11 сынып ГЕОМЕТРИЯ ҚМЖ 3 тоқсан

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

9.01.2024ж

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.1.7 – цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу;

11.3.4 – цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

Сабақтың мақсаттары:

– цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу

– цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолдану;

– айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару

_{– көпжақтар мен айналу} денелерінің жазбаларын жасай алу

Құндылықтарды дарыту

«Ар-ұят» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, шешім қабылдай білу және жауапкершілікті сезіну; достарына,сыныптастарына мейірімділік таныту құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5мин

Салемдесу, сабақ мақсатын

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, сабақ мақсаттарын өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелеріне өмірден мысалдар келтірту

Сәлемдесу.

Сабақтың мақсатын анықтау

Көпжақтарға мысал өмірден келтіру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

Атап айтатын болсақ, әртүрлі шырындардың қорабын, конфеттердің, әтірлердің, сыйлықтырдың қораптарын жасауда пайдаланады

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Оқулық

Оқу құралдары

слайд

Сабақтың ортасы

35мин

Сабақты презентация арқылы түсіндіру Айналу денесі дегеніміз-қандайда бір шектелген облыс өзінің шекарасында жатқан осьтен айналуынан шыққан фигураны айтады. Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғасының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны атайды.

Егер жасаушылары цилиндрдің табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады. Дегенмен геометрияда және бізді қоршаған ортада цилиндрдің басқа да түрлері кездеседі, мысалы, көлбеу цилиндрлер.

Цилиндр бетінің жазбасы.

Цилиндрдің бетінің жазбасы бүйір жағы тіктөртбұрыштан және 2 дөңгелектен тұрады.

Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы цилиндрдің биіктігіне, ал екіншісі табанындағы шеңбердің ұзындығына тең.

Шеңбердің ұзындығ мына формуламен есептеледі: L= Пи*D.

Сызбадағы тіктөртбұрыш болатын жазбаға диаметрі цилиндрдің табанының диаметріне те болатын екі дөңгелек бекітілген. Жазбаның сызбасын салу кезінде йілу сызығының көрінбейтін тұстарын үзік сызықтармен жүргізілуі керек.

Сабаққа белсенділік танытып отырған оқушыларды ауызша арқылы мақтау сөздерімен бағалау

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

слайд

Жаңа сабақты бекіту

1 тапсырма. Цилиндр салып үйреніңіз

3-тапсырма.

Цилиндр элементтерін жазып, оларғы анықтама бер

AA1 – _____________________________

OO1 –________________________________

OB –_________________________________

CC1 –________________________________

2 тапсырма. Жұптық жұмыс

Сұрақтарға жауап жаз

Сұрақ №1

Келесі сөйлемдерді аяқтаңыз.

Цилиндрдің табанының диаметрі 2 дм, ал биіктігі 14 дм. Бұл цилиндр қабырғалары ... дм және 14 дм болатын тікбұрышты үшбұрыштың қабырғасы арқылы айналдырғанда алынған геометриялық дене.

Сұрақ №2

Цилиндр табанының радиусы 2,5 см, ал биіктігі 12 см. Осьтік қиманың диогональін тап.

Сұрақ №3

Цилиндрдің бүйір беті жазбасы қандай фигура?

Сұрақ №4

Цилиндрдің бүйір беті жазбасының ауданы 40 π, табанының диаметрі 5-ке тең. Цилиндрдің биіктігін табыңыз.

Сұрақ №5

Цилиндрдің радиусының квадратын табыңыз

№1 дескриптор

Дәптерге цилиндр сала алады

ҚБ: смайликтер арқылы

№2 дескриптор:

• Сөйлемді толықтырып жазады

• Цилиндрдің осьтік кимасының диагональін табады;

• Цилиндр бүйір бетінің жазбасының қандай фигура екенін жазады

• Цилиндр радиусын табады

• Онын квадратын анықтайды

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Сабақтың соңы

5мин

Шығармашылық үй тапсырмасы:

1. Қағаздан жасалған қабырғасы 3 болатын кубтан қыры 1 болатын куб құрастыруға болатындай жазбаны қалай қиып алуға болады.

Рефлексия:

• не білдім

• нені үйрендім

• не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша 10 баллдық жүйемен бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалімтарапынан кері байланыс беріледі.

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11 ә

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.4 – цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

Сабақтың мақсаты:

– цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу

– цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолдану;

– айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

_{– көпжақтар мен айналу} денелерінің жазбаларын жасай алу;

Құндылықтарды дарыту

«Ар-ұят» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, шешім қабылдай білу және жауапкершілікті сезіну; достарына,сыныптастарына мейірімділік таныту құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5минут

Салемдесу, сабақ мақсатын

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, сабақ мақсаттарын өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелеріне өмірден мысалдар келтірту

.Қоршаған ортадан айналу денелеріне қатысты мысалдар келтіріп және олардың назарын бүгінгі тақырыптың негізгіформулаларын білудің және қолданудың маңыздылығын айтып өту.

