Математика тарихы

1 слайд
Математика тарихы Математика тарихы - математика ғылымының ежелгі заманнан қазіргі уақытқа дейінгі дамуын зерттейтін ғылым.

1 слайд

2 слайд
Математика (грекше: μάθημα — ғылым, білім, оқу; μαθηματικός — білуге құштарлық) — әлдебір әлемнің сандық қатынастары мен кеңістіктік формалары, оның ішінде — структуралар, өзгерістер, белгісіздік жөніндегі ғылым. Ол абстрактілендіру және логикалық қорыту, есептеу, санау, өлшеу және физикалық нәрселерді жүйелі түрде орнықтыру, бейнелеу мен өзгерістерді оқыту арқылы көрініс табады. Математиктер жаңа тұжырымдамаларды сипаттайтын осы түсніктерді ретімен таңдалып алынған аксиомалар мен анықтамаларды пайдалана қорыта отырып зерттейді. Математика

2 слайд

3 слайд
Математика тарихын бірнеше кезендерге бөлуге болады: Ежелгі Мысыр әлемдегі ең байырғы мәдениет ошақтарының бірі. Ніл өзенінің екі жағалауына орналасқан бұл ел б.з.б. 3200-ші жж біртұтас мемлекет болып бірікті. Ніл өзені әр жылда тасып, жағалаудағы егістік жерлерді шайып кетіп отырған, тасу мезгілі аяқталған соң тұрғындардың жерін қайта өлшеп бөлу керек болады, ұзақ жылғы жер өлшеу тәжірибесінің арқасында геометрия ғылымы пайда болған (геометрия – грекше сөз, гео — жер, метро — өлшеу деген мағына береді). Ежелгі Мысыр математикасы

3 слайд

4 слайд

4 слайд

5 слайд
Көне Мысырдың Ахмосе немесе Райнд папирусы Б.з.б. 2900-шы жж кейін патшаларының мазары ретінде көне мысырлықтар көптеген алып пирамидаларды тұрғыза бастаған. Пирамидалардың құрылысына қарай отырып, сол кездегі көне мысырлықтардың геометрия мен астрономияны аз білмегенін аңғаруға болады. Мысалға, пирамида табаны мен бүйір бет ауданы арасындағы қатынас пен табанындағы бұрыштарды атауға болады. Қазіргі кездегі Көне Мысыр математикасы туралы зерттеулер негізінен, сол кездегі монахтар жазуы және руни жазуымен жазып қалдырған екі кітапқа сүйенеді: бірі Лондонда (1858 жылы ағылшын жинаушысы Райнд тауып, өз меншігіне алған, сондықтан көбінесе Райнд папирусы деп аталады, ол папирус б.з.б. 1700 жылға жатады, бұл Мәскеу папирусына қарағанда үлкенірек). Енді бірі Москвада сақтаулы. «Мәскеу папирусы» деп аталады.

5 слайд

6 слайд
Оны 1893 жылы ескі заттарды жинақтап сақтаушы орыс әуесқойы Голенищев сатып алған, ал 1912 жылы ол Мәскеудегі әсемдік өнерлер мұражайына берілген. Папирус — қамыс текті өсімдік. Мысырда, Ніл өзенінің жағалауында өседі. Оның өзегін тілімдеп алып, тілімдерді қатарластра орналастырады. Олардың үстіне көлденең осындай тілімдердің екінші қабатын салады. Қысқышпен екі қабатты біріктіріп жаныштағанда тілімдерден шығатын желім сияқты шырын қабаттарды тұтастырып қағаз түріне келтіреді. Папирустар 9 ғ.-дан бастап мүлде қолданылмайтын болған, оның орнына қағаз пайдаланылады.

