Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі.

Оқу мақсаты:

10.2.1.1 - бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Сабақтың барысы

Уақыты/

Кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5 минут

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

II. Бүтін алгебралық өрнектер. Бір айнымалысы бар бірмүше.

Оқушылармен жалпы жұмыс. Оқушыларға келесі «бірмүше», «бірмүшенің дәрежесі», «бірмүшенің коэффициенті», «көпмүше» ұғымдарды еске түсіру ұсынылады. Бірмүшенің анықтамасы беріледі және бірнеше бірмүшенің мысалдары мен бірмүше болып табылмайтын өрнектер беріледі.

III. Бүтін алгебралық өрнектер. Бір айнымалысы бар көпмүше.

Бір айнымалысы бар көпмүшенің анықтамасы мен канондық түрі беріледі. Көпмүшенің дәрежесі, үлкен мүшесі, үлкен мүшесінің коэффициенті және бос мүшесі ұғымдары беріледі.

Жоғарыдаға ұғымдарды бекіту үшін бірнеше мысалдар беріледі.

Топтық жұмыс. Сынып үш топқа бөлінеді. Келесі теормалар қарастырылады.

Топтар теоремаларды өз дәлелдеулерін келтіріп және мысалдар қарастырады. Топтық жұмыс екі жұлдыз, бір тілек арқылы бағаланады.

Мысал 1.

және ,

а, және коэффициенттерін анықтаңыздар.

Мысал 2. Берілген

-өрнегі толық квадрат болатындығын дәлелдеңдер.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Теорема 1. бірмүшесі мен бірмүшесі өзара тең болады, егер және болса.

Мұндағы, , .

бірмүшесі нөлге тең болады, егер болса

Теорема 2. Егер көпмүшесі - айнымалысының кез келген мәнінде нөлге тең болса, онда оның барлық коэффициенттері нөлге тең.

Теорема 3. Егер және көпмүшелері өзара тең болса, онда алар сәйкес көпмүшелер деп аталады. Яғни дәрежелері тең тең дәрежелі мүшелерінің коэффициеттері де өзара тең.

2

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                              

Оқулық

Сабақтың ортасы

25 мин

Тапсырмалар.

Тапсырма№2

Көпмүшенің дәрежесі мен коэффициенттерін жазыңыз. Бас коэфициенттен бастаңыз. Көпмүшенің коэффициенттерінің қосындысын табыңыз.

Q(x) = 2x³ -x+4

F(x) = 2x⁴+5x²-1

Қосымша 2 бойынша жеке тапсырмаларды орындайды.

Тапсырма №1 көпмүшені канондық түрде жазыңыз

а) (х + 1)(х - 1)(х - 2);

б)    (х + 1)²(х - 2) - (х + 1)(х - 2)²,

в)    (2х + 1)(2х - I)²;

г)    (2х + 1)(2х - I)² + (1 - 2х)³

Тапсырма №2 көпмүшелері берілген. Кестеге дәреже көрсеткішін толтырыңыздар

№3. Келесі өрнектер көпмүше болып табылады ма:

(i) f(x) = sin³x + 2cos²x + 1 иә / жоқ (ii) f(z) = -7/9z² +0,(2)z + 1 иә / жоқ (iii) иә / жоқ (v) f(t) = иә / жоқ (vi) f(a,b) = 8 + + 2 ⁵ иә / жоқ

(vii) f(x) = y^-2 -3yx +5x + 2x² иә / жоқ

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

№4. Көпмүшені стандарт түрде жазып, дәрежесін, үлкен мүшесін, үлкен коэффициентін және бос мүшесін көрсетіңіз.

(a) f(a,b) = а(8a³b² + 7a²b² )+(1-2ab² )(3а²b+1)=

(b) f(x,y) = xy+9x^-1 y⁵x³ +18x³y³ + x²y⁴=

Тапсырма1. Келесі мысалдарды көпмүшенің типіне қарай анықтап, жауабыңды негізде.

Тапсырма2.

Тапсырма: Симметриялы көпмүшеге екі мысал келтіріңіз,

а) оның симметриялы екенін «оңай» көруге болатындай;

б) оның симметриялы екенін көруге «қиын» болатындай.

Дескриптор:

-теңдеу шешу формуласын пайдаланады;

-шешімін жазады;

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Оқулықпен жұмыс.

Тапсырмаларды орындайды.

Оқулық

Сабақтың соңы

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

- симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу

Кері байланыс:

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №3.

Кері байланыс