Математика сабағында мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын қалыптастыру.

1 слайд
Математика сабағында мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын қалыптастыру.   Баженова Гульжанат Тлеулиновна - «№ 25 ЖОББМ»КММ, математика пәні мұғалімі.  

2 слайд
 Бүгінгі таңда өмірдегі барлық өзгерістерге жылдам әрекет ету, ақпаратты өз бетінше табу, талдау, қолдана білу қажеттілігі әлемде бірінші орынға шығады.  Функционалдық сауаттылық басты нәрсеге айналды, өйткені ол «қолданбалы білім негізінде адамның өмірі мен қызметінің әртүрлі салаларындағы стандартты өмірлік міндеттерді шешуге қабілетті».  Оның бір түрі – математикалық сауаттылық.  «Математикалық сауаттылық – ол адамды өзі өмір сүріп жатқан әлемдегі математиканың рөлін анықтауға және түсінуге, дәлелді математикалық пайымдаулар жасауға, математиканы қазіргі және болашақ қажеттіліктерін қанағаттандыратындай етіп қолдану қабілетті, шығармашыл, қызығушылық танытатын және ойлай алатын азамат екенін көрсетеді».

3 слайд
 Біздің мектеп оқушыларының математикалық сауаттылығына қатысты соңғы бірнеше жылдағы ҰБТ кезіндегі тестілеу нәтижелеріне назар аударсақ қорытындылар көңіл көншітпейді: оқушылар белгілі алгоритмдер мен процедураларды қолдануда жоғары нәтижелер көрсетеді, бірақ ақпаратты талдауға байланысты тапсырмаларды орындау нәтижелері анығын айтсақ төмен.    Мысалы мынадай тапсырмалар:   білімді практикалық, өмірлік жағдайларда қолдану;   мазмұны әдеттен тыс, стандартты емес формада берілген;   қолда бар деректерді талдауды немесе оларды түсіндіруді талап ететін және т.б.

4 слайд
 Зерттеулердегі «сауаттылық» термині белгілі бір мазмұнға ие. Мұнда сауаттылық деп мектеп бағдарламасы аясында математикалық білімді меңгеру емес, осы білімді функционалды пайдалана білу деп түсіну керек.  Математикалық сауаттылық сөзінің астарында оқушылардың төмендегідей қабілеті туралы айтылады:  қоршаған шындықта туындайтын және математиканың көмегімен шешуге болатын мәселелерді тану;  осы есептерді математика тілінде құрастыру;  бұл есептерді математикалық фактілер мен әдістерді қолдана отырып шешу;  шешудің математикалық әдістерін талдау және қолдану;  қойылған мәселені ескере отырып, алынған нәтижелерді түсіндіру;  шешімнің нәтижелерін тұжырымдау және жазу.

5 слайд
 Математикалық сауаттылықтың құрамдас бөліктері:  математикалық фактілерді, әдістерді жаңғырту және есептеулерді орындау;  байланысты орнату және мәселені шешу үшін қажетті әртүрлі математикалық ;  тақырыптардағы материалдарды біріктіру  жалпылауды және интуицияны қажет ететін математикалық рефлексиялар  2021 жылдан бастап PISA тапсырмаларының негізгі бағыты математикалық сауаттылық болды.     «Математикалық сауаттылыққа арнайы әзірленген тапсырмалар жүйесіне мынадай қалыптастыруға болатын математикалық құзыреттіліктер кіреді:

6 слайд
 1-топ – фактілер мен әдістерді жаңғырту, есептеулер жүргізуге талап етілетін тапсырмалар;  2-топ – математиканың әртүрлі салаларының материалдарын біріктіруге және байланыс орнатуға талап етілетін тапсырмалар;  3-топ – математиканың көмегімен шешуге болатын өмірлік жағдаяттардағы мәселені бөліп көрсету, шешу моделін құруға талап етілетін тапсырмалар.   

7 слайд
 Бірінші деңгей – репродукция.  Кәдімгі оқушының математикалық тестке тән анықтамаларды немесе қарапайым есептеулерді тексеруін қамтиды.  Құзыреттіліктің бірінші деңгейіне жетуді тексеру үшін негізінен математикалық фактілерді білуді, математикалық объектілер мен олардың қасиеттерінің анықтамаларын жаңғыртуды, стандартты алгоритмдер мен шешу әдістерін қолдануды, формулалармен жұмыс істеуді және орындауды талап ететін дәстүрлі оқыту тапсырмалары ұсынылады. есептеулер.  Шешу әдістері негізінен стандартты болғандықтан, шешімді жазудың өзі қызығушылық тудырмайды, сондықтан тапсырмалардың екі түрі қолданылады - жауаптарды таңдау және қысқа еркін жауап беру түрінде жауап берілгенде. сан, өрнек, сөз түрінде беріледі де, ал шешімі берілмейді.   

