Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 10

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Сан тізбегінің шегі.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1.11 – функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу;

Сабақтың мақсаты:

Функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін таба алады.

Құндылықтар:

Заң және тәртіп

-Құқықтық жүйе мен адам құқықтарының негіздерін білу

-Тәртіп пен әділеттілік нормалар мен ережелерін сақтау қажеттілігін түсіну

-Қоғамдағы тәртіп пен қауіпсіздікті сақтау үшін құқықтық нормалар мен ережелерге сәйкес әрекет ете алу

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Сан тізбегінің шегі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

Оқулық

10 мин

Негізгі бөлім

_{Жаңа сабақ}

Сандық тізбек

х айнымалысының  шегі  туралы  ұғымды қалыптастыру  үшін оның қандай  сандық жиынның мәндерінен құралатынын  білу  жеткіліксіз. Оған  қосымша  нақты  қандай  мәндер (оның ішінде  қайталанатындары да болуы мүмкін) және  оны қандай  ретпен қабылдайтынын білу  қажет, яғни  айнымалы  реттелген (бағытталған)  болуы керек.

Сандық тізбектің шегі

Бізге натурал  қатар  1, 2, 3, 4, …, n, … берілсе, бұл қатардағы әрбір натурал сан  n-ді белгілі бір заңдылықпен x_n нақты санымен ауыстырсақ, онда төмендегідей тізбек шығады (2.1):

 x={x_n}=x₁, x₂, x₃, …, x_n,

бұл тізбектің мүшелері немесе элементтері  өсу реті бойынша нөмірленіп орналасқан.

1-Анықтама. (2.1) тізбегі арқылы берілген Х айнымалысының мәндерін сандық қатар деп атайды. (2.1) қатары берілді деп есептеледі, егер оның кез келген мүшесін табуға  болатын ереже  белгілі болса.

2-Анықтама. a санын X={X_n} тізбегінің шегі деп атайды, егер кез келген барынша аз    саны үшін  N нөмірі табылып n>N мәндері үшін X_n -нің  барлық мәндері  төмендегі теңсіздікті қанағаттандырса (2.2):

бұл фактіні былай жазады (2.3):

Бұл анықтаманы басқаша былай айтуға  болады: a саны X={X_n} тізбегінің шегі болады, егер оның  мәні белгілі бір орыннан бастап a санынан  өте аз  шамаға өзгешеленсе.

Мұндағы N нөмірінің   санын  қалай таңдап алуымызға  байланысты  екенін  білу  өте маңызды.   саны азайған сайын оған  сәйкес  N=N_ε  нөмірі  жалпы алғанда  өседі. | x_n - a| < ε   теңсіздігінен  -ε <x_n-a<ε  немесе  a-ε <x_n<a+ε. Бұдан былай осыны біз  жиі  пайдаланамыз.

Егер а, а+ε , а-ε сандарын  {x_n} айнымалысының мәндерін нүктелер арқылы сандық  жазықтыққа кескіндесек (2.1 – сурет), онда біз сан  тізбегі шегінің айқын геометриялық  ұғымын аламыз. Центрі a нүктесінде  болатын  қандай да бір өте аз (ұзындығы 2ε) кесіндісін  алсақ та,  x_n -нің барлық нүктелері белгілі  бір  нөмірден  бастап осы кесіндінің ішінде жатады (кесіндінің сыртында  өте  аз  мөлшердегі нүктелер  болуы мүмкін)

2.1 - сурет - Сан тізбегі

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                             

Дескриптор:

• - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Дескриптор:

• - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Оқулық

25 мин

Бекіту тапсырма лары

Тапсырмалар: №1. .

№2.

№3. .

№4. .

Оқулықтан №36.11, №36.15.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

№4. . №5. .

№6. . №7. .

Дескриптор:

• - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Дескриптор:

• - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

Жеке жұмыс

Тапсырмаларды орындайды.

Парақша лар

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін таба алады.

Кері байланыс:

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №36.13.

Кері байланыс