Тақырып

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері.

Интегралдау тәсілдері.

Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл.

Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы.

Оқу мақсаты

1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу

2. Анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану

3. Негізгі анықталмаған интегралдарды

   1. _ kdx  kx  C ^;

_{n x}n1

2. _ x dx  _{n  1}  C, n  1;

3. _cos xdx  sin x  C;

4. _sin xdx  cos x  C ^;

5. _ ^dx  tgx  C ;

cos² x

3. _ ^dx  ctgx  C

sin ² x

білу және оларды есептер шығаруда қолдану

4. Айнымалыны алмастыру әдісімен интегралды есептеу

5. Бөліктеп интегралдау әдісімен интегралды есептеу

6. Қисықсызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон – Лейбниц формуласын қолдану

7. Анықталған интеграл ұғымын білу, анықталған интегралды есептей білу

11.3.1.9 Айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану

11.3.2.1 Анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Алғашқы функцияны табу үшін, тікелей интегралдау және айнымалыны алмастыру әдісін қолданады

• Ньютон-Лейбниц формуласын есептер шығаруда қолданады

• Анықталған интегралдың көмегімен физикалық мазмұндағы есепті шығарады

• Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін табады

• Анықталған интегралдың қасиеттерін пайдаланып, белгісіздің мәнін табады

Ойлау

дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Алғашқы функцияны табу үшін, тікелей интегралдау және

айнымалыны алмастыру әдісін қолданады

1 і)

а)

тікелей интегралдау әдісін қолданып,

анықталмаған интегралды табады;

1

1 і) b)

айнымалыны алмастыру әдісін қолданады /немесе

функцияны дифференциалдап, dx астына енгізеді;

1

негізгі анықталмаған интегралды қолданып,

интегралды есептейді;

1

Ньютон-Лейбниц

формуласын есептер шығаруда қолданады

1 іі)

Ньютон-Лейбниц формуласын қолданады;

1

ауданның мәнін есептейді;

1

Анықталған интегралдың көмегімен

физикалық мазмұндағы есепті шығарады

2

жылдамдықтың алғашқы функциясы -

арақашықтықты анықтайды;

1

уақыттың берілген мәнінде орын ауыстыру мәнін

табады;

1

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін

табады

3 а)

бөліктеп интегралдау әдісін қолданады;

1

анықталмаған интегралды есептейді;

1

3 b)

айналу денесінің көлемін табу формуласын

қолданады;

1

шектерін дұрыс қояды;

1

анықталған интегралдың мәнін табады;

1

Анықталған интегралдың қасиеттерін пайдаланып, белгісіздің

мәнін табады

4

алғашқы функцияны табады;

1

анықталған интегралды есептейді;

1

В-ның мәнін табады.

1

Барлығы:

15

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

Алғашқы функцияны табу үшін, тікелей интегралдау және айнымалыны алмастыру

әдісін қолданады

Алғашқы функцияны табу үшін айнымалыны ауыстыру әдісін қолдануда қиналады.

Алғашқы функцияны табады, бірақ тікелей интегралдау / айнымалыны ауыстыру әдістерін қолдануда қателіктер жібереді.

Тікелей интегралдау және айнымалыны ауыстыру әдістерін дұрыс қолданып, алғашқы функцияларды анықтайды.

Ньютон-Лейбниц

формуласын есептер шығаруда қолданады

Анықталған интегралдың мәнін табу үшін Ньютон – Лейбниц

формуласын қолдануда қиналады.

Ньютон-Лейбниц формуласын дұрыс қолданады, бірақ есептеулер жүргізуде қателіктер жібереді.

Ньютон-Лейбниц формуласын қолданып, ауданның мәнін дұрыс анықтайды.

Анықталған интегралдың көмегімен физикалық мазмұндағы есепті шығарады

Арақашықтықты есептеуге берілген физикалық мазмұндағы есептерді орындауда қиналады.

Алғашқы функцияны анықтауда / арақашықтықтың мәнін табуда қателіктер жібереді.

Арақашықтықты есептеуге берілген физикалық мазмұндағы есепті дұрыс орындайды.

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін табады

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін табуда қиналады.

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданады, бірақ анықталған интегралдың мәнін табуда / есептеулер жүргізуде қателіктер жібереді.

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін дұрыс табады.

Анықталған интегралдың қасиеттерін пайдаланып, белгісіздің мәнін табады

Белгісіздің мәнін табу үшін анықталған интегралдың қасиеттерін қолдануда қиналады.

Интегралдың қасиеттерін қолданады,

бірақ есептеулер жүргізуде / белгісіздің мәнін анықтауда қателіктер жібереді.

Интегралдың қасиеттерін қолданып, белгісіздің мәнін дұрыс табады.

«Математикалық статистика элементтері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Бас жиын және таңдама.

Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар.

Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдамалар бойынша бағалау.

Оқу мақсаты

11.3.2.2 Математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну

1. Математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну

2. Дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу

3. Берілген шартқа сәйкес вариациялық қатарлардың деректерін талдау

4. Таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Дискретті және интервалды вариациялық қатарларды ажыратады

• Жиіліктер полигонын салады және оны талдайды

• Гистограмманы салады

• Таңдаманың сандық сипаттамаларын есептейді

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

1. Елу бес студенттің колледжден үйлеріне дейінгі арақашықтығы жайлы мәліметтер жазылып отырды: 18-і 1 – 3 (км), 13-і 4 – 5 (км), 8-і 6 – 8 (км), 12-сі 9 – 11 (км), ал төртеуінікі 12 – 16 (км) болған.

   1. Жанарға берілген мәліметтер бойынша гистограмма салу тапсырылғанда, оның салған гистограммасы мынадай болды:

Неліктен бұл гистограмма бола алмайды?

Екі себебін жазыңыз және жауабыңызды негіздеңіз.

2. Жанарға аралық вариациялық қатар интервалдарының орта мәндері мен абсолютті жиіліктерді қолданып, полигон салу тапсырылғанда, ол былай есептеді:

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Дискретті және интервалды вариациялық қатарларды

ажыратады

1а

аралық тіктөртбұрыштар өзара жанасады;

1

гистограмма жиіліктер тығыздықтары бойынша

тұрғызылады;

1

1b

интервалдардың орталары табылатындығын жазып

көрсетеді;

1

полигонның дұрыс салынбағанын қайта салып

көрсетеді немесе жазбаша жазады;

1

Жиіліктер

полигонын салады және оны талдайды

2

дискретті вариациялық қатар құрастырады;

1

салыстырмалы жиіліктер бойынша полигон салады;

1

пайыздық үлесті есептейді;

1

Гистограмманы салады

2

өзгеріс ауқымын 6-ға бөліп, интервал

ұзындығын есептейді

1

интервалды жазады;

1

аралық вариациялық қатар құрастырады;

1

жиіліктер тығыздықтарын есептейді;

1

гистограмма тұрғызады;

1

Таңдаманың сандық сипаттамаларын есептейді

3

жиіліктер тығыздығының формуласын қолданады;

1

х-тің мәнін есептейді;

1

тастардың салмақтарының орта мәнін табады;

1

дисперсия формуласын қолданады;

1

дисперсияны табады;

1

орташа квадраттық ауытқуды есептейді.

1

Барлығы:

18

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

Дискретті және интервалды вариациялық қатарларды ажыратады

Дискретті және интервалды вариациялық қатарларды ажыратуда қиналады.

Дискретті вариациялық қатарды / интервалды вариациялық қатарды анықтауда қателіктер жібереді.

Дискретті және интервалды вариациялық қатарларды дұрыс ажыратады.

Жиіліктер полигонын салады және оны талдайды

Жиіліктер полигонын құрастыруда қиналады.

Дискретті вариациялық қатарды құрастыруда / полигонды салуда / полигон бойынша талдауда қателіктер жібереді.

Жиіліктер полигонды дұрыс салады және полигон бойынша дұрыс талдау жүргізеді.

Гистограмманы салады

Гистограмманы салуда қиналады

Интервалды вариациялық қатарды құрастыруда / гистограмманы салуда қателіктер жібереді.

Интервалды вариациялық қатарды құрастырады, гистограмманы дұрыс салады.

Таңдаманың сандық сипаттамаларын есептейді

Интервалды вариациялық қатармен берілген таңдаманың сандық сипаттамаларын есептеуде қиналады.

Интервалды вариациялық қатармен берілген таңдаманың сандық сипаттамаларын есептеуде қателіктер жібереді.

Интервалды вариациялық қатармен берілген таңдаманың сандық сипаттамаларын дұрыс есептейді.

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАРЛАР

«Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері.Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру Иррационал өрнектерді түрлендіру.Дәрежелік функция, оның

қасиеттері мен графигі.Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның

туындысы мен интегралы.

Оқу мақсаты

1. n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу

2. n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу

3. Рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін білу

4. Алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану

5. Иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану

10. Нақты көрсеткішті дәрежелік функция анықтамасын білу,

дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу

10. Дәрежелік функция қасиеттерін білу

11. нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын табу ережелерін білу және қолдану

12. нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін білу және қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы

• n-ші дәрежелі түбір және рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып, өрнектерді түрлендіреді

• Дәрежелік функция графигін салады, қасиеттерін анықтайды

• Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

1 1

1. ? = ^?−? және ? = ^{√?√?−?4∙?2} өрнектері берілген.

_{4 3} 1 1 1

^√? −?²∙?⁴ ?²+_√?

і) D  A B орындаңыз және жауабыңызды ықшамдап жазыңыз.

ii) x  81, y  16 болғанда, D өрнегінің мәнін есептеңіз.

1

2. а) y  _{x 12} функциясының графигін салыңыз.

1

b) y  _{x 12} функциясының графигі бойынша анықтаңыз:

і) анықталу облысын;

іі) мәндер жиынын;

ііі) бірсарынды аралықтарын;

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

n-ші дәрежелі түбір және рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін

қолданып, өрнектерді түрлендіреді

1 і)

рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданады;

1

n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолданады;

1

қысқаша көбейту формулаларын қолданады;

1

ортақ көбейткішті жақша сыртына шығаруды

орындайды;

1

өрнектерді ықшамдайды;

1

1 іі)

х-тің және у-тің берілген мәндері бойынша ықшамдалған

өрнектің мәнін табады;

1

Дәрежелік функция графигін салады, қасиеттерін

анықтайды.

2а

дәрежелік функция графигін салады;

1

түрлендіруді қолданып, берілген функцияның графигін

алады;

1

2 i)

графигі бойынша: анықталу облысын табады;

1

2 ii)

мәндер жиынын табады;

1

2 iii)

бірсарынды аралықтарын анықтайды;

1

2 iv)

тақ, жұп немесе жалпы жағдайдағы функция болатынын

анықтайды;

1

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның

туындысы мен интегралын табады.

3 і)

дәрежелік функцияның туындысын табу формуласын

қолданады;

1

^{f x} функциясының туындысын табады;

1

3 іі)

дәрежелік функцияның интегралын табу формуласын

қолданады;

1

^{g x} функциясының интегралын есептейді.

1

Барлығы:

16

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

n-ші дәрежелі түбір және рационал көрсеткішті

дәреже қасиеттерін қолданып, өрнектерді түрлендіреді.

n-ші дәрежелі түбірдің және рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдануда қиналады.

n-ші дәрежелі түбірдің қасиеттерін қолдануда / рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдануда / өрнектерді ықшамдауда / өрнектің

мәнін анықтауда қателіктер жібереді.

n-ші дәрежелі түбірдің және рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданып, өрнектерді дұрыс ықшамдайды, мәнін есептеп табады.

Дәрежелік функция графигін салады, қасиеттерін анықтайды.

Дәрежелік функция графигін салуда қиналады.

Дәрежелік функция графигі бойынша анықталу облысын /мәндер жиынын / бірсарынды аралықтарын /тақ-

жұптылығын мәндерін анықтауда қателіктер жібереді.

Дәрежелік функция графигін дұрыс салып, графигі бойынша қасиеттерін дұрыс анықтайды.

Нақты көрсеткішті

дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табады.

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын / интегралын табуда қиналады.

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын / интегралын табуда қателіктер жібереді.

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын дұрыс табады.

«Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Иррационал теңдеулер мен олардың жүйелері.

Иррационал теңсіздіктер.

Оқу мақсаты

1. Иррационал теңдеудің анықтамасын білу, оның мүмкін мәндер жиынын анықтай алу

2. Теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу

3. Айнымалыны алмастыру әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу

4. Иррационал теңдеулер жүйелерін шеше алу

5. Иррационал теңсіздіктерді шеше алу

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Иррационал теңдеулерді айнымалыны алмастыру әдісімен шешеді

• Иррационал теңдеулерді екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісімен шешеді

• Иррационал теңдеулер жүйесін шешеді

• Иррационал теңсіздіктерді шешеді

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

1. Келесі өрнек берілген: 2³ x  9  7⁶ x  9  4. Табыңыз:

і) ? − тің мүмкін мәндер жиынын;

іі) берілген өрнектің мәні нөлге тең болғанда, айнымалы мәнін.

2. Келесі функциялар берілген: f x  x  4 , gx  4  x . Табыңыз:

і) анықталу облыстарын;

іі) ^{f x  gx} шешімдерін.

3. Иррационал теңдеулер жүйесі берілген:

^_ x  у  4,

a) _

_ ху  3

Табыңыз:

і) белгісіздердің анықталу облысын;

іі) жүйенің шешімдерін.

4. 3х  5  4

і) белгісіздің мүмкін мәндер жиынын табыңыз.

іі) теңсіздікті шешіңіз.

ііі) теңсіздік шешімінің ең кіші және ең үлкен натурал екі мәнінің қосындысы 8 болатынын көрсетіңіз.

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Иррационал теңдеулерді айнымалыны алмастыру әдісімен шешеді

1і

мүмкін мәндер жиынын анықтайды;

1

1іі

берілген өрнекті нөлге теңестіріп, иррационал

теңдеуді шешуде айнымалыны алмастыру әдісін қолданады;

1

теңдеу шешімдерін анықтайды;

1

мүмкін мәндер жиынын қанағаттандыратын

мәндерін іріктейді;

1

Иррационал теңдеулерді екі жағын бірдей n-ші

дәрежеге шығару әдісімен шешеді

2і

1-функцияның анықталу облысын анықтайды;

1

2-функцияның анықталу облысын анықтайды;

1

2іі

иррационал теңдеуді шешуде бірдей дәрежеге

шығарады;

1

теңдеу шешімдерін анықтайды;

1

анықталу облысын ескеріп, шешімдерін

іріктейді;

1

Иррационал теңдеулер жүйесін шешеді

3і

теңдеулердің анықталу облыстарын табады;

1

екі теңдеуге ортақ анықталу облысын

анықтайды;

1

3іі

жүйені шешу әдісін таңдайды;

1

жүйенің шешімдерін анықтайды;

1

табылған мәндердің жүйе шешімі блатынын

тексереді/немесе анықталу облысын ескереді;

1

Иррационал

теңсіздіктерді шешеді

4 і

анықталу облысын табады;

1

4 іi

теңсіздікті шешу әдісін таңдайды;

1

теңсіздікті шешеді;

1

анықталу облысын ескеріп, теңсіздіктің

шешімін анықтайды;

1

4 іii

ең кіші натурал екі мәнінің қосындысы берілген

санға тең болатынын көрсетеді.

1

Барлығы:

19

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

Иррационал теңдеулерді айнымалыны алмастыру әдісімен шешеді

Иррационал теңдеулерді шешу үшін, айнымалыны алмастыру әдісін қолдануда қиналады.

Иррационал теңдеулерді шешу үшін, айнымалыны алмастыру әдісін қолдануда / мүмкін мәндер жиынын анықтауда / айнымалының мәндерін табуда қателіктер жібереді.

Айнымалыны алмастыру әдісін қолданып, мүмкін мәндер жиынын ескере отырып, иррационал теңдеуді дұрыс шешеді.

Иррационал теңдеулерді екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісімен шешеді

Иррационал теңдеудің екі жағын

бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісін қолданып, иррационал теңдеуді шешуде қиналады.

Иррационал теңдеулерді шешу үшін, теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісін қолдануда / анықталу облысын қолданып түбірлерін анықтауда қателіктер жібереді.

Иррационал теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісін қолданып, иррационал теңдеуді дұрыс шешеді.

Иррационал теңдеулер жүйесін шешеді

Иррационал теңдеулер жүйелерін шешуде қиналады.

Иррационал теңдеулер жүйелерін шешуде / анықталу облысын анықтауда

/ жүйенің шешімдерін табуда / есептеулер жүргізуде қателіктер жібереді.

Анықталу облыстарын ескере отырып, иррационал теңдеулер жүйелерін дұрыс шешеді.

Иррационал

теңсіздіктерді шешеді

Иррационал теңсіздіктерді шешуде қиналады.

Иррационал теңсіздіктерді шешуді біледі, бірақ анықталу облысын табуда / теңсіздіктің шешімін анықтауда / екі натурал санның қосындысын анықтауда қателіктер жібереді.

Анықталу облысын ескере отырып, иррационал теңсіздіктерді дұрыс шешеді.

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАРЛАР

«Комплекс сандар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану. Квадрат теңдеулердің комплекс түбірлері.

Алгебраның негізгі теоремасы.

Оқу мақсаты

11.1.1.3 Түйіндес комплекс сандар анықтамасы мен олардың қасиеттерін білу

1. Алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолдану

2. Алгебралық түрдегі комплекс санды бүтін дәрежеге шығарғанда iⁿ мәнінің заңдылығын қолдану

3. Комплекс санның квадрат түбірін таба алу

4. Квадрат теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешу

5. Алгебраның негізгі теоремасын және оның салдарларын білу

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Комплекс сандардың теңдігін қолданады

• Алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолданады

• iⁿ мәнінің заңдылығын қолданады

• Алгебраның негізгі теоремасын қолданып, квадрат теңдеудің комплекс түбірлері арқылы коэффициенттерді табады

• Комплекс саннан квадрат түбір алады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

1. ^z₁ ^{ 2a  b2  i}, ^z₂ ^{ a  b  1  2a  2i} , z₃  3  i және ^z₄ ^{ 2  3i} комплекс сандары

берілген.

a) Табыңыз:

і) ^z1 және ^z2 түйіндес болатындай, a және b нақты сандарын;

іі) ^{ z4  z3 } және ^{Im z4  z3 } табыңыз.

Re^{   }

 ^z4   ^z4 

2. i³⁴  i³⁵  i³⁶  i³⁷  i³⁸ қосындының нәтижесін a  bi түрінде жазыңыз.

3. z²  a  iz 16  bi  0 теңдеуінің бір түбірі z  2  3i . Теңдеудің екінші түбірін және a , b -ның мәндерін табыңыз.

4. z² 1 3 i  0 теңдеуі берілген. z барлық комплекс сандарын табыңыз.

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Комплекс сандардың теңдігін қолданады

1а i

нақты бөліктерін өзара теңестіреді;

1

жорамал бөлігін қарама-қарсы таңбамен алынған екінші комплекс санның жорамал

бөлігіне теңестіреді;

1

a және b нақты сандарын табады;

1

Алгебралық түрде берілген комплекс

сандарға арифметикалық амалдар қолданады

1а ii

комплекс сандарды азайтады;

1

комплекс сандарды бөледі;

1

комплекс сандарды көбейтеді;

1

комплекс санның нақты бөлігін анықтайды;

1

комплекс санның жорамал бөлігін

анықтайды;

1

iⁿ мәнінің заңдылығын қолданады

2

iⁿ мәнінің заңдылығын қолданады;

1

қосындының нәтижесін a  bi түрінде жазады;

1

Алгебраның негізгі теоремасын қолданып, квадрат теңдеудің комплекс түбірлері

арқылы коэффициенттерді табады

3

алгебраның негізгі теоремасын қолданады

және теңдеудің бір түбірін анықтайды;

1

теңдеулер жүйесін шешеді;

1

a , b -ның мәндерін табады;

1

Комплекс саннан квадрат түбір алады

4

комплекс санды a  bi түрінде жазады және квадраттайды;

1

нақты бөліктері мен жорамал бөліктерін

теңестіру арқылы жүйе құрады;

1

жүйені шешеді;

1

комплекс сандарды табады.

1

Барлығы:

17

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

Комплекс сандардың теңдігін қолданады

Комплекс сандардың қолдануда қиналады.

теңдігін

Түйіндес комплекс

анықтайды, бірақ қателіктер жібереді.

сандарды есептеулерде

Комплекс сандардың теңдігін дұрыс қолданады.

Алгебралық түрдегі

комплекс сандарға амалдар қолдану

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдануда қиналады.

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдануда есептеулерде қателіктер жібереді.

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдануды

дұрыс орындайды.

iⁿ мәнінің заңдылығын қолданады

iⁿ мәнінің заңдылығын қолдануда қиналады.

iⁿ мәнінің заңдылығын қолданады, бірақ есептеулерде қателіктер жібереді.

iⁿ мәнінің заңдылығын қолданып, нәтижесін дұрыс жазады.

Алгебраның негізгі теоремасын қолданып, квадрат теңдеудің

комплекс түбірлері арқылы коэффициенттерді табады

Комплекс түбірлері квадрат теңдеуді қиналады.

белгілі жазуда

Комплекс түбірлері белгілі квадрат теңдеуді жазады, бірақ есептеулерде қателіктер жібереді.

Комплекс түбірлері белгілі квадрат теңдеуді дұрыс жазады.

Комплекс саннан квадрат түбір алады

Комплекс саннан квадрат түбір алуда қиналады.

Комплекс саннан квадрат түбір алуда / есептеулер жүргізуде қателіктер жібереді.

Комплекс саннан дұрыс алады.

квадрат

түбірді

«Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Сан логарифмі және оның қасиеттері.

Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралы. Логарифмдік функцияның туындысы.

Оқу мақсаты

11.3.1.15 Көрсеткіштік функция қасиеттерін есептер шығаруда қолдану

11.3.1.17 Логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану

19. Логарифмдік функция қасиеттерін білу және қолдану

20. Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралын табу

21. Логарифмдік функцияның туындысын табу

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Көрсеткіштік функцияның графигі бойынша анықталу облысын, мәндер жиынын және монотонды аралықтарын анықтайды

• Логарифмнің қасиеттерін қолданады

• Логарифмдік функцияның анықталу облысын табады

• Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындыларын табады

• Көрсеткіштік функцияның интегралын табу үшін, бөліктеп интегралдауды қолданады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар.

1. f x  3^2x1  2 функциясының графигін салыңыз. График бойынша анықтаңыз.

   1. анықталу облысын;

іі) мәндер жиынын;

ііі) монотонды аралықтарын.

2. Өрнектің мәнін табыңыз:

₂₅log₅ 2 _{ 1}

₇log₄₉ 4

3. y  log_0,5х12х  4х  5 функциясының анықталу облысын табыңыз.

4. ^{f x  log x 1 және} gx  3^x  3^x ^{2 функциялары берілген.}

3

Табыңыз:

i) ^{f х};

ii) ^gх.

0

5. _ 2x  e^xdx есептеңіз.

1

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Көрсеткіштік функция, оның

қасиеттері және графигі

1

функцияның графигін салады;

1

анықталу облысын табады;

1

мәндер жиынын табады;

1

монотонды аралықтарын анықтайды;

1

Логарифмнің қасиеттерін қолданады

2

логарифмнің анықтамасын қолданады;

1

логарифм қасиеттерін қолданады;

1

өрнектің мәнін табады;

1

Логарифмдік функцияның

анықталу облысын табады

3

логарифмнің аргументін 0-ден үлкен деп қарастырады;

1

логарифмнің негізін 0-ден үлкен және 1-ге тең емес деп

қарастырады;

1

жүйені шешеді;

1

жауабын жазады;