#1 слайд

1 слайд

#2 слайд
Вектор ұғымы 9.3.4.1 вектордың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың, коллинеар векторлардың, тең және қарама-қарсы векторлардың, векторлар арасындағы бұрыштың анықтамаларын біледі; 9.3.4.2 коллинеар, тең, қарама-қарсы векторларды және векторлар арасындағы бұрышты салуды біледі және суреті бойынша табады.

2 слайд

#3 слайд
Біздерге екі түрлі шамалар белгілі. Мысалы, ұзындық, аудан, көлем, масса және т. с. с шамалар (белгілі өлшем бірліктерінде) өздерінің сан мәндерімен толық анықталады. Мұндай шамаларды скалярлық шамалар немесе жай ғана скаляр деп атаймыз. Тек сандық мәндерімен ғана анықталатын шамаларды скаляр шамалар деп атайды.

3 слайд

#4 слайд
Ал, көптеген физикалық шамалар, мысалы, күш, материалдық дененің қозғалысы, жылдамдығы және т. с. с шамалар тек өзінің сан мәндерімен ғана емес, кеңістіктегі бағыттарымен де сипатталады. Мұндай шамаларды векторлық шамалар немесе жай ғана вектор деп атайды. v

4 слайд

#5 слайд
Мысалы, қандай да бір денеге белгілі бір күшпен әсер ететін болсақ, онда физика курсында бұл күшті «бағытталған кесіндімен» бейнелейді. F

5 слайд

#6 слайд
АВ кесіндісінің ұзындығы вектордың ұзындығы немесе модулі деп аталады ВАВАВектор Бағытталған кесіндіні вектор деп атайды АА ВВ aa АВАВ = = АВАВ Вектордың Вектордың басыбасы Вектордың Вектордың ұшыұшы АВАВВектор aaВектор

6 слайд

#7 слайд
Белгіленуі: A B AB- вектор Вектордың ұшы Вектордың басы Анықтама. Кез келген бағытталған кесіндіні вектор деп атайды. "Вектор" (“vehere”) сөзін латын тілінен аударғанда, "әкелу", "жеткізу" деген мағынаны білдіреді. А В a

7 слайд

#8 слайд
С D M N F E DC MN FE https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/9-synyp/vektor-uhymy Вектордың белгіленуі және бағыты видеожазбасы

8 слайд

#9 слайд
A B AB Вектордың ұшыВектордың басы - вектор ВА

9 слайд

#10 слайд
Анықтама. Басы мен ұшы беттесетін векторды нөлдік вектор деп атаймыз. Жазықтықтағы кез келген нүктені нөлдік вектор ретінде қарастыруымызға болады. Нөлдік векторды арқылы белгілейміз. ММ = 0 . 0 М

10 слайд

#11 слайд
Анықтама. Векторды кескіндеп тұрған кесіндінің ұзындығы вектордың ұзындығы немесе абсолюттік шамасы (модулі) деп аталады. а 0АВ 00 AB А В a

11 слайд

#12 слайд
K M N a вектор MN немесе вектор а КК нольдік вектор Вектордың ұзындығы деп кесіндінің ұзындығын (немесе модулін) айтады |MN| = |a| MN векторының ұзындығы |KK| = 0

12 слайд

#13 слайд
, Суреттекөрсетілгенвекторлардыатаңдар , . Вектордыңұшын басынкөрсетіңдер NN EE FF AA ВВ CC DD ЕЕFFВектор ABABВектор CDCDВектор NNNNВектор 00немесе 1

13 слайд

#14 слайд
M N F E L K с Вектордыңұзындығынтабыңдар 2

14 слайд

#15 слайд
M N F E L K с |EF| = 3 |MN| = 4 |LK| = 5 |c| = 2

15 слайд

#16 слайд
Нөлдік емес екі вектор бір түзудің немесе параллель түзулердің бойында жатса, оларды коллинеар векторлар дейді. с L K b A B Нөлдік вектор кез келген векторға коллинеар болады. Коллинеар векторлар мына түрде бола алады: • бағыттас векторлар • қарама – қарсы бағытталған векторлар

16 слайд

#17 слайд
Нөлдік емес екі вектор бір түзуде немесе параллель түзулерде жатса, оларды коллинеар векторлар деп атайды. aa bb cc aabb ccaa ccbb Коллинеар, бағыттас векторларКоллинеар, бағыттас векторлар ooaa oocc oobb Нөлдік вектор Нөлдік вектор ,кез келген вектормен бағыттас және коллинеар болады.

