ЖИ көмекші
0 / 1
Барлық 400 000 материалдарды тегін жүктеу үшін
Ұнаған тарифті таңдаңыз
Айлық
Жылдық
1 - күндік
Танысу 690 ₸ / 1 күнге
Таңдау
UstazTilegi AI - ЖИ арқылы тегін ҚМЖ, БЖБ, ТЖБ, тест, презентация, авторлық бағдарлама т.б. 10 материал жасау
Материалдар бөлімі - Барлық 400 000 материалдарды тегін жүктеу
Аттестация ПББ тестеріне шексіз тегін доступ аласыз
Көрнекілік бөлімі - 10 000 астам көрнекіліктерді жүктеу2 көрнекілік жүктеу
Дайын ҚМЖ бөлімінде - дайын ҚМЖ-ларды, презентацияларды жүктеу1 файлды тегін жүктеу
Олимпиада, турнир, байқауларға 50% жеңілдік
Ойындар бөлімі - арқан тартыс, бәйге т.б. ойындар жасау
1 - айлық
Стандарт
2990 ₸ / айына
UstazTilegi AI - ЖИ арқылы тегін ҚМЖ, БЖБ, ТЖБ, тест, презентация, авторлық бағдарлама т.б. жасау 30 материал жасау
Материалдар бөлімі - Барлық 400 000 астам материалдарды тегін жүктеу
Аттестация ПББ тестеріне доступ аласыз
Көрнекілік бөлімі - 10 000 астам көрнекіліктерді жүктеу30 көрнекілік жүктеу
Дайын ҚМЖ бөлімінде 5 файлды тегін жүктеу
Олимпиада, турнир, байқауларға 50% жеңілдік
Ойындар бөлімі - арқан тартыс, бәйге т.б. ойындар жасау
Іс-шараларға тегін қатысу (мини-курстар, семинарлар, конференциялар)
1 - айлық
Шебер 7990 ₸ / айына
Таңдау
UstazTilegi AI - ЖИ арқылы тегін ҚМЖ, БЖБ, ТЖБ, тест, презентация, авторлық бағдарлама т.б. жасау 150 материал жасау
Материалдар бөлімі - Барлық 400 000 материалдарды тегін жүктеу
Аттестация ПББ тестеріне доступ аласыз
Көрнекілік бөлімі - 10 000 астам көрнекіліктерді жүктеу90 көрнекілік жүктеу
Дайын ҚМЖ бөлімінде 20 файлды тегін жүктеу
Олимпиада, турнир, байқауларға 50% жеңілдік
Ойындар бөлімі - арқан тартыс, бәйге т.б. ойындар жасау
Іс-шараларға тегін қатысу (мини-курстар, семинарлар, конференциялар)
Біліктілік арттыру курстарына тегін қатысу Шексіз
Назар аударыңыз!
Сіз барлық мүмкіндікті қолдандыңыз.
Қалған материалдарды ертең жүктей аласыз.
Ок
Материалдың қысқаша нұсқасы
4 сыныптағы тақырыптық жоспарлау үлгісі мен пәнаралық байланыстар
|
№ |
Сабақтың тақырыбы |
Пәндік нәтижелер |
Мүмкін болатын пәнаралық байланыстар |
Сағат саны |
|
|||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
I тоқсан (45 сағат) |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
3-сыныпта өткенді қайталау (10 сағ) Оқушылар 3-сыныптағы өткенді қайталайды, жалпылайды |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Сандардың нөмірленуі |
Оқушылар 1000-ға дейінгі сандардың нөмірленуіне байланысты жекелей кездесетін қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді, қайталайды, қорытындылайды. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
2. |
Арифметикалық амалдар |
Оқушылар кестелік және ауызша қосу мен азайтуға қатысты білімдері мен дағдыларындағы қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді, қайталайды, қорытындылайды |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
3. |
Шамалар, олардың өлшем бірліктері |
Оқушылар шамаларды өрнектеуде кездесетін қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді, 1000 көлеміндегі шамалармен орындалатын арифметикалық амалдарды орындайды, қайталайды, қорытындылайды. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
4. |
Теңдік, теңсіздік, өрнек,теңдеу |
Оқушылар өрнектерді, теңдік пен теңсіздікті оқудағы және жазудағы кездесетін қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді, 1000 көлеміндегі сандармен берілген өрнектердің мәнін табады және түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
5. |
Геометриялық фигуралар. Периметр. Аудан |
Оқушылар геометриялық фигуралар мен оның шамалары туралы білімдерін қайталайды және жалпылайды, шаршының, тіктөртбұрыштың периметрі мен ауданын табуда жекелеген қиындықтарды анықтайды. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
6. |
Есептер шығару |
Оқушылар есептің өр түрлерін шығарудағы жекелеген қиындықтарды анықтайды, қайталайды, қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
7-8. |
Есептер шығару. Текшенің көлемі |
Оқушылар текшенің көлемін табады және түзету жұмыстарын жүргізеді, жекелеген қиындықтарды анықтайды, қорытындылайды, қайталайды. |
«Еңбекке баулу» «Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
9-10. |
Өткенді қайталау. №1 өздік жұмысы |
Оқушылар 3-сыныпта оқылған материалды қайталауға мүмкіндік алады. Оқушылар 3-сыныпта оқылған материалды қорытады. Білім, білік, дағдыларын жүйелеуге мүмкіндік алады. |
«Дүниетану» «Қазақ тілі» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Көптаңбалы сандардың нөмірленуі (14 сағ). Шамалар (5 сағ). Оқушылар көптаңбалы сандар мен оған сәйкес шамалардың өлшем бірліктерін үйренеді, көптаңбалы сандарды қосу және азайту тәсілдерін (ауызша және жазбаша) меңгереді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
11. |
Жаңа санау бірлігі -мыңдықтардың құралуы. Разрядтар мен кластар |
Оқушылар жаңа санау бірлігі - мыңдықпен, нөмірленудің құрылу қағидасымен, сандардың разряды мен класы туралы түсінікпен танысады. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
12. |
Мыңдар класы. Көптаңбалы сандарды оқу және жазу |
Оқушылар мыңдық класының разрядын біледі, мыңдықтармен санауды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
13. |
Көптаңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру |
Оқушылар миллионға дейінгі сандарды оқу, жазу және салыстыруды үйренеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
14. |
Көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеу |
Оқушылар миллионға дейінгі сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеуді үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
15. |
Сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдері |
Оқушылар сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдерін және оны қолдануды біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
16. |
Масса және оның өлшем бірліктері |
Оқушылар массаның өлшем бірліктері кестесін құрады және оны өлшем бірліктеріне өрнектеуде, шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
17. |
Ұзындық және оның өлшем бірліктері |
Оқушылар ұзындықтың өлшем бірліктері кестесін құрады және оны өлшем бірліктеріне өрнектеуде, шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
18. |
Уақыт және оның өлшем бірліктері |
Оқушылар уақыттың өлшем бірліктері кестесін құрады және оны өлшем бірліктеріне өрнектеуде, шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
19. |
Аудан және оның өлшем бірліктері |
Оқушылар ауданның өлшем бірліктері кестесін құрады және оны өлшем бірліктеріне өрнектеуде, шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
20. |
Дөңгелек және шеңбер. Радиус және диаметр |
Оқушылар берілген радиус және диаметр бойынша дөңгелек пен шеңбер сызуды үйренеді, оларды өлшеуді біледі. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
21-22. |
Өткенді пысықтау. №1 бақылау жұмысы |
Оқушылар көптаңбалы сандардың нөмірленуіне және шамаларды өрнектеуге негізделген көптаңбалы сандарды қосу және азайтуды орындау дағдыларын бақылауды жүзеге асырады. |
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
23-24. |
Өткенді қайталауға арналған материалдар. Білімді тексеру |
Оқушылар өтілген материалдар бойынша жекелей кездесетін қиындықтарға түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
25. |
Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайту тәсілдері |
Оқушылар сандардың ондық құрамы негізінде көптаңбалы сандарды ауызша қосу, азайту тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
26. |
Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайту тәсілдері (есептеудің ауызша тәсілдері) |
Оқушылар сандардың ондық құрамы негізінде көптаңбалы сандарды ауызша қосу, азайту тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
27. |
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту тәсілдері |
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу, азайту тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
28. |
Қосу және азайту. Есептеудің тиімді тәсілдері |
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу, азайтудың тиімді тәсілдерін біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
29. |
Өткенді пысықтау |
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу, азайту алгоритмін қолдануды үйренеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Көптаңбалы сандарды біртаңбалы сандарға көбейту және бөлу. Шамалар арасындағы тәуелділік (16 caғ). Оқушылар көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлуді үйренеді. Алған білімдерін есептерді шығару, шамалармен амалдарды орындау кезінде қолдана алу. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
30. |
Ауызша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
31. |
Ауызша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
32. |
Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
33. |
Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
34. |
Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды разрядтан бірнеше рет аттау арқылы жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
35-36. |
Өткенді пысықтау. Білімдерін тексеру. №2 бақылау жұмысы |
Оқушылар көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерін бақылауды жүзеге асырады. |
«Еңбекке баулу» «Бейнелеу өнері» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
37. |
203 • 6, 2003 • 6 түріндегі жазбаша көбейту тәсілдері |
Оқушылар 203 • 6, 2003 • 6 түріндегі көбейтудің жазбаша тәсілін біледі. |
«Дене тәрбиесі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
38. |
1218:6, 12 018 : 6 түріндегі бөлу |
Оқушылар 1 218 : 6, 12 018 : 6 түріндегі жазбаша бөлу тәсілін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
39-40. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар қайталайды және жазбаша көбейту және бөлудің өтілген түрлеріне алгоритмдер қолданумен байланысты жекелей кездесетін қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді. |
«Дүниетану» «Еңбекке баулу», «Бейнелеу өнері» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
41. |
Жылдамдық. Уақыт. Қашықтық |
Оқушылар «Жылдамдық, уақыт, қашықтық» туралы ұғымдарды қайталайды, шамалармен қатысты жай есептерді шығару дағдыларын қорытындылайды. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
42. |
Жұмыс, өнімділік, уақыт |
Оқушылар «жұмыс, өнімділік, уақыт» туралы түсінікті, жұмыстың формуласын біледі, осы түсініктермен байланысты есептің жаңа түрлерін шығаруды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
43. |
Өткенді қайталау |
Оқушылар жұмыс формуласын қолдануға, есептің жаңа түрін шығаруға үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
44- 45. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру. №3 бақылау жұмысы |
Оқушылар жылдамдық пен жұмыс формулаларымен байланысты есептер шығаруды, ауызша және жазбаша көбейту мен бөлудің өтілген түрлерінің алгоритмін қолдана алу дағдыларын бақылауды жүзеге асырады. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
ІІ тоқсан. 35 сағ Көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлу. Шамалар арасындағы байланыс (жалғасы). Шеңбер және дөңгелек Оқушылар көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға бөлуді үйренеді. Алған білімдерін есеп шығару, шамалармен амалдар орындауда қолданады. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
46. |
Өткенді |
Оқушылар I тоқсанда алған |
«Дүние- |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
қайталау |
білімдері мен дағдыларын (нөмірлеу, есептеу тәсілдері, шамалар, жылдамдық және жұмыс) қайталайды, қорытынды лайды. |
тану» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
47. |
10-ға, 100-ге, 1000-ғакөбейту және бөлу, қалдықпен бөлу (есептеудің ауызша тәсілдері) |
Оқушылар 10-ға, 100-ге, 1000- ға көбейту және қалдықсыз, қалдықпен бөлудің алгоритмін біледі. |
«Дүние- тану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
48. |
Санды көбейтіндіге көбейту |
Оқушылар санды көбейтіндіге көбейтудің алгоритмін біледі. |
«Дүние- тану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
49. |
Санды көбейтіндіге бөлу |
Оқушылар санды бөліндіге бөлудің алгоритмін біледі. |
«Дүние- тану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
50. |
Тікбұрышты параллелепипед. Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі |
Оқушылар тікбұрышты параллелепипед және оның өлшемдері (ұзындығы, ені, биіктігі), параллелепипедтің төбелері, қырлары және жақтары туралы түсінікпен танысады. Оқушылар өзара байланысты шамалар: ұзындық, ені, биіктігі, аудан, периметр, көлем ұғымдарын ажыратады. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
51. |
Көлемнің өлшем бірліктері |
Көлемнің бірліктері - текше миллиметр/миллиметр куб (1 мм3), текше сантиметр/ сантиметр куб (1 см3), текше дециметр/ дециметр куб (1 дм3), текше метр/ метр куб (1 м3) өлшемдерімен танысады. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
52. |
Тіктөртбұрыш пен шаршының периметрі мен ауданын, тікбұрышты параллелепипедтің көлемін табу |
Оқушылар параллелепипедтің көлемін, тіктөртбұрыш пен шаршының периметрін және ауданын табу, периметр, көлем және ауданның формуласын салыстыру дағдыларын бекітуге мүмкіндік алады. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
53. |
Санды көбейтіндіге көбейту және бөлу қасиеттеріне негізделген есептерді шығару |
Оқушылар есеп шығару кезінде санды бөліндіге бөлудің алгоритмін қолдануды біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
54. |
Нөлдермен аяқталатын сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар нөлдермен аяқталатын сандарды көбейту мен бөлудің ауызша тәсілінің алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
55. |
Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу және көбейту тәсілдері |
Оқушылар нөлдермен аяқталатын сандардың жазбаша көбейту және бөлу тәсілінің алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
56. |
Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу тесілінің алгоритмін біледі. |
«Әдебиеттік оқу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
57. |
Қайталау. №3 өздік жұмыс |
Оқушылар дөңгелек сандарды ауызша және жазбаша көбейту алгоритмін, санды көбейтіндіге көбейту және бөлу қасиеттерін қолдану дағдыларындағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
58. |
Бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа есептер шығару |
Оқушылар жақындау жылдамдығының формуласын біледі, кездесу бағытына берілген есептерді шығаруды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
59. |
Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына берілген есептерді шығару |
Оқушылар қашықтау жылдамдығының формуласын біледі, қарама-қарсы қозғалысқа берілген есептерді шығаруды үйренеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
60. |
Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына берілген есептерді шығару |
Оқушылар қашықтау жылдамдығының формуласын біледі, қарама-қарсы қозғалысқа берілген есептерді шығаруды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
61. |
Өткенді пысықтау. №4 өздік жұмысы |
Оқушылар қашықтау және жақындау жылдамдықтарының формуласын қолдануымен, шеңбер сызу, есептеудің жазбаша тәсілдерімен байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
62. |
Үлестер |
Оқушылар үлеспен байланысты және қозғалысқа берілген есептерді шығару дағдыларын қайталайды және қорытындылайды. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
63. |
Есептер шығару. Жұмыс. Өнімділік. Уақыт |
Оқушылар өнімділікке берілген есептерді шығару дағдыларын қайталайды және қорытындылайды. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
64. |
Бірлесіп атқарылған жұмыс |
Оқушылар бірлесіп атқарылатын жұмысқа берілген есептің жаңа түрін біледі және есепті шығару үшін жұмыстың формуласын қолдануды үйренеді. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
65. |
Қайталау |
Теңдеуді шешу тәсілін қарастырады. Оқушылар құрылымы күрделі теңдеулер шешуді қайталайды, қорытындылайды. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
66. |
Есепті теңдеу |
Оқушылар теңдеудің көмегімен |
«Еңбекке |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
құру арқылы |
есепті шығару алгоритмін |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
шығару |
қолдануды үйренеді. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
67. |
Есептерді |
Оқушылар теңдеудің көмегімен |
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
теңдеу құру |
есепті шығару алгоритмін |
«Еңбекке |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
арқылы шығару |
қолдануды үйренеді. |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
68. |
Әртүрлі есептер |
Оқушылар есептеу барысындағы |
«Бейнелеу |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
шығару |
қиындықтарды анықтап, оларды түзетеді |
өнері» |
|
||||||||||||||||||||||
|
69. |
Әртүрлі есептер |
Оқушылар есептің өр түрін |
«Еңбекке |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
шығару. №3 |
шығару барысындағы жеке |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
өздік жұмыс |
қиындықтарды анықтап, оларды түзетеді және қайталайды. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
70. |
Екі айырма |
Оқушылар екі айырма бойынша |
«Әдебиеттік |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
бойынша |
белгісізді табуға берілген есептің |
оқу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
белгісізді |
жаңа түрін біледі және оны |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
табуға берілген |
шығаруды үйренеді. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
есептерді |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
шығару |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
71. |
Өткенді |
Оқушылар екі айырма бойынша |
«Дүние- |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
пысықтау |
белгісізді табуға берілген есепті шығару дағдысындағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмысын жүргізеді. |
тану» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
72. |
Өткенді |
Оқушылар әртүрлі есеп |
«Дүние- |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
пысықтау |
түрлерін арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығару дағдыларындағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, оларды түзету жұмысын жүргізеді. |
тану» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
73- 74. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру. №1 бақылау жұмысы |
Оқушылар көптаңбалы сандармен ауызша және жазбаша есептердің өтілген түрлерін орындау, есепті теңдеу құрып шығару дағдыларын бақылауды жүзеге асыру. |
«Дене тәрбиесі» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
75. |
Есептер шығару |
Оқушылар пропорционал бөліктерге берілген есептің жаңа түрін біледі және оны шығаруды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
76. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар пропорционал бөліктерге берілген есептерді шығаруды үйренеді. |
«Бейнелеу өнері» «Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
77. |
Өткенді пысықтау. №2 бақылау жұмысы |
Оқушылар пропорционал бөлуге берілген есепті шығару барысындағы білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, оларды түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
78. |
Өткенді пысықтау. Есептер шығару. |
Оқушылар екі айырма бойынша белгісізді табуға, пропорционал бөлуге берілген есептерді шығару, көптаңбалы сандармен ауызша және жазбаша есептеудің өтілген түрлерін орындау дағдыларының деңгейін бақылауды жүзеге асырады. |
«Қазақ тілі» «Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
79-80. |
Өтілген материалдарды қорытындылау. Білімді тексеру |
2-тоқсанда өтілген материалды меңгеру деңгейін тестік бақылау жүзеге асырылады. |
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
II жартыжылдық. III тоқсан (50 caғ) Екітаңбалы санға көбейту және бөлу (23 caғ)
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға көбейту және бөлуді үйренеді. Алған білімдерін шамалармен амалдар орындауға берілген есептерді шығару кезінде қолданады. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
81. |
Қайталау |
Оқушылар көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейтумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дене тәрбиесі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
82. |
Екітаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілі |
Оқушылар екітаңбалы сандарға жазбаша көбейту алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
83. |
Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту |
Оқушылар нөлмен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту (екітаңбалы санға көбейтуге әкелетін) алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» «Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
84. |
Екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар екітаңбалы санға (бөліндіде бір немесе екітаңбалы сан) жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
85. |
Екітаңбалы санға қалдықпен бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы сандарға қалдықпен жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
86. |
Екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қолдануды біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
87. |
Бөліндінің разрядтарының бірі нөл болғандағы екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар бөліндіде разрядтарының бірі нөл болғандағы екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Дүние- тану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
88. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға қалдықпен бөлуді қолдануға үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
89. |
Көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілі. Қалдықпен бөлу |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы сандарға қалдықпен жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
90. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар көптаңбалы сандарды нөлдерге аяқталған үштаңбалы сандарға жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
91. |
Жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қолданады. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
92-93. |
Өткенді пысықтау. №1 өздік жұмыс |
Оқушылар екітаңбалы сандарға жазбаша бөлу алгоритмін қолданумен байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
94. |
Қуып жету қозғалысына берілген есептер |
Оқушылар қуып жету қозғалысына берілген жаңа есеп түрін, қуып жету қозғалысы кезіндегі жақындау жылдамдығының формуласын біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
95. |
Қозғалысқа берілген есептер шығаруды пысықтау |
Оқушылар қуып жету қозғалысы кезіндегі жақындау жылдамдығының формуласын қолдануды үйренеді |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
96. |
Бір бағыттағы артта қалып қою қозғалысына берілген есептерді шығару |
Оқушылар бір бағыттағы артта қалып қою қозғалысына берілген жаңа есеп түрін, бір бағыттағы қалып қою қозғалысы кезіндегі қашықтау жылдамдығының формуласын біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
97. |
Есептер шығару |
Оқушылар бір бағыттағы қалып қою қозғалысы кезіндегі қашықтау жылдамдығының формуласын қолдануды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
98. |
Қозғалысқа берілген есептерді шығару. Бекіту |
Оқушылар бір бағыттағы қалып қою қозғалысы кезіндегі қашықтау жылдамдығының формуласын қолдануды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
99. |
Өткенді пысықтау. Қозғалысқа берілген есеп-терді шығару |
Оқушылар бір бағыттағы қалып қою және қашықтау қозғалысының формуласын қолдану дағдыларындағы қиындықтарды анықтайды және қайталайды. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
100. |
Теңдеу шешу және есептерді теңдеу құру арқылы шығару |
Оқушылар теңдеудің көмегімен қозғалысқа берілген есептерді шығару алгоритмін біледі. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
101. |
Есептерді теңдеу құру арқылы шығару |
Оқушылар қозғалысқа берілген есептерді теңдеу құру арқылы шығаруды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
102-103. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру. №1 бақылау жұмысы |
Оқушылар екітаңбалы санға бөлу және қозғалысқа берілген есептерді шығарумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды. |
«Әдебиеттік оқу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Үштаңбалы сандарға көбейту және бөлу (27 caғ) Оқушылар үштаңбалы сандарға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін біледі, оны қолдануды үйренеді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
104. |
Үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілі |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша көбейту алгоритмін біледі. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
105. |
2 217 • 205 түріндегі үштаңбалы сандарға жазбаша көбейту тәсілдері |
Оқушылар екінші көбейткіштің ондықтар разрядында нөл болған жағдайдағы үштаңбалы санға көбейтудің жазбаша тәсілінің алгоритмін қолдануды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
106. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар екінші көбейткіштің ондықтар разрядында нөл және барлық разрядтары бар болған жағдайдағы үштаңбалы санға көбейтудің жазбаша тәсілінің алгоритмін қолдануды үйренеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
107. |
Үштаңбалы санға жазбаша болу |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
108. |
Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі (бөліндіге сан таңдау кезінде дөңгелектеу тәсілін қолдана отырып). |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
109. |
Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі (бірінші толымсыз бөлінгіш төрттаңбалы сан болған жағдайда) |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
110-111. |
Өткенді пысықтау. № 6 өздік жұмыс |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілінің алгоритмін қолдануды үйренеді. Оқушылар қозғалысқа берілген есептерді шығару, үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлумен байланысты жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды. |
«Еңбекке баулу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
112. |
Бөліндінің разрядтарының бірі нөл болатын жағдайдағы көптаңбалы сандарды бөлу |
Оқушылар бөліндінің разрядтарының бірі нөл болатын жағдайдағы коптаңбалы сандарды жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
113. |
Бөліндінің |
Оқушылар бөліндінің |
«Еңбекке |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
разрядтарында |
разрядтарының бірі нөл болатын |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
нөлдер болатын |
жағдайдағы көптаңбалы |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
жағдайдағы |
сандарды жазбаша бөлу |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
көптаңбалы |
алгоритмін қолдануды үйренеді. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
сандарды бөлу |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
114. |
Көптаңбалы |
Оқушылар көптаңбалы |
«Әдебиеттік |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
сандарды көбейту және |
сандарды көбейту және бөлудің жазбаша тәсілімен байланысты |
оқу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
бөлу тәсілдерін |
білім, біліктеріндегі жеке |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
пысықтау |
қиындықтарды анықтайды, қайталайды. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
115-
117. |
Арифметикалық амалдардың қасиеттері және олардың әріптік жазылуы. №3 өздік жұмыс |
Оқушылар өздеріне белгілі арифметикалық амалдарды әріппен жазуды үйренеді, амалдар қасиеттері туралы білімін қорытындылайды. |
«Дүниетану» «Еңбекке баулу» |
3 |
|
|||||||||||||||||||||
|
118. |
Кесіндіні |
Оқушылар сызғыш пен циркуль |
«Бейнелеу |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
теңдей екіге |
көмегімен кесіндіні екіге бөлу |
өнері» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
бөлу |
алгоритмін біледі. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
119. |
Өнімділікке берілген есеп терді шығару |
Оқушылар өнімділікке берілген есептің жаңа түрін біледі, формуласын шығарады. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
120. |
Өткенді |
Оқушылар өнімділіктің |
«Дүние- |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
пысықтау |
формуласын қолдануды үйренеді. |
тану» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
III тоқсанда өтілген материалды қайталау Оқушылар III тоқсанда алған білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
121. |
Қайталау (көптаңбалы сандарды қалдықпен бөлу) |
Оқушылар үштаңбалы сандарға бөлу алгоритмімен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
122- |
Арифмети- |
Оқушылар көптаңбалы сандар- |
«Еңбекке |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
123. |
калық, амалдар, |
мен барлың арифметикалық. |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
есептеу тәсілдері. |
амалдарды орындаумен байланысты білім, біліктеріндегі |
«Бейнелеу өнері» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
№2 бақылау |
жеке қиындықтарды анықтайды |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
жұмысы |
және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
124-125. |
Шамалар және олардың өлшем бірліктері. Шамалармен орын-далатын амалдар. Қайталау |
Оқушылар шамалармен амалдар орындау және олардың өлшем бірліктеріне қатысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтап, қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
126. |
Өріпті өрнектер. Теңдеу |
Оқушылар алгебралық материалдармен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтап, қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
127. |
Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері. Қайталау |
Оқушылар геометриялық материалға қатысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтап, қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
128. |
Үлестер. Қайталау |
Оқушылар үлестермен және соған сәйкес есеп түрлерімен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» «Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
129-130. |
Қайталауға арналған материалдар. №3 бақылау жұмысы |
Оқушылар 3-тоқсанда өтілген материалдарға бақылау жүргізеді және өтілген материалды жүйелейді. |
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
IV тоқсан. 40 сағ Білімді жүйелеу және қорытындылау. Оқушылар 4-сыныпта алған білім, біліктерін қайталайды, жүйелейді, қажет жағдайда түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
131. |
Миллионға дейінгі сан дар. Разрядтар және кластар |
Оқушылар миллионға дейінгі сандарды оқу, жазу, салыстырумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
132. |
Натурал сандар |
Оқушылар сандардың жаңа облысы туралы біледі, «Натурал сандар және санау жүйесі» туралы түсінікті алады. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
133. |
Көптаңбалы сандармен арифметикалық амалдар орындау |
Оқушылар өздері білетін есептеу тәсілдерін сандардың жаңа облысында, миллиондар класында қолдана алады. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
134. |
Көптаңбалы сандармен арифметикалық амалдар орындау |
Оқушылар өздері білетін есептеу тәсілдерін сандардың жаңа облысында, миллиондар класында қолдана алады. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
135. |
Калькулятордың көмегімен есептеу |
Оқушылар сандардың жаңа облысында есептеу үшін калькуляторды қолдануды үйренеді. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
136-137. |
Бекіту. №8 өздік жұмыс |
Оқушылар сандардың жаңа облысында есептеу үшін калькуляторды қолданумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
138. |
Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Тиімді есептеу |
Оқушылар тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдарды қолданумен байланысты жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
139. |
Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Тиімді есептеу |
Оқушылар тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдарды қолданумен байланысты жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
140-141. |
Өткенді пысықтау. №2 өздік жұмыс |
Оқушылар тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдарды қолданумен байланысты жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Еңбекке баулу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Шамалар және олардың өлшем бірліктері Оқушылар шамалар, шамаларды өрнектеу және оларға амалдар қолдану туралы білімдерін қорытындылайды. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
142. |
Өлшемдер кестелері. Шамаларды түрлендіру. Шамалармен орындалатын амалдар |
Оқушылар шамалар, шамалар бірліктерін өрнектеу және оған амалдар қолданумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды және түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
143. |
Есептер шығару |
Оқушылар пропорционал шамалармен есептер шығарудағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
144. |
Есептер шығару |
Оқушылар пропорционал шамалармен есептер шығарудағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
145-146. |
Бекіту. №3 өздік жұмыс |
Оқушылар шамаларды өрнектеу білігі, олармен арифметикалық амалдар орындау, өлшем бірлік-тері кестелері туралы білімін бақылауды жүзеге асырады. |
«Әдебиеттік оқу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Есептер және оларды шығару тәсілдері Оқушылар есептің әр түрлерін шығарумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қорытындылайды және қайталайды және түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
147. |
Есептер шығару |
Оқушылар өнімділікке есеп шығару кезіндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
148-150. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру.№ 4 өздік жұмыс |
Оқушылар есеп шығару кезіндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
3 |
|
|||||||||||||||||||||
|
152-153. |
Бекіту |
Оқушылар үлеске байланысты есеп шығару кезіндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
154. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар үлеске байланысты есеп шығару кезіндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
155-156. |
Есептер шығару. №1 бақылау жұмысы |
Оқушылар әртүрлі есептерді шығару дағдыларын қорытындылайды. |
«Еңбекке баулу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Теңдеулер және оны шешу тәсілдері Оқушылар теңдеулер шешумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды және қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
157. |
Теңдеу, теңсіздік, өрнек. Өрнектерді ықшамдау. Өрнектің мәнін табу үшін амалдар қасиетін қолдану Оқушылар өріпті өрнектерге амалдар қасиеттерін қолдануды біледі. «Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
158. |
Теңдеу, теңсіздік, өрнек |
Оқушылар өріпті өрнектерге амалдар қасиеттерін қолдануды біледі. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
159-161. |
Есептерді теңдеу құру арқылы шығару. №2 бақылау жұмысы |
Оқушылар есепті теңдеудің көмегімен шығарумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайтaлайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
3 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері Оқушылар геометриялық фигуралар және олардың қасиеттерімен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қорытындылайды, қайталайды, оларды түзету жұмыстарын жүргізеді. Бұрыштың жаңа түрімен танысады. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
162. |
Бұрыштың түрлері: тік, сүйір, доғал бұрыш |
Оқушылар бұрыш түрлерімен байланысты білім, біліктеріндегі жекелеген қиындықтарды анықтайды және түзетеді. Бұрыштың жаңа түрі - тік бұрышты біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
163. |
Геометриялық шамалармен (периметр, аудан, көлем) берілген есептерді шығару |
Оқушылар геометриялық шамалармен есеп шығарумен байланысты білім, біліктеріндегі жекелеген қиындықтарды анықтайды және түзетеді, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Әдебиеттік оңу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
164-165. |
Өткенді пысықтау. №3 бақылау жұмысы |
Оқушылар геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері, геометриялық шамалар туралы білімдерін қорытындылайды. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
166-170. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру |
Оқушылар 4-сыныпта өтілген материалдарды бақылауды жүзеге асырады. |
«Еңбекке баулу» |
5 |
|
|||||||||||||||||||||
САБАҚ ҮЛГІЛЕРІ
I тоқсан. 45 сағат
3-сыныпта өткендерді қайталау (10 сағат)
1-сабақ. Сандардың нөмірленуі. Мың көлеміндегі сандар (оқу, жазу, салыстыру)
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы сандардың құрылу тәсілдерін қорытындылау; оларды салыстыру; алдыңғы, келесі түсініктерін пайдалана отырып, натурал сандар қатарындағы сандарды табу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды, жинақтайды және 1000-ға дейінгі сандарды нөмірлеуге байланысты білім мен біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және оларды түзетеді.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау.
Сабақты психологиялық, дайындықтан бастаған ұтымды. Сабаққа көңілдерін бұрудың, сабақтың мақсатын хабарлаудың әртүрлі тәсілдерін қолдануға болады. Әрі қарай бұл кезең жазып көрсетілмейді. Әр мұғалім өз қалауынша жүргізеді.
2. Тірек білім, білік дағдыларын белсендіру.
1) «Санда қанша бірлік (ондық, жүздік) бар?» ойын-жаттығуы.
Мақсаты: оқушыларды санның құрамын анықтауға жаттықтыру.
Мұғалім үштаңбалы санды атайды, ал оқушылар қатар бойынша (1-қатар бірліктердің санын, 2-қатар ондықтардың санын, 3-қатар жүздіктердің санын көрсетеді) карточканың көмегімен бұл санда қанша бірлік, ондық, жүздік бар екенін айтады.
2) «Қандай зат қалдырылып кеткен?» ойын-жаттығуы. Мақсаты: сандардың ретін білуді пысықтау, оқушылардың зейінін дамыту. Тақтаға әртүрлі түспен, әртүрлі өлшеммен, әр бұрышқа шашыраңқы етіп жазылған 220-дан 240-ңа дейінгі сандар кестесі ілінеді. Оқушыларға кестедегі сандарды рет-ретімен кестеден көрсетіп анықтау және қандай санның жоқ екенін айту ұсынылады.
3. Сабақтың тақырыбы бойынша жұмыс.
Бұл жаттығуларды орындағаннан кейін мұғалім бүгін қандай білімді қайталайтындықтарын аңғарған оқушылардың баржоғын анықтайды. Сабақтың тақырыбымен, мақсатымен таныстырылады.
Көркем жазу сәтіне мынадай тапсырма ұсынуға болады: 1, 2, 3 цифрларының көмегімен барлың үштаңбалы сандар жазыңдар (123, 132, 213, 231, 312, 321).
- Неше сан жаздыңдар? Ең кіші санды; ең үлкен санды; 1 ондығы бар санды; 1 бірлігі бар санды; 3 ондығы бар санды ата. 312 мен 321 сандарының арасындағы сандарды жаз.
4. Сандар туралы білімдерін қайталауға арналған жұмыс. №1 тапсырманы оқушылар өздері орындап, артынан дұрыстығын тексереді. Балалар берілген тапсырманың материалынан есептеу бірліктерінің арақатынасын (жазылған сандардың әрқайсысында барлығы қанша бірлік, ондық, жүздік бар екендігін) еске түсірулері қажет. Тірек ретінде б) тармағындағы кесте ұсынылған. Баланың жауабы толың болуы керек, мысалы, «489 санында барлығы 4 жүздік, 89 ондық, 489 бірлік бар». Сонымен қатар салыстыру арқылы а тармақшасындағы разрядтар және кластар кестесіне сүйенеді) 289 санында 4 жүздік разряд, 8 ондық разряд, 9 бірлік разряд бар екенін айтады.
№2 тапсырмадағы өрнектерді салыстыруды оқушылар қалай пайымдағандарын түсіндіре отырып орындауына болады: егер қосылғыштар артса, онда қосындының мәні де артады. Бұл тапсырмада өрнектерді есептемей-ақ салыстыруға болатын өрнектер таңдалып алынған. Бір бөлігінде ондықтарды, ал екіншісінде бірліктерді азайтады (қосады). Оқушылар өз беттерінше қорытынды жасаулары тиіс: қай бөлігінде үлкенірек есептеу бірлігін қосса, өрнектің мәні сонда үлкен болады.
№3 тапсырмада көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді. Бұл тапсырма сондай-ақ есептеу бірлігінің және шамалардың арақатынасы туралы білімдерін бекітуге арналған. Сыныпта 1-2 жолын орындатып, қалғанын үйде орындауға беруге болады.
5. Өтілген материалмен жұмыс.
Әрі қарай оқулықтағы тапсырмаларды мұғалім өзі қалаған ретпен өткізеді.
№4 есеппен жұмыс.
- Бұл есеп кім туралы? Есептің сұрағын оңыңдар. Бұл сұраққа бірден жауап беруге бола ма? Есептің сұрағына жауап беру үшін нені білу керек? 4 дәрігер қанша баланы қабылдағанын біле аламыз ба? Қандай амалмен? Неге көбейтумен? 4 дәрігердің қанша бала қабылдағанын біле отырып, дәрігерлер бір күнде қанша бала қабылдағанын біле аламыз ба? Не белгісіз? Тағы екі дәрігер қанша бала қабылдағанын біле аламыз ба? Қандай амалмен? Неге? 4 дәрігер және 2 дәрігер қанша бала қабылдағанын біле отырып, дәрігерлердің қабылдауында барлығы қанша бала болғанын біле аламыз ба? Қандай амалмен?
Талдау барысында мұғалім тақтада есептің шешу жоспарын құрастырады:
1) 12 баладан қабылдай отырып, 4 дәрігер қанша бала қабылдағанын білу.
2) 11 баладан қабылдай отырып, 2 дәрігер қанша бала қабылдағанын білу.
3) Дәрігерлер бір күнде қанша бала қабылдағанын білу. Оқушылар өздігінен есепті шығарады да, жауабын жазады.
1) 12 • 4 = 48 (б.) - 4 дәрігер қабылдады.
2)11-2 = 22(б.)-2 дәрігер қабылдады.
3) 48 + 22 = 70 (б.) - барлығы.
Есепті өрнек түрінде жаза отырып, шешуін орындауға болады: 12-4 + 11-2 = 70 (б.)
6. Өздік жұмыс.
№4-тің ә) бөлігін оқушылар өздігінен орындап, тексерулеріне болады.
-
45:3 = 15 (кг)-Қайрат
-
45-15 = 30 (кг) ауыр
Жауабы: Марат 30 кг ауыр.
№6 тапсырмада кесте бойынша өрнектер құрастырып, жазады. Олардың мәнін табады. Белгілі бір бөлігін ғана орындауға да болады. Қалғанын оқушылар үйде орындайды.
№8 тапсырмада логикалық есепті шығару үшін көрнекі құралды пайдалануға болады. Түсініп орындау үшін дәптердің 4 торкөзін мүмкіндігінше тиімді іріктеуді таңдап, бояуды ұсынған дұрыс. Есепті шығару үшін мүмкін болатын нұсқаларды қарастыруға оқушылардың қызығушылығын тудыру керек: үстелде 4 қызыл кесе болған нұсқадан бастаған ыңғайлы. Бұдан кейін ретімен 1 қызыл кесені 1 көк кесеге ауыстыру (қою). Келесі нұсқалар алынады: 4 қызыл, 3 қызыл және 1 көк, 2 қызыл және 2 көк, 1 қызыл және 3 көк.
7. Сабақты қорытындылау. Мұғалім оқушылардың мына сұрақтарға жауап беруін өтінеді:
- Сабақтың мақсаты қандай?
- Сабақта тапсырманы орындай отырып, мақсатымызға жеттік дей аламыз ба?
- Сабақта не ұнады?
- Сабақта қандай тапсырма қиындық туғызды?
- Ең жеңілі қай тапсырма?
- Сабақтағы жұмысыңды бағалап, өзіңе баға қой.
2-сабақ. Арифметикалық амалдар
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдар туралы білімдерін, амалдардың қасиеттері және оларды есептеуді тиімді орындауда қолдана білу, есептеудің ауызша және жазбаша тәсілдерін орындау кезіндегі амалдар тәсілін қорытындылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және 1000-ға дейінгі сандармен арифметикалық амалдар орындау біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және оларды түзетеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Сабақтың бұл кезеңінде компоненттер атаулары мен арифметикалық, амалдар нәтижелерін пайдаланып, математикалық диктант жүргізген орынды. Мысалы:
580 және120 сандарының қосындысынан 300-ді азайт.
120 және 6 сандарының көбейтіндісін тап.
850 мен 50 сандарының айырмасын 2 есе кеміту.
Бұдан кейін «Есептегіш машина» ойынын ұсынуға болады.
Ойынның мақсаты: оқушылардың есептеу дағдыларын жетілдіру.
Мұғалім ойынның екі нұсқасын ұсынады:
а) тақтада мысалдар тізбегі жазылған, оқушылар олардың соңғы нәтижесін табады да, алынған жауапты карточкалардың көмегімен көрсетеді;
ә) мұғалім мысалдар тізбегін оқиды, оқушылар ауызша санайды да, жауабын көрсетеді немесе бірнеше бала дауыстап жауап береді, сосын тексеру орындалады.
- Біздің «Есептегіш машина» не істеді? (Есептеді, амалдарды орындады.) Қандай амалдар орындады? Біз бүгін қандай тақырыпты қайталаймыз? (Қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдарын орындаймыз).
3. Сабақтың тақырыбы бойынша жұмыс.
№1 тапсырманы ұжыммен немесе жұппен орындауларына болады. Сынып оқушыларының деңгейіне байланысты мұндай жаттығулармен жұмысты тереңдетуге немесе жеңілдетуге болады. Бір-біріне қарама-қарсы тұрған сандармен, бағандағы кез келген сандармен амалдар қолдануға болады.
Мысалы, мұғалім қатар бойынша тапсырманы орындауды ұсынуы мүмкін: берілген уақыт аралығында (мысалы, 3 минутта) текшелерге жазылған сандармен мүмкіндігінше көп өрнектер құрастыр. Балалар орындағандарын тексеру барысында өрнектерді (750 және 10, 750 20 сандарының қосындысы)
және нәтижесін айтулары қажет.
4. Өткен материалмен жұмыс.
№3 тапсырманы бір-бірін оқушылар өзара тексере отырып, орындайды. Өрнекті әртүрлі оңуды сұрауға болады.
№4 есепті шығаруды жан-жақты талдаудан бастау керек: «Есеп не туралы? Қандай кәмпиттер туралы? Ирис туралы не білеміз? Карамель туралы ше? Бірден есептеуге кірісуге бола ма?» Оқушылардың назарын кәмпиттердің массасының әртүрлі бірлікте көрсетілгеніне, есептеу үшін килограмды грамға ауыстыру керектігіне аудару керек. Есептің берілуін қысқаша жазуды екі тәсілмен сызба түрінде немесе қысқаша жазып орындауға болады.
№5 тапсырмада оқушылар кесте бойынша есептің берілуін құрастырады: «Балабақшада 25 баладан үш естиярлар тобы және 19 баладан төрт ересектер тобы бар. Ересектер және естиярлар тобында барлығы неше бала бар?»
Содан соң есепті өздігінен шығарып, тексереді (мұғалім шешуін тақтаға жазады).
25-3+ 19 -4 = 151(б.)
№6 тапсырманы оқушылар тақтаға түсіндіре отырып шығарады.
1-тәсіл: егер азайтқыш артса, онда айырманың мені кемиді, егер қосылғыш артса, қосындының мәні де артады.
2-тәсіл: сандық деректер мен арифметикалық амалдарға талдау жүргізу. Сол жақтағы және оң жақтағы сандар қалай өзгерген, сандардың өзгеруіне байланысты нәтиже қалай өзгергені туралы қорытынды жасайды.
№7 тапсырманы ойын түрінде өткізуге болады. Сондықтан балаларға (оқулықтағы тапсырмаға сәйкес келетін) сандар жазылған әр түсті фишкалар ұсынылады. Балалар жұппен жұмыс жасайды. Мұғалім тапсырманы тексеру барысында толық жауап алуға және балалардың есептеу бірліктерінің жалпы саны мен разряд бірліктерінің санын ажырата алуына көңіл бөледі. Фишкамен жұмыс жасау ыңғайлы, себебі бала разрядтық қосылғыштарды (олар түрлі түсті) жеңіл ажыратады, сондай-ақ сандағы жүздіктер, ондықтар және бірліктердің жалпы санын анықтайды. Пайымдау мынадай болуы мүмкін: бірліктердің жалпы саны - бұл барлың сан; ондықтардың жалпы санын анықтау үшін оң жақтағы 1 фишканы (жылжыту) жабу керек (себебі, 10 санында 1 нөл бар), ал ондықтардың жалпы санын табу үшін оң жақтағы 2 фишканы (жылжыту) жабу керек (себебі 100 санында 2 нөл бар).
5. Рефлексия.
3-сабақ. Шамалар, олардың өлшем бірліктері, шамалармен амалдар орындау
Сабақтың мақсаты: шамалар туралы білімдерін пысықтау, олардың өлшем бірліктерімен амалдарды орындай білу дағдыларын жетілдіру; кеңістіктік танымды дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды; шамалардың өлшем бірліктерін өрнектейді, 1000-ға дейінгі шамалармен арифметикалық амалдар орындау біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды және оларды түзетеді.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
1) Есептеуді орындаңдар, сонда сендер сабақтың тақырыбын білесіңдер.
|
м |
80 : 5 + 28 |
Р |
(96 - 26): 14 |
|
л |
100 -18-3 |
Ш |
36 : 1 24 • 0 |
|
а |
8 • (72 : 24) |
|
|
|
36 |
24 |
44 |
24 |
46 |
24 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Шешуі: шамалар.
2) Келесі сұрақтар бойынша ауызша сауалнама жүргізген пайдалы:
- Қандай шамаларды білесіңдер?
- Ең кішісінен бастап, ұзындықтың өлшем бірліктерін ата.
- Ең үлкенінен бастап, массаның өлшем бірліктерін ата.
- Ғасырдан бастап, уақыттың өлшем бірліктерін ата.
3) Терме диктант. Соңынан өздерін өздері тексереді.
- Қатар бойынша жазыңдар: 1-катар - масса бірліктері, 2-қатар - уақыт бірліктері, 3-катар - ұзындық бірліктері. Олардың арасындағы байланысты қой. Кесте құрастырып, оны тақтаға іліңдер.
Миллиметр, сағат, килограмм, тонна, секунд, сантиметр, километр, тәулік, дециметр, центнер, метр, литр, грамм, минут.
3. Сабақтың тақырыбы бойынша жұмыс. №1 тапсырманы ауызша орындау.
№2. Атаулы сандарды салыстыру кезінде әртүрлі өлшем бірліктерін бірдей бірліктерге өрнектеу маңызды: «1 тәулік 15 сағат пен 47 сағатты салыстыру үшін 1 тәулік 15 сағатты сағатқа айналдыру керек. 1 тәулікте 24 сағат бар + 15 сағ = 39 сағ. 39 сағат 47 сағаттан кем. Яғни, 1 тәулік 15 сағ < 47 сағ. Осылайша, т.с.с.
№5. Көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді. Оқушылар құрастырған шамалардың өлшем бірліктерінің кестесі қолданылады.
№6. Кесінділердің ұзындығын өлшеп, жазады. Мүмкін жерлерде әртүрлі өлшем бірліктеріне өрнектеу. Оқушыларға өз беттерінше орындауға ұсынуға болады.
4. Өтілген материалмен жұмыс.
№3 тапсырманың кестесі бойынша оқушылар дәптерлеріне атаулы шамалармен жай есептер және оған кері есептер құрастырып, шығарады (ауызша).
1) 14 • 7 = 98 (г) - печеньенің жалпы массасы
2) 25 • 6 = 150 (г) - аң ірімшіктің жалпы массасы
№4 есептің берілуін жазуды кесте түрінде орындауға болады:
|
1 адамды қабылдау |
Адам саны |
Жалпы уақыт |
|
20 мин |
? |
? сағ, 9-дан 12-ге дейін |
Есепті дұрыс шығару үшін сағатты минутқа айналдыру керек екенін міндетті түрде оқушылардың естеріне салу керек. 1)12-9 = 3 (сағ) - қабылдау жүрді.
2) 60 • 3 = 180 (мин)
3) 180 : 30 = 6 (бала) - дәрігер қабылдайды.
№7-ні орындау алдында өрнектердегі амалдардың орындалу тәртібін оқушылардың естеріне салу керек:
- Санды өрнек деп нені атайды?
- Санды өрнекті бірнеше амалмен шығаруға бола ма?
- Өрнектің мәнін табу деген не?
- Өрнектердегі амалдар қандай ретпен орындалады?
№8 тапсырма оқушыларды есептеудің тиімді тәсілдерін қолдана білуге үйретеді. Тақта алдына екі баладан шығарып, есептеулер ұсынуға болады: бір оқушы ретімен шығарады, ал екіншісі тиімді тәсіл іздейді. Сосын тақырыпты қалай және неге оңай орындауға болатынын түсіндіреді.
Сыныпта оқушылар бір бағанды тақтаның алдында түсіндіре отырып орындауларына болады.
5. Өздік жұмысы
№2 (соңғы 3 жолы), №5 (2-баған) тапсырмаларды орындайды, соңынан тексеріледі.
6. Үй тапсырмасы: №7 (2-баған). Шығармашылық деңгей: «Ұзындықты өлшеудің алғашқы бірліктері» тақырыбына зерттеу жүргізу.
7. Рефлексия.
4-сабақ. Теңдік, теңсіздік, өрнек, теңдеу.
Сабақтың мақсаты: теңдеу, теңдік, теңсіздік, өрнек туралы білімдерін жетілдіру; алған білімдерін таныс және жаңа оңу жағдайларында пайдалана білу; математика бойынша білім, білік, дағдыларын игеру деңгейлерін тексеру; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: Оқушылар қайталайды, теңдеулер шешу, теңдік және теңсіздік құру, 1000-ға дейінгі сандардан құрылған өрнектердің мәнін табу біліктеріндегі қиындықтарды анықтайды және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1) Кестеден математикалық терминдерді тауып оқиды. Сөздерді көлденеңінен де және тігінен де оқуға болады (Теңдік, теңсіздік, теңдеу, өрнек). Сабақтың тақырыбын құрастырады.
|
д |
т |
Е |
Ң |
В |
О |
Ө |
ы |
|
ж |
т |
Б |
С |
У |
г |
р |
щ |
|
т |
с |
ж |
I |
3 |
3 |
н |
Е |
|
Е |
Е |
Р |
А |
Д |
с |
ч |
К |
|
Ң |
д |
I |
Р |
I |
ж |
У |
н |
|
К |
А |
К |
ж |
к |
т |
Е |
ь |
|
У |
Р |
А |
т |
Е |
Ң |
д |
ъ |
|
н |
Ы |
Ф |
Ц |
Й |
ш |
3 |
X |
2) Математикалық диктант.
- 7 саны 91-ден неше есе кем?
- 68 шығу үшін 17-ні неше есе арттыру керек?
- 8 шығу үшін 56-ны нешеге бөлу керек?
- Бір кітапта 40 бет, ал екіншісінде 10 бет бар. Бірінші кітапта екінші кітапқа қарағанда неше бет артық?
- Тіктөртбұрыш пішінді журналдың ені 10 см, ал ұзындығы 20 см. Осы тіктөртбұрыштың периметрі нешеге тең?
- Азайғыш - 1000, азайтқыш - 450. Айырманың мәнін тап.
- Бөлінгіш - 320. Бөлінді - 4. Бөлгіш нешеге тең?
- Санның төрттен бір бөлігі 60-қа тең. Сан нешеге тең?
- 190 және 60 сандарының айырмасын 2 есе арттырдың. Нәтижесін жаз.
- 720 санын 2 есе кеміт.
№1 ауызша есептеуге арналған.
3. Жаңа материалмен жұмыс.
№1 тапсырма. Қандай амалдар компоненттері қалып кеткенін айт? Кесте бойынша теңдеу құрастыруға бола ма? (Болады). Математикада белгісізді (қалып кеткен сан) қалай белгілейді? Тапсырманы күрделендіру үшін топ (нұсқа) бойынша тапсырманы орындауды ұсынуға болады - белгісіз қосылғышты (азайғышты, азайтқышты) табуға теңдеу құрастыру мен оны шешу.
Теңдеудің көмегімен есептерді шешуді орындаудан бұрын балаларға тапсырма ұсынылады. Мұғалім нақтылайды: Өрнекті ықшамдау дегеніміз не? (Яғни барлық, мүмкін амалдарды орындап, оны қарапайым түрге келтіру).
Есептерді шешудің тәсілдері - арифметикалық және теңдеумен шешу (алгебралық) туралы білімдерін жалпылау және жүйелеу үшін №2 (а) тапсырма қарастырылады.
а) Оқулықта берілген есептерді әртүрлі тәсілдерін қарастыр.
ә), б) бөлімдерін талдап, әрі қарай өз беттерінше жазуды ұсынуға немесе үйге беруге болады.
№4 тапсырманың көп нұсқалы шешімі бар. Оқушылар осы кесте бойынша теңдіктерді жеңіл құрастырады, соңынан өрнектердің мәніне сүйене отырып, теңсіздіктер де құрастырады. Бұл тапсырманы топтар арасындағы жарыс түрінде ұйымдастыруға болады: кесте бойынша теңдіктерді және теңсіздіктерді кім көп құрастырады?
Әріпті өрнек туралы түсініктерін қайталау үшін (№7) кестені толтырады.
Өтілген материалмен жұмыс.
Егер сынып деңгейі жоғары болса, блиц-турнирді мұғалімнің көмегінсіз орындатуға болады. Ал орташа немесе төмен болса, №3 есепті жан-жақты талдаудан бастаған тиімді, тек содан соң ғана орындатуға болады.
1) Есеп не туралы? Нені білу керек? 3-сөреде қанша кітап болғанын бірден білуге бола ма? Бұл үшін нені білу керек? (1-ші және 2-сөреде барлығы неше кітап болды?) Мұны бірден білуге бола ма? (Жоқ, себебі 2-сөреде неше кітап болғаны белгісіз). 2-сөредегі кітаптар санын білуге бола ма? Қандай амалмен? (Көбейтумен). Неге көбейтумен? (Себебі екінші сөреде кітап 2 есе артық болды). 2-сөреде неше кітап болғанын анықтай отырып, нені білеміз? (1-ші және 2-сөрелерде барлығы неше кітап бар?) Қандай амалмен? Есептеуді орындай отырып, нені біле аламыз?
Жан-жақты талдаудан кейін өрнек құрастырылады:
960 - (245 + 245 • 2) = 225 (кітап).
Есепті шығарғаннан кейін өрнекті талдау тиімді:
- Шешуіндегі 960 саны нені белгілейді? 245 пен 245-2 өрнегінің қосындысы ше?
Өрнек құрастыруға қиналатын оқушылар алдымен есепті амалдар бойынша шығарып, сосын өрнек құрастыруына болады.
ә) және б) есептер өз беттерінше шығару үшін ұсынылады.
№8 логикалық тапсырма кімнің қандай үйірмеге қатысатындығы туралы әңгімеден басталады.
Былай талдауға болады. Сыныпта 28 оқушы: 4 бала (тек хорда ән айтады); 8 бала (тек спортпен айналысады); 6 бала (хорға да қатысады, өн де айтады, спорт үйірмесіне де барады) = 8 бала.
Оқушыларға сұрақтар қойған дұрыс: Спортпен неше бала шұғылданады? (6 + 8). 14 саны нені білдіреді? (Неше бала спортпен айналысатынын). Хорда неше бала он айтады? (6 + 4). 10 саны нені білдіреді? (Неше бала хорда он айтатынын).
Үй тапсырмасы: №6,7 тапсырма беріледі.
5-сабақ. Геометриялық фигуралар. Периметр. Аудан
Сабақтың мақсаты: оқушылардың геометриялық фигуралар туралы білімін, геометриялық фигуралардың периметрін және ауданын есептеу тәсілдерін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар геометриялық фигуралар мен шамалар туралы білімдерін қайталайды және жинақтайды, тіктөртбұрыштың периметрін және ауданын табу біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
- Біз бүгінгі сабақта геометриялық экспедицияға аттанамыз. Осы экспедицияға қатысу үшін бірнеше сынақтан өту керек.
Бірінші сынақ.
Сөзжұмбақты шешіңдер:
1
. «Геометрия» деген сөз нені білдіреді? (Жер
өлшеу.)
2. Қағазбен жазу құралының түйісетін ізі қалай аталады? (Нүкте.)
3. Екі жағынан нүктемен шектелген түзу сызықтың бөлігі. (Кесінді.)
4. Жазық бейнесі дөңгелек болып табылатын көлемді фигура. (Шар.)
5. Түзу сызық жүргізуге арналған қарапайым құрал? (Сызғыш.)
6. Барлың нүктесі ортасынан бірдей қашықтықта болатын тұйық сызық қалай аталады? (Шеңбер.)
7. Басы белгілі нүктеден басталатын түзу сызық бөлігі. (Сәуле.)
Екінші сынақ.
Перфокарта бойынша жұмыс.
1. Сөйлемнің қайсысы дұрыс?
а) Тіктөртбұрыштың ауданы - бұл оның қабырғаларының ұзындығының қосындысы.
ә) Тіктөртбұрыштың периметрі - бұл оның өзіне сыйғызатын аудандар бірлігінің саны.
б) Шаршының периметрін табу үшін оның қабырғасын 4 есе арттыру керек.
2. «Артық» өлшем бірлікті көрсет.
1) 1 см2; 2) 1 км; 3) 1 м2.
3. Тіктөртбұрыш пішінді бақшаның ауданы 24 м2. Бақшаның ені 3 м. Ұзындығы нешеге тең?
а)8м; ә)6м; б)19м.
4. Жер телімінің ені 8 м, бұл оның ұзындығынан 4 есе кем. Жер телімінің ауданы нешеге тең?
а) 16м2; ә)256м2; б) 32 м2.
5. Ұзындығы 32 см сымның кесіндісінен қабырғалары 8 см-лік шаршы жасауға бола ма?
а) иә; ә) жоқ.
6. Шаршының ауданы 40 см. Оның қабырғаларының үзын-дығы нешеге тең?
а)16дм; ә)8дм; б) 4 дм.
7. Шаршының периметрі 40 см. Оның қабырғаларының ұзындығы нешеге тең?
а)9см; ә) 6 см; б)10см.
Үшінші сынақ - «Фигураларды ата». Балаларға әртүрлі фигуралардың (жазық және көлемді) суреті ұсынылады.
- Қандай фигуралар бейнеленген? Оларды қандай топтарға бөлуге болады? Тапсырманың нағыз сынаққа айналуы үшін фигураларды әртүрлі белгілері (түсі, бұрыштарының саны, жазықтықта орналасуы, өлшемі) бойынша топтауға болатындай етіліп таңдалады.
3. Сабақтың тақырыбымен жұмыс.
- Сонымен сендер сынақтан өттіңдер, енді экспедицияға шығуға дайынсыңдар. Әр ғылыми экспедицияның мақсаты бар, ол - ғылыми құбылыстың қандай да бір ерекшелігін зерттеу. Сендер қалай ойлайсыңдар, біздің экспедицияның мақсаты қандай бөлу керек? (Геометриялық фигураларды зерттеу, оларды өлшеу тәсілдері және ауданы мен периметрін өлшеу, сонымен қатар геометрияның шығу тарихын зерттеу).
Мұғалім геометрияның даму тарихынан үзінді оқып береді.
«Геометрия» сөзі грек тілінен шыққан. «Гео» — жер, «метео» -өлшеймін. «Геометрия» Ежелгі Мысырда біздің дәуірімізге дейін 2000 жылға жуық бұрын, яғни 4000 жыл бұрын туған. Египет перғауыны өрбір мысырлыққа азғантай жер бөліп берген, олар перғауынға жер үшін салық төлеп отырған. Бірақ Ніл өзені ылғи тасып, жер телімдерін басып қала бергеннен кейін, перғауын жер телімінің қаншалықты кішірейіп қалғанын, соған сай енді қанша сал ық салу керектігін білу үшін жер өлшегіштерді жіберіп отырды. «Геометрия» Мысырда осылай туып, одан басқа елдерге тараған.
- Мысырлықтардың басты ұзындық өлшемі білек болды. Білек 7 алақанға, алақан 4 саусаққа бөлінеді. Жіпті алыңдар да, өздеріңнің білектеріңнің ұзындығын өлшеңдер. Ұшын түйіңдер. Өзіңнің өлшеміңді жолдастарыңның өлшемімен салыстырыңдар. Қорытынды жасаңдар (адамдардың бойының биіктігі әртүрлі және олардың білектерінің ұзындығы да әртүрлі болады). Міне, мысырлықтар да осылай ойлады және дұрыс өлшеу үшін олар өлшеу үлгілерін де ойлап тапты: білек, алақан, саусақ - жалпы мысырлықтар үшін ортақ өлшем болды. Осы өлшемдердің көмегімен мысырлық жер өлшегіштер ұзындық өлшеуді және шаршының, үшбұрыштың, шеңбердің ауданын табуды ойлап тапты.
- Ал казіргі кезде аудан және ұзындық өлшеудің қандай өлшемдері бар?
Ежелгі Грекия мысырлықтардан олардың геометриялық білімдерін үйренді. Нақ Ежелгі Грекияда «геометрия» логикалық талдау және дәлелдеу жүйесімен ғылым ретінде қалыптасты. Бұл ғылым геометриялық фигуралардың қасиеттері туралы ғылымға айналды.
- Сіз сынақтан сәтті өттіңіз және енді №1 тапсырманы өз бетіңмен оңай орындай аласың. Тіктөртбұрыштың ұзындығын а, ал енін b деп белгілеңдер. Әріптердің көмегімен тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін тауып, жазыңдар: Р = (а + b)х2; S = а х Ь.
№2. а) тапсырманы есептеудің әртүрлі нұсқаларын қарастырып ауызша орындау.
ә) бөлімін өздігінен орындау үшін ұсынуға болады.
- Ал енді, экспедицияға жинала отырып, біз өзімізбен азық-түлік алуды шештік.
№4 тапсырманы оқушылар ауызша орындайды. №3 есепті оңып, оны шығарады.
Есептің қысқаша берілуін әртүрлі тәсілмен жазуға болады. 1)Кестеде:
|
1 жәшіктің салмағы |
Жәшіктің саны |
Жалпы салмағы |
|
? кг |
6 жәш. |
108 кг |
|
бірдей |
? жәш. |
162 кг |
2)6жәш. - 108 кг ? жәш. - 162 кг 1 жәш. - ? кг
1) 108 : 6 = 18 (кг) - 1 жәшіктің салмағы
2) 162 : 18 = 9 (жәш.) - қажетті жәшік
Кері есептер:
-
6 бірдей жәшікте 108 кг жүзім бар. Осындай 9 жәшікке неше кг жүзім сыяды?
-
Бірдей 9 жәшікте 162 кг жүзім бар. 108 кг жүзімді салу үшін осындай неше жәшік керек?
6. Үй тапсырмасы. № 5, 6, 7.
6-сабақ. Есептер шығару.
Сабақтың мақсаты: оқушылардың жай және құрама есептерді шығару үшін білім, білік, дағдыларын жетілдіру; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды, жинақтайды, әртүрлі есептерді шығару біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Қарапайым есептерден тұратын математикалық диктант:
1. Газет 15 теңге тұрады. Осындай 4 газет қанша тұрады?
2. Бақтиярдың 100 теңгесі болды. Ол 55 теңгеге журнал сатып алды. Бақтиярда қанша теңге қалды?
3. 250 теңгеге 5 бірдей ашықхат сатып алынды. Бір ашықхаттың бағасы қанша?
4. Кітаптың 100 беті, журналдың 25 беті бар. Журналда кітапқа қарағанда қанша бет кем?
5. Кітаптың 100 беті, журналдың 25 беті бар. Кітаптың беті журналға қарағанда неше есе артық?
6. Самат 30 бет оқыды, бұл кітаптың 1\3 бетін құрайды. Кітаптың неше беті бар?
7. Марат 65 теңгеге альбом және 70 теңгеге қарындаш сатып алды. Марат барлығы неше ақша жұмсады?
8. Мектеп үшін 90 парта сатып алынды, бұл мұғалім үстеліне қарағанда 10 есе артық. Мектепке неше мұғалім үстелі сатып алынды?
«Гиннес рекордтар кітабынан» диктант.
1. Метрмен өрнекте. Ең биік құйынның биіктігі 1 км 528 м. Бұл құйын Австралияда болды.
2. Метрмен өрнекте. Ең қалың мұздың қалыңдығы 4 км 776 м.
3. Минутпен өрнекте. Ең ұзақ көрінген кемпірқосақ аспанда 3 сағат тұрды. Ол Англияда болған еді.
4. Граммен өрнекте. Ең үлкен қызанақ Америкада өсірілді. Оның массасы 3 кг 51 г.
3. Сабақтың тақырыбымен жұмыс.
Мұғалімге берілген сабаққа дайындық барысында өз сыныбының деңгейін және өткен сабақтарда есептерді шешуде кездескен қиындықтарын ескеруі қажет. Оқулықта бағасы - саны - құнын табуға және пропорционал бөлуге есептер берілген. Есептердің басқа түрлерін шешу біліктерін жетілдіру үшін есептердің алуан түрі жинақталған есептер мен жаттығулар жинағын пайдалану қажет.
- Бүгінгі сабақта сендер бағасын, санын, құнын, сонымен катар массаны табуға арналған есептерді қалай шығаратынын естеріңе түсірдіңдер.
№1 есепті шығару алдында оқушылардан: «Баға деген не? Құн деген не? Саны мен құнын біле отырып, бағасын қалай табуға болады? Құны мен бағасын біле отырып, санын қалай табуға болады?» деп сұрау пайдалы болмақ.
а) Кесте бойынша есептер құрастырып, оларды шығарады (оқушылар тек шешуін жазады).
№2 есептің шарты кестеге қысқаша жазылады.
|
1 қораптың массасы |
Саны |
Жалпы массасы |
|
25 кг 20 кг |
6 қорап ? қорап |
? ?, 50 кг кем |
1) 25 • 6 = 150 (кг) - печенье
2) 150 - 50 = 100 (кг) - прәндік
3) 100: 20 = 5 (қорап) - прәндік
Қосымша сұрақтар:
- Барлығы қанша печенье және прәндік әкелінді? Печенье салынған қорап қанша артық әкелінді?
Мәтінді есепті шығара білу деңгейін тексеру мақсатында бақылау және тексеру жұмыстары дәптерінен тест тапсырмаларын орындатуға болады.
Бұдан кейінгі жұмыстарды мұғалім әрбір нақты сыныпқа қажетті есептердің түрімен жүргізеді.
№6. Кестедегі сандарды кезекпен бос орынға қойып, өрнектерді шығарады.
№7 тапсырманың жауабы: 4 үшбұрыш және 6 үшбұрыш.
№8 - «емес» сөзін қолдануға арналған логикалық сипаттағы тапсырма.
Талдау үшінші қорапқа жазылған пікірден басталады.
|
Ыдыстар емес |
Кітаптар емес |
Кітаптар да, ойыншықтар да емес |
|
4-қадам. Егер ойыншық екінші қорапта болса, ыдыс үшіншіде, демек, кітап осында. |
2-қадам. Мұнда ыдыс емес, ыдыс - үшінші қорапта |
1-қадам. Демек, бұл жәшікте - ыдыс. |
|
|
3-қадам. Бұл қорапта - ойыншық. |
|
7-сабақ. Есептер шығару. Текшенің көлемі
Сабақтың мақсаты: оқушылардың жай және құрама есептерді шығару үшін білім, білік, дағдыларын жетілдіру; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: Оқушылар қайталайды, жинақтайды, әртүрлі есептерді шешу біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың, барысы:
7-сабақта есептер шығарудағы қиындықтарды анықтау және оларды жою бойынша жұмыс жалғасады.
Ауызша жұмыста балаларға есептер бойынша өрнектер жазуды ұсынуға болады, сондай-ақ балалар есептеуге уақыт жұмсамай, есептерді шешу барысына назарларын толығымен аударулары үшін бұл әріптермен берілген есептер (есептерді сыныптың ерекшелігін ескеріп таңдауға болады) болуы мүмкін. Мысалы:
Математикалық диктант
а) Арман а саңырауқұлақ, ал Самат одан 4 есе артық саңырауқұлақ тапты. Саматқа қарағанда Арман қанша саңырауқұлақ кем тапты?
б) Бірінші сөреде b кітап, ал екінші сөреде одан 8 кітап кем. Екінші сөреге қарағанда бірінші сөредегі кітаптар қанша есе артық?
в) Саяхатшы бірінші күні d км, екінші күні бірінші күнге қарағанда 2 есе кем, ал үшінші күні бірінші күнге қарағанда 5 км артық жол жүрді. Саяхатшы үш күнде қанша километр жүрді?
г) Дүкенге а дана дәптер әкелді. Бумада 50 дана дәптер бар. Дүкенге қанша бума дәптер әкелді?
д) Дүкенге d дәптер әкелді, бұл блокнотқа қарағанда 7 есе артық. Қанша блокнот әкелді?
ж) Теплоход 2 сағатта t км қашықтық жүрді. Теплоход сағатына қанша километр жүрді?
з) Нан пісіретін зауыт күнделікті бірдей мөлшерде нан пісіреді. Егер зауыт а күнде 700 тонна нан пісіретін болса, онда с күнде қанша тонна нан пісіреді?
е) Стадионда барлығы х орын бар. Оң жақ секторда b орын, ал сол жақ секторда он, жаңқа қарағанда 5 есе кем орын бар. Қалғаны орталық секторда болса, онда орталық секторда қанша орын бар?
Бұдан кейін жұмыс оқулықтағы материал бойынша немесе есептер мен жаттығулар жинағындағы есептер бойынша жүргізіледі.
№2 ауызша орындалады.
а) Кестенің өр қатары бойынша есеп құрастырып, оларды шығарады.
ә) Кестедегі мәліметтерді пайдаланып, бірнеше тәсілмен шығарылатын есептер құрастырады. Есепті екі тәсілмен шығаруға кіріспес бұрын қиындату керек. Мысалы, мұғалім алдын ала тақтаның жабылатын екі жағының артына есептің әртүрлі тәсілмен шығарылу жолын жазып қояды, содан соң оқушыларға есепті шығаруды ұсынады. Оқушылардың қандай нұсқаны ұсынуына байланысты шығарып болғаннан кейін басқа шығарылу тәсілін тақтаның артын ашып көрсетеді. Оқушыларға айырмашылығын табуды ұсынады. Осылайша оқушылар есепті шығарудың әртүрлі тәсілдерін естеріне түсіреді.
№3 есеп «Костюмге көйлекке арналған матаға қарағанда қанша метр мата артық жұмсалады?» деген сұрақпен толығуы мүмкін. Қысқаша жазуды кесте түрінде орындау тиімдірек:
|
|
1 бұйымға жұмсалған мата |
Бұйымның саны |
Жалпы жұмсалған мата |
|
Костюмдер Көйлектер |
? м неше м артық? ? м неше м артық? |
40 80 |
240 м 320 м |
Шешуі амалдар бойынша немесе өрнек түрінде орындалады. 320 : 80 - 240: 40 = 2 (м)
№5 есеп тақтаға жазылады. Шешуін амалдар бойынша немесе өрнек түрінде орындауға болады. Екінші тәсіл тиімдірек екенін оқушылармен талқылауға болады. Себебі екі тәсіл ұсынылған.
1-тәсіл: 550 : 50 + 450 : 50 = 20 (м).
2-тәсіл: (550 + 450) : 50 = 20 (м).
Оқушыларға келесі есепті шығаруға ұсынуға болады.
Дүкенге әрқайсысында 10 кг-нан 12 жәшік өрік және әрқайсысында 7 кг-нан 26 жәшік жүзім әкелінді. Дүкенге барлығы неше килограмм жеміс әкелінді? 10 • 12 + 7 • 26 = 302 (кг).
Жеке оқушылармен жұмыс ретінде оқушыларға қиықшалар бойынша жұмысты ұсынуға болады.
|
1-нұсқа. 1. Бірдей 4 банкаға 12 л тосап сыяды. 42 л тосапқа осындай неше банка керек? |
2-нұсқа. 1. 7 дәптер үшін 42 теңге төленді. 72 теңгеге неше дәптер сатып алуға болады? |
|
2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. Мен бір сан ойладым, оны 5-ке көбейтіп едім, 900 шықты. Мен қандай сан ойладым? |
2. Теңдеуді құрастыр және оны шеш. 302 шығу үшін қандай санды 2-ге көбейту керек? |
|
3-нұсқа. 1. 8 қалам үшін 240 теңге төленді. 660 теңгеге осындай неше қалам сатып алуға болады? 2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. Егер бөлінгіш 520, бөліндінің мәні 260 болса, онда бөлгішті тап. |
4-нұсқа. 1. Үш альбом үшін 180 теңге төленді. 900 теңгеге неше альбом сатып алуға болады? 2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. 2 шығу үшін 840-ты нешеге бөлу керек? |
|
5-нұсқа. 1. 7 сызғыш 56 теңгеге сатып алынды. 96 теңгеге осындай неше сызғыш сатып алуға болады? 2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. Егер бөлінгіш 640, бөлінді 8 болса, онда бөлгішті тап. |
6-нұсқа. 1. 9 бөліш 63 теңгеге сатып алынды. 84 теңгеге неше бөліш сатып алуға болады? 2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. 720 шығу үшін 180-ді қандай санға көбейту керек? |
8-сабақ. Есептер шығару. Текшенің көлемі
Берілген сабақта мұғалім оқушыларға қиындық тудырған есептерді мақсатты түрде таңдайды. Сонымен катар текшенің көлемін табуға берілген есептерге ерекше назар аударылады.
Сабақты практикалық жұмыспен бастауға болады. Әрбір партаға қырының ұзындығы көрсетілген текше бейнеленген үлестірмелер (немесе текшелердің үлгісі) таратылады. Балаларға бұл фигуралардың көлемі қандай болатынын анықтау ұсынылады.
Жұмысты орындағаннан кейін мұғалім балалардың қайсысы қате жібергенін бұл қателер неге байланысты болғанын анықтайды (есептеудегі қателер немесе шешу барысында жіберілген қателер). Тапсырманы орындаған балаларға нәтижелеріне байланысты №11 тапсырма және Бұдан кейін басқа түрдегі есептер ұсынылады. Ал қате жіберген балалар көлемді табу ережесін еске түсіреді, түсіндірумен №8 тапсырманы орындайды, тексереді және Бұдан кейін өз бетімен №9 тапсырманы орындайды.
9-сабақ. Өткенді қайталау. №1 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: оқушылардың білім, білік дағдыларының деңгейін анықтау; қосу, азайту, көбейту және бөлуді орындау; теңдеулерді және есептерді шығару; геометриялық фигураларды сызу және тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін есептеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар 3 сыныпта өтілген материалға бақылауды жүзеге асырады.
Берілген сабақта балаларға өзіндік және бақылау жұмыстары дәптеріндегі №1 өздік жұмысты орындау ұсынылады.
Білім деңгейлерін тексеруге №1 өздік жұмысын (бақылау және тексеру жұмыстары дәптерінде) немесе №8 сабақ материалдарын қолдануға болады.
Білімдерін бақылауда қателерді есепке алу және қателерді түзетуге арналған жұмыс жүзеге асырылуы тиіс. Баланың өз қатесін өзі тауып, оны түзете алуы маңызды. Өздік жұмысын тексерген кезде мұғалім бірден қателерді түзетпеуі тиіс, оның қандай тапсырмадан қателескенін оқушыға көрсетеді. Содан соң оқушы өз қателігін анықтап, оны түзетуге күш салуы мүмкін.
10-сабақ. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушылардың білім, білік дағдыларының деңгейін анықтау; қосу, азайту, көбейту және бөлуді орындау; теңдеулерді және есептерді шығару; геометриялық фигураларды сызу және тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін есептеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар 3 сыныпта өтілген материалмен жеке қиындықтарын түзетуді жүзеге асырады.
Сабақтың барысы
Мұғалімге өткізілген өзіндік жұмыс нәтижелерін ескеру маңызды. Түзету жұмыстары үшін жинақта арнайы материалдар берілген (жұмыстардың мәтіндерінен кейін).
Қате жібермеген балаларға оқулықтағы №9-12 тапсырмаларды орындауды ұсынуға болады, мысалы, бұл - әртүрлі есептер. Қате жіберген балалар өзіндік және бақылау жұмыстары жинағындағы материалдар бойынша жұмыс жасайды, содан кейін мұғалімнің қалауы бойынша оқулықтағы тапсырмаларды орындайды.
11-сабақ. Жаңа санау бірлігі - мыңдықтың пайда болуы. Разрядтар мен кластар
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандардың құрылымы және жаңа санау бірлігі - мыңдық туралы түсініктерін қалыптастыру; көптаңбалы сандарды оқи алуға үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар жаңа санау бірлігі - мың, нумерацияны құру ұстанымын, сандар разряды мен класы ұғымдарын біледі.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант: 5 жүздік, 3 ондық, 1 бірлігі бар санды жазыңдар. Қай санды жаздыңдар? Осы цифрларды пайдаланып, тағы басқа үштаңбалы сандар жазыңдар (531, 513, 351, 315, 153, 135).
Ең үлкен санды атаңдар. Ең кіші санды атаңдар.
1 бірлік, 5 ондық, 3 бірлігі бар сандарды атаңдар.
№1 тапсырма жазбаша есептеуге берілген.
Сынақ. Мына сандарды жазыңдар:
- 2 жүздік;
- 4 жүздік, 2 бірлік;
- 7 жүздік, 5 ондық, 6 бірлік;
- 9 жүздік;
- алдыңғы сан 897;
- келесі сан 389;
- 5 ондық, 7 бірлік.
Жазылған сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеңдер.
3. Жаңа материалмен танысу.
- Есептеу кезінде біз әртүрлі бірліктерді пайдаланамыз. Егер бізге аздаған заттарды санау керек болса, бірліктер пайдаланылады. Бірліктермен нені санауға болады? Ондықтармен нені санайды? Жүздікпен ше? Ал егер көп затты санау керек болса, анағұрлым ірі бірліктер қолданылады. №2 жаттығу.
- Жүздіктермен санау арқылы сендер жаңа санау бірлігі - мыңдықты білдіңдер. Мыңдықтармен де бірліктер сияқты санайды.
- 1 мыңдықта қанша жүздік бар?
Сандарды оқыңдар: 1 000, 2 000, 5 000, 45 000, 800 000. Мынадай қорытынды жасалады: «Заттар көп болғанда, оларды мыңдықтармен санайды. Мыңдық - жаңа санау бірлігі. Мыңдықтармен бірліктермен санағандай санайды».
Әрі қарай тақтада оқулықтағы кестеге ұқсас кесте құрастырылады.
Тақтаға жаңа нөмірлеу кестесі ілінеді (4-сыныпқа арналған демонстрациялық материалдарға қараңыз). Осы кесте арқылы үш нөлмен аяқталатын сандарды оқуға жаттығады. Кестені жаңа сабақты бекітуге қолдануға болады. Оқушыларға сан - карточкаларды пайдаланып, кестені толтыру ұсынылады (тек мыңдар класы толтырылады, ал бірліктер класында нөлдер тұрады), жазылған сандарды дауыстап оқиды.
Балаларға жаңа материалды қайталау үшін №4 жаттығу мәтінін оңып шығу ұсынылады.
4. Өтілген материалмен жұмыс.
№5 жаттығу бірінші рет кездесіп отыр: түбірі бірдей теңдеулер жұбын жазады. Алдымен күрделі теңдеуді шешу алгоритмі қайталанады. Оларды қалай ықшамдауға болатыны анықталады. Содан соң соңғы амал мен белгісіз компонентті бөліп алады. Әрбір теңдеудің түбірін тауып, оларды салыстырады. Егер кейбір оқушылар бұл тапсырманы шешпей-ақ анықтай алатын болса, олардың пайымдауын тыңдау керек және қорытынды шығару керек. Содан соң теңдеуді шешіп, жауаптары тексеріледі.
№6 (ә) есепті әртүрлі тәсілмен шығарғаннан кейін мұғалім оқушылардың назарын есепті шығарудың 2-тәсіліне аудара алады.
1-тәсіл: 140 : 10 + 160 : 10 = 30 (бала)
2-тәсіл: (140 + 160): 10 = 30 (бала)
ә) бөлімін өз беттерінше шығаруға ұсынуға немесе үйден орындауға беруге болады.
№7 өрнектерді салыстыруды логикалық талдауға құру керек. Оқушылардың салыстыру белгілерін түсіндіре алуы маңызды. Бірінші өрнекті салыстыра отырып, оқушылар «12-2 + 12 өрнегі 12-4 өрнегінен кіші, себебі бірінші бөлімді 12-3 деп қайта құруға болады, ал егер көбейткіштердің біреуі кемісе, онда өрнектің мәні де кемиді» деп түсіндіреді және т.б.
№8 тапсырманы өз беттерінше орындап, жақшаны қойып шығады. Соңынан тексеру ұсынылады.
140 - (70 : 7 - 5) = 135 (140 - 70 : 7) - 5 = 125
(140-70): (7-5) = 35 (140 - 70): 7 - 5 = 5
12-сабақ. Мыңдар класы. Көптаңбалы сандарды оқу және жазу
Сабақтың мақсаты: жаңа санау бірлігі - мыңдықтар және көптаңбалы сандардың разрядтың құрамы туралы түсініктерін бекіту; көптаңбалы сандарды оқу және жазуға үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар мыңдар класының разрядтарын біледі, мыңдармен санауға үйренеді.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
1. Таза жазу сәті. 987 санын жазыңдар. Санда неше жүздік бар? Бұл қандай разряд? Неше ондық бар? Бұл қандай разряд? Неше бірлік бар? Бұл қандай разряд? Көрші сандарды атаңдар. Санды 1 жүздікке, 3 ондыққа кемітіңдер, 5-ке арттырыңдар.
2. «Математикалық диктант».
Құрамында:
- 5 жүздік, 2 бірлігі;
- 3 жүздік, 6 ондық, 2 бірлігі;
- 8 жүздік, 5 бірлігі;
- 8 жүздік, 7 бірлігі;
- 1 мың бірлігі;
- 9 жүздік, 5 бірлігі;
- 3 мыңдығы;
- 2 мыңдық, 5 жүздігі бар сандарды жазыңдар.
- Жазылған сандарды (үштаңбалы және төрттаңбалы) қандай екі топқа бөлуге болады?
3. Жаңа материалмен танысу.
Бірліктер, ондықтар және жүздіктер бірінші класты - бірліктер класын құрайды. Бірлік мың, ондық мың және жүздік мың - екінші класты немесе мыңдықтар класын құрайды.
Мұғалім үнді есептеулеріне ұқсас сандарды жазуды ұсынады: төрт мың бес жүз төрт, отыз бес мың, сегіз жүз мың жиырма бір. Сонымен бірге ол уақытта адамдар әлі нөлді ашқан жоқтығын ескерген жөн.
- 4504 санында неше мыңдық бар? Жүздік нешеу? Ондық ше? Санда ондықтың жоқтығы қалай белгіленген? Осы санды нөлді пайдаланбай жазып көріңдер (оқушылар бұл тапсырманы орындау мүмкін еместігіне көз жеткізулері керек).
Көптаңбалы санды оңу үшін:
а) санды кластарға бөлу (үш цифрдан оңнан солға қарай бөлінеді);
ә) кластардың атауын еске түсіру;
б) санды кластар бойынша ең үлкен кластан бастап оқу керек.
Мысалы:
572 645 - бес жүз жетпіс екі мың алты жүз қырық бес;
302 750 - үш жүз екі мың жеті жүз елу.
Көптаңбалы санды жазу үшін:
а) қандай кластар аталғаны және олардың нешеу екенін анықтау;
ә) алдымен жоғарғы бірліктер класындағы сандарды жазу;
б) сосын төменгі бірліктер класындағы сандарды жазу. Мысалы: жетпіс екі мың жиырма бес, екі жүз мың бес жүз он
бес. Мыңдықтар класын жазғаннан кейін миллиондар класы разрядтарымен жазылады.
- №1 кестеде жазылған сандарды оқыңдар.
4. Алғашқы бекіту.
- Қандай заттарды санау үшін осы сандарды пайдалануға болады? (Зауытта бөлшектерді, компьютер орындаған операцияларды, адам организміндегі жасушаларды, қалада және т.б. жерлерде тұратын адамдарды санау үшін).
№2 тапсырма бойынша (оқулықта Астана мен Алматы қаласының оқушыларының саны берілген) сандарды оқып, көрші сандарды атайды. Разрядында жүздік мыңы жоқ сандарды жазады. Кестедегі сандық деректерді пайдалануға болады.
5. Өтілген материалдармен жұмыс.
№3 - №6 тапсырмаларды мұғалім қайталау, өздік жұмысты ұйымдастыру үшін өз қалауынша қолдана алады немесе үй тапсырмасына пайдаланады.
№7. Алдымен мынадай сұрақ қою керек: «Өрнекте неше амал бар? (Өрнек 7 амалдан тұруы тиіс). Оны жазу үшін жақша қолданыла ма? Неге? Жоғарғы қатарда тек болу, екінші қатарда тек көбейту мен бөлу немесе бөлу, ал олар бірінші реті бойынша орындалады, ал төменгі қатарда тек қосу ғана.
48 : 8 : 6 + 54 : 6 + 10 : 5 • 9
13-сабақ. Көптаңбалы сандарды оқу, жазу, салыстыру
Сабақтың мақсаты: оқушыларда «класс» деген түсінікті қалыптастыру; көптаңбалы сандарды оқи және жаза білу, салыстыру дағдыларын қалыптастыру; есептеу дағдыларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар миллионға дейінгі көптаңбалы сандарды оқуға, жазуға, салыстыруға үйренеді.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау.
2. Тірек білім, білік дағдыларын белсендіру.
1. Сынақ: 5, 9, 0 цифрларын пайдалана отырып, үштаңбалы сандарды жаз (509, 590, 950, 905). Ең үлкен және ең кіші санды ата. Бұл сандар қай класқа жатады? Бірінші кластың разрядтарын атаңдар (жүздік, ондық, бірлік). Бірінші класты басқаша қалай атауға болады? (Бірліктер класы).
2. Сызба бойынша өрнектер құрастыр және олардың мәндерін тап.
- Сандардың бірінші класы қалай аталады? Екінші класс ше? Сендер қалай ойлайсыңдар, тағы кластар бар ма?
3. Жаңа материалмен танысу.
- 999 999-дан кейінгі келесі санды атаңдар.
- 1 000 000 - миллион. Миллион санын қалай жазу керек?
4. Оқулық бойынша жұмыс.
Көптаңбалы сандарды оқу тәртібімен таныстыру. №1, №2 тапсырма ұжыммен орындалады.
- Өздерің ойластырған және үйден жазып келген көптаңбалы сандарды оңыңдар.
Оқушылар альбом бетіне жазылған көптаңбалы сандарды көрсетеді, қалғандары осы сандарды оқиды.
Көптаңбалы сандарды дұрыс жазу үшін, оны жоғарғы разрядтың, жоғарғы класынан бастап сандарды ретімен жазу керек.
Әрі қарай қандай да бір көптаңбалы санды салыстыруды ұсынуға болады, содан соң көптаңбалы сандарды салыстыру алгоритмімен таныстырылады. Бірліктер класын салыстыру туралы алған білімдерін пайдаланады.
5. Алғашқы бекіту.
- 1 кластағы, 2 кластағы, 3 кластағы әрбір санда қанша бірлік бар?
478 354, 38 412, 405 000, 8 000, 478 156.
Тақтадағы кестеге алдыңғы және келесі сандарды жазыңдар.
|
b-5 |
b-4 |
b-3 |
b-2 |
b-1 |
b |
b+1 |
b + 2 |
b + 3 |
b + 4 |
b + 5 |
|
|
|
|
|
|
999 995 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 000 005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 000 999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
99 998 |
|
|
|
|
|
Берілген сабақта көптаңбалы сандарды салыстыру ережесіне ерекше көңіл бөлінеді.
Көптаңбалы сандарды салыстыруды жоғары разрядтан бастайды. Егер сандарды жазуда цифр кеп болса, яғни ол үлкен. №3 түсіндіре отырып орындалады.
|
15 980 > 9 000 |
33 000 < 101 000 |
650 000 > 65 000 |
|
55 125 < 55 352 |
489 000 < 613 478 |
999 999 < 1000 000 |
6. Өтілген материалдармен жұмыс.
№5 есептің берілуін жазу кестеде орындалады.
|
Бұйым |
1 бұйымға жұмсалған мата |
Саны |
Барлық жұмсалған мата |
|
Костюм |
? |
14 |
56 м |
|
Көйлек |
?, 1 м кем |
11 |
? м |
1) 56 : 14 = 4 (м) - 1 костюмге жұмсалған мата
2) 4 - 1 = 3 (м) - 1 көйлекке жұмсалған мата
3) 11 • 3 = 33 (м) - барлық көйлекке жұмсалған мата
№6 тапсырманы шығару үшін, әр арифметикалық амалға кері амал бар екенін еске алып және соған негіздей отырып, кері ернек құру.
Ойлаған санды х деп, ернекті жазамыз: х•7 — 27:4 + 3 = 47, онда х = 47- 3•4 + 27:7 х = 29. Есепті шығарғаннан кейін міндетті түрде тексеру керек.
№7 логикалық есептің шешуін көрнекі құралмен көрсету керек. «Егер Санат кәмпитті теңдей бөлсе, онда әркімде 8 кәмпиттен болады, сосын Санат қарындасына тағы бір кәмпит берді, онда оның 9 кәмпиті болады, ал Санатта 7 кәмпит қалады.»
14-сабақ. Көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеу
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды разрядтың қосылғыштарға жіктеуді үйрену; көптаңбалы сандарды оқу, жазу, салыстыру дағдыларын бекіту; ауызша, жазбаша есептеу дағдыларын жетілдіру; құрама есептер шығара білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар миллионға дейінгі көптаңбалы сандарды миллионға дейінгі разрядтың қосылғыштарға жіктеуді үйренеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
1. Таза жазу сәті. Дәптерлеріне көптаңбалы сандар жазу. Мұғалім көптаңбалы сандардан тұратын кез келген санды деректерді оқиды. Мұғалім «Кеп білгім келеді» рубрикасында мемлекеттердің аудандарын қарауды ұсынады. Өзін-өзі тексеру (мұғалім бұл сандарды тақтаға жазады).
Ресей 170754002 км2, Канада 99846703 км2, Қытай 95969604 км2, Америка Құрама Штаттары 93726105 км2, Бразилия 85470006 км2, Австралия 76868507 км2, Үндістан 32875908 км2, Аргентина 27609909 км2, Қазақстан 271730010 км2, Судан 250581011 км2, Алжир 238174012 км2, Конго 2345410 км2.
- Бұл сандарда мыңдық кластың қанша бірлігі бар? 339 500 санында неше жүздік бар? 407 ООО санында қанша ондық мың бар? Ал егер осы санның бір 0-ін қалдырып кетсең, қандай сан шығады?
1. Есеп:
Миллион сағат қанша жылды құрайды? Шешуі: 1 000 000 : (365 • 24) =114 (жыл) Жаңа материалмен танысу.
5 және 6 цифрын пайдалана отырып, 6 цифры бір-ақ рет кездесетін көптаңбалы сандарды жазыңдар (5556, 5565, 5655, 65).
- Бірінші сандағы 6 саны нені білдіреді? (Бірліктер). Екінші санда ше? (Ондықтар). Үшінші санда ше? (Жүздіктер). Төртінші санда ше? (Мыңдық бірлік). Цифрдың мәні неге тәуелді? (Сандағы алатын орнына). Жазбада барлығы 10 цифр пайдаланылады, ал цифрдың мәні осы цифрдың сандағы алатын орнына тәуелді. Мұндай жүйе ондық жүйе деп аталады.
Разрядтағы цифрлар аталған сан шығу үшін қанша бірлік, ондық, жүздік, бірлік мың, ондық мыңды қосу керектігін көрсетеді.
Разрядтық қосылғыштар кестесінде жазылған санды оқыңдар (278). Оны разрядтық қосылғыштардың қосындысымен ауыстырыңдар (200 + 70 + 8). Сендер бүгін көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысымен ауыстыруды үйренесіңдер. Оқулықтағы кестені қарастырыңдар. Көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысына жіктеуді түсіндіре алар ма едіңдер?
Алғашқы бекіту.
Оқулықпен жұмыс: № l жаттығудың 1-бағаны тақтаға түсіндіріле отырып жазылады, 2-бағанды өз беттерінше орындап, сосын тексереді. Содан соң оқушылар сандағы бірліктер, ондықтар, жүздіктер, бірлік мың, ондық мың және т.б. санын қалай анықтау керектігін түсіндірмеден оқиды:
• Бірліктердің жалпы санын анықтау үшін барлық санды атайды.
• Ондықтардың жалпы санын анықтау үшін ойша оң жақтан бір цифрды бөліп алады (10 санында бір нөл бар).
• Жүздіктердің жалпы санын анықтау үшін ойша оң жақтан екі цифрды бөліп алады (100 санында екі нөл бар) т.б.
- Кестені қараңдар. Ондықтың санын қалай анықтауға болады? Ондық мыңды ше? Ондық миллионды ше? №2 жаттығу ауызша орындалады.
Карточка бойынша өздік жұмыс. Үлгі бойынша кестені толтырады.
|
Сан |
Жүздік мың |
Ондық мық |
Бірлік мың |
Жүздік |
Ондық |
Бірлік |
Разрядтық қосылғыш- тардын қосындысы |
|
1789 |
|
|
1 |
7 |
8 |
9 |
1000 + 700 + 80 + 9 |
|
28568 |
|
|
|
|
|
|
|
|
128974 |
|
|
|
|
|
|
|
|
321586 |
|
|
|
|
|
|
|
Өтілген материалмен жұмыс.
- Заттың құнын қалай табуға болатынын естеріңе түсіріңдер. Санын ше? Бағасын ше?
№4 есептің шешуін орындау. №5 есептің берілуі жазу кестесінде орындалады.
|
Бұйым |
Бағасы |
Саны |
Құны |
|
Үлкен қойын дәптер |
? |
2 |
240 тг |
|
Кішкентай қойын дәптер |
?, 80 тг кем |
5 |
? тг |
1) 240 : 2 = 120 (тг) - үлкен бір қойындәптердің бағасы
2) 120 - 80 = 40 (тг) - кішкентай бір қойындәптердің бағасы
3) 40 • 5 = 200 (тг) - кішкентай қойындәптерлердің құны Теңдеудің шешуі (№6) тақтада түсіндіріле отырып орындалады. Оқушылардың назарын теңдеуді ықшамдауға аудару керек.
№7 тапсырманы өздік жұмыс үшін ұсынуға болады. Содан соң оқушылар бірін-бірі тексереді. Секунд өлшегіште уақыт белгіленеді, ең жылдам бала анықталады.
№8 есепті оқушылар тақтаның алдында орындайды. Пайымдау жоғарғы қатардағы, содан соң екінші қатардағы арифметикалық амалдарды талдаудан басталады. «Өрнектерді жазуға жақша қолданыла ма, неге?» деген сұрақ бойынша қорытынды жасалады.
(180 - 120) •4 + 350 : (400 : 80) + 210 - 4 • 40 = 360
15-сабақ. Сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдерін қалыптастыру; көптаңбалы сандардың оқу, жазу, салыстыру, разрядтың қосылғыштарға жіктеу және олардың құрамын атау туралы білімдерін бекіту; есепті шығара білу және есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдерін біледі және оларды қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант (өзіндік және бақылау жұмыстарына арналған дәптерге қара) немесе келесі түрдегі диктант:
а) Сандарды жаз: 325 648, 74 073, 300 009,18 001.
б) 37 011 разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде
в) 209 999 санынан кейінгі санды жаз.
г) Мыңдар класының 80 бірлігі, бірліктер класының 80 бірлігі бар санды жаз.
д) 87 232 санында барлығы қанша жүздік; 270 032 санында барлығы қанша ондық барын жаз.
е) 380 жүздікте қанша бірлік барын жаз.
Жаңа материалмен танысу.
Тақтада өрнектер жазулы түр:
260-60 262-200
2 600 - 600 2 600 - 2 000
260 000 - 60 000 260 000 - 200 000
Жазылған өрнектерді қара. Сен осындай есептеуді орындай аласың ба? Қандай жаңа жағдайлар пайда болды? Бұл өрнектердің мәнін қалай табуға болады? Бұл үшін не істеу керек? Сабақтың тақырыбын құрастырыңдар (сандардың нөмірленуін білу негізінде есептеу).
Бұдан әрі оқулық бойынша №3 жаттығуымен жұмыс. Балаларға №3 жаттығуды орындауды түсіндіру ұсынылады.
- Өрнектердің ұқсастығы неде және айырмашылығы неде, салыстыр? Қандай білімді қолданасың?
Алғашқы бекіту.
№3 тапсырманың б) бөлімі тақтада түсіндіріле отырып орындалады.
Оқушылар білімді қолдану кезеңінде №4 тапсырманы орындайды. Бұл белгілі түрдегі есептер, бірақ оларда оқып - үйретілетін есептеу тәсілдері бар. Осындай есептеулерде амалдарды орындау тәсілін дауыстап айту керек.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№6 есептің берілуін кестеге жазған қолайлы. Бұл есептің әртүрлі шығару тәсілдерін көрсету маңызды.
1-тәсіл: (180 + 150): 3 = 110 (к.)
2-тәсіл: 180 : 3 + 150 : 3 = 110 (к.)
Бірінші өрнектегі 180 және 150 сандарының қосындысы нені білдіреді? (Матаның жалпы санын). Қосындыны 3-ке бөлгенде не шықты? (Екі тігіншінің пішетін көйлектерінің саны).
Екінші өрнектегі 180 және 3 сандарының бөліндісі нені білдіреді? (Бірінші тігінші қанша көйлек пішкенін). Өрнектегі 150 және 3 сандарының бөліндісі нені білдіреді? (Екінші тігінші қанша көйлек пішкенін). Бөлінділерді қосқанда не шықты? (Екі тігінші бірігіп, қанша көйлек пішкендері).
Егер есеп шығаруда оқушылар қиналса, онда амалдар бойынша түсіндіріп, содан соң орындау керек.
№7 тапсырманы шығаруды өздік жұмысы ретінде ұсынуға болады, соңынан мұғалім орындалу барысын тексеруі керек.
Өздік жұмысты ұйымдастыруға арналған қосымша материал бақылау және тексеру жұмыстарына арналған тест тапсырмаларынан алынады.
16-сабақ. Масса және оның өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды массаның жаңа өлшем бірліктері - тонна және центнермен таныстыру; массаның өлшем бірліктерінің арасындағы қатынасты қойып беру және массаның өлшем бірліктерінің кестесін құрастыру; атаулы сандармен есептеуді орындау дағдыларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар масса өлшемдері кестесін құрастырады және оны өлшеу бірліктерін айналдыруда және шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау.
Ауызша есептеу.
а) Сандарды оңыңдар: 589, 45 879, 4 587 123 300, 100 258, 400 205,320 567.
Әр санда қанша мыңдық бар? Жүздік ше? Ондық ше?
ә) 23 699-дан 23 704-ке, 67 998-ден 68 006-ға, 4 089-дан 4 094-ке дейін санаңдар.
б) 4 жүздік мыңы және 5 ондық мыңы бар санды атаңдар, алдыңғы және келесі сандарды атаңдар.
в) Сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде көрсетіңдер: 67 015, 30 210, 450 904.
д) Ең үлкен төрт таңбалы сандарды атаңдар, оны ең кіші төрт таңбалы санға кемітіңдер.
Тірек білім, білік және дағдыны белсендіру.
«Есепті шығар» математикалық диктанты.
• Бір килограмм қияр а теңге тұрады. 7 кг қиярға қанша төлеу керек?
• Бір килограмм қияр а теңге тұрады, ал қызанақ одан 2 есе қымбат. Қызанақ қанша тұрады?
• Бір килограмм қияр а теңге тұрады, ал қызанақ одан 2 есе қымбат. 1 кг қияр және 1 кг қызанақ қанша тұрады?
• Қарбыздың массасы Ъ кг, ал асқабақтың массасы одан 2 кг кем. Қарбыз бен асқабақтың массасы бірге қанша?
• Пілдің массасы х кг. 5 пілдің массасы қанша болады?
Жауаптары: а • 7; а • 2; а • 2 + a; b + (b - 2); х • 5.
- Бұл есептерде сендерге қандай масса бірліктері кездесті? Қандай масса бірліктері сендерге таныс? Граммен, килограммен нені өлшеуге болады? Олардың арасындағы қатынас қандай?
Пілдің массасын қандай өлшем бірлікпен жазған қолайлы? Жиналған өнімді ше? Мысалы, үнді пілінің массасы 6 000 кг. Егер масса үлкен болса, оны ірірек өлшем бірлікпен жазған қолайлы.
Жаңа материалмен танысу.
Демонстрациялық материалдардағы кесте қарастырылады.
- Қалай ойлайсыңдар, тағы басқа массаның өлшем бірліктері бар ма? Естігендерің немесе білетіндерің бар ма?
Әрі қарай мұғалім жаңа өлшем бірліктерімен таныстырады және массаның өлшем бірліктері кестесін құрастырады. Бұл кестені оқушылар жатка білулері керек. Оқушылар топта бір-бірімен масса өлшем бірліктерінің арасындағы қатынасты айта отырып, жаднама - кесте дайындай алады.
- Пілдің массасын жазуға қандай бірліктерді пайдаланған тиімді? (Тонна). Піл тоннамен қанша тартады? «Тонна» сөзін қысқаша қалай жазуға болады? «Центнер» сөзі қысқаша қалай жазылады? 1 центнерде неше килограмм бар? Жазыңдар. Үнді пілінің массасы 6 000 кг = 60 ц = 6 т. Африка пілінің массасы 7 000 кг. Оны центнермен және тоннамен өрнектеңдер.
№1 тапсырманың ә) бөлімі шамаларды салыстыра білу дағдыларын дамытуға арналған. Атаулы сандарды өсу ретімен орналастыру керек.
Алғашқы бекіту.
№2. Көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді. Бұл тапсырманы орындау кезінде оқушылар дауыстап түсіндіру арқылы орындайды.
№3 тапсырманы естеріне сақтау арқылы құрастырады және атаулы сандармен амалдарды орындау тәсілі көрсетілген оқулықтағы жаднамаға назар аударады:
Өтілген материалдармен жұмыс.
№4 есепті шығару.
Есептің берілуін оқу, мазмұнымен жұмыс және қысқаша жазу мұғалімнің жетекшілігімен орындалады. Есепті шығару жоспарын құрғаннан кейін, өз беттерінше шығарады:
1-тәсіл:
1) Бақшашы 2 күнде барлығы қанша қызанақ жинады? «+»
2) Қанша жәшік керек болды? «:»
2-тәсіл:
1) Бірінші күні қанша жәшік керек болғанын табу. «:»
2) Екінші күні қанша жәшік керек болғанын табу. «:»
3) Барлығы қанша жәшік керек болды? «+»
|
|
1 жәшіктің массасы |
Саны |
Жалпы массасы |
|
1-күні |
20 кг, бірдей |
? |
420 кг |
|
2-күні |
? |
340 кг |
№5 есеп ұжыммен орындалады.
1) 35 - 15 = 20 (м) - бақшаның ені
2) 35 • 20 = 700 (м2) - бақшаның ауданы
Өздік жұмыс.
№6 тапсырма уақытпен орындауға арналған. Тек жарыс түрінде өткізу ғана емес, тапсырмалардың дұрыс орындалуын тексеру міндеті де көзделеді.
№8 тапсырма арқылы есептеудің тиімді тәсілдерімен танысады.
- 9-ға көбейтуді қалай орындауға болатынын ойлан. 46 са-нын 9-ға көбейтеміз. Алдымен санды 10-ға көбейтеміз, содан соң көбейтіндіден бұл санды азайтамыз: 46 • 9 = 460 - 46 = 414.
17-сабақ. Ұзындық және оның өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды жаңа ұзындық, өлшем бірлігі - километрмен таныстыру; ұзындық өлшем бірліктерінің арасындағы қатынасты қою; атаулы сандармен есептеу дағдыларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар ұзындық өлшемдері кестесін құрастырады және оны өлшеу бірліктерін айналдыруда және шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік және дағдыны белсендіру.
Математиканың диктант.
Кесіндінің 1/3 — бөлігі 9 см. Барлық кесіндіде қанша сантиметр бар? Қосаяқ денесінің ұзындығы 20 см. Бұл оның секіру ұзындығының 1/15 бөлігі. Қосаяқтың секіруінің ұзындығы нешеге тең?
Жаңа материалмен танысу.
Бұл сабақта маймыл, піл және жылан туралы мультфильмнен жыланның ұзындығын әртүрлі өлшемдермен өлшегені туралы үзінді көрсетуге болады. (Г. Остер).
- Әр өлшеген сайын жыланның ұзындығы өзгерді ме? Неге әр өлшегенде ұзындық өзгеріп отырды? (Себебі, өлшем өзгеріп отырды).
Жаппай жұмыс.
- Ұзындық бірліктерін атаңдар. Ең кіші бірлік қандай? Ең ірі бірлік қандай?
- Қалай ойлайсыңдар, үлкен қашықтықты қандай бірліктермен өлшеу тиімдірек?
Жүздік метрмен санаңдар (100 м, 200 м, 900 м). 1000 метрді үлкен қашықтықты өлшеудегі жаңа ұзындық өлшемі ретінде санау енгізілген. Оны «километр» деп атайды. Километрді өзіңе таныс ұзындық өлшемдерімен салыстырыңдар (оқулықтағы кесте бойынша жұмыс).
№1 тапсырманың ә) бөлімін орындау кезінде сандарды өсу ретімен орналастырады. Дауыстап түсіндіру арқылы орындалады.
Алғашқы бекіту.
№2-ні түсіндіре отырып орындау. Көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді.
Мәліметтерді километрмен және метрмен жазыңдар.
• Джомолунгма тауының биіктігі 8 848 м.
• Альпідегі Монблан тауының биіктігі 4 807 м.
• Жер бетіндегі ең терең үңгір Франциядағы Пьер-Сен-Мартен деп аталады. Оның тереңдігі 1 350 метрді құрайды.
• Каспий теңізінің ең терең жері - 1 025 метр.
• Қазақстанның батысынан шығысына дейін 3 000 000 метр.
Балалар жаңа білімдерін қолданулары үшін №3 тапсырма ұсынылады. Бұл есептер - белгілі түрлерден, бірақ оларды шығару үшін аталынған сандармен амалдар орындау, ұзындық өлшем бірліктерін түрлендіру қажет. Бұл тапсырманы үлгі бойынша тексеріп өз бетімен орындаған маңызды. Бұл мұғалімге материалды меңгеру деңгейін тексеруге мүмкіндік береді.
Өтілген материалмен жұмыс.
№4 тапсырмада есептеуді қалай орындағандарын түсіндіре отырып орындайды.
№6 есепті шығару және талдау мұғалімнің жетекшілігімен орындалады.
Бұл сабақта есептеуді тиімді орындау білігін қалыптастыру бойынша жұмыс жалғасады. №7 тапсырмада балаларға тиімді есептеу тәсілдерін өздері тауып және негіздеу ұсынылады. Пайымдау мысалы мынадай болуы мүмкін: 36-ны 9-ға жылдам көбейту үшін 36-ны 10-ға көбейтіп, шыңнан саннан 36-ны азайту қажет. 36 • 9 = 36 • 10 - 36.
18-сабақ. Уақыт және оның өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: оқушылардың уақыт бірліктері және олардың арасындағы қатынас туралы көзқарастарын нақтылау; атаулы сандармен амалдар орындау дағдыларын, сандарды әртүрлі өлшем бірліктермен өрнектей алу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар уақыт өлшемдері кестесін құрастырады және оны өлшеу бірліктерін айналдыруда және шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануға үйренеді.
Сабақтың, барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
1. Жаппай жұмыс.
• Үш аптада қанша күн бар?
• 2 жарым сағат қанша минутты құрайды?
• 2 сабақ қанша минутқа созылады?
• Жазғы каникул қанша аптаға созылады?
• Қайсы айда ең аз күн бар?
• Ақпан айы 29 күнге созылатын жыл қалай аталады?
• Сөйлемді толықтырыңдар: Спектакль 2 ... созылды. Айбек әжесінің үйінде 24 ... демалды.
• 1/3 ғасырда қанша сағат бар?
• 1/12 тәулікте қанша сағат бар?
• 1/3 сағатта қанша минут бар?
2. Күлкілі есептер.
а) Қосарлап жегілген үш ат сағатына 24 км жүгіріп өтті. Әр ат қанша км жүгірді?
е) Екі бала 1 сағат 40 минут дойбы ойнады. Әр бала қанша уақыт дойбы ойнады?
Жаңа материалмен танысу.
В. Дальдің «Жылнамашы қария» ертегісін оқушыларға оқып беру.
- Ертегіде қандай уақыт бірліктері туралы айтылады? Жыл деген не? Жыл мезгілдерін айтып беріңдер. Айларды рет-ретімен атаңдар. Бір айда қанша күн (тәулік) бар? Ең қысқа қай ай? Бір жылда қанша тәулік барын айтып беріңдер. 1 жылда қанша тәулік бар? 1 ғасырда қанша жыл бар? Ақпан айы 29 тәулік болған жылды кібісе жыл деп атайды.
Әртүрлі уақыт бірліктерімен өрнектелген уақытты қай кезде санау немесе уақыт аралығын салыстыру керек болатын әртүрлі жағдайлар бар. Бұл үшін уақыт бірліктерінің қатынасын білу керек. Келіңдер, уақыт кестесін құрастырайық. Уақыттың қандай ең үлкен бірліктерін білесіңдер? (Ғасыр). Бұл қанша жыл? 1 жылда қанша ай бар? 1 жылда қанша тәулік бар? 1 айда қанша тәулік бар? 1 сағатта қанша минут бар? 1 минутта қанша секунд бар? (Әңгіме барысында оқушылар уақыт бірліктерінің қатынасын дәптерлеріне жазып алады).
Жазғандарыңды оқулықта жазылғандармен салыстырыңдар.
- Уақытты өлшеуге арналған құрал қалай аталады? (Сағат, секунд өлшеуіш). Сағаттың қандай түрлерін білесіңдер? (Механикалық, электронды, құмсағат, сусағат, күнсағат).
Алғашқы бекіту.
№2. Көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді. Тапсырманы табысты орындау үшін сәйкес тақырып бойынша 4-сыныпқа арналған демонстрациялық материалды пайдалануға болады.
Өтілген материалмен жұмыс.
№4 (а) есептің шешуін ұжым болып, жан-жақты талдау арқылы орындау.
Болды - ? 3 маш. 165-тен
Жұмсалды - ? тақтай
Қалды - 196 тақтай
№4 (ә) есепті өздіктерінен орындауға беріп, соңынан талданады.
1)45•4= 180 (ш) алды
2) 180 + 270 = 450 (ш) болды
45•4 +270 = 450 (ш)
- 45 және 4 сандарының көбейтіндісі нені білдіреді? (Қанша шеге алды?) Көбейту арқылы не табылды? (Жәшікте барлығы қанша шеге болғаны).
№5 есепті сыныпта да, үйде де орындауға болады. Оқулықтағы кесте бойынша есеп құрастырып, оны шығарады.
Оқушыларға сұрақ және өрнектің сызбасы бойынша есепті шығару жоспарын құрастыруды ұсынуға болады:
1) Үш үлкен альбомда неше фотосурет бар? (□ • □ )
2) Кішкентай альбомда неше фотосурет бар? (□ - □ )
3) Неше кішкентай альбом болды? (□ : □)
№6 тапсырма бойынша кестедегі өлшемдерге ие кілемдердің ауданы табылады. Үй жұмысында жалғасын табуы мүмкін. Оқушыларға үйлерінде бар кілемдердің ауданын есептеуді ұсынуға болады.
№8 тапсырма көбейтудің тиімді тәсілімен таныстырады.
- Жазуға қараңдар. 19-ға көбейтуді қалай орындауға болады? (Санды 20-ға көбейтіп, 19-ды шыққан нәтижеден азайту керек). Бізге есептеуде көбейтудің қандай қасиеттері көмектесті? (Үлестірімділік қасиеті).
Талдау жұмысынан кейін оқушылар 1, 2-бағандарды түсіндіре отырып орындайды, ал 3-бағанды өздері орындайды.
Қосымша материал.
«Жылнамашы қария»
(ертегі)
Жылнамашы қария далаға шықты. Ол жеңін желпіп еді, құстар ұшып шыға бастады. Әр құстың өзінің ерекше аттары бар.
Жылнамашы қария жеңін бірінші рет желпіп еді - қанатты үш құс ұшып шықты. Суық түсіп, аяз қыса бастады.
Қария екінші рет желпіп қалды - екінші рет үш құс ұшып шықты. Қар еріп, далада гүлдер қылтия бастады.
Қария үшінші рет жеңін желпігенде - тағы үш күс ұшып шықты. Күн ысып, тымырсық басталды. Шаруалар қара бидайларын ора бастады.
Қария тағы да жеңін желпіп жіберді - бұл жолы да үш құс ұшып шықты. Суық жел соғып, жаңбыр бүрке бастады, жер бетін тұман жапты.
Ал құстар жай құс емес еді. Әр құстың төрттен қанаты бар. Әр қанатта жетіден қауырсын. Әр қауырсынның өз аттары бар. Қауырсынның бір жағы - аң, екінші жағы - қара. Құс қанатын бір рет қақса, жап-жарық болады, тағы бір рет қақса, қап-қараңғы болады.
В. Даль
19-сабақ. Аудан және оның өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: оқушыларда ауданның жаңа өлшем бірліктері туралы түсінік қалыптастыру; есептеу және өз бетімен жұмыс істей білу дағдыларын жетілдіру; интеллектуалдың қиындықтарды жеңе білу және өзін-өзі бағалай білуге тәрбиелеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар аудан өлшемдері кестесін құрастырады және оны өлшеу бірліктерін айналдыруда және шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік дағдыны белсендіру.
«Иә - жоқ». Математикалық диктанты. Оқушылар дәлелдемемен келіскен жағдайда «+» немесе келіспеген жағдайда «-» таңбасын қояды.
• Тіктөртбұрыштың ауданын табу үшін ұзындығын еніне көбейту керек.
• Қабырғасы 3 см болатын шаршының ауданы 12 см-ге тең.
• Қабырғалары 5 см және 6 см болатын тіктөртбұрыштың ауданы 30 см2.
• Шаршының периметрін табу үшін қабырғасының ұзындығын 4-ке көбейту керек.
• Квадрат километр - бұл қабырғасы 1 км болатын шаршы.
• Егер шаршының ауданы 25 см2 болса, онда оның қабырғаларының ұзындығы 5 см.
• Егер тіктөртбұрыштың ауданы 45 см2, ал оның ұзындығы 9 см болса, онда оның ені 5 см болады.
• Қабырғалары 1000 м шаршының периметрі 4000 м-ге тең.
Жаңа материалмен танысу.
- Аудан өлшем бірліктерін атаңдар (см2, дм2, м2). Ауданды өлшеудің осы бірліктерін барлың уақытта пайдалану тиімді ме? (Жоқ мұндай бірліктермен үлкен жазықтықты, мысалы, егіс даласының, қаланың, теңіздің ауданын, елдің ауданын өлшеу қолайсыз). Мұндай жағдайда не істеу керек? (Неғұрлым ірі өлшем бірліктерін пайдалану керек). Аудан бірліктерінің кестесін Караңдар. Сендерге белгілі немесе белгісіз бірліктерді атаңдар. Аудан бірліктерінің қатынасын естеріңде сақтаңдар.
Фигураның ауданын шаршы миллиметр, шаршы сантиметр, шаршы дециметр, шаршы метр, шаршы километрмен өлшейді. Ауыл шаруашылығында ауданды өлшеудің тағы да екі бірлігі - гектар және ар пайдаланылады. Квадрат сантиметр (кв. дециметр, кв. метр және т.б.) - бұл қабырғалары 1 см-ге (1дм-ге, 1м-ге) тең шаршы.
- Сендер ауданның қандай бірліктерін білдіңдер? Ар деген не? Қысқаша қалай жазуға болады? 1 ар нешеге тең? Гектар деген не? 1 га нешеге тең? 1 га-да неше ар бар?
Алғашқы бекіту.
№2 түсіндіріле отырып орындалады. Берілген өлшем бірліктеріне түрлендіру жүреді. Бұдан өрі өзіндік жұмыс үшін шамаларды салыстыруға тапсырма орындалады.
№5 есептің сызбасын салу тиімді.
Есепті амалдар бойынша жан-жақты түсіндіре отырып орындау керек.
1) 25 • 20 = 500 (м2) - барлық жер телімінің ауданы 500 : 2 = 250 (м2) - алма ағаштары алып жатқан аудан 500 : 4 = 125 (м2' - алмұрт ағаштары алып жатқан аудан 250 + 125 = 375 (м2) - алма және алмұрт ағаштары алып жатқан аудан
500 - 375 = 125 (м2) - жидек ағашы алып жатқан аудан №5 ә) есепті өздік жұмыс ретінде ұсыну. Алғашқы бекіту.
Ауданның өлшем бірліктерін оқып-үйренуге байланысты алгебралық материал - сандардың квадратын қайталау керек. №6 тапсырма осыған бағытталған. 10 санының және біртаңбалы сандардың квадратын естеріне түсіреді (оқулық форзацында келтірілген кестені пайдалану). Осы сияқты толық ондықтар мен 100 санының квадратын анықтаңдар.
Өтілген материалдармен жұмыс.
Балалар 2 және 3-сыныптарда диаграммамен танысқан, 4-сы-ныпта бұл жұмыс жалғасады. Бірақ та №8 тапсырманы орындамас бұрын диаграмма және оның қайда қолданылатынын еске түсіру қажет.
Балалар мұғаліммен бірге диаграмма - бұл ақпаратты көрнекі ұсыну тәсілі екенін анықтайды. Диаграмма түрінде ұсынылған ақпарат сандық мәліметтерді жақсы түсінуге және оларды өзара салыстыруға көмектеседі. Диаграммалар ақпаратты көрнекі ұсыну үшін өте пайдалы. Диаграммалар сандар негізінде жасалады. Диаграммалардың әртүрлі түрлері бар. Сабақта сәйкес тақырып бойынша демонстрациялық материалды пайдалануға болады.
Балалар 4-сыныпта жай ғана диаграммаларды оқып және сұрақтарға жауап беріп немесе сұрақтар қойып қана коймай, сондай-ақ мәліметтер бойынша есептер құрастырады. Мысалы, балалар №8 тапсырмада айырмашылықтарын салыстыруға есептер құрастыруы мүмкін.
20-сабақ. Шеңбер және дөңгелек. Радиус және диаметр
Сабақтың мақсаты: «радиус» және «диаметр» туралы түсініктерін қалыптастыру; берілген радиусы және диаметрі бойынша шеңбер сызуды үйрету; өтілген есептеу тәсілдерін бекіту; есеп шығару дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар дөңгелек пен шеңбер фигураларын - радиус және диаметрді өлшеуді біледі берілген радиусы мен диаметрі бойынша шеңбер салуға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеуді әртүрлі формада жүргізуге болады. Ауызша есептеудің мысалдарын жазу үшін, дөңгелектер мен шеңберлерді пайдаланыңыз.
3-сыныпта шеңбер ұғымымен танысты. Бұрынғы білімді еске түсіру керек:
Шеңбер - дөңгелектің шекарасы.
Дөңгелек - барлық нүктелері центрінен бірдей қашықтықта жатқан тұйықталған сызық.
О нүктесі - дөңгелектің (шеңбердің) центрі.
Жаңа материалмен танысу.
АВ - диаметр (d) - шеңбердің центрі арқылы өтетін екі нүктені қосатын кесінді.
Радиус (R) - шеңберден центрге дейін жүргізілген кесінді (қашықтық).
Топтарға шеңбер сызылған қағаздарды таратып, радиусын өлшеп, кестеге өсу реті бойынша жазуды, содан соң диаметрін өлшеп, төменге жазуды сұраңыз. Содан соң диаметрдің радиустан неше есе артық екенін айтады.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырма. Шеңбердің радиусын және диаметрін өлшейді. Миллиметрмен өрнектейді. Берілгендердің ішінен бірдей шеңберлерді табады. Радиустың артуына қарай диаметрдің қалай өзгеретінін бақылайды. Мынадай формула шығаруға болады:
d = r • 2.
№3 практикалық жұмыс дәптерге орындалады.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 тапсырма бойынша берілген сұрақтарға жауап береді.
№6 тапсырмада есеп бойынша өрнек құрастырады.
№7 тапсырмадағы сызба бойынша бос орынға берілген санды кезекпен жаза отырып, өрнектер құрастырады.
Үй тапсырмасы: Радиусы 2 см, 25 мм шеңберлер сызу.
21-сабақ. Өткенді пысықтау. №2 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: ондық. құрам негізінде есептеу тәсілдерін жинақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және сандарды оңу, жазу, салыстыру, сандардың нөмірленуі негізінде оларды жіктеу және оңып білудегі білім мен біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Бекіту сабақтары мұғалімнің қалауы бойынша ұйымдастырылады. Білім, білік және дағдыларды игеру деңгейін бекіту, тексеру және түзету мақсатында оқулықтағы, есептер мен жаттығулар жинағы, бақылау және өзіндік жұмысқа арналған дәптерлердегі материалдарды пайдалан.
Сабақтың барысы
Берілген сабақтың құрылымын жасаудың мүмкін нұсқаларының біреуі мынадай болады. Сабақтың басында балалар бақылау және тексеруге арналған жұмыс дәптерінен өзіндік жұмыс орындайды. Аяқтағаннан кейін үлгі бойынша тексеру жүргізіледі, балалар өз бетімен қателерін айқындайды. Бұдан кейін түзетулер үшін қателермен жұмыс жасауға арналған материалдардан (бақылау жұмысы дәптерінде олар жұмыстың негізгі мәтінінен кейін берілген) балалар қате жіберген тапсырмаларына ұқсас тапсырмаларды орындайды. №1,2, 5, 7 сабақтардың материалдарында ұқсас тапсырмалар бар. Мұғалім қатесіз орындағандар үшін оқулықтың немесе есептер мен жаттығулар жинағы тапсырмалары бойынша жұмыс ұйымдастырады.
№9 тапсырманы орындауға нұсқау.
Анасы дөңгелек тәтті нан пісіріп, үлкен пышақпен ұзына бойына үш рет кесті, сонда 6 бөлік тәтті нан шықты. Оқушылар 6 рет кесті деп шатастыруы мүмкін, ондай жағдайда сурет (дөңгелек) арқылы көрсету керек. Егер төрт тілік жасаса, 8 бөлік шығады.
Анасы параллель түзулермен тіліктер жасай ма немесе центрі арқылы тіліктер жасай ма анықтап алу керек. Есептің шешуі осыған байланысты. Жекелей немесе топта практикалық жұмыс ұйымдастыру керек. Әр топқа тәтті нанды әртүрлі тәсілмен кесуді тапсырыңыз (параллель сызықтар бойымен және центрі арқылы). Шешулерін салыстыру.
Кесу мөлшерін арттырып, есепті әрі қарай күрделендіруге болады. Тілік сандарының артуы мен пайда болған бөліктердің арасындағы заңдылықты бақылау керек.
№10 тапсырмадағы ізденуді жеңілдету үшін, алдымен барлық кішкентай үшбұрыштарды жазып алу керек. Содан соң осындай екі үшбұрыштан, одан кейін үш үшбұрыштан тұратын үшбұрыштарды санайды. Сондай-ақ ең үлкен үшбұрышты санауды да ұмытпау керек.
22-сабақ. Білімдерін тексеру
Сабақтың мақсаты: сандардың нөмірленуі және шамаларды айналдыруға негізделген көптаңбалы сандарды қосу мен азайтуды орындау білігін бақылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөмірлеуге және шамаларды өрнектеуге негізделген көптаңбалы сандарды қосу мен азайтуды орындау білігін бақылауды жүзеге асырады.
Оқушылар бақылау және тексеру жұмысы дәптерінен нұсқалар бойынша №1 бақылау жұмысын орындайды.
23,24-сабақтар. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: сандардың құралу тәсілдерін қорытындылау; оларды салыстыру; білім дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды, білім мен біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Сабақ орындалған бақылау жұмысын талдаудан басталады. Осы уақытқа дейін оқушылар не үйренгені, қандай тапсырмаларды орындауға қиналатыны анықталады. Білім, білік, дағдыларын түзетуге арналған бағдарлама белгіленіп, жаттығулар жинағы мен тексеру жұмыстары дәптерлері арқылы жүзеге асырылады.
Осы сабақта оқушылар алғаш рет «Абайла!» шартты белгісімен танысады. №5 тапсырма осы шартты белгімен берілген. Оқушылар тура емес тендіктерді табуға үйренеді.
Жұмыстың киын түрлерінің бірі - есепке теңдеу құрастыру (№7а). Ол үшін оқулықтағы сызбаны пайдалану керек.
Шешуі мен берілуін былай жазуға болады:
х кг картоп қалды.
600 кг - 1-күні сатылды.
600 : 2 - 2-күні сатылды. Барлығы - 2 т картоп.
Теңдеу: 600 + 600 : 2 + х= 2 000
Әрі қарай күрделі теңдеулерді шешу алгоритмін естеріне түсіріп, теңдеудің түбірін табады. Тексеріп, жауабын жазады.
№8 тапсырманы орындамас бұрын «радиус», «диаметр» түсініктерін қайталағандары жөн. Мұндай сызбаларды салуды орындау ретімен таныстырыңыз. Мысалы:
1. Шеңбердің диаметрі еніне тең (өйткені шеңбер тіктөртбұрыштың ішінде) немесе тіктөртбұрыштың ұзындығының жартысына тең (өйткені екі шеңбер сыйып түр). Тіктөртбұрыштың ұзындығы 6 см, демек, диаметрі 3 см.
2. Радиусты есептейміз. Диаметрді (тіктөртбұрыштың ені) екіге бөлеміз. 30 мм : 2 = 15 мм.
3. Бірінші шеңбердің центрін O1 нүктесімен белгілейміз. Есептелген радиуспен шеңбер сызамыз.
4. Бірінші шеңбердің центрімен бір сызықта жатқан екінші шеңбердің центрі - 02 нүктесін табамыз.
5. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын - кесінділерді олар шеңбермен жанасатындай жүргіземіз.
№13 тапсырмаға нұсқау.
Есепті көрнекі түрде бейнелеп көрсеткен дұрыс.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Былай пайымдауға болады: екі сан аламыз, ол есептің шартын қанағаттандыруы тиіс. Яғни 2 есе артық және 10-ға артық (өйткені 10 л құйып алынды), 10 санын азайтқаннан кейін (құйып алғаннан кейін) 3 есе артық және 0-ден артық (өйткені ыдыста қалған сүт айтылады) шартын қанағаттандыратындай екі сан болуы керек.
1-байкау - 10 мен 20 саны келмейді; 2-байқау - 20 мен 40 саны 20 - 10 = 10; 40 - 10 = 30; 30 : 10 = 3, яғни есептің шарты толық орындалып тұр.
25-сабақ. Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен ауызша есептеуді орындауға үйрету; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар ондық құрам негізінде көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі.
Тірек білімдерін жетілдіру.
Таза жазу минуты.
- 23 мың, 6 бірлікті жаз. Оны 4 бірлікке арттыр. Нәтижесін жаз. Алдыңғы санды жаз. Оны 100 мыңға арттыр. Оны 0-ге көбейт.
Математикалық диктант.
1. 75 пен 2 сандарының көбейтіндісі.
2. Мен бір сан ойладым, оны 2 есе арттырғанда, 500 саны шықты. Қандай сан ойладық?
3. 780 мен 3 сандарының бөліндісінің мәні нешеге тең?
4. 230-ды 10 есе арттыр.
5. 230-ды 10-ға арттыр.
6. 70001 санынан l-і кем санды жаз.
7. 450-ді 5 есе кеміт.
8. 450-ді 5-ке кеміт.
9. Бірінші қосылғыш 270, екінші қосылғыш 330. Қосындының мәні нешеге тең?
10. Мен бір сан ойладым, одан 700-ді кеміткенде 1000 саны шықты. Мен қандай сан ойладым?
Тақтадағы жазуларды салыстырып, сабақтың тақырыбын анықтату.
142 + 82 29 000 + 56 000
410 - 56 59 000 - 23 000
Тақырып: Көптаңбалы сандарды қосу және азайту. Жаңа материал мен танысу.
Жаңа сабақты №1 (1-катар) тапсырма бойынша түсіндіруге болады. Разрядтар бойынша сандары бар қиықшаны түсіндіру кезінде қолданған дұрыс. Қиықшаларды бірінің үстіне бірін қойып, оқушылар жауапты алады.
1-қатар бойынша оқушылар есептеудің қалай орындалатынын түсіндіреді. 2-катар разрядтан өту жүзеге асырылады. Сандар нөлдермен аяқталатын болғандықтан, мыңдардың санын анықтаймыз және белгілі есептеу тәсілдерін орындаймыз. Оқушылар есептеуді қалай орындау керектігін түсіндіреді. Бір немесе бірнеше нөлдермен аяқталатын көптаңбалы сандарды қосу және азайту үшін мыңдықтар мен жүздіктерді қосу немесе азайту керек, нәтижесін оқып, нөлдерді қосып жазады. Мысалы:
48 000 + 5 000 = 48 мыңд. + 5 мыңд. = 53 мыңд. = 53 000;
53 000 - 5 000 = 53 мыңд. - 5 мыңд. = 48 мыңд. = 48 000
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырманы уақытпен орындайды, соңынан қалай орындағандарын түсіндіреді.
Өтілген материал бойынша жұмыс.
Өздік жұмыс үшін №6 тапсырма ұсынылады.
№8 есеп сыныпта орындалады. Оқулықтағы жолдың сызбасына қарайды.
а) Ауылдан көпірге дейін неше жол бар? (4). Көпірден қалаға дейін неше жол бар? (5).
ә) Ауылдан қалаға дейін көпір арқылы жүрсек, неше тәсілмен жетуге болады?
Бұл сұраққа жауап беру үшін мүмкіндіктер бұтағын толтыруды ұсынуға болады. Жолдарды олардың түсі бойынша бас әріптермен белгілейміз.
Ауылдан көпірге дейін жолдардың бірімен баруға болады:
|
Қ (қоңыр) |
Ж (жасыл) |
К (көк) |
Қ (қызыл) |
Көпірден қалаға дейін бес жолдың кез келгенімен баруға болады:
|
К (қоңыр) |
Ж (жасыл) |
К (көк) |
Қ (қызыл) |
К (күлгін) |
Төрт жолдың әрқайсысынан бес жолға бағдарша жүргізуге болады. Жиырма нұсқасы шығады. 4 • 5 = 20 (тәсіл)
26-сабақ. Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың ауызша есептеу тәсілдерін орындауға үйрету; есептеу тәсілдерін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар ондық құрам негізінде көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін жетілдіру.
1. Бірінші бағанның заңдылығын анықта, осы ереже бойынша өрнек құрастыр және олардың мәнін тап, оларды өсу ретімен орналастыр. Жұппен жұмыс жасау.
а) 8- 3 ә) 5 + 2 б) 7 - 3
80 - 30
800 - 300
8000 - 3000
80000 - 30000
2. №1 ауызша орындау (өрнекті ата және оның мәнін тап).
Жана тақырыппен танысу.
- Біз бүгін сабақта зерттеушілер боламыз. Біз өзіміз жаңа есептеу тәсілдерін ашамыз. Бұл үшін бізге өте ұқыпты және ыждағатты бөлу қажет. Әрбір бағандағы өрнектерге қара. Олардың ұқсастығы және айырмашылығы неде? Сен үшінші жолдағы өрнектердің мәнін қалай табуды түсіндіре аласың ба?
32 + 7= 31-8 =
320+70= 310-80 =
32 000 + 7 000= 310 000-80 000 =
Бұдан әрі тәсілдің өзін нақтылау үшін №2 тапсырма толық түсіндірумен орындалады. 4-бағандағы есептеуді түсіндіруге (разряд арқылы өту) ерекше көңіл бөлу қажет.Түсіндіру келесі түрде құрылуы мүмкін: 76 100 - 400. 76 100 саны - бұл 761 жүздік, 400 саны - бұл 4 жүздік. Былай есептеген ыңғайлы: 761 жүздік -- 4 жүздік = 757 жүздік немесе 75 700.
Алғашқы бекіту №3 жаттығуда берілген материалмен орындалады. Қызықты математикалық диктантты ұсынуға болады.
Математикалық диктант.
Толық (нөлден тұратын) төрттаңбалы санды ойла.
1. Ойлаған санды жаз.
2. Ойлаған санға 100 000-ды қос. Нәтижесін жаз.
3. Алынған санды 20 000-ға кеміт. Нәтижесін жаз.
4. Алынған саннан 30 000-ды азайт. Нәтижесін жаз.
5. Алынған санды 1 000-ға арттыр. Нәтижесін
6. Алынған саннан 10 000-ды азайт. Нәтижесін жаз.
7. Алынған санға 5 000-ды қос. Нәтижесін жаз.
8. Алынған саннан 40 000-ды азайт. Нәтижесін жаз.
9. Алынған саннан 6 000-ды азайт. Нәтижесін жаз.
10. Сіз ойлаған сан шығуы қажет.
Бұрын өтілген материалмен жұмыс мұғалімнің қалауы бойынша құрылады.
27-сабақ. Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптақбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмімен таныстыру; көптаңбалы сандарды қосу және азайту, есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін жетілдіру.
Математикалық диктант.
1. 46 000 және 2 000 сандарының қосындысын тап.
2. Егер 230 000 санынан 20 000-ды азайтса, қанша шығатынын жаз.
3. 3 700 санын 30-ға арттыр.
4. 555 000 санынан 5 000-ды азайт.
5. 40 000 санына 14 000-ды қос.
6. 77 000 санынан 30 000-ды азайт.
7. Азайғыш 26 000, азайтқыш 1 000, осы сандардың айырмасын жаз.
8. Бірінші қосылғыш 52 000, екінші қосылғыш 8 000, осы сандардың қосындысын жаз.
9. 33 000 және 67 000 сандарының қосындысы неге тең?
10. Егер 64 000 санынан 32 000-ды азайтса, қанша қалады?
Жаңа материалмен танысу.
- Бүгінгі жаңа сабақты өздерің оқып-үйренесіңдер. Алдымен үштаңбалы сандарды қалай қосып, азайтуды естеріңе түсіріңдер. Оқушылар баған түрінде үштаңбалы сандарды қосу, азайтуды тақтада түсіндіре отырып орындайды: 468 + 299; 876 - 458.
Енді тапсырманы қиындатып көрейік:
4 468 + 5 289; 7 876-2 458.
Тағы қиындатамыз: 204 468 + 145 289; 257 876 - 122 458. Оқушылар тақтада орындай отырып, түсіндіреді.
- Көптаңбалы сандарды баған түрінде есептеу кезінде жазудың қандай ережелері бар?
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу үшін:
1) сандарды бірінің астына бірін баған түрінде жазады (бірліктерді бірліктердің, ондықтарды ондықтардың, жүздіктерді жүздіктердің астына);
2) кіші разрядтан бастап, сандарды қосып, нәтижені сызықтың астына жазады;
3) егер қосу кезінде үлкен разряд бірліктері шықса, оларды келесі разрядтың бірліктеріне қосады.
4) Оқулықтағы №1 жаттығудың түсіндірмесіне қарайды.
- Тапсырманы орындау кезінде сендер дұрыс тұжырымдадыңдар ма?
Бірнеше рет басқа бір разрядтан бірліктер «қарызға алу» жағдайы ерекше қаралады.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырма жан-жақты талқылана отырып, түсіндіріледі.
Өтілген материал бойынша істелетін жұмыс.
№3 (а) тапсырмада оқушылар қысқаша жазылуы бойынша есеп құрастырады.
2 400 хат
«Пошташыға үш күнде 2400 хат келді. Бірінші күні ол 800 хат, ал екінші күні 1000 хат алды. Үшінші күні әрқайсысында 100 хаттан бірнеше бума хат алды. Үшінші күні ол неше бума хат алды?» Шешу жоспарын ұжым болып құрастырып, ал шығарылуын оқушылар өздері орындаса да болады.
1) Пошташы 2 күнде неше хат алды? 1 000 + 800 = 1 800 (х)
2) Пошташы үшінші күні неше хат алды? 2400 - 1800 = 600 (х)
3) Пошташы үшінші күні хаттары бар неше бума алды? 600 : 100 = 6 (б.)
ә) Сызба бойынша есеп құрастыруға мұғалім тақырып ұсына алады. Мысалы, сәлемдеме мен бандерольдің құны.
№5 (1, 2-баған) тапсырманы оқушылар өздері орындап, артынан тексеріледі.
28-сабақ. Қосу және азайту. Есептеудің тиімді тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың тиімді тәсілдерімен таныстыру; көптаңбалы сандарды жазбаша қосу және азайтуды орындау дағдыларын бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру; атаулы сандармен амалдар орындай алу.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың тәсілдерін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін жетілдіру.
№1. Көрші сандарды ата. Олардың әрқайсысына 1000-нан қос.
|
999 |
9 999 |
99 999 |
999 999 |
|
1 999 |
199 |
999 199 |
111 999 |
Тиімді тәсілмен есепте (орындалу тәсілін бағдаршаммен көрсетіңдер).
- Неге сендер есептеудің мұндай тәсілін таңдадыңдар? Мұндай есептеу тәсілі тиімді тәсіл деп аталады, өйткені күрделі өрнектердің шешуін орындауда мейлінше аз уақыт жұмсауға мүмкіндік береді.
Жаңа материалмен танысу. 55 000 + 128 000 + 45 000
- Үш қосылғыштан тұратын қосуды орында, қалай тиімді орындауға болатынын түсіндір. Қосудың қандай қасиетін пайдаландың? (Терімділік қасиеті).
Есептеудің мұндай тәсілі тиімді деп аталатыны еске түсіріледі, өйткені күрделі өрнектерді аз уақыт жұмсап орындауға мүмкіндік береді. Оқушылар қосудың терімділік қасиетін қолданғандарын айтады. Тиімді есептеудің тағы бір тәсілі бар. Ол - сандарды дөңгелектеу тәсілі.
Бұл сабақта сандарды дөңгелектеу тәсілімен танысады.
870 023 + 9 999 өрнегі баған түрінде шығарылады. Содан соң бұл өрнекті орындаудың тағы бір тәсілі көрсетіледі.
870 023 + 9 999 = 870 023 + 10 000 - 1 = 880 023 - 1 = 880 022
- Қай тәсіл тиімді?
Алғашқы бекіту жұмыстары.
№2. Үш қосылғыштан тұратын қосуды орындап, қалай тиімді орындауға болатынын айтады, толың түсіндіреді.
Өтілген материалмен жұмыс.
№3 тапсырмада атаулы сандарды қосудың екі тәсілі көрсетілген. Кесте бойынша 2 тәсілмен танысады.
Тапсырманың ә) бөлімін түсіндіре отырып орындауды ұсыну. №4 (а) әртүрлі тәсілмен шығарылады:
1-тәсіл: 50 • 3 + 100 • 3 = 450 (тг)
2-тәсіл. (50 + 100) • 3 = 450 (тг)
- Шешудің қай тәсілі тиімді болып табылады? Неге?
№6, 7 тапсырманың ә) бөлімдері күрделірек, оларды сыныпта орындау керек, а) бөлімін үй жұмысы ретінде беруге болады.
№8 топтың жұмыс үшін ұсынылады.
Қайық жағаға жету үшін 4 көбейтіндіні қосып, 60 санын шығарып алу керек.
Алдымен өрнектің мәнін тиімді тәсілмен табу, содан соң 4 көбейтіндінің қосындысының мәні 60-қа тең болатындай таңдап алу.
9-2 + 4- 3 + 0- 3+10-3 = 60
Үй тапсырмасы: №6 (а), 7 (а). Шығармашылың деңгей: өріпті теңсіздіктер құрастыру.
29-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандардың өтілген есептеу тәсілдерін бекіту; оқып-үйренген тәсілдерді меңгеру деңгейін анықтау және түзетулер жүргізу.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды қосу және азайту алгоритмін қолдануды үйренеді.
Сабақ мұғалімнің қалауы бойынша құрылады. Оқулық материалдары есептеу тәсілдерінің (ауызша және жазбаша қосу және азайту) барлық бұрынғы өтілген түрлерін қайталайды. Бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптердің тест тапсырмаларын пайдаланыңыз.
№9 тапсырмаға нұсқау.
Шешу үшін мынадай амалдарды орындау керек: 24- 2- 3-18 =1 (адам)
Басқа сұрақтар қоюға да болады. Неше адам сурет салумен айналысады, бассейнге барады? Неше адам үйірмеге қатысады?
30-сабақ. Ауызша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдерін калыптастыру; есептеу тәсілдерін және есеп шығару дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандары көбейту мен бөлудің ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
- Тақтадағы жазуға талдау жасаңдар. Бұл өрнектерді қандай екі топқа бөлуге болады? Өрнектерді екі бағанға бөліп жазыңдар. Сабақтың тақырыбын анықтаңдар.
25 • 5 213 100 • 2 369 333 : 3
75 : 5 244 222 : 2 78 : 6
- Қандай өрнектерді шешу қиындық тудырады? Екінші бағандағы жазылған өрнектердің шығарылуын бүгінгі сабақта орындаймыз.
- Сабақтың тақырыбын жақсы меңгеру үшін бізге қандай білім керек? (Көбейту мен бөлудің қасиеттері және көбейту кестесі. Көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктей алу).
Сандарды жатқа баған бойынша жазып, разрядтық сылғыштарға жіктейді.
• 150 мың 23
• 80 мың 120
• 65 мың 123
• 92 млн. 235 мың 140
• 4 млн 102 мың 8
• 708 мың 15
Кестеден тыс көбейту және бөлу дағдыларын қайталау үшін «Компьютер» дидактикалық ойыны ұйымдастырылады.
№1 ауызша орындалады.
- Көбейтудің қандай заңын еске түсірдік? (Көбейтудің үлестірімділік заңы).
Жаңа материалмен танысу.
- Сабақ алғаш басталғанда жазған көбейтуге берілген өрнекке караңдар. Бұл өрнектің мәнін қалай табуға болады? (Оқушылардың ұсыныстарын тыңдау). Өрнектің мәнін табу үшін көбейтудің қандай қасиетін пайдалану керек?
213 100 санын 2-ге қалай көбейту керек екенін түсіндір.
(200 000 + 10 000 + 3 000 + 100) • 2 = 400 000 + 20 000 + 6 000 + + 200 = 426 200
Көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейту үшін:
1) көптаңбалы көбейткішті разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде жазу;
2) қосындыны санға көбейту ережесін пайдаланып, разрядтық қосылғыштарды біртаңбалы көбейткішке көбейту;
3) алынған нәтижелерді қосу.
Өздерінің талдауларын оқулықтағы №2 (а) тапсырмадағы түсіндірмемен салыстырады. Мысалдың қалай шығарылғанын түсіндіреді. Көбейтуді орындайды.
22 341 • 2 = 44 682; 123 200 • 3 = 369 600; 111 202 • 4 = 444 808
№2 (ә) тапсырмадағы бөлуге берілген мысалдың қалай орындалатынын түсіндір. Қандай ережені еске түсіру керек? (Қосындыны санға бөлу). Біз жоғарыда құрастырған алгоритм қалай өзгереді? Бөлуді орындаңдар.
- Сабақтың басында жазылған мысалды енді шығара аласыңдар ма? Оларды шығарыңдар (тақтада түсіндіріле отырып орындалады).
№3 тапсырмадағы сандарға назарларын аудару. Бұл мысалдарды шығару үшін қалай пайымдау керек? (Нөлмен аяқталатын сандардың көбейтіндісін табу үшін, нөлдерін алып, шыққан санды көбейтіп, алынған нөлдерді көбейтіндінің мәніне оң жаққа жазу керек). Оқушылар бұл тапсырманың бір қатарын түсіндіре отырып орындайды.
Бөлу кезінде қалай пайымдайсыңдар? 14 000 : 7 түріндегі мысалды шығару үшін:
1) Бөлінгішті мыңдық түрінде көрсету: 14 000 = 14 мыңд.
2) Екітаңбалы санды біртаңбалы санға кестелік көбейту тәсілі сияқты орындау: 14 мыңд. : 7 = 2 мыңд.
3) Мыңдықты бірлікке айналдыру: 2 мыңд. = 2 000 кг.
№3 ә) тапсырманың 1-баганының орындалуын түсіндіре отырып тақтада орындау. Алғашқы бекіту.
№3 тапсырманың қалған мысалдарын өздік жұмыс ретінде орындауға болады.
Өтілген материалмен жұмыс.
Бөлудің жазбаша тәсілін меңгертуге дайындық ретінде сабаққа бөліндінің мәні мен қалдықты табуға тапсырмалар орындатқан дұрыс.
|
Бөлінгіш |
570 |
290 |
600 |
450 |
350 |
|
Бөлгіш |
70 |
90 |
90 |
40 |
40 |
|
Бөліндінің мәні |
|
|
|
|
|
|
Қалдық |
|
|
|
|
|
№4 а) есепті талдау кезінде сызбасы салынады. 500 000 + 700 + 700 = 501 400 (м)
№5 а) жаттығуды орындауда шешудің әртүрлі нұсқалары болжанады. Оқушылар алдымен тіктөртбұрыштың барлың ауданын табады: 10 • 2 = 20 (см2). Тіктөртбұрыш 4 см х 5см, 2 см х 10 см, 1 см х 20 см болуы мүмкін.
№5 ә) тапсырманы өздіктерінен орындайды. 500 -5 = 2 500 (мм2) = 25 (см2) - шаршының ауданы. Мұндай жағдайда шаршының қабырғасы 5 сантиметрге тең.
Өздік жұмыс.
№4 (ә) тапсырмада берілген сызба бойынша есеп құрастыруды оқушылар өз беттерінше орындай алады.
№6 тапсырманың 1-ші және 2-бағанын нұсқа бойынша шығару.
№8 тапсырмада бос орындарға сан қояды. Ұжым болып орындаған дұрыс.
31-сабақ. Ауызша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлуді орындау дағдыларын калыптастыру; көптаңбалы сандарды көбейтудің өтілген ауызша тәсілдерін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптанбалы сандары көбейту мен бөлудің ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін жетілдіру.
Ауызша есептеу ауызша көбейтудің өтілген тәсілдерін қайталауға арналған кез келген жаттығулардан тұрады. Мысалы, кесте толтыру.
|
с |
1 150 |
3 212 |
2 106 |
3 012 |
95 |
105 |
|
2-с |
|
|
|
|
|
|
Жаңа материалмен танысу.
Әрі қарай мынадай түрдегі өрнектер ұсынылады:
|
50•80 |
500•80 |
50 • 800 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
4 000 : 20 |
20 000 : 40 |
12 000 : 300 |
25 000 : 500 |
||
Оқушылар мұндай мысалдар шығармағандарын біледі. Осындай мысалдарды орындаудың алгоритмін шығарып алуды ұсынып көріңіз. Мүмкін бірдей мөлшердегі нөлдерді алып тастау тәсілін айтатындар оқушылардың арасынан шығып қалуы мүмкін.
Осындай тәсілден басқа №2, 3 тапсырмада көрсетілгендей тағы бір тәсілді қарастыруға болады. Есептеудің қалай орындалғанын түсіндіреді.
Алғашқы бекіту.
Оқушылар №2 тапсырманың 2-3-бағандарын шығарады. Міндетті түрде дауыстап түсіндірулері керек. Жауаптарды дауыстап, тізбек бойынша оңуға немесе тақтаға жазуға болады.
Жаңа материалмен таныстыру.
№4 тапсырманы бұрынғы өткен материалдарды еске түсіру үшін өз қалауыңыз бойынша пайдаланыңыз. №6 тапсырмадағы ауданның өлшем бірлігін өрнектеуде ауданның өлшем бірліктерінің кестесіне жүгінуге болады, өйткені бұл - шамалардың өлшем бірліктерінің арақатынасының ең қиын түрі.
Үй тапсырмасы: №2, (4, 5-баған), №3 (3, 4-баған).
32-сабақ. Жазбаша көбейту мен бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы санды біртаңбалы санға (разрядтан аттап өту арқылы) көбейту және бөлудің жазбаша тәсілдерімен таныстыру; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру. №1 тапсырма ауызша есептеуге арналған.
«Есептегіш машина» ойыны ұйымдастырылды. Берілген программа бойынша амалдарды орындайды.
Жаңа материалмен танысу.
- Өрнектерді қара. Сіз олардың мәнін таба аласыз ба? Қай өрнектер бұрын оқып білгендеріңнен ерекшеленеді?
- Бізге қай өрнектерді орындау қиын? Біз әлі нені оқымадық? (Көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлу).
- Сен қалай ойлайсың, үштаңбалы және көптаңбалы сандарды көбейту және бөлу алгоритмдері ұқсас па? (Иә). Баған бойынша үштаңбалы сандарды көбейту және бөлуді түсіндіруімен орында.
- Көптаңбалы сандарды көбейту алгоритмін қарастыр, №2 (а) жаттығу. Барлығы түсінікті ме?
Балаларға көптаңбалы сандарды бөлу қиындық тудырады, сондықтан бірінші сабақтан бастап талданып жинақталған бөлудің алгоритміне назар аудару қажет.
- Бөлуді қайсы разрядтан бастайды? Бөліндіде қанша цифр болатынын қалай анықтауға болады?
1-ші қадам. Бірінші толымсыз бөлінгішті ерекшелейміз.
2-ші қадам. Бөліндінің жазылуындағы цифрлардың санын анықтаймыз.
3-ші кадам. Бөлу арқылы бөліндіге цифр табамыз.
4-ші қадам. Көбейтеміз, қаншаға бөлетінін білеміз.
5-ші қадам. Азайтамыз, қалдықты табамыз.
6-ші қадам. Қалдықты бөлгішпен салыстырамыз.
7-ші қадам. Келесі разрядтың цифрын аламыз. Соңғы разрядтың цифрына дейін бөлуді орындаймыз.
№2 (ә) тапсырма бойынша жазбаша бөлудің алгоритмін қарастырады.
Алғашқы бекіту.
№3 (1,2-баған) тапсырманы тақтада түсіндіре отырып орындайды.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№5 есеп сыныпта жан-жақты талданады.
- Кестеге караңдар. Дүкенде бірінші және екінші күні неше алма сатқанын білуге бола ма? (Жоқ, өйткені 1-жәшіктің массасы белгісіз). 1 жәшіктің массасын білуге бола ма? Ол үшін қандай мәліметтер керек? (Жалпы массаны білу керек, ол есептің берілуінде бар және жәшіктің жалпы санын білу керек.) Есептің берілуінде жәшіктің жалпы санын табу үшін қажетті деректер бар ма?
1) 8 + 12 = 20 (ж.) - барлығы
2) 300 : 20 = 15 (кг) - 1 жәшіктің массасы
3) 15 • 8 = 120 (кг) - 1-күні сатылды
4) 15 • 12 = 180 (кг) немесе 300 - 120 = 180 (кг) - 2-күні сатылды.
Есептің берілуін (ә) кесте бойынша оқушылар ұжым болып құрастырады және мұғалімнің жетекшілігімен шығарады.
№4 теңдеуді оқушылар өз бетінше шешіп, соңынан тексеріледі. Бір бағанды ғана шешуге болады немесе нұсқа бойынша орындатуға болады.
№7 тапсырма - жеке практикалық жұмыс. Оқушылардың шешкен әртүрлі нұсқасын көрсетуге болады.
33-сабақ. Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлу тәсілдерімен таныстыру (бір рет разрядтан аттау арқылы); көптаңбалы сандармен есептер шығара алуларын дамыту; ұқыптылыққа, тиянақтылыққа тәрбиелеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар көп таңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білімдерін белсендіру.
Бақылау жұмысы және тексеруге арналған дәптерден математикалық диктант орындатуға болады.
- Берілген өрнектерден көптаңбалы санға біртаңбалы санды көбейтетін өрнектерді тап:
|
2•3 |
215•0 |
213 • 10 |
|
23•3 |
2 345 • 2 |
2130 • 3 |
|
213•3 |
3 • 2 543 |
213•9 |
|
203•3 |
23•10 |
216•6 |
- Қандай өрнектердің мәнін таба аласың? Қай жерде көбейтуді бөлумен ауыстыруға болады және көбейтіндіні тап. 23 • 3 көбейтіндісінің мәнін басқаша қалай табуға болатынын түсіндір. Мұндай тапсырманы орындау барысында оқушылар көбейтіндіні қосумен алмастырып, көбейтудің үлестірімділік заңына сүйене отырып, санды 0, 1, 10-ға көбейту ережесін қолдана отырып таба алады.
Жаңа материалмен танысу.
Өткен сабақта көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейту алгоритмін құрастырған болатын. Енді 2 342 • 2 түріндегі көбейтумен танысады. 2 345 • 2 жағдайда қалай көбейтуге болатыны сұралады. Бұл тәсілдің қалай орындалатынын №1 тапсырмада берілген есептеу арқылы түсіндіреді. Өткен сабақта үйренген көбейту алгоритмінен қандай айырмашылығы барын айтады.
Алғашқы бекіту.
№2 тақтада толық түсіндіріледі.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№4 есеп. Текшенің қабырғаларын таңдау тәсілімен табады (Мыс: 8 м2,27 м2,64 м2,125 м2).
- Біртаңбалы сандардың куб мәндерін есіңе түсір.
Балалар тапсырманы орындап болғаннан кейін, оқулық мұқабасындағы (форзац) кестені ашып, жауаптарын тексереді.
№5 (а) есеп.
а) 1-тәсіл: (48 + 26): 2 = 37 (жұп) 2-тәсіл: 48 : 2 + 26 : 2 = 37 (жұп)
• 48 + 26 амалын орындап, бірінші өрнектен нені таптық? (Барлығы неше бала?) Нәтижені 2-ге бөліп, нені білдік? (Жұптың санын).
• 48 : 2 амалын орындап, бірінші өрнектен нені білдік? 26 : 2 амалын орындап, нені білдік? Қосу арқылы нені анықтадық? Қай тәсіл тиімді?
Егер оқушылар өрнек құрастыруда қиналатын болса, амалдар бойынша шығаруға рұқсат беріледі.
№6 тапсырмада атаулы сандармен амалдар орындайды, 1, 2-бағандары шығарылады.
Өздік жұмыс.
№7 тапсырманы уақытқа шешу, жарыс ұйымдастыру.
№8 тапсырманы уақытпен шығаруды ұсыныңыз.
Шешуі: 5•5 + 5 = 30 6•6-6 = 30 3•3•3 + 3 = 30
34-сабақ. Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды біртаңбалы сандарға көбейту бөлудің жазбаша тәсілдерімен таныстыру (разрядтан бірнеше рет аттап өту арқылы); есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: Оқушылар разрядтан бірнеше рет аттап өту арқылы көптаңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақ 33-сабаққа ұқсас құрылады. Есептеудің жаңа жағдайын, яғни жаңа білімді «ашу» үшін, алдыңғы сабақтағы есептеу түрімен салыстырады (разряд бойынша, разрядтан бір рет аттап өту арқылы). Алғашқы бекіту жұмысын ұйымдастыру кезеңінде бөліндіде 0 болған жағдайдағы бөлу тәсіліне ерекше назар аудару керек.
35, 36-сабақтар. Өткенді пысықтау. Білімдерін тексеру (№2 бақылау жұмысы)
Сабақтың мақсаты: оқушылардың көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілдері туралы алған білімдерін бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін бақылауды жүзеге асырады.
Мұғалім сабақты оқушылар көбейту және бөлудің жазбаша тәсілдерін орындау кезіндегі жіберген қателерін көріп, оны түзете алатындай, талдау жасауға мүмкіндіктері болатындай етіп ұйымдастыруы керек. 2-сабакта көбейту және бөлудің ауызша тәсілдерін меңгеру деңгейін тексеру үшін, бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз.
37-сабақ. 203 • 6, 2 003 • 6 түріндегі көптаңбалы сандарды көбейту
Сабақтың мақсаты: көрсетілген түрдегі көптаңбалы сандарды көбейтуді үйрету; есеп шығару және есептеу дағдыларын жетілдіру; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар 2003 • 6 түріндегі көбейтудің жазбаша тәсілін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
№1 тапсырмада сандарды цифрлармен жазады. Қандай разрядтардың жоқ екенін анықтайды. Көптаңбалы сандарды оқу, жазу еске түсіріледі.
Көбейту тәсілін енгізуге дайындық ретінде төмендегі тапсырманы ұсынуға болады. 1-ге және 0-ге көбейтуді қайталайды.
а• 0 а • 1 0 • а 1 • а а:0 (0-ге бөлуге бола ма?)
Әріптің орнына кез келген санды қояды. Қандай ереже білетіндерін еске түсіреді.
Санды 1-ге көбейткенде, ... Санды 0-ге көбейткенде, ...
Тексеру жұмыстарына арналған дәптердегі өтілген тақырып бойынша берілген математикалық диктантты пайдалану.
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа сабақты түсіндіру үшін №2 (а) тапсырмасы ұсынылады.
- Есептеу тәсілі саған таныс па? Көптаңбалы сандармен есептеудің қалай орындалғанын түсіндір. Бұл жағдайда көптаңбалы сандарды көптаңбалы сандарға көбейту алгоритмі қалай өзгереді?
Алғашқы бекіту.
№2 «ә) тапсырмада дауыстап түсіндіре отырып, көбейту тәсілін орындайды.
Өтілген материалмен жұмыс.
№3 а) есептің берілуін талдауды мұғалім жүргізеді. Мүмкіндігінше талдаудың екі түрі көрсетіледі.
1) Мәліметтерден сұраққа.
- 3 вагонмен 144 т картоп әкелуге болатыны белгілі бола отырып, нені білуге болады? (1 вагонмен неше тонна әкелуге болатынын). Барлық картоптың неше тонна екенін білеміз, 1 вагонға неше тонна картоп тиеуге болатынын біз қалай білеміз? (144 тонна картопты 3 вагонға бөлеміз.)
1) 144 : 3 = 48 (т) - 1 вагонда
2) 240 : 48 = 5 (в.) -240 т жүкті әкелу үшін керек.
3) 480 : 48 = 10 (в.) - 480 т жүкті әкелу үшін керек.
№7 есепке сызбаның салынуын талдап алғаннан кейін, өз беттерінше орындайды.
№8 логикалық тапсырманы орындау.
1) 34 - 18 = 16 (кг) - жартылай құйылған балдың массасы
2) 16 • 2 = 32 (кг) - барлық бал
3) 34 - 32 = 2 (кг) - бос бөшкенің массасы
Өздік жұмыс.
№5 тапсырманы орындау кезінде оқушылар теңдеуді ықшамдау тәсілін естеріне түсіреді.
№6 тапсырма салыстыруға берілген.
38-сабақ. 1 218 : 6, 12 018 : 6
Сабақтың мақсаты: көрсетілген түрдегі көптаңбалы сандарды бөлуді орындауды үйрену (бөліндіде бір немесе бірнеше разрядтың бірлігі болмаған жағдайдағы); есеп шығару және есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар 1218:6, 12018:6 түріндегі бөлудің жазбаша тәсілдерін біледі.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білімдерін белсендіру.
Тез есептеуге арналған жаттығу.
|
125 000 |
659 000 |
|
+ 5 |
+ 3 |
|
+ 50 |
+ 30 |
|
+ 500 |
+ 300 |
|
+ 5 000 |
+ 3 000 |
|
+ 50 000 |
+ 30 000 |
|
+ 55 000 |
+ 33 000 |
|
+ 555 000 |
+ 333 000 |
Тексеру жұмыстары дәптерінен математикалық диктант алу.
Жаңа материалмен танысу.
№1 тапсырма бойынша жаңа бөлу тәсілінің алгоритмін қарастырады. Бөлуді көбейту арқылы тексереді.
№2 (а) тапсырма бойынша көптаңбалы сандармен есептеудің қалай орындалғанын түсіндіреді.
Алғашқы бекіту.
№2 (ә). Жазбаша есепте. Есептеуді тексер. Алғашқы бекіту жұмысын ұйымдастыру кезінде 0 болған жағдайға оқушылардың назарын аудару керек.
Сондай-ақ мұғалім тапсырманың көлемін ұлғайту үшін, осыған ұқсас тапсырмалар таңдай алады.
Өтілген материалмен жұмыс.
Қозғалысқа берілген есепті шығаруға дайындық мақсатында
№4 тапсырма (қашықтықты табу) енгізілген. Дәптерге сызбасын орындау қажет.
№5 тапсырманы өз беттерінше орындайды.
Үй тапсырмасы: №6, 3. Шығармашылық деңгей: №8 тапсырмаға ұқсас сандардың орналасу заңдылығы бойынша мысалдар құрастыру.
39,40-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: жазбаша көбейту және бөлу (өтілген түрлері) кезіндегі амалдар тәсілін бекіту; қателерін анықтап, түзете алу дағдыларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және үйретілген түрлерге жазбаша көбейту мен бөлудің алгоритмін қолданумен байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтар көптаңбалы сандармен ауызша және жазбаша тәсілдерін оқып-үйренуді қайталауға бағытталған. Тексеруге арналған дәптердегі өздік жұмыстарын пайдаланыңыз.
41-сабақ. Жылдамдық. Уақыт. Қашықтық
Сабақтың мақсаты: жылдамдық, уақыт, қашықтық туралы түсінікті қайталау.
Пәндік нәтиже: оқушылар «Жылдамдық, уақыт, қашықтық» ұғымдарын қайталайды, осы шамалармен байланысты жай есептерді шешу біліктерін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Сөйлемдердің мағынасын түсіндір:
а) Ұшақ 800 км/сағ жылдамдықпен ұшады. (Ұшақ 1 сағатта 800 км ұшады).
б) Адам 4 км/сағ жылдамдықпен жүреді.
в) Автокөлік жылдамдығын 90 км/сағ-қа үдетеді.
г) Теплоходтың жылдамдығы 45 км/сағ.
д) Орбитада жер 30 км/сағ жылдамдықпен қозғалады.
е) Тасбақа 3 м/мин жылдамдықпен жүреді.
ж) Пойыз 65 км/сағ жылдамдықпен жүреді.
- Барлық сөйлемдерді қандай математикалық ұғым біріктіреді? (жылдамдық)
- Бізге жылдамдық туралы ұғым не үшін қажет?
Бұл кезеңде тақырып бойынша демонстрациялық материалды мақсатты пайдаланған дұрыс. Балалар шамалар үшбұрышына сүйеніп жылдамдық, уақыт, қашықтықты табу ережелерін қалыптастырады.
Сабақтың тақырыбы бойынша жұмыс.
Егер оқушылар тақырыпты түсінсе, онда математикалық диктант алуға болады.
Жүрілген қашықтықты табу үшін қозғалыс жылдамдығын уақытқа көбейту керек?
Қозғалыс уақытын табу үшін жүрілген қашықтықты жылдамдыққа бөлу керек?
Мотоциклші екі сағатта 80 км жүрді. Мотоциклшінің орташа жылдамдығын тап.
Катер 3 сағат 30 км/сағ-қа тең орташа жылдамдықпен жүзді. Қатер осы уақыт аралығында қандай қашықтықты жүзіп өтті?
Миша велосипедпен төрт минутта 1 км жүріп өту үшін қандай орташа жылдамдықпен жүруі керек?
Метрополитен эскалаторының жылдамдығы 90 см/с. Жүргінші 5 секундта эскалатормен қандай қашықтыққа ауысады?
Оқулықпен жұмыс.
№1 тапсырма ауызша түсіндірумен орындалады.
Блиц есептерді шешуді және кесте бойынша есептер құрастыруды топ (нұсқа) бойынша өзін-өзі тексерумен (немесе өзара тексеру) ұйымдастыруға болады.
Жаңа материалмен танысу.
№5 есепті шығару үшін сызба орындау керек. Содан кейін оқушылар мұғалімнің жетекшілігімен есептің шешуін орындайды. Алдымен километрді метрге айналдырады.
1) 2 125 : 5 = 425 (м) - үйден мектепке дейінгі жол.
2) 2 125 - 425 = 1 700 (м) = 1 км 700 м - (кем)
№6 а) тапсырманың қысқаша берілуі мұғалімнің көмегімен кесте түрінде жазылады. Содан кейін оқушылар есепті амалдар бойынша өз беттерінше жазады:
1) 30 • 65 = 1 950 (тг) - тәтті тоқаштың құны
2) 5 550 - 1 950 = 3 600 (тг) - барлық бөлке нанның құны
3) 3 600 : 60 = 60 (тг) - бір бөлке нанның бағасы
Өрнек түрінде:
(5 550 - 30 • 65): 60 = 60 (тг)
Есепті шығарғаннан кейін оқушылар (№6, ә) кесте бойынша осыған ұқсас есептер құрастырады және оны өз беттерінше орындайды.
Сабақ соңында тест алуға болады:
1. Жылдамдықты өлшеуге арналған құрал қалай аталады?
а) термометр
ә)сағат
б) спидометр.
2. Автокөліктің шамамен жылдамдығы қандай?
а) 8 м/мин
ә) 800 км/сағ
б) 80 км/сағ.
3. Жылдамдықты қалай табады?
а) қашықтықты уақытқа бөледі
ә) қашықтықты уақытқа қосады
б) қашықтықты уақытқа көбейтеді.
4. Егер жылдамдықты арттырса, ал қашықтық өзгеріссіз қалатын болса, онда қоғалыс уақыты қалай өзгереді?
а) өзгермейді
ә) кемиді
б) артады.
42-сабақ. Жұмыс. Өнімділік. Уақыт
Сабақтың мақсаты: «жұмыс», «өнімділік», «уақыт» түсініктерін енгізу.
Пәндік нәтиже: өнімділікке берілген есептердің жаңа түрімен танысады.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бірдей уақыт ішіндегі жылдамдықты табуға берілген жай есептерді шығару. Жылдамдықтарды салыстыру. Кім жылдам жүрді? Кім баяу жүрді? Кім көп жол жүрді?
|
|
(v) жылдамдық |
(t) уақыт |
(s) қашықтық |
|
Бірінші велосипедші |
15 км/сағ |
4 сағ |
? |
|
Екінші велосипедші |
7 км/сағ |
4 сағ |
? |
Жаңа материалмен танысу.
Берілген кезеңде сабаққа демонстрациялық материалды пайдаланған дұрыс.
Балалардың шамалар үшбұрыштарын көрнекі салыстырулары, қозғалысқа және өнімділікке есептер шығару және талдау барысында ұқсастықты табулары маңызды.
Осы мақсатпен өнімділікке дайындық жұмысында берілген есептің сандық мәліметтеріндей есептер алуға болады.
Шебер мен оның шәкірті бөлшектер дайындады. Шебер бір сағатта 15 бөлшек жасайды. Ал шәкірті сағатына 7 бөлшек жасайды.
Шебер 4 сағатта неше бөлшек жасайды? Шәкірті 4 сағатта неше бөлшек жасайды?
Олардың қайсысы жылдамырақ жұмыс жасайды? Шебердің жұмыс өнімділігі 15 бөлш./сағ. Шәкіртінің жұмыс өнімділігі 15 бөлш./сағ.
Әрі қарай оқулықтағы суретті қарастырады. Оқушыларды жаңа түсініктерді белгілейтін әріптермен таныстырыңыз. Бұл есептерді жылдамдық, уақыт, қашықтыққа берілген есептермен салыстыру.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырма түсіндіріле отырып орындалады. Дәптерге тек өрнек пен жауапты жазуға болады.
№4 жаттығуды талдау маңызды болып табылады. Онда бірдей сандық мәліметтерімен және шешуде ұқсас пайымдауымен есептер жұбы таңдалған. Мұнда қандай шама белгісіз және оны қалай табуға болатынын түсіндіріп, тағы да шамалар үшбұрыштарын пайдаланған жөн.
Өтілген материалмен жұмыс.
Бұдан кейінгі жұмыс мұғалімнің қалауымен құрылады. Сыныптың деңгейіне байланысты есептеуге тапсырма ұсынылады (жазбаша қосу және азайту, көбейту және бөлу, есептерді шешу).
43-сабақ. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: қозғалысқа және өнімділікке есептер шешудегі қиындықтарды анықтау, түзету жұмыстарын жүргізу.
Пәндік нәтиже: оқушылар жұмыс формуласын қолдануға, есептің жаңа түрін шешуге үйренеді.
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
- Қозғалысқа есеп шығаруда қандай шамалар кездеседі?
- Жылдамдық дегеніміз не? Жылдамдықты қалай табады? Уақытты қалай табады? (Тақтада шамалар үшбұрыштары пайда болады.)
- Жұмыс өнімділігі деген не? (Өнімділік - уақыт бірлігі аралығында бұйымның белгілі санын дайындау қабілеті).
- Жұмыс өнімділігін қалай табады? Жұмыс уақытын қалай табады? Жұмыс көлемін қалай табады?
Математикалық диктант
• 20 минут ішінде принтер 480 сурет басып шығарды. Берілген принтердің өнімділігі қандай?
• Автокөлік 50 км/сағ жылдамдықпен қозғалып, 200 км қашықтықты жүріп өтті. Ол қанша уақыт жолда болды?
• Автомат 3 минутта 63 көмпит орайды. Оның өнімділігі қандай?
Тақырыппен жұмыс.
Балаларға жеке қиындықтарын анықтау үшін №2 тапсырманы өзін-өзі тексерумен (нұсқа бойынша) орындау ұсынылады. Бұдан кейін алдыңғы тапсырманы орындай алмаған балалар №1тапсырманы орындайды (шамалар үшбұрышына сүйеніп).
Өтілген материалмен жұмыс.
Бұл сабақта есептеудің үйретілген тәсілдерін бекіту және өндеуге арналған әртүрлі жоспарлы материал берілген. Мұғалімнің қалауы бойынша есептер мен жаттығулар жинағынан жеке тапсырмалар таңдауға болады.
44-сабақ. Білімді тексеру. №3 бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты: натурал сандарды нөмірлеуді меңгеру деңгейлерін, көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлудің жазбаша алгоритмін орындай алу, шамалардың бірліктерінің арасындағы қатынас туралы білімдерінің деңгейлерін тексеру; алған білімдерін есепті шығаруда қолдана білу; тікбұрышты параллелепипедтің көлемін есептей алу.
Пәндік нәтиже: оқушылар көбейту мен бөлудің жазбаша өтілген алгоритмін қолданады, жылдамдық және жұмыс формулаларымен байланысты есептерді шешу біліктерін бақылауды жүзеге асырады.
№3 бақылау жұмысы орындалады.
Білімдерін тексеру және қатемен жұмысты ұйымдастыру үшін бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптер мен оқулық материалдарын пайдаланыңыз.
45-сабақ. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушылар білімдерінің деңгейлерін тексеру; алған білімдерін есепті шығаруда қолдана білу.
Пәндік нәтиже: оқушылар үйретілген түрлерді көбейту мен бөлудің жазбаша алгоритмін қолдану және есептер шығару біліктеріндегі жеке қиындықтарға түзетулерді жүзеге асыру .
Қатемен жұмыс жасау үшін бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптерден сәйкес материалды пайдалануға болады.
Осындай мақсатпен оқулықтағы материалды пайдалануға болады. Мұғалім бақылау жұмысын орындауын ескеріп, жеке тапсырмалар таңдайды.
Өтілген материалмен жұмыс жасауға арналған материалды ұсынуға болады.
1-нұсқа
1. Көбейтуді орында:
3 006•7 12 094•4 405•9 1417•2 289•3
2. Өрнектің мәнін тап:
3600•7 - 200:5•17
3. Есепті шығар:
Ұшақ 759 км/сағ жылдамдықпен 3 сағат, содан кейін тағы 300 км ұшты. Ұшақ бағытының ұзындығы қандай?
4.Тіктөртбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы а см, ал екінші қабырғасының ұзындығы 8 см.Оның периметрін есептеуге арналған өрнек жаз.
2-нұсқа
1. Көбейтуді орында.
4 008•6 23 092•3 806•7 1593•8 164•3
2. Өрнектің мәнін тап:
280 : 7 • 24 + 1 300 • 8
3. Есепті шығар:
Ұшақ 850 км/сағ жылдамдықпен 2 сағат ұшқаннан кейін, оған белгіленген орынға дейін әлі 630 км ұшу керек. Ұшақ қандай қашықтыққа ұшуы керек еді?
4. Шаршының қабырғасының ұзындығы b см. Оның периметрін есептеуге арналған өрнек жаз.
ІІ-тоқсан
46-сабақ. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен есептеу тәсілдерінің өтілген түрлерін қайталау; жылдамдық, уақыт, қашықтықты табуға берілген есептерді шығару дағдыларын бекіту; құрама есептерді әртүрлі тәсілмен шығару.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және 1 тоқсанда алған білім біліктерін жинақтайды (нөмірлеу, есептеу тәсілдері, шамалар, жылдамдық және жұмыс).
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік дағдыларын жетілдіру.
Жаппай жұмыс.
• Екі санның қосындысы 500-гетең, олардың бірі 180. Екінші қосылғышты тап.
• 2 500 бен 3 300 сандарының қосындысынан 3-ті кеміт.
• Бірінші қосылғыш 3 450, екінші қосылғыш 1 030. Олардың қосындысы нешеге тең?
• Бірінші сан 960, екіншісі одан 80-ге артық. Екінші сан нешеге тең? Олардың қосындысы нешеге тең?
• Екі санның қосындысы 1 000. Егер бірінші қосылғышты 85-ке арттырып, екіншісін өзгеріссіз қалдырсақ, қосындының мәні өзгере ме?
Математикалық диктант.
• Пойыз 72 км/сағ жылдамдықпен 3 сағ жүрді. Ол қандай қашықтықты жүріп өтті?
• Велосипедші 12 км/сағ жылдамдықпен 2 car жүрді. Тікұшақ қандай жылдамдықпен жүрді?
• 450 км арақашықтықты жүрдек пойыз 5 сағатта жүріп өтті. Пойыздың жылдамдығы қандай?
• Шаңғышы 70 км жолды 14 км/сағ жылдамдықпен жүрді.
• Шаңғышы осы қашықтықты қанша уақытта жүріп өтеді?
• Туристер қайықпен 12 км/сағ жылдамдықпен 5 сағат жүзді. Олар қандай қашықтықты жүзіп өтті?
• Мотоциклші 240 км қашықтықты 40 км/caғ жылдамдықпен жүрді. Ол бұл қашықтықты қанша уақытта жүріп өтеді?
• Өзіндік жұмыс үшін тексеру және бақылау жұмысы дәптерін пайдаланыңыз. №1, 2 тапсырмалар ауызша есептеуге ұсынылады.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№2 (а) есепті шығару кезінде кестені толтыру ғана емес, уақыттың артуына қарай қашықтықтың қалай өзгергеніне бақылау жүргізуге болады. Қашықтық қанша өзгереді? Ол неге байланысты? (Спортшының қандай жылдамдықпен қозғалуына байланысты). Егер жылдамдық кем (артық) болса, қашықтық қалай өзгереді? (Артады немесе кемиді).
№2 (ә) есеп екі тәсілмен шығарылады және үйге беруге немесе өздік жұмыс ретінде беруге болады.
№4, 7 тапсырмаларды орындау кезінде түсіндіру тәсілін қолданыңыз, көптаңбалы сандарды біртаңбалы сандарға көбейту 1 және бөлу тәсілінің өтілген алгоритмін, өлшем бірліктерінің кестесін қайталау және еске түсіру керек.
Өздік жұмыс: № 5 (1-баған), 6 тапсырмалар.
Сондай-ақ №8 тапсырманы ұсынуға болады. 5 және 7 цифрларын пайдаланып, бұл цифрлар 2 реттен кездесетін барлық төрт таңбалы сандарды жазады. Неше мүмкін нұсқа бар? 5 577, 5 757, 7 755, 7 575. Барлығы 4 нұсқа бар.
Үй тапсырмасы: №5 (2-баған), 3 (3,4-баған). Шығармашылық деңгей: №8 тапсырмаға ұқсас тапсырма құрастыру (комбинаторлық есеп).
47-сабақ. 10-ға, 100-ге, 1000-ға ауызша көбейту, бөлу
Сабақтың мақсаты:10-ға, 100-ге, 1 000-ға көбейтудің тәсілдерімен таныстыру; қозғалысқа берілген жай есептерді шығару, жазбаша есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар 10-ға, 100-ге, 1000-ға көбейту және қалдықпен, қалдықсыз бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеуге №1 тапсырманы және бақылау және тексеру жұмыстары дәптеріндегі материалдарды пайдаланыңыз. Тақтаға мынадай жазу беріледі:
125•10 125•100 125•1000
- Тақтада бүгін сендер орындап үйренетін тапсырма жазылып түр. Осыған ұқсас бірнеше мысал жазыңдар. Тақтада жауабына орын қалдырып жазады.
Жаңа материалмен танысу.
43-ті 10-ға көбейту кезіндегі талдау барысы түсіндіріледі. Нәтижесін жазуда не өзгерді? (Оң жағында бір 0 пайда болды). 43 санын 100-ге көбейт. Жазуда не өзгерді? (Оң жағында екі 0 пайда болды). Қалай ойлайсыңдар, егер санды 1000-ға көбейтсек, оң жағына неше 0 жазу керек? (Үш 0). Неге? (Өйткені 43 санын 1000 рет алдың, 43000 шықты). Өз түсіндірулеріңді оқулықтағы түсіндірумен (№1) салыстырыңдар. 10, 100, 1000 сандарына бөлу қалай түсіндіріледі? Сабақтың басында тақтаға жазылған мысалдарды шығарайық (жазуды түсіндіре отырып дәптерге орындайды). Есептеу тәсілін қарастыр. Талдауды әрі қарай жалғастыр.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырманың 1, 2-бағанын оқушылар ауызша дауыстап түсіндіре отырып орындайды. 3,4-бағанының жауаптары дәптерге жазылады. Жұмысты жаппай немесе жұппен тексеруге болады.
№4 тапсырма бойынша өрнектерді жаза отырып, оқушылар (м) бөліміндегі «тұзақты» байқайды. Арман 30 минутта 1 км 500 м жүрді (1 500 м). Бұл жерде 1 км-ді метрге айналдыру керек.
Өткен материалмен жұмыс.
№6 қозғалысқа берілген жай есептің біреуін ұжыммен қарастырып, бір-екеуін өздеріне орындауға тапсыруға болады. №5 есеп мұғалімнің жетекшілігімен шығарылады.
Шешуі: 35 • 100 - 42 • 10 = 3 080 (артық)
№7 тапсырманы нұсқа бойынша орындауға болады. Шаршыны сызу алгоритмін алдын ала қайталап еске түсіру керек. Шаршының қабырғасы b см. Өрнектің нені білдіретінін түсіндір.
№8 логикалық есепті шығарудың екі тәсілі бар.
1-тәсіл: 14 см кесінді сызып, екіге бөлеміз, содан соң біреуінен 1 сантиметрді алып тастаймыз, сонда екіншісі 1 см-ге артады. Мынадай нәтиже аламыз: бір кесінді екіншісінен 2 см кем.
2-тәсіл: қосындысы 14-ке тең екі жұп сан таңдалып алынады және қандай жағдайда осы сандардың айырмасы екіге тең екені тексеріледі.
Біріншісі екіншісінен 2 см үзын, екеуі бірігіп 14 см-ді құрайтын екі кесінді сыз (1-кесінді 8 см, екіншісі 6 см).
Үй тапсырмасы: №3 (2-баған), №6 тапсырманың, бір есебі.
Шығармашылық деңгей: өтілген тақырып бойынша мысалдар құрастыру және оларды шығару.
48-сабақ. Санды көбейтіндіге көбейту
Сабақтың мақсаты: оқушыларды санды көбейтіндіге көбейту тәсілімен таныстыру; есептеудің тиімді тәсілін қолдануды үйрету; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар санды көбейтіндіге көбейту алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеуге №1 тапсырманы беру.
Көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін қайталау керек. Ол үшін мынадай тапсырма ұсынылады. Бірінші қатардағы мысалдың жауабын пайдаланып, тиімді есепте:
89 + 111 560 + 440
89 + 2 345 + 111 560 + 358 + 440
Жаңа материалмен танысу.
Көбейтудің терімділік қасиетімен таныстыруды оқулық бойынша немесе демонстрациялық материалдарды пайдаланып өткізуге болады. Оқушылар санды көбейтіндіге көбейтудің әртүрлі тәсілін қарастырып, қорытынды жасайды.
Алғашқы бекіту.
№3 жан-жақты түсіндіріледі. Мысалдарды әртүрлі тәсілмен орындау көбейтудің өтілген қасиеттерін пайдалану арқылы жүзеге асырылады.
№4 а) есептің шешуі:
1-тәсіл: (5 • 8) • 12 = 480 (орын)
2-тәсіл: (12 • 5) • 8 = 480 (орын)
№4 (ә).
1-тәсіл:
1) 10 • 20 = 200 (б.д.) - қорапта
2) 200 • 30 = 6 000 (б.д.) - барлығы
2-тәсіл:
1) 10 • 30 = 300 (қ.) - машинада
2) 300 • 20 = 6 000 (б.т.) - барлығы
Өтілген материалмен жұмыс.
№7 жаттығуды топпен орындаған дұрыс. Тапсырманы орындау міндетті түрде сыныппен талқыланады.
№6 жарыс түрінде өздеріне орындауға тапсырылады.
№8 тапсырма. Қабырғасы 3 см жасыл текше қабырғасы 1 см текшелерге бөлінді. Үш жағы боялған неше текше шықты? Екі жағы боялған ше? Бір жағы боялған ше? Бұл тапсырма кеңістіктік ойлау қабілеттерін дамытуға бағытталған.
Үй тапсырмасы: №7 (ө), 3 (3, 4- қатары). Шығармашылың деңгей: қозғалысқа берілген есептер құрастыру.
49-сабақ. Санды көбейтіндіге бөлу
Сабақтың мақсаты: санды көбейтіндіге бөлу тәсілімен таныстыру; есептеудің тиімді тәсілін таңдай білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар санды көбейтіндіге бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
- Өткен сабақтың тақырыбы қандай болды? Бүгінгі сабақта санды көбейтіндіге бөлудің тәсілдерін оқып-үйренеміз.
Ауызша есептеуге №8 логикалық есепті ұсынуға болады. Мұндай есепті шығару үшін, кері амалдар орындау керек:
100 - 10 = 90 (алма), егер алмаларға сатушы жартысын қосатын болса, үш жарты шығады. 90 : 3 = 30 (алма) - қосылған жартысы, 30 • 2 = 60 (алма) - сатушыда болған алма.
Математикалық диктант.
560-ты 2 есе арттыр.
560-ты 200-ге арттыр.
Сандардың қосындысы 900, бірінші қосылғыш 320. Екінші қосылғышты тап.
250 мен 2 сандарының бөліндісін тап.
1800-ден 2 есе кем санды жаз.
Бірінші қосылғыш 19, екіншісі одан 14-і артық. Қосындының мәнін тап.
4800 бен 4 сандарының бөліндісін жаз.
230 бен 3 сандарының көбейтіндісін тап.
Жаңа сабақпен таныстыру.
Мына түрдегі есепті шығаруды ұсыныңыз: қораптың көлемі -18 см3, ені 2 см, ұзындығы 3 см. Қораптың биіктігін тап.
V = a • b • с. Биіктігін қалай табуға болады?
1)(18:2):3 = 3(см) 2) 18 : (2 • 3) = 3 (см) 3) (18 : 3): 2 = 3 (см)
Оқулық бойынша жұмыс. №1 немесе демонстрациялық материалдардағы осыған ұқсас кестемен жұмыс жүргізеледі. Есептеудің қалай орындалғаны түсіндіріледі.
Алғашқы бекіту.
№1 (ә) тапсырма ұжыммен орындалады. №2 жаттығу өз беттерінше орындауға ұсынылып, соңынан тексеріледі.
№3 (а) есепті ұжым болып талқылағаннан кейін 2 тәсілмен жазады және екі тәсілдің жоспары жазылады.
Тігін фабрикасында әр пальтоға 5 түймеден тігілді. Бір күнде 10 пальто дайындалады. 250 түймені неше күнде қадап бітеді?
1-тәсіл:
250 түйме неше пальтоға жетеді? 250 : 5 = 50 (пальто)
10 пальтоны дайындау үшін неше күн керек?
50 : 10 = 5 (күн)
Өрнек түрінде: 250 : 5 : 10 = 5 (күн)
2-тәсіл:
Фабрикада бір күнде неше түйме тігеді? 5 • 10 = 50 (түйме 1 күнде) 250 түйме неше күнге жетеді? 250 : 50 = 5 (күн)
Өрнек түрінде: 250 : (5 • 10) = 5 (күн).
Өтілген материалмен жұмыс.
№6 тапсырмада «Абайла!» деген белгісі бар (б) бөліміндегі жанама есепке назар аудару керек.
№4 тапсырманың бірінші бағаны түсіндіріле отырып орындалады. Бұл тапсырма жазбаша бөлу тәсілдерін енгізуге дайындық ретінде берілген.
Өздік жұмыс.
№5 теңдеуді шешу. №7 геометриялық тапсырма орындалады.
50-сабақ. Тікбұрышты параллелепипед. Тікбұрышты параллепипедтің көлемі
Сабақтың мақсаты: оқушыларды тікбұрышты параллелепипедпен таныстыру және оны басқа кеңістіктік денелерден ажырата білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар жаңа кеңістіктік геометриялық фигура - тікбұрышты параллелепипед және оны өлшеуді білетін болады.
Сабақтың барысы Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
Тақтада (немесе мұғалімнің үстелінде - үлгісі) жазың және көлемді геометриялық фигуралардың суреттері берілген: үшбұрыш, конус, тіктөртбұрыш, шаршы, дөңгелек, шар, цилиндр, тікбұрышты параллелепипед. Заттарды екі топқа бөл. Мұны қандай белгілері бойынша бөлуге болады (жазық көлемді)?
Сендерге қандай көлемді геометриялық фигураның атауы таныс емес? Ол саған таныс қандай фигураға ұқсас (текшеге)?
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа фигура - тікбұрышты параллелепипед деп аталады.
Бұл фигуралардың ұқсастығы мен айырмашылығы неде? Практикалық жұмыс жүргізейік.
Балаларға фигуралардың ұсынылады. Бөліктерді жинамай қандай геометриялық дене шығатынын бірден анықтауға бола ма? Оларды жина және өз шешіміңе көз жеткіз.
- Ал енді фигураларды зерттейік және кестені толтырайық. Балалар сұрақтарға жауап береді және кестені өз бетімен толтырады.
- Фигуралардың әрқайсысында қанша төбе бар?
- Фигуралардың әрқайсысында қанша қабырға бар?
- Фигуралардың әрқайсысында қанша қыр бар?
|
ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ДЕНЕ |
ТӨБЕСІ |
ҚЫРЛАРЫ |
ҚАБЫРҒАСЫ |
|
Текше |
8 |
6 |
12 |
|
Тікбұрышты параллелепипед |
8 |
6 |
12 |
- Сен текшенің көлемін табуды білесің. Біз өткен сабақта текшеге ұқсас қандай фигурамен таныстың? (Тікбұрышты параллелепипедпен).
- Оның көлемін табуды жорамалдауға бола ма? (текшенің көлеміне ұқсас).
Айырмасы неде болады? Текшенің барлық қабырғалары бірдей, ал параллелепипедте ұзындығы, ені және биіктігі әртүрлі болуы мүмкін. Текшенің көлемін табу формуласын еске түсірейік:
V = а • а • а
V = а • в • с - бұл параллелепипедтің көлемін табу формуласы. Мұғалім оқушыларға көлемдері әртүрлі қораптар көрсетеді.
- Осы қораптарды салыстырыңдар. Олардың қайсысы үлкен? Қораптарды шамалары бойынша салыстырған кезде біз көлемі туралы айтамыз. «Көлем» деген сөзді қалай түсінесіңдер?
Алғашқы бекіту.
- Қандай заттар тікбұрышты параллелепипедке ұқсас? Қандай заттар текше пішіндес?
№ l, 2 тапсырмалар түсіндіру арқылы орындалады.
Бұрын өтілген материалмен жұмыс мұғалімнің ұйғарымы бойынша жасалады.
51-сабақ. Көлемнің өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: дененің көлемі мен көлемнің өлшем бірліктері туралы түсініктерін қалыптастыру және ұғымын нақтылау; көлемнің жаңа өлшем бірліктерімен таныстыру және олардың арасындағы қатынасты орнату.
Пәндік нәтиже: оқушылар көлемді өлшеудің жаңа бірліктерін біледі, олардың арақатынасын меңгереді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік дағдыны белсендіру.
Кестеден геометриялық денелердің атауын оқыңдар. Артық сөзді тап. (Параллелепипед, текше, шаршы. Артық сөз: шаршы. Өйткені шаршы - жазың фигура, ал қалғандары - көлемді денелер). Қандай фигуралардың көлемін есептеуге болады. Сабақтың тақырыбын анықта.
|
п |
А |
Р |
А |
Ю |
т |
ш |
А |
|
ө |
У |
К |
л |
Б |
Е |
Е |
Р |
|
п |
Р |
о |
л |
Ь |
К |
П |
Ш |
|
ъ |
3 |
щ |
Е |
т |
Ш |
т |
Ы |
|
к |
Ц |
и |
Л |
и |
Е |
д |
Р |
|
я |
ч |
с |
Е |
с |
М |
п |
Қ |
|
Ә |
ж |
д |
П |
и |
П |
Е |
д |
|
ф |
Ы |
в |
А |
п |
Р |
О |
Л |
Мұғалім артық фигураны табуды ұсынады. Тақтаға сурет ілінеді. Текшенің неге артық екенін дәлелдейді (барлық фигуралар жазық, ал текше - көлемді). Қай фигуралардың көлемін есептеуге болады?
Жаңа тақырыппен танысу.
№1 (а) тапсырмада оқулық материалдарымен, жаңа бірліктермен танысуды жүргізіңіз. Сондай-ақ №9 кестені пайдалану (4-сыныпқа арналған демонстрациялық материал).
№1 (ә) тапсырмадағы салыстыру жұмысын орындайды. Атаулы сандарды салыстыру үшін, оларды бірыңғай өлшем бірліктеріне өрнектеу керек.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырманы орындай отырып (көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектеу), оқушылар көлемнің өлшем бірліктерінің арақатынасын дауыстап айтып отырады. Бұл кезеңде жаднама - кестені қолдануға болады.
Берілген тақырыпты оқып-үйренуге байланысты алгебралық материал - санның кубын еске түсіру қажет. Ол үшін оқулық форзацындағы 10 санының және біртаңбалы сандардың квадраты мен кубының мәндерін салыстырады.
№4 тапсырманың біразын сыныпта орындап, қалғанын (б) үйге беруге болады. Есепті шығару кезінде көрнекі құрал қолданған дұрыс.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№5 тапсырмада ауданы мен қабырғаларының бірі белгілі тіктөртбұрыштың периметрі мен белгісіз қабырғасын табу керек.
№8. Күрделі теңдеуді қарапайым түрге келтіруді ұсынуға болады. Тапсырманың бір жолын орындаса да жеткілікті болады.
№9 тапсырма «Мұны білу пайдалы» белгісімен берілген. 2-ге бөлінгіштік белгілері ұсынылады. Ол үшін алдымен 10-ға дейінгі қандай сандардың жұп және тақ сандар деп аталатынын естеріне түсіреді. Әрі қарай жұп және тақ сандар туралы білімдері кеңейтіледі: жұп цифрмен немесе нөлмен аяқталатын сандар жұп сандар деп аталады. Сандарға караңдар: 234, 678, 910, 1 290,1110,1 206, т.б. Осы сандардың 2-ге бөлінетіндігін тексереді. Олар қандай цифрларға аяқталады? Оларды жұп сандар деп атауға бола ма?
52-сабақ. Тіктөртбұрыш пен шаршының ауданы мен периметрін, тікбұрышты параллелепипедтің көлемін есептеу
Сабақтың мақсаты: тіктөртбұрыштың (қарама-қарсы қабырғалары параллель, барлық бұрыштары тік болу) қасиеттерімен таныстыру; параллель және перпендикуляр түзулерді салу дағдыларын бекіту; тіктөртбұрыштың ауданын, периметрін және тікбұрышты параллелепипедтің периметрі мен ауданын табу.
Пәндік нәтиже: оқушылар тіктөртбұрыштың периметрін, ауданын және тікбұрышты параллелепипед пен текшенің көлемін табу біліктерін бекіту. Оқушылар тіктөртбұрыш пен шаршының ауданы мен периметрін, тікбұрышты параллелепипедтің көлемін есептеу біліктерін бекіту, периметр, көлем және аудан формулаларын салыстыру мүмкіндігін алады.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
- Барлық бұл фигураларды бір сөзбен қалай атауға болады?
(Көпбұрыштар. Оларда бұрыштар көп).
- Сіз бұрыштардың қандай түрлерін білесіз? (Тік, доғал, сүйір).
- Егер көпбұрыш сөзіндегі «көп» сөзін кез келген санға ауыстырсақ, онда геометриялық фигураның атауын алуға болады. Мына фигураларда қанша қабырға болса, сонша бұрыш бар екеніне назар аудар. Олар қалай аталады?
Бұлардың барлығы төртбұрыштар. Оларда төрт бұрыш және төрт қабырға бар. Олардың ішінде тіктөртбұрыштар және шаршылар бар ма?
Ал бұл фигура тіктөртбұрыш па?
Неге? Оның тік бұрышы бар ғой ? (барлық бұрыштары тік болуы қажет).
Оқушылардан тіктөртбұрыш пен шаршының қандай қасиеттерін білетінін сұрау. Олар мынадай сұрақтарға жауап береді:
- Қандай қабырғалары параллель? Бұл қабырғалар бір-бірімен тең бе? Қандай қабырғалар перпендикуляр? Олар бір-бірімен тең бе? Қорытынды жаса.
- Төртбұрыштардың қайсысы тіктөртбұрыш бола алады?
Өткен материалмен жұмыс.
№2-5 тапсырмалар орындау кезінде оқушылардың өз бетінше орындау үлесін арттырып отыру керек.
№8 комбинаторлық есеп. Шарты бойынша 2, 6, 0, 3 цифрларынан қанша екітаңбалы және үштаңбалы сандар құрастыруға болатыны сұралады:
• санды жазу кезінде бірдей цифрлар қолданылмайды;
• ондықтардың саны 3-тен артық немесе 3-ке тең болуы керек.
Есепті шығару үшін кесте немесе мүмкіндіктер бұтағын құрамыз.
Екі таңбалы сан: 32, 30, 36; 62, 60, 63.
53-сабақ. Санды көбейтіндіге көбейту
және бөлу қасиеттеріне негізделген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: есеп шығару және есептеуді тиімді орындау кезінде амалдардың өтілген қасиеттерін қолдана алу мүмкіндіктерін көрсету.
Пәндік нәтиже: оқушылар есептерді шығаруда санды көбейтіндіге көбейту және бөлу алгоритмін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру. №1 тапсырманы тиімді тәсілмен орындайды.
Жаңа материалмен таныстыру.
№2 тапсырма орындалады. Көрнекі құралдар арқылы балаларға көлемді әртүрлі тәсілмен табуды ұсыну.
Алғашқы бекіту.
№3 тапсырмаға тек өрнектер құрастырып жазады, олардың мәнін есептемейді.
Өткен тақырып бойынша жұмыс.
№5 тапсырма. Есептің берілуі бойынша екі мысалды шығарғаннан кейін, оқушыға тағы шығарғаннан екі есе артық мысал шығару керек. Есеп төмендегідей өрнекпен шығатындай етіп сұрақ қояды:
1) (2 • 3) - 2 немесе 2) 2 + (2 • 3)
Алдымен оқушылардан өрнектердегі әр амалдың нені білдіруі мүмкін екені сұралады. (2-3 = 6- шығару керек мысал).
Егер әрі қарай азайтатын болсаң, шығарылғаннан неше мысал артық қалғанын білеміз. Ал егер қосатын болсақ барлығы қанша мысал екенін білеміз.
№6 тапсырма атаулы шамаларға амалдар қолдануға арналған. Алдымен амалдардың орындалу тәртібі анықталады, содан соң өлшем бірліктеріне талдау жасалады және шамалармен берілген амалдарды қандай тәсілмен орындауды шешеді (бірыңғай өлшемге айналдырады немесе өлшем бірліктеріне айналдырмай-ақ шығарады).
№8 тапсырма алдағы уақытта оқулықта кездесіп тұратын болады. Бұл есептер сәйкестендіру тәсілімен шығарылады. Шұжықтың 1 кг-ы 700 теңге тұрады.
Үй тапсырмасы: Алдыңғы сабақтағы №6 тапсырмадағы сіріңке қорабының өлшемін таңдап, көлемді әртүрлі тәсілмен табу.
54-сабақ. Нөлдермен аяқталатын сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдерін калыптастыру; есептің әр түрін шығару дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөлдер мен сандарға, нөлдерге аяқталатын сандарға көбейту мен бөлудің ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Жаппай жұмыс.
Сандардың қосындысы 165, бірінші қосылғыш 92. Екінші қосылғышты тап.
810 мен 90 сандарының бөліндісі 810 мен 5 сандарының көбейтіндісінен нешеге кем?
600 001 санын 2-ге кеміт.
720-ны 6 есе кеміт.
Бөліндінің мәні 200 шығу үшін, қандай санды 17-ге бөлу керек?
Егер бөлменің ауданы 24 м2 болса, қабырғаларының өлшемі қандай (қабырғаларының ұзындығы бүтін сан бөлу керек)? 345 санын 1 000 есе арттыр.
3 000 саны шығу үшін, 1-ді қандай саннан азайту керек? 98 545 санында неше толық ондықтар бар? Геометриялық материалдармен жұмыс. Қораптардың көлемін табыңдар.
Оқушылар 5 адамнан топтарға бөлінеді. Әр топқа өлшемі әртүрлі қораптар ұсынылады. Топтағы оқушылар қораптың көлемін анықтайды. Көлемді есептеу кезінде көбейтудің терімділік қасиетін қолдануға болатынын көрсету маңызды.
Ауызша есептеуге 10-ға, 100-ге, 1 000-ға көбейту, бөлуге тапсырмалар енгізуге болады.
Жаңа материалмен танысу.
№1. Өрнектерді салыстырады. Олардың ұқсастығы мен айырмашылығын айтады?
Жазу және есептеу тәсілін түсіндіреді.
2 310 • 200 = 231 • 10 • 2 • 100 = (231 • 2) • (10 • 100) = 462 • 1 000 = = 462 000
№2. Оқушыларға нөлдермен аяқталған сандарды көбейту және бөлу кезіндегі талдау барысын өз беттерінше түсіндіруді ұсынуға болады.
Нөлдермен аяқталған сандарды нөлдермен аяқталған сандарға қалдықсыз бөлу кезінде алдымен бөлгіш пен бөлінгіштегі нөлдерді теңдей алып тастап, содан кейін бөлуді орындау қолайлы екені көрсетіледі.
Мысалы: 240 000 : 6 000 = 240 : 6 = 40
Бұл - нөлдерді алып тастау тәсілі деп аталады.
Алғашқы бекіту.
№3 тапсырма түсіндіріле отырып, ауызша орындалады. Бұл - ауызша есептеудің көрнекі үлгісі.
№4 тапсырманың 1, 2-бағанын дәптерге дауыстап түсіндіре отырып орындайды.
Өтілген материалмен жұмыс. №5 (а) есеп.
10 м • 40 см = 1 000 см • 40 см = 40 000 (см2) - 1 тұсқағаздың ауданы
5 м • 2 м 40 см = 500 см • 240 см = 120 000 (см2) - бір қабырғаның ауданы.
120 000 см2 • 2 = 240 000 см2 - екі қабырғаның ауданы
240 000 + 40 000 + 80 000 = 360 000 (см2) - барлың қабырғаның ауданы - 360 000 см2: 40 000 см2 = 9 (тұсқағаз керек)
№8 тапсырма ауызша орындалады.
- Есепті шығару үшін, қалай талдау керек?
(400 г сүзбе 200 г-нан неше есе артық? 2 есе, демек, құны да 2 есе артады. 80 • 2 = 160 (тг). 800 г сүзбе 200 г-нан 4 есе артық, демек, құны да 4 есе артады. 80 • 4 = 320 (тг).
№6 тапсырманы өз беттерінше орындайды.
Үй тапсырмасы: №4 (3, 4-баған), 5 (ә). Шығармашылық деңгей: №8 тапсырмаға ұқсас тапсырма ойластыру.
55-сабақ. Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту тәсілімен таныстыру; есептеу және есеп шығара алу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөлдер мен сандардан, нөлдермен аяқталатын санға көбейтудің жазбаша тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. «Футбол» ойыны. Ол үшін қыздар мен ұлдар екі топқа бөлінеді.
Тақтаға мынадай өрнектер жазылады:
1 701 • 4 710 - 494
254 + 190 18 972 + 280
7 200 : 60 230 404 • 3
8 005 - 253 6 900 : 3
Қыздар бастайды, мысалдардың нөмірлерін таңдайды, ал ер балалар оны шығарады (егер мысал дұрыс шығарылмаса, командаға ұпай есептеледі).
Ауызша есептеуге №6 жаттығу беріледі. Жауабын ғана жазуға болады немесе өрнектерді жазып, олардың мәнін табады. Шеңберді қай сектордан бастайтындықтарын ақылдасады.
№1 тапсырма да ауызша орындауға беріледі. Шешу кезінде қалай пайымдағандарын түсіндіреді.
Жаңа материалмен танысу.
Тақтаға 164 • 200, 106 • 30 өрнектері жазылады. Оқушылар ауызша қалай көбейту керек екенін естеріне түсіреді
164 • 200 = 164 • (2 • 100) = 164 • 2 • 100 = 32 800
106 • 30 = 106 • (3 • 10) = 106 • 3 • 10 = 3 180
Осы өрнектердің шығарылуын баған түрінде орындауға болады. Оқушылар баған түрінде орындаудың әртүрлі нұсқаларын ұсынады. Мұғалім оқушылармен бірге барлық ұсынылған нұсқаларды қарастырады. Оқушылардың 0 санның астына емес, бір шетке жазылатын нұсқасының ыңғайлы екенін түсінгені маңызды.
- Оқулықтағы №2 тапсырмадағы жазуға караңдар, өздерің ұсынған тапсырмамен салыстырыңдар.
Нөлдермен аяқталатын сандарды көбейту ережесін құрастырады: «Нөлдермен аяқталатын сандарды көбейту кезінде, нөлдерді ескермей көбейтіп, содан соң мәніне екі көбейткіште қанша 0 болса, сонша 0-ді жазады».
Алғашқы бекіту.
№3. Оқушылар талдау жолын түсіндіреді (Дөңгелек сандардың көбейтіндісін табу үшін, көбейтуді нөлдерге қарамай көбейтіп, содан соң көбейткіштерде неше 0 болса, сонша 0-ді тіркеп жазу керек). Мысалдарды баған түрінде жазады. Мысалдардың бір бөлігін үй тапсырмасына қалдыруға болады.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 жаттығуды тиімді тәсілмен орындайды. Оқушының қандай тәсілді таңдағанын мұғалім көру үшін, түсіндіре отырып немесе мысалды толың жазып көрсету керек.
№5 ә) есепті шығаруда «Абайла!» белгісіне назар аудару (жанама түрдегі есеп).
№7 жаттығуда түбірі бірдей теңдеулер жұбын табады. Оқушылардың тиімді ізденіс бойынша ұсыныстарын тыңдаңыз. 1-тәсіл: алдымен барлық теңдеулерді шығару. 2-тәсіл: өрнектердің құрылысын салыстыру арқылы анықтау (күрделірек).
Үй тапсырмасы: №3 (сыныпта орындалмаған бөлігін), №8.
56-сабақ. Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу тәсілдері туралы білімдерін бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөлдер мен сандарға және нөлдермен аяқталатын санға бөлудің жазбаша тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
«Кім тауға бірінші шығады?» эстафеталық ойыны.
№1 жаттығу ауызша орындауға ұсынылады. Нөлдермен аяқталатын сандарды бөлуді ауызша қалай орындауға болатынын түсіндіреді.
Жаппай жұмыс.
• 120 және 30 бен 5-тің көбейтіндісінің қосындысын 42-ге кеміт.
• Жолаушы жолда 2 тәулік және 6 сағат болды. Жолаушы жолда неше сағат болды?
• Жер телімінің ұзындығы 30 м, ені 20 м. Жер телімінің ауданы қанша? Жерді қоршап тұрған қоршаудың ұзындығын тап.
• 23 пен 5-тің көбейтіндісі 17 мен 6-ның көбейтіндісінен қанша артық? 450 мен 370-тің айырмасын 3 есе арттыр.
• 960-ты 3 есе кеміт.
• Тіктөртбұрыштың периметрі 72 см, оның ені 16 см. Тіктөртбұрыштың ауданы нешеге тең?
• бөлік 24 санына тең. Бүтін санды тап.
• 76 мен 54 сандарының қосындысын 10 есе кеміт.
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа сабақты түсіндіру алдыңғы сабаққа ұқсас немесе оқулық негізінде (№2) құрылады. Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша қалдықсыз бөлу бөлінгіш пен бөлгіштегі нөлдерді бірдей алып тастау тәсілі арқылы түсіндіріледі.
Алғашқы бекіту.
№3 жаттығуды мұғалімнің көмегімен оқушылар өздері тақтада түсіндіре отырып орындайды.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 тақтада орындалады. Теңдеу әдеттегіден өзгеше берілген. Теңдеу жақсылап талдану керек. «Абайла!»
№5 есептің шешуін амалдар бойынша немесе өрнек түрінде орындайды.
s = 250 • (250 + 150) = 100 000 (м2) - егістіктің ауданы
100 000 : 5 = 20 000 (м2) - сұлы егілген аудан
100 000 - 20 000 (м2) = 80 000 (м2)- жоңышқа егілген аудан
80 000 - 20 000 = 60 000 (м2) - жоңышқа артық себілді
№7 - өздік жұмыс, соңынан тексеріледі. Тексеру кезінде оқушылардың салыстыру таңбасын таңдап алу себебін түсіндіруді талап етіңіз. Оқушылар өрнектерде қандай сандар қолданылған, қандай амалдар қасиетін қолдану керектігін көруі тиіс.
№8 тапсырманы шығару үшін, оқулық форзацындағы кестені пайдалану. Екі бағанды салыстырып, егер сан толық ондық болса, сандардың квадраты қалай өзгеретінін айтады. Неге екі нөл пайда болды? 40 • 40 = 1 600.
57-сабақ. Өткенді қайталау. №1 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерін қорытындылау, бекіту; есептерді әртүрлі тәсілмен шығару; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және дөңгелек сандармен көбейту мен бөлудің ауызша және жазбаша тәсілдерінің алгоритмін қолдану біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Бұл сабақта осы құралдың материалдары бойынша өзіндік жұмыс (тексеру және өзіндік жұмыс дәптерінен) және қатемен жұмыс орындалады.
Сабақ мұғалімнің ұйғарымы бойынша құрылады. №4 қорытындылауға берілген тапсырманы міндетті түрде қолданыңыз. Мынадай сұрақтар қойылады:
- Өткен сабақтарда қандай тақырыптармен таныстыңдар? Қандай қиындықтарға кездестіңдер? Білімдерің мықты бөлу үшін, не істеу керек?
Бұл сабақта тексеру және бақылау жұмыстарына арналған дәптердегі нөлмен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерін, қосындыны санға көбейту және бөлу қасиеттеріне негізделген тиімді тәсілдерді тексеруге арналған өздік жұмысты орындатуға болады. Бақылау қателерге талдау жасау, түзету мақсатымен жүргізіледі.
№9 тапсырмаға нұсқау. Оқулықтағы жазба қарастырылады. Ол бойынша ереже құрастырылады: санды 11-ге көбейту үшін, оны 10-ға көбейтіп, осы санды қосу керек; санды 101-ге көбейту үшін, оны 100-ге көбейтіп, осы санды қосу керек; санды 1 001-ге көбейту үшін, оны 1 000-ға көбейтіп, осы санды қосу керек.
1 т
58-сабақ. Бір-біріне қарама-қарсы
бағыттағы қозғалысқа есептер шығару (кездесу бағыты)
Сабақтың мақсаты: «жақындау жылдамдығы» деген түсінікті калыптастыру; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар жақындау жылдамдығының формуласын біледі, бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа есептер шығаруды үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Нені білдіретінін түсіндір: «Ұшақ 800 км/сағ жылдамдықпен ұшып келеді? Сәйкес келетін жылдамдықтарды таңда және қозғалыстағы әрбір қатысушы 3 сағатта, 4 сағатта қанша қашықтық жүріп өтетінін анықта?»
Жаңа сабаққа дайындық ретінде жылдамдықты, уақытты, қашықтықты анықтауға берілген тапсырмаларды беріңіз. Қозғалып келе жатқан бір дененің (мысалы, жаяу жүргінші, велосипедші, автомобиль, т.б.) жүріп өтетін қашықтығын табуға берілген есептерді, содан соң басқа осыған ұқсас дененің (екінші жүргінші т.б.) жүріп өткен қашықтығын табуға берілген есептерді шығарту. Кестені толтыру.
|
Қозғалыс уақыты |
1 сағ |
2 сағ |
3 сағ |
4 сағ |
|
Қашықтық |
|
|
|
|
Жаңа материалмен танысу.
- Автокөлік бір-біріне қарама-қарсы қозғалды дейік. Олардың арасындағы бастапқы қашықтық 400 км.
а) Әр сағат сайын машиналардың арасындағы қашықтық қанша уақытқа қысқарады? (Оқулықтағы сызба бойынша жұмыс).
ә) Оқулықтағы кестені толтыру.
|
Қозғалыс уақыты |
1 сағ |
2 сағ |
3 сағ |
4 сағ |
|
Автокөліктер арасындағы қашықтық |
|
|
|
|
Бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалу кезінде жақындау жылдамдығы жылдамдықтардың қосындысына тең.
60 + 40 = 100 (км/сағ) - автокөліктердің жақындау жылдамдығы.
Автокөліктер неше сағаттан кейін кездесетінін білу үшін, бастапқы арақашықтықты жақындау жылдамдығына бөлу керек. 400 : 100 = 4 (сағ).
Алғашқы бекіту.
№2 а) есеп талданады. Оқушылар дәптерлеріне сызбаны сызып көрсетеді. Содан соң екі тәсілмен шығару жүзеге асырылады. Олардың ішінен тиімді тәсіл таңдалады.
|
1-тәсіл |
2-тәсіл |
|
1) 14 • 2 = 28 (км) |
1) 14 + 12 = 26 (км/сағ) |
|
2) 12 • 2 = 24 (км) |
2) 26 • 2 = 52 (км) |
|
3) 28 + 24 = 52 (км) |
|
№2 ә) есепті өз беттерінше орындайды.
№3 есепті шығару кезінде бұл есептердің бір-біріне кері есептер болып табылатындығы туралы қорытынды жасау керек, өйткені мәліметтер бірдей, сұрағы өзгерді.
Өтілген материалмен жұмыс.
Бұрынғы өтілгендерді қайталауға № 4 - 8 тапсырмалар арналады.
№8 тапсырмаға нұсқау. Теңдеу құрастыру.
а)х: 70= 150 : 50.
ө)73-х=80-10.
Теңдеу құрастыруда логикалық пайымдау тізбегін орындау маңызды: «... есе артық (кем), ... артық (кем) деген не? Оны білу үшін, қандай амалдарды орындау керек? Қандай теңдік алдық?»
59-сабақ. Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: «қашықтау жылдамдығы», «жақындау жылдамдығы» деген түсініктерді калыптастыру; оған сәйкес есептер шығару.
Пәндік нәтиже: оқушылар қашықтау жылдамдығының формуласын біледі, бірінен-бірі қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа есептер шешуді үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Автомашиналар бір-біріне қарама-қарсы жақындау жылдамдығын қалай атайды?
+
-
016Енді осы автомашиналар бір нүктеден бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытта қозғалған жағдайды ұсынайың.
Жаңа тақырыппен танысу.
Олар бірінен-бірі қашықтаған жылдамдық қалай аталады? (қашықтау жылдамдығы). Нысандар бір нүктеден, сондай-ақ бірінен-бірі белгілі бір қашықтықта болып та қозғалуы мүмкін екенін ескерейік.
Сызбаларды қарастырып, жақындау және қашықтау жылдамдықтарын табу ережелерін құрастыр.
Бұдан кейінгі жұмыс оқулықтағы тапсырмалар жүйесі бойынша жүргізіледі.
№8 тапсырмаға нұсқау.
1-тәсіл. Теңдеу құрастыру: (х + 11): 2 = 16
2-тәсіл. 16 • 2 = 32 - жартысын алғанға дейінгі алма.
32 - 11 = 21 саны - 11 санын қосқанға дейінгі алма.
60-сабақ. Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: екі дененің қозғалысына есептер шығару дағдыларын бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына есептер шығару үшін қашықтау жылдамдығының формуласын қолдануды үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Математикалық диктант.
Оқушылар тек жауаптарын жазады:
1. Пойыз 6 сағатта 420 км қашықтықты жүріп өтті. Пойыз қандай орташа жылдамдықпен қозғалды?
2. Велосипедші жолда 4 сағат болды. Ол 16 км/сағ орташа жылдамдықпен қозғалды. Велосипедші қандай қашықтықты жүріп өтті?
3. Думан мен Дастан велосипедпен бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы шықты. Думан 14 км/сағ жылдамдықпен, ал Дастан 18 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Олар 2 сағатта қанша километр жақындайды?
4. Екі шаңғышы бір уақытта бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа жарысқа шықты. Егер олардың екеуі де 15 км/сағ жылдамдықпен қозғалатын болса, онда олар 3 сағаттан кейін бірінен-бірі қандай қашықтықта болады?
Жаңа тақырыппен жұмыс. №1 есеп.
а) 1 сағ = 60 мин, 60 : 4 мин = 15 есе. 1 км -15 = 15 км/сағ;
ә) 60 : 10 мин = 6 есе. 1 км -6 = 6 км/сағ;
б) 60 мин = 30 мин • 2 30 км • 2 = 60 км/сағ.
№2 есепті шығара отырып, олардың бір-біріне кері есептер екеніне назар аудартыңыз. Оған көз жеткізу үшін тақтаға сызба сызыңыз. Оқулықтағы есептерді талдағаннан кейін, тағы кері есептер құрастыруға болатындығын анықтайды. Оқушылар өздері есепке сызба сызып, шешуін жазсын.
№3, 4 тапсырмалардың көп бөлігін оқушылардың өздері орындауына мүмкіндік туғызған дұрыс. Оқушылардың іс-әрекеттерін қорытындылау бойынша жұмыс жүргізіңіз, оқушылар орындау кезінде жіберген қателерді көрсетіңіз, оқушылар өздері түзеуге тырыссын.
№5 тапсырма оқушыларға бұрыннан таныс.
Егер 500 г шұжық 400 тг тұрса, онда 1 000 г шұжық 800 тг тұрады. Ал 250 г - бұл бір килограмның ширегі, есепті бірлікке келтіру тәсілімен шығару міндетті емес. Шамалардың сәйкестігін орындау жеткілікті. Демек, 400 : 2 = 200 (тг). Пайымдауды басқаша жүргізуге де болады.
Өтілген тақырыппен жұмыс.
Ауызша жаттығуларға мынадай тапсырмалар ұсынылады:
3 600 : 60 = 60 800 • 80 = 64 000
4 000 : 80 * 50 500 • 800 = 400 000
30 000 : 50 = 600 600 • 40 = 24 000
28 000 : 700 = 40 700 • 900 = 630 000
Сандарды көбейту және бөлу кезіндегі тәсілдерді қорытындылау үшін, кесте пайдаланыңыз. Кесте толтыру.
|
b |
330 |
1500 |
3003 |
936 |
6300 |
|
|
b • 5 |
1650 |
7500 |
15015 |
4680 |
31500 |
|
|
b : 3 |
110 |
500 |
1001 |
312 |
2100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
86 440 |
368 880 |
8 280 |
16 000 |
0 |
|
|
с: 40 |
2 161 |
9 222 |
207 |
400 |
0 |
|
|
с - 20 |
1 728 800 |
7 377 600 |
165 600 |
320 000 |
0 |
|
№8 комбинаторлық тапсырмаға нұсқау. А, В, С, D әріптерін қолданып, бірдей әріппен белгіленген кесінділер болмайтындай неше кесінді белгілеуге болады? Жауапты тексеру үшін, кестені пайдалан.
|
|
A |
В |
С |
D |
|
А |
|
AB |
AC |
AD |
|
В |
BA |
|
ВС |
BD |
|
С |
CA |
CB |
|
CD |
|
D |
DA |
DB |
DC |
|
Кестені толтырар алдында әріп қайталанатын ұяшықтарды бояп қойыңдар. Өйткені кесінділер екі түрлі әріппен белгіленеді.
61-сабақ. Өткенді пысықтау. №2 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: қозғалысқа берілген құрама есептерді шығару; есептеу дағдыларын жетілдіру; оқушыларды өзіндік тексеру жұмысына дайындау.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және жақындау мен қашықтау жылдамдықтарының формуласын қолдануға байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды.
Сабақ мұғалімнің қалауы бойынша құрылады. Тексеру және бақылау жұмыстарына арналған дәптерді пайдаланыңыз.
Өтілген материалмен жұмыс
№1 тапсырманы жұпта орындауға ұсынуға болады. Балалар мысалдарды шығарып, бір-бірін тексереді. №4,5 тапсырмалар өз беттерінше орындауға беріліп, соңынан тексеріледі. №9 логикалық есепті шығару кезінде былай пайымдауға болады:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (кг) - барлық асқабақтың массасы. Демек, 4 себеттің әрқайсысында 7 кг-нан бөлу керек. Әрі қарай 7-нің сан құрамының мүмкін нұсқаларын табу керек: 1 + 6 = 7, 2 + 5 = 7, 3 + 4=7. Ал себеттердің бірінде массасы 7кг-дықасңабақ болады.
Рефлексия.
- Сендерге қай тапсырмалар ұнады?
- Қай тапсырмалар күрделірек көрінді?
62-сабақ. Үлестер
Сабақтың мақсаты: өтілген материал бойынша жеке қиындықтарды анықтау, түзетулер жасау, санның үлесі ұғымын нақтылау; есептердің өтілген түрлерін шығару дағдыларын бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және жақындау мен қашықтау жылдамдықтарының формуласын қолдануға, шеңбер сызуға байланысты білім біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды, санның үлесін және үлесі бойынша санды табуға берілген есептерді шешу тәсілдерін нақтылайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант.
• 1000 санының жартысы нешеге тең?
• 100 000 санының жартысы нешеге тең?
• 100 санының төрттен бір бөлігі нешеге тең?
• 1000 санының төрттен бір бөлігі нешеге тең?
• Тәуліктің үштен бір бөлігі неше сағатты құрайды?
• Егер жарты шелек су 4 л болса, толы шелекте неше литр су бар?
• Қаптың төрттен бір бөлігі 20 кг болса, қапта неше килограмм бар?
• Бақша ауданының үштен бір бөлігіне қияр отырғызылды, бұл 25 м2 жерді құрайды. Бақшаның барлың ауданы нешеге тең?
Жаңа материалмен танысу.
- Біз екіден бір бөлік немесе жартысы деп айтамыз. Ал олардың қалай жазылатынын білесің бе?
Мұғалім тақтаға жазады және оқиды: 1/4
- Ал үштен бір бөлікті қалай жазамыз? Төрттен бір бөлікті ше? Осылайша ширек ұғымы қарастырылады: 1/4. Барлығы бірге дұрыс оңып жаттығады. Алымы және бөлімімен таныстырып, олардың мән-мағынасын ашу.
Әрі қарай оқулықтағы №1 (ә) суретке қарайды. Сурет бойынша жұмыс жүргізіледі. Тәрелкеге теңдей 4 бөлікке бөлінген алманың екі бөлігі салынады. Демек, тәрелкеге 7/8 бөлігі салынды. 7/8, 1/5, 1/5 – мұндай жазу бөлшек деп аталады.
Сызықтың астында жазылған сан - бөлімі деп аталады, неше бөлікке бөлінгенін көрсетеді.
Сызықтың үстіне жазылған сан - алымы деп аталады, неше бөлігі алынғанын көрсетеді.
Берілген материалдың таныстыру болып табылатынына және бағдарлама талаптарынан асып кететініне мұғалімнің назарын аударамыз. Бірақ та балалар күнделікті өмірде үлестердің осылай жазылуымен кездесіп отырады және 4-сынып сабақтарында терминдердің қолданылуы орынды.
63-сабақ. Есептерді шығару. Жұмыс. Өнімділік. Уақыт
Сабақтың мақсаты: оқушылардың есепті тез шығару қабілетін арттыру, есептерді шығару, өрнектің мәнін тауып, теңдеуді шешу қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және өнімділікке есептер шешу біліктерін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыны жетілдіру.
Өнімділік сөзі нені білдіреді?
- Минутына 13 бет шығаратын принтердің өнімділігі нені білдіретінін түсіндір?
- Сағатына 2 бұйым жасайтын ұстаның өнімділігі?
- Шамалар үшбұрышын қарастыр және өнімділікті, жұмыстың жалпы көлемін, уақытты қалай табуға болатынын түсіндір?
Алғашқы бекіту.
№1 есепті шығармас бұрын мұғалім оқушыларға жедел жәрдем операторлары туралы әңгімелеп береді. Қысқаша жазбаны кесте бойынша құруға болады:
|
|
Өнімділік |
Уақыт |
Жұмыс |
|
1-оп. 2-оп. |
?қ. неше артық? ?қ. неше артық? |
6 сағат, бірдей 6 сағат, бірдей |
90 қ. 120 қ. |
1-тәсіл: 1) 90 : 6 = 15 (қ.) - 1 сағатта бірінші оператор
2) 120 : 6 = 20 (ң.) - 1 сағатта екінші оператор
3) 20 - 15 = 5 (ң.) - 2-оператор артық қабылдады
Өрнек түрінде: 120 : 6 - 90 : 6 = 5 (қ.)
2-тәсіл:
1) 120 - 90 = 30 (ң.) - 1 оператор 6 сағатта 30 қоңырау артық қабылдады
2) Бір сағатта 30 : 6 = 5 (қ.) - артық қабылдады
Өрнек түрінде: (120 - 90): 6 = 5 (қ.)
№1 (ә) тапсырманы оқушылар өз бетінше орындай алады. Алдымен жоспар құрып алыңыз: Бірінші конвейердің өнімділігі қандай? Екінші конвейердің ше? Бір конвейердің еңбек өнімділігі екіншісінен неше есе артық?
№2 тапсырманы орындау барысында тақтаға немесе дәптерге кесте сызып, оны толтыруға болады немесе өрнек құрып, әр бағанның жауабын жазу қажет.
№2 (ә) тапсырманы ауызша орындауға болады. Оқушылар шешуі бойынша есеп құрастырады. Кестені дәптерге сызып, толтырады.
Өткен материалмен жұмыс.
№4, №6 тапсырмаларды өздік жұмыс ретінде тапсыруға болады.
№3 тапсырма - жаңа тапсырмалардың бірі және бұл жағдаймен күнделікті өмірде кездесіп отырады. Оқушылар кесте бойынша мынаны анықтауы тиіс: А-ны сатып алған тиімді ме, әлде Б-ны сатып алған тиімді ме?
Тауардың бағасы мен массасының арасындағы айырманы анықтап алу қажет. Олардың арақатынасы қандай? Кей жағдайда есепті бірлікке келтіру арқылы шығаруға болады, ал кей жағдайда баға мен тауар санының арақатынасын алсақ та жетіп жатыр. Мәселен, 50 кг шай дегеніміз - 100-дің жартысы. 120 тг : 2 = 60 тг. Ендеше, бұл шай арзандау, сондықтан соны сатып алғанымыз тиімдірек.
№7. Мұндай есептерді оқушылар бұрында да кездестірген болатын. Бірақ онда 2 мен 5-ке бөлінетін сандар пайдаланылып жүрді. Енді бір мезгілде 2 мен 3-ке бөлінетін сандарды табу қажет. Пифагор кестесін пайдалануға болады.
Үй тапсырмасы. №5. Шығармашылың деңгей: өз жолдастарыңа арнап 5 күрделі теңдеу құрастырып кел.
64-сабақ. Бірлесіп атқарылған жұмыс
Сабақтың мақсаты: бірлесіп орындауға арналған есептердің жаңа түрімен таныстыру; «Бірлесе жұмыс істеу» түсінігін қалыптастыру; есептеу қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар бірлескен жұмысқа берілген есептің жаңа түрін біледі және оларды шығару үшін жұмыстың формуласын қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
Математикалық диктант: «Есептің шешуін өрнек түрінде жаз». Тексеру және бақылау жұмыстарына арналған дәптерді пайдаланыңыз.
1. Кітаптың 400 беті бар. Қыз кітаптың 1/3 бөлігін оқып шықты. Ол кітаптың неше бетін оқыды?
2. Телебағдарлама сағаттың 1/3 бөлігіне созылды, сонда ол неше минут жүргізілді?
3. Пойыз 45 шақырым жүріп өтті. Бұл - жолдың 1/2 бөлігі. Ол барлығы қанша шақырым жүруі тиіс?
4. Торт пісіру үшін 500 г қант керек. 7 тортқа қанша қант керек?
5. Бақшада 60 ағаш өсіп түр. Оның 1/6 бөлігін алма ағашы құрайды. Бақшада қанша алма ағашы бар?
6. Бір алма 5 балаға теңдей бөлінді. Әр бала алманың қандай бөлігін алды?
7. Әлияның 150 теңгесі бар. Ал Нәдірдің қолындағы ақшасы одан екі есе көп. Нәдірдің қанша ақшасы бар?
8. Әкемнің 1 000 теңгесі болды, ол 45 теңгеден 4 тәтті нан сатып алды. Енді оның қолында қанша ақша қалды?
9. Велосипедші сағатына 15 км жылдамдықпен 60 км жүріп өтті. Ол бұл жолды қанша уақытта жүріп өтті?
10. Саяхатшы 5 км/сағ жылдамдықпен 4 сағ жүрді. Ол қандай қашықтықты жүріп өтті?
Бірдей уақыт аралығындағы жылдамдықты табуға арналған екі жай есепті шығару. Кім тезірек жүрді? Кім жай жүрді? Кім жолды ұзағырақ жүрді?
|
|
(v) жылдамдық |
(t) уақыт |
(s) арақашықтық |
|
Бірінші велосипедші |
25 км/сағ |
8сағ |
? |
|
Екінші велосипедші |
15 км/сағ |
8сағ |
? |
Бір мезгілде екі бағытқа жүріп бара жатқан екі нысанға қатысты есепті шығару. Мысал: Бұл велосипедшілер (алдыңғы есептерден) ауылдан бір уақытта шықты делік. 4 сағаттан соң олардың арақашықтығы қандай болады?
Бір-бірінен қашықтау жылдамдығы: 25 + 15 = 40 (км/сағ.)
4 сағаттан кейінгі олардың арақашықтығы: 40 • 8 = 320 (км.)
Жаңа материалмен танысуды оқулық бойынша өткізуге болады
№1 есеп пен сабақтың басында шығарылған есептердің ұқсастығын табады.
- Тағы бір кері есеп құрастыруға бола ма?
Есептерді жазатын кесте пайдаланған дұрыс, бұл оқушылардың өзара есеп арасындағы байланысты тезірек байқауына мүмкіндік береді.
Алғашқы бекіту.
Кесте бойынша 1-есепке ұқсас есеп құрастырып, шығарады. Оған кері есеп құрастырады (бір немесе екеу).
Өткен материалмен жұмыс.
3 (а) есепті сыныппен бірге талдауға болады. Мәтінді талдай отырып, тақтаға сызба сызады. Оқушыларға сызбаға оның мәнін жазып отыруды тапсырыңыз.
№3 (ә) - өзіндік жұмыс, орындап болғаннан кейін оқушылар бір-бірін тексереді.
1) 60 + 10 = 70 (м/мин) - екінші оқушының жылдамдығы.
2) 480 : 60 = 8 (мин.) - жолдағы уақыт.
3) 70 • 8 = 560 (м) - екінші оқушы кездескенге дейін жүрген жол.
№3 есептің (а мен ә) алынған білімді қолдануға ұсынылады. б) бөлімін үйге беруге болады.
№4 тапсырма өлшем бірліктері кестесін қолданып орындалады.
№7 тапсырманы орындаған кезде өрнекті салыстыру үшін барлық амалды орындаудың қажеттілігі немесе қажет еместігін сұраңыз.
Жақша ішіндегі амалдарды орындаған кезде көбіне амалдарды әрі қарай шығарудың қажеті болмай қалады. Өрнектер құрылымы жағынан бірдей болып шыға келеді, сондықтан оларды есептемей-ақ салыстыруға болады.
Өзіндік жұмыс.
№6 тапсырманы өз беттерінше орындауға ұсынуға болады.
65-сабақ. Қайталау
Сабақтың мақсаты: күрделі теңдеулер сияқты бұрын өткен есеп түрлерін шешу қабілетін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және күрделендірілген құрылымдағы теңдеулерді шешу біліктерін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Мұғалім оқулық, материалдарын өз қалауынша пайдаланады. Математикалық диктант: «Сандарды жаз».
• Елу мыңнан бір ондық артық.
• 20 000-ның оң жағындағы көршісі.
• 15 300 санынан жиырма екіге кем.
• 250 000-ның сол жағындағы көршісі.
• Триодағы адам санынан 22 есе артық.
• Квартет құрамындағы адам санынан 600 есе артық.
• Қаңтар айындағы күндерден он бірге кем.
• Жыл мезгіліндегі айлар санынан елуге артық.
• 77 санының сол жағындағы көршісінен екі есе кем санды тап.
• Ен, үлкен екі таңбалы саннан үш есе кем.
• Алынған сандар қатарындағы жұп сандардың астын сыз. Ауызша жаттығуларға №1 тапсырманы қосыңыз.
Оқулық материалымен танысу.
Оқушылар сабақтың басында тақтаға жазылған қарапайым теңдеулерді шешеді. Содан соң күрделі теңдеулерді жазып, оның шешу жолдарын айтады (№2).
а) Теңдеуді шешу алгоритмдерін қарастыр. Шешу жолдарын дауыстап айта отырып, теңдеулерді шеш.
б) Түбірі бірдей теңдеулерді тап. Олардың сол жағы мен оң жақ бөліктерін салыстыр.
№4 жаттығу оқушыларды көбейтудің тиімді тәсілдерімен таныстырады. Талқылау барысында оқушылар әрбір мысалдағы көбейткіштерді салыстырады және оны көбейтпей-ақ нәтижені қалай табуға болатынын түсіндіреді. Мысалы: «Екінші нәтижедегі екінші көбейткіш 1-ге артық, ендеше 3 санын 1-еуге артық етіп аламыз, яғни көбейту нәтижесін 3-ке арттыру қажет».
5-8-тапсырмалар өткен материалды бекітуге арналған.
№7 есепке нұсқау.
Егер оқушылар есепті шығаруға қиналып жатса, есептің шартын иллюстрация арқылы түсіндірген дұрыс.
1 машина = 1 доп + 2 текше.
1 машина + 1 текше = 2 доп. 1 машинаны 1 доппен және 2 текшемен алмастырамыз, сонда: 1 доп + 2 текше + 1 текше = 2 доп, әр бөліктен бір-бір допты алып тастаймыз: 3 текше = 1 доп. Есептің бастапқы шарты бойынша, 1 машина = 3 текше + 2 текше, яғни, 1 машина = 5 текше.
66-сабақ. Есепті теңдеу құру арқылы шығару
Сабақтың мақсаты: есепті теңдеу құру арқылы шығару қабілетін калыптастыру; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдеулердің көмегімен есептерді шешу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Сұрақтарға жауап беріңдер:
1) Жұмыстың жылдамдығы? (Өнімділік)
2) Әріппен белгіленіп, айнымалы шамамен берілген теңдік? (Теңдеу.)
3) Арифметикалық амал, кері көбейту? (Бөлу.)
4) Бұрыштарды өлшеуге арналған құрал? (Транспортир.)
5) Болу амалының нәтижесі? (Бөлінді.)
6) Белгілі бір уақытта дайындалған өнім саны? (Жұмыс.) Ауызша тапсырмаға №1 тапсырманы қосыңыз. Ол бөлшек түсінігін және үлес бойынша санды табу қабілетін бекітуге арналған.
Тапсырма бойынша теңдеу құрастыр. Қарапайым теңдеуді тақтаға орындаңыз және олардың шешуі туралы айтып беріңіз.
Мен ойлаған санға 450-ді қосып, 1000 санын алдым. Мен қандай сан ойладым?
Мен бір сан ойладым, оны 6 есе арттырып және одан 142-ні азайтқанда 848 саны шықты. Мен қандай сан ойладым?
Жана материалмен танысу.
Оқушылар теңдеу құру әдісі арқылы шешілетін есептерді біледі. Осындай есептерді шешу ретін көрсетіңіз және №3 а) есепті түсіндіру арқылы орындатыңыз.
Тақтадағы әр есепке кесіндінің көмегімен үлгі жасаңыз. Оқушыларға мұндай есептердің шарты мен шешуін қалай жазу керектігін түсіндіріңіз.
Бастапқы бекіту.
№3 ә) есепті немесе осыған ұқсас есепті «Жаттығулар мен есептер жинағынан» алып шығарыңыз.
Жұптасып атқарылатын жұмыстардың бірі – теңдеу құру арқылы шығарылатын есептер құрастыру. Оқушылардың есеп мазмұнын құрастыруына көмектесіп жіберуге болады.
Өткен материалдармен жұмыс.
№5 тапсырманы оқушылар өз бетінше орындай алады және кейін оның дұрыс - бұрыстығын тексереді.
№6 тапсырманы орындамас бұрын оқушылардан біртаңбалы сандар кубының мәндерін сұраңыз.
№7 тапсырма:
10 см • 50 см = 500 (см2) - тұсқағаз орамының ауданы
5 м = 500 см, 2 м = 200 см.
500 • 200 = 100 000 (см2) - қабырғаның ауданы
100 000 : 500 = 200 орам (тұсқағаз) керек.
67-сабақ. Есептерді теңдеу құру арқылы шығару
Сабақтың мақсаты: арифметикалық есеп шығару және теңдеу құру амалдарын салыстыру; есептеу қабілеті мен күрделі теңдеулерді шешу қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдеудің көмегімен есептерді шешу алгоритмін қолдануды үйренеді.
Сабақтың барысы
- Өткен математика сабағында сендер есеп шығарудың қандай жолдарымен таныстыңдар? Бұл тәсіл сендерге ұнады ма? Бүгін сендер есептерді теңдеу арқылы шешу тәсілімен танысасыңдар.
Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
Біз өткен сабақта есепті қандай тәсілмен шығардық. Бүгін есепті теңдеудің көмегімен шығаруды әрі қарай жалғастырамыз.
Жаппай сыныппен жұмыс. Оқушылар есептің шарты бойынша теңдеулер құрады:
300 кітапты 6 қорапқа теңдей бөліп салды. Әр қорапта неше кітап бар?
Анасы 9 кг жеміс сатып алды. Оның 6 килограммы алма, қалғаны апельсин болатын. Сонда ол неше килограмм апельсин сатып алды?
Кітапханаға үш күнде 78 адам келген. Бірінші күні 18 адам, екінші күні 25 адам, ал үшінші күні неше адам келген?
4 торт жасауға 16 жұмыртқа жұмсалды. 1 торт пісіру үшін неше жұмыртқа қажет?
7 бала 28 кәмпитті тең бөліп алды. Әр балаға неше кәмпиттен тиді?
Жаңа материалмен танысу.
№1 жаттығуға берілген кесте бойынша есепті шығарудың амалдар бойынша тәсілдерін салыстырады. Екі тәсілде де есептің жауабы бірдей шыққанына назарларын аударады.
Есепті теңдеу арқылы шығару қабілетін бекіту.
№ 2 (а) Оқулықтағы сызбаны қарастырып, есепті теңдеу құру арқылы шығарады.
Жәшікте х кг шеге болды делік:
х -25 = 15 • 4
х - 25 = 60
х = 85.
ә) бөлімі бойынша есепке сызбаны өздері сызады. Теңдеу құру арқылы шығару тәсілін түсіндіреді.
Жәшікте х шеге болды делік, сонда 2 • х шеге қапшықта бар.
2 • х + 36 = 50
2 • х = 14
х = 7 кг - әр қапшықта.
Өтілген материалмен жұмыс.
Өзіндік жұмыс үшін №5 тапсырма (өрнек құрастыру) беріледі. №7 есепті сыныппен бірге шығарамыз.
68-69-сабақтар. Әртүрлі есептер шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың өткен есептерді әртүрлі тәсілдермен шығара білу қабілетін бекіту; оқушылардың оқу іс-әрекетін қорытындылауды жүзеге асыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және әртүрлі есептерді шешу біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Бақылау және тексеру жұмыстары дәптерін, оқулықтағы материалдарды және жаттығулар мен есептер жинағын пайдаланыңыз. Үйге екі деңгейдегі репродуктивтік (таныс тапсырмаларды орындау) және нәтижеге құрылған (шығармашылық) тапсырмаларын беруді ұмытпаңыз.
70-сабақ. Екі айырма бойынша белгісізді табуға берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: оқушыларды есептің жаңа түрімен таныстыру; өрнек құрып, олардың шешуін табу қабілетін бекіту; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар екі айырма бойынша белгісізді табуға берілген есептің жаңа түрін біледі және оларды шығаруға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. Үй тапсырмасын тексеру.
Өзіндік жұмыс (параққа орындалады). Есепте және оны бөлу амалы арқылы тексер.
1-нүска 2-нұсқа
43 300 • 2 22 300 • 4
12 400 • 20 2 180 • 300
1 830 • 3 1 230 • 3
82 250 • 6 74 456 • 3
№1-тапсырма ауызша орындалады.
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа сабақ оқулық. материалына (№2) сүйене отырып түсіндіріледі. Оқушылар есепті оқулықта келтірілген жоспар бойынша шығарады.
1) Қанша шалбар артық тігілді? 8 - 5 = 3 (ш.) - артық.
2) 1 киімді тігу үшін қанша метр мата жұмсалды?
6:3 = 2 (м) - 1 киімге жұмсалған мата.
3) 8 шалбарға неше метр мата жұмсалды?
2 • 8 = 16 (м) - 8 шалбарға жұмсалған мата.
4) 5 көйлекке қанша метр мата кетті?
2 • 5 = 10 (м) - 5 ерлер көйлегіне жұмсалған мата.
Алғашқы бекіту.
Оқулықта №3 есепке кесте берілген. Есеп осы кестеге сүйене отырып талданады.
Заттың құнын анықтау үшін біз оның бағасы мен санын білуіміз керек. Бағаны анықтау үшін заттың құны мен санын білуіміз қажет. Белгілісі: жүннен тоқылған матаның құны 1 200 теңгеге артық. Неге? Өйткені жібек матаға қарағанда, жүн мата артық. Заттың құнының арасындағы айырманы білсек, санының арасындағы айырманы анықтаймыз, сонда оның бағасын да табамыз.
1) 5-3 = 2 (м) - жүн мата 2 м артық.
2) 1 200 : 2 = 600 (тг.) - матаның бағасы.
3) 3 • 600 = 1 800 (тг.) - жүннен тоқылған матаның құны.
4) 5 • 600 = 3 000 (тг.) - жібек матаның құны.
3 (ә) тапсырманы өз бетінше шығарып, артынан талдауға беріңіз.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 тапсырмада оқушылар өрнек құрып, оның мәнін табады.
(80 • 90 + 900): 90 • 1 000 = 90 000
№6 тапсырма сызба құралдарымен орындалатын практикалық жұмысқа арналған.
а) бөлімінің әртүрлі нұсқасы бар: шеңберлер бір-бірімен қиылысады, бір-біріне жанасады және мүлдем қиылыспауы мүмкін.
ә) бөлімі бойынша оқушылардан бір-біріне параллель кесінділерді қандай ретпен орындау керектігін сұраңыз. Түрлі тәсілдерді қарастыруға болады.
71-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: есептің жаңа түрлерін шығару қабілетін бекіту; оқушылардың есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және екі айырма бойынша белгісізді табуға берілген есептің жаңа түрін біледі және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыны жетілдіру.
Ауызша есепті «Үндемес» немесе «Компьютер» ойындары түрінде өткізуге болады:
Өткен материалмен жұмыс (есептер шығару).
Оқушылар №2 есепті тақтаға шығарады және сызба арқылы жан-жақты түсіндіріп береді. №2 (а).
1)7-5 = 2 (ш.) - артық.
2) 16 : 2 = 8 (л) - 1 шелекте.
3) 8 • 7 = 56 (л) - әкесі әкелді.
4) 8 • 5 = 40 (л) - баласы әкелді. №2 (ә).
1) 1 680 - 910 = 770 (тг) - қарындаш үшін артық төленді.
2) 770 : 11 = 70 (тг) - бағасы.
3) 1 680 : 70 = 24 (қар.) - сатылды.
4) 910 : 70 = 13 (қалам) - сатылды.
Нәтижені есептің шартымен салыстыра отырып тексерген дұрыс. Қалам мен қарындаштың санын салыстыру керек.
24 - 13 = 11 (қалам) - кем. Бұл есептің шартына сәйкес келеді, ендеше есеп дұрыс шығарылған.
Есепті теңдеу құру арқылы шығару (№ 3). Әр есепке сызба таңдап алып, теңдеу құру. Алдымен есеп мәтінінде қойылған сұрақты анықтап, белгісіз санның (х) шамасын анықтап алыңыз. Содан соң есептің шарты нақтыланып, теңдеу құрылады.
Өткен материалмен жұмыс.
Өздік жұмыс үшін №5 тапсырманы мынадай нұсқалармен беруге болады: 1-нұсқа -1,2 қатар; 2-нұсқа -3,4 қатарлар.
№6 тапсырма бойынша ауданды табу үшін топқа бөлінеміз. Оқушылардан есепті қандай тәсілдермен шығаруға болатынын және тиімді тәсілді таңдап алуды сұраңыз немесе әр топқа бір-бір амалдан беріп, фигураның ауданын қалайша тез табуға болатынын анықтаңыз.
№7 тапсырмадағы «абайла» бірінші мысалда: онда ешқандай амал орындаудың қажеті жөн, өйткені қайткенде де нәтиже нөлге тең болады. Оқушылар осы мысалды тауып, түсіндіріп бере алулары тиіс. Осы жерде өрнектерде амалдың көптігін айта кетуіміз керек. Шатаспас үшін алдымен орындалуына қарай амалдардың үстіне қарындашпен рет санын жазып шығамыз. Содан соң оқушыларға оның мәнін өз бетінше табуды тапсырыңыз. Жауапты салыстырып көріңіз, егер жауап сәйкес келмесе, қай жерден қате кеткенін іздеу қажет.
№8 тапсырмаға нұсқау.
Бұған дейінгі соңғы сабақтарда өткен 2 мен 5-ке бөлінгіштік белгілерін қайталаңыз. Бұл бағдарламалық материал емес, бірақ ауызша есептеу үшін өте пайдалы.
72-74-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: өткенді бекіту, бақылау жұмысына дайындық.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және әртүрлі есептерді арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шешу біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Бұл сабақта көптаңбалы сандармен көбейтудің ауызша және жазбаша тәсілдерін қайталап, есепті теңдеу құру арқылы шығару қабілетін нығайту.
Математикалық диктанттар мен тест жұмыстарын алу үшін бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз. Оқулықтағы тапсырмалар қайталау үшін берілген.
75-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: оқушыларды есептің жаңа түрімен таныстыру; оқушылардың есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдей бөліктерге бөлуге берілген есептің жаңа түрін біледі және оларды шешуді үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
Оқушылардың есептеу қабілетін жетілдіру үшін «Иә - жоқ» деп аталатын математикалық диктант алуға болады. Оқушылар берілгенді мақұлдайтын болса «+» белгісін, егер ол бұрыс болса «-» белгісін қояды.
700 бен 5 санының көбейту нәтижесі 3 500-ге тең.
2 100 : 70 = 5
1 200 бен 400 сандарының бөліндісі 33-ке тең.
260 пен 320 сандарының қосындысы 580-ге тең.
4 000-ды 4 000 есе арттырсаң, 15 000 000 саны шығады.
400-ді 4-ке арттырсақ 404 саны шығады.
1 • 50 000 000 тең болады 50 000 000 санына.
Санды 1-ге бөлсек, дәл сондай сан шығады.
Санды 1-ге көбейтсек, дәл сондай сан шығады.
1 000 000-ды 0-ге көбейткенде 1 000 000 шығады.
Ауызша есептеуге №1 тапсырманы қосамыз.
Көркем жазу минуты. 0, 2, 3, 6 сандарын пайдалана отырып екітаңбалы және үштаңбалы сандарды жазып шығу (30, 32, 36, 60, 62, 63, 230, 230, 630, 632, 362, 360, 263).
Теңдей бөліктерге бөлуге (бірлікке келтіруге) берілген есепті шығаруға дайындық ретінде өзара байланысты әртүрлі (жай және құрама) шамалар үштігінен құралған есептерді пайдаланыңыз.
Мысалы:
|
Бағасы |
Саны |
Құны |
|
800 тг |
4 футбол кеудешесі |
? тг |
|
? |
5 қысқа шалбар |
4 500тг |
|
5 000 тг |
? |
20 000 тг |
Жаңа материалмен танысу.
№2 тапсырма материалын жаңа сабақты түсіндіруге пайдалануға болады.
Есептің шарты және сызбасымен танысып, талданғаннан кейін, оқулықта берілген сұрақтарға жауап береді. Қысқаша жазылуын кестеге жазуға болады:
|
Бағасы |
Саны |
Құны |
|
|
Бірдей |
4 м 5 м |
?тг ?тг |
3 600 тг |
1)4 + 5 = 9 (м) - екі бөліктегі мата.
2) 3 600 : 9 = 400 (тг.) - 1 м матаның бағасы.
3) 400 -4= 1 600 (тг) - бірінші мата бөлігінің бағасы.
4) 400 -5 = 2 000 (тг) - екіншісінің бағасы.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 есепті оқушылардың өз бетінше шығаруына көңіл бөле отырып, сыныпта орындатуға болады. Есепті шешу жоспары:
Командада неше қыз, неше ұл бала бар? 8 + 6 = 14 (бала)
Неше команда бар? 140 : 14 = 10 (к.)
Қыздар нешеу? 6 • 10 = 60 (қыз)
Ұлдар нешеу? 8 • 10 = 80 (ұл)
№5 теңдеу (l-баған) орындалады.
№6. Дөңгелектерді сызбас бұрын сызбаны талдап алыңыз. Диаметрі нешеге тең (шаршы қабырғасының жартысына тең - яғни, 4:2 = 2 см), радиусы (диаметрдің жартысы, яғни 1 см) нешеге тең екенін анықтатыңыз.
Оқушыларға мұндай сызбаны қалай сызуға болатыны жөнінде жоспар әзірлеуді ұсыныңыз. Бірінші нұсқа «көз мөлшермен». Ең дұрысы - шеңберлердің центрі қай жерде орналасқанын дұрыс табу. Сызба оңай көрінгенімен, оны орындау соншалықты оңайға соқпайды. Радиусы 1 см болатын осы шеңберлердің центрін табу қажет. Ол үшін сыртын қоршап тұрған шаршының әр бұрышына қабырғалары 1 см болатын шаршылар салу қажет. Бұл кішкентай шаршылардың төбесі шеңберлердің центрімен қосылуы тиіс. №7 логикалық есеп.
Мынадай теңдеу құруға болады: х + (х + 1) + (х - 1) = 30.
Оқушылар теңдеудің мұндай түрімен таныс болмағандықтан, оны таңдап алу тәсілімен шешіңіз.
Бір-бірімен ізбе-із тұрған 3 санды іріктеп аламыз, олардың қосындысы 30-ға тең болуы шарт. Өйткені есеп шарты бойынша бірі 1 м артық, ал екіншісі 1 м кем. Бұл сандар - 9, 10, 11.
Өзіндік жұмыс үшін тексеру және бақылау жұмыстары дәптерін пайдаланыңыз. Нұсқалар бойынша тест жұмысын немесе өзіндік жұмыстарды (есептеу дағдысы) орындаңыз.
Оқушылардың түрлі оқу материалдарымен жұмыс істеп үйренуі үшін есептер мен жаттығулар жинағын пайдаланыңыз.
Үй жұмысы: №3 (есептің жаңа түрі), №5 (2-баған). Шығармашылық деңгейге арналған жұмыс: параллель түзулер мен шеңберлерді пайдалана отырып, циркуль мен сызғыштың көмегімен ою-өрнек сызу.
76-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтардың мақсаты: өткен есеп түрлерін шығару қабілетін (әртүрлі әдіс-тәсілдермен) нығайту, оқушылардың есептеу қабілеті мен дағдысын жетілдіру, өткен геометриялық және алгебралық материалдарды жинақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және өтілген түрлер бойынша есептерді шешуге байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Оқытушы оқулық материалын, тексеру және бақылауға арналған дәптерді және жаттығулар мен есептер жинағын өз қалауынша пайдалана алады. Екінші тоқсанда есептеу қабілетін жаттықтырумен қатар көптеген жаңа есеп түрлері енгізілген болатын. Жаңа есеп түрлері бойынша (теңдей бөліктерге бөлу, екі айырма бойынша белгісіз санды табу, өнімділік, бірлескен жұмыс).
Мынандай есеп ұсынуға болады.
Екі мата бөлігінде 9 м мата бар. Бірінші бөлік 1 600 теңге, екінші бөлік 2 000 теңге тұрады. Егер мата бағасы бірдей болса, олардың әрқайсысында неше метр мата бар?
Кесте түрінде толтырып жаз:
|
Бағасы |
Саны |
Құны |
|
бірдей |
? м ? м |
1 600 тг 2 000 тг |
1) Екі бөлікке қанша төледі? 1 600 + 2 000 = 3 600 (тг).
2) 1 м матаның бағасы қанша? 3 600 : 9 = 400 (тг).
3) Бірінші бөлікте неше метр мата бар? 1 600 : 400 = 4 (м).
4) 5 м матаға неше теңге төленді? 2 000 : 400 = 5 (м).
Оқушыларға есептің дайын жауабын бермеңіз. Оларға есепті шығару жоспарын өз бетінше әзірлеуге мүмкіндік беріңіз. Оларға тек жетекші сұрақ, қойып отырыңыз. Есепте суреттелген жағдайдың сызбасын пайдалануға болады.
Мысалы, бағасы бірдей болса 1 600 теңге тұратын мата бөлігі кішкентай, ал екіншісі (2 000 тг) одан үлкендеу. Енді екі кесіндінің суретін салып, тиісті мәліметтерді жазамыз.
№8. Ең үлкен бестаңбалы сан ең кіші бестаңбалы саннан қанша артық?
99 999 - 10 000 - 89 999
Ең үлкен төрттаңбалы сан ең үлкен үштаңбалы саннан қанша артық?
9 999 - 1 000 = 8 999
77-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың білім, білік, дағдыларын бақылау, түзету жұмыстарын жүргізу.
Пәндік нәтиже: оқушылар есептерді теңдеу құру арқылы шешу, өтілген түрлердегі көптаңбалы сандарды жазбаша ауызша есептеуді орындау біліктерін бақылауды жүзеге асырады.
Бұл сабақтарда оқулық материалдары мен бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз.
78-80-сабақтар. Өтілген материалдарды қорытындылау. Білімдерін тексеру
Сабақтың мақсаты: оқушылардың екінші тоқсандағы білім, білік пен дағдыны меңгеру деңгейін анықтау, кемшіліктерді түзету; өткен материалды тиянақтау және жүйелеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар екі айырма бойынша белгісізді табуға, пропорционалды бөлуге берілген есептерді шығару, өтілген түрлер бойынша көптаңбалы сандарды жазбаша және ауызша есептеу біліктерін бақылауды жүзеге асырады.
Сабақтың барысы
Мұғалім оқулықтағы (78-80-сабақтардағы) материалдарды өз ұйғарымы бойынша пайдаланады.
№3 есепке нұсқау (78-сабақ).
Жылдамдықты м/минутқа ауыстырамыз:
30 000 км : 60 мин = 500 м/мин 2 км арақашықтықтан бірінші минутта жүрілген 500 м қашықтықты алып тастаймыз.
2 км = 2 000 м; 2 000 - 500 - 1 500 м- теміржол бекетіне дейінгі қалған арақашықтық.
Бір минут уақыт қалды, сондықтан ол минутына 1500 метр жылдамдықпен жүруі тиіс.
Бақылау жұмысы және қатемен жұмыс істеуде бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз.
ІІІ - тоқсан (50 сағат)
81-сабақ. Қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушыларды жаңа тақырыпты қабылдауға дайындау; әртүрлі есептерді шығару қабілеті мен есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды, көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейтуге байланысты білім және біліктердегі жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Білімді белсендіру.
Көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейту алгоритмін қайталау қажет.
Өздеріне таныс таңбалық сызбаны
құрастыру: 
Көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейтудегі жеке қиындықтарды анықтау. Өзін-өзі тексерумен жеке өзіндік жұмыс жүргізіледі.
Мысалы:
|
748 • 3 |
3627 • 4 |
46194 • 2 |
|
|
|
Өзін-өзі тексеру үшін мұғалім тақтада мысалдың дұрыс жауабын сызба арқылы береді:
Оқушылар жауаптарын салыстырады және оларда қатесінің бар-жоғын және қайда екенін анықтайды. Бұдан әрі қателік жібергендерге оларға ұқсас тапсырмалар ұсынып, түзетулер жасатуға болады. Берілген біліктілікті жаттықтыру үшін оқулықтағы №1 тапсырманы пайдалан.
Өтілген материалмен жұмыс жасау.
№8 тапсырма ауызша және жарыс түрінде ұйымдастырылады.
№2 тапсырманы (екітаңбалы санды екітаңбалы санға қалай бөлетінін естеріне түсіру) түсіндіре отырып орындау қажет. Келесі сабақтың тақырыбы «Екітаңбалы санға бөлудің жазбаша тәсілдері» болғандықтан, бөліндіні тиімді таңдау тәсілін еске түсіру қажет.
Өткен материалмен жұмыс.
Оқушылар «Амал компоненттері» (№3) атты кестемен жұмыс істеуді біледі. Алайда олар мұндай кестелер бойынша күрделі теңдеулерді түңғыш рет құрғалы отыр. Сондықтан әр кестеден бір жаттығуды тақтаға түсіндіре отырып орындаңыз. Қалғанын балалар өз бетінше орындасын, кейін тексеріңіз.
Оқушылар №4, 5 тапсырмалармен таныс болғандықтан, оларды өзіндік жұмысқа немесе үй жұмысына қосуға болады.
Үй тапсырмасы. Бұл сабақта екітаңбалы сандарды екітаңбалы санға бөлуге мысалдар келтіре отырып, мынадай «құпияның» бетін ашуға болады: екітаңбалы санды біртаңбалы санға көбейтіп, бөлу амалымен кері мысал жазу. Сонымен қатар №1 тапсырмаға ұқсас мысалдар беріледі. Есептер жинағынан тапсырмаларды таңдауға болады.
82-сабақ. Екітаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілі
Сабақтың мақсаты: оқушыларды екітаңбалы санға көбейтудің жазбаша тәсілімен таныстыру; әртүрлі есептерді шығару қабілеті мен есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар екітаңбалы санға жазбаша көбейту алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеу.
Ауызша жаттығулар барысында оқушылардың есептеу дағдысын тексеріңіз. Бұл жерде математикалық диктант алып, тексеруге болады: 3 500 : 5, 26 • 70, 81 : 27, 72 : 36, 7 200 : 800, 45•8, 9 • 71, 42 : 21, 5 400 : 9, 320 : 16, 72 • 2, 752 369 • 0, 660 : 11, 71 • 4 310-3,650:50.
Біртаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілін еске түсіру үшін тақтаға 2-3 мысал жазылады. Мұғалім немесе балалар ауызша түсіндіре отырып, баған түрінде орындап, өткен материалдарды естеріне түсіреді.
56 • 24 мысалы тақтаға жазылады.
- Есептеуге көбейтудің қандай заңын пайдаланамыз? (Үлестірімділік заңы). Қандай оймен бөлісесіз?
- Екінші көбейткішті ондықтар мен бірліктердің қосындысы түрінде жіктейміз және 56-ны кезекпен ондықтар мен бірліктерге көбейтеміз, ал нәтижені қосамыз:
56 • 20 + 56 • 4 = 1 120 + 224 = 1 344.
Сынақ тапсырма:
- Мұндай мысалды баған түрінде шығаруға бола ма? Топтарға бөліп, тапсырманы баған түрінде орындау ұсынылады:
56 • 24 564 • 24 5 642 • 24
Топтар өздерінің нұсқаларын ұсынғаннан кейін, мұндай көбейту түрімен балалар бірінші рет кездесіп тұрғанын біледі. Содан соң сабақтың мақсатын қоюға және жоспарын құруға болады.
Жаңа материалмен жұмыс жасау.
Балалар екінші көбейткіштің екітаңбалы сан екенін байқады. Сондықтан ескі алгоритм жарамайды. Балаларға жаңа алгоритм қадамдарын ретсіз берілген үлестірмелермен ұсынуға болады.
Екітаңбалы санға көбейту алгоритмі:
1. Көптаңбалы санның астына екінші көбейткішті разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
2. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің бірлігіне көбейту, нәтижені разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
3. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің ондығына көбейту, нәтижені сол жаққа бір разрядқа жылжытып жазу.
4. Алынған нәтижелерді қосу.
Содан кейін дұрыс реттілік және таңбалық алгоритм құру ұсынылады, мысалы мынадай:
Алғашқы бекіту оқулық бойынша дауыстап айтып, түсіндірумен ұйымдастырылады. Оқушылар жазуды түсіндіреді. Мысал тақтада талданады. Бұл көбейтуді жазбаша былай жазуға болады:
Т
ақтаға екітаңбалы санды көбейтуді түсіндіре отырып
орындаңыз.
Көбейту: 56 • 24. Есептеу барысында көбейтудің қандай заңын пайдаланасың? (Үлестірімділік заңы). Қалай талдаймыз?
Екінші көбейткішті ондықтар мен бірліктердің қосындысы түрінде алып, 56-ны ондықтар мен бірліктерге кезекпен көбейтеміз, шыққан нәтижені қосамыз: 56 • 20 + 56 • 4 = 1 120 + 224 = 1 344.
- Мұндай мысалды баған түрінде көбейтуге бола ма? Көбейтуді баған түрінде орындап көруді ұсыныңыз.
Жаңа материалмен жұмыс.
Оқушылар өздері жазған нұсқаларды көрсеткеннен кейін мұғалім қорытындылайды. Оқулықтағы жазбамен салыстырады. Екітаңбалы санға көбейту үшін:
1) көбейткіштерді «бағанға» жазамыз (бірліктердің астына бірліктерді, ондықтардың астына ондықтарды);
2) алдымен бірінші көбейткішті екінші көбейткіштің бірлігіне көбейтеміз; алынған толымсыз нәтижені біртаңбалы санға көбейткендегідей етіп жазамыз;
3) бірінші көбейткішті екінші көбейткіштің ондығына көбейтіп, оны екінші көбейткіштегі ондықтарының астынан бастап жазамыз;
4) бірінші және екінші нәтижелерді бір-біріне қосамыз. Оқушылардың назарын №2 оқулықтағы түсіндірмеге аударыңыз. Көбейтуді ауызша орындатыңыз.
Екітаңбалы санға жазбаша көбейту алгоритмін оқушылар естеріне сақтаулары керек.
Назар аудар! Көптаңбалы санға көбейткен кезде екінші көбейткіште қанша цифр болса, дәптердің шетінен (немесе жиек сызығынан) сонша торкөз алып, оған 1 торкөз қосып қалдырыңыз.
Алғашқы бекіту.
№2 (ә) - оқушылар амалдарды тақтаға шығып кезекпен орындайды, түсіндіреді. Жазудың дұрыс жазылуына мән берген жөн.
Жұпта жұмыс істеу: оқушылар үйде дайындап келген мысалдарымен алмасып, оны қағазға орындайды. Кейін тағы да алмасады және тексереді. Даулы мәселе туындаған кезде мұғалімнің көмегіне жүгінеді.
Өткен материалмен жұмыс.
№5 есеп ауызша орындалады.
40 + 38 = 78 (км) - арақашықтық. Теплоходтардың жылдамдығы: 38 : 1 = 38 (км/сағ); 40 : 1 = 40 (км/сағ).
№6 есеп амалдар бойынша тақтаға және дәптерге орындалады.
1) 70 + 60 = 130 (км/сағ) - жақындау жылдамдығы.
2) 260 : 130 = 2 (сағ) - жолға кеткен уақыт немесе өрнек түрінде: 260 : (70 + 60) = 2 (caғ)
№3 есепті орындау барысында шама бірліктерін ауыстыру қажеттігін оқушылардың назарына салыңыз.
№7 - өзіндік жұмыс.
Соңғы өрнекте «абайла» белгісі бар. Екінші жақшадан нөл шығатындықтан, бірінші жақшаның ішін көбейтудің қажеті жоқ.
Сабақтың бұл кезеңінде №8 тапсырманы орындау қажет. Ол оқушыларды «емес» деген логикалық сөзді пайдалануға машықтандырады.
Үй тапсырмасы: №4 тапсырма бойынша 4 өрнек құрастыру қажет. Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: барынша көп өрнек құрастырып, олардың мәнін табу (16 нұсқа жасауға болады).
83-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: нөлмен аяқталатын көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту алгоритмін ашу; дөңгелек сандарды көбейту алгоритмін өз бетімен құру және қолдану білігін қалыптастыру; әртүрлі есептерді шешу білігін не есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөлмен аяқталатын көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту алгоритмін біледі (екітаңбалы санға көбейтуге келтіріледі).
Сабақтың барысы
Тірек білімін, білік дағдыларын жетілдіру. Жабдықтар: экран, проектор, компьютер. Маркерлі магниттік тақта, 5-10 дана магниттер. Жеке маркерлі планшеттер, маркерлер. Көрсетілімділік материал:
«Үштаңбалы санды біртаңбалы және екітаңбалы санға ба: бойынша көбейту алгоритмі», «Нөлмен аяқталатын сандар көбейту және бөлудің ауызша тәсілдері» (үлгі).
Екітаңбалы және үштаңбалы санға көбейту алгоритмі:
1. Көптаңбалы санның астына екінші көбейткішті разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
2. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің бірлігіне көбейту, нәтижені разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
3. Егер екінші көбейткіштің ондығының цифры 0-ге тең болса, онда келесіге көшу; ал егер 0-ге тең болмаса, көптаңбалы санды екінші көбейткіштің ондығына көбейту, нәтижені сол жаққа бір разрядқа жылжытып жазу.
4. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің жүздігіне көбейту (егер олар бар болса), нәтижені сол жаққа екі разрядка жылжытып жазу.
5. Алынған нәтижелерді қосу.
Тапсырмаларды орындау үлгісі (байқау әрекетіне және өзіндік жұмыс үшін тапсырмалар)
Үлестірмелі материал:
Көптаңбалы дөңгелек сандарды ауызша көбейту және бөлу алгоритмінің үлгісі.
Көптаңбалы дөңгелек сандарды жазбаша көбейту алгоритмінің үлгісі
Сынақ тапсырма.
Топпен жұмыс жасалады. Үлгіге сәйкес дөңгелек сандарды көбейтудің жазбаша тәсілінің жаңа алгоритмінің қадамдары анықталады.
Оқу іс-әрекетіне ынталандыру
- Қайырлы күн, қымбатты балалар.Тақтада мақал жазылған плакат.
КҮН БҮГІНГІ - ОҚУШЫ КЕШЕГІ КҮНДІКІ.
- Мақалды ішінен оқы. Сендер оның мағынасын қалай түсінесіңдер? (оқушылардың жауабы)
- Сендер өткен сабақта нені үйрендіңдер және үй тапсырмасы неге бағытталған еді? (нөлмен аяқталатын және көптаңбалы дөңгелек санды ауызша көбейту және бөлу).
- Біз бүгін өткен сабақта басталғандарды жалғастырамыз және жұмысымызға алынған білім көмектеседі деп үміттемін.
- Дәптерді ашыңдар, бүгін қандай күн? Күнді және жұмыстың атын жаз.
- Сабақтың басында не істеу қажет?
- Сабақтық басында ең негізгіні қайталау қажет.
Іс-әрекеттегі қиындықтарға назар аудару.
Көптаңбалы дөңгелек сандарды көбейту және бөлудің ауызша тәсілдерін қайталауға ауызша есеп.
1-тапсырма. Жауабын
300 • 90 = □ 3 600 : 60 = □ 6 000 • 90 = □
- Кәне, өзіміздің жауабымызды салыстырайық.
300 • 90 = 27000 3600:60 = 60 6000 • 90 = 540000
- Жарайсыңдар. Жылдам есептеу өмірде және біздің бүгінгі тақырып үшін де өте маңызды. Біз нені қайталадық? (Нөлмен аяқталатын санды нөлмен аяқталатын санға ауызша көбейту мен бөлу).
- Қай үлгіні пайдаландық?
- Біз кеше қандай тәсілді анықтадық? (Біз дөңгелек сандарды ауызша бөлу мен көбейту).
Көптаңбалы дөңгелек сандарды дөңгелек сандарға көбейту барысында алдымен нөлдерге назар аудармай көбейтуді орындау ыңғайлы. Содан кейін алынған нәтижеге екі көбейткіште қанша нөл болса, сонша нөлді оң жағына тіркеп жазу қажет.
Таңбалық жазба:
Көптаңбалы дөңгелек сандарды дөңгелек сандарға бөлу барысында алдымен бөлінгіш пен бөлгіштегі нөлдердің бірдей санын сызып тастаған ыңғайлы, ал содан кейін бөлуді орындау қажет.
2 тапсырма. Жұптасып мынадай өрнектердің мәнін қалай есептеуге болатынын бір - біріңе айтыңдар: 4500 • 200, 90 000 : 200 (тапсырма слайдпен беріледі немесе тақтада жазылады.)
Балалар маркерлі планшетте шешуін көрсетеді және орындалу ережесін түсіндіреді.
- Көбейту мен бөлудің осындай жағдайларын шешудің басқа тәсілдері бар ма? Жауаптар әртүрлі болуы мүмкін (иә, жоқ). Сонда мұғалім алдыңғы сабақта өтілген сызбаны іледі немесе оқулықтың қажет бетін ашуды сұрайды.
Есептеу тәсілдерін түсіндір. (40 пен 700 сандарын көбейту үшін алдымен 40-ты 7-ге көбейтіп, содан кейін 100-ге көбейтуге болады.)
- Тәсілдердің қайсысы тиімді (жазу жылдам және қысқа)? (Үлгілер дәптерінде жазылғаны).
3 - тапсырма. 235 • 2, 235 • 22 түрлерін жазбаша көбейтуді орында және орындау барысында қайсы алгоритмді пайдалануға болатынын айт? (Бізге баған түрінде көптаңбалы санды біртаңбалы және екітаңбалы санға көбейту алгоритмі қажет).
Мұғалім 9-слайдты ашады. Балалар дәптерлеріне көбейтеді, алгоритмді еске түсіреді (түсіндіруі мүмкін). Алгоритм тақтаға ілінеді.
Екітаңбалы санға көбейту алгоритмі:
1. Көптаңбалы санның астына екінші көбейткішті разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
2. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің бірлігіне көбейту, нәтижені разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
3. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің ондығына көбейту, нәтижені сол жаққа бір разрядка жылжытып жазу.
4. Алынған нәтижелерді қосу.
Тақтада көптаңбалы санды біртаңбалы және екітаңбалы санға көбейту үлгісі пайда болады (слайд немесе көрсетілімдік материал).
- Сен көптаңбалы санды біртаңбалы немесе екітаңбалы санға көбейтудің мұндай жағдайларын енді оңай орындайсың. Көптаңбалы дөңгелек сандарды көбейтуді орындап көр:
Сынақ әрекеті: 3 минут ішінде параққа 23400-ді 20-ға жазбаша көбейту (тапсырма слайдта немесе тақтада беріледі)
23400 • 20 амалы бағанмен жазылған торкөз парақ беріледі. Оқушылар сынақ әрекетін өз бетімен орындайды.
- 3 минут өтті. Кімде жауабы жоқ? Кімде жауабы бар? Қандай? Тақтаға жауабын жазады (мұғалім). Егер дұрыс жауаптар бар болса, онда мұғалім ұсынылғандардың ішінде дұрыс жауап бар екенін айтады. Дұрыс шешкендер, қандай үлгіні пайдаланғандарыңды білесіңдер ме? (Жоқ, біз әлі мұндай үлгіні ашқан жоқпыз).
Қиындықтың себебін анықтау.
- Біз қандай қорытынды жасаймыз? (Біз көптаңбалы дөңгелек санды дөңгелек санға жазбаша көбейте алмаймыз.)
- Біздің қиыншылықтың себебі неде? (Біз дөңгелек сандарды жазбаша көбейте алмаймыз, себебі алгоритмін білмейміз.)
Қиындықтан шығу жобасын құру.
- Ендеше сабақтың мақсаты қандай? (Көптаңбалы дөңгелек санды дөңгелек санға көбейту алгоритмін ашу.)
(Алгоритмді слайдпен көрсетеді немесе параққа басып шығарады).
Көптаңбалы сандарды көбейту алгоритмі қадамдарының реттілігін көрсету.
• Көбейтіндінің оң жағына екі көбейткіште барлығы қанша нөл болса, сонша нөлді жазу.
• Нөлдерге назар аудармай көбейткіштерді баған түрінде жазу.
• Нөлдерге назар аудармай көптаңбалы сандарды көбейтуді орындау.
Сынақ-тапсырма. Құрылған алгоритм бойынша 23 400•20 түріндегі көбейтуді орында.
Топпен жұмыс.
- Сенің міндетің: ұсынылған қадамдардан алгоритм нұсқаларын ұсыну. Содан кейін біз барлығымыз бірге өрбір топтың нұсқаларын тексереміз.
Құрылған жобаны жүзеге асыру.
Топтар жаңа алгоритмнің қадамдарын орны-орнына қояды. Жаппай тексеру сынып тақтасында жүргізілуі мүмкін. Топ өзінің алгоритмін бекітеді, содан кейін осы қадамдарға сәйкес байқау әрекетін тексереді. Нәтижесінде дұрыс реттілік анықталады.
- Бірінші қадамды неге таңдағаныңды түсіндір. «Нөлдерге назар аудармай көбейткіштерді баған түрінде жазу» (Мынадай түрдегі жауаптар болуы мүмкін: біз ауызша көбейткенде нөлдерге назар аудармай көбейтуді орындадық, ал содан кейін оң жағына екі көбейткіште қанша нөл болса, сонша нөлді тіркеп жаздың. Сондықтан мұнда да нөлдерге назар аудармай көбейтуді орындап, содан кейін оларды тіркеп жазу керек.).
- Егер біз сандарды бұрынғыдай көптаңбалы санды екітаңбалы санға көбейтуді орындағандай жазсақ не болады? (Мұндай жазуда бірінші толымсыз көбейтінді нөлге тең болады. Біздің алгоритмде ұсынылған жазу тиімді (аз уақыт алады және қысқа жазу).
- Дөңгелек сандарды көбейтуді баған түрінде ыңғайлы жазудың ережесін айт?
Біз үлгілерге арналған дәптерге қандай үлгіні жазамыз? (Слайдпен көрсеткен жақсы).
Дөңгелек сандарды көбейту алгоритмі.
1. Нөлдерге назар аудармай көбейткіштерді баған түрінде жазу.
2. Нөлдерге назар аудармай көптаңбалы сандарды көбейтуді орындау.
3. Көбейтіндінің оң жағына екі көбейткіште барлығы қанша нөл болса, сонша нөлді жазу.
Егер сынып дайындығы жоғары болса, онда әрбір топқа таңбалық үлгіні аяқтауды ұсынуға болады.
Тапсырма. Біртаңбалы екітаңбалы сандарды көбейтуді
пайдаланып, көптаңбалы дөңгелек сандарды дөңгелек сандарға көбейтудің таңбалық сызбасын
Топтарға дайындамалар беріледі:
Көптаңбалы санды біртаңбалы және екітаңбалы санға көбейту алгоритміне сүйеніп топтар өз нұсқаларын ұсынады. Нәтижесінде таңбалық түрдегі үлгі пайда болуы қажет. Қорытынды тақтаға ілінеді. Қорытындысында ең нақты үлгі таңдалады.
Сабақты бекіту.
- Оқулықты ашамыз. Қоршаудағы ережені дауыстап оқимыз.
№2 есеп үлгі сызбаның көмегімен шығарылады. Мұндай есептерде қысқаша жазудың қажеті жоқ, есеп бойынша сызба сызған дұрыс.
№4 есепке тек өрнектер ғана жазылады. Бұрын мұндай блиц - тапсырмаларда әріппен берілген 1-2 өрнек кездескен де болатын. Бұл тапсырма өріпті тапсырмалардан тұрады. Оқушылар жазылған өрнектің мәнін жақсы түсінуі үшін, бір немесе бірнеше есептің сандық мәнін тауып, өрнектің мәнін есептеу туралы тапсырма беріңіз.
№8 комбинаторлық есепке нұсқау.
Есепті кесте арқылы шығару - ең қолайлы тәсіл. Барлық нұсқаны жазып шығып, оларды санаңыз.
|
|
Марал |
Рүстем |
Шолпан |
Серік |
Назгүл |
|
Марал |
|
MP |
МШ |
МС |
МН |
|
Рүстем |
+ |
|
|
|
|
|
Шолпан |
|
|
|
|
|
|
Серік |
|
|
|
|
|
|
Назгүл |
|
|
|
|
|
Өзіндік жұмыс №5 (бөлінді мен қалдықты табу), №6.
Жаңа тақырыпты тексеруге арналған мысалдар жазылған шағын карточкаларды пайдалануға болады (бір-бір қатардан шығару).
Іс-әрекетті қорытындылау.
- Бүгін бізбен қандай жаңа үлгі құрылды? (Көптаңбалы дөңгелек сандарды жазбаша көбейту).
- Осы алгоритмді айт? (Балалар жаңа үлгіні еске түсіреді).
- Өзіңнің жұмысыңды бағала. Сендердің алдарыңда - баспалдақ. Өздеріңнің смайликтеріңді орналастырыңдар (кім барлығын түсінді және тапсырманы қатесіз орындады - ортаңғы сары баспалдаққа, кім түсінді және басқаларға түсіндіріп бере алады - жасыл баспалдаққа, кім түсінбеді және қате жіберді немесе үлгіні түсінді, бірақ тапсырманы орындауда қате жіберді - көк баспалдаққа).
- Жарайсыңдар. Сендерге жақсы жұмыстарың үшін алғыс айтамын.
Үй тапсырмасы: оқулықтағы № 3 тапсырма.
84-сабақ. Екітаңбалы санға жазбаша қалдықсыз бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмімен таныстыру; есептеу қабілеті мен дағдысын жетілдіру; әртүрлі есептерді шығару қабілетін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі (бөлінді бір немесе екітаңбалы сан болғанда).
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың тақырыбын хабарлау.
Сендер осы тапсырманы орындағаннан кейін сабақтың тақырыбын білетін боласыңдар. 500 санынан берілген сандарды кезекпен азайтыңдар. Айырмаларды табыңдар және оларды кему ретіне қарай орналастырыңдар.
Тақтада:
Сабақтың тақырыбы - екітаңбалы санға бөлу.
Тірек білімін, білік, дағдыларын белсендіру.
Үй тапсырмасын тексеру.
Ауызша тапсырма ретінде №1, №4 жаттығулар қаралады.
Екітаңбалы санға бөлуге дайындау үшін математикалық диктант алып, артынша тексеріңіз:
630 : 90, 60 : 12, 72 : 12, 45 : 15, 25 • 10, 510 : 17, 770 : 110,
36 : 12, 7 • 14, 37 • 0, 54 : 17, 45 : 3, 24 : 2.
Содан соң тақтаға көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуге 1-2 мысал шығарып, түсіндіріңдер.
Сынақ тапсырма. 1134 : 21.
Проблемалық сұхбат арқылы мұндай жағдайдың бірінші рет кездескені анықталады. Сондықтан оқушылар сабақтың, мақсатын өздері тұжырымдай алады.
Жаңа материалмен танысу.
Екітаңбалы санға бөлу күрделі болғандықтан, дөңгелектеу тәсілі еске түсіріледі. Мысалы: 624 : 78.
- Сендер қандай сандарға бөлуді білесіңдер? (Біртаңбалы сандарға). Сендердің білімдеріңді пайдаланып көрелік. Бөліндіні оңай табу үшін әр санды 10-ға бөлеміз, мысал: 62 : 7. Бөлудің алдында бірінші толымсыз бөлінгіш пен бөліндідегі цифр санын анықтап ал. Бөліндіге қандай сан алдық? (8). Бұл - үлгі ретінде алынған сан, оны бірден бөліндіге жазуға болмайды. Алдымен тексеріп аламыз (78 • 8 = 624). Ендеше бұл цифр сәйкес келеді. Енді оны бөліндіге жазамыз.
Мұғалім мына мысалдарды шешу үшін алгоритм табуды ұсынады:
• 60 384 : 24 =
• 11 040 : 32 =
• 154 125 : 45 =
Алгоритм:
1. Бірінші толымсыз бөлінгіштің орындарын санап, бөліндідегі цифрлардың санын анықтаймыз.
2.Бөліндіге бірінші цифрды таңдаймыз, бөлгішті осы цифрға көбейтіп, қалдықты есептейміз.
3. Бөлінгіштің келесі таңбасын түсіріп, екінші толымсыз бөліндіні аламыз.
4.Бөліндіге екінші цифрды таңдаймыз, бөлгішті осы цифрға көбейтіп, қалдықты есептейміз; ....
5. Қалдық жоқ, ендеше бөлу аяқталды.
Тақтаға тірек сөздер ілінеді: «толымсыз бөлінді».
Дауыстап айтып түсіндірумен алғашқы бекітуді кітап бойынша жүргізуге болады.
- Жаңа тақырыптың түсіндірілуін оқулықтан қарастыр.
- Оқулықтағы жаңа тақырыпқа берілген түсіндірмені қарап шығайық (№2а). Бөлу алгоритмін оқып шығып, есте сақтаңдар.
Алғашқы бекіту.
№2 (ә) есеп тақтада жан-жақты түсіндіріле отырып орындалады. Оқушылар бөлуге берілген мысалды шешеді және тексереді.
- Бұл мысалдарды қалай тексереміз? (Көбейтеміз.) №3 тапсырманы орындауда жаңа білімді қолданады. Бұл тапсырманы жұпта орындауға тапсыруға болады.
Өткен материалмен жұмыс.
№5 есептің (екі айырма бойынша белгісіз санды табу) (а) бөлімін сынып болып талдау.
1) 960 - 640 = 320 (кг) - айырмасы.
2) 320 : 8 = 40 (кг) - 1 қаптың массасы.
3) 640 : 40 = 16 (қап) - картоп.
4) 960 : 40 = 24 (қап) - сәбіз.
(ә) бөлімін өз беттерінше орындайды. Тақтаға қысқартуларды жазып көрсетуге болады - тг/сағ (сағатына неше теңге төленетіні - сағат бойынша төленетін ақы).
№8 есеп түсіндіре отырып шығарылады.
Шешуі: 60 км : 60 мин = 1 км/мин немесе 1 000 м/мин. Ендеше 500 метр туннельді жарты минутта жүріп өтеді.
Өзіндік жұмыс.
№6 тапсырма бойынша есептер құрастыруға тапсырма беріңіз. Жұмысты жеке немесе топқа бөлініп орындауға болады.
№7 тапсырма бойынша мысалдар шығарудан жарыс ұйымдастыру.
Үй жұмысы. №6 (бір есебі), №2 (ә) - (4-баған). Шығармашылық деңгей: «Білім сандықшасы» үшін тапсырмалар дайындау (қағазға өзінің теория бойынша сұрағын жазады немесе мысалдар құрастырады.
85-сабақ. Екітаңбалы санға қалдықпен жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін игеру, оны бекіту; есептеу қабілеті мен дағдыны жетілдіру; әртүрлі есептерді шығару қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: оқушылар екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмі туралы білімдерін кеңейтеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1. Үй тапсырмасын тексеру.
2. Ауызша есепті «Үндемес» немесе «Компьютер» ойындары түрінде өткізуге болады:
800 + 600 - 1 200 • 8 - 900 + 6 • 10 - 60 (7 000)
66: 22 15-8-5+ 15-7-20: 2 (600)
640 :8 + 5 + 2:3 -10+ 6 + 4:2-3 (450)
3. Жаппай жұмыс.
Тәуліктің 1/8 бөлігі неше сағатқа тең?
1/5 дм неше сантиметрге тең
Ғасырдың 1/3 бөлігі өтті. Бұл неше жылға тең?
Сағаттың 1/3 бөлігі неше сағатқа тең?
Жүзімнің бөлігі қанттан тұрады. 90 кг жүзімде қанша қант бар?
Адамдар тәуліктің 1/3 бөлігін ұйқымен өткізеді. Олар қанша сағат ұйықтайды?
№1 тапсырмадағы көптаңбалы санды біртаңбалы санға немесе дөңгелек санға қалдықпен бөлуді баған түрінде орындайды. Оқушыларға қалдықтың бөлгіштен кем болатынын ескертеміз.
Жаңа материалмен танысу.
Есептеу тәсілін қарастырып (№2а), бұл мысалдарды қалай шешу керектігін түсіндіру.
Алғашқы бекіту.
№2 ә) тапсырманы тақтада түсіндіру және дәптерде тексеру арқылы орындайды (1-ші және 2-баған).
Өзін-өзі тексеру арқылы өздік жұмыс орындау.
26814:82 (327) 65664:19 (3456)
64524:76 (849) 141525:37 (3825)
16170:35 (462) 158050:58 (2725)
Жауабын тақтадан табыңдар.
Өткен материалмен жұмыс.
№5 тапсырма ауызша орындалады. 1) 95 + 66 - жақындау жылдамдығы; 2) 95 - 66 - екінші пойыздың жылдамдығы біріншісінің жылдамдығынан қанша артық; 3) 66 • 6 - бірінші пойыз жүріп өткен қашықтық; 4) 95 • 6 - екінші пойыз жүріп өткен қашықтық; 5) (66 + 95) • 6 - қалалар арасындағы қашықтық.
Бірінші бағандағы (№6) теңдеулерді шешпес бұрын оқушылар өрнектерді ықшамдайды (барлық амалдарды орындау қажет), содан соң жай теңдеудің түбірін табады. Ал екінші бағандағы теңдеулер күрделірек. Амалдардың белгісіз компонентін (белгісіз компоненті бар амал ең соңынан) анықтап, содан соң табу ережесін қолдануға болады. Басқаша пайымдауға да болады. Егер өрнектің он, және сол жаң бөлігінен бірдей санды азайтсаң (қоссаң), бірдей санға бөлсек (көбейтсек) теңдік тура болады. Теңдеулерді шешкен кезде осылай пайымдау керек.
№7 (а). Алдымен шаршының ауданын тауып, оның қабырғаларының ұзындығын есептейді. Содан соң шеңбер сызады. Оны дәптердің төрт торкөзін пайдалана отырып теңдей төрт бөлікке бөлуге болады. Диаметрі ауданы 16 см2 болатын шаршының қабырғасына тең шеңбер сыз. Шеңберді бірдей 4 бөлікке бөл. Олардың біреуін боя.
№7 (ә) есепті шешудің бірнеше жолы бар.
Шешуі: STІKT. = 20 см2. Ендеше оның қабырғалары 10 және 2 см, 5 және 4 см, 1 және 20 см-ге тең болады. Шаршыны тіктөртбұрыштың қабырғалары 5 және 4 см болған жағдайда ғана қиып ала аламыз.
№8 есеп «мұны білу пайдалы» шартты белгісімен берілген. Ол 3 пен 9-ға бөлінгіштік белгілерімен таныстырады. Бұл материал бағдарламаға кірмейді, бірақ амалдарды барынша тиімді орындау және бағанмен бөлу барысында бөліндінің байқау цифрын таңдау үшін өте пайдалы.
Өзіндік жұмыс.
№5 тапсырма - мысалдар тізбегі.
Үй тапсырмасы: №2 ә) (2, 4-баған), №4 (есеп).
Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: №5 тапсырмадағыдай мысалдар тізбегін құрастыру.
86-сабақ. Екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: екітаңбалы санға бөлу мен көбейту қабілетін дамыту; әртүрлі есептерді шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және көптаңбалы санды екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қолдану білігіндегі жеке қиындықтарды анықтау.
Сабақтың барысы
Білімді белсендіру
№1 а) тапсырма бойынша екітаңбалы санға бөлу алгоритмінің кадамдарын еске түсіру қажет.
Алғашқы, бекіту.
№1 (ә) тапсырмасы орындалады. Бір-екі оқушы тақтада дауыстап түсіндіре отырып орындайды. Соңғы бағандарын өздері орындауларына болады.
Сондай-ақ оқушылардың жеке қиындықтарына түзету жүргізу үшін есептер мен жаттығулар жинағын пайдалануға болады.
Өтілген материалмен жұмыс. №2 (а) есеп сыныппен орындалады.
- Автобус 6 сағатта 300 км жүріп өткені белгілі, осы арқылы нені таба аламыз?
1) 300 : 6 = 50 (км/сағ) - автобустың жылдамдығы.
- Автобустың жылдамдығы сағатына 50 км, ал машинаның жылдамдығы сағатына 10 км артық. Осы арқылы нені табуға болады?
2) 50 + 10 = 60 км/сағ - машинаның жылдамдығы
- Машинаның жылдамдығы мен уақытты білеміз, сол арқылы нені табуға болады?
3) 60 • 6 = 360 км - машинаның 6 сағатта жүріп өтетін қашықтығы.
№3 есепті теңдеу құру арқылы шешеміз.
- Есепте нені анықтау қажет? (Неше қыз қайтып оралғанын).
- Қыздардың санын х деп белгілейміз.
- Есепке катысты өрнектердің барлық нұсқасын жазамыз. 52 • 10 - барлық бала саны.
х + 319 - барлығы осынша қыз бен ұл бала барды. х+319 = 52 10
Оқушылар өрі қарай теңдеуді шешіп, оны өз бетінше тексереді.
№2 (ә) логикалық есеп. Сал 3 км/сағ жылдамдықпен жүзді, бұл 3 000 м/сағ-қа тең. Ендеше ол 3 000 м жолды 1 сағатта жүріп өтті.
№4 есепке берілген сызба бойынша оқушылар бәрі бірігіп есеп құрастырады және оны өз беттерінше шығарады. 1)25 -20 = 5 шалбар артық.
2) 10 : 5 = 2 (м) - 1 бұйымға жұмсалған мата.
Есепті сұрақтармен толықтыруға болады: «Белдемше тігуге қанша мата кетті? Шалбар тігуге қанша мата кетті?» Содан соң есепті әрі қарай шығарамыз:
3) 2 • 20 = 40 (м) - белдемше тігуге жұмсалған мата.
4) 2 • 25 = 50 (м) - шалбар тігуге жұмсалған мата.
№8 есепті орындау барысында шешудің түрлі жолдарын қарастырған жөн:
№6 тапсырманы сынып оқушылары бірлесіп орындайды.
№7 тапсырма бойынша алдымен амалдар ретін анықтап, содан соң есептейді.
Үй тапсырмасы. Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: өз бөлмеңдегі немесе сынып кабинетіндегі еденге қанша метр линолеум қажеттігін есептеп шығар.
87-сабақ. Бөліндінің разрядтарының бірі
нөл болғандағы екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: бөлінді, көбейткіш пен бөлінгіште нөл болған жағдайдағы екітаңбалы санға бөлу және көбейту тәсілдерімен таныстыру; есептеу қабілеті мен дағдыны жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар бөліндінің разрядтарының біреуі нөл болатын екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі.
Сабақтың тақырыбын хабарлау.
- Бүгін екітаңбалы санға бөлу тақырыбын жалғастырамыз. Бөліндінің разрядтарының бірі нөл болғандағы жағдай қарастырылады.
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. 1. Математикалық диктант.
- 6 центнерде неше килограмм бар?
- 59 бен 6 сандарының қосындысынан 13 есе кем санды жазыңдар.
- 1 км сымның массасы 150 кг. Осындай 100 км сымның массасын анықтаңдар.
- 7 000-нан 5 есе кем санды жаз.
- 321 мен 3-тің көбейтіндісін 60 бірлікке азайт.
- 100 000 санын 2 бірлікке азайт.
- Шаршының қабырғалары 80 дм. Оның периметрі нешеге тең?
- Балабақшада 40 бала бар. Оқушылардың бөлігі келмей қалды. Балабақшада неше бала қалды?
- 30 оқушыға таңғы асқа 25 грамнан май берді. Барлығы қанша май берілді?
- 10000 саны 5000-нан неше есе артық?
- 3000 санын 420 мен 70 сандарының бөліндісіне бөл.
Жаңа тақырыпты меңгеруге дайындық.
№1 тапсырма бойынша бөліндідегі цифрлардың санын анықтау.
- Бірінші толымсыз бөлінгішті қалай анықтайды?
- Бөліндідегі цифрлар санын қалай анықтауға болады?
Бұдан кейін тақтада толың түсіндірумен көптаңбалы санды екітаңбалы санға бөлу мысалы орындалады (сабаққа демонстрациялық кестелер немесе презентацияны пайдалануға болады).
Жаңа материалмен танысу.
- Оқулықтағы №2 тапсырманың (а) бөлігін өткен сабақтарда шығарған мысалдармен салыстырыңдар. Қандай өзгеріс байқадыңдар? (Бөліндінің жазуында нөлдер пайда болды). Неге олай болғанын түсіндіріп көруге тырысайың.
Дауыстап айтып түсіндірумен алғашқы бекіту. №2 (ә) тапсырманы түсіндіре отырып орындап, соңынан тексереді (тапсырма тақтаға және дәптерге орындалады).
Өткен материалмен жұмыс.
№3 есеп ауызша орындалады.
4 т 590 кг : 15 кг - қанша жәшік алма бар;
3 т 660 кг : 12 кг - неше жәшік алмұрт бар;
4 т 590 кг : 15 кг + 3 т 660 кг : 12 кг - алма мен алмұрт салынған жәшіктер нешеу;
4 т 590 кг : 15 кг - 3 т 660 кг : 12 кг - алма жәшігі алмұрт жәшігіне қарағанда осынша артық.
№4 (а) есепті өзіндік жұмыс ретінде беруге болады.
1) 140 : 7 = 20 (кг) - сәбіз
2) 140 - 20 = 120 (кг) - картоп артық.
№5 есеп сыныппен бірге әртүрлі тәсілмен орындалады. Қысқаша жазбаны кесте түрінде орындаймыз:
|
1 сағаттағы шығын |
Уақыт |
Жалпы шығын |
|
|
15 л 8л |
5 сағат, бірдей |
? ? |
? артық |
1 тәсіл: 15 • 5 - 8 • 5 = 35 (л) 2 тәсіл: (15 - 8) • 5 = 35 (л)
Үй тапсырмасы: №4 (ә), №7.
88-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: оқушылардың есептеудің жазбаша тәсілдері, геометриялық шама туралы түсініктері мен олардың өлшем бірліктері туралы білімін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы санды екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. Тақтадағы жазу: 108 465.
- Санды ондықтарға, жүздіктерге, мыңдықтарға, он мыңдықтарға, жүз мыңдықтарға дейін дөңгелекте.
- Белгілі бір разрядқа дейін дөңгелектеу білігі қайда пайдаға асуы мүмкін?
Екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қайталау үшін қадамдарды ықшамдалған түрде ілуге болады.
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті табу.
2. Бөліндідегі цифр санын анықтау.
3. Болжау жасау.
4. Бөліндінің әрбір разрядына цифр табу.
5. Қалдықты табу (егер ол бар болса).
Бұдан кейін тақтада жазылғандардан көптаңбалы санды екітаңбалы санға бөлу жағдайына қажеттіні таңдауды ұсыну қажет:
4671:519 1554:37
52972 :76 1365 : 5
Оларды түсіндіру арқылы шығару.
Ауызша есептеуге мына жаттығуларды қосыңыз:
204 саны қандай санның 1/4 бөлігін құрайды? (816)
56 саны қандай санның 1/8 бөлігін құрайды? (448)
560 санының 1/7 бөлігін тап (80).
792 санының 1/9 бөлігін тап (88).
120 м тас жолды жөндеу қажет. Жолдың ¼ бөлігі жөнделді.
Енді жолдың неше метрін жөндеу қажет? (90 м)
№3 есепте аспазға 8 адамға құймақ пісіруге қажетті азықтүлік саны көрсетілген. 4 адамға құймақ пісіру үшін аспазға қанша азық-түлік қажет? 16 адам үшін ше?
4 адам үшін 2 есе кем азық-түлік жұмсалады: 1 жұмыртқа, ½ шай қасық ас содасы, 1/4 шай қасық тұз, 1/4 стақан қант, 1/4 литр сүт және 1/2 стакан үн.
16 адам үшін 2 есе артық жұмсалады: 4 жұмыртқа, 2 шай қасық ас содасы, 1 шай қасық тұз, 1 стақан қант, 1 литр сүт, 2 стақан үн.
Алғашқы бекіту.
Оқулық бойынша жұмыс.
- №1 тапсырмадағы есептеулер қалай орындалғанын түсіндіріп беріңдер. Бұл мысалдардың бұрын өткендерден айырмасы қандай? (Бөліндіні жазған кезде ортасы мен соңында нөл жазылған). Бөлуді қателеспеу үшін қалай орындау қажет? (Бөліндіні жазған кезде цифрлардың санын алдын ала анықтап алу қажет).
№2 тапсырманы дәптерге және тақтаға түсіндіре отырып орындау қажет (1, 2-баған).
Өткен материалмен жұмыс.
№6 есепті сыныптағы оқушылармен бірге талдап, өз бетінше жазуға болады.
1) 1260 : 28 = 45 (м.) - өнімділік
2) 45 • 20 = 900 (м.) - 20 күнде дайындалады
Есептің шешуін өрнек түрінде жазуға болады: (1260 : 28) • 20 = = 900 (м.)
№4 жаттығуға берілген кесте бойынша теңдеу құрастырып, оны шешеді. 1-бағанды сыныппен бірге, қалғандарын әркім өз бетінше орындайды (1-нұсқа - 2, 3-баған, 2-нұсқа - 4, 5-баған).
Фигуралардың ауданын есептеу үшін (№7) екі түрлі тәсілді пайдалануға болады:
1) Үлкен тіктөртбұрыштың ауданын тауып, содан соң одан қиып алынған бөліктің ауданын алып тастау:
s1 = 10 • 9 - 6 • 4 = 66 (м2)
2) Фигуралардың ауданын есептеп, нәтижелерін қосуға болатындай етіп тіктөртбұрыштарға бол.
s1= 10 • 5 + 4 • 4 = 66 (м2) s2 = 20 • 15 + 30 • 18 = 840 (дм2)
№8 диаграммамен жұмыс.
Төртінші сынып оқушылары арасында «Сүйікті телебағдарламам» тақырыбында сауалнама жүргізілді. Төртінші сынып оқушыларының бәрінен бұрын нені қалайтыны анықталады. Диаграмманың көрсеткішін кему ретімен жазады.
Тапсырманы орындау үшін кестені толтырады:
|
Телебағдарлама түрі |
спорт |
мультфильмдер |
әзіл-сықақ |
музыка |
кино |
|
Балалардың саны |
|
|
|
|
|
- Өзіңнің сыныбыңда осындай сауалнама жүргізіп көр. Диаграммасын сал.
Үй тапсырмасы: №2 (3-баған).
89-сабақ. Көптаңбалы сандарды екітаңбалы сандарға жазбаша бөлу тәсілі.
Қалдықпен бөлу
Сабақтың мақсаты: оқушыларды екітаңбалы санға қалдықпен бөлу тәсілімен таныстыру; оқушылардың есептеу дағдысы мен өткен есеп түрлерін шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы санды екітаңбалы санға қалдықпен жазбаша бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша тапсырмаға №6,7 есептерді қосыңыз. Бұл сабақта «Иә - жоқ» деп аталатын математикалық диктант алып, білімдерін тексеруге болады.
29 бен 3-тің нәтижесі 87-ге тең.
5 санын 19 есе арттырдық. 85 деген сан пайда болды.
17 мен 5-тің қосындысын 4 есе арттырдық, 98 деген сан шықты.
56-ның жетіден бір бөлігін 12 есе арттырдық, 96 саны шықты.
Бірінші көбейткіш 25-тің бестен бір бөлігіне, екінші көбейткіш 11-ге тең. Сонда нәтиже 55-ке тең.
12 мен 8-дің көбейтіндісі 100-ден кем.
57 мен 37-нің айырмасын 4 есе арттырдық. 90 саны пайда болды.
Бөлінгіш 72-ге, бөлгіш 20 мен 11-дін, айырмасына тең. Сонда бөлінгіш 9-ға тең болады.
Бірінші көбейткіш 37 мен 4 сандарының қосындысына, екінші көбейткіш 2-ге тең. Көбейтіндінің мәні 82-ге тең болады.
Бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз.
Оқушыларды жаңа материалды қабылдауға дайындау мақсатында №1 жаттығуды орындаңыз.
|
Бөлінгіш |
Бөлгіш |
Бөлінді |
Қалдық |
|
425 |
20 |
21 |
5 |
|
812 |
90 |
9 |
2 |
|
723 |
8 |
90 |
3 |
|
2450 |
80 |
30 |
50 |
|
6308 |
10 |
630 |
8 |
- Қалдықпен бөлген кезде қандай ережені есте сақтау қажет? (Қалдық әрқашан бөлгіштен кем).
Жаңа материалмен танысу.
Оқулық бойынша екітаңбалы санға қалдықпен бөлу тәсілімен танысу. Есептеулерді қарап шығу, (№2 а).
- Бұл мысалдардың өткен сабақтарда шығарылған есептерден айырмасы қандай? Қалдықты бөлгішпен салыстыр. Қалай тексереміз? (Бөліндіні бөлгішке көбейтіп, нәтижесіне қалдықты қосамыз).
Алғашқы бекіту.
№2 (ә) тапсырма түсіндіріле отырып орындалады.
Өткен материалмен жұмыс.
№3 (а) есеп талдана отырып шығарылады.
3750 : 15 = 250 (км/сағ) - 1-пойыздың жылдамдығы
5880 : 21 = 280 (км/сағ) - 2-пойыздың жылдамдығы
280 - 250 = 30 (км/сағ) - 2-пойыздың жылдамдығы осынша артық.
№3 (ә) есепті - баға қойылатын өзіндік жұмыс ретінде береміз.
1) 2520 : 84 = 30 (car) - жолдағы уақыт.
2) 72 • 30 = 2160 (км) - бірінші пойыздың жолы.
3) 2160 + 2520 = 4680 (км) - пойыздар арасындағы қашықтық.
№4 а) есепті (екі айырма бойынша белгісіз санды табу) сыныппен бірге шығаруға болады.
№5 есепке нұсқау.
Есепті шығару үшін арақатынасты қайталау керек: 1 л = 1 дм3
6. Үй тапсырмасы. №4 ә). Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: №7 кесте бойынша бірнеше есеп құрастыру.
90-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдері бойынша өткен сабақтарды қорытындылау, өткен есеп түрлерін шығару қабілетін тексеру; тексеруге дайындау.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы санды екітаңбалы санға қалдықпен жазбаша бөлу алгоритмін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
- Кейбір амалды орындау үшін нені білу керек? (Амалдарды орындау ережесін.)
- Көптаңбалы сандарды бөлу алгоритмін еске түсіріңдер.
• Болжау жасау.
• Бірінші толымсыз бөлінгішті табу.
• Бөліндідегі цифр санын анықтау.
• Бөліндінің әрбір разрядына цифр табу.
• Қалдықты табу (егер ол бар болса).
Қиындықтармен жұмыс жүргізу.
Бөлу амалының алгоритмін меңгеруге бағытталған өздік жұмыстары ұйымдастырылады. Сол сияқты оқулықтағы №4 тапсырма орындалады. Бөлу амалы жазбаша түрде бұрыштап баған түрінде бөлінеді.
Мұғалім осы сабақта алдын ала шешілген, жауабы дұрыс тапсырмаларды тақтада көрсетеді немесе көрнекі материалдарды пайдаланады. Ондағы шығару жолдарын өздерінің шығару жолдарымен салыстырып, қателерін тауып, оны түзету жұмыстарын жүргізеді. Осыдан соң бөлу амалына арналған тапсырмаларды өз бетінше орындауды ұсынады.
Өткен материалдарды бекіту үшін сабақтың материалдарын пайдалануға болады. Оқушыларды есептеу барысында жіберген қателерін талдауға үйретіңіз, есептеу алгоритмдерін бекітіңіз.
92-93-сабактар. Өткенді пысықтау. № 5 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: оқушылардың көптаңбалы сандарды екітаңбалы сандарға жазбаша бөлу және көбейту алгоритмі; әрбір өткен шама бірліктерінің арақатынасы туралы білімін; алған білімді есепті шығару барысында қолдану, тіктөртбұрыштардың периметрі мен ауданын табу қабілетін тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмдерін қолдануға байланысты білім мен біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Берілген сабақта білімді белсендіргеннен кейін өтілген көптаңбалы сандарды бөлу алгоритмін қайталау үшін мұғалім өзіндік және бақылау жұмыстары дәптерін пайдаланады. Жұмыстар нұсқа бойынша беріледі. Үлгі бойынша сабақта тапсырмаларды тексергеннен кейін өзін-өзі тексеруі үшін дәптердегі басқа нұсқаны пайдаланып түзету жұмысын ұйымдастыруға болады. Балалар қате жіберген тапсырмаларды таңдайды.
Мұғалім қайталау сабақтарын бақылау жұмысында кеткен қателерді есепке ала отырып ұйымдастырады.
№9. Есепті шығару үшін шартты белгілер мен кестелерді пайдаланыңыз.
Назым (Н), Тоғжан (Т), Мұрат (М) пен Серікті (С) бір ұл, бір қыздан кезектестіріп отырғызу қажет. Оны қалай орындаймыз? Олардың аттарының бас әріптерін пайдалана отырып, жауаптың барлық 8 нұсқасын жазады.
|
н |
м |
т |
с |
|
т |
м |
н |
с |
|
м |
Н |
с |
Т |
|
с |
Т |
м |
Н |
|
к |
ұ |
қ |
ұ |
|
қ |
ұ |
қ |
ұ |
|
ұ |
қ |
ұ |
қ |
|
ұ |
қ |
ұ |
Қ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
н |
м |
т |
с |
|
т |
с |
н |
м |
|
М |
т |
С |
н |
|
С |
н |
т |
м |
|
қ |
ұ |
қ |
ұ |
|
қ |
ұ |
қ |
ұ |
|
ұ |
қ |
ұ |
қ |
|
ұ |
қ |
ұ |
қ |
94-сабақ. Қуып жету қозғалысына берілген есептер
Сабақтың мақсаты: оқушыларды қуып жету қозғалысына берілген есептің жаңа түрімен таныстыру; бір бағыттағы қозғалыс кезіндегі жақындау жылдамдығы туралы түсініктерін қалыптастыру; қозғалысқа берілген есептерді шығару, дағдыларын бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қуып жету қозғалысына берілген есептің жаңа түрін, ондағы жақындау жылдамдығының формуласын біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
№1 тапсырманы орындау. Тақтаға жылдамдық, жол, уақытты табу формуласы жазылып қойылады. Жаңа тақырыпты түсіндіру оқулық бойынша немесе көрнекі материалды пайдалану арқылы жүргізіледі.
Қашықтықты табуға арналған жай есепті шығар. Мысалы:
|
Жылжып келе жатқан нысан |
Жылдамдық |
Уақыт |
Қашықтық |
|
Оқушы |
110 м/мин |
10 мин |
? |
|
Әжей |
60 м/мин |
10 мин |
? |
- Кімнің жылдамдығы жоғары?
- 10 мин ішінде олардың қайсысы үлкен қашықтықты жүріп өтеді? Неліктен?
Жана материалмен танысуды оқулықтағы материал бойынша (№2) жүргізуге болады немесе соған ұқсас есеп беріледі.
Оқушылар мұндай есепті түңғыш рет кездестіріп отыр және оқушылардың арасынан тығырықтан шығар жолды көрсететін бірде-бір оқушы табылмауы да мүмкін.
Сызбаны тақтаға орындаңыз. Түзу сызық бойынан екі нүкте белгілеп алыңыз (мектеп пен үй) және екеуінің арақашықтығын 200 м деп белгілеңіз. Әжей мен оқушының жылдамдығын бағыт сызығымен белгілеңіз (кімнің жылдамдығы жоғары болса соның тұсындағы бағыт сызығы ұзынырақ болады). Олардың әрқайсысы 1 мин ішінде жүріп өтетін қашықтықты - кесінділерді көрсетіп отырыңыз.
Оқулықта берілген кестені толтырады.
- Арадағы қашықтық әр минут сайын неше метрге қысқарып отырады? Оқушы қанша уақыттан кейін әжейді қуып жетеді?
Осылайша сіз оқушыларға жақындау жылдамдығын табу қажеттігін түсіндіресіз.
110 - 60 = 50 (м/мин) - оқушы мен әжейдің жақындау жылдамдығы.
Оқушы әжейді қуып жетуі үшін екеуінің арасындағы бастапқы 200 м қашықтықты жүріп өтуі тиіс. 200 : 50 = 4 (мин)
Бастапқы бекіту (№ 3). Есепті түсіндіре отырып шығарыңыз.
1) 120 - 100 = 20 (м/мин) - оқушылардың бір-біріне жақындау жылдамдығы.
2) 160 : 20 = 8 (мин) - Әлібекті қуып жету үшін Мұратқа осынша уақыт қажет.
Өрнек түрінде: 160 : (120 - 100) = 8 (мин).
Алдымен тақтаға жылдамдық пен қашықтық туралы анықтамалық мағлұматтарды жазып алыңыз. Содан соқ оқушыларға осыған ұқсас есептер құрастыруды тапсырыңыз. Бұл есепте корнет құралдардың көмегі зор. Екі ойыншық машина (немесе суреттерін), үйдің, мектеп пен дүкеннің суреттерін ала келіңіз. Есепте берілген жағдайды осылайша оқушылардың көз алдына елестетуге жағдай жасаңыз.
Өткен материалмен жұмыс.
4-7-есептерді сыныпта және үйде орындалатын өзіндік жұмыс қатарына енгізіңіз.
№5 теңдеуді нұсқа бойынша орындатуға болады.
№8 комбинаторлық есеп оқушыларға жақсы таныс және олар бұндай есептерді өз бетінше орындай алады. Олардан жауаптың осынша көп нұсқасын қалай реттеуге болатынын түсіндіріп беруді сұраңыз.
Таңдау тәсілімен шығарады:
95-сабақ. Қозғалысқа берілген есептер шығаруды пысықтау
Сабақтың мақсаты: жаңа есеп түрлерін шығару (қуып жету қозғалысына) қабілетін бекіту, өзара кері есептер құрастыруға болатынын көрсетіп беру; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қуып жету қозғалысына берілген жақындау жылдамдығының формуласын қолдануға, өзара кері есептер құруға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша тапсырмаға жаңа есеп түрлерін шығартуды қосуға болады.
А және В ауылдарының арақашықтығы 120 км. Бір уақытта А ауылынан сағатына 80 км/сағ жылдамдықпен жеңіл көлік, ал В ауылынан сағатына 60 км/сағ жылдамдықпен жүк көлігі шықты. Жеңіл машина неше сағаттан кейін жүк көлігін қуып жетеді?
1) 80 - 60 = 20 (км/сағ) - жақындау жылдамдығы.
2) 120 : 20 = 6 (сағ) - осынша уақыттан кейін жеңіл көлік жүк көлігін қуып жетеді.
3) Өрнек түрінде: 120 : (80 - 60) = 6 (сағ)
Кері есептермен танысу.
Алдыңғы сабақтарда оқушылар қозғалып келе жатқан бір нысанның екіншісін қуып жетуіне қажетті уақытты табуға арналған есептерді шығарды. Сондықтан бүгінгі сабақта оқушыларды кері есептермен таныстыру қажет.
Ол үшін №1 есептің а,ә,б нұсқаларын сыныппен бірге шығарыңыз. Сызба мен оның астына жазылған жауап тақтадан өшірілмейді. Есепті шешу барысында оқушылар бұл есептерде ненің өзгергенін атап көрсетеді және осы өзара кері есеп туралы қорытынды жасайды.
а) 175 - 75 = 100 (м/мин) - жақындау жылдамдығы.
200 : 100 = 2 (мин) - Болаттың Жарқынды қуып жететін уақыты.
Өрнек түрінде: 200 : (175 - 75) = 2 (мин).
ә) 1) 175 • 2 = 350 (м) - Болат 2 минутта осынша жолды жүріп өтті.
2) 350 - 200 = 150 (м) - Жарқынның жүрген жолы.
3) 150 : 2 = 75 (м/мин) - Жарқынның жылдамдығы.
б) 1) 175 - 75 = 100 (м/мин) - жақындау жылдамдығы.
2) 100 • 2 = 200 м - бастапқы қашықтық (үйлердің арасындағы қашықтық).
«Тағы да кері есеп бар ма?» деген сұраққа жауап іздеу.
Алғашқы бекіту.
№3 есепті шығарады және берілгенге кері есеп құрастырады.
Өткен тақырыптармен жұмыс.
Уақытты белгілеп алып, №4 мысалды шығарады. Жауаптарды тексеріп болғаннан кейін, сыныпта есептеу жағынан алға шыққан чемпионды анықтаңыз.
№5-6 тапсырмаларды сыныпта және үйде өзіндік жұмыс ретінде орындау қажет.
№7 - комбинаторлық есеп. Қарлығаш жексенбі күні әжесіне (Ә), құрбысы (Қ) мен апайына (А) барғысы келеді. Қыз бала олардың үйіне қандай рет бойынша бара алады? (6 жол шығады).
Шешудің екі тәсілі ұсынылады: реттеу арқылы; мүмкіндіктер бұтағы арқылы таңдап алу. Оны тақтаға орындайды. Өздері туралы есеп құрастыруды тапсырыңыз, шешуі осылай жазылады. Алдымен кімнен басталатынын анықтап алу керек, ал қалған екеуінің орны кезекпен ауыстырылады.
96-сабақ. Бір бағыттағы артта қалып қою қозғалысына берілген есептер
Сабақтың мақсаты: есептің жаңа түрімен - бір бағыттағы артта қалып қою қозғалысына берілген есеп түрімен таныстыру; есептеу дағдыларын жетілдіру; есептің өтілген түрлерін шығара білу.
Пәндік нәтиже: оқушылар бір бағыттағы қозғалыста артта қалуға берілген есептің жаңа түрін, бір бағыттағы қозғалысқа қолданылатын бір-бірінен қашықтау жылдамдығының формуласын біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Мұғалім оқулықтағы №1 есептің сызбасын қарауды ұсынады. Балалар сызба бойынша есеп құрастырады.
- Ұзын нұсқама нені көрсетеді? Бірінші нысанның жылдамдығы қандай?
- Қысқа нұсқама нені көрсетеді? Екінші нысанның жылдамдығы қандай?
- Кім алдында, кім соңында келеді? Екі нысан қандай бағытқа қозғалады?
- Бұл қандай нысандар болуы мүмкін екенін ойлап тап (машина және велосипед).
- Сағаттық кесіндідегі сандарды қара. Олар алғашында қандай қашықтықта болды?
- Сызбада доғамен нені бейнелеген? (1 сағатта жүрген қашықтық).
- Өрнек құрастырып нені таптық? Қандай формуланы пайдаландық? (Бұл формулалар тақтаға ілінеді).
Тақтада динамикалық көрнекі құралды (жылжитын нысандар, түзу сызық (жол), жол қозғалысы басталған жерлерге қойылатын жалаушалар) пайдалана отырып, бір бағыттағы қуып жету қозғалысына берілген есеп түсіндіріледі. СД дискіде берілген презентациялар пайдаланылады.
Содан соң жылжитын нысандардың орнын ауыстырыңыз. Енді оқушыларға мынадай сұрақ қойыңыз:
- Мектептен, дүкеннен және т.б. алыстағының жылдамдығы темен болса не болады? (Ол алдында келе жатқанды ешқашан қуып жете алмайды.) Ал егер олар бір нүктеден (бір жерден) шықса не болады? (Біреуі озып кетеді, екіншісі қалып қояды. Яғни, олардың арасындағы қашықтық үнемі ұлғайып отырады.)
Жаңа материалмен танысу.
Бұл жана материалды (№2 а) алдыңғы сабақтағы оқулықтың №1 (а) тапсырмасына ұқсатып өткізуге болады. Тақтада кесте толтыруға болады.
|
Қозғалыс уақыты |
1 мин |
2 мин |
3 мин |
4 мин |
|
Жеңіл көлік пен автобустың арақашықтығы |
|
|
|
|
Қорытынды: 90 - 70 = 20 (м/мин) - жеңіл көліктің автобустан қашықтау жылдамдығы. 20 • 3 = 60 (м) - 3 сағаттан кейінгі олардың арасындағы қашықтық.
№2 а) есептің шешу жоспары:
1) Қашықтау жылдамдығын табу.
2) Олардың 3 сағатта бір-бірінен алшақтау қашықтығын табу. Есепті басқа тәсілмен шығаруға да болады.
Жоспары:
1) Жеңіл көлік 3 сағатта жүріп өтетін қашықтықты табу.
2) 3 сағатта автобус жүріп өтетін қашықтықты табу.
3) Жеңіл көлік автобусқа қарағанда қанша жер көбірек жүріп өтетінін табу.
№2 (ә) есептің:
1)70-3 = 210 (км) - автобус жүріп өткен қашықтық.
2) 210 4- 60 = 270 (км) - жеңіл көлік жүріп өткен жол.
3) 270 : 3 = 90 (км/сағ) - жеңіл көліктің жылдамдығы. 2-тәсіл түсіну үшін қиындау, бірақ оны да жауаптың бір нұсқасы ретінде қарастыруға болады:
1) 60 : 3 = 20 (км/сағ) - автокөліктердің бір-бірінен қашықтау жылдамдығы.
2) 70 + 20 = 90 (км/сағ) - жеңіл машинаның қозғалыс жылдамдығы.
№2 (б) есеп:
1) Көліктердің бір-бірінен қашықтау жылдамдығын табыңдар: 90 - 70 = 20 (км/сағ).
2) Автокөліктер бір-бірінен 60 км алыстайтын уақытты табыңдар: 60 : 20 = 3 (сағ)
Алғашқы бекіту.
Есепте берілген оқиғаның мәнін (бір бағытта жүріп бара жатқан көліктердің бір-бірінен қалып қоюы) әлі жете түсінбеген оқушыларға тағы бір рет ұғынықты болуы үшін №3 есепті түсіндіре отырып шығартыңыз. Бұл есептерді шығарған кезде динамикалық көрнекі құралдар мен сызбалық үлгілерді пайдаланыңыз.
Өткен материалдармен жұмыс.
№4-6 тапсырмаларды үйде және сыныпта өзіңіз қалаған тәртіп бойынша орындауға болады. №4 тапсырманың жартысын орындау немесе нұсқа бойынша орындату. №6 тапсырманы жұптасып орындау ұсынылады.
97-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді шығара білу қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, геометриялық фигуралар мен шамалар туралы білімін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар бір бағыттағы қозғалыста бір-бірінен қашықтау жылдамдығы формуласын қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Ауызша тапсырмаға мынадай тапсырмаларды енгізуге болады. Мысалдарды шешкен кезде сол санға сәйкес келетін әріппен белгілейміз.
Оқушылардың білімдерін белсендіру үшін оларды топтарға бөліп жұмыс жасауға болады.
1. Дұрыс пікірді таңда.
а) Жылдамдық - екі нүктенің арасындағы қашықтық.
ә) Жылдамдық - уақыт бірлігі ішіндегі жүріп өтілген қашықтық.
б) Жылдамдық - шапшаң жүру.
2. Әріп және цифрлар көмегімен жазыңдар:
а) көлік жылдамдығы сағатына алпыс километр;
ә) қала мен ауылдың арасы жүз жиырма километр;
б) сағат үш болды;
в) ұлудың қозғалу уақыты екі минут;
г) ұлудың қозғалыс жылдамдығы сағатына үш метр;
д) ағаштардың арақашықтығы екі метр.
3. Ережелерді өзара сызық арқылы қос.
4. Формулаларды өзара сызық арқылы қос.
5. Кестені толтыр:
|
s |
v |
t |
|
s |
v |
t |
|
|
5 м/с |
9с |
|
320 км |
|
80 ч |
|
48 км |
|
6ч |
|
810 км |
9 м/мин |
|
|
21 м |
7 м/мин |
|
|
|
60 м/с |
50 с |
Жаңа материалдармен жұмыс.
№3 а) есеп бойынша оқулықтағы сызбаны пайдалана отырып, кестені толтыру.
|
t |
1 caғ |
2 сағ |
3 сағ |
4 сағ |
5 сағ |
|
s |
15 км |
30 км |
45 км |
60 км |
75 км |
|
d |
105 км |
90 км |
75 км |
60 км |
45 км |
№3 ә) Бұл есеп бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа берілген. Оқушылар мұндай есептерді 2-ші тоқсанда кездестірген болатын бір бағыттағы қозғалысқа құрылған есептермен салыстыру туралы тапсырма беруге болады.
№3 б) Бұл бөлімде бір бағыттағы қозғалыс күрделене түседі. Қозғалатын нысандар бір мезгілде емес, белгілі бір уақыт аралығында қозғала бастайды. Мұндай жағдайлар өмірде жиі кездеседі. Сондықтан сыныптағы оқушылардың атын пайдаланып және балаға жақын өмірлік жағдайларды үлгі ете отырып, дайындық жүргізуге болады.
Есеп оқулықтағы сызба арқылы түсіндіріледі.
12-10 = 2 (сағ) - уақыт арасындағы айырмашылық.
Екінші велосипедшінің жылдамдығын табамыз:
12 + 3 = 15 (км/сағ).
60 : 15 = 4 (сағ) - екінші велосипедші ауылға жету үшін осынша уақыт қажет.
60 : 12 = 5 (car) - бірінші велосипедші ауылға жету үшін осынша уақыт қажет.
4 сағ + 2 сағ = 6 сағ - бірінші велосипедші жолға шыққан сәттен бастап осынша уақыт өтеді.
Ендеше екінші велосипедші біріншісін басып оза алмайды.
Өткен материалдармен жұмыс.
№4. Түбірлері тең теңдеулерді жұптастырып жазу.
1-тәсіл. Алдымен барлың теңдеулерді шешіп аламыз. Содан соң оларды жұптастырып жазамыз.
2-тәсіл. Құрылымын талдап алып, талдау негізінде теңдеуді шешпей-ақ қорытынды жасау. Екі тәсілді де пайдалануға болады.
№7 тапсырма. 2, 7, 9 цифрларын пайдалана отырып, неше екітаңбалы сан жазуға болады? (Бұл сандардағы цифрлар қайталанады). 9 жауап нұсқасы бар болғандықтан, оны жүйелеу қажет. Ол үшін алдымен 2-ден басталатын сандарды (22, 27, 29), содан соң 7-ден (77, 72, 79) және 9-дан (99, 92, 97) басталатын сандарды жазыңыз. Жауап нұсқалары жазылған кестені де осындай ретпен толтырамыз. Оны тақтаға сызған дұрыс.
98-99-сабақтар. Қозғалысқа берілген есептерді шығару. Бекіту
Сабақтың мақсаты: бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді шығара білу қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, геометриялық фигуралар мен шамалар туралы білімін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар бір бағыттағы қозғалыста бір-бірінен қашықтау жылдамдығы формуласын қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
№3 тапсырма - құрама есеп. Бірақ өмірде мұндай жағдайлар өте жиі кездеседі, сондықтан онымен танысудың пайдасы зор.
Егер жолаушы 10 минуттан озып кетсе, жолға кеткен уақыттың 10 минутқа тең болғаны.
1-тәсіл.
70 • 10 = 700 (м) - бірінші жолаушы жүріп өткен жол.
700 - 600 = 100 (м) - екінші жолаушының жүріп өткен жолы.
100 : 10 = 10 (м/мин) - екінші жолаушының жылдамдығы.
2-тәсіл.
600 : 10 = 60 (м/мин) - бір-бірінен қашықтау жылдамдығы.
70 - 60 = 10 (м/мин) - екінші жолаушының жылдамдығы.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№6 тапсырма - сызық сызылмаған қағазға тіктөртбұрышты салу алгоритмін қайталауға арналған есеп. Оқушылар суретке сүйене отырып, алгоритмдік қадамдар тізбегін жасайды.
№7 тапсырманы орындаған кезде оқулықтың форзацын қолданыңыз, яғни біртаңбалы сандар мен 10-ның кубтары көрсетілген кестені пайдаланыңыз.
№10. Көк, қызыл және жасыл стакандарға қарындаштар, фломастерлер мен қаламдар салынған. Жасыл стақанда қарындаш жоқ, ендеше қарындаштар қайда түр? Кестені немесе графты (бағыт сызығын) пайдалан.
|
|
Қарындаштар |
Фломастерлер |
Қаламдар |
|
Көк стақан |
- |
+ |
- |
|
Жасыл стақан |
- |
- |
+ |
|
Қызыл стақан |
+ |
- |
- |
Есептің шартын оқи отырып, бағыт сызықтарын жүргізуге болады немесе кестенің тиісті қатарына «+» немесе «-» таңбаларын жазамыз.
100-101-сабақтар. Теңдеу шешу және есептерді теңдеу құру арқылы шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың есептерді арифметикалық және теңдеу құру арқылы (алгебралық) шығару сияқты тәсілдері жөніндегі білімдерін қорыту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдеу құру арқылы қозғалысқа берілген есептерді шешу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Білім, білік және дағдыларды белсендіру.
Балалар теңдеудің көмегімен есептер шығарумен бұған дейін кездескен. Сондықтан есепті екі тәсілмен, яғни арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шешуге болады. Сонымен қатар теңдеу құру алгоритмін 100-сабақта еске түсіреміз.
«Төртінші сынып оқушылары 240 кг қағаз қалдығын жинады. Ұлдар қыздарға қарағанда 40 кг артық жинады. Қыздар неше килограмм қағаз қалдығын жинады?
Оқушылар берілген мәліметтерді шатастырып алмас үшін тақтада есептің қысқаша шарты жазылады:
Ү. - ? 40 кг артық
Барлығы - 240 кг
Қ. - ? (кг)
Есептің шешуін барлығымыз бірге түсіндірумен жазамыз:
1-тәсіл.
1) 240 - 40 = 200 (кг) - егер тең күш жұмсаса, онда барлың жинағаны осындай болады.
2) 200 : 2 = 100 (кг)
Жауабы: қыздар 100 кг жинады.
Бұл есепті шығарудың 1-ші дәстүрлі тәсілі, ал енді осы есепті шешудің жаңа тәсілімен танысайық.
Ендеше, есепті шығарудың 2-ші тәсілі:
Қыздар х кг макулатура жинады дейік. Онда ұлдар х + 40 (кг) жинайды. Барлығы 240 кг. Теңдеу құрамыз және шешеміз.
х + х + 40 = 240
2х + 40 = 240
2х = 240-40
2х = 200
х = 200 : 2
х=100
Жауабы: Қыздар 100 кг макулатура жинады.
Жаңа материалмен жұмыс.
№2 тапсырмадағы қозғалысқа берілген есептерді теңдеу құру арқылы шығару керек (бұл тәсілмен оқушылар түңғыш рет кездесіп отыр). Теңдеу құру арқылы есепті шығару ережесімен таныстыру.
1. Сызбада белгісіз санды х деп белгілеңіз (ол үшін есептің сұрағын оқыңыз).
2. Есептің шарты бойынша өрнек құрастыр.
3. Есептің шарты бойынша тура теңдік құр.
4. Алынған теңдеуді шешіп, дұрыс - бұрыстығын тексер.
а) Теңдеу құру: 50 • х + 60 = 210.
ә) Теңдеу құру: 50 • 3 + х = 210.
Өтілген материалмен жұмыс.
101-сабақтың №3 тапсырмасына нұсқау. Есепті оқып шыққаннан кейін сұрақты белгілеп, белгісіз шаманы х деп белгілеңдер. Сосын есеп шартын тағы бір рет оңып шығып, өрнек пен теңдік құрыңдар.
200 : х - бірнеше дүкенге әкелінді
20 + 30 - бір дүкенге әкелінді
200:х = 20 + 30.
Дайын жауапты бірден бермеңіз. Олардың ойланып, өз шешімдерін айтуына мүмкіндік беріңіз.
100-сабақтың 8-тапсырмасына нұсқау. Былайша талдаймыз:
2 + 5 = 7 (л) - құйып алынды.
37 - 7 = 30 (л) - екі бидонда қалды.
30 : 2 = 15 (л) - әр бидонда қалды.
15 + 2 = 17 (л) - 1 бидонда болды.
15 + 5 = 20 (л) - 2 бидонда болды.
Тексеру: 20+ 17 = 37 (л).
Өтілген материалды бекіту.
Ауызша орындалатын жұмысқа мына кестені қосуға болады:
|
Кейінгі сан |
|
|
|
|
|
Сан |
14 999 |
916 001 |
|
9 999 999 |
|
Алдыңғы сан |
|
|
999 999 |
|
Оқулықтағы қалған есептерді мұғалім өз қалауынша пайдаланады.
102-сабақ. Білімді тексеру (№6 бақылау жұмысы)
Сабақтың мақсаты: екітаңбалы санға көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін, қарама-қарсы және бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді меңгеру деңгейін саралау; көптаңбалы сандарға қатысты есептерді шығару қабілеті мен дағдысын жетілдіру; әртүрлі есептер шығару; кеңістікті ойлау мен есте сақтау қабілетін дамыту; өз күшіне сенуге тәрбиелеу.
Пәндік нәтижелер: оқушылар бұрын өтілген (қозғалысқа берілген есептер және екітаңбалы санға бөлу) материалды бақылауды жүзеге асырады.
Сабақтың барысы
Осы сабақта бақылау жұмысын өткізіңіз. Бақылау және тексеруге арналған баспа дәптерін пайдаланыңыз. Күрделілік жағынан оқушыларға қажетті деңгейді таңдап алыңыз. Оқушыларды өткен сабақтарды қорытындылауға үйретіңіз. Қатесін өз бетінше іздеп, оны түзету бағытында жұмыс жасаңыз. Оқушылардың білімі мен дағдысын реттеп отырыңыз. Бақылау жұмысының сапасына қарай келесі сабақты қатемен жұмыс жасауға және өткенді бекітуге пайдаланыңыз.
103-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: қозғалысқа берілген есептерді шығару және екітаңбалы санға бөлуді орындау бойынша алған білімдерін қорытындылау.
Пәндік нәтижелер: Оқушылар қайталайды және қозғалысқа берілген есептерге және екітаңбалы санға бөлуге байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Сабақта қозғалысқа берілген есептердің барлық түрі жинақталу қажет. Оларды тақтаға іліп қойып, кестелерді немесе презентация материалын пайдалануға болады.
Денелер қозғалысына берілген есептердің негізгі түрлері:
I. Екі дененің бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысына берілген есептер.
Олардың сипаттамасы келесі түрде болады: бірінші дененің қозғалысына s1, v1, t1 шамалармен сипатталсын; екінші дененің қозғалысы s2, v2, t2 шамаларымен сипатталсын. Мұндай қозғалысты сызбамен былай көрсетуге болады:
Егер екі дене бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы қозғалатын болса, онда олардың әрқайсысы шыққан сәттен кездескенге дейін бірдей уақыт жұмсайды, яғни t1= t2 = tкездесу
Бірлік уақыт аралығында қозғалыстағы нысандардың жақындау қашықтығы жақындау жылдамдығы деп аталады, яғни vжақындау = v1 + v2
Бір-біріне қарама-қарсы қозғалатын денелердің қозғалыстағы жүрген барлық қашықтығы мына формула бойынша есептелуі мүмкін: s= vжақынд • tкездесу
II. Екі дененің бір бағыттағы қозғалысына берілген есептер. Ондай есептердің екі түрін айырып тану қажет:
1) қозғалыс бір уақытта әртүрлі мекеннен басталады;
2) қозғалыс әртүрлі уақытта басталады.
Жалпы түрде сипаттама: бірінші дененің қозғалысы s1, v1, t1 шамалармен сипатталсын, ал екінші дененің қозғалысы s2, v2, t2 шамаларымен сипатталсын. Мұндай қозғалысты сызбамен былай көрсетуге болады:
Егер бір бағыттағы қозғалыста бірінші дене екінші денені қуып жететін болса, онда v1 > v2 Сонымен қатар бірлік уақыт аралығында бірінші нысан екінші нысанға v1 - v2 қашықтықта жақындайды.
АВ кесіндісінің ұзындығын көрсететін S қашықтық мына формула бойынша табылады:
s = s1 - s2 және s = vжақынд • tкездесу
III. Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі жақ бағыттағы қозғалысына берілген есептер.
Мұндай есептерде екі дене бір нүктеден бір-бірінен қарама-қарсы қозғалысты бастауы мүмкін: а) бір уақытта; б) әртүрлі уақытта. Тіпті өздерінің қозғалысын әртүрлі нүктеден, берілген қашықтықта тұрып және әртүрлі уақытта бастауы мүмкін.
Мұндай қозғалысты сызбамен былай көрсетуге болады:
Олар үшін жалпы теориялық жағдай келесідей болады: Бірінші дененің қозғалысы s1, v1, t1 шамалармен сипатталсын, ал екінші дененің қозғалысы s2, v2, t2 шамаларымен сипатталсын. Онда:
v1 = v1 + v2 мұнда v1 және v2 бірінші және екінші дененің жылдамдығына сәйкес келеді, қашықтау жылдамдығы, яғни бірлік уақыт аралығында қозғалыстағы денелердің бірінен-бірі алыстау қашықтығы.
Сондай-ақ сабақта екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмі бекітіледі және жинақталады.
Бұдан әрі үлгі бойынша өзін-өзі тексерумен өзіндік жұмыс орындалады. Мұғалім үлгіні тақтаға, үлестірмелерге немесе презентацияларға жазады. Бұдан кейін оқулық немесе есептер жинағы материалдары бойынша түзету жұмысы жүргізіледі.
Сабақтың соңында жетістікке жету үшін ұқсас тапсырмаларды пайдаланып тағы бір кішігірім жұмыс жүргізу қажет.
Немесе тесттік тапсырма ұсынуға болады:
1. Дұрыс анықтама шығуы үшін қажетті әріпті таңда.
... - бұл бірлік уақыт аралығында жүрілген жолдың ұзындығы.
а) қашықтық ә) уақыт;
б) жылдамдық в) басқа;
Жауабы:
2. Белгіленетін әріпі дөңгелектеп қорша:
а) жылдамдық s v т t р
ә) уақыт s v т t р
б) қашықтық s v т t р
3. Жылдамдықты табу үшін қашықтықты уақытқа ... керек.
а) арттыру; ә) көбейту;
б)кеміту; в) бөлу.
Жауабы:
4. Қашықтықты табу үшін жылдамдықты уақытқа ... керек.
а) арттыру; ә) көбейту;
б) кеміту; в) бөлу.
Жауабы:
5. Қозғалыс уақытын табу үшін жылдамдықты қашықтыққа ... керек.
а) арттыру; ә) көбейту;
б) кеміту; в) бөлу.
Жауабы:
6. Кестені толтыр:
|
Жылдамдық |
Уақыт |
Қашықтың |
|
|
. . . км/сағ |
3 сағ |
12 км |
|
|
5 км/ сағ |
5 сағ |
. . . км |
|
|
20 км/сағ |
. . .сағ |
200 км |
|
7. Есепті шығар.
Теміржол стансысынан әкпесін күтіп алуға ауылдан сағатына 10 километр жылдамдықпен бала велосипедімен шықты. Осы уақытта әкпесі сағатына б километр кем жылдамдықпен ауылға жаяу кетті. Стансы мен ауылдың арақашықтығы 28 километр.
1) Қанша уақыттан кейін велосипедші мен оның әкпесі кездеседі?
Жауабы:
2) Егер бала велосипедімен бір сағат ерте шыққанында әпкесі жаяу жүрмес пе еді?
8. Есепті әртүрлі тәсілмен шығар.
Бір мекеннен бірі-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа екі шаңғышы шықты. Біреуі сағатына 14 километр жылдамдықпен, ал екіншісі сағатына 13 километр жылдамдықпен жүрді. 2 сағаттан кейін олардың арақашықтығы қандай болады?
ҮШТАҢБАЛЫ CAHFA ЖАЗБАША КӨБЕЙТУ ЖӘНЕ БӨЛУ
104-сабақ. Үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілімен таныстыру; есептеу дағдысы мен әртүрлі есептерді шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеуге №1 тапсырманы қосыңыз.
Кестедегі және кестеден тыс көбейту мен бөлуді қайталау үшін «ИӘ-ЖОҚ» деп аталатын математикалық диктант алуға болады. Оқушылар берілгендермен келісетінін не келіспейтінін білдіру үшін «+» немесе «-» таңбаларын қойып отырады:
- 6300 бен 7-нің бөліндісі 900-ге тең.
- 77-нің жетіден бір бөлігі 111-ге тең.
- 16 санын 7 есе арттырғанда, 112 саны шығады.
- 490-ды 7 есе кеміткенде, 63 саны шықты.
- 56 мен 7-нің қосындысын 9 есе кемітсе, 5 саны шықты.
- 630-ды 270 пен 3-тің бөліндісіне бөлгенде, 7 саны шығады.
- Бір жәшікте 8 кг алма бар. Сонда 7 жәшікте 56 кг алма болады.
- 3 қорапта 21 қарындаш бар. Сонда 6 қорапта 42 қарындаш бар.
Тексеруге арналған баспа дәптерін пайдаланыңыз. Тақтаға мысалдар жазамыз:
3 215 • 14 3 215 • 145 903•12 903 • 125
- Бұл өрнектерді қандай екі топқа бөлуге болады? Сабақтың тақырыбын белгілеңіз. Бүгінгі сабақта сендер үштаңбалы санға көбейтуді үйренесіңдер.
Жаңа материалмен танысу.
Сабақтың тақырыбын оқулық бойынша түсіндіруге болады. Оқушылар екітаңбалы және үштаңбалы сандарға көбейту тәсілдерін салыстырып, оқулықтағы сұрақтарға жауап береді (№2 а, ә).
а) 1364 санын екітаңбалы және үштаңбалы сандарға көбейту тәсілдерін салыстыр. Өрнектердің ұқсастығы неде? Айырмашылығы қандай? Толымсыз көбейтіндінің саны неге байланысты?
Үштаңбалы санға көбейткен кезде үшінші толымсыз көбейтіндіні қалай жазады және неліктен? ә) Көбейтудің қалай орындалатынын түсіндір.
Оқушыларға сызба ұсынылады.
Алғашқы бекіту.
Оқушылар оқулықтағы №2 (ә) тапсырманың мәтініне сүйене отырып, өз пікірлерін білдіреді. Мысалдарды дауыстап түсіндіре отырып, тақтаға және дәптерге орындайды (№2 б).
Өткен материалмен жұмыс.
№4, 5 есептерді оқушылар шартын талдап болғаннан кейін, өз бетінше орындайды және бір-бірін тексереді.
№7. Дәптерге оқулықта берілген өлшемге сәйкес, қораптың екі бетін (беткі және жанындағы) екі тіктөртбұрыш түрінде сызуды тапсырыңыз. Олардың өлшемдерін жазып шығады. Содан соң тіктөртбұрыштардың периметрін табу керек. Қорапты таспамен екі рет айналдырып байлап, бантик жасау үшін 50 см артық таспа қалдыратынын естен шығармаңыз.
P1 = (25 + 15) • 2 = 80 см); Р2 = (20 + 15) • 2 = 70 см)
80 + 70 + 50 = 200 (см) = 2 (м) - бір сыйлық үшін қажет таспа.
2 • 5=10 (м) - 5 сыйлық үшін қажет таспа.
№8 тапсырмада топпен бірге орындалатын тәжірибелік жұмысты балалар тақтаға шығып қорғайды.
Үй тапсырмасы. №4 (ә). Шығармашылық деңгейге арналған жұмыс: №7 тапсырма сияқты таспамен байлауға арналған бір есеп құрастыру.
105-сабақ. 2217 • 205 түріндегі үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы сандарға көбейту дағдысын қалыптастыру; оқушылардың есептеу дағдысы мен әртүрлі есептерді шығара білу қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар екінші көбейткіштің ондық разрядында нөл тұрған жағдайда үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеу. Уақыт өлшем бірліктеріне өрнектеуге берілген тапсырма.
726 мин = 12 caғ 6 мин 2 тәул. 18 сағ = 66 caғ
987ж = 9ғ 87ж 7 мин 25 с = 445 с
29 тәул. = 4 апта 1 тәул. 9 ғ 58 ж = 958 ж
6375 жыл = 63 г 75 ж 39 тәул. = 5 апта 4 тәул.
6 тәул. = 144 саг
Ауызша орындалатын жаттығуларға №8 есепті қосыңыз. Шаршының әр қабырғасын 2 есе арттырсақ, оның ауданы неше есеге артады? (Жауабы: 4 есе).
Жаңа материалмен танысу.
№1 а) Көбейтудің қалай орындалғанына назар аудар. Бұл жерде үштаңбалы санға көбейткен кезде неліктен тек қана екі толымсыз көбейтінді жазылған? Түсіндір.
2217 санын 205-ке баған түрінде көбейту тәсілін түсіндіру. 2-ші көбейткіште ондық 0 болған жағдайдағы көбейту тәсіліне көңіл бөлінеді.
- Екітаңбалы санға көбейту алгоритмін оқы және толықтыр. Неліктен бұл жерде үштаңбалы санға көбейткенде тек екі толымсыз көбейтінді жазылған? (Өйткені екінші көбейткіш 205-те ондықтар разряды жоқ. Ендеше бірліктерге көбейткеннен кейін бірден жүздікке көбейтіп, нәтижені жүздіктердің астына жазамыз). Көбейткен кезде толымсыз көбейткіші екеу болатын осындай сандарға мысалдар келтіріңдер (105, 603, 408 және т.б.)
Алғашқы бекіту.
№1 (ә) жаттығуды озат оқушылар өз бетінше, ал қалғандары жан-жақты түсіндіре отырып, тақтаға және дәптерге орындайды.
1 235 • 201 2 541 • 205 4 078 • 103
5 261 • 105 2 311 • 203 4 703 • 201
Өткен материалмен жұмыс.
№6 тапсырмадағы теңдеулер тақтада жан-жақты түсіндіру арқылы орындалады.
№7 тапсырма бойынша оқушылар жұптасып жұмыс істей отырып, тура теңдіктер мен теңсіздіктер құрады.
№4 есептің шешуін жазбай, өрнекті ғана жазып, қандай амалмен орындалатынын көрсетеді.
№5 есепті сыныппен бірлесіп орындайды.
1) 50 + 30 = 80 (тг) - ашықхат пен хатқалтаның бағасы.
2) 1 600: 80 = 20 (дана) - хатқалта қанша болса, ашықхат та сонша.
3) 50 • 20 = 1 000 (тг) - ашықхаттарға төленді.
4) 30 • 20 = 600 (тг) - хаткалталарға төленді.
Өзіндік жұмыс.
№3. Есептеп, дұрыстығын тексереді.
Деңгейі жоғары оқушыларға арналған қосымша тапсырмалар.
1-нұсқа 2-нұсқа
30 294:34 = 891 20 834:22 = 947
56 699:59 = 961 35 721:63 = 567
574-512 = 293 888 820-174 = 142 680
3 108-331 = 1028 748 567-295 = 167 265
Үй тапсырмасы. №2 (4 өрнек құру). Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: мүмкіндігінше көбірек өрнек құруды жалғастыру.
106-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы сандарға көбейтуге үйрету; оқушылардың есептеу дағдысы мен әртүрлі есептерді шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар барлың разрядтары бар және екінші көбейткіштің ондық разрядында нөл тұрған жағдайда үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілінің алгоритмін қолдануды үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Мына түрдегі тапсырма түрлері:
а) Сандарды оңы.
254 200, 8 321 3541, 504 008, 2 000 485,44 026 085, 746 456 000.
ә) Бұл сандарда барлығы неше бірлік, ондық, жүздік, ондық мың, жүздік мың, бірлік миллион, неше ондық миллион, жүздік миллион барын атап бер.
Жаңа материалмен танысу.
Көбейтудің жаңа түрін оқулыққа (№1) сүйене отырып түсіндіру қажет.
Түсіндіру кезінде әр жағдайда неше толымсыз көбейтінді бар екеніне назарларын аудару керек.
Тапсырма орындалғаннан кейін әрбір бағанға жазылған өрнектерді салыстыру қажет.
- Бұл мысалдардың ұқсастығы неде? (Екінші көбейткіштің жазуында 0 цифры бар. Үштаңбалы санға көбейткенімізге қарамастан, тек екі толымсыз көбейткіш жазылған)
- Бұл мысалдардың айырмашылығы неде? (Бірінші жағдайда екінші көбейткіште бірліктер жоқ, ал екінші жағдайда ондықтар жоқ).
Өткен материалмен жұмыс.
№3 (ә) есепті кесте түрінде жазуға болады.
|
Азық-түлік |
Бағасы (1 кг) |
Саны |
Құны |
|
|
Көмпит |
? тг. |
85 кг |
? тг |
1 66 880тг |
|
Печенье |
160 тг. |
248 кг |
? тг |
|
Оқушылар ұжыммен талдап болғаннан кейін, есептің шешуін өз бетінше жазады:
1) 160 • 248 = 39 680 (тг.) - печеньенің құны.
2) 66 880 - 39 680 = 27 200 (тг.) - кәмпиттің жалпы құны.
3) 27 200 : 85 = 320 (тг.) - 1 кг кәмпиттің бағасы.
Бұл есепті теңдеу құру арқылы шешуге болады. 1 кг кәмпиттің бағасы х болсын делік.
х • 85 + 160 • 248 = 66 880
х • 85 + 39 680 = 66 880
х • 85 = 66 880 - 39 680
х • 85 = 27 200
х = 27 200 : 85
х = 320 (тг.) - 1 кг кәмпиттің бағасы.
№3 (а) есепті өзіндік жұмыс ретінде тапсыруға болады.
1) 3 400 : 8 = 4 250 (тг.) - 1 қаптың бағасы.
2) 51 000 : 4 250 = 12 (қап) - барлығы.
№6 тапсырма. Теңдеулерді, оның құрылымын және санды материалды талдау негізінде ауызша шешуге болады. №7 тапсырманы оқушылар өз бетінше орындайды.
v1= 5 • 2 • 12 = 120 (см3) v3 = 5 • 3 • 2 = 30 (см3)
v2= 2 • 2 • 2 = 8 (см3) v4 = 16 • 7 • 3 = 336 (см3)
Үй тапсырмасы: №6, №3 (ә) немесе 4 (ә). Шығармашылың деңгей:
«Үштаңбалы санға көбейту» тақырыбы бойынша «Футбол» ойынының үлгілерін құрастыру. «Футбол» дидактикалық ойыны. Ұлдар мен қыздар командасы қарсыластарына үйден құрастырып келген мысалдарын береді. Есептердің шешуін қатесіз тапқан команда жеңіске жетеді.
№8 есепті шығару үшін сағат циферблаты қажет.
Ол 12 рет сағат тілі нешені көрсетсе, сонша рет соғады.
Яғни, 1 + 2 + 3 + 4 + 5... + 12 және 11 рет 1 реттен (сағат 1-ден 12-ге дейін әр жарты сағат сайын) соғады. Барлығы 89 рет соғады.
107-сабақ. Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға бөлудің жазбаша тәсілдерін орындау қабілетін қалыптастыру; оқушылардың есептеу дағдысы мен әртүрлі есептерді шешу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. «Үндемес» ойыны.
Жаңа материалды бекіту.
Жаңа материалды оқулықтағы №2 (а, ә) тапсырмаларға сүйене отырып бекітуге болады.
Үштаңбалы санға бөлудің қалай орындалғанын қарап шық. Бөлген кезде пайымдау алгоритмін аяқта.
Бірінші толымсыз бөлінгіш 3 918. 3 918 санын 653-ке бөлемін. Бөліндіге цифр таңдаймын. Ол үшін 93 жүздікті 6 жүздікке бөлеміз. Тексереміз: 653 • 6 = 3 918.
Бөлінгіш____тең.
ә) Бөлген кезде пайымдау алгоритмін аяқта.
Бірінші толымсыз бөлінгіш 1 375. 1 375 санын 573-ке бөлемін. Бөліндіге цифр таңда. Ол үшін 13 жүздікті 5 жүздікке бөлеміз,
2 саны шығады. Оны тексеремін (573 • 2 = 1 146). Қалдықты тексеремін. Ол бөлгіштен кіші (229 < 573). 2 цифрын түсіремін. Екінші толымсыз бөлінгішті 2 292-ге бөлемін. Ендеше 22 жүздікті 5 жүздікке бөлсек, 4 шығады. Тексеремін. Қалдық нөлге тең. Бөлінді_____тең.
Алғашқы бекіту.
Үштаңбалы санға бөлу алгоритмін қайталау үшін оқулықтағы №2 (ә) тапсырманы пайдалануға болады. Тапсырма тақтаға және дәптерге орындалады.
Үлгі бойынша тексерумен өзіндік жұмыс.
№2 тапсырманың бағаны немесе жолы бойынша жүргізіледі. Сондай-ақ есептер жинағын пайдалануға болады.
Білім жүйесіне енгізу.
№3 - өзіндік жұмыс, оқушылар бір-бірінің жұмысын тексереді.
208 500 - 44 455 : 523 = 208 415
(124 638 + 80 294) + (9 507 - 9 179) = 205 260
56 058 + 452 • 325 = 202 958
№4 - түсіндіре отырып жазамыз.
№5 есепті оқушылар өз бетінше орындап, тексереді. Егер балалар өрнекті бірден құра алмаса, оларға шешуін амалдармен жазуға рұқсат етіңіз.
а) 1) 4 500 • 6 = 27 000 (г) = 27 (кг) - жұмсалған күріш.
2) 27 + 32 = 59 (кг) - әкелінді.
ә) 1) 85 • 2 = 170 (б.) - күріш салынған бәліш.
2) 170 - 85 = 85 (б.) - артық.
б) 1) 34 : 17 = 2 (кг) - үн салынған қағаз қапшық.
2) 75 : 25 = 3 (кг) - күріш салынған қағаз қапшық.
3) 3 - 2 = 1 (кг) - ауыр.
№6 есеп тақта мен дәптерге орындалады, жан-жақты түсіндіріледі.
Үй тапсырмасы. №5, №7 (4-6-теңдеулер).
Оқу іс-әрекетін қорытындылау.
- Біз сабақты қандай сөзбен бастадың, еске түсір.
- Не үйрендік?
- Сен өзіңнің жұмысына разысың ба?
- Мен сендерге алгоритм жазылған жаднаманы беремін.
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті анықтау.
2. Бөліндідегі цифр саны.
3. Бөліндіге цифр таңдау. Қане тексеру жүргізейік:
• Бірінші толымсыз бөлінгішті табуға үйрендік.
• Бөліндідегі цифр санын анықтауға үйрендік.
• Әрбір разряд үшін цифр таба аласың, яғни бөліндіге цифр анықтауды білесің.
- Егер сендер сабақта барлығын орындай алсаңдар - көңілді смайлик таңдаңдар, ал егер сендерде шешілмеген мәселелер қалса - ойлы смайлик таңдаңдар, егер сендерге әлі де көмек қажет болса - көңілсіз смайлик таңдаңдар.
Үй тапсырмасы.
- Сендер үйде нені жаттығу керектігін түсіндіңдер ме? №5. Шығармашылың деңгейге арналған тапсырма: №8.
Жарайсыңдар! Рахмет!
108-сабақ. Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға көбейту мен бөлу дағдыларын бекіту; әртүрлі есептерді шығару дағдыларын жетілдіру; логикалық ойлау қабілетін дамыту; математикаға деген қызығушылықты ояту.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға (бөліндіге сандар таңдауда дөңгелектеу тәсілін пайдаланып) жазбаша бөлу тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Әзірге балалардың жазбаша бөлу дағдысы енді ғана қалыптасуда, сондықтан, арнайы жаттығулармен жеке амалдарды меңгеріп алу пайдалы, мысалы екі санды дөңгелектеуге жаттығу. Сонымен қатар, бөлуде байқау санын қысқарту үшін кему жағына санды дөңгелектеу және егер бөлгіш 8 немесе 9 цифрларымен аяқталатын болса, онда үлкен дөңгелек санға дейін дөңгелектеу пайдалы екенін назарда ұстау қажет.
Бөлуді орындамай бөліндідегі цифрлардың санын мысалды жолға жазу арқылы анықтау жылдам. Сондай-ақ есептеуді орындамай пайымдау негізінде бір бағанға жазылған бірнеше мысалға қарама-қарсы бағаннан жауаптарын таңдау. Бағанмен бөлуге мысалды шешу барысында жіберілген қателерді іздеуге болады немесе орындалған мысалдарға жұлдызшалар толтыру. Мысалдардың қатарына бөліндіде соңында немесе ортасында 0 (нөл) болатын жағдайларды міндетті түрде енгізу қажет, себебі солақайларға нөлдер жиі қиындық келтіреді.
Бағанмен бөлу құрылымы біртаңбалы санға бөлу жағдайы үшін жасалынып болған. Екітаңбалы және үштаңбалы санға бөлуде жұмыс тәртібі бұрынғыдай болып қалады, бірақ дөңгелектелген бөлгішке бөлу жолымен нәтижені шамалау амалы пайда болады, сонымен қатар алынған санда бөліндіге бірден жазуға болмайды, алдымен қалдық бөлгіштен артық еместігін тексеру және көз жеткізу қажет.
Мұғалім жазбаша бөлуде әдеттегі қателер қандай болатынын ұмытпауы қажет. Қателер бөлу реттілігін бұзудан; бөліндіге сан табуда бөлгіштен артық қалдық шамасын бақылауды жоғалтудан; көбейту мен азайтуда; бөліндіге кезекті санды түсіруде; разрядтарды ескермей көбейтіндіні бөліндіге дұрыс жазбаудан; бөліндіде нөлді қалдырып кетуден болуы мүмкін. Өкінішке орай, бөлуді орындау үдерісінде мысалдың келесі цифрын дәл емес көшіріп жазуда қателер тағы да кездеседі.
Жазбаша бөлудің алгоритмі өте көп еңбектенуді, қатаң белгілі жазуда қатаң реттілікпен орындалатын әр түрлі амалдармен көрсетіледі, сондықтан бастауыш сыныптардың кез келген оқушысына жарым-жартылай дағдыны жоғалтуды болдырмауда тұрақты қайталауды қажет етеді.
Жаңа материалмен танысу.
№2 (ә) тапсырмасы бойынша есептеу тәсілімен танысу. Бөлу кезіндегі пайымдау алгоритмін аяқта.
Бірінші толымсыз бөлінгіш 451. 451-ді 213-ке бөлемін. Бөліндіге цифр таңдаймын. Ол үшін 4 ондықты 2 ондыққа бөлемін, нәтижесі 2-ге тең. Оны тексеремін (213 • 2 = 426). Қалдықты тексеремін. Ол бөлгіштен кіші (25 < 213). 5 цифрын түсіремін. Екінші толымсыз бөлінгішті 213-ке бөлемін. Ойлаймын: 2 ондықты 1 жүздікке бөлсем, 1 саны шығады. Тексеремін (*** " 1 = ***). Қалдықты табамын. Ол ___________ бөлінгіштен (** < 213). ______ цифрын түсіремін. Үшінші толымсыз бөлінгішті ________ тексеремін. Қалдық нөлге тең. Бөлінді ___________ тең.
- Кәне, ойланайық. Қалай ойлайсыз, бөлудің тәсілі өзгере ме? Біз біртаңбалы санға бөлуден екітаңбалы санға бөлуге өткенде бізде осындай сұрақ туындағаны естеріңде болар. Біз қандай жауап алдың? (Бөлу тәсілі өзгермеді.)
- Кәне, бұл мысалға да бізге белгілі тәсілді қолданып көрейік.
Алгоритмді еске түсірейік:
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті анықтайық.
2. Бөліндідегі цифрлар саны.
3. Бөліндіге цифр таңдау.
Алғашқы бекіту (түсіндіру арқылы).
Мұғалімнің жетекшілігімен тақтада жұмыс жасау.
а) - Енді «бұрыштап» бөліп көрейік.
Мен бөлу алгоритмін айтып беремін. 2820:235
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті табамын. (282)
2. Бөліндіге бірінші цифрды анықтаймын.(1)
3. Екінші толымсыз бөлінгішті табамын. (470)
4. Бөліндіге екінші цифрды анықтаймын. (2)
5. Жауабын оқимын. (12) 7222:314
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті табамын. (722)
2 Бөліндіге бірінші цифрды анықтаймын.(2)
3. Екінші толымсыз бөлінгішті табамын. (1042)
4. Бөліндіге екінші цифрды анықтаймын. (3)
5. Жауабын оқимын. (23)
№1 (б) тақтаға және дәптерге толың түсіндірумен орындау.
Үлгі бойынша өзін-өзі тексерумен өзін бақылау
- Мен сендер енді тапсырманы өз беттеріңмен орындай алады деп ойлаймын.
№1 (ә) 1-2 бағанын нұсқа бойынша орындау. Дәптерлерін алмастырып, бір-бірін тексереді.
№2 (а) есепті сыныппен бірге орындаймыз.
1) 17 - 12 = 5 (м) - екі мата орамының айырмасы.
2) 3 750 : 5 = 750 (тг) - 1 м матаның бағасы.
3) 750 -12 = 9 000 (тг) - 1-орамға төленген ақша.
4) 750 -17= 12 750 (тг) - 2-орамға төленген ақша.
№2 (ә) есепті мына жоспар бойынша өз бетінше шығаруға беріңіз:
1) Қоңыр матадан неше метр артық жұмсалды? 2 952 - 1 536 = 1 416 (м)
2) 1 костюм тігу үшін қанша мата жұмсалды? 1416:4 72 = 3 (м) - 1 костюмге жұмсалды.
3) Қанша сүр костюм тігілді?
1 536:3 = 512(с. к.)
4) Қанша қоңыр костюм тігілді?
2 952:3 = 984 (қ. к.)
№4 тапсырманы орындау алдында оқушылардың арасында жалпы сауалнама жүргізуге болады:
- Фигураның көлемін қалай есептейміз?
- Фигураның көлемі, биіктігі мен ені белгілі болса, оның ұзындығын қалай табамыз?
Содан соң оқушылар кесте бойынша есептер құрастырып, оларды шығарады.
|
a |
6 см |
16 дм |
15 м |
12 м |
35 дм |
46 см |
|
b |
4 см |
2 дм |
2 м |
3 м |
2 дм |
30 см |
|
h |
2 см |
4 дм |
3 м |
2 м |
1 дм |
20 см |
|
v |
48 см3 |
128 дм3 |
90 м3 |
72 м3 |
70дм3 |
27600 см3 |
№6 өзіндік жұмыс (1 нұсқа - 1-баған, 2 нұсқа - 2-баған).
№7 есептің жауабы. Сызбада қанша тіктөртбұрыш бар?
а) 18 тіктөртбұрыш ә) 18 тіктөртбұрыш
109-сабақ. Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды үштаңбалы санға бөлудің жаңа түрімен және оны шығару тәсілдерімен таныстыру; әртүрлі есептерді шығару қабілетін жетілдіру; бөлу мен көбейтудің жазбаша тәсілдерін меңгеру деңгейін, қалып қою және қуып жету қозғалысына берілген есептерді шығару дағдыларын тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілінің алгоритмін біледі (бірінші толымсыз бөлінгіш - төрттаңбалы сан бөлу жағдайы).
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
«Білім сандықшасы» дидактикалық ойыны. Оқушылар сабаққа дейін параққа жазып сандыққа салып қойған сұрақтарын кезекпен оқиды. Қалғандары жауап береді.
Ауызша жаттығуларға бақылау және тексеруге арналған дәптердегі математикалық диктантты қосуға болады. Сонымен катар жазбаша бөлу алгоритмі қайталанады. Демонстрациялық материал - презентацияны пайдалануға болады.
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа материалды оқулықтағы №1 (а) тапсырма бойынша немесе соған ұқсас тапсырмалар арқылы түсіндіреміз.
Алғашқы бекіту.
№1 (ә). Мысалдар жан-жақты түсіндіріліп, тақтаға және дәптерге орындалады.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 есеп - ұжымдық жұмыс.
1 км2 = 1 000 000 м2
1) 50 : 5 = 10 (м2) - 1 г мұнай өнімі зиянын тигізетін аудан.
2) 1 000 000 : 10 = 100 000 (г) = 100 (кг) мұнай өнімі көлемі 1 км2 ауданды алып жатады.
№3 есепті оқушылар екі нұсқа бойынша түрлі тәсілдермен орындайды:
1-нұсқа:
1) Бірінші саяжолдағы қайың қанша литр су қажет етеді?
2) Екінші саяжолдағы қайың қанша литр су қажет етеді?
3) Екі саяжолдағы барлығы қанша литр су қажет етеді?
40 19+ 40-35 = 2 160 (л)
2-нұсқа.
1) Екі саяжолда барлығы қанша қайың ағашы бар?
2) Бұл қайыңдар бір күнде қанша литр суды қажет етеді? (19 + 35) -40 = 2 160 (л)
Өзіндік жұмысты бақылау және тексеруге арналған дәптерде орындаймыз.
№7 тапсырма (есептеудің тиімді тәсілімен танысу) жан-жақты түсіндіріле отырып, тақтаға және дәптерге орындалады.
Пайымдау тәсілі: 3 7 • 3 = 111 екенін білген оқушы 3 7 мен 6 сандарының көбейтіндісін таба алады. Екі көбейтіндіде де бірінші көбейткіш бірдей, ал екіншісі 2 есе артты. Ендеше, көбейтінді де 2 есе артады - 222.
Үй жұмысы: №7, 6. Шығармашылық деңгейге арналған тапсырмалар: «Футбол» ойынына арнап тапсырмалар әзірлеу.
110-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмдері, есептерді шешу рефлексиясы.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілінің алгоритмдерін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант:
• Азайғыш 100 000. Айырманың мәні 52 000. Азайтқышты табыңдар.
• 560-ты 43-ке азайт.
• 1 000 саны шығу үшін қандай саннан бірлікті алып тастау керек?
• 490-ды 14 пен 5 сандарының көбейтіндісіне бөл.
• Тіктөртбұрыштың периметрі 72 см, оның ені 16 см. Тіктөртбұрыштың ауданы нешеге тең?
• Сағаттың бөлігі неше минутқа тең?
• 5 тоннада неше килограмм бар?
• Тышқанның жүрегі 2 минутта 260 рет соғады. Оның жүрегі 6 минутта неше рет соғады?
Ауызша жаттығу: үш суретті бір-бірінің үстіне қойса ақ түсті неше торкөз қалады?
Егер оқушылар қиналып жатса, суретті пленкаға көшіріп, шешуін көрсетіп беруге болады.
Өзіндік жұмыс.
Өзіндік жұмыс ретінде №1 тапсырма қаралады. Жеке қиындықтарды анықтау және қателерді түзету мақсатында үлгі бойынша өзіндік тексеру міндетті. Түзетулер қажет болатын балалар есептер жинағымен жұмыс жасайды. Олар ұқсас тапсырмаларды таңдайды және оларды орындайды. Қалғандары оқулық бойынша жұмыс жасауы мүмкін.
№5 тапсырманы өзіндік жұмыс ретінде орындауға беруге болады.
№6(а) 1) 672 : 24 = 28 (тәул.) 2) 150 • 28 = 4 200 (л)
(ә) 1) 320 : 16 = 20 (кг) - 1 автокөлік тәулігіне шығаратын улы газ.
2) 53 • 20 = 1 060 (кг) = 1 т 60 кг - 53 автокөлік тәулігіне шығаратын улы газ.
Үй жұмысы: №4.
Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: кесте бойынша өрнекті мүмкіндігінше көбірек құр және олардың мәнін тап.
111-сабақ. №6 Өзіндік жұмыс
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмдері, есептерді шешу рефлексиясы.
Пәндік нәтижелер: оқушылар екітаңбалы және үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілдеріне байланысты білім және біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың, барысы
Өзіндік жұмысты ұйымдастыру үшін бақылау және тексеру дәптері пайдаланылады. Жұмыстың басында білім, білік және дағдыларды, көптаңбалы санды екі және үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілін орындау білігін белсендіру жүргізіледі. Егер мұғалім дәптерді пайдаланбаса, онда жеке жұмысты үштаңбалы санға бөлудің ең қиын жағдайларымен ұйымдастыруына болады.
|
27434 : 638 36271 : 83 16728 : 204 32128 : 502 18411 : 323 27434 : 638 |
36271 : 437 40338 : 747 22275 : 297 56144 : 638 52731 : 567 42583 : 439 |
50917 : 863 52839 : 927 46464 : 726 24444 : 388 12648 : 527 14674 : 638 |
27232 : 296 63984 : 688 15762 : 426 41325 : 475 385284 : 582 326214 : 378 |
|
131052 : 326 613718 : 743 436656 : 528 309342 : 654 437544 : 927 385451 : 737 |
487432 : 764 164346 : 258 427614 : 589 615042 : 846 411162 : 834 491016 : 998 |
577252 : 653 416776 : 472 169372 : 526 319124 : 988 61610 : 305 286567 : 563 |
698088 : 348 826281 : 909 542944 : 893 40803 : 201 27528 : 296 64672 : 688 |
Өзіндік жұмысты мұғалім өз қалауынша өткізеді және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
112-сабақ. Бөлінді разрядтарының бірінде нөл болатын жағдайдағы көптаңбалы сандарды бөлу
Сабақтың мақсаты: бөлінді разрядтарының бірінде 0 болған жағдайда үштаңбалы сандарға бөлу амалдарын көрсету; әртүрлі есептер шығару дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтижелер: оқушылар бөліндінің разрядтарының біреуінде 0 болатын жағдайда көптаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын жетілдіру. Ауызша есептеуге арналған жұмыстар жүргізіледі. Сандар қатарын жалғастыр:
763 023, 763 123, 763 223, _____,______
0, 15, 30, 45,______, ______, ______, ______, ______
№8 логикалық тапсырма.
Бірінші кестеде көлденеңінен тұрған сандар 3-ке, ал тігінен 1-ге артып отырады. Екінші кестеде сандар қиғаш сызықтың бойында ретімен жазылған.
«Білім сандықшасы» ойыны.
Жаңа материалмен танысу.
Оқушылар оқулыққа қарап №2 (а) бөлудің жаңа түрінің ерекшеліктерін анықтайды.
а) Бөлудің қалай орындалғанын түсіндір: 115 710 : 285.
Неліктен нөл жазамыз? Өйткені, екінші толымсыз бөлінгіш 171-ді 285-ке бөлген кезде 0 саны пайда болады және қалдың 171-дің қасына бөлінгіштегі нөлді түсіреміз. 1710-ды 285-ке бөлеміз.
Бастапқы бекіту. Тақырыпты бекіту үшін тапсырманы тақтаға шығып орындау қажет.
Өткен материалмен жұмыс. №3-7-тапсырмалар.
Үй жұмысы. №2,(ә). Шығармашылың деңгейге арналған тапсырма: «Футбол» ойыны үшін «Үштаңбалы санға көбейту және бөлу» тақырыбы бойынша есеп құрастыру.
113-сабақ. Бөлінді разрядтарының бірі нөл болатын жағдайдағы көптаңбалы сандарды көбейту және бөлу
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен есептеу дағдыларын жетілдіру; қозғалысқа берілген есептерді шығару және теңдеулерді шешу қабілетін нығайту; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар бөліндінің разрядтарының біреуі 0-ге тең болатын жағдайда көптаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
«Футбол» ойыны. Командалар (сыныптағы оқушыларды нұсқа бойынша командаларға бөлуге болады) қарсыластарына кезекпен өз тапсырмаларын береді. Командадан бір ойыншы тақтаға шығып, мысалдарды шығарады. Барынша коп мысалды қатесіз шығарған команда жеңіске жетеді.
Ауызша жаттығуға №1 тапсырманы қосыңыз.
№7 тапсырма. Көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерінің алгоритмін тағы бір рет қайталау үшін қателерді тауып, түзетеді, 112-сабактағы ережені естеріне түсіреді.
Сынақ тапсырма.
Параққа немесе планшетке маркермен топ бойынша шешуге беруге болады. Сынақ тапсырма №2 (а) ұқсас (разрядтарында нөлдер бар): 228 190 : 28; 348 800 : 218.
Топтар тапсырманы орындағаннан кейін, өздерінің парақтарын тақтаға іледі. Бөлуді орындау барысын салыстыру қажет. Салыстырудан кейін барлығында жауап бірдей еместігі немесе пайымдау жолы әртүрлі екендігі анықталады. Сонда мұғалім балаларды сабақтың мақсатына, яғни бөліндінің бір немесе одан да коп разрядтарында нөл бар болғанда бөлуді орындаудың жаңа алгоритмін ашуға әкеледі.
Оқу материалымен танысу.
Бөлудің жаңа түрімен танысуды оқулықтағы №2(а) тапсырма бойынша өткізуге болады. Бөлудің қалай орындалғанына көңіл бол. Өз пайымдауларын түсіндіреді.
Алгоритм балаларға алдыңғы сабақта белгілі болған, бірақ бұл сабақта бөліндінің екі разрядында нөл болады. Яғни толымсыз бөлінгіш екі рет бөлгіштен кіші болады.
Оқушы өз пайымдауын түсіндіреді.
- Бұлай бөлген кезде оның қай тұсында көп қате кетуі мүмкін деп ойлайсыңдар? Бұл қателерді болдырмаудың жолы бар ма? (Бөлер алдында бөліндідегі цифр санын анықтап алу қажет).
Алғашқы бекіту.
Қандай мақсатпен жаттығуды орындаймыз? (Жаңа алгоритмге жаттығу)
Тақтада екі өрнек жазылады:
968 : 242 = 4 2 547 : 849 = 3
Үшінші өрнекті жұппен орындайды: 1 314 : 146 = 9
№2(ә) тапсырманы оқушылар тақтада, жан-жақты түсіндіре отырып шығарады.
135 270:45 = 3 006 454 227:227 = 2 001 547 300:421 = 1 300
439 270:545 = 806 643 284:321 = 2 004 826 826:826= 1 001
Өткен материалмен жұмыс.
Мұғалім оқулықтағы тапсырмаларды өзі таңдап алады.
Үй жұмысы. №6 (2-баған) (шешуі келесі сабақта берілген).
Шығармашылың деңгейге арналған тапсырма: орыс тілі, дүниетану, қазақ тілі, математика пәндерінен тұратын сабақ кестесінің бірнеше нұсқасын жаса (12 нұсқасы бар).
114-сабақ. Көптаңбалы сандарды көбейту және бөлу тәсілдерін пысықтау
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен есептеу дағдыларын жетілдіру; қозғалысқа берілген есептерді шығару мен теңдеулерді шешу қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдеріне байланысты білім және біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімін, білік, дағдыларын белсендіру.
-
Үй тапсырмасын тексеру. №6 (2-баған).
х: 26 + 1654 = 2 610 х = 24 856
24 000: (х - 12) = 80 х = 312
120 + х • 3 = 375 х = 85
Үйге берілген шығармашылық тапсырманы тексерген кезде сабақ кестесінің барлық нұсқаларын қарап шығу керек.
2. Жалпы сауалнама.
• Ұзындығы 24 см сымнан қабырғалары 6 см шаршы жасауға бола ма?
• Шаршының ауданы 64 дм2-ге тең. Бұл шаршының қабырғалары нешеге тең?
• Шаршының периметрі 36 см-ге тең. Оның қабырғасының ұзындығы нешеге тең?
• Тіктөртбұрыштың ұзындығы 3 м, ал ені 5 м-ге тең. Тіктөртбұрыштың ауданы нешеге тең?
• Хоккей алаңының ұзындығы 20 м, ені 5 м. Алаң қоршалған.
• Қоршаудың ұзындығы қандай?
Қабырғасы 4 см шаршыны бірдей екі үшбұрышқа бөлдік. Әр үшбұрыштың ауданы нешеге тең?
Ауызша есептеуге №1 және төмендегі кестені қосыңыз.
|
Нысан |
v |
t |
s |
|
Тасбақа |
3 м/мин |
? мин |
18 м |
|
Түйе |
16 км/сағ |
3 сағат |
? км |
|
Ұлу |
? м/сағ |
7 сағат |
35м |
|
Ара |
60 км/сағ |
? сағ |
180 км |
|
Қасқыр |
? км/сағ |
3 сағат |
165 км |
№2 тапсырманы жұппен орындап, қателерді тауып, дұрыстығын тексереді.
Өзіндік жұмыс.
|
25544 : 124 48664 : 316 197209 : 199 130935 : 215 122720 : 472 160440 : 573 |
897744 : 472 130935 : 609 347300 : 575 544428 : 213 213816 : 472 35984 : 173 |
298298 : 149 86415 : 105 181298 : 734 298298 : 22 429 260 : 845 396 390 : 905 |
132840 : 328 61610 : 305 181298 : 247 61610 : 305 47008 : 904 447 950 : 527 |
Осы сияқты көбейту амалдары да қайталанады.
1-нұсқа
705 • 364 = 256 620 195 • 271 = 52 845 902 • 361 = 325 622
2-нұсқа
506 • 419 = 212 014 862 • 548 = 472 376 209 • 657 = 137 313
Оқу материалын бастапқы бекіту.
№5 тапсырма тақтада және дәптерге орындалады (1, 2-баған), ал 3-бағанды оқушылар өз бетінше орындайды.
Өткен материалмен жұмыс.
Қалған оқушылар өтілген материалмен жұмысты жалғастыруы мүмкін:
№5 (1, 2-ші бағандар) тақтада және дәптерде, ал 3-ші бағанды өз бетімен орындау.
Бұдан өрі №3 тапсырманы орындауға болады.
№8(а) 376 000 - 339 500 = 36 500 (км) - Арал теңізінің ауданы.
№8(ә) 54 + 971 = 1 025 (м) - Каспий теңізінің ең терең тұсы.
№4 есепті оқушылар түсіндіре отырып шығарады.
№6 (1-баған) - өзіндік жұмыс, оқушылар кейін өзін-өзі тексереді.
№7(а) есеп дәптерге орындалады.
d1 = 7 см 3 мм • 2 = 14 см 6 мм d2 = 2 см 5 мм • 2 = 5 см
№8 есепті өрнек түрінде жазады. №8(6) бөлімін қосымша есептеуге арнауға болады.
Үй жұмысы. №5 (3, 4-баған).
Шығармашылың деңгейге арналған жұмыс: географиялық атластан масштабты қарап, №8(6) есепке ұқсайтын есептер құрастырыңдар.
115-сабақ. Арифметикалық амалдардың қасиеттері және олардың әріптік жазылуы
Сабақтың мақсаты: оқушылардың көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері туралы білімін кеңейту; есептеу қабілеті мен дағдысын жетілдіру; кеңістіктік түсінігін дамыту; өзін-өзі бағалай білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар өздеріне белгілі арифметикалық амалдардың қасиеттерін әріптермен жазуға үйренеді, амалдар қасиеті туралы білімін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
• Оқушылар алаңының ұзындығы 60 м, ені 30 м. Осы алаңның сыртындағы қоршаудың ұзындығын тап.
• 3 100 бен 28 сандарының айырмасынан 8 есе кем санды жаз.
• 7 км-де неше метр бар?
• 850 саны 170-тен неше есе артық?
• 130 бен 120 сандарының қосындысын олардың айырмасына көбейтіңдер.
• 6 см2 неше мм2 болады?
• 93 пен 3-тің бөліндісін 6 есе арттыр.
• 1 ц 50 кг-нан неше есе артық?
• 540 пен 460 сандарының қосындысы дәл осы сандардың айырмасынан қанша артық?
• 30 000 саны шығу үшін 1-ді нешеге қосу қажет?
Оқу материалымен танысу.
Жаңа материалмен танысуды топтасып орындалатын практикалық жұмыстан бастауға болады. Әр топқа тікбұрышты параллелепипедтің үлгісі және әр параллелепипедтің көлемін есептеу туралы тапсырма беріледі. Содан соң параллелепипедтер бүйірімен қойылып, оқушылар қайтадан есептеуге кіріседі. Содан соң олар: «Фигураны аударғанмен, оның көлемі өзгермейді» деген қорытынды жасайды.
Содан соң оқулық бойынша №1(а) тапсырма орындалады.
- Көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін анықтаңдар (көбейткіштің орындарын ауыстырғанмен көбейтінді өзгермейді).
- Көбейтудің терімділік қасиетін анықтаңдар (өрнекте қатар орналасқан екі көбейткішті әрқашан көбейтіндімен ауыстыруға болады). Көбейтудің үлестірімділік қасиетін тұжырымда. (қосындыны санға екі тәсілмен көбейтуге болады. 1-тәсіл - қосындыны есептеу және оны санға көбейту. 2-тәсіл: әрбір қосылғышты санға көбейту және алынған көбейтінділерді қосу).
Бастапқы бекіту.
№2 тапсырманы оқушылар жан-жақты түсіндіре отырып орындайды.
- Көбейтудің қандай қасиеті өрнектің мәнін табуға көмектесті? (Көбейтудің терімділік қасиеті).
№3.
(190 • 5) • 2 = 1 900 5 • (630 • 4) = 12 600
(7 250 • 2) • 5 = 72 500 (639 • 4) • 5 = 12 780
(332 • 4) • 5 = 6 640 200 • (96 • 5) = 96000
(625 • 200) • 5 = 625 000 (103 • 50) • 4 = 10 300
Өзіндік жұмыс №4 және №6 мысалдардың бөліктерінен тұруы мүмкін. Бұдан әрі үлгі бойынша тексеруді орында.
Өткен материалмен жұмыс.
№7 есептің шешуін оқушылар өрнек түрінде жазады:
а) (17 612 : 28) • 16 = 10 064 (қ.)
ә) 100 • 300 • 30 = 900 000 (г) = 9 (т)
б) (16 500 + 7 500): 1 500 = 16 (рет)
Сынып деңгейі жоғары болса, есептеу жұмысын орындатуға болады.
№8 есеп бойынша теңдеу құрылып, тақтаға және дәптерге орындалады.
х • 12 + 12 354 = 27 870 х = 1 293
х • 100 = 1 600 + 24 000 х = 256
(х - 30 985): 15 = 12 000 - 9731 х = 65 020
116-117 сабақ. Арифметикалық амалдардың қасиеттері
Сабақтың мақсаты: көбейтудің үлестірімділік қасиеті туралы оқушылардың білімін кеңейту; есептеу қабілеті мен дағдысын жетілдіру; кеңістіктік ойлау қабілетін дамыту; өзін-өзі бағалай білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар тиімді есептеу үшін оларға белгілі арифметикалық амалдардың қасиеттерін қолдануды біледі және жинақтайды.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1. Ауызша жаттығуларға «Компьютер» және «Үндемес» атты дидактикалық ойындарды қосамыз.
18 • 10 : 2 • 60 • 10 : 2 : 100 • 3 • 2 (162)
900 : 2 - 50 • 8 : 2 - 800 : 100 • 11 - 7 : 9 (9)
720 : 8 • 9 - 400 • 2 : 4 • 3 + 75 : 3 (230)
2. Өзіндік жұмыс: бөлудің жазбаша тәсілдерін бекітуге №9 тапсырманы нұсқа бойынша орындауды ұсынуға болады. 1-нұсқа - 1-бағанды, 2-нұсқа - 2-бағанды орындайды. №10 бойынша есептеудің тиімді тәсілін табу керек. Оқушылар тексеру барысында есептеудің қайсы тәсілі өте тиімді екенін анықтайды. Амалдар қасиеттерінің әріптік жазылуын қайталау:
а • b b • а
(а + b) • с а • с + b • с
(а • b) • с а • (b • с)
№2 тапсырмадағы суретке тағы бір рет сүйенуге болады. Көбейтудің үлестірімділік қасиетін естеріне түсіреді:
Тексеру барысында оқушылар есептеудің қай тәсілінің ыңғайлы екенін түсіндіреді.
№1(ә) суретке қосымша берілген сурет көбейтудің үлестірімділік қасиетінің мәнін түсінуге мүмкіндік береді.
- Тіктөртбұрыштың ауданын қалай табуға болатынын айтып беріңдер. (Алдымен ұзындығын тауып, содан соң оны еніне көбейтеміз. Немесе әр тіктөртбұрыштың ауданын тауып, алынған нәтижелерді қосамыз).
- Көбейтудің үлестірімділік қасиетін анықтаңдар. (Қосындыны санға көбейткен кезде әрбір қосылатын санды көбейту жеткілікті, содан соң нәтижелерді қосамыз).
Оқу материалын бастапқы бекіту.
№6 тапсырма тақтада және дәптерге жан-жақты түсіндіре отырып орындалады.
Өткен материалмен жұмыс.
№11 тапсырманы орындаған кезде бөлінгішті табу тәсілін анықтайды: бөліндінің мәнін бөлгішке көбейтіп, оған қалдықты қосамыз.
№13 (а) есепті сыныптағы оқушылар бірге орындайды.
1) 16 326 : 6 = 2 721 (авт.) - қызыл.
2) 16 326 - 2721 = 13 605 (авт.) - жасыл және ақ.
3) 13605 - 2725 = 10 880 (авт.) - ақ.
Оқушылар №13(ә) есепті өз бетінше орындайды.
1) 236 • 425 = 100 300 (бөлшек) - барлық жұмысшы жасап шықты.
2) 100 300 : 25 = 4 012 (бөлшек) - сатуға жіберілді.
3) 100 300 - 4 012 = 96 288 (бөлшек) - қалғаны.
4) 96 288 : 2 = 48 144 (бөлшек) - машина жасайтын зауыт сатып алды.
Мұғалім 115-117 сабақтардың оқулықтағы басқа тапсырмаларын өзінің оқушыларының дайындық деңгейіне қарай пайдаланады.
Үй жұмысы: №17. Шығармашылық деңгейге арналған жұмыс: «Үштаңбалы санға көбейту мен бөлу» тақырыбы бойынша 6 мысал дайындау.
117-сабақ. №7 Өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: санды көбейтіндіге бөлу тәртібін, есеп шығару, көптаңбалы сандармен есептеу қабілетін нығайту; ауызша есептеу дағдысын жетілдіру; көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін және есептерді шығару дағдыларын тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдеріне, амалдар қасиетін қолдануға, есептер шешуге байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Өткен материалмен жұмысты мұғалім өз қалауынша ұйымдастырады.
Өзіндік жұмыс үшін бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдалануға болады.
Жұмысты жүргізгеннен кейін оқушылардың жеке қиындықтары анықтау үшін өзін-өзі тексеруді ұсынуға болады. Бұдан әрі осы қателіктерді түзету бойынша жұмыс айқындалады. Түзету жұмысын жүргізу үшін екінші нұсқалы дәптерді немесе осы дәптерлерден арнайы таңдалған материалды пайдалан. Балаларға келесі сабақта циркуль мен сызғыш қажет болатынын ескерту қажет.
118-сабақ. Кесіндіні теңдей екіге бөлу
Сабақтың мақсаты: оқушыларды кесіндіні дәл ортасынан бөлу және циркуль мен сызғыштың көмегімен тік бұрыш сызу алгоритмімен таныстыру; әртүрлі есептер шығару қабілетін қалыптастыру; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар циркуль және сызғыштың көмегімен кесіндіні қақ ортасынан бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Жаңа білімді белсендіру.
Сызғыштың көмегімен кесіндіні қақ ортасынан қалай бөлуге болады? (Ұзындығын өлшеу, оның мәнін екіге бөлу және кесіндінің басынан бастап осындай кесіндіні өлшеу.)
№1 тапсырма. Шеңбер сыз. Мұғалім де тақтаға шеңбер сызады және келесі теңдікті жазады: d = 2 • r
Мұғалім кесіндіні өлшемей оны қақ ортасынан бөлуге болатынын хабарлайды. Осыны жасау үшін байқау әрекеті ретінде тапсырма береді.Осындай жұмыстан кейін мұғалім оқушылармен сұхбаттасып сабақтың мақсатын тұжырымдауға көмектеседі: циркулдің көмегімен кесіндіні қақ ортасынан бөлуге үйрену.
Жана материалмен танысу.
- Кесіндіні сызғыштың көмегімен дәл ортасынан қалай бөлеміз? (Ұзындығын өлшейміз, оның мәнін екіге бөліп, кесіндінің басынан сонша кесінді өлшеп аламыз.)
Мұғалім кесіндіні өлшемей-ақ дәл ортасынан бөлуге болатынын айтады. Оқушылар кез келген кесіндіні сызады.
1. АВ кесінділері берілген. Оны дәптерге орында. Кесіндінің ұзындығын қалауымызша сызамыз.
2. Центрлері А және В нүктелері болатын, радиусы бірдей екі шеңбер сызамыз. Радиусты АВ кесіндісінің ұзындығына теңдей етіп немесе АВ кесіндісінің жартысынан артық етіп алсақ болады.
3. Шеңберлерінің қиылысу нүктелерін С және С деп белгілейміз.
4. СС, түзуін жүргіземіз, ол АВ кесіндісін О нүктесінде қиып өтеді.
5. О нүктесі - АВ кесіндісінің ортасы.
Бастапқы бекіту. №2(ә).
Өткен материалмен жұмыс. Бөлу амалын орындау.
1-нұсқа. 2-нұсқа.
30 294 : 34 = 891 20 834 : 22 = 947
56 699 : 59 = 961 35 721 : 63 = 567
2 574 • 51 = 191 274 8 206 • 17 = 139 502
3 108 • 33 = 102 564 5 671 • 29 = 164 459
Үй жұмысы. №2 (ә) кесіндіні қақ бөлуді орындау. Шығармашылық деңгейге арналған жұмыс: қарама-қарсы қозғалысқа берілген есеп құрастыру.
119-сабақ. Өнімділікке берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: егін шығымдылығына (өнімділікке шығарылатын есептердің әр түрі) берілген әртүрлі есептерді шығару дағдысын қалыптастыру; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар өнімділікке берілген есептің жаңа түрін біледі, формуласымен танысады.
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант: «Өрнектер құр».
• Бір сыныпта а оқушы бар, екіншісіндегі оқушы саны одан 5 есе артық. Екі сыныпта неше бала бар?
• Сабақтан кейін сыныпта d оқушы қалды. Алдымен z оқушы кетіп қалды, содан соң тағы 2 бала кетті. Сыныпта қанша бала қалды?
•Қызыл раушангүлдің т данасы, сары раушангүлдің п данасы, ал аң раушангүлдің b данасы жұлып алынды. Оның бәрінен 5 дана гүлшоқ жасалды. Неше гүлшоқ жасалды?
• Бір данасын s теңгеден 16 тәтті тоқаш пен а теңгеге торт сатып алынды. Оларға барлығы қанша ақша төленді?
• Үш бумада k дана дәптер бар. 2 бумада неше дәптер бар?
Жаңа білімді белсендіру.
№2 есепті сыныппен бірге шығарамыз. Тақтаға барлық формулалар мен үшбұрыш - жаднамалар жазылады (демонстрациялық материалдағы кестелерді пайдаланамыз).
Содан соң егін жинау туралы әңгіме өткізіңіз. Егістікте не өседі, оны қалай жинайды? Әрі қарай «астық, егін шығымдылығы» деген ұғымды түсіндіруге кірісіңіз.
Сынақ тапсырма. №3-тің алғашқы жолын шығару.
Балалар қанша тырысса да мұны жасай алмайды, себебі «егін шығымдылығы» ұғымын және қажетті формулаларды білмейді. Онда мынадай мақсат қойылады: «егін шығымдылығы» ұғымын.сәйкес формулаларды «анықтау», егін шығымдылығына берілген есептерді шығаруға үйрену.
Жаңа есеп түрлерімен танысу.
Дауыстап айтып түсіндіру:
- Егін шығымдылығын қалай табуға болады? (Жауаптардың нұсқаларын дайындау.)
Дұрыс жауап: «Егін өнімділігін табу үшін өнім массасын ауданға бөлу қажет.» Егістіктің әрбір гектарынан 270 центнер көкөніс жинады. Көкөністердің өнімділігін жаз:
- Егін шығымдылығы бір гектардан 270 центнер өнім. Жазамыз: 270 ц/га.
Есептегі мәліметтермен кестені толтыр және шығар:
а) Фермер ауданы 25 га бидай егістігінен 35 ц/га шығымдылықпен қанша өнім алады?
б) Ауданы 18 м2 жүйектен 108 кг құлпынай жиналды. Құлпынайдың шығымдылығы қандай?
Бастапқы бекіту. №4 (а) немесе (ә) нұсқалары бойынша шығарылады, оқушылар есептің шешуін тақтаға шығып немесе орнында отырып түсіндіреді.
а) 400 + 600 = 1 000 (п.) - екі гүлкөмбеге отырғызылды.
1 000 : 50 = 200 (п./м2) - шығымдылық.
400 : 200 = 20 (м2) - бірінші гүлкөмбенің ауданы.
600 : 200 = 30 (м2) - екінші гүлкөмбенің ауданы.
ә) 1-тәсіл.
10 • 3 = 30 (кг/м2) - екінші фермер еккен егін шығымдылығы.
10 • 900 = 9 000 (кг) - бірінші фермердің жинап алған егіні.
30 • 900 = 27 000 (кг) - екінші фермердің жинап алған егіні.
27 000 - 9 000 = 18 000 (кг) - екінші фермер артық жинады. 2-тәсіл.
10 • 3 = 30 (кг/м2) - екінші фермер еккен егіннің шығымдылығы.
30 - 10 = 20 (кг/м2) - екінші фермер еккен егіннің өнімділігі осынша артық.
20 • 900 = 18 000 (кг) - екінші фермер артық жинап алды.
Есепте әртүрлі тәсілмен шығару туралы шартты белгі жоқ. Өйткені бірге орындауға немесе жақындау жылдамдығына берілген есептерге ұқсастығы оқушылар үшін өте киын.
№9 логикалық есепті қосыңыз. Өзеннің тар жерінде бір ғана теплоход сыятын қойнау бар. Суретте дөңгелекпен бейнеленген теплоходтардың екеуі бір бағытта, ал екеуі қарсы бағытта келе жатыр. Олар соқтығыспай өте ала ма?
Өткен материалмен жұмыс.
Оқушылардың көбейту мен бөлу амалдарын меңгеру, есеп шығару дағдыларын ескере отырып, мұғалім оқулықтағы тапсырмаларды өз қалауынша қолданады.
Үй жұмысы. №5. Шығармашылың деңгейге арналған тапсырма: №7.
120-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: сабақ барысында жіберілген қателерді талдап, оқушылардың білімі мен дағдысын түзету; есептеу қабілетін, есептеу дағдысын жетілдіру; шығымдылыққа арналған әртүрлі есептер шығаруға үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар егін шығымдылығының формуласын қолдануды үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Осы сабақта «егін шығымдылығы» ұғымы бекітіліп, сәйкес формулаларды қолданып, егін шығымдылығына берілген есептерді шешу жалғасады. Сабақ тапсырмалары оқушылардың материалды игеру деңгейіне қарай қолданылады. Өткен сабақ бекітіледі немесе рефлексия жасалады.
Үлгі бойынша өзін-өзі тексеру жұмыстары.
Үлгі бойынша өзін-өзі тексеру жұмыстары қамтылады. Оқушылардың қиындық туғызған мәселелеріне түзету жұмыстары жүргізіледі.
Өтілген материалдармен жұмыс.
Сыныппен жұмыс негізінен оқулық материалдары бойынша жүргізілгенімен, тапсырмалар жекеленген түрде бөлініп беріледі. №8 тапсырманың жауабы:
|
30 |
50 |
70 |
90 |
|
3 |
5 |
7 |
9 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
|
900 |
2500 |
4900 |
8100 |
|
15 |
35 |
63 |
99 |
|
39 |
59 |
79 |
99 |
121-сабақ. Қайталау (көптаңбалы сандарды қалдықпен бөлу)
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды қалдықпен бөлу тәсілі қайталау; оқушылардың есептеу дағдысы мен өткен есеп түрлерін шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға бөлу алгоритміне байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімін, білік, дағдыларын белсендіру.
Бұл сабақта көптаңбалы сандарға көбейтудің барлық тәсілдері бекітіледі. Оқулықтағы сабақтарға оқушылардың есептеу дағдысы мен есептерді шешу қабілетін бекітуге арналған түрлі тапсырмалар беріледі. Тапсырма көлемін арттырып, күрделілендіру қажет болған жағдайда тексеру дәптерлері мен қосымша тапсырмалар пайдаланылады.
Сабақ тапсырмалары оқушылардың материалды игеру деңгейіне қарай қолданылады. Өткен сабақтарды бекіту немесе қорыту жасалады. Бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланып, өздік жұмыстары орындалады.
122—123-сабақтар. Арифметикалық амалдар, есептеу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: оқушылардың есептеу дағдысын жетілдіру; әртүрлі есептерді шығара білу дағдысын нығайту; логикалық ойлау қабілетін дамыту;
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандармен барлық арифметикалық амалдарды орындауға байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімін, білік дағдыларын жетілдіру.
Бұл сабақтарда көптаңбалы сандарға көбейтудің барлық тәсілдері бекітіледі. Оқулықтағы сабақтарға оқушылардың есептеу дағдысы мен есептерді шешу қабілетін бекітуге арналған түрлі тапсырмалар енгізілген.
Тапсырма көлемін арттырып, күрделілендіру қажет болған жағдайда тексеру дәптерлері мен қосымша тапсырмаларды пайдаланыңыз.
«Иә - жоқ» математикалық диктанты.
• 60 пен 5-тің көбейтіндісін 22-ге кеміттік. 278 саны шықты.
• 360 пен 9-дың бөліндісін 2 есе арттыр. 42 саны шығады.
• Ағасы 12 жаста, бұл қарындасының жасымен салыстырғанда 2 есе артық. Ендеше қарындасы 6 жаста.
• Кез келген санды 1-ге көбейткенде, 1 шығады.
• Әкесі 40 жаста, ал баласы 5-те. Баласы әкесінен 35 есе кіші.
• Егер 30 санын 2 санының көбейтіндісіне 1200 бен 800-дің айырмасына арттырсақ 830 деген сан шығады.
•23 пен 5 сандарының көбейтіндісі 17 мен 6-ның көбейтіндісінен артық.
•Әрқайсысы 3 кг болатын 40 құты бояу сатып алынды. Барлығы 60 кг бояу жұмсалды. 6 кг бояу қалды. №12 есепке нұсқау.
Үш монетаның бірі жасанды болғандықтан, ол қалғандарынан ауырлау. Сол монетаны таразыға гіртасының көмегінсіз 3 рет өлшеу арқылы тап.
Шешуі: а) Монеталарды 9 данадан 3 бөлікке бөлеміз. Таразы табақтарына бірінші және екінші бөліктерді салып өлшейміз. Сол арқылы оның қайсысында жасанды монета барын білеміз (егер таразы басы теңессе, жасанды монета үшінші бөлікте). Енді таңдап алынған бөлікті 3 монетадан үшке бөлеміз, оның екеуін таразыға тартып, жасанды монетаның қайсысында екенін анықтаймыз. Енді қалған үш монетаның ішінен ең ауыр монетаны іздейміз; таразының табағына 1 монетадан саламыз - ең ауыры қолдан жасалған деген сөз; егер таразы басы теңессе, онда үшінші монета жасанды монета деген сөз.
ә) Мына әдісті пайдалануға болады. Басында монеталарды 9-дан және 7 монетадан 2 бөлікке бөлеміз. Ал қажет болса, 7 монетадан тұратын бөлікті 3 монетадан екі бөлікке және 1 монетаға бөлеміз.
124—125-сабақтар. Шамалар және олардың өлшем бірліктері.
Шамалармен орындалатын амалдар. Қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушылар шамалар кестесі және шамалармен амалдар орындау біліміне байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды.
Пәндік нәтиже: оқушылар шамалар кестесі және шамалармен амалдар орындайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Сыныппен жаппай жұмыс. Сөйлемдерді толықтырыңдар.
Үнді пілінің массасы - 7 ...
Баланың салмағы - 36 ...
Тауық жұмыртқасының массасы - 60 ...
Көгілдір киттің массасы - 35 ...
Ең кішкентай құс - колибридің салмағы - 2...
Сөйлемдерді толықтырыңдар:
Біз ______ ғасырда өмір сүріп жатырмыз. Қазір _______ жыл, айының _______. Сағат тілі_______ сағат_______ минутты көрсетіп түр. Енді минуттан соң жаңа сағат басталады. Енді_______ сағат_______ минуттан соң жаңа тәулік басталады. Келесі_______ жылға дейін_______ күн қалды.
«Иә - жоқ» деп аталатын математикалық диктант алудың пайдасы зор.
1 кг-да 1000 г бар. 1 сағ - 100 мин
1т-100 кг 4 ц 56 кг - 456 кг
1 ц - 200 кг 600 кг - 6 ц
2 кг - 2000 г
Шама мен олардың өлшем бірліктері туралы өткенді қайталау.
№4 есепті мұғалімнің жетекшілік етуімен шығарамыз.
№4(а). 1) 10 000 • 30 = 300 000 (л) - 1 айда.
2) 10 000 • 7 = 70 000 (л) - 1 жылда.
№4(ә). 1) 60 • 60 = 3 600 (рет/сағ) - спортшы.
2) 78 • 60 = 4 680 (рет/сағ) - спортпен айналыспайтын адам.
3) 3 600 • 24 = 86 400 (рет/тәул.) - спортшы.
4) 4 680 • 24 = 112 320 (рет/тәул.) - спортпен айналыспайтын адам.
Өткен материалмен жұмыс.
№3 кесте бойынша теңдеу құрастыруды нұсқа бойынша орындатуға болады. №8, 9 тапсырмаларды оқушылар тақта алдында түсіндіру арқылы орындайды.
№11 есеп жұппен орындалып, бірін-бірі тексерумен аяқталады. Есептердің шешуі түсіндіріледі.
№5, 6 тапсырманы нұсқа бойынша өзіндік жұмыс ретінде беруге болады. Тапсырмалардың қалаған бөлігін мұғалім үйге бере алады.
Тексеру жұмыстары үшін баспа дәптерін пайдаланыңыз.
№12 тапсырмада өрнектің мәнін табады:
а) 900 100 - 694 • 705 + 154 080 : 428 = 411 190
ә) (2 306 + 39 096 : 54) • 35 = 106 050
№ 13 тапсырмада тақтаға 1 м = 100 см деп жазылады.
100 см : 5 см = 20; 20 • 20 • 20 = 8 000 (текше).
№14 есептегі фигуралардың периметрі мен ауданы әртүрлі тәсілдермен шығарылады, соңынан әртүрлі тәсілмен орындалған есептердің нәтижесі салыстырылады.
№15 тапсырмада тіктөртбұрыштың қасиеті еске түсіріледі, тіктөртбұрышты салу үшін кесінділерді (түзулерді) перпендикулярлар тұрғызу, параллель түзулер бойынан берілген кесінділерді өлшеп салу қарастырылады.
126-сабақ. Әріптік өрнектер. Теңдеулер
Сабақтың мақсаты: теңдеулерді шешу; теңдіктер мен теңсіздіктер құру қабілеті мен дағдысын, білімін жинақтау; есептеу дағдысы мен есептер шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар алгебралық материалға байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1. Ауызша жаттығуларға мынадай тапсырмаларды қосыңыз:
- Тақтаға жазылған жазбалар қалай аталады?
Тақтадағы жазулар: а + 456 - 23; а + 234 -2 = 2 345 - 50; а + b; 2 345 + 23 > 234; f + 354 < 23; 345 + 55 = 45 + 355 (өрнектер (санды және әріптік), теңдеулер, теңдіктер, теңсіздіктер).
- Бүгінгі сабақта біз олар туралы оқып - білгенімізді қайталаймыз.
Алгебралық материалмен жұмыс.
№4 тапсырмада (Айнымалының мәні қандай болған кезде теңдік тура болады?) жауапты негіздеу қажет.
№2. Оқушылар оң және сол жағын салыстыра отырып, өрнек компоненттерін сараптайды, нөлге және бірге бөлу, көбейту жағдайлары туралы білімін пайдаланады, арифметикалық амалдардың мәнін түсінеді.
Өзіндік жұмыс.
№1 тапсырмада өрнектердің мәнін табады. №5 тапсырмада есепті теңдеу құру арқылы шығарады. Кітапханаға х бума кітап әкелінді.
30 • х - әкелінген кітап саны
395 + 505 - 4 және 5-сыныпқа арналған кітап саны
30 • х = 395 + 505
30 • х = 900
х = 900 : 30
х = 30
Содан соң тексерілді
Өткен материалмен жұмыс.
№3 тапсырма бойынша теңдеулер құрастырып, оны шешеді. №7 есепті сызбаға сүйене отырып орындайды. Шешу жоспары:
1) Қашықтау жылдамдығы қандай?
2) 2 сағаттан кейін олар бір-бірінен қаншалықты қашықтайды?
3) 2 сағаттан кейін олардың арасындағы арақашықтық қандай болмақ?
Әр бала өз күшін сынап көруі үшін және өз ойын білдіруі үшін №9 логикалық есепті жеке-жеке орындауға беріңіз. Содан соң есептің шешуін тыңдап, барынша тиімді тәсілді таңдап алыңыз. Мысалы: үшінші қораптың сыртындағы жазуда қорапта не қара, жасыл, не қызыл қарындаш бар деп жазылған. Біз үшінші қорапта ақ қарындаш жатқанын білеміз. Ал, төртінші қораптағы жазу бойынша қарындаш жасыл да, қара да емес, ендеше қызыл. Екінші қораптағы жазуда мұнда қызыл немесе жасыл қарындаш жатыр деп жазылған, ендеше шынында онда қара қарындаш жатыр, ал бірінші қорапта жасыл қарындаш жатыр.
Есепті кесте түрінде орындауға болады. Есепті көбірек мағлұмат берілген қораптан бастаймыз:
|
№1 ақ |
№2 Қызыл немесе жасыл |
№3 Қара, жасыл немесе қызыл |
№4 Жасыл немесе қара |
|
Ендеше |
|||
|
Ақ қарындаш емес |
Қызыл да, жасыл да емес |
Қарындаштың түсі қара да, жасыл да, қызыл да емес |
Жасыл карындаш та, қара қарындаш та емес |
|
4-қадам |
3-қадам |
1-қадам |
2-қадам |
|
Қызыл да, қара да |
Ақ қарындаш емес |
Соған сәйкес |
Ақ та емес |
|
Мұнда жасыл қарындаш |
Мұнда қара қарындаш |
Мұнда ақ |
Мұнда қызыл |
Үй тапсырмасын мұғалім өз қалауы бойынша береді.
127-сабақ. Қайталау. Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері
Сабақтың мақсаты: оқушылардың геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттері, периметрі, ауданы және көлемі туралы білімін тиянақтау; есептеу дағдысы мен есеп шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар геометриялық материалға байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1. Сыныппен жаппай жұмыс.
- Периметр дегеніміз не?
- Шаршының периметрін қалай табамыз?
- Тіктөртбұрыштың периметрін қалай табамыз?
- Аудан деген не?
- Тіктөртбұрыштың ауданын қалай табамыз?
- Тікбұрышты параллелепипедтің көлемін қалай есептеп шығарамыз?
- Ауданы мен бір қабырғасы белгілі болса, тіктөртбұрыштың қабырғасын қалай табамыз?
- Периметр қандай бірліктермен өлшенеді?
- Аудан қандай бірліктермен өлшенеді? Оқушыларға сөзжұмбақ ұсынуға болады:
1. Сәуленің басталуы. (Нүкте.)
2. Үш нүктені қандай сызық арқылы қосуға болады? (Сынық.)
3. Егер бір-бірінен біршама қашықтықтағы түзуге екі нүкте қойса, не шығады? (Кесінді.)
4. Циркульдің көмегімен қандай фигура сызады? (Шеңбер.)
5. Барлық қабырғалары бірдей тіктөртбұрыш. (Шаршы.)
6. Басы бар, ұшы шексіз түзудің бөлігі. (Сәуле.)
Өткен материалмен жұмыс.
№1, 2 тапсырмаларды ауызша жаттығуға қосуға болады. №5 есептің шешуін өз бетінше орындайды, артынан тексеруге береміз.
а) бөлімі.
1) 24 : 3 = 8 (см) - ені.
2) (24 + 8) • 2 = 64 (см) - тіктөртбұрыштың периметрі.
3) 64 : 4 = 16 (см) - шаршының қабырғасы. ә) бөлімі.
1) 20 • 12 = 240 (см2) - бірінші тіктөртбұрыштың ауданы.
2) 12 : 3 = 4 (см) - екінші тіктөртбұрыштың ені.
3) 240 : 4 = 60 (см) - екінші тіктөртбұрыштың ұзындығы. №6 есепті сыныппен бірге орындаймыз.
а) 1) 8 : 4 = 2 (м) - дастарқанның ені.
2) (4 + 2) • 2 = 12 (м) - осынша таспа қажет.
ә) 1) 3 • 2 = 6 (м2) = 600 дм2 - еденнің ауданы.
2) 5 • 5 = 25 (дм2) - қыштақтаның ауданы.
3) 600 : 25 = 24 (дана) - қыштақта қажет.
№8 есепті дәптерге немесе бір ақ параққа орындауға болады. Оқушылар салатын параллель түзулер дәптердің сызықтарымен сәйкес келмеуі тиіс. Бұл оқушылардың бұрыштың сызғыш және сызғыштың көмегімен параллель түзулер салу алгоритмін қайталауы үшін қажет.
Өзіндік жұмысқа №7(а) және №4 тапсырмаларды беруге болады. Аудан өлшемдерінің арақатынасы туралы жаднаманы тақтаға іліп қоюға болады.
Үй жұмысы. №6 б, 7 ә.
128-сабақ. Үлестерді қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушылардың бөлшекті жаза алу, үлестерді оқу қабілетін, санның үлесін табу және үлесі бойынша санды табу қабілетін жетілдіру; есептеу дағдысын арттыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сәйкес түрдегі үлестер және есептермен байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. Тақтадағы суретті мұқият қарап шығыңдар.
- Сабақтың тақырыбын анықтаңдар.
Фигуралардың боялған бөлігін білдіретін бөлшектерді жазады. Мұғалім ол үшін «бөлшек», «алымы», «бөлімі» ұғымдарын енгізеді.
Ауызша жаттығуларға №1, №4 тапсырмаларды беруге болады.
№7 есептің шешуі: (50 - 45) • 4 = 20 - бұл Алихан ойлаған сан.
Жаппай жұмыс.
• Сыныпта 25 бала бар. Оның 1/5 бөлігі кетіп қалды. Сыныпта неше бала қалды?
.Үйде 16 мысық пен ит бар. Оның төрттен бірі - иттер. Үйде неше мысық бар?
. 24 торттың жартысы сатылды. Неше торт қалды?
• Даниярдың 300 теңгесі бар еді. Ол ақшасының жартысын жұмсады. Оның неше теңгесі қалды?
. Автотұрақтағы 20 көліктің төрттен бірі қызыл түсті. Түсі қызыл емес көліктің саны қанша?
Осы жерде қайталауға арналған «Білім сандықшасы» ойынын ұйымдастырудың пайдасы зор.
Өткен материалмен жұмыс.
№2 (а) есепті мұғалімнің жетекшілігімен шығаруға болады:
1) 2 400 : 4 = 600 калория - таңғы асқа.
2) 2 400 : 5 = 480 калория - кешкі асқа.
3) 2 400 - 600 - 480 = 1 320 калория - түсте.
ә) бөлімі топпен жұмыс ретінде орындалады.
№3 есепті оқушылар өз бетінше орындай алады.
1) 5 250 : 6 = 875 (тг) - күніне сынып үшін жұмсалған ақша.
2) 875 : 25 = 35 (тг) - 1 бала үшін.
3) 35 • 30 = 1 050 (тг) - күніне 30 бала үшін.
4) 1 050 • 12 = 12 600 (тг) - 2 аптаға.
5) 12 600 -2 = 25 200 (тг) - бір айға.
№5 практикалық тапсырма жұпта орындалады.
1) 10 • 3 = 30 (см2) - тіктөртбұрыштың ауданы.
2) 30 : 5 = 6 (см2) - боялған бөлігінің ауданы.
3) (10 + 3) • 2 = 26 (см) - тіктөртбұрыштың периметрі.
4) (3 + 2) • 2 = 10 см - боялған фигураның периметрі.
№6 тапсырма — нұсқа бойынша бөлініп орындалатын өзіндік жұмыс:
1-нұсқа - 1-3-өрнектер; 2-нұсқа - 4-6-өрнектер.
Үй жұмысы. №5 (ө).
129—130-сабақтар. Қайталауға арналған материал. № 8 бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін меңгеру деңгейін, өткен сабақтардағы есеп түрлерін шығару қабілетін бақылау және тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үшінші тоқсанда өтілген материалды қорытындылауды жүзеге асырады.
Сабақтың барысы
Бақылау жұмысы бақылау және тексеру жұмыстарына арналған баспа дәптерінде берілген және сол дәптерде орындалады. Қатемен жұмыс істеу үшін жұмыстың басқа нұсқасын немесе оқулықтағы тапсырмаға ұқсас есептерді алыңыз. Жұмысты бақылау жұмысын орындау деңгейіне қарай құрамыз.
Оқулықтың кейбір тапсырмаларына нұсқаулар беріп отырмыз.
№1 тапсырманы орындамас бұрын жылдамдық өлшеу құралының қалай аталатынын оқушылардың есіне салыңыз. Бағандағы бөліктер нені білдіретінін түсіндіріңіз.
№2 есепті шығару.
а) Оқушылар өз бетінше орындай алады.
1) 5 - 2 = 3 (сағ.) - айырма.
2) 900 : 3 = 300 (тг) - 1 сағатта.
3) 300 • 5= 1 500 (тг) - бірінші сылақшы.
4) 300 • 2 = 600 (тг) - екінші сылақшы.
ә) 1) 780 - 540 = 240 (ойыншық) - айырма.
2) 240 : 4 = 60 (ойыншық / күніне) - өнімділік.
3) 780 : 60 = 13 (күн) - бірінші бригада жұмыс істеді.
4) 540 : 60 = 9 (күн) - екінші бригада жұмыс істеді. №3 тапсырманы орындау.
а) 18 • 300 = 5400 (ц) - егін бітік шыққан жылы
8 • 300 = 2400 (ц) - егін нашар шыққан жылы
ә) 1-тәсіл.
14 • 200 = 2 800 (ц) - біріншісі алған өнім.
19 • 200 = 3 800 (ц) - екіншісі алған өнім.
3 800 - 2 800 = 1 000 (ц) - екінші фермер артық өнім алды.
2-тәсіл (барынша тиімді тәсіл).
19-14 = 5 (ц)- екінші фермер бір гектардан алған өнімі
5 • 200 = 1000 (ц) - екіншісі артық өнім алды
б) 1) 5 320 : 14 = 380 (га) - бірінші фермердің жерінің ауданы.
2) 5 320 : 19 = 280 (га) - екінші фермердің жерінің ауданы.
№5 (а) есепті өрнек құра отырып шешеміз:
15 • 5 : 3 = 25 (м2) - қызанақ, отырғызылған бақша ауданы
№4. Алдымен амалдардың орындалу ретін белгілеңіз. Содан соң әр амалды жеке-жеке жазып, түсіндіре отырып шығару керек.
№10 есеп зерттеушілік сипатта берілген және Қазақстанның қызықты географиялық материалына құрылған. Егер оқушылардың үйінде анықтамалықтар, атластар мен Интернет болса, географиялық материал негізінде осындай тапсырмалар құрастыру жобасын жасауға болады. Барлық жобалар міндетті түрде қорғалады және сабақта жүзеге асырылуы қажет.
№9(а). Алдымен фигуралардың әрқайсысының қабырғаларын санайды. Алдымен көрінетін қабырғаларын есептеп, содан соң көзден таса жатқан қабырғаларын табады. Әрине, мұғалім осындай көлемді денелерді оқушыларға көрсетсе, тіпті жақсы болар еді.
ә) Бұл көлемді денелер жазбаларын біріктіріп желімдесе, қандай фигуралар пайда болады? (Цилиндр, пирамида, тікбұрышты параллелепипед).
Шығармашылық, тұрғыдағы үй жұмысы ретінде: үлгіге сүйеніп, желімдеуге қолайлы болатындай орын қалдырып, осындай көлемді денелер жазбаларын әзірлеу туралы тапсырма беруге болады.
IV - тоқсан (40 сағат)
БІЛІМДІ ЖҮЙЕЛЕУ ЖӘНЕ ҚОРЫТЫНДЫЛАУ
Оқушылар өтілген материалдарды қайталайды, жүйелейді, білімдерін толықтырады, дағдыларын бекітеді және түзету жұмыстарын орындайды. Натурал сан, көптаңбалы сандар, «разряд» және «класс» туралы түсініктерін қорытындылайды. Көптаңбалы сандарға амалдар қолдануда калькуляторды пайдалануды үйренеді.
131-сабақ. Миллионға дейінгі сандар. Разрядтар мен кластар
Сабақтың мақсаты: «разряд» және «класс» туралы түсініктерін нақтылау, санды жазғанда цифрлардың орналасу орнының мәнін айқындау.
Пәндік нәтиже: оқушылар миллионға дейінгі көптаңбалы сандарды жазу, оқу және салыстыруға байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Оқушыларды келесі сабақтағы жаңа есептеу бірлігімен және сандардың жаңа класымен таныстыру - бүгінгі сабақтың маңызды міндеті. Ол үшін ауызша тапсырмаларға осы түсініктерді нақтылауға арналған тапсырмаларды қосу қажет.
Адамдар сандарды жазу үшін цифрлар деп аталатын он таңбаны ойлап тапқан. Олар: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Он цифрдың көмегімен кез келген санды (заттарды санау үшін пайдаланылатын санды) жазуға болады.
Оның атауы сандағы таңбалардың (цифр) санына байланысты. Бір таңбадан (цифр) тұратын санды біртаңбалы сан деп атайды. 1 - ең кіші біртаңбалы сан, ал 9 - ең үлкен біртаңбалы сан. Екі таңбадан (цифр) тұратын санды екітаңбалы сан деп атайды. 10 -ең кіші екітаңбалы сан, ал 99 - ең үлкен екітаңбалы сан. Екі, үш, төрт және одан көбірек цифр көмегімен жазылған сан екітаңбалы, үштаңбалы, төрттаңбалы немесе көптаңбалы деп аталады. 100 - ең кіші үштаңбалы сан, ал 999 - ең үлкен үштаңбалы сан. Көптаңбалы санның жазылуындағы әрбір цифр белгілі бір орын алады.
Разряд - бұл санның жазылуында цифрдың тұратын орны.
Бір цифр қандай разрядта тұруына байланысты әртүрлі мәнге ие болуы мүмкін. Разрядтар санның соңына дейін есептеледі.
Бірліктер разряд - бұл кез келген сан аяқталатын ең кіші разряд.
5 цифры - егер санның жазылуындағы соңғы орында (бірлік разрядында) тұрса, онда 5 бірлікті білдіреді.
Ондықтар разряды - бұл бірліктер разрядының алдында тұратын разряд.
5 цифры - егер ол соңғының алдындағы орында (ондықтар разрядында) тұрса, онда 5 ондықты білдіреді.
Жүздіктер разряды - бұл ондықтар разрядының алдында тұратын разряд.
5 цифры - егер ол санның соңынан санағанда үшінші орында (жүздіктер разрядында) тұрса, онда 5 жүздікті білдіреді.
Егер санда қандай да бір разряд жоқ болса, онда санның жазылуында оның орнында 0 (нөл) цифры тұрады.
Мысалы: 807 саны 8 жүздіктен, 0 ондықтан және 7 бірліктен тұрады - мұндай жазу санның разрядтық құрамы деп аталады. 807 = 8 жүздік 0 ондық 7 бірлік
Кез келген разрядтың әрбір 10 бірлігі Бұдан да жоғары жаңа разрядтың бірлігін құрайды. Мысалы, 10 бірлік = 1 ондықты, 10 ондық = 1 жүздікті құрайды.
Осылайша, разрядтан разрядқа (бірліктен ондыққа, ондықтан жүздікке) цифрдың мәні 10 есеге артады. Сондықтан біз пайдаланып жүрген санау жүйесі (есептеу) ондық санау жүйесі деп аталады.
Кластар және разрядтар
Санның жазылуында разрядтар он жақтан бастап әрқайсысында үш разрядтан кластарға топталады. Бірліктер класы немесе бірінші класс - бұл алғашқы үш разрядты (санның соңынан онға қарай) құрайды: бірліктер разряды, ондықтар разряды және жүздіктер разряды. Мысалы:
|
Сан |
Бірліктер класы(бірінші класс) |
||
|
жүздіктер |
ондықтар |
бірліктер |
|
|
6 |
- |
- |
6 |
|
34 |
- |
3 |
4 |
|
148 |
1 |
4 |
8 |
Мыңдар класы немесе екінші класс - бұл келесі үш разрядты құрайтын класс: бірлік мыңдар, ондық мыңдар және жүздік мыңдар. Мысалы:
|
|
Мыңдар класы |
Бірліктер класы |
||||
|
Сан |
(екінші класс) |
(бірінші класс) |
||||
|
Жүздік мыңдар |
Ондық- мыңдар |
Бірлік мыңдар |
Жүздіктер |
Ондықтар |
Бірліктер |
|
|
5234 |
- |
- |
5 |
2 |
3 |
4 |
|
12 803 |
- |
1 |
2 |
8 |
0 |
3 |
|
356 149 |
3 |
5 |
6 |
1 |
4 |
9 |
Жүздіктер разрядының 10 бірлігі (бірліктер класының) бір мыңды құрайды (келесі разрядтың бірлігін: мыңдар класының бірлігі).
10 жүздік = 1 мың
Миллиондар класы немесе үшінші класс - бұл келесі үш разрядты құрайтын класс: бірлік миллиондар, ондық миллиондар және жүздік миллиондар.
Миллиондар разрядының бірлігі - бұл бір миллион немесе мыңдық мыңдар (1 000 мың). Бір миллионды сан түрінде былай жазуға болады: 1 000 000.
Мысалы:
|
Сан |
Миллиондар класы (үшінші класс) |
Мыңдар класы (екінші класс) |
Бірліктер класы (бірінші класс) |
||||||
|
Жүздік миллиондар |
Ондық миллиондар |
Бірлік миллиондар |
Жүздік мыңдар |
Ондық мыңдар |
Бірлік мыңдар |
Жүздіктер |
Ондықтар |
Бірліктер |
|
|
345 216 |
- |
- |
- |
3 |
4 |
5 |
2 |
1 |
6 |
|
785 342 |
- |
- |
- |
7 |
8 |
5 |
3 |
4 |
2 |
|
1 000 000 |
- |
- |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Көптаңбалы санды қалай оқуға болады?
Көптаңбалы санды оқу үшін әрбір кластың бірлік санын солдан оңға реті бойынша атау және кластың атын қосу қажет.
Бірліктер класының атауын, сондай-ақ барлық үш цифры нөл болатын кластың атауын атамайды. Мысалы, 590 720 санын былай оқимыз: бес жүз тоқсан мың жеті жүз жиырма; 418 ООО санын былай оқимыз: төрт жүз он сегіз мың.
Сіз өзіңіздің нәтижеңізді тексеру үшін калькуляторды пайдалансаңыз болады.
Көптаңбалы сандарды қалай оқу және жазу керектігін жылдам есте сақтау үшін жоғарыда келтірілген «Кластар және разрядтар кестесін» пайдалануға кеңес береміз.
Өтілген материалды бекіту.
Түсініктерді бекітуде мысалдар қарастырылады. Мысалы:
• 2 572, 728, 30 203, 2 903, 230 356 деген сандардағы 2 саны нені білдіреді?
• 12 жүздік, 345 ондық, 605 мыңдық, 1 065 бірліктен тұратын сандарды ата.
Мына сандарды ата:
• 5 ондық мыңнан және 6 жүздіктен тұратын;
• 4 ондықтан және 6 бірліктен тұратын;
• 7 жүздік мыңнан, 7 мыңдық бірліктен, 7 ондықтан тұратын;
• 2 жүздік мыңнан, 2 бірлік мыңнан, 2 ондықтан тұратын санды ата.
Бұл жұмысты математикалық диктант түрінде жүргізуге болады. Оқушылар сөйлеген кезде тиісті терминдерді пайдалануы үшін оны міндетті түрде тексеру қажет.
Бұл сабақтағы №1 тапсырманы оқушылар өз беттерінше орындайды.
№2 тапсырманы оқушыларға өз бетінше ізденуге арналған жұмыс ретінде беруге болады. Бұл жұмыс сандарды жазуда цифрлардың орнының мәні туралы білімдерін белсендіруге бағытталған. Бұл тапсырманың қалай орындалғанын тексеруге көбірек көңіл бөлеміз. Мұғалім сыныптағы оқушылардың бәрінің жауабы бірдей болуы мүмкін бе, соны тексереді (мүмкін болмаса, неліктен мүмкін еместігі). Содан соң әр теңсіздіктегі көптаңбалы сандарды қалай салыстыру керектігі (разряд бойынша) талқыланады. Мұғалім оқушыларды сөйлеу барысында әр разрядтың атын атауға ынталандырады. Мысалы: 22□ □41 < 22□ □□1
- Сандардың әрқайсысын разряд саны бойынша салыстырыңдар (разряд саны бірдей).
- Разрядтарды жоғарғысынан бастап жұбымен салыстыр (2 жүздік мың = 2 жүздік мың, 2 ондық мың = 2 ондық мың, бірлік мыңдар екі санда да жоқ)
- Бұл разрядты бірдей цифрмен белгілеуге бола ма? Неге? (Болады).
- Бұл разрядты әртүрлі цифрмен белгілеуге бола ма? Неліктен? (Болады).
- Бұл разрядты бірдей цифрлармен белгілеуге бола ма? Неліктен? (Болады).
- Бұл разряд санның оң жағында үлкен цифрмен белгілене ала ма? Неге? (Белгілене алады).
- Бұл разряд санның сол жағында үлкен цифрмен белгілене ала ма? Неге? (Белгілене алмайды).
Өткен материалмен жұмыс.
Мұғалім сабақтың бұл кезеңін өз қалауынша өткізеді. Бұрын өткен есептеу тәсілдері мен әртүрлі есептер бойынша материал толық жинақталған.
№8 логикалық есеп айрықша назар аударуды талап етеді. Ол сандардың нөмірленуі мен комбинаторикалық элементтер туралы білімнен құралған. Мұғалім оқушылардың бойында сандарды қалай болса солай, ретсіз, жүйесіз емес, белгілі бір реттілікті сақтай отырып, құрай білу қабілетін қалыптастырады. Жұмысты былайша ұйымдастыруға болады.
- Төрттаңбалы сандарды құрастыру қажет, бұл сандарда неше класс бар? Қанша разряд бар?
- Кесте сызамыз.
|
Мыңдықтар |
Жүздіктер |
Ондықтар |
Бірліктер |
|
□ |
□ |
□ |
□ |
- Бұл сандарда 7 санын неше рет қолдануға болады?
Әрі қарай 7 санын разряд бойынша рет-ретімен, жоғарғысынан бастап орналастырамыз (төменгіден бастауға да болады, бастысы - реттілікті сақтап, бірде-бір нұсқаның қалып кетпеуін қадағалау).
132-сабақ. Натурал сандар
Сабақтың мақсаты: оқушыларды миллиондар миллиардтар класымен және олардың разрядтарымен таныстыру; жаңа есептеу бірліктері мен есептеудің ондық жүйесіндегі жаңа кластардың пайда бөлу принципін тиянақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағы туралы біледі, «Натурал сандар және санау жүйесі» туралы түсінік алады.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бұл жұмыс №1 тапсырма материалы негізінде (немесе соған ұқсас тапсырма бойынша) атқарылады. Оны жалпы жұмыс түрінде немесе топтың жұмыс ретінде өткізе аламыз. Алдыңғы сабақтағы сияқты мұнда да оқушыларды сөйлеу барысында «разряд», «класс» деген терминдерді пайдалануға ынталандыру. Жұмыс барысында разрядтар мен кластар кестесін пайдаланған дұрыс.
Сынақ тапсырма. Көптаңбалы сандарды оқуды және оларды естуі бойынша жазуды, сондай-ақ разрядтық қосылғыштарға жіктеуді ұсынуға болады.
Сондықтан оқушылармен сұхбаттасуда сабақтың мақсаты құрылады:үлкен сандарды оқуға, жазуға үйрену.
Мұғалім үшін анықтама келтіреміз, ол оны демонстрациялық материалдың презентацияларымен бірге сабаққа пайдалануына болады.
Натурал сандар - ескі математикалық ұғымдардың бірі.
Адамдар ерте заманда сандарды білмеді және оларға заттарды (жануарлар, балықтар т.б.) санау қажет болғанда олар қазіргідей емес басқаша қолданды. Заттардың санын дененің бөліктерімен салыстырды, мысалы, қолдағы саусақтармен және «Қолымда қанша саусақ болса, менде сонша жаңғақ» бар деп айтты. Адамдар уақыт өте келе бес жаңғақ, бес ешкі және бес қоянның ортақ қасиеті барын түсінді - олардың саны беске тең.
Натурал сандар - бұл 1-ден бастап заттарды санауда пайдаланатын сандар. 1,2,3,4,5... Ең кіші натурал сан - 1. Ең үлкен натурал сан болмайды. Санауда нөл саны пайдаланылмайды. Сондықтан нөл натурал сан деп есептелмейді.
Адамдар санды жазуды санауға қарағанда анағұрлым кеш үйренді. Олар бұрын бірді - бір таяқшамен, екіні - екі таяқшамен, үшті - үш таяқшамен бейнелей бастады.
I - 1, II - 2, III - 3, ІІІІ - 4 және т.б.
Одан кейін сандарды белгілеу үшін ерекше таңбалар пайда болды. Олар - қазіргі цифрлардың негізін қалаушылар. Біз санды жазу үшін пайдаланып жүрген цифрлар шамамен осыдан 1 500 жыл бұрын Индияда пайда болды. Еуропаға оларды арабтар әкелді, сондықтан да оларды араб цифрлары деп атайды. Барлығы он цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Осы цифрлардың көмегімен кез келген натурал санды жазуға болады.
Натурал катар - барлық натурал сандардың реттілігі.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...
Натурал қатарда әрбір сан алдынғы саннан 1-ге артық.
Натурал катар шексіз, онда ең үлкен натурал сан болмайды.
Біз қолданып жүрген санау жүйесін ондық позициялық санау жүйесі деп атайды. Әрбір разрядтың 10 бірлігі келесі үлкен разрядтың 1 бірлігін құрайтын болғандықтан, оны ондық деп айтады. Цифрдың мәні санның жазылуындағы оның орнына, яғни ол жазылған разрядқа байланысты болғандықтан позициялық деп атайды.
Кез келген натурал санды разрядтық қосылғыштар түрінде жазуға болады.
1, 10, 100, 1000... сандары разрядтың бірліктер деп аталады. Олардың көмегімен натурал сандар разрядтың қосылғыштар түрінде жазылады. Мысалы, 307 898 саны разрядтық қосылғыштар түрінде былай жазылады.
307 898 = 300 000 + 7 000 + 800 + 90 + 8
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа материалмен танысуды баланың біліміне сүйене отырып, өзіндік іздену түрінде өткізуге болады. Оқушыларға разрядтар мен кластардың кеңейтілген кестесін мұқият қарап шығуды, разрядтардың атауларын салыстырып, кестедегі сандарды оқып көруді ұсынамыз. Содан соң мұғалім көптаңбалы сандарды оқу мен жазу тәртібін қалыптастыруға көмектеседі. Оны тақтаға немесе қиықшаға орындауға болады.
Көптаңбалы санды оқу үшін оны ............ бөлікте қажет (кластар). Ол үшін (қай бағытта) (оңнан солға қарай)......(3 цифрынан) бөліктеу қажет.
Санды............(жоғарғы) разрядтан бастап оқимыз.
Жаңа білімді өндіру
Бұл сабақта оқушылар римдік нөмірленумен танысады. Бұл материал таныстырушылық сипатқа ие. Сабақ алдында мұғалім оқушылардан римдік нөмірленуін қайдан кездестіргенін (сағат, күнтізбе) сұрайды. Содан соң бұл жүйеде сандардың пайда бөлу принципін түсіндіріп береді.
Бұл өте қарапайым жүйе және латын әліпбиінің 7 әрпін пайдалануға негізделген:
І-1 V-5 Х-10 L-50 С-100 D-500 М - 1000
Алдымен мыңдықтар мен жүздіктер, одан соң ондықтар мен бірліктер жазылады. Бұл жүйенің өзіндік тәртібі де бар. Егер үлкен сан кіші санның алдында тұрса, оларды қосады (қосу принципі), ал егер кіші сан үлкен санның алдында тұрса, онда кіші сан үлкен саннан азайтылады (азайту принципі).
Мысалы:
|
2 |
4 |
6 |
9 |
11 |
14 |
20 |
26 |
56 |
|
II |
IV |
VI |
IX |
XI |
XIV |
XX |
XXVI |
LVI |
Бастапқы бекіту оқулықтағы №1ө, 2 тапсырмалар негізінде тақтада орындалады. Басқа тапсырмалар қайталауға беріледі.
Мұғалім сабақта берілген өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
133-сабақ. Көптаңбалы сандармен арифметикалық амалдар орындау
Сабақтың мақсаты: оқушыларды жаңа үйренген сандармен арифметикалық амалдар орындау алгоритмімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағында (миллиондарды) есептеудің дәстүрлі тәсілдерін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бүгін де алдыңғы сабақтағы сияқты жаңа материалды игеру барысында оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуіне ерекше көңіл бөлінеді. Тірек білімін бекіту үшін жазбалар мен жазбаша шешу тәсілдеріндегі қателерді іздеу туралы тапсырма беруге болады. Қатені талдау барысында оқушылардан амалдарды орындаудың дұрыс алгоритмін еске түсіруді сұраймыз. Бұл жерде, негізінен, жазудың дұрыс жазылуына және көбіне амалдардың рет-ретімен орындалуына көңіл бөлу қажет. Жаңа материалмен танысу.
Жаңа материалмен танысуды оқушылар өз біліміне сүйене отырып, өз бетінше іздену түрінде жүргізеді. Оқушыларға №2 тапсырманы тақтада түсіндіріп орындауды ұсынамыз.
Назар аударыңыз! Көптаңбалы санға көбейткен кезде екінші көбейткіштің жазуында неше цифр болса, дәптердің шетінен (немесе шеткі сызықтан) сонша торкөз қалдырамыз және оған тағы 1 торкөз қосамыз.
Бастапқы бекітуді оқулықтағы №2, 3 тапсырма материалдары негізінде өткіземіз.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
Шығармашылық жаттығуды орындаған кезде тапсырманың қалай орындалғаны міндетті түрде тексеріліп, шешу жолдары түсіндіріледі. Бұл тапсырмалар логикалық ойлау арқылы шешіледі, ол жай теңдеу құруға мүмкіндік береді. Мысалы, №8 тапсырмаға берілген 1-суреттегі х-ті табу үшін таразының оң жағынан массасы белгісіз текшені, соған сәйкес сол жақтан да сондай текшені алып тастаймыз. Нәтижесінде мынадай өрнек құрылады: 2х = 16. Әрі қарай теңдеуді шешіп, х-тің мәнін табамыз. х = 16 : 2, х = 8.
Осыған ұқсас 2-суретте оң жақтан массасы белгісіз 2 текшені, сол жағынан да сонша текшені алып тастаймыз. Нәтижесінде мынадай өрнек шығады: 2х = 20, х = 10.
134-сабак,. Көптаңбалы сандармен арифметика, іық амалдар орындау
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен орындалатын арифметикалық амалдарды орындау алгоритмін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағында (миллиондарды) есептеудің дәстүрлі тәсілдерін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бұл сабақта ауызша жұмыс көптаңбалы сандарды оқып, жаза білу (математикалық диктант) қабілетін нығайтуға, сондай-ақ есептеу алгоритмдерін бекітуге бағытталуы тиіс. Оқушыларды бөліндідегі цифр санын анықтауға, толымсыз көбейтіндінің санын және т.б. анықтауға жаттықтырудың пайдасы зор.
Алдыңғы сабақта өткен материалды бекіту үшін оқулықтағы №1, 2-тапсырмаларды пайдаланыңыз.
Өткен материалмен танысу мұғалімнің өз қалауынша өткізіледі.
№7 есепті шығарғанда көрнекі құралдар пайдалану қажет. а) және ә) есептерінің тапсырмаларын салыстырған кезде, оқушылардың назарын бірінші жағдайда ЖАҚЫНДАУ жылдамдығы туралы, екіншісінде - ҚАШЫҚТАУ жылдамдығы туралы айтып отырғанымызға аудару керек. Бұл тапсырманы шығармашылың деңгейде орындау үшін оқушыларға есепке қатысты санды мәліметтерді өз бетінше таңдауды ұсынамыз. Мысалы, 1-нұсқа - қуып жету жылдамдығы шығатындай етіп, 2-шісі - жақындау жылдамдығын табатындай. Алынған есептердің шешуін табу міндетті емес, оқушылар мұндай есеп түрлерімен жұмыс істеу принципін ұғынуы тиіс.
№8 шығармашылың тапсырма белгілі бір қиындықтар туғызуы мүмкін. Оны графикалық тұрғыдан иллюстрациялауға болады. Алдымен картиналардың периметрін есептейміз:
(30 + 40) • 2 = 140 (см). 140 • 3 = 420 (өйткені 3 картинаға жақтау дайындау керек). 2 жіңішке тақтайша қажет, ендеше 2-ге бөлеміз.
420 : 2 = 210. 210 - 20 = 190, 210 + 20 = 230. (Дегенмен жіңішке тақтайша көп болса, ұста 210 сантиметрлік 2 жіңішке тақтай алса да болар еді). 30 сантиметрлік 8 жіңішке тақтайша мен 40 сантиметрлік 8 жіңішке тақтайша қажет.
135-сабақ. Калькулятордың көмегімен есептеу
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдарды калькулятордың көмегімен орындау тәсілдерімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағында (миллиондар) есептеу үшін калькулятор қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Жаңа материалмен танысу.
Қазіргі оқушылар мектепте бұл материалды өтпей тұрып-ақ калькулятормен де танысып алады. Осыған орай, бұл сабақта адамның тез есептеуіне көмектесетін (ежелгі заманнан бүгінгі күндерге дейін) құралдар туралы материал дайындауды оқушылардың өздеріне тапсырамыз. Мұғалімнің міндеті - берілген материалды тиянақтау және оқушылардың калькуляторды сабақта және үйде қалай қолданатынын нақтылау.
Калькулятордың мүмкіндігін және мәліметтерді дұрыс енгізуді демонстрациялау үшін қосымшадағы презентацияларды пайдалан.
Анықтама. Микрокалькулятор - бұл есептеу құрылғысы. Микрокалькулятордың түріне байланысты оның есептеу мүмкіндіктерін айырып білуге болады. Олардың біреуінде тек арифметикалық амалдар (қосу, азайту, көбейту, бөлу) есептеуді, ал басқаларында арифметикалық және алгебралық (санның дәрежесін табу және түбірден шығару, санның % -ын табу) амалдар орындауға болады.
Амалдар таңбалары үшін келесі пернелерді пайдаланады: +, -, *, /, =.
Нәтижесі экранда көрінеді (жиі ондық бөлшек түрінде). Натурал саннан кейін нүкте қойылады. Әртүрлі амалдармен өрнекті есептеуде әрбір амалдан кейін аралық нәтиженің экранда көрінуі үшін «тең» таңбасы бар пернені басуға болады.
Бастапқы бекіту оқулықтың №1, 2 тапсырмасының материалдары негізінде өткізіледі.
Калькуляторға сандарды енгізу дағдыларын меңгеріп алу үшін қызықты тапсырмалар ұсынуға болады:
Есеп (калькулятор көмегімен). Егер 777 санын 143 санына көбейсе, онда тек бірліктермен жазылатын алтытаңбалы сан алынады. Тек екілермен; тек үштермен; тек төрттермен; тек бестермен; тек алтылармен; тек жетілермен; тек сегіздермен; тек тогыздармен жазылатын алтытаңбалы санды алу үшін 777 санын қандай санға көбейтуге болатынын табыңдар.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
№8 есепті барлық оқушылар жақсы орындауы үшін мұғалім мынадай көмек көрсетеді: есептің шешуін іздеу үшін қай мысалдың дұрыс шешілгенін, ал қайсысының қате шешілгенін анықтап алу қажет, сонда пернелердің қайсысының дұрыс жұмыс істемейтіні белгілі болады. Шешуі: бастапқы екі мысал дұрыс болғандықтан, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8 және 9 тетіктер дұрыс жұмыс жасайды. Енді қалған 6-шы және 7-тетікті тексереміз: 7 • 86 = 602, яғни, 6-шы және 7-ші тетіктердің орны ауысып кеткен. 6-шы тетікке 7 деп, ал 7-ші тетікке 6 деп қате жазылған.
136-сабақ. Бекіту
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдарды калькулятордың көмегімен орындау тәсілдерімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағында (миллиондар) есептеу үшін микрокалькулятор қолдануға байланысты білім және біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтап, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Білім, білік және дағдыларын белсендіру.
4-тоңсан басында өтілген барлың сандардың нөмірленуі ұғымын қайталау қажет. Көрнекі материалды, сабақтарға презентациялар мен демонстрациялық материалдар қолдану. Көптаңбалы сандардың нөмірленуі бойынша шағын тексеру жұмысын жүргізуге болады.
1-нұсқа
1. Сандарды жаз:
- он мың жиырма;
- жеті жүз мық бес жүз;
- қырық сегіз мың бес;
- елу төрт мың;
- алты жүз алпыс тоғыз мың сегіз.
2. Сандарды салыстыр:
20087 * 270006
50024 * 435000
500079 * 50097
180100 * 100800
3. Берілген сандардың арасында тұратын сандарды жаз: 499999 және 500010
4. Цифрмен жаз:
- алтыншы разрядтың үш бірлігі, төртінші разрядтың сегіз бірлігі және екінші разрядтың бес бірлігі;
- бесінші разрядтың тоғыз бірлігі және екінші разрядтың бес бірлігі бар сандарды жаз.
2-нұсқа
1. Сандарды
- алты мың тоқсан;
- бес жүз отыз сегіз мың жүз;
- отыз мың тоғыз;
- алты жүз тоғыз мың отыз;
- сексен мың жеті.
2. Сандарды салыстыр:
470008 * 580900
509020 * 70308
400090 * 400 009
80020 * 8002
3. Берілген сандардың арасында тұратын сандарды жаз: 699998 және 700002
4. Цифрмен жаз:
- алтыншы разрядтың тоғыз бірлігі, үшінші разрядтың төрт бірлігі және бірінші разрядтың жеті бірлігі;
- алтыншы разрядтың сегіз бірлігі және үшінші разрядтың бес бірлігі бар сандарды жаз.
Сызба бойынша әрбір оқушы (немесе топпен) ойдан шығарылған санды талдауға тапсырма бер.
Көптаңбалы санды талдау сызбасы:
1. Санды оқы.
2. Жеке - әрбір разрядтағы және кластағы бірліктер санын атау.
3. Санның жоғарғы разрядын ата.
4. Әрбір разрядтағы бірліктердің жалпы санын ата.
5. Берілген санға қатысты алдыңғы және келесі санды ата.
6. Разрядтардың осындай санынан құралған ең кіші және ең үлкен санды ата.
7. Берілген санның барлық цифрларымен жазылған ең кіші және ең үлкен санды ата.
8. Берілген санды разрядтың қосылғыштардың қосындысы түрінде жаз.
9. Сандардың натурал реттілігі төмендегі мысалдарды шешуде өзінің қолданысын табады.
Мынадай тапсырманың түрін ұсынуға болады:
99 999 + 1 10 000 - 1 70 000 + 30 000
199 999+ 1 100 000-1 90 000+ 1000
Оқушы бірінші мысалды шығарып, былай пайымдайды: «Егер санға бірді қосса, онда берілген саннан кейінгі сан шығады. 99 999 санынан кейін тұратын сан 100 мың. Сондықтан былай жазамын: 99 999 + 1 = 100 000».
Егер оқушы бұл санды атауға қиналса, толығымен қисынды, онда 99 999 санын қосынды түрінде көрсету қажет: 99 000 + 999. 999-ға бірді қоссақ 1000 шығады, ал 99 000-ға осы 1 мыңды қоссақ 100 000 саны болады. «10000 — 1» мысалын шығарып, оқушы мынадай пайымдау жасайды: «Егер саннан бірді азайтса, онда берілген санның алдындағы сан шығады. 10 мың санының алдында 9 999 саны болады. Яғни, 10 000 - 1 = 9 999». Егер оқушы бұл алдындағы санды атай алмаса, онда түсінік мына түрде болуы мүмкін: «10 мың санын екі қосылғыштың қосындысы түрінде көрсетейік: 9 мың. + 1 мың. Енді 1 мыңнан 1-ді азайтсаң 999-ды аламыз. Барлығы 9 999 қалады».
Енді осы жұмысты жалғастыру керек және ең кіші, ең үлкен сандарды анықтау қажет:
Төрттаңбалы сандар арасынан: 1 000 9 999:
Бестаңбалы сандар арасынан: 10 000 және 99 999;
Алтытацбалы сандар арасынан: 100 000 және 999 999.
Мұндай жазу жазғанда неге төрттаңбалы сандар қатарында 1 000 ең кіші, ал 9 999 ең үлкен сан екенін түсіндіру өте маңызды. Бұл сұраққа жауапты сандардың натурал реттілігі туралы білім жауап береді: төрттаңбалы сандар қатарында 1 000 - ең кіші сан, себебі одан бір бірлікке кем сан 999 - ол үштаңбалы сан болып та-былады. Ал төрттаңбалы сандар қатарында 9 999 - ең үлкен сан, себебі одан бір бірлікке үлкен сан 10 000 - ол бестаңбалы сан болып табылады.
Бұл жағдайды түсіндіргеннен кейін оқушылар мұғалімнің көмегімен бестаңбалы, алтытаңбалы сандар қатарында неге 10 000 және 100 000 сандары ең кіші сандар болып табылатынына өз беттерімен түсінік бере алады.
Бұдан әрі калькуляторда жұмыс жасау дағдыларын игеру үшін №3 тапсырманы өз беттерімен орындау, нәтижесін тексеру. Бұдан кейінгі №2, №4 тапсырмалар да микрокалькуляторда жұмыс жасауға арналған.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
№11 тапсырманы орындау үшін мынадай алгоритмді пайдалануға болады. Қарбыздарды А, Б, В деп белгілеп алыңыз.
Массасы әртүрлі 3 қарбыз сатып алынды. Таразының екі табағының көмегімен қарбыздарды гіртасынсыз қалай өлшейміз? (3 қарбыздың қайсысының ауыр екенін анықтау үшін 3-аң рет өлшейміз).
1) А және Б қарбыздарын салыстырамыз. Массасы үлкен қарбызды шетке шығарып қоямыз.
2) Қалған қарбызды В қарбызымен салыстырамыз. Егер В жеңіл болса, онда қарбыздарды талап етіліп отырған тәртіп бойынша орналастыра аламыз.
3) Егер В ауырлау болса, оны шетке шығарылған қарбызбен салыстыру қажет. Содан соң ғана қарбыздарды талап етілген тәртіп бойынша орналастыра аламыз.
137-сабақ. Өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: өткен материалды бекітіп, оның қаншалықты игерілгенін тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылардың калькулятор көмегімен есептеуді жүргізу білігін бақылауды жүзеге асырады.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
Өткен материалды игеру деңгейін тексеру үшін бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптерге өзіндік жұмыс орындалады.
Осы түрдегі сабақтардың үлгілік жоспары былай болып келеді:
1. Білімдерді белсендіру.
2. Өздік жұмыс.
3. Үлгі бойынша өзін-өзі тексеру.
4. Қиындықтарды анықтау және оны түзету.
5. Жұмысты қорытындылау.
138-сабақ. Арифметикалық амалдардың қасиеттері.
Тиімді есептеу
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдардың қасиеттерін есептеу барысында пайдалану қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: оқушылар тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдарды қолдануға байланысты білім біліктері м қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Амалдар қасиетін қолданудың алдында жалпылау жұмысы жүргізіледі. Демонстрациялық материалдардан презентацияны пайдалануға болады.
- Қосу мен көбейтудің қасиеттері деп аталатын арифметиканың негізгі заңдарын талдайық.
Қосудың ауыстырымдылық заңы. Қосылғыштардың орны алмасудан қосынды өзгермейді. (Қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосындының мәні өзгермейді.)
Мысалы: 90 + 20 = 20 + 90 = 110.
Қосудың үлестірімділік заңы. Қосындының мәні қосылғыштардың қалай топталғанына тәуелді емес. (Қосындыны есептегенде амалдарды орындау тәртібі соңғы нәтижеге әсер етпейді.)
Мысалы: 6 + 4 + (3 + 2) = 6 + (4 + 3) + 2 = (6 + 4) + 3 + 2 = 15.
Егер мысалда барлық амалдар қосу болса ғана бұл заң орындалатынына назар аудар.
Көбейтудің ауыстырымдылық заңы. Көбейткіштердің орны алмасудан көбейтінді өзгермейді. (Көбейтіндінің мәні көбейткіштердің орнын ауыстырғаннан өзгермейді.)
Мысалы: 11 • 4 = 4 • 11 = 44.
Көбейтудің үлестірімділік заңы. Көбейтіндінің мәні көбейткіштердің қалай топталғанына тәуелді емес. (Көбейтіндіні есептегенде амалдарды орындау тәртібі ақырғы нәтижеге әсер етпейді.)
Мысалы: 2 • (4 • 3) = (2 • 4) • 3 = 8 • 3 = 24.
Қосуға қатысты көбейтудің үлестірімділік заңы. Қосындыны санға көбейту үшін қосылғыштардың әрқайсысын осы санға көбейту болады, ал содан кейін алынған көбейтіндіні қосу қажет.
Мысалы: 8 • (6 + 5) = 8 • 6 + 8 • 5 = 48 + 40 = 88.
«Тиімді тәсілмен орында» нені білдіретінін қайталау қажет.
Тиімді тәсіл - бұл жазылуы қысқа және аз уақыт алатын тәсіл. №1 тапсырмадан өрбір жағдайға шешудің тиімді тәсілін таңда.
Оқулықпен жұмыс
№7 тапсырмадағы сызбадан 35 үшбұрыш шығады.
139-сабақ. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Тиімді есептеу
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдардың қасиеттерін есептеу барысында пайдалана алу қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдар қолдануға байланысты білім және біліктерін қайталау және жеке қиындықтарын анықтау, оларға түзетулер жасау
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын жетілдіру Өрнектер құр. Жазбаша есепте.
Білімдерін бекіту.
Ауызша есептеу барысында амалдар қасиетін пайдалануға арналған жаттығулар қосылады. Тапсырманы орындаған кезде оқушылар амалдардың қандай қасиеттерін пайдаланганын және оны неліктен қолданғанын түсіндіріп бергені маңызды.
50 • 48 • 2 (50 + 15): 5 120 + 45 + 180 + 55
45 + 150 + 155 (40 + 48): 8 985 - (85+100)
23 • 150 • 2 (45 + 15): 5 (125 + 425) • 2
Оқулық материалымен жұмыс.
Өткен сабақ бекітіліп, оқушылардың білімдерін белсендіру өз мақсатына жеткен болса, №1 тапсырманы өз бетінше орындауға болады. Кейін оның қалай орындалғаны міндетті түрде тексеріледі.
Есептеу барысында амалдардың қасиеттерін пайдалану сабағын пысықтауға №3 есеп беріліп отыр. Бұл есептер әртүрлі тәсілмен шығарылады. Уақытты үнемдеу мақсатында есептердің шешуін өрнек түрінде жазумен ғана шектелуге болады. Есептің шешуін тапқаннан кейін шешудің екі тәсілі салыстырылып, оның қайсысының тиімді тәсіл екендігі және неліктен олай екендігі анықталады.
№8 тапсырма. Бірдей 5 алманы сегіз балаға теңдей етіп бөліп бер. Бұған бөліктерге бөлудің ең аз санын қолдану керек.
Жауабы: 4 алманы ортасынан бөліп, 1 алманы 8 бөлікке бөлеміз.
140-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдардың қасиеттерін есептеу барысында пайдалану қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдар қолдануға байланысты білім және біліктерін қайталау; жеке қиындықтарын анықтау, оларға түзетулер жасау.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Негізгі екпінді арифметикалық амалдар қасиеттерін әріптермен жазу және атау біліміне жасау керек. Бұл үшін оқулықтан №2 тапсырманы орындау қажет. Балаларға 2 (ә) бөлімінде есептеудің дұрыстығын тексеру және есептеу үшін амалдар қасиеттерін қолдануды негіздеу ұсынылады.
Оқулықтағы №1 жаттығуды мұғалімнің қалауы бойынша толықтырып, жалғастыруға болады. Алынған сандарды да өзгертуге болады (тапсырмаларды оқушылардың өздері де құрап, оны сыныптастарына орындауға бере алады, оның қалай орындалғаны міндетті түрде тексеріледі).
№7 тапсырма бойынша көптаңбалы сандарды көбейту кезінде оқушының өз бетінше жұмыс істеу үлесін арттыру керек.
№6 (а) есепті қысқаша жазғанда кесте үлгісін пайдалануға болады.
Есептің шартын талқылау барысында кесте былайша толтырылады:
|
|
1 жәшіктің массасы |
Жалпы масса |
|
|
Алма |
40 кг |
? кг |
1 810 кг |
|
Алмұрт |
50 кг |
? кг |
|
Кестедегі екінші фигуралы жақша неліктен пайда болды? (Барлық жәшіктің жалпы массасы белгілі болғандықтан, жәшіктердің 1 жұбы - 1 жәшік алма мен 1 жәшік алмүрттың массасы қанша екенін табу қажет). Бұл есептің шешу жолын табуға мүмкіндік береді.
1) 40 + 50 = 90 (кг); 2) 810 : 90 = 9 (жұп);
3) 40 • 9 = 360 (кг); 4) 50 • 9 = 450 (кг)
Шешу жазғаннан кейін оқушыларға мынадай сұрақ қоямыз:
- Есептің шешуінің дұрыстығын қалай тексереміз?
(360+ 450 = 810 кг).
ә) бөлімін үй жұмысына беруге болады.
№8 тапсырма теңдеу құрумен орындалады.
а) 3х=12 ә) 4х = 20
х = 4 х = 5
141-сабақ. №9 өздік жұмысы
Сабақтың мақсаты: Есептеу үшін арифметикалық амалдар қасиеттерін қолдану білігін бақылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар есептеу үшін арифметикалық амалдар қасиеттерін қолдану білігін бақылауды жүзеге асырады.
Өткен материалмен жұмыс.
Ауызша жұмысқа көптаңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру қабілетін ұштауға; әр разряд пен кластағы бірліктер санын анықтауға, әр сандағы бірліктер, ондықтар, жүздіктер және т.б. жалпы санын анықтауға арналған жаттығулар енгізіледі.
Бұл математикалық диктант немесе тест материалы түрінде болуы мүмкін. Мысалы:
1. Қырық сегіз мың жетпіс санын цифрмен былай жазады:
1)48 700; 2)408 700; 3)48 070.
2. Қай қатардағы сандар осу реті бойынша жазылған?
1) 67 490, 67 940, 67 094, 67 049.
2) 64 079, 67 094, 67 049, 64 094.
3) 69 074, 69 407, 69 047, 69 704.
4) 69 047, 69 407, 69 704, 69 740.
3. 75 394 санындағы 5 саны ненің санын білдіреді:
1) жүздік;
2) ондық мың;
3) ондық;
4) бірлік мың.
4. Қай санда бірінші класқа жататын 400 бірлік бар?
1) 400; 2) 400 000; 3) 40; 4) 40 000.
5. Қай санға 1-ді қоссаң, 160 000 шығады?
1) 159 999; 2) 159; 3) 15 999; 4) 159 000.
6. 342 580 санында неше жүздік бар?
1) 425; 2) 342 жүздік; 3) 5 жүздік; 4) 34 258.
7. Егер 14 390 санын 3 жүздікке азайтсақ неше қалады?
1) 14 090; 2) 1390; 3) 1090; 4) 14 690.
8. 84 026 санында екінші разрядтың неше бірлігі бар?
1) 26; 2) 2; 3) 84; 4) 8.
9. 1 000 мен 546 сандарының қосындысы шығу үшін 1 346 санын қаншаға арттыру қажет?
1) 300-ге; 2) 100-ге; 3) 200-ге; 4) 20-ға.
10. Қай сан разрядтың қосылғыштар қосындысы түрінде жазылған: 70 000 + 9 000 + 300 + 40?
1)7 934; 2) 70 934; 3) 79 340.
Көптаңбалы сандарға бөлген кезде қате көп кетеді. Бұл баланың бөліндідегі цифр санын анықтай алмауына байланысты. Осыны түзету үшін осы сабақ пен алдыңғы сабақтарда мынадай қосымша тапсырмалар беруге болады:
Бөліндідегі цифрлар санын анықта:
38 164:582 990 404:302
804 804:201 104 312:52
142-сабақ. Өлшемдер кестесі. Шамаларды түрлендіру.
Шамалармен орындалатын амалдар
Сабақтың мақсаты: шама өлшемдері кестесіне қатысты білімін тиянақтау және жүйелеу; шаманы түрлендіру дағдысы мен шамамен және деректі сандармен берілген амалдарды орындау дағдысын шыңдау.
Пәндік нәтиже: оқушылар шамаларға, шама бірліктерін өрнектеу және оларға амалдар қолдануға байланысты білім және біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын жетілдіру.
Бұл сабақта шама өлшем бірліктерінің жиынтық кестесін белсенді түрде қолданамыз.
— Бүгін біз ұзындықты және ауданды өлшеу бірліктері туралы білімді жинақтаймыз. Біздің сабақтың тақырыбы - «Шамалармен амалдар орындау».
Тақтада: 2037 дм, 123 мин, 128 ц, 845 см2, 600 км
7 кг 86 г, 2 м 5 дм, 1 тәул. 12 сағ., 4 дм 386 см3.
— Әрбір жолдағы сандардың ұқсастығы неде? (Тақтада барлық сандар)
— Айырмашылықтары неде? (Бірінші жолда - бірдей шамалардың өлшем бірліктерінің саны, ал екінші жолда - бірнеше аралас шамалардың өлшем бірліктерінің саны).
— Екі жолды сәйкес келетін шамалармен толықтыр. Мысалы: Бірінші жолға 145 м, 370 мм сандарын толықтырып жазуға болады. Ал екінші жолға - 5 т 87 кг, 43 м 25 см.
— Ұқсас шамаларды қосуға болатындай етіп түрлендіруге бола ма? (Болады).
— Осындай түрлендіруді орында.
Тек 600 км-ді бұдан да ірі өлшем бірлігіне айналдыру мүмкін емес.
— Бір өлшем бірлікті басқа шамаға дұрыс айналдыру үшін нені білу керек? (Басқалар бір өлшем бірліктерінің қаншасынан құралғанын жаттау қажет. Шамалар кестесі.)
— Сізге бірінші жолдың барлық сандарын түрлендіру мүмкін болды ма? (Жоқ, 600 км-ді түрлендіру мүмкін емес.)
— Себебі неде? (Біз км - ұзындықты өлшеудің ең ірі бірлігі екенін білеміз.)
— Біз тақтада жазылған шамаларды қандай топтарға бөле алар едік?
Балалар. Ұзындық, уақыт, масса, аудан, көлем шамалары.
Оқушылар қалаулары бойынша тақтаға шығады және сандар жазылған үлестірмелерді тиісті орынға орналастырады.
|
ұзындық |
уақыт |
масса |
аудан |
көлем |
|
2037 дм |
123 мин |
128 ц |
845 см2 |
4дм3 86см3 |
|
600 км |
І тәу. 12сағ |
7 кг 86 г |
|
|
|
2 м 5 дм |
|
|
|
|
- Сен қандай ұзындық және аудан өлшем бірліктерін білесің? (мм, см, дм, м, км, мм2, см2, м2, км2)
- Өлшем бірліктері арасындағы қатынасты пайдаланамыз және шамаларды салыстырамыз.
5 см * 56 мм 9 дм * 96 мм
Оқушы: 5 см және 56 мм, яғни 5 см «кіші»56 мм-ден, себебі 50 мм < 56 мм; 9 дм және 900 мм, яғни 900 мм > 96 мм
- Қандай шама «артық» және неге? 102 см, 102 км, 102 кг, 120 м.
Оқушы: 102 кг - «артық» шама, себебі бұл массаның шамасы, ал қалғандары - ұзындық шамалары.
Бұрынғы өткен өлшем шамалары туралы материалды ұсынуға болады.
Түрлендіруді орында:
1 см 2 мм шамасын мм-ге өрнекте
2 м 13 см шамасын см-ге
25 мм шамасын см-ге және мм-ге Тексеру. (12 мм, 213 см, 2 см 5 мм)
1) Алгоритмді пайдалану
- Біз қазір шамаларды қалай түрлендіргеніңді тексереміз, ол үшін алгоритмді пайдаланамыз.
Алгоритмді толтыру (блок-сызба).
- 2 м 13 см-ді см-мен өрнектеу.
- Өлшем бірліктерінің бір-бірімен байланысы қандай? (1м = 100 см)
- Қандай амалды орындау қажет?
(Көбейту және қосымша мәнді қосу 2-100+13 = 213 см)
- Қандай нәтиже шықты? (213 см) 25 мм-ді см және мм-мен өрнектеу.
- Шамалардың байланысы қандай? (1 см = 10 мм)
- Қандай амалды орындаймыз? (бөлу - 25 : 10 = 2 (5 қал.))
- Қандай нәтиже шықты? (2 см 5 мм)
2) Шамалармен амалдар орындау.
- Шамалармен қандай амалдар орындауға болады? (Шамаларды қосуға, азайтуға болады. Санға көбейту бөлу)
- Қателеспеу үшін нені есте сақтау қажет? (Тек бірдей өлшем бірліктерін қосу және азайту)
- Тапсырмаға қара және қандай шамалармен амалдар орындауға болмайтынын айт және себебі неде?
768 дм + 1010 см = 52м2+40дм2 =
385 дм - 3834 см= 703 дм + 107 кг =
545 м2 - 45 м =
(703 дм және 107 кг, 545 м2 және 45 м арасында амалдар орындауға болмайды, себебі олар - біртекті емес шамалар).
№1 тапсырманы бір-екі оқушы тақтада түсіндіре отырып орындайды.
Мысалы, оқушылардың пайымдаулары мынадай болады:
768 дм + 1010 см = 7680 см + 1010 см = 8690 см
768 дм = 7680 см
52 м2 + 40 дм2 = 5200 дм2 + 40 дм2 = 5240 дм2
52 м2= 5200 дм2
385 дм - 3834 см = 3850 см - 3834 см = 16 см
385 дм = 3850 см
Квадрат және куб бірліктерін түрлендіру үшін аудан, көлем шамалары кестесін пайдалану қажет. Бұл - шама бірліктерін түрлендірудің күрделірек жағдайлары.
Өзіндік жұмыс.
Тапсырма жеке парақтарға орындалады.
|
1 нұсқа |
2 нұсқа |
|
1) Квадрат метрмен өрнекте: |
|
|
3 га |
4 га |
|
28 а |
32 a |
|
1га2а |
2 га 1 a |
|
2) Квадрат сантиметрмен өрнекте: |
|
|
5м2 |
4м2 |
|
6 дм2 |
8 дм2 |
|
1 м2 2 см2 |
2 м2 1см2 |
|
3) Есептеуге |
|
|
12км2 = □м2 |
60 000 м2= □дм2 |
|
150 м2 = □ см2 |
506 000 кг = □ ц |
|
26 м3 = □ см3 |
47 дм3 = □ см3 |
|
96 000 см3 = □м3 |
93 см3 = □ мм3 |
|
160 т = □ кг |
14 000 т = □ кг |
|
23 005ц=□т□кг |
26 км = □ дм |
Оқулықтағы материалмен орындалатын жұмыс.
Есептерді талдаған кезде есептің шартында қандай геометриялық фигуралар туралы айтылып тұрғанына оқушылардың назарын аударамыз.
№2(а) есепті орындау.
- Қазаншұңқырдың пішіні қандай?
- Көлемді қандай бірліктермен өлшейміз? Оны табуға бола ма?
- Неше машина керектігін қалай анықтаймыз? (12 • 7 • 2): 4 Есептің ә) бөлімінде шамалардың әркелкі болып келетініне назар аударамыз. Әркелкі шамалармен амалдар орындауға бола ма? Оларды қалай өзгертеміз?
Есептің б) бөлімін үйде орындауға болады.
№3 есеп «абайла» белгісімен берілген, оқушылардың өздері берілген шаманың әркелкілігін байқап, оны өзгерту қажеттігін айтуы тиіс.
Ізденуге берілген тапсырмалардан тұратын №6 есеп ерекше назар аударуды қажет етеді. Бұл есептер бірлікке келтіру және сәйкестендіру арқылы шығарылады.
а) Оқушылар бұл есепті бірлікке келтіру арқылы шешуге болатынын түсінгені абзал:
450 : 3 • 6 (1 г алманың бағасын анықтап, содан соң 6 кг алма қанша тұратынын білу қажет). Оны сәйкестендіру арқылы шығаруға да болады (егер 3 кг алма 450 теңге тұратын болса, 6 кг алма одан 2 есе қымбат).
ә) және б) бөлімдері де осылай шығарылады.
143-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың өнімділікке, бірлесе жұмыс істеуге және бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді шығару дағдысын тиянақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдей бөліктерге арналған есептерді шығаруды қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Теңдей бөліктерге берілген есептер шығаруда амалдар тәсілдерін жинақтаудан бұрын мұғалімге арналған анықтама келтіреміз.
Теңдей бөліктерге берілген есептер.
Құрама есептерден бастауыш мектепте олардың бірнеше түрі қарастырылады. Құрама есептер түрлі шамалардың сандық мәндерінің өзара байланысынан тұратын есептер. Шамалар арасындағы тәуелділік теңдей бөліктерді, яғни пропорционал шамаларды білдіреді. Құрама есептердің түрлері: пропорционал бөліктерді табу, төртінші пропорционал шаманы табу, айырымдық ерекшеліктер бойынша белгісізді табу есебі. Төменде оларға тоқталып өтеміз.
Пропорционал бөліктерді табу.
Осы түрдегі есептерде тура немесе кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама беріледі. Олардың бірі тұрақты, екеуі айнымалы болып келеді. Бір шаманың екі мәні беріледі және басқа айнымалы шаманың сәйкес мәндерінің қосындысы беріледі. Қосындының қосылғыштары ізделінді шама болып табылады. Осы есеп тұрақты шаманы табуға арналады. Шамалар көбіне тура тәуелділікті құрайды.
Төртінші пропорционал шаманы табу.
Осы түрдегі есептерде тура немесе кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама беріледі. Олардың бірі тұрақты, екеуі айнымалы болып келеді. Бір шаманың екі мәні беріледі басқа айнымалы шаманың сәйкес мәні белгілі бір қатыспен беріледі. Қатыстағы айнымалы ізделінді шама болып табылады. Осы есеп тұрақты шаманы табуға арналады. Шамалар тура және кері тәуелділікті құрайды.
Айырымдық ерекшеліктер бойынша белгісізді табу.
Осы түрдегі есептерде тура немесе кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама беріледі. Олардың бірі тұрақты, екеуі айнымалы болып келеді. Бір шаманың екі мәні беріледі және басқа айнымалы шаманың сәйкес мәндерінің айырымы беріледі. Айырманың компоненттері ізделінді шама болып табылады. Осы есеп тұрақты шаманы табуға арналады. Шамалар көбіне тура тәуелділікті құрайды.
Пропорционал шамаларға арналған есептерді шығаруға оқушылар қиналады. Шамалардың арасындағы байланысты анықтау қиын. Шамалардың сан мәндері арасындағы байланысты математикалық түрде өрнекті құрастыру барысында оның сызбасы мен кестелік берілуін талдау көмектеседі, өйткені есептерде олардың арасындағы байланыс жасырын түрде беріледі.
Берілген сабақта есептердің барлық түрлері қарастырылуы және қорытындылануы мүмкін. Бірақ есептер өзінің безендірілуі мен талдануы бойынша көп еңбекті қажет етеді, сондықтан әр түрінен біреуден таңдауға болады. Келесі сабақтарда есептерді салыстыру және есептерді шығару барысында жинақталған амалдар тәсілдерін анықтау бойынша жұмыстарды жалғастыру қажет болады.
Білім, білік, дағдыларды белсендіру.
Негізгі түсініктерін тиянақтау үшін бірқатар шағын есептер шығарылады. Мысалы:
- Әжей 8 м2 жерден 48 кг қияр жинады. Қиярдың шығымдылығы қандай?
- Әжей 8 м2 жерден 48 кг қияр, ал 10 м2 жерден 50 кг қызанақ жинап алды. Қай дақылдың шығымдылығы жоғары?
- Анасы 24 минутта 48 құймаң пісірді. Оның еңбек өнімділігі қандай?
- Анасы 24 минутта 48 құймақ пісірді. Ал қызы 12 минутта 12 құймаң пісірді. Қайсысының еңбек өнімділігі басым?
- Анасы 24 минутта 48 құймаң, ал қызы 12 минутта 12 құймаң пісірді. Олардың жалпы еңбек өнімділігі қандай?
Оқулық материалы мен жұмыс.
Бұл сабақтағы тапсырмалар артығымен берілген. Мұғалім олардың арасынан өз сыныбының білім деңгейіне сәйкес келетіндерін таңдап алады. Есептердің бір бөлігін үйде орындауға береміз.
Жұмыс тиімді болуы үшін қысқаша жазбаны кесте түрінде құрған ыңғайлы.
№1 есеп.
а)
|
|
1 м2 аудандағы көшет саны |
Көшеттердің жалпы саны |
Жер телімінің ауданы |
|
1 жер телімі |
? |
55 көшет |
300 м2 |
|
2 жер телімі |
бірдей |
20 көшет |
ә)
|
|
Шығымдылығы |
Ауданы |
Жинап алынған егін |
|
|
А түрі |
12 кг/м2 |
600 м2 |
? кг ? кг |
? артық |
|
В түрі |
?, 8 кг артық |
бірдей |
||
№2 (а) есеп.
|
|
Өнімділік |
Атқарылған жұмыс |
|
|
1-жұмысшы |
212 бөлшек |
? бөлшек ? бөлшек |
5 160 бөлшек |
|
2-жұмысшы |
218 бөлшек |
||
№3 есеп. Бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептермен жұмыс жасаған кезде сызба талданады.
- Кесінділер нені білдіреді? Кесінділердің әрқайсысы неше бөлікке бөлінген? Неліктен 3 бөлікке бөлеміз (жолдағы уақыт 3 сағат).
Есептеу дағдысын пысықтау үшін өз бетінше орындауға бірқатар тапсырма беруге болады
956 987 + 37 865 + 758 7 686 + 65 641 + 9 805
676 + 4 512 + 908 921 1009 090-4 674
875 870-37 653 8 908 001-467 605
Кестені пайдаланып, дұрыс теңдіктер мен теңсіздіктер құрастыр.
|
10 365 : 15 |
32 • 564 |
|
2 340 : 65 |
879 + 2 654 |
|
65 809 - 6 453 |
1 000 - 309 |
|
15 296 + 769 |
765 • 21 |
№7 логикалық есеп кестеге орындалады.
Өз дәптерін алу жағдайы 6 реттің 1 ретінде ғана орындалады.
144-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: пропорционал шамалармен есептерді шығара білуді қорытындылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар пропорционал шамалармен есептерді шығаруды қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бірлікке келтіруге есептер шығару алгоритмін қайталауға болады
1. Ізделінді шаманың бірліктерін анықтау.
2. Белгісіз шаманың мәнін немесе бөліктердің санын табу.
2 бөлік - а 2 бөлік - a
5 бөлік - ? ? бөлік - b
(а : 2) • 5 b : (а : 2)
Өзін-өзі тексеру арқылы өзіндік жұмыс жасау. 1-нұсқа.
1-есеп. Әйнек шар темір шардан 2 есе жеңіл. 6 әйнек шар 480 грамм тартады. 2 металл шар қанша тартады?
Шешуі:
1) 480 : 6 = 80 (бір әйнек шардың салмағы)
2) 80 • 2 = 160 (бір металл шардың салмағы)
3) 160 • 2 = 320
Жауабы: 320 грамм.
2-есеп.
Бірінші күні тігін фабрикасы 120 костюм, а екінші күні 130 костюм тікті. Барлық костюмге 750 м мата жұмсалды. Фабрика әрбір күнге жеке алғанда қанша мата жұмсады?
Шешуі:
1) 120 + 130 = 250 (барлық тігілген костюм саны)
2) 750 : 250 = 3 (бір костюмге)
3) 120-3 = 360 (1-күні)
4) 130 • 3 = 390 (2-күні)
Жауабы: бірінші күні 360 м, ал екінші күні 390 м мата жұмсады.
2-нұсқа.
1-есеп.
Фермер егіс алқабынан 48 центнер картоп жинады, ал көршісі одан 3 есе аз жинады. Олардың әрқайсысы қапқа 80 кг картоптан салды. Екеуі бірге қанша қап картоп алды?
Шешуі:
1) 48 : 3 = 16 (көршісінің жинаған центнері)
2) 16000 : 80 = 200 (көршісінің жинаған қап саны)
3) 4800 : 80 = 600 (бірінші фермер жинаған қап саны)
4) 200 + 600 = 800 (екеуі бірге)
Жауабы: барлығы 800 қап.
2-есеп.
Кітап дүкеніне бірінші күні кітаптарды жинауға арналған 12 сөре, ал екінші күні осындай 16 сөре жасалды. Барлық сөрелердің құны 840 000 тг. Кітап дүкені бірінші күні және екінші күні сөрелер үшін қанша ақша төледі?
Шешуі:
1) 12 + 16 = 28 (барлық сөре саны)
2) 840 000 : 28 = 30 000 (1 сөренің құны)
3) 30 000 • 12 = 360 000 (1-күні)
4) 30 000 • 16 = 480 000 (2-күні)
Жауабы: бірінші күні 360 000 тг, ал екінші күні 480 000 тг.
Өтілген материалмен жұмыс балалардың деңгейін ескере отырып мұғалім өз қалауы бойынша есептер жинағы кітабындағы материалдарды пайдаланып өткізеді.
Осы сабақта оқулықта диаграмма құруға тапсырмалар берілген. Алдымен диаграмманың қандай түрін оқушылардың құра алатындығы анықталады. Осыдан соң тік және көлденең сызықтар сызылады. Осы сызықтардың бойына берілген шамалар салынып, олар бойынша бағандар құрылады.
145-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару білігін қалыптастыру бойынша жұмысты жалғастыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығаруды қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақ 144-сабакка ұқсас құрылады. Білімдерін белсендіруге пропорционал шамалармен есептер шығаруда жинақталған амалдар тәсілдерін қайталау енгізіледі.
Шамалар арасындағы байланысты анықтау алгоритмі.
1. Берілген шамалардың сұлбасы мен кестесін құру.
2. Бір шаманың екінші шамаға катысты өзгерісін, яғни оған төуелділігін анықтау.
3. Байланыстағы заңдылықты математикалық өрнек түрінде көрсету.
Өзіндік жұмысқа және түзету жұмысына балалар жиі қателік жіберетін тапсырмаларға ұқсас оқулықтан есептер алуға және тапсырмалар таңдауға болады.
|
s |
v |
t |
|
? |
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
? |
Мұғалім жіберілген қателерге түзетулерді жеке немесе топпен жүргізеді (жіберілген қателердің түрі бойынша).
Түзетулер үшін үлестірмедегі тапсырмаларды пайдалануға болады:
1 - есеп.
Кондитерлік фабрика бір аптада 1080 кг апельсин кәмпитін, ал алма көмпитін одан 4 есе аз дайындады. Барлық кәмпиттерді қораптарға салды. Егер көмпит салынған әрбір қорап 9 кг тұратын болса, онда фабрика бір аптада қанша қорап кәмпит дайындады?
Шешуі:
1) 1080 : 4 = 270
2) 1080 + 270= 1350
3)1350:9 = 150
Жауабы: 150 қорап.
2 есеп.
Колхозшылар күндізгі сауыннан 432 литр сүт алды. Қалған сүтті қалаға әрқайсысында 32 литрден құйылған бидондармен жіберді. Егер осы күні барлығы 1968 литр сүт сауылған болса, онда қалаға қанша бидон сүт жіберілді?
Шешуі:
1) 1 968 432 = 1 536
2) 1 536:32 = 48
Жауабы: 48 бидон.
3-есеп.
Екі мектепке 1200 дана математика оқулығы жөнелтілді. Оларды әрбір сыныпқа теңдей бөліп таратты. Мектептердің бірінде 10, ал екіншісінде одан 2 есе артық сыныптар бар. Әрбір сыныпқа қанша оқулықтан берілді?
Шешуі:
-
10-2 = 20
-
10 + 20 = 30
-
1200:30 = 40
Жауабы: 40 оқулық.
4-есеп. Жарысқа 140 бала қатысты. Әрбір топта 8 ұл және 6 қыз болды. Барлығы қанша ұл болды? Барлығы қанша қыз болды? Шешуі:
1)8 + 6 = 14 (топтағы баланың саны)
2) 140 : 14 = 10 (топ)
3) 8 • 10 = 80 (ұл)
4) 6 • 10 = 60 (қыз)
Жауабы: 60 қыз және 80 ұл.
146-сабақ. Өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: өткен материалды бекітіп, оның қаншалықты игерілгенін тексеру.
Пәндік нәтиже: шамалар кестесі негізінде шамалардың өлшем бірліктерін түрлендіру және олармен арифметикалық амалдар орындау біліктерін, шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шешу білігін бақылауды жүзеге асырады.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
Өткен материалды игеру деңгейін тексеру үшін бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптердегі өзіндік жұмыс орындалады.
Есептер және оларды шешу тәсілдері
Оқушылар шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару білігін қалыптастыру бойынша жұмысты жалғастырады. Шамалар арасындағы тәуелділікке берілген есептерді шығаруды қайталайды және оны шешудің арифметикалық және алгебралық тәсілдері қарастырылады.
147-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: оқушыларды есептің жаңа түрімен таныстыру, жақындау жылдамдығын табуға берілген есептермен салыстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қашықтау жылдамдығына берілген есептер мен бассейнге берілген есептерді салыстырады, өнімділікке берілген есептерді шешуді қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Есептердің жаңа түрімен танысу және оларды балаларға бұрыннан таныс есептермен салыстырудан бұрын кез келген күрделі есептерді шешу алгоритмін қайтала:
1. Есептерді талдаймын.
- Есептің басты сұрағы қандай?
- Қатынастың қандай түрі?
- Есептің басты сұрағына жауап беру үшін нені білу қажет?
- Не белгілі, нені білу қажет?
- Белгісіз шаманы табу немесе есептің «қосымша» сұрағына жауап беру үшін нені білу қажет?
2. Қатынастар саны бойынша жай есептер санын анықтаймын.
3. Есептің түрін анықтаймын.
4. Сызбалық үлгісін тұрғызамын.
5. Есепті шешуге арналған арифметикалық амалдар таңдаймын.
6. Есептің шешуін тексеремін.
7. Жауапты жазамын.
Жаңа материалмен жұмыс.
Оқулықтағы №1, 2 есептер бойынша өткізіледі немесе соған ұқсас есептер пайдаланылады.
Әуелі №1 есептің а) бөлімі шығарылады. Оның шешуін талқылаған кезде атты кісілердің қай бағытта қозғалғанына назар аударамыз. «20 + 30» деген өрнек нені білдіреді? (Қашықтау жылдамдығы).
ә) Алдымен есептің мазмұны бойынша әңгіме жүргіземіз:
Бассейнді толтыратын құбыр нешеу? Әр құбырдағы су қандай жылдамдықпен құйылады? «20 + 30» деген өрнек нені білдіреді? (судың толу жылдамдығы).
- Бұл есептердің бір-біріне ұқсастығы неде?
№2 есепті орындағанда осыған ұқсас әдісті пайдаланамыз. Есептердің ұқсастығы мен айырмашылығын талдаған кезде оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуіне көбірек мүмкіндік бөлінеді. Бірінші есептегі «30 - 20» өрнегі нені білдіреді (қашықтау жылдамдығы), екінші есептегі «30 - 20» өрнегі нені білдіреді (судың төгілу арылу жылдамдығы)? Есептерді шығар. Олардың шарттарын салыстыр.
«Босау жылдамдығы» деген сөзді пайдалана отырып, есептердің ұқсастығы неде екенін түсіндір. Бұл есептердің ұқсастығы неде?
Бастапқы бекіту.
Өткен материалмен жұмыс. №4 есеп, 7, 8-тапсырмалар.
№9 есепке нұсқау.
Жауабы: Тақташада әр түстен 2 дойбы тасы, барлығы 4 дойбы тасы қалады. Ал есеп шарты бойынша дойбы саны - 5. Бесінші дойбы тасы ақ не қара болуы тиіс. Яғни тақташада бір түсті 3 дойбы тасы қалады.
148 — 150-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: «сұйықпен толтыру жылдамдығы», «босау жылдамдығы», «жақындау жылдамдығы», «қашықтау жылдамдығы» деген түсініктермен байланысты есептерді шығару қабілетін нығайту; әртүрлі есептерді өз бетінше шығару, көптаңбалы сандармен есептеу, амалдардың қасиеттерін жазбаша және ауызша есептерді шешкенде пайдалану қабілетін тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар есеп шығару білігін жинақтайды, есептерді шешудегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Оқулықтағы тапсырмалар мұғалімнің қалауы бойынша пайдаланылады. Математикалық диктанттарды, тест пен өзіндік жұмыстарды өткізу үшін бақылау және тексеру дәптерін пайдаланыңыз. Міндетті түрде қатемен жұмыс істеп, оқушылардың есеп шығару мен есептеуде амалдардың қасиеттерін пайдалану іс - әрекетіне қорытынды жасаңыз.
Есептерге берілген нұсқау. №2(а).
Бұл жерде алдымен ыдыстың толуы туралы ма, әлде босауы туралы айтылып түр ма, осы жағын анықтап алуымыз керек. Ол үшін демонстрациялық көрнекі материалдарды немесе оқулықтағы суретті пайдаланамыз. Екі құбырдың бірінен бассейнге су құйылып жатыр (төмен жылдамдықпен), ал екінші құбырдан сыртқа ағып жатыр (жоғары жылдамдықпен). Бассейнде 300 м3 су бар. Ендеше бассейндегі су азаяды деген сөз. Есепті шығару жоспарын құрамыз:
1) Бассейннің босау жылдамдығы қандай? 30 - 20 = 10 м3/сағ
2) 2 сағатта бассейннен қанша су сыртқа ағып кетеді? 10 • 2 =20 (м3)
3) Бассейнде қанша су қалады? 300 - 20 = 280 (м3)
ә) Дәл осы есептің шартын өзгертіп шығарамыз. Есеп шарты бойынша: бассейннің толу жылдамдығын емес, керісінше босау жылдамдығын табамыз.
Есепті шығару жоспарын құрамыз:
1) Бассейннің толу жылдамдығы қандай? 30 - 20 = 10 (м3/сағ)
2) 2 сағатта бассейнге қанша су толады? 10 • 2 = 20 (м3)
Қателерді талдау және түзету жоспарын құру. Түзету жұмысы белгілі алгоритм бойынша құрылады:
• Есептерді қайталау және қайта оңып шығу.
• Қандай ережеден қате жіберілгенін анықтау және оны айту.
• Ережедегі қатені түзету.
• Екі ұқсас тапсырманы табу және оларды шешу.
• Жұмысты тағы да тексеру.
151-сабақ. Үлестер
Сабақтың мақсаты: үлес түсінігін тиянақтау, үлес пен бөлшекті құру, жазу және оқу; үлесі бойынша санды және сан бойынша үлестерді табуға есептер шығару тәсілдерімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үлестерге байланысты есептерді шығарудағы білім мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Білімдерді, біліктерді және дағдыларды белсендіру Дөңгелек диаграмманы пайдаланып үлес ұғымын қайталауға болады.
Торт дайындау үшін не қажет? (Рецепт)
- Мен рецепт таптым, бірақ ол маған түсініксіз.
- Балалар, бұл диаграмма сендерге не айтуы мүмкін?
- Балалар, біз мына рецепт бойынша торт дайындай аламыз ба? (Жасай алмаймыз, себебі мәліметтер жетіспейді.)
- 600 г қамыр дайындау үшін қанша қандай өнімдер (граммен) қажет екенін анықтайық.
(
Алдымен бір үлесте қанша грамм барын табу
керек.
600 : 12 = 50 г. Содан 50 х 4= 200 (г).
50 • 2 =100 г., 50 • 3= 150г.
Ендеше: Үн - 200 г., май - 100 г., жұмыртқа - 150 г., қант - 150 г.)
- Енді бізде торттың құрамы бар.
- Бұл тапсырма қандай білікті орындауға көмектесті?
(Диаграмманы оқу білігі).
- Өздеріңнің диаграмманы оқи білу біліктеріңді бағала.
|
Мен диаграмманы |
Маған бөрі |
Маған мүлде |
|
оқи аламын |
түсінікті емес |
түсінікті емес |
- Торт қанша теңдей үлеске бөлінген (дөңгелек)?
- Бір үлес қалай аталады?
Төмендегі суретті қара.
а) Фигураның қандай бөлігі боялғанын
ә) 1/4 немесе 2/4, 1/4 немесе 3/4 қайсысы үлкен, салыстыр.
Үлестерге берілген есептерді шешу.
1 есеп. Егер таспаның 1/3 бөлігі 40 см болатын болса, онда таспаның барлық ұзындығы қанша болады? Екі сызба берілген:
(Тапсырмаға 2 сызба сәйкес келеді. Бұл сызбада таспаның ұзындығын көрсететін кесінді берілген. Кесінді теңдей 3 бөлікке бөлінген. Кесіндінің бір бөлігі 40 см-ге тең. 40 см-ден 3 рет алынғандықтан, онда 40 • 3 таспаның барлық ұзындығын аламыз.)
Қорытынды: Бүтін санды табу үшін берілген санды бөліктердің санына көбейту керек.
- Шешуін жауабын жаз.
Тексеру. Балалар шешуін тақтада жазылған шешумен салыстырады.
- Саған бұл тапсырманы орындауға қандай білімің көмектесті? (Бүтін санды оның үлесі бойынша табу)
- Өзіңнің бүтін санды табу бойынша біліміңді бағала.
|
Мен бүтін санды таба |
Тырыстым, бірақ |
Менің қолымнан |
|
аламын. |
қателер болды. |
келмеді. |
2-тапсырма. Практикалық жұмыс (топтық жұмыс). Балаларға 120 см таспалар таратылды. Бантқа барлық таспаның !4 бөлігі жетеді.
- Бантқа қанша таспа қажет, сонша сантиметр таспаны қиып ал. (30 см)
Қандай әрекет жасағаныңды түсіндір. Қорытынды: санның үлесін қалай табуға болады?
• Берілген санды п теңдей бөліктерге көбейту.
• Бұл санды п теңдей бөліктерге бөлу.
• Шешуін және жауабын жазу.
Тексеру. Балалар шешуін тақтада жазылған шешумен салыстырады.
- Өзіңнің санның үлесін табу бойынша білімінді бағала.
|
Мен үлесті таба аламын. |
Тырыстым, бірақ қателер болды. |
Менің қолымнан келмеді. |
Өзіндік жұмыс оқулықтағы материал бойынша жүргізіледі. Ұсынылған үлгі бойынша орындалған өзін-өзі тексеру жұмысы оқушылардың қиындықтарын уақытында анықтау және түзетуге мүмкіндік береді.
Өтілген материалмен жұмыс оқулық бойынша жүргізіледі. Мұғалім сыныптың деңгейіне байланысты тапсырмалардың санын анықтайды.
№7 тапсырмаға нұсқау. Жауап: Шегірткенің қысқа дайындалуына уақыты қалмады. Мұндай қорытынды жасау үшін графикалық үлгілеу пайдаланылады. Кесінді (тәуліктер) есеп шартына сәйкес бөліктерге бөлінеді.
Үй тапсырмасы: №6-ның бір жолы, есептер жинағынан тапсырмалар таңдау. Шығармашылық деңгей: ботқа немесе ірімшік рецептісінің дөңгелек диаграммасын (көз мөлшермен) салу.
152—153-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: үлестермен есептер шығару білігін жинақтау; бірнеше үлеспен есептер шығару алгоритмін ашу.
Пәндік нәтиже: оқушылар үлестермен байланысты есептер шығару білімі мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Айжан қазақ тілінен үй тапсырмасын орындауға 15 минут уақытын жұмсады. Бұл - оның үй тапсырмасын орындауға жұмсайтын барлық уақытының ширек бөлігі. Айжан барлық үй тапсырмасын қанша минутта орындады.
Балаларға бүтін дөңгелек ұсынылады. Есепті шығарғаннан
кейін сызба мынадай болады:
Оқулықтан 1-тапсырманы орындау:
Бөліктер Үлестер қанша көп болса, сонша әрбір үлес аз болады.
Санның үлесін табу үшін осы санды берілген бөлікке бөлу қажет.
Үлесі бойынша санды табу үшін оның бөлігін берілген үлеске көбейту қажет.
Байқау әрекеті үшін есептер шығаруға тапсырма беруге болады.
Мысалы:
• Сым темірдің 3/4 бөлігі, яғни 6 м кесіп алынды. Сым темірдің барлық ұзындығы нешеге тең?
Шешуі:
1) 6 : 3 = 2,
2) 2 • 4 = 8
Жауабы: 8 м.
• Бір жылдың 5/6 бөлігін қанша ай құрайды?
Шешуі:
1)12:6 = 2,
2) 2 • 5 = 10
Жауабы: 10 ай.
Немесе мынадай жұмыс жүргізу:
• 1/2 жазылуында 2 саны нені білдіреді? 1 саны ше?
• 20 санының 1/2-і неге тең екенін қалай білуге болады?
• 1 /4 үлесінің жазылуында 4 саны нені білдіреді?
• 16 санының 1/4-ін қалай табуға болады? Санның үлесін табу ережесін тұжырымда.
• 14 санының 1/7-і нешеге тең? 32 санының 1/8-і нешеге тең? 40 санының 1/4-і нешеге тең?
• 12 санының 3/4-і нешеге тең? Қалай білуге болады?
Жаңа алгоритмнің ашылуы.
Балаларда сөзсіз қиындық туындауы мүмкін. Себебі, олар әрқашан бір үлесті табуға есептер шығарды. Онда осындай есептерді шығару алгоритмін еске түсірді ұсынуға болады.
Жолаққа қара. 1/4 және 3/4 жолақтардың ұқсастығы неде? 4 және 4 сандары нені білдіреді? 1 және 3 сандары ше?
Практикалық жұмыс.
Жолақты ал. Оны өлше. Ұзындығы қандай? Майыстырып 4 бөлікке бөл.
1/4-і неге тең? Қалай білдік? 3/4-ті қалай белгілеуге болады?
Боя. Боялған бөліктің ұзындығын қалай табуға болады?
(Арифметикалық амалдар көмегімен.)
Ал енді өлше. Нәтижесі туралы не айтасың?
Қорытындыны тұжырымдау. Кесіндінің 3/4-ін табу алгоритмін еске түсіру. Қандай амалды бірінші орындадың? Екінші ше?
Бүтіннің бірнеше үлесін табуға есептер шығару.
Санның бірнеше үлесін табуға жаттығайың. Кесінді сыз. Қандай ұзындықпен? Неге? 5/6 нені білдіреді? Кесіндіні қанша бөлікке бөлу қажет? Арифметикалық амалдарды жаз. Қанша бөлікті табу қажеттігін біл. Арифметикалық амалдарды жаз. Ұзындығын өлше. Өлшеу туралы және арифметикалық амалдар нәтижесі туралы не айта аламыз.
Өзіндік жұмыс.
- Енді сендерге үлестірмедегі тапсырманы өз бетіңмен орындауға және қандай қиындықтар бар екендігін анықтауға мүмкіндік беріледі.
1. Берілген жолақтың 3/5-ін бояу.
2. 15 санының 3/5-ін, 18 санының 2/3-сін, 50 санының 4/5-ін табу.
3. Есептерді шығару. Бір кесіндінің ұзындығы 7 см, ал екіншісінің ұзындығы 8 см-ге артық. Екінші кесіндіде 3/5 бөліктің неше см екенін анықта.
Алғашқы бекіту үшін келесі тапсырманы ұсынуға болады:
Саптыаяқтың 2/5 бөлігіндегі құмшекер 100 г тартады. Құмшекерге толы саптаяқ қанша грамм тартады?
Шешуі: 1) 100 • 5 = 500, 2) 500 : 2 = 250
Жауабы: 250 грамм.
Бақта 128 ағаш болды. Бұл ағаштардың 3/8-і алма ағашы, барлық ағаштың 2/4-сі алмұрт ағашы, ал қалғаны шие ағашы болды. Шие ағашы қанша болды?
Шешуі:
1)128:8 = 16
2) 16 • 3 = 48 (алма)
3)128:4 = 32
4) 32 • 4 = 64 (алмұрт)
5) 48 + 64= 112
6) 128- 112= 16
Жауабы: 16 шие.
Екі пойыз бір-біріне қарама-қарсы бағытта жүріп келеді. Біреуі барлың жолдың 2/5-сін, ал екіншісі жартысын жүрді. Егер олардың арақашықтығы 200 км болса, онда оларға кездескенге дейін қанша километр жүру керек?
Шешуі:
1) 200 : 5 = 40
2) 40 • 2 = 80 (бірінші пойыздың жүргені)
3) 200 : 2 = 100 (екінші пойыздың жүргені)
4) 100 + 80 = 180 (км)
5) 200 - 180 = 20 (км)
Жауабы:
Мен 3/5-і 15-ке тең санды ойладым. Мен қандай санды ойладым?
Шешуі:
1) 15 : 3 = 5 (бестен бірі)
2) 5 • 5 = 25
Жауабы: 25 саны.
Бұрын өтілген материалмен жұмыс оқулық бойынша жүргізіледі. Балаларға сан бойынша бір үлесті және үлесі бойынша санды табуға берілген есептер енді белгілі.
154-сабактар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: әртүрлі құрама есептерді шығаруда амалдар тәсілін жинақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар әртүрлі есептерді шығару білігін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Берілген сабақта есептерді шығару туралы білімін жинақтау ғана емес, сонымен қатар есептермен жұмыстың әр түрін еске түсіру қажет. Мысалы, есептерді түрлендіру бойынша жұмыс.
Оқытудың берілген кезеңінде есептерді түрлендіруді қорытындылау қажет: жаднамаға есептерді шығару кезеңдерін көрсету керек:
• Есепті мұқият оқы, одан шарты мен сұрағын тап.
• Есепте әрбір сан нені білдіретінін ойла.
• Оның шартын қысқаша жаз, оған сызба сыз немесе сурет сал.
• Есепті қысқаша жазу бойынша қайтала.
• Саған не белгілі екенін және нені әлі табу қажеттігін ойла.
• Есепті шешу жоспарын құр.
• Есептің шешуін жаз.
• Сұрақты қайтадан оқы.
• Толық жауапты жаз.
Барлық дайындық жұмыстары шартындағы санды мәліметтер мен шарты және санды мәліметтер арасындағы байланыстың мәнін түсіндіруге көмектесетін арнайы жаттығуларды оқушыларға орындатуға әкеледі.
Оқытудың бұл кезеңінде есептерді түрлендіруге келесі тапсырмаларды пайдалануға болады:
Оқушы өзіне ұсынылған есепті шығарады, содан кейін өз бетімен есептерді түрлендіру түрін таңдайды, жаңа есепті жазады, оны шығарады.
Есептің шартын өзгертеді (түрлендіреді).
Есептін, сұрағын өзгертеді (түрлендіреді).
Көптеген жағдайларда кейбір шектеулер енгізу мақсатты. Мысалы, есеп бір амалмен, екі амалмен және т.б. шығаратындай, есеп көрсетілген тәсілмен шығаратындай, құрама есеп жай немесе керісінше болатындай және т.е.с етіп сұрақты қою ұсынылады. Оқушыларда есептерді түрлендіру ұғымы қалыптасқанда және олар осы іс-әрекеттің негізгі қадамдарын орындағанда өз бетімен есептерді түрлендіруді ұсынуға болады. Оқушылардың өздері түрлендірген есептерін дауыстап оқығаны маңызды. Балалармен бірге барлық қызықты есептерді талдау және қандай да бір жіберілген қателерді жөндеу пайдалы.
Әртүрлі тәсілдермен есептерді шығаруға ерекше назар аудару қажет.
Әртүрлі тәсілдермен есептерді шығару білігін тексеру үшін есептер жинағынан бірнеше есеп таңдау.
155—156-сабақтар. Пысықтау
Сабақтың мақсаты: санның үлесін және оның үлесі бойынша санды табуға берілген есептерді шығару тәсілдерін тиянақтау, жаңа есеп түрімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар санның үлесін және оның үлесі бойынша санды табуға берілген тәсілдерді қолданып, жаңа есеп түрін шығарады.
Сабақтың барысы
Есептің жаңа түрімен танысу.
Мұндай тапсырмаларды орындаған кезде оқушылар оның желісін ұғынуы тиіс. Сондықтан есептердің мәтіндері оқушыларға түсінікті тілде жазылуы тиіс. Санның үлесін және үлесі бойынша санды табу ережелерін түсіндірудің қажеті жоқ. Бұл биылғы оқу жылының міндеті емес. Оқушылар есептерді орындаудың математикалық мәнін түсінуі шарт.
№3 тапсырмадағы есептердің әрқайсысы екі тәсілмен шығарылуы мүмкін.
№3 (а) есепті талдайық.
1-тәсіл:
1) 272 : 4 = 68 (км/сағ) - машинаның жылдамдығы
2) 68 • 12 = 816 (км) - 12 сағатта машина жүретін жол.
2-тәсіл:
1) 12 : 4 = 3 (рет) - машина қанша рет ұзақ қозғалады немесе 3 сағатта 3 рет 12 сағатта артық.
2) 272 • 3 = 816 (км) - 12 сағатта машинаның жүретін жолы.
3(б) есебі әртүрлі тәсіл бойынша шешілуі мүмкін.
1-тәсіл. 10 грамм өнімнің құнын білуге болады (45 : 5 = 9 тг, себебі 50 г - 45 теңге тұрады) және Бұдан өрі 100 грамм (10 бойынша 10 рет) және т.с.с. қанша тұратынын анықтау.
2-тәсіл. 100-де қанша рет 50 г (2 рет) болатынын анықтау және 45 теңгені 2-ге көбейту. 250 г қанша 50-ден құралатынын анықтау және т.с.с.
Үлесі бойынша санды табу үшін белгілі бөлікті бөліміне бөліп (шаманың бір бөлігінің неге тең екенін білеміз), алымына көбейтеміз (барлығы неше бөлік бар).
Бастапқы бекіту. №1,2 тапсырма орындалады.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша өткізеді.
№11 есепке нұсқау. Жауабы: Сәния қораптан оң қолға арналған
12 қолғап суырып алуы мүмкін. Бірақ келесі қолғаптың міндетті түрде жұбы табылады. Ендеше сенімді бөлу үшін 13 қолғап суырып алғаны дұрыс.
156-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: есептің жаңа түрін шығару қабілетін нығайту (бөлшек бойынша санды және санның бөлігін табу).
Пәндік нәтиже: оқушылардың түрлі есептерді шығару білігін бақылауды жүзеге асырады.
Бақылау жұмысы негізінен әртүрлі есептерді шығару білігіне арналған. Жұмысты және қатемен жұмыс жүргізу үшін тексеру жұмысы дәптерлерін пайдалан.
Теңдеу және оларды шешу тәсілдері
Оқушылар теңдеулер шешуге білімі мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
157-сабақ. Теңдеу, теңдік, теңсіздік, өрнек. Өрнекті ықшамдау. Өрнектің мәнін табу үшін амалдар қасиетін қолдану
Сабақтың мақсаты: «теңдеу», «өрнектер», «теңдік, теңсіздік» ұғымдары және есептеу үшін амалдар қасиеттері туралы білімдерін жинақтайды.
Пәндік нәтиже: оқушылар әріпті өрнектерді ықшамдауда амалдар қасиеттерін қолдану туралы біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Электрондық түрдегі демонстрациялық кестені пайдаланып қайталау:
• Күрделі теңдеулерді шешу алгоритмі.
• Теңдеудегі өрнекті «ықшамдау» ұғымы.
Сондай-ақ, теңдеулерді шешу тәсілдерін электронды қосымша бойынша қайталауға болады. Немесе тақтада әртүрлі теңдеуді үш тәсілмен талдауды ұсынуға болады:
• мәнді іріктеу;
• амалдың белгісіз компонентін табу;
• тура теңдіктер қасиеттері негізінде: егер теңдіктің оң жақ және сол жаң бөліктерінен бірдей санды азайтса (қосса, көбейтсе, бөлсе), онда теңдік өзгермейді.
Өзіндік жұмыс.
Теңдеу шешу логикалық ойлауды талап етеді, себебі оқушы амалдар компоненттерінің өзара байланысын көруі қажет.
- Теңдеулерді нұсқа бойынша шешеміз. Теңдеулердің түбірлерінің қосындысы 115-ке тең болған жұп қолдарын көтереді (екі адам тақтада шешеді).
- Тақтада түсіндірумен тексеріледі.
Өрнек және оның түрлері туралы ұғым - қосынды, айырма, көбейтінді және бөліндіні топтарға бөлуді төмендегідей жүргізуге болады:
- Тақтада (үлестірмеде) не жазылған? Жазуларды топтарға бөл:
|
а • b |
345 + b |
|
а : b |
345 - b |
|
а + b |
345 • b |
|
а - b |
345 : b |
- Қандай топтар алынды?
- Кестені толтыр
|
қосынды |
айырма |
бөлінді |
көбейтінді |
|
|
|
|
|
Жаңа материалмен танысу.
№1 тапсырманы орындау арқылы теңдеуді қалай ықшамдағанын түсіндіреді.
№2 тапсырманы орындау жаңа материалға негізделеді.
Өрнекті ықшамдау деген не? (Оны барынша қарапайым түрге келтіру). Өрнекті ықшамдауға, яғни оны барынша қарапайым түрге айналдыруға болады. Оқушылардың назарын төмендегі жайтқа аудару қажет. Математикада бірдей символдарды (әріптерді) ғана қосып, азайтады. Мысалы, өрнекті ықшамдаймыз:
3а + 5а = 8а
3а + 5b өрнегін ықшамдауға болмайды!
Көрнекілік үшін 4-сыныпқа арналған демонстрациялық мате-риалдарды пайдалануға болады.
Бастапқы бекіту.
Өтілген материалмен жұмысты мұғалім өз қалауынша өткізеді.
158-сабақ. Теңдеу, теңдік, теңсіздік, өрнек.
Сабақтың мақсаты: амалдар қасиеттерін қолданып, өрнектерді қысқартуға үйренеді.
Пәндік нәтиже: оқушылар әріпті өрнектерді ықшамдауда амалдар қасиеттерін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. - Фигуралар көмегімен және әріптік жазумен амалдардың қандай қасиеттері көрсетілген?
a + b= b+а а+(b+с) = (b+а)+с
а(b + с) = аb + ас a(b + c) = ab + ac
Біз өткен сабақтарда қосу мен азайтуға қатысты көбейтудің үлестірімділік қасиеті және математикалық өрнектерді ықшамдауда осы қасиетті қолданумен таныстық. Біз бүгінгі сабақта шешу үшін осы қасиетті қолдануды талап ететін мысалдар мен есептерді шығарамыз.
1) 69-27 + 31-27 =
2) 202- 87- 102-87 =
Сұрақ: бұл өрнектердің мәндерін қалай жылдам табуға болады? Оқушылар шешуін ұсынады:
1) 69 • 27 + 31 • 27 = 27 • (69 + 31) = 27 • 100 = 2700
2) 202 • 87 - 102 -87 = 87- (202 - 102) = 87 • 100 = 8700
Сұрақ: бұл мысалдарды шешуде қандай қасиет пайдаланылған?
Жауап: қосу мен азайтуға катысты көбейтудің үлестірімділік қасиеті.
Сұрақ: бұл қасиет қалай тұжырымдалады?
Оқушылар бұл қасиеттерді тұжырымдайды және әріптік жазумен жазады:
а(b + с) = аb + ас; a(b - с) = ab- ас
Өрнектің мәнін тап:
а) 32х + 32г/, мұндағы х = 4, у = 26;
ә) 11m – 11n, мұндағы т = 308, n = 208.
Қалғандарын тақтадағы оқушылардың түсіндірулерін тыңдай отырып, дәптерлеріне жазып шығарады.
Өзіндік жұмыс, үлестірмелі - тест.
|
I нұсқа |
II нұсқа |
|
1. Өрнектің мәнін тап: 83-27 + 27-17 = а) 270; б) 2700; в) 2070. 2. Өрнекті ықшамда: 10а - а - 2 = а) 9а - 2; б) 7a; в) 8а. 3. Теңдеуді шеш: 13х - 6х = 42 а) 2; б)6; в)7. |
1. Өрнектің мәнін тап: 977 • 49+23 • 49= а) 40900; б)49000; в) 4900. 2. Өрнекті ықшамда: 9а + а + 4 = а) 9а + 4; б) 10а+ 4; в) 13а. 3. Теңдеуді шеш: 17х -8х = 27 а)1; б)3; в) 9. |
|
I нұсқаның жауабы: |
II нұсқаның жауабы: |
|
1.- б) 2. - а) 3. - б) |
1.- б) 2.- б) 3. - б) |
Алынған жауаптардың дұрыстығын, ал уақыт болса шешуін ауызша бірден тексереміз.
№9 есепке берілген нұсқау.
Жауабы: КӘМПИТ деп жазылған қорапта.
159-сабақ. Есептерді теңдеу құру арқылы шығару
Сабақтың мақсаты: есептерді теңдеу құру тәсілі арқылы шығару қабілетін тиянақтау және жүйелеу, материалды игеру деңгейін тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар есептерді теңдеудің көмегімен шығаруға байланысты білімі мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
№1 тапсырма ауызша орындалады.
Мен бір сан ойладым, оны 9 есе арттырып, оған 50-ді қосқанда, 500 деген сан шықты. Мен қандай сан ойладым?
Мен бір сан ойладым, оған дәл сондай санды және 60-ты қостым,700 саны шықты. Мен қандай сан ойладым?
Есеп шығару тәсілін теңдеу құру арқылы қорытындылау (теңдеудің көмегімен).
№2 есепті шығарған кезде оқушылардың назарын мына сілтемеге аударамыз. «Теңдеу құруды және пайымдауды мына сөйлеммен баста: күртенің бағасы х теңге тұрады делік. Сонда пальтоның бағасы х + 1 800 теңге болады».
Әрі қарай белгісіз х-пен нені таңбалағанымызды анықтаймыз (шарт бойынша белгісіз сан х ).
№14 есепке нұсқау. «Ыдыстағы жаңғақ».
Жауабы: Бірінші табақта 27, екіншісінде - 25, үшіншісінде -18, төртіншісінде - 16, бесінші табақта 14 жаңғақ бар. Әр табақтағы жаңғақ санын өзге екі табақтағы жаңғақтардың қосындысын 100-ден азайту арқылы табуға болады. Мысалы: 100 - (52 + 34) = 14. Бесінші табақта осынша жаңғақ бар деген сөз.
160-сабақ. №10 Бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты: теңдеу көмегімен есептерді шешу білігін бақылау.
Пәндік нәтижелер: оқушылар есепті теңдеудің көмегімен шығару білігін бақылауды жүзеге асыру.
Бақылау жұмысы тексеру жұмыстары дәптерлерін қолданумен жүргізіледі. Қателермен жұмыс жеке сипатта болады. Тірек білімді белсендіру сабақтың басында қысқаша жүргізіледі.
Геометриялық фигуралар және олардың қасиеті
Оқушылар геометриялық фигуралар және олардың қасиеттерімен байланысты білімі мен біліктерін қайталайды, жинақтайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды. Бұрыштың жаңа түрін біледі.
161-сабақ. Бұрыш түрлері: тік, сүйір, доғал, жазыңқы
Сабақтың мақсаты: бұрыштардың түрлері туралы білімдерін жинақтап қорыту, жаңа түрі - жазыңқы бұрышты енгізу.
Пәндік нәтиже: оқушылар бұрыштардың түрлерімен байланысты білімі мен біліктерін қайталайды, жинақтайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды; бұрыштың жаңа түрі - тік бұрышты біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларды белсендіру.
- Өзің білетін бұрыштардың атауын айт (тік, сүйір, доғал).
- Бұрыштардың элементтерін ата.
- Бұрышты қалай белгілейміз?
Тақтаға ілінген көрнекілік арқылы естеріне түсіреді. №1 тапсырма бойынша жұмыс жүргізіледі.
Бұрыштарды атауды және жазуды қайтала. Қандай бұрыштарды біледі? Бұрыштардың элементтері. Тақтада жадынама тұжырымда:
Оқушылар оқулықтағы 2 (б) суретте бұрыштың жаңа түрін кездестіреді. Мұғалім жаңа ұғымды іледі: жазыңкы бұрыш. Сурет арқылы түсіндіреді.
Бір-біріне қосымша екі сәуле жазық бұрышты жасайды. АОВ жазыңқы бұрыш.
162,163-сабақтар. Геометриялық шамалармен (периметр, аудан және көлем) берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың геометриялық шамалармен берілген есептерді шығару қабілетін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар геометриялық шамалармен есептерді шығаруға байланысты білімі мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бастауыш мектепте оқытылатын шама туралы сабақтар осымен аяқталады. Мұғалім оны өз қалауынша өткізе алады. Бұл сабақта тек оқулықтағы есептерді ғана емес, оқушылар күнделікті өмірде жиі кездестіретін тапсырмаларды пайдалана аламыз.
Мысалы, тұрмыстағы заттардың массасын, көлемін, ауданы мен уақытын өлшеуге қатысты есептер шығаруға болады (пәтерді жөндеу, азық-түлік сатып алу, күн тәртібі және т.б.). Мұндай есептерді мұғалім ғана емес, оқушылар да дайындай алады. Оқушыларға осындай шамалармен берілген есептердің өмірде қай жерде пайдаға асатынын байқай жүріп, өз бетінше немесе үлкендердің көмегімен осындай есептер құрастыруды тапсырыңыз. Бұл сабақты түрлендіріп қана қоймай, оқушыларға математиканың күнделікті өмірде жиі қолданылатынын түсіндіруге көмектеседі.
164-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері, геометриялық шамалар туралы білімдерін қорытындылап жинақтау.
Пәндік нәтижелер: оқушылар геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері, геометриялық шамалар туралы білім жинақтайды.
Сабақтың барысы
Осы сабақтың алдында 4-сыныпта өтілген фигуралардың қасиеттерін жинақтау бойынша кішігірім жоба жұмысын жүргізуге болады. Бұл дөңгелек және шеңбер, тікбұрышты параллелепипед болуы мүмкін.
Шағын - жобалардың мысалдарын келтірейік.
Шағын - жобаларды қорғау.
1-оқушы: мен «Біздің өміріміздегі дөңгелек және шеңбер туралы қызықты деректер» тақырыбында ақпараттар іздедім. Мен сіздерге мынадай ақпарат дайындадым:
Цирк аренасының диаметрі 13 метр. (Тақтада аренаның суреті шығады.)
Қазіргі түрдегі цирк 18 ғасырда пайда болды, ал оның негізін қалаушы болып ағылшын Филип Астли саналады. Ол тәжірибе арқылы аттар үшін диаметрі 13 метр дөңгелек бойымен толық шоқырақтап жүгірудің ыңғайлы екендігін білді. Осы жағдайда аттардың сауырында түрегеп тұрған шабандозға тепе-теңдікті сақтау және трюк жасау, ал үйретушіге бөгеуде тұрған аттарды ұзын қамшының көмегімен басқару жеңіл. Орнатылған цирк алаңының өлшемі қайта құруға жүгінбей кез келген циркте қойылым көрсетуге мүмкіндік береді.
Менің тапсырмам: 1 метрді 1 см деп алып цирк алаңын сыз. Яғни диаметрі 13 см болатын дөңгелекті сыз. Радиусты қалай табуға болады? Оны боя.Алаң ернеуін қалай жасауға болады?
Мұғалім:
- Өз алаңдарыңды бір - біріңе көрсетіңдер. Зерттеудің авторы оларды орындау дұрыстығын тексереді. Біз өзімізге дұрыс орындалған тапсырмаға «+» таңбасын қоюымызға болады. Егер орындай алмасақ «-» белгісін қою қажет.
2-оцушы. «Біздің өміріміздегі дөңгелек және шеңбер».
Мен мынадай ақпарат дайындадым. Көзді тексеру кестесінің екі түрі болады. Біреуі әртүрлі өлшемдегі әріптермен (тақтада көрсету), ал екіншісі үзілген дөңгелектермен (доғалар) немесе диаметрі мен жуандығы әртүрлі толық емес шеңберлермен болады. Мен бұл кесте әріп білмейтін адамдарға арналған деп ойлаймын. Мен осындай дөңгелектің біреуін көз дәрігері бөлмесінде өлшеп көрдім. Көз дәрігері - адамдардың көздерің тексеретін және емдейтін дәрігер. Мен балалардан көзді тексеру үшін осындай таңба сызуды сұраймын. Математикада мұны доға деп атайтынын білдім. Осы таңбаны сыз. Сіз дөңгелек (жырығы бар дөңгелек) орналасқан шаршының өлшемін көріп тұрсыз. Бұл сіздерге диаметрін қалай табуға болатынын еске салады.
- Балалар, жобаның авторына тапсырманы қалай орындағандарыңды көрсетіңдер. Сіздердің сызбаларыңыз үлгімен сәйкес келді ме? Тексер. Ендеше үшінші зерттеуге көшейік.
3-оқушы. Менің зерттеуім «Дөңгелек шеңбермен ойындар және ойын-сауықтар». Менің зерттеуім дөңгелектер және шеңберлермен ойын-сауықтар ойлап табумен байланысты болды. Мен балалар циркульмен шеңберді салуға жаттығулары үшін мынадай тапсырманы ойлап таптым (тақтада тапсырма шығады). Менің оларды балаларға ұсынғым келеді. Мен алгоритм ойлап таптым, бірақ балалардың өздері ойланып көрсін.
Егер мұғалім жобалық әдісті қолданбаса, онда сабақты білімді белсендіруден бастауға болады: фигуралардың белгілерін қайталау. Ал содан кейін геометриялық мазмұндағы есептерді қарастыру.
Күрделілігі әртүрлі үш геометриялық есеп. Фигуралардың ауданын табу керек.
- Тіктөртбұрыштың ауданын қалай табуға болады? Шаршының ауданын қалай табуға болады?
1) 96 • 80 = 7 680 (см2) 1) 8-8 = 64(см2) 1) 56 • 40 = 2 240 (см2)
2)28-40= 1 120 (см2) 2) 5 • 3 = 15 (см2) 2) 18 • 40 = 720 (см2)
3) 7 680 - 1 120 = 6 560 (см2) 3) 64 + 15 = 79 (см2) 3) 720 : 2 = 360 (см2)
4) 2240 + 360 = 2600 (см2)
165-сабақ. №11 Бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты: Барлық тоқсан бойынша білім, білік, және дағдыларды кешенді бақылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар барлық тоқсанда өтілген материалдарды бақылауды жүзеге асырады.
Бақылау жұмысы тексеру жұмыстары дәптеріндегі №11 жұмысты орындауды қарастырады.
166-167-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: 5-сыныпқа өтуге дайындық үшін білім, білік дағдыны кеңейту.
Пәндік нәтиже: оқушылар 5-сыныпқа өтуге дайындық үшін білім, білік, дағдыны кеңейтуге мүмкіндік алады.
Бұл сабақтарда мұғалім 4-сыныпты қайталауға арналған оқулықтағы тапсырмалар орындалады немесе 5-сыныпқа өту үшін білімді кеңейтуге тапсырмалар береді. Бұл үшін есептер жинағының материалдарын пайдалану қажет. Онда «Бесінші сыныпқа өтуге дайындық» бөлімі бар. Бөлімге 4-сынып бағдарламасында бұрын болған сабақтастықты жүзеге асыруға көмектесетін материалдар енгізілген. Бұлар: бөлшектер, геометриялық салулар, транспортир және т.б. тақырыптар.
168-170-сабақтар. Өткенді пысықтау. Білімді тексеру
Сабақтың мақсаты: оқушылардың білімін жүйелеу және тиянақтау; математикадан жеткен жетістік деңгейін тексеру (тоқсандық және жылдық бақылау жұмыстары).
Пәндік нәтиже: оқушылар өтілген материалдарды бақылауды жүзеге асырады.
Қатемен жұмыс істеу және бақылау жұмыстарын жазу үшін бақылау және тексеруге арналған жұмыс дәптеріндегі бақылау жұмыстарының мәтіндерін пайдаланыңыз.
Жүктеу
ЖИ арқылы жасау
ЖИ арқылы жасау
Бөлісу
1 - айлық
Материал тарифі-96% жеңілдік
00
05
00
ҚМЖ
Ашық сабақ
Тәрбие сағаты
Презентация
БЖБ, ТЖБ тесттер
Көрнекіліктер
Балабақшаға арнарлған құжаттар
Мақала, Эссе
Дидактикалық ойындар
және тағы басқа 400 000 материал
Барлық 400 000 материалдарды шексіз
жүктеу мүмкіндігіне ие боласыз
жүктеу мүмкіндігіне ие боласыз
1 990 ₸ 49 000₸
1 айға қосылу
Материалға шағымдану
Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз
Жариялаған:
Авил Кунай
17 Қаңтар 2019
41784Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз
Тақырып бойынша 11 материал табылды
4 сыныпқа математикадан сабақ жоспарлары
Материал туралы қысқаша түсінік
Алматыкітап баспасына арналған математикадан сабақ жоспары
Материалдың қысқаша нұсқасы
4 сыныптағы тақырыптық жоспарлау үлгісі мен пәнаралық байланыстар
|
№ |
Сабақтың тақырыбы |
Пәндік нәтижелер |
Мүмкін болатын пәнаралық байланыстар |
Сағат саны |
|
|||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
I тоқсан (45 сағат) |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
3-сыныпта өткенді қайталау (10 сағ) Оқушылар 3-сыныптағы өткенді қайталайды, жалпылайды |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Сандардың нөмірленуі |
Оқушылар 1000-ға дейінгі сандардың нөмірленуіне байланысты жекелей кездесетін қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді, қайталайды, қорытындылайды. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
2. |
Арифметикалық амалдар |
Оқушылар кестелік және ауызша қосу мен азайтуға қатысты білімдері мен дағдыларындағы қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді, қайталайды, қорытындылайды |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
3. |
Шамалар, олардың өлшем бірліктері |
Оқушылар шамаларды өрнектеуде кездесетін қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді, 1000 көлеміндегі шамалармен орындалатын арифметикалық амалдарды орындайды, қайталайды, қорытындылайды. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
4. |
Теңдік, теңсіздік, өрнек,теңдеу |
Оқушылар өрнектерді, теңдік пен теңсіздікті оқудағы және жазудағы кездесетін қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді, 1000 көлеміндегі сандармен берілген өрнектердің мәнін табады және түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
5. |
Геометриялық фигуралар. Периметр. Аудан |
Оқушылар геометриялық фигуралар мен оның шамалары туралы білімдерін қайталайды және жалпылайды, шаршының, тіктөртбұрыштың периметрі мен ауданын табуда жекелеген қиындықтарды анықтайды. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
6. |
Есептер шығару |
Оқушылар есептің өр түрлерін шығарудағы жекелеген қиындықтарды анықтайды, қайталайды, қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
7-8. |
Есептер шығару. Текшенің көлемі |
Оқушылар текшенің көлемін табады және түзету жұмыстарын жүргізеді, жекелеген қиындықтарды анықтайды, қорытындылайды, қайталайды. |
«Еңбекке баулу» «Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
9-10. |
Өткенді қайталау. №1 өздік жұмысы |
Оқушылар 3-сыныпта оқылған материалды қайталауға мүмкіндік алады. Оқушылар 3-сыныпта оқылған материалды қорытады. Білім, білік, дағдыларын жүйелеуге мүмкіндік алады. |
«Дүниетану» «Қазақ тілі» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Көптаңбалы сандардың нөмірленуі (14 сағ). Шамалар (5 сағ). Оқушылар көптаңбалы сандар мен оған сәйкес шамалардың өлшем бірліктерін үйренеді, көптаңбалы сандарды қосу және азайту тәсілдерін (ауызша және жазбаша) меңгереді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
11. |
Жаңа санау бірлігі -мыңдықтардың құралуы. Разрядтар мен кластар |
Оқушылар жаңа санау бірлігі - мыңдықпен, нөмірленудің құрылу қағидасымен, сандардың разряды мен класы туралы түсінікпен танысады. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
12. |
Мыңдар класы. Көптаңбалы сандарды оқу және жазу |
Оқушылар мыңдық класының разрядын біледі, мыңдықтармен санауды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
13. |
Көптаңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру |
Оқушылар миллионға дейінгі сандарды оқу, жазу және салыстыруды үйренеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
14. |
Көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеу |
Оқушылар миллионға дейінгі сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеуді үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
15. |
Сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдері |
Оқушылар сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдерін және оны қолдануды біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
16. |
Масса және оның өлшем бірліктері |
Оқушылар массаның өлшем бірліктері кестесін құрады және оны өлшем бірліктеріне өрнектеуде, шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
17. |
Ұзындық және оның өлшем бірліктері |
Оқушылар ұзындықтың өлшем бірліктері кестесін құрады және оны өлшем бірліктеріне өрнектеуде, шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
18. |
Уақыт және оның өлшем бірліктері |
Оқушылар уақыттың өлшем бірліктері кестесін құрады және оны өлшем бірліктеріне өрнектеуде, шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
19. |
Аудан және оның өлшем бірліктері |
Оқушылар ауданның өлшем бірліктері кестесін құрады және оны өлшем бірліктеріне өрнектеуде, шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
20. |
Дөңгелек және шеңбер. Радиус және диаметр |
Оқушылар берілген радиус және диаметр бойынша дөңгелек пен шеңбер сызуды үйренеді, оларды өлшеуді біледі. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
21-22. |
Өткенді пысықтау. №1 бақылау жұмысы |
Оқушылар көптаңбалы сандардың нөмірленуіне және шамаларды өрнектеуге негізделген көптаңбалы сандарды қосу және азайтуды орындау дағдыларын бақылауды жүзеге асырады. |
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
23-24. |
Өткенді қайталауға арналған материалдар. Білімді тексеру |
Оқушылар өтілген материалдар бойынша жекелей кездесетін қиындықтарға түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
25. |
Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайту тәсілдері |
Оқушылар сандардың ондық құрамы негізінде көптаңбалы сандарды ауызша қосу, азайту тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
26. |
Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайту тәсілдері (есептеудің ауызша тәсілдері) |
Оқушылар сандардың ондық құрамы негізінде көптаңбалы сандарды ауызша қосу, азайту тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
27. |
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту тәсілдері |
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу, азайту тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
28. |
Қосу және азайту. Есептеудің тиімді тәсілдері |
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу, азайтудың тиімді тәсілдерін біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
29. |
Өткенді пысықтау |
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу, азайту алгоритмін қолдануды үйренеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Көптаңбалы сандарды біртаңбалы сандарға көбейту және бөлу. Шамалар арасындағы тәуелділік (16 caғ). Оқушылар көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлуді үйренеді. Алған білімдерін есептерді шығару, шамалармен амалдарды орындау кезінде қолдана алу. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
30. |
Ауызша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
31. |
Ауызша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
32. |
Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
33. |
Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
34. |
Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды разрядтан бірнеше рет аттау арқылы жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерінің алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
35-36. |
Өткенді пысықтау. Білімдерін тексеру. №2 бақылау жұмысы |
Оқушылар көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерін бақылауды жүзеге асырады. |
«Еңбекке баулу» «Бейнелеу өнері» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
37. |
203 • 6, 2003 • 6 түріндегі жазбаша көбейту тәсілдері |
Оқушылар 203 • 6, 2003 • 6 түріндегі көбейтудің жазбаша тәсілін біледі. |
«Дене тәрбиесі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
38. |
1218:6, 12 018 : 6 түріндегі бөлу |
Оқушылар 1 218 : 6, 12 018 : 6 түріндегі жазбаша бөлу тәсілін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
39-40. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар қайталайды және жазбаша көбейту және бөлудің өтілген түрлеріне алгоритмдер қолданумен байланысты жекелей кездесетін қиындықтарды анықтайды, олардың түзетілуін көрсетеді. |
«Дүниетану» «Еңбекке баулу», «Бейнелеу өнері» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
41. |
Жылдамдық. Уақыт. Қашықтық |
Оқушылар «Жылдамдық, уақыт, қашықтық» туралы ұғымдарды қайталайды, шамалармен қатысты жай есептерді шығару дағдыларын қорытындылайды. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
42. |
Жұмыс, өнімділік, уақыт |
Оқушылар «жұмыс, өнімділік, уақыт» туралы түсінікті, жұмыстың формуласын біледі, осы түсініктермен байланысты есептің жаңа түрлерін шығаруды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
43. |
Өткенді қайталау |
Оқушылар жұмыс формуласын қолдануға, есептің жаңа түрін шығаруға үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
44- 45. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру. №3 бақылау жұмысы |
Оқушылар жылдамдық пен жұмыс формулаларымен байланысты есептер шығаруды, ауызша және жазбаша көбейту мен бөлудің өтілген түрлерінің алгоритмін қолдана алу дағдыларын бақылауды жүзеге асырады. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
ІІ тоқсан. 35 сағ Көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлу. Шамалар арасындағы байланыс (жалғасы). Шеңбер және дөңгелек Оқушылар көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға бөлуді үйренеді. Алған білімдерін есеп шығару, шамалармен амалдар орындауда қолданады. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
46. |
Өткенді |
Оқушылар I тоқсанда алған |
«Дүние- |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
қайталау |
білімдері мен дағдыларын (нөмірлеу, есептеу тәсілдері, шамалар, жылдамдық және жұмыс) қайталайды, қорытынды лайды. |
тану» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
47. |
10-ға, 100-ге, 1000-ғакөбейту және бөлу, қалдықпен бөлу (есептеудің ауызша тәсілдері) |
Оқушылар 10-ға, 100-ге, 1000- ға көбейту және қалдықсыз, қалдықпен бөлудің алгоритмін біледі. |
«Дүние- тану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
48. |
Санды көбейтіндіге көбейту |
Оқушылар санды көбейтіндіге көбейтудің алгоритмін біледі. |
«Дүние- тану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
49. |
Санды көбейтіндіге бөлу |
Оқушылар санды бөліндіге бөлудің алгоритмін біледі. |
«Дүние- тану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
50. |
Тікбұрышты параллелепипед. Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі |
Оқушылар тікбұрышты параллелепипед және оның өлшемдері (ұзындығы, ені, биіктігі), параллелепипедтің төбелері, қырлары және жақтары туралы түсінікпен танысады. Оқушылар өзара байланысты шамалар: ұзындық, ені, биіктігі, аудан, периметр, көлем ұғымдарын ажыратады. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
51. |
Көлемнің өлшем бірліктері |
Көлемнің бірліктері - текше миллиметр/миллиметр куб (1 мм3), текше сантиметр/ сантиметр куб (1 см3), текше дециметр/ дециметр куб (1 дм3), текше метр/ метр куб (1 м3) өлшемдерімен танысады. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
52. |
Тіктөртбұрыш пен шаршының периметрі мен ауданын, тікбұрышты параллелепипедтің көлемін табу |
Оқушылар параллелепипедтің көлемін, тіктөртбұрыш пен шаршының периметрін және ауданын табу, периметр, көлем және ауданның формуласын салыстыру дағдыларын бекітуге мүмкіндік алады. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
53. |
Санды көбейтіндіге көбейту және бөлу қасиеттеріне негізделген есептерді шығару |
Оқушылар есеп шығару кезінде санды бөліндіге бөлудің алгоритмін қолдануды біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
54. |
Нөлдермен аяқталатын сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдері |
Оқушылар нөлдермен аяқталатын сандарды көбейту мен бөлудің ауызша тәсілінің алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
55. |
Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу және көбейту тәсілдері |
Оқушылар нөлдермен аяқталатын сандардың жазбаша көбейту және бөлу тәсілінің алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
56. |
Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу тесілінің алгоритмін біледі. |
«Әдебиеттік оқу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
57. |
Қайталау. №3 өздік жұмыс |
Оқушылар дөңгелек сандарды ауызша және жазбаша көбейту алгоритмін, санды көбейтіндіге көбейту және бөлу қасиеттерін қолдану дағдыларындағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
58. |
Бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа есептер шығару |
Оқушылар жақындау жылдамдығының формуласын біледі, кездесу бағытына берілген есептерді шығаруды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
59. |
Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына берілген есептерді шығару |
Оқушылар қашықтау жылдамдығының формуласын біледі, қарама-қарсы қозғалысқа берілген есептерді шығаруды үйренеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
60. |
Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына берілген есептерді шығару |
Оқушылар қашықтау жылдамдығының формуласын біледі, қарама-қарсы қозғалысқа берілген есептерді шығаруды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
61. |
Өткенді пысықтау. №4 өздік жұмысы |
Оқушылар қашықтау және жақындау жылдамдықтарының формуласын қолдануымен, шеңбер сызу, есептеудің жазбаша тәсілдерімен байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
62. |
Үлестер |
Оқушылар үлеспен байланысты және қозғалысқа берілген есептерді шығару дағдыларын қайталайды және қорытындылайды. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
63. |
Есептер шығару. Жұмыс. Өнімділік. Уақыт |
Оқушылар өнімділікке берілген есептерді шығару дағдыларын қайталайды және қорытындылайды. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
64. |
Бірлесіп атқарылған жұмыс |
Оқушылар бірлесіп атқарылатын жұмысқа берілген есептің жаңа түрін біледі және есепті шығару үшін жұмыстың формуласын қолдануды үйренеді. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
65. |
Қайталау |
Теңдеуді шешу тәсілін қарастырады. Оқушылар құрылымы күрделі теңдеулер шешуді қайталайды, қорытындылайды. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
66. |
Есепті теңдеу |
Оқушылар теңдеудің көмегімен |
«Еңбекке |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
құру арқылы |
есепті шығару алгоритмін |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
шығару |
қолдануды үйренеді. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
67. |
Есептерді |
Оқушылар теңдеудің көмегімен |
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
теңдеу құру |
есепті шығару алгоритмін |
«Еңбекке |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
арқылы шығару |
қолдануды үйренеді. |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
68. |
Әртүрлі есептер |
Оқушылар есептеу барысындағы |
«Бейнелеу |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
шығару |
қиындықтарды анықтап, оларды түзетеді |
өнері» |
|
||||||||||||||||||||||
|
69. |
Әртүрлі есептер |
Оқушылар есептің өр түрін |
«Еңбекке |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
шығару. №3 |
шығару барысындағы жеке |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
өздік жұмыс |
қиындықтарды анықтап, оларды түзетеді және қайталайды. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
70. |
Екі айырма |
Оқушылар екі айырма бойынша |
«Әдебиеттік |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
бойынша |
белгісізді табуға берілген есептің |
оқу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
белгісізді |
жаңа түрін біледі және оны |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
табуға берілген |
шығаруды үйренеді. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
есептерді |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
шығару |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
71. |
Өткенді |
Оқушылар екі айырма бойынша |
«Дүние- |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
пысықтау |
белгісізді табуға берілген есепті шығару дағдысындағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмысын жүргізеді. |
тану» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
72. |
Өткенді |
Оқушылар әртүрлі есеп |
«Дүние- |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
пысықтау |
түрлерін арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығару дағдыларындағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, оларды түзету жұмысын жүргізеді. |
тану» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
73- 74. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру. №1 бақылау жұмысы |
Оқушылар көптаңбалы сандармен ауызша және жазбаша есептердің өтілген түрлерін орындау, есепті теңдеу құрып шығару дағдыларын бақылауды жүзеге асыру. |
«Дене тәрбиесі» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
75. |
Есептер шығару |
Оқушылар пропорционал бөліктерге берілген есептің жаңа түрін біледі және оны шығаруды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
76. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар пропорционал бөліктерге берілген есептерді шығаруды үйренеді. |
«Бейнелеу өнері» «Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
77. |
Өткенді пысықтау. №2 бақылау жұмысы |
Оқушылар пропорционал бөлуге берілген есепті шығару барысындағы білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, оларды түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
78. |
Өткенді пысықтау. Есептер шығару. |
Оқушылар екі айырма бойынша белгісізді табуға, пропорционал бөлуге берілген есептерді шығару, көптаңбалы сандармен ауызша және жазбаша есептеудің өтілген түрлерін орындау дағдыларының деңгейін бақылауды жүзеге асырады. |
«Қазақ тілі» «Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
79-80. |
Өтілген материалдарды қорытындылау. Білімді тексеру |
2-тоқсанда өтілген материалды меңгеру деңгейін тестік бақылау жүзеге асырылады. |
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
II жартыжылдық. III тоқсан (50 caғ) Екітаңбалы санға көбейту және бөлу (23 caғ)
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға көбейту және бөлуді үйренеді. Алған білімдерін шамалармен амалдар орындауға берілген есептерді шығару кезінде қолданады. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
81. |
Қайталау |
Оқушылар көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейтумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дене тәрбиесі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
82. |
Екітаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілі |
Оқушылар екітаңбалы сандарға жазбаша көбейту алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
83. |
Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту |
Оқушылар нөлмен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту (екітаңбалы санға көбейтуге әкелетін) алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» «Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
84. |
Екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар екітаңбалы санға (бөліндіде бір немесе екітаңбалы сан) жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
85. |
Екітаңбалы санға қалдықпен бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы сандарға қалдықпен жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
86. |
Екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қолдануды біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
87. |
Бөліндінің разрядтарының бірі нөл болғандағы екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар бөліндіде разрядтарының бірі нөл болғандағы екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Дүние- тану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
88. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға қалдықпен бөлуді қолдануға үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
89. |
Көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілі. Қалдықпен бөлу |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы сандарға қалдықпен жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
90. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар көптаңбалы сандарды нөлдерге аяқталған үштаңбалы сандарға жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
91. |
Жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар көптаңбалы сандарды екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қолданады. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
92-93. |
Өткенді пысықтау. №1 өздік жұмыс |
Оқушылар екітаңбалы сандарға жазбаша бөлу алгоритмін қолданумен байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
94. |
Қуып жету қозғалысына берілген есептер |
Оқушылар қуып жету қозғалысына берілген жаңа есеп түрін, қуып жету қозғалысы кезіндегі жақындау жылдамдығының формуласын біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
95. |
Қозғалысқа берілген есептер шығаруды пысықтау |
Оқушылар қуып жету қозғалысы кезіндегі жақындау жылдамдығының формуласын қолдануды үйренеді |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
96. |
Бір бағыттағы артта қалып қою қозғалысына берілген есептерді шығару |
Оқушылар бір бағыттағы артта қалып қою қозғалысына берілген жаңа есеп түрін, бір бағыттағы қалып қою қозғалысы кезіндегі қашықтау жылдамдығының формуласын біледі. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
97. |
Есептер шығару |
Оқушылар бір бағыттағы қалып қою қозғалысы кезіндегі қашықтау жылдамдығының формуласын қолдануды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
98. |
Қозғалысқа берілген есептерді шығару. Бекіту |
Оқушылар бір бағыттағы қалып қою қозғалысы кезіндегі қашықтау жылдамдығының формуласын қолдануды үйренеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
99. |
Өткенді пысықтау. Қозғалысқа берілген есеп-терді шығару |
Оқушылар бір бағыттағы қалып қою және қашықтау қозғалысының формуласын қолдану дағдыларындағы қиындықтарды анықтайды және қайталайды. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
100. |
Теңдеу шешу және есептерді теңдеу құру арқылы шығару |
Оқушылар теңдеудің көмегімен қозғалысқа берілген есептерді шығару алгоритмін біледі. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
101. |
Есептерді теңдеу құру арқылы шығару |
Оқушылар қозғалысқа берілген есептерді теңдеу құру арқылы шығаруды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
102-103. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру. №1 бақылау жұмысы |
Оқушылар екітаңбалы санға бөлу және қозғалысқа берілген есептерді шығарумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды. |
«Әдебиеттік оқу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Үштаңбалы сандарға көбейту және бөлу (27 caғ) Оқушылар үштаңбалы сандарға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін біледі, оны қолдануды үйренеді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
104. |
Үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілі |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша көбейту алгоритмін біледі. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
105. |
2 217 • 205 түріндегі үштаңбалы сандарға жазбаша көбейту тәсілдері |
Оқушылар екінші көбейткіштің ондықтар разрядында нөл болған жағдайдағы үштаңбалы санға көбейтудің жазбаша тәсілінің алгоритмін қолдануды үйренеді. |
«Қазақ тілі» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
106. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар екінші көбейткіштің ондықтар разрядында нөл және барлық разрядтары бар болған жағдайдағы үштаңбалы санға көбейтудің жазбаша тәсілінің алгоритмін қолдануды үйренеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
107. |
Үштаңбалы санға жазбаша болу |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
108. |
Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі (бөліндіге сан таңдау кезінде дөңгелектеу тәсілін қолдана отырып). |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
109. |
Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі (бірінші толымсыз бөлінгіш төрттаңбалы сан болған жағдайда) |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
110-111. |
Өткенді пысықтау. № 6 өздік жұмыс |
Оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілінің алгоритмін қолдануды үйренеді. Оқушылар қозғалысқа берілген есептерді шығару, үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлумен байланысты жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды. |
«Еңбекке баулу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
112. |
Бөліндінің разрядтарының бірі нөл болатын жағдайдағы көптаңбалы сандарды бөлу |
Оқушылар бөліндінің разрядтарының бірі нөл болатын жағдайдағы коптаңбалы сандарды жазбаша бөлу алгоритмін біледі. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
113. |
Бөліндінің |
Оқушылар бөліндінің |
«Еңбекке |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
разрядтарында |
разрядтарының бірі нөл болатын |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
нөлдер болатын |
жағдайдағы көптаңбалы |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
жағдайдағы |
сандарды жазбаша бөлу |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
көптаңбалы |
алгоритмін қолдануды үйренеді. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
сандарды бөлу |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
114. |
Көптаңбалы |
Оқушылар көптаңбалы |
«Әдебиеттік |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
сандарды көбейту және |
сандарды көбейту және бөлудің жазбаша тәсілімен байланысты |
оқу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
бөлу тәсілдерін |
білім, біліктеріндегі жеке |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
пысықтау |
қиындықтарды анықтайды, қайталайды. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
115-
117. |
Арифметикалық амалдардың қасиеттері және олардың әріптік жазылуы. №3 өздік жұмыс |
Оқушылар өздеріне белгілі арифметикалық амалдарды әріппен жазуды үйренеді, амалдар қасиеттері туралы білімін қорытындылайды. |
«Дүниетану» «Еңбекке баулу» |
3 |
|
|||||||||||||||||||||
|
118. |
Кесіндіні |
Оқушылар сызғыш пен циркуль |
«Бейнелеу |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
теңдей екіге |
көмегімен кесіндіні екіге бөлу |
өнері» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
бөлу |
алгоритмін біледі. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
119. |
Өнімділікке берілген есеп терді шығару |
Оқушылар өнімділікке берілген есептің жаңа түрін біледі, формуласын шығарады. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
120. |
Өткенді |
Оқушылар өнімділіктің |
«Дүние- |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
пысықтау |
формуласын қолдануды үйренеді. |
тану» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
III тоқсанда өтілген материалды қайталау Оқушылар III тоқсанда алған білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
121. |
Қайталау (көптаңбалы сандарды қалдықпен бөлу) |
Оқушылар үштаңбалы сандарға бөлу алгоритмімен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
122- |
Арифмети- |
Оқушылар көптаңбалы сандар- |
«Еңбекке |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
123. |
калық, амалдар, |
мен барлың арифметикалық. |
баулу» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
есептеу тәсілдері. |
амалдарды орындаумен байланысты білім, біліктеріндегі |
«Бейнелеу өнері» |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
№2 бақылау |
жеке қиындықтарды анықтайды |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
жұмысы |
және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
124-125. |
Шамалар және олардың өлшем бірліктері. Шамалармен орын-далатын амалдар. Қайталау |
Оқушылар шамалармен амалдар орындау және олардың өлшем бірліктеріне қатысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтап, қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
126. |
Өріпті өрнектер. Теңдеу |
Оқушылар алгебралық материалдармен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтап, қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
127. |
Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері. Қайталау |
Оқушылар геометриялық материалға қатысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтап, қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
128. |
Үлестер. Қайталау |
Оқушылар үлестермен және соған сәйкес есеп түрлерімен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» «Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
129-130. |
Қайталауға арналған материалдар. №3 бақылау жұмысы |
Оқушылар 3-тоқсанда өтілген материалдарға бақылау жүргізеді және өтілген материалды жүйелейді. |
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
IV тоқсан. 40 сағ Білімді жүйелеу және қорытындылау. Оқушылар 4-сыныпта алған білім, біліктерін қайталайды, жүйелейді, қажет жағдайда түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
131. |
Миллионға дейінгі сан дар. Разрядтар және кластар |
Оқушылар миллионға дейінгі сандарды оқу, жазу, салыстырумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
132. |
Натурал сандар |
Оқушылар сандардың жаңа облысы туралы біледі, «Натурал сандар және санау жүйесі» туралы түсінікті алады. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
133. |
Көптаңбалы сандармен арифметикалық амалдар орындау |
Оқушылар өздері білетін есептеу тәсілдерін сандардың жаңа облысында, миллиондар класында қолдана алады. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
134. |
Көптаңбалы сандармен арифметикалық амалдар орындау |
Оқушылар өздері білетін есептеу тәсілдерін сандардың жаңа облысында, миллиондар класында қолдана алады. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
135. |
Калькулятордың көмегімен есептеу |
Оқушылар сандардың жаңа облысында есептеу үшін калькуляторды қолдануды үйренеді. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
136-137. |
Бекіту. №8 өздік жұмыс |
Оқушылар сандардың жаңа облысында есептеу үшін калькуляторды қолданумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
138. |
Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Тиімді есептеу |
Оқушылар тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдарды қолданумен байланысты жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
139. |
Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Тиімді есептеу |
Оқушылар тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдарды қолданумен байланысты жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
140-141. |
Өткенді пысықтау. №2 өздік жұмыс |
Оқушылар тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдарды қолданумен байланысты жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды, қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Еңбекке баулу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Шамалар және олардың өлшем бірліктері Оқушылар шамалар, шамаларды өрнектеу және оларға амалдар қолдану туралы білімдерін қорытындылайды. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
142. |
Өлшемдер кестелері. Шамаларды түрлендіру. Шамалармен орындалатын амалдар |
Оқушылар шамалар, шамалар бірліктерін өрнектеу және оған амалдар қолданумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды және түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
143. |
Есептер шығару |
Оқушылар пропорционал шамалармен есептер шығарудағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
144. |
Есептер шығару |
Оқушылар пропорционал шамалармен есептер шығарудағы жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
145-146. |
Бекіту. №3 өздік жұмыс |
Оқушылар шамаларды өрнектеу білігі, олармен арифметикалық амалдар орындау, өлшем бірлік-тері кестелері туралы білімін бақылауды жүзеге асырады. |
«Әдебиеттік оқу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Есептер және оларды шығару тәсілдері Оқушылар есептің әр түрлерін шығарумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қорытындылайды және қайталайды және түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
147. |
Есептер шығару |
Оқушылар өнімділікке есеп шығару кезіндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
148-150. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру.№ 4 өздік жұмыс |
Оқушылар есеп шығару кезіндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Әдебиеттік оқу» |
3 |
|
|||||||||||||||||||||
|
152-153. |
Бекіту |
Оқушылар үлеске байланысты есеп шығару кезіндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
154. |
Өткенді пысықтау |
Оқушылар үлеске байланысты есеп шығару кезіндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайталайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Бейнелеу өнері» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
155-156. |
Есептер шығару. №1 бақылау жұмысы |
Оқушылар әртүрлі есептерді шығару дағдыларын қорытындылайды. |
«Еңбекке баулу» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Теңдеулер және оны шешу тәсілдері Оқушылар теңдеулер шешумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қайталайды және қорытындылайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
157. |
Теңдеу, теңсіздік, өрнек. Өрнектерді ықшамдау. Өрнектің мәнін табу үшін амалдар қасиетін қолдану Оқушылар өріпті өрнектерге амалдар қасиеттерін қолдануды біледі. «Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
158. |
Теңдеу, теңсіздік, өрнек |
Оқушылар өріпті өрнектерге амалдар қасиеттерін қолдануды біледі. |
«Әдебиеттік оқу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
159-161. |
Есептерді теңдеу құру арқылы шығару. №2 бақылау жұмысы |
Оқушылар есепті теңдеудің көмегімен шығарумен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және қайтaлайды, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Дүниетану» |
3 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері Оқушылар геометриялық фигуралар және олардың қасиеттерімен байланысты білім, біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, қорытындылайды, қайталайды, оларды түзету жұмыстарын жүргізеді. Бұрыштың жаңа түрімен танысады. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
162. |
Бұрыштың түрлері: тік, сүйір, доғал бұрыш |
Оқушылар бұрыш түрлерімен байланысты білім, біліктеріндегі жекелеген қиындықтарды анықтайды және түзетеді. Бұрыштың жаңа түрі - тік бұрышты біледі. |
«Еңбекке баулу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
163. |
Геометриялық шамалармен (периметр, аудан, көлем) берілген есептерді шығару |
Оқушылар геометриялық шамалармен есеп шығарумен байланысты білім, біліктеріндегі жекелеген қиындықтарды анықтайды және түзетеді, түзету жұмыстарын жүргізеді. |
«Әдебиеттік оңу» |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
164-165. |
Өткенді пысықтау. №3 бақылау жұмысы |
Оқушылар геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері, геометриялық шамалар туралы білімдерін қорытындылайды. |
«Дүниетану» |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
166-170. |
Өткенді пысықтау. Білімді тексеру |
Оқушылар 4-сыныпта өтілген материалдарды бақылауды жүзеге асырады. |
«Еңбекке баулу» |
5 |
|
|||||||||||||||||||||
САБАҚ ҮЛГІЛЕРІ
I тоқсан. 45 сағат
3-сыныпта өткендерді қайталау (10 сағат)
1-сабақ. Сандардың нөмірленуі. Мың көлеміндегі сандар (оқу, жазу, салыстыру)
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы сандардың құрылу тәсілдерін қорытындылау; оларды салыстыру; алдыңғы, келесі түсініктерін пайдалана отырып, натурал сандар қатарындағы сандарды табу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды, жинақтайды және 1000-ға дейінгі сандарды нөмірлеуге байланысты білім мен біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және оларды түзетеді.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау.
Сабақты психологиялық, дайындықтан бастаған ұтымды. Сабаққа көңілдерін бұрудың, сабақтың мақсатын хабарлаудың әртүрлі тәсілдерін қолдануға болады. Әрі қарай бұл кезең жазып көрсетілмейді. Әр мұғалім өз қалауынша жүргізеді.
2. Тірек білім, білік дағдыларын белсендіру.
1) «Санда қанша бірлік (ондық, жүздік) бар?» ойын-жаттығуы.
Мақсаты: оқушыларды санның құрамын анықтауға жаттықтыру.
Мұғалім үштаңбалы санды атайды, ал оқушылар қатар бойынша (1-қатар бірліктердің санын, 2-қатар ондықтардың санын, 3-қатар жүздіктердің санын көрсетеді) карточканың көмегімен бұл санда қанша бірлік, ондық, жүздік бар екенін айтады.
2) «Қандай зат қалдырылып кеткен?» ойын-жаттығуы. Мақсаты: сандардың ретін білуді пысықтау, оқушылардың зейінін дамыту. Тақтаға әртүрлі түспен, әртүрлі өлшеммен, әр бұрышқа шашыраңқы етіп жазылған 220-дан 240-ңа дейінгі сандар кестесі ілінеді. Оқушыларға кестедегі сандарды рет-ретімен кестеден көрсетіп анықтау және қандай санның жоқ екенін айту ұсынылады.
3. Сабақтың тақырыбы бойынша жұмыс.
Бұл жаттығуларды орындағаннан кейін мұғалім бүгін қандай білімді қайталайтындықтарын аңғарған оқушылардың баржоғын анықтайды. Сабақтың тақырыбымен, мақсатымен таныстырылады.
Көркем жазу сәтіне мынадай тапсырма ұсынуға болады: 1, 2, 3 цифрларының көмегімен барлың үштаңбалы сандар жазыңдар (123, 132, 213, 231, 312, 321).
- Неше сан жаздыңдар? Ең кіші санды; ең үлкен санды; 1 ондығы бар санды; 1 бірлігі бар санды; 3 ондығы бар санды ата. 312 мен 321 сандарының арасындағы сандарды жаз.
4. Сандар туралы білімдерін қайталауға арналған жұмыс. №1 тапсырманы оқушылар өздері орындап, артынан дұрыстығын тексереді. Балалар берілген тапсырманың материалынан есептеу бірліктерінің арақатынасын (жазылған сандардың әрқайсысында барлығы қанша бірлік, ондық, жүздік бар екендігін) еске түсірулері қажет. Тірек ретінде б) тармағындағы кесте ұсынылған. Баланың жауабы толың болуы керек, мысалы, «489 санында барлығы 4 жүздік, 89 ондық, 489 бірлік бар». Сонымен қатар салыстыру арқылы а тармақшасындағы разрядтар және кластар кестесіне сүйенеді) 289 санында 4 жүздік разряд, 8 ондық разряд, 9 бірлік разряд бар екенін айтады.
№2 тапсырмадағы өрнектерді салыстыруды оқушылар қалай пайымдағандарын түсіндіре отырып орындауына болады: егер қосылғыштар артса, онда қосындының мәні де артады. Бұл тапсырмада өрнектерді есептемей-ақ салыстыруға болатын өрнектер таңдалып алынған. Бір бөлігінде ондықтарды, ал екіншісінде бірліктерді азайтады (қосады). Оқушылар өз беттерінше қорытынды жасаулары тиіс: қай бөлігінде үлкенірек есептеу бірлігін қосса, өрнектің мәні сонда үлкен болады.
№3 тапсырмада көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді. Бұл тапсырма сондай-ақ есептеу бірлігінің және шамалардың арақатынасы туралы білімдерін бекітуге арналған. Сыныпта 1-2 жолын орындатып, қалғанын үйде орындауға беруге болады.
5. Өтілген материалмен жұмыс.
Әрі қарай оқулықтағы тапсырмаларды мұғалім өзі қалаған ретпен өткізеді.
№4 есеппен жұмыс.
- Бұл есеп кім туралы? Есептің сұрағын оңыңдар. Бұл сұраққа бірден жауап беруге бола ма? Есептің сұрағына жауап беру үшін нені білу керек? 4 дәрігер қанша баланы қабылдағанын біле аламыз ба? Қандай амалмен? Неге көбейтумен? 4 дәрігердің қанша бала қабылдағанын біле отырып, дәрігерлер бір күнде қанша бала қабылдағанын біле аламыз ба? Не белгісіз? Тағы екі дәрігер қанша бала қабылдағанын біле аламыз ба? Қандай амалмен? Неге? 4 дәрігер және 2 дәрігер қанша бала қабылдағанын біле отырып, дәрігерлердің қабылдауында барлығы қанша бала болғанын біле аламыз ба? Қандай амалмен?
Талдау барысында мұғалім тақтада есептің шешу жоспарын құрастырады:
1) 12 баладан қабылдай отырып, 4 дәрігер қанша бала қабылдағанын білу.
2) 11 баладан қабылдай отырып, 2 дәрігер қанша бала қабылдағанын білу.
3) Дәрігерлер бір күнде қанша бала қабылдағанын білу. Оқушылар өздігінен есепті шығарады да, жауабын жазады.
1) 12 • 4 = 48 (б.) - 4 дәрігер қабылдады.
2)11-2 = 22(б.)-2 дәрігер қабылдады.
3) 48 + 22 = 70 (б.) - барлығы.
Есепті өрнек түрінде жаза отырып, шешуін орындауға болады: 12-4 + 11-2 = 70 (б.)
6. Өздік жұмыс.
№4-тің ә) бөлігін оқушылар өздігінен орындап, тексерулеріне болады.
-
45:3 = 15 (кг)-Қайрат
-
45-15 = 30 (кг) ауыр
Жауабы: Марат 30 кг ауыр.
№6 тапсырмада кесте бойынша өрнектер құрастырып, жазады. Олардың мәнін табады. Белгілі бір бөлігін ғана орындауға да болады. Қалғанын оқушылар үйде орындайды.
№8 тапсырмада логикалық есепті шығару үшін көрнекі құралды пайдалануға болады. Түсініп орындау үшін дәптердің 4 торкөзін мүмкіндігінше тиімді іріктеуді таңдап, бояуды ұсынған дұрыс. Есепті шығару үшін мүмкін болатын нұсқаларды қарастыруға оқушылардың қызығушылығын тудыру керек: үстелде 4 қызыл кесе болған нұсқадан бастаған ыңғайлы. Бұдан кейін ретімен 1 қызыл кесені 1 көк кесеге ауыстыру (қою). Келесі нұсқалар алынады: 4 қызыл, 3 қызыл және 1 көк, 2 қызыл және 2 көк, 1 қызыл және 3 көк.
7. Сабақты қорытындылау. Мұғалім оқушылардың мына сұрақтарға жауап беруін өтінеді:
- Сабақтың мақсаты қандай?
- Сабақта тапсырманы орындай отырып, мақсатымызға жеттік дей аламыз ба?
- Сабақта не ұнады?
- Сабақта қандай тапсырма қиындық туғызды?
- Ең жеңілі қай тапсырма?
- Сабақтағы жұмысыңды бағалап, өзіңе баға қой.
2-сабақ. Арифметикалық амалдар
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдар туралы білімдерін, амалдардың қасиеттері және оларды есептеуді тиімді орындауда қолдана білу, есептеудің ауызша және жазбаша тәсілдерін орындау кезіндегі амалдар тәсілін қорытындылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және 1000-ға дейінгі сандармен арифметикалық амалдар орындау біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және оларды түзетеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Сабақтың бұл кезеңінде компоненттер атаулары мен арифметикалық, амалдар нәтижелерін пайдаланып, математикалық диктант жүргізген орынды. Мысалы:
580 және120 сандарының қосындысынан 300-ді азайт.
120 және 6 сандарының көбейтіндісін тап.
850 мен 50 сандарының айырмасын 2 есе кеміту.
Бұдан кейін «Есептегіш машина» ойынын ұсынуға болады.
Ойынның мақсаты: оқушылардың есептеу дағдыларын жетілдіру.
Мұғалім ойынның екі нұсқасын ұсынады:
а) тақтада мысалдар тізбегі жазылған, оқушылар олардың соңғы нәтижесін табады да, алынған жауапты карточкалардың көмегімен көрсетеді;
ә) мұғалім мысалдар тізбегін оқиды, оқушылар ауызша санайды да, жауабын көрсетеді немесе бірнеше бала дауыстап жауап береді, сосын тексеру орындалады.
- Біздің «Есептегіш машина» не істеді? (Есептеді, амалдарды орындады.) Қандай амалдар орындады? Біз бүгін қандай тақырыпты қайталаймыз? (Қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдарын орындаймыз).
3. Сабақтың тақырыбы бойынша жұмыс.
№1 тапсырманы ұжыммен немесе жұппен орындауларына болады. Сынып оқушыларының деңгейіне байланысты мұндай жаттығулармен жұмысты тереңдетуге немесе жеңілдетуге болады. Бір-біріне қарама-қарсы тұрған сандармен, бағандағы кез келген сандармен амалдар қолдануға болады.
Мысалы, мұғалім қатар бойынша тапсырманы орындауды ұсынуы мүмкін: берілген уақыт аралығында (мысалы, 3 минутта) текшелерге жазылған сандармен мүмкіндігінше көп өрнектер құрастыр. Балалар орындағандарын тексеру барысында өрнектерді (750 және 10, 750 20 сандарының қосындысы)
және нәтижесін айтулары қажет.
4. Өткен материалмен жұмыс.
№3 тапсырманы бір-бірін оқушылар өзара тексере отырып, орындайды. Өрнекті әртүрлі оңуды сұрауға болады.
№4 есепті шығаруды жан-жақты талдаудан бастау керек: «Есеп не туралы? Қандай кәмпиттер туралы? Ирис туралы не білеміз? Карамель туралы ше? Бірден есептеуге кірісуге бола ма?» Оқушылардың назарын кәмпиттердің массасының әртүрлі бірлікте көрсетілгеніне, есептеу үшін килограмды грамға ауыстыру керектігіне аудару керек. Есептің берілуін қысқаша жазуды екі тәсілмен сызба түрінде немесе қысқаша жазып орындауға болады.
№5 тапсырмада оқушылар кесте бойынша есептің берілуін құрастырады: «Балабақшада 25 баладан үш естиярлар тобы және 19 баладан төрт ересектер тобы бар. Ересектер және естиярлар тобында барлығы неше бала бар?»
Содан соң есепті өздігінен шығарып, тексереді (мұғалім шешуін тақтаға жазады).
25-3+ 19 -4 = 151(б.)
№6 тапсырманы оқушылар тақтаға түсіндіре отырып шығарады.
1-тәсіл: егер азайтқыш артса, онда айырманың мені кемиді, егер қосылғыш артса, қосындының мәні де артады.
2-тәсіл: сандық деректер мен арифметикалық амалдарға талдау жүргізу. Сол жақтағы және оң жақтағы сандар қалай өзгерген, сандардың өзгеруіне байланысты нәтиже қалай өзгергені туралы қорытынды жасайды.
№7 тапсырманы ойын түрінде өткізуге болады. Сондықтан балаларға (оқулықтағы тапсырмаға сәйкес келетін) сандар жазылған әр түсті фишкалар ұсынылады. Балалар жұппен жұмыс жасайды. Мұғалім тапсырманы тексеру барысында толық жауап алуға және балалардың есептеу бірліктерінің жалпы саны мен разряд бірліктерінің санын ажырата алуына көңіл бөледі. Фишкамен жұмыс жасау ыңғайлы, себебі бала разрядтық қосылғыштарды (олар түрлі түсті) жеңіл ажыратады, сондай-ақ сандағы жүздіктер, ондықтар және бірліктердің жалпы санын анықтайды. Пайымдау мынадай болуы мүмкін: бірліктердің жалпы саны - бұл барлың сан; ондықтардың жалпы санын анықтау үшін оң жақтағы 1 фишканы (жылжыту) жабу керек (себебі, 10 санында 1 нөл бар), ал ондықтардың жалпы санын табу үшін оң жақтағы 2 фишканы (жылжыту) жабу керек (себебі 100 санында 2 нөл бар).
5. Рефлексия.
3-сабақ. Шамалар, олардың өлшем бірліктері, шамалармен амалдар орындау
Сабақтың мақсаты: шамалар туралы білімдерін пысықтау, олардың өлшем бірліктерімен амалдарды орындай білу дағдыларын жетілдіру; кеңістіктік танымды дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды; шамалардың өлшем бірліктерін өрнектейді, 1000-ға дейінгі шамалармен арифметикалық амалдар орындау біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды және оларды түзетеді.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
1) Есептеуді орындаңдар, сонда сендер сабақтың тақырыбын білесіңдер.
|
м |
80 : 5 + 28 |
Р |
(96 - 26): 14 |
|
л |
100 -18-3 |
Ш |
36 : 1 24 • 0 |
|
а |
8 • (72 : 24) |
|
|
|
36 |
24 |
44 |
24 |
46 |
24 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Шешуі: шамалар.
2) Келесі сұрақтар бойынша ауызша сауалнама жүргізген пайдалы:
- Қандай шамаларды білесіңдер?
- Ең кішісінен бастап, ұзындықтың өлшем бірліктерін ата.
- Ең үлкенінен бастап, массаның өлшем бірліктерін ата.
- Ғасырдан бастап, уақыттың өлшем бірліктерін ата.
3) Терме диктант. Соңынан өздерін өздері тексереді.
- Қатар бойынша жазыңдар: 1-катар - масса бірліктері, 2-қатар - уақыт бірліктері, 3-катар - ұзындық бірліктері. Олардың арасындағы байланысты қой. Кесте құрастырып, оны тақтаға іліңдер.
Миллиметр, сағат, килограмм, тонна, секунд, сантиметр, километр, тәулік, дециметр, центнер, метр, литр, грамм, минут.
3. Сабақтың тақырыбы бойынша жұмыс. №1 тапсырманы ауызша орындау.
№2. Атаулы сандарды салыстыру кезінде әртүрлі өлшем бірліктерін бірдей бірліктерге өрнектеу маңызды: «1 тәулік 15 сағат пен 47 сағатты салыстыру үшін 1 тәулік 15 сағатты сағатқа айналдыру керек. 1 тәулікте 24 сағат бар + 15 сағ = 39 сағ. 39 сағат 47 сағаттан кем. Яғни, 1 тәулік 15 сағ < 47 сағ. Осылайша, т.с.с.
№5. Көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді. Оқушылар құрастырған шамалардың өлшем бірліктерінің кестесі қолданылады.
№6. Кесінділердің ұзындығын өлшеп, жазады. Мүмкін жерлерде әртүрлі өлшем бірліктеріне өрнектеу. Оқушыларға өз беттерінше орындауға ұсынуға болады.
4. Өтілген материалмен жұмыс.
№3 тапсырманың кестесі бойынша оқушылар дәптерлеріне атаулы шамалармен жай есептер және оған кері есептер құрастырып, шығарады (ауызша).
1) 14 • 7 = 98 (г) - печеньенің жалпы массасы
2) 25 • 6 = 150 (г) - аң ірімшіктің жалпы массасы
№4 есептің берілуін жазуды кесте түрінде орындауға болады:
|
1 адамды қабылдау |
Адам саны |
Жалпы уақыт |
|
20 мин |
? |
? сағ, 9-дан 12-ге дейін |
Есепті дұрыс шығару үшін сағатты минутқа айналдыру керек екенін міндетті түрде оқушылардың естеріне салу керек. 1)12-9 = 3 (сағ) - қабылдау жүрді.
2) 60 • 3 = 180 (мин)
3) 180 : 30 = 6 (бала) - дәрігер қабылдайды.
№7-ні орындау алдында өрнектердегі амалдардың орындалу тәртібін оқушылардың естеріне салу керек:
- Санды өрнек деп нені атайды?
- Санды өрнекті бірнеше амалмен шығаруға бола ма?
- Өрнектің мәнін табу деген не?
- Өрнектердегі амалдар қандай ретпен орындалады?
№8 тапсырма оқушыларды есептеудің тиімді тәсілдерін қолдана білуге үйретеді. Тақта алдына екі баладан шығарып, есептеулер ұсынуға болады: бір оқушы ретімен шығарады, ал екіншісі тиімді тәсіл іздейді. Сосын тақырыпты қалай және неге оңай орындауға болатынын түсіндіреді.
Сыныпта оқушылар бір бағанды тақтаның алдында түсіндіре отырып орындауларына болады.
5. Өздік жұмысы
№2 (соңғы 3 жолы), №5 (2-баған) тапсырмаларды орындайды, соңынан тексеріледі.
6. Үй тапсырмасы: №7 (2-баған). Шығармашылық деңгей: «Ұзындықты өлшеудің алғашқы бірліктері» тақырыбына зерттеу жүргізу.
7. Рефлексия.
4-сабақ. Теңдік, теңсіздік, өрнек, теңдеу.
Сабақтың мақсаты: теңдеу, теңдік, теңсіздік, өрнек туралы білімдерін жетілдіру; алған білімдерін таныс және жаңа оңу жағдайларында пайдалана білу; математика бойынша білім, білік, дағдыларын игеру деңгейлерін тексеру; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: Оқушылар қайталайды, теңдеулер шешу, теңдік және теңсіздік құру, 1000-ға дейінгі сандардан құрылған өрнектердің мәнін табу біліктеріндегі қиындықтарды анықтайды және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1) Кестеден математикалық терминдерді тауып оқиды. Сөздерді көлденеңінен де және тігінен де оқуға болады (Теңдік, теңсіздік, теңдеу, өрнек). Сабақтың тақырыбын құрастырады.
|
д |
т |
Е |
Ң |
В |
О |
Ө |
ы |
|
ж |
т |
Б |
С |
У |
г |
р |
щ |
|
т |
с |
ж |
I |
3 |
3 |
н |
Е |
|
Е |
Е |
Р |
А |
Д |
с |
ч |
К |
|
Ң |
д |
I |
Р |
I |
ж |
У |
н |
|
К |
А |
К |
ж |
к |
т |
Е |
ь |
|
У |
Р |
А |
т |
Е |
Ң |
д |
ъ |
|
н |
Ы |
Ф |
Ц |
Й |
ш |
3 |
X |
2) Математикалық диктант.
- 7 саны 91-ден неше есе кем?
- 68 шығу үшін 17-ні неше есе арттыру керек?
- 8 шығу үшін 56-ны нешеге бөлу керек?
- Бір кітапта 40 бет, ал екіншісінде 10 бет бар. Бірінші кітапта екінші кітапқа қарағанда неше бет артық?
- Тіктөртбұрыш пішінді журналдың ені 10 см, ал ұзындығы 20 см. Осы тіктөртбұрыштың периметрі нешеге тең?
- Азайғыш - 1000, азайтқыш - 450. Айырманың мәнін тап.
- Бөлінгіш - 320. Бөлінді - 4. Бөлгіш нешеге тең?
- Санның төрттен бір бөлігі 60-қа тең. Сан нешеге тең?
- 190 және 60 сандарының айырмасын 2 есе арттырдың. Нәтижесін жаз.
- 720 санын 2 есе кеміт.
№1 ауызша есептеуге арналған.
3. Жаңа материалмен жұмыс.
№1 тапсырма. Қандай амалдар компоненттері қалып кеткенін айт? Кесте бойынша теңдеу құрастыруға бола ма? (Болады). Математикада белгісізді (қалып кеткен сан) қалай белгілейді? Тапсырманы күрделендіру үшін топ (нұсқа) бойынша тапсырманы орындауды ұсынуға болады - белгісіз қосылғышты (азайғышты, азайтқышты) табуға теңдеу құрастыру мен оны шешу.
Теңдеудің көмегімен есептерді шешуді орындаудан бұрын балаларға тапсырма ұсынылады. Мұғалім нақтылайды: Өрнекті ықшамдау дегеніміз не? (Яғни барлық, мүмкін амалдарды орындап, оны қарапайым түрге келтіру).
Есептерді шешудің тәсілдері - арифметикалық және теңдеумен шешу (алгебралық) туралы білімдерін жалпылау және жүйелеу үшін №2 (а) тапсырма қарастырылады.
а) Оқулықта берілген есептерді әртүрлі тәсілдерін қарастыр.
ә), б) бөлімдерін талдап, әрі қарай өз беттерінше жазуды ұсынуға немесе үйге беруге болады.
№4 тапсырманың көп нұсқалы шешімі бар. Оқушылар осы кесте бойынша теңдіктерді жеңіл құрастырады, соңынан өрнектердің мәніне сүйене отырып, теңсіздіктер де құрастырады. Бұл тапсырманы топтар арасындағы жарыс түрінде ұйымдастыруға болады: кесте бойынша теңдіктерді және теңсіздіктерді кім көп құрастырады?
Әріпті өрнек туралы түсініктерін қайталау үшін (№7) кестені толтырады.
Өтілген материалмен жұмыс.
Егер сынып деңгейі жоғары болса, блиц-турнирді мұғалімнің көмегінсіз орындатуға болады. Ал орташа немесе төмен болса, №3 есепті жан-жақты талдаудан бастаған тиімді, тек содан соң ғана орындатуға болады.
1) Есеп не туралы? Нені білу керек? 3-сөреде қанша кітап болғанын бірден білуге бола ма? Бұл үшін нені білу керек? (1-ші және 2-сөреде барлығы неше кітап болды?) Мұны бірден білуге бола ма? (Жоқ, себебі 2-сөреде неше кітап болғаны белгісіз). 2-сөредегі кітаптар санын білуге бола ма? Қандай амалмен? (Көбейтумен). Неге көбейтумен? (Себебі екінші сөреде кітап 2 есе артық болды). 2-сөреде неше кітап болғанын анықтай отырып, нені білеміз? (1-ші және 2-сөрелерде барлығы неше кітап бар?) Қандай амалмен? Есептеуді орындай отырып, нені біле аламыз?
Жан-жақты талдаудан кейін өрнек құрастырылады:
960 - (245 + 245 • 2) = 225 (кітап).
Есепті шығарғаннан кейін өрнекті талдау тиімді:
- Шешуіндегі 960 саны нені белгілейді? 245 пен 245-2 өрнегінің қосындысы ше?
Өрнек құрастыруға қиналатын оқушылар алдымен есепті амалдар бойынша шығарып, сосын өрнек құрастыруына болады.
ә) және б) есептер өз беттерінше шығару үшін ұсынылады.
№8 логикалық тапсырма кімнің қандай үйірмеге қатысатындығы туралы әңгімеден басталады.
Былай талдауға болады. Сыныпта 28 оқушы: 4 бала (тек хорда ән айтады); 8 бала (тек спортпен айналысады); 6 бала (хорға да қатысады, өн де айтады, спорт үйірмесіне де барады) = 8 бала.
Оқушыларға сұрақтар қойған дұрыс: Спортпен неше бала шұғылданады? (6 + 8). 14 саны нені білдіреді? (Неше бала спортпен айналысатынын). Хорда неше бала он айтады? (6 + 4). 10 саны нені білдіреді? (Неше бала хорда он айтатынын).
Үй тапсырмасы: №6,7 тапсырма беріледі.
5-сабақ. Геометриялық фигуралар. Периметр. Аудан
Сабақтың мақсаты: оқушылардың геометриялық фигуралар туралы білімін, геометриялық фигуралардың периметрін және ауданын есептеу тәсілдерін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар геометриялық фигуралар мен шамалар туралы білімдерін қайталайды және жинақтайды, тіктөртбұрыштың периметрін және ауданын табу біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
- Біз бүгінгі сабақта геометриялық экспедицияға аттанамыз. Осы экспедицияға қатысу үшін бірнеше сынақтан өту керек.
Бірінші сынақ.
Сөзжұмбақты шешіңдер:
1 . «Геометрия» деген сөз нені білдіреді? (Жер
өлшеу.)
2. Қағазбен жазу құралының түйісетін ізі қалай аталады? (Нүкте.)
3. Екі жағынан нүктемен шектелген түзу сызықтың бөлігі. (Кесінді.)
4. Жазық бейнесі дөңгелек болып табылатын көлемді фигура. (Шар.)
5. Түзу сызық жүргізуге арналған қарапайым құрал? (Сызғыш.)
6. Барлың нүктесі ортасынан бірдей қашықтықта болатын тұйық сызық қалай аталады? (Шеңбер.)
7. Басы белгілі нүктеден басталатын түзу сызық бөлігі. (Сәуле.)
Екінші сынақ.
Перфокарта бойынша жұмыс.
1. Сөйлемнің қайсысы дұрыс?
а) Тіктөртбұрыштың ауданы - бұл оның қабырғаларының ұзындығының қосындысы.
ә) Тіктөртбұрыштың периметрі - бұл оның өзіне сыйғызатын аудандар бірлігінің саны.
б) Шаршының периметрін табу үшін оның қабырғасын 4 есе арттыру керек.
2. «Артық» өлшем бірлікті көрсет.
1) 1 см2; 2) 1 км; 3) 1 м2.
3. Тіктөртбұрыш пішінді бақшаның ауданы 24 м2. Бақшаның ені 3 м. Ұзындығы нешеге тең?
а)8м; ә)6м; б)19м.
4. Жер телімінің ені 8 м, бұл оның ұзындығынан 4 есе кем. Жер телімінің ауданы нешеге тең?
а) 16м2; ә)256м2; б) 32 м2.
5. Ұзындығы 32 см сымның кесіндісінен қабырғалары 8 см-лік шаршы жасауға бола ма?
а) иә; ә) жоқ.
6. Шаршының ауданы 40 см. Оның қабырғаларының үзын-дығы нешеге тең?
а)16дм; ә)8дм; б) 4 дм.
7. Шаршының периметрі 40 см. Оның қабырғаларының ұзындығы нешеге тең?
а)9см; ә) 6 см; б)10см.
Үшінші сынақ - «Фигураларды ата». Балаларға әртүрлі фигуралардың (жазық және көлемді) суреті ұсынылады.
- Қандай фигуралар бейнеленген? Оларды қандай топтарға бөлуге болады? Тапсырманың нағыз сынаққа айналуы үшін фигураларды әртүрлі белгілері (түсі, бұрыштарының саны, жазықтықта орналасуы, өлшемі) бойынша топтауға болатындай етіліп таңдалады.
3. Сабақтың тақырыбымен жұмыс.
- Сонымен сендер сынақтан өттіңдер, енді экспедицияға шығуға дайынсыңдар. Әр ғылыми экспедицияның мақсаты бар, ол - ғылыми құбылыстың қандай да бір ерекшелігін зерттеу. Сендер қалай ойлайсыңдар, біздің экспедицияның мақсаты қандай бөлу керек? (Геометриялық фигураларды зерттеу, оларды өлшеу тәсілдері және ауданы мен периметрін өлшеу, сонымен қатар геометрияның шығу тарихын зерттеу).
Мұғалім геометрияның даму тарихынан үзінді оқып береді.
«Геометрия» сөзі грек тілінен шыққан. «Гео» — жер, «метео» -өлшеймін. «Геометрия» Ежелгі Мысырда біздің дәуірімізге дейін 2000 жылға жуық бұрын, яғни 4000 жыл бұрын туған. Египет перғауыны өрбір мысырлыққа азғантай жер бөліп берген, олар перғауынға жер үшін салық төлеп отырған. Бірақ Ніл өзені ылғи тасып, жер телімдерін басып қала бергеннен кейін, перғауын жер телімінің қаншалықты кішірейіп қалғанын, соған сай енді қанша сал ық салу керектігін білу үшін жер өлшегіштерді жіберіп отырды. «Геометрия» Мысырда осылай туып, одан басқа елдерге тараған.
- Мысырлықтардың басты ұзындық өлшемі білек болды. Білек 7 алақанға, алақан 4 саусаққа бөлінеді. Жіпті алыңдар да, өздеріңнің білектеріңнің ұзындығын өлшеңдер. Ұшын түйіңдер. Өзіңнің өлшеміңді жолдастарыңның өлшемімен салыстырыңдар. Қорытынды жасаңдар (адамдардың бойының биіктігі әртүрлі және олардың білектерінің ұзындығы да әртүрлі болады). Міне, мысырлықтар да осылай ойлады және дұрыс өлшеу үшін олар өлшеу үлгілерін де ойлап тапты: білек, алақан, саусақ - жалпы мысырлықтар үшін ортақ өлшем болды. Осы өлшемдердің көмегімен мысырлық жер өлшегіштер ұзындық өлшеуді және шаршының, үшбұрыштың, шеңбердің ауданын табуды ойлап тапты.
- Ал казіргі кезде аудан және ұзындық өлшеудің қандай өлшемдері бар?
Ежелгі Грекия мысырлықтардан олардың геометриялық білімдерін үйренді. Нақ Ежелгі Грекияда «геометрия» логикалық талдау және дәлелдеу жүйесімен ғылым ретінде қалыптасты. Бұл ғылым геометриялық фигуралардың қасиеттері туралы ғылымға айналды.
- Сіз сынақтан сәтті өттіңіз және енді №1 тапсырманы өз бетіңмен оңай орындай аласың. Тіктөртбұрыштың ұзындығын а, ал енін b деп белгілеңдер. Әріптердің көмегімен тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін тауып, жазыңдар: Р = (а + b)х2; S = а х Ь.
№2. а) тапсырманы есептеудің әртүрлі нұсқаларын қарастырып ауызша орындау.
ә) бөлімін өздігінен орындау үшін ұсынуға болады.
- Ал енді, экспедицияға жинала отырып, біз өзімізбен азық-түлік алуды шештік.
№4 тапсырманы оқушылар ауызша орындайды. №3 есепті оңып, оны шығарады.
Есептің қысқаша берілуін әртүрлі тәсілмен жазуға болады. 1)Кестеде:
|
1 жәшіктің салмағы |
Жәшіктің саны |
Жалпы салмағы |
|
? кг |
6 жәш. |
108 кг |
|
бірдей |
? жәш. |
162 кг |
2)6жәш. - 108 кг ? жәш. - 162 кг 1 жәш. - ? кг
1) 108 : 6 = 18 (кг) - 1 жәшіктің салмағы
2) 162 : 18 = 9 (жәш.) - қажетті жәшік
Кері есептер:
-
6 бірдей жәшікте 108 кг жүзім бар. Осындай 9 жәшікке неше кг жүзім сыяды?
-
Бірдей 9 жәшікте 162 кг жүзім бар. 108 кг жүзімді салу үшін осындай неше жәшік керек?
6. Үй тапсырмасы. № 5, 6, 7.
6-сабақ. Есептер шығару.
Сабақтың мақсаты: оқушылардың жай және құрама есептерді шығару үшін білім, білік, дағдыларын жетілдіру; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды, жинақтайды, әртүрлі есептерді шығару біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Қарапайым есептерден тұратын математикалық диктант:
1. Газет 15 теңге тұрады. Осындай 4 газет қанша тұрады?
2. Бақтиярдың 100 теңгесі болды. Ол 55 теңгеге журнал сатып алды. Бақтиярда қанша теңге қалды?
3. 250 теңгеге 5 бірдей ашықхат сатып алынды. Бір ашықхаттың бағасы қанша?
4. Кітаптың 100 беті, журналдың 25 беті бар. Журналда кітапқа қарағанда қанша бет кем?
5. Кітаптың 100 беті, журналдың 25 беті бар. Кітаптың беті журналға қарағанда неше есе артық?
6. Самат 30 бет оқыды, бұл кітаптың 1\3 бетін құрайды. Кітаптың неше беті бар?
7. Марат 65 теңгеге альбом және 70 теңгеге қарындаш сатып алды. Марат барлығы неше ақша жұмсады?
8. Мектеп үшін 90 парта сатып алынды, бұл мұғалім үстеліне қарағанда 10 есе артық. Мектепке неше мұғалім үстелі сатып алынды?
«Гиннес рекордтар кітабынан» диктант.
1. Метрмен өрнекте. Ең биік құйынның биіктігі 1 км 528 м. Бұл құйын Австралияда болды.
2. Метрмен өрнекте. Ең қалың мұздың қалыңдығы 4 км 776 м.
3. Минутпен өрнекте. Ең ұзақ көрінген кемпірқосақ аспанда 3 сағат тұрды. Ол Англияда болған еді.
4. Граммен өрнекте. Ең үлкен қызанақ Америкада өсірілді. Оның массасы 3 кг 51 г.
3. Сабақтың тақырыбымен жұмыс.
Мұғалімге берілген сабаққа дайындық барысында өз сыныбының деңгейін және өткен сабақтарда есептерді шешуде кездескен қиындықтарын ескеруі қажет. Оқулықта бағасы - саны - құнын табуға және пропорционал бөлуге есептер берілген. Есептердің басқа түрлерін шешу біліктерін жетілдіру үшін есептердің алуан түрі жинақталған есептер мен жаттығулар жинағын пайдалану қажет.
- Бүгінгі сабақта сендер бағасын, санын, құнын, сонымен катар массаны табуға арналған есептерді қалай шығаратынын естеріңе түсірдіңдер.
№1 есепті шығару алдында оқушылардан: «Баға деген не? Құн деген не? Саны мен құнын біле отырып, бағасын қалай табуға болады? Құны мен бағасын біле отырып, санын қалай табуға болады?» деп сұрау пайдалы болмақ.
а) Кесте бойынша есептер құрастырып, оларды шығарады (оқушылар тек шешуін жазады).
№2 есептің шарты кестеге қысқаша жазылады.
|
1 қораптың массасы |
Саны |
Жалпы массасы |
|
25 кг 20 кг |
6 қорап ? қорап |
? ?, 50 кг кем |
1) 25 • 6 = 150 (кг) - печенье
2) 150 - 50 = 100 (кг) - прәндік
3) 100: 20 = 5 (қорап) - прәндік
Қосымша сұрақтар:
- Барлығы қанша печенье және прәндік әкелінді? Печенье салынған қорап қанша артық әкелінді?
Мәтінді есепті шығара білу деңгейін тексеру мақсатында бақылау және тексеру жұмыстары дәптерінен тест тапсырмаларын орындатуға болады.
Бұдан кейінгі жұмыстарды мұғалім әрбір нақты сыныпқа қажетті есептердің түрімен жүргізеді.
№6. Кестедегі сандарды кезекпен бос орынға қойып, өрнектерді шығарады.
№7 тапсырманың жауабы: 4 үшбұрыш және 6 үшбұрыш.
№8 - «емес» сөзін қолдануға арналған логикалық сипаттағы тапсырма.
Талдау үшінші қорапқа жазылған пікірден басталады.
|
Ыдыстар емес |
Кітаптар емес |
Кітаптар да, ойыншықтар да емес |
|
4-қадам. Егер ойыншық екінші қорапта болса, ыдыс үшіншіде, демек, кітап осында. |
2-қадам. Мұнда ыдыс емес, ыдыс - үшінші қорапта |
1-қадам. Демек, бұл жәшікте - ыдыс. |
|
|
3-қадам. Бұл қорапта - ойыншық. |
|
7-сабақ. Есептер шығару. Текшенің көлемі
Сабақтың мақсаты: оқушылардың жай және құрама есептерді шығару үшін білім, білік, дағдыларын жетілдіру; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: Оқушылар қайталайды, жинақтайды, әртүрлі есептерді шешу біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың, барысы:
7-сабақта есептер шығарудағы қиындықтарды анықтау және оларды жою бойынша жұмыс жалғасады.
Ауызша жұмыста балаларға есептер бойынша өрнектер жазуды ұсынуға болады, сондай-ақ балалар есептеуге уақыт жұмсамай, есептерді шешу барысына назарларын толығымен аударулары үшін бұл әріптермен берілген есептер (есептерді сыныптың ерекшелігін ескеріп таңдауға болады) болуы мүмкін. Мысалы:
Математикалық диктант
а) Арман а саңырауқұлақ, ал Самат одан 4 есе артық саңырауқұлақ тапты. Саматқа қарағанда Арман қанша саңырауқұлақ кем тапты?
б) Бірінші сөреде b кітап, ал екінші сөреде одан 8 кітап кем. Екінші сөреге қарағанда бірінші сөредегі кітаптар қанша есе артық?
в) Саяхатшы бірінші күні d км, екінші күні бірінші күнге қарағанда 2 есе кем, ал үшінші күні бірінші күнге қарағанда 5 км артық жол жүрді. Саяхатшы үш күнде қанша километр жүрді?
г) Дүкенге а дана дәптер әкелді. Бумада 50 дана дәптер бар. Дүкенге қанша бума дәптер әкелді?
д) Дүкенге d дәптер әкелді, бұл блокнотқа қарағанда 7 есе артық. Қанша блокнот әкелді?
ж) Теплоход 2 сағатта t км қашықтық жүрді. Теплоход сағатына қанша километр жүрді?
з) Нан пісіретін зауыт күнделікті бірдей мөлшерде нан пісіреді. Егер зауыт а күнде 700 тонна нан пісіретін болса, онда с күнде қанша тонна нан пісіреді?
е) Стадионда барлығы х орын бар. Оң жақ секторда b орын, ал сол жақ секторда он, жаңқа қарағанда 5 есе кем орын бар. Қалғаны орталық секторда болса, онда орталық секторда қанша орын бар?
Бұдан кейін жұмыс оқулықтағы материал бойынша немесе есептер мен жаттығулар жинағындағы есептер бойынша жүргізіледі.
№2 ауызша орындалады.
а) Кестенің өр қатары бойынша есеп құрастырып, оларды шығарады.
ә) Кестедегі мәліметтерді пайдаланып, бірнеше тәсілмен шығарылатын есептер құрастырады. Есепті екі тәсілмен шығаруға кіріспес бұрын қиындату керек. Мысалы, мұғалім алдын ала тақтаның жабылатын екі жағының артына есептің әртүрлі тәсілмен шығарылу жолын жазып қояды, содан соң оқушыларға есепті шығаруды ұсынады. Оқушылардың қандай нұсқаны ұсынуына байланысты шығарып болғаннан кейін басқа шығарылу тәсілін тақтаның артын ашып көрсетеді. Оқушыларға айырмашылығын табуды ұсынады. Осылайша оқушылар есепті шығарудың әртүрлі тәсілдерін естеріне түсіреді.
№3 есеп «Костюмге көйлекке арналған матаға қарағанда қанша метр мата артық жұмсалады?» деген сұрақпен толығуы мүмкін. Қысқаша жазуды кесте түрінде орындау тиімдірек:
|
|
1 бұйымға жұмсалған мата |
Бұйымның саны |
Жалпы жұмсалған мата |
|
Костюмдер Көйлектер |
? м неше м артық? ? м неше м артық? |
40 80 |
240 м 320 м |
Шешуі амалдар бойынша немесе өрнек түрінде орындалады. 320 : 80 - 240: 40 = 2 (м)
№5 есеп тақтаға жазылады. Шешуін амалдар бойынша немесе өрнек түрінде орындауға болады. Екінші тәсіл тиімдірек екенін оқушылармен талқылауға болады. Себебі екі тәсіл ұсынылған.
1-тәсіл: 550 : 50 + 450 : 50 = 20 (м).
2-тәсіл: (550 + 450) : 50 = 20 (м).
Оқушыларға келесі есепті шығаруға ұсынуға болады.
Дүкенге әрқайсысында 10 кг-нан 12 жәшік өрік және әрқайсысында 7 кг-нан 26 жәшік жүзім әкелінді. Дүкенге барлығы неше килограмм жеміс әкелінді? 10 • 12 + 7 • 26 = 302 (кг).
Жеке оқушылармен жұмыс ретінде оқушыларға қиықшалар бойынша жұмысты ұсынуға болады.
|
1-нұсқа. 1. Бірдей 4 банкаға 12 л тосап сыяды. 42 л тосапқа осындай неше банка керек? |
2-нұсқа. 1. 7 дәптер үшін 42 теңге төленді. 72 теңгеге неше дәптер сатып алуға болады? |
|
2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. Мен бір сан ойладым, оны 5-ке көбейтіп едім, 900 шықты. Мен қандай сан ойладым? |
2. Теңдеуді құрастыр және оны шеш. 302 шығу үшін қандай санды 2-ге көбейту керек? |
|
3-нұсқа. 1. 8 қалам үшін 240 теңге төленді. 660 теңгеге осындай неше қалам сатып алуға болады? 2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. Егер бөлінгіш 520, бөліндінің мәні 260 болса, онда бөлгішті тап. |
4-нұсқа. 1. Үш альбом үшін 180 теңге төленді. 900 теңгеге неше альбом сатып алуға болады? 2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. 2 шығу үшін 840-ты нешеге бөлу керек? |
|
5-нұсқа. 1. 7 сызғыш 56 теңгеге сатып алынды. 96 теңгеге осындай неше сызғыш сатып алуға болады? 2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. Егер бөлінгіш 640, бөлінді 8 болса, онда бөлгішті тап. |
6-нұсқа. 1. 9 бөліш 63 теңгеге сатып алынды. 84 теңгеге неше бөліш сатып алуға болады? 2. Теңдеу құрастыр және оны шеш. 720 шығу үшін 180-ді қандай санға көбейту керек? |
8-сабақ. Есептер шығару. Текшенің көлемі
Берілген сабақта мұғалім оқушыларға қиындық тудырған есептерді мақсатты түрде таңдайды. Сонымен катар текшенің көлемін табуға берілген есептерге ерекше назар аударылады.
Сабақты практикалық жұмыспен бастауға болады. Әрбір партаға қырының ұзындығы көрсетілген текше бейнеленген үлестірмелер (немесе текшелердің үлгісі) таратылады. Балаларға бұл фигуралардың көлемі қандай болатынын анықтау ұсынылады.
Жұмысты орындағаннан кейін мұғалім балалардың қайсысы қате жібергенін бұл қателер неге байланысты болғанын анықтайды (есептеудегі қателер немесе шешу барысында жіберілген қателер). Тапсырманы орындаған балаларға нәтижелеріне байланысты №11 тапсырма және Бұдан кейін басқа түрдегі есептер ұсынылады. Ал қате жіберген балалар көлемді табу ережесін еске түсіреді, түсіндірумен №8 тапсырманы орындайды, тексереді және Бұдан кейін өз бетімен №9 тапсырманы орындайды.
9-сабақ. Өткенді қайталау. №1 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: оқушылардың білім, білік дағдыларының деңгейін анықтау; қосу, азайту, көбейту және бөлуді орындау; теңдеулерді және есептерді шығару; геометриялық фигураларды сызу және тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін есептеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар 3 сыныпта өтілген материалға бақылауды жүзеге асырады.
Берілген сабақта балаларға өзіндік және бақылау жұмыстары дәптеріндегі №1 өздік жұмысты орындау ұсынылады.
Білім деңгейлерін тексеруге №1 өздік жұмысын (бақылау және тексеру жұмыстары дәптерінде) немесе №8 сабақ материалдарын қолдануға болады.
Білімдерін бақылауда қателерді есепке алу және қателерді түзетуге арналған жұмыс жүзеге асырылуы тиіс. Баланың өз қатесін өзі тауып, оны түзете алуы маңызды. Өздік жұмысын тексерген кезде мұғалім бірден қателерді түзетпеуі тиіс, оның қандай тапсырмадан қателескенін оқушыға көрсетеді. Содан соң оқушы өз қателігін анықтап, оны түзетуге күш салуы мүмкін.
10-сабақ. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушылардың білім, білік дағдыларының деңгейін анықтау; қосу, азайту, көбейту және бөлуді орындау; теңдеулерді және есептерді шығару; геометриялық фигураларды сызу және тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін есептеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар 3 сыныпта өтілген материалмен жеке қиындықтарын түзетуді жүзеге асырады.
Сабақтың барысы
Мұғалімге өткізілген өзіндік жұмыс нәтижелерін ескеру маңызды. Түзету жұмыстары үшін жинақта арнайы материалдар берілген (жұмыстардың мәтіндерінен кейін).
Қате жібермеген балаларға оқулықтағы №9-12 тапсырмаларды орындауды ұсынуға болады, мысалы, бұл - әртүрлі есептер. Қате жіберген балалар өзіндік және бақылау жұмыстары жинағындағы материалдар бойынша жұмыс жасайды, содан кейін мұғалімнің қалауы бойынша оқулықтағы тапсырмаларды орындайды.
11-сабақ. Жаңа санау бірлігі - мыңдықтың пайда болуы. Разрядтар мен кластар
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандардың құрылымы және жаңа санау бірлігі - мыңдық туралы түсініктерін қалыптастыру; көптаңбалы сандарды оқи алуға үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар жаңа санау бірлігі - мың, нумерацияны құру ұстанымын, сандар разряды мен класы ұғымдарын біледі.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант: 5 жүздік, 3 ондық, 1 бірлігі бар санды жазыңдар. Қай санды жаздыңдар? Осы цифрларды пайдаланып, тағы басқа үштаңбалы сандар жазыңдар (531, 513, 351, 315, 153, 135).
Ең үлкен санды атаңдар. Ең кіші санды атаңдар.
1 бірлік, 5 ондық, 3 бірлігі бар сандарды атаңдар.
№1 тапсырма жазбаша есептеуге берілген.
Сынақ. Мына сандарды жазыңдар:
- 2 жүздік;
- 4 жүздік, 2 бірлік;
- 7 жүздік, 5 ондық, 6 бірлік;
- 9 жүздік;
- алдыңғы сан 897;
- келесі сан 389;
- 5 ондық, 7 бірлік.
Жазылған сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеңдер.
3. Жаңа материалмен танысу.
- Есептеу кезінде біз әртүрлі бірліктерді пайдаланамыз. Егер бізге аздаған заттарды санау керек болса, бірліктер пайдаланылады. Бірліктермен нені санауға болады? Ондықтармен нені санайды? Жүздікпен ше? Ал егер көп затты санау керек болса, анағұрлым ірі бірліктер қолданылады. №2 жаттығу.
- Жүздіктермен санау арқылы сендер жаңа санау бірлігі - мыңдықты білдіңдер. Мыңдықтармен де бірліктер сияқты санайды.
- 1 мыңдықта қанша жүздік бар?
Сандарды оқыңдар: 1 000, 2 000, 5 000, 45 000, 800 000. Мынадай қорытынды жасалады: «Заттар көп болғанда, оларды мыңдықтармен санайды. Мыңдық - жаңа санау бірлігі. Мыңдықтармен бірліктермен санағандай санайды».
Әрі қарай тақтада оқулықтағы кестеге ұқсас кесте құрастырылады.
Тақтаға жаңа нөмірлеу кестесі ілінеді (4-сыныпқа арналған демонстрациялық материалдарға қараңыз). Осы кесте арқылы үш нөлмен аяқталатын сандарды оқуға жаттығады. Кестені жаңа сабақты бекітуге қолдануға болады. Оқушыларға сан - карточкаларды пайдаланып, кестені толтыру ұсынылады (тек мыңдар класы толтырылады, ал бірліктер класында нөлдер тұрады), жазылған сандарды дауыстап оқиды.
Балаларға жаңа материалды қайталау үшін №4 жаттығу мәтінін оңып шығу ұсынылады.
4. Өтілген материалмен жұмыс.
№5 жаттығу бірінші рет кездесіп отыр: түбірі бірдей теңдеулер жұбын жазады. Алдымен күрделі теңдеуді шешу алгоритмі қайталанады. Оларды қалай ықшамдауға болатыны анықталады. Содан соң соңғы амал мен белгісіз компонентті бөліп алады. Әрбір теңдеудің түбірін тауып, оларды салыстырады. Егер кейбір оқушылар бұл тапсырманы шешпей-ақ анықтай алатын болса, олардың пайымдауын тыңдау керек және қорытынды шығару керек. Содан соң теңдеуді шешіп, жауаптары тексеріледі.
№6 (ә) есепті әртүрлі тәсілмен шығарғаннан кейін мұғалім оқушылардың назарын есепті шығарудың 2-тәсіліне аудара алады.
1-тәсіл: 140 : 10 + 160 : 10 = 30 (бала)
2-тәсіл: (140 + 160): 10 = 30 (бала)
ә) бөлімін өз беттерінше шығаруға ұсынуға немесе үйден орындауға беруге болады.
№7 өрнектерді салыстыруды логикалық талдауға құру керек. Оқушылардың салыстыру белгілерін түсіндіре алуы маңызды. Бірінші өрнекті салыстыра отырып, оқушылар «12-2 + 12 өрнегі 12-4 өрнегінен кіші, себебі бірінші бөлімді 12-3 деп қайта құруға болады, ал егер көбейткіштердің біреуі кемісе, онда өрнектің мәні де кемиді» деп түсіндіреді және т.б.
№8 тапсырманы өз беттерінше орындап, жақшаны қойып шығады. Соңынан тексеру ұсынылады.
140 - (70 : 7 - 5) = 135 (140 - 70 : 7) - 5 = 125
(140-70): (7-5) = 35 (140 - 70): 7 - 5 = 5
12-сабақ. Мыңдар класы. Көптаңбалы сандарды оқу және жазу
Сабақтың мақсаты: жаңа санау бірлігі - мыңдықтар және көптаңбалы сандардың разрядтың құрамы туралы түсініктерін бекіту; көптаңбалы сандарды оқу және жазуға үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар мыңдар класының разрядтарын біледі, мыңдармен санауға үйренеді.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
1. Таза жазу сәті. 987 санын жазыңдар. Санда неше жүздік бар? Бұл қандай разряд? Неше ондық бар? Бұл қандай разряд? Неше бірлік бар? Бұл қандай разряд? Көрші сандарды атаңдар. Санды 1 жүздікке, 3 ондыққа кемітіңдер, 5-ке арттырыңдар.
2. «Математикалық диктант».
Құрамында:
- 5 жүздік, 2 бірлігі;
- 3 жүздік, 6 ондық, 2 бірлігі;
- 8 жүздік, 5 бірлігі;
- 8 жүздік, 7 бірлігі;
- 1 мың бірлігі;
- 9 жүздік, 5 бірлігі;
- 3 мыңдығы;
- 2 мыңдық, 5 жүздігі бар сандарды жазыңдар.
- Жазылған сандарды (үштаңбалы және төрттаңбалы) қандай екі топқа бөлуге болады?
3. Жаңа материалмен танысу.
Бірліктер, ондықтар және жүздіктер бірінші класты - бірліктер класын құрайды. Бірлік мың, ондық мың және жүздік мың - екінші класты немесе мыңдықтар класын құрайды.
Мұғалім үнді есептеулеріне ұқсас сандарды жазуды ұсынады: төрт мың бес жүз төрт, отыз бес мың, сегіз жүз мың жиырма бір. Сонымен бірге ол уақытта адамдар әлі нөлді ашқан жоқтығын ескерген жөн.
- 4504 санында неше мыңдық бар? Жүздік нешеу? Ондық ше? Санда ондықтың жоқтығы қалай белгіленген? Осы санды нөлді пайдаланбай жазып көріңдер (оқушылар бұл тапсырманы орындау мүмкін еместігіне көз жеткізулері керек).
Көптаңбалы санды оңу үшін:
а) санды кластарға бөлу (үш цифрдан оңнан солға қарай бөлінеді);
ә) кластардың атауын еске түсіру;
б) санды кластар бойынша ең үлкен кластан бастап оқу керек.
Мысалы:
572 645 - бес жүз жетпіс екі мың алты жүз қырық бес;
302 750 - үш жүз екі мың жеті жүз елу.
Көптаңбалы санды жазу үшін:
а) қандай кластар аталғаны және олардың нешеу екенін анықтау;
ә) алдымен жоғарғы бірліктер класындағы сандарды жазу;
б) сосын төменгі бірліктер класындағы сандарды жазу. Мысалы: жетпіс екі мың жиырма бес, екі жүз мың бес жүз он
бес. Мыңдықтар класын жазғаннан кейін миллиондар класы разрядтарымен жазылады.
- №1 кестеде жазылған сандарды оқыңдар.
4. Алғашқы бекіту.
- Қандай заттарды санау үшін осы сандарды пайдалануға болады? (Зауытта бөлшектерді, компьютер орындаған операцияларды, адам организміндегі жасушаларды, қалада және т.б. жерлерде тұратын адамдарды санау үшін).
№2 тапсырма бойынша (оқулықта Астана мен Алматы қаласының оқушыларының саны берілген) сандарды оқып, көрші сандарды атайды. Разрядында жүздік мыңы жоқ сандарды жазады. Кестедегі сандық деректерді пайдалануға болады.
5. Өтілген материалдармен жұмыс.
№3 - №6 тапсырмаларды мұғалім қайталау, өздік жұмысты ұйымдастыру үшін өз қалауынша қолдана алады немесе үй тапсырмасына пайдаланады.
№7. Алдымен мынадай сұрақ қою керек: «Өрнекте неше амал бар? (Өрнек 7 амалдан тұруы тиіс). Оны жазу үшін жақша қолданыла ма? Неге? Жоғарғы қатарда тек болу, екінші қатарда тек көбейту мен бөлу немесе бөлу, ал олар бірінші реті бойынша орындалады, ал төменгі қатарда тек қосу ғана.
48 : 8 : 6 + 54 : 6 + 10 : 5 • 9
13-сабақ. Көптаңбалы сандарды оқу, жазу, салыстыру
Сабақтың мақсаты: оқушыларда «класс» деген түсінікті қалыптастыру; көптаңбалы сандарды оқи және жаза білу, салыстыру дағдыларын қалыптастыру; есептеу дағдыларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар миллионға дейінгі көптаңбалы сандарды оқуға, жазуға, салыстыруға үйренеді.
Сабақтың барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау.
2. Тірек білім, білік дағдыларын белсендіру.
1. Сынақ: 5, 9, 0 цифрларын пайдалана отырып, үштаңбалы сандарды жаз (509, 590, 950, 905). Ең үлкен және ең кіші санды ата. Бұл сандар қай класқа жатады? Бірінші кластың разрядтарын атаңдар (жүздік, ондық, бірлік). Бірінші класты басқаша қалай атауға болады? (Бірліктер класы).
2. Сызба бойынша өрнектер құрастыр және олардың мәндерін тап.
- Сандардың бірінші класы қалай аталады? Екінші класс ше? Сендер қалай ойлайсыңдар, тағы кластар бар ма?
3. Жаңа материалмен танысу.
- 999 999-дан кейінгі келесі санды атаңдар.
- 1 000 000 - миллион. Миллион санын қалай жазу керек?
4. Оқулық бойынша жұмыс.
Көптаңбалы сандарды оқу тәртібімен таныстыру. №1, №2 тапсырма ұжыммен орындалады.
- Өздерің ойластырған және үйден жазып келген көптаңбалы сандарды оңыңдар.
Оқушылар альбом бетіне жазылған көптаңбалы сандарды көрсетеді, қалғандары осы сандарды оқиды.
Көптаңбалы сандарды дұрыс жазу үшін, оны жоғарғы разрядтың, жоғарғы класынан бастап сандарды ретімен жазу керек.
Әрі қарай қандай да бір көптаңбалы санды салыстыруды ұсынуға болады, содан соң көптаңбалы сандарды салыстыру алгоритмімен таныстырылады. Бірліктер класын салыстыру туралы алған білімдерін пайдаланады.
5. Алғашқы бекіту.
- 1 кластағы, 2 кластағы, 3 кластағы әрбір санда қанша бірлік бар?
478 354, 38 412, 405 000, 8 000, 478 156.
Тақтадағы кестеге алдыңғы және келесі сандарды жазыңдар.
|
b-5 |
b-4 |
b-3 |
b-2 |
b-1 |
b |
b+1 |
b + 2 |
b + 3 |
b + 4 |
b + 5 |
|
|
|
|
|
|
999 995 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 000 005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 000 999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
99 998 |
|
|
|
|
|
Берілген сабақта көптаңбалы сандарды салыстыру ережесіне ерекше көңіл бөлінеді.
Көптаңбалы сандарды салыстыруды жоғары разрядтан бастайды. Егер сандарды жазуда цифр кеп болса, яғни ол үлкен. №3 түсіндіре отырып орындалады.
|
15 980 > 9 000 |
33 000 < 101 000 |
650 000 > 65 000 |
|
55 125 < 55 352 |
489 000 < 613 478 |
999 999 < 1000 000 |
6. Өтілген материалдармен жұмыс.
№5 есептің берілуін жазу кестеде орындалады.
|
Бұйым |
1 бұйымға жұмсалған мата |
Саны |
Барлық жұмсалған мата |
|
Костюм |
? |
14 |
56 м |
|
Көйлек |
?, 1 м кем |
11 |
? м |
1) 56 : 14 = 4 (м) - 1 костюмге жұмсалған мата
2) 4 - 1 = 3 (м) - 1 көйлекке жұмсалған мата
3) 11 • 3 = 33 (м) - барлық көйлекке жұмсалған мата
№6 тапсырманы шығару үшін, әр арифметикалық амалға кері амал бар екенін еске алып және соған негіздей отырып, кері ернек құру.
Ойлаған санды х деп, ернекті жазамыз: х•7 — 27:4 + 3 = 47, онда х = 47- 3•4 + 27:7 х = 29. Есепті шығарғаннан кейін міндетті түрде тексеру керек.
№7 логикалық есептің шешуін көрнекі құралмен көрсету керек. «Егер Санат кәмпитті теңдей бөлсе, онда әркімде 8 кәмпиттен болады, сосын Санат қарындасына тағы бір кәмпит берді, онда оның 9 кәмпиті болады, ал Санатта 7 кәмпит қалады.»
14-сабақ. Көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеу
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды разрядтың қосылғыштарға жіктеуді үйрену; көптаңбалы сандарды оқу, жазу, салыстыру дағдыларын бекіту; ауызша, жазбаша есептеу дағдыларын жетілдіру; құрама есептер шығара білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар миллионға дейінгі көптаңбалы сандарды миллионға дейінгі разрядтың қосылғыштарға жіктеуді үйренеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
1. Таза жазу сәті. Дәптерлеріне көптаңбалы сандар жазу. Мұғалім көптаңбалы сандардан тұратын кез келген санды деректерді оқиды. Мұғалім «Кеп білгім келеді» рубрикасында мемлекеттердің аудандарын қарауды ұсынады. Өзін-өзі тексеру (мұғалім бұл сандарды тақтаға жазады).
Ресей 170754002 км2, Канада 99846703 км2, Қытай 95969604 км2, Америка Құрама Штаттары 93726105 км2, Бразилия 85470006 км2, Австралия 76868507 км2, Үндістан 32875908 км2, Аргентина 27609909 км2, Қазақстан 271730010 км2, Судан 250581011 км2, Алжир 238174012 км2, Конго 2345410 км2.
- Бұл сандарда мыңдық кластың қанша бірлігі бар? 339 500 санында неше жүздік бар? 407 ООО санында қанша ондық мың бар? Ал егер осы санның бір 0-ін қалдырып кетсең, қандай сан шығады?
1. Есеп:
Миллион сағат қанша жылды құрайды? Шешуі: 1 000 000 : (365 • 24) =114 (жыл) Жаңа материалмен танысу.
5 және 6 цифрын пайдалана отырып, 6 цифры бір-ақ рет кездесетін көптаңбалы сандарды жазыңдар (5556, 5565, 5655, 65).
- Бірінші сандағы 6 саны нені білдіреді? (Бірліктер). Екінші санда ше? (Ондықтар). Үшінші санда ше? (Жүздіктер). Төртінші санда ше? (Мыңдық бірлік). Цифрдың мәні неге тәуелді? (Сандағы алатын орнына). Жазбада барлығы 10 цифр пайдаланылады, ал цифрдың мәні осы цифрдың сандағы алатын орнына тәуелді. Мұндай жүйе ондық жүйе деп аталады.
Разрядтағы цифрлар аталған сан шығу үшін қанша бірлік, ондық, жүздік, бірлік мың, ондық мыңды қосу керектігін көрсетеді.
Разрядтық қосылғыштар кестесінде жазылған санды оқыңдар (278). Оны разрядтық қосылғыштардың қосындысымен ауыстырыңдар (200 + 70 + 8). Сендер бүгін көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысымен ауыстыруды үйренесіңдер. Оқулықтағы кестені қарастырыңдар. Көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысына жіктеуді түсіндіре алар ма едіңдер?
Алғашқы бекіту.
Оқулықпен жұмыс: № l жаттығудың 1-бағаны тақтаға түсіндіріле отырып жазылады, 2-бағанды өз беттерінше орындап, сосын тексереді. Содан соң оқушылар сандағы бірліктер, ондықтар, жүздіктер, бірлік мың, ондық мың және т.б. санын қалай анықтау керектігін түсіндірмеден оқиды:
• Бірліктердің жалпы санын анықтау үшін барлық санды атайды.
• Ондықтардың жалпы санын анықтау үшін ойша оң жақтан бір цифрды бөліп алады (10 санында бір нөл бар).
• Жүздіктердің жалпы санын анықтау үшін ойша оң жақтан екі цифрды бөліп алады (100 санында екі нөл бар) т.б.
- Кестені қараңдар. Ондықтың санын қалай анықтауға болады? Ондық мыңды ше? Ондық миллионды ше? №2 жаттығу ауызша орындалады.
Карточка бойынша өздік жұмыс. Үлгі бойынша кестені толтырады.
|
Сан |
Жүздік мың |
Ондық мық |
Бірлік мың |
Жүздік |
Ондық |
Бірлік |
Разрядтық қосылғыш- тардын қосындысы |
|
1789 |
|
|
1 |
7 |
8 |
9 |
1000 + 700 + 80 + 9 |
|
28568 |
|
|
|
|
|
|
|
|
128974 |
|
|
|
|
|
|
|
|
321586 |
|
|
|
|
|
|
|
Өтілген материалмен жұмыс.
- Заттың құнын қалай табуға болатынын естеріңе түсіріңдер. Санын ше? Бағасын ше?
№4 есептің шешуін орындау. №5 есептің берілуі жазу кестесінде орындалады.
|
Бұйым |
Бағасы |
Саны |
Құны |
|
Үлкен қойын дәптер |
? |
2 |
240 тг |
|
Кішкентай қойын дәптер |
?, 80 тг кем |
5 |
? тг |
1) 240 : 2 = 120 (тг) - үлкен бір қойындәптердің бағасы
2) 120 - 80 = 40 (тг) - кішкентай бір қойындәптердің бағасы
3) 40 • 5 = 200 (тг) - кішкентай қойындәптерлердің құны Теңдеудің шешуі (№6) тақтада түсіндіріле отырып орындалады. Оқушылардың назарын теңдеуді ықшамдауға аудару керек.
№7 тапсырманы өздік жұмыс үшін ұсынуға болады. Содан соң оқушылар бірін-бірі тексереді. Секунд өлшегіште уақыт белгіленеді, ең жылдам бала анықталады.
№8 есепті оқушылар тақтаның алдында орындайды. Пайымдау жоғарғы қатардағы, содан соң екінші қатардағы арифметикалық амалдарды талдаудан басталады. «Өрнектерді жазуға жақша қолданыла ма, неге?» деген сұрақ бойынша қорытынды жасалады.
(180 - 120) •4 + 350 : (400 : 80) + 210 - 4 • 40 = 360
15-сабақ. Сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдерін қалыптастыру; көптаңбалы сандардың оқу, жазу, салыстыру, разрядтың қосылғыштарға жіктеу және олардың құрамын атау туралы білімдерін бекіту; есепті шығара білу және есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың нөмірленуіне негізделген есептеу тәсілдерін біледі және оларды қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант (өзіндік және бақылау жұмыстарына арналған дәптерге қара) немесе келесі түрдегі диктант:
а) Сандарды жаз: 325 648, 74 073, 300 009,18 001.
б) 37 011 разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде
в) 209 999 санынан кейінгі санды жаз.
г) Мыңдар класының 80 бірлігі, бірліктер класының 80 бірлігі бар санды жаз.
д) 87 232 санында барлығы қанша жүздік; 270 032 санында барлығы қанша ондық барын жаз.
е) 380 жүздікте қанша бірлік барын жаз.
Жаңа материалмен танысу.
Тақтада өрнектер жазулы түр:
260-60 262-200
2 600 - 600 2 600 - 2 000
260 000 - 60 000 260 000 - 200 000
Жазылған өрнектерді қара. Сен осындай есептеуді орындай аласың ба? Қандай жаңа жағдайлар пайда болды? Бұл өрнектердің мәнін қалай табуға болады? Бұл үшін не істеу керек? Сабақтың тақырыбын құрастырыңдар (сандардың нөмірленуін білу негізінде есептеу).
Бұдан әрі оқулық бойынша №3 жаттығуымен жұмыс. Балаларға №3 жаттығуды орындауды түсіндіру ұсынылады.
- Өрнектердің ұқсастығы неде және айырмашылығы неде, салыстыр? Қандай білімді қолданасың?
Алғашқы бекіту.
№3 тапсырманың б) бөлімі тақтада түсіндіріле отырып орындалады.
Оқушылар білімді қолдану кезеңінде №4 тапсырманы орындайды. Бұл белгілі түрдегі есептер, бірақ оларда оқып - үйретілетін есептеу тәсілдері бар. Осындай есептеулерде амалдарды орындау тәсілін дауыстап айту керек.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№6 есептің берілуін кестеге жазған қолайлы. Бұл есептің әртүрлі шығару тәсілдерін көрсету маңызды.
1-тәсіл: (180 + 150): 3 = 110 (к.)
2-тәсіл: 180 : 3 + 150 : 3 = 110 (к.)
Бірінші өрнектегі 180 және 150 сандарының қосындысы нені білдіреді? (Матаның жалпы санын). Қосындыны 3-ке бөлгенде не шықты? (Екі тігіншінің пішетін көйлектерінің саны).
Екінші өрнектегі 180 және 3 сандарының бөліндісі нені білдіреді? (Бірінші тігінші қанша көйлек пішкенін). Өрнектегі 150 және 3 сандарының бөліндісі нені білдіреді? (Екінші тігінші қанша көйлек пішкенін). Бөлінділерді қосқанда не шықты? (Екі тігінші бірігіп, қанша көйлек пішкендері).
Егер есеп шығаруда оқушылар қиналса, онда амалдар бойынша түсіндіріп, содан соң орындау керек.
№7 тапсырманы шығаруды өздік жұмысы ретінде ұсынуға болады, соңынан мұғалім орындалу барысын тексеруі керек.
Өздік жұмысты ұйымдастыруға арналған қосымша материал бақылау және тексеру жұмыстарына арналған тест тапсырмаларынан алынады.
16-сабақ. Масса және оның өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды массаның жаңа өлшем бірліктері - тонна және центнермен таныстыру; массаның өлшем бірліктерінің арасындағы қатынасты қойып беру және массаның өлшем бірліктерінің кестесін құрастыру; атаулы сандармен есептеуді орындау дағдыларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар масса өлшемдері кестесін құрастырады және оны өлшеу бірліктерін айналдыруда және шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау.
Ауызша есептеу.
а) Сандарды оңыңдар: 589, 45 879, 4 587 123 300, 100 258, 400 205,320 567.
Әр санда қанша мыңдық бар? Жүздік ше? Ондық ше?
ә) 23 699-дан 23 704-ке, 67 998-ден 68 006-ға, 4 089-дан 4 094-ке дейін санаңдар.
б) 4 жүздік мыңы және 5 ондық мыңы бар санды атаңдар, алдыңғы және келесі сандарды атаңдар.
в) Сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде көрсетіңдер: 67 015, 30 210, 450 904.
д) Ең үлкен төрт таңбалы сандарды атаңдар, оны ең кіші төрт таңбалы санға кемітіңдер.
Тірек білім, білік және дағдыны белсендіру.
«Есепті шығар» математикалық диктанты.
• Бір килограмм қияр а теңге тұрады. 7 кг қиярға қанша төлеу керек?
• Бір килограмм қияр а теңге тұрады, ал қызанақ одан 2 есе қымбат. Қызанақ қанша тұрады?
• Бір килограмм қияр а теңге тұрады, ал қызанақ одан 2 есе қымбат. 1 кг қияр және 1 кг қызанақ қанша тұрады?
• Қарбыздың массасы Ъ кг, ал асқабақтың массасы одан 2 кг кем. Қарбыз бен асқабақтың массасы бірге қанша?
• Пілдің массасы х кг. 5 пілдің массасы қанша болады?
Жауаптары: а • 7; а • 2; а • 2 + a; b + (b - 2); х • 5.
- Бұл есептерде сендерге қандай масса бірліктері кездесті? Қандай масса бірліктері сендерге таныс? Граммен, килограммен нені өлшеуге болады? Олардың арасындағы қатынас қандай?
Пілдің массасын қандай өлшем бірлікпен жазған қолайлы? Жиналған өнімді ше? Мысалы, үнді пілінің массасы 6 000 кг. Егер масса үлкен болса, оны ірірек өлшем бірлікпен жазған қолайлы.
Жаңа материалмен танысу.
Демонстрациялық материалдардағы кесте қарастырылады.
- Қалай ойлайсыңдар, тағы басқа массаның өлшем бірліктері бар ма? Естігендерің немесе білетіндерің бар ма?
Әрі қарай мұғалім жаңа өлшем бірліктерімен таныстырады және массаның өлшем бірліктері кестесін құрастырады. Бұл кестені оқушылар жатка білулері керек. Оқушылар топта бір-бірімен масса өлшем бірліктерінің арасындағы қатынасты айта отырып, жаднама - кесте дайындай алады.
- Пілдің массасын жазуға қандай бірліктерді пайдаланған тиімді? (Тонна). Піл тоннамен қанша тартады? «Тонна» сөзін қысқаша қалай жазуға болады? «Центнер» сөзі қысқаша қалай жазылады? 1 центнерде неше килограмм бар? Жазыңдар. Үнді пілінің массасы 6 000 кг = 60 ц = 6 т. Африка пілінің массасы 7 000 кг. Оны центнермен және тоннамен өрнектеңдер.
№1 тапсырманың ә) бөлімі шамаларды салыстыра білу дағдыларын дамытуға арналған. Атаулы сандарды өсу ретімен орналастыру керек.
Алғашқы бекіту.
№2. Көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді. Бұл тапсырманы орындау кезінде оқушылар дауыстап түсіндіру арқылы орындайды.
№3 тапсырманы естеріне сақтау арқылы құрастырады және атаулы сандармен амалдарды орындау тәсілі көрсетілген оқулықтағы жаднамаға назар аударады:
Өтілген материалдармен жұмыс.
№4 есепті шығару.
Есептің берілуін оқу, мазмұнымен жұмыс және қысқаша жазу мұғалімнің жетекшілігімен орындалады. Есепті шығару жоспарын құрғаннан кейін, өз беттерінше шығарады:
1-тәсіл:
1) Бақшашы 2 күнде барлығы қанша қызанақ жинады? «+»
2) Қанша жәшік керек болды? «:»
2-тәсіл:
1) Бірінші күні қанша жәшік керек болғанын табу. «:»
2) Екінші күні қанша жәшік керек болғанын табу. «:»
3) Барлығы қанша жәшік керек болды? «+»
|
|
1 жәшіктің массасы |
Саны |
Жалпы массасы |
|
1-күні |
20 кг, бірдей |
? |
420 кг |
|
2-күні |
? |
340 кг |
№5 есеп ұжыммен орындалады.
1) 35 - 15 = 20 (м) - бақшаның ені
2) 35 • 20 = 700 (м2) - бақшаның ауданы
Өздік жұмыс.
№6 тапсырма уақытпен орындауға арналған. Тек жарыс түрінде өткізу ғана емес, тапсырмалардың дұрыс орындалуын тексеру міндеті де көзделеді.
№8 тапсырма арқылы есептеудің тиімді тәсілдерімен танысады.
- 9-ға көбейтуді қалай орындауға болатынын ойлан. 46 са-нын 9-ға көбейтеміз. Алдымен санды 10-ға көбейтеміз, содан соң көбейтіндіден бұл санды азайтамыз: 46 • 9 = 460 - 46 = 414.
17-сабақ. Ұзындық және оның өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды жаңа ұзындық, өлшем бірлігі - километрмен таныстыру; ұзындық өлшем бірліктерінің арасындағы қатынасты қою; атаулы сандармен есептеу дағдыларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар ұзындық өлшемдері кестесін құрастырады және оны өлшеу бірліктерін айналдыруда және шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік және дағдыны белсендіру.
Математиканың диктант.
Кесіндінің 1/3 — бөлігі 9 см. Барлық кесіндіде қанша сантиметр бар? Қосаяқ денесінің ұзындығы 20 см. Бұл оның секіру ұзындығының 1/15 бөлігі. Қосаяқтың секіруінің ұзындығы нешеге тең?
Жаңа материалмен танысу.
Бұл сабақта маймыл, піл және жылан туралы мультфильмнен жыланның ұзындығын әртүрлі өлшемдермен өлшегені туралы үзінді көрсетуге болады. (Г. Остер).
- Әр өлшеген сайын жыланның ұзындығы өзгерді ме? Неге әр өлшегенде ұзындық өзгеріп отырды? (Себебі, өлшем өзгеріп отырды).
Жаппай жұмыс.
- Ұзындық бірліктерін атаңдар. Ең кіші бірлік қандай? Ең ірі бірлік қандай?
- Қалай ойлайсыңдар, үлкен қашықтықты қандай бірліктермен өлшеу тиімдірек?
Жүздік метрмен санаңдар (100 м, 200 м, 900 м). 1000 метрді үлкен қашықтықты өлшеудегі жаңа ұзындық өлшемі ретінде санау енгізілген. Оны «километр» деп атайды. Километрді өзіңе таныс ұзындық өлшемдерімен салыстырыңдар (оқулықтағы кесте бойынша жұмыс).
№1 тапсырманың ә) бөлімін орындау кезінде сандарды өсу ретімен орналастырады. Дауыстап түсіндіру арқылы орындалады.
Алғашқы бекіту.
№2-ні түсіндіре отырып орындау. Көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді.
Мәліметтерді километрмен және метрмен жазыңдар.
• Джомолунгма тауының биіктігі 8 848 м.
• Альпідегі Монблан тауының биіктігі 4 807 м.
• Жер бетіндегі ең терең үңгір Франциядағы Пьер-Сен-Мартен деп аталады. Оның тереңдігі 1 350 метрді құрайды.
• Каспий теңізінің ең терең жері - 1 025 метр.
• Қазақстанның батысынан шығысына дейін 3 000 000 метр.
Балалар жаңа білімдерін қолданулары үшін №3 тапсырма ұсынылады. Бұл есептер - белгілі түрлерден, бірақ оларды шығару үшін аталынған сандармен амалдар орындау, ұзындық өлшем бірліктерін түрлендіру қажет. Бұл тапсырманы үлгі бойынша тексеріп өз бетімен орындаған маңызды. Бұл мұғалімге материалды меңгеру деңгейін тексеруге мүмкіндік береді.
Өтілген материалмен жұмыс.
№4 тапсырмада есептеуді қалай орындағандарын түсіндіре отырып орындайды.
№6 есепті шығару және талдау мұғалімнің жетекшілігімен орындалады.
Бұл сабақта есептеуді тиімді орындау білігін қалыптастыру бойынша жұмыс жалғасады. №7 тапсырмада балаларға тиімді есептеу тәсілдерін өздері тауып және негіздеу ұсынылады. Пайымдау мысалы мынадай болуы мүмкін: 36-ны 9-ға жылдам көбейту үшін 36-ны 10-ға көбейтіп, шыңнан саннан 36-ны азайту қажет. 36 • 9 = 36 • 10 - 36.
18-сабақ. Уақыт және оның өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: оқушылардың уақыт бірліктері және олардың арасындағы қатынас туралы көзқарастарын нақтылау; атаулы сандармен амалдар орындау дағдыларын, сандарды әртүрлі өлшем бірліктермен өрнектей алу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар уақыт өлшемдері кестесін құрастырады және оны өлшеу бірліктерін айналдыруда және шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануға үйренеді.
Сабақтың, барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
1. Жаппай жұмыс.
• Үш аптада қанша күн бар?
• 2 жарым сағат қанша минутты құрайды?
• 2 сабақ қанша минутқа созылады?
• Жазғы каникул қанша аптаға созылады?
• Қайсы айда ең аз күн бар?
• Ақпан айы 29 күнге созылатын жыл қалай аталады?
• Сөйлемді толықтырыңдар: Спектакль 2 ... созылды. Айбек әжесінің үйінде 24 ... демалды.
• 1/3 ғасырда қанша сағат бар?
• 1/12 тәулікте қанша сағат бар?
• 1/3 сағатта қанша минут бар?
2. Күлкілі есептер.
а) Қосарлап жегілген үш ат сағатына 24 км жүгіріп өтті. Әр ат қанша км жүгірді?
е) Екі бала 1 сағат 40 минут дойбы ойнады. Әр бала қанша уақыт дойбы ойнады?
Жаңа материалмен танысу.
В. Дальдің «Жылнамашы қария» ертегісін оқушыларға оқып беру.
- Ертегіде қандай уақыт бірліктері туралы айтылады? Жыл деген не? Жыл мезгілдерін айтып беріңдер. Айларды рет-ретімен атаңдар. Бір айда қанша күн (тәулік) бар? Ең қысқа қай ай? Бір жылда қанша тәулік барын айтып беріңдер. 1 жылда қанша тәулік бар? 1 ғасырда қанша жыл бар? Ақпан айы 29 тәулік болған жылды кібісе жыл деп атайды.
Әртүрлі уақыт бірліктерімен өрнектелген уақытты қай кезде санау немесе уақыт аралығын салыстыру керек болатын әртүрлі жағдайлар бар. Бұл үшін уақыт бірліктерінің қатынасын білу керек. Келіңдер, уақыт кестесін құрастырайық. Уақыттың қандай ең үлкен бірліктерін білесіңдер? (Ғасыр). Бұл қанша жыл? 1 жылда қанша ай бар? 1 жылда қанша тәулік бар? 1 айда қанша тәулік бар? 1 сағатта қанша минут бар? 1 минутта қанша секунд бар? (Әңгіме барысында оқушылар уақыт бірліктерінің қатынасын дәптерлеріне жазып алады).
Жазғандарыңды оқулықта жазылғандармен салыстырыңдар.
- Уақытты өлшеуге арналған құрал қалай аталады? (Сағат, секунд өлшеуіш). Сағаттың қандай түрлерін білесіңдер? (Механикалық, электронды, құмсағат, сусағат, күнсағат).
Алғашқы бекіту.
№2. Көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектейді. Тапсырманы табысты орындау үшін сәйкес тақырып бойынша 4-сыныпқа арналған демонстрациялық материалды пайдалануға болады.
Өтілген материалмен жұмыс.
№4 (а) есептің шешуін ұжым болып, жан-жақты талдау арқылы орындау.
Болды - ? 3 маш. 165-тен
Жұмсалды - ? тақтай
Қалды - 196 тақтай
№4 (ә) есепті өздіктерінен орындауға беріп, соңынан талданады.
1)45•4= 180 (ш) алды
2) 180 + 270 = 450 (ш) болды
45•4 +270 = 450 (ш)
- 45 және 4 сандарының көбейтіндісі нені білдіреді? (Қанша шеге алды?) Көбейту арқылы не табылды? (Жәшікте барлығы қанша шеге болғаны).
№5 есепті сыныпта да, үйде де орындауға болады. Оқулықтағы кесте бойынша есеп құрастырып, оны шығарады.
Оқушыларға сұрақ және өрнектің сызбасы бойынша есепті шығару жоспарын құрастыруды ұсынуға болады:
1) Үш үлкен альбомда неше фотосурет бар? (□ • □ )
2) Кішкентай альбомда неше фотосурет бар? (□ - □ )
3) Неше кішкентай альбом болды? (□ : □)
№6 тапсырма бойынша кестедегі өлшемдерге ие кілемдердің ауданы табылады. Үй жұмысында жалғасын табуы мүмкін. Оқушыларға үйлерінде бар кілемдердің ауданын есептеуді ұсынуға болады.
№8 тапсырма көбейтудің тиімді тәсілімен таныстырады.
- Жазуға қараңдар. 19-ға көбейтуді қалай орындауға болады? (Санды 20-ға көбейтіп, 19-ды шыққан нәтижеден азайту керек). Бізге есептеуде көбейтудің қандай қасиеттері көмектесті? (Үлестірімділік қасиеті).
Талдау жұмысынан кейін оқушылар 1, 2-бағандарды түсіндіре отырып орындайды, ал 3-бағанды өздері орындайды.
Қосымша материал.
«Жылнамашы қария»
(ертегі)
Жылнамашы қария далаға шықты. Ол жеңін желпіп еді, құстар ұшып шыға бастады. Әр құстың өзінің ерекше аттары бар.
Жылнамашы қария жеңін бірінші рет желпіп еді - қанатты үш құс ұшып шықты. Суық түсіп, аяз қыса бастады.
Қария екінші рет желпіп қалды - екінші рет үш құс ұшып шықты. Қар еріп, далада гүлдер қылтия бастады.
Қария үшінші рет жеңін желпігенде - тағы үш күс ұшып шықты. Күн ысып, тымырсық басталды. Шаруалар қара бидайларын ора бастады.
Қария тағы да жеңін желпіп жіберді - бұл жолы да үш құс ұшып шықты. Суық жел соғып, жаңбыр бүрке бастады, жер бетін тұман жапты.
Ал құстар жай құс емес еді. Әр құстың төрттен қанаты бар. Әр қанатта жетіден қауырсын. Әр қауырсынның өз аттары бар. Қауырсынның бір жағы - аң, екінші жағы - қара. Құс қанатын бір рет қақса, жап-жарық болады, тағы бір рет қақса, қап-қараңғы болады.
В. Даль
19-сабақ. Аудан және оның өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: оқушыларда ауданның жаңа өлшем бірліктері туралы түсінік қалыптастыру; есептеу және өз бетімен жұмыс істей білу дағдыларын жетілдіру; интеллектуалдың қиындықтарды жеңе білу және өзін-өзі бағалай білуге тәрбиелеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар аудан өлшемдері кестесін құрастырады және оны өлшеу бірліктерін айналдыруда және шамалармен арифметикалық амалдар орындауда қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік дағдыны белсендіру.
«Иә - жоқ». Математикалық диктанты. Оқушылар дәлелдемемен келіскен жағдайда «+» немесе келіспеген жағдайда «-» таңбасын қояды.
• Тіктөртбұрыштың ауданын табу үшін ұзындығын еніне көбейту керек.
• Қабырғасы 3 см болатын шаршының ауданы 12 см-ге тең.
• Қабырғалары 5 см және 6 см болатын тіктөртбұрыштың ауданы 30 см2.
• Шаршының периметрін табу үшін қабырғасының ұзындығын 4-ке көбейту керек.
• Квадрат километр - бұл қабырғасы 1 км болатын шаршы.
• Егер шаршының ауданы 25 см2 болса, онда оның қабырғаларының ұзындығы 5 см.
• Егер тіктөртбұрыштың ауданы 45 см2, ал оның ұзындығы 9 см болса, онда оның ені 5 см болады.
• Қабырғалары 1000 м шаршының периметрі 4000 м-ге тең.
Жаңа материалмен танысу.
- Аудан өлшем бірліктерін атаңдар (см2, дм2, м2). Ауданды өлшеудің осы бірліктерін барлың уақытта пайдалану тиімді ме? (Жоқ мұндай бірліктермен үлкен жазықтықты, мысалы, егіс даласының, қаланың, теңіздің ауданын, елдің ауданын өлшеу қолайсыз). Мұндай жағдайда не істеу керек? (Неғұрлым ірі өлшем бірліктерін пайдалану керек). Аудан бірліктерінің кестесін Караңдар. Сендерге белгілі немесе белгісіз бірліктерді атаңдар. Аудан бірліктерінің қатынасын естеріңде сақтаңдар.
Фигураның ауданын шаршы миллиметр, шаршы сантиметр, шаршы дециметр, шаршы метр, шаршы километрмен өлшейді. Ауыл шаруашылығында ауданды өлшеудің тағы да екі бірлігі - гектар және ар пайдаланылады. Квадрат сантиметр (кв. дециметр, кв. метр және т.б.) - бұл қабырғалары 1 см-ге (1дм-ге, 1м-ге) тең шаршы.
- Сендер ауданның қандай бірліктерін білдіңдер? Ар деген не? Қысқаша қалай жазуға болады? 1 ар нешеге тең? Гектар деген не? 1 га нешеге тең? 1 га-да неше ар бар?
Алғашқы бекіту.
№2 түсіндіріле отырып орындалады. Берілген өлшем бірліктеріне түрлендіру жүреді. Бұдан өрі өзіндік жұмыс үшін шамаларды салыстыруға тапсырма орындалады.
№5 есептің сызбасын салу тиімді.
Есепті амалдар бойынша жан-жақты түсіндіре отырып орындау керек.
1) 25 • 20 = 500 (м2) - барлық жер телімінің ауданы 500 : 2 = 250 (м2) - алма ағаштары алып жатқан аудан 500 : 4 = 125 (м2' - алмұрт ағаштары алып жатқан аудан 250 + 125 = 375 (м2) - алма және алмұрт ағаштары алып жатқан аудан
500 - 375 = 125 (м2) - жидек ағашы алып жатқан аудан №5 ә) есепті өздік жұмыс ретінде ұсыну. Алғашқы бекіту.
Ауданның өлшем бірліктерін оқып-үйренуге байланысты алгебралық материал - сандардың квадратын қайталау керек. №6 тапсырма осыған бағытталған. 10 санының және біртаңбалы сандардың квадратын естеріне түсіреді (оқулық форзацында келтірілген кестені пайдалану). Осы сияқты толық ондықтар мен 100 санының квадратын анықтаңдар.
Өтілген материалдармен жұмыс.
Балалар 2 және 3-сыныптарда диаграммамен танысқан, 4-сы-ныпта бұл жұмыс жалғасады. Бірақ та №8 тапсырманы орындамас бұрын диаграмма және оның қайда қолданылатынын еске түсіру қажет.
Балалар мұғаліммен бірге диаграмма - бұл ақпаратты көрнекі ұсыну тәсілі екенін анықтайды. Диаграмма түрінде ұсынылған ақпарат сандық мәліметтерді жақсы түсінуге және оларды өзара салыстыруға көмектеседі. Диаграммалар ақпаратты көрнекі ұсыну үшін өте пайдалы. Диаграммалар сандар негізінде жасалады. Диаграммалардың әртүрлі түрлері бар. Сабақта сәйкес тақырып бойынша демонстрациялық материалды пайдалануға болады.
Балалар 4-сыныпта жай ғана диаграммаларды оқып және сұрақтарға жауап беріп немесе сұрақтар қойып қана коймай, сондай-ақ мәліметтер бойынша есептер құрастырады. Мысалы, балалар №8 тапсырмада айырмашылықтарын салыстыруға есептер құрастыруы мүмкін.
20-сабақ. Шеңбер және дөңгелек. Радиус және диаметр
Сабақтың мақсаты: «радиус» және «диаметр» туралы түсініктерін қалыптастыру; берілген радиусы және диаметрі бойынша шеңбер сызуды үйрету; өтілген есептеу тәсілдерін бекіту; есеп шығару дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар дөңгелек пен шеңбер фигураларын - радиус және диаметрді өлшеуді біледі берілген радиусы мен диаметрі бойынша шеңбер салуға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеуді әртүрлі формада жүргізуге болады. Ауызша есептеудің мысалдарын жазу үшін, дөңгелектер мен шеңберлерді пайдаланыңыз.
3-сыныпта шеңбер ұғымымен танысты. Бұрынғы білімді еске түсіру керек:
Шеңбер - дөңгелектің шекарасы.
Дөңгелек - барлық нүктелері центрінен бірдей қашықтықта жатқан тұйықталған сызық.
О нүктесі - дөңгелектің (шеңбердің) центрі.
Жаңа материалмен танысу.
АВ - диаметр (d) - шеңбердің центрі арқылы өтетін екі нүктені қосатын кесінді.
Радиус (R) - шеңберден центрге дейін жүргізілген кесінді (қашықтық).
Топтарға шеңбер сызылған қағаздарды таратып, радиусын өлшеп, кестеге өсу реті бойынша жазуды, содан соң диаметрін өлшеп, төменге жазуды сұраңыз. Содан соң диаметрдің радиустан неше есе артық екенін айтады.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырма. Шеңбердің радиусын және диаметрін өлшейді. Миллиметрмен өрнектейді. Берілгендердің ішінен бірдей шеңберлерді табады. Радиустың артуына қарай диаметрдің қалай өзгеретінін бақылайды. Мынадай формула шығаруға болады:
d = r • 2.
№3 практикалық жұмыс дәптерге орындалады.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 тапсырма бойынша берілген сұрақтарға жауап береді.
№6 тапсырмада есеп бойынша өрнек құрастырады.
№7 тапсырмадағы сызба бойынша бос орынға берілген санды кезекпен жаза отырып, өрнектер құрастырады.
Үй тапсырмасы: Радиусы 2 см, 25 мм шеңберлер сызу.
21-сабақ. Өткенді пысықтау. №2 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: ондық. құрам негізінде есептеу тәсілдерін жинақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және сандарды оңу, жазу, салыстыру, сандардың нөмірленуі негізінде оларды жіктеу және оңып білудегі білім мен біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Бекіту сабақтары мұғалімнің қалауы бойынша ұйымдастырылады. Білім, білік және дағдыларды игеру деңгейін бекіту, тексеру және түзету мақсатында оқулықтағы, есептер мен жаттығулар жинағы, бақылау және өзіндік жұмысқа арналған дәптерлердегі материалдарды пайдалан.
Сабақтың барысы
Берілген сабақтың құрылымын жасаудың мүмкін нұсқаларының біреуі мынадай болады. Сабақтың басында балалар бақылау және тексеруге арналған жұмыс дәптерінен өзіндік жұмыс орындайды. Аяқтағаннан кейін үлгі бойынша тексеру жүргізіледі, балалар өз бетімен қателерін айқындайды. Бұдан кейін түзетулер үшін қателермен жұмыс жасауға арналған материалдардан (бақылау жұмысы дәптерінде олар жұмыстың негізгі мәтінінен кейін берілген) балалар қате жіберген тапсырмаларына ұқсас тапсырмаларды орындайды. №1,2, 5, 7 сабақтардың материалдарында ұқсас тапсырмалар бар. Мұғалім қатесіз орындағандар үшін оқулықтың немесе есептер мен жаттығулар жинағы тапсырмалары бойынша жұмыс ұйымдастырады.
№9 тапсырманы орындауға нұсқау.
Анасы дөңгелек тәтті нан пісіріп, үлкен пышақпен ұзына бойына үш рет кесті, сонда 6 бөлік тәтті нан шықты. Оқушылар 6 рет кесті деп шатастыруы мүмкін, ондай жағдайда сурет (дөңгелек) арқылы көрсету керек. Егер төрт тілік жасаса, 8 бөлік шығады.
Анасы параллель түзулермен тіліктер жасай ма немесе центрі арқылы тіліктер жасай ма анықтап алу керек. Есептің шешуі осыған байланысты. Жекелей немесе топта практикалық жұмыс ұйымдастыру керек. Әр топқа тәтті нанды әртүрлі тәсілмен кесуді тапсырыңыз (параллель сызықтар бойымен және центрі арқылы). Шешулерін салыстыру.
Кесу мөлшерін арттырып, есепті әрі қарай күрделендіруге болады. Тілік сандарының артуы мен пайда болған бөліктердің арасындағы заңдылықты бақылау керек.
№10 тапсырмадағы ізденуді жеңілдету үшін, алдымен барлық кішкентай үшбұрыштарды жазып алу керек. Содан соң осындай екі үшбұрыштан, одан кейін үш үшбұрыштан тұратын үшбұрыштарды санайды. Сондай-ақ ең үлкен үшбұрышты санауды да ұмытпау керек.
22-сабақ. Білімдерін тексеру
Сабақтың мақсаты: сандардың нөмірленуі және шамаларды айналдыруға негізделген көптаңбалы сандарды қосу мен азайтуды орындау білігін бақылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөмірлеуге және шамаларды өрнектеуге негізделген көптаңбалы сандарды қосу мен азайтуды орындау білігін бақылауды жүзеге асырады.
Оқушылар бақылау және тексеру жұмысы дәптерінен нұсқалар бойынша №1 бақылау жұмысын орындайды.
23,24-сабақтар. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: сандардың құралу тәсілдерін қорытындылау; оларды салыстыру; білім дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды, білім мен біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Сабақ орындалған бақылау жұмысын талдаудан басталады. Осы уақытқа дейін оқушылар не үйренгені, қандай тапсырмаларды орындауға қиналатыны анықталады. Білім, білік, дағдыларын түзетуге арналған бағдарлама белгіленіп, жаттығулар жинағы мен тексеру жұмыстары дәптерлері арқылы жүзеге асырылады.
Осы сабақта оқушылар алғаш рет «Абайла!» шартты белгісімен танысады. №5 тапсырма осы шартты белгімен берілген. Оқушылар тура емес тендіктерді табуға үйренеді.
Жұмыстың киын түрлерінің бірі - есепке теңдеу құрастыру (№7а). Ол үшін оқулықтағы сызбаны пайдалану керек.
Шешуі мен берілуін былай жазуға болады:
х кг картоп қалды.
600 кг - 1-күні сатылды.
600 : 2 - 2-күні сатылды. Барлығы - 2 т картоп.
Теңдеу: 600 + 600 : 2 + х= 2 000
Әрі қарай күрделі теңдеулерді шешу алгоритмін естеріне түсіріп, теңдеудің түбірін табады. Тексеріп, жауабын жазады.
№8 тапсырманы орындамас бұрын «радиус», «диаметр» түсініктерін қайталағандары жөн. Мұндай сызбаларды салуды орындау ретімен таныстырыңыз. Мысалы:
1. Шеңбердің диаметрі еніне тең (өйткені шеңбер тіктөртбұрыштың ішінде) немесе тіктөртбұрыштың ұзындығының жартысына тең (өйткені екі шеңбер сыйып түр). Тіктөртбұрыштың ұзындығы 6 см, демек, диаметрі 3 см.
2. Радиусты есептейміз. Диаметрді (тіктөртбұрыштың ені) екіге бөлеміз. 30 мм : 2 = 15 мм.
3. Бірінші шеңбердің центрін O1 нүктесімен белгілейміз. Есептелген радиуспен шеңбер сызамыз.
4. Бірінші шеңбердің центрімен бір сызықта жатқан екінші шеңбердің центрі - 02 нүктесін табамыз.
5. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын - кесінділерді олар шеңбермен жанасатындай жүргіземіз.
№13 тапсырмаға нұсқау.
Есепті көрнекі түрде бейнелеп көрсеткен дұрыс.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Былай пайымдауға болады: екі сан аламыз, ол есептің шартын қанағаттандыруы тиіс. Яғни 2 есе артық және 10-ға артық (өйткені 10 л құйып алынды), 10 санын азайтқаннан кейін (құйып алғаннан кейін) 3 есе артық және 0-ден артық (өйткені ыдыста қалған сүт айтылады) шартын қанағаттандыратындай екі сан болуы керек.
1-байкау - 10 мен 20 саны келмейді; 2-байқау - 20 мен 40 саны 20 - 10 = 10; 40 - 10 = 30; 30 : 10 = 3, яғни есептің шарты толық орындалып тұр.
25-сабақ. Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен ауызша есептеуді орындауға үйрету; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар ондық құрам негізінде көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі.
Тірек білімдерін жетілдіру.
Таза жазу минуты.
- 23 мың, 6 бірлікті жаз. Оны 4 бірлікке арттыр. Нәтижесін жаз. Алдыңғы санды жаз. Оны 100 мыңға арттыр. Оны 0-ге көбейт.
Математикалық диктант.
1. 75 пен 2 сандарының көбейтіндісі.
2. Мен бір сан ойладым, оны 2 есе арттырғанда, 500 саны шықты. Қандай сан ойладық?
3. 780 мен 3 сандарының бөліндісінің мәні нешеге тең?
4. 230-ды 10 есе арттыр.
5. 230-ды 10-ға арттыр.
6. 70001 санынан l-і кем санды жаз.
7. 450-ді 5 есе кеміт.
8. 450-ді 5-ке кеміт.
9. Бірінші қосылғыш 270, екінші қосылғыш 330. Қосындының мәні нешеге тең?
10. Мен бір сан ойладым, одан 700-ді кеміткенде 1000 саны шықты. Мен қандай сан ойладым?
Тақтадағы жазуларды салыстырып, сабақтың тақырыбын анықтату.
142 + 82 29 000 + 56 000
410 - 56 59 000 - 23 000
Тақырып: Көптаңбалы сандарды қосу және азайту. Жаңа материал мен танысу.
Жаңа сабақты №1 (1-катар) тапсырма бойынша түсіндіруге болады. Разрядтар бойынша сандары бар қиықшаны түсіндіру кезінде қолданған дұрыс. Қиықшаларды бірінің үстіне бірін қойып, оқушылар жауапты алады.
1-қатар бойынша оқушылар есептеудің қалай орындалатынын түсіндіреді. 2-катар разрядтан өту жүзеге асырылады. Сандар нөлдермен аяқталатын болғандықтан, мыңдардың санын анықтаймыз және белгілі есептеу тәсілдерін орындаймыз. Оқушылар есептеуді қалай орындау керектігін түсіндіреді. Бір немесе бірнеше нөлдермен аяқталатын көптаңбалы сандарды қосу және азайту үшін мыңдықтар мен жүздіктерді қосу немесе азайту керек, нәтижесін оқып, нөлдерді қосып жазады. Мысалы:
48 000 + 5 000 = 48 мыңд. + 5 мыңд. = 53 мыңд. = 53 000;
53 000 - 5 000 = 53 мыңд. - 5 мыңд. = 48 мыңд. = 48 000
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырманы уақытпен орындайды, соңынан қалай орындағандарын түсіндіреді.
Өтілген материал бойынша жұмыс.
Өздік жұмыс үшін №6 тапсырма ұсынылады.
№8 есеп сыныпта орындалады. Оқулықтағы жолдың сызбасына қарайды.
а) Ауылдан көпірге дейін неше жол бар? (4). Көпірден қалаға дейін неше жол бар? (5).
ә) Ауылдан қалаға дейін көпір арқылы жүрсек, неше тәсілмен жетуге болады?
Бұл сұраққа жауап беру үшін мүмкіндіктер бұтағын толтыруды ұсынуға болады. Жолдарды олардың түсі бойынша бас әріптермен белгілейміз.
Ауылдан көпірге дейін жолдардың бірімен баруға болады:
|
Қ (қоңыр) |
Ж (жасыл) |
К (көк) |
Қ (қызыл) |
Көпірден қалаға дейін бес жолдың кез келгенімен баруға болады:
|
К (қоңыр) |
Ж (жасыл) |
К (көк) |
Қ (қызыл) |
К (күлгін) |
Төрт жолдың әрқайсысынан бес жолға бағдарша жүргізуге болады. Жиырма нұсқасы шығады. 4 • 5 = 20 (тәсіл)
26-сабақ. Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың ауызша есептеу тәсілдерін орындауға үйрету; есептеу тәсілдерін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар ондық құрам негізінде көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін жетілдіру.
1. Бірінші бағанның заңдылығын анықта, осы ереже бойынша өрнек құрастыр және олардың мәнін тап, оларды өсу ретімен орналастыр. Жұппен жұмыс жасау.
а) 8- 3 ә) 5 + 2 б) 7 - 3
80 - 30
800 - 300
8000 - 3000
80000 - 30000
2. №1 ауызша орындау (өрнекті ата және оның мәнін тап).
Жана тақырыппен танысу.
- Біз бүгін сабақта зерттеушілер боламыз. Біз өзіміз жаңа есептеу тәсілдерін ашамыз. Бұл үшін бізге өте ұқыпты және ыждағатты бөлу қажет. Әрбір бағандағы өрнектерге қара. Олардың ұқсастығы және айырмашылығы неде? Сен үшінші жолдағы өрнектердің мәнін қалай табуды түсіндіре аласың ба?
32 + 7= 31-8 =
320+70= 310-80 =
32 000 + 7 000= 310 000-80 000 =
Бұдан әрі тәсілдің өзін нақтылау үшін №2 тапсырма толық түсіндірумен орындалады. 4-бағандағы есептеуді түсіндіруге (разряд арқылы өту) ерекше көңіл бөлу қажет.Түсіндіру келесі түрде құрылуы мүмкін: 76 100 - 400. 76 100 саны - бұл 761 жүздік, 400 саны - бұл 4 жүздік. Былай есептеген ыңғайлы: 761 жүздік -- 4 жүздік = 757 жүздік немесе 75 700.
Алғашқы бекіту №3 жаттығуда берілген материалмен орындалады. Қызықты математикалық диктантты ұсынуға болады.
Математикалық диктант.
Толық (нөлден тұратын) төрттаңбалы санды ойла.
1. Ойлаған санды жаз.
2. Ойлаған санға 100 000-ды қос. Нәтижесін жаз.
3. Алынған санды 20 000-ға кеміт. Нәтижесін жаз.
4. Алынған саннан 30 000-ды азайт. Нәтижесін жаз.
5. Алынған санды 1 000-ға арттыр. Нәтижесін
6. Алынған саннан 10 000-ды азайт. Нәтижесін жаз.
7. Алынған санға 5 000-ды қос. Нәтижесін жаз.
8. Алынған саннан 40 000-ды азайт. Нәтижесін жаз.
9. Алынған саннан 6 000-ды азайт. Нәтижесін жаз.
10. Сіз ойлаған сан шығуы қажет.
Бұрын өтілген материалмен жұмыс мұғалімнің қалауы бойынша құрылады.
27-сабақ. Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптақбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмімен таныстыру; көптаңбалы сандарды қосу және азайту, есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін жетілдіру.
Математикалық диктант.
1. 46 000 және 2 000 сандарының қосындысын тап.
2. Егер 230 000 санынан 20 000-ды азайтса, қанша шығатынын жаз.
3. 3 700 санын 30-ға арттыр.
4. 555 000 санынан 5 000-ды азайт.
5. 40 000 санына 14 000-ды қос.
6. 77 000 санынан 30 000-ды азайт.
7. Азайғыш 26 000, азайтқыш 1 000, осы сандардың айырмасын жаз.
8. Бірінші қосылғыш 52 000, екінші қосылғыш 8 000, осы сандардың қосындысын жаз.
9. 33 000 және 67 000 сандарының қосындысы неге тең?
10. Егер 64 000 санынан 32 000-ды азайтса, қанша қалады?
Жаңа материалмен танысу.
- Бүгінгі жаңа сабақты өздерің оқып-үйренесіңдер. Алдымен үштаңбалы сандарды қалай қосып, азайтуды естеріңе түсіріңдер. Оқушылар баған түрінде үштаңбалы сандарды қосу, азайтуды тақтада түсіндіре отырып орындайды: 468 + 299; 876 - 458.
Енді тапсырманы қиындатып көрейік:
4 468 + 5 289; 7 876-2 458.
Тағы қиындатамыз: 204 468 + 145 289; 257 876 - 122 458. Оқушылар тақтада орындай отырып, түсіндіреді.
- Көптаңбалы сандарды баған түрінде есептеу кезінде жазудың қандай ережелері бар?
Көптаңбалы сандарды жазбаша қосу үшін:
1) сандарды бірінің астына бірін баған түрінде жазады (бірліктерді бірліктердің, ондықтарды ондықтардың, жүздіктерді жүздіктердің астына);
2) кіші разрядтан бастап, сандарды қосып, нәтижені сызықтың астына жазады;
3) егер қосу кезінде үлкен разряд бірліктері шықса, оларды келесі разрядтың бірліктеріне қосады.
4) Оқулықтағы №1 жаттығудың түсіндірмесіне қарайды.
- Тапсырманы орындау кезінде сендер дұрыс тұжырымдадыңдар ма?
Бірнеше рет басқа бір разрядтан бірліктер «қарызға алу» жағдайы ерекше қаралады.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырма жан-жақты талқылана отырып, түсіндіріледі.
Өтілген материал бойынша істелетін жұмыс.
№3 (а) тапсырмада оқушылар қысқаша жазылуы бойынша есеп құрастырады.
2 400 хат
«Пошташыға үш күнде 2400 хат келді. Бірінші күні ол 800 хат, ал екінші күні 1000 хат алды. Үшінші күні әрқайсысында 100 хаттан бірнеше бума хат алды. Үшінші күні ол неше бума хат алды?» Шешу жоспарын ұжым болып құрастырып, ал шығарылуын оқушылар өздері орындаса да болады.
1) Пошташы 2 күнде неше хат алды? 1 000 + 800 = 1 800 (х)
2) Пошташы үшінші күні неше хат алды? 2400 - 1800 = 600 (х)
3) Пошташы үшінші күні хаттары бар неше бума алды? 600 : 100 = 6 (б.)
ә) Сызба бойынша есеп құрастыруға мұғалім тақырып ұсына алады. Мысалы, сәлемдеме мен бандерольдің құны.
№5 (1, 2-баған) тапсырманы оқушылар өздері орындап, артынан тексеріледі.
28-сабақ. Қосу және азайту. Есептеудің тиімді тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың тиімді тәсілдерімен таныстыру; көптаңбалы сандарды жазбаша қосу және азайтуды орындау дағдыларын бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру; атаулы сандармен амалдар орындай алу.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды қосу және азайтудың тәсілдерін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін жетілдіру.
№1. Көрші сандарды ата. Олардың әрқайсысына 1000-нан қос.
|
999 |
9 999 |
99 999 |
999 999 |
|
1 999 |
199 |
999 199 |
111 999 |
Тиімді тәсілмен есепте (орындалу тәсілін бағдаршаммен көрсетіңдер).
- Неге сендер есептеудің мұндай тәсілін таңдадыңдар? Мұндай есептеу тәсілі тиімді тәсіл деп аталады, өйткені күрделі өрнектердің шешуін орындауда мейлінше аз уақыт жұмсауға мүмкіндік береді.
Жаңа материалмен танысу. 55 000 + 128 000 + 45 000
- Үш қосылғыштан тұратын қосуды орында, қалай тиімді орындауға болатынын түсіндір. Қосудың қандай қасиетін пайдаландың? (Терімділік қасиеті).
Есептеудің мұндай тәсілі тиімді деп аталатыны еске түсіріледі, өйткені күрделі өрнектерді аз уақыт жұмсап орындауға мүмкіндік береді. Оқушылар қосудың терімділік қасиетін қолданғандарын айтады. Тиімді есептеудің тағы бір тәсілі бар. Ол - сандарды дөңгелектеу тәсілі.
Бұл сабақта сандарды дөңгелектеу тәсілімен танысады.
870 023 + 9 999 өрнегі баған түрінде шығарылады. Содан соң бұл өрнекті орындаудың тағы бір тәсілі көрсетіледі.
870 023 + 9 999 = 870 023 + 10 000 - 1 = 880 023 - 1 = 880 022
- Қай тәсіл тиімді?
Алғашқы бекіту жұмыстары.
№2. Үш қосылғыштан тұратын қосуды орындап, қалай тиімді орындауға болатынын айтады, толың түсіндіреді.
Өтілген материалмен жұмыс.
№3 тапсырмада атаулы сандарды қосудың екі тәсілі көрсетілген. Кесте бойынша 2 тәсілмен танысады.
Тапсырманың ә) бөлімін түсіндіре отырып орындауды ұсыну. №4 (а) әртүрлі тәсілмен шығарылады:
1-тәсіл: 50 • 3 + 100 • 3 = 450 (тг)
2-тәсіл. (50 + 100) • 3 = 450 (тг)
- Шешудің қай тәсілі тиімді болып табылады? Неге?
№6, 7 тапсырманың ә) бөлімдері күрделірек, оларды сыныпта орындау керек, а) бөлімін үй жұмысы ретінде беруге болады.
№8 топтың жұмыс үшін ұсынылады.
Қайық жағаға жету үшін 4 көбейтіндіні қосып, 60 санын шығарып алу керек.
Алдымен өрнектің мәнін тиімді тәсілмен табу, содан соң 4 көбейтіндінің қосындысының мәні 60-қа тең болатындай таңдап алу.
9-2 + 4- 3 + 0- 3+10-3 = 60
Үй тапсырмасы: №6 (а), 7 (а). Шығармашылың деңгей: өріпті теңсіздіктер құрастыру.
29-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандардың өтілген есептеу тәсілдерін бекіту; оқып-үйренген тәсілдерді меңгеру деңгейін анықтау және түзетулер жүргізу.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды қосу және азайту алгоритмін қолдануды үйренеді.
Сабақ мұғалімнің қалауы бойынша құрылады. Оқулық материалдары есептеу тәсілдерінің (ауызша және жазбаша қосу және азайту) барлық бұрынғы өтілген түрлерін қайталайды. Бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптердің тест тапсырмаларын пайдаланыңыз.
№9 тапсырмаға нұсқау.
Шешу үшін мынадай амалдарды орындау керек: 24- 2- 3-18 =1 (адам)
Басқа сұрақтар қоюға да болады. Неше адам сурет салумен айналысады, бассейнге барады? Неше адам үйірмеге қатысады?
30-сабақ. Ауызша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдерін калыптастыру; есептеу тәсілдерін және есеп шығару дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандары көбейту мен бөлудің ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
- Тақтадағы жазуға талдау жасаңдар. Бұл өрнектерді қандай екі топқа бөлуге болады? Өрнектерді екі бағанға бөліп жазыңдар. Сабақтың тақырыбын анықтаңдар.
25 • 5 213 100 • 2 369 333 : 3
75 : 5 244 222 : 2 78 : 6
- Қандай өрнектерді шешу қиындық тудырады? Екінші бағандағы жазылған өрнектердің шығарылуын бүгінгі сабақта орындаймыз.
- Сабақтың тақырыбын жақсы меңгеру үшін бізге қандай білім керек? (Көбейту мен бөлудің қасиеттері және көбейту кестесі. Көптаңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктей алу).
Сандарды жатқа баған бойынша жазып, разрядтық сылғыштарға жіктейді.
• 150 мың 23
• 80 мың 120
• 65 мың 123
• 92 млн. 235 мың 140
• 4 млн 102 мың 8
• 708 мың 15
Кестеден тыс көбейту және бөлу дағдыларын қайталау үшін «Компьютер» дидактикалық ойыны ұйымдастырылады.
№1 ауызша орындалады.
- Көбейтудің қандай заңын еске түсірдік? (Көбейтудің үлестірімділік заңы).
Жаңа материалмен танысу.
- Сабақ алғаш басталғанда жазған көбейтуге берілген өрнекке караңдар. Бұл өрнектің мәнін қалай табуға болады? (Оқушылардың ұсыныстарын тыңдау). Өрнектің мәнін табу үшін көбейтудің қандай қасиетін пайдалану керек?
213 100 санын 2-ге қалай көбейту керек екенін түсіндір.
(200 000 + 10 000 + 3 000 + 100) • 2 = 400 000 + 20 000 + 6 000 + + 200 = 426 200
Көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейту үшін:
1) көптаңбалы көбейткішті разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде жазу;
2) қосындыны санға көбейту ережесін пайдаланып, разрядтық қосылғыштарды біртаңбалы көбейткішке көбейту;
3) алынған нәтижелерді қосу.
Өздерінің талдауларын оқулықтағы №2 (а) тапсырмадағы түсіндірмемен салыстырады. Мысалдың қалай шығарылғанын түсіндіреді. Көбейтуді орындайды.
22 341 • 2 = 44 682; 123 200 • 3 = 369 600; 111 202 • 4 = 444 808
№2 (ә) тапсырмадағы бөлуге берілген мысалдың қалай орындалатынын түсіндір. Қандай ережені еске түсіру керек? (Қосындыны санға бөлу). Біз жоғарыда құрастырған алгоритм қалай өзгереді? Бөлуді орындаңдар.
- Сабақтың басында жазылған мысалды енді шығара аласыңдар ма? Оларды шығарыңдар (тақтада түсіндіріле отырып орындалады).
№3 тапсырмадағы сандарға назарларын аудару. Бұл мысалдарды шығару үшін қалай пайымдау керек? (Нөлмен аяқталатын сандардың көбейтіндісін табу үшін, нөлдерін алып, шыққан санды көбейтіп, алынған нөлдерді көбейтіндінің мәніне оң жаққа жазу керек). Оқушылар бұл тапсырманың бір қатарын түсіндіре отырып орындайды.
Бөлу кезінде қалай пайымдайсыңдар? 14 000 : 7 түріндегі мысалды шығару үшін:
1) Бөлінгішті мыңдық түрінде көрсету: 14 000 = 14 мыңд.
2) Екітаңбалы санды біртаңбалы санға кестелік көбейту тәсілі сияқты орындау: 14 мыңд. : 7 = 2 мыңд.
3) Мыңдықты бірлікке айналдыру: 2 мыңд. = 2 000 кг.
№3 ә) тапсырманың 1-баганының орындалуын түсіндіре отырып тақтада орындау. Алғашқы бекіту.
№3 тапсырманың қалған мысалдарын өздік жұмыс ретінде орындауға болады.
Өтілген материалмен жұмыс.
Бөлудің жазбаша тәсілін меңгертуге дайындық ретінде сабаққа бөліндінің мәні мен қалдықты табуға тапсырмалар орындатқан дұрыс.
|
Бөлінгіш |
570 |
290 |
600 |
450 |
350 |
|
Бөлгіш |
70 |
90 |
90 |
40 |
40 |
|
Бөліндінің мәні |
|
|
|
|
|
|
Қалдық |
|
|
|
|
|
№4 а) есепті талдау кезінде сызбасы салынады. 500 000 + 700 + 700 = 501 400 (м)
№5 а) жаттығуды орындауда шешудің әртүрлі нұсқалары болжанады. Оқушылар алдымен тіктөртбұрыштың барлың ауданын табады: 10 • 2 = 20 (см2). Тіктөртбұрыш 4 см х 5см, 2 см х 10 см, 1 см х 20 см болуы мүмкін.
№5 ә) тапсырманы өздіктерінен орындайды. 500 -5 = 2 500 (мм2) = 25 (см2) - шаршының ауданы. Мұндай жағдайда шаршының қабырғасы 5 сантиметрге тең.
Өздік жұмыс.
№4 (ә) тапсырмада берілген сызба бойынша есеп құрастыруды оқушылар өз беттерінше орындай алады.
№6 тапсырманың 1-ші және 2-бағанын нұсқа бойынша шығару.
№8 тапсырмада бос орындарға сан қояды. Ұжым болып орындаған дұрыс.
31-сабақ. Ауызша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлуді орындау дағдыларын калыптастыру; көптаңбалы сандарды көбейтудің өтілген ауызша тәсілдерін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптанбалы сандары көбейту мен бөлудің ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін жетілдіру.
Ауызша есептеу ауызша көбейтудің өтілген тәсілдерін қайталауға арналған кез келген жаттығулардан тұрады. Мысалы, кесте толтыру.
|
с |
1 150 |
3 212 |
2 106 |
3 012 |
95 |
105 |
|
2-с |
|
|
|
|
|
|
Жаңа материалмен танысу.
Әрі қарай мынадай түрдегі өрнектер ұсынылады:
|
50•80 |
500•80 |
50 • 800 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
4 000 : 20 |
20 000 : 40 |
12 000 : 300 |
25 000 : 500 |
||
Оқушылар мұндай мысалдар шығармағандарын біледі. Осындай мысалдарды орындаудың алгоритмін шығарып алуды ұсынып көріңіз. Мүмкін бірдей мөлшердегі нөлдерді алып тастау тәсілін айтатындар оқушылардың арасынан шығып қалуы мүмкін.
Осындай тәсілден басқа №2, 3 тапсырмада көрсетілгендей тағы бір тәсілді қарастыруға болады. Есептеудің қалай орындалғанын түсіндіреді.
Алғашқы бекіту.
Оқушылар №2 тапсырманың 2-3-бағандарын шығарады. Міндетті түрде дауыстап түсіндірулері керек. Жауаптарды дауыстап, тізбек бойынша оңуға немесе тақтаға жазуға болады.
Жаңа материалмен таныстыру.
№4 тапсырманы бұрынғы өткен материалдарды еске түсіру үшін өз қалауыңыз бойынша пайдаланыңыз. №6 тапсырмадағы ауданның өлшем бірлігін өрнектеуде ауданның өлшем бірліктерінің кестесіне жүгінуге болады, өйткені бұл - шамалардың өлшем бірліктерінің арақатынасының ең қиын түрі.
Үй тапсырмасы: №2, (4, 5-баған), №3 (3, 4-баған).
32-сабақ. Жазбаша көбейту мен бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы санды біртаңбалы санға (разрядтан аттап өту арқылы) көбейту және бөлудің жазбаша тәсілдерімен таныстыру; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру. №1 тапсырма ауызша есептеуге арналған.
«Есептегіш машина» ойыны ұйымдастырылды. Берілген программа бойынша амалдарды орындайды.
Жаңа материалмен танысу.
- Өрнектерді қара. Сіз олардың мәнін таба аласыз ба? Қай өрнектер бұрын оқып білгендеріңнен ерекшеленеді?
- Бізге қай өрнектерді орындау қиын? Біз әлі нені оқымадық? (Көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлу).
- Сен қалай ойлайсың, үштаңбалы және көптаңбалы сандарды көбейту және бөлу алгоритмдері ұқсас па? (Иә). Баған бойынша үштаңбалы сандарды көбейту және бөлуді түсіндіруімен орында.
- Көптаңбалы сандарды көбейту алгоритмін қарастыр, №2 (а) жаттығу. Барлығы түсінікті ме?
Балаларға көптаңбалы сандарды бөлу қиындық тудырады, сондықтан бірінші сабақтан бастап талданып жинақталған бөлудің алгоритміне назар аудару қажет.
- Бөлуді қайсы разрядтан бастайды? Бөліндіде қанша цифр болатынын қалай анықтауға болады?
1-ші қадам. Бірінші толымсыз бөлінгішті ерекшелейміз.
2-ші қадам. Бөліндінің жазылуындағы цифрлардың санын анықтаймыз.
3-ші кадам. Бөлу арқылы бөліндіге цифр табамыз.
4-ші қадам. Көбейтеміз, қаншаға бөлетінін білеміз.
5-ші қадам. Азайтамыз, қалдықты табамыз.
6-ші қадам. Қалдықты бөлгішпен салыстырамыз.
7-ші қадам. Келесі разрядтың цифрын аламыз. Соңғы разрядтың цифрына дейін бөлуді орындаймыз.
№2 (ә) тапсырма бойынша жазбаша бөлудің алгоритмін қарастырады.
Алғашқы бекіту.
№3 (1,2-баған) тапсырманы тақтада түсіндіре отырып орындайды.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№5 есеп сыныпта жан-жақты талданады.
- Кестеге караңдар. Дүкенде бірінші және екінші күні неше алма сатқанын білуге бола ма? (Жоқ, өйткені 1-жәшіктің массасы белгісіз). 1 жәшіктің массасын білуге бола ма? Ол үшін қандай мәліметтер керек? (Жалпы массаны білу керек, ол есептің берілуінде бар және жәшіктің жалпы санын білу керек.) Есептің берілуінде жәшіктің жалпы санын табу үшін қажетті деректер бар ма?
1) 8 + 12 = 20 (ж.) - барлығы
2) 300 : 20 = 15 (кг) - 1 жәшіктің массасы
3) 15 • 8 = 120 (кг) - 1-күні сатылды
4) 15 • 12 = 180 (кг) немесе 300 - 120 = 180 (кг) - 2-күні сатылды.
Есептің берілуін (ә) кесте бойынша оқушылар ұжым болып құрастырады және мұғалімнің жетекшілігімен шығарады.
№4 теңдеуді оқушылар өз бетінше шешіп, соңынан тексеріледі. Бір бағанды ғана шешуге болады немесе нұсқа бойынша орындатуға болады.
№7 тапсырма - жеке практикалық жұмыс. Оқушылардың шешкен әртүрлі нұсқасын көрсетуге болады.
33-сабақ. Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлу тәсілдерімен таныстыру (бір рет разрядтан аттау арқылы); көптаңбалы сандармен есептер шығара алуларын дамыту; ұқыптылыққа, тиянақтылыққа тәрбиелеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар көп таңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білімдерін белсендіру.
Бақылау жұмысы және тексеруге арналған дәптерден математикалық диктант орындатуға болады.
- Берілген өрнектерден көптаңбалы санға біртаңбалы санды көбейтетін өрнектерді тап:
|
2•3 |
215•0 |
213 • 10 |
|
23•3 |
2 345 • 2 |
2130 • 3 |
|
213•3 |
3 • 2 543 |
213•9 |
|
203•3 |
23•10 |
216•6 |
- Қандай өрнектердің мәнін таба аласың? Қай жерде көбейтуді бөлумен ауыстыруға болады және көбейтіндіні тап. 23 • 3 көбейтіндісінің мәнін басқаша қалай табуға болатынын түсіндір. Мұндай тапсырманы орындау барысында оқушылар көбейтіндіні қосумен алмастырып, көбейтудің үлестірімділік заңына сүйене отырып, санды 0, 1, 10-ға көбейту ережесін қолдана отырып таба алады.
Жаңа материалмен танысу.
Өткен сабақта көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейту алгоритмін құрастырған болатын. Енді 2 342 • 2 түріндегі көбейтумен танысады. 2 345 • 2 жағдайда қалай көбейтуге болатыны сұралады. Бұл тәсілдің қалай орындалатынын №1 тапсырмада берілген есептеу арқылы түсіндіреді. Өткен сабақта үйренген көбейту алгоритмінен қандай айырмашылығы барын айтады.
Алғашқы бекіту.
№2 тақтада толық түсіндіріледі.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№4 есеп. Текшенің қабырғаларын таңдау тәсілімен табады (Мыс: 8 м2,27 м2,64 м2,125 м2).
- Біртаңбалы сандардың куб мәндерін есіңе түсір.
Балалар тапсырманы орындап болғаннан кейін, оқулық мұқабасындағы (форзац) кестені ашып, жауаптарын тексереді.
№5 (а) есеп.
а) 1-тәсіл: (48 + 26): 2 = 37 (жұп) 2-тәсіл: 48 : 2 + 26 : 2 = 37 (жұп)
• 48 + 26 амалын орындап, бірінші өрнектен нені таптық? (Барлығы неше бала?) Нәтижені 2-ге бөліп, нені білдік? (Жұптың санын).
• 48 : 2 амалын орындап, бірінші өрнектен нені білдік? 26 : 2 амалын орындап, нені білдік? Қосу арқылы нені анықтадық? Қай тәсіл тиімді?
Егер оқушылар өрнек құрастыруда қиналатын болса, амалдар бойынша шығаруға рұқсат беріледі.
№6 тапсырмада атаулы сандармен амалдар орындайды, 1, 2-бағандары шығарылады.
Өздік жұмыс.
№7 тапсырманы уақытқа шешу, жарыс ұйымдастыру.
№8 тапсырманы уақытпен шығаруды ұсыныңыз.
Шешуі: 5•5 + 5 = 30 6•6-6 = 30 3•3•3 + 3 = 30
34-сабақ. Жазбаша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды біртаңбалы сандарға көбейту бөлудің жазбаша тәсілдерімен таныстыру (разрядтан бірнеше рет аттап өту арқылы); есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: Оқушылар разрядтан бірнеше рет аттап өту арқылы көптаңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақ 33-сабаққа ұқсас құрылады. Есептеудің жаңа жағдайын, яғни жаңа білімді «ашу» үшін, алдыңғы сабақтағы есептеу түрімен салыстырады (разряд бойынша, разрядтан бір рет аттап өту арқылы). Алғашқы бекіту жұмысын ұйымдастыру кезеңінде бөліндіде 0 болған жағдайдағы бөлу тәсіліне ерекше назар аудару керек.
35, 36-сабақтар. Өткенді пысықтау. Білімдерін тексеру (№2 бақылау жұмысы)
Сабақтың мақсаты: оқушылардың көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілдері туралы алған білімдерін бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін бақылауды жүзеге асырады.
Мұғалім сабақты оқушылар көбейту және бөлудің жазбаша тәсілдерін орындау кезіндегі жіберген қателерін көріп, оны түзете алатындай, талдау жасауға мүмкіндіктері болатындай етіп ұйымдастыруы керек. 2-сабакта көбейту және бөлудің ауызша тәсілдерін меңгеру деңгейін тексеру үшін, бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз.
37-сабақ. 203 • 6, 2 003 • 6 түріндегі көптаңбалы сандарды көбейту
Сабақтың мақсаты: көрсетілген түрдегі көптаңбалы сандарды көбейтуді үйрету; есеп шығару және есептеу дағдыларын жетілдіру; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар 2003 • 6 түріндегі көбейтудің жазбаша тәсілін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
№1 тапсырмада сандарды цифрлармен жазады. Қандай разрядтардың жоқ екенін анықтайды. Көптаңбалы сандарды оқу, жазу еске түсіріледі.
Көбейту тәсілін енгізуге дайындық ретінде төмендегі тапсырманы ұсынуға болады. 1-ге және 0-ге көбейтуді қайталайды.
а• 0 а • 1 0 • а 1 • а а:0 (0-ге бөлуге бола ма?)
Әріптің орнына кез келген санды қояды. Қандай ереже білетіндерін еске түсіреді.
Санды 1-ге көбейткенде, ... Санды 0-ге көбейткенде, ...
Тексеру жұмыстарына арналған дәптердегі өтілген тақырып бойынша берілген математикалық диктантты пайдалану.
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа сабақты түсіндіру үшін №2 (а) тапсырмасы ұсынылады.
- Есептеу тәсілі саған таныс па? Көптаңбалы сандармен есептеудің қалай орындалғанын түсіндір. Бұл жағдайда көптаңбалы сандарды көптаңбалы сандарға көбейту алгоритмі қалай өзгереді?
Алғашқы бекіту.
№2 «ә) тапсырмада дауыстап түсіндіре отырып, көбейту тәсілін орындайды.
Өтілген материалмен жұмыс.
№3 а) есептің берілуін талдауды мұғалім жүргізеді. Мүмкіндігінше талдаудың екі түрі көрсетіледі.
1) Мәліметтерден сұраққа.
- 3 вагонмен 144 т картоп әкелуге болатыны белгілі бола отырып, нені білуге болады? (1 вагонмен неше тонна әкелуге болатынын). Барлық картоптың неше тонна екенін білеміз, 1 вагонға неше тонна картоп тиеуге болатынын біз қалай білеміз? (144 тонна картопты 3 вагонға бөлеміз.)
1) 144 : 3 = 48 (т) - 1 вагонда
2) 240 : 48 = 5 (в.) -240 т жүкті әкелу үшін керек.
3) 480 : 48 = 10 (в.) - 480 т жүкті әкелу үшін керек.
№7 есепке сызбаның салынуын талдап алғаннан кейін, өз беттерінше орындайды.
№8 логикалық тапсырманы орындау.
1) 34 - 18 = 16 (кг) - жартылай құйылған балдың массасы
2) 16 • 2 = 32 (кг) - барлық бал
3) 34 - 32 = 2 (кг) - бос бөшкенің массасы
Өздік жұмыс.
№5 тапсырманы орындау кезінде оқушылар теңдеуді ықшамдау тәсілін естеріне түсіреді.
№6 тапсырма салыстыруға берілген.
38-сабақ. 1 218 : 6, 12 018 : 6
Сабақтың мақсаты: көрсетілген түрдегі көптаңбалы сандарды бөлуді орындауды үйрену (бөліндіде бір немесе бірнеше разрядтың бірлігі болмаған жағдайдағы); есеп шығару және есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар 1218:6, 12018:6 түріндегі бөлудің жазбаша тәсілдерін біледі.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білімдерін белсендіру.
Тез есептеуге арналған жаттығу.
|
125 000 |
659 000 |
|
+ 5 |
+ 3 |
|
+ 50 |
+ 30 |
|
+ 500 |
+ 300 |
|
+ 5 000 |
+ 3 000 |
|
+ 50 000 |
+ 30 000 |
|
+ 55 000 |
+ 33 000 |
|
+ 555 000 |
+ 333 000 |
Тексеру жұмыстары дәптерінен математикалық диктант алу.
Жаңа материалмен танысу.
№1 тапсырма бойынша жаңа бөлу тәсілінің алгоритмін қарастырады. Бөлуді көбейту арқылы тексереді.
№2 (а) тапсырма бойынша көптаңбалы сандармен есептеудің қалай орындалғанын түсіндіреді.
Алғашқы бекіту.
№2 (ә). Жазбаша есепте. Есептеуді тексер. Алғашқы бекіту жұмысын ұйымдастыру кезінде 0 болған жағдайға оқушылардың назарын аудару керек.
Сондай-ақ мұғалім тапсырманың көлемін ұлғайту үшін, осыған ұқсас тапсырмалар таңдай алады.
Өтілген материалмен жұмыс.
Қозғалысқа берілген есепті шығаруға дайындық мақсатында
№4 тапсырма (қашықтықты табу) енгізілген. Дәптерге сызбасын орындау қажет.
№5 тапсырманы өз беттерінше орындайды.
Үй тапсырмасы: №6, 3. Шығармашылық деңгей: №8 тапсырмаға ұқсас сандардың орналасу заңдылығы бойынша мысалдар құрастыру.
39,40-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: жазбаша көбейту және бөлу (өтілген түрлері) кезіндегі амалдар тәсілін бекіту; қателерін анықтап, түзете алу дағдыларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және үйретілген түрлерге жазбаша көбейту мен бөлудің алгоритмін қолданумен байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтар көптаңбалы сандармен ауызша және жазбаша тәсілдерін оқып-үйренуді қайталауға бағытталған. Тексеруге арналған дәптердегі өздік жұмыстарын пайдаланыңыз.
41-сабақ. Жылдамдық. Уақыт. Қашықтық
Сабақтың мақсаты: жылдамдық, уақыт, қашықтық туралы түсінікті қайталау.
Пәндік нәтиже: оқушылар «Жылдамдық, уақыт, қашықтық» ұғымдарын қайталайды, осы шамалармен байланысты жай есептерді шешу біліктерін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Сөйлемдердің мағынасын түсіндір:
а) Ұшақ 800 км/сағ жылдамдықпен ұшады. (Ұшақ 1 сағатта 800 км ұшады).
б) Адам 4 км/сағ жылдамдықпен жүреді.
в) Автокөлік жылдамдығын 90 км/сағ-қа үдетеді.
г) Теплоходтың жылдамдығы 45 км/сағ.
д) Орбитада жер 30 км/сағ жылдамдықпен қозғалады.
е) Тасбақа 3 м/мин жылдамдықпен жүреді.
ж) Пойыз 65 км/сағ жылдамдықпен жүреді.
- Барлық сөйлемдерді қандай математикалық ұғым біріктіреді? (жылдамдық)
- Бізге жылдамдық туралы ұғым не үшін қажет?
Бұл кезеңде тақырып бойынша демонстрациялық материалды мақсатты пайдаланған дұрыс. Балалар шамалар үшбұрышына сүйеніп жылдамдық, уақыт, қашықтықты табу ережелерін қалыптастырады.
Сабақтың тақырыбы бойынша жұмыс.
Егер оқушылар тақырыпты түсінсе, онда математикалық диктант алуға болады.
Жүрілген қашықтықты табу үшін қозғалыс жылдамдығын уақытқа көбейту керек?
Қозғалыс уақытын табу үшін жүрілген қашықтықты жылдамдыққа бөлу керек?
Мотоциклші екі сағатта 80 км жүрді. Мотоциклшінің орташа жылдамдығын тап.
Катер 3 сағат 30 км/сағ-қа тең орташа жылдамдықпен жүзді. Қатер осы уақыт аралығында қандай қашықтықты жүзіп өтті?
Миша велосипедпен төрт минутта 1 км жүріп өту үшін қандай орташа жылдамдықпен жүруі керек?
Метрополитен эскалаторының жылдамдығы 90 см/с. Жүргінші 5 секундта эскалатормен қандай қашықтыққа ауысады?
Оқулықпен жұмыс.
№1 тапсырма ауызша түсіндірумен орындалады.
Блиц есептерді шешуді және кесте бойынша есептер құрастыруды топ (нұсқа) бойынша өзін-өзі тексерумен (немесе өзара тексеру) ұйымдастыруға болады.
Жаңа материалмен танысу.
№5 есепті шығару үшін сызба орындау керек. Содан кейін оқушылар мұғалімнің жетекшілігімен есептің шешуін орындайды. Алдымен километрді метрге айналдырады.
1) 2 125 : 5 = 425 (м) - үйден мектепке дейінгі жол.
2) 2 125 - 425 = 1 700 (м) = 1 км 700 м - (кем)
№6 а) тапсырманың қысқаша берілуі мұғалімнің көмегімен кесте түрінде жазылады. Содан кейін оқушылар есепті амалдар бойынша өз беттерінше жазады:
1) 30 • 65 = 1 950 (тг) - тәтті тоқаштың құны
2) 5 550 - 1 950 = 3 600 (тг) - барлық бөлке нанның құны
3) 3 600 : 60 = 60 (тг) - бір бөлке нанның бағасы
Өрнек түрінде:
(5 550 - 30 • 65): 60 = 60 (тг)
Есепті шығарғаннан кейін оқушылар (№6, ә) кесте бойынша осыған ұқсас есептер құрастырады және оны өз беттерінше орындайды.
Сабақ соңында тест алуға болады:
1. Жылдамдықты өлшеуге арналған құрал қалай аталады?
а) термометр
ә)сағат
б) спидометр.
2. Автокөліктің шамамен жылдамдығы қандай?
а) 8 м/мин
ә) 800 км/сағ
б) 80 км/сағ.
3. Жылдамдықты қалай табады?
а) қашықтықты уақытқа бөледі
ә) қашықтықты уақытқа қосады
б) қашықтықты уақытқа көбейтеді.
4. Егер жылдамдықты арттырса, ал қашықтық өзгеріссіз қалатын болса, онда қоғалыс уақыты қалай өзгереді?
а) өзгермейді
ә) кемиді
б) артады.
42-сабақ. Жұмыс. Өнімділік. Уақыт
Сабақтың мақсаты: «жұмыс», «өнімділік», «уақыт» түсініктерін енгізу.
Пәндік нәтиже: өнімділікке берілген есептердің жаңа түрімен танысады.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бірдей уақыт ішіндегі жылдамдықты табуға берілген жай есептерді шығару. Жылдамдықтарды салыстыру. Кім жылдам жүрді? Кім баяу жүрді? Кім көп жол жүрді?
|
|
(v) жылдамдық |
(t) уақыт |
(s) қашықтық |
|
Бірінші велосипедші |
15 км/сағ |
4 сағ |
? |
|
Екінші велосипедші |
7 км/сағ |
4 сағ |
? |
Жаңа материалмен танысу.
Берілген кезеңде сабаққа демонстрациялық материалды пайдаланған дұрыс.
Балалардың шамалар үшбұрыштарын көрнекі салыстырулары, қозғалысқа және өнімділікке есептер шығару және талдау барысында ұқсастықты табулары маңызды.
Осы мақсатпен өнімділікке дайындық жұмысында берілген есептің сандық мәліметтеріндей есептер алуға болады.
Шебер мен оның шәкірті бөлшектер дайындады. Шебер бір сағатта 15 бөлшек жасайды. Ал шәкірті сағатына 7 бөлшек жасайды.
Шебер 4 сағатта неше бөлшек жасайды? Шәкірті 4 сағатта неше бөлшек жасайды?
Олардың қайсысы жылдамырақ жұмыс жасайды? Шебердің жұмыс өнімділігі 15 бөлш./сағ. Шәкіртінің жұмыс өнімділігі 15 бөлш./сағ.
Әрі қарай оқулықтағы суретті қарастырады. Оқушыларды жаңа түсініктерді белгілейтін әріптермен таныстырыңыз. Бұл есептерді жылдамдық, уақыт, қашықтыққа берілген есептермен салыстыру.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырма түсіндіріле отырып орындалады. Дәптерге тек өрнек пен жауапты жазуға болады.
№4 жаттығуды талдау маңызды болып табылады. Онда бірдей сандық мәліметтерімен және шешуде ұқсас пайымдауымен есептер жұбы таңдалған. Мұнда қандай шама белгісіз және оны қалай табуға болатынын түсіндіріп, тағы да шамалар үшбұрыштарын пайдаланған жөн.
Өтілген материалмен жұмыс.
Бұдан кейінгі жұмыс мұғалімнің қалауымен құрылады. Сыныптың деңгейіне байланысты есептеуге тапсырма ұсынылады (жазбаша қосу және азайту, көбейту және бөлу, есептерді шешу).
43-сабақ. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: қозғалысқа және өнімділікке есептер шешудегі қиындықтарды анықтау, түзету жұмыстарын жүргізу.
Пәндік нәтиже: оқушылар жұмыс формуласын қолдануға, есептің жаңа түрін шешуге үйренеді.
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
- Қозғалысқа есеп шығаруда қандай шамалар кездеседі?
- Жылдамдық дегеніміз не? Жылдамдықты қалай табады? Уақытты қалай табады? (Тақтада шамалар үшбұрыштары пайда болады.)
- Жұмыс өнімділігі деген не? (Өнімділік - уақыт бірлігі аралығында бұйымның белгілі санын дайындау қабілеті).
- Жұмыс өнімділігін қалай табады? Жұмыс уақытын қалай табады? Жұмыс көлемін қалай табады?
Математикалық диктант
• 20 минут ішінде принтер 480 сурет басып шығарды. Берілген принтердің өнімділігі қандай?
• Автокөлік 50 км/сағ жылдамдықпен қозғалып, 200 км қашықтықты жүріп өтті. Ол қанша уақыт жолда болды?
• Автомат 3 минутта 63 көмпит орайды. Оның өнімділігі қандай?
Тақырыппен жұмыс.
Балаларға жеке қиындықтарын анықтау үшін №2 тапсырманы өзін-өзі тексерумен (нұсқа бойынша) орындау ұсынылады. Бұдан кейін алдыңғы тапсырманы орындай алмаған балалар №1тапсырманы орындайды (шамалар үшбұрышына сүйеніп).
Өтілген материалмен жұмыс.
Бұл сабақта есептеудің үйретілген тәсілдерін бекіту және өндеуге арналған әртүрлі жоспарлы материал берілген. Мұғалімнің қалауы бойынша есептер мен жаттығулар жинағынан жеке тапсырмалар таңдауға болады.
44-сабақ. Білімді тексеру. №3 бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты: натурал сандарды нөмірлеуді меңгеру деңгейлерін, көптаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту және бөлудің жазбаша алгоритмін орындай алу, шамалардың бірліктерінің арасындағы қатынас туралы білімдерінің деңгейлерін тексеру; алған білімдерін есепті шығаруда қолдана білу; тікбұрышты параллелепипедтің көлемін есептей алу.
Пәндік нәтиже: оқушылар көбейту мен бөлудің жазбаша өтілген алгоритмін қолданады, жылдамдық және жұмыс формулаларымен байланысты есептерді шешу біліктерін бақылауды жүзеге асырады.
№3 бақылау жұмысы орындалады.
Білімдерін тексеру және қатемен жұмысты ұйымдастыру үшін бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптер мен оқулық материалдарын пайдаланыңыз.
45-сабақ. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушылар білімдерінің деңгейлерін тексеру; алған білімдерін есепті шығаруда қолдана білу.
Пәндік нәтиже: оқушылар үйретілген түрлерді көбейту мен бөлудің жазбаша алгоритмін қолдану және есептер шығару біліктеріндегі жеке қиындықтарға түзетулерді жүзеге асыру .
Қатемен жұмыс жасау үшін бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптерден сәйкес материалды пайдалануға болады.
Осындай мақсатпен оқулықтағы материалды пайдалануға болады. Мұғалім бақылау жұмысын орындауын ескеріп, жеке тапсырмалар таңдайды.
Өтілген материалмен жұмыс жасауға арналған материалды ұсынуға болады.
1-нұсқа
1. Көбейтуді орында:
3 006•7 12 094•4 405•9 1417•2 289•3
2. Өрнектің мәнін тап:
3600•7 - 200:5•17
3. Есепті шығар:
Ұшақ 759 км/сағ жылдамдықпен 3 сағат, содан кейін тағы 300 км ұшты. Ұшақ бағытының ұзындығы қандай?
4.Тіктөртбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы а см, ал екінші қабырғасының ұзындығы 8 см.Оның периметрін есептеуге арналған өрнек жаз.
2-нұсқа
1. Көбейтуді орында.
4 008•6 23 092•3 806•7 1593•8 164•3
2. Өрнектің мәнін тап:
280 : 7 • 24 + 1 300 • 8
3. Есепті шығар:
Ұшақ 850 км/сағ жылдамдықпен 2 сағат ұшқаннан кейін, оған белгіленген орынға дейін әлі 630 км ұшу керек. Ұшақ қандай қашықтыққа ұшуы керек еді?
4. Шаршының қабырғасының ұзындығы b см. Оның периметрін есептеуге арналған өрнек жаз.
ІІ-тоқсан
46-сабақ. Өткенді қайталау
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен есептеу тәсілдерінің өтілген түрлерін қайталау; жылдамдық, уақыт, қашықтықты табуға берілген есептерді шығару дағдыларын бекіту; құрама есептерді әртүрлі тәсілмен шығару.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және 1 тоқсанда алған білім біліктерін жинақтайды (нөмірлеу, есептеу тәсілдері, шамалар, жылдамдық және жұмыс).
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік дағдыларын жетілдіру.
Жаппай жұмыс.
• Екі санның қосындысы 500-гетең, олардың бірі 180. Екінші қосылғышты тап.
• 2 500 бен 3 300 сандарының қосындысынан 3-ті кеміт.
• Бірінші қосылғыш 3 450, екінші қосылғыш 1 030. Олардың қосындысы нешеге тең?
• Бірінші сан 960, екіншісі одан 80-ге артық. Екінші сан нешеге тең? Олардың қосындысы нешеге тең?
• Екі санның қосындысы 1 000. Егер бірінші қосылғышты 85-ке арттырып, екіншісін өзгеріссіз қалдырсақ, қосындының мәні өзгере ме?
Математикалық диктант.
• Пойыз 72 км/сағ жылдамдықпен 3 сағ жүрді. Ол қандай қашықтықты жүріп өтті?
• Велосипедші 12 км/сағ жылдамдықпен 2 car жүрді. Тікұшақ қандай жылдамдықпен жүрді?
• 450 км арақашықтықты жүрдек пойыз 5 сағатта жүріп өтті. Пойыздың жылдамдығы қандай?
• Шаңғышы 70 км жолды 14 км/сағ жылдамдықпен жүрді.
• Шаңғышы осы қашықтықты қанша уақытта жүріп өтеді?
• Туристер қайықпен 12 км/сағ жылдамдықпен 5 сағат жүзді. Олар қандай қашықтықты жүзіп өтті?
• Мотоциклші 240 км қашықтықты 40 км/caғ жылдамдықпен жүрді. Ол бұл қашықтықты қанша уақытта жүріп өтеді?
• Өзіндік жұмыс үшін тексеру және бақылау жұмысы дәптерін пайдаланыңыз. №1, 2 тапсырмалар ауызша есептеуге ұсынылады.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№2 (а) есепті шығару кезінде кестені толтыру ғана емес, уақыттың артуына қарай қашықтықтың қалай өзгергеніне бақылау жүргізуге болады. Қашықтық қанша өзгереді? Ол неге байланысты? (Спортшының қандай жылдамдықпен қозғалуына байланысты). Егер жылдамдық кем (артық) болса, қашықтық қалай өзгереді? (Артады немесе кемиді).
№2 (ә) есеп екі тәсілмен шығарылады және үйге беруге немесе өздік жұмыс ретінде беруге болады.
№4, 7 тапсырмаларды орындау кезінде түсіндіру тәсілін қолданыңыз, көптаңбалы сандарды біртаңбалы сандарға көбейту 1 және бөлу тәсілінің өтілген алгоритмін, өлшем бірліктерінің кестесін қайталау және еске түсіру керек.
Өздік жұмыс: № 5 (1-баған), 6 тапсырмалар.
Сондай-ақ №8 тапсырманы ұсынуға болады. 5 және 7 цифрларын пайдаланып, бұл цифрлар 2 реттен кездесетін барлық төрт таңбалы сандарды жазады. Неше мүмкін нұсқа бар? 5 577, 5 757, 7 755, 7 575. Барлығы 4 нұсқа бар.
Үй тапсырмасы: №5 (2-баған), 3 (3,4-баған). Шығармашылық деңгей: №8 тапсырмаға ұқсас тапсырма құрастыру (комбинаторлық есеп).
47-сабақ. 10-ға, 100-ге, 1000-ға ауызша көбейту, бөлу
Сабақтың мақсаты:10-ға, 100-ге, 1 000-ға көбейтудің тәсілдерімен таныстыру; қозғалысқа берілген жай есептерді шығару, жазбаша есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар 10-ға, 100-ге, 1000-ға көбейту және қалдықпен, қалдықсыз бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеуге №1 тапсырманы және бақылау және тексеру жұмыстары дәптеріндегі материалдарды пайдаланыңыз. Тақтаға мынадай жазу беріледі:
125•10 125•100 125•1000
- Тақтада бүгін сендер орындап үйренетін тапсырма жазылып түр. Осыған ұқсас бірнеше мысал жазыңдар. Тақтада жауабына орын қалдырып жазады.
Жаңа материалмен танысу.
43-ті 10-ға көбейту кезіндегі талдау барысы түсіндіріледі. Нәтижесін жазуда не өзгерді? (Оң жағында бір 0 пайда болды). 43 санын 100-ге көбейт. Жазуда не өзгерді? (Оң жағында екі 0 пайда болды). Қалай ойлайсыңдар, егер санды 1000-ға көбейтсек, оң жағына неше 0 жазу керек? (Үш 0). Неге? (Өйткені 43 санын 1000 рет алдың, 43000 шықты). Өз түсіндірулеріңді оқулықтағы түсіндірумен (№1) салыстырыңдар. 10, 100, 1000 сандарына бөлу қалай түсіндіріледі? Сабақтың басында тақтаға жазылған мысалдарды шығарайық (жазуды түсіндіре отырып дәптерге орындайды). Есептеу тәсілін қарастыр. Талдауды әрі қарай жалғастыр.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырманың 1, 2-бағанын оқушылар ауызша дауыстап түсіндіре отырып орындайды. 3,4-бағанының жауаптары дәптерге жазылады. Жұмысты жаппай немесе жұппен тексеруге болады.
№4 тапсырма бойынша өрнектерді жаза отырып, оқушылар (м) бөліміндегі «тұзақты» байқайды. Арман 30 минутта 1 км 500 м жүрді (1 500 м). Бұл жерде 1 км-ді метрге айналдыру керек.
Өткен материалмен жұмыс.
№6 қозғалысқа берілген жай есептің біреуін ұжыммен қарастырып, бір-екеуін өздеріне орындауға тапсыруға болады. №5 есеп мұғалімнің жетекшілігімен шығарылады.
Шешуі: 35 • 100 - 42 • 10 = 3 080 (артық)
№7 тапсырманы нұсқа бойынша орындауға болады. Шаршыны сызу алгоритмін алдын ала қайталап еске түсіру керек. Шаршының қабырғасы b см. Өрнектің нені білдіретінін түсіндір.
№8 логикалық есепті шығарудың екі тәсілі бар.
1-тәсіл: 14 см кесінді сызып, екіге бөлеміз, содан соң біреуінен 1 сантиметрді алып тастаймыз, сонда екіншісі 1 см-ге артады. Мынадай нәтиже аламыз: бір кесінді екіншісінен 2 см кем.
2-тәсіл: қосындысы 14-ке тең екі жұп сан таңдалып алынады және қандай жағдайда осы сандардың айырмасы екіге тең екені тексеріледі.
Біріншісі екіншісінен 2 см үзын, екеуі бірігіп 14 см-ді құрайтын екі кесінді сыз (1-кесінді 8 см, екіншісі 6 см).
Үй тапсырмасы: №3 (2-баған), №6 тапсырманың, бір есебі.
Шығармашылық деңгей: өтілген тақырып бойынша мысалдар құрастыру және оларды шығару.
48-сабақ. Санды көбейтіндіге көбейту
Сабақтың мақсаты: оқушыларды санды көбейтіндіге көбейту тәсілімен таныстыру; есептеудің тиімді тәсілін қолдануды үйрету; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар санды көбейтіндіге көбейту алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеуге №1 тапсырманы беру.
Көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін қайталау керек. Ол үшін мынадай тапсырма ұсынылады. Бірінші қатардағы мысалдың жауабын пайдаланып, тиімді есепте:
89 + 111 560 + 440
89 + 2 345 + 111 560 + 358 + 440
Жаңа материалмен танысу.
Көбейтудің терімділік қасиетімен таныстыруды оқулық бойынша немесе демонстрациялық материалдарды пайдаланып өткізуге болады. Оқушылар санды көбейтіндіге көбейтудің әртүрлі тәсілін қарастырып, қорытынды жасайды.
Алғашқы бекіту.
№3 жан-жақты түсіндіріледі. Мысалдарды әртүрлі тәсілмен орындау көбейтудің өтілген қасиеттерін пайдалану арқылы жүзеге асырылады.
№4 а) есептің шешуі:
1-тәсіл: (5 • 8) • 12 = 480 (орын)
2-тәсіл: (12 • 5) • 8 = 480 (орын)
№4 (ә).
1-тәсіл:
1) 10 • 20 = 200 (б.д.) - қорапта
2) 200 • 30 = 6 000 (б.д.) - барлығы
2-тәсіл:
1) 10 • 30 = 300 (қ.) - машинада
2) 300 • 20 = 6 000 (б.т.) - барлығы
Өтілген материалмен жұмыс.
№7 жаттығуды топпен орындаған дұрыс. Тапсырманы орындау міндетті түрде сыныппен талқыланады.
№6 жарыс түрінде өздеріне орындауға тапсырылады.
№8 тапсырма. Қабырғасы 3 см жасыл текше қабырғасы 1 см текшелерге бөлінді. Үш жағы боялған неше текше шықты? Екі жағы боялған ше? Бір жағы боялған ше? Бұл тапсырма кеңістіктік ойлау қабілеттерін дамытуға бағытталған.
Үй тапсырмасы: №7 (ө), 3 (3, 4- қатары). Шығармашылың деңгей: қозғалысқа берілген есептер құрастыру.
49-сабақ. Санды көбейтіндіге бөлу
Сабақтың мақсаты: санды көбейтіндіге бөлу тәсілімен таныстыру; есептеудің тиімді тәсілін таңдай білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар санды көбейтіндіге бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
- Өткен сабақтың тақырыбы қандай болды? Бүгінгі сабақта санды көбейтіндіге бөлудің тәсілдерін оқып-үйренеміз.
Ауызша есептеуге №8 логикалық есепті ұсынуға болады. Мұндай есепті шығару үшін, кері амалдар орындау керек:
100 - 10 = 90 (алма), егер алмаларға сатушы жартысын қосатын болса, үш жарты шығады. 90 : 3 = 30 (алма) - қосылған жартысы, 30 • 2 = 60 (алма) - сатушыда болған алма.
Математикалық диктант.
560-ты 2 есе арттыр.
560-ты 200-ге арттыр.
Сандардың қосындысы 900, бірінші қосылғыш 320. Екінші қосылғышты тап.
250 мен 2 сандарының бөліндісін тап.
1800-ден 2 есе кем санды жаз.
Бірінші қосылғыш 19, екіншісі одан 14-і артық. Қосындының мәнін тап.
4800 бен 4 сандарының бөліндісін жаз.
230 бен 3 сандарының көбейтіндісін тап.
Жаңа сабақпен таныстыру.
Мына түрдегі есепті шығаруды ұсыныңыз: қораптың көлемі -18 см3, ені 2 см, ұзындығы 3 см. Қораптың биіктігін тап.
V = a • b • с. Биіктігін қалай табуға болады?
1)(18:2):3 = 3(см) 2) 18 : (2 • 3) = 3 (см) 3) (18 : 3): 2 = 3 (см)
Оқулық бойынша жұмыс. №1 немесе демонстрациялық материалдардағы осыған ұқсас кестемен жұмыс жүргізеледі. Есептеудің қалай орындалғаны түсіндіріледі.
Алғашқы бекіту.
№1 (ә) тапсырма ұжыммен орындалады. №2 жаттығу өз беттерінше орындауға ұсынылып, соңынан тексеріледі.
№3 (а) есепті ұжым болып талқылағаннан кейін 2 тәсілмен жазады және екі тәсілдің жоспары жазылады.
Тігін фабрикасында әр пальтоға 5 түймеден тігілді. Бір күнде 10 пальто дайындалады. 250 түймені неше күнде қадап бітеді?
1-тәсіл:
250 түйме неше пальтоға жетеді? 250 : 5 = 50 (пальто)
10 пальтоны дайындау үшін неше күн керек?
50 : 10 = 5 (күн)
Өрнек түрінде: 250 : 5 : 10 = 5 (күн)
2-тәсіл:
Фабрикада бір күнде неше түйме тігеді? 5 • 10 = 50 (түйме 1 күнде) 250 түйме неше күнге жетеді? 250 : 50 = 5 (күн)
Өрнек түрінде: 250 : (5 • 10) = 5 (күн).
Өтілген материалмен жұмыс.
№6 тапсырмада «Абайла!» деген белгісі бар (б) бөліміндегі жанама есепке назар аудару керек.
№4 тапсырманың бірінші бағаны түсіндіріле отырып орындалады. Бұл тапсырма жазбаша бөлу тәсілдерін енгізуге дайындық ретінде берілген.
Өздік жұмыс.
№5 теңдеуді шешу. №7 геометриялық тапсырма орындалады.
50-сабақ. Тікбұрышты параллелепипед. Тікбұрышты параллепипедтің көлемі
Сабақтың мақсаты: оқушыларды тікбұрышты параллелепипедпен таныстыру және оны басқа кеңістіктік денелерден ажырата білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар жаңа кеңістіктік геометриялық фигура - тікбұрышты параллелепипед және оны өлшеуді білетін болады.
Сабақтың барысы Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
Тақтада (немесе мұғалімнің үстелінде - үлгісі) жазың және көлемді геометриялық фигуралардың суреттері берілген: үшбұрыш, конус, тіктөртбұрыш, шаршы, дөңгелек, шар, цилиндр, тікбұрышты параллелепипед. Заттарды екі топқа бөл. Мұны қандай белгілері бойынша бөлуге болады (жазық көлемді)?
Сендерге қандай көлемді геометриялық фигураның атауы таныс емес? Ол саған таныс қандай фигураға ұқсас (текшеге)?
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа фигура - тікбұрышты параллелепипед деп аталады.
Бұл фигуралардың ұқсастығы мен айырмашылығы неде? Практикалық жұмыс жүргізейік.
Балаларға фигуралардың ұсынылады. Бөліктерді жинамай қандай геометриялық дене шығатынын бірден анықтауға бола ма? Оларды жина және өз шешіміңе көз жеткіз.
- Ал енді фигураларды зерттейік және кестені толтырайық. Балалар сұрақтарға жауап береді және кестені өз бетімен толтырады.
- Фигуралардың әрқайсысында қанша төбе бар?
- Фигуралардың әрқайсысында қанша қабырға бар?
- Фигуралардың әрқайсысында қанша қыр бар?
|
ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ДЕНЕ |
ТӨБЕСІ |
ҚЫРЛАРЫ |
ҚАБЫРҒАСЫ |
|
Текше |
8 |
6 |
12 |
|
Тікбұрышты параллелепипед |
8 |
6 |
12 |
- Сен текшенің көлемін табуды білесің. Біз өткен сабақта текшеге ұқсас қандай фигурамен таныстың? (Тікбұрышты параллелепипедпен).
- Оның көлемін табуды жорамалдауға бола ма? (текшенің көлеміне ұқсас).
Айырмасы неде болады? Текшенің барлық қабырғалары бірдей, ал параллелепипедте ұзындығы, ені және биіктігі әртүрлі болуы мүмкін. Текшенің көлемін табу формуласын еске түсірейік:
V = а • а • а
V = а • в • с - бұл параллелепипедтің көлемін табу формуласы. Мұғалім оқушыларға көлемдері әртүрлі қораптар көрсетеді.
- Осы қораптарды салыстырыңдар. Олардың қайсысы үлкен? Қораптарды шамалары бойынша салыстырған кезде біз көлемі туралы айтамыз. «Көлем» деген сөзді қалай түсінесіңдер?
Алғашқы бекіту.
- Қандай заттар тікбұрышты параллелепипедке ұқсас? Қандай заттар текше пішіндес?
№ l, 2 тапсырмалар түсіндіру арқылы орындалады.
Бұрын өтілген материалмен жұмыс мұғалімнің ұйғарымы бойынша жасалады.
51-сабақ. Көлемнің өлшем бірліктері
Сабақтың мақсаты: дененің көлемі мен көлемнің өлшем бірліктері туралы түсініктерін қалыптастыру және ұғымын нақтылау; көлемнің жаңа өлшем бірліктерімен таныстыру және олардың арасындағы қатынасты орнату.
Пәндік нәтиже: оқушылар көлемді өлшеудің жаңа бірліктерін біледі, олардың арақатынасын меңгереді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік дағдыны белсендіру.
Кестеден геометриялық денелердің атауын оқыңдар. Артық сөзді тап. (Параллелепипед, текше, шаршы. Артық сөз: шаршы. Өйткені шаршы - жазың фигура, ал қалғандары - көлемді денелер). Қандай фигуралардың көлемін есептеуге болады. Сабақтың тақырыбын анықта.
|
п |
А |
Р |
А |
Ю |
т |
ш |
А |
|
ө |
У |
К |
л |
Б |
Е |
Е |
Р |
|
п |
Р |
о |
л |
Ь |
К |
П |
Ш |
|
ъ |
3 |
щ |
Е |
т |
Ш |
т |
Ы |
|
к |
Ц |
и |
Л |
и |
Е |
д |
Р |
|
я |
ч |
с |
Е |
с |
М |
п |
Қ |
|
Ә |
ж |
д |
П |
и |
П |
Е |
д |
|
ф |
Ы |
в |
А |
п |
Р |
О |
Л |
Мұғалім артық фигураны табуды ұсынады. Тақтаға сурет ілінеді. Текшенің неге артық екенін дәлелдейді (барлық фигуралар жазық, ал текше - көлемді). Қай фигуралардың көлемін есептеуге болады?
Жаңа тақырыппен танысу.
№1 (а) тапсырмада оқулық материалдарымен, жаңа бірліктермен танысуды жүргізіңіз. Сондай-ақ №9 кестені пайдалану (4-сыныпқа арналған демонстрациялық материал).
№1 (ә) тапсырмадағы салыстыру жұмысын орындайды. Атаулы сандарды салыстыру үшін, оларды бірыңғай өлшем бірліктеріне өрнектеу керек.
Алғашқы бекіту.
№2 тапсырманы орындай отырып (көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнектеу), оқушылар көлемнің өлшем бірліктерінің арақатынасын дауыстап айтып отырады. Бұл кезеңде жаднама - кестені қолдануға болады.
Берілген тақырыпты оқып-үйренуге байланысты алгебралық материал - санның кубын еске түсіру қажет. Ол үшін оқулық форзацындағы 10 санының және біртаңбалы сандардың квадраты мен кубының мәндерін салыстырады.
№4 тапсырманың біразын сыныпта орындап, қалғанын (б) үйге беруге болады. Есепті шығару кезінде көрнекі құрал қолданған дұрыс.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№5 тапсырмада ауданы мен қабырғаларының бірі белгілі тіктөртбұрыштың периметрі мен белгісіз қабырғасын табу керек.
№8. Күрделі теңдеуді қарапайым түрге келтіруді ұсынуға болады. Тапсырманың бір жолын орындаса да жеткілікті болады.
№9 тапсырма «Мұны білу пайдалы» белгісімен берілген. 2-ге бөлінгіштік белгілері ұсынылады. Ол үшін алдымен 10-ға дейінгі қандай сандардың жұп және тақ сандар деп аталатынын естеріне түсіреді. Әрі қарай жұп және тақ сандар туралы білімдері кеңейтіледі: жұп цифрмен немесе нөлмен аяқталатын сандар жұп сандар деп аталады. Сандарға караңдар: 234, 678, 910, 1 290,1110,1 206, т.б. Осы сандардың 2-ге бөлінетіндігін тексереді. Олар қандай цифрларға аяқталады? Оларды жұп сандар деп атауға бола ма?
52-сабақ. Тіктөртбұрыш пен шаршының ауданы мен периметрін, тікбұрышты параллелепипедтің көлемін есептеу
Сабақтың мақсаты: тіктөртбұрыштың (қарама-қарсы қабырғалары параллель, барлық бұрыштары тік болу) қасиеттерімен таныстыру; параллель және перпендикуляр түзулерді салу дағдыларын бекіту; тіктөртбұрыштың ауданын, периметрін және тікбұрышты параллелепипедтің периметрі мен ауданын табу.
Пәндік нәтиже: оқушылар тіктөртбұрыштың периметрін, ауданын және тікбұрышты параллелепипед пен текшенің көлемін табу біліктерін бекіту. Оқушылар тіктөртбұрыш пен шаршының ауданы мен периметрін, тікбұрышты параллелепипедтің көлемін есептеу біліктерін бекіту, периметр, көлем және аудан формулаларын салыстыру мүмкіндігін алады.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
- Барлық бұл фигураларды бір сөзбен қалай атауға болады?
(Көпбұрыштар. Оларда бұрыштар көп).
- Сіз бұрыштардың қандай түрлерін білесіз? (Тік, доғал, сүйір).
- Егер көпбұрыш сөзіндегі «көп» сөзін кез келген санға ауыстырсақ, онда геометриялық фигураның атауын алуға болады. Мына фигураларда қанша қабырға болса, сонша бұрыш бар екеніне назар аудар. Олар қалай аталады?
Бұлардың барлығы төртбұрыштар. Оларда төрт бұрыш және төрт қабырға бар. Олардың ішінде тіктөртбұрыштар және шаршылар бар ма?
Ал бұл фигура тіктөртбұрыш па?
Неге? Оның тік бұрышы бар ғой ? (барлық бұрыштары тік болуы қажет).
Оқушылардан тіктөртбұрыш пен шаршының қандай қасиеттерін білетінін сұрау. Олар мынадай сұрақтарға жауап береді:
- Қандай қабырғалары параллель? Бұл қабырғалар бір-бірімен тең бе? Қандай қабырғалар перпендикуляр? Олар бір-бірімен тең бе? Қорытынды жаса.
- Төртбұрыштардың қайсысы тіктөртбұрыш бола алады?
Өткен материалмен жұмыс.
№2-5 тапсырмалар орындау кезінде оқушылардың өз бетінше орындау үлесін арттырып отыру керек.
№8 комбинаторлық есеп. Шарты бойынша 2, 6, 0, 3 цифрларынан қанша екітаңбалы және үштаңбалы сандар құрастыруға болатыны сұралады:
• санды жазу кезінде бірдей цифрлар қолданылмайды;
• ондықтардың саны 3-тен артық немесе 3-ке тең болуы керек.
Есепті шығару үшін кесте немесе мүмкіндіктер бұтағын құрамыз.
Екі таңбалы сан: 32, 30, 36; 62, 60, 63.
53-сабақ. Санды көбейтіндіге көбейту
және бөлу қасиеттеріне негізделген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: есеп шығару және есептеуді тиімді орындау кезінде амалдардың өтілген қасиеттерін қолдана алу мүмкіндіктерін көрсету.
Пәндік нәтиже: оқушылар есептерді шығаруда санды көбейтіндіге көбейту және бөлу алгоритмін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру. №1 тапсырманы тиімді тәсілмен орындайды.
Жаңа материалмен таныстыру.
№2 тапсырма орындалады. Көрнекі құралдар арқылы балаларға көлемді әртүрлі тәсілмен табуды ұсыну.
Алғашқы бекіту.
№3 тапсырмаға тек өрнектер құрастырып жазады, олардың мәнін есептемейді.
Өткен тақырып бойынша жұмыс.
№5 тапсырма. Есептің берілуі бойынша екі мысалды шығарғаннан кейін, оқушыға тағы шығарғаннан екі есе артық мысал шығару керек. Есеп төмендегідей өрнекпен шығатындай етіп сұрақ қояды:
1) (2 • 3) - 2 немесе 2) 2 + (2 • 3)
Алдымен оқушылардан өрнектердегі әр амалдың нені білдіруі мүмкін екені сұралады. (2-3 = 6- шығару керек мысал).
Егер әрі қарай азайтатын болсаң, шығарылғаннан неше мысал артық қалғанын білеміз. Ал егер қосатын болсақ барлығы қанша мысал екенін білеміз.
№6 тапсырма атаулы шамаларға амалдар қолдануға арналған. Алдымен амалдардың орындалу тәртібі анықталады, содан соң өлшем бірліктеріне талдау жасалады және шамалармен берілген амалдарды қандай тәсілмен орындауды шешеді (бірыңғай өлшемге айналдырады немесе өлшем бірліктеріне айналдырмай-ақ шығарады).
№8 тапсырма алдағы уақытта оқулықта кездесіп тұратын болады. Бұл есептер сәйкестендіру тәсілімен шығарылады. Шұжықтың 1 кг-ы 700 теңге тұрады.
Үй тапсырмасы: Алдыңғы сабақтағы №6 тапсырмадағы сіріңке қорабының өлшемін таңдап, көлемді әртүрлі тәсілмен табу.
54-сабақ. Нөлдермен аяқталатын сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды ауызша көбейту және бөлу тәсілдерін калыптастыру; есептің әр түрін шығару дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөлдер мен сандарға, нөлдерге аяқталатын сандарға көбейту мен бөлудің ауызша тәсілдерінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Жаппай жұмыс.
Сандардың қосындысы 165, бірінші қосылғыш 92. Екінші қосылғышты тап.
810 мен 90 сандарының бөліндісі 810 мен 5 сандарының көбейтіндісінен нешеге кем?
600 001 санын 2-ге кеміт.
720-ны 6 есе кеміт.
Бөліндінің мәні 200 шығу үшін, қандай санды 17-ге бөлу керек?
Егер бөлменің ауданы 24 м2 болса, қабырғаларының өлшемі қандай (қабырғаларының ұзындығы бүтін сан бөлу керек)? 345 санын 1 000 есе арттыр.
3 000 саны шығу үшін, 1-ді қандай саннан азайту керек? 98 545 санында неше толық ондықтар бар? Геометриялық материалдармен жұмыс. Қораптардың көлемін табыңдар.
Оқушылар 5 адамнан топтарға бөлінеді. Әр топқа өлшемі әртүрлі қораптар ұсынылады. Топтағы оқушылар қораптың көлемін анықтайды. Көлемді есептеу кезінде көбейтудің терімділік қасиетін қолдануға болатынын көрсету маңызды.
Ауызша есептеуге 10-ға, 100-ге, 1 000-ға көбейту, бөлуге тапсырмалар енгізуге болады.
Жаңа материалмен танысу.
№1. Өрнектерді салыстырады. Олардың ұқсастығы мен айырмашылығын айтады?
Жазу және есептеу тәсілін түсіндіреді.
2 310 • 200 = 231 • 10 • 2 • 100 = (231 • 2) • (10 • 100) = 462 • 1 000 = = 462 000
№2. Оқушыларға нөлдермен аяқталған сандарды көбейту және бөлу кезіндегі талдау барысын өз беттерінше түсіндіруді ұсынуға болады.
Нөлдермен аяқталған сандарды нөлдермен аяқталған сандарға қалдықсыз бөлу кезінде алдымен бөлгіш пен бөлінгіштегі нөлдерді теңдей алып тастап, содан кейін бөлуді орындау қолайлы екені көрсетіледі.
Мысалы: 240 000 : 6 000 = 240 : 6 = 40
Бұл - нөлдерді алып тастау тәсілі деп аталады.
Алғашқы бекіту.
№3 тапсырма түсіндіріле отырып, ауызша орындалады. Бұл - ауызша есептеудің көрнекі үлгісі.
№4 тапсырманың 1, 2-бағанын дәптерге дауыстап түсіндіре отырып орындайды.
Өтілген материалмен жұмыс. №5 (а) есеп.
10 м • 40 см = 1 000 см • 40 см = 40 000 (см2) - 1 тұсқағаздың ауданы
5 м • 2 м 40 см = 500 см • 240 см = 120 000 (см2) - бір қабырғаның ауданы.
120 000 см2 • 2 = 240 000 см2 - екі қабырғаның ауданы
240 000 + 40 000 + 80 000 = 360 000 (см2) - барлың қабырғаның ауданы - 360 000 см2: 40 000 см2 = 9 (тұсқағаз керек)
№8 тапсырма ауызша орындалады.
- Есепті шығару үшін, қалай талдау керек?
(400 г сүзбе 200 г-нан неше есе артық? 2 есе, демек, құны да 2 есе артады. 80 • 2 = 160 (тг). 800 г сүзбе 200 г-нан 4 есе артық, демек, құны да 4 есе артады. 80 • 4 = 320 (тг).
№6 тапсырманы өз беттерінше орындайды.
Үй тапсырмасы: №4 (3, 4-баған), 5 (ә). Шығармашылық деңгей: №8 тапсырмаға ұқсас тапсырма ойластыру.
55-сабақ. Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту тәсілімен таныстыру; есептеу және есеп шығара алу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөлдер мен сандардан, нөлдермен аяқталатын санға көбейтудің жазбаша тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. «Футбол» ойыны. Ол үшін қыздар мен ұлдар екі топқа бөлінеді.
Тақтаға мынадай өрнектер жазылады:
1 701 • 4 710 - 494
254 + 190 18 972 + 280
7 200 : 60 230 404 • 3
8 005 - 253 6 900 : 3
Қыздар бастайды, мысалдардың нөмірлерін таңдайды, ал ер балалар оны шығарады (егер мысал дұрыс шығарылмаса, командаға ұпай есептеледі).
Ауызша есептеуге №6 жаттығу беріледі. Жауабын ғана жазуға болады немесе өрнектерді жазып, олардың мәнін табады. Шеңберді қай сектордан бастайтындықтарын ақылдасады.
№1 тапсырма да ауызша орындауға беріледі. Шешу кезінде қалай пайымдағандарын түсіндіреді.
Жаңа материалмен танысу.
Тақтаға 164 • 200, 106 • 30 өрнектері жазылады. Оқушылар ауызша қалай көбейту керек екенін естеріне түсіреді
164 • 200 = 164 • (2 • 100) = 164 • 2 • 100 = 32 800
106 • 30 = 106 • (3 • 10) = 106 • 3 • 10 = 3 180
Осы өрнектердің шығарылуын баған түрінде орындауға болады. Оқушылар баған түрінде орындаудың әртүрлі нұсқаларын ұсынады. Мұғалім оқушылармен бірге барлық ұсынылған нұсқаларды қарастырады. Оқушылардың 0 санның астына емес, бір шетке жазылатын нұсқасының ыңғайлы екенін түсінгені маңызды.
- Оқулықтағы №2 тапсырмадағы жазуға караңдар, өздерің ұсынған тапсырмамен салыстырыңдар.
Нөлдермен аяқталатын сандарды көбейту ережесін құрастырады: «Нөлдермен аяқталатын сандарды көбейту кезінде, нөлдерді ескермей көбейтіп, содан соң мәніне екі көбейткіште қанша 0 болса, сонша 0-ді жазады».
Алғашқы бекіту.
№3. Оқушылар талдау жолын түсіндіреді (Дөңгелек сандардың көбейтіндісін табу үшін, көбейтуді нөлдерге қарамай көбейтіп, содан соң көбейткіштерде неше 0 болса, сонша 0-ді тіркеп жазу керек). Мысалдарды баған түрінде жазады. Мысалдардың бір бөлігін үй тапсырмасына қалдыруға болады.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 жаттығуды тиімді тәсілмен орындайды. Оқушының қандай тәсілді таңдағанын мұғалім көру үшін, түсіндіре отырып немесе мысалды толың жазып көрсету керек.
№5 ә) есепті шығаруда «Абайла!» белгісіне назар аудару (жанама түрдегі есеп).
№7 жаттығуда түбірі бірдей теңдеулер жұбын табады. Оқушылардың тиімді ізденіс бойынша ұсыныстарын тыңдаңыз. 1-тәсіл: алдымен барлық теңдеулерді шығару. 2-тәсіл: өрнектердің құрылысын салыстыру арқылы анықтау (күрделірек).
Үй тапсырмасы: №3 (сыныпта орындалмаған бөлігін), №8.
56-сабақ. Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша бөлу тәсілдері туралы білімдерін бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөлдер мен сандарға және нөлдермен аяқталатын санға бөлудің жазбаша тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
«Кім тауға бірінші шығады?» эстафеталық ойыны.
№1 жаттығу ауызша орындауға ұсынылады. Нөлдермен аяқталатын сандарды бөлуді ауызша қалай орындауға болатынын түсіндіреді.
Жаппай жұмыс.
• 120 және 30 бен 5-тің көбейтіндісінің қосындысын 42-ге кеміт.
• Жолаушы жолда 2 тәулік және 6 сағат болды. Жолаушы жолда неше сағат болды?
• Жер телімінің ұзындығы 30 м, ені 20 м. Жер телімінің ауданы қанша? Жерді қоршап тұрған қоршаудың ұзындығын тап.
• 23 пен 5-тің көбейтіндісі 17 мен 6-ның көбейтіндісінен қанша артық? 450 мен 370-тің айырмасын 3 есе арттыр.
• 960-ты 3 есе кеміт.
• Тіктөртбұрыштың периметрі 72 см, оның ені 16 см. Тіктөртбұрыштың ауданы нешеге тең?
• бөлік 24 санына тең. Бүтін санды тап.
• 76 мен 54 сандарының қосындысын 10 есе кеміт.
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа сабақты түсіндіру алдыңғы сабаққа ұқсас немесе оқулық негізінде (№2) құрылады. Нөлдермен аяқталатын сандарды жазбаша қалдықсыз бөлу бөлінгіш пен бөлгіштегі нөлдерді бірдей алып тастау тәсілі арқылы түсіндіріледі.
Алғашқы бекіту.
№3 жаттығуды мұғалімнің көмегімен оқушылар өздері тақтада түсіндіре отырып орындайды.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 тақтада орындалады. Теңдеу әдеттегіден өзгеше берілген. Теңдеу жақсылап талдану керек. «Абайла!»
№5 есептің шешуін амалдар бойынша немесе өрнек түрінде орындайды.
s = 250 • (250 + 150) = 100 000 (м2) - егістіктің ауданы
100 000 : 5 = 20 000 (м2) - сұлы егілген аудан
100 000 - 20 000 (м2) = 80 000 (м2)- жоңышқа егілген аудан
80 000 - 20 000 = 60 000 (м2) - жоңышқа артық себілді
№7 - өздік жұмыс, соңынан тексеріледі. Тексеру кезінде оқушылардың салыстыру таңбасын таңдап алу себебін түсіндіруді талап етіңіз. Оқушылар өрнектерде қандай сандар қолданылған, қандай амалдар қасиетін қолдану керектігін көруі тиіс.
№8 тапсырманы шығару үшін, оқулық форзацындағы кестені пайдалану. Екі бағанды салыстырып, егер сан толық ондық болса, сандардың квадраты қалай өзгеретінін айтады. Неге екі нөл пайда болды? 40 • 40 = 1 600.
57-сабақ. Өткенді қайталау. №1 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерін қорытындылау, бекіту; есептерді әртүрлі тәсілмен шығару; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және дөңгелек сандармен көбейту мен бөлудің ауызша және жазбаша тәсілдерінің алгоритмін қолдану біліктеріндегі жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Бұл сабақта осы құралдың материалдары бойынша өзіндік жұмыс (тексеру және өзіндік жұмыс дәптерінен) және қатемен жұмыс орындалады.
Сабақ мұғалімнің ұйғарымы бойынша құрылады. №4 қорытындылауға берілген тапсырманы міндетті түрде қолданыңыз. Мынадай сұрақтар қойылады:
- Өткен сабақтарда қандай тақырыптармен таныстыңдар? Қандай қиындықтарға кездестіңдер? Білімдерің мықты бөлу үшін, не істеу керек?
Бұл сабақта тексеру және бақылау жұмыстарына арналған дәптердегі нөлмен аяқталатын сандарды жазбаша көбейту және бөлу тәсілдерін, қосындыны санға көбейту және бөлу қасиеттеріне негізделген тиімді тәсілдерді тексеруге арналған өздік жұмысты орындатуға болады. Бақылау қателерге талдау жасау, түзету мақсатымен жүргізіледі.
№9 тапсырмаға нұсқау. Оқулықтағы жазба қарастырылады. Ол бойынша ереже құрастырылады: санды 11-ге көбейту үшін, оны 10-ға көбейтіп, осы санды қосу керек; санды 101-ге көбейту үшін, оны 100-ге көбейтіп, осы санды қосу керек; санды 1 001-ге көбейту үшін, оны 1 000-ға көбейтіп, осы санды қосу керек.
1 т
58-сабақ. Бір-біріне қарама-қарсы
бағыттағы қозғалысқа есептер шығару (кездесу бағыты)
Сабақтың мақсаты: «жақындау жылдамдығы» деген түсінікті калыптастыру; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар жақындау жылдамдығының формуласын біледі, бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа есептер шығаруды үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Нені білдіретінін түсіндір: «Ұшақ 800 км/сағ жылдамдықпен ұшып келеді? Сәйкес келетін жылдамдықтарды таңда және қозғалыстағы әрбір қатысушы 3 сағатта, 4 сағатта қанша қашықтық жүріп өтетінін анықта?»
Жаңа сабаққа дайындық ретінде жылдамдықты, уақытты, қашықтықты анықтауға берілген тапсырмаларды беріңіз. Қозғалып келе жатқан бір дененің (мысалы, жаяу жүргінші, велосипедші, автомобиль, т.б.) жүріп өтетін қашықтығын табуға берілген есептерді, содан соң басқа осыған ұқсас дененің (екінші жүргінші т.б.) жүріп өткен қашықтығын табуға берілген есептерді шығарту. Кестені толтыру.
|
Қозғалыс уақыты |
1 сағ |
2 сағ |
3 сағ |
4 сағ |
|
Қашықтық |
|
|
|
|
Жаңа материалмен танысу.
- Автокөлік бір-біріне қарама-қарсы қозғалды дейік. Олардың арасындағы бастапқы қашықтық 400 км.
а) Әр сағат сайын машиналардың арасындағы қашықтық қанша уақытқа қысқарады? (Оқулықтағы сызба бойынша жұмыс).
ә) Оқулықтағы кестені толтыру.
|
Қозғалыс уақыты |
1 сағ |
2 сағ |
3 сағ |
4 сағ |
|
Автокөліктер арасындағы қашықтық |
|
|
|
|
Бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалу кезінде жақындау жылдамдығы жылдамдықтардың қосындысына тең.
60 + 40 = 100 (км/сағ) - автокөліктердің жақындау жылдамдығы.
Автокөліктер неше сағаттан кейін кездесетінін білу үшін, бастапқы арақашықтықты жақындау жылдамдығына бөлу керек. 400 : 100 = 4 (сағ).
Алғашқы бекіту.
№2 а) есеп талданады. Оқушылар дәптерлеріне сызбаны сызып көрсетеді. Содан соң екі тәсілмен шығару жүзеге асырылады. Олардың ішінен тиімді тәсіл таңдалады.
|
1-тәсіл |
2-тәсіл |
|
1) 14 • 2 = 28 (км) |
1) 14 + 12 = 26 (км/сағ) |
|
2) 12 • 2 = 24 (км) |
2) 26 • 2 = 52 (км) |
|
3) 28 + 24 = 52 (км) |
|
№2 ә) есепті өз беттерінше орындайды.
№3 есепті шығару кезінде бұл есептердің бір-біріне кері есептер болып табылатындығы туралы қорытынды жасау керек, өйткені мәліметтер бірдей, сұрағы өзгерді.
Өтілген материалмен жұмыс.
Бұрынғы өтілгендерді қайталауға № 4 - 8 тапсырмалар арналады.
№8 тапсырмаға нұсқау. Теңдеу құрастыру.
а)х: 70= 150 : 50.
ө)73-х=80-10.
Теңдеу құрастыруда логикалық пайымдау тізбегін орындау маңызды: «... есе артық (кем), ... артық (кем) деген не? Оны білу үшін, қандай амалдарды орындау керек? Қандай теңдік алдық?»
59-сабақ. Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: «қашықтау жылдамдығы», «жақындау жылдамдығы» деген түсініктерді калыптастыру; оған сәйкес есептер шығару.
Пәндік нәтиже: оқушылар қашықтау жылдамдығының формуласын біледі, бірінен-бірі қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа есептер шешуді үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Автомашиналар бір-біріне қарама-қарсы жақындау жылдамдығын қалай атайды?
+
-
016Енді осы автомашиналар бір нүктеден бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытта қозғалған жағдайды ұсынайың.
Жаңа тақырыппен танысу.
Олар бірінен-бірі қашықтаған жылдамдық қалай аталады? (қашықтау жылдамдығы). Нысандар бір нүктеден, сондай-ақ бірінен-бірі белгілі бір қашықтықта болып та қозғалуы мүмкін екенін ескерейік.
Сызбаларды қарастырып, жақындау және қашықтау жылдамдықтарын табу ережелерін құрастыр.
Бұдан кейінгі жұмыс оқулықтағы тапсырмалар жүйесі бойынша жүргізіледі.
№8 тапсырмаға нұсқау.
1-тәсіл. Теңдеу құрастыру: (х + 11): 2 = 16
2-тәсіл. 16 • 2 = 32 - жартысын алғанға дейінгі алма.
32 - 11 = 21 саны - 11 санын қосқанға дейінгі алма.
60-сабақ. Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: екі дененің қозғалысына есептер шығару дағдыларын бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа қозғалуына есептер шығару үшін қашықтау жылдамдығының формуласын қолдануды үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Математикалық диктант.
Оқушылар тек жауаптарын жазады:
1. Пойыз 6 сағатта 420 км қашықтықты жүріп өтті. Пойыз қандай орташа жылдамдықпен қозғалды?
2. Велосипедші жолда 4 сағат болды. Ол 16 км/сағ орташа жылдамдықпен қозғалды. Велосипедші қандай қашықтықты жүріп өтті?
3. Думан мен Дастан велосипедпен бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы шықты. Думан 14 км/сағ жылдамдықпен, ал Дастан 18 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Олар 2 сағатта қанша километр жақындайды?
4. Екі шаңғышы бір уақытта бір-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа жарысқа шықты. Егер олардың екеуі де 15 км/сағ жылдамдықпен қозғалатын болса, онда олар 3 сағаттан кейін бірінен-бірі қандай қашықтықта болады?
Жаңа тақырыппен жұмыс. №1 есеп.
а) 1 сағ = 60 мин, 60 : 4 мин = 15 есе. 1 км -15 = 15 км/сағ;
ә) 60 : 10 мин = 6 есе. 1 км -6 = 6 км/сағ;
б) 60 мин = 30 мин • 2 30 км • 2 = 60 км/сағ.
№2 есепті шығара отырып, олардың бір-біріне кері есептер екеніне назар аудартыңыз. Оған көз жеткізу үшін тақтаға сызба сызыңыз. Оқулықтағы есептерді талдағаннан кейін, тағы кері есептер құрастыруға болатындығын анықтайды. Оқушылар өздері есепке сызба сызып, шешуін жазсын.
№3, 4 тапсырмалардың көп бөлігін оқушылардың өздері орындауына мүмкіндік туғызған дұрыс. Оқушылардың іс-әрекеттерін қорытындылау бойынша жұмыс жүргізіңіз, оқушылар орындау кезінде жіберген қателерді көрсетіңіз, оқушылар өздері түзеуге тырыссын.
№5 тапсырма оқушыларға бұрыннан таныс.
Егер 500 г шұжық 400 тг тұрса, онда 1 000 г шұжық 800 тг тұрады. Ал 250 г - бұл бір килограмның ширегі, есепті бірлікке келтіру тәсілімен шығару міндетті емес. Шамалардың сәйкестігін орындау жеткілікті. Демек, 400 : 2 = 200 (тг). Пайымдауды басқаша жүргізуге де болады.
Өтілген тақырыппен жұмыс.
Ауызша жаттығуларға мынадай тапсырмалар ұсынылады:
3 600 : 60 = 60 800 • 80 = 64 000
4 000 : 80 * 50 500 • 800 = 400 000
30 000 : 50 = 600 600 • 40 = 24 000
28 000 : 700 = 40 700 • 900 = 630 000
Сандарды көбейту және бөлу кезіндегі тәсілдерді қорытындылау үшін, кесте пайдаланыңыз. Кесте толтыру.
|
b |
330 |
1500 |
3003 |
936 |
6300 |
|
|
b • 5 |
1650 |
7500 |
15015 |
4680 |
31500 |
|
|
b : 3 |
110 |
500 |
1001 |
312 |
2100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
86 440 |
368 880 |
8 280 |
16 000 |
0 |
|
|
с: 40 |
2 161 |
9 222 |
207 |
400 |
0 |
|
|
с - 20 |
1 728 800 |
7 377 600 |
165 600 |
320 000 |
0 |
|
№8 комбинаторлық тапсырмаға нұсқау. А, В, С, D әріптерін қолданып, бірдей әріппен белгіленген кесінділер болмайтындай неше кесінді белгілеуге болады? Жауапты тексеру үшін, кестені пайдалан.
|
|
A |
В |
С |
D |
|
А |
|
AB |
AC |
AD |
|
В |
BA |
|
ВС |
BD |
|
С |
CA |
CB |
|
CD |
|
D |
DA |
DB |
DC |
|
Кестені толтырар алдында әріп қайталанатын ұяшықтарды бояп қойыңдар. Өйткені кесінділер екі түрлі әріппен белгіленеді.
61-сабақ. Өткенді пысықтау. №2 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: қозғалысқа берілген құрама есептерді шығару; есептеу дағдыларын жетілдіру; оқушыларды өзіндік тексеру жұмысына дайындау.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және жақындау мен қашықтау жылдамдықтарының формуласын қолдануға байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды.
Сабақ мұғалімнің қалауы бойынша құрылады. Тексеру және бақылау жұмыстарына арналған дәптерді пайдаланыңыз.
Өтілген материалмен жұмыс
№1 тапсырманы жұпта орындауға ұсынуға болады. Балалар мысалдарды шығарып, бір-бірін тексереді. №4,5 тапсырмалар өз беттерінше орындауға беріліп, соңынан тексеріледі. №9 логикалық есепті шығару кезінде былай пайымдауға болады:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (кг) - барлық асқабақтың массасы. Демек, 4 себеттің әрқайсысында 7 кг-нан бөлу керек. Әрі қарай 7-нің сан құрамының мүмкін нұсқаларын табу керек: 1 + 6 = 7, 2 + 5 = 7, 3 + 4=7. Ал себеттердің бірінде массасы 7кг-дықасңабақ болады.
Рефлексия.
- Сендерге қай тапсырмалар ұнады?
- Қай тапсырмалар күрделірек көрінді?
62-сабақ. Үлестер
Сабақтың мақсаты: өтілген материал бойынша жеке қиындықтарды анықтау, түзетулер жасау, санның үлесі ұғымын нақтылау; есептердің өтілген түрлерін шығару дағдыларын бекіту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және жақындау мен қашықтау жылдамдықтарының формуласын қолдануға, шеңбер сызуға байланысты білім біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды, санның үлесін және үлесі бойынша санды табуға берілген есептерді шешу тәсілдерін нақтылайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант.
• 1000 санының жартысы нешеге тең?
• 100 000 санының жартысы нешеге тең?
• 100 санының төрттен бір бөлігі нешеге тең?
• 1000 санының төрттен бір бөлігі нешеге тең?
• Тәуліктің үштен бір бөлігі неше сағатты құрайды?
• Егер жарты шелек су 4 л болса, толы шелекте неше литр су бар?
• Қаптың төрттен бір бөлігі 20 кг болса, қапта неше килограмм бар?
• Бақша ауданының үштен бір бөлігіне қияр отырғызылды, бұл 25 м2 жерді құрайды. Бақшаның барлың ауданы нешеге тең?
Жаңа материалмен танысу.
- Біз екіден бір бөлік немесе жартысы деп айтамыз. Ал олардың қалай жазылатынын білесің бе?
Мұғалім тақтаға жазады және оқиды: 1/4
- Ал үштен бір бөлікті қалай жазамыз? Төрттен бір бөлікті ше? Осылайша ширек ұғымы қарастырылады: 1/4. Барлығы бірге дұрыс оңып жаттығады. Алымы және бөлімімен таныстырып, олардың мән-мағынасын ашу.
Әрі қарай оқулықтағы №1 (ә) суретке қарайды. Сурет бойынша жұмыс жүргізіледі. Тәрелкеге теңдей 4 бөлікке бөлінген алманың екі бөлігі салынады. Демек, тәрелкеге 7/8 бөлігі салынды. 7/8, 1/5, 1/5 – мұндай жазу бөлшек деп аталады.
Сызықтың астында жазылған сан - бөлімі деп аталады, неше бөлікке бөлінгенін көрсетеді.
Сызықтың үстіне жазылған сан - алымы деп аталады, неше бөлігі алынғанын көрсетеді.
Берілген материалдың таныстыру болып табылатынына және бағдарлама талаптарынан асып кететініне мұғалімнің назарын аударамыз. Бірақ та балалар күнделікті өмірде үлестердің осылай жазылуымен кездесіп отырады және 4-сынып сабақтарында терминдердің қолданылуы орынды.
63-сабақ. Есептерді шығару. Жұмыс. Өнімділік. Уақыт
Сабақтың мақсаты: оқушылардың есепті тез шығару қабілетін арттыру, есептерді шығару, өрнектің мәнін тауып, теңдеуді шешу қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және өнімділікке есептер шешу біліктерін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыны жетілдіру.
Өнімділік сөзі нені білдіреді?
- Минутына 13 бет шығаратын принтердің өнімділігі нені білдіретінін түсіндір?
- Сағатына 2 бұйым жасайтын ұстаның өнімділігі?
- Шамалар үшбұрышын қарастыр және өнімділікті, жұмыстың жалпы көлемін, уақытты қалай табуға болатынын түсіндір?
Алғашқы бекіту.
№1 есепті шығармас бұрын мұғалім оқушыларға жедел жәрдем операторлары туралы әңгімелеп береді. Қысқаша жазбаны кесте бойынша құруға болады:
|
|
Өнімділік |
Уақыт |
Жұмыс |
|
1-оп. 2-оп. |
?қ. неше артық? ?қ. неше артық? |
6 сағат, бірдей 6 сағат, бірдей |
90 қ. 120 қ. |
1-тәсіл: 1) 90 : 6 = 15 (қ.) - 1 сағатта бірінші оператор
2) 120 : 6 = 20 (ң.) - 1 сағатта екінші оператор
3) 20 - 15 = 5 (ң.) - 2-оператор артық қабылдады
Өрнек түрінде: 120 : 6 - 90 : 6 = 5 (қ.)
2-тәсіл:
1) 120 - 90 = 30 (ң.) - 1 оператор 6 сағатта 30 қоңырау артық қабылдады
2) Бір сағатта 30 : 6 = 5 (қ.) - артық қабылдады
Өрнек түрінде: (120 - 90): 6 = 5 (қ.)
№1 (ә) тапсырманы оқушылар өз бетінше орындай алады. Алдымен жоспар құрып алыңыз: Бірінші конвейердің өнімділігі қандай? Екінші конвейердің ше? Бір конвейердің еңбек өнімділігі екіншісінен неше есе артық?
№2 тапсырманы орындау барысында тақтаға немесе дәптерге кесте сызып, оны толтыруға болады немесе өрнек құрып, әр бағанның жауабын жазу қажет.
№2 (ә) тапсырманы ауызша орындауға болады. Оқушылар шешуі бойынша есеп құрастырады. Кестені дәптерге сызып, толтырады.
Өткен материалмен жұмыс.
№4, №6 тапсырмаларды өздік жұмыс ретінде тапсыруға болады.
№3 тапсырма - жаңа тапсырмалардың бірі және бұл жағдаймен күнделікті өмірде кездесіп отырады. Оқушылар кесте бойынша мынаны анықтауы тиіс: А-ны сатып алған тиімді ме, әлде Б-ны сатып алған тиімді ме?
Тауардың бағасы мен массасының арасындағы айырманы анықтап алу қажет. Олардың арақатынасы қандай? Кей жағдайда есепті бірлікке келтіру арқылы шығаруға болады, ал кей жағдайда баға мен тауар санының арақатынасын алсақ та жетіп жатыр. Мәселен, 50 кг шай дегеніміз - 100-дің жартысы. 120 тг : 2 = 60 тг. Ендеше, бұл шай арзандау, сондықтан соны сатып алғанымыз тиімдірек.
№7. Мұндай есептерді оқушылар бұрында да кездестірген болатын. Бірақ онда 2 мен 5-ке бөлінетін сандар пайдаланылып жүрді. Енді бір мезгілде 2 мен 3-ке бөлінетін сандарды табу қажет. Пифагор кестесін пайдалануға болады.
Үй тапсырмасы. №5. Шығармашылың деңгей: өз жолдастарыңа арнап 5 күрделі теңдеу құрастырып кел.
64-сабақ. Бірлесіп атқарылған жұмыс
Сабақтың мақсаты: бірлесіп орындауға арналған есептердің жаңа түрімен таныстыру; «Бірлесе жұмыс істеу» түсінігін қалыптастыру; есептеу қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар бірлескен жұмысқа берілген есептің жаңа түрін біледі және оларды шығару үшін жұмыстың формуласын қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
Математикалық диктант: «Есептің шешуін өрнек түрінде жаз». Тексеру және бақылау жұмыстарына арналған дәптерді пайдаланыңыз.
1. Кітаптың 400 беті бар. Қыз кітаптың 1/3 бөлігін оқып шықты. Ол кітаптың неше бетін оқыды?
2. Телебағдарлама сағаттың 1/3 бөлігіне созылды, сонда ол неше минут жүргізілді?
3. Пойыз 45 шақырым жүріп өтті. Бұл - жолдың 1/2 бөлігі. Ол барлығы қанша шақырым жүруі тиіс?
4. Торт пісіру үшін 500 г қант керек. 7 тортқа қанша қант керек?
5. Бақшада 60 ағаш өсіп түр. Оның 1/6 бөлігін алма ағашы құрайды. Бақшада қанша алма ағашы бар?
6. Бір алма 5 балаға теңдей бөлінді. Әр бала алманың қандай бөлігін алды?
7. Әлияның 150 теңгесі бар. Ал Нәдірдің қолындағы ақшасы одан екі есе көп. Нәдірдің қанша ақшасы бар?
8. Әкемнің 1 000 теңгесі болды, ол 45 теңгеден 4 тәтті нан сатып алды. Енді оның қолында қанша ақша қалды?
9. Велосипедші сағатына 15 км жылдамдықпен 60 км жүріп өтті. Ол бұл жолды қанша уақытта жүріп өтті?
10. Саяхатшы 5 км/сағ жылдамдықпен 4 сағ жүрді. Ол қандай қашықтықты жүріп өтті?
Бірдей уақыт аралығындағы жылдамдықты табуға арналған екі жай есепті шығару. Кім тезірек жүрді? Кім жай жүрді? Кім жолды ұзағырақ жүрді?
|
|
(v) жылдамдық |
(t) уақыт |
(s) арақашықтық |
|
Бірінші велосипедші |
25 км/сағ |
8сағ |
? |
|
Екінші велосипедші |
15 км/сағ |
8сағ |
? |
Бір мезгілде екі бағытқа жүріп бара жатқан екі нысанға қатысты есепті шығару. Мысал: Бұл велосипедшілер (алдыңғы есептерден) ауылдан бір уақытта шықты делік. 4 сағаттан соң олардың арақашықтығы қандай болады?
Бір-бірінен қашықтау жылдамдығы: 25 + 15 = 40 (км/сағ.)
4 сағаттан кейінгі олардың арақашықтығы: 40 • 8 = 320 (км.)
Жаңа материалмен танысуды оқулық бойынша өткізуге болады
№1 есеп пен сабақтың басында шығарылған есептердің ұқсастығын табады.
- Тағы бір кері есеп құрастыруға бола ма?
Есептерді жазатын кесте пайдаланған дұрыс, бұл оқушылардың өзара есеп арасындағы байланысты тезірек байқауына мүмкіндік береді.
Алғашқы бекіту.
Кесте бойынша 1-есепке ұқсас есеп құрастырып, шығарады. Оған кері есеп құрастырады (бір немесе екеу).
Өткен материалмен жұмыс.
3 (а) есепті сыныппен бірге талдауға болады. Мәтінді талдай отырып, тақтаға сызба сызады. Оқушыларға сызбаға оның мәнін жазып отыруды тапсырыңыз.
№3 (ә) - өзіндік жұмыс, орындап болғаннан кейін оқушылар бір-бірін тексереді.
1) 60 + 10 = 70 (м/мин) - екінші оқушының жылдамдығы.
2) 480 : 60 = 8 (мин.) - жолдағы уақыт.
3) 70 • 8 = 560 (м) - екінші оқушы кездескенге дейін жүрген жол.
№3 есептің (а мен ә) алынған білімді қолдануға ұсынылады. б) бөлімін үйге беруге болады.
№4 тапсырма өлшем бірліктері кестесін қолданып орындалады.
№7 тапсырманы орындаған кезде өрнекті салыстыру үшін барлық амалды орындаудың қажеттілігі немесе қажет еместігін сұраңыз.
Жақша ішіндегі амалдарды орындаған кезде көбіне амалдарды әрі қарай шығарудың қажеті болмай қалады. Өрнектер құрылымы жағынан бірдей болып шыға келеді, сондықтан оларды есептемей-ақ салыстыруға болады.
Өзіндік жұмыс.
№6 тапсырманы өз беттерінше орындауға ұсынуға болады.
65-сабақ. Қайталау
Сабақтың мақсаты: күрделі теңдеулер сияқты бұрын өткен есеп түрлерін шешу қабілетін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және күрделендірілген құрылымдағы теңдеулерді шешу біліктерін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Мұғалім оқулық, материалдарын өз қалауынша пайдаланады. Математикалық диктант: «Сандарды жаз».
• Елу мыңнан бір ондық артық.
• 20 000-ның оң жағындағы көршісі.
• 15 300 санынан жиырма екіге кем.
• 250 000-ның сол жағындағы көршісі.
• Триодағы адам санынан 22 есе артық.
• Квартет құрамындағы адам санынан 600 есе артық.
• Қаңтар айындағы күндерден он бірге кем.
• Жыл мезгіліндегі айлар санынан елуге артық.
• 77 санының сол жағындағы көршісінен екі есе кем санды тап.
• Ен, үлкен екі таңбалы саннан үш есе кем.
• Алынған сандар қатарындағы жұп сандардың астын сыз. Ауызша жаттығуларға №1 тапсырманы қосыңыз.
Оқулық материалымен танысу.
Оқушылар сабақтың басында тақтаға жазылған қарапайым теңдеулерді шешеді. Содан соң күрделі теңдеулерді жазып, оның шешу жолдарын айтады (№2).
а) Теңдеуді шешу алгоритмдерін қарастыр. Шешу жолдарын дауыстап айта отырып, теңдеулерді шеш.
б) Түбірі бірдей теңдеулерді тап. Олардың сол жағы мен оң жақ бөліктерін салыстыр.
№4 жаттығу оқушыларды көбейтудің тиімді тәсілдерімен таныстырады. Талқылау барысында оқушылар әрбір мысалдағы көбейткіштерді салыстырады және оны көбейтпей-ақ нәтижені қалай табуға болатынын түсіндіреді. Мысалы: «Екінші нәтижедегі екінші көбейткіш 1-ге артық, ендеше 3 санын 1-еуге артық етіп аламыз, яғни көбейту нәтижесін 3-ке арттыру қажет».
5-8-тапсырмалар өткен материалды бекітуге арналған.
№7 есепке нұсқау.
Егер оқушылар есепті шығаруға қиналып жатса, есептің шартын иллюстрация арқылы түсіндірген дұрыс.
1 машина = 1 доп + 2 текше.
1 машина + 1 текше = 2 доп. 1 машинаны 1 доппен және 2 текшемен алмастырамыз, сонда: 1 доп + 2 текше + 1 текше = 2 доп, әр бөліктен бір-бір допты алып тастаймыз: 3 текше = 1 доп. Есептің бастапқы шарты бойынша, 1 машина = 3 текше + 2 текше, яғни, 1 машина = 5 текше.
66-сабақ. Есепті теңдеу құру арқылы шығару
Сабақтың мақсаты: есепті теңдеу құру арқылы шығару қабілетін калыптастыру; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдеулердің көмегімен есептерді шешу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Сұрақтарға жауап беріңдер:
1) Жұмыстың жылдамдығы? (Өнімділік)
2) Әріппен белгіленіп, айнымалы шамамен берілген теңдік? (Теңдеу.)
3) Арифметикалық амал, кері көбейту? (Бөлу.)
4) Бұрыштарды өлшеуге арналған құрал? (Транспортир.)
5) Болу амалының нәтижесі? (Бөлінді.)
6) Белгілі бір уақытта дайындалған өнім саны? (Жұмыс.) Ауызша тапсырмаға №1 тапсырманы қосыңыз. Ол бөлшек түсінігін және үлес бойынша санды табу қабілетін бекітуге арналған.
Тапсырма бойынша теңдеу құрастыр. Қарапайым теңдеуді тақтаға орындаңыз және олардың шешуі туралы айтып беріңіз.
Мен ойлаған санға 450-ді қосып, 1000 санын алдым. Мен қандай сан ойладым?
Мен бір сан ойладым, оны 6 есе арттырып және одан 142-ні азайтқанда 848 саны шықты. Мен қандай сан ойладым?
Жана материалмен танысу.
Оқушылар теңдеу құру әдісі арқылы шешілетін есептерді біледі. Осындай есептерді шешу ретін көрсетіңіз және №3 а) есепті түсіндіру арқылы орындатыңыз.
Тақтадағы әр есепке кесіндінің көмегімен үлгі жасаңыз. Оқушыларға мұндай есептердің шарты мен шешуін қалай жазу керектігін түсіндіріңіз.
Бастапқы бекіту.
№3 ә) есепті немесе осыған ұқсас есепті «Жаттығулар мен есептер жинағынан» алып шығарыңыз.
Жұптасып атқарылатын жұмыстардың бірі – теңдеу құру арқылы шығарылатын есептер құрастыру. Оқушылардың есеп мазмұнын құрастыруына көмектесіп жіберуге болады.
Өткен материалдармен жұмыс.
№5 тапсырманы оқушылар өз бетінше орындай алады және кейін оның дұрыс - бұрыстығын тексереді.
№6 тапсырманы орындамас бұрын оқушылардан біртаңбалы сандар кубының мәндерін сұраңыз.
№7 тапсырма:
10 см • 50 см = 500 (см2) - тұсқағаз орамының ауданы
5 м = 500 см, 2 м = 200 см.
500 • 200 = 100 000 (см2) - қабырғаның ауданы
100 000 : 500 = 200 орам (тұсқағаз) керек.
67-сабақ. Есептерді теңдеу құру арқылы шығару
Сабақтың мақсаты: арифметикалық есеп шығару және теңдеу құру амалдарын салыстыру; есептеу қабілеті мен күрделі теңдеулерді шешу қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдеудің көмегімен есептерді шешу алгоритмін қолдануды үйренеді.
Сабақтың барысы
- Өткен математика сабағында сендер есеп шығарудың қандай жолдарымен таныстыңдар? Бұл тәсіл сендерге ұнады ма? Бүгін сендер есептерді теңдеу арқылы шешу тәсілімен танысасыңдар.
Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
Біз өткен сабақта есепті қандай тәсілмен шығардық. Бүгін есепті теңдеудің көмегімен шығаруды әрі қарай жалғастырамыз.
Жаппай сыныппен жұмыс. Оқушылар есептің шарты бойынша теңдеулер құрады:
300 кітапты 6 қорапқа теңдей бөліп салды. Әр қорапта неше кітап бар?
Анасы 9 кг жеміс сатып алды. Оның 6 килограммы алма, қалғаны апельсин болатын. Сонда ол неше килограмм апельсин сатып алды?
Кітапханаға үш күнде 78 адам келген. Бірінші күні 18 адам, екінші күні 25 адам, ал үшінші күні неше адам келген?
4 торт жасауға 16 жұмыртқа жұмсалды. 1 торт пісіру үшін неше жұмыртқа қажет?
7 бала 28 кәмпитті тең бөліп алды. Әр балаға неше кәмпиттен тиді?
Жаңа материалмен танысу.
№1 жаттығуға берілген кесте бойынша есепті шығарудың амалдар бойынша тәсілдерін салыстырады. Екі тәсілде де есептің жауабы бірдей шыққанына назарларын аударады.
Есепті теңдеу арқылы шығару қабілетін бекіту.
№ 2 (а) Оқулықтағы сызбаны қарастырып, есепті теңдеу құру арқылы шығарады.
Жәшікте х кг шеге болды делік:
х -25 = 15 • 4
х - 25 = 60
х = 85.
ә) бөлімі бойынша есепке сызбаны өздері сызады. Теңдеу құру арқылы шығару тәсілін түсіндіреді.
Жәшікте х шеге болды делік, сонда 2 • х шеге қапшықта бар.
2 • х + 36 = 50
2 • х = 14
х = 7 кг - әр қапшықта.
Өтілген материалмен жұмыс.
Өзіндік жұмыс үшін №5 тапсырма (өрнек құрастыру) беріледі. №7 есепті сыныппен бірге шығарамыз.
68-69-сабақтар. Әртүрлі есептер шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың өткен есептерді әртүрлі тәсілдермен шығара білу қабілетін бекіту; оқушылардың оқу іс-әрекетін қорытындылауды жүзеге асыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және әртүрлі есептерді шешу біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Бақылау және тексеру жұмыстары дәптерін, оқулықтағы материалдарды және жаттығулар мен есептер жинағын пайдаланыңыз. Үйге екі деңгейдегі репродуктивтік (таныс тапсырмаларды орындау) және нәтижеге құрылған (шығармашылық) тапсырмаларын беруді ұмытпаңыз.
70-сабақ. Екі айырма бойынша белгісізді табуға берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: оқушыларды есептің жаңа түрімен таныстыру; өрнек құрып, олардың шешуін табу қабілетін бекіту; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар екі айырма бойынша белгісізді табуға берілген есептің жаңа түрін біледі және оларды шығаруға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. Үй тапсырмасын тексеру.
Өзіндік жұмыс (параққа орындалады). Есепте және оны бөлу амалы арқылы тексер.
1-нүска 2-нұсқа
43 300 • 2 22 300 • 4
12 400 • 20 2 180 • 300
1 830 • 3 1 230 • 3
82 250 • 6 74 456 • 3
№1-тапсырма ауызша орындалады.
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа сабақ оқулық. материалына (№2) сүйене отырып түсіндіріледі. Оқушылар есепті оқулықта келтірілген жоспар бойынша шығарады.
1) Қанша шалбар артық тігілді? 8 - 5 = 3 (ш.) - артық.
2) 1 киімді тігу үшін қанша метр мата жұмсалды?
6:3 = 2 (м) - 1 киімге жұмсалған мата.
3) 8 шалбарға неше метр мата жұмсалды?
2 • 8 = 16 (м) - 8 шалбарға жұмсалған мата.
4) 5 көйлекке қанша метр мата кетті?
2 • 5 = 10 (м) - 5 ерлер көйлегіне жұмсалған мата.
Алғашқы бекіту.
Оқулықта №3 есепке кесте берілген. Есеп осы кестеге сүйене отырып талданады.
Заттың құнын анықтау үшін біз оның бағасы мен санын білуіміз керек. Бағаны анықтау үшін заттың құны мен санын білуіміз қажет. Белгілісі: жүннен тоқылған матаның құны 1 200 теңгеге артық. Неге? Өйткені жібек матаға қарағанда, жүн мата артық. Заттың құнының арасындағы айырманы білсек, санының арасындағы айырманы анықтаймыз, сонда оның бағасын да табамыз.
1) 5-3 = 2 (м) - жүн мата 2 м артық.
2) 1 200 : 2 = 600 (тг.) - матаның бағасы.
3) 3 • 600 = 1 800 (тг.) - жүннен тоқылған матаның құны.
4) 5 • 600 = 3 000 (тг.) - жібек матаның құны.
3 (ә) тапсырманы өз бетінше шығарып, артынан талдауға беріңіз.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 тапсырмада оқушылар өрнек құрып, оның мәнін табады.
(80 • 90 + 900): 90 • 1 000 = 90 000
№6 тапсырма сызба құралдарымен орындалатын практикалық жұмысқа арналған.
а) бөлімінің әртүрлі нұсқасы бар: шеңберлер бір-бірімен қиылысады, бір-біріне жанасады және мүлдем қиылыспауы мүмкін.
ә) бөлімі бойынша оқушылардан бір-біріне параллель кесінділерді қандай ретпен орындау керектігін сұраңыз. Түрлі тәсілдерді қарастыруға болады.
71-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: есептің жаңа түрлерін шығару қабілетін бекіту; оқушылардың есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және екі айырма бойынша белгісізді табуға берілген есептің жаңа түрін біледі және оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыны жетілдіру.
Ауызша есепті «Үндемес» немесе «Компьютер» ойындары түрінде өткізуге болады:
Өткен материалмен жұмыс (есептер шығару).
Оқушылар №2 есепті тақтаға шығарады және сызба арқылы жан-жақты түсіндіріп береді. №2 (а).
1)7-5 = 2 (ш.) - артық.
2) 16 : 2 = 8 (л) - 1 шелекте.
3) 8 • 7 = 56 (л) - әкесі әкелді.
4) 8 • 5 = 40 (л) - баласы әкелді. №2 (ә).
1) 1 680 - 910 = 770 (тг) - қарындаш үшін артық төленді.
2) 770 : 11 = 70 (тг) - бағасы.
3) 1 680 : 70 = 24 (қар.) - сатылды.
4) 910 : 70 = 13 (қалам) - сатылды.
Нәтижені есептің шартымен салыстыра отырып тексерген дұрыс. Қалам мен қарындаштың санын салыстыру керек.
24 - 13 = 11 (қалам) - кем. Бұл есептің шартына сәйкес келеді, ендеше есеп дұрыс шығарылған.
Есепті теңдеу құру арқылы шығару (№ 3). Әр есепке сызба таңдап алып, теңдеу құру. Алдымен есеп мәтінінде қойылған сұрақты анықтап, белгісіз санның (х) шамасын анықтап алыңыз. Содан соң есептің шарты нақтыланып, теңдеу құрылады.
Өткен материалмен жұмыс.
Өздік жұмыс үшін №5 тапсырманы мынадай нұсқалармен беруге болады: 1-нұсқа -1,2 қатар; 2-нұсқа -3,4 қатарлар.
№6 тапсырма бойынша ауданды табу үшін топқа бөлінеміз. Оқушылардан есепті қандай тәсілдермен шығаруға болатынын және тиімді тәсілді таңдап алуды сұраңыз немесе әр топқа бір-бір амалдан беріп, фигураның ауданын қалайша тез табуға болатынын анықтаңыз.
№7 тапсырмадағы «абайла» бірінші мысалда: онда ешқандай амал орындаудың қажеті жөн, өйткені қайткенде де нәтиже нөлге тең болады. Оқушылар осы мысалды тауып, түсіндіріп бере алулары тиіс. Осы жерде өрнектерде амалдың көптігін айта кетуіміз керек. Шатаспас үшін алдымен орындалуына қарай амалдардың үстіне қарындашпен рет санын жазып шығамыз. Содан соң оқушыларға оның мәнін өз бетінше табуды тапсырыңыз. Жауапты салыстырып көріңіз, егер жауап сәйкес келмесе, қай жерден қате кеткенін іздеу қажет.
№8 тапсырмаға нұсқау.
Бұған дейінгі соңғы сабақтарда өткен 2 мен 5-ке бөлінгіштік белгілерін қайталаңыз. Бұл бағдарламалық материал емес, бірақ ауызша есептеу үшін өте пайдалы.
72-74-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: өткенді бекіту, бақылау жұмысына дайындық.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және әртүрлі есептерді арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шешу біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Бұл сабақта көптаңбалы сандармен көбейтудің ауызша және жазбаша тәсілдерін қайталап, есепті теңдеу құру арқылы шығару қабілетін нығайту.
Математикалық диктанттар мен тест жұмыстарын алу үшін бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз. Оқулықтағы тапсырмалар қайталау үшін берілген.
75-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: оқушыларды есептің жаңа түрімен таныстыру; оқушылардың есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдей бөліктерге бөлуге берілген есептің жаңа түрін біледі және оларды шешуді үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыны белсендіру.
Оқушылардың есептеу қабілетін жетілдіру үшін «Иә - жоқ» деп аталатын математикалық диктант алуға болады. Оқушылар берілгенді мақұлдайтын болса «+» белгісін, егер ол бұрыс болса «-» белгісін қояды.
700 бен 5 санының көбейту нәтижесі 3 500-ге тең.
2 100 : 70 = 5
1 200 бен 400 сандарының бөліндісі 33-ке тең.
260 пен 320 сандарының қосындысы 580-ге тең.
4 000-ды 4 000 есе арттырсаң, 15 000 000 саны шығады.
400-ді 4-ке арттырсақ 404 саны шығады.
1 • 50 000 000 тең болады 50 000 000 санына.
Санды 1-ге бөлсек, дәл сондай сан шығады.
Санды 1-ге көбейтсек, дәл сондай сан шығады.
1 000 000-ды 0-ге көбейткенде 1 000 000 шығады.
Ауызша есептеуге №1 тапсырманы қосамыз.
Көркем жазу минуты. 0, 2, 3, 6 сандарын пайдалана отырып екітаңбалы және үштаңбалы сандарды жазып шығу (30, 32, 36, 60, 62, 63, 230, 230, 630, 632, 362, 360, 263).
Теңдей бөліктерге бөлуге (бірлікке келтіруге) берілген есепті шығаруға дайындық ретінде өзара байланысты әртүрлі (жай және құрама) шамалар үштігінен құралған есептерді пайдаланыңыз.
Мысалы:
|
Бағасы |
Саны |
Құны |
|
800 тг |
4 футбол кеудешесі |
? тг |
|
? |
5 қысқа шалбар |
4 500тг |
|
5 000 тг |
? |
20 000 тг |
Жаңа материалмен танысу.
№2 тапсырма материалын жаңа сабақты түсіндіруге пайдалануға болады.
Есептің шарты және сызбасымен танысып, талданғаннан кейін, оқулықта берілген сұрақтарға жауап береді. Қысқаша жазылуын кестеге жазуға болады:
|
Бағасы |
Саны |
Құны |
|
|
Бірдей |
4 м 5 м |
?тг ?тг |
3 600 тг |
1)4 + 5 = 9 (м) - екі бөліктегі мата.
2) 3 600 : 9 = 400 (тг.) - 1 м матаның бағасы.
3) 400 -4= 1 600 (тг) - бірінші мата бөлігінің бағасы.
4) 400 -5 = 2 000 (тг) - екіншісінің бағасы.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 есепті оқушылардың өз бетінше шығаруына көңіл бөле отырып, сыныпта орындатуға болады. Есепті шешу жоспары:
Командада неше қыз, неше ұл бала бар? 8 + 6 = 14 (бала)
Неше команда бар? 140 : 14 = 10 (к.)
Қыздар нешеу? 6 • 10 = 60 (қыз)
Ұлдар нешеу? 8 • 10 = 80 (ұл)
№5 теңдеу (l-баған) орындалады.
№6. Дөңгелектерді сызбас бұрын сызбаны талдап алыңыз. Диаметрі нешеге тең (шаршы қабырғасының жартысына тең - яғни, 4:2 = 2 см), радиусы (диаметрдің жартысы, яғни 1 см) нешеге тең екенін анықтатыңыз.
Оқушыларға мұндай сызбаны қалай сызуға болатыны жөнінде жоспар әзірлеуді ұсыныңыз. Бірінші нұсқа «көз мөлшермен». Ең дұрысы - шеңберлердің центрі қай жерде орналасқанын дұрыс табу. Сызба оңай көрінгенімен, оны орындау соншалықты оңайға соқпайды. Радиусы 1 см болатын осы шеңберлердің центрін табу қажет. Ол үшін сыртын қоршап тұрған шаршының әр бұрышына қабырғалары 1 см болатын шаршылар салу қажет. Бұл кішкентай шаршылардың төбесі шеңберлердің центрімен қосылуы тиіс. №7 логикалық есеп.
Мынадай теңдеу құруға болады: х + (х + 1) + (х - 1) = 30.
Оқушылар теңдеудің мұндай түрімен таныс болмағандықтан, оны таңдап алу тәсілімен шешіңіз.
Бір-бірімен ізбе-із тұрған 3 санды іріктеп аламыз, олардың қосындысы 30-ға тең болуы шарт. Өйткені есеп шарты бойынша бірі 1 м артық, ал екіншісі 1 м кем. Бұл сандар - 9, 10, 11.
Өзіндік жұмыс үшін тексеру және бақылау жұмыстары дәптерін пайдаланыңыз. Нұсқалар бойынша тест жұмысын немесе өзіндік жұмыстарды (есептеу дағдысы) орындаңыз.
Оқушылардың түрлі оқу материалдарымен жұмыс істеп үйренуі үшін есептер мен жаттығулар жинағын пайдаланыңыз.
Үй жұмысы: №3 (есептің жаңа түрі), №5 (2-баған). Шығармашылық деңгейге арналған жұмыс: параллель түзулер мен шеңберлерді пайдалана отырып, циркуль мен сызғыштың көмегімен ою-өрнек сызу.
76-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтардың мақсаты: өткен есеп түрлерін шығару қабілетін (әртүрлі әдіс-тәсілдермен) нығайту, оқушылардың есептеу қабілеті мен дағдысын жетілдіру, өткен геометриялық және алгебралық материалдарды жинақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және өтілген түрлер бойынша есептерді шешуге байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Оқытушы оқулық материалын, тексеру және бақылауға арналған дәптерді және жаттығулар мен есептер жинағын өз қалауынша пайдалана алады. Екінші тоқсанда есептеу қабілетін жаттықтырумен қатар көптеген жаңа есеп түрлері енгізілген болатын. Жаңа есеп түрлері бойынша (теңдей бөліктерге бөлу, екі айырма бойынша белгісіз санды табу, өнімділік, бірлескен жұмыс).
Мынандай есеп ұсынуға болады.
Екі мата бөлігінде 9 м мата бар. Бірінші бөлік 1 600 теңге, екінші бөлік 2 000 теңге тұрады. Егер мата бағасы бірдей болса, олардың әрқайсысында неше метр мата бар?
Кесте түрінде толтырып жаз:
|
Бағасы |
Саны |
Құны |
|
бірдей |
? м ? м |
1 600 тг 2 000 тг |
1) Екі бөлікке қанша төледі? 1 600 + 2 000 = 3 600 (тг).
2) 1 м матаның бағасы қанша? 3 600 : 9 = 400 (тг).
3) Бірінші бөлікте неше метр мата бар? 1 600 : 400 = 4 (м).
4) 5 м матаға неше теңге төленді? 2 000 : 400 = 5 (м).
Оқушыларға есептің дайын жауабын бермеңіз. Оларға есепті шығару жоспарын өз бетінше әзірлеуге мүмкіндік беріңіз. Оларға тек жетекші сұрақ, қойып отырыңыз. Есепте суреттелген жағдайдың сызбасын пайдалануға болады.
Мысалы, бағасы бірдей болса 1 600 теңге тұратын мата бөлігі кішкентай, ал екіншісі (2 000 тг) одан үлкендеу. Енді екі кесіндінің суретін салып, тиісті мәліметтерді жазамыз.
№8. Ең үлкен бестаңбалы сан ең кіші бестаңбалы саннан қанша артық?
99 999 - 10 000 - 89 999
Ең үлкен төрттаңбалы сан ең үлкен үштаңбалы саннан қанша артық?
9 999 - 1 000 = 8 999
77-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың білім, білік, дағдыларын бақылау, түзету жұмыстарын жүргізу.
Пәндік нәтиже: оқушылар есептерді теңдеу құру арқылы шешу, өтілген түрлердегі көптаңбалы сандарды жазбаша ауызша есептеуді орындау біліктерін бақылауды жүзеге асырады.
Бұл сабақтарда оқулық материалдары мен бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз.
78-80-сабақтар. Өтілген материалдарды қорытындылау. Білімдерін тексеру
Сабақтың мақсаты: оқушылардың екінші тоқсандағы білім, білік пен дағдыны меңгеру деңгейін анықтау, кемшіліктерді түзету; өткен материалды тиянақтау және жүйелеу.
Пәндік нәтиже: оқушылар екі айырма бойынша белгісізді табуға, пропорционалды бөлуге берілген есептерді шығару, өтілген түрлер бойынша көптаңбалы сандарды жазбаша және ауызша есептеу біліктерін бақылауды жүзеге асырады.
Сабақтың барысы
Мұғалім оқулықтағы (78-80-сабақтардағы) материалдарды өз ұйғарымы бойынша пайдаланады.
№3 есепке нұсқау (78-сабақ).
Жылдамдықты м/минутқа ауыстырамыз:
30 000 км : 60 мин = 500 м/мин 2 км арақашықтықтан бірінші минутта жүрілген 500 м қашықтықты алып тастаймыз.
2 км = 2 000 м; 2 000 - 500 - 1 500 м- теміржол бекетіне дейінгі қалған арақашықтық.
Бір минут уақыт қалды, сондықтан ол минутына 1500 метр жылдамдықпен жүруі тиіс.
Бақылау жұмысы және қатемен жұмыс істеуде бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз.
ІІІ - тоқсан (50 сағат)
81-сабақ. Қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушыларды жаңа тақырыпты қабылдауға дайындау; әртүрлі есептерді шығару қабілеті мен есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды, көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейтуге байланысты білім және біліктердегі жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Білімді белсендіру.
Көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейту алгоритмін қайталау қажет.
Өздеріне таныс таңбалық сызбаны
құрастыру:
Көптаңбалы санды біртаңбалы санға көбейтудегі жеке қиындықтарды анықтау. Өзін-өзі тексерумен жеке өзіндік жұмыс жүргізіледі.
Мысалы:
|
748 • 3 |
3627 • 4 |
46194 • 2 |
|
|
|
Өзін-өзі тексеру үшін мұғалім тақтада мысалдың дұрыс жауабын сызба арқылы береді:
Оқушылар жауаптарын салыстырады және оларда қатесінің бар-жоғын және қайда екенін анықтайды. Бұдан әрі қателік жібергендерге оларға ұқсас тапсырмалар ұсынып, түзетулер жасатуға болады. Берілген біліктілікті жаттықтыру үшін оқулықтағы №1 тапсырманы пайдалан.
Өтілген материалмен жұмыс жасау.
№8 тапсырма ауызша және жарыс түрінде ұйымдастырылады.
№2 тапсырманы (екітаңбалы санды екітаңбалы санға қалай бөлетінін естеріне түсіру) түсіндіре отырып орындау қажет. Келесі сабақтың тақырыбы «Екітаңбалы санға бөлудің жазбаша тәсілдері» болғандықтан, бөліндіні тиімді таңдау тәсілін еске түсіру қажет.
Өткен материалмен жұмыс.
Оқушылар «Амал компоненттері» (№3) атты кестемен жұмыс істеуді біледі. Алайда олар мұндай кестелер бойынша күрделі теңдеулерді түңғыш рет құрғалы отыр. Сондықтан әр кестеден бір жаттығуды тақтаға түсіндіре отырып орындаңыз. Қалғанын балалар өз бетінше орындасын, кейін тексеріңіз.
Оқушылар №4, 5 тапсырмалармен таныс болғандықтан, оларды өзіндік жұмысқа немесе үй жұмысына қосуға болады.
Үй тапсырмасы. Бұл сабақта екітаңбалы сандарды екітаңбалы санға бөлуге мысалдар келтіре отырып, мынадай «құпияның» бетін ашуға болады: екітаңбалы санды біртаңбалы санға көбейтіп, бөлу амалымен кері мысал жазу. Сонымен қатар №1 тапсырмаға ұқсас мысалдар беріледі. Есептер жинағынан тапсырмаларды таңдауға болады.
82-сабақ. Екітаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілі
Сабақтың мақсаты: оқушыларды екітаңбалы санға көбейтудің жазбаша тәсілімен таныстыру; әртүрлі есептерді шығару қабілеті мен есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар екітаңбалы санға жазбаша көбейту алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеу.
Ауызша жаттығулар барысында оқушылардың есептеу дағдысын тексеріңіз. Бұл жерде математикалық диктант алып, тексеруге болады: 3 500 : 5, 26 • 70, 81 : 27, 72 : 36, 7 200 : 800, 45•8, 9 • 71, 42 : 21, 5 400 : 9, 320 : 16, 72 • 2, 752 369 • 0, 660 : 11, 71 • 4 310-3,650:50.
Біртаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілін еске түсіру үшін тақтаға 2-3 мысал жазылады. Мұғалім немесе балалар ауызша түсіндіре отырып, баған түрінде орындап, өткен материалдарды естеріне түсіреді.
56 • 24 мысалы тақтаға жазылады.
- Есептеуге көбейтудің қандай заңын пайдаланамыз? (Үлестірімділік заңы). Қандай оймен бөлісесіз?
- Екінші көбейткішті ондықтар мен бірліктердің қосындысы түрінде жіктейміз және 56-ны кезекпен ондықтар мен бірліктерге көбейтеміз, ал нәтижені қосамыз:
56 • 20 + 56 • 4 = 1 120 + 224 = 1 344.
Сынақ тапсырма:
- Мұндай мысалды баған түрінде шығаруға бола ма? Топтарға бөліп, тапсырманы баған түрінде орындау ұсынылады:
56 • 24 564 • 24 5 642 • 24
Топтар өздерінің нұсқаларын ұсынғаннан кейін, мұндай көбейту түрімен балалар бірінші рет кездесіп тұрғанын біледі. Содан соң сабақтың мақсатын қоюға және жоспарын құруға болады.
Жаңа материалмен жұмыс жасау.
Балалар екінші көбейткіштің екітаңбалы сан екенін байқады. Сондықтан ескі алгоритм жарамайды. Балаларға жаңа алгоритм қадамдарын ретсіз берілген үлестірмелермен ұсынуға болады.
Екітаңбалы санға көбейту алгоритмі:
1. Көптаңбалы санның астына екінші көбейткішті разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
2. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің бірлігіне көбейту, нәтижені разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
3. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің ондығына көбейту, нәтижені сол жаққа бір разрядқа жылжытып жазу.
4. Алынған нәтижелерді қосу.
Содан кейін дұрыс реттілік және таңбалық алгоритм құру ұсынылады, мысалы мынадай:
Алғашқы бекіту оқулық бойынша дауыстап айтып, түсіндірумен ұйымдастырылады. Оқушылар жазуды түсіндіреді. Мысал тақтада талданады. Бұл көбейтуді жазбаша былай жазуға болады:
Т ақтаға екітаңбалы санды көбейтуді түсіндіре отырып
орындаңыз.
Көбейту: 56 • 24. Есептеу барысында көбейтудің қандай заңын пайдаланасың? (Үлестірімділік заңы). Қалай талдаймыз?
Екінші көбейткішті ондықтар мен бірліктердің қосындысы түрінде алып, 56-ны ондықтар мен бірліктерге кезекпен көбейтеміз, шыққан нәтижені қосамыз: 56 • 20 + 56 • 4 = 1 120 + 224 = 1 344.
- Мұндай мысалды баған түрінде көбейтуге бола ма? Көбейтуді баған түрінде орындап көруді ұсыныңыз.
Жаңа материалмен жұмыс.
Оқушылар өздері жазған нұсқаларды көрсеткеннен кейін мұғалім қорытындылайды. Оқулықтағы жазбамен салыстырады. Екітаңбалы санға көбейту үшін:
1) көбейткіштерді «бағанға» жазамыз (бірліктердің астына бірліктерді, ондықтардың астына ондықтарды);
2) алдымен бірінші көбейткішті екінші көбейткіштің бірлігіне көбейтеміз; алынған толымсыз нәтижені біртаңбалы санға көбейткендегідей етіп жазамыз;
3) бірінші көбейткішті екінші көбейткіштің ондығына көбейтіп, оны екінші көбейткіштегі ондықтарының астынан бастап жазамыз;
4) бірінші және екінші нәтижелерді бір-біріне қосамыз. Оқушылардың назарын №2 оқулықтағы түсіндірмеге аударыңыз. Көбейтуді ауызша орындатыңыз.
Екітаңбалы санға жазбаша көбейту алгоритмін оқушылар естеріне сақтаулары керек.
Назар аудар! Көптаңбалы санға көбейткен кезде екінші көбейткіште қанша цифр болса, дәптердің шетінен (немесе жиек сызығынан) сонша торкөз алып, оған 1 торкөз қосып қалдырыңыз.
Алғашқы бекіту.
№2 (ә) - оқушылар амалдарды тақтаға шығып кезекпен орындайды, түсіндіреді. Жазудың дұрыс жазылуына мән берген жөн.
Жұпта жұмыс істеу: оқушылар үйде дайындап келген мысалдарымен алмасып, оны қағазға орындайды. Кейін тағы да алмасады және тексереді. Даулы мәселе туындаған кезде мұғалімнің көмегіне жүгінеді.
Өткен материалмен жұмыс.
№5 есеп ауызша орындалады.
40 + 38 = 78 (км) - арақашықтық. Теплоходтардың жылдамдығы: 38 : 1 = 38 (км/сағ); 40 : 1 = 40 (км/сағ).
№6 есеп амалдар бойынша тақтаға және дәптерге орындалады.
1) 70 + 60 = 130 (км/сағ) - жақындау жылдамдығы.
2) 260 : 130 = 2 (сағ) - жолға кеткен уақыт немесе өрнек түрінде: 260 : (70 + 60) = 2 (caғ)
№3 есепті орындау барысында шама бірліктерін ауыстыру қажеттігін оқушылардың назарына салыңыз.
№7 - өзіндік жұмыс.
Соңғы өрнекте «абайла» белгісі бар. Екінші жақшадан нөл шығатындықтан, бірінші жақшаның ішін көбейтудің қажеті жоқ.
Сабақтың бұл кезеңінде №8 тапсырманы орындау қажет. Ол оқушыларды «емес» деген логикалық сөзді пайдалануға машықтандырады.
Үй тапсырмасы: №4 тапсырма бойынша 4 өрнек құрастыру қажет. Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: барынша көп өрнек құрастырып, олардың мәнін табу (16 нұсқа жасауға болады).
83-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: нөлмен аяқталатын көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту алгоритмін ашу; дөңгелек сандарды көбейту алгоритмін өз бетімен құру және қолдану білігін қалыптастыру; әртүрлі есептерді шешу білігін не есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар нөлмен аяқталатын көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту алгоритмін біледі (екітаңбалы санға көбейтуге келтіріледі).
Сабақтың барысы
Тірек білімін, білік дағдыларын жетілдіру. Жабдықтар: экран, проектор, компьютер. Маркерлі магниттік тақта, 5-10 дана магниттер. Жеке маркерлі планшеттер, маркерлер. Көрсетілімділік материал:
«Үштаңбалы санды біртаңбалы және екітаңбалы санға ба: бойынша көбейту алгоритмі», «Нөлмен аяқталатын сандар көбейту және бөлудің ауызша тәсілдері» (үлгі).
Екітаңбалы және үштаңбалы санға көбейту алгоритмі:
1. Көптаңбалы санның астына екінші көбейткішті разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
2. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің бірлігіне көбейту, нәтижені разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
3. Егер екінші көбейткіштің ондығының цифры 0-ге тең болса, онда келесіге көшу; ал егер 0-ге тең болмаса, көптаңбалы санды екінші көбейткіштің ондығына көбейту, нәтижені сол жаққа бір разрядқа жылжытып жазу.
4. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің жүздігіне көбейту (егер олар бар болса), нәтижені сол жаққа екі разрядка жылжытып жазу.
5. Алынған нәтижелерді қосу.
Тапсырмаларды орындау үлгісі (байқау әрекетіне және өзіндік жұмыс үшін тапсырмалар)
Үлестірмелі материал:
Көптаңбалы дөңгелек сандарды ауызша көбейту және бөлу алгоритмінің үлгісі.
Көптаңбалы дөңгелек сандарды жазбаша көбейту алгоритмінің үлгісі
Сынақ тапсырма.
Топпен жұмыс жасалады. Үлгіге сәйкес дөңгелек сандарды көбейтудің жазбаша тәсілінің жаңа алгоритмінің қадамдары анықталады.
Оқу іс-әрекетіне ынталандыру
- Қайырлы күн, қымбатты балалар.Тақтада мақал жазылған плакат.
КҮН БҮГІНГІ - ОҚУШЫ КЕШЕГІ КҮНДІКІ.
- Мақалды ішінен оқы. Сендер оның мағынасын қалай түсінесіңдер? (оқушылардың жауабы)
- Сендер өткен сабақта нені үйрендіңдер және үй тапсырмасы неге бағытталған еді? (нөлмен аяқталатын және көптаңбалы дөңгелек санды ауызша көбейту және бөлу).
- Біз бүгін өткен сабақта басталғандарды жалғастырамыз және жұмысымызға алынған білім көмектеседі деп үміттемін.
- Дәптерді ашыңдар, бүгін қандай күн? Күнді және жұмыстың атын жаз.
- Сабақтың басында не істеу қажет?
- Сабақтық басында ең негізгіні қайталау қажет.
Іс-әрекеттегі қиындықтарға назар аудару.
Көптаңбалы дөңгелек сандарды көбейту және бөлудің ауызша тәсілдерін қайталауға ауызша есеп.
1-тапсырма. Жауабын
300 • 90 = □ 3 600 : 60 = □ 6 000 • 90 = □
- Кәне, өзіміздің жауабымызды салыстырайық.
300 • 90 = 27000 3600:60 = 60 6000 • 90 = 540000
- Жарайсыңдар. Жылдам есептеу өмірде және біздің бүгінгі тақырып үшін де өте маңызды. Біз нені қайталадық? (Нөлмен аяқталатын санды нөлмен аяқталатын санға ауызша көбейту мен бөлу).
- Қай үлгіні пайдаландық?
- Біз кеше қандай тәсілді анықтадық? (Біз дөңгелек сандарды ауызша бөлу мен көбейту).
Көптаңбалы дөңгелек сандарды дөңгелек сандарға көбейту барысында алдымен нөлдерге назар аудармай көбейтуді орындау ыңғайлы. Содан кейін алынған нәтижеге екі көбейткіште қанша нөл болса, сонша нөлді оң жағына тіркеп жазу қажет.
Таңбалық жазба:
Көптаңбалы дөңгелек сандарды дөңгелек сандарға бөлу барысында алдымен бөлінгіш пен бөлгіштегі нөлдердің бірдей санын сызып тастаған ыңғайлы, ал содан кейін бөлуді орындау қажет.
2 тапсырма. Жұптасып мынадай өрнектердің мәнін қалай есептеуге болатынын бір - біріңе айтыңдар: 4500 • 200, 90 000 : 200 (тапсырма слайдпен беріледі немесе тақтада жазылады.)
Балалар маркерлі планшетте шешуін көрсетеді және орындалу ережесін түсіндіреді.
- Көбейту мен бөлудің осындай жағдайларын шешудің басқа тәсілдері бар ма? Жауаптар әртүрлі болуы мүмкін (иә, жоқ). Сонда мұғалім алдыңғы сабақта өтілген сызбаны іледі немесе оқулықтың қажет бетін ашуды сұрайды.
Есептеу тәсілдерін түсіндір. (40 пен 700 сандарын көбейту үшін алдымен 40-ты 7-ге көбейтіп, содан кейін 100-ге көбейтуге болады.)
- Тәсілдердің қайсысы тиімді (жазу жылдам және қысқа)? (Үлгілер дәптерінде жазылғаны).
3 - тапсырма. 235 • 2, 235 • 22 түрлерін жазбаша көбейтуді орында және орындау барысында қайсы алгоритмді пайдалануға болатынын айт? (Бізге баған түрінде көптаңбалы санды біртаңбалы және екітаңбалы санға көбейту алгоритмі қажет).
Мұғалім 9-слайдты ашады. Балалар дәптерлеріне көбейтеді, алгоритмді еске түсіреді (түсіндіруі мүмкін). Алгоритм тақтаға ілінеді.
Екітаңбалы санға көбейту алгоритмі:
1. Көптаңбалы санның астына екінші көбейткішті разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
2. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің бірлігіне көбейту, нәтижені разрядтарына разрядтарын сәйкестендіріп жазу.
3. Көптаңбалы санды екінші көбейткіштің ондығына көбейту, нәтижені сол жаққа бір разрядка жылжытып жазу.
4. Алынған нәтижелерді қосу.
Тақтада көптаңбалы санды біртаңбалы және екітаңбалы санға көбейту үлгісі пайда болады (слайд немесе көрсетілімдік материал).
- Сен көптаңбалы санды біртаңбалы немесе екітаңбалы санға көбейтудің мұндай жағдайларын енді оңай орындайсың. Көптаңбалы дөңгелек сандарды көбейтуді орындап көр:
Сынақ әрекеті: 3 минут ішінде параққа 23400-ді 20-ға жазбаша көбейту (тапсырма слайдта немесе тақтада беріледі)
23400 • 20 амалы бағанмен жазылған торкөз парақ беріледі. Оқушылар сынақ әрекетін өз бетімен орындайды.
- 3 минут өтті. Кімде жауабы жоқ? Кімде жауабы бар? Қандай? Тақтаға жауабын жазады (мұғалім). Егер дұрыс жауаптар бар болса, онда мұғалім ұсынылғандардың ішінде дұрыс жауап бар екенін айтады. Дұрыс шешкендер, қандай үлгіні пайдаланғандарыңды білесіңдер ме? (Жоқ, біз әлі мұндай үлгіні ашқан жоқпыз).
Қиындықтың себебін анықтау.
- Біз қандай қорытынды жасаймыз? (Біз көптаңбалы дөңгелек санды дөңгелек санға жазбаша көбейте алмаймыз.)
- Біздің қиыншылықтың себебі неде? (Біз дөңгелек сандарды жазбаша көбейте алмаймыз, себебі алгоритмін білмейміз.)
Қиындықтан шығу жобасын құру.
- Ендеше сабақтың мақсаты қандай? (Көптаңбалы дөңгелек санды дөңгелек санға көбейту алгоритмін ашу.)
(Алгоритмді слайдпен көрсетеді немесе параққа басып шығарады).
Көптаңбалы сандарды көбейту алгоритмі қадамдарының реттілігін көрсету.
• Көбейтіндінің оң жағына екі көбейткіште барлығы қанша нөл болса, сонша нөлді жазу.
• Нөлдерге назар аудармай көбейткіштерді баған түрінде жазу.
• Нөлдерге назар аудармай көптаңбалы сандарды көбейтуді орындау.
Сынақ-тапсырма. Құрылған алгоритм бойынша 23 400•20 түріндегі көбейтуді орында.
Топпен жұмыс.
- Сенің міндетің: ұсынылған қадамдардан алгоритм нұсқаларын ұсыну. Содан кейін біз барлығымыз бірге өрбір топтың нұсқаларын тексереміз.
Құрылған жобаны жүзеге асыру.
Топтар жаңа алгоритмнің қадамдарын орны-орнына қояды. Жаппай тексеру сынып тақтасында жүргізілуі мүмкін. Топ өзінің алгоритмін бекітеді, содан кейін осы қадамдарға сәйкес байқау әрекетін тексереді. Нәтижесінде дұрыс реттілік анықталады.
- Бірінші қадамды неге таңдағаныңды түсіндір. «Нөлдерге назар аудармай көбейткіштерді баған түрінде жазу» (Мынадай түрдегі жауаптар болуы мүмкін: біз ауызша көбейткенде нөлдерге назар аудармай көбейтуді орындадық, ал содан кейін оң жағына екі көбейткіште қанша нөл болса, сонша нөлді тіркеп жаздың. Сондықтан мұнда да нөлдерге назар аудармай көбейтуді орындап, содан кейін оларды тіркеп жазу керек.).
- Егер біз сандарды бұрынғыдай көптаңбалы санды екітаңбалы санға көбейтуді орындағандай жазсақ не болады? (Мұндай жазуда бірінші толымсыз көбейтінді нөлге тең болады. Біздің алгоритмде ұсынылған жазу тиімді (аз уақыт алады және қысқа жазу).
- Дөңгелек сандарды көбейтуді баған түрінде ыңғайлы жазудың ережесін айт?
Біз үлгілерге арналған дәптерге қандай үлгіні жазамыз? (Слайдпен көрсеткен жақсы).
Дөңгелек сандарды көбейту алгоритмі.
1. Нөлдерге назар аудармай көбейткіштерді баған түрінде жазу.
2. Нөлдерге назар аудармай көптаңбалы сандарды көбейтуді орындау.
3. Көбейтіндінің оң жағына екі көбейткіште барлығы қанша нөл болса, сонша нөлді жазу.
Егер сынып дайындығы жоғары болса, онда әрбір топқа таңбалық үлгіні аяқтауды ұсынуға болады.
Тапсырма. Біртаңбалы екітаңбалы сандарды көбейтуді
пайдаланып, көптаңбалы дөңгелек сандарды дөңгелек сандарға көбейтудің таңбалық сызбасын
Топтарға дайындамалар беріледі:
Көптаңбалы санды біртаңбалы және екітаңбалы санға көбейту алгоритміне сүйеніп топтар өз нұсқаларын ұсынады. Нәтижесінде таңбалық түрдегі үлгі пайда болуы қажет. Қорытынды тақтаға ілінеді. Қорытындысында ең нақты үлгі таңдалады.
Сабақты бекіту.
- Оқулықты ашамыз. Қоршаудағы ережені дауыстап оқимыз.
№2 есеп үлгі сызбаның көмегімен шығарылады. Мұндай есептерде қысқаша жазудың қажеті жоқ, есеп бойынша сызба сызған дұрыс.
№4 есепке тек өрнектер ғана жазылады. Бұрын мұндай блиц - тапсырмаларда әріппен берілген 1-2 өрнек кездескен де болатын. Бұл тапсырма өріпті тапсырмалардан тұрады. Оқушылар жазылған өрнектің мәнін жақсы түсінуі үшін, бір немесе бірнеше есептің сандық мәнін тауып, өрнектің мәнін есептеу туралы тапсырма беріңіз.
№8 комбинаторлық есепке нұсқау.
Есепті кесте арқылы шығару - ең қолайлы тәсіл. Барлық нұсқаны жазып шығып, оларды санаңыз.
|
|
Марал |
Рүстем |
Шолпан |
Серік |
Назгүл |
|
Марал |
|
MP |
МШ |
МС |
МН |
|
Рүстем |
+ |
|
|
|
|
|
Шолпан |
|
|
|
|
|
|
Серік |
|
|
|
|
|
|
Назгүл |
|
|
|
|
|
Өзіндік жұмыс №5 (бөлінді мен қалдықты табу), №6.
Жаңа тақырыпты тексеруге арналған мысалдар жазылған шағын карточкаларды пайдалануға болады (бір-бір қатардан шығару).
Іс-әрекетті қорытындылау.
- Бүгін бізбен қандай жаңа үлгі құрылды? (Көптаңбалы дөңгелек сандарды жазбаша көбейту).
- Осы алгоритмді айт? (Балалар жаңа үлгіні еске түсіреді).
- Өзіңнің жұмысыңды бағала. Сендердің алдарыңда - баспалдақ. Өздеріңнің смайликтеріңді орналастырыңдар (кім барлығын түсінді және тапсырманы қатесіз орындады - ортаңғы сары баспалдаққа, кім түсінді және басқаларға түсіндіріп бере алады - жасыл баспалдаққа, кім түсінбеді және қате жіберді немесе үлгіні түсінді, бірақ тапсырманы орындауда қате жіберді - көк баспалдаққа).
- Жарайсыңдар. Сендерге жақсы жұмыстарың үшін алғыс айтамын.
Үй тапсырмасы: оқулықтағы № 3 тапсырма.
84-сабақ. Екітаңбалы санға жазбаша қалдықсыз бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмімен таныстыру; есептеу қабілеті мен дағдысын жетілдіру; әртүрлі есептерді шығару қабілетін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі (бөлінді бір немесе екітаңбалы сан болғанда).
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың тақырыбын хабарлау.
Сендер осы тапсырманы орындағаннан кейін сабақтың тақырыбын білетін боласыңдар. 500 санынан берілген сандарды кезекпен азайтыңдар. Айырмаларды табыңдар және оларды кему ретіне қарай орналастырыңдар.
Тақтада:
Сабақтың тақырыбы - екітаңбалы санға бөлу.
Тірек білімін, білік, дағдыларын белсендіру.
Үй тапсырмасын тексеру.
Ауызша тапсырма ретінде №1, №4 жаттығулар қаралады.
Екітаңбалы санға бөлуге дайындау үшін математикалық диктант алып, артынша тексеріңіз:
630 : 90, 60 : 12, 72 : 12, 45 : 15, 25 • 10, 510 : 17, 770 : 110,
36 : 12, 7 • 14, 37 • 0, 54 : 17, 45 : 3, 24 : 2.
Содан соң тақтаға көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуге 1-2 мысал шығарып, түсіндіріңдер.
Сынақ тапсырма. 1134 : 21.
Проблемалық сұхбат арқылы мұндай жағдайдың бірінші рет кездескені анықталады. Сондықтан оқушылар сабақтың, мақсатын өздері тұжырымдай алады.
Жаңа материалмен танысу.
Екітаңбалы санға бөлу күрделі болғандықтан, дөңгелектеу тәсілі еске түсіріледі. Мысалы: 624 : 78.
- Сендер қандай сандарға бөлуді білесіңдер? (Біртаңбалы сандарға). Сендердің білімдеріңді пайдаланып көрелік. Бөліндіні оңай табу үшін әр санды 10-ға бөлеміз, мысал: 62 : 7. Бөлудің алдында бірінші толымсыз бөлінгіш пен бөліндідегі цифр санын анықтап ал. Бөліндіге қандай сан алдық? (8). Бұл - үлгі ретінде алынған сан, оны бірден бөліндіге жазуға болмайды. Алдымен тексеріп аламыз (78 • 8 = 624). Ендеше бұл цифр сәйкес келеді. Енді оны бөліндіге жазамыз.
Мұғалім мына мысалдарды шешу үшін алгоритм табуды ұсынады:
• 60 384 : 24 =
• 11 040 : 32 =
• 154 125 : 45 =
Алгоритм:
1. Бірінші толымсыз бөлінгіштің орындарын санап, бөліндідегі цифрлардың санын анықтаймыз.
2.Бөліндіге бірінші цифрды таңдаймыз, бөлгішті осы цифрға көбейтіп, қалдықты есептейміз.
3. Бөлінгіштің келесі таңбасын түсіріп, екінші толымсыз бөліндіні аламыз.
4.Бөліндіге екінші цифрды таңдаймыз, бөлгішті осы цифрға көбейтіп, қалдықты есептейміз; ....
5. Қалдық жоқ, ендеше бөлу аяқталды.
Тақтаға тірек сөздер ілінеді: «толымсыз бөлінді».
Дауыстап айтып түсіндірумен алғашқы бекітуді кітап бойынша жүргізуге болады.
- Жаңа тақырыптың түсіндірілуін оқулықтан қарастыр.
- Оқулықтағы жаңа тақырыпқа берілген түсіндірмені қарап шығайық (№2а). Бөлу алгоритмін оқып шығып, есте сақтаңдар.
Алғашқы бекіту.
№2 (ә) есеп тақтада жан-жақты түсіндіріле отырып орындалады. Оқушылар бөлуге берілген мысалды шешеді және тексереді.
- Бұл мысалдарды қалай тексереміз? (Көбейтеміз.) №3 тапсырманы орындауда жаңа білімді қолданады. Бұл тапсырманы жұпта орындауға тапсыруға болады.
Өткен материалмен жұмыс.
№5 есептің (екі айырма бойынша белгісіз санды табу) (а) бөлімін сынып болып талдау.
1) 960 - 640 = 320 (кг) - айырмасы.
2) 320 : 8 = 40 (кг) - 1 қаптың массасы.
3) 640 : 40 = 16 (қап) - картоп.
4) 960 : 40 = 24 (қап) - сәбіз.
(ә) бөлімін өз беттерінше орындайды. Тақтаға қысқартуларды жазып көрсетуге болады - тг/сағ (сағатына неше теңге төленетіні - сағат бойынша төленетін ақы).
№8 есеп түсіндіре отырып шығарылады.
Шешуі: 60 км : 60 мин = 1 км/мин немесе 1 000 м/мин. Ендеше 500 метр туннельді жарты минутта жүріп өтеді.
Өзіндік жұмыс.
№6 тапсырма бойынша есептер құрастыруға тапсырма беріңіз. Жұмысты жеке немесе топқа бөлініп орындауға болады.
№7 тапсырма бойынша мысалдар шығарудан жарыс ұйымдастыру.
Үй жұмысы. №6 (бір есебі), №2 (ә) - (4-баған). Шығармашылық деңгей: «Білім сандықшасы» үшін тапсырмалар дайындау (қағазға өзінің теория бойынша сұрағын жазады немесе мысалдар құрастырады.
85-сабақ. Екітаңбалы санға қалдықпен жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін игеру, оны бекіту; есептеу қабілеті мен дағдыны жетілдіру; әртүрлі есептерді шығару қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: оқушылар екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмі туралы білімдерін кеңейтеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1. Үй тапсырмасын тексеру.
2. Ауызша есепті «Үндемес» немесе «Компьютер» ойындары түрінде өткізуге болады:
800 + 600 - 1 200 • 8 - 900 + 6 • 10 - 60 (7 000)
66: 22 15-8-5+ 15-7-20: 2 (600)
640 :8 + 5 + 2:3 -10+ 6 + 4:2-3 (450)
3. Жаппай жұмыс.
Тәуліктің 1/8 бөлігі неше сағатқа тең?
1/5 дм неше сантиметрге тең
Ғасырдың 1/3 бөлігі өтті. Бұл неше жылға тең?
Сағаттың 1/3 бөлігі неше сағатқа тең?
Жүзімнің бөлігі қанттан тұрады. 90 кг жүзімде қанша қант бар?
Адамдар тәуліктің 1/3 бөлігін ұйқымен өткізеді. Олар қанша сағат ұйықтайды?
№1 тапсырмадағы көптаңбалы санды біртаңбалы санға немесе дөңгелек санға қалдықпен бөлуді баған түрінде орындайды. Оқушыларға қалдықтың бөлгіштен кем болатынын ескертеміз.
Жаңа материалмен танысу.
Есептеу тәсілін қарастырып (№2а), бұл мысалдарды қалай шешу керектігін түсіндіру.
Алғашқы бекіту.
№2 ә) тапсырманы тақтада түсіндіру және дәптерде тексеру арқылы орындайды (1-ші және 2-баған).
Өзін-өзі тексеру арқылы өздік жұмыс орындау.
26814:82 (327) 65664:19 (3456)
64524:76 (849) 141525:37 (3825)
16170:35 (462) 158050:58 (2725)
Жауабын тақтадан табыңдар.
Өткен материалмен жұмыс.
№5 тапсырма ауызша орындалады. 1) 95 + 66 - жақындау жылдамдығы; 2) 95 - 66 - екінші пойыздың жылдамдығы біріншісінің жылдамдығынан қанша артық; 3) 66 • 6 - бірінші пойыз жүріп өткен қашықтық; 4) 95 • 6 - екінші пойыз жүріп өткен қашықтық; 5) (66 + 95) • 6 - қалалар арасындағы қашықтық.
Бірінші бағандағы (№6) теңдеулерді шешпес бұрын оқушылар өрнектерді ықшамдайды (барлық амалдарды орындау қажет), содан соң жай теңдеудің түбірін табады. Ал екінші бағандағы теңдеулер күрделірек. Амалдардың белгісіз компонентін (белгісіз компоненті бар амал ең соңынан) анықтап, содан соң табу ережесін қолдануға болады. Басқаша пайымдауға да болады. Егер өрнектің он, және сол жаң бөлігінен бірдей санды азайтсаң (қоссаң), бірдей санға бөлсек (көбейтсек) теңдік тура болады. Теңдеулерді шешкен кезде осылай пайымдау керек.
№7 (а). Алдымен шаршының ауданын тауып, оның қабырғаларының ұзындығын есептейді. Содан соң шеңбер сызады. Оны дәптердің төрт торкөзін пайдалана отырып теңдей төрт бөлікке бөлуге болады. Диаметрі ауданы 16 см2 болатын шаршының қабырғасына тең шеңбер сыз. Шеңберді бірдей 4 бөлікке бөл. Олардың біреуін боя.
№7 (ә) есепті шешудің бірнеше жолы бар.
Шешуі: STІKT. = 20 см2. Ендеше оның қабырғалары 10 және 2 см, 5 және 4 см, 1 және 20 см-ге тең болады. Шаршыны тіктөртбұрыштың қабырғалары 5 және 4 см болған жағдайда ғана қиып ала аламыз.
№8 есеп «мұны білу пайдалы» шартты белгісімен берілген. Ол 3 пен 9-ға бөлінгіштік белгілерімен таныстырады. Бұл материал бағдарламаға кірмейді, бірақ амалдарды барынша тиімді орындау және бағанмен бөлу барысында бөліндінің байқау цифрын таңдау үшін өте пайдалы.
Өзіндік жұмыс.
№5 тапсырма - мысалдар тізбегі.
Үй тапсырмасы: №2 ә) (2, 4-баған), №4 (есеп).
Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: №5 тапсырмадағыдай мысалдар тізбегін құрастыру.
86-сабақ. Екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: екітаңбалы санға бөлу мен көбейту қабілетін дамыту; әртүрлі есептерді шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және көптаңбалы санды екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қолдану білігіндегі жеке қиындықтарды анықтау.
Сабақтың барысы
Білімді белсендіру
№1 а) тапсырма бойынша екітаңбалы санға бөлу алгоритмінің кадамдарын еске түсіру қажет.
Алғашқы, бекіту.
№1 (ә) тапсырмасы орындалады. Бір-екі оқушы тақтада дауыстап түсіндіре отырып орындайды. Соңғы бағандарын өздері орындауларына болады.
Сондай-ақ оқушылардың жеке қиындықтарына түзету жүргізу үшін есептер мен жаттығулар жинағын пайдалануға болады.
Өтілген материалмен жұмыс. №2 (а) есеп сыныппен орындалады.
- Автобус 6 сағатта 300 км жүріп өткені белгілі, осы арқылы нені таба аламыз?
1) 300 : 6 = 50 (км/сағ) - автобустың жылдамдығы.
- Автобустың жылдамдығы сағатына 50 км, ал машинаның жылдамдығы сағатына 10 км артық. Осы арқылы нені табуға болады?
2) 50 + 10 = 60 км/сағ - машинаның жылдамдығы
- Машинаның жылдамдығы мен уақытты білеміз, сол арқылы нені табуға болады?
3) 60 • 6 = 360 км - машинаның 6 сағатта жүріп өтетін қашықтығы.
№3 есепті теңдеу құру арқылы шешеміз.
- Есепте нені анықтау қажет? (Неше қыз қайтып оралғанын).
- Қыздардың санын х деп белгілейміз.
- Есепке катысты өрнектердің барлық нұсқасын жазамыз. 52 • 10 - барлық бала саны.
х + 319 - барлығы осынша қыз бен ұл бала барды. х+319 = 52 10
Оқушылар өрі қарай теңдеуді шешіп, оны өз бетінше тексереді.
№2 (ә) логикалық есеп. Сал 3 км/сағ жылдамдықпен жүзді, бұл 3 000 м/сағ-қа тең. Ендеше ол 3 000 м жолды 1 сағатта жүріп өтті.
№4 есепке берілген сызба бойынша оқушылар бәрі бірігіп есеп құрастырады және оны өз беттерінше шығарады. 1)25 -20 = 5 шалбар артық.
2) 10 : 5 = 2 (м) - 1 бұйымға жұмсалған мата.
Есепті сұрақтармен толықтыруға болады: «Белдемше тігуге қанша мата кетті? Шалбар тігуге қанша мата кетті?» Содан соң есепті әрі қарай шығарамыз:
3) 2 • 20 = 40 (м) - белдемше тігуге жұмсалған мата.
4) 2 • 25 = 50 (м) - шалбар тігуге жұмсалған мата.
№8 есепті орындау барысында шешудің түрлі жолдарын қарастырған жөн:
№6 тапсырманы сынып оқушылары бірлесіп орындайды.
№7 тапсырма бойынша алдымен амалдар ретін анықтап, содан соң есептейді.
Үй тапсырмасы. Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: өз бөлмеңдегі немесе сынып кабинетіндегі еденге қанша метр линолеум қажеттігін есептеп шығар.
87-сабақ. Бөліндінің разрядтарының бірі
нөл болғандағы екітаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: бөлінді, көбейткіш пен бөлінгіште нөл болған жағдайдағы екітаңбалы санға бөлу және көбейту тәсілдерімен таныстыру; есептеу қабілеті мен дағдыны жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар бөліндінің разрядтарының біреуі нөл болатын екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі.
Сабақтың тақырыбын хабарлау.
- Бүгін екітаңбалы санға бөлу тақырыбын жалғастырамыз. Бөліндінің разрядтарының бірі нөл болғандағы жағдай қарастырылады.
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. 1. Математикалық диктант.
- 6 центнерде неше килограмм бар?
- 59 бен 6 сандарының қосындысынан 13 есе кем санды жазыңдар.
- 1 км сымның массасы 150 кг. Осындай 100 км сымның массасын анықтаңдар.
- 7 000-нан 5 есе кем санды жаз.
- 321 мен 3-тің көбейтіндісін 60 бірлікке азайт.
- 100 000 санын 2 бірлікке азайт.
- Шаршының қабырғалары 80 дм. Оның периметрі нешеге тең?
- Балабақшада 40 бала бар. Оқушылардың бөлігі келмей қалды. Балабақшада неше бала қалды?
- 30 оқушыға таңғы асқа 25 грамнан май берді. Барлығы қанша май берілді?
- 10000 саны 5000-нан неше есе артық?
- 3000 санын 420 мен 70 сандарының бөліндісіне бөл.
Жаңа тақырыпты меңгеруге дайындық.
№1 тапсырма бойынша бөліндідегі цифрлардың санын анықтау.
- Бірінші толымсыз бөлінгішті қалай анықтайды?
- Бөліндідегі цифрлар санын қалай анықтауға болады?
Бұдан кейін тақтада толың түсіндірумен көптаңбалы санды екітаңбалы санға бөлу мысалы орындалады (сабаққа демонстрациялық кестелер немесе презентацияны пайдалануға болады).
Жаңа материалмен танысу.
- Оқулықтағы №2 тапсырманың (а) бөлігін өткен сабақтарда шығарған мысалдармен салыстырыңдар. Қандай өзгеріс байқадыңдар? (Бөліндінің жазуында нөлдер пайда болды). Неге олай болғанын түсіндіріп көруге тырысайың.
Дауыстап айтып түсіндірумен алғашқы бекіту. №2 (ә) тапсырманы түсіндіре отырып орындап, соңынан тексереді (тапсырма тақтаға және дәптерге орындалады).
Өткен материалмен жұмыс.
№3 есеп ауызша орындалады.
4 т 590 кг : 15 кг - қанша жәшік алма бар;
3 т 660 кг : 12 кг - неше жәшік алмұрт бар;
4 т 590 кг : 15 кг + 3 т 660 кг : 12 кг - алма мен алмұрт салынған жәшіктер нешеу;
4 т 590 кг : 15 кг - 3 т 660 кг : 12 кг - алма жәшігі алмұрт жәшігіне қарағанда осынша артық.
№4 (а) есепті өзіндік жұмыс ретінде беруге болады.
1) 140 : 7 = 20 (кг) - сәбіз
2) 140 - 20 = 120 (кг) - картоп артық.
№5 есеп сыныппен бірге әртүрлі тәсілмен орындалады. Қысқаша жазбаны кесте түрінде орындаймыз:
|
1 сағаттағы шығын |
Уақыт |
Жалпы шығын |
|
|
15 л 8л |
5 сағат, бірдей |
? ? |
? артық |
1 тәсіл: 15 • 5 - 8 • 5 = 35 (л) 2 тәсіл: (15 - 8) • 5 = 35 (л)
Үй тапсырмасы: №4 (ә), №7.
88-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: оқушылардың есептеудің жазбаша тәсілдері, геометриялық шама туралы түсініктері мен олардың өлшем бірліктері туралы білімін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы санды екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. Тақтадағы жазу: 108 465.
- Санды ондықтарға, жүздіктерге, мыңдықтарға, он мыңдықтарға, жүз мыңдықтарға дейін дөңгелекте.
- Белгілі бір разрядқа дейін дөңгелектеу білігі қайда пайдаға асуы мүмкін?
Екітаңбалы санға бөлу алгоритмін қайталау үшін қадамдарды ықшамдалған түрде ілуге болады.
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті табу.
2. Бөліндідегі цифр санын анықтау.
3. Болжау жасау.
4. Бөліндінің әрбір разрядына цифр табу.
5. Қалдықты табу (егер ол бар болса).
Бұдан кейін тақтада жазылғандардан көптаңбалы санды екітаңбалы санға бөлу жағдайына қажеттіні таңдауды ұсыну қажет:
4671:519 1554:37
52972 :76 1365 : 5
Оларды түсіндіру арқылы шығару.
Ауызша есептеуге мына жаттығуларды қосыңыз:
204 саны қандай санның 1/4 бөлігін құрайды? (816)
56 саны қандай санның 1/8 бөлігін құрайды? (448)
560 санының 1/7 бөлігін тап (80).
792 санының 1/9 бөлігін тап (88).
120 м тас жолды жөндеу қажет. Жолдың ¼ бөлігі жөнделді.
Енді жолдың неше метрін жөндеу қажет? (90 м)
№3 есепте аспазға 8 адамға құймақ пісіруге қажетті азықтүлік саны көрсетілген. 4 адамға құймақ пісіру үшін аспазға қанша азық-түлік қажет? 16 адам үшін ше?
4 адам үшін 2 есе кем азық-түлік жұмсалады: 1 жұмыртқа, ½ шай қасық ас содасы, 1/4 шай қасық тұз, 1/4 стақан қант, 1/4 литр сүт және 1/2 стакан үн.
16 адам үшін 2 есе артық жұмсалады: 4 жұмыртқа, 2 шай қасық ас содасы, 1 шай қасық тұз, 1 стақан қант, 1 литр сүт, 2 стақан үн.
Алғашқы бекіту.
Оқулық бойынша жұмыс.
- №1 тапсырмадағы есептеулер қалай орындалғанын түсіндіріп беріңдер. Бұл мысалдардың бұрын өткендерден айырмасы қандай? (Бөліндіні жазған кезде ортасы мен соңында нөл жазылған). Бөлуді қателеспеу үшін қалай орындау қажет? (Бөліндіні жазған кезде цифрлардың санын алдын ала анықтап алу қажет).
№2 тапсырманы дәптерге және тақтаға түсіндіре отырып орындау қажет (1, 2-баған).
Өткен материалмен жұмыс.
№6 есепті сыныптағы оқушылармен бірге талдап, өз бетінше жазуға болады.
1) 1260 : 28 = 45 (м.) - өнімділік
2) 45 • 20 = 900 (м.) - 20 күнде дайындалады
Есептің шешуін өрнек түрінде жазуға болады: (1260 : 28) • 20 = = 900 (м.)
№4 жаттығуға берілген кесте бойынша теңдеу құрастырып, оны шешеді. 1-бағанды сыныппен бірге, қалғандарын әркім өз бетінше орындайды (1-нұсқа - 2, 3-баған, 2-нұсқа - 4, 5-баған).
Фигуралардың ауданын есептеу үшін (№7) екі түрлі тәсілді пайдалануға болады:
1) Үлкен тіктөртбұрыштың ауданын тауып, содан соң одан қиып алынған бөліктің ауданын алып тастау:
s1 = 10 • 9 - 6 • 4 = 66 (м2)
2) Фигуралардың ауданын есептеп, нәтижелерін қосуға болатындай етіп тіктөртбұрыштарға бол.
s1= 10 • 5 + 4 • 4 = 66 (м2) s2 = 20 • 15 + 30 • 18 = 840 (дм2)
№8 диаграммамен жұмыс.
Төртінші сынып оқушылары арасында «Сүйікті телебағдарламам» тақырыбында сауалнама жүргізілді. Төртінші сынып оқушыларының бәрінен бұрын нені қалайтыны анықталады. Диаграмманың көрсеткішін кему ретімен жазады.
Тапсырманы орындау үшін кестені толтырады:
|
Телебағдарлама түрі |
спорт |
мультфильмдер |
әзіл-сықақ |
музыка |
кино |
|
Балалардың саны |
|
|
|
|
|
- Өзіңнің сыныбыңда осындай сауалнама жүргізіп көр. Диаграммасын сал.
Үй тапсырмасы: №2 (3-баған).
89-сабақ. Көптаңбалы сандарды екітаңбалы сандарға жазбаша бөлу тәсілі.
Қалдықпен бөлу
Сабақтың мақсаты: оқушыларды екітаңбалы санға қалдықпен бөлу тәсілімен таныстыру; оқушылардың есептеу дағдысы мен өткен есеп түрлерін шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы санды екітаңбалы санға қалдықпен жазбаша бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша тапсырмаға №6,7 есептерді қосыңыз. Бұл сабақта «Иә - жоқ» деп аталатын математикалық диктант алып, білімдерін тексеруге болады.
29 бен 3-тің нәтижесі 87-ге тең.
5 санын 19 есе арттырдық. 85 деген сан пайда болды.
17 мен 5-тің қосындысын 4 есе арттырдық, 98 деген сан шықты.
56-ның жетіден бір бөлігін 12 есе арттырдық, 96 саны шықты.
Бірінші көбейткіш 25-тің бестен бір бөлігіне, екінші көбейткіш 11-ге тең. Сонда нәтиже 55-ке тең.
12 мен 8-дің көбейтіндісі 100-ден кем.
57 мен 37-нің айырмасын 4 есе арттырдық. 90 саны пайда болды.
Бөлінгіш 72-ге, бөлгіш 20 мен 11-дін, айырмасына тең. Сонда бөлінгіш 9-ға тең болады.
Бірінші көбейткіш 37 мен 4 сандарының қосындысына, екінші көбейткіш 2-ге тең. Көбейтіндінің мәні 82-ге тең болады.
Бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланыңыз.
Оқушыларды жаңа материалды қабылдауға дайындау мақсатында №1 жаттығуды орындаңыз.
|
Бөлінгіш |
Бөлгіш |
Бөлінді |
Қалдық |
|
425 |
20 |
21 |
5 |
|
812 |
90 |
9 |
2 |
|
723 |
8 |
90 |
3 |
|
2450 |
80 |
30 |
50 |
|
6308 |
10 |
630 |
8 |
- Қалдықпен бөлген кезде қандай ережені есте сақтау қажет? (Қалдық әрқашан бөлгіштен кем).
Жаңа материалмен танысу.
Оқулық бойынша екітаңбалы санға қалдықпен бөлу тәсілімен танысу. Есептеулерді қарап шығу, (№2 а).
- Бұл мысалдардың өткен сабақтарда шығарылған есептерден айырмасы қандай? Қалдықты бөлгішпен салыстыр. Қалай тексереміз? (Бөліндіні бөлгішке көбейтіп, нәтижесіне қалдықты қосамыз).
Алғашқы бекіту.
№2 (ә) тапсырма түсіндіріле отырып орындалады.
Өткен материалмен жұмыс.
№3 (а) есеп талдана отырып шығарылады.
3750 : 15 = 250 (км/сағ) - 1-пойыздың жылдамдығы
5880 : 21 = 280 (км/сағ) - 2-пойыздың жылдамдығы
280 - 250 = 30 (км/сағ) - 2-пойыздың жылдамдығы осынша артық.
№3 (ә) есепті - баға қойылатын өзіндік жұмыс ретінде береміз.
1) 2520 : 84 = 30 (car) - жолдағы уақыт.
2) 72 • 30 = 2160 (км) - бірінші пойыздың жолы.
3) 2160 + 2520 = 4680 (км) - пойыздар арасындағы қашықтық.
№4 а) есепті (екі айырма бойынша белгісіз санды табу) сыныппен бірге шығаруға болады.
№5 есепке нұсқау.
Есепті шығару үшін арақатынасты қайталау керек: 1 л = 1 дм3
6. Үй тапсырмасы. №4 ә). Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: №7 кесте бойынша бірнеше есеп құрастыру.
90-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдері бойынша өткен сабақтарды қорытындылау, өткен есеп түрлерін шығару қабілетін тексеру; тексеруге дайындау.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы санды екітаңбалы санға қалдықпен жазбаша бөлу алгоритмін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
- Кейбір амалды орындау үшін нені білу керек? (Амалдарды орындау ережесін.)
- Көптаңбалы сандарды бөлу алгоритмін еске түсіріңдер.
• Болжау жасау.
• Бірінші толымсыз бөлінгішті табу.
• Бөліндідегі цифр санын анықтау.
• Бөліндінің әрбір разрядына цифр табу.
• Қалдықты табу (егер ол бар болса).
Қиындықтармен жұмыс жүргізу.
Бөлу амалының алгоритмін меңгеруге бағытталған өздік жұмыстары ұйымдастырылады. Сол сияқты оқулықтағы №4 тапсырма орындалады. Бөлу амалы жазбаша түрде бұрыштап баған түрінде бөлінеді.
Мұғалім осы сабақта алдын ала шешілген, жауабы дұрыс тапсырмаларды тақтада көрсетеді немесе көрнекі материалдарды пайдаланады. Ондағы шығару жолдарын өздерінің шығару жолдарымен салыстырып, қателерін тауып, оны түзету жұмыстарын жүргізеді. Осыдан соң бөлу амалына арналған тапсырмаларды өз бетінше орындауды ұсынады.
Өткен материалдарды бекіту үшін сабақтың материалдарын пайдалануға болады. Оқушыларды есептеу барысында жіберген қателерін талдауға үйретіңіз, есептеу алгоритмдерін бекітіңіз.
92-93-сабактар. Өткенді пысықтау. № 5 өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: оқушылардың көптаңбалы сандарды екітаңбалы сандарға жазбаша бөлу және көбейту алгоритмі; әрбір өткен шама бірліктерінің арақатынасы туралы білімін; алған білімді есепті шығару барысында қолдану, тіктөртбұрыштардың периметрі мен ауданын табу қабілетін тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қайталайды және екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмдерін қолдануға байланысты білім мен біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Берілген сабақта білімді белсендіргеннен кейін өтілген көптаңбалы сандарды бөлу алгоритмін қайталау үшін мұғалім өзіндік және бақылау жұмыстары дәптерін пайдаланады. Жұмыстар нұсқа бойынша беріледі. Үлгі бойынша сабақта тапсырмаларды тексергеннен кейін өзін-өзі тексеруі үшін дәптердегі басқа нұсқаны пайдаланып түзету жұмысын ұйымдастыруға болады. Балалар қате жіберген тапсырмаларды таңдайды.
Мұғалім қайталау сабақтарын бақылау жұмысында кеткен қателерді есепке ала отырып ұйымдастырады.
№9. Есепті шығару үшін шартты белгілер мен кестелерді пайдаланыңыз.
Назым (Н), Тоғжан (Т), Мұрат (М) пен Серікті (С) бір ұл, бір қыздан кезектестіріп отырғызу қажет. Оны қалай орындаймыз? Олардың аттарының бас әріптерін пайдалана отырып, жауаптың барлық 8 нұсқасын жазады.
|
н |
м |
т |
с |
|
т |
м |
н |
с |
|
м |
Н |
с |
Т |
|
с |
Т |
м |
Н |
|
к |
ұ |
қ |
ұ |
|
қ |
ұ |
қ |
ұ |
|
ұ |
қ |
ұ |
қ |
|
ұ |
қ |
ұ |
Қ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
н |
м |
т |
с |
|
т |
с |
н |
м |
|
М |
т |
С |
н |
|
С |
н |
т |
м |
|
қ |
ұ |
қ |
ұ |
|
қ |
ұ |
қ |
ұ |
|
ұ |
қ |
ұ |
қ |
|
ұ |
қ |
ұ |
қ |
94-сабақ. Қуып жету қозғалысына берілген есептер
Сабақтың мақсаты: оқушыларды қуып жету қозғалысына берілген есептің жаңа түрімен таныстыру; бір бағыттағы қозғалыс кезіндегі жақындау жылдамдығы туралы түсініктерін қалыптастыру; қозғалысқа берілген есептерді шығару, дағдыларын бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар қуып жету қозғалысына берілген есептің жаңа түрін, ондағы жақындау жылдамдығының формуласын біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
№1 тапсырманы орындау. Тақтаға жылдамдық, жол, уақытты табу формуласы жазылып қойылады. Жаңа тақырыпты түсіндіру оқулық бойынша немесе көрнекі материалды пайдалану арқылы жүргізіледі.
Қашықтықты табуға арналған жай есепті шығар. Мысалы:
|
Жылжып келе жатқан нысан |
Жылдамдық |
Уақыт |
Қашықтық |
|
Оқушы |
110 м/мин |
10 мин |
? |
|
Әжей |
60 м/мин |
10 мин |
? |
- Кімнің жылдамдығы жоғары?
- 10 мин ішінде олардың қайсысы үлкен қашықтықты жүріп өтеді? Неліктен?
Жана материалмен танысуды оқулықтағы материал бойынша (№2) жүргізуге болады немесе соған ұқсас есеп беріледі.
Оқушылар мұндай есепті түңғыш рет кездестіріп отыр және оқушылардың арасынан тығырықтан шығар жолды көрсететін бірде-бір оқушы табылмауы да мүмкін.
Сызбаны тақтаға орындаңыз. Түзу сызық бойынан екі нүкте белгілеп алыңыз (мектеп пен үй) және екеуінің арақашықтығын 200 м деп белгілеңіз. Әжей мен оқушының жылдамдығын бағыт сызығымен белгілеңіз (кімнің жылдамдығы жоғары болса соның тұсындағы бағыт сызығы ұзынырақ болады). Олардың әрқайсысы 1 мин ішінде жүріп өтетін қашықтықты - кесінділерді көрсетіп отырыңыз.
Оқулықта берілген кестені толтырады.
- Арадағы қашықтық әр минут сайын неше метрге қысқарып отырады? Оқушы қанша уақыттан кейін әжейді қуып жетеді?
Осылайша сіз оқушыларға жақындау жылдамдығын табу қажеттігін түсіндіресіз.
110 - 60 = 50 (м/мин) - оқушы мен әжейдің жақындау жылдамдығы.
Оқушы әжейді қуып жетуі үшін екеуінің арасындағы бастапқы 200 м қашықтықты жүріп өтуі тиіс. 200 : 50 = 4 (мин)
Бастапқы бекіту (№ 3). Есепті түсіндіре отырып шығарыңыз.
1) 120 - 100 = 20 (м/мин) - оқушылардың бір-біріне жақындау жылдамдығы.
2) 160 : 20 = 8 (мин) - Әлібекті қуып жету үшін Мұратқа осынша уақыт қажет.
Өрнек түрінде: 160 : (120 - 100) = 8 (мин).
Алдымен тақтаға жылдамдық пен қашықтық туралы анықтамалық мағлұматтарды жазып алыңыз. Содан соқ оқушыларға осыған ұқсас есептер құрастыруды тапсырыңыз. Бұл есепте корнет құралдардың көмегі зор. Екі ойыншық машина (немесе суреттерін), үйдің, мектеп пен дүкеннің суреттерін ала келіңіз. Есепте берілген жағдайды осылайша оқушылардың көз алдына елестетуге жағдай жасаңыз.
Өткен материалмен жұмыс.
4-7-есептерді сыныпта және үйде орындалатын өзіндік жұмыс қатарына енгізіңіз.
№5 теңдеуді нұсқа бойынша орындатуға болады.
№8 комбинаторлық есеп оқушыларға жақсы таныс және олар бұндай есептерді өз бетінше орындай алады. Олардан жауаптың осынша көп нұсқасын қалай реттеуге болатынын түсіндіріп беруді сұраңыз.
Таңдау тәсілімен шығарады:
95-сабақ. Қозғалысқа берілген есептер шығаруды пысықтау
Сабақтың мақсаты: жаңа есеп түрлерін шығару (қуып жету қозғалысына) қабілетін бекіту, өзара кері есептер құрастыруға болатынын көрсетіп беру; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қуып жету қозғалысына берілген жақындау жылдамдығының формуласын қолдануға, өзара кері есептер құруға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша тапсырмаға жаңа есеп түрлерін шығартуды қосуға болады.
А және В ауылдарының арақашықтығы 120 км. Бір уақытта А ауылынан сағатына 80 км/сағ жылдамдықпен жеңіл көлік, ал В ауылынан сағатына 60 км/сағ жылдамдықпен жүк көлігі шықты. Жеңіл машина неше сағаттан кейін жүк көлігін қуып жетеді?
1) 80 - 60 = 20 (км/сағ) - жақындау жылдамдығы.
2) 120 : 20 = 6 (сағ) - осынша уақыттан кейін жеңіл көлік жүк көлігін қуып жетеді.
3) Өрнек түрінде: 120 : (80 - 60) = 6 (сағ)
Кері есептермен танысу.
Алдыңғы сабақтарда оқушылар қозғалып келе жатқан бір нысанның екіншісін қуып жетуіне қажетті уақытты табуға арналған есептерді шығарды. Сондықтан бүгінгі сабақта оқушыларды кері есептермен таныстыру қажет.
Ол үшін №1 есептің а,ә,б нұсқаларын сыныппен бірге шығарыңыз. Сызба мен оның астына жазылған жауап тақтадан өшірілмейді. Есепті шешу барысында оқушылар бұл есептерде ненің өзгергенін атап көрсетеді және осы өзара кері есеп туралы қорытынды жасайды.
а) 175 - 75 = 100 (м/мин) - жақындау жылдамдығы.
200 : 100 = 2 (мин) - Болаттың Жарқынды қуып жететін уақыты.
Өрнек түрінде: 200 : (175 - 75) = 2 (мин).
ә) 1) 175 • 2 = 350 (м) - Болат 2 минутта осынша жолды жүріп өтті.
2) 350 - 200 = 150 (м) - Жарқынның жүрген жолы.
3) 150 : 2 = 75 (м/мин) - Жарқынның жылдамдығы.
б) 1) 175 - 75 = 100 (м/мин) - жақындау жылдамдығы.
2) 100 • 2 = 200 м - бастапқы қашықтық (үйлердің арасындағы қашықтық).
«Тағы да кері есеп бар ма?» деген сұраққа жауап іздеу.
Алғашқы бекіту.
№3 есепті шығарады және берілгенге кері есеп құрастырады.
Өткен тақырыптармен жұмыс.
Уақытты белгілеп алып, №4 мысалды шығарады. Жауаптарды тексеріп болғаннан кейін, сыныпта есептеу жағынан алға шыққан чемпионды анықтаңыз.
№5-6 тапсырмаларды сыныпта және үйде өзіндік жұмыс ретінде орындау қажет.
№7 - комбинаторлық есеп. Қарлығаш жексенбі күні әжесіне (Ә), құрбысы (Қ) мен апайына (А) барғысы келеді. Қыз бала олардың үйіне қандай рет бойынша бара алады? (6 жол шығады).
Шешудің екі тәсілі ұсынылады: реттеу арқылы; мүмкіндіктер бұтағы арқылы таңдап алу. Оны тақтаға орындайды. Өздері туралы есеп құрастыруды тапсырыңыз, шешуі осылай жазылады. Алдымен кімнен басталатынын анықтап алу керек, ал қалған екеуінің орны кезекпен ауыстырылады.
96-сабақ. Бір бағыттағы артта қалып қою қозғалысына берілген есептер
Сабақтың мақсаты: есептің жаңа түрімен - бір бағыттағы артта қалып қою қозғалысына берілген есеп түрімен таныстыру; есептеу дағдыларын жетілдіру; есептің өтілген түрлерін шығара білу.
Пәндік нәтиже: оқушылар бір бағыттағы қозғалыста артта қалуға берілген есептің жаңа түрін, бір бағыттағы қозғалысқа қолданылатын бір-бірінен қашықтау жылдамдығының формуласын біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Мұғалім оқулықтағы №1 есептің сызбасын қарауды ұсынады. Балалар сызба бойынша есеп құрастырады.
- Ұзын нұсқама нені көрсетеді? Бірінші нысанның жылдамдығы қандай?
- Қысқа нұсқама нені көрсетеді? Екінші нысанның жылдамдығы қандай?
- Кім алдында, кім соңында келеді? Екі нысан қандай бағытқа қозғалады?
- Бұл қандай нысандар болуы мүмкін екенін ойлап тап (машина және велосипед).
- Сағаттық кесіндідегі сандарды қара. Олар алғашында қандай қашықтықта болды?
- Сызбада доғамен нені бейнелеген? (1 сағатта жүрген қашықтық).
- Өрнек құрастырып нені таптық? Қандай формуланы пайдаландық? (Бұл формулалар тақтаға ілінеді).
Тақтада динамикалық көрнекі құралды (жылжитын нысандар, түзу сызық (жол), жол қозғалысы басталған жерлерге қойылатын жалаушалар) пайдалана отырып, бір бағыттағы қуып жету қозғалысына берілген есеп түсіндіріледі. СД дискіде берілген презентациялар пайдаланылады.
Содан соң жылжитын нысандардың орнын ауыстырыңыз. Енді оқушыларға мынадай сұрақ қойыңыз:
- Мектептен, дүкеннен және т.б. алыстағының жылдамдығы темен болса не болады? (Ол алдында келе жатқанды ешқашан қуып жете алмайды.) Ал егер олар бір нүктеден (бір жерден) шықса не болады? (Біреуі озып кетеді, екіншісі қалып қояды. Яғни, олардың арасындағы қашықтық үнемі ұлғайып отырады.)
Жаңа материалмен танысу.
Бұл жана материалды (№2 а) алдыңғы сабақтағы оқулықтың №1 (а) тапсырмасына ұқсатып өткізуге болады. Тақтада кесте толтыруға болады.
|
Қозғалыс уақыты |
1 мин |
2 мин |
3 мин |
4 мин |
|
Жеңіл көлік пен автобустың арақашықтығы |
|
|
|
|
Қорытынды: 90 - 70 = 20 (м/мин) - жеңіл көліктің автобустан қашықтау жылдамдығы. 20 • 3 = 60 (м) - 3 сағаттан кейінгі олардың арасындағы қашықтық.
№2 а) есептің шешу жоспары:
1) Қашықтау жылдамдығын табу.
2) Олардың 3 сағатта бір-бірінен алшақтау қашықтығын табу. Есепті басқа тәсілмен шығаруға да болады.
Жоспары:
1) Жеңіл көлік 3 сағатта жүріп өтетін қашықтықты табу.
2) 3 сағатта автобус жүріп өтетін қашықтықты табу.
3) Жеңіл көлік автобусқа қарағанда қанша жер көбірек жүріп өтетінін табу.
№2 (ә) есептің:
1)70-3 = 210 (км) - автобус жүріп өткен қашықтық.
2) 210 4- 60 = 270 (км) - жеңіл көлік жүріп өткен жол.
3) 270 : 3 = 90 (км/сағ) - жеңіл көліктің жылдамдығы. 2-тәсіл түсіну үшін қиындау, бірақ оны да жауаптың бір нұсқасы ретінде қарастыруға болады:
1) 60 : 3 = 20 (км/сағ) - автокөліктердің бір-бірінен қашықтау жылдамдығы.
2) 70 + 20 = 90 (км/сағ) - жеңіл машинаның қозғалыс жылдамдығы.
№2 (б) есеп:
1) Көліктердің бір-бірінен қашықтау жылдамдығын табыңдар: 90 - 70 = 20 (км/сағ).
2) Автокөліктер бір-бірінен 60 км алыстайтын уақытты табыңдар: 60 : 20 = 3 (сағ)
Алғашқы бекіту.
Есепте берілген оқиғаның мәнін (бір бағытта жүріп бара жатқан көліктердің бір-бірінен қалып қоюы) әлі жете түсінбеген оқушыларға тағы бір рет ұғынықты болуы үшін №3 есепті түсіндіре отырып шығартыңыз. Бұл есептерді шығарған кезде динамикалық көрнекі құралдар мен сызбалық үлгілерді пайдаланыңыз.
Өткен материалдармен жұмыс.
№4-6 тапсырмаларды үйде және сыныпта өзіңіз қалаған тәртіп бойынша орындауға болады. №4 тапсырманың жартысын орындау немесе нұсқа бойынша орындату. №6 тапсырманы жұптасып орындау ұсынылады.
97-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді шығара білу қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, геометриялық фигуралар мен шамалар туралы білімін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар бір бағыттағы қозғалыста бір-бірінен қашықтау жылдамдығы формуласын қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
Ауызша тапсырмаға мынадай тапсырмаларды енгізуге болады. Мысалдарды шешкен кезде сол санға сәйкес келетін әріппен белгілейміз.
Оқушылардың білімдерін белсендіру үшін оларды топтарға бөліп жұмыс жасауға болады.
1. Дұрыс пікірді таңда.
а) Жылдамдық - екі нүктенің арасындағы қашықтық.
ә) Жылдамдық - уақыт бірлігі ішіндегі жүріп өтілген қашықтық.
б) Жылдамдық - шапшаң жүру.
2. Әріп және цифрлар көмегімен жазыңдар:
а) көлік жылдамдығы сағатына алпыс километр;
ә) қала мен ауылдың арасы жүз жиырма километр;
б) сағат үш болды;
в) ұлудың қозғалу уақыты екі минут;
г) ұлудың қозғалыс жылдамдығы сағатына үш метр;
д) ағаштардың арақашықтығы екі метр.
3. Ережелерді өзара сызық арқылы қос.
4. Формулаларды өзара сызық арқылы қос.
5. Кестені толтыр:
|
s |
v |
t |
|
s |
v |
t |
|
|
5 м/с |
9с |
|
320 км |
|
80 ч |
|
48 км |
|
6ч |
|
810 км |
9 м/мин |
|
|
21 м |
7 м/мин |
|
|
|
60 м/с |
50 с |
Жаңа материалдармен жұмыс.
№3 а) есеп бойынша оқулықтағы сызбаны пайдалана отырып, кестені толтыру.
|
t |
1 caғ |
2 сағ |
3 сағ |
4 сағ |
5 сағ |
|
s |
15 км |
30 км |
45 км |
60 км |
75 км |
|
d |
105 км |
90 км |
75 км |
60 км |
45 км |
№3 ә) Бұл есеп бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа берілген. Оқушылар мұндай есептерді 2-ші тоқсанда кездестірген болатын бір бағыттағы қозғалысқа құрылған есептермен салыстыру туралы тапсырма беруге болады.
№3 б) Бұл бөлімде бір бағыттағы қозғалыс күрделене түседі. Қозғалатын нысандар бір мезгілде емес, белгілі бір уақыт аралығында қозғала бастайды. Мұндай жағдайлар өмірде жиі кездеседі. Сондықтан сыныптағы оқушылардың атын пайдаланып және балаға жақын өмірлік жағдайларды үлгі ете отырып, дайындық жүргізуге болады.
Есеп оқулықтағы сызба арқылы түсіндіріледі.
12-10 = 2 (сағ) - уақыт арасындағы айырмашылық.
Екінші велосипедшінің жылдамдығын табамыз:
12 + 3 = 15 (км/сағ).
60 : 15 = 4 (сағ) - екінші велосипедші ауылға жету үшін осынша уақыт қажет.
60 : 12 = 5 (car) - бірінші велосипедші ауылға жету үшін осынша уақыт қажет.
4 сағ + 2 сағ = 6 сағ - бірінші велосипедші жолға шыққан сәттен бастап осынша уақыт өтеді.
Ендеше екінші велосипедші біріншісін басып оза алмайды.
Өткен материалдармен жұмыс.
№4. Түбірлері тең теңдеулерді жұптастырып жазу.
1-тәсіл. Алдымен барлың теңдеулерді шешіп аламыз. Содан соң оларды жұптастырып жазамыз.
2-тәсіл. Құрылымын талдап алып, талдау негізінде теңдеуді шешпей-ақ қорытынды жасау. Екі тәсілді де пайдалануға болады.
№7 тапсырма. 2, 7, 9 цифрларын пайдалана отырып, неше екітаңбалы сан жазуға болады? (Бұл сандардағы цифрлар қайталанады). 9 жауап нұсқасы бар болғандықтан, оны жүйелеу қажет. Ол үшін алдымен 2-ден басталатын сандарды (22, 27, 29), содан соң 7-ден (77, 72, 79) және 9-дан (99, 92, 97) басталатын сандарды жазыңыз. Жауап нұсқалары жазылған кестені де осындай ретпен толтырамыз. Оны тақтаға сызған дұрыс.
98-99-сабақтар. Қозғалысқа берілген есептерді шығару. Бекіту
Сабақтың мақсаты: бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді шығара білу қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, геометриялық фигуралар мен шамалар туралы білімін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар бір бағыттағы қозғалыста бір-бірінен қашықтау жылдамдығы формуласын қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
№3 тапсырма - құрама есеп. Бірақ өмірде мұндай жағдайлар өте жиі кездеседі, сондықтан онымен танысудың пайдасы зор.
Егер жолаушы 10 минуттан озып кетсе, жолға кеткен уақыттың 10 минутқа тең болғаны.
1-тәсіл.
70 • 10 = 700 (м) - бірінші жолаушы жүріп өткен жол.
700 - 600 = 100 (м) - екінші жолаушының жүріп өткен жолы.
100 : 10 = 10 (м/мин) - екінші жолаушының жылдамдығы.
2-тәсіл.
600 : 10 = 60 (м/мин) - бір-бірінен қашықтау жылдамдығы.
70 - 60 = 10 (м/мин) - екінші жолаушының жылдамдығы.
Өтілген материалдармен жұмыс.
№6 тапсырма - сызық сызылмаған қағазға тіктөртбұрышты салу алгоритмін қайталауға арналған есеп. Оқушылар суретке сүйене отырып, алгоритмдік қадамдар тізбегін жасайды.
№7 тапсырманы орындаған кезде оқулықтың форзацын қолданыңыз, яғни біртаңбалы сандар мен 10-ның кубтары көрсетілген кестені пайдаланыңыз.
№10. Көк, қызыл және жасыл стакандарға қарындаштар, фломастерлер мен қаламдар салынған. Жасыл стақанда қарындаш жоқ, ендеше қарындаштар қайда түр? Кестені немесе графты (бағыт сызығын) пайдалан.
|
|
Қарындаштар |
Фломастерлер |
Қаламдар |
|
Көк стақан |
- |
+ |
- |
|
Жасыл стақан |
- |
- |
+ |
|
Қызыл стақан |
+ |
- |
- |
Есептің шартын оқи отырып, бағыт сызықтарын жүргізуге болады немесе кестенің тиісті қатарына «+» немесе «-» таңбаларын жазамыз.
100-101-сабақтар. Теңдеу шешу және есептерді теңдеу құру арқылы шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың есептерді арифметикалық және теңдеу құру арқылы (алгебралық) шығару сияқты тәсілдері жөніндегі білімдерін қорыту; есептеу дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдеу құру арқылы қозғалысқа берілген есептерді шешу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Білім, білік және дағдыларды белсендіру.
Балалар теңдеудің көмегімен есептер шығарумен бұған дейін кездескен. Сондықтан есепті екі тәсілмен, яғни арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шешуге болады. Сонымен қатар теңдеу құру алгоритмін 100-сабақта еске түсіреміз.
«Төртінші сынып оқушылары 240 кг қағаз қалдығын жинады. Ұлдар қыздарға қарағанда 40 кг артық жинады. Қыздар неше килограмм қағаз қалдығын жинады?
Оқушылар берілген мәліметтерді шатастырып алмас үшін тақтада есептің қысқаша шарты жазылады:
Ү. - ? 40 кг артық
Барлығы - 240 кг
Қ. - ? (кг)
Есептің шешуін барлығымыз бірге түсіндірумен жазамыз:
1-тәсіл.
1) 240 - 40 = 200 (кг) - егер тең күш жұмсаса, онда барлың жинағаны осындай болады.
2) 200 : 2 = 100 (кг)
Жауабы: қыздар 100 кг жинады.
Бұл есепті шығарудың 1-ші дәстүрлі тәсілі, ал енді осы есепті шешудің жаңа тәсілімен танысайық.
Ендеше, есепті шығарудың 2-ші тәсілі:
Қыздар х кг макулатура жинады дейік. Онда ұлдар х + 40 (кг) жинайды. Барлығы 240 кг. Теңдеу құрамыз және шешеміз.
х + х + 40 = 240
2х + 40 = 240
2х = 240-40
2х = 200
х = 200 : 2
х=100
Жауабы: Қыздар 100 кг макулатура жинады.
Жаңа материалмен жұмыс.
№2 тапсырмадағы қозғалысқа берілген есептерді теңдеу құру арқылы шығару керек (бұл тәсілмен оқушылар түңғыш рет кездесіп отыр). Теңдеу құру арқылы есепті шығару ережесімен таныстыру.
1. Сызбада белгісіз санды х деп белгілеңіз (ол үшін есептің сұрағын оқыңыз).
2. Есептің шарты бойынша өрнек құрастыр.
3. Есептің шарты бойынша тура теңдік құр.
4. Алынған теңдеуді шешіп, дұрыс - бұрыстығын тексер.
а) Теңдеу құру: 50 • х + 60 = 210.
ә) Теңдеу құру: 50 • 3 + х = 210.
Өтілген материалмен жұмыс.
101-сабақтың №3 тапсырмасына нұсқау. Есепті оқып шыққаннан кейін сұрақты белгілеп, белгісіз шаманы х деп белгілеңдер. Сосын есеп шартын тағы бір рет оңып шығып, өрнек пен теңдік құрыңдар.
200 : х - бірнеше дүкенге әкелінді
20 + 30 - бір дүкенге әкелінді
200:х = 20 + 30.
Дайын жауапты бірден бермеңіз. Олардың ойланып, өз шешімдерін айтуына мүмкіндік беріңіз.
100-сабақтың 8-тапсырмасына нұсқау. Былайша талдаймыз:
2 + 5 = 7 (л) - құйып алынды.
37 - 7 = 30 (л) - екі бидонда қалды.
30 : 2 = 15 (л) - әр бидонда қалды.
15 + 2 = 17 (л) - 1 бидонда болды.
15 + 5 = 20 (л) - 2 бидонда болды.
Тексеру: 20+ 17 = 37 (л).
Өтілген материалды бекіту.
Ауызша орындалатын жұмысқа мына кестені қосуға болады:
|
Кейінгі сан |
|
|
|
|
|
Сан |
14 999 |
916 001 |
|
9 999 999 |
|
Алдыңғы сан |
|
|
999 999 |
|
Оқулықтағы қалған есептерді мұғалім өз қалауынша пайдаланады.
102-сабақ. Білімді тексеру (№6 бақылау жұмысы)
Сабақтың мақсаты: екітаңбалы санға көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін, қарама-қарсы және бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді меңгеру деңгейін саралау; көптаңбалы сандарға қатысты есептерді шығару қабілеті мен дағдысын жетілдіру; әртүрлі есептер шығару; кеңістікті ойлау мен есте сақтау қабілетін дамыту; өз күшіне сенуге тәрбиелеу.
Пәндік нәтижелер: оқушылар бұрын өтілген (қозғалысқа берілген есептер және екітаңбалы санға бөлу) материалды бақылауды жүзеге асырады.
Сабақтың барысы
Осы сабақта бақылау жұмысын өткізіңіз. Бақылау және тексеруге арналған баспа дәптерін пайдаланыңыз. Күрделілік жағынан оқушыларға қажетті деңгейді таңдап алыңыз. Оқушыларды өткен сабақтарды қорытындылауға үйретіңіз. Қатесін өз бетінше іздеп, оны түзету бағытында жұмыс жасаңыз. Оқушылардың білімі мен дағдысын реттеп отырыңыз. Бақылау жұмысының сапасына қарай келесі сабақты қатемен жұмыс жасауға және өткенді бекітуге пайдаланыңыз.
103-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: қозғалысқа берілген есептерді шығару және екітаңбалы санға бөлуді орындау бойынша алған білімдерін қорытындылау.
Пәндік нәтижелер: Оқушылар қайталайды және қозғалысқа берілген есептерге және екітаңбалы санға бөлуге байланысты білім және біліктеріндегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Сабақта қозғалысқа берілген есептердің барлық түрі жинақталу қажет. Оларды тақтаға іліп қойып, кестелерді немесе презентация материалын пайдалануға болады.
Денелер қозғалысына берілген есептердің негізгі түрлері:
I. Екі дененің бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысына берілген есептер.
Олардың сипаттамасы келесі түрде болады: бірінші дененің қозғалысына s1, v1, t1 шамалармен сипатталсын; екінші дененің қозғалысы s2, v2, t2 шамаларымен сипатталсын. Мұндай қозғалысты сызбамен былай көрсетуге болады:
Егер екі дене бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы қозғалатын болса, онда олардың әрқайсысы шыққан сәттен кездескенге дейін бірдей уақыт жұмсайды, яғни t1= t2 = tкездесу
Бірлік уақыт аралығында қозғалыстағы нысандардың жақындау қашықтығы жақындау жылдамдығы деп аталады, яғни vжақындау = v1 + v2
Бір-біріне қарама-қарсы қозғалатын денелердің қозғалыстағы жүрген барлық қашықтығы мына формула бойынша есептелуі мүмкін: s= vжақынд • tкездесу
II. Екі дененің бір бағыттағы қозғалысына берілген есептер. Ондай есептердің екі түрін айырып тану қажет:
1) қозғалыс бір уақытта әртүрлі мекеннен басталады;
2) қозғалыс әртүрлі уақытта басталады.
Жалпы түрде сипаттама: бірінші дененің қозғалысы s1, v1, t1 шамалармен сипатталсын, ал екінші дененің қозғалысы s2, v2, t2 шамаларымен сипатталсын. Мұндай қозғалысты сызбамен былай көрсетуге болады:
Егер бір бағыттағы қозғалыста бірінші дене екінші денені қуып жететін болса, онда v1 > v2 Сонымен қатар бірлік уақыт аралығында бірінші нысан екінші нысанға v1 - v2 қашықтықта жақындайды.
АВ кесіндісінің ұзындығын көрсететін S қашықтық мына формула бойынша табылады:
s = s1 - s2 және s = vжақынд • tкездесу
III. Екі дененің бір-бірінен қарама-қарсы екі жақ бағыттағы қозғалысына берілген есептер.
Мұндай есептерде екі дене бір нүктеден бір-бірінен қарама-қарсы қозғалысты бастауы мүмкін: а) бір уақытта; б) әртүрлі уақытта. Тіпті өздерінің қозғалысын әртүрлі нүктеден, берілген қашықтықта тұрып және әртүрлі уақытта бастауы мүмкін.
Мұндай қозғалысты сызбамен былай көрсетуге болады:
Олар үшін жалпы теориялық жағдай келесідей болады: Бірінші дененің қозғалысы s1, v1, t1 шамалармен сипатталсын, ал екінші дененің қозғалысы s2, v2, t2 шамаларымен сипатталсын. Онда:
v1 = v1 + v2 мұнда v1 және v2 бірінші және екінші дененің жылдамдығына сәйкес келеді, қашықтау жылдамдығы, яғни бірлік уақыт аралығында қозғалыстағы денелердің бірінен-бірі алыстау қашықтығы.
Сондай-ақ сабақта екітаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмі бекітіледі және жинақталады.
Бұдан әрі үлгі бойынша өзін-өзі тексерумен өзіндік жұмыс орындалады. Мұғалім үлгіні тақтаға, үлестірмелерге немесе презентацияларға жазады. Бұдан кейін оқулық немесе есептер жинағы материалдары бойынша түзету жұмысы жүргізіледі.
Сабақтың соңында жетістікке жету үшін ұқсас тапсырмаларды пайдаланып тағы бір кішігірім жұмыс жүргізу қажет.
Немесе тесттік тапсырма ұсынуға болады:
1. Дұрыс анықтама шығуы үшін қажетті әріпті таңда.
... - бұл бірлік уақыт аралығында жүрілген жолдың ұзындығы.
а) қашықтық ә) уақыт;
б) жылдамдық в) басқа;
Жауабы:
2. Белгіленетін әріпі дөңгелектеп қорша:
а) жылдамдық s v т t р
ә) уақыт s v т t р
б) қашықтық s v т t р
3. Жылдамдықты табу үшін қашықтықты уақытқа ... керек.
а) арттыру; ә) көбейту;
б)кеміту; в) бөлу.
Жауабы:
4. Қашықтықты табу үшін жылдамдықты уақытқа ... керек.
а) арттыру; ә) көбейту;
б) кеміту; в) бөлу.
Жауабы:
5. Қозғалыс уақытын табу үшін жылдамдықты қашықтыққа ... керек.
а) арттыру; ә) көбейту;
б) кеміту; в) бөлу.
Жауабы:
6. Кестені толтыр:
|
Жылдамдық |
Уақыт |
Қашықтың |
|
|
. . . км/сағ |
3 сағ |
12 км |
|
|
5 км/ сағ |
5 сағ |
. . . км |
|
|
20 км/сағ |
. . .сағ |
200 км |
|
7. Есепті шығар.
Теміржол стансысынан әкпесін күтіп алуға ауылдан сағатына 10 километр жылдамдықпен бала велосипедімен шықты. Осы уақытта әкпесі сағатына б километр кем жылдамдықпен ауылға жаяу кетті. Стансы мен ауылдың арақашықтығы 28 километр.
1) Қанша уақыттан кейін велосипедші мен оның әкпесі кездеседі?
Жауабы:
2) Егер бала велосипедімен бір сағат ерте шыққанында әпкесі жаяу жүрмес пе еді?
8. Есепті әртүрлі тәсілмен шығар.
Бір мекеннен бірі-бірінен қарама-қарсы екі бағытқа екі шаңғышы шықты. Біреуі сағатына 14 километр жылдамдықпен, ал екіншісі сағатына 13 километр жылдамдықпен жүрді. 2 сағаттан кейін олардың арақашықтығы қандай болады?
ҮШТАҢБАЛЫ CAHFA ЖАЗБАША КӨБЕЙТУ ЖӘНЕ БӨЛУ
104-сабақ. Үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілімен таныстыру; есептеу дағдысы мен әртүрлі есептерді шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеуге №1 тапсырманы қосыңыз.
Кестедегі және кестеден тыс көбейту мен бөлуді қайталау үшін «ИӘ-ЖОҚ» деп аталатын математикалық диктант алуға болады. Оқушылар берілгендермен келісетінін не келіспейтінін білдіру үшін «+» немесе «-» таңбаларын қойып отырады:
- 6300 бен 7-нің бөліндісі 900-ге тең.
- 77-нің жетіден бір бөлігі 111-ге тең.
- 16 санын 7 есе арттырғанда, 112 саны шығады.
- 490-ды 7 есе кеміткенде, 63 саны шықты.
- 56 мен 7-нің қосындысын 9 есе кемітсе, 5 саны шықты.
- 630-ды 270 пен 3-тің бөліндісіне бөлгенде, 7 саны шығады.
- Бір жәшікте 8 кг алма бар. Сонда 7 жәшікте 56 кг алма болады.
- 3 қорапта 21 қарындаш бар. Сонда 6 қорапта 42 қарындаш бар.
Тексеруге арналған баспа дәптерін пайдаланыңыз. Тақтаға мысалдар жазамыз:
3 215 • 14 3 215 • 145 903•12 903 • 125
- Бұл өрнектерді қандай екі топқа бөлуге болады? Сабақтың тақырыбын белгілеңіз. Бүгінгі сабақта сендер үштаңбалы санға көбейтуді үйренесіңдер.
Жаңа материалмен танысу.
Сабақтың тақырыбын оқулық бойынша түсіндіруге болады. Оқушылар екітаңбалы және үштаңбалы сандарға көбейту тәсілдерін салыстырып, оқулықтағы сұрақтарға жауап береді (№2 а, ә).
а) 1364 санын екітаңбалы және үштаңбалы сандарға көбейту тәсілдерін салыстыр. Өрнектердің ұқсастығы неде? Айырмашылығы қандай? Толымсыз көбейтіндінің саны неге байланысты?
Үштаңбалы санға көбейткен кезде үшінші толымсыз көбейтіндіні қалай жазады және неліктен? ә) Көбейтудің қалай орындалатынын түсіндір.
Оқушыларға сызба ұсынылады.
Алғашқы бекіту.
Оқушылар оқулықтағы №2 (ә) тапсырманың мәтініне сүйене отырып, өз пікірлерін білдіреді. Мысалдарды дауыстап түсіндіре отырып, тақтаға және дәптерге орындайды (№2 б).
Өткен материалмен жұмыс.
№4, 5 есептерді оқушылар шартын талдап болғаннан кейін, өз бетінше орындайды және бір-бірін тексереді.
№7. Дәптерге оқулықта берілген өлшемге сәйкес, қораптың екі бетін (беткі және жанындағы) екі тіктөртбұрыш түрінде сызуды тапсырыңыз. Олардың өлшемдерін жазып шығады. Содан соң тіктөртбұрыштардың периметрін табу керек. Қорапты таспамен екі рет айналдырып байлап, бантик жасау үшін 50 см артық таспа қалдыратынын естен шығармаңыз.
P1 = (25 + 15) • 2 = 80 см); Р2 = (20 + 15) • 2 = 70 см)
80 + 70 + 50 = 200 (см) = 2 (м) - бір сыйлық үшін қажет таспа.
2 • 5=10 (м) - 5 сыйлық үшін қажет таспа.
№8 тапсырмада топпен бірге орындалатын тәжірибелік жұмысты балалар тақтаға шығып қорғайды.
Үй тапсырмасы. №4 (ә). Шығармашылық деңгейге арналған жұмыс: №7 тапсырма сияқты таспамен байлауға арналған бір есеп құрастыру.
105-сабақ. 2217 • 205 түріндегі үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілдері
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы сандарға көбейту дағдысын қалыптастыру; оқушылардың есептеу дағдысы мен әртүрлі есептерді шығара білу қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар екінші көбейткіштің ондық разрядында нөл тұрған жағдайда үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Ауызша есептеу. Уақыт өлшем бірліктеріне өрнектеуге берілген тапсырма.
726 мин = 12 caғ 6 мин 2 тәул. 18 сағ = 66 caғ
987ж = 9ғ 87ж 7 мин 25 с = 445 с
29 тәул. = 4 апта 1 тәул. 9 ғ 58 ж = 958 ж
6375 жыл = 63 г 75 ж 39 тәул. = 5 апта 4 тәул.
6 тәул. = 144 саг
Ауызша орындалатын жаттығуларға №8 есепті қосыңыз. Шаршының әр қабырғасын 2 есе арттырсақ, оның ауданы неше есеге артады? (Жауабы: 4 есе).
Жаңа материалмен танысу.
№1 а) Көбейтудің қалай орындалғанына назар аудар. Бұл жерде үштаңбалы санға көбейткен кезде неліктен тек қана екі толымсыз көбейтінді жазылған? Түсіндір.
2217 санын 205-ке баған түрінде көбейту тәсілін түсіндіру. 2-ші көбейткіште ондық 0 болған жағдайдағы көбейту тәсіліне көңіл бөлінеді.
- Екітаңбалы санға көбейту алгоритмін оқы және толықтыр. Неліктен бұл жерде үштаңбалы санға көбейткенде тек екі толымсыз көбейтінді жазылған? (Өйткені екінші көбейткіш 205-те ондықтар разряды жоқ. Ендеше бірліктерге көбейткеннен кейін бірден жүздікке көбейтіп, нәтижені жүздіктердің астына жазамыз). Көбейткен кезде толымсыз көбейткіші екеу болатын осындай сандарға мысалдар келтіріңдер (105, 603, 408 және т.б.)
Алғашқы бекіту.
№1 (ә) жаттығуды озат оқушылар өз бетінше, ал қалғандары жан-жақты түсіндіре отырып, тақтаға және дәптерге орындайды.
1 235 • 201 2 541 • 205 4 078 • 103
5 261 • 105 2 311 • 203 4 703 • 201
Өткен материалмен жұмыс.
№6 тапсырмадағы теңдеулер тақтада жан-жақты түсіндіру арқылы орындалады.
№7 тапсырма бойынша оқушылар жұптасып жұмыс істей отырып, тура теңдіктер мен теңсіздіктер құрады.
№4 есептің шешуін жазбай, өрнекті ғана жазып, қандай амалмен орындалатынын көрсетеді.
№5 есепті сыныппен бірлесіп орындайды.
1) 50 + 30 = 80 (тг) - ашықхат пен хатқалтаның бағасы.
2) 1 600: 80 = 20 (дана) - хатқалта қанша болса, ашықхат та сонша.
3) 50 • 20 = 1 000 (тг) - ашықхаттарға төленді.
4) 30 • 20 = 600 (тг) - хаткалталарға төленді.
Өзіндік жұмыс.
№3. Есептеп, дұрыстығын тексереді.
Деңгейі жоғары оқушыларға арналған қосымша тапсырмалар.
1-нұсқа 2-нұсқа
30 294:34 = 891 20 834:22 = 947
56 699:59 = 961 35 721:63 = 567
574-512 = 293 888 820-174 = 142 680
3 108-331 = 1028 748 567-295 = 167 265
Үй тапсырмасы. №2 (4 өрнек құру). Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: мүмкіндігінше көбірек өрнек құруды жалғастыру.
106-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы сандарға көбейтуге үйрету; оқушылардың есептеу дағдысы мен әртүрлі есептерді шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар барлың разрядтары бар және екінші көбейткіштің ондық разрядында нөл тұрған жағдайда үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілінің алгоритмін қолдануды үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Мына түрдегі тапсырма түрлері:
а) Сандарды оңы.
254 200, 8 321 3541, 504 008, 2 000 485,44 026 085, 746 456 000.
ә) Бұл сандарда барлығы неше бірлік, ондық, жүздік, ондық мың, жүздік мың, бірлік миллион, неше ондық миллион, жүздік миллион барын атап бер.
Жаңа материалмен танысу.
Көбейтудің жаңа түрін оқулыққа (№1) сүйене отырып түсіндіру қажет.
Түсіндіру кезінде әр жағдайда неше толымсыз көбейтінді бар екеніне назарларын аудару керек.
Тапсырма орындалғаннан кейін әрбір бағанға жазылған өрнектерді салыстыру қажет.
- Бұл мысалдардың ұқсастығы неде? (Екінші көбейткіштің жазуында 0 цифры бар. Үштаңбалы санға көбейткенімізге қарамастан, тек екі толымсыз көбейткіш жазылған)
- Бұл мысалдардың айырмашылығы неде? (Бірінші жағдайда екінші көбейткіште бірліктер жоқ, ал екінші жағдайда ондықтар жоқ).
Өткен материалмен жұмыс.
№3 (ә) есепті кесте түрінде жазуға болады.
|
Азық-түлік |
Бағасы (1 кг) |
Саны |
Құны |
|
|
Көмпит |
? тг. |
85 кг |
? тг |
1 66 880тг |
|
Печенье |
160 тг. |
248 кг |
? тг |
|
Оқушылар ұжыммен талдап болғаннан кейін, есептің шешуін өз бетінше жазады:
1) 160 • 248 = 39 680 (тг.) - печеньенің құны.
2) 66 880 - 39 680 = 27 200 (тг.) - кәмпиттің жалпы құны.
3) 27 200 : 85 = 320 (тг.) - 1 кг кәмпиттің бағасы.
Бұл есепті теңдеу құру арқылы шешуге болады. 1 кг кәмпиттің бағасы х болсын делік.
х • 85 + 160 • 248 = 66 880
х • 85 + 39 680 = 66 880
х • 85 = 66 880 - 39 680
х • 85 = 27 200
х = 27 200 : 85
х = 320 (тг.) - 1 кг кәмпиттің бағасы.
№3 (а) есепті өзіндік жұмыс ретінде тапсыруға болады.
1) 3 400 : 8 = 4 250 (тг.) - 1 қаптың бағасы.
2) 51 000 : 4 250 = 12 (қап) - барлығы.
№6 тапсырма. Теңдеулерді, оның құрылымын және санды материалды талдау негізінде ауызша шешуге болады. №7 тапсырманы оқушылар өз бетінше орындайды.
v1= 5 • 2 • 12 = 120 (см3) v3 = 5 • 3 • 2 = 30 (см3)
v2= 2 • 2 • 2 = 8 (см3) v4 = 16 • 7 • 3 = 336 (см3)
Үй тапсырмасы: №6, №3 (ә) немесе 4 (ә). Шығармашылың деңгей:
«Үштаңбалы санға көбейту» тақырыбы бойынша «Футбол» ойынының үлгілерін құрастыру. «Футбол» дидактикалық ойыны. Ұлдар мен қыздар командасы қарсыластарына үйден құрастырып келген мысалдарын береді. Есептердің шешуін қатесіз тапқан команда жеңіске жетеді.
№8 есепті шығару үшін сағат циферблаты қажет.
Ол 12 рет сағат тілі нешені көрсетсе, сонша рет соғады.
Яғни, 1 + 2 + 3 + 4 + 5... + 12 және 11 рет 1 реттен (сағат 1-ден 12-ге дейін әр жарты сағат сайын) соғады. Барлығы 89 рет соғады.
107-сабақ. Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға бөлудің жазбаша тәсілдерін орындау қабілетін қалыптастыру; оқушылардың есептеу дағдысы мен әртүрлі есептерді шешу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. «Үндемес» ойыны.
Жаңа материалды бекіту.
Жаңа материалды оқулықтағы №2 (а, ә) тапсырмаларға сүйене отырып бекітуге болады.
Үштаңбалы санға бөлудің қалай орындалғанын қарап шық. Бөлген кезде пайымдау алгоритмін аяқта.
Бірінші толымсыз бөлінгіш 3 918. 3 918 санын 653-ке бөлемін. Бөліндіге цифр таңдаймын. Ол үшін 93 жүздікті 6 жүздікке бөлеміз. Тексереміз: 653 • 6 = 3 918.
Бөлінгіш____тең.
ә) Бөлген кезде пайымдау алгоритмін аяқта.
Бірінші толымсыз бөлінгіш 1 375. 1 375 санын 573-ке бөлемін. Бөліндіге цифр таңда. Ол үшін 13 жүздікті 5 жүздікке бөлеміз,
2 саны шығады. Оны тексеремін (573 • 2 = 1 146). Қалдықты тексеремін. Ол бөлгіштен кіші (229 < 573). 2 цифрын түсіремін. Екінші толымсыз бөлінгішті 2 292-ге бөлемін. Ендеше 22 жүздікті 5 жүздікке бөлсек, 4 шығады. Тексеремін. Қалдық нөлге тең. Бөлінді_____тең.
Алғашқы бекіту.
Үштаңбалы санға бөлу алгоритмін қайталау үшін оқулықтағы №2 (ә) тапсырманы пайдалануға болады. Тапсырма тақтаға және дәптерге орындалады.
Үлгі бойынша тексерумен өзіндік жұмыс.
№2 тапсырманың бағаны немесе жолы бойынша жүргізіледі. Сондай-ақ есептер жинағын пайдалануға болады.
Білім жүйесіне енгізу.
№3