6 слайд

7 слайд
Ежелгі Бабыл математикасы Көне Мысырда математиканың туумен қатар ертедегі Бабыл тұрғындары және шумерлер мен аккадтықтар өз алдына өздерінің дербес математикасын жасап шығарды. Бұл халықтар сына сияқты сызықшалардан құралатын таңбалар арқылы (19 ғ-да археологиялық қазбалар кезінде табылған) күн көзіне қойғанда тастай қатайып қалатын, балшықтан жасалған саз балшықты тақталарға (плиткаларға) білімдерін жазып қалдырған. Мұндай балшық тақталар Бабыл жерінен мыңдап табылады. Бабылдықтардың барлық математикалық жетістіктері жинақталып жазылған (шамамен айтқанда б.з.б. 200-шы ж., яғни Бабыл мәдениеті өркендеп өзінің ең жоғарғы сатысына көтерілген кезге жатады) қырық төрт кестеден құралған бабылдықтардың математикалық энциклопедиясы табылған. Бұл энциклопедиядан бабылдықтардың сол ертедегі заманда күнделікті мұқтаждықтары алға қойған практикалық есептерді: егіншілік, жер суаруды реттеу, сауда жасаудағы есептерді шешудің бірсыдырғы тиімді тәсілдерін білгендігі көрінеді.

7 слайд

8 слайд
Бабылдықтар санаудың негізіне қазіргідей 10-дық жүйе емес, көп жағдайда арифметиканың аса қиын амалы — бөлу амалын жеңілдететін 60-тық санау жүйесін қолданған. Мысалы: 1 574 640 санын алпыстық жүйеде өрнектесек: 1 603 + 57 602 + 46 60 + 40, яғни қосындысы 424000 етіп жазылады.

8 слайд

9 слайд
Ежелгі  Урарту математикасы Б.з.б. екінші мыңжылдықтың орта шенінен бастап бір жағынан Бабыл патшалығына, кейіннен оның орнына келген Ассирия патшалығына, екінші жағынан Кавказ сыртына шектескен территорияда Ван патшалығы немесе Урарту патшалығы болды, бұл патшалық 8 ғ-да Кавказ сыртының оңтүстік облыстарын жаулап алды. Урарту халықтары Бабыл математикасын меңгеріп, қазіргі позициялық ондық (тұрған орнына қарай бір цифрдің өзі әр түрлі разрядтардың белгісі болатын) нумерацияға жақын және позициялық принципті білмейтін, мысырлық ондық нумерацияға мүлде ұқсамайтын, ондық нумерацияға көшкендігі анықталған. Урарту арифметикасы көбінесе ертедегі Армян арифметикасына ұқсас. Бұлай болса ертедегі бабылдықтардың математикасы Урарту халықтары арқылы Кавказ сыртындағы халықтардың, әсіресе армяндардың өте ерте замандағы математикалық мәдениетіне ықпалын тигізіп математиканың ауқымды дамуына зор үлесін қосқан.

9 слайд

10 слайд
Араб математикасы Орта ғасырдағы Орта Шығыс, Солтүстік Африка және Испания сынды мұсылман мемлекеттеріндегі араб жазуы арқылы жазылған математикалық шығармаларды айтады. Араб математикасының дамуына арабтар ғана емес, парсылар, сүриянилер, т.б. үлес қосты. Бұл шығармалар қолжазба түрінде осы күнге жеткен, олар әлемнің әр түкпіріндегі кітапханаларда сақтаулы тұр. Араб сандары 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 араб сандары деп аталады. Олар ондық санау системасы бойынша сан жазудың негізі. Араб сандарын үнділер тапқан, кейін келе ол арабтардың арасына тараған. 12 ғ-дың басында Италия ғалымы Фибоначчи (Leonardo Fibonacci, 1170-1250 жж.) латын тілінде жазылған «Есеп шот» деген кітабында үнді сандарын еуропалықтарға таныстырған. Еуропалықтар бұл сандарды арабтардан қабылдағандықтан, мұны араб сандары деп атап кеткен.

10 слайд

11 слайд
Үндістан математикасы Үндістан астрономиясы мен астрономиясын дәуір биігіне көтерген ғалымдар: «Ариабхатия» атты астрономиялық шығарманы авторы Ариабхатия (476-550) оның тригонометрияға қосқан үлесі төтенше зор. Брахмагупта (598-?), ол отыз жасында «Арифметикадан лекциялар» және «Анықталмаған теңдеулерден лекциялар» қатарлы арнаулы тарауларды өзі ішіне алған, «Брахма- сыбхута-ситханда» (брахманың түзетілген жүйесі) атты әйгілі шығарма жазған. Ең алғаш теріс сандарға төрт амалды қолданған міне осы Брахма гупта.

11 слайд

12 слайд
Махавира (850-жылдар) «Есептеу жауһары» атты шығарнма жазған, кейбір тарихи деректерден қарағанда Қытайдың математикаылық кітаптаырынан пайдаланғандығы мәлім. Үндіс математика тарихындағы ең биік тұлға Быхаскара Акария (1114-1185) Быхаскара астрономия, арифметика, өлшеу алгебраға қатысты көптееген шығармалардың авторы, солардың ішінді қызының атын қойған арифметика мен есептеуге жататын әйгілі шығармаысы «Лайлауати» (көрікті). Алгебралық шығармасы «Вижаганита» (түбірлерді есептеу) де теріс сандарды біршама кеңірек қарнастырған.  

12 слайд

13 слайд

13 слайд

14 слайд
Қытай математикасы ХІІІ ғасырға келгенде шығыс Қытай, Батыс орта азия , таяу және орта шығыс елдері манғол билеушілернің қлдарына өтті. Осы елдер ара барыс-келіс, сауда мәдениет ауысу онан ары күшеюдің сыртында Юан патшалығы дәуірінде мұсылмандар ерекше мұрсатты жағдайларды болады, ордада әр қайсы өлке аймақтарда саяси, әскери, экономика және ғылым-техника орындарында негізгі басқару, манғолдардан қалса мұсылмандардың қолында болады. Мұсылман елдерінің көптеген астроном-математиктері хан ордасына келіп жылнама (календар) жасау қызметімен шұғылданды. .  

14 слайд

15 слайд
Құбылай хан 1276жылы еліміздің атақты астрономия математигі Го Шук Жин (1231-1316) мен Уаң Шунь (1236- 1282) ды қабылдап, Юань патшалығының жаңа календарын жасауды бұйырады. Сонымен олар 1280жылы «  мезгіл календары» атты біршама кемелді календар жасап ортаға ұсынады. Құбылай хан бұл календарды бүкіл мемлекет бойынша қолдану туралы жарлық түсіреді. Ал календардың кемелділігін содан байқауға болады, 1644жылы елімізгі батыс календары кіргенге дейін жиыны 364 жыл қолданылады, сонымен бір уақытта еліміздігі халықтардың қолдануы үшін арнаулы мұсылмандар календарын жасайтын мемдекет дәрежелі жылнамалар меңгермесі құрылады. 1288- 1291жылдар Жамлид дін Айшуенің мұсылмандар календарын басқару қызметін Салмень мен әл Ахун Сәли (1243-1307) өткізіп алады, әрі ұзақ жылдар календарына өзгерістер енгізеді

15 слайд

16 слайд

16 слайд

17 слайд
Әл-Хорезми Әбу Абдолла Мухаммед ибн Мұса әл-Хорезми әл-Мәжухи 787 жылы шамасында Хиуада туып, 850 жылы шамасында Бағдатта қайтыс болған. Әл-Хорезми Орта Азияның ұлы математигі, әрі астрономы, жиырма жасында ғылым қуып Бағдатқа келіп, сол жерде өмірінің көп уақытын сол жерде өткізген. Бағдатта өздігінен грек тілін үйренеді, сол жердегі кітапханадан грек пен үндінің ғылыми мұраларын меңгереді. Сол заманда Бағдаттағы кітапханалармен обсерваторияларды басқару ісін өзі қолына алған. Обсерваторияда аспан денелерін зеріттеп, зеріттеулер нәтижесінде әйгілі «Астономиялық кестелер» атты еңбегін жариялады. Осы еңбегінде аспан денелерін бақылау нәтижелерімен қатар тригонометриялық функциялардың кестелері, шеңбердің қасиеттері, шеңбер доғасының бөліктерінің қасиеттерімен қатар градус, минут, секунд ұғымдарының анықтамалары да бар еді, оның «Жер түрлері жайындағы кітабы» араб тілінде жазылған, онда сол заманда белгілі елді мекендер мен мемлекеттер, таулар мен теңіздер мен көлдер және олардың табиғи сипаттары суреттелген.

