Бөлім:

10.3С Туынды

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

.

Сынып: 10

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Туындының анықтамасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.16 – аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

10.4.1.17 – функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

Сабақтың мақсаты:

-аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

-функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

-тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу;

Құндылықтар:

Заң және тәртіп

-Құқықтық жүйе мен адам құқықтарының негіздерін білу

-Тәртіп пен әділеттілік нормалар мен ережелерін сақтау қажеттілігін түсіну

-Қоғамдағы тәртіп пен қауіпсіздікті сақтау үшін құқықтық нормалар мен ережелерге сәйкес әрекет ете алу

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Туындының анықтамасы тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру. f функциясы берілген:

1. f(х)= -1; 2) f(х)= ; 3) f(х)= ; 4) f(х)=

а)1; 2; -1; 1,01 нүктелерінде үздіксіз бола ма? ә) Берілген нүктелер анықталу облысының ішкі нүктелері бола ала ма?

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқушы: функциялардың графиктерін сала отырып, оған сипаттама береді, тұжырымдар жасайды.

Мұғалім: оқушыларды функцияның нүктенің аймағындағы үзіліссіздігі ұғымын түсінуге бағыт береді.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа сабақ} Аргумент және функцияның өсімшелері ұғымдарын анықтап алайық. у=f(х) функциясы берілсін. Аргументтің х және х₁ мәндері функцияның анықталу облысынан алынған.

Анықтама: х₁ –х айырымын аргументтің х нүктесіндегі өсімшесі д.а. Өсімшені Δх таңбасымен белгілеп, “дельта икс” деп оқиды,

яғни Δх= х₁ –х

у=f(х) функциясының анықталу облысында тиісті кез келген х нүктесін алайық. Функцияның аргументі х-ке Δх өсімшесін берейік. Δх өсімшесін қабылдағаннан кейін аргументтің мәні (х+ Δх ) болады. Өсімшенің таңбасы оң да, теріс те болуы мүмкін.

Енді функция өсімшесіне тоқталайық. Аргумент х-ке Δх өсімшесін у=f(х) функциясы да өсімше қабылдайды. Бұл функцияның өсімшесі Δу деп белгіленіп, Δу =(у+ Δу )-у немесе , Δу = f(х+Δх)-f(х) теңдігімен анықталады,сонда функция өсімшесі функцияның екі нүктедегі мәндерінің айырымына тең.

Анықтама: қатынасының аргумент өсімшесі Δх-тің нөлге ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол шекті у=f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысы д.а. у=f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысының белгіленуі: у'=f<sup>`</sup>(х), f`(х)-тің оқылуы: х-тен эф штрих.

Демек,

Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциалдау д.а.

х нүктесінде функцияның туындысы бар болса, онда f(х) функциясын осы нүктеде дифференциалданатын функция д.а. Егер функция аралықтың барлық нүктелерінде дифференциалданатын болса, онда осы аралықта дифференциалданатын функция д.а. у=f(х) функциясының х0 нүктесінде туындысы бар болса, онда осы нүктеде функция үзіліссіз болады.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Мысалдар қарастыру:

І-топ: у=х³ функциясының аргументі х нүктесінде Δх- ке тең болғандағы өсімшесін табу

ІІ-топ: у= кх+в сызықтық функциясының аргументі х-тен (х+ Δх)-ке ауысқандағы өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасы к санына тең екенін дәлелдеу.

Анықтама бойынша туынды табу алгоритмі:

1.Аргументке Δх өсімшесін беру;

2. Δх өсімшеге сәйкес функция өсімшесін, яғни Δу = f(х+Δх)-f(х) анықтау;

3. Функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табу, яғни

4. Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекті анықтау:

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                             

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар: №1. функциясының туындысын анықтайық.

Алгоритм бойынша:

1.x+Δx;

2.Δу

Δу

3.

4.

№ функциясының туындысын анықтайық.

Шешуі:Туындының анықтамасын қолданамыз:

Бөлшектің алымы мен бөлімін өрнегіне көбейтеміз және (

болатынын ескереміз. Сонда:

Жауабы:

Оқулықтан №39.1, №39.2.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

1. Функциялардың туындысын табыңыз:

1) f(x)=9x⁸; 2) f(x)= x^-9 ; 3) f(x)=8· ;

4) f(x)=-18 ;

5) f(x)= -54 ; 6) f(x)=x¹⁴ – x¹² + 3x⁹ + x³ – 9x² +5x;

7) f(x)=2tg x + cos x– sin x; 8) f(x)=ctg x + x⁵- ;

9) f(x)=sin x + - 4x; 10) f(x)=x¹⁰· (7x + 15);

Дескриптор:

-аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;

• - функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

функциясының туындысын анықтайық.

Шешуі:Туындының анықтамасын қолданамыз:

Тапсырмаларды орындайды.

Жауабы :

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.

Кері байланыс:

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №39.3.

Кері байланыс