Сложение и вычитание. Презентация.

1 слайд
ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ. Троценко Т.А. - методист

1 слайд

2 слайд
СЛОЖЕНИЕ  Сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями, как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной.

2 слайд

3 слайд
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ДВУХ МНОЖЕСТВ  Задание.  На столе три морковки и два яблока. Возьмите три морковки, два яблока (наглядность)  и положите их в корзину. Как узнать, сколько стало морковок и яблок вместе? Цель.  Подвести к пониманию необходимости выполнять дополнительные действия (в данном случае речь идет о пересчете) для определения общего количества предметов совокупности.

3 слайд

4 слайд
 Задание.  На полке две чашки и два стакана. Обозначьте чашки соответствующим числом кружков, стаканы - квадратами. Покажите, сколько их вместе. Сосчитайте. Цель.  Подвести к пониманию смысла операции «объединение»; обучить переводу заданной ситуации в условную предметную модель . (Модель помогает детям, абстрагируясь от конкретных признаков и свойств предметов, сосредоточиться только на количественной характеристике ситуации).СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ДВУХ МНОЖЕСТВ

4 слайд

5 слайд
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ УВЕЛИЧЕНИЕ НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ ДАННОЙ СОВОКУПНОСТИ ИЛИ СОВОКУПНОСТИ, СРАВНИВАЕМОЙ С ДАННОЙ  Задание.  В одном стакане три карандаша, в другом на один больше. Обозначьте карандаши из первого стакана зелеными палочками, карандаши из второго стакана - красными палочками. Покажите, сколько карандашей в первом стакане, сколько во втором. В какой коробке карандашей больше? В какой меньше? На сколько? Цель.  Учить составлять условную предметную модель соответственно заданной ситуации; соотносить словесную формулировку «на сколько больше» с соответствующим предметным действием в отношении совокупности, сравниваемой с данной.

5 слайд

6 слайд
СИТУАЦИИ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ УВЕЛИЧЕНИЕ НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ ДАННОЙ СОВОКУПНОСТИ ИЛИ СОВОКУПНОСТИ, СРАВНИВАЕМОЙ С ДАННОЙ  Задание.  У Пети два игрушечных грузовика. Обозначьте грузовики квадратиками. У Пети столько же легковых машин. Обозначьте легковые машины кружками и скажите: сколько потребуется кружков? На день рождения Пети подарили еще три легковые машины. Каких машин теперь больше? Обозначьте количество легковых машин кружками. Покажите, на сколько их больше.  Цель.  Учить составлять условную предметную модель соответственно заданной ситу ации; соотносить словесную формулировку «столько же» с соответствующим предметным действием; сочетать в последовательных пред метных действиях ситуации заданий пер вых двух видов.

6 слайд

7 слайд
Вычитанию  соответствуют четыре вида предметных действий:  а) удаление части совокупности (множества);  б) уменьшение данной совокупности на несколько единиц;  в) уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной;  г) разностное сравне ние двух совокупностей (множеств). ВЫЧИТАНИЕ

7 слайд

8 слайд
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ УСВОЕНИЯ СМЫСЛА ДЕЙСТВИЯ ВЫЧИТАНИЯ  Задание.  Удав, отдыхая на полянке, нюхал цветы. Всего было семь цветов. Обозначьте их кружками. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на два цветка. Как показать, что случилось? Сколько цветов теперь сможет нюхать Удав? Цель.  Подвести к пониманию смысла ситуации «удаление части совокупности или множества»; учить моделировать ситуацию на услов ной предметной наглядности. (Методи ка помогает абстрагироваться от несу щественных частных признаков пред метов и сосредоточить внимание на из менении количественной характерис тики).

8 слайд

9 слайд
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ УСВОЕНИЯ СМЫСЛА ДЕЙСТВИЯ ВЫЧИТАНИЯ  Задание.  У Мартышки пять бананов. Обозначьте это количество кружками. Несколько бананов Мартышка съела. У нее стало на четыре меньше. Как показать, что бананов стало на четыре меньше? Покажите оставшееся количество бананов. Сколько их? Цель.  Учить составлять условную предметную модель соответственно ситуации, заданной словесно; соотносить словесную формулировку «на сколько меньше» с заданием «удалить элементы» .

9 слайд

10 слайд
ЗНАКОМСТВО СО ЗНАКАМИ ДЕЙСТВИЙ «СЛОЖЕНИЕ» И «ВЫЧИТАНИЕ»  К ЗНАКОМСТВУ СО ЗНАКАМИ ДЕЙСТВИЙ  переходят после того, как дети научатся понимать на слух и моделировать все обозначенные виды предметных действий. Знаки действий , как и любая другая математическая символика, - это условные соглашения. Поэтому педагог просто сообщает, в каких ситуациях используется знак «+», а в каких - знак « - ». В качестве примера предлагаются несколько взаимосвязанных заданий.

