Сложение и вычитание. Презентация.
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
1 слайд
ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В
РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ.
Троценко Т.А. - методист
1 слайд
ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ. Троценко Т.А. - методист
2 слайд
СЛОЖЕНИЕ
Сложению соответствуют такие предметные
действия с совокупностями, как объединение
и увеличение на несколько элементов либо
данной совокупности, либо совокупности,
сравниваемой с данной.
2 слайд
СЛОЖЕНИЕ Сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями, как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной.
3 слайд
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ДВУХ МНОЖЕСТВ
Задание. На столе три морковки и два яблока. Возьмите три морковки, два
яблока (наглядность) и положите их в корзину. Как узнать, сколько стало
морковок и яблок вместе?
Цель. Подвести к пониманию необходимости выполнять дополнительные
действия (в данном случае речь идет о пересчете) для определения общего
количества предметов совокупности.
3 слайд
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ДВУХ МНОЖЕСТВ Задание. На столе три морковки и два яблока. Возьмите три морковки, два яблока (наглядность) и положите их в корзину. Как узнать, сколько стало морковок и яблок вместе? Цель. Подвести к пониманию необходимости выполнять дополнительные действия (в данном случае речь идет о пересчете) для определения общего количества предметов совокупности.
4 слайд
Задание. На полке две чашки и два стакана. Обозначьте чашки
соответствующим числом кружков, стаканы - квадратами. Покажите, сколько их
вместе. Сосчитайте.
Цель. Подвести к пониманию смысла операции «объединение»; обучить
переводу заданной ситуации в условную предметную модель . (Модель
помогает детям, абстрагируясь от конкретных признаков и свойств предметов,
сосредоточиться только на количественной характеристике ситуации).
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ДВУХ МНОЖЕСТВ
4 слайд
Задание. На полке две чашки и два стакана. Обозначьте чашки соответствующим числом кружков, стаканы - квадратами. Покажите, сколько их вместе. Сосчитайте. Цель. Подвести к пониманию смысла операции «объединение»; обучить переводу заданной ситуации в условную предметную модель . (Модель помогает детям, абстрагируясь от конкретных признаков и свойств предметов, сосредоточиться только на количественной характеристике ситуации). СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ДВУХ МНОЖЕСТВ
5 слайд
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ УВЕЛИЧЕНИЕ НА
НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ ДАННОЙ СОВОКУПНОСТИ
ИЛИ СОВОКУПНОСТИ, СРАВНИВАЕМОЙ С
ДАННОЙ
Задание. В одном стакане три карандаша, в другом на один больше. Обозначьте
карандаши из первого стакана зелеными палочками, карандаши из второго
стакана - красными палочками. Покажите, сколько карандашей в первом
стакане, сколько во втором. В какой коробке карандашей больше? В какой
меньше? На сколько?
Цель. Учить составлять условную предметную модель соответственно заданной
ситуации; соотносить словесную формулировку «на сколько больше» с
соответствующим предметным действием в отношении совокупности,
сравниваемой с данной.
5 слайд
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ УВЕЛИЧЕНИЕ НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ ДАННОЙ СОВОКУПНОСТИ ИЛИ СОВОКУПНОСТИ, СРАВНИВАЕМОЙ С ДАННОЙ Задание. В одном стакане три карандаша, в другом на один больше. Обозначьте карандаши из первого стакана зелеными палочками, карандаши из второго стакана - красными палочками. Покажите, сколько карандашей в первом стакане, сколько во втором. В какой коробке карандашей больше? В какой меньше? На сколько? Цель. Учить составлять условную предметную модель соответственно заданной ситуации; соотносить словесную формулировку «на сколько больше» с соответствующим предметным действием в отношении совокупности, сравниваемой с данной.
6 слайд
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ УВЕЛИЧЕНИЕ НА
НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ ДАННОЙ СОВОКУПНОСТИ
ИЛИ СОВОКУПНОСТИ, СРАВНИВАЕМОЙ С
ДАННОЙ
Задание. У Пети два игрушечных грузовика. Обозначьте грузовики
квадратиками. У Пети столько же легковых машин. Обозначьте легковые
машины кружками и скажите: сколько потребуется кружков? На день рождения
Пети подарили еще три легковые машины. Каких машин теперь больше?
Обозначьте количество легковых машин кружками. Покажите, на сколько их
больше.
Цель. Учить составлять условную предметную модель соответственно заданной
ситу
ации; соотносить словесную формулировку «столько же» с соответствующим
предметным действием; сочетать в последовательных пред
метных действиях
ситуации заданий пер
вых двух видов.
