Презентация Сан ұғымы 6 сынып

1 слайд
«№21 жалпы орта білім беретін мектеп» КММ Шығыс Қазақстан облысы, Семей қаласы      Тақырыбы: «Сан ұғымы. Санау жүйелері»  Бағыты: Математика   Орындаған: Сембинов Бекжан 6 «А» сынып оқушысы Жетекшісі: Шенгельбаеава Э.Т. Математика пәні мұғалімі    

1 слайд

2 слайд
Бұл шығармашылық еңбегімді алуда менің алға қойған мақсатым: Әр елдегі сан ұғымының шығу тарихын және әртүрлі санау жүйелеріндегі ерекшеліктерді анықтау

2 слайд

3 слайд
Бұл мақсатыма жету үшін мынадай міндеттер қойдым: - Санның шығу тарихын нақты мысалдар келтіре отырып баяндау; - Позициялық және позициялық емес санау жүйелерінің айырмашылығын ашып көрсету; - Кез-келген санау жүйесінде қосу, азайту, көбейту, бөлу амаладары ондық санау жүйесіндегідей ережелермен орындалатынын мысалмен көрсету; - Кез – келген санау системаларындағы жай сандардың тізбегін жасау арқылы санау системаларының ерекшеліктерін айқындау.

3 слайд

4 слайд
Өзектілігі: Әр санау жүйесінде амалдар орындау үшін көбейту, бөлу, қосу, азайту кестелерін жасауды жүзеге асыру, жай сандар кестесін құрастыру

4 слайд

5 слайд

5 слайд

6 слайд
Ежелгі гректер былайша белгілеген: 1 - 9: α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ. 10 – 90: ι, κ, λ, μ, υ, ξ ο, π, ρ. 100 - 900: ζ, σ, τ, υ, φ, χ, ψ, ω, ϊ. Мысалы: ηφμα = 8541

6 слайд

7 слайд
Индиялық цифрлардың бүгінгі күнге дейін көп өзгерістерге ұшырап жеткенін мына суреттен көре аласыздар.

7 слайд

8 слайд

8 слайд

9 слайд
Ал римдіктер І – бір, V – бес, L – елу, C жүз, D – бес жүз, М – мың деп белгіленген. Мысалы: CLV = 155

9 слайд

10 слайд
Натурал сандардың жазылуында екі түрлі санау системасы қолданылады: позициялық және позициялық емес. Позициялық санау системасында әр цифрдың тұрған орнына байланысты мәні өзгеріп отыр. Санды солға қарай бір орын жылжыту оның сандық мәнін g рет көбейтеді. Мұндағы gєN; g >1; g саны санау системасының негізі деп аталады. Мысалы ондық система берілсе, онда g = 10. Айталық, аϵN берілсін. gϵN болсын және М= {0, 1, ... g -1}. Анықтама а санының негізі g болатын позициялық системада жазылуы деп, мына түрдегі қосындыны айтамыз: a = a ng n + a n-1g n-1 + … + a 2g 2 + a 1g + a 0 (1)

10 слайд

11 слайд
Мысалы: а = 2547, g = 10 а = 2 · 10 3 + 5 ·10 2 + 4 ·10 +7; а = 2547 = 2 ·8 3 + 5 ·8 2 +4 · 8+7.

11 слайд

12 слайд
g санау системасындағы қосу, азайту, бөлу, көбейту ондық санау системасындағыдай ережелермен орындалады. Көп орында сандарды қосу кезінде разрядтары бірдей сандар қосылады, ал егер қосу кезінде санау системасының негізінен үлкен сан шықса, онда келесі разрядқа көшеді. Қосу немесе көбейтуді тездету үшін кесте жасап алған дұрыс. Азайту кезінде алатын цифр кіші болса, онда сол жақтағы разрядтан бір разряд алынып, кіші разрядқа санау системасының негізіне тең сан қосылады. Бүтін сандарды көбейту үшін қолданылады. Мысалы; m = 3 негізі бойынша қосу, көбейту кестесін құрамын.

12 слайд

13 слайд
+012 0 0 1 2 11210 2 2 10 11 х012 0 0 0 0 1012 2 0 2 11

13 слайд

14 слайд

14 слайд

15 слайд
Бұдан мен жай сандардың әр санау системасында әртүрлі екенін, яғни санау системаларының ерекшелігін ашып көрсеттім.

15 слайд

16 слайд
Қорытынды   Мен өзімнің шығармашылық еңбегімде сан ұғымының шығу тарихы жөнінде және дамуына, әртүрлі санау жұйелеріндегі сандарға амалдар қолдануға тоқтала отырып, бізді айнала қоршаған сандар әлемінің ерекшеліктерін ашып көрсету мақсатын ұстандым. Бұл еңбегімнің мазмұнының әрбір бөлімін зерттеуіне алатын тақырып ретінде жеке қарастыруға болады деп ойлаймын. Осы еңбегімді әрі қарай толықтыра отырып, әрбір бөлім бойынша тың деректер жинау мақсатын көздеймін.  

16 слайд

17 слайд
Ұсыныс: Математика сабағында әр оқушы өзі күнде қолданып жүрген сандардың шығу тарихын білуі тиіс деп ойлаймын. Сол себепті, үйірме жұмыстарының жоспарына қолдануға болады.

17 слайд