17 слайд

#18 слайд
с L K b A B Анықтама.Егер коллинеар векторлардың бағыттары бірдей болса, онда бұл векторларды бағыттас векторлар деп атаймыз М c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ c (кез келген векторға)

18 слайд

#19 слайд
с b L K A B Анықтама. Коллинеар векторлардың бағыттары әр түрлі болса, онда бұл векторларды қарама-қарсы бағытталған деп атаймыз. b ↑↓ KL AB ↑↓ c c↑↓ b KL ↑↓ AB

19 слайд

#20 слайд
Нөлдік емес екі вектор бір түзуде немесе параллель түзулерде жатса, оларды коллинеар векторлар деп атайды. aa bb cc bbaa Коллинеар , қарама-қарсы бағытталған векторларКоллинеар , қарама-қарсы бағытталған векторлар bbcc

20 слайд

#21 слайд
Анықтама. Ұзындықтары тең, бағыттары қарама – қарсы векторларлар - қарама – қарсы векторлар деп аталады. Нөлдік векторға қарама – қарсы вектор нөлдік вектор болады. a b bababa  ,

21 слайд

#22 слайд

22 слайд

#23 слайд
Анықтама. Егер векторлар бағыттас және олардың ұзындықтары (модульдері) тең болса, онда бұл векторларды тең векторлар деп атайды. c ↑↑ KL, | c | = | KL |  c = KL с L K b A B

23 слайд

#24 слайд
АВСD – параллелограмм. А В С D bbaa Егер векторлар бағыттас және олардың ұзындықтары тең болса, онда олар тең векторлар тең векторлар деп аталады. a a bb == 11 22 ВВA = CDA = CD;; AAВВ = DC = DC;; CCВВ = DA = DA;; AD = BCAD = BC.. О Тең векторлар жұбын табыңыз. О – диагональдар қиылысу нүктесі.

24 слайд

#25 слайд
с L K b A B Ұзындықтары тең, бағыттас векторлар тең векторлар деп аталады. c ↑↑ KL, | c | = | KL |  c = KL

25 слайд

#26 слайд
А В С D O Векторлар тең бе?

26 слайд

#27 слайд
Бағыттас векторлар  арасындағы бұрыш 0°-қа тең, ал қарама-қарсы бағытталған векторлар - 180°. Бұрыштың шамасы 0° (векторлар бағыттас) Бұрыштың шамасы 180° (векторлар қарама-қарсы бағытталған)

27 слайд

#28 слайд
Қарама-қарсы бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш -қа, ал бағыттас векторлардың арасындағы бұрыш -қа тең. 0 180 0 0 180 0 0 0

28 слайд

#29 слайд
aa bb aabb ==  ОО Векторлардың арасындағы бұрышВекторлардың арасындағы бұрыш

29 слайд

#30 слайд

30 слайд

#31 слайд
aa dd bb 3030 00 aabb == cc ff 3030 00 aacc == bbcc == ddff == ddcc == 120120 00 9090 00 180180 00 00 00 3

31 слайд

#32 слайд
С А В D 44 33 АВАВ = =33 ВВC =C =44 DDСС = =33 MMАА = =1,51,5 СВСВ = =44 АСАС = = 55 55 ММC =C = M АВСD тіктөртбұрышта =3 , =4 , – АВ см ВС см Мнүктесі . АВқабырғасының ортасы Векторлардың . ұзындықтарынтабыңдар 4

32 слайд

#33 слайд
MNLK – теңбүйірлітрапецияда S жәнеТнүктелерібүйір . қабырғалардыңорталары ? Векторлартеңболама M N L K NL = KLNL = KL;; MS = SNMS = SN;; MN = KLMN = KL;; TS = KM;TS = KM; S T TL = KT.TL = KT. 5

33 слайд

#34 слайд
№2. Сурет бойынша векторларды табыңыз: №2. Сурет бойынша векторларды табыңыз:•Коллинеар векторларды; •Бағыттас векторларды; •Қарама-қарсы векторларды. •Коллинеар векторларды; •Бағыттас векторларды; •Қарама-қарсы векторларды.

34 слайд

#35 слайд

35 слайд

#36 слайд

36 слайд