Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері

#1 слайд
ШАРТТЫ ЫҚТИМАЛДЫЛЫҚ. ЫҚТИМАЛДЫҚТАРДЫ ҚОСУ ЖӘНЕ КӨБЕЙТУ ЕРЕЖЕЛЕРІ. Сабақтың тақырыбы:

1 слайд

#2 слайд
Оқу мақсаты 10.3.2.3 ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);

2 слайд

#3 слайд
Сабақ мақсаты Есептерді шешу кезінде ықтималдықтарды қосу теоремасын қолдану.

3 слайд

#4 слайд
үйлесімсіз, үйлесімді, тәуелсіз оқиғалар ұғымын біледі; ықтималдықтарды қосу теоремаларын біледі және қолданады;  ықтималдықтарды қосу теоремаларын есеп шығаруда қолданады. Бағалау критерийі:

4 слайд

#5 слайд
А оқиғасы орындалғаннан кейін анықталған В оқиғасының ықтималдығын шартты ықтималдық деп атайды. ШАРТТЫ ЫҚТИМАЛДЫЛЫҚ

5 слайд

#6 слайд
Шарттыықтималдылық • Егербіз B оқиғасыорыналғанын , білсек Аоқиғаорыналдыдеген ? ықтималдығықандай Бізбарлықнәтижелертуралы , емес тек B оқиғасынакіретіндер туралыойлауымызкерек AA BB NN нәтиже m нәтиже k нәтиже z нәтиже

6 слайд

#7 слайд
1 мысал4 7 ақжәне қарашарларыбаржәшіктенкездейсоқбірінің 2 . 2 - артынанбір шаралынады Біріншіақшаралынғанжағдайда - . шішар қараболуыныңықтималдығынтабыңыз 4 7 ақжәне қарашарларыбаржәшіктенкездейсоқбірінің 2 . 2 - артынанбір шаралынады Біріншіақшаралынғанжағдайда - . шішар қараболуыныңықтималдығынтабыңыз

7 слайд

#8 слайд
Жәшікте №1-ден №7-ге дейінгі бірдей 7 шар бар. Бірінің артынан бір кездейсоқ 2 шарды алып, оларды кері қайтармайды. Бірінші шығарылған шар № 3 екені белгілі. Екінші шардың нөмірі тақ болуының ықтималдығын табыңыз. 1 есеп

8 слайд

#9 слайд
  Егер A    және B  оқиғаларының қосындысы депАжәнеВ оқиғаларыныңкемдегенде біреуініңорындалуынбілдіретін оқиғаныайтадыжәнеоны A+B  . арқылыбелгілейді

9 слайд

#10 слайд
Тәжірибе барысында екі оқиғаның біреуі екіншісінің орындалуын жоққа шығарса, онда мұндай оқиғалар ҮЙЛЕСІМСІЗ деп аталады

10 слайд

#11 слайд
   n i in APAAAP 1 21 1)()...( А 1, А 2,… А n оқиғалар , толықтоптықұрайды А 1+ А 2+…+ А n – нақтыоқиғаларжәне ( Р А 1+ А 2+ …+ А n)=1. , Бұлоқиғаларүйлесімсізболғандықтан оларғаықтималдылықтыңқосу заңдылығынқолданамыз :

11 слайд

#12 слайд
Үйлесімсіз екі оқиғаның кез келген біреуінің орындалуының ықтималдығы осы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысына тең. ҮЙЛЕСІМСІЗОҚИҒАЛАР ЫҚТИМАЛДЫҚТАРЫН ҚОСУ ТЕОРЕМАСЫ

12 слайд

#13 слайд
2 мысал10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 7- Билеттіңнөміріқарапайымсаннемесе денүлкенболу . ықтималдығықандай 10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 7- Билеттіңнөміріқарапайымсаннемесе денүлкенболу . ықтималдығықандай - Аоқиғасы қарапайымсан B - 7- оқиғасы денүлкенсан 10 мүмкіндіктен 4 қолайлынәтиже 10 мүмкіндіктен 3 қолайлынәтиже 2375 8910

13 слайд

#14 слайд
- Аоқиғасы қарапайымсан B - 7- оқиғасы денүлкенсан - 7- Соқиғасы денүлкенқарапайымсан Соқиғасы A немесе B оқиғаларыныңбіріпайдаболған кездетуындайды үйлесімсіз

14 слайд

#15 слайд
Мысал 3 - Қарама қарсыоқиғалардың ықтималдықтарыныңқасиеті Аоқиғасы 6 ұпайтүсу B оқиғасы 6 ұпайданазтүсу , А оқиғасы түсу болса B . оқиғасы түспеу Ал B , оқиғасы түсу болса А . оқиғасы түспеу Ажәне B оқиғалары – - қарама қарсы оқиғалар Ажәне B оқиғалары – - қарама қарсы оқиғалар

15 слайд

#16 слайд
Аоқиғасы 6 ұпайтүсу B оқиғасы 6 ұпайданазтүсу 6 Барлық оқиғадан 1 оқиғаорындалады 6 5 Барлық оқиғадан оқиғаорындалады - Қарама қарсы оқиғалардың қосындысы 1- ге . тең

16 слайд

#17 слайд

17 слайд

#18 слайд
- Қарамақарсыоқиғалардың ықтималдылыққосындысы 1 тең . . 1)()( APAP

18 слайд

#19 слайд
Р(А+В)=Р(А)+Р(В) – Р(АВ) Екі бірлескен оқиғаның кемінде біреуінің болу , ықтималдылығы осы оқиғалардың бірлесусіз көріністегі ықтималдылықтарының қосындысынатең . Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С) – Р(АВ) – Р(ВС) – Р(АС)+Р(АВС)

19 слайд

#20 слайд
Мысал 4 Лақтырылғанекікубтыңұпайларының 9- қосындысы данкішіболуықтималдығын . табыңыз Лақтырылғанекікубтыңұпайларының 9- қосындысы данкішіболуықтималдығын . табыңыз 36. Мүмкінболатынбарлықжағдайлар Қолайлынәтижелер саны 4: Аоқиғасы 2 кубтыңұпайларының 9- қосындысы данкіші

20 слайд

#21 слайд
Тәуелсізоқиғалардың ықтималдықтары Егерекіоқиғаныңбірініңпайда болуыекіншісініңпайдаболу , ықтималдығынөзгертпесе ондай екіоқиғаны тәуелсіз . депатайды

21 слайд

#22 слайд
? ? . 18 Екіқорапберілген Біріншіқорапта , 3 , шарбар олардың қызыл алекінші 24 , 4 . қорапта шарбар олардың қызыл - Әрбірқораптанкездейсоқбір біршардан . алынады Алынғаншарлардыңқызыл ? болуыныңықтималдығықандай . 18 Екіқорапберілген Біріншіқорапта , 3 , шарбар олардың қызыл алекінші 24 , 4 . қорапта шарбар олардың қызыл - Әрбірқораптанкездейсоқбір біршардан . алынады Алынғаншарлардыңқызыл ? болуыныңықтималдығықандай Мысал 5

22 слайд

#23 слайд
Аоқиғасы біріншіқораптан қызылшаралынған B оқиғасы екіншіқораптан қызылшаралынғанA және B - оқиғаларыбір бірінен тәуелсіз A және B - оқиғаларыбір бірінен тәуелсіз

23 слайд

#24 слайд
Егер бір сынақты бір оқиға екіншісінің пайда болуын жоққа шығармаса, онда мұндай оқиғалар ҮЙЛЕСІМДІ деп аталады.

24 слайд

#25 слайд
Екі үйлесімді оқиғаның ең болмағанда біреуінің пайда болу ықтималдығы олардың бірлесіп пайда болу ықтималдығысыз оқиғалар ықтималдықтарының қосындысына тең. ҮЙЛЕСІМДІОҚИҒАЛАР ЫҚТИМАЛДЫҚТАРЫНҚОСУ ТЕОРЕМАСЫ

25 слайд

#26 слайд
3 мысал10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 2 3- Билеттіңнөмірі немесе кебөлінетінсанболуының ? ықтималдығықандай 10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 2 3- Билеттіңнөмірі немесе кебөлінетінсанболуының ? ықтималдығықандай — 2 Аоқиғасы бөлінеді B — 3 оқиғасы бөлінеді 10 мүмкіндіктен 5 қолайлынәтиже 10 мүмкіндіктен 3 қолайлынәтиже АB — 2 3 оқиғасы және бөлінеді 10 мүмкіндіктен 1 қолайлынәтиже

26 слайд

#27 слайд
3 мысал10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 2 3- Билеттіңнөмірі немесе кебөлінетінсанболуының ? ықтималдығықандай 10 . . емтиханбилеттерібар Оқушыолардыңбірінтаңдады 2 3- Билеттіңнөмірі немесе кебөлінетінсанболуының ? ықтималдығықандай

27 слайд

#28 слайд
Ықтималдықтартеоремалары •Қосу теоремасы (үйлесімсіз оқиғалар үшін) Р(А+В)=Р(А)+Р(В) •Қосу теоремасы (үйлесімді оқиғалар үшін) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) Қорытындыжасаймызжәнеесте ! сақтаймыз

28 слайд

#29 слайд

29 слайд

#30 слайд
Р(А+В)=Р(А)+Р(В) – Р(АВ) Р(А+В)= 0,8 + 0,3 – 0,8·0,3 = 0,76 Ответ: 0,76 Көктем мезгілінде Қазақстанның жайлаулы жерлері әртүрлі түстерге боялады . - , Тянь Шянь таулы аймақтарында Альпі . тауына қарағанда екі есе көп өсімдіктердің түрі бар Тараздан келген туристер табиғаттың таңғажайып көріністерін суретке . 0,8. түсіріп алды Кадрға мак гүлінің түсу ықтималдылығы Ал 0,3. эдельвейстің кадрға түсу ықтималдылығы Гүлдердің кем . дегендебіреуікадрғатүсіпқалуықтималдылығынтабыңыз Шешуі:

30 слайд

#31 слайд
Өздігінен орындауға ұсынылатын тапсырмалар

31 слайд

#32 слайд
Рефлексия - Мен үйрендім? - Менің білгім келетінім? - Нені жақсартуым керек?

32 слайд