Семинар "Комбинаторикалық есептер"

1 слайд
Комбинаторика есептері .

2 слайд
Комбинаторика  «Комбинаторика» сөзі — латынның «с ombinare», сөзінен шықты, ол «біріктіру, сәйкестіру» дегенді білдіреді  Білімнің әртүрлі салаларында қандай да бір шарттарды қанағаттандыратын берілген ақырлы нысандар жиынтығынан неше түрлі комбинацияларды жасауға болатынын есептеуді талап ететін есептер қарастырылатын математиканың тарауы комбинаторика деп аталады.Комбинаторика

3 слайд
Қосу ережесі және көбейту ережесі

4 слайд
Қайталанбайтындар үшін:

5 слайд

6 слайд
Атауы Белгіленуі Формула Қайталан уы Реті Сипаттамасы n элементен k бойынша қайталанба йтын орналастыр у k n A )! ( ! k n n  - + Барлы қ элементтер әртүрлі және тәртібі маңызды n элементтерден алынған әр түрлі таңдамала р саны. n элементен k бойынша қайталанат ын орналастыр у k n A k n + + Элементтер бірдей және тәртібі маңызды болуы мүмкін n элементтерден алынған әр түрлі таңдамалар саны. k элемент тен қайталанба йтын алмасты ру k P !k - + Тек элементтердің тәртібімен ерекшеленетін k элеме нттерінен тұратын әртүрлі таңдамалар саны. m элемент тен қайталанат ын алмастыру ) ,..., ( 1 k m n n P ! !.... ! 1 kn n m + + kn n,...,1 қайталанул ар санымен берілген тең құрамдас m элементтен алынған әртүрлі таңдамалар саны. n элемент тен k бойынша қайталанба йтын теру k n C )! (! ! k n k n  - - Ретімен емес тек құрамымен ерекшеленетін n эле менттерден алынған әр түрлі таңдамалар саны n элемент тен k бойынша қайталанат ын теру k n C )!1 (! )!1 (    n k k n + - Бірдей элементтерден тұратын k топтан құралған көлемі n болатын таңдаманың әртүрлі құрамдар саны

7 слайд
Мөлдір компьютеріндегі фотосуреттерді әр түрлі үш папкада сақтайды: «Жанұя», «Мереке» және «Достар». Оның «Жанұя» папкасында 3 сурет, «Мереке» папкасында 4 сурет және «Достар» папкасында 8 сурет бар. Барлық суреттер әртүрлі . а) Осы 15 фотосуретті компьютер экранында бір қатарға орналастырудың қанша тәсілі бар? ә) Осы 15 фотосуретті компьютер экранында әр папкадағы суреттерді бірге қою арқылы бір қатарға орналастырудың қанша тәсілі бар? б) Осы 15 фотосуреттің ішінен 6 фотосуретті таңдаудың қанша тәсілі бар? 1

8 слайд
2 Алты түсті жалаушалардың бір уақытта кез келген біреуін немесе бірнешеуін көтеру арқылы қанша түрлі сигнал жасауға болады?

9 слайд
Т оғыз қабатты үйдің лифтіне 5 адам кірді. Екінші қабаттан бастап, адамдар әр қабатта неше тәсілмен шыға алады?3

10 слайд
Келесі әріптер жазылған қиықшаларды алмастыру арқылы неше әртүрлі сөз құрастыруға болады: М, А, Т, Е, М, А, Т, И, К, А?4

11 слайд
Дүкенде бес түсті түрлі-түсті қағаз бар. Дана өз қолымен сыйлық жасағысы келеді. Ол түрлі-түсті қағаздың 7 парағын қанша тәсілмен сатып ала алады?5

12 слайд
Есептерді топтастыру.

13 слайд
 12 а дам қатысатын жиналыстың төрағасы мен хатшысын неше тәсілмен таңдауға болады?

14 слайд
 Жеті әртүрлі допты үш қалтаға қанша тәсілмен салуға болады?  Егер телефон нөмірі 0-ден бастала алса және цифрлары қайталана алатын болса, 8 таңбалы телефон нөмірін құрастырудың неше тәсілі бар?  Морзе әліпбиінің әріптері символдардан тұрады — нүктеден және сызықшадан. Әр әріп көрсетілген символдардың бестен артық емес санынан құрастырылған болса, неше әріп алуға болады?

15 слайд
 Неше тәсілмен 7 адам асхадана кезекке тұра алады?  Би алаңына 9 ұл бала мен 9 қыз бала жиналды. Кезекті биге қатысу үшін олар қанша тәсілмен жұптарға бөліне алады?

16 слайд
 «Аспап» сөзінің әріптерінен неше әртүрлі бес әріпті сөз құрастыруға болады?  Ойын үшін 10 досты 2 күзетші, 2 сақшы, 1 тыңшы және 5 іздеуші командаларына неше тәсілмен бөлуге болады?

17 слайд
 Сыйлыққа арналған 10 әртүрлі кітаптың ішінен 4 кітапты таңдап алу керек. Бұны неше тәсілмен оырндауға болады?  Белгілі екі адам топ құрамында болмайтындай етіп, 10 адамның ішінен 5 адамды қанша тәсілмен таңдай аламыз?

18 слайд
 Кондитерлік дүкенде тәтті нанның 4 түрі сатылды: себетшелер, наполеондар, үгілмелі және эклер. 7 тәтті нанды неше тәсілмен сатып алуға болады?  Қабырғаларының ұзындықтары 5, 6, 7, 8, 9 мәндерінің бірін қабылдайтын неше үшбұрыш бар?

19 слайд
РЕФЛЕКСИЯ  1) Бас саусақ -маңызды және қызықты болды…  2) Соқ саусақ – бұл мәселе бойынша мен нақты ақпарат алдым…  3) Ортаңғы саусақ - маған қиын болды (маған ұнамады)…  4) Аты жоқ саусақ -менің психологиялық атмосфераны бағалауым…  5) Шыншақ - мен үшін жеткіліксіз…

20 слайд
НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ!