2024-2025 оқу жылына арналған
қысқа мерзімді сабақ жоспарларын
Жүктеп алғыңыз келеді ме?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
Слайд КОМБИНАТОРИКА
Материал туралы қысқаша түсінік
жоғарғы сынып оқушылары, колледж студенттері және оқытушыларға
Авторы:
16 Маусым 2020
2645
3 рет жүктелген
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 10
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
М .Тынышпаев атындағы Қазақ көлік және коммуникациялар академиясы АҚ
Ақтөбе колледжі
КОМБИНАТОРИКА ЖӘНЕ НЬЮТОН
БИНОМЫ
Пән аты : Математика
Курс: 2 курс
Оқытушы:Кашанбаева К.С.
1 слайд
М .Тынышпаев атындағы Қазақ көлік және коммуникациялар академиясы АҚ Ақтөбе колледжі КОМБИНАТОРИКА ЖӘНЕ НЬЮТОН БИНОМЫ Пән аты : Математика Курс: 2 курс Оқытушы:Кашанбаева К.С.
2 слайд
КОМБИНАТОРИКА
Комбинаторика – дискретті объектілерді, жиындарды және
олардың арасындағы қатынастарды зерттейтін
математиканың бір бөлімі.
«Комбинаторика» термині латынның « combina » деген
сөзінен алынған, біріктіру, бірігу деген мағына береді.
«Комбинаторика» терминін 1666 жылы неміс философы,
математик Лейбниц өзінің «Комбинаторлық өнер
жайындағы пайымдаулар» еңбегін жариялап, математика
ғылымына енгізген.
2 слайд
КОМБИНАТОРИКА Комбинаторика – дискретті объектілерді, жиындарды және олардың арасындағы қатынастарды зерттейтін математиканың бір бөлімі. «Комбинаторика» термині латынның « combina » деген сөзінен алынған, біріктіру, бірігу деген мағына береді. «Комбинаторика» терминін 1666 жылы неміс философы, математик Лейбниц өзінің «Комбинаторлық өнер жайындағы пайымдаулар» еңбегін жариялап, математика ғылымына енгізген.
3 слайд
КОМБИНАТОРИКАНЫ Ң НЕГІЗГІ
ҰҒ ЫМДАРЫ:
АЛМАСТЫРУЛАР
ОРНАЛАСТЫРУЛАР
ТЕРУЛЕР
НЬЮТОН БИНОМЫ
БИНОМДЫҚ КОЭФФИЦИЕНТТЕР
ПАСКАЛЬ ҮШБҰРЫШЫ
3 слайд
КОМБИНАТОРИКАНЫ Ң НЕГІЗГІ ҰҒ ЫМДАРЫ: АЛМАСТЫРУЛАР ОРНАЛАСТЫРУЛАР ТЕРУЛЕР НЬЮТОН БИНОМЫ БИНОМДЫҚ КОЭФФИЦИЕНТТЕР ПАСКАЛЬ ҮШБҰРЫШЫ
4 слайд
АЛМАСТЫРУЛАР: = n != 1·2·3... · n
ОРНАЛАСТЫРУЛАР : =
ТЕРУЛЕР: =
4 слайд
АЛМАСТЫРУЛАР: = n != 1·2·3... · n ОРНАЛАСТЫРУЛАР : = ТЕРУЛЕР: =
5 слайд
МЫСАЛДАР:
Өрнекті есептеңіз: = = 7·2 = 28
Жеміс-жидектерді 2 түрін пайдаланып қанша әдіспен 3-тен
қоя аламыз?
Шешуі: n = 3, k = 2 ; = = = 3
4 жігіт 6 бойжеткенді неше әдіспен биге шақыра алады ?
Шешуі: = = = = 360
5 слайд
МЫСАЛДАР: Өрнекті есептеңіз: = = 7·2 = 28 Жеміс-жидектерді 2 түрін пайдаланып қанша әдіспен 3-тен қоя аламыз? Шешуі: n = 3, k = 2 ; = = = 3 4 жігіт 6 бойжеткенді неше әдіспен биге шақыра алады ? Шешуі: = = = = 360
6 слайд
НЬЮТОН БИНОМЫ
«Бином» сөзі француз тілінен аударғанда «алгебралық екі
мүше» ұғымын білдіреді.
