Матемаика кабинетіне стендке

1 слайд
ТУЫНДЫ Туындылар кестесі Туындыларды есептеу ережелері:

2 слайд
ИНТЕГРАЛ Интегралдарды есептеу ережелері: Интегралдар кестесі

3 слайд
Кездейсоқ оқиға – белгілі бір шарттар кезінде орындалуы да, орындалмауы да мүмкін болатын оқиға.КЕЗДЕЙСОҚ ОҚИҒАЛАР. ЫҚТИМАЛДЫҚ. Мысалы: ойын сүйегін лақтырғанда 6 саны түсуі. Мүмкін емес оқиға – белгілі бір шарттар орындалса да орындалуы да мүмкін болмайтын оқиға. Мысалы: картаны ойыншыларға үлестіргенде, бір ойыншыға бірдей екі картаның түсуі. Ақиқат оқиға – белгілі бір шарттар орындалғанда міндетті түрде орындалатын оқиға. Мысалы: монетаны лақтырғанда міндетті түрде тиын жағының немесе герб жағының түсуі. А оқиғасының ықттималдығы деп – осы оқиғаның орындалуына ықпал ететін элементар оқиғалардың санын үйлесімсіз толық топ құрайтын барлық элементар оқиғаның санына қатынасын айтамыз. Мысалы: Кубикті 6 рет лақтырғанда 3-тен кем түсуінің ықтималдығын табыңдар.

4 слайд
ЫҚТИМАЛДЫҚТАРДЫ ЕСЕПТЕУ А және В оқиғаларының қосындысы А+В деп, А оқиғасының не В оқиғасының немесе екеуінің де орындалатынын айтамыз. С =А+В А және В оқиғаларының көбейтіндісі АВ деп, А оқиғасының не В оқиғасының немесе екеуінің де орындалатынын айтамыз. С=АВ А және В оқиғалары үйлесімсіз болса, АВ = Ø Егер А ,В үйлесімсіз болса, онда Р(А+В)=Р(А)+Р(В) Егер А,В үйлесімді болса, онда Р(А+В)=Р(А)+Р(В)- Р(А·В) Егер А,В тәуелсіз болса, онда Р(А·В)=Р(А)·Р(В) Егер А,В тәуелді болса, онда Р(А·В)=Р(А)·Р(В/А) мұндағы: Р(В/А) - В оқиғасына қатысты шартты ықтималдық, егерде А о қиғасы Р(А) ≠0 Р(А)·Р(В/А)=Р(В)·Р(А·В). Р(В) ≠0 Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы 1-ге тең. p+q =1 p – болу ықтималдығы; q – болмау ықтималдығы

5 слайд
МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҮМІТ. ДИСПЕРСИЯ. Х х 1 х 2 х 3 …… .. x n Р p 1 p 2 p 3 …… .. p nХ- кездейсоқ шамалардың ықтималдығын үлестіру заңдылығы берілсін: математикалық үміттің қасиеттері: Кездейсоқ шама мен оның математикалық күтімі айырымының квадратының математикалық күтімін дисперсия дейді және D(X) деп белгілейді. Дискретті кездейсоқ шама Х -тің математикалық күтімі деп оның барлық мүмкін мәндерін сәйкес ықтималдықтарына көбейтілген қосындысын айтады және М (Х) деп белгілейді.

6 слайд
КОМБИНАТОРИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ФОРМУЛАЛАРЫ Берілген әртүрлі n элементтен n элементінің барлығының қатысуымен жасалған бір-бірнен тек айырмашылығы тек орналасу ретінде ғана болатын топты алмастыру деп атайды. Мысалы: 1,2,3 сандарының қатысуымен неше үш таңбалы сандарды жазуға болады? Орналастыру деп – бір-бірінен айырмашылығы элементтердің құрамында немесе элементтерінің орналасу ретінде болатын әртүрлі n элементтен m – нен жасалған топты айтамыз. Мысалы: түстері әртүрлі 6 жалаушадан екі-екіден қойып, қанша белгі жасауға болады? Теру деп – бір-бірінен айырмашылығы ең болмағанда бір элементінде болатын әртүрлі n элементтен m –нен жасалған топты айтамыз. Мысалы: Дорбадағы 10 түске боялған асықтарды қанша тәсілмен екі-екіден алуға болады?