ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері
27 Шілде 2024
200
0 рет жүктелгенберіледі
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
сертификат алыңыз!
1 слайд
Натурал көрсеткішті
дәреже және оның
қасиеттері
1 слайд
Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері
2 слайд
Сабақтың мақсаты:
7.1.2.1
натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу;
7.1.2.2
санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау;
7.1.2.15
натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;
2 слайд
Сабақтың мақсаты: 7.1.2.1 натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу; 7.1.2.2 санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау; 7.1.2.15 натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;
3 слайд
Теориялық бөлім.
Бірнеше бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін
дәрежемен алмастыруға болады.
мысалы:
4
4
88888
рет
6
6
4444444
рет
немесе
Анықтама 1: Көрсеткіші n (n > 1) а санының n натурал көрсеткішті
дәрежесі деп әрбір көбейткіші а-ға тең n көбейткіштің көбейтіндісі аталады ,
яғни
n
ретn
аааа
...
3 слайд
Теориялық бөлім. Бірнеше бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін дәрежемен алмастыруға болады. мысалы: 4 4 88888 рет 6 6 4444444 рет немесе Анықтама 1: Көрсеткіші n (n > 1) а санының n натурал көрсеткішті дәрежесі деп әрбір көбейткіші а-ға тең n көбейткіштің көбейтіндісі аталады , яғни n ретn аааа ...
4 слайд
Мысал 1.
Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:
0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 =
Барлық көбейткіштері бірдей, көбейткіштердің көбейтіндісін дәрежемен
алмастыруға болады: 0,9
?
Яғни көбейткіштер 4, аламыз:
0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 = 0,9
4
4 слайд
Мысал 1. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар: 0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 = Барлық көбейткіштері бірдей, көбейткіштердің көбейтіндісін дәрежемен алмастыруға болады: 0,9 ? Яғни көбейткіштер 4, аламыз: 0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 = 0,9 4
5 слайд
Мысал 2.
Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:
(- 6)
-6
Білмей-
мін
(-6)
8
8
(-6)
8
8
(-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) =
5 слайд
Мысал 2. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар: (- 6) -6 Білмей- мін (-6) 8 8 (-6) 8 8 (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) =
6 слайд
Мысал 3.
Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:
(- 5)
25
Білмей-
мін
5
25
5
5
25
5
25 раз
5 • 5 • …. • 5 =
6 слайд
Мысал 3. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар: (- 5) 25 Білмей- мін 5 25 5 5 25 5 25 раз 5 • 5 • …. • 5 =
7 слайд
Яғни барлық көбейткіштері бірдей 5,
онда аламыз 5
?
.
Яғни көбейткіштер 25,
сонда : 5
25
Қайта дұрыс жауабына келу.
қайта
Түсіндірмесі.
7 слайд
Яғни барлық көбейткіштері бірдей 5, онда аламыз 5 ? . Яғни көбейткіштер 25, сонда : 5 25 Қайта дұрыс жауабына келу. қайта Түсіндірмесі.
8 слайд
Анықтама 2: Қайталанатын көбейткіш
дәреженің негізі деп аталады.
Анықтама 3: Көбейткіштің қанша рет
қайталанатынын көрсететін қайталанатынын
көрсететін сан дәрежесінің көрсеткіші деп
аталады.
.
а
n
негізі
көрсеткіші
8 слайд
Анықтама 2: Қайталанатын көбейткіш дәреженің негізі деп аталады. Анықтама 3: Көбейткіштің қанша рет қайталанатынын көрсететін қайталанатынын көрсететін сан дәрежесінің көрсеткіші деп аталады. . а n негізі көрсеткіші
9 слайд
Мысал1.
Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз: 3,5
4
.
а
n
негізі
көрсеткіші
Яғни аламыз:
Негізі 3,5
дәреже көрсеткіші 4
9 слайд
Мысал1. Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз: 3,5 4 . а n негізі көрсеткіші Яғни аламыз: Негізі 3,5 дәреже көрсеткіші 4
10 слайд
Мысал 2.
Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз:(-0,1)
3
.
0,1
Білмей-
мін
(-0,1)
3
-0,1 3
10 слайд
Мысал 2. Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз:(-0,1) 3 . 0,1 Білмей- мін (-0,1) 3 -0,1 3
11 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу.
қайта
Түсіндірмесі.
а
n
негізі
көрсеткіші
Яғни аламыз:
Негізі (-0,1)
дәреже көрсеткіші 3
11 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу. қайта Түсіндірмесі. а n негізі көрсеткіші Яғни аламыз: Негізі (-0,1) дәреже көрсеткіші 3
12 слайд
Дәрежеге байланысты негізгі тапсырмалар
«Дәрежеге шығару амалын орындаңыз»
Анықтама 4: Дәреженің мәнін табу үшін орындалатын
амал дәрежеге шығару деп аталады.
12 слайд
Дәрежеге байланысты негізгі тапсырмалар «Дәрежеге шығару амалын орындаңыз» Анықтама 4: Дәреженің мәнін табу үшін орындалатын амал дәрежеге шығару деп аталады.
13 слайд
Мысал1.
Есептеңіз:
а) 2
4
;
б) 3
5
;
2
4
= 2 • 2 • 2 • 2 = 16
3
5
= 3 • 3 • 3 •3 • 3 = 243
13 слайд
Мысал1. Есептеңіз: а) 2 4 ; б) 3 5 ; 2 4 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16 3 5 = 3 • 3 • 3 •3 • 3 = 243
14 слайд
Мысал 2.
Дәрежені есептеңіз: 5
3
.
15
Білмей-
мін
7527 125
14 слайд
Мысал 2. Дәрежені есептеңіз: 5 3 . 15 Білмей- мін 7527 125
15 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу.
қайта
Түсіндірмесі.
Дәрежені есептеңіз: 5
3
;
5
3
= 5 • 5 • 5 = 125
15 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу. қайта Түсіндірмесі. Дәрежені есептеңіз: 5 3 ; 5 3 = 5 • 5 • 5 = 125
16 слайд
Мысал 3.
Дәрежені есептеңіз(-2)
5
.
10
Білмей-
мін
32-32 -10
16 слайд
Мысал 3. Дәрежені есептеңіз(-2) 5 . 10 Білмей- мін 32-32 -10
17 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу.
қайта
Түсіндірмесі.
Дәрежені есептеңіз (-2)
5
(-2)
5
= (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32
17 слайд
Қайта дұрыс жауабына келу. қайта Түсіндірмесі. Дәрежені есептеңіз (-2) 5 (-2) 5 = (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32
18 слайд
Мысал 4.
Салыстырыңыз:
а) 71
2
және 0;
б)(-25)
3
және 0
а) >
б) <
Білмей-
мін
а) <
б) >
а) <
б) <
а) >
б) >
18 слайд
Мысал 4. Салыстырыңыз: а) 71 2 және 0; б)(-25) 3 және 0 а) > б) < Білмей- мін а) < б) > а) < б) < а) > б) >
19 слайд
Түсініктеме.
Салыстырыңыз:
а) 71
2
және 0;
б)(-25)
3
және 0
71
2
- оң сан, яғни кез келген санның квадраты оң сан болады,
яғни 71
2
> 0.
(-25)
3
– теріс сан,
себебі (-25)• (-25)
• (-25)
= – (25•25•25) , яғни (-25)
3
< 0.
19 слайд
Түсініктеме. Салыстырыңыз: а) 71 2 және 0; б)(-25) 3 және 0 71 2 - оң сан, яғни кез келген санның квадраты оң сан болады, яғни 71 2 > 0. (-25) 3 – теріс сан, себебі (-25)• (-25) • (-25) = – (25•25•25) , яғни (-25) 3 < 0.
20 слайд
Мысал 2.
Дәрежені есептеңіз: 5
3
.
15
Білмей-
мін
7527 125
20 слайд
Мысал 2. Дәрежені есептеңіз: 5 3 . 15 Білмей- мін 7527 125
21 слайд
10
1
=10
10
2
=10•10=100
10
3
=10•10•10=1000
10
7
=10•10•10•10•10•10•10=10000000
20
4
=20•20•20•20=160000
100
3
=100•100•100=1000000
Қандай заңдылықты байқауға болады?
21 слайд
10 1 =10 10 2 =10•10=100 10 3 =10•10•10=1000 10 7 =10•10•10•10•10•10•10=10000000 20 4 =20•20•20•20=160000 100 3 =100•100•100=1000000 Қандай заңдылықты байқауға болады?
22 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады?
0 – ге аяқталатын кез келген санның кез келген
дәрежесінің соңғы цифры 0 – мен аяқталады
22 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады? 0 – ге аяқталатын кез келген санның кез келген дәрежесінің соңғы цифры 0 – мен аяқталады
23 слайд
1
2
=1
1
3
=1•1•1=1
11
3
=11•11•11=1331
21
2
=21•21=441
21
4
=21•21•21•21=194481
101
2
=101•101=10201
Қандай заңдылықты байқауға болады?
23 слайд
1 2 =1 1 3 =1•1•1=1 11 3 =11•11•11=1331 21 2 =21•21=441 21 4 =21•21•21•21=194481 101 2 =101•101=10201 Қандай заңдылықты байқауға болады?
24 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады?
1 – ге аяқталатын кез келген санның кез келген
дәрежесінің соңғы цифры 1 – мен аяқталады
24 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады? 1 – ге аяқталатын кез келген санның кез келген дәрежесінің соңғы цифры 1 – мен аяқталады
25 слайд
5
2
=25
15
2
=15•15=225
35
3
=15•15•15=3375
25
4
=25•25•25•25=390625
15
5
=15•15•15•15•15=759375
65
2
=65•65=625
Қандай заңдылықты байқауға болады?
25 слайд
5 2 =25 15 2 =15•15=225 35 3 =15•15•15=3375 25 4 =25•25•25•25=390625 15 5 =15•15•15•15•15=759375 65 2 =65•65=625 Қандай заңдылықты байқауға болады?
26 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады?
5 – ке аяқталатын кез келген санның кез келген
дәрежесінің соңғы цифры 5 – пен аяқталады
26 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады? 5 – ке аяқталатын кез келген санның кез келген дәрежесінің соңғы цифры 5 – пен аяқталады
27 слайд
6
2
=36
16
2
=16•16=256
16
3
=16•16•16=4096
16
4
=16•16•16•16=65536
36
2
=36•36=1296
66
2
=66•66=4356
Қандай заңдылықты байқауға болады?
27 слайд
6 2 =36 16 2 =16•16=256 16 3 =16•16•16=4096 16 4 =16•16•16•16=65536 36 2 =36•36=1296 66 2 =66•66=4356 Қандай заңдылықты байқауға болады?
28 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады?
6 – ға аяқталатын кез келген санның кез келген
дәрежесінің соңғы цифры 6 – мен аяқталады
28 слайд
Қандай заңдылықты байқауға болады? 6 – ға аяқталатын кез келген санның кез келген дәрежесінің соңғы цифры 6 – мен аяқталады
29 слайд
Рефлексия
Нені үйрендім?
Нені білгім келеді?
Нені түсінбедім?
29 слайд
Рефлексия Нені үйрендім? Нені білгім келеді? Нені түсінбедім?
