1-нұсқа

1. Материалдық нүктенің лездік жылдамдығы м/сек теңдеуімен анықталады. Материалдық нүктенің t =10 сек уақыт аралығында жүріп өткен s жолын табыңыз. [3]

2. ? = қисығымен, ? = 0 және ? = 4 түзулерімен шектелген фигураны Ох осімен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз. [4]

3. Анықталмаған интегралдарды табыңыз:

a) [1] b) [3]

4. функциясы берілген. шартын қолданып, B-ның мәнін табыңыз [3]

5. Кестеде 20 күнде сабаққа келмеген оқушылардың саны көрсетілген.

Егер стандартты ауытқу 1,5-тен кіші болса, онда қалыпты жағдай болып саналады. Кестедегі берілгендерді пайдаланып, табыңыз:

а) дисперсияны;

b) стандартты ауытқуды;

с) кестедегі берілген жағдай қалыпты бола ма? [6]

6. 120 студенттің сұрақтарға жауап берулерін сұраған. Әрбір студенттің жауап беру уақытын секундпен өлшеген. Нәтижелері жиіліктер кестесінде көрсетілген.

a) уақыттың орта мәнін бағалаңыз;

b) жиіліктер кестесіндегі мәліметтерді қолданып, жаңа кесте толтырыңыз:

c) жаңа кесте бойынша төмендегі гистограмма салыңыздар: [5]

2-нұсқа

1. Материалдық нүктенің лездік жылдамдығы м/сек теңдеуімен анықталады. Материалдық нүктенің t =10 сек уақыт аралығында жүріп өткен s жолын табыңыз. [3]

2. ? = қисығымен, ? = 0 және ? = 4 түзулерімен шектелген фигураны Ох осімен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз. [4]

3. Анықталмаған интегралдарды табыңыз:

a) [1] b) [3]

4. функциясы берілген. шартын қолданып, B-ның мәнін табыңыз [3]

5. Кестеде 20 күнде сабаққа келмеген оқушылардың саны көрсетілген.

Егер стандартты ауытқу 1,5-тен кіші болса, онда қалыпты жағдай болып саналады. Кестедегі берілгендерді пайдаланып, табыңыз:

а) дисперсияны;

b) стандартты ауытқуды;

с) кестедегі берілген жағдай қалыпты бола ма? [6]

6. 120 студенттің сұрақтарға жауап берулерін сұраған. Әрбір студенттің жауап беру уақытын секундпен өлшеген. Нәтижелері жиіліктер кестесінде көрсетілген.

a) уақыттың орта мәнін бағалаңыз;

b) жиіліктер кестесіндегі мәліметтерді қолданып, жаңа кесте толтырыңыз:

c) жаңа кесте бойынша төмендегі гистограмма салыңыздар: [5]