Матемаика кабинетіне стендке
Материал туралы қысқаша түсінік
математика мұғалімдеріне
Авторы:
12 Ақпан 2019
1041
0 рет жүктелген
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 7
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
ТУЫНДЫ
Туындылар кестесі
Туындыларды есептеу ережелері:
1 слайд
ТУЫНДЫ Туындылар кестесі Туындыларды есептеу ережелері:
2 слайд
ИНТЕГРАЛ
Интегралдарды есептеу ережелері:
Интегралдар кестесі
2 слайд
ИНТЕГРАЛ Интегралдарды есептеу ережелері: Интегралдар кестесі
3 слайд
Кездейсоқ оқиға – белгілі бір шарттар кезінде
орындалуы да, орындалмауы да мүмкін болатын оқиға.
КЕЗДЕЙСОҚ ОҚИҒАЛАР. ЫҚТИМАЛДЫҚ.
Мысалы: ойын сүйегін лақтырғанда 6 саны түсуі.
Мүмкін емес оқиға – белгілі бір шарттар орындалса да
орындалуы да мүмкін болмайтын оқиға.
Мысалы: картаны ойыншыларға үлестіргенде,
бір ойыншыға бірдей екі картаның түсуі.
Ақиқат оқиға – белгілі бір шарттар орындалғанда
міндетті түрде орындалатын оқиға.
Мысалы: монетаны лақтырғанда міндетті түрде
тиын жағының немесе герб жағының түсуі.
А оқиғасының ықттималдығы деп – осы оқиғаның
орындалуына ықпал ететін элементар оқиғалардың
санын үйлесімсіз толық топ құрайтын барлық
элементар оқиғаның санына қатынасын айтамыз.
Мысалы: Кубикті 6 рет
лақтырғанда 3-тен кем
түсуінің ықтималдығын
табыңдар.
3 слайд
Кездейсоқ оқиға – белгілі бір шарттар кезінде орындалуы да, орындалмауы да мүмкін болатын оқиға. КЕЗДЕЙСОҚ ОҚИҒАЛАР. ЫҚТИМАЛДЫҚ. Мысалы: ойын сүйегін лақтырғанда 6 саны түсуі. Мүмкін емес оқиға – белгілі бір шарттар орындалса да орындалуы да мүмкін болмайтын оқиға. Мысалы: картаны ойыншыларға үлестіргенде, бір ойыншыға бірдей екі картаның түсуі. Ақиқат оқиға – белгілі бір шарттар орындалғанда міндетті түрде орындалатын оқиға. Мысалы: монетаны лақтырғанда міндетті түрде тиын жағының немесе герб жағының түсуі. А оқиғасының ықттималдығы деп – осы оқиғаның орындалуына ықпал ететін элементар оқиғалардың санын үйлесімсіз толық топ құрайтын барлық элементар оқиғаның санына қатынасын айтамыз. Мысалы: Кубикті 6 рет лақтырғанда 3-тен кем түсуінің ықтималдығын табыңдар.
4 слайд
ЫҚТИМАЛДЫҚТАРДЫ ЕСЕПТЕУ
А және В оқиғаларының қосындысы А+В деп,
А оқиғасының не В оқиғасының немесе екеуінің де
орындалатынын айтамыз. С =А+В
А және В оқиғаларының көбейтіндісі АВ деп, А
оқиғасының не В оқиғасының немесе екеуінің де
орындалатынын айтамыз. С=АВ
А және В оқиғалары үйлесімсіз болса, АВ=Ø
Егер А ,В үйлесімсіз болса, онда
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
Егер А,В үйлесімді болса, онда
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)- Р(А·В)
Егер А,В тәуелсіз болса, онда
Р(А·В)=Р(А)·Р(В)
Егер А,В тәуелді болса, онда
Р(А·В)=Р(А)·Р(В/А)
мұндағы: Р(В/А) - В оқиғасына қатысты шартты
ықтималдық, егерде А оқиғасы Р(А) ≠0
Р(А)·Р(В/А)=Р(В)·Р(А·В).