6 слайд
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ УВЕЛИЧЕНИЕ НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ ДАННОЙ СОВОКУПНОСТИ ИЛИ СОВОКУПНОСТИ, СРАВНИВАЕМОЙ С ДАННОЙ Задание. У Пети два игрушечных грузовика. Обозначьте грузовики квадратиками. У Пети столько же легковых машин. Обозначьте легковые машины кружками и скажите: сколько потребуется кружков? На день рождения Пети подарили еще три легковые машины. Каких машин теперь больше? Обозначьте количество легковых машин кружками. Покажите, на сколько их больше. Цель. Учить составлять условную предметную модель соответственно заданной ситу ации; соотносить словесную формулировку «столько же» с соответствующим предметным действием; сочетать в последовательных пред метных действиях ситуации заданий пер вых двух видов.
7 слайд
Вычитанию соответствуют четыре вида
предметных действий:
а) удаление части совокупности (множества);
б) уменьшение данной совокупности на
несколько единиц;
в) уменьшение на несколько единиц
совокупности, сравниваемой с данной;
г) разностное сравне
ние двух совокупностей
(множеств).
ВЫЧИТАНИЕ
7 слайд
Вычитанию соответствуют четыре вида предметных действий: а) удаление части совокупности (множества); б) уменьшение данной совокупности на несколько единиц; в) уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной; г) разностное сравне ние двух совокупностей (множеств). ВЫЧИТАНИЕ
8 слайд
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ УСВОЕНИЯ
СМЫСЛА ДЕЙСТВИЯ ВЫЧИТАНИЯ
Задание. Удав, отдыхая на полянке, нюхал цветы. Всего было семь цветов.
Обозначьте их кружками. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на два
цветка. Как показать, что случилось? Сколько цветов теперь сможет нюхать
Удав?
Цель. Подвести к пониманию смысла ситуации «удаление части
совокупности или множества»; учить моделировать ситуацию на услов
ной
предметной наглядности. (Методи
ка помогает абстрагироваться от несу
щественных частных признаков пред
метов и сосредоточить внимание на из
менении количественной характерис
тики).
8 слайд
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ УСВОЕНИЯ СМЫСЛА ДЕЙСТВИЯ ВЫЧИТАНИЯ Задание. Удав, отдыхая на полянке, нюхал цветы. Всего было семь цветов. Обозначьте их кружками. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на два цветка. Как показать, что случилось? Сколько цветов теперь сможет нюхать Удав? Цель. Подвести к пониманию смысла ситуации «удаление части совокупности или множества»; учить моделировать ситуацию на услов ной предметной наглядности. (Методи ка помогает абстрагироваться от несу щественных частных признаков пред метов и сосредоточить внимание на из менении количественной характерис тики).
9 слайд
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ УСВОЕНИЯ
СМЫСЛА ДЕЙСТВИЯ ВЫЧИТАНИЯ
Задание. У Мартышки пять бананов. Обозначьте это количество кружками.
Несколько бананов Мартышка съела. У нее стало на четыре меньше. Как
показать, что бананов стало на четыре меньше? Покажите оставшееся количество
бананов. Сколько их?
Цель. Учить составлять условную предметную модель соответственно ситуации,
заданной словесно; соотносить словесную формулировку «на сколько
меньше» с заданием «удалить элементы» .
9 слайд
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ УСВОЕНИЯ СМЫСЛА ДЕЙСТВИЯ ВЫЧИТАНИЯ Задание. У Мартышки пять бананов. Обозначьте это количество кружками. Несколько бананов Мартышка съела. У нее стало на четыре меньше. Как показать, что бананов стало на четыре меньше? Покажите оставшееся количество бананов. Сколько их? Цель. Учить составлять условную предметную модель соответственно ситуации, заданной словесно; соотносить словесную формулировку «на сколько меньше» с заданием «удалить элементы» .
10 слайд
ЗНАКОМСТВО СО ЗНАКАМИ
ДЕЙСТВИЙ
«СЛОЖЕНИЕ» И «ВЫЧИТАНИЕ»
К ЗНАКОМСТВУ СО ЗНАКАМИ ДЕЙСТВИЙ
переходят после того, как дети научатся понимать на слух и
моделировать все обозначенные виды предметных действий.
Знаки действий , как и любая другая математическая
символика, - это условные соглашения.
Поэтому педагог просто сообщает, в каких ситуациях
используется знак «+», а в каких - знак « - ».
В качестве примера предлагаются несколько
взаимосвязанных заданий.
10 слайд
ЗНАКОМСТВО СО ЗНАКАМИ ДЕЙСТВИЙ «СЛОЖЕНИЕ» И «ВЫЧИТАНИЕ» К ЗНАКОМСТВУ СО ЗНАКАМИ ДЕЙСТВИЙ переходят после того, как дети научатся понимать на слух и моделировать все обозначенные виды предметных действий. Знаки действий , как и любая другая математическая символика, - это условные соглашения. Поэтому педагог просто сообщает, в каких ситуациях используется знак «+», а в каких - знак « - ». В качестве примера предлагаются несколько взаимосвязанных заданий.
