ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
Параллель түзулер
31 Тамыз 2024
90
0 рет жүктелгенберіледі
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
сертификат алыңыз!
1 слайд
a
b
a ||b
Бір жазықтықта жататын бір- бірімен қиылыспайтын
түзулер параллель түзулер деп аталады.“Параллель” сөзі
гректің parallelos- “қатар жүруші” деген сөзінен шыққан.
||-параллельдік белгі. a ||b
Оқылуы: a түзуі b түзуіне параллель
1 слайд
a b a ||b Бір жазықтықта жататын бір- бірімен қиылыспайтын түзулер параллель түзулер деп аталады.“Параллель” сөзі гректің parallelos- “қатар жүруші” деген сөзінен шыққан. ||-параллельдік белгі. a ||b Оқылуы: a түзуі b түзуіне параллель
2 слайд
2 слайд
3 слайд
3 слайд
4 слайд
a b
Параллель түзулерді салу
4 слайд
a b Параллель түзулерді салу
5 слайд
d
c
c ||d, c түзуі d түзуіне параллель
5 слайд
d c c ||d, c түзуі d түзуіне параллель
6 слайд
●
k || l, AB || CD
●
● ●
k
l
A B
C D
Параллель түзулерде жатқан
кесінділер де өзара параллель болады
6 слайд
● k || l, AB || CD ● ● ● k l A B C D Параллель түзулерде жатқан кесінділер де өзара параллель болады
7 слайд
●
A
t
s
A € t, s|| t
Параллель түзулердің негізгі қасиеті:
Түзудің бойында жатпайтын бір
нүкте арқылы сол түзуге бір ғана
парралель түзу жүргізуге болады
7 слайд
● A t s A € t, s|| t Параллель түзулердің негізгі қасиеті: Түзудің бойында жатпайтын бір нүкте арқылы сол түзуге бір ғана парралель түзу жүргізуге болады
8 слайд
Теорема . Егер екі түзудің әрқайсысы үшінші түзуге параллель болса,
онда бұл екі түзу параллель болады
Берілгені
а//с, в//с
Дәлелдек керек: а//в
Дәлелдеу. Кері жоримыз, а//в болмайды делік, олар қандайда бір М
нүктесінде қиылысады. Онда М нүктесі арқылы с түзуіне // екі а мен в
өтеді. Бұл түзудің бойында жатпайтын бір нүкте арқылы сол түзуге
бір ғана парралель түзу жүргізуге болады деген аксиомаға қайшы.
Біздің ұйғаруымыз дұрыс емес. Яғни а//в. Теорема дәлелденді.
8 слайд
Теорема . Егер екі түзудің әрқайсысы үшінші түзуге параллель болса, онда бұл екі түзу параллель болады Берілгені а//с, в//с Дәлелдек керек: а//в Дәлелдеу. Кері жоримыз, а//в болмайды делік, олар қандайда бір М нүктесінде қиылысады. Онда М нүктесі арқылы с түзуіне // екі а мен в өтеді. Бұл түзудің бойында жатпайтын бір нүкте арқылы сол түзуге бір ғана парралель түзу жүргізуге болады деген аксиомаға қайшы. Біздің ұйғаруымыз дұрыс емес. Яғни а//в. Теорема дәлелденді.
9 слайд
a ||b, l-қиюшы
2 мен 6, 1 мен 5 ішкі айқыш бұрыштар
3 пен 7, 4 пен 8 сыртқы айқыш бұрыштар
1 мен 2, 5 пен 6 ішкі тұстас, ал 3 пен 8, 4 пен 7 –
сыртқы тұстас бұрыштар
1 мен 3, 6 мен 4, 2 мен 8, 5 пен 7 -сәйкес бұрыштар
9 слайд
a ||b, l-қиюшы 2 мен 6, 1 мен 5 ішкі айқыш бұрыштар 3 пен 7, 4 пен 8 сыртқы айқыш бұрыштар 1 мен 2, 5 пен 6 ішкі тұстас, ал 3 пен 8, 4 пен 7 – сыртқы тұстас бұрыштар 1 мен 3, 6 мен 4, 2 мен 8, 5 пен 7 -сәйкес бұрыштар
10 слайд
Түзулердің параллельдік белгілері:
Теорема -1. Егер екі түзудің әрқайсысы
үшінші түзуге параллель болса, онда бұл екі
түзу өзара параллель болады.
Теорема -2. Егер екі түзу мен қиюшы
жасайтын айқыш бұрыштар тең болса, онда
бұл түзулер параллель болады
Теорема -3. Егер екі түзу үшінші түзумен
қиылысқанда 1) ішкі тұстас бұрыштардың
қосындысы 180◦- қа тең болса; 2) сәйкес
бұрыштар тең болса, онда берілген екі түзу
параллель болады
10 слайд
Түзулердің параллельдік белгілері: Теорема -1. Егер екі түзудің әрқайсысы үшінші түзуге параллель болса, онда бұл екі түзу өзара параллель болады. Теорема -2. Егер екі түзу мен қиюшы жасайтын айқыш бұрыштар тең болса, онда бұл түзулер параллель болады Теорема -3. Егер екі түзу үшінші түзумен қиылысқанда 1) ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы 180◦- қа тең болса; 2) сәйкес бұрыштар тең болса, онда берілген екі түзу параллель болады
11 слайд
Сұрақтар :
1. Қандай түзулер параллель түзулер деп аталады?
2. Екі түзуді үшінші бір түзу қиғанда қандай бұрыштар
пайда болады?
3. Берілген түзуден тыс жатқан нүкте арқылы түзуге
параллель неше түзу жүргізуге болады?
4. Егер түзу берілген түзулердің әрқайсысына параллель болса,
онда қандай түзулер берілген?
11 слайд
Сұрақтар : 1. Қандай түзулер параллель түзулер деп аталады? 2. Екі түзуді үшінші бір түзу қиғанда қандай бұрыштар пайда болады? 3. Берілген түзуден тыс жатқан нүкте арқылы түзуге параллель неше түзу жүргізуге болады? 4. Егер түзу берілген түзулердің әрқайсысына параллель болса, онда қандай түзулер берілген?
12 слайд
Үйге тапсырма : №98, №101
12 слайд
Үйге тапсырма : №98, №101
13 слайд
Сау болыңыздар!
13 слайд
Сау болыңыздар!