Р(В) ≠0
Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдықтарының
қосындысы 1-ге тең.
p+q=1
p – болу ықтималдығы; q – болмау ықтималдығы
4 слайд
ЫҚТИМАЛДЫҚТАРДЫ ЕСЕПТЕУ А және В оқиғаларының қосындысы А+В деп, А оқиғасының не В оқиғасының немесе екеуінің де орындалатынын айтамыз. С =А+В А және В оқиғаларының көбейтіндісі АВ деп, А оқиғасының не В оқиғасының немесе екеуінің де орындалатынын айтамыз. С=АВ А және В оқиғалары үйлесімсіз болса, АВ=Ø Егер А ,В үйлесімсіз болса, онда Р(А+В)=Р(А)+Р(В) Егер А,В үйлесімді болса, онда Р(А+В)=Р(А)+Р(В)- Р(А·В) Егер А,В тәуелсіз болса, онда Р(А·В)=Р(А)·Р(В) Егер А,В тәуелді болса, онда Р(А·В)=Р(А)·Р(В/А) мұндағы: Р(В/А) - В оқиғасына қатысты шартты ықтималдық, егерде А оқиғасы Р(А) ≠0 Р(А)·Р(В/А)=Р(В)·Р(А·В). Р(В) ≠0 Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы 1-ге тең. p+q=1 p – болу ықтималдығы; q – болмау ықтималдығы
5 слайд
МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҮМІТ. ДИСПЕРСИЯ.
Хх
1
х
2
х
3
……..
x
n
Рp
1
p
2
p
3
……..p
n
Х- кездейсоқ шамалардың ықтималдығын үлестіру
заңдылығы берілсін:
математикалық үміттің қасиеттері:
Кездейсоқ шама мен оның математикалық
күтімі
айырымының квадратының математикалық
күтімін
дисперсия дейді және D(X) деп белгілейді.
Дискретті кездейсоқ шама Х-тің математикалық күтімі
деп оның барлық мүмкін мәндерін сәйкес
ықтималдықтарына көбейтілген қосындысын айтады
және М (Х) деп белгілейді.
5 слайд
МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҮМІТ. ДИСПЕРСИЯ. Хх 1 х 2 х 3 …….. x n Рp 1 p 2 p 3 ……..p n Х- кездейсоқ шамалардың ықтималдығын үлестіру заңдылығы берілсін: математикалық үміттің қасиеттері: Кездейсоқ шама мен оның математикалық күтімі айырымының квадратының математикалық күтімін дисперсия дейді және D(X) деп белгілейді. Дискретті кездейсоқ шама Х-тің математикалық күтімі деп оның барлық мүмкін мәндерін сәйкес ықтималдықтарына көбейтілген қосындысын айтады және М (Х) деп белгілейді.
6 слайд
КОМБИНАТОРИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ФОРМУЛАЛАРЫ
Берілген әртүрлі n элементтен n элементінің
барлығының қатысуымен жасалған бір-бірнен тек
айырмашылығы тек орналасу ретінде ғана болатын
топты алмастыру деп атайды.
Мысалы: 1,2,3 сандарының қатысуымен неше үш
таңбалы сандарды жазуға болады?
Орналастыру деп – бір-бірінен айырмашылығы
элементтердің құрамында немесе элементтерінің
орналасу ретінде болатын әртүрлі n элементтен m –
нен жасалған топты айтамыз.
Мысалы: түстері әртүрлі 6 жалаушадан екі-екіден
қойып, қанша белгі жасауға болады?
Теру деп – бір-бірінен айырмашылығы ең болмағанда
бір элементінде болатын әртүрлі n элементтен m –нен
жасалған топты айтамыз.
Мысалы: Дорбадағы 10 түске боялған асықтарды
қанша тәсілмен екі-екіден алуға болады?
6 слайд
КОМБИНАТОРИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ФОРМУЛАЛАРЫ Берілген әртүрлі n элементтен n элементінің барлығының қатысуымен жасалған бір-бірнен тек айырмашылығы тек орналасу ретінде ғана болатын топты алмастыру деп атайды. Мысалы: 1,2,3 сандарының қатысуымен неше үш таңбалы сандарды жазуға болады? Орналастыру деп – бір-бірінен айырмашылығы элементтердің құрамында немесе элементтерінің орналасу ретінде болатын әртүрлі n элементтен m – нен жасалған топты айтамыз. Мысалы: түстері әртүрлі 6 жалаушадан екі-екіден қойып, қанша белгі жасауға болады? Теру деп – бір-бірінен айырмашылығы ең болмағанда бір элементінде болатын әртүрлі n элементтен m –нен жасалған топты айтамыз. Мысалы: Дорбадағы 10 түске боялған асықтарды қанша тәсілмен екі-екіден алуға болады?