Ньютон биномы – екі санның қосындысының теріс емес
бүтін дәрежесін қосылғыштарға жіктеу формуласы.
b + + …++…+
- биномдық коэффициенттер
=
6 слайд
НЬЮТОН БИНОМЫ «Бином» сөзі француз тілінен аударғанда «алгебралық екі мүше» ұғымын білдіреді. Ньютон биномы – екі санның қосындысының теріс емес бүтін дәрежесін қосылғыштарға жіктеу формуласы. b + + …++…+ - биномдық коэффициенттер =
7 слайд
НЬЮТОН БИНОМЫНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ
n +1 қосылғыштар
Биномдық коэффициенттер бүтін оң сандар
Шеткі коэффициенттер 1-ге тең
Екі шеткі мүшелерінен бірдей қашықтықта тұрған
қосылғыштарының коэффициенттері бірдей болады
Егер бином дәреже көрсеткіші тақ сан болса, онда қосылғыштар
саны жұп болады.Ал бином дәреже көрсеткіші жұп сан болса, онда
қосылғыштарының саны тақ болады
Егер n жұп болса, онда орта мүшесі біреу
Егер n тақ болса, онда орта мүшелерінің саны екеу
Әр қосылғышта a мен b дәреже көрсеткіштерінің қосындысы n- ге
тең
7 слайд
НЬЮТОН БИНОМЫНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ n +1 қосылғыштар Биномдық коэффициенттер бүтін оң сандар Шеткі коэффициенттер 1-ге тең Екі шеткі мүшелерінен бірдей қашықтықта тұрған қосылғыштарының коэффициенттері бірдей болады Егер бином дәреже көрсеткіші тақ сан болса, онда қосылғыштар саны жұп болады.Ал бином дәреже көрсеткіші жұп сан болса, онда қосылғыштарының саны тақ болады Егер n жұп болса, онда орта мүшесі біреу Егер n тақ болса, онда орта мүшелерінің саны екеу Әр қосылғышта a мен b дәреже көрсеткіштерінің қосындысы n- ге тең
8 слайд
ПАСКАЛЬ ҮШБҰРЫШЫ
8 слайд
ПАСКАЛЬ ҮШБҰРЫШЫ
9 слайд
Паскаль Блез (19.06.1623 -19.08.1662)- француз математигі,механик,
физик, әдебиетші және философ.
Паскаль үшбұрышы – биномдық коэффициенттерден үшбұрыш түрінде
құрылған шексіз арифметикалық кесте.
Паскаль үшбұрышы сандардан құралады. Төбесінде және әр қатардың
шетінде 1 саны тұрады, ал әр келесі сан алдындағы қатарда өзінен
жоғары тұрған екі санның қосындысына тең.
Үшбұрыштың сандары вертикаль ось арқылы симметриялы.
n- ші қатардағы сандар қосындысы 2n -ге тең.
Кез келген диагональда тұрған сандардың қосындысын табу үшін, ең
соңғы қосылғыштан төмен және сол жағында тұрған санға қараса
болады.
9 слайд
Паскаль Блез (19.06.1623 -19.08.1662)- француз математигі,механик, физик, әдебиетші және философ. Паскаль үшбұрышы – биномдық коэффициенттерден үшбұрыш түрінде құрылған шексіз арифметикалық кесте. Паскаль үшбұрышы сандардан құралады. Төбесінде және әр қатардың шетінде 1 саны тұрады, ал әр келесі сан алдындағы қатарда өзінен жоғары тұрған екі санның қосындысына тең. Үшбұрыштың сандары вертикаль ось арқылы симметриялы. n- ші қатардағы сандар қосындысы 2n -ге тең. Кез келген диагональда тұрған сандардың қосындысын табу үшін, ең соңғы қосылғыштан төмен және сол жағында тұрған санға қараса болады.
