2024-2025 оқу жылына арналған
қысқа мерзімді сабақ жоспарларын
Жүктеп алғыңыз келеді ме?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері
Материал туралы қысқаша түсінік
Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 30
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
Натурал көрсеткішті
дәреже және оның
қасиеттері
1 слайд
Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері
2 слайд
Сабақтың мақсаты:
7.1.2.1
натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу;
7.1.2.2
санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау;
7.1.2.15
натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;
2 слайд
Сабақтың мақсаты: 7.1.2.1 натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу; 7.1.2.2 санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау; 7.1.2.15 натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;
3 слайд
Теориялық бөлім.
Бірнеше бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін
дәрежемен алмастыруға болады.
мысалы:
4
4
88888
рет
6
6
4444444
рет
немесе
Анықтама 1: Көрсеткіші n (n > 1) а санының n натурал көрсеткішті
дәрежесі деп әрбір көбейткіші а-ға тең n көбейткіштің көбейтіндісі аталады ,
яғни
n
ретn
аааа
...
3 слайд
Теориялық бөлім. Бірнеше бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін дәрежемен алмастыруға болады. мысалы: 4 4 88888 рет 6 6 4444444 рет немесе Анықтама 1: Көрсеткіші n (n > 1) а санының n натурал көрсеткішті дәрежесі деп әрбір көбейткіші а-ға тең n көбейткіштің көбейтіндісі аталады , яғни n ретn аааа ...
4 слайд
Мысал 1.
Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:
0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 =
Барлық көбейткіштері бірдей, көбейткіштердің көбейтіндісін дәрежемен
алмастыруға болады: 0,9
?
Яғни көбейткіштер 4, аламыз:
0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 = 0,9
4
4 слайд
Мысал 1. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар: 0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 = Барлық көбейткіштері бірдей, көбейткіштердің көбейтіндісін дәрежемен алмастыруға болады: 0,9 ? Яғни көбейткіштер 4, аламыз: 0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 = 0,9 4
5 слайд
Мысал 2.
Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:
(- 6)
-6
Білмей-
мін
(-6)
8
8
(-6)
8
8
(-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) =
5 слайд
Мысал 2. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар: (- 6) -6 Білмей- мін (-6) 8 8 (-6) 8 8 (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) =
6 слайд
Мысал 3.
Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:
(- 5)
25
Білмей-
мін
5
25
5
5
25
5
25 раз
5 • 5 • …. • 5 =
6 слайд
Мысал 3. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар: (- 5) 25 Білмей- мін 5 25 5 5 25 5 25 раз 5 • 5 • …. • 5 =
7 слайд
Яғни барлық көбейткіштері бірдей 5,
онда аламыз 5
?
.
Яғни көбейткіштер 25,
сонда : 5
25
Қайта дұрыс жауабына келу.
қайта
Түсіндірмесі.
7 слайд
Яғни барлық көбейткіштері бірдей 5, онда аламыз 5 ? . Яғни көбейткіштер 25, сонда : 5 25 Қайта дұрыс жауабына келу. қайта Түсіндірмесі.
8 слайд
Анықтама 2: Қайталанатын көбейткіш
дәреженің негізі деп аталады.
Анықтама 3: Көбейткіштің қанша рет
қайталанатынын көрсететін қайталанатынын
көрсететін сан дәрежесінің көрсеткіші деп
аталады.
.
а
n
негізі
көрсеткіші
8 слайд
Анықтама 2: Қайталанатын көбейткіш дәреженің негізі деп аталады. Анықтама 3: Көбейткіштің қанша рет қайталанатынын көрсететін қайталанатынын көрсететін сан дәрежесінің көрсеткіші деп аталады. . а n негізі көрсеткіші
9 слайд
Мысал1.
Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз: 3,5
4
.
а
n
негізі
көрсеткіші
Яғни аламыз:
Негізі 3,5
дәреже көрсеткіші 4
9 слайд
Мысал1. Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз: 3,5 4 . а n негізі көрсеткіші Яғни аламыз: Негізі 3,5 дәреже көрсеткіші 4
10 слайд
Мысал 2.
Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз:(-0,1)
3
.
0,1
Білмей-
мін
(-0,1)
3
-0,1 3
10 слайд
Мысал 2. Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз:(-0,1) 3 . 0,1 Білмей- мін (-0,1) 3 -0,1 3
11 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу.
қайта
Түсіндірмесі.
а
n
негізі
көрсеткіші
Яғни аламыз:
Негізі (-0,1)
дәреже көрсеткіші 3
11 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу. қайта Түсіндірмесі. а n негізі көрсеткіші Яғни аламыз: Негізі (-0,1) дәреже көрсеткіші 3
12 слайд
Дәрежеге байланысты негізгі тапсырмалар
«Дәрежеге шығару амалын орындаңыз»
Анықтама 4: Дәреженің мәнін табу үшін орындалатын
амал дәрежеге шығару деп аталады.
12 слайд
Дәрежеге байланысты негізгі тапсырмалар «Дәрежеге шығару амалын орындаңыз» Анықтама 4: Дәреженің мәнін табу үшін орындалатын амал дәрежеге шығару деп аталады.
13 слайд
Мысал1.
Есептеңіз:
а) 2
4
;
б) 3
5
;
2
4
= 2 • 2 • 2 • 2 = 16
3
5
= 3 • 3 • 3 •3 • 3 = 243
13 слайд
Мысал1. Есептеңіз: а) 2 4 ; б) 3 5 ; 2 4 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16 3 5 = 3 • 3 • 3 •3 • 3 = 243
14 слайд
Мысал 2.
Дәрежені есептеңіз: 5
3
.
15
Білмей-
мін
7527 125
14 слайд
Мысал 2. Дәрежені есептеңіз: 5 3 . 15 Білмей- мін 7527 125
15 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу.
қайта
Түсіндірмесі.
Дәрежені есептеңіз: 5
3
;
5
3
= 5 • 5 • 5 = 125
15 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу. қайта Түсіндірмесі. Дәрежені есептеңіз: 5 3 ; 5 3 = 5 • 5 • 5 = 125
16 слайд
Мысал 3.
Дәрежені есептеңіз(-2)
5
.
10
Білмей-
мін
32-32 -10
16 слайд
Мысал 3. Дәрежені есептеңіз(-2) 5 . 10 Білмей- мін 32-32 -10
17 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу.
қайта
Түсіндірмесі.
Дәрежені есептеңіз (-2)
5
(-2)
5
= (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32
17 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу. қайта Түсіндірмесі. Дәрежені есептеңіз (-2) 5 (-2) 5 = (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32
18 слайд
Мысал 4.
Салыстырыңыз:
а) 71
2
және 0;
б)(-25)
3
және 0
а) >
б) <
Білмей-
мін
а) <
б) >
а) <
б) <
а) >
б) >
18 слайд
Мысал 4. Салыстырыңыз: а) 71 2 және 0; б)(-25) 3 және 0 а) > б) < Білмей- мін а) < б) > а) < б) < а) > б) >
19 слайд
Түсініктеме.
Салыстырыңыз:
а) 71
2
және 0;
б)(-25)
3
және 0
71
2
- оң сан, яғни кез келген санның квадраты оң сан болады,
яғни 71
2
> 0.
(-25)
3
– теріс сан,
себебі (-25)• (-25)
• (-25)
= – (25•25•25) , яғни (-25)
3
< 0.
19 слайд
Түсініктеме. Салыстырыңыз: а) 71 2 және 0; б)(-25) 3 және 0 71 2 - оң сан, яғни кез келген санның квадраты оң сан болады, яғни 71 2 > 0. (-25) 3 – теріс сан, себебі (-25)• (-25) • (-25) = – (25•25•25) , яғни (-25) 3 < 0.
20 слайд
Мысал 2.
Дәрежені есептеңіз: 5
3
.
15
Білмей-
мін
7527 125
20 слайд
Мысал 2. Дәрежені есептеңіз: 5 3 . 15 Білмей- мін 7527 125
21 слайд
10
1
=10
10
2
=10•10=100
10
3
=10•10•10=1000
10
7
=10•10•10•10•10•10•10=10000000
20
4
=20•20•20•20=160000
100
3
=100•100•100=1000000
Қандай заңдылықты байқауға болады?
21 слайд
10 1 =10 10 2 =10•10=100 10 3 =10•10•10=1000 10 7 =10•10•10•10•10•10•10=10000000 20 4 =20•20•20•20=160000 100 3 =100•100•100=1000000 Қандай заңдылықты байқауға болады?
22 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады?
0 – ге аяқталатын кез келген санның кез келген
дәрежесінің соңғы цифры 0 – мен аяқталады
22 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады? 0 – ге аяқталатын кез келген санның кез келген дәрежесінің соңғы цифры 0 – мен аяқталады
23 слайд
1
2
=1
1
3
=1•1•1=1
11
3
=11•11•11=1331
21
2
=21•21=441
21
4
=21•21•21•21=194481
101
2
=101•101=10201
Қандай заңдылықты байқауға болады?
23 слайд
1 2 =1 1 3 =1•1•1=1 11 3 =11•11•11=1331 21 2 =21•21=441 21 4 =21•21•21•21=194481 101 2 =101•101=10201 Қандай заңдылықты байқауға болады?
24 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады?
1 – ге аяқталатын кез келген санның кез келген
дәрежесінің соңғы цифры 1 – мен аяқталады
24 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады? 1 – ге аяқталатын кез келген санның кез келген дәрежесінің соңғы цифры 1 – мен аяқталады
25 слайд
5
2
=25
15
2
=15•15=225
35
3
=15•15•15=3375
25
4
=25•25•25•25=390625
15
5
=15•15•15•15•15=759375
65
2
=65•65=625
Қандай заңдылықты байқауға болады?
25 слайд
5 2 =25 15 2 =15•15=225 35 3 =15•15•15=3375 25 4 =25•25•25•25=390625 15 5 =15•15•15•15•15=759375 65 2 =65•65=625 Қандай заңдылықты байқауға болады?
26 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады?
5 – ке аяқталатын кез келген санның кез келген
дәрежесінің соңғы цифры 5 – пен аяқталады
26 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады? 5 – ке аяқталатын кез келген санның кез келген дәрежесінің соңғы цифры 5 – пен аяқталады
27 слайд
6
2
=36
16
2
=16•16=256
16
3
=16•16•16=4096
16
4
=16•16•16•16=65536
36
2
=36•36=1296
66
2
=66•66=4356
Қандай заңдылықты байқауға болады?
27 слайд
6 2 =36 16 2 =16•16=256 16 3 =16•16•16=4096 16 4 =16•16•16•16=65536 36 2 =36•36=1296 66 2 =66•66=4356 Қандай заңдылықты байқауға болады?
28 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады?
6 – ға аяқталатын кез келген санның кез келген
дәрежесінің соңғы цифры 6 – мен аяқталады
28 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады? 6 – ға аяқталатын кез келген санның кез келген дәрежесінің соңғы цифры 6 – мен аяқталады
29 слайд
Рефлексия
Нені үйрендім?
Нені білгім келеді?
Нені түсінбедім?
29 слайд
Рефлексия Нені үйрендім? Нені білгім келеді? Нені түсінбедім?
