10 сынып алгебра 3 тоқсан 26 сабақ Функция дифференциалы ұғымы

Бөлім:

10.3С Туынды

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Пән/Сынып:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функция дифференциалы ұғымы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.19 - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу;

Сабақтың мақсаты:

Жасампаздық және жаңашылдық

-Оқу міндеттерін шешудің оңтайлы тәсілдерін таба білу, ол үшін жаңаны қолдану және бұрыннан таныс алгоритмдерді біріктіру, оларды стандартты емес есептерді шешуде қолдану.

-Сыни тұрғыдан ойлау, сенімді ғылыми ақпаратты анықтау және ғылымға қарсы түсініктерді сыни көзқарастың болуы

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Функция дифференциалы ұғымы тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                             

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Оқушыларды сабақтың мақсатымен таныстыру. y f ^(x)xax, мұндағы f ^(x)x - өсімшесінің негізгі сызықтық бөлігі. Бұл бөлік функцияның х нүктесіндегі дифференциалы деп аталады және dy f ^(x)x белгіленеді.

Анықтама. y f ^(x)xax өсімшесінің f ^(x)x негізгі сызықтық бөлігі функцияның х нүктесіндегі dy дифференциалы деп аталады. dy f ^(x)x - дифференциалдың формуласы



Функцияның дифференциалын табу формуласын аламыз:

df f ^x dx - функцияның дифференциалын табу формуласы.

Оқушыларға дифференциалды жуықтап есептеулерге қолдануды көрсетіңіз:

f (xx) f (x)f ^(x)x - функцияның жуық мәнін есептеу формуласы

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Сұрақтарға жауап береді.

1. және болғандағы функциясы өсімшесінің жуық мәнін табыңыз.

2. Функция өсімшесінің формуласын қолданып, функцияның жуық сандық мәнін есептеңіз: немесе .

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар. Топтық жұмыс.

№1. f (x) x³ функциясының дифференциалын табайық.

Шешуі. Ол үшін df (x) f ^(x)dx формуласын қолданамыз: df (x) 3x²dx.

Жауабы: 3x²dx

Дифференциалдың жуықтап есептеуде қолданылуын қарастырайық. Абсциссасы х болатын нүктедегі у f (x) функциясының у өсімшесін

y f ^(x)xax түрінде жазуға болатынын білесіңдер (мұнда х 0 ұмтылғанда а 0 немесе y dyax). Егер axшексіз кіші шаманы ескермесе, онда y dy

жуық шамасы шығады. Шыққан жуықтау x кішірейген сайын дәлірек болады.

y dy - кез келген дифференциалданатын функцияның жуық өсімшесін табу формуласы

№2. функциясының болғандағы жуық мәнін табыңыз.

f(x)функциясының жуық мәнін есетеу егер х-тің мәні x₀-ге жақын болса.

 (1)

(2)

 (3)

Оқулықтан №41.1, №41.3, №41.6.

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс. Функциялардың туындысын табыңыз:

7) f(x)=ctg x + 2cos x + sin x; 8) f(x)=tg x + x⁶ - ;

9) f(x)=cos x - - 5x; 10) f(x)=x⁹· (6x + 14);

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Дескриптор:

- функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біледі.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біеді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

а)

ә)

Оқушылар жеке параққа жұмысты орындайды, нәтижесі жетістік критерийі бойынша бағаланады.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біледі.

Кері байланыс: Оқушылар тақтада берілген рефлексивті сөздердің бастамасын таңдай отырып, шеңбер бойымен өздерінің ойын бір сөйлеммен жеткізеді. Бүгін мен ................ білдім

Маған ........ қызықты болды

Маған ..................... қиын болды

Мен ......... тапсырманы орындадым

Мен .................................... түсіндім

Енді мен ..........................................

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №41.2.

Кері байланыс