Презентация "Көбейту және бөлу. Көбейту және бөлудің ерекше жағдайлары. Көбейту мен бөлу ұғымы компоненттері."

#1 слайд
Көбейту және бөлу. Көбейту және бөлудің ерекше жағдайлары.Көбейту мен бөлу ұғымы, компаненттері.

1 слайд

#2 слайд
МАЗМҰНЫ Кіріспе I ТАРАУ 1.1 Көбейту және бөлу 1.2 Жазбаша көбейту және бөлу амалы II ТАРАУ 2.1 Көбейту және бөлудің ерекше жағдайлары 2.2 Көбейту мен бөлу ұғымы, компаненттері. Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер

2 слайд

#3 слайд
Жұмыстың мақсаты: Бастауыш сыныптардағы балаларға көбейту және бөлу амалын меңгерту. Жұмыстың болжамы: Түрлі амалдарды қолданып оқушылардың қызығушылығын арттыру, балаларды жан – жақты тәрбиелеуге, нақтырақ айтқанда баланың қабылдауын, есте сақтауын және ойын дамытуға болады. Жұмыстың обьектісі: Бастауыш сынып жасындағы балалардың тәрбие үрдісі. Жұмыстың міндеті: Жұмыстың теориялық негізі арқылы оқушылардың арифметикалық амалдарды мегерту. Жұмыстың практикалық мәні: «Көбейту және бөлу. Көбейту және бөлудің ерекше жағдайлары. Көбейту мен бөлу ұғымы, компаненттері»

3 слайд

#4 слайд
Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты жиындарға қолданылатын амалдарды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады. Амалдарды оқыту барысында, олардың аса маңызды қасиеттері де қарастырылады. • Көбейтудің орын ауыстырымдылық қасиеті; • Көбейту мен бөлудің ерекше жағдайлары; • Қосындыны санға көбейту; • Санды қосындыға көбейту; • Қосындыны санға бөлу; • Санды қосындыға бөлу; • Санды көбейтіндіге көбейту; • Санды көбейтіндіге бөлу сияқты мәселелер қарастырылады;

4 слайд

#5 слайд
Көбейту және бөлу Көбейту мен бөлуге дайындық жұмысы 2 – сыныпта басталады. Заттар тобын құрастыру арқылы оқушылар олардың қосындысын бірдей қосылғыштардың қосындысын түрінде табады және оларға оқушылардың назарын аударады: 3+3=6 2+2+2+2=8 2+2+2=6 Заттарды оқушыларға тең бөлу және тиісінше бөлу арқылы көрсету: 6=2-2-2 8=2-2-2-2 3 – сыныпта көбейту мен бөлу қатар оқытылады: бірдей қосылғыштарды қосу арқылы көбейтудің нақты мағынасымен таныстыру. 3+3+3+3+=12 Балалар бірдей қосылғыштардың қосындысы туралы қорытынды жасайды. Мұғалім осы мысалды мынадай түрде қысқаша жазуға болады: 3*4=12 – үшеудентөрт рет немесе үшті төртке көбейту. Көбейту белгісін енгіземіз: 3*4=12 -3 саны нені білдіреді? Қандай қосылғышты алдық? 4 саны нені білдіреді? Осы қосылғышты неше рет алдық? Мұндай жаттығуларды көп қолдану қажет.

5 слайд

#6 слайд
Жазбаша көбейту және бөлу «Мыңдар» тақырыбын үйрену барысында «үш таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу» сияқты мәселелерді оқып үйрену және соның негізінде көбейту мен бөлудің жазбаша алгоритімдерін енгізу болады. Сонда оқушыларға үйреншікті еске түсіріледі. Мысалы:24*3=(20+4)*3=20*3+4*3=60+12=72 48/4=(40+8)/4=40/4+8/4=10+2=12 Осыған ұқсас мынадай мысалдар қарастырылады: 134*2=(100+30+4)*2=100*2+30*2+4*2=200+6+8=268 639/3=(600+30+9)/3=600/3+30/3+9/3=200+10+3=213 Осыған ұқсас мынадай мысалдар қарастырылады: 134*2=(100+30+4)*2=100*2+30*2+4*2=200+6+8=268 639/3=(600+30+9)/3=600/3+30/3+9/3=200+10+3=213 Соның негізінде сәйкес қорытынды шығарылады, яғни үш таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту және бөлуді де разрядтар бойынша орындауға болады, алайда осылайша толық жазуға өте көп уақыт жұмсалады және оны толық түсіндірме келтіріп айтып шығу да біраз уақыт алады.

6 слайд

#7 слайд
Сондықтан қысқа және ықшам түрде былай жазып көрсетуге болады: 134 639 3 * 2 -6 213 268 3 -3 9 -9 Көбейту мен бөлуді осы жағдайларда орындаған алдымен сандардың разрядтық қосылғыштарына жіктелгеніне, ал сонан кейін қосындыны санға көбейту мен бөлу жайындағы қорытындылардың қолданылғанына оқушыларың назары аударылады. Материалды оқып үйренудің осы кеззеңінің негізгі мақсаты жазбаша көбейту мен бөлудің негізіне алынатын теориялық мәселелерді оқушыларға аңғарту және сәйкес жазудың үлгілері мен оларды таныстыру.

7 слайд

#8 слайд
Көбейту мен бөлу алгоритімдерін оқыту жүйесі бірнеше кезеңдер бойынша жүзеге асырылады. Мұндағы бастама кезең көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу алгоритімдерін енгізу. Оның үш таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлудің жағдайларынан ешқандай принциптік ерекшелігі жоқ. Дегенмен осы жерде көбейту амалы заңдарының сәйкес алгоритімде қолданылып отырғанын балаларға аңғартқан жөн. Мысалы, 356*7 нәтижесін есептеп шығару үшін 356 санын разрядтық қосылғыштардыңқосындысына келтіріп, сонан кейін көбейтудің үлестірімділік заңын қолданамыз, яғни: 356*7=(300+50+6)*7=300*7+50*7+6*7=2100+350+42=2492 Демек, нәтижеде үш толымсыз көбейткіш шықты. Соның бірлігін 7 – ге көбейткенде 42 бірлік, ол 4 ондық және 2 бірлік – бірінші толымсыз көбейтінді, ал санның ондығын көбейткенде 35 ондығ, 3 жүздік және 5 ондық, яғни 350 – екінші толымсыз көбейтінді, санның жүздігін көбейткенде 21 жүздік, яғни 2 бірлік мың және 1 жүздік, яғни 2100 – үшінші толымсыз көбейтінді. Толымсыз көбейтінділердің қосындысы нәтижесінде және бірлік мыңдар қанша екені есептеледі .

8 слайд

#9 слайд
Көбейту және бөлудің ерекше жағдайлары Бастауыш буын математикасында 0 – мен 1 – қатысаын бөлу мен көбейту жағдайларында сәйкес сөдік тұжырымдамаларды ғана беру жеткілікті. Мысалы: 1. а) 1*3=1+1+1=3 (1*3 дегеніміз 1 – саны қосылғыш ретінде 3 рет алу деген сөз, мұнда көбейту амалын бірдей қосылғыштардың қосындысын табу амалына келтірдік). Осындай бірнеше мысалдар қарастыру арқылы бірді санға көбейткенде, сол сан қанша бірліктен құралса, нітижеде сонша шығатынына оқушылардың назары аударылады. Қорытынды: 1 – ді 0 - ден өзгеше кез келген санға көбейткенде ссол санның өзі шығады. б) 0*3=0+0+0+=0 (мұнда да көбейткенде амалдың мән – мағынасын басшылыққа аламыз). Бірнеше мысалдан кейін қорытынды 0 – ді одан өзгеше кез келген санға көбейткенді 0 шығады. Әзірше 0*0 жағдайы қарастырылмайды (0 қосылғышты 0 рет алуға болмайды). 2. а) 3*1=3 (3 – ті 1 – ге көбейткенде 3 шығады деп бірден хабарланады. Бірнеше мысалдардың нәтижесі бірден табылады). Осыдан кейін қарастырған мысалдарда 0 – ді өзгеше санға бөлгенімізге оқушылардың назары аударылады, сәйкес қорытынды жасалады: 0 – ді одан өзгеше кез келген санға бөлгенде 0 шығады. ә) 3/3=1 өйткені 1*3=3 (мұнда да көбейтумен бөлудің өзара байланысына негізделіп табылады). б)3/1=3, өйткені 3*1=3 (мұнда да нәтиже көбейту мен бөлудің өзара байланысына негізделіп табылады). в)3/0 жағдайының мүмкін еместігіне назар аударылады. Өйткені бөліндіде қандай да бір сан шықты десек, оны 0 – ге көбейткенде 3 шықпайды, 0 шығады. Демек, 3/0 түріндегі жазудың мағынасы болмайды. Осындай бірнеше мысалдар жазылып, оның әрқайсысының мағынасы болмайтыны ескертіледі.

9 слайд

#10 слайд
Көбейту мен бөлу ұғымы, компаненттері. Қосылғыш ретінде қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан көбейткіш, ал амал нәтижесі көбейтінді деп аталады. Көбейгіш пен көбейткішті жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 —көбейгіш. 5 — көбейткіш, 30 — көбейтінді. Көбейту амалы да ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заңдарына бағынады. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (•) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) түрінде (17 ғ.) жазылатын болған. Екі көбейткіштің көбейтіндісінен сол көбейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны бөлетiн сан бөлгіш, бөлу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 — бөлінгіш, 3 — бөлгіш, 4 — бөлінді. Бөлу амалы — көбейту амалына кері амал. Бөлу амалы бүтіндей бөлу және қалдықпен бөлу деп екі түрге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз — бөлгішпен көбейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бөлінгіштің толымсыз бөлінді мен бөлгіш көбейтіндісінен айырмасы қалдық деп аталады, ол — бөлгіштен әрқашан да кем болады. Мыс., 21-ді 4-ке бөлгенде, толымсыз бөлінді 5, қалдық 1 болады, яғни 21=4x5+1. Бөлудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғасырда итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (:) алғаш қолданған (1633 жылы) — ағылшын ғалымы Джонсон. Теңдік таңбасын (=) алғаш енгізген (1557 жылы) ағылшын дәрігері — Роберт Рекорд. Арифметикалық амалдардағы қазіргі таңбалар тек 17 ғасырдың аяғында ғана барлық елдерде қолданыла бастаған.

10 слайд

#11 слайд
Назарларыңызға рақмет!

11 слайд