11 сынып алгебра 4 тоқсан 4 сабақ Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

VIIIтарау. Дифференциалдық теңдеулер

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.4.1.23- дифференциалдық теңдеулердің жалпы және дербес шешімдері анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаты:

-дифференциалдық теңдеулер туралы негізгі ұғымдарды біледі;

- дифференциалдық теңдеулердің жалпы және дербес шешімдері анықтамаларын біледі;

Құндылықтар:

Еңбекқорлық және кәсіби біліктілік

Еңбекті, өзінің және басқалардың еңбек нәтижелерін бағалау;

Еңбекті, мамандықтарды практикалық тұрғыда зерттеуге қызығушылық таныту;

Кәсіби өзін-өзі жетілдіру үшін еңбек қызметінің дағдылары жинақтау, еңбексүйгіштік, еңбекке баулу, табысты еңбектің маңыздылығын түсіну;

Уақытты тиімді жоспарлай білу және кез-келген іс-әрекеттің нәтижелеріне қол жеткізу және жақсарту үшін күш салу

Сабақ кезеңі/Уақыты

Оқулықпен жұмыс.

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

5мин

Оқушылардың сабаққа дайындығын нақтылайды

Оқушылармен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін нақтылайды

Оқушылардың сабақтың мақсатын, күтілетін нәтижелерін түсінгендігін нақтылайды

Сабақтың тақырыбына қатысты жағдаяттар туындатады

Мұғалім сұрақтарына жауап береді

Мұғаліммен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін талқылайды

Мұғалімнің айтқандарын дәптерлеріне жазып отырады

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы!

Оқулық

Слайд

Дәптер

Қалам

Сабақтың басы

10мин

Жаңа тақырыпты игерту.

Дифференциалдық теңдеулер — ізделінетін функцияны оның әр түрлі ретті туындыларымен (немесе дифференциалдарымен) және тәуелсіз айнымалылармен байланыстыратын теңдеулер. Алгебралық теңдеулермен салыстырғанда, дифференциалдық теңдеулерді шешу кезінде функция (функциялар отбасы) ізделінеді, ал алгебралық теңдеулерді шешу нәтижесінде сан (бірнеше сан) ізделінеді. Біріншісінен жоғары ретті дифференциалдық теңдеуді бірінші ретті теңдеулер жүйесіне айналдыруға болады. Бұл жүйесіне кіретін теңдеулер саны бастапқы дифференциалдық теңдеудің ретіне тең. Ізделінді функцияның ең жоғарғы туындысы (дифференциалы) теңдеудің реті деп аталады. Теңдеуді қанағаттандыратын, яғни тепе-теңдікке айналдыратын функция теңдеудің шешімі деп аталады.

Слайдта мысалдар көрсетіледі.

Оқушылар Дифференциалдық теңдеудің шешімін табу процесі дифференциалдық теңдеуді интегралдау деп аталады

Мысалы 1:

y^| =cosx теңдеуін шешейік

шешуі: Алдымен туындыны келесі түрде жазамыз: сонда теңдеу мынадай түрге көшеді: немесе .

Енді сол соңғы теңдіктің екі жақ бөлігін интегралдаймыз

Сонда y=sinx+C аламыз

ЕСТЕ САҚТАҢДАР!

Мысал 2:

У(2)=3 болғанда теңдеуінің дербес шешімін табайық.

Шешуі: Теңдеудің екі жақ бөлігін интергралдаймыз:

теңдігін қолданып жалпы шешімін табамыз:

немесе немесе

Енді У(2)=3 шартын ескеріп, берілген теңдеудің дербес шешімін табамыз:

Сонда берілген дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі

Сабаққа белсенді араласып, қатысып отырған оқушыларды

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы!

ДК экраны

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд

Сабақтың ортасы

25мин

№27.5

y(1)=-2 шарты бойынша

y(1)=1 шарты бойынша

y(0)=2 шарты бойынша

y(1)=π шарты бойынша

дифференциалдық теңдеулерінің дербес шешімін жазыңдар

№27.6 Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін табыңдар

Дескриптор:

Шарты бойынша дифференциалдық теңдеулерінің дербес шешімін жазады

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд

Жеке жұмыс

1. 1/х dх+уdy=0 теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз.

2. Dy/dx=y/x теңдеуінің шешімін табыңыз.

3. yy'= теңдеуінің шешімін табыңыз. (шешімі слайдта беріледі,өздері тексереді)

_{4. (х+2) dy+(у-1) dх=0 теңдеуінің у (1) =2 алғашқы шартын қанағаттандыратын дербес шешімін табыңыз.}

- Дифференциалдық теңдеулер туралы түсінігі болады.

-Дербес және жалпы шешімдерінің айырмашылғын біледі және есеп шығаруда қолдана алады.

ҚБ: Жұпта өзара бағалау «+», « - », қызықты

ДК экраны

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд

Тапсырма

теңдеуін шешіңіз.

Шешуі: Бұл сызықтың теңдеу, мұндағы деп аламы. Сонда болады. Берілген теңдеуге қойсақ.

деп аламыз, бұдан интегралдасақ, немесе болады. Мұны (**) ға қойсақ

бұдан болады.

Сонда болады

Дескриптор:

-Дифференциалдық теңдеудің шешімін таба алады;

-дифференциалдық теңдеудің

ретін анықтай алады;

ДК экраны

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд

Сабақтың соңы

5мин

Үй жұмысы:

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

1. Бүгінгі сабақта... білдім

2. … үйрендім

3. … қиындықттуындады

4. … әлі де жұмыстануымкерек

… мағанқызықболды?

Оқушылар «теңгерім дөңгелегін»толтырады. Оқушылар жетістік критерийлері бойынша таңдау жасайды, неге ? деген сұраққа жауап береді.

Сабаққа қатысуына байланысты, жинаған ұпайларына қарай

1-10баллдық шкаламен бағалау

ДК экраны

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері

Слайд