Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

#1 слайд
Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.

1 слайд

#2 слайд
sin cos sin cos x m x m tgx m ctgx m x m x m tgx m ctgx m         түріндігі теңсіздіктер қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер деп аталады. Мұндағы m – берілген сан.

2 слайд

#3 слайд
Қарапайым тригонометриялық теңсіздікті шешу дегеніміз –берілген теңсіздікті дұрыс сандық теңсіздікке айналдыратын аргумент мәндерінің жиынын табу. Мысалдар қарастырайық: 1) 1 sin 2 x , sin 1 x  болғандықтан, берілген те ңсіздікті 1 1 sin 2 x    1 2 6 7 6 6 AM AM           онда 1 sin 2 x теңсіздікке 7 6 6 x      аралығындағы доғалар сәйкес келеді . sin  функциясының периоды 2 , онда бұл теңсіздіктің шешімі 7 2 2 6 6 k x k          . A 1 M 2 M 1 2 0

3 слайд

#4 слайд
2) 1 cos 2 x   cos 1 x  ескеріп, 1 cos 1 2 x    жазамыз 1 cos 2 x   теңсздігіне 2 2 3 3 x      аралығының доғалары сай келеді . Жалпы шешімі 2 2 2 2 3 3 k x k          .

4 слайд

#5 слайд
3) 2 sin 2 x , дәл сол сияқты 2 sin 2 x теңсіздігі 4 4 3 4 4 3 2 2 4 4 x x k x k                  

5 слайд

#6 слайд
4) 3 tgx  , былай жазуға болады: 3 tgx    , tg функциясы шектелмегендіктен. 3 2 x     болғанда орындалады ; тангенс функциясының периоды  , онда 3 2 k x k       

6 слайд

#7 слайд
5) 1 ctgx  1 ctgx    0 4 0 4 x k x k           Жалпы шешімі : 4 k x k      

7 слайд

#8 слайд
Үйге тапсырма: Дәрісті оқу, формулаларды жаттау, есеп шығару.

8 слайд