Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Денелердің көлемдері

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Цилиндр көлемі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.14 – цилиндр көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

_{– цилиндр көлемін табу формуласын біледі және оны есептер шығаруда қолданады;}

Құндылықтар:

Еңбекқорлық және кәсіби біліктілік айы

-Еңбекті, өзінің және басқалардың еңбек нәтижелерін бағалау

- Еңбекті, мамандықтарды практикалық тұрғыда зерттеуге қызығушылық таныту

- Еңбек қоғамның және жеке әл-әуқаттың негізі екенін түсіну

-Еңбек қызметінің ерекшелігін түсіну, еңбек қатынастарын реттеу, өзін-өзі тәрбиелеу және кәсіби өзін-өзі тәрбиелеу

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5мин

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

Атап айтатын болсақ, әртүрлі шырындардың қорабын, конфеттердің, әтірлердің, сыйлықтырдың қораптарын жасау үшін жасау үшін геометриялық денелер беттерінің жазбасын жасай алу маңызды.

сызықтар сәйкес келеді.

белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды:

ДК экраны

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың ортасы

15мин

Жаңа білімді енгізу.

Оқушылар цилиндр көлемін табу формуласын топта талқылайды, қорытып ығарады.

Цилиндрдің көлемі табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады.

Мысал, 50 литр компотты диаметрі 5 дм, биіктігі 4 дм болатын төмендегі ыдысқа қайнатуға болама?

Оқушылар еске түсіреді

Айналу осьтері, әсіресе дөңгелек фигураларда – сферада, шарда, цилиндрде, конуста болады. Сондықтан оларды кейде айналу денелері деп те атайды.

Айналу денесінің осі арқылы өтетін кез келген жазықтық осы денемен қиылысады. Алынған қиманы осьтік қима деп атайды. Ол оське қарағанда симметриялы болады. Дербес жағдайда осьтік қима бір-бірінен бөлек, бірақ оське қарағанда симметриялы екі жазық фигурадан тұруы мүмкін. Айналу денесінің барлық осьтік қималары тең.

Айналу денесі дегеніміз- қандай да бір шектелген облыс өзінің шекарасында жатқан осьтен айналуынан шыққан фигураны айтады.

Мысалы: токарлық станокта дайындалған тетіктер, цилиндрлер.

Анықтама:Тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда алынған геометриялық денені тік цилиндр деп атайды.

"Цилиндр" - "кюлиндрос", грек тілінен аударғанда «оқтау», «валик» деген мағынаны білдіреді.Көптеген ғұламалар бұл денені зерттеумен айналысқан. Евклид өзінің «Бастамаларында» цилиндр көлемін табатын теореманы, Архимед өзінің «шар және цилиндр» жұмысында цилиндр бүйір бетінің ауданының формуласын, Герон өзінің «Метрикасында» цилиндр көлемін табуға бірнеше мысалдар келтірген.

Ал қазіргі кезде цилиндр өмірде көптеп кездеседі(слайд арқылы көрсету).

Дөңгелектер цилиндрдің табандары деп аталады, ал олардың радиусы цилиндрдің радиусы деп аталады. Дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды.

Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды.

Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды.

Егер жасаушылары цилиндрдің табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік цилиндрдеп аталады.

Е гер цилиндрдің жасаушылары табанына қандай да бір a бұрышын жасап көлбеген болса, онда ол цилиндрді көлбеу цилиндр деп атайды.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

ДК экраны

Оқулық;

Оқу құралдары;

Дәптер;

Слайд;

Тарататын карточкалар;

Постер;

Маркер;

Бағалау парақтары

Бекіту тапсырмаларын орындау

20минут

А деңгейлі тапсырмалар. Жеке жұмыс

1)Цилиндрдің табанының радиусы 2м, ал биіктігі 3м. Көлемін табыңыз.

А)25pм³ В)12pм³ С)10pм³ Д)5pм³ Е)15pм³

2)Цилиндрдің табанының ауданы 36p см²-қа, биіктігі 8 см-ге тең. Цилиндрдің көлемін табу керек.

А) 180p см³ В)144p см³ С) 288p см³ Д) 360p см³ Е) 200p см³

В деңгейлі тапсырмалар. Жұптық жұмыс

В

1. Цилиндрдің осіне параллель қима табан шеңберінен 60⁰доғаны қиып түседі. Егер цилиндр биіктігі h, ал табан радиусы r болса, қима ауданын табыңыз.

2. Цилиндр биіктігі 5, осьтік қимасының диагоналі табан жазықтығымен 45⁰бұрыш жасайды. Цилиндрдіңтолық бетінің ауданын табыңыз.

С топтық жұмыс

1. Цилиндрдің жазбасы қабырғасы – квадрат Цилиндр көлемі неге тең?

2.Цилиндрдің жазбасы тік төртбұрыш. Жазба диагоналі 8 және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Цилиндр көлемін табыңыз.

Дескриптор:

-сызбасын дұрыс салады;

Қажеті формуланы жазады;

Қиманың ауданын табады

Дескриптор.

-сызбасын салады;

-табан ауданын есептейді

-цилиндрдің көлемін табады

ДК экраны

Оқулық;

Оқу құралдары;

Дәптер;

Слайд;

Тарататын карточкалар;

Постер;

Маркер;

Бағалау парақтары

Қорытынды:

Тест есептері:

 2. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 см². Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

А)24p см² В)36 см² С)68см² Д)8p см² Е)72 см²

 3.Цилиндр табанының ауданы 25p см², ал жасаушысының ұзындығы 24 см. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналын табыңдар.

А) 23 см В) 24 см С)25 см Д) 26 см Е)27 см

 4. Цилиндрдің табанының радиусы 2м, ал биіктігі 3м. Көлемін табыңыз.

Сабақтың соңы

5мин

Формативті бағалау тапсырмалары

Рефлексия:

• не білдім

• нені үйрендім

• не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

1-10 баллдық жүйе бойынша оқушылардың сабаққа қатысу белсенділігі бойынша, жинаған баллдары бойынша бағаланады.

1

Қандай фигураны бір қабырғасынан айналдырғанда цилиндр алынады?

а)

шексіз көп

2

Цилиндрдің осьтік қимасының қабырғалары не болып табылады?

б)

тіктөртбұрыш

3

Цилиндрдің табанында не жатыр?

в)

Диаметр мен жасаушы

4

Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы не?

г)

дөңгелек

5

Цилиндрде неше жасаушы бар?

д)

тіктөртбұрыш

6

Цилиндр табанының ауданын табу формуласы қандай?

е)

7

Цилиндрдің толық бетінің ауданын есептеу формуласы қандай?

ж)

8

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын есептеу формуласы қандай?

з)