10 слайд

11 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «СЛОЖЕНИЕ»  Задание.  На ветке рябины сидел воробей. Из леса прилетели снегири. Сколько было воробьев? Сколько было снегирей? Положите на стол фигуры, обозначающие птиц, причем положите так, чтобы было видно, что у вас один воробей и два снегиря. Воробей отличается от снегирей, значит и фигура должна быть другая. Например, один круг и три квадрата.

11 слайд

12 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «СЛОЖЕНИЕ» Обозначим воробья и снегирей числами. Какие числа надо взять? Правильно, 1 и 3. А теперь я вам по кажу, как обозначить, что числа эти вмес те «сидят на дереве». В математике ис пользуют вот такой знак  (показ)  - «+». Действие, кото рое обозначается знаком «плюс», называ ют «сложение». Вот такая запись   1 + 3 означает, что мы собрали числа вместе, соединили, «сложили». А теперь скажите, сколько всего у нас птиц? Правильно, четыре.

12 слайд

13 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «СЛОЖЕНИЕ»  Цель.  Учить умению соотносить мате матическое выражение с сюжетным рас сказом. Воспитатель.  Посмотрите на эту за пись 2 + 1. Вы должны придумать рассказ, используя эти числа. Можете воспользо ваться сюжетом про птиц или каким-ли бо другим  (Дети приду мывают краткий сюжет)  Теперь обо значьте фигурками то, о чем вы рассказы вали.  (Фигурки дети выбирают самосто ятельно) Запись математического выражения и его значения, в данном случае 2+ 1 = 3, на зываемого «равенство», следует вводить после ознакомления со знаком равенства (=).

13 слайд

14 слайд
ЗНАКОМСТВО ДЕТЕЙ СО ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ»  Тема  «ЗНАКОМСТВО С ДЕЙСТВИЕМ «ВЫ ЧИТАНИЕ» И ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ»  вво дится после того, как дети усвоят все виды заданий, т.е. научатся правильно соотно сить ситуации, связанные со сложением, с соответствующими выражениями.  Пси хологически понять смысл действия «вы читание» и соотнести его с математичес кой записью сложнее, чем понять смысл действия «сложение». Объяснить это можно тем, что в процессе моделирова ния ситуации «вычитание» множество, соответствующее вычитаемому, убирается из поля зрения. Перед ребенком оста ется множество, соответствующее остат ку. Чтобы составить правильную запись, он должен помнить первоначальное ко личество и удаляемое количество, кото рых перед глазами уже нет. Как облегчить усвоение материала? В качестве примера далее приведется взаимосвязанную серию заданий.

14 слайд

15 слайд
ЗНАКОМСТВО С ДЕЙСТВИЕМ «ВЫ ЧИТАНИЕ» И ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ «Что изменилось»  Цель:  Сосредоточить внимание на из менениях количественных характерис тик ситуаций.  Материал:  Фланелеграф,  модели фигур.  Ход: Дети, сейчас мы с вами поиграем в игру. На столе лежит пять яблок. Яблоки я обозначила фигурами. Я буду убирать или добавлять фигуры, а вы должны сказать, что изменилось. А теперь закройте глаза. Убираются (или до бавляются) фигуры. Каждый раз, услышав ответ, педагог просит детей объяснить, почему они так думают.  (Предполагаемый ответ: «Было пять яблок. Теперь стало три. Ста ло меньше, значит, яблоки убрали».)

15 слайд

16 слайд
ЗНАКОМСТВО С ДЕЙСТВИЕМ «ВЫ ЧИТАНИЕ» И ЗНАКОМ «ВЫЧИТАНИЕ»  Цель.  Учить соотносить предметную ситуацию с записью действия; знакомст во с действием «вычитание» и знаком вы читания.  Воспитатель.  Дети, з апомните, сколько у нас яблок.   Закройте глаза. (Убираются два яблока)  Откройте. Что я сделала? Правильно, убрала два яб лока. Изменилось ли количество? Конеч но, стало меньше. Сейчас составим запись того, что я сделала. Сколько было яблок сначала? Правильно, шесть. Сколько я убрала?  (Ответы) Ставим числа 6 и 2. Можно ли поставить между ними вот этот знак (показ): «+»? Правиль но, нельзя. Знак «плюс» ставят тогда, когда добавляют, а мы убрали. В этом случае ис пользуют другой знак, вот такой  (показ) «-». Называется он «минус» и обозначает, что первоначальное количество умень шилось. Запись читают так «От шести от нять два». Это значит, что мы отняли чис ло 2. Сколько осталось яблок?  (Ответы)

16 слайд

17 слайд
 Использование моделирования в развитии математических представлений дошкольников позволяет выявить скрытые связи между явлениями и сделать их доступными пониманию ребенка.

17 слайд