17 слайд

18 слайд

18 слайд

19 слайд
Арифметика Арифметика (грекше: ἀριθμός «сан») — математиканың, қарапайым сандар түрлерін (натурал сандар, бүтін сандар, рационал сандар) және оларға қолданатын қарапайым арифметикалық операцияларды (қосу, алу, көбейту, бөлу) зерттейтін саласы. Планиметрия Планиметрия (латынша: planum — жазықтық, көне грекше: ) — екі өлшемді фигураларды, яки жазықтықта жатқан фигураларды, олардың қасиеттерін зерттейтін геометрия бөлімі. Планиметрия туралы алғашқы жүйелі түрде зерттелген шығарма Евклидтің «Бастамалар» (латынша: 'Elementa') атты еңбегі болып табылады.

19 слайд

20 слайд
Алгебра Исаак Ньютонның «Табиғи пәлсапаның математикалық бастамалары» атты кітабының мұқабасы. Алгебра (арабша әл-жәбр） － Математиканың теңдеулерді шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Алгебра атау және жеке ғылым саласы ретінде Әбу Абдаллаһ әл- Хорезмидің 1-ші, 2-ші дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген «Әл-жәбр уә-л-Мұқабала» атты еңбегінен бастау алады. Ал, Омар Хайям（1038/48-1123/24）— 3-ші дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің «Алгебрасын» жазған. Орта ғасырлық шығыс ғұламалары гректер мен үнділердің математикасын түрлендіріп, қайта өңдеп Еуропаға табыс еткен.

20 слайд

21 слайд
Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде алгебра одан әрі дамыды. 17-ғасырдың ортасында қазіргі алгебрада қолданылатын таңбалар, әріптер толық орнықты. Ал 18-ші ғасырдың басында алгебра математиканың жеке бөлімі ретінде қалыптасты. 17-18—шің ғасырларда теңдеулердің жалпы теориясы (көпмүшеліктер алгебрасы, т. б) қарқындап дамыды. Оған сол кездегі ірі ғалымдар — Рене Декарт, Исаак Ньютон, Жан Даламбер мен Жозеф Лагранж үлкен үлес қосты. Неміс математигі Карл Гаусс кез-келген n дәрежелі алгебралық теңдеудің нақты не жорамал n түбірі болатындығын анықтаған

21 слайд

22 слайд
Бізге   жеткен  деректерге  қарағанда  геометриялық  шындықтарды  дәлелдеу   практикасын  Фалес  енгізген  болу  керек(б.з.б.7 ғасыр). Фалес  дәлелдепті   деп  саналатын  теоремалар: диаметр  дөңгелекті  қақ  бөледі; тең   бүйірлі  үшбұрыштың  табанындағы  бұрыштары  тең  болады; екі  түзу  қиылысқанда   тең  бұрыштар  пайда  болады; сәйкес  екі  бұрышы  және  қабырғасы   тең  екі  үшбұрыш  тең  болады. Бұл  теоремаларды  оның  қалай   дәлелдегені  нақты  дерек  жоқ. Грецияда   теориялық  математиканың  туып  өркендеуіне  шешуші  еңбек  сіңірген   екінші  бір  ғылыми-  философиялық  мектеп  атақты  Пифагор  мектебі   болды. Пифагор ғылымның  төрт  саласын( арифметика, музыка, геометрия, астрономия)   ажыратып, бұл  бағытта  терең  зерттеулер  жүргізген. Бұл   ғылым  тарауларын  гректер « математа»  деп  атаған, осыдан   « математика»   деген  термин  қалыптасқан.

22 слайд

23 слайд
20 ғасырдан   бастап  математиканың  дамуында   негізінен  өзгеше  кезең  басталды. Енді   математика зерттейтін  сандық  қатынастар   мен  кеңістік  формаларының   ауқымы   сандар, шамалар  және  геометриялық фигуралармен   шектелмейді, алғы   шепке  функция  ұғымы  шығады,  өйткені   математикаға  қозғалыс,  өзгеріс  идеясы   ашық  енгізіледі. 1637 жылы   Р. Декарт «Геометрия»  атты  еңбегін  жариялады. Ол  мұнда  сол  дәуірдегі   бүкіл  математикаға  дерлік  алгебраны  арқау  етіп  аналитикалық  геометрияны   жасады. Осының  арқасында  математикалық  анализдің  түрлі  салаларының- дифференциалдық   интегралдық, вариа...

23 слайд