11 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «СЛОЖЕНИЕ»
Задание. На ветке рябины сидел воробей. Из леса прилетели снегири. Сколько было
воробьев? Сколько было снегирей? Положите на стол фигуры, обозначающие птиц,
причем положите так, чтобы было видно, что у вас один воробей и два снегиря.
Воробей отличается от снегирей, значит и фигура должна быть другая. Например, один
круг и три квадрата.
11 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «СЛОЖЕНИЕ» Задание. На ветке рябины сидел воробей. Из леса прилетели снегири. Сколько было воробьев? Сколько было снегирей? Положите на стол фигуры, обозначающие птиц, причем положите так, чтобы было видно, что у вас один воробей и два снегиря. Воробей отличается от снегирей, значит и фигура должна быть другая. Например, один круг и три квадрата.
12 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «СЛОЖЕНИЕ»
Обозначим воробья и снегирей числами. Какие числа надо взять?
Правильно, 1 и 3.
А теперь я вам по
кажу, как обозначить, что числа эти вместе «сидят на дереве».
В математике ис
пользуют вот такой знак
(показ) - «+». Действие, кото
рое обозначается
знаком «плюс», называ
ют «сложение».
Вот такая запись 1 + 3 означает, что мы собрали числа вместе, соединили, «сложили». А
теперь скажите, сколько всего у нас птиц? Правильно, четыре.
12 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «СЛОЖЕНИЕ» Обозначим воробья и снегирей числами. Какие числа надо взять? Правильно, 1 и 3. А теперь я вам по кажу, как обозначить, что числа эти вместе «сидят на дереве». В математике ис пользуют вот такой знак (показ) - «+». Действие, кото рое обозначается знаком «плюс», называ ют «сложение». Вот такая запись 1 + 3 означает, что мы собрали числа вместе, соединили, «сложили». А теперь скажите, сколько всего у нас птиц? Правильно, четыре.
13 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «СЛОЖЕНИЕ»
Цель. Учить умению соотносить мате
матическое выражение с сюжетным рассказом.
Воспитатель. Посмотрите на эту за
пись 2 + 1. Вы должны придумать рассказ, используя
эти числа. Можете воспользо
ваться сюжетом про птиц или каким-либо другим
(Дети приду
мывают краткий сюжет)
Теперь обо
значьте фигурками то, о чем вы рассказывали.
(Фигурки дети выбирают
самосто
ятельно)
Запись математического выражения и его значения, в данном случае 2+ 1 = 3, на
зываемого «равенство», следует вводить после ознакомления со знаком
равенства (=).
13 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «СЛОЖЕНИЕ» Цель. Учить умению соотносить мате матическое выражение с сюжетным рассказом. Воспитатель. Посмотрите на эту за пись 2 + 1. Вы должны придумать рассказ, используя эти числа. Можете воспользо ваться сюжетом про птиц или каким-либо другим (Дети приду мывают краткий сюжет) Теперь обо значьте фигурками то, о чем вы рассказывали. (Фигурки дети выбирают самосто ятельно) Запись математического выражения и его значения, в данном случае 2+ 1 = 3, на зываемого «равенство», следует вводить после ознакомления со знаком равенства (=).
14 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ»
Тема «ЗНАКОМСТВО С ДЕЙСТВИЕМ «ВЫ
ЧИТАНИЕ» И
ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ» вво
дится после того, как дети усвоят все
виды заданий, т.е. научатся правильно соотно
сить ситуации,
связанные со сложением, с соответствующими выражениями.
Пси
хологически понять смысл действия «вычитание» и соотнести его
с математичес
кой записью сложнее, чем понять смысл действия
«сложение».
Объяснить это можно тем, что в процессе моделирова
ния ситуации
«вычитание» множество, соответствующее вычитаемому, убирается
из поля зрения. Перед ребенком оста
ется множество,
соответствующее остат
ку. Чтобы составить правильную запись, он
должен помнить первоначальное ко
личество и удаляемое количество,
кото
рых перед глазами уже нет. Как облегчить усвоение материала?
В качестве примера далее приведется взаимосвязанную серию
заданий.
