1 слайд
L/O/G/O Функция Функция
графигінің графигінің
асимптоталарыасимптоталары
Функция Функция
графигінің графигінің
асимптоталарыасимптоталары CC
абақтың абақтың
:
тақырыбы:тақырыбы
2 слайд
Көлбеу
Горизонта
ль
( )
көлденеңВертика
( )
ль тік
( )
Асимптота жанауыш ( )Асимптота жанауыш
– функция
графигі шексіз жақындайтын түзу
3 слайд
2
2
2
3
2
3 xy
0
tgx y функциясы
Вертикаль ( )
тік
асимптотасы бар
2
3
;
2
3
;
2
;
2
x x x x
Z n n x ,
2
Жалпы теңдеуі
түзуі
tgx lim
0 2 x
tgx lim
0 2 xАнықтама : Егер f(x) функциясының нүктесіндегі бір жақты
шегі , болса, яғни немесе болса,
Онда түзуі f(x) функциясының вертикаль
асимптотасы
д.а. a x
0 x
) ( lim x f
0 a x
) ( lim x f
0 a x ВертикальВертикаль
( )
тік( ) тік
асимптотаасимптота
4 слайд
) ( lim x f
0 1 x
) ( lim x f
0 1 xxy
0
2
1
3
x
y функциясы
1 2
Вертикаль
асимптота
x=1
түзуі
Горизонталь
асимптота
2 ) ( lim x f x
2 ) ( lim x f
xАнықтама : Егер f(x) функциясының немесе
яғни екеуінің бірі орындалса, онда түзуі f(x) функциясының
( )
горизонталь көлденең асимптотасы д.а.
b y
b x f ) ( lim
xГоризонтальГоризонталь
( )
көлденең( ) көлденең
асимптотаасимптота
b x f ) ( lim
x
y=2
түзуі
5 слайд
1 1
1
lim
1
lim
) (
lim 2
x x
x
x
x
x f
k
Вертикаль асимптота x=0
түзуі
kx x f b
x
x f
k
kx x f b
x
x f
k
) ( lim ,
) (
lim
) ( lim ,
) (
lim
xy
0 1
xАнықтама : Егер f(x) функциясы және түзуі үшін
немесе шектерінің
біреуі орындалса, онда түзуі f(x) функциясының көлбеу
асимптотасы д.а.
b kx y
0 ) ( ) ( lim b kx x f x
Көлбеу асимптота Көлбеу асимптота
b kx y
0 ) ( ) ( lim b kx x f
x
-1
x
x
x
x
b kx y
x
0
1
lim ) ( lim
x x
x
kx x f b
x x
y = -x түзуі
көлбеу асимптота
x
x
y
1функциясы
Көлбеу
асимптота
x
Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз