Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері

1 слайд
ШАРТТЫ ЫҚТИМАЛДЫЛЫҚ. ЫҚТИМАЛДЫҚТАРДЫ ҚОСУ ЖӘНЕ КӨБЕЙТУ ЕРЕЖЕЛЕРІ. Сабақтың тақырыбы:

1 слайд

2 слайд
Оқу мақсаты 10.3.2.3 ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);

2 слайд

3 слайд
Сабақ мақсаты Есептерді шешу кезінде ықтималдықтарды қосу теоремасын қолдану.

3 слайд

4 слайд
үйлесімсіз, үйлесімді, тәуелсіз оқиғалар ұғымын біледі; ықтималдықтарды қосу теоремаларын біледі және қолданады;  ықтималдықтарды қосу теоремаларын есеп шығаруда қолданады. Бағалау критерийі:

4 слайд

5 слайд
А оқиғасы орындалғаннан кейін анықталған В оқиғасының ықтималдығын шартты ықтималдық деп атайды. ШАРТТЫ ЫҚТИМАЛДЫЛЫҚ

5 слайд

6 слайд
Шарттыықтималдылық • Егербіз B оқиғасыорыналғанын , білсек Аоқиғаорыналдыдеген ? ықтималдығықандай Бізбарлықнәтижелертуралы , емес тек B оқиғасынакіретіндер туралыойлауымызкерек AA BB NN нәтиже m нәтиже k нәтиже z нәтиже

6 слайд

7 слайд
1 мысал4 7 ақжәне қарашарларыбаржәшіктенкездейсоқбірінің 2 . 2 - артынанбір шаралынады Біріншіақшаралынғанжағдайда - . шішар қараболуыныңықтималдығынтабыңыз 4 7 ақжәне қарашарларыбаржәшіктенкездейсоқбірінің 2 . 2 - артынанбір шаралынады Біріншіақшаралынғанжағдайда - . шішар қараболуыныңықтималдығынтабыңыз

7 слайд

8 слайд
Жәшікте №1-ден №7-ге дейінгі бірдей 7 шар бар. Бірінің артынан бір кездейсоқ 2 шарды алып, оларды кері қайтармайды. Бірінші шығарылған шар № 3 екені белгілі. Екінші шардың нөмірі тақ болуының ықтималдығын табыңыз. 1 есеп

8 слайд

9 слайд
  Егер A    және B  оқиғаларының қосындысы депАжәнеВ оқиғаларыныңкемдегенде біреуініңорындалуынбілдіретін оқиғаныайтадыжәнеоны A+B  . арқылыбелгілейді

9 слайд

10 слайд
Тәжірибе барысында екі оқиғаның біреуі екіншісінің орындалуын жоққа шығарса, онда мұндай оқиғалар ҮЙЛЕСІМСІЗ деп аталады

10 слайд

11 слайд
   n i in APAAAP 1 21 1)()...( А 1, А 2,… А n оқиғалар , толықтоптықұрайды А 1+ А 2+…+ А n – нақтыоқиғаларжәне ( Р А 1+ А 2+ …+ А n)=1. , Бұлоқиғаларүйлесімсізболғандықтан оларғаықтималдылықтыңқосу заңдылығынқолданамыз :

11 слайд

12 слайд
Үйлесімсіз екі оқиғаның кез келген біреуінің орындалуының ықтималдығы осы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысына тең. ҮЙЛЕСІМСІЗОҚИҒАЛАР ЫҚТИМАЛДЫҚТАРЫН ҚОСУ ТЕОРЕМАСЫ

12 слайд

13 слайд
2 мысал10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 7- Билеттіңнөміріқарапайымсаннемесе денүлкенболу . ықтималдығықандай 10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 7- Билеттіңнөміріқарапайымсаннемесе денүлкенболу . ықтималдығықандай - Аоқиғасы қарапайымсан B - 7- оқиғасы денүлкенсан 10 мүмкіндіктен 4 қолайлынәтиже 10 мүмкіндіктен 3 қолайлынәтиже 2375 8910

13 слайд

14 слайд
- Аоқиғасы қарапайымсан B - 7- оқиғасы денүлкенсан - 7- Соқиғасы денүлкенқарапайымсан Соқиғасы A немесе B оқиғаларыныңбіріпайдаболған кездетуындайды үйлесімсіз

14 слайд

15 слайд
Мысал 3 - Қарама қарсыоқиғалардың ықтималдықтарыныңқасиеті Аоқиғасы 6 ұпайтүсу B оқиғасы 6 ұпайданазтүсу , А оқиғасы түсу болса B . оқиғасы түспеу Ал B , оқиғасы түсу болса А . оқиғасы түспеу Ажәне B оқиғалары – - қарама қарсы оқиғалар Ажәне B оқиғалары – - қарама қарсы оқиғалар

15 слайд

16 слайд
Аоқиғасы 6 ұпайтүсу B оқиғасы 6 ұпайданазтүсу 6 Барлық оқиғадан 1 оқиғаорындалады 6 5 Барлық оқиғадан оқиғаорындалады - Қарама қарсы оқиғалардың қосындысы 1- ге . тең

16 слайд

17 слайд

17 слайд

18 слайд
- Қарамақарсыоқиғалардың ықтималдылыққосындысы 1 тең . . 1)()( APAP

18 слайд

19 слайд
Р(А+В)=Р(А)+Р(В) – Р(АВ) Екі бірлескен оқиғаның кемінде біреуінің болу , ықтималдылығы осы оқиғалардың бірлесусіз көріністегі ықтималдылықтарының қосындысынатең . Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С) – Р(АВ) – Р(ВС) – Р(АС)+Р(АВС)

19 слайд

20 слайд
Мысал 4 Лақтырылғанекікубтыңұпайларының 9- қосындысы данкішіболуықтималдығын . табыңыз Лақтырылғанекікубтыңұпайларының 9- қосындысы данкішіболуықтималдығын . табыңыз 36. Мүмкінболатынбарлықжағдайлар Қолайлынәтижелер саны 4: Аоқиғасы 2 кубтыңұпайларының 9- қосындысы данкіші

20 слайд

21 слайд
Тәуелсізоқиғалардың ықтималдықтары Егерекіоқиғаныңбірініңпайда болуыекіншісініңпайдаболу , ықтималдығынөзгертпесе ондай екіоқиғаны тәуелсіз . депатайды

21 слайд

22 слайд
? ? . 18 Екіқорапберілген Біріншіқорапта , 3 , шарбар олардың қызыл алекінші 24 , 4 . қорапта шарбар олардың қызыл - Әрбірқораптанкездейсоқбір біршардан . алынады Алынғаншарлардыңқызыл ? болуыныңықтималдығықандай . 18 Екіқорапберілген Біріншіқорапта , 3 , шарбар олардың қызыл алекінші 24 , 4 . қорапта шарбар олардың қызыл - Әрбірқораптанкездейсоқбір біршардан . алынады Алынғаншарлардыңқызыл ? болуыныңықтималдығықандай Мысал 5

22 слайд

23 слайд
Аоқиғасы біріншіқораптан қызылшаралынған B оқиғасы екіншіқораптан қызылшаралынғанA және B - оқиғаларыбір бірінен тәуелсіз A және B - оқиғаларыбір бірінен тәуелсіз

23 слайд

24 слайд
Егер бір сынақты бір оқиға екіншісінің пайда болуын жоққа шығармаса, онда мұндай оқиғалар ҮЙЛЕСІМДІ деп аталады.

24 слайд

25 слайд
Екі үйлесімді оқиғаның ең болмағанда біреуінің пайда болу ықтималдығы олардың бірлесіп пайда болу ықтималдығысыз оқиғалар ықтималдықтарының қосындысына тең. ҮЙЛЕСІМДІОҚИҒАЛАР ЫҚТИМАЛДЫҚТАРЫНҚОСУ ТЕОРЕМАСЫ

25 слайд

26 слайд
3 мысал10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 2 3- Билеттіңнөмірі немесе кебөлінетінсанболуының ? ықтималдығықандай 10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 2 3- Билеттіңнөмірі немесе кебөлінетінсанболуының ? ықтималдығықандай — 2 Аоқиғасы бөлінеді B — 3 оқиғасы бөлінеді 10 мүмкіндіктен 5 қолайлынәтиже 10 мүмкіндіктен 3 қолайлынәтиже АB — 2 3 оқиғасы және бөлінеді 10 мүмкіндіктен 1 қолайлынәтиже

26 слайд

27 слайд
3 мысал10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 2 3- Билеттіңнөмірі немесе кебөлінетінсанболуының ? ықтималдығықандай 10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 2 3- Билеттіңнөмірі немесе кебөлінетінсанболуының ? ықтималдығықандай

27 слайд

28 слайд
Ықтималдықтартеоремалары •Қосу теоремасы (үйлесімсіз оқиғалар үшін) Р(А+В)=Р(А)+Р(В) •Қосу теоремасы (үйлесімді оқиғалар үшін) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) Қорытындыжасаймызжәнеесте ! сақтаймыз

28 слайд

29 слайд

29 слайд

30 слайд
Р(А+В)=Р(А)+Р(В) – Р(АВ) Р(А+В)= 0,8 + 0,3 – 0,8·0,3 = 0,76 Ответ: 0,76 Көктем мезгілінде Қазақстанның жайлаулы жерлері әртүрлі түстерге боялады . - , Тянь Шянь таулы аймақтарында Альпі . тауына қарағанда екі есе көп өсімдіктердің түрі бар Тараздан келген туристер табиғаттың таңғажайып көріністерін суретке . 0,8. түсіріп алды Кадрға мак гүлінің түсу ықтималдылығы Ал 0,3. эдельвейстің кадрға түсу ықтималдылығы Гүлдердің кем . дегендебіреуікадрғатүсіпқалуықтималдылығынтабыңыз Шешуі:

30 слайд

31 слайд
Өздігінен орындауға ұсынылатын тапсырмалар

31 слайд

32 слайд
Рефлексия - Мен үйрендім? - Менің білгім келетінім? - Нені жақсартуым керек?

32 слайд