14 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ» Тема «ЗНАКОМСТВО С ДЕЙСТВИЕМ «ВЫ ЧИТАНИЕ» И ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ» вво дится после того, как дети усвоят все виды заданий, т.е. научатся правильно соотно сить ситуации, связанные со сложением, с соответствующими выражениями. Пси хологически понять смысл действия «вычитание» и соотнести его с математичес кой записью сложнее, чем понять смысл действия «сложение». Объяснить это можно тем, что в процессе моделирова ния ситуации «вычитание» множество, соответствующее вычитаемому, убирается из поля зрения. Перед ребенком оста ется множество, соответствующее остат ку. Чтобы составить правильную запись, он должен помнить первоначальное ко личество и удаляемое количество, кото рых перед глазами уже нет. Как облегчить усвоение материала? В качестве примера далее приведется взаимосвязанную серию заданий.
15 слайд
ЗНАКОМСТВО С ДЕЙСТВИЕМ «ВЫ
ЧИТАНИЕ» И ЗНАКОМ
«ВЫЧИТАНИЕ
«Что изменилось»
Цель: Сосредоточить внимание на из
менениях количественных характеристик
ситуаций.
Материал: Фланелеграф, модели фигур.
Ход: Дети, сейчас мы с вами поиграем в игру. На столе лежит пять яблок. Яблоки я
обозначила фигурами. Я буду убирать или добавлять фигуры, а вы должны сказать,
что изменилось. А теперь закройте глаза. Убираются (или до
бавляются) фигуры.
Каждый раз, услышав ответ, педагог просит детей объяснить, почему они так
думают. (Предполагаемый ответ: «Было пять яблок. Теперь стало три. Ста
ло
меньше, значит, яблоки убрали».)
15 слайд
ЗНАКОМСТВО С ДЕЙСТВИЕМ «ВЫ ЧИТАНИЕ» И ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ «Что изменилось» Цель: Сосредоточить внимание на из менениях количественных характеристик ситуаций. Материал: Фланелеграф, модели фигур. Ход: Дети, сейчас мы с вами поиграем в игру. На столе лежит пять яблок. Яблоки я обозначила фигурами. Я буду убирать или добавлять фигуры, а вы должны сказать, что изменилось. А теперь закройте глаза. Убираются (или до бавляются) фигуры. Каждый раз, услышав ответ, педагог просит детей объяснить, почему они так думают. (Предполагаемый ответ: «Было пять яблок. Теперь стало три. Ста ло меньше, значит, яблоки убрали».)
16 слайд
ЗНАКОМСТВО С ДЕЙСТВИЕМ «ВЫ
ЧИТАНИЕ» И ЗНАКОМ
«ВЫЧИТАНИЕ»
Цель. Учить соотносить предметную ситуацию с записью действия; знакомст
во с действием «вычитание»
и знаком вы
читания.
Воспитатель. Дети, запомните, сколько у нас яблок. Закройте глаза.
(Убираются два яблока) Откройте. Что я сделала? Правильно, убрала два яб
лока. Изменилось ли
количество? Конеч
но, стало меньше.
Сейчас составим запись того, что я сделала. Сколько было яблок сначала? Правильно, шесть. Сколько я
убрала? (Ответы) Ставим числа 6 и 2.
Можно ли поставить между ними вот этот знак(показ):«+»? Правиль
но, нельзя. Знак «плюс» ставят тогда,
когда добавляют, а мы убрали.
В этом случае ис
пользуют другой знак, вот такой
(показ) «-». Называется он «минус» и обозначает, что
первоначальное количество умень
шилось. Запись читают так «От шести отнять два». Это значит, что мы
отняли чис
ло 2. Сколько осталось яблок?
(Ответы)
16 слайд
ЗНАКОМСТВО С ДЕЙСТВИЕМ «ВЫ ЧИТАНИЕ» И ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ» Цель. Учить соотносить предметную ситуацию с записью действия; знакомст во с действием «вычитание» и знаком вы читания. Воспитатель. Дети, запомните, сколько у нас яблок. Закройте глаза. (Убираются два яблока) Откройте. Что я сделала? Правильно, убрала два яб лока. Изменилось ли количество? Конеч но, стало меньше. Сейчас составим запись того, что я сделала. Сколько было яблок сначала? Правильно, шесть. Сколько я убрала? (Ответы) Ставим числа 6 и 2. Можно ли поставить между ними вот этот знак(показ):«+»? Правиль но, нельзя. Знак «плюс» ставят тогда, когда добавляют, а мы убрали. В этом случае ис пользуют другой знак, вот такой (показ) «-». Называется он «минус» и обозначает, что первоначальное количество умень шилось. Запись читают так «От шести отнять два». Это значит, что мы отняли чис ло 2. Сколько осталось яблок? (Ответы)
17 слайд
Использование моделирования в развитии
математических представлений дошкольников
позволяет выявить скрытые связи между
явлениями и сделать их доступными
пониманию ребенка.
17 слайд
Использование моделирования в развитии математических представлений дошкольников позволяет выявить скрытые связи между явлениями и сделать их доступными пониманию ребенка.