11 сынып геометрия 4 тоқсан 1 сабақ Денелер көлемдерінің жалпы қасиеттері

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Денелердің көлемдері

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Денелер көлемдерінің жалпы қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.11 – кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

_{– кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін біледі және қолданады;}

Құндылықтар:

Еңбекқорлық және кәсіби біліктілік айы

-Еңбекті, өзінің және басқалардың еңбек нәтижелерін бағалау

- Еңбекті, мамандықтарды практикалық тұрғыда зерттеуге қызығушылық таныту

- Еңбек қоғамның және жеке әл-әуқаттың негізі екенін түсіну

-Еңбек қызметінің ерекшелігін түсіну, еңбек қатынастарын реттеу, өзін-өзі тәрбиелеу және кәсіби өзін-өзі тәрбиелеу

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

5мин

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады, мысалдар келтіреді. Көлемін өздіктерімен жорамалдап тауып көреді

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы!

Оқулық

Слайд

Тақта

Оқу құралдары

Сабақтың басы

10минут

Кеңістіктегі геометриялық денелер:

Қөпжақтар (призма, параллелепипед, куб, пирамида)және Айналу денелері (цилиндр, конус, шар)көлемдерін қарастырайық.

Қарапайым денелер (егер оны үшбұрышты пирамидалардың шектеулі санына бөлшектеу мүмкін болса) үшін көлем сандықмәні төмендегідей қасиеттерге ие болатын шама:

1)Тең денелердің көлемдері тең болады.

2) Егер дене қарапайым денелерге бөлшектенсе, онда оның көлемі оның бөлшектері көлемдерінің қосындысынатең болады.

3) Қыры ұзындық бірлігіне тең болатын текшенің көлемі бірге тең болады.

Көлемнің бірліктері ұзындық бірлігі арқылы былайша жасалады: егер текшенің қыры 1 см болса, онда көлемі 1см³ болады, сол сияқты 1дм – 1дм³, 1м-1м³, 1км-1км³

Көлем бірліктері арасындағы қатынас төмендегі кестемен сипатталады.

1см³ =10³мм³

1дм³=10³см³=10⁶мм³

1м³=10³дм³=10⁶см³=10⁹мм³.

1км ³ =10⁹м³=10¹²дм³=10¹⁵см³=10¹⁸мм³.

Сызықтың өлшемдері а,в,с болатын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табайық. Ол үшін алдымен табандары бірдей екі тік бұрышты параллелепипедтіңкөлемдерінің қатынасы олардың биіктіктерінің, қатынасы болатыны дәлелдеу керек. Сөйтіп паралеллепипедтің көлемінV= авс формуласымен есептеп шығарылады. Кез келген параллелепипедтің көлемі табан ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.

Оқушылар тақырыпты слайдтағы материалдар арқылы түсінеді. Керектерін түртіп алып жазып отырады

Оқушылардың белсенділігі үшін «Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды.

Оқулық

Слайд

Тақта

Оқу құралдары

Сабақтың ортасы

15мин

Бекіту тапсырмаларын орындау

1-тапсырма. Кестені толтырыңдар

2-тапсырма

Кубтың бетінің ауданы 18-ге тең. Оның диагоналін табыңыз

Шешуі:

кубрың қабырғасы а болсын

онда бетінің ауданы S=6a²болады

ал диагональ d=a болады

Дескриптор:

-кубтын ауданын біледі;

-кубтың көлемінің формуласын біледі;

-формуланы түрлендіреді;

-диагональін табады

Оқулық

Слайд

Тақта

Оқу құралдары

3-тапсырма

Кубтың көлемі 8. Оның бетінің ауданын табыңыз.

Шешуі: кубтың бетінің ауданы оның қабырғасы арқылы өрнектеледі S=6a² ал көлемі V=abc екенін білеміз. Осыдан түрлендіре отырып, кубтың бетінің ауданын келесі түрде шешетін боламыз

4-тапсырма

Егер кубтың әр қабырғасын 1-ге арттырса, онда оның бетінің ауданы 54-ке артады. Кубтың қабырғасын табыңыз

Шешуі:

кубтың бетінің ауданы оның қабырғасы арқылы өрнектеледі S=6a². Егер кубтын әр қабырғасын 1-ге ұзартсақ, онда

ауданы да артады:

Осыдан қабырғасын табамыз

Дескриптор:

-кубтын ауданын біледі;

-кубтың көлемінің формуласын біледі;

-формуланы түрлендіреді;

-қабырғасын

табады

Оқулық

Слайд

Тақта

Оқу құралдары

оқулықтан есептер шығарадаы

2 3.4 есептерді шығару

Қосымша тапсырмалар:

1. Егер кубтың әр қырын 2 см ге арттырса, онда оның көлемі 98 см қа артады. Кубтың қыры қанша см?

2. Кубтың бетінің ауданы 96 см². Кубтың көлемін табыңдар.

3. Кубтың көлемін табыңдар, егер оның бетінің ауданы 150 см²болса?

4. Кубтыңдиагоналы3 ке тең. Кубтың толық бетінің ауданын және көлемін табыңдар.

Тікбұрыштыпараллелепипедтің өлшемдері 15 м, 50 м, 36 м. Оған теңшамалы кубтың қырын табыңдар

Оқулықтағы есептерді шығарады, әрбір есепті шығарғанына қарай бағалайды

Оқулық

Слайд

Тақта

Оқу құралдары

Шығармашылық үй тапсырмасы:

Шығармашылық үй тапсырмасы:

1. Қағаздан жасалған қабырғасы 3 болатын кубтан қыры 1 болатын куб құрастыруға болатындай жазбаны қалай қиып алуға болады.

• Рефлексия: 

Үйге тапсырма. №23.5

Сабақтағы белсенділіктеріне қарай мұғалімнің 1-10шкаламен бағалауы

ДК экраны

11-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Слайд.