Айтыңыздаршы, тік және көлбеу цилиндр ден немесе конуста ненені аңғауға болады? Қалған айналу денелері осы денелердің комбинациясы ретінде қарауға болама? Шар және қиық конустар ше?

Оқушыларға бүгінгі сабақтың тақырын, мақсатын және жетістік криерийлерін таныстыру

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Сабақтың ортасы

15мин

Анықтама.

Цилиндр деп тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда шығатын фигураны айтады. Цилиндрдіңжоғарғыжәнетөменгіжазықтықтарменшектелгенбөлігінбүйірбеті депатаймыз, ал жоғарғыжәнетөменгіжазықтықтардыцилиндрдің табандары депатаймыз.

Табандарыныңарақашықтығынцилиндрдіңбиіктігідепаталады.

Цилиндрдіңжасаушысытабанынатікнемесекөлбеубұрышжасауынабайланыстытікнемесекөлбеу цилиндрдепаталады. .

Сұрақтар мен талдаулар.

1.Цилиндрді қалайжасауғаболады?

Тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда шығатын фигура төменде көрсетілген

Оқушылармен бірлесіп төмендегі формулаларды қорытыпшығару:

Бүйір бетінің ауданы: S_бп= 2 RH

Толық бетінің ауданы:

S_пп=2 RH+2 R² немесе S_тб =2 R(H+R)

Оқушылармен бірлесе отырып цилиндрдің осьтік қимасы жайлы түсінік пен суретін қарастырыңыз.

Өтілгенсабақтықаншалықтымеңгергенін білумақсатын датөмендегі сұрақтарғажауапберулерінсұраңыз:

1. Цилиндрдің осьтік және центрлік симметриясы бар ма?

2. Цилиндрдің қанша симметриялы жазықтығы бар?

3. Цилиндрдің осьі арқылы өтпейтін симметриялы қималары бар ма?

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Бекіту тапсырмалары

20мин

Дескриптор.

-есеп сызбасын сызады

-табан ауданын табады;

Осьтік кима ауданын табады,

-цилиндр биіктігін табады

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Цилиндр осьтік кимасы диагональі 20см-ге тең шаршы. Табу керек: а) цилиндр биіктігін; б) Sтабан тап

Дескриптор.

-есеп сызбасын сызады

Диагональін жүргізеді

Табан радиусын табады

Табан ауданын табады

АВ кесіндісінің ұштары цилиндрдің екі табанында жатыр. Цилиндр радиусы -r, биіктігі – h, АВ кесіндісі мен цилиндр осьінің ара

қашықтығы d. егер r = 10, d = 8, AB = 13 болса , биіктігін тап

Дескриптор.

-есеп сызбасын сызады

АВ кесіндісін жүргізеді

АО радиусын сызады

-ізделінді кесіндіні табу үшін орнек құрады

-кесіндіден оське дейінгі ара қаықтықты табады

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

4-тапсырма

Егер бір метр квадратқа 200 г бояу керек болса, табанының диаметрі 6 м және биіктігі 8 метр болатын цилиндр пішінді бакты бояу үшін қанша бояу қажет?

Жауабы: __________________

5-тапсырма

Диаметрі 50 см болатын цилиндр трубасының биіктігі 20 м. Егер табанын жабу үшін материалдың 20%-ы кететін болса, трубаны дайындау үшін қанша қаңылтыр қажет

Жауабы: __________________

Дескриптор:

Есепті шығару жолын дұрыс таңдайды

Цилинда ауданын табады

Канша бояу кететінін табады

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Сабақтың соңы

5мин

Теорияны еске түсіру.

• Цилиндр деп қандай фигураны айтады?

• Конус деп қандац фигураны айтады?

• Цилиндрдің толық бетінің ауданының формуласы қандай?

• Конустың толық бетінің ауданының формуласы қандай?

Тапсырма 1. Цилиндр мен конустың 3D модельдерін құрастыру үшін олардың жазбаларын танып, білу мақсатында сәйкестендіру тапсырмасын орындау.

Есептер шығару арқылы білімдерін шыңдау.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Оқу құралдары;

Слайд;

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11 ә

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.4 – цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

Сабақтың мақсаты:

– цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу

– цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолдану;

Құндылықтарды дарыту

«Ар-ұят» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, шешім қабылдай білу және жауапкершілікті сезіну; достарына,сыныптастарына мейірімділік таныту құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5минут

Оқушалармен бірлесіп цилиндрдің анықтамысын айналу денесі ретінде беру.

Қандайзаттарцилиндрдіңформасынбереді?

Суреттенсолзаттардыкөрсетіңдер.

Қоршаған ортадан айналу денелеріне қатысты мысалдар келтіріп және олардың назарын бүгінгі тақырыптың негізгіформулаларын білудің және қолданудың маңыздылығын айтып өту.

Айтыңыздаршы, тік және көлбеу цилиндр ден немесе конуста ненені аңғауға болады? Қалған айналу денелері осы денелердің комбинациясы ретінде қарауға болама? Шар және қиық конустар ше?

Оқушыларға бүгінгі сабақтың тақырын, мақсатын және жетістік криерийлерін таныстыруОқушыларға бүгінгі сабақтың тақырын, мақсатын және жетістік криерийлерін таныстыру

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Сабақтың ортасы

15мин

Анықтама.

Цилиндр деп тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда шығатын фигураны айтады. Цилиндрдіңжоғарғыжәнетөменгіжазықтықтарменшектелгенбөлігінбүйірбеті депатаймыз, ал жоғарғыжәнетөменгіжазықтықтардыцилиндрдің табандары депатаймыз.

Табандарыныңарақашықтығынцилиндрдіңбиіктігідепаталады.

Цилиндрдіңжасаушысытабанынатікнемесекөлбеубұрышжасауынабайланыстытікнемесекөлбеу цилиндрдепаталады. .

Сұрақтар мен талдаулар.

1.Цилиндрді қалайжасауғаболады?

Тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда шығатын фигура төменде көрсетілген

Оқушылармен бірлесіп төмендегі формулаларды қорытыпшығару:

Бүйір бетінің ауданы: S_бп= 2 RH

Толық бетінің ауданы:

S_пп=2 RH+2 R² немесе S_тб =2 R(H+R)

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Бекіту тапсырмалары

20мин

№5 Цилиндрдің биіктігі 8 см, радиусы 5 см. цилиндрдің осіне параллель болатын қимасының ауданын табыңыз. Цилиндрдің осьімен сол қимаға дейінгі қашықтық 3см.

Дескриптор.

-1)Біз АВ кесіндісінің ұштары арқылы өтетін жааушыны және олар арқылы өтетін жазықтықты саламыз

2) АО және СО.радиустарын жүргіземіз

3) DАОС – теңбүйірлі, ОК биіктігін жүргіземіз, как раз сол ізделінді кесінді болады. Мұнда ОК кесіндісі АС мен ВС –ға перпендикуляр

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

АА1 цилиндрінің жасаушысы арқылы екі қиюшы жазықтық жүргізілді, олардың біреуі цилиндр осі арқылы өтеді. Цилиндрдің қималарының аудандарының қатынасын табыңызз, егер олардың арасындағы бұрыш j болса

Дескриптор.

Сызбасын салайық, АА₁В₁В және АА₁С₁С қиюшы жазықтықтар жүргізеді

- Аудандарының қатыныасын жазады

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Тақтаға шыққан оқушылардың белсендігіне қарай бағалау

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Жеке жұмыс

Тест тапсырмаларын орындау:

1. Цилиндір табанының диаметрі 4 см, ал биіктігі 3 см. Осьтік қимасының диоганалін табыңыз.

A)5 см B)4 см C)6 см D)10 см E)12 см.

2.Цилиндрдің осіне параллель қимасының диоганалы 9 және табанымен 60⁰ бұрыш жасайды. Егер табанында 120⁰ доға қиылыса, цилиндрдің толық бетін табыңыз.

A)40 B)54 C)55 D)41 E)42

3. Қиық конустың табандарының аудандары 25 және 64, осьтік қимасының ауданы 52 болса, толық бетінің ауданын табыңыз.

A)150 B)154 C)149 D)148 E) 151

4.Цилиндрдің осіне параллель қимасы одан см қашықтықта. Егер қиманың ауданы 8 см² және табанынан 60⁰ доға қиса, онда цилиндрдің толық бетін табыңыз.

A)40 B)54 C)55 D)24 E)42

Тест жауаптары: 1. A 2. B 3. B 4. D

Бағалау: өзін – өзі бағалау.

Оқу құралдары;

Слайд;

Интернет ресурстары

Сабақтың соңы

5мин

Теорияны еске түсіру.

• Цилиндр деп қандай фигураны айтады?

• Конус деп қандац фигураны айтады?

• Цилиндрдің толық бетінің ауданының формуласы қандай?

• Конустың толық бетінің ауданының формуласы қандай?

Тапсырма 1. Цилиндр мен конустың 3D модельдерін құрастыру үшін олардың жазбаларын танып, білу мақсатында сәйкестендіру тапсырмасын орындау.

Есептер шығару арқылы білімдерін шыңдау.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Оқу құралдары;

Слайд;

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.1.7 – цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу;

11.3.4 – цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

Сабақтың мақсаты:

– цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алады;

– цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолданады;

– айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығарады;

_{– көпжақтар мен айналу} денелерінің жазбаларын жасай алады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

салемдесу, түгелдеу. Содан кейін оқушыларға цилиндрдің толық жазбасын бейнелеуді ұсыныңыз.

Оқушыларға келесі бекіту тапсырмасын ұсыныңыз.

Мысалы, жазбаның ауданын табыныз:

Жауабы: 39π см²

цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу – оқу мақсатын оқушылармен топта жұмыс жасай отырып меңгерту.

Сынып оқушыларын топқа бөлу: ( тік төртбұрыштар бойынша )

Оқушыларға топта тіктөртбұрышты бір қабырғасы бойымен айналдырып, пайда болған айналу денесін бейнелеуді ұсыныңыз. Пайда болған айналу денесін атаңыз.