8 слайд
 Екінші деңгей - сілтеме жасау.  Құзіреттіліктің екінші деңгейі математикадағы бағдарламаның әртүрлі тақырыптары арасында байланыс орнату және есепті шешуге қажетті ақпаратты біріктіру қабілетіне тән.  Оқушылардан сәйкес шешім әдісін және қажетті математикалық құралдарды өз бетінше таңдау талап етіледі.  Тапсырмаларда қарастырылатын жағдайлар стандартты емес болуы керек, бірақ жоғары математикалық деңгейді қажет етпеуі керек.

9 слайд
 Үшінші деңгей – рефлексия.  Бұл деңгей оқушының математикалық ойлауын , жалпылауын, терең түсінуін, интуициясын қолдану қабілетін тексеруді қамтиды.  Бұл үшін, ең алдымен, ұсынылған жағдайды «математикалау» қажет болатын күрделі тапсырмалар әзірленеді.  Бұл процедура екі кезеңнен тұрады: математиканың көмегімен шешілетін есепті анықтау және оны тұжырымдау; сәйкес математикалық модельді әзірлеу, тапсырмада ұсынылған жағдайға сәйкес шешу және оны түсіндіру.  Математикалық сауаттылықты біртіндеп дамыту керек.  Сабақ барысында «өзгеріс пен тәуелділік», «кеңістік пен форма», «белгісіздік», «сандық пайымдау» т.б тапсырмаларды жүйелі түрде енгізу керек.  Бұл тапсырмаларды мұғалім өз қалауы бойынша пайдалануына болады:

10 слайд
Айталық:  1. Сабақта ойын сәті ретінде;  2. Сабақтың басында проблемалық элемент ретінде;  3. «Итермелеу» тапсырмасы ретінде , ғылыми жобаға гипотезаны құру үшін;  4. Сабақтағы әрекеттерді өзгертуге арналған тапсырма ретінде;  5. Сабақта ұғымды зерделеу қажеттілігін көрсететін нақты өмірлік жағдайдың үлгісі ретінде;  6. Оқыту процесінде пәнаралық байланыстарды орнататын тапсырма ретінде;

11 слайд
 7. Кейбір тапсырмалар сізді өз көзқарасыңызды тұжырымдауға және оны қорғау үшін дәлелдер табуыңызға мәжбүр етеді;  8. Бір типті тапсырмаларды жинап алып, кейбір білім беру технологиясына сәйкес сабақ өткізуге болады;  9. Барлық тапсырмаларды топтарға біріктіріп, математикалық ойлауды дамыту бойынша өз таңдау курсыңызды құруға болады;  10. Бұл түрдегі тапсырмаларды мектеп олимпиадаларына, математикалық викториналарға қосуға болады;  11. Математикалық ойлауды дамытуға арналған тапсырмалар математиканың онкүндігі аясындағы сыныптан тыс жұмыстардың негізі бола алады.

12 слайд
 Мен сабақта балаларды мақсат қоюға және оған жету үшін іс-әрекеттерді жоспарлауға үйретемін, қолда бар дереккөздерді пайдалана отырып, қажетті ақпаратты алуға үйретемін  (анықтамалар, оқулықтар, сөздіктер, БАҚ).  Балалар өз пікірін дәлелдер арқылы айтып, қорғай білу керек екенін ұмытпаймын.  Сабақ барысында математикалық терминдерді дұрыс, әрі сауатты қолдана білулері керек.  Өзін-өзі бақылау және өзара бақылау дағдыларын дамытулары керек.  Демек, функционалдық математикалық сауаттылық математикалық ақпаратты іздеу және түсіндіру, әртүрлі өмірлік жағдайларда математикалық есептерді шешу дағдыларын қамтиды.

13 слайд
 Мен ақпаратты сызбалар, сандар, математикалық белгілер, формулалар, диаграммалар, карталар, кестелер, мәтіндер түрінде ұсынамын. Сонымен қатар материалды көрнекі түрде көрсетудің техникалық әдістерін қолдануға да болады. Бірақ, математика кабинетінің қазіргі жағдайы сын көтермейді.  Мұндай жұмыстар математикалық ақпаратты пайдалану арқылы нақты өмірлік есептерді шешу дағдыларын қамтиды, оның ішінде: шамалар мен сандар, өлшемдік шамалар, диаграммалар мен математикадағы ықтималдық теорияның деректерінің байланысы т.б.

