Материалдар / 10 сынып АЛГЕБРА 3 тоқсан ҚМЖ

«Ustaz tilegi» - Республикалық кәсіби педагогтар қауымдастығына қосылып, сайттағы 381 569 материалды тегін жүктеп алу мүмкіндігіне ие болыңыз

Толығырақ

10 сынып АЛГЕБРА 3 тоқсан ҚМЖ

Материал туралы қысқаша түсінік

ҚМЖ ЖАҢА ТҮРІ‼️

Сезім

19 Қаңтар 2025

288

4 рет жүктелген

Алгебра Басқа 10 сынып

450 ₸

Бүгін алсаңыз
+23 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +23 бонус беріледі Бұл не?

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Сабақ жоспары №1

Бекітемін:

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Тегі, Аты,Әкесінің аты

Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

10.2.1.1 - бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

Сабақтың мақсаты:

Бір айнымалысы бар бірмүшенің анықтамасын білу;
Көпмүшені канондық түрге келтіре алу, көпмүшенің канондық түрі арқылы көпмүшенің үлкен мүшесін, үлкен мүшесінің коэффициентін және бос мүшесін анықтай алу;

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына: топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Тақырып: «Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі»

Анықтама. Бірмүшелердің қосындысы көпмүше деп аталады

Анықтама. Көпмүшенің құрамына кіретін бірмүшелер көпмүшенің мүшелері д.а.

Бірнеше айнымалы көпмүше n-ші дәрежелі біртектi көпмүше деп аталады, егер көпмүшенің әрбір

мүшесінің дәреже көрсеткіштерінің қосындысы n-ге тең болса.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар.

Тапсырма№1

Өрнектерді қарап шығыңыз. Бір айнымалы көпмүшелердің қасына «˅» белгісін, бірнеше айнымалы көпмүше қасына «+» белгісін, көпмүше болып табылмайтын өрнектер қасына «–» белгісін қойыңыздар.

Дескриптор:

- Бір айнымалы көпмүшелерді табады;

- Бірнеше айнымалы көпмүшелерді біледі;

-көпмүше болмайтын өрнектерді ажырата алады

ҚБ: « бірін-бірі + немесе – әдісімен бағалайды

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы.

2-тапсырма

Көпмүшенің дәрежесі мен коэффициенттерін жазыңыз. Бас коэфициенттен бастаңыз. Көпмүшенің коэффициенттерінің қосындысын табыңыз.

Q(x) = 2x³-x+4

F(x) = 2x⁴+5x²-1

Қосымша 2 бойынша жеке тапсырмаларды орындайды.

Тапсырма №3 көпмүшені канондық түрде жазыңыз

а) (х + 1)(х - 1)(х - 2);

б) (х + 1)²(х - 2) - (х + 1)(х - 2)²,

в) (2х + 1)(2х - I)²;

г) (2х + 1)(2х - I)² + (1 - 2х)³

Тапсырма №4 көпмүшелері берілген. Кестеге дәреже көрсеткішін толтырыңыздар

Тапсырма №5. Келесі өрнектер көпмүше болып табылады ма:

(i) f(x) = sin³x + 2cos²x + 1 иә / жоқ (ii) f(z) = -7/9z² +0,(2)z + 1 иә / жоқ (iii) иә / жоқ (v) f(t) = иә / жоқ (vi) f(a,b) = 8 + + 2 ⁵ иә / жоқ

(vii) f(x) = y^-2 -3yx +5x + 2x² иә / жоқ

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Тапсырма №6

Өз бетімен жұмыс.

№4. Көпмүшені стандарт түрде жазып, дәрежесін, үлкен мүшесін, үлкен коэффициентін және бос мүшесін көрсетіңіз.

(a) f(a,b) = а(8a³b² + 7a²b² )+(1-2ab² )(3а²b+1)=

(b) f(x,y) = xy+9x^-1 y⁵x³ +18x³y³ + x²y⁴=

Тапсырма №7.

Келесі мысалдарды көпмүшенің типіне қарай анықтап, жауабыңды негізде.

Дескриптор:

-теңдеу шешу формуласын пайдаланады;

-шешімін жазады;

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы.

Оқулықпен жұмыс.

№30.1

Өрнекті стандарт түрдегі көпмүше түрінде жаз

(х-1)(х+1)(х+3)
(х-1)(х-3)(х+3)

(х-2)(х+1)(х+2)

(х-1)(х+1)+(х²-2)(х-3)

№30.2

Көпмүшелердің дәрежесін тап, коэффициентін ата

f(x)=2x⁵-x²-9x³+9
f(x)=-x⁵-x⁴-9x²+1
f(x)=x⁶-x⁴-x³
f(x)=x⁵-3x²-7x³+

Дескриптор:

-өрнектерді стандарт түрдегі көпмүше түріне келтіреді

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №3.

Кері байланыс

Сабақ жоспары №2

Бекітемін:

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Тегі, Аты,Әкесінің аты

Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Біртекті және симметриялы көпмүшелер.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

10.2.1.2 - симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу

Сабақтың мақсаты:

симметриялық көпмүшелерді білу;
біртекті көпмүшелерді білу;
симметриялы және біртекті көпмүшелермен берілген есептерді шығара алу.

Құндылықтарды дарыту

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Біртекті және симметриялы көпмүшелер тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Анықтама: Көпмүшенің әрбір бірмүшелерінің дәрежелері тең болса, онда мұндай көпмүше біртекті көпмүше деп аталады.
Мысалы: х + 3у, , , ,

көпмүшелері біртекті көпмүшер болады.
Анықтама: Егер f (x;y) көпмүшесіндегі х-ті у-ке, ал у-ті х-ке ауыстырғанда, берілген көпмүше өзгермесе, ондай көпмүше симметриялы көпмүше деп аталады.

Ең қарапайым симметриялы көпмүшелер: х + у және ху. Бұл көпмүшелерді элементар көпмүшелер деп айтады

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Жалпы сыныптық жұмыс тапсырмалары

№1. Біртекті теңдеулерді табыңыз:

;

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар.

№2. көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз

Көпмүше үшінші дәрежелі болғандықтан, сызықтық және екінші дәрежелі көпмүшелердің көбейтіндісіне жіктеледі.

Оны және түрде қарастырамыз.

Сонда:

№3. көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:

№4. Теңдеуді шешіңіз:

Теңдіктің екі жағын да қа бөлеміз, сонда:

деп жаңа айнымалы енгіземіз, сонда

; .

; ;

Жауабы: ; ;

Оқулықпен жұмыс. №30.6, №30.8.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма: Симметриялы көпмүшеге екі мысал келтіріңіз,

а) оның симметриялы екенін «оңай» көруге болатындай;

б) оның симметриялы екенін көруге «қиын» болатындай.

Дескриптор:

-көпмүшені көбейткіштерге жіктейді.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

№5. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: ; .

№6. Біртекті теңдеуді шешіңіз:

;

Жауабы: .

№7. Берілген көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:

Тапсырмаларды орындайды.

Дескриптор:

-біртекті теңдеуді шешеді;

-көпмүшені көбейткіштерге жіктейді.

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №30.10.

Кері байланыс

Сабақ жоспары №3

Бекітемін:

Педагогтің Тегі, Аты,Әкесінің аты

Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Сабақтың тақырыбы:

Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

10.2.1.3 - бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу;

10.2.1.4 - бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу

Сабақтың мақсаты:

Көпмүше дәрежесі, стандарт түрі, бос мүшесі, коэффициенті ұғымдарына анықтама береді

Көпмүше дәрежесі, стандарт түрі, бос мүшесін анықтайды

Құндылықтарды дарыту

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу;

- бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Мұғалім тақтадан алгебралық өрнектерді көрсетеді, олар: бір және бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және мүлдем көпмүше болып табылмайтын өрнектер.

Келесі сұрақтар бойынша мұғалім оқушылармен диалог жүргізіп, білімдерін жаңғыртады:

Көпмүше деп нені айтамыз?

Көпмүшенің ұқсас мүшелері және оларды жинақтау дегеніміз не?

Көпмүше дәрежесі деп нені айтамыз? Дәреже рационал сан бола ма?

Үлкен коэффициенті деген не?

Көпмүшелерге қандай амал қолданылады деп ойлайсыздар?

Көпмүшенің анықтамасын беру үшін: бірнеше бірмүшеден тұрады, қосу және азайту амалдарымен берілген деген сөздерді тақтаға жазып қойып, оқушылардан толық анықтама қандай деп сұрау, талдау. Көпмүшенің канондық түрде жазылуын айту.

Көпмүшенің дәрежесі, коэфициенттері, бос мүшесі, мүшелері терминдерін анықтап алу.

Анықтама:X нақты айнымалысы бар n - ші дәрежелі көпмүше деп, төмендегі формуламен берілетін кез келген P функциясын айтамыз:
P(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x¹+a₀
мұндағы a_n, a_n-1,…, a₁, a₀ ∈ R коэффициенттер, n≠0 және n∈N.. болуы керек. – көпмүшенің үлкен мүшесі деп, n – көпмүшенің дәрежесі деп, ал – бос мүшесі деп аталады. (презентация, слаид 6)

Келесі түрдегі тапсырмаларды сыныппен орындау.

Тапсырма№2

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Тапсырма №1

Төменде берілген әрбір функцияны көпмүше болса '˅', болмаса '˟' деп белгілеңіз.

1. (1 + )x – x² 2. 3.

4. 5. (x² – 6x + 5)(x⁵ + 3x⁴ – 2x³ + x² – x - 7)³ 6. x¹⁰⁰ – 2x⁵¹ 7. x(x³ – a³) + ax(x² – a²) + a³(x - a) 8. 3^x +86^x – 5

9. log₅(x² – 3x + 2) + x² – 9x 10. 2x² + 3xy -5y² 11. 6xyz – 9z³ + y²

Q(x) = 2x³-x+4

F(x) = 2x⁴+5x²-1

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

-Көпмүше дәрежесі, стандарт түрі, бос мүшесі, коэффициенті ұғымдарына анықтама береді

-Көпмүшені стандарт түрге келтіре алады

Көпмүше дәрежесін анықтайды

- Көпмүше бос мүшесін анықтайды

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар.

Тапсырма№1

р(х) көпмүшесінің дәрежесін, үлкен коэффициентін және бос мүшесін анықтаңыз:

а) р(х) = (Зх² - х +1 )¹⁷ + (х³ + 5х + 1)¹¹;

б) р(х) = (х⁶ - 2х + 64)³ - (х⁹ + х⁸ - 512)²;

в) р(х) = (81х⁴ - 36х² + 4)⁵ - (9х² - 2)¹⁰ + (х - 1)¹³;

Тапсырма №2

көпмүшені стандарт түрде жазыңыз

а) (2х + 1)(2х - I)²;

в) (2х + 1)(2х - I)² + (1 - 2х)³

Тапсырма№3

A = 4 − +9x ; B = 2 +2 − x+5 көпмүшелері берілген келесі өрнектерді орындап, С көпмүшесінің үлкен коэффициентін, дәрежесін, бос мүшесін анықтаңыз:

С=A+B;
C=A-2B;
C=2А+В-5.

Тапсырма№4

2 −x+3 және + −2x көпмүшелері көрсетілген. Екі көпмүшені көбейтіп, стандарт түрге келтір, пайда болаған көпмүшенің:

Бірмүшелер санын
Үлкен дәрежесі мен бос мүшесінің айырмасын
үшін дәрежені анықтаңыз.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

1. көпмүшелігі берілген. Оның дәрежесі неге тең? Оның жоғарғы коэффициенті және бос мүшесі неге тең?

2. Үшінші дәрежелі екі көпмүшелердің қосындысы екінші дәрежелі көпмүше бола ала ма? Мысал келтіріңіз.

3. Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Оқулықпен жұмыс. №30.11, №31.1.

Дескриптор:

Көпмүше дәрежесі, стандарт түрі, бос мүшесі, коэффициенті ұғымдарына анықтама береді

-Көпмүшені стандарт түрге келтіре алады

Көпмүше дәрежесін анықтайды

- Көпмүше бос мүшесін анықтайды

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Келесі тапсырманы орындау

Көпмүше	Стандарт түрі	Үлкен коэф фици енті	Дәрежесі	Бос мүше

Тапсырмаларды орындайды.

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алады;

- бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін таба алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №31.2.

Кері байланыс

Сабақ жоспары №4

Бекітемін:

Педагогтің Тегі, Аты,Әкесінің аты

Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Сабақтың тақырыбы:

Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

10.2.1.5 - көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу;

10.2.1.6 - көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану

Сабақтың мақсаты:

Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу тәсілдерін (Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу, жаңа айнымалы енгізу, графиктік тәсіл) қолданады

Құндылықтарды дарыту

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу;

- көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар.

Тапсырма№1

Мысал№1

Shape3

Мысал№2

Shape4

Есептер шығарады

Дескриптор:

-Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табады

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Оқулықпен жұмыс. №30.9, №31.12.

Тапсырмаларды орындайды.

Дескриптор:

- Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табады

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- - көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу;

- көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №31.5.

Кері байланыс

Сабақ жоспары №5

Бекітемін:

Педагогтің Тегі, Аты,Әкесінің аты

Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Сабақтың тақырыбы:

Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлу.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

10.2.1.7 - көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындау

Сабақтың мақсаты:

- көпмүшені көпмүшеге бұрыштап бөлу алгоритмін біледі;

- көпмүшені көпмүшеге бұрыштап бөле алады

Құндылықтарды дарыту

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлу тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындау Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Көпмүшелерді қалдықпен бөлу үшін «бұрыштап бөлу» тәсілі қолданылады.

Кез келген және көпмүшелері үшін және көпмүшелері табылып, теңдігі орындалады. Мұнда -тің дәрежесі -тің дәрежесінен кіші немесе болады. көпмүшесі -ті көпмүшесіне бөлгендегі толымсыз бөлінді деп айтады.

Мысал.

көпмүшесін көпмүшесіне қалдықпен бөлу керек.

Осыдан - толымсыз бөлінді,, ал қалдық болатынын көреміз. Сонда

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Тапсырма №1

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге бөлуді біледі.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар.

Тапсырма№1

Қалыптастырушы бағалау тапсырмалары:

көпмүшесін көпмүшеге бөліңіз:
көпмүшені көпмүшесіне бөліп, толымсыз бөлінді мен қалдықты табыңыз.
көпмүшесі мен көпмүшелеріне қалдықсыз бөлінетіндей m мен n-ді табыңыз.

Тапсырма№2

Шығармашылыққа баулу тапсырмасы: Үлгерімі орташа оқушы үшін:

көпмүшесін көпмүшесіне қалдықпен бөліңіз.

Үлгерімі жоғары оқушылар үшін:

көпмүшесі p мен q-дің қандай мәндерінде көпмүшесіне қалдықсыз бөлінеді?

Оқулықпен жұмыс. № 31.4, №31.5.

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды.

(меруерттин жасаган жумысы бул) Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

1. көпмүшелігі берілген. Оның дәрежесі неге тең? Оның жоғарғы коэффициенті және бос мүшесі неге тең?

2. Үшінші дәрежелі екі көпмүшелердің қосындысы екінші дәрежелі көпмүше бола ала ма? Мысал келтіріңіз.

3. Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Дескриптор:

Көпмүшені көпмүшеге «меруерттинжасаганжумысыбұрыштап» бөледі
Көпмүшені көпмүшеге көбейтеді
Көпмүшені стандарт түрге келтіреді

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Тапсырмаларды орындайды.

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындай біледі.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №31.11.

Кері байланыс

Сабақ жоспары №6

Бекітемін:

Педагогтің Тегі, Аты,Әкесінің аты

Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Сабақтың тақырыбы:

Безу теоремасы, Горнер схемасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

10.2.1.8 - Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану;

10.2.1.9 - симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану;

10.2.1.10 - көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану

Сабақтың мақсаты:

Безу теоремасын біледі және есептер шығаруда қолданады.

Көпмүшенің түбірлерін табу барысында әртүрлі тәсілдер қолданады;

тәсілдердің комбинацияларын қолданып көпмүшелердің түбірлерін табады.

Құндылықтарды дарыту

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Безу теоремасы, Горнер схемасы тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану;

- симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану;

- көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Теорема1: «Р(х) көпмүшесін х-а екімүшесіне бөлгендегі қалдық х = а болғандағы көпмүше мәні Р(а) мәніне тең» , яғни «R=P(a)» екенін дәлелдеу

1-топ: P(x) = x³ + x² + 5x – 3 x – 1 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табу .

2-топ: P(x) = x³ +2x² + x+2 көпмүшесін x + 2 көпмүшесін екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табу

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге бөлуді біледі.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырма№1

№1. P(x) = x³ – 3x² + 6x – 5 көпмүшесін x – 2 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табу .

№2 . P(x) = х⁴+ x³ – 2x² + x +5 көпмүшесін x –2 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табу .

№3 а-ның қандай мәнінде x⁴ + ax³ + 3x² – 4x – 4 көпмүшесі x – 2 екімүшесіне қалдықсыз бөлінеді?

Оқулықпен жұмыс. № 32.1, №32.4.

№1. көпмүшесін көпмүшесіне бөлгендегі қалдықты табыңыз

№2. көпмүшесі -ге қалдықсыз бөлінетін анықтаңыз.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі

Қалғанын табу үшін Безу теоремасын дұрыс пайдаланады;

Бөлінгіштігті дәлелдеу үшін Безу теоремасына дұрыс пайдаланады.

Көпмүшенің дәрежесін төмендету үшін Безу теоремасының салдарын дұрыс пайдаланады;

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Тапсырмаларды орындайды.

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолданады;

- симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолданады;

- көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолданады

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №32.3.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №8

Сабақтың тақырыбы: Анықталмаған коэффициенттер әдісі

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Анықталмаған коэффициенттер әдісі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.2.1.13 - анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану.

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:

көпмүшенің түбірлерін табу үшін көпмүшені көбейткіштерге жіктеудің анықталмаған коэффициент тәсілін игереді;
анықталмаған коэффициент тәсілін көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолданады;

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Анықталмаған коэффициенттер әдісі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Тапсырма: а) а-ның қандай мәнінде берілген үшмүшені екі мүшенің квадраты түрінде өрнектеуге болады ?

b) берілген.Теңдіктің сол жағындағы үшмүшенің коэффициенттерін тап.

Сабақтың мақсаттары оқушылар тарапынан ұсынылады да,меруерттин жасаган жумысы бул.егер сіз внимательная болсаныз бұл жазуды байқайсыз) керекті жеріне мұғалім тарапынан түзетулер енгізіледі.

Анықталмаған коэффициенттер тәсілінің мағынасы, қолдану алгоритмі туралы оқулықпен жұмыс жасай отырып, мәліметтер алынады.

Анықталмаған коэффициенттер тәсілі бойынша бастапқы білімін қалыптастыру мақсатында мысал келтіріледі, талдай отырып, оқушылармен бірге орындалады.

Оқушылар берілген көпмүшенің ретін ескере отырып, оның қандай ретті көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде өрнектей білу дағдыларын қалыптастыру мақсатында және анықталмаған коэффициенттер тәсілін қолдану дағдыларын бекіту мақсатында үшінші ретті көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге тапсырма беріледі. Оқушылардың назарын 3=2+1, яғни үшінші ретті көпмүшені квадраттық және сызықтық көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде өрнектеуге болатынына аударылады.

Тапсырма. Көпмүшені көбейткіштерге жікте: 3x³ – x² – 3 x + 1.

Шешуі: Берілген көпмүше үшінші ретті көпмүше болғандықтан, оны сызықтық және екінші ретті көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде жазуға болады, сондықтан және түріндегі көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде өрнектеуге болады:

Теңдіктің оң жағы мен сол жағындағы бірдей дәрежелерінің коэффициенттерін теңестіру арқылы теңдеулер жүйесін аламыз, осы теңдеулер жүйесін шеше отырып, коэффициенттердің мәндерін анықтаймыз:

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Мысал:

тепе-теңдігі орындалатындай етіп, А, В және С сандарын анықтаңдар.

Шешуі:

Нәтижесінде: a = 3, l = –1, b = 2, c = –1 болады.

Сондықтан көпмүшесі көпмүшелеріне жіктеледі.

Жауабы: .

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге бөлуді біледі.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

1.Тепе-теңдік орындалатындай a мен b және с сандарын табыңдар.

a) ;

_b)

_d)

2. Анықталмаған коэффициенттер тәсілі көмегімен P(x) көпмүшесін Q(x) көпмүшеге бөлгендегі бөліндіні табу керек.

a) ,

_b) ,

3. Бөлшекті қысқартыңдар:

4. Тепе-теңдік орындалатындай А мен В және С сандарын табыңдар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі

Қалғанын табу үшін Безу теоремасын дұрыс пайдаланады;

Бөлінгіштігті дәлелдеу үшін Безу теоремасына дұрыс пайдаланады.

Көпмүшенің дәрежесін төмендету үшін Безу теоремасының салдарын дұрыс пайдаланады;

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Оқулықтан №

Тапсырмаларды орындайды.

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

-анықталмаған коэффициенттер әдісін біледі және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолданады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №32.3.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №9

Сабақтың тақырыбы: Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.2.1.11 - бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар

көпмүшенің рационал түбірлерін анықтай алады;
Көпмүшенің түбірлерін табу үшін бүтін коэффициентті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теореманы қолданып,есептер шығару

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Тапсырма: Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз.

Жауабы:

Тапсырма орындалғаннан кейін оқушылар түбірлері рационал сандар екендігін байқайды.

Проблемалық жағдай. Мұғалім оқушыларға «Көпмүшенің рационал түбірлерін қалай анықтауға болады?» деген сұрақ қояды. Оқушылар осы түбірлерді қалай анықтауға болатындығына болжаулар жасайды.

Теорема:

Егер бүтін коэффициенттері бар көпмүшенің рационал түбірі болса (мұндағы - қысқартылмайтын бөлшек), онда бөлшектің алымы бос мүшенің бөлгіші, ал бөлшектің бөлімі үлкен коэффициенттің бөлгіші болады.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Мысал:

көпмүшесінің түбірлерін табыңыз.

Мүмкін түбірлердің мәндері:

Мәндерді тексере отырып, екендігіне көз жеткіземіз.

_{Сонымен көпмүшенің үш рационал
түбірі болады:}

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- көпмүшенің түбірлерін таба алады.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

Тапсырма:Көпмүшенің рационал түбірлерін табыңыз:

1) . Жауабы:

2) . Жауабы:

Қалыптастырушы бағалауға арналған деңгейлік тапсырмалар.

Тапсырма

Бастапқы деңгей

Көпмүшенің рационал түбірлерін табыңыз:

Негізгі деңгей

Көпмүшенің рационал түбірлерін тауып оны көбейткіштерге жіктеңіз.

Жоғары деңгей

Көпмүшенің рационал түбірлерін тауып оны көбейткіштерге жіктеңіз.

Есептер шығарады

Бастапқы деңгей

Жауаптары:

-1, -2, -3, 4

1/2, 1/3

Жоқ

Негізгі деңгей

Жауаптары:

Жоқ

-3

1, -2, 3

1/3, 1/5

Жоғары деңгей

Жауаптары:

-2, 3

1/3, 1/5

-3, ¾

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі

Қалғанын табу үшін Безу теоремасын дұрыс пайдаланады;

Бөлінгіштігті дәлелдеу үшін Безу теоремасына дұрыс пайдаланады.

Көпмүшенің дәрежесін төмендету үшін Безу теоремасының салдарын дұрыс пайдаланады;

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Оқулықтан №34.1, №34.3

Тапсырмаларды орындайды.

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

-анықталмаған коэффициенттер әдісін біледі және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолданады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №34.2.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №11

Сабақтың тақырыбы: Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

Сабақтың мақсаты:

Көпмүшенің рационал түбірлерін анықтай алу

Көпмүшенің түбірлерін табу үшін бүтін коэффициентті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теореманы қолданып,есептер шығару

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Тапсырма: Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз.

Жауабы:

Тапсырма орындалғаннан кейін оқушылар түбірлері рационал сандар екендігін байқайды.

Теорема:

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Мысал:

көпмүшесінің түбірлерін табыңыз.

Мүмкін түбірлердің мәндері:

Мәндерді тексере отырып, екендігіне көз жеткіземіз.

_{Сонымен көпмүшенің үш рационал
түбірі болады:}

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- көпмүшенің түбірлерін таба алады.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

Тапсырма:Көпмүшенің рационал түбірлерін табыңыз:

1) . Жауабы:

2) . Жауабы:

№2. Көпмүше түбірлерін табыңдар.

№3. Көпмүшенің рационал түбірлерін табыңдар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Оқулықтан №33.7, №33.8, №33.14

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі

Қалғанын табу үшін Безу теоремасын дұрыс пайдаланады;

Бөлінгіштігті дәлелдеу үшін Безу теоремасына дұрыс пайдаланады.

Көпмүшенің дәрежесін төмендету үшін Безу теоремасының салдарын дұрыс пайдаланады;

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар.

Тапсырма 1

_{Түбірлері 1, 2, -3 сандары
болатын үшінші дәрежелі көпмүшені
жазыңдар.}

Тапсырма 2

және теңдеулерінің ортақ түбірлерін анықтаңдар.

Тапсырмаларды орындайды.

Бағалау критерийлері:

Түбірлері берілсе, көпмүшені жаза алады.

Көпмүше түбірлерін толық табады

Теңдеулердің ортақ түбірлерін анықтайды

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

-анықталмаған коэффициенттер әдісін біледі және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолданады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №33.9.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №11

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.2.2.1 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеудің математикалық әдістерінің комбинацияларын қолдануды үйрену.

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру Айнымалының дәреже көрсеткіші 2-ден жоғары болса, ондай теңдеулерді жоғары дәрежелі теңдеу деп атаймыз.

5. Көпмүшенің түбірлері туралы теорема
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:

x³ – 5x² – 2x + 16.
Шешуі:

Көпмүшенің түбірлері ±1, ±2, ±4, ±8, ±16 сандарының ішінен
ізделінеді. Осы сандарды тексере келе, 2 саны берілген көпмүше
түбірі болатыны анықталады.

x³ – 5x² – 2x + 16 = (x – 2) · Q (x),

Q (x) – екінші дәрежелі көпмүше. Осыдан (x – 2)(x² – 3x -8)

Сыныппен талдау:

6.Параметрге қатысты жіктеу

әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x⁴ – 10x² – x + 20.
Шешуі:

x⁴ – 10x² – x + 20 = x⁴ – 5 · 2x² – x + 25 – 5 = 25 – 5(1 + 2x²)+

+ x⁴ – x

a² – a(1 + 2x²) + x⁴ – x, a = 5 үшін берілгеніне дәл келеді . Виет теоремасы бойынша:

( Есеп шартындағы көпмүше a = 5болғанда:

x⁴ – 10x² + x + 20 = (5 – x² + x)(5 – x² – x – 1) =

(x² – x – 5)(x² + x – 4).

1 + 2x²) + x⁴ – x = a² – a(1 + 2x²) + x(x³ – 1) = a² – a(1 + 2x²)

+ x(x – 1)(x² + x + 1).

Осыдан, a₁ = x(x – 1), a₂ = x² + x + 1.
a² – a(1 + 2x²) + x⁴ – x = (a – (x² – x))(a – (x² + x + 1)).

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады. Оқушыларға көбейткіштерге жіктеудің математикалық әдістерінің комбинацияларын қолданана отырып, көпмүшелерді жұпта жіктеу ұсынылады.

1.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару

әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x⁵ – 2x³ + x².

2. Толық квадратты айыру
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x⁴ + 4x² – 1.

3. Топтау әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз

3x³ – x² – 3x + 1
4. Анықталмаған коэффициенттер
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз

3x³ – x² – 3x + 1.
Шешуі:

x – p және ax² + bx + c үшін

3x³ – x² – 3x + 1 = (x – p)(ax² + bx + c) = ax³ + (b – ap)x² +
(c – bp)x – pc.

a = 3, p = –1, b = 2, c = –1.

3x³ – x² – 3x + 1 = (x – 1)(3x² + 2x - 1).

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- көпмүшенің түбірлерін таба алады.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар: Оқулықпен жұмыс.

№ 34.1(2; 4) ;

2 ) х⁴-13х²+36=0 х⁴-9х²-4х²+36=0

х ²-( х²-9)-4(х²-9)=0 (х²-0)( х²-4)=0

х²-9=0 х²-4=0

х²=9 х²=4

х²= ±3 х²= ±2

4 ) х⁴-13 х²+42=0 х⁴-7 х²-6х²+42=0

(х⁴-7 х²)-( 6х²-42)=0 х²(х²-7)-6(х²-7)=0

(х²-7)(х²-6)=0

х²-7=0 х²-6=0

х= ± х= ±

«Кім жылдам» әдісі арқылы Деңгейлік тапсырма (Оқулықпен жұмыс)

А-деңгей

№34.2 (2; )

2) х³-2х²=9х-18

х²(х-2)-9(х-2)=0

(х-2)(х²-9)=0 х-2=0 х²-9=0

х=2 х= ±3

В-деңгей. 34.5 (2)

2 )(х-2)²(х²-4х)-12=0 (х²-4х+4)(х²-4х+4-4)-12=0

х²-4х+4=а

а·(а-4)-12=0

а²-4а-12=0

а₁=-2 а₂=6

х²-4х+4=-2 х²-4х+4=6

х²-4х+6=0 х²-4х-2=0

ш.ж. D=16+8=24

x₁= =2-

x₂= =2+

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

Оқулықтан №34.1 /1;3/

С-деңгей № 3

а⁴-5а³+2а²+5а+1=0/: а²

а²+5а+2+ + =0
(а²+ )+5(а+ )+2=0

z²+5z=0

z(z+5)=0

z=0. z+5=a

z=-5

а+ z a+ =-5

a+ a²+5a+1=0

a²+1=0 D=25-4=21 a_1/2= a²=-1 ш.ж

Дескриптор:

*Көбейткішке жіктейді

* теңдеудің түбірін табады.

Дескриптор

*Қосылғышқа жіктейді

*Көбейткішке жіктейді

* теңдеудің түбірін табады.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

1 Теңдеуді шешіңіз: х⁵+х⁴–6х³–6х²+5х+5=0. Теңдеудің сол жағындағы қосылғыштарды тұрған күйінде қос-қостан топтап, әр жақшадан ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарамыз, сонда (х⁵+х⁴)–(6х³+6х²)+(5х+5)=0; х⁴(х+1)–6х²(х+1)+5(х+1)=0; және (х+1)(х⁴–6х²+5)=0

Тапсырмаларды орындайды.

бұдан көбейтінді нөлге тең болуы үшін көбейткіштердің ең болмағанда біреуі нөлге тең болуы керектігін пайдалана отырып, көбейткіштерді жеке-жеке нөлге теңестіреміз.

Бағалау критерийлері:

Теңдеудің түбірлерін анықтайды

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдана алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №34.4, №34.5.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №12

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

/2 сабақ/.

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.2.2.2 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану

Сабақтың мақсаты:

1)Көпмүшені бұрыштап бөлуді білу;

2) түрлендірулерді орындай отырып жоғары дәрежелі теңдеулерді квадрат теңдеуге келтіріп шешу;

3)симметриялы теңдеулерді шешу

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Миға шабуыл «Таза тақта» әдісі арқылы өткен тақырыпқа шолу жүргізіледі.

1). Қандай теңдеулерді жоғары дәрежелі теңдеу деп атаймыз ?

Айнымалының дәреже көрсеткіші 2-ден жоғары болса, ондай теңдеулерді жоғары дәрежелі теңдеу деп атаймыз.

2). Жоғары дәрежелі теңдеудің қандай түрлерін білесіңдер?

Үшінші , төртінші, бесінші дәрежелі,қайтымды, біртекті, биквадрат теңдеулер деп бөлінеді.

3). Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешудің қандай тәсілдерін білесіңдер?
а). Көбейткіштерге жіктеу: топтау тәсілі,қысқаша көбейту формулалары, Безу теоремасы, Горнер схемасы бойынша

б). Айнымалы енгізу: биквадрат теңдеулер және қайтымды теңдеулер

4). Қайтымды теңдеулер дегеніміз не?

Теңдеудің басы мен соңындағы коэффициенттері бірдей болатын болса, онда оны қайтымды теңдеу деп атайды.

5). Безу теоремасының тұжырымдамасын кім айтып береді?

Теорема 1. (Безу теоремасы). Р(х) көпмүшесін x- а екімүшесіне бөлгендегі қалдық Р(х) –тің x=a болғандағы мәніне тең

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- көпмүшенің түбірлерін таба алады.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

1. Теңдеуді шешіңіз: х⁵–х⁴–2х³+2х²–3х+3=0.

2. Теңдеуді шешіңіз:

3. Теңдеуді шешіңіз:

Жұптық жұмыс

х⁴ +х³-6х²=0 теңдеуін шешіңдер сематикалық карта(Жеке жұмыс)

	Квадрат теңдеу	Келтіріл-ген көпмүше	Жоғары дәрежелі
х²+5х+3=0
Q(x)= 2x⁷- 3x⁴+5x³6x²+7
Р(х)= х⁵+2х³+4х²-5х-4
2xy+5x-3x² + y = 4
х⁵+2х³+4х²-5=0

В-деңгей № 34.6 (1)

1) (х²+х)²+4(х²+х)-12=0

х²+х=а

а²+4а-12=0

а₁= -6 а₂= 2

х²+х= -6 х²+х= 2

х²+х+6=0 х²+х-2=0

ш.ж х₁= -2, х₂= 1

Есептер шығарады

Жұптық жұмыс (синквейн әдісі)

« Теңдеу» сөзіне

Жұптық жұмыс (синквейн әдісі)

« Көпмүше» сөзіне

Зат есім
Екі сын есім
Үш етістік
Төрт сөзден тұратын сөйлем
Синоним

Өз бетімен жұмыс.

Горнер схмасын пайдаланып қалдықты тап

Р(х)= х⁴ +4х³ -18х² -12х +9; а= -1

Оқулықтан №34.6, №34.8,

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі

Дескриптор:

*Жаңа айнымалы енгізеді

* Пайда болған теңдеудің түбірін табады

* Негізгі теңдеуді шешіп түбірін табады

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Бекіту тапсырмалары (ТЕСТ)

1. Р(х) = х³-4х+3х+11 көпмүшесінің а= -3 болғандағы мәнін тап

А). 14 В). -13 С). -19 Д). 20

2). Кез келген тақ дәрежелі симметриялы теңдеудің бір түбірі

А). -2 В). 3 С). 1 Д). -1

3).Кез келген үшінші дәрежелі көпмүшені көбейткішке жіктеу формуласы

А). (х - d)( ax² + bx+c) B). (a – b) (c – l ) C). )( ax² + bx+c)x

4). P(x)= x⁶ - 5x⁵ + x⁴ - 3x²+1 көпмүшесінің дәрежесі

А). 3 В). 7 С). 6 Д). 4

5). P(x)=2х⁴ +3x³ - 5 х² -7x +2 көпмүшесін (х – а) екі мүшсіне бөлгендгі қалдық неге тең? а =2

А). 24 В). 12 С). 10 Д). 8

Тапсырмаларды орындайды.

ЖАУАП: 1).В 2). Д 3). А 4). С 5). А

Бағалау критерийлері:

Түбірлері берілсе, көпмүшені жаза алады.

Көпмүше түбірлерін толық табады

Теңдеулердің ортақ түбірлерін анықтайды

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдана алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №34.7.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

/2 сабақ/.

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.2.2.2 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану

Сабақтың мақсаты:

1)Көпмүшені бұрыштап бөлуді білу

2) түрлендірулерді орындай отырып жоғары дәрежелі теңдеулерді квадрат теңдеуге келтіріп шешу.

3)симметриялы теңдеулерді шешу

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Миға шабуыл «Таза тақта» әдісі арқылы өткен тақырыпқа шолу жүргізіледі.

1). Қандай теңдеулерді жоғары дәрежелі теңдеу деп атаймыз ?

Айнымалының дәреже көрсеткіші 2-ден жоғары болса, ондай теңдеулерді жоғары дәрежелі теңдеу деп атаймыз.

2). Жоғары дәрежелі теңдеудің қандай түрлерін білесіңдер?

Үшінші , төртінші, бесінші дәрежелі,қайтымды, біртекті, биквадрат теңдеулер деп бөлінеді.

б). Айнымалы енгізу: биквадрат теңдеулер және қайтымды теңдеулер

4). Қайтымды теңдеулер дегеніміз не?

Теңдеудің басы мен соңындағы коэффициенттері бірдей болатын болса, онда оны қайтымды теңдеу деп атайды.

5). Безу теоремасының тұжырымдамасын кім айтып береді?

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- көпмүшенің түбірлерін таба алады.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

1. Теңдеуді шешіңіз: х⁵–х⁴–2х³+2х²–3х+3=0.

2. Теңдеуді шешіңіз:

3. Теңдеуді шешіңіз:

Жұптық жұмыс

х⁴ +х³-6х²=0 теңдеуін шешіңдер сематикалық карта(Жеке жұмыс)

	Квадрат теңдеу	Келтіріл-ген көпмүше	Жоғары дәрежелі
х²+5х+3=0
Q(x)= 2x⁷- 3x⁴+5x³6x²+7
Р(х)= х⁵+2х³+4х²-5х-4
2xy+5x-3x² + y = 4
х⁵+2х³+4х²-5=0

В-деңгей № 34.6 (1)

1) (х²+х)²+4(х²+х)-12=0

х²+х=а

а²+4а-12=0

а₁= -6 а₂= 2

х²+х= -6 х²+х= 2

х²+х+6=0 х²+х-2=0

ш.ж х₁= -2, х₂= 1

Есептер шығарады

Жұптық жұмыс (синквейн әдісі)

« Теңдеу» сөзіне

Жұптық жұмыс (синквейн әдісі)

« Көпмүше» сөзіне

Зат есім
Екі сын есім
Үш етістік
Төрт сөзден тұратын сөйлем
Синоним

Өз бетімен жұмыс.

Горнер схмасын пайдаланып қалдықты тап

Р(х)= х⁴ +4х³ -18х² -12х +9; а= -1

Оқулықтан №34.6, №34.8,

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі

Дескриптор:

*Жаңа айнымалы енгізеді

* Пайда болған теңдеудің түбірін табады

* Негізгі теңдеуді шешіп түбірін табады

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Бекіту тапсырмалары (ТЕСТ)

1. Р(х) = х³-4х+3х+11 көпмүшесінің а= -3 болғандағы мәнін тап

А). 14 В). -13 С). -19 Д). 20

2). Кез келген тақ дәрежелі симметриялы теңдеудің бір түбірі

А). -2 В). 3 С). 1 Д). -1

3).Кез келген үшінші дәрежелі көпмүшені көбейткішке жіктеу формуласы

А). (х - d)( ax² + bx+c) B). (a – b) (c – l ) C). )( ax² + bx+c)x

4). P(x)= x⁶ - 5x⁵ + x⁴ - 3x²+1 көпмүшесінің дәрежесі

А). 3 В). 7 С). 6 Д). 4

5). P(x)=2х⁴ +3x³ - 5 х² -7x +2 көпмүшесін (х – а) екі мүшсіне бөлгендгі қалдық неге тең? а =2

А). 24 В). 12 С). 10 Д). 8

Тапсырмаларды орындайды.

ЖАУАП: 1).В 2). Д 3). А 4). С 5). А

Бағалау критерийлері:

Түбірлері берілсе, көпмүшені жаза алады.

Көпмүше түбірлерін толық табады

Теңдеулердің ортақ түбірлерін анықтайды

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдана алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №34.7.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №13

Сабақтың тақырыбы: Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.2.1.12 - жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану

Сабақтың мақсаты:

Оқушы:

Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдау.

Үшінші дәрежелі көпмүше түбірлері және коэфициенттері арасындағы байланысты бағалауға есептер шығару.

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Миға шабуыл Жаңа тақырыпты оқушылармен бірге ашу барысында келесі сөзжұмбақ шешіледі:

		1.
2.
		3.
	4.

1. түріндегі теңдеу қалай аталады?

2. формуласымен есептелетін сан.

3. Дәлелдеуді қажет ететін тұжырым.

4. түріндегі теңдеу қалай аталады?

кубтық теңдеуінің үш түбірі: бар болсын. Онда, теңдеудің сол жағындағы көпмүше былайша көбейткіштерге жіктеледі:

Оң жақ бөлігіндегі жақшаларды ашып, айнымалыларына қатысты топтастырсақ, келесі теңдікті аламыз:

Яғни:

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Мұнда, х-тің бірдей дәрежесіндегі коэффициенттерді теңестіріп, алатынымыз:

Бұл – кубтық теңдеу үшін Виет формулалары деп аталады.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдайды.

-Үшінші дәрежелі көпмүше түбірлері және коэфициенттері арасындағы байланысты бағалауға есептер шығарады.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

Мысал №1.

теңдеуі берілген, - оның түбірлері. Теңдеудің түбірлерін таппай, және өрнектерінің мәнін анықтаңыз.

Шешуі: мұнда:

1). Виет формулалары бойынша:

2).

3). өрнегінің мәнін табу үшін, жүйедегі бірінші теңдеудің екі жағын квадраттайық:

Жауабы:

Жұппен жұмыс.

№1. сандары көпмүшелігінің түбірлері. өрнегінің мәнін табыңыз.

№2. сандары көпмүшелігінің түбірлері.

өрнегінің мәнін табыңыз.

№3. сандары көпмүшелігінің түбірлері.

өрнегінің мәнін табыңыз.

Есептер шығарады

Оқулықтан №35.1, №35.3.

Дескриптор:

- Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдайды.

-Үшінші дәрежелі көпмүше түбірлері және коэфициенттері арасындағы байланысты бағалауға есептер шығарады.

Дескриптор:

-Виеттің жалпыланған теоремасын біледі және оны үшінші дәрежелі көпмүшеге қолданады

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Қалыптастырушы бағалау жұмысының тапсырмалары.

№1. Теңдеуді шешіңіз: .

№2. сандары көпмүшелігінің түбірлері. өрнегінің мәнін табыңыз.

№3. теңдеуінің түбірлерінің бірі екіншісінің екі еселенген көбейтіндісіне тең болатындай, -ны табыңыз.

№4. Түбірлері -2, 1, 4 болатын көпмүшені жазыңыз.

Тапсырмаларды орындайды.

-Виеттің жалпыланған теоремасын біледі және оны үшінші дәрежелі көпмүшеге қолданады

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- - жалпыланған Виет теоремасын біледі және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдана алады.

Оқу мақсатына сәйкес оқу іс-әрекеттері	+	-
Кубтық теңдеудің жалпы түрін білемін
Кубтық теңдеудің келтірілген түрін білемін
Кубтық теңдеу үшін Виет формулаларын жаза аламын
Виет формулаларын кубтық теңдеуді шешуде қолдана аламын

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №35.2.

Кері байланыс

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР «Көпмүшелер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Оқу мақсаты

Ойлау дағдыларының деңгейі

Орындау уақыты

Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табу

Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлу Безу теоремасы

Анықталмаған коэффициенттер әдісі

Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы

10.2.1.5 Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу

10.2.1.7 Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындау

10.2.1.8 Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану

10.2.2.1 Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану

10.2.1.12 Жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану

Білім алушы:

 Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі

 Көпмүшені көбейткіштерге жіктеп, оның түбірлерін табады

 Безу теоремасы және оның салдарын қолданады  Жалпыланған Виет теоремасын қолданады

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары 25 минут

Оқушының аты-жөні: Сыныбы: 10 «ә» Күні

Пәні: Алгебра және анализ бастамалары

Орындау уақыты: 25 минут

Тапсырма 1.

а) ?³ − 2?² − 11? + 12 көпмүшесін (? − 1) екімүшесіне «бұрыштап» бөлу арқылы бөліндіні табыңыз. /2 б/

b) ?³ − 2?² − 11? + 12 көпмүшесін толықтай көбейткіштерге жіктеңіз. /3 б/

с) ?³ − 2?² − 11? + 12 = 0 теңдеуін шешіңіз. /1 б/

2. ?³ − 5?² + ?? + ? = 0 теңдеуінің түбірлері ?,−3? және ? + 3. Жалпыланған Виет теоремасын қолдана отырып, ?,? мен ? мәндерін табыңыз. /3 б/

3. P(x) = x³ – 3x² + 6x – 5 көпмүшесін x – 2 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты тауып, Горнер схемасында көрсетіңіз. /4 б/

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Бағалау	№	Дескриптор	Балл
критерийлері	№	Білім алушы	Балл
Көпмүшені көпмүшеге	1а	көпмүшені екімүшеге «бұрыштап» бөлуді қолданады;	1
«бұрыштап» бөледі	1а	бөліндіні табады;	1
Көпмүшені көбейткіштерге	1b	көпмүшені екімүше мен квадрат үшмүшеге жіктеп жазады;	1
жіктеп, оның түбірлерін табады		квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу әдісін қолданады;	1
		көпмүшені толықтай көбейткіштерге жіктейді;	1
	1с	көпмүшенің түбірлерін жазады;	1
Жалпыланған Виет	2	Виет теоремасын қолданады;	1
теоремасын		бір белгісіз коэффициентті табады;	1
қолданады		басқа белгісіз коэффициентті табады;	1
Горнер схемасын	3	көпмүшені екімүшеге «бұрыштап» бөлуді қолданады;	1
қолданады		Қалдықты анықтайды	1
		Горнер схемасын сызады	1
		есептің жауабын жазады.	1
Барлығы:			13

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №14

Сабақтың тақырыбы: Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы

Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы. ББЖБ №7.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.2.1.12 - жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану

Сабақтың мақсаты:

Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдау.

Үшінші дәрежелі көпмүше түбірлері және коэфициенттері арасындағы байланысты бағалауға есептер шығару

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

3 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

5 мин

Негізгі бөлім

Оқушылардан үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виет теоремасын сұрау. «Борды бер» әдісі бойынша жалғастырып алты оқушыдан сұрау жүргізіледі.

Оқушылар тақтада келесі өрнектерді жазып, дәлелдеуін жүргізеді:

Дәлелдеу: ;

;

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Бұл – кубтық теңдеу үшін Виет формулалары деп аталады.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдайды.

Оқулық

10 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

1. көпмүшесінің , және түбірлерін таппай, өрнектердің мәнін табыңыз:

(a)

(b)

(c)

(d)

(f)

2. Кубтық теңдеу берілген , мұнда p, q – бүтін сандар.

α, β және γ – теңдеудің түбірлері. q мәнін жазыңыз, p мәнін табыңыз, егер болса

жауабы:

Сергіту сәті. Сөзжұмбақ шешу.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма №1

үшмүшесі үшін келесі өрнектердің мәнін анықтаңыз

Тапсырма №2

Түбірлері 7, -2, 3 болатын және үлкен коэффициенті -5–ке тең үшінші дәрежелі көпмүшені жазыңыз.

Оқулықтан №35.5, №35.6.

Дескриптор:

- Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдайды.

Дескриптор:

-Оқушы Виет теоремасы жазады;

-Виет теоремасын қолданып (a), (b), (c) өрнектерінің мәнін анықтайды;

-Қажетті түрлендіруді орындап Виет теоремасын қолданып (d), (f) өрнектерінің мәнін табады;

-Кубтық теңдеудің коэффициенттерін Виет теоремасымен табады, және көпмүшені жазады.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

25 мин

Жеке жұмыс

ББЖБ №7.

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

2 минут

Бүгінгі сабақта:

- жалпыланған Виет теоремасын біледі және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдана алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №35.7.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №15

Сабақтың тақырыбы: Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.8 - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу;

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:

- функцияның нүктедегі шегінің қасиеттерін қолданады;

- функцияның нүктедегі шектерін есептейді;

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

деп жазады. Мұндағы, lim – латынның “limes” сөзінен алынған, шектік мән деген ұғымды береді.

Анықтама. Егер, кез-келген саны үшін саны табылып, теңсіздігін қанағаттандыратын

х аргументінің барлық мәндерінде теңсіздігі орындалса, онда b саны функциясының нүктесіндегі шегі деп аталады.

жазуының оқылуы: «х аргументі а-ға ұмтылғандағы f(x) функциясының шегі b-ға тең».

Мысал №1.

функциясының х нүктесі 4-ке ұмтылғандағы

( ) мәнін анықтайық: .

Шешуі: нүктесі функциялардың анықталу облысының ішінде болғандықтан, оның нүктесіндегі мәнін табуға болады: .

Жауабы: -14 .

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

II. Шектер туралы негізгі теоремалар:

1) Егер, функциясының х аргументі а-ға ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол біреу ғана болады;

2) Егер, , болса, онда алгебралық қосындының, көбейтіндінің, бөліндінің ( ) шектері бар болады және:

;

3) Тұрақты көбейткішті шек белгісінің алдына шығаруға болады:

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

№1. функциясының ұмтылғандағы шегін есептеңіздер:

а) ; ә) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ; ж) .

№2. Шектерді есептеңіз:

1) ; 2) ; 3)

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

№4. функциясының ұмтылғандағы шегін табыңыз:

а) ; ә) ;

Оқулықтан

№36.2, №36.4.

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

№3.

а) ; ә) ,

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №36.3.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №16

Сабақтың тақырыбы: Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

/ 2 саб/

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.9 - функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу;

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:

- функцияның нүктедегі шегінің қасиеттерін қолданады;

- функцияның нүктедегі шектерін есептейді;

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Анықтама. f(x) функциясы сандық түзуінің бойында анықталған болсын. Егер, болатын кез-келген х_n тізбегі үшін болса, онда В саны f(x) функциясының шегі деп аталады. Бұл жағдайда деп жазады. Дәл солай, егер болатын кез-келген х_n тізбегі үшін болса, онда болады.

Анықталмағандықтар (немесе белгісіздіктің негізгі түрлері).

Анықталмағандықтарды ашу үшін: Функция өрнегін қысқартады: көбейткіштерге жіктейді; функцияны қысқаша көбейту формулаларымен, тригонометриялық формулалалардың көмегімен түрлендіреді, түйіндесіне көбейтеді, бұл бұдан әрі қысқартуға мүмкіндік береді.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

№1 Мысал:

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

_№1.

_№2.

Оқулықтан №36.1, №36.6.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

№4. . №5. .

№6. . №7. .

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

№1 . №2 .

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №36.7.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №17

Сабақтың тақырыбы: Функция графигінің асимптоталары

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функция графигінің асимптоталары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.10 - функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын білу және асимптоталардың теңдеулерін құра білу

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар сандық тізбектің шегін табу анықтамасын және қасиеттерін біледі. Оқушылар функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі ұғымын оқып біледі, шектерді есептей алады

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Функция графигінің асимптоталары тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын білу және асимптоталардың теңдеулерін құра білу

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа
сабақ}

Функция графигін салуда бізге функцияның шексіздіктегі және функция анықталмаған нүктелер маңайындағы өзгерісін білу керектігін естеріне салыңыз.

«Асимптота» ұғымын енгізіңіз және асимптоталардың геометриялық мағынасын көрсетіңіз. Жоғарыда аталған жағдайларды сипаттау үшін «асимптота» терминін анықтаймыз.

Қисықтың асимптотасы деп, қисық нүктесінің қисық бойымен шексіздікке ұмтылғанда шектеусіз түрде жақындай түсетін түзуді айтамыз.

Оқушылармен бірігіп функциясының графигін қарастырыңыз.

Функция (-1; ∞) интервалында өспелі. Бірақ осы интервалда функция шектеусіз (шексіз) өседі деп тұжырымдамау керек. Осы функция графигінен көріп отырғанымыздай, графигі y=1 түзуіне шексуз жақындай түседі.

Мұндай жағдайда біз y=1 түзуі функция графигінің горизонталь асимптотасы болып табылады деп айтамыз.

Әрі қарай, х= -1 болғанда функция анықталмаған. Функцияның осы нүкте маңайындағы өзгеруін қарасттырайық. Графиктен көріп отырғанымыздай, осы нүктеге сол жағынан жақындағанда график плюс шексіздікке ұмтылады, ал осы нүктеге оң жағынан жақындағанда функция графигі минус шексіздікке ұмтылады. Мұндай жағдайда х= -1 түзуі функция графигінің вертикаль асимптотасы болып табылады деп айтамыз.

Анықтама.х=а түзуі f(x) функциясы графигінің вертикаль асимптотасы болып табылады, егер не , не .

Мысал 1. функциясы графигінің вертикаль асимптотасын табыңыз.

P(x)=x және Q(x)=x²-4 болсын. х=2 және х=-2 f(x) функциясының түбірлері екенін байқаймыз. Р(-2)≠0 және Р(2)≠0 болғандықтан, х=2 және х=-2 түзулері функциясы графигінің вертикаль асимптоталары болып табылады.

Анықтама.y=b түзуі f(x) функциясы графигінің горизонталь асимптотасы болып табылады, егер не , не .

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

Берілген функциялардың асимптоталарын табыңыздар:

№1.

яғни х вертикаль асимптота

k = 0 көлбеу асимптотасы жоқ

Табылған к мен в мәндерін y = kx + b формуласына қойып,

горизонталь асимтотасын аламыз.

№2.

вертикаль асимптота

горизонталь асимптота

№3.

шешуі: вертикаль асимптотасы жоқ

көлбеу асимптота

Оқулықтан №39.1, №39.3.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

№4. . №5. .

№6. . №7. .

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

№1f(x) функциясы графигінің барлық асимптоталарын табыңыз.

1. ; 2. ; 3. ;

4. .

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын біледі және асимптоталардың теңдеулерін құра алады

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №39.2, №39.4.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №18

Сабақтың тақырыбы: Сан тізбегінің шегі..

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Сан тізбегінің шегі.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.11 - функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу;

Сабақтың мақсаты:

Функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін таба алады.

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Сан тізбегінің шегі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа
сабақ}

Сандық тізбек

х айнымалысының шегі туралы ұғымды қалыптастыру үшін оның қандай сандық жиынның мәндерінен құралатынын білу жеткіліксіз. Оған қосымша нақты қандай мәндер (оның ішінде қайталанатындары да болуы мүмкін) және оны қандай ретпен қабылдайтынын білу қажет, яғни айнымалы реттелген (бағытталған) болуы керек.

Сандық тізбектің шегі

Бізге натурал қатар 1, 2, 3, 4, …, n, … берілсе, бұл қатардағы әрбір натурал сан n-ді белгілі бір заңдылықпен x_nнақты санымен ауыстырсақ, онда төмендегідей тізбек шығады (2.1):

x={x_n}=x₁, x₂, x₃, …, x_n,

(2.1)

бұл тізбектің мүшелері немесе элементтері өсу реті бойынша нөмірленіп орналасқан.

1-Анықтама. (2.1) тізбегі арқылы берілген Х айнымалысының мәндерін сандық қатар деп атайды. (2.1) қатары берілді деп есептеледі, егер оның кез келген мүшесін табуға болатын ереже белгілі болса.

2-Анықтама. a санын X={X_n} тізбегінің шегі деп атайды, егер кез келген барынша аз саны үшін N нөмірі табылып n>N мәндері үшін X_n-нің барлық мәндері төмендегі теңсіздікті қанағаттандырса (2.2):

(2.2)

бұл фактіні былай жазады (2.3):

(2.3)

Бұл анықтаманы басқаша былай айтуға болады: a саны X={X_n} тізбегінің шегі болады, егер оның мәні белгілі бір орыннан бастап a санынан өте аз шамаға өзгешеленсе.

Мұндағы N нөмірінің санын қалай таңдап алуымызға байланысты екенін білу өте маңызды. саны азайған сайын оған сәйкес N=N_ε нөмірі жалпы алғанда өседі. | x_n - a| < ε теңсіздігінен -ε <x_n-a<ε немесе a-ε <x_n<a+ε. Бұдан былай осыны біз жиі пайдаланамыз.

Егер а, а+ε , а-ε сандарын {x_n} айнымалысының мәндерін нүктелер арқылы сандық жазықтыққа кескіндесек (2.1 – сурет), онда біз сан тізбегі шегінің айқын геометриялық ұғымын аламыз. Центрі a нүктесінде болатын қандай да бір өте аз (ұзындығы 2ε) кесіндісін алсақ та, x_n-нің барлық нүктелері белгілі бір нөмірден бастап осы кесіндінің ішінде жатады (кесіндінің сыртында өте аз мөлшердегі нүктелер болуы мүмкін)

2.1 - сурет - Сан тізбегі

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар: №1. .

№2.

№3. .

№4. .

Оқулықтан №36.11, №36.15.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

№4. . №5. .

№6. . №7. .

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін таба алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №36.13.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №19

Сабақтың тақырыбы: Сан тізбегінің шегі..

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

2 саб

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Сан тізбегінің шегі.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.11 - функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу;

Сабақтың мақсаты:

Функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін таба алады.

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Сан тізбегінің шегі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа
сабақ}

Анықтама.Егер кез келген саны үшін x = aнүктесінің аймағы табылып, осы аймақтағы әрбір үшін

теңсіздігі орындалса, онда А санын f(x) функциясының x = aнүктесіндегі шегі деп атайды.

Теорема. және орындалатындай f(x) және g(x) функциялары үшін келесі қатынастар орындалады:

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Анықтама.

Егер f(x)функциясы аралығында анықталса және кез келген саны үшін k> 0 саны табылып, x>k (x< - k)теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір х үшін

теңсіздігі орындалса, онда А санын у=f(x) функциясының

( сәйкес ) ұмтылғандағы шегі деп атайды, былай жазады:

немесе

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Т апсырмалар: №1.

Өз бетімен жұмыс.

№4. . №5. .

№6. . №7. .

Оқулықтан №36.12, №36.16.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Жеке жұмыс

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін таба алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №36.17.

Кері байланыс

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №20

Сабақтың тақырыбы: Сан тізбегінің шегі..

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.12 - функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаты:

Оқушы функцияның нүктедегі және жиындағы үздіксіздігінің анықтамасын біледі.

Есептерді шешуде функцияның нүктедегі үздіксіздігін анықтау алгоритмін қолданады.

Функцияны үздіксіздікке зерттейді.

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа
сабақ}

Анықтама-1. Егер тәуелсіз айнымалының х₀ нүктесіндегі өсімшесі нольге ұмтылғанда оған сәйкес f функциясының өсімшесі нольге ұмтылса, онда f функциясы х₀ нүктесінде үзіліссіз деп аталады.

Шектің анықтамасын тікелей қолдансақ, онда үзіліссіздіктің келесі екі анықтамасына келеміз.

Анықтама-2. (үзіліссіздіктің “” тіліндегі анықтамасы). Егер кез-келген саны бойынша саны табылып, х-тің теңсіздігін қанағаттандыратын барлық мәндерінде теңсіздігі орындалса, онда f функциясы х₀ нүктесінде үзіліссіз деп аталады.

Анықтама-3. (үзіліссіздіктің тізбектер тіліндегі анықтамасы). f функциясы Х аралығында анықталсын. Егер үшін

(n=1,2…), () шарттарын қанағаттандыратын әрбір тізбегіне сәйкес тізбегінің шегі бар және f(x₀) санына тең болса, онда f функциясы х₀ нүктесінде үзіліссіз деп аталады.

(2.2)

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

№1. функциясының үзіліс нүктелерін тап:

A) x =-2 ,x =2 B) x =4, x =-4 C) x =0, x =1

D) x =3, x =-3 E) x =-1, x =1

№2. y= функциясы қай нүктеде үзіліске ұшырайды?

A) x=9 B) x=8 C) x=10 D) x=2 E) x=3

№3. y = функциясының үзіліс нүктесін тап:

А) 3 В) 1 С) 2 Д) 4 Е)5

№4.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

№4. . №5. .

№6. . №7. .

Оқулықтан №38.1, №38.2, №38.6.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

№1. у= функциясының үзіліс нүктесін тап:

А) =4, =3 В) =-3, =2 C) =0, =1 Д) =3, =1 E) =0, =0

№2. y= функциясының үзіліс нүктесін тап: А) x=4 B) x=1 C) x=3 Д) x=2 E) x=0

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №38.3.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Сан тізбегінің шегі..

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

Сабақтың мақсаты:

Оқушы функцияның нүктедегі және жиындағы үздіксіздігінің анықтамасын біледі.

Есептерді шешуде функцияның нүктедегі үздіксіздігін анықтау алгоритмін қолданады.

Функцияны үздіксіздікке зерттейді.

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа
сабақ}

Шектің анықтамасын тікелей қолдансақ, онда үзіліссіздіктің келесі екі анықтамасына келеміз.

(2.2)

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар:

№1. функциясының үзіліс нүктелерін тап:

A) x =-2 ,x =2 B) x =4, x =-4 C) x =0, x =1

D) x =3, x =-3 E) x =-1, x =1

№2. y= функциясы қай нүктеде үзіліске ұшырайды?

A) x=9 B) x=8 C) x=10 D) x=2 E) x=3

№3. y = функциясының үзіліс нүктесін тап:

А) 3 В) 1 С) 2 Д) 4 Е)5

№4.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

№4. . №5. .

№6. . №7. .

Оқулықтан №38.1, №38.2, №38.6.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

№1. у= функциясының үзіліс нүктесін тап:

А) =4, =3 В) =-3, =2 C) =0, =1 Д) =3, =1 E) =0, =0

№2. y= функциясының үзіліс нүктесін тап: А) x=4 B) x=1 C) x=3 Д) x=2 E) x=0

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №38.3.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №21

Сабақтың тақырыбы: Сан тізбегінің шегі..

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.13 - үзіліссіз функциялардың қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Оқушы функцияның нүктедегі және жиындағы үздіксіздігінің анықтамасын біледі.

Есептерді шешуде функцияның нүктедегі үздіксіздігін анықтау алгоритмін қолданады.

Функцияны үздіксіздікке зерттейді.

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- үзіліссіз функциялардың қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану; Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру. f функциясы берілген:

f(х)= -1; 2) f(х)= ; 3) f(х)= ; 4) f(х)=

а)1; 2; -1; 1,01 нүктелерінде үздіксіз бола ма? ә) Берілген нүктелер анықталу облысының ішкі нүктелері бола ала ма?

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқушы: функциялардың графиктерін сала отырып, оған сипаттама береді, тұжырымдар жасайды.

Мұғалім: оқушыларды функцияның нүктенің аймағындағы үзіліссіздігі ұғымын түсінуге бағыт береді.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа
сабақ}

Үздіксіз функциялардың қасиеттері:

Теорема1. Егер y=f(x) және y=g(x) функциялары х= нүктесінде үздіксіз болса, онда осы нүктеде f(x)± g(x), f(x)· g(x) және f(x): g(x) (g(x˳)0) функциялары да үздіксіз болады.

Теорема2. Егер y=f(x) функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз болса, онда функция осы кесіндіде шенелген болады.

Теорема3. Егер y=f(x) функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз болса, онда функция [a;b] кесіндісінде өзінің ең кіші және ең үлкен мәндерін қабылдайды. Басқаша айтқанда, α, [a;b] нүктелері табылып, min f(x)=f(α), max f(x)=f() теңдіктері орындалады

Мысалы: y= функциясы (0;1) аралығында үздіксіз, бірақ бұл аралықта функция өзінің ең кіші және ең үлкен мәндерін қабылдай алмайды. Өйткені бұл аралықта 0< <1 болғандықтан, =0 немесе =1 теңдеуінің шешімдері (0;1) аралығында жатпайды. Сондықтан теоремада (a;b) интервалының орнына [a;b] кесіндісін қарастырымуыз өте қажет.

Теорема 4. Егер y=f(x) функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз және кесіндісінің ұштарында әр түрлі таңбалы мәндер қабылдаса, яғни f(а) және f(b) сандарының таңбалары әр түрлі болса, онда f(с)=0 болатындай кем дегенде бір с[a;b] нүктесі табылады.

(2.2)

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Салдар. Егер y=f(x) функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз және f(а)=А, f(b)=В болса, онда А және В сандарының арасына орналасқан С саны үшін кем дегенде бір [a;b] нүктесі табылып, f( )=С теңдігі орындалады.

Дәлелдеуі: F(x)=f(x)-C функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз және F(a)=A-C, F(b)=B-C сандарының таңбалары әр түрлі. Онда [a;b] нүктесі табылып, F( )=0 теңдігі орындалады. Олай болса, f( )-C=0→ f( )=С теңдіктері де орындалады

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар: №1.

+4х+3=0 теңдеуінің [-1;0] аралығында түбірі бар екенін дәлелдеңіз.

Шешуі. f= +4х+3 функциясы барлық сан осінде үздіксіз және f(-1)= -1-4+3=-2, f(0)=3. Теорема 4 бойынша функцияның мәні [-1;0] аралығындағы ең болмағанда бір нүктеде нөлге айналады.

№1. функциясының үзіліс нүктелерін тап:

A) x =-2 ,x =2 B) x =4, x =-4 C) x =0, x =1

D) x =3, x =-3 E) x =-1, x =1

№2. y= функциясы қай нүктеде үзіліске ұшырайды?

A) x=9 B) x=8 C) x=10 D) x=2 E) x=3

№3. y = функциясының үзіліс нүктесін тап:

А) 3 В) 1 С) 2 Д) 4 Е)5

№4.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

№4. . №5. .

№6. . №7. .

Оқулықтан №38.5, №38.7.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

№1. у= функциясының үзіліс нүктесін тап:

А) =4, =3 В) =-3, =2 C) =0, =1 Д) =3, =1 E) =0, =0

№2. y= функциясының үзіліс нүктесін тап: А) x=4 B) x=1 C) x=3 Д) x=2 E) x=0

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №38.8.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №22

Сабақтың тақырыбы: Шектерді табу. Бірінші тамаша шек

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Шектерді табу. Бірінші тамаша шек

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.14 - шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:

- бірінші тамаша шекпен танысады.

- және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолданады.

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Шектерді табу. Бірінші тамаша шек тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдану;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру. f функциясы берілген:

f(х)= -1; 2) f(х)= ; 3) f(х)= ; 4) f(х)=

а)1; 2; -1; 1,01 нүктелерінде үздіксіз бола ма? ә) Берілген нүктелер анықталу облысының ішкі нүктелері бола ала ма?

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқушы: функциялардың графиктерін сала отырып, оған сипаттама береді, тұжырымдар жасайды.

Мұғалім: оқушыларды функцияның нүктенің аймағындағы үзіліссіздігі ұғымын түсінуге бағыт береді.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа
сабақ} Тамаша шек ұғымын енгізіңіз.

х⇾х₀ ұмтылғанда тригонометриялық функциялардың шектері осы функциялардың осы нүктедегі мәніне тең болады. Мысалы,

Мәселелік жағдай тудырыңыз: жағдайында не істеу керек? Бұл түріндегі анықталмағандық. Бұл шекті есептеу үшін басқа жолды пайдаланып көрейік. Мына суретте көрсетілгендей бірлік шеңбердің бөлігін қарастырайық:

Бұл суреттеPR=sinx, OR=cosxжәнеQA=tgx. Сонда OPR үшбұрышының, ОРА секторының және OQA үшбұрышының аудандары келесі қос теңсіздікті қанағаттандырады: . Үшбұрыштың ауданын және сектор ауданын табу формулаларын қолданып, немесе аламыз.

х⇾0⁺ болғанда sin x>0 және біз теңсіздіктің екі жағын да sinx бөлсек, келесіні аламыз: ⇒ ⇒ ⇒ .

Осыған ұқсас х⇾0^- болғанда, sin x<0 және біз теңсіздіктің екі жағын да sinx бөлсек, келесіні аламыз:

⇒ ⇒ ⇒ .

Осылайша:

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

анықталмағандық түріне келтірілетін тригонометриялық функциялардың шектерін есептегенде бірінші тамаша шек деп аталатын формуласын қолдана аламыз.

Бірінші тамаша шек салдарлары:

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдана алады.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар: №1. А. Шектерді табыңыз: , .

В. Шектерді табыңыз: , , .

С. Шектерді табыңыз: ,

Оқулықтан №37.1, №37.2.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

Дескриптор:

- шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдана алады.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №37.3.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №23

Сабақтың тақырыбы: Шектерді табу. Бірінші тамаша шек. ББЖБ №8

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

2сабақ

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Шектерді табу. Бірінші тамаша шек. ББЖБ №8

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.15 - бірінші тамаша шекті қолданып шектерді есептеу;

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:

- бірінші тамаша шекпен танысады.

- және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолданады.

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

3 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Шектерді табу. Бірінші тамаша шек тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдану;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру. f функциясы берілген:

f(х)= -1; 2) f(х)= ; 3) f(х)= ; 4) f(х)=

а)1; 2; -1; 1,01 нүктелерінде үздіксіз бола ма? ә) Берілген нүктелер анықталу облысының ішкі нүктелері бола ала ма?

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқушы: функциялардың графиктерін сала отырып, оған сипаттама береді, тұжырымдар жасайды.

Мұғалім: оқушыларды функцияның нүктенің аймағындағы үзіліссіздігі ұғымын түсінуге бағыт береді.

Оқулық

5 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа
сабақ} Тамаша шек ұғымын енгізіңіз.

Осылайша:

Бірінші тамаша шек салдарлары:

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдана алады.

Оқулық

10 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар: №1. 1.

Оқулықтан №37.4, №37.5.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

Дескриптор:

- шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдана алады.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

25 минут

Жеке жұмыс

ББЖБ №8 орындайды.

Тапсырмаларды орындайды.

Бағалау критерийлеріне сәйкес бағаланады.

Парақша лар

2 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №37.6.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №24

Сабақтың тақырыбы: Туындының анықтамасы

Бөлім:

10.3С Туынды

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Туындының анықтамасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.16 - аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

10.4.1.17 - функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

Сабақтың мақсаты:

аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу;

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Туындының анықтамасы тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру. f функциясы берілген:

f(х)= -1; 2) f(х)= ; 3) f(х)= ; 4) f(х)=

а)1; 2; -1; 1,01 нүктелерінде үздіксіз бола ма? ә) Берілген нүктелер анықталу облысының ішкі нүктелері бола ала ма?

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқушы: функциялардың графиктерін сала отырып, оған сипаттама береді, тұжырымдар жасайды.

Мұғалім: оқушыларды функцияның нүктенің аймағындағы үзіліссіздігі ұғымын түсінуге бағыт береді.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа
сабақ} Аргумент және функцияның өсімшелері ұғымдарын анықтап алайық. у=f(х) функциясы берілсін. Аргументтің х және х₁ мәндері функцияның анықталу облысынан алынған.

Анықтама: х₁ –х айырымын аргументтің х нүктесіндегі өсімшесі д.а. Өсімшені Δх таңбасымен белгілеп, “дельта икс” деп оқиды,

яғни Δх= х₁ –х

у=f(х) функциясының анықталу облысында тиісті кез келген х нүктесін алайық. Функцияның аргументі х-ке Δх өсімшесін берейік. Δх өсімшесін қабылдағаннан кейін аргументтің мәні (х+ Δх ) болады. Өсімшенің таңбасы оң да, теріс те болуы мүмкін.

Енді функция өсімшесіне тоқталайық. Аргумент х-ке Δх өсімшесін у=f(х) функциясы да өсімше қабылдайды. Бұл функцияның өсімшесі Δу деп белгіленіп, Δу =(у+ Δу )-у немесе , Δу = f(х+Δх)-f(х) теңдігімен анықталады,сонда функция өсімшесі функцияның екі нүктедегі мәндерінің айырымына тең.

Анықтама: қатынасының аргумент өсімшесі Δх-тің нөлге ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол шекті у=f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысы д.а. у=f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысының белгіленуі: у'=f^`(х), f`(х)-тің оқылуы: х-тен эф штрих.

Демек,

Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциалдау д.а.

х нүктесінде функцияның туындысы бар болса, онда f(х) функциясын осы нүктеде дифференциалданатын функция д.а. Егер функция аралықтың барлық нүктелерінде дифференциалданатын болса, онда осы аралықта дифференциалданатын функция д.а. у=f(х) функциясының х0 нүктесінде туындысы бар болса, онда осы нүктеде функция үзіліссіз болады.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Мысалдар қарастыру:

І-топ: у=х³ функциясының аргументі х нүктесінде Δх- ке тең болғандағы өсімшесін табу

ІІ-топ: у= кх+в сызықтық функциясының аргументі х-тен (х+ Δх)-ке ауысқандағы өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасы к санына тең екенін дәлелдеу.

Анықтама бойынша туынды табу алгоритмі:

1.Аргументке Δх өсімшесін беру;

2. Δх өсімшеге сәйкес функция өсімшесін, яғни Δу = f(х+Δх)-f(х) анықтау;

3. Функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табу, яғни

4. Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекті анықтау:

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар: №1. функциясының туындысын анықтайық.

Алгоритм бойынша:

1.x+Δx;

2.Δу

Δу

№ функциясының туындысын анықтайық.

Шешуі:Туындының анықтамасын қолданамыз:

Бөлшектің алымы мен бөлімін өрнегіне көбейтеміз және (

болатынын ескереміз. Сонда:

Жауабы:

Оқулықтан №39.1, №39.2.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

1. Функциялардың туындысын табыңыз:

1) f(x)=9x⁸; 2) f(x)= x^-9 ; 3) f(x)=8· ;

4) f(x)=-18 ;

5) f(x)= -54 ; 6) f(x)=x¹⁴ – x¹² + 3x⁹ + x³ – 9x² +5x;

7) f(x)=2tg x + cos x– sin x; 8) f(x)=ctg x + x⁵- ;

9) f(x)=sin x + - 4x; 10) f(x)=x¹⁰· (7x + 15);

Дескриптор:

-аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

функциясының туындысын анықтайық.

Шешуі:Туындының анықтамасын қолданамыз:

Тапсырмаларды орындайды.

Жауабы :

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №39.3.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Туындының анықтамасы

Бөлім:

10.3С Туынды

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Туындының анықтамасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.16 - аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

10.4.1.17 - функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

Сабақтың мақсаты:

аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу;

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Туындының анықтамасы тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру. f функциясы берілген:

f(х)= -1; 2) f(х)= ; 3) f(х)= ; 4) f(х)=

а)1; 2; -1; 1,01 нүктелерінде үздіксіз бола ма? ә) Берілген нүктелер анықталу облысының ішкі нүктелері бола ала ма?

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқушы: функциялардың графиктерін сала отырып, оған сипаттама береді, тұжырымдар жасайды.

Мұғалім: оқушыларды функцияның нүктенің аймағындағы үзіліссіздігі ұғымын түсінуге бағыт береді.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

яғни Δх= х₁ –х

Демек,

Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциалдау д.а.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Мысалдар қарастыру:

І-топ: у=х³ функциясының аргументі х нүктесінде Δх- ке тең болғандағы өсімшесін табу

Анықтама бойынша туынды табу алгоритмі:

1.Аргументке Δх өсімшесін беру;

2. Δх өсімшеге сәйкес функция өсімшесін, яғни Δу = f(х+Δх)-f(х) анықтау;

3. Функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табу, яғни

4. Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекті анықтау:

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар: №1. функциясының туындысын анықтайық.

Алгоритм бойынша:

1.x+Δx;

2.Δу

Δу

№ функциясының туындысын анықтайық.

Шешуі:Туындының анықтамасын қолданамыз:

Бөлшектің алымы мен бөлімін өрнегіне көбейтеміз және (

болатынын ескереміз. Сонда:

Жауабы:

Оқулықтан №39.1, №39.2.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Өз бетімен жұмыс.

1. Функциялардың туындысын табыңыз:

1) f(x)=9x⁸; 2) f(x)= x^-9 ; 3) f(x)=8· ;

4) f(x)=-18 ;

5) f(x)= -54 ; 6) f(x)=x¹⁴ – x¹² + 3x⁹ + x³ – 9x² +5x;

7) f(x)=2tg x + cos x– sin x; 8) f(x)=ctg x + x⁵- ;

9) f(x)=sin x + - 4x; 10) f(x)=x¹⁰· (7x + 15);

Дескриптор:

-аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

функциясының туындысын анықтайық.

Шешуі:Туындының анықтамасын қолданамыз:

Тапсырмаларды орындайды.

Жауабы :

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;

- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №39.3.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №25

Сабақтың тақырыбы: Туындының анықтамасы

Бөлім:			10.3С Туынды
Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда
Күні:
Пән/Сынып:			Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.		Қатысушылар саны:		Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:			Туындының анықтамасы
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:			10.4.1.18 - тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу;
Сабақтың мақсаты:			Оқушылар: Функцияның өсімшесін, аргумент өсімшесін және туындының анықтамасын біледі және туындының анықтамасы бойынша тұрақты фунция мен дәрежелік функцияның туындысын табады; Туындының геометриялық және физикалық мағынасын түсінеді;
Сабақтың барысы:
Уақыты	Кезең дері	Педагогтің әрекеті		Оқушының әрекеті		Бағалау		Ресурстар
5 минут	Ұйымдас тыру	Сәлеметсіздерме! Бүгін, Туындының анықтамасы тақырыбын қарастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу; Ұйымдастыру. Үй жұмысын тексеру.		Амандасады. Үй тапсырмасын айтады. Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.				Оқулық
10 мин	Негізгі бөлім	Оқушыларды сабақтың мақсатымен таныстыру. Термин сөздерді үйлестіріп беру, сыныппен бірге қайталату. 1.аргумент өсімшесі. 2.функцияның өсімшесі. 3. түзуі үшін бұрыштық коэффициент. туындының анықтамасы. Анықтама . теңдігінің аргумент өсімшесі шегі бар болса,онда ол шекті функциясының Нүктесіндегі туындысы деп аталады. Белгіленуі . . Функцияның туынды табу амалы-функцияны дифференциалдау деп атайды. №1. функциясының туындысын анықтайық. Шешуі:Туындының анықтамасын қолданамыз: Жауабы :		Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді Сұрақтарға жауап береді. Анықтама бойынша туынды табу алгоритмі: аргумент өсімшесін табу. . функцияның өсімшесін табу. функцияның өсімшесін аргумент өсімшесіне қатынасын табу. кезіндегі шегін табу. Мысал. функцияның x нүктесіндегі туындысын табыңдар. Туындыны есептеу ережелері мен қасиеттеріне тоқталу		«Екі жұлдыз бір ұсыныс»		Оқулық
25 мин	Бекіту тапсырма лары	Тапсырмалар. Топтық жұмыс. №1.Төмендегі функциялардың туындысын табыңдар. ; ; №2. y=f(x) функциясының x₀ нүктесіндегі мәнін табыңыздар. топ) Егер у(х) = 2х³ – 3х² +5 болса, у′(0) + у′(1) табу. 2 топ) Егер у(х) = болса, у′(1) табу. 3 топ) Егер у(х) = 2х³ – 3х² +5 болса, у′(-2) табу. Жұптық жұмыс. Функциялардың туындысын табыңыз: 1) f(x)=-8x⁷; 2) f(x)= x^-10 ; 3) f(x)=7· ; 4) f(x)=17 ; 5) f(x)= 427 ; 6) f(x)=x¹³ – 2x¹¹ + 5x⁸ + x² – x + ; Оқулықтан №40.4, №40.5, №40.6.		Есептер шығарады Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды. Өз бетімен жұмыс. Функциялардың туындысын табыңыз: 7) f(x)=ctg x + 2cos x + sin x; 8) f(x)=tg x + x⁶ - ; 9) f(x)=cos x - - 5x; 10) f(x)=x⁹· (6x + 14); Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.		Дескриптор: -аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі; - функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады. ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау Дескриптор: - функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.		Интернет ресурстары Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
	Жеке жұмыс	f'(x)=0 теңдеуін шешіңдер. ;		Оқушылар жеке параққа жұмысты орындайды, нәтижесі жетістік критерийі бойынша бағаланады.				Парақша лар
5 минут		Бүгінгі сабақта: - тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын таба алады. Кері байланыс: Оқушылар тақтада берілген рефлексивті сөздердің бастамасын таңдай отырып, шеңбер бойымен өздерінің ойын бір сөйлеммен жеткізеді. Бүгін мен ................ білдім Маған ........ қызықты болды Маған ..................... қиын болды Мен ......... тапсырманы орындадым Мен .................................... түсіндім Енді мен ..........................................		Тақырыпты меңгергенін анықтау Үйге тапсырма. №40.7.		Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №26

Сабақтың тақырыбы: Функция дифференциалы ұғымы

Бөлім:			10.3С Туынды
Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда
Күні:
Пән/Сынып:			Алгебра, 10 сынып, ЖМБ. Қатысқандары саны: Қатыспағандар саны:		Қатысушылар саны:		Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:			Функция дифференциалы ұғымы
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:			10.4.1.19 - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу;
Сабақтың мақсаты:			Геометриялық интерпретация арқылы функцияның дифференциалы анықтамасын қорытып шығару
Сабақтың барысы:
Уақыты	Кезең дері	Педагогтің әрекеті		Оқушының әрекеті		Бағалау		Ресурстар
5 минут	Ұйымдас тыру	Сәлеметсіздерме! Бүгін, Функция дифференциалы ұғымы тақырыбын қарастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу; Ұйымдастыру. Үй жұмысын тексеру.		Амандасады. Үй тапсырмасын айтады. Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.				Оқулық
10 мин	Негізгі бөлім	Оқушыларды сабақтың мақсатымен таныстыру. y f ^(x)xax, мұндағы f ^(x)x - өсімшесінің негізгі сызықтық бөлігі. Бұл бөлік функцияның х нүктесіндегі дифференциалы деп аталады және dy f ^(x)x белгіленеді. Анықтама. y f ^(x)xax өсімшесінің f ^(x)x негізгі сызықтық бөлігі функцияның х нүктесіндегі dy дифференциалы деп аталады. dy f ^(x)x - дифференциалдың формуласы  х 0 ұмтылғанда dх және x арасындағы байланысты анықтайық. Ол үшін у х функциясының дифференциалын табамыз: dy x x немесе dy x . Онда у х болғандықтан, dx x. Функцияның дифференциалын табу формуласын аламыз: df f ^^x dx - функцияның дифференциалын табу формуласы. Оқушыларға дифференциалды жуықтап есептеулерге қолдануды көрсетіңіз: f (xx) f (x)f ^(x)x - функцияның жуық мәнін есептеу формуласы		Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді Сұрақтарға жауап береді. 1. және болғандағы функциясы өсімшесінің жуық мәнін табыңыз. 2. Функция өсімшесінің формуласын қолданып, функцияның жуық сандық мәнін есептеңіз: немесе .		«Екі жұлдыз бір ұсыныс»		Оқулық
25 мин	Бекіту тапсырма лары	Тапсырмалар. Топтық жұмыс. №1. f (x) x³ функциясының дифференциалын табайық. Шешуі. Ол үшін df (x) f ^(x)dx формуласын қолданамыз: df (x) 3x²dx. Жауабы: 3x²dx Дифференциалдың жуықтап есептеуде қолданылуын қарастырайық. Абсциссасы х болатын нүктедегі у f (x) функциясының у өсімшесін y f ^(x)xax түрінде жазуға болатынын білесіңдер (мұнда х 0 ұмтылғанда а 0 немесе y dyax). Егер axшексіз кіші шаманы ескермесе, онда y dy жуық шамасы шығады. Шыққан жуықтау x кішірейген сайын дәлірек болады. y dy - кез келген дифференциалданатын функцияның жуық өсімшесін табу формуласы №2. функциясының болғандағы жуық мәнін табыңыз. f(x)функциясының жуық мәнін есетеу егер х-тің мәні x₀-ге жақын болса. (1) (2) (3) Оқулықтан №41.1, №41.3, №41.6.		Есептер шығарады Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды. Өз бетімен жұмыс. Функциялардың туындысын табыңыз: 7) f(x)=ctg x + 2cos x + sin x; 8) f(x)=tg x + x⁶ - ; 9) f(x)=cos x - - 5x; 10) f(x)=x⁹· (6x + 14); Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.		Дескриптор: - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біледі. ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау Дескриптор: - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біеді.		Интернет ресурстары Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
	Жеке жұмыс	а) ә)		Оқушылар жеке параққа жұмысты орындайды, нәтижесі жетістік критерийі бойынша бағаланады.				Парақша лар
5 минут		Бүгінгі сабақта: - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біледі. Кері байланыс: Оқушылар тақтада берілген рефлексивті сөздердің бастамасын таңдай отырып, шеңбер бойымен өздерінің ойын бір сөйлеммен жеткізеді. Бүгін мен ................ білдім Маған ........ қызықты болды Маған ..................... қиын болды Мен ......... тапсырманы орындадым Мен .................................... түсіндім Енді мен ..........................................		Тақырыпты меңгергенін анықтау Үйге тапсырма. №41.2.		Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №27

Сабақтың тақырыбы: Функция дифференциалы ұғымы

Бөлім:			10.3С Туынды
Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда
Күні:			, 2 сабақ
Пән/Сынып:			Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.		Қатысушылар саны:		Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:			Функция дифференциалы ұғымы
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:			10.4.1.20 - функция дифференциалын табу
Сабақтың мақсаты:			Геометриялық интерпретация арқылы функцияның дифференциалы анықтамасын қорытып шығару
Сабақтың барысы:
Уақыты	Кезең дері	Педагогтің әрекеті		Оқушының әрекеті		Бағалау		Ресурстар
5 минут	Ұйымдас тыру	Сәлеметсіздерме! Бүгін, Функция дифференциалы ұғымы тақырыбын қарастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - функция дифференциалын табу Ұйымдастыру. Үй жұмысын тексеру.		Амандасады. Үй тапсырмасын айтады. Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.				Оқулық
10 мин	Негізгі бөлім	Оқушыларды сабақтың мақсатымен таныстыру. y f ^(x)xax, мұндағы f ^(x)x - өсімшесінің негізгі сызықтық бөлігі. Бұл бөлік функцияның х нүктесіндегі дифференциалы деп аталады және dy f ^(x)x белгіленеді. Анықтама. y f ^(x)xax өсімшесінің f ^(x)x негізгі сызықтық бөлігі функцияның х нүктесіндегі dy дифференциалы деп аталады. dy f ^(x)x - дифференциалдың формуласы f (xx) f (x)f ^(x)x - функцияның жуық мәнін есептеу формуласы 		Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді Сұрақтарға жауап береді.		«Екі жұлдыз бір ұсыныс»		Оқулық
25 мин	Бекіту тапсырма лары	Тапсырмалар. Топтық жұмыс. №1.а) ә) №2. а) б)		Есептер шығарады Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды. Өз бетімен жұмыс. Оқулықтан №41.4, №41.7. Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.		Дескриптор: - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біледі. ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау		Интернет ресурстары Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
	Жеке жұмыс			Оқушылар жеке параққа жұмысты орындайды, нәтижесі жетістік критерийі бойынша бағаланады.				Парақша лар
5 минут		Бүгінгі сабақта: - функция дифференциалын таба біледі. Кері байланыс: Оқушылар тақтада берілген рефлексивті сөздердің бастамасын таңдай отырып, шеңбер бойымен өздерінің ойын бір сөйлеммен жеткізеді. Бүгін мен ................ білдім Маған ........ қызықты болды Маған ..................... қиын болды Мен ......... тапсырманы орындадым Мен .................................... түсіндім Енді мен ..........................................		Тақырыпты меңгергенін анықтау Үйге тапсырма. №41.8.		Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №28

Сабақтың тақырыбы: Туынды табу ережелері

Бөлім:

10.3С Туынды

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Туынды табу ережелері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.21 - дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:

-дифференциалдау ережелерін біледі және қолдана алады.

-дифференциалдау техникасын меңгереді.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Туынды табу ережелері тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

1) ; 2) у = 3х³- 5х +1;

Дифференциалдың барлық негізгі қасиеттерін көрсетіңіз: dC = 0, (С – тұрақты шама)

Оқушыларға жұптарда алдын ала талқылап қисап 1-дегі туындыны есептеу ережелерін жазуды ұсыныңыз. Өткенді қайталап болғаннан кейін, туындыны есептеу ережесін беріңіз. Егер бізге бастапқы фукнция белгілі болса, онда ол бойынша оның туындысын таба аламыз. Алгебрада туындыны, немесе дифференциалды анықтаудың көптеген жеткілікті ережелері бар.



Тұрақты ережесі	y= C =>y' = 0 y = (Cf)' = C (f)'
Қосу ережесі	y= f(x) + g(x) =>y' = f '(x) + g'(x)
Көбейту ережесі	у = (fg)' =f' g+g'f
Бөлу ережесі

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Сұрақтарға жауап береді.

Егер с – тұрақты сан, және f(x), g(x) – қандай да бір дифференциалданатын функциялар болса, онда дифференциалдаудың келесі ережелері орындалады:

Мысалы, функцияның туындысын табайық:

y = x²+ 3x - 10

y' = (x²+ 3x – 10)' = (x²)'+ (3x)' – 10'=2x^2-1+ 3x^1-1- 0 = 2x¹+ 3x⁰= 2x+ 3

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар. Топтық жұмыс.

Оқулықтан №41.1, №41.3.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Өз бетімен жұмыс.

Дескриптор:

- функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біледі.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Оқушылар жеке параққа жұмысты орындайды, нәтижесі жетістік критерийі бойынша бағаланады.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- дифференциалдаудың ережелерін біледі және қолданады.

Кері байланыс: Оқушылар тақтада берілген рефлексивті сөздердің бастамасын таңдай отырып, шеңбер бойымен өздерінің ойын бір сөйлеммен жеткізеді. Бүгін мен ................ білдім

Маған ........ қызықты болды

Маған ..................... қиын болды

Мен ......... тапсырманы орындадым

Мен .................................... түсіндім

Енді мен ..........................................

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №41.5.

Кері байланыс

Қысқа мерзімді жоспар №29

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Туынды	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 10	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Туынды табу ережелері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	10.4.1.21 - дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану
Сабақтың мақсаты:	дифференциалдаудың ережелерін біледі; дифференциалдаудың ережелерін тұжырымдайды; дифференциалдаудың ережелерін біле және қолданады
Құндылықтарға баулу	Пәнге қатысты лексика және терминология: Туынды, аргумент өсімшесі, Функция,нүкте,шексіздік, анықтама, біртекті көпмүшелер, симметриялы,бос мүше,жіктеу,формула,бұрыштап бөлу, коэффициенттер, дифференциал Диалогтар және жазу үшін керекті тіркестер: - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасы? - симметриялы және біртекті көпмүшелер дегеніміз не? -Көпмүше дегенді қалай түсінесіңдер? - Туынды дегеніміз не? - аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің ... - бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің...
Құндылықтарға баулу	Оқушыларды азаматтық жауапкершілікке, өзіне және басқаларға құрметпен қарауға, жағдайларды сараптау, жаңа жағдайларға қалыптасу, топта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өмір бойы білім алуға баулу.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

Ұжымдық жұмыс.

6 мин.

а) Ұйымдастыру кезеңі

-Сәлемдесу,түгелдеу,кеспе қағазға (1,2,3,4)сан жазып , соны таңдау арқылы топқа бөлу.

Үй тапсырмасын өзін-өзі тексеру әдіспен бағалау.(A,B,C арқылы бағалайды)жауаптар тақтада көрсетіледі.

Сабақ мақсатын оқушылармен бірге ашу.

«Тарсио »әдісі бойынша формулаларды сәйкестендіреді(формуланың берілуі мен жауабы қиып бөліп тасталынған)

Мақсаты: Оқушылар бойында идея немесе тілек білдіру, тыңдау дағдыларын дамытуға бағыттау, сондай-ақ барлық оқушыларды қатыстыру арқылы оқыту жағдайларын теңестіру.

Тиімділігі: Оқушыны бір-біріне тілек айту арқылы жақындастырады, көңіл -күйін көтереді, бауырмалдығын оятады.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Тақта

Оқу құралдары

Сабақтың ортасы

Ұжымдық жұмыс.

13 мин.

«Джиксо» әдісі

Жана сабак

Оқушылармен бірге сабақ мақсатын ашу; «Стоп кадр әдісі бойынша бірінші топтың дәлелдеген жарты есебін екінші топ жалғастырады.

1-4 топпен, 2-3 топқа есептерін түсіндіреді, +,- арқылы бағалайды) жауаптар тақтада слайдта көрсетіледі

Ерте шығарып қойған оқушылар қажеттілікті талап ететін оқушыларға түсіндіреді.

«Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық10-сынып.

8 мин.

Жеке жұмыс.

Ойлан.Жұптас.Бөліс (әдісі бойынша оқушылар алдымен жеке сосын жұппен кейін топпен талқылайды) Мұғалім жарайсың, жақсы,талпын деп бағалайды.

1мысал

Егер cos  5/13 жəне 0    ^болса, онда tg өрнегінің мəнін табыңыз.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді. Топтар келесі топтың тапсырмасын алмасып тексереді.

Дескриптор:

1.Өрнекті түрлендіреді.

2.мәнін табады.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

постер

Жеке жұмыс.

8 мин.

Тиімділігі: Оқылым мен айтылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрініс табады.

Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды

Дескриптор:

-туындысын табады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Шыныбеков

«Атамұра» 2019

Жеке жұмыс.

5 мин.

Мақсаты: Берілген сөздердің ережесі мен мысалын жазу арқылы бір-бірінен айырмашылығын ажыратады.

Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: ерекше білім беру қажеттіліктері бар оқушыларға қолдау көрсету.

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды.

Дескриптор:

-формуланы тұжырымдайды;

-туындысын табады.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің10- сыныбына арналған оқулық. 3- басылымы. – Алматы: Атамұра, 2019.

Сабақтың соңы.

Ой толғаныс.

Рефлексия

5 мин.

Сабақтың соңында алған білімдері бойынша қорытынды математикалық тест (2 тапсырма) аламын. Жауаптар тақтада корсетіледі

1.1-sin²a Өрнегін ықшамдаңыз

a)cos²a

ә)sin²a

б)tg² a

2 Есептеңіз 1+sin 30⁰+sin²30⁰+sin³30⁰

a)0

ә)1/2

б)15/8

Сабақ бойынша рефлексия: Бес саусақ әдісі бойынша (бас бармаққа- қызықты сәттер,Сұқ саусаққа-түсінгенін,ортаңғы-қиын болғанын,төртінші саусақ –бағасын,шынашақ-білгісі келетінін жазады)

Үйге тапсырма:№427,№431

Кері байланыс“бағдаршам әдісі” бойынша

барлығы дұрыс болса

қызылға,бір қате болса жасылга,дұрысы жоқ болса қызылға стикер жапсырады

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қорытынды» тәсілі көрініс табады.

Дескриптор:

-Өрнекті ыкшамдайды

-есептейді

«Жалғасын тап» әдісі бойынша берілген тапсырманы толық орындайды.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Саралау. Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз қабілетті оқушылардың алдына қандай тапсырмалар қоясыз?

Бағалау. Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

«Диалог және қолдау көрсету», «Тапсырма», «Жіктеу».

Қажеттілігіне қарай тапсырмалар беремін.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

10-баллдық жүйе бойынша бағалау

Көз талғанда немесе шаршағанда көзді дем алдыратын жаттығулар орындау.

Кабинетте электр сымдарына абай болу.

Қысқа мерзімді жоспар №31-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Туынды	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 10	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Күрделі функция туындысы
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	10.4.1.22 - күрделі функцияның туындысын табу
Сабақтың мақсаты:	күрделі функцияның ережелерін біледі; күрделі функцияның туындысын тұжырымдайды; күрделі функцияның туындысын табады;
Бағалау критерийлері	- күрделі функцияның ережелерін біледі; - күрделі функцияның туындысын тұжырымдайды; - күрделі функцияның туындысын табады;
Құндылықтарға баулу	Пәнге қатысты лексика және терминология: күрделі функция,туынды, аргумент өсімшесі, Функция,нүкте,шексіздік, анықтама, біртекті көпмүшелер, симметриялы,бос мүше,жіктеу,формула,бұрыштап бөлу, коэффициенттер, дифференциал Диалогтар және жазу үшін керекті тіркестер: - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасы? - симметриялы және біртекті көпмүшелер дегеніміз не? - Туынды дегеніміз не? - аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің ... - бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің... - күрделі функция...
Құндылықтарға баулу	Оқушыларды азаматтық жауапкершілікке, өзіне және басқаларға құрметпен қарауға, жағдайларды сараптау, жаңа жағдайларға қалыптасу, топта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өмір бойы білім алуға баулу.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

Ұжымдық жұмыс.

6 мин.

а) Ұйымдастыру кезеңі

-Сәлемдесу,түгелдеу,кеспе қағазға (1,2,3,4)сан жазып , соны таңдау арқылы топқа бөлу.

Үй тапсырмасын өзін-өзі тексеру әдіспен бағалау.(A,B,C арқылы бағалайды)жауаптар тақтада көрсетіледі.

Сабақ мақсатын оқушылармен бірге ашу.

«Тарсио »әдісі бойынша формулаларды сәйкестендіреді(формуланың берілуі мен жауабы қиып бөліп тасталынған)

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Ұжымдық жұмыс.

13 мин.

«Джиксо» әдісі

Жана сабак

1-4 топпен, 2-3 топқа есептерін түсіндіреді, +,- арқылы бағалайды) жауаптар тақтада слайдта көрсетіледі

Ерте шығарып қойған оқушылар қажеттілікті талап ететін оқушыларға түсіндіреді.

«Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық10-сынып.

8 мин.

Жеке жұмыс.

1мысал

Егер cos  5/13 жəне 0    ^болса, онда tg өрнегінің мəнін табыңыз.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді. Топтар келесі топтың тапсырмасын алмасып тексереді.

Дескриптор:

1.Өрнекті түрлендіреді.

2.мәнін табады.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

постер

Жеке жұмыс.

8 мин.

Тиімділігі: Оқылым мен айтылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрініс табады.

Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды

Дескриптор:

-формуланы тұжырымдайды;

-туындысын табады.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Шыныбеков

«Атамұра» 2019

Жеке жұмыс.

5 мин.

Мақсаты: Берілген сөздердің ережесі мен мысалын жазу арқылы бір-бірінен айырмашылығын ажыратады.

Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: ерекше білім беру қажеттіліктері бар оқушыларға қолдау көрсету.

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды.

Дескриптор:

-формуланы тұжырымдайды;

-туындысын табады.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің10- сыныбына арналған оқулық. Алматы: Атамұра, 2019.

Сабақтың соңы.

Ой толғаныс.

Рефлексия

5 мин.

1.1-sin²a Өрнегін ықшамдаңыз

a)cos²a

ә)sin²a

б)tg² a

2 Есептеңіз 1+sin 30⁰+sin²30⁰+sin³30⁰

a)0

ә)1/2

б)15/8

Үйге тапсырма:№427,№431

Кері байланыс“бағдаршам әдісі” бойынша

барлығы дұрыс болса

қызылға,бір қате болса жасылга,дұрысы жоқ болса қызылға стикер жапсырады

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қорытынды» тәсілі көрініс табады.

Дескриптор:

-Өрнекті ыкшамдайды

-есептейді

«Жалғасын тап» әдісі бойынша берілген тапсырманы толық орындайды.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Бағалау. Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

«Диалог және қолдау көрсету», «Тапсырма», «Жіктеу».

Қажеттілігіне қарай тапсырмалар беремін.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

10-баллдық жүйе бойынша бағалау

Көз талғанда немесе шаршағанда көзді дем алдыратын жаттығулар орындау.

Кабинетте электр сымдарына абай болу.

Қысқа мерзімді жоспар №33-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Туынды	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 10	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Күрделі функция туындысы
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	10.4.1.22 - күрделі функцияның туындысын табу
Сабақтың мақсаты:	күрделі функцияның ережелерін біледі; күрделі функцияның туындысын тұжырымдайды; күрделі функцияның туындысын табады;
Бағалау критерийлері	- күрделі функцияның ережелерін біледі; - күрделі функцияның туындысын тұжырымдайды; - күрделі функцияның туындысын табады;
Құндылықтарға баулу	Пәнге қатысты лексика және терминология: күрделі функция,туынды, аргумент өсімшесі, Функция,нүкте,шексіздік, анықтама, біртекті көпмүшелер, симметриялы,бос мүше,жіктеу,формула,бұрыштап бөлу, коэффициенттер, дифференциал Диалогтар және жазу үшін керекті тіркестер: - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасы? - симметриялы және біртекті көпмүшелер дегеніміз не? - Туынды дегеніміз не? - аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің ... - бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің... - күрделі функция...
Құндылықтарға баулу	Оқушыларды азаматтық жауапкершілікке, өзіне және басқаларға құрметпен қарауға, жағдайларды сараптау, жаңа жағдайларға қалыптасу, топта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өмір бойы білім алуға баулу.
Пәнаралық байланыс	геометрия

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

Ұжымдық жұмыс.

6 мин.

а) Ұйымдастыру кезеңі

-Сәлемдесу,түгелдеу,кеспе қағазға (1,2,3,4)сан жазып , соны таңдау арқылы топқа бөлу.

Үй тапсырмасын өзін-өзі тексеру әдіспен бағалау.(A,B,C арқылы бағалайды)жауаптар тақтада көрсетіледі.

Сабақ мақсатын оқушылармен бірге ашу.

«Тарсио »әдісі бойынша формулаларды сәйкестендіреді(формуланың берілуі мен жауабы қиып бөліп тасталынған)

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Ұжымдық жұмыс.

13 мин.

«Джиксо» әдісі

Жана сабак

«Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық10-сынып.

8 мин.

Жеке жұмыс.

1мысал

Егер cos  5/13 жəне 0    ^болса, онда tg өрнегінің мəнін табыңыз.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді. Топтар келесі топтың тапсырмасын алмасып тексереді.

Дескриптор:

1.Өрнекті түрлендіреді.

2.мәнін табады.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

постер

Жеке жұмыс.

8 мин.

Тиімділігі: Оқылым мен айтылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрініс табады.

Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды

Дескриптор:

-формуланы тұжырымдайды;

-туындысын табады.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Шыныбеков

«Атамұра» 2019

Жеке жұмыс.

5 мин.

Мақсаты: Берілген сөздердің ережесі мен мысалын жазу арқылы бір-бірінен айырмашылығын ажыратады.

Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: ерекше білім беру қажеттіліктері бар оқушыларға қолдау көрсету.

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп кестені толтырады.

Дескриптор:

--формуланы тұжырымдайды;

-туындысын табады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің10- сыныбына арналған оқулық. 3- басылымы. – Алматы: Атамұра, 2019.

Сабақтың соңы.

Ой толғаныс.

Рефлексия

5 мин.

1.1-sin²a Өрнегін ықшамдаңыз

a)cos²a

ә)sin²a

б)tg² a

2 Есептеңіз 1+sin 30⁰+sin²30⁰+sin³30⁰

a)0

ә)1/2

б)15/8

Үйге тапсырма:№427,№431

Кері байланыс“бағдаршам әдісі” бойынша

барлығы дұрыс болса

қызылға,бір қате болса жасылга,дұрысы жоқ болса қызылға стикер жапсырады

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қорытынды» тәсілі көрініс табады.

Дескриптор:

-Өрнекті ыкшамдайды

-есептейді

«Жалғасын тап» әдісі бойынша берілген тапсырманы толық орындайды.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Бағалау. Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

«Диалог және қолдау көрсету», «Тапсырма», «Жіктеу».

Қажеттілігіне қарай тапсырмалар беремін.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

10-баллдық жүйе бойынша бағалау

Көз талғанда немесе шаршағанда көзді дем алдыратын жаттығулар орындау.

Кабинетте электр сымдарына абай болу.

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №34

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындылары

Бөлім:

10.3С Туынды

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық функциялардың туындылары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.23 - тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;

Сабақтың мақсаты:

Тригонометриялық функциялардың туындыларын табу формулаларын қорыту және есеп шығаруда қолдана білу.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тригонометриялық функциялардың туындылары тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

Тригонометриялық функциялардың туындыларын қарастырайық.Функция туындысының анықтамасы бойынша ƒ(x)=sin x функциясының туындысының формуласын қорытып шығайық.

1) Функция өсімшесін табайық: (синустар айырмасының формуласын қоланамыз)

2) Функция өсімшесін аргумент өсімшесіне бөлеміз:

3) Туындыны табамыз:

= 1 cos x₀=cos x₀

Сонымен f ^'(х) =cos x екені дәлелденді.

Осылайша (cos х)^' = - sin x формуласын қорытамыз.



Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Сұрақтарға жауап береді.

ТЖ. Екі топқа бөліп тангенс пен котангенстің туындыларын табу формуласы қорытылады.

Топтар презентация жасайды.

Алдың ала келісілген критерийлер бойынша топтар бірін бірі бағалайды .

Тригонометриялық функциялардың туындысын табу кестесін жасайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- күрделі функцияның туындысын таба алады.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар. Функциялардың туындысын табу:

І деңгей.

ƒ(x)=sin 2x, ƒ(x)=cos (3x+1), ƒ(x)=tg (2x-3),

ƒ(x)=ctg(-5x)

II деңгей.

ƒ(x)=(sin x)², ƒ(x)=tg (x²)

III деңгей.

ƒ(x)=(cos x)⁴ + (sin x)⁴, ƒ(x)=5sin 10x cos 8x

Өз бетімен жұмыс.

У = (2 – )²
y = 2x + 3,6 sin⁵(p - x);
y = sin (2x² – 3).
y = (1 + sin3x) cos3x;
y = tg x (tg x – 1).

Оқулықтан №44.1, №44.2.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Дескриптор:

-Тригонометрия лық функциялардың туындыларын табу формулаларын қолданады

- күрделі функцияның туындысын табу ережесін қолданады

-Тригономертиялық формуларды қолданады

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Оқулықтан №44.3.

Оқушылар жеке параққа жұмысты орындайды, нәтижесі жетістік критерийі бойынша бағаланады.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- тригонометриялық функциялардың туындыларын таба алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №44.4.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №34

Сабақтың тақырыбы: Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.ББЖБ №9

Бөлім:

10.3С Туынды

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.ББЖБ №9

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.3.1 - туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару;

10.4.3.2 - туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару

10.4.1.25 –берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру

Сабақтың мақсаты:

Туындының геометриялық және физикалық мағынасына есептер шығарту

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

3 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін,Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару;

- туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару

–берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Оқулық

5 мин

Негізгі бөлім

Әр топ тақырыпшаларды бөліп алып қалған топқа түсіндіреді.

1-топ Туындының геометриялық мағынасы тақырыбын түсіндіреді.

F`(х)=tga=k

Туындының геометриялық мағынасы функцияның

Графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті.

f ʹ(x₀)=tg >0 f ʹ(x₀) = tg = 0 f ʹ(x₀)=tg <0.

Мысал:у= x² параболасына N₀(1:1) нүктесіне жургізілген жанама мен Ох осінің оң бағытының арасындағы бұрышын табайық

Шешуі: у=х² функциясының туындысы у¹=2х

F¹(1)=tga=2*1=2

a=artg2

2-топ Жанаманың теңдеуін түсіндіреді

Жанаманың теңдеуі:у=f(x₀)+ f¹(x₀)(x-x₀)

Табу алгоритмі:

1,х₀-ге сәйкес f(x₀)-ді есептеу

2, f(x) функциясының туындысын табу:

3, х₀-дегі туындының мәнін f¹(x₀)анықтау

4,табылған мәндерді (2)формулаға қойып,жанаманың теңдеуін алу.

Мысалы:у=х²-5х+5 функциясының х₀=1

f(x₀) =1²-5+5=1

f¹(x)=2х-5

f¹(1)=2-5=-3

Егер f(x) функциясы диференциялданатын болса,онда(а;с)аралығында

f¹(b)=f(c)-f(a)/c-a

болатындай вϵ (а,с)нүктесі табылады



Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Сұрақтарға жауап береді.

3-топ Туындының физикалық мағынасын түсіндіреді.

Туындының физикалық мағынасы.

Анықтама у=f функциясының х нүктесіндегі f¹(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылдамдығын анықтайды.Бұл туындының физикалық мағынасы.Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.

Мысалы: S(t)=t²+2t t=5с

S¹(t)=2t+2

V (5)=2*5+2=12м/с

V¹=(2t+2)¹=2

A=2

Жауабы: V=12м/с A=2м/с²

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығара алады;

- туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығара алады;

–берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құра алады.

Оқулық

10 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар.

1. функциясының графигіне х=-3 нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңыз.

3. функциясының графигіне нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

Өз бетімен жұмыс. №4. а) f(x)=х²-3х+5 М(0:5) f¹(x)=2х-3 f¹(0)=-3 tga=-3 a=arctg-3

б) f(x)=4x³-7x-16 М(2:2)

f(x)=12х²-7

f(2)=12*2-7=17

tg(a)=17 a=arctg1

Оқулықтан №42.2, №42.3.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Дескриптор:

- туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығара алады;

- туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығара алады;

–берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құра алады.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

25 мин

Жеке жұмыс

ББЖБ №9 орындайды.

Оқушылар берілген бағалау критерийлеріне сәйкес бағаланады.

Парақша лар

2 минут

Бүгінгі сабақта:

- туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығара алады;

- туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығара алады;

–берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құра алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №42.9.

Кері байланыс

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындылары

Бөлім:

10.3С Туынды

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық функциялардың туындылары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.23 - тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;

Сабақтың мақсаты:

Тригонометриялық функциялардың туындыларын табу формулаларын қорыту және есеп шығаруда қолдана білу.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тригонометриялық функциялардың туындылары тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

1) Функция өсімшесін табайық: (синустар айырмасының формуласын қоланамыз)

2) Функция өсімшесін аргумент өсімшесіне бөлеміз:

3) Туындыны табамыз:

= 1 cos x₀=cos x₀

Сонымен f ^'(х) =cos x екені дәлелденді.

Осылайша (cos х)^' = - sin x формуласын қорытамыз.



Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Сұрақтарға жауап береді.

ТЖ. Екі топқа бөліп тангенс пен котангенстің туындыларын табу формуласы қорытылады.

Топтар презентация жасайды.

Алдың ала келісілген критерийлер бойынша топтар бірін бірі бағалайды .

Тригонометриялық функциялардың туындысын табу кестесін жасайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

- күрделі функцияның туындысын таба алады.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар. Функциялардың туындысын табу:

І деңгей.

ƒ(x)=sin 2x, ƒ(x)=cos (3x+1), ƒ(x)=tg (2x-3),

ƒ(x)=ctg(-5x)

II деңгей.

ƒ(x)=(sin x)², ƒ(x)=tg (x²)

III деңгей.

ƒ(x)=(cos x)⁴ + (sin x)⁴, ƒ(x)=5sin 10x cos 8x

Өз бетімен жұмыс.

У = (2 – )²
y = 2x + 3,6 sin⁵(p - x);
y = sin (2x² – 3).
y = (1 + sin3x) cos3x;
y = tg x (tg x – 1).

Оқулықтан №44.4, №44.5.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Дескриптор:

-Тригонометрия лық функциялардың туындыларын табу формулаларын қолданады

- күрделі функцияның туындысын табу ережесін қолданады

-Тригономертиялық формуларды қолданады

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Оқулықтан №44.6.

Оқушылар жеке параққа жұмысты орындайды, нәтижесі жетістік критерийі бойынша бағаланады.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- тригонометриялық функциялардың туындыларын таба алады.

Кері байланыс:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма.

Кері байланыс

Қысқа мерзімді жоспар №35-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Туынды	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 10	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Кері тригонометриялық функциялардың туындылары
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	10.4.1.24 - кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табу
Сабақтың мақсаты:	кері тригонометриялық функцияның ережелерін біледі; тригонометриялық функциялардың туындыларын тұжырымдайды; кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табады;
Бағалау критерийлері	-кері тригонометриялық функцияның ережелерін біледі; - кері тригонометриялық функциялардың туындыларын тұжырымдайды; - кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табады;
Құндылықтарға баулу	Оқушыларды азаматтық жауапкершілікке, өзіне және басқаларға құрметпен қарауға, жағдайларды сараптау, жаңа жағдайларға қалыптасу, топта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өмір бойы білім алуға баулу.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

Ұжымдық жұмыс.

6 мин.

а) Ұйымдастыру кезеңі

-Сәлемдесу,түгелдеу,кеспе қағазға (1,2,3,4)сан жазып , соны таңдау арқылы топқа бөлу.

Үй тапсырмасын өзін-өзі тексеру әдіспен бағалау.(A,B,C арқылы бағалайды)жауаптар тақтада көрсетіледі.

Сабақ мақсатын оқушылармен бірге ашу.

«Тарсио »әдісі бойынша формулаларды сәйкестендіреді(формуланың берілуі мен жауабы қиып бөліп тасталынған)

Түрлі түсті қима қағаздар

Миға шабуыл. «Ой қозғау» әдісі.

Ұжымдық жұмыс.

5 мин.

«Джиксо» әдісі

8мин

Оқушылармен бірге сабақ мақсатын ашу;

Жаңа сабақ

Саралау: Бұл жерде саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі қолданылады. Дұрыс мағынада жауап беруге бағыттау мақсатында кейбір оқушыларға қосымша ашық сұрақтар, ал кейбір көмек қажет ететін оқушыларға қосымша жетелеуші сұрақтар қойылады.

(1-4 топпен, 2-3 топқа есептерін түсіндіреді, +,- арқылы бағалайды) жауаптар тақтада слайдта көрсетіледі

Ерте шығарып қойған оқушылар қажеттілікті талап ететін оқушыларға түсіндіреді.

Мақсаты: Жылдам әрі функционалды түрде сыни ойлауды дамыту.

Тиімділігі: Оқушының танымдық дағдысы артады. Сонымен қатар оқушыға сабақтың өмірмен байланысын көрсетеді және сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтауға мүмкіндік береді.

Бағалау:

«Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 10-сынып.

Сабақтың ортасы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді. Топтар келесі топтың тапсырмасын алмасып тексереді.

Ерте аяқтаған топ тақтада қорғайды

Дескриптор:

-формуланы тұжырымдайды;

-туындысын табады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

10-сынып оқулығы.

Жеке жұмыс.

13 мин.

«Жұбыңды тексер» әдісі

7.38 есеп

Мақсаты: Берілген сөздердің ережесі мен мысалын жазу арқылы бір-бірінен айырмашылығын ажыратады.

Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: ерекше білім беру қажеттіліктері бар оқушыларға қолдау көрсету.

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды.

Дескриптор:

-формуланы тұжырымдайды;

-туындысын табады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Шыныбеков

«Атамұра» 2019

Сабақтың соңы.

Ой толғаныс.

Рефлексия

5 мин.

1.1-sin²a Өрнегін ықшамдаңыз

a)cos²a

ә)sin²a

б)tg² a

2 Есептеңіз 1+sin 30⁰+sin²30⁰+sin³30⁰

a)0

ә)1/2

б)15/8

Үйге тапсырма:№427,№431

Кері байланыс“бағдаршам әдісі” бойынша

барлығы дұрыс болса

қызылға,бір қате болса жасылга,дұрысы жоқ болса қызылға стикер жапсырады

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қорытынды» тәсілі көрініс табады.

Дескриптор:

-Өрнекті ыкшамдайды

-есептейді

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

Оқушылар бір-бірінің сабаққа қатысу белсенділігіне қарай «Мадақтау сөздері» әдісі арқылы бірін-бірі бағалайды. Жарайсың!, Керемет!, Жақсы!, Талпын!,.

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Бағалау. Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

«Диалог және қолдау көрсету», «Тапсырма», «Жіктеу».

Қажеттілігіне қарай тапсырмалар беремін.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

10-баллдық жүйе бойынша бағалау

Көз талғанда немесе шаршағанда көзді дем алдыратын жаттығулар орындау.

Кабинетте электр сымдарына абай болу.

Қысқа мерзімді жоспар №37-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Туынды	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 10	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Туындының физикалық және геометриялық мағынасы
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	10.4.2.1 туындының геометриялық мағынасын білу; 10.4.2.2 туындының физикалық мағынасын білу; 10.4.3.1 туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару; 10.4.3.2 туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару
Сабақтың мақсаты:	туындының геометриялық,физикалык мағынасын біледі; туындының физикалық мағынасына сүйене отырып тұжырымдайды; туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығарады;
Бағалау критерийлері	- туындының геометриялық,физикалык мағынасын біледі; -туындының физикалық мағынасына сүйене отырып тұжырымдайды; - туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығарады;
Құндылықтарға баулу	Оқушыларды азаматтық жауапкершілікке, өзіне және басқаларға құрметпен қарауға, жағдайларды сараптау, жаңа жағдайларға қалыптасу, топта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өмір бойы білім алуға баулу.
Пәнаралық байланыс	геометрия

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

Ұжымдық жұмыс.

6 мин.

а) Ұйымдастыру кезеңі

-Сәлемдесу,түгелдеу,кеспе қағазға (1,2,3,4)сан жазып , соны таңдау арқылы топқа бөлу.

Үй тапсырмасын өзін-өзі тексеру әдіспен бағалау.(A,B,C арқылы бағалайды)жауаптар тақтада көрсетіледі.

Сабақ мақсатын оқушылармен бірге ашу.

«Тарсио »әдісі бойынша формулаларды сәйкестендіреді(формуланың берілуі мен жауабы қиып бөліп тасталынған)

Түрлі түсті қима қағаздар

Миға шабуыл. «Ой қозғау» әдісі.

Ұжымдық жұмыс.

5 мин.

«Джиксо» әдісі

8мин

Оқушылармен бірге сабақ мақсатын ашу;

Жаңа сабақ

(1-4 топпен, 2-3 топқа есептерін түсіндіреді, +,- арқылы бағалайды) жауаптар тақтада слайдта көрсетіледі

Ерте шығарып қойған оқушылар қажеттілікті талап ететін оқушыларға түсіндіреді.

Мақсаты: Жылдам әрі функционалды түрде сыни ойлауды дамыту.

Бағалау:

«Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 10-сынып.

Сабақтың ортасы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді. Топтар келесі топтың тапсырмасын алмасып тексереді.

Ерте аяқтаған топ тақтада қорғайды

Дескриптор:

-формуланы тұжырымдайды;

-туындысын табады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

10-сынып оқулығы.

Жеке жұмыс.

13 мин.

«Жұбыңды тексер» әдісі

7.50есеп

Мақсаты: Берілген сөздердің ережесі мен мысалын жазу арқылы бір-бірінен айырмашылығын ажыратады.

Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: ерекше білім беру қажеттіліктері бар оқушыларға қолдау көрсету.

Дескриптор:

-формуланы тұжырымдайды;

-туындысын табады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Шыныбеков

«Атамұра» 2019

Сабақтың соңы.

Ой толғаныс.

Рефлексия

5 мин.

1.1-sin²a Өрнегін ықшамдаңыз

a)cos²a

ә)sin²a

б)tg² a

2 Есептеңіз 1+sin 30⁰+sin²30⁰+sin³30⁰

a)0

ә)1/2

б)15/8

Үйге тапсырма:№427,№431

Кері байланыс“бағдаршам әдісі” бойынша

барлығы дұрыс болса

қызылға,бір қате болса жасылга,дұрысы жоқ болса қызылға стикер жапсырады

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қорытынды» тәсілі көрініс табады.

Дескриптор:

-Өрнекті ыкшамдайды

-есептейді

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

«Диалог және қолдау көрсету», «Тапсырма», «Жіктеу».

Қажеттілігіне қарай тапсырмалар беремін.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

10-баллдық жүйе бойынша бағалау

Көз талғанда немесе шаршағанда көзді дем алдыратын жаттығулар орындау.

Кабинетте электр сымдарына абай болу.

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу

Ұзақтығы - 45 минут Балл саны - 20

Тапсырма түрлері:

ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар; ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.

Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.

Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

_1. f x_x _ф_у_н^к_ци_ясы _беріл_г_е_н_. _d_y __₀_,₀₀₇₅ _және _x₀ _₁ _{екендігі} _{белгілі} _болса_, x табыңыз.

[3]

2. Теңдеуді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешіңіз:

2x³ 7x² 7x20.

[3]

x х 2х 

3 2

^3.
Е^г^ер ^х ^ш^{ексіздікке
ұ}^м^тылс^а^, ²x(х² 3х 2)¹ ^ш^егін ^т^абыңы^з^.

[2]

lim

x х 2х

3 2

^{4. Есе}^п^те^ң^і^з^: ^x^^¹ ²x(х² 3х2)¹^.

[2]

2x³ х² 2х1 х² 3х2

табыңыз.

функциясының вертикаль және көлбеу асимптоталарын

[2]

Shape68

 

6. f xarccos3x1 функциясы берілген.

f 



_ 

_a) ¹_т_абы_ң_ыз.

³

[3]

b) функция графигіне х₀ ₃ нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз. [3]

7. f (x) x³ 3x² ax b көпмүшесі x 1-ге қалдықсыз бөлінеді. бөлгендегі қалдық f x-ті x 2-ге бөлгендегі қалдыққа тең.

a және b мәндерін табыңыз.

f x-ті x 2-ге

[2]

Балл қою кестесі Shape72

№	Жауап	Балл	Қосымша ақпарат
1	_y'_x	1
	y'(1) 3	1
	dy y'x.x 0.0025	1
2	2x³ 1 7xx 1 0	1
	2x³ 1 7xx1x1 2x² 5x20	1
	2x² 5x2 0; D 9
	_x 1; x₂ 2; x₃ ₂	1
3	²x³ x² 2x 1 2x³ х² 2х1 _x³ _x³ _x³ _x³ ^x^^^x(х² 3х2) x³ 3x² 2x ^x³ x³ x³	1
3	2	1
4	2?³ − ?² − 2? + 1 (2? − 1)(? − 1)(? + 1) ^?^→⁻¹ ?(?² + 3? + 2) ^?^→⁻¹ ?(? + 1)(? + 2)	1
4	−6	1
5	Вертикаль асимптотасын табады: х= – 2	1
	Көлбеу ассимптотаны табу әдісі дұрыс таңдалған 2x³ х² 2х 1 ^x^^{}^x(х² 3х 2)		Көпмүшелерді бұрыштап бөлу әдісі қабылданады
	b=-7	1
	Көлбеу асимптотасын табады: y=2x – 7
6a	^f ^x¹^^³^x^¹^^ ³ 13x1 13x1	1
	^f ^_¹__ ³ ¹^3^¹^1^  	1
	3	1
6b	_f _₃__₂	1
	? − ₂ = −3(? + ₃) ^? = −3? − 1 + ^? f 1 2a b 0	1
		1
7
	f 2f 2	1
	42ab 202ab
	a 4; b 6	1
Барлығы:		20



? 1

 

 



 

 

 



2 2

   

lim 2

lim = lim

lim 

  

 

 



Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз!

Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі.

Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы

Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!

Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз!

Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!

Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз!

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

10 сынып АЛГЕБРА 3 тоқсан ҚМЖ

Тапсырма №4 көпмүшелері берілген. Кестеге дәреже көрсеткішін толтырыңыздар

Химия пәні

Тарих пәні

Биология пәні

Ағылшын тілі пәні

География пәні

Информатика пәні

Мектепке дейінгі білім беру

«Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті»

Дене шынықтыру

Білім алушылардың білім сапасын арттыру

Инклюзивті білім беру