Туынды көмегімен функцияны зерттеу

1 слайд
СабаСаба қ тақырыбы:қ тақырыбы: Туындының көмегімен Туындының көмегімен функцияны зерттеу функцияны зерттеу және және оның графигін салуоның графигін салу Сембиева Гульбану

2 слайд
Сабақтың мақсаты: • Функцияны туындының көмегімен зерттеу алгоритмімен танысу • Оны қолдану арқылы функцияны зерттеу • Графигін салуды үйрену

3 слайд
Өткен сабақтарға шолу

4 слайд
Функция туындысын тап :2 3 3 4 ) ( x x x f   3 5 3 1 5 1 ) ( t t t    3 ) ( x x x g   lr r r S   4 2 ) ( 2   4 ) 5 3( ) (   t t  1. 5.2. 3. 4.

5 слайд
1 . Функция өсуінің жеткілікті белгісі 2. Функция кемуінің жеткілікті белгісі 3. Функция максимумының жеткілікті белгісі 4. Функция минимумының жеткілікті белгісі D . Н үктеден өткенде үктеден өткенде туынды таңбасы туынды таңбасы (-)-тен (+)-ке(-)-тен (+)-ке өзгередіөзгереді А. Н үктесіден өткенде үктесіден өткенде туынды таңбасытуынды таңбасы (+)-тен (-)-ке(+)-тен (-)-ке өзгередіөзгереді Б. А ралықтың әр нүктесінде f ′(х)> 0 С. Аралықтың әр нүктесінде f′(х)< 0

6 слайд
Жауабы: 71. Суретте аралығында анықталған функциясының қанша экстремум нүкте c і бар? 3 .-2 1 4 5 8 10 -2,1,3,4,5,8,10

7 слайд
2 . Суретте гі функциясының -дағы экстремум нүктесін және мәнін табу керек. -3 3+ - Қорытындылай келе

8 слайд
Жаңа сабақЖаңа сабақ

9 слайд
Туындының көмегімен Туындының көмегімен функцияны зерттеу функцияны зерттеу және және оның графигін салуоның графигін салу

10 слайд
• Анықталу обл. (Анықталу обл. ( DD ) табу.) табу. • Жұп-тақтыққа зерттеу: Жұп-тақтыққа зерттеу: y(-x)=y(x) y(-x)=y(x) жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.)жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.) y(-x)=y(-x)= - - y(x) y(x) тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да симм.)симм.) • Периодтылыққа зерттеу.Периодтылыққа зерттеу. • Ох, Оу өстерімен қиыл. нүкт/н табу:Ох, Оу өстерімен қиыл. нүкт/н табу: y=y= 00 (Ох өсімен қиыл.нүкт.) (Ох өсімен қиыл.нүкт.) , , x=x= 0 (Оу өсімен қиыл.нүкт.) 0 (Оу өсімен қиыл.нүкт.) • Таңба тұрақтылық аралықтарын табу:Таңба тұрақтылық аралықтарын табу: y>y> 00 (графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі) , , y<y< 00 (графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі) , , • Өсу,кему аралықтарын, Өсу,кему аралықтарын, extr extr табу. табу. • Асимптоталарын табу:Асимптоталарын табу: а)верт.асимпт.: а)верт.асимпт.: хх =a -=a - түзуі, егертүзуі, егер б) көлбеу асимпт. б) көлбеу асимпт. -- тт үзуі, егер үзуі, егер • Кесте құру.Кесте құру.) ( lim , lim kx y b x y k x х           ) ( lim x f а х b kx y   x y

11 слайд
Мысал. Функцияны зерттеп, графигін тұрғыз.0 : ) ( . 1  x y D х х y 289 2    2 2 2 2 2 2 2 / ) 17 )( 17( 289 289 289 1 1 289 1 . 3 х х х х х х х х х у                        х х y 1 289     х х х y 289 2    xy \ y 171700 -17-17 min max 2. Функция – тақ, ендеше графигі О - коор .басына қар/да симм. 4. Функцияның асимптотасын табамыз.

12 слайд
б) Көлбеу асимптота: y=k х +b түзуі, мұндағы k, b сандары келесі формулалардан табылады:, 0 289 289 2 lim 0               x x x 4. Функцияның асимптоталарын табамыз. а) Вертикаль асимптота: х =0 түзуі (Оу өсі), себебі:               0 289 289 2 lim 0 x x x , 289 lim lim 2                 x x x y k х х ∞ , ендеше көлбеу асимптотасы жоқ. 5 . Зерттеулер негізінде кесте құрамыз: x (-∞;-17) -17 (-17;0) 0 (0;17) 17 (0;+∞) f / ( x) - 0 + - + 0 - f ( x) 34 - -34 extr min - max

13 слайд
x y 17 34 34  17  x x y 289 2   

14 слайд

15 слайд

16 слайд
Сабақтың қорытындысы: • «Бүгінгі сабақ … ұнады» • «Бүгінгі сабақта …білдім» • «Бүгінгі сабақта … үйрендім» • «Бүгінгі сабақта … таныстым» • «Бүгінгі сабақта … қайталадым» • «Бүгінгі сабақта … түсіндім» • «Бүгінгі сабақ … таңқалдырды»