содан соң оқушыларға цилиндр моделін көрсетіп, цилиндрлық бет, цилиндр, оның элементтері (бүйір беті, табандары, жасаушылары, ось, биіктік, радиус) ұғымдарын еңгізу және сызбада белгілеуді ұсыну.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып

Сабақтың ортасы

Цилиндрдің бүйір және толық бетінің формулаларын өз бетінше қорытып шығару үшін оқушылардың жұмысын ұйымдастырыңыз.

Ол үшін оқушыларға топта тапсырманы орындауды ұсыныңыз.

Мысалы:

Цилиндрдің жазбасы тіктөртбұрыш. 8-ге тең жазбаның диагоналі табанымен 30⁰ бұрыш жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: (кв.бірл.).

Әрбір топ өз тапсырмасының шешімін цилиндрдің бүйір және толық бетінің формулаларын қорытып шығару ретінде көрсетеді.

Барлық топтардан кейін мұғалім қорытынды шығарады және формулаларды тақтаға жазады.

ІІ. Топпен жұмыс:

11.3.4 - цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану Бекіту үшін оқушыларға дайын сызбаларда немесе қолданбалы сипаттағы тапсырмаларды ұсынуға болады.

Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: (кв.бірл.).

.

Оқушылар топта 4 сұраққа жауап береді. Алынған нәтижені тексеру үшін әрбір топ 1-ден 4-ке дейінгі карточканы алады. Карточканың нөмірі топ тақта алдында шешімін көрсететін сұрақтын нөміріне сәйкес келеді. Қалған топтар, бірлесіп әзірленген критерийлерге сәйкес, басқалардың жұмысын бағалайды.

Тақырыпты бекіту үшін оқушыларға жұптасып келесі тапсырмаларды орындауды ұсыныңыз,сонында өзара тексеру жүргізеді.

ІІІ. Жұппен жұмыс:

1) Қабырғасы бойымен айналған тіктөртбұрыштың қабырғалары 8 см және 3 см. Пайда болған цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 10 см немесе см.

2) Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 48 см, ал диагональ мен жасаушысының арасындағы бұрышы 60⁰.

а) цилиндрдің биіктігін;

ә) цилиндрдің табанының ауданын табыңыз.

Жауабы: а) 24 см, ә) см².

Жауабы:

(i) 308π немесе 967,12 см²;

(ii) 338,8π немесе 1063,832 см²;

• (iii) 646,8π немесе 2030,952 см²

№2 Өлшемдері (см) суреттекөрсетілгеншляпаныңсыртқыбетініңауданынтабыңыз.

Жауабы: см²

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

1. Бүгінгі сабақта... білдім

2. … үйрендім

3. … қиындықттуындады

4. … әлі де жұмыстануымкерек

… мағанқызықболды?

Үй жұмысы:

№1Ұзындығы 25 см болатын АВ кесіндінің үштары цилиндрдің табанының шеңберлерінде жатады. Цилиндрдің биіктігі 15 см, радиусы 26 см болса, берілген кесінді және цилиндр осінің арасындағы ара қашықтықты табыңдар.булмеруерттинжумысы

Жауабы: 24.

№2. Радиусы 10,5 см, биіктігі 3 см болатын цилиндрдің табанының шеңберлерінде шаршының төбелері жатады. Шаршы қабырғасын табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 15 см немесе 3 см.

Кері байланыс. Бағалау

Бағалау. Оқушылар бір-булмеруертинжумысы бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; конусты жазықтықта кескіндей алу;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр,

конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

Сабақтың мақсаты:

- конустың анықтамасын, оның элементтерін біледі; конусты жазықтықта кескіндей алады;

– айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығарады;

- конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолданады;

– көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

. Ұйымдастыру кезеңі

- оқушылардың зейінін шоғырландыруға

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын/ОМ анықтап алуға

- оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтауға

көңіл бөлу қажет

. Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушылар жұппен өзара үй тапсырмаларын тексереді. Қиындық туғызған жағдайда топта талдайды.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11

Сабақтың ортасы

Ой түрткі

Келесі кестені толтыруды тапсырыңыз.

ІІІ. Жаңа тақырып 15 минут

Егер конустың бүйір бетін табанындағы шеңбер бойымен және қайсыбір жасаушысы бойымен қиып, алынған бетті жазып, жазықтық бетіәне орналастырсақ, конустың беттік жазбасын аламыз.

Суретте радиусы ге, ал жасаушысы - ге тең конустық беттің толық жазбасы бейнеленген. Оның бүйір бетінің жазбасы радиусы - ге тең және ұзындығы - ге тең доғаға керілген шеңбер секторы болады.

Енді конустың бүйір бетінің ауданын анықтайық. Суреттен конустың бүйір бетінің ауданы радиусы - ге, ал центрлік бұрышы - ға тең секторының ауданына тең екенін көреміз. . доғасының ұзындығы ге тең екенін, ал екінші жағынан бұл доға ұзындығы конус табанындағы шеңбер ұзындығына, яғни - ге тең. Сонда екені шығады.

