Мұғалімнің аты-жөні:

Пән/Сынып:

10 сынып

Күні:

Тарау немесе бөлім атауы:

10.1С Кері тригонометриялық функциялар

Сабақтың тақырыбы:

Арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс .

Оқу мақсаты:

10.2.3.3 - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу;

Құндылықты дарыту

Уақытты тиімді жоспарлай білу және кез-келген іс-әрекеттің нәтижелеріне қол жеткізу және жақсарту үшін күш салу

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату

Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын жазу.

Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенстақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу;

Ұйымдастыру.Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

15 мин

Негізгі бөлім

Оқушыларды сабақты меңгеруге қажетті материалдарды қайталауға :

• тригонометриялық шеңбер;

• тригонометриялық функциялардың 0 ,30 ,45 ,60 ,90 -ғы мәндері;

• тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндерінің жиыны.

1. Сабақтың тақырыбы және мақсатымен таныстыру, күтілетін нәтижені айқындау.

2. Оқушыларға келесі тапсырмаларды ұсыну арқылы проблемалық ахуал туғызу:

Берілгені:а) ; б) ; в) ; г) .

Кері тригонометриялық функциялар (аркфункциялар; лат. arc — доға) — тригонометриялық функцияларға кері функциялар.

Керi тригонометриялық функцияларға алты функция жатады (әр тригонометриялық функцияларға сәйкес)

арксинус (белгіленуі:  )

арккосинус (белгіленуі:  )

арктангенс (белгіленуі:  )

арккотангенс (белгіленуі: 

арксеканс (белгіленуі:  )

арккосеканс (белгіленуі:  )

Арксинусу= sin x функциясына кері функцияны у= _{деп белгілеп , «арксинус х» деп оқиды.}

y = sinx функциясы кесіндісінде анықталған, бірсарынды өспелі және -1 –ден 1-ге дейінгі мәндерді қабылдайды. Демек , кесіндісінде y = sinx функциясына кері функция бар. у аrcsin х деп белгіленеді.

Арксинус - синуске кepi функция.

Арккосинусy=cos x функциясына кері функцияны y= деп белгілеп, «арккосинус х» деп оқиды.

y=cosx функциясы кесіндісінде анықталған, бірсарынды кемімелі және -1 –ден 1-ге дейінгі мәндерді қабылдайды. Демек , кесіндісінде y = cosx функциясына кері функция бар. у аrccos х деп белгіленеді.

Арккосинус - косинуске кepi функция.

Қасиеттері:

1) D ( arccos x) =  (анықталу облысы),

2) E( arccos x) =  (мәндер облысы).

3) Функция жұп та, тақ та емес

4) Функция кесіндісінде бірсарынды  кемімелі болып табылады.

Кез келген х үшін cos(arccos x) =x теңдігі орындалады және arccos x

Кез келген х үшін arccos x + arccos (-x) = немесе

arccos (-x) =

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

Қасиеттері:

1) D ( arcsin x) =  (анықталу облысы),

2) E( arcsin x) =  (мәндер облысы).

3)Tақ функция , яғни arcsin(-x) = - arcsinx

4) Функция кесіндісінде бірсарынды  өспелі болып табылады.

Кез келген х үшін sin(arcsin x) =x теңдігі орындалады және

arcsin x

Мысалдар:

arcsin = ; Өйткені sin = ,

arcsin (- )= - arcsin =- ; Өйткені sin = ,

Мысалдар:

arccos = ; Өйткені cos = , 0

arccos = - arccos = = ; Өйткені cos = , 0

3 2 2

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                              

Слайд

Оқулық

20 мин

Бекіту тапсырма лары

1. Тапсырма.№1. Есептеңіздер

=

Оқулықтан №6.1, №6.3.

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

Оқулықтан №6.4.

Дескриптор:

-Берілген тригонометриялық функцияға кері функця жаза алады.

-Кері тригонометриялық өрнектің мәнін таба алады.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Тест тапсырмалары.

№1-№5.

Тапсырмаларды орындайды.

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын біледі және олардың мәндерін таба біледі.

Кері байланыс:

Үйге тапсырма. №6.2.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс