Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

VIIIтарау. Дифференциалдық теңдеулер

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.1.22- дифференциалдық теңдеулер туралы негізгі ұғымдарды білу;

Сабақтың мақсаты:

дифференциалдық теңдеулер туралы негізгі ұғымдарды біледі;

Құндылықтар:

Еңбекқорлық және кәсіби біліктілік

Еңбекті, өзінің және басқалардың еңбек нәтижелерін бағалау;

Еңбекті, мамандықтарды практикалық тұрғыда зерттеуге қызығушылық таныту;

Кәсіби өзін-өзі жетілдіру үшін еңбек қызметінің дағдылары жинақтау, еңбексүйгіштік, еңбекке баулу, табысты еңбектің маңыздылығын түсіну;

Уақытты тиімді жоспарлай білу және кез-келген іс-әрекеттің нәтижелеріне қол жеткізу және жақсарту үшін күш салу

Сабақ кезеңі/Уақыты

Оқулықпен жұмыс.

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

5мин

Оқушылардың сабаққа дайындығын нақтылайды

Оқушылармен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін нақтылайды

Оқушылардың сабақтың мақсатын, күтілетін нәтижелерін түсінгендігін нақтылайды

Сабақтың тақырыбына қатысты жағдаяттар туындатады

Мұғалім сұрақтарына жауап береді

Мұғаліммен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін талқылайды

Мұғалімнің айтқандарын дәптерлеріне жазып отырады

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы!

Оқулық

Слайд

Дәптер

Қалам

Сабақтың басы

10мин

Жаңа тақырыпты игерту.

Анықтама 1. Тәуелсіз айнымалы x-ті, белгісіз функция - ті және оның туындыларын - - байланыстыратын - түріндегі теңдеуді дифференциалдық теңдеу деп атаймыз. Егер -белгісіз функциясы бір айнымалыдан тәуелді болса онда, дифференциалдық теңдеу қарапайым д.а. Мысалы: . Ал егер, белгісіз функция бірнеше айнымалыдан тәуелді болса, - онда дербес туындылы дифференциалдық теңдеу деп аталынады.Мысалы: .

Анықтама 2. Дифференциалдық теңдеу реті дегеніміз- теңдеуге қатынасып тұрған белгісіз функцияның туындысының ең жоғарғы ретін айтамыз.

Сұрақ: Дифференциалды теңдеуді шешу дегеніміз не?

Жауабы: Дифференциалдық теңдеудегі белгісіз функция мен оның туындалырының орнына қойғанда бұл теңдеуді теңбе-теңдікке айналдыратын әрбір y(x)функциясын дифференциалдық теңдеудің шешімі деп атайды.

Оқушылар Дифференциалдық теңдеудің шешімін табу процесі дифференциалдық теңдеуді интегралдау деп аталады

Мысалы 1:

y^| =cosx теңдеуін шешейік

шешуі: Алдымен туындыны келесі түрде жазамыз: сонда теңдеу мынадай түрге көшеді: немесе .

Енді сол соңғы теңдіктің екі жақ бөлігін интегралдаймыз

Сонда y=sinx+C аламыз

ЕСТЕ САҚТАҢДАР!

Мысал 2:

У(2)=3 болғанда теңдеуінің дербес шешімін табайық.

Шешуі: Теңдеудің екі жақ бөлігін интергралдаймыз:

теңдігін қолданып жалпы шешімін табамыз:

немесе немесе

Енді У(2)=3 шартын ескеріп, берілген теңдеудің дербес шешімін табамыз:

Сонда берілген дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі

Сабаққа белсенді араласып, қатысып отырған оқушыларды

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы!

ДК экраны

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд

№27.5

y(1)=-2 шарты бойынша

y(1)=1 шарты бойынша

y(0)=2 шарты бойынша

y(1)=π шарты бойынша

дифференциалдық теңдеулерінің дербес шешімін жазыңдар

№27.6 Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін табыңдар

Дескриптор:

Шарты бойынша дифференциалдық теңдеулерінің дербес шешімін жазады

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд

Сабақтың ортасы

25мин

(С – const.) функциясы,берілсін.

теңдеуінің шешімі болады. ма_{2)дифференциалды теңдеудің шешімі екенін көрсетіңіз.}

_{Егер болса, онда , бұдан}

_{Жауабы: -шешімі болып табылады.}

теңдеуінің шешімі болады. Себебі,

.

_{2) Егер болса, онда , бұдан}

_{Жауабы: -шешімі болып табылады.}

Дескриптор:

Дифференциалдың теңдеулердің ретін анықтайды

ДК экраны

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд

_{5-тапсырма:}

_{теңдеуі берілген. Мына немесе функциялардың қайсысы оның шешімі болады?}

_{функциясы теңдеуінің шешімі болатынын тексеріңіз.}

_{Қабілеті жоғары оқушыға тапсырма, функциясы теңдеуінің шешімі болатынын тексеріңіз.}

_{Оқушылардан өздігімен туындысы бойынша функцияны табуды ұсынамын. Сосын бір оқушыны тақтаға шығарады, қалғандары жауаптарын тексереді.}

_{Жауабы: немесе немесе}

_{Жауаптарыңды тексеріңдер және дұрыс емес жауаптарды талқылаңыздар.}

_{Тақтаға , жазып, оқушылардан оың мүмкін шешімдерін табыңыз.}

_{Жауабы:}

Оқушылардан барлық жауаптарын тыңдау және оны талқылау ұсынылады.

6-тапсырма

_{функциясы жалпы шешімі екені белгілі. Егер} болса, оның дербес шешімін табыңыз.

Шешуі: _{жалпы шешіміне} қою арқылы, , бұдан шығады. Сонда дербес шешімі .

_{Жеке жұмыс.}

_{Қалыптастырушы бағалау тапсырмасын орындайды. Уақыт болған соң мұғалім жинап алады. Келесі сабақта талдау жасалады.}

_{Теңдеудің дербес шешімін табыңыз}:

Дескриптор:

Теңдеудің құрамындағы айнымалының мәнін табады;

-Дифференциалдық теңдеудің шешімін таба алады;

-дифференциалдық теңдеудің

ретін анықтай алады;

-дифференциалдық теңдеудің

дербес шешімін табуды біледі;

ДК экраны

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд

Сабақтың соңы

5мин

Үй жұмысы:

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

1. Бүгінгі сабақта... білдім

2. … үйрендім

3. … қиындықттуындады

4. … әлі де жұмыстануымкерек

… мағанқызықболды?

Оқушылар «теңгерім дөңгелегін»толтырады. Оқушылар жетістік критерийлері бойынша таңдау жасайды, неге ? деген сұраққа жауап береді.

Сабаққа қатысуына байланысты, жинаған ұпайларына қарай

1-10баллдық шкаламен бағалау

ДК экраны

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд