§43.Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің аты-жөні

Отеубаева Ж.А

Күні:

15.03.2023

Сынып:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

§43.Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі ББЖБ №9

Сабақ нөмірі:

№103-14

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.4.1.25 - берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру

Сабақтың мақсаты

Берілген нүктеде жанаманың теңдеуін құру алгоритмін меңгеріп,жанаманың теңдеуін құрады.

Бағалау критерийі

Функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құрады.

Дарынды оқушымен жұмыс

Қабілеті төмен оқушымен жұмыс

Үлгерімі төмен оқушымен жұмыс: Туындысы неге тең?

4; -10х, 3cosx,

Дарынды оқушымен жұмыс.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

ресурстар

Сабақтың басы

5 минут

Ұйымдастыру кезеңі.

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулер тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді шеше алу

Қате айтылған сұрақтарды оқушылармен бірлесе отырып талқылау

Сұрақтарға жауап береді.

Жауабтарына қарай бағаланады.

Үй-жұмысын тексеру

Оқушылар дәптерлерін өзара тексереді

Дұрыс шығарылған есептер 1 ұпаймен бағаланады

Математикалық диктант:

1. Функцияны туындысын табу амалы дегеніміз: (дифференциалдау)

2. Тұрақты санның туындысы: (c^/=0)

3. Екі функцияның қосындысының туындысы : (u+v)^/=u^/+v^/

4. Екі функцияның айырмасының туындысы:(u-v)^/=u^/-v^/

5. Екі функцияның көбейтіндісінің туындысы:(uv)^/=u^/v+uv^/

Екі функцияның бөліндісі туындысы:

Сұрақтарға жауап береді.

Wordwall әдісі

“Көпір”әдісі

Туындының физикалық және геометриялық мағынасын еске алайық:

1) Физикалық: y=f(x) функциясының х нүктесіндегі f ʹ(x) туындысы х нүктесіндегі өзгеру жылдамдығын анықтайды

sʹ(t)=v(t) - қозғалысағы дененің t уақыт мезетіндегі лездік жылдамдығы;

· vʹ(t)=g - жылдамдықтан алынған туынды удеуге тең.

Геометриялық: · y=f(х) функциясының xₒ нүктесіндегі туындысы

f ʹ(хₒ) осы функция графигінің (xₒ;f(xₒ)) нүктесі арқылы өтетін жанамасының бұрыштық коэфициентіне тең: f ʹ(хₒ)=tgα=k.

ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІ

y=f(x) функциясыNₒ(xₒ;yₒ)нүктесіндегіf ʹ(xₒ) берілсін.

Жанаманың теңдеуі түзу болғандықтан y=kx+b сызықтық функция ретінде іздейміз. Мұндағы k=tgα= f ʹ(xₒ), бұдан y= f ʹ(xₒ) x+b.

Nₒ(xₒ;f (xₒ) ) нүктесінің координаталарын қоямыз бұдан

f (xₒ)= f ʹ(xₒ) xₒ+b

f (xₒ)= f ʹ(xₒ) xₒ+b теңдеуінен b-ны табамыз: b = f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ

b = f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒтеңдеуін y= f ʹ(xₒ) x+b теңдеуіне қоямыз:

y= f ʹ(xₒ) x+ f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ. Соңғы теңдеуді ықшамдау арқылы:

y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ)(x - xₒ) аламыз. Бұл жанаманың теңдеуі.

ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІН ЖАЗУ АЛГОРИТМІ

a) нүктесіндегі функцияның мәнін табыңыз;

b) Функцияның туындысын табыңыз ;

c) нүктесіндегі функцияның мәнін табыңыз;

d) Табылған мәндерді жанаманың теңдеуіне қойыңыз.

e) теңдеуі түрінде жазыңыз.

Барлық істің басшысы – білім мен ұғым ,

Kahoot.com

Kahoot.com-да үш топқа тапсырылады.

Туындыларды табу формуланы пайдалана біледі

Жауабтарына қарай 1 ұпаймен бағаланады.

Kahoot.com

Тарихтан сыр

Дескриптор :

1. Функцияның туындысын табады

2. 2. Функцияның туындысының мәнін есептеу

3. 3 Функцияның мәнін есептейді

4. 4.Табылған мәндерді y= f(х)+ f´( х)(x- х) теңдеуіне қою.

Топқа бөлу

Функционалдық сауаттылық

Дескриптор :

1Функцияның туындысын табады

2. Функцияның туындысының мәнін есептеу

3 Функцияның мәнін есептейді

4.Табылған мәндерді y= f(х)+ f´( х)(x- х) теңдеуіне қою

Сәйкестендіру

Дескриптор :

1. Екі функцияның туындысын табады

5. 2. Функцияларды теңестіреді

6. 3 y=x² функцияның мәнін есептейді

4. 4. А(х,у) нүктесін жазады

Сабақтың ортасы

Қандай да функцияның формуламен берілгенін анықтаңдар

(...................)=5x⁴

(...................)=6x+1

(...................)=-6x^-7

(...................)=

Сабақты пысықтау

Сабақтың соңы

3 минут

1. Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді.

2. Бағалау.

3. Кері байланыс.

4. Үйге тапсырма:§43.№37.6