14 слайд
 Сөзім дәйекті болу үшін мынадай қарапайым есептерге назар аударсақ: 1. Балалар ойыншықтары дүкенінде екі доңғалақты және үш доңғалақты велосипедтер сатылады, екеуі де бірдей бөлінген. Барлық велосипедтерде неше дөңгелек болуы мүмкін? A) 16; B) 24; C) 25; D) 28; E) 33.  Шешімі: Екі және үш доңғалақты велосипедтердің саны бірдей болғандықтан, барлық велосипедтер үшін дөңгелектер саны 5-ке еселік болуы керек.  Дұрыс жауап – С.  2. Өз маусымында 7500 тұрған қыстық күртешені жаппай ату кезінде 3000 теңгеге сатып алуға болатын болса, сатып алушы қанша пайыз үнемдейді?  A) 60%; C) 150%; C) 90%; D) 87,5%; E) 78,5%

15 слайд
 Шешімі: Екі және үш доңғалақты велосипедтердің саны бірдей болғандықтан, барлық велосипедтер үшін дөңгелектер саны 5-ке еселік болуы керек.  Дұрыс жауап – С.  2. Өз маусымында 7500 тұрған қыстық күртешені жаппай ату кезінде 3000 теңгеге сатып алуға болатын болса, сатып алушы қанша пайыз үнемдейді?  A) 60%; C) 150%; C) 90%; D) 87,5%; E) 78,5%  Шешімі: Жеңілдіктен кейін күртешенің құны 4500 ге азайғандықтан, бұл айырмашылық бастапқы бағадан қанша пайызға, яғни 7500 теңгенің қанша пайызын құрайтынын білу керек.  Дұрыс жауап – А.

16 слайд
 3. Үш дос ойын ойнайды: жүргізуші екі ойыншыға 1-ден 8-ге дейін нөмірленген 8 картаны таратады. Бірінші ойыншыға – 3 карта, екінші ойыншыға – 5 карта беріледі. Олардың карта нөмірлерінің қосындысы бірдей болып шықты. Ойынның үшінші қатысушысы былайша пайымдайды:  1) екінші ойыншыда тақ сандары бар үш карта;  2) екінші ойыншыда 2 саны бар карта бар;  3) 1 нөмірі бар карта бірінші ойыншыда емес.  Ол дұрыс пайымдады ма?

17 слайд
 Шешімі: Ойыншылардың сандарының қосындысы бірдей болғандықтан, олар 1- ден 8-ге дейінгі барлық сандардың қосындысының жартысы болады, яғни 18. Үш картасы бар ойыншы үшін бұл 5, 6 және 7 сандары бар карталар болуы мүмкін. ;  4, 6 және 8 немесе 3, 7 және 8. Басқа жағдайларда қосындылар 18-ден аз. Бұл екінші ойыншыда 1, 2, 3, 4 және 8 сандары бар карталар болуы мүмкін дегенді білдіреді;  1, 2, 3, 5 және 7 немесе сәйкесінше 1, 2, 4, 5 және 6. Демек, бірінші тұжырым – жалған, екіншісі – ақиқат, үшінші – ақиқат. Жауабы: 1) жоқ, 2) иә, 3) иә.

18 слайд
 Бұл тапсырмалардың барлығы математикалық және жаратылыстану сауаттылығын дамытуға бағытталған, ол оқушылардың мектепте оқу барысында алған білімдерін пәнаралық және тәжірибелік-бағдарлы мазмұндағы әртүрлі мәселелерді шешу үшін, одан әрі білім алу және қоғамда табысты әлеуметтену үшін пайдалана білуін білдіреді.  Бүгінде мұғалім оқушы үшін «жалғыз ақпарат көзі» болудан қалды.  Әрбір оқушыны оқу үрдісіне қатыстыру, оны тыңдай білу, оны өзінің көмекшісі немесе ассистенті ету, оны толғандыратын мәселеге баланың өз көзімен қарау – міне бұл қазіргі мұғалімнің міндеті.

19 слайд
 Осындай жұмыстардың нәтижесінде оқушылар стандартты емес сипаттағы тапсырмалармен танысып қана қоймайды, сонымен қатар математикалық функционалдық сауаттылығын арттырады: білімдерін кеңейтеді, қиялдық ойлауын дамытады, әртүрлі құбылыстардың байланысын табады, олардың себептерін түсіндіруге үйренеді7  . Табиғи құбылыстарды байқайды, адам қызметінің көптеген өндірістік, ғылыми-зерттеу, әлеуметтік және тұрмыстық салаларында физикалық заңдылықтардың көріністерін үйренеді.  Сондай-ақ олар нақты өмірде кездесетін мәселелерге мүмкіндігінше жақын мәселелерді шешу үшін өз білімдерін қолдануға үйренеді.  Кеңестік дәуірдің , грузин және орыстың атақты педагогы , педагогика ғылымдарының кандидаты, психология ғылымдарының докторы: Шалва Александрович Амонашвили айтқан екен: «Математиканың сұлулығын көзбен көруге болады, оны жүрекпен сезінуге болады, бірақ оны тек ақылмен ғана қабылдауға болады».

20 слайд
 Назарларыңызға рақмет! 