Осыдан

Яғни

Ал конустың толық бетінің ауданы

Топпен жұмыс20 минут

Математикалық дайындық деңгейіне байланысты оқушыларды 3 топқа біріктіріңіз. Әрбір топқа, өз шешімін тақтада алдында таныстырып, тапсырманы шешуді ұсыныңыз. Жұмыс аяқталған соң, бірлесіп әзірленген критерийлерге сәйкес, топтар өзара бағалау жүргізеді.

1-топ.

Конустың биіктігі құрайды, ал табан радиусы - . Конустың бүйір бетінің ауданың және толық бетінің ауданың табыңыз ( пайдаланыңыз).

_{Жауабы:} ;

_2-топ.

Конустың осьтік қимасының ауданы , ал биіктігі мен жасаушысы арасындағы бұрышы -қа тең.Конустың толық бетінің ауданың табыңыз.

_{Жауабы:} (кв.бірл.).

_3-топ.

Жауабы: 531.

Бағалау. Топтар бір – бірін тексереді. Кеткен қателіктер бойынша кері байланыс береді.

11.1.11 -көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;

15 минут

Конус жазбасын қарастырмас бұрын оқушыларға проблемалық жағдайды ұсыныңыз.

Геометриялық денелерді жазбаларымен сәйкестендіріңіздер

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/stereometriya/tela-vrasheniya/lesson/konus

Оқушылар берілген геометриялық денелердің, конустан басқа, жазбаларын біледі. Конус пен оның жазбасы сәйкестендірілмей қалады.

Оқушыларға конустың жазбасын дәптерлеріне салуды ұсыныңыз.

Оқушылармен талқылаңыз:

• конустың бүйір бетінің жазбасы нені береді?

• жазбасының ауданың қалай есептейміз?

Қорытынды жасап, конустың бүйір және толық беттерінің аудандарының формулаларын енгізіңіз. Оқушыларды қысқаша конспект жазуды сұраңыз.

Жеке жұмыс 15 минут

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Сабақты қорытындылау. Рефлексияжүргізеді

- ненібілдім, неніүйрендім?

- ненітолықтүсінбедім?

- немен жұмыстыжалғастыруқажет?

Үй жұмысы.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; конусты жазықтықта кескіндей алу;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр,

конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

Сабақтың мақсаты:

- конустың анықтамасын, оның элементтерін біледі; конусты жазықтықта кескіндей алады;

– айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығарады;

- конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолданады;

– көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа қатусын тексеру. Сабққа дайындық. Үй жұмысын тексеру. Бүгін өтілетін сабақтың мақсаты мен күтілетін нәтижелермен таныстыру.

Ынталандыру

Бастапқы білімді тексеру

Берілген фигуралардың арасынан конусты табыңдар.

1. Конус деп нені айтамыз?

2. Жасаушы өзі не?

3. Конустың өстік қимасы қандай фигура болады?

4. Конустың биіктігі дегені не?.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың ортасы

. Мұғалім оқушыларға жасаушысы бойынша қиылған конустың бүйір бетінің жазбасын ұсынады.

Оқушыларға сұрақтар:

• Мынау сектордың конусқа не қатысы бар?

• Оның ауданын қалай табамыз?

• Конустың толық бетінің ауданын қалай табамыз?

Жауаптардан қорытынды жасап конустың бүйір бетінің және толық бетінің ауданын табу формулаларын жазыңдар.

Оқушылардың жауаптары:

• S_бб = πRl

• S_тб= S_бб + S_оаб

• S_тб = πRl + π R²

• S_тб = π R(R+l)

Есеп шығару:

1. Сызбада ОВ=3, КВ=5 болса, конустың бүйір бетінің және толық бетінің ауданын табыңдар:

2. Сызбада ОВ=5, КО=12 болса, конустың бүйір бетінің және толық бетінің ауданын табыңдар:

3. Сызбада ОВ=6, ∟АКО=30^о болса, конустың бүйір бетінің және толық бетінің ауданын табыңдар:

Тәжірибелік жұмыс.

1. Диаметрінің ұзындығы 5 м, биіктігі 3 м және қабырғасының биіктігі 2 м болатын киіз үйді екі қабаттап жабу үшін, қанша киіз керек? Жауап: 144 м².

2. Мұнараның төбесі конус тәріздес және төбесінің биіктігі 2 м, ал мұнараның диаметрі 6 м. Егер жапсарға 10% материал кететін болса, мұнараны жабу үшін, өлшемді тіктөртбұрышты жабындық материалдан қанша керек?Жауап: 39

Жұптық жұмыс.

1. Егер конустың жасаушысы 7 , ал табанының ауданы ге тең болса, оның бүйір бетінің ауданын табыңдар .

2. Жазбасы сызбада көрсетілген конустың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

2. Жазбасы сызбада көрсетілген конустың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Сабақты қорытындылау. Мұғалім сөйлемдерді аяқтауды ұсынады:

            - «Бүгін сабақта мен... не қажет екенін түсіндім»

             - «Практикалық мазмұндағы есептерді шешу кезінде ... қажет.»

            - «Мен үшін ең қиыны ...»

Үйге тапсырма:

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; конусты жазықтықта кескіндей алу;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр,

конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

Сабақтың мақсаты:

- конустың анықтамасын, оның элементтерін біледі; конусты жазықтықта кескіндей алады;

– айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығарады;

- конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолданады;

– көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Амандасу. Оқушыларды оқу мақсатымен таныстыру. Оқушылардың зейінін сабаққа аудару және өтілген материалды қайталау мақсатында алдыңғы тақырып бойынша сұрақ қоюды ұйымдастыру.

Сұрақтар ауызша фронтальді түрде қойылады:

-Айналу денелері дегеніміз не? Мысал келтіріңіздер.

-Неліктен бұл денелерді айналу денелері деп атайды?

-Цилиндрді қалай алуға болады?

-Цилиндр пішінді заттарға өмірден мысал келтіріңіздер.

Оқушыларды сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылармен бірлесе отырып бағалау критерийлерін құру (Слайд 1):

-Конустың анықтамасын тұжырымдайды;

-Конустың элементтерін сызбада көрсетеді;

-Конустысызады;

-Конустың элементтеріне байланысты есептер шығарады.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың ортасы

Оқушыларды жұпқа бөлу.Оқушылардың конус туралы білетін мағлұматтарын жинақтау мақсатымен жұптасып таратпа қағазын (Қосымша 1) толтыруға тапсырма беру, нәтижесі ауызша талқыланатынын ескерту.

Жұппен орындауға арналған тапсырмалар (Қосымша 1):

1.Берілген сызбаға қарап конусқа екі түрлі анықтама беріңіз

2.Схема бойынша конустың элементтерін жазыңыз.

Конус элементтеріне анықтама беріңіз.

Жұмыс барысында мұғалім оқушылардың жұмысын бақылайды, сұрақтар қою арқылы бағыт-бағдар береді. Жұмыс соңында бірнеше жұп кезекпен тақтада өз жауабымен бөліседі. Қалған жұптар кері байланыс береді. Мұғалім теориялық мағлұматтарды талқылау барысында конус және оның элементтері туралы презентацияұсыну арқылы сабақтың теориялық бөлімін қорытындылайды. Сөз соңында көлбеу және тік конус болатыны туралы қосымша мәлімет бере отырып, алдағы уақытта тек тік конус қарастырылатыны ескертіледі. Тік конусты жалпы жағдайда жәй ғана конус деп айтады.

Оқушыларға бекітуге арналған тапсырмалар ұсыну. Мұғалім оқушылардың жұмысын бақылайды, қажет жағдайда кері байланыс береді.

1. Жұптық жұмыс(Қосымша 2).

№1. Тік бұрышты үшбұрышты әрбір катетінен айналдырғанда пайда болған конустар әрдайым тең болады ма?

Жұптар тең болмайды депқысқаша жауап берген жағдайда , қай уақытта тең болады деген сұрақ қою арқылы толық жауап беруге бағыттау.

№2.Қабырғаларының ұзындықтары 3 см, 4см, 5 см болған үшбұрышты ұзын қабырғасының бойынан айналдырғанда пайда болған фигураны сызып көрсетіңіз. Пайда болған фигура туралы не айта аласыз?

Жұмыс нәтижесін «Аялдама» әдісі арқылы жұптар бірін-бірі тексереді.

2. Өз бетінше орындауға арналған тапсырмалар (Қосымша 3):

№1.Конустың биіктігі 6 см, ал радиусы 3 см. Конус жасаушысын табыңыз.(Жауабы: )

№2.Конус жасаушысы 14 см, ал биіктігі 8 см. Конус табанындағы дөңгелектің ауданын табыңыз. (Жауабы: )

№3. Конус жасаушысы12см тең және табан жазықтығына 30° жасап көлбеген. Конустың радиусы мен биіктігін табыңыз. (Жауабы: )

№4. Конустың табанындағы дөңгелектің ауданы 1600 , биіктігі 9. Конустың жасаушысын табыңыз. (Жауабы: 41)

№5. Конус биіктігі 10 тең және конус осімен 60° бұрыш жасайды. Конустың диаметрін және жасаушысын анықтаңыз. (Жауабы: және 20)

Оқушылар жұмыс нәтижесін дайын жауаптар арқылы тексереді

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Оқушылардың рефлексиясы, кері байланыс.

Оқушылар үшін рефлексия сұрақтары:

Не білдім?

Не үйрендім?

Не түсініксіз болды?

Нені жақсартуым керек?

Оқушылар бағалау критерийлері бойынша өздерінің және сыныптастарының жұмыстарын бағалайды.

№6. Конус жасаушысы оның биіктігінен екі есе ұзын және 8 тең. Конус табанының ауданын табыңыз. (Жауабы: )

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; конусты жазықтықта кескіндей алу;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр,

конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

Сабақтың мақсаты:

- конустың анықтамасын, оның элементтерін біледі; конусты жазықтықта кескіндей алады;

– айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығарады;

- конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолданады;

– көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

. Ұйымдастыру кезеңі.

Амандасу;

оқушы зейінін сабаққа аудару;

үй тапсырмасы бойынша қиындық тудырған есептерді талдап,нұсқау жасау;

өткен сабаққа өзара сұрақтармен шолу жасау.

Сабақ тақырыбымен таныстырып оқу мақсатын ашу және бағалау критерийлерін құру. Оқушыларды әр топта 3-4 оқушы болатындай топқа бөлу. Академиялық шыншылдық пен ынтымақтастыққа баулуды ескере отырып, білу және түсіну, қолдану, талдау дағдыларын қамтитын тапсырмалармен топтық жұмыс ұйымдастыру. (2-4 слайд, 2 мин)

Топтық жұмыс тапсырмалары

1. «Кім білгір?»

1-ші топқа : Конус дегеніміз не?

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады.

2- топ: Конустың түрлерін ата?

Конустың түрлері

Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атаймыз.

Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды.

3- топ: Конус қандай элементтерден тұрады?

Топтар бір-бірін тыңдайды, бірін-бірі толықтырады және кері байланыс береді. Соңында мұғалім презентация (Слайд 6-12) көмегімен қорытындылайды.

Мұғалім келесі топтық жұмыстың мақсатын айтып өтеді.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың ортасы

«Біліміңді тексер» (І – деңгейлік тапсырма)

Есеп №1.Биіктігі 3,5 м табанының диаметрі 4 м конус тәрізді шатыр кенеппен жабылған. Шатырға қанша квадрат метр кенеп кеткен?

Есеп №2. Мал азығын сүрлейтін мұнараның төбесі конус тәріздес.Төбенің биіктігі 2 м, мұнараның диаметрі 6 м. Төбенің бетінің ауданын тап.

Есеп №3. Конус тәріздес шатырдың радиусы 15 м, ал жасаушысы 30м. Егер 1 м² ауданға 150г бояу жұмсалған болса , осындай 2 шатырды бояу үшін неше кг бояу керек?

Топтар бір-бірінің жауаптарын салыстырады, бірін-бірі толықтырады және кері байланыс береді.

(ІІ – деңгейлік тапсырма)

Есеп №1. Конус жасаушысы 4- ке тең және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Конустың бүйір бетінің ауданын тап.

S_к.б.б. =πRL

S_к.б.б. =

Есеп №2. Радиусы 12 см және бұрышы 270⁰ сектордан конус жасаған. Конустың радиусын тап?

Мұғалім презентация (Слайд 13-14) көмегімен қорытындылайды.

. Өзіндік жұмыс тапсырмалары.

№1 . Конустың биіктігі 15см, табанының радиусы 8см. Конустың жасаушысын табыңдар.

А. 17см В. 15смС.12см Д.14см Е.18см.

№2. Радиусы 12 см және бұрышы 270⁰ сектордан конус жасаған. Конустың радиусын тап?

А. 12 смВ. 9см С.10см Д.11см Е.15см.

№3. Конустың биіктігі 4 м, табанының радиусы 3 м. Жасаушысын табыңдар.

А. 5 см В. 7 смС.8 см Д.14см Е.12см.

№4. Конус жасаушысы 4- ке тең және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Конустың бүйір бетінің ауданын тап.

А. В. С. Д. Е. .

№5. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 cм. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 372 см². B) 370 см². C) 300 см². D) 375 см². E) 355 см².

№6. Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 30 бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз.

A) 6 дмB) 6 дмC) 24 дмD) 6 дмE) 24 дм

№7. Конустың жасаушысы 13 см-ге, биіктігі 12 см-ге тең. Конустың бүйір бетінің ауданын табу керек.

A) 80 см². B) 78 см². C) 75 см². D) 70 см². E) 65 см².

№8. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 cм. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 372 см². B) 370 см². C) 300 см². D) 375 см². E) 355 см².

Өзіндің жұмыс нәтижесін оқушылар презентациядан (Слайд 15) өз-өздерін тексеру арқылы бағалайды.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Үйге тапсырма:

Есеп №1. Конустың табанының радиусы 9 см. Биіктігі 12 см. Толық бетінің ауданын табыңдар.

Есеп №2. Дөңгелек сектордың радиусы 3м, ал бұрышы 120˚-қа тең сектор конус тәріздендіріп оралған. Конус табанының радиусын тап.

Сабақты қорытындылау.

Кері байланыс жүргізу.

Рефлексия парақшалары

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.1.9-қиықконустыңанықтамасын,оныңэлементтерінбілу,қиықконустыжазықтықтакескіндейалу;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

11.3.7 – қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

Сабақтың мақсаты:

-қиық конустың анықтамасын,оның элементтерін біледі ,қиық конусты жазықтықта кескіндей алады – айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығарады;

– қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолданады;

– көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Сабақ басында:

Алдыңғы сабақта өтілген материалдарға шолу жасау.

Үй тапсырмасын тексеру, талдау.

Тақырып ашу. Сөзжұмбақ.

Сабақтың тақырыбымен, оқу мақсатымен танысу.

Жетістік критерийін жасап, талқылау.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың ортасы

Конустың түрлері және элементтерімен таныстыру

Экранға конустың моделі немесе жанып тұрған фонар көрсетіледі.

Шатыр және оның маңыздылығы

Ракетаның формасы және оның маңыздылығы

Өрт қауіпсіздігі шелегінің формасының маңыздылығы

Астана геометриясы

ІІ. Қиық конус туралы ойларын тыңдау, сызбасын салу және мысалдар келтіру.

Экраннан қиық конусқа өмірде кездесетін мысалдар көрсетіледі.

Астана геометриясы кітабынан оқып алу.

Конустың қималарын зерттеу.

(Конустың су құйылған мөлдір пластик моделі арқылы қималарының формаларын анықтайды).

Конустың қималары экраннан көрсетіледі.

Оқушылар дәптерлеріне конустың сызбасын салады. Оның элементтерін көрсетеді және анықтамаларын жазып алады.

Конустың қималарын дәптерлеріне салады.

Өтілген тақырыпты бекіту мақсатында деңгейлері әр түрлі практикалық тапсырмалар арқылы өзіндік жұмыспен қамтамасыз ету.

Формативті бағалау:

Мұғалім өтілген жаңа материялға қатысты тапсырмаларды ФБ арқылы орындауды ұсынады.

ОМ жету үшін, тапсырмаларды орындамастан, алдын ала оқушылармен мұғалім бірлесе отырып бағалау дескрипторларын құрады.

Мысалы,

Оқушы ОМ жетеді, егер:

• Конустың элементтерін дұрыс белгілейді;

• Қиық конустың элементтерін дұрыс анықтайды;

• Тапсырмаларды орындау барысында конус пен қиық конустың элементтерін табу үшін формулаларды дұрыс қолданады;

• Практикалық тапсырмаларды анализ жасап, шешімін дұрыс табады.

l – конустың жасаушысы,

r – табан радиусы,

h - биіктігі,

S – остік қимасының ауданы,

a – осьпен жасаушысының арасындағы бұрыш

Практикалық тапырма: Биіктігі 5см, радиустары 3см және 6см болатын кіші шелек жасау үшін қанша кв см қаңылтыр керек?

Жауабы:

Практикалық тапсырма:

Бағалау критерийлері:

өте жақсы – барлығы дұрыс орындалса

жақсы- қатесіз немесе екі қате жіберілсе

қанағаттанарлық- төрт қате жіберілсе

қанағаттанарлықсыз- төрт қатеден көп боса,

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Жалпы бағалау жүргізу

Оқушылар сабақ басында құрылған бағалау критерийлері арқылы өз-өзін бағалайды.

Кері байланыс:

Мен:

• Конус ұғымын білемін оны басқаларға түсіндіре аламын;

• Конустың элементерін атап көрсете аламын;

• Конустың белгісіз элементтерін есептеу жолын білемін;

• Конустың қималарын сала аламын;

Конус формасының не үшін қолданылатынын өзгеге түсіндіре аламын.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.1.9-қиықконустыңанықтамасын,оныңэлементтерінбілу,қиықконустыжазықтықтакескіндейалу;

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

11.3.7 – қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

Сабақтың мақсаты:

-қиық конустың анықтамасын,оның элементтерін біледі ,қиық конусты жазықтықта кескіндей алады – айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығарады;

– қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолданады;

– көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Сабақтың басын ұйымдастыру.

-Сәлемдесу.

-Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

-Оқушылар назарын аудару.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын тұжырымдау және жазу.

Негізгі білімді белсендіру.

Бағалау критерийін құру.

Оқушыларға сабақтың тақырыбын тұжырымдауға, сабақтың мақсаттарын талқылауға, нәтиже және бағалау критерийлерін болжауға ұсыну.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақты жұптық жұмыс барысында оқушылардың жұппен меңгеруіне жағдай жасау. Оқушылар бірлесе отырып, айналу денелерінің элементтерін анықтайды.

Оқушылармен айналу денелері бойынша барлық білгендерін талқылаңыз

Тапсырма 1.Үшбұрыштың бір қабырғасы арқылы айналғанда пайда болатын денеге ұқсас қоршаған ортадан мысалдар келтіріңдер.

Тапсырма 2. Суреттегі денелер қандай жазық фигураларды айналдыру арқылы пайда болған.

Тапсырма 3.

Оқушылардан келесі сұрақтарды жұпта талқыла, жауап беру сұралады:

• Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?

• Жасаушы бойымен қиылған цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?

• Цилиндрдің бүйір және толық бетінің ауданын қалай табуға болады?.

• Конустың бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?

• Жасаушы бойымен қиылған конустың бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?

• Оның ауданың қалай табуға болады?

• Қорытынды жасап, қиық конустың бүйір және толық бетінің ауданын қорытып шығарыңыз.

Тапсырманы орындамас бұрын оқушылардан сұрау:

• Жасаушы бойымен қиылған қиық конустың бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?

Оқушыларға кестені толтыруды ұсыныңыз:

Жаңа материалды бекіту үшін, оқушыларға жұптасып, келесі тапсырмаларды орындауға ұсынылады:

Тапсырма 5.

1. Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы тік төртбұрыш. Жазбаның диогоналі 8-ге тең және табанымен 30^о бұрыш жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

2. Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 30⁰ бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз.

Шешуі: Sin30⁰=H/L, 1/2= H/12 , H=6 Жауабы: 6дм.