Векторлардың скаляр көбейтіндісі

1 слайд
Векторлардың скаляр көбейтіндісіСабақтың тақырыбы: Шығыс Қазақстан облысы білім басқармасы Үржар ауданы бойынша білім бөлімінің «Ахмет Байтұрсынұлы атындағы орта мектебі» КММ математика пәнінің мұғалімі Ибраева Айгерим Саматовна Геометрия 10 сынып

1 слайд

2 слайд
Сабақ мақсаты: Оқушыларға векторлардың скаляр көбейтіндісі туралы түсінік беру, оған байланысты есептерді шығаруға үйрету. Оқушылардың ойлау қабілетін, тест тапсырмаларын орындау ептілігін арттыру, дамыту. Оқушыларды өз білімдерін жүйелеуге, ұқыптылыққа және нақтылыққа тәрбиелеу.

2 слайд

3 слайд
Қайталау сұрақтары

3 слайд

4 слайд
А В Б а с ы Ұ ш ы Векторларды белгілеу:а немесе АВ1. Вектор деген не? Векторды қалай белгілейді?

4 слайд

5 слайд
2. Нөлдік вектор деген не?

5 слайд

6 слайд
Егер в ектордың бас нүктесі оның ұшымен дәл келіп беттесіп жатса, онда ол векторды нөлдік вектор деп атайды және деп белгілейді. Нөлдік вектордың абсолют шамасы нөлге тең.0  0 0  2. Нөлдік вектор деген не?

6 слайд

7 слайд
3. Вектордың абсолют шамасы деген не?

7 слайд

8 слайд
Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын атайды және деп белгілейді. АВ а ,  ) ; ; ( 2 2 2 z у х В ) ; ; ( 1 1 1 z у х А ) ; ; ( 3 2 1 а а а а  2 3 2 2 2 1 а а а а     2 1 2 2 1 2 2 1 2 ) ( ) ( ) ( z z у у х х АВ      3. Вектордың абсолют шамасы деген не?

8 слайд

9 слайд
b а    b а    а  b Векторлардың теңдігі 4. Қандай векторлар тең деп аталады?

9 слайд

10 слайд
A B CАС ВС АВ  «Үшбұрыш» ережесі5. Векторларды қосудың «үшбұрыш ережесін» тұжырымдап беріңдер.АС ВС АВ  

10 слайд

11 слайд
6. Векторлар үшін “параллелограмм” ережесін тұжырымдап беріңдер.

11 слайд

12 слайд
C A B D“ Параллелограмм” ережесіа  b  b а АС     b а DВ     Параллелограмның қасиеті бойынша: 2 2 2 2 2 b a b a b а           

12 слайд

13 слайд
7. Қандай векторлар коллинеар векторлар деп аталады? Қоллинеар векторлардың қасиеті.

13 слайд

14 слайд

14 слайд

15 слайд
Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Коллинер векторлардың сәйкес координаталары пропорционал болады. Белгілеуі: а  b  ) ; ; ( 3 2 1 a a a a  ) ; ; ( 3 2 1 b b b b  3 3 2 2 1 1 b a b a b a  

15 слайд

16 слайд
8. Қандай векторлар орттар деп аталады?

16 слайд

17 слайд
) ; ; ( z y x Mi jk x y z M 1 M 2 M 3Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор немесе орт дейміз. 3 2 1 ОМ ОМ ОМ ОМ    i x ОМ   1 j y ОМ   2 k z ОМ   3 k z j y i x ОМ      

17 слайд

18 слайд
Векторлардың скаляр Векторлардың скаляр көбейтіндісікөбейтіндісіЖаңа сабақЖаңа сабақ

18 слайд

19 слайд
 cos     b а b a    21-теорема. Векторлардың скаляр көбейтіндісі олардың модульдерін сол векторлар арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенде шығатын санға тең болады, яғни Бұдан, . 0 b a b a         cos     b а b a     . 0 b a b a        

19 слайд

20 слайд
 b Аны қтама. Екі вектордың арасындағы бұрыш деп оларды бір нүктеден бастап салғанда пайда болатын бұрыштың шамасын айтамыз. b  а  а 

20 слайд

21 слайд
Қарама-қарсы бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш -қа, ал бағыттас векторлардың арасындағы бұрыш -қа тең.0 180 0 0 180 0 0 0

21 слайд

22 слайд
Скаляр көбейтіндінің жазықтықта келтірілген төрт қасиеті: 1) 2) 3) 4)) ; ; ( 3 2 1 b b b b  ; 0 2    а a a    мен векторларының скаляр көбейтіндісі деп санын айтамыз. 3 3 2 2 1 1 b a b a b a b a       3 3 2 2 1 1 b a b a b a b a       3 3 2 2 1 1 b a b a b a  Аны қтама. ) ; ; ( 3 2 1 a a a a  ) ; ; ( 3 2 1 b b b b  ; a b b a        ; ) ( c b с a с b a              ) ( ) ( b a b a            кеңістікте де сақталады.

22 слайд

23 слайд
Есеп . және векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар. Ш ешуі: ) 2 ; 2 ; 1(  а  ) 0; 3; 4 (  b  . cos b a b а          Бұдан 3 2 5 3 10 0 3 ) 4 ( 2 ) 2 ( 1 0 2 3 ) 2 ( ) 4 ( 1 cos 2 2 2 2 2                        b a b a      Жауабы : 3 2 cos   . cos b a b а          3 2 5 3 10 0 3 ) 4 ( 2 ) 2 ( 1 0 2 3 ) 2 ( ) 4 ( 1 cos 2 2 2 2 2                        b a b a      3 2 cos   

23 слайд

24 слайд
№ 211 есеп. Мына векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар:) 4 ; 2 ; 1( à  ) 1; 2 ; 8 (  b  және 1)

24 слайд

25 слайд
№ 211 есеп. Мына векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар:) 1; 3 ; 2 (   p  ) 1; 3; 2 ( q  және 2)

25 слайд

26 слайд
№ 212 есеп. n – нің қандай мәндерінде:) 3; 1 ; 2 (  а  1 ) және векторлары перпендикуляр болады? ) ; 3; 1( n b 

26 слайд

27 слайд
№ 212 есеп. n – нің қандай мәндерінде:) 1; 2 ; (  n à  ) 1; ; ( n n b   және2) векторлары перпендикуляр болады?

27 слайд

28 слайд
№ 213 есеп. ) 1; 2 ; 2 (  т  ) 1; 0; 1 (  n  және векторларының арасындағы бұрышты табыңдар.

28 слайд

29 слайд
№ 214 есеп. Төрт нүкте берілген: A(0;1;-1), B(1;-1;2), C(3;1;0), D(2;-3;1) . және векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.AB CD

29 слайд

30 слайд

30 слайд

31 слайд
Бекіту сұрақтары

31 слайд

32 слайд
1) Қандай векторларды бағыттас векторлар деп атаймыз? 2) Қандай векторларды қарама – қарсы бағытталған векторлар деп атаймыз? 3)Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш 180 °-қа тең болады? 4) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш 0°-қа тең болады? 5) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш тік болады? 6) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш сүйір болады? 7) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш доғал болады? 8)Екі вектордың скалярлық көбейтіндісін қалай табамыз?

32 слайд

33 слайд
Үйге тапсырма: № 215, №216 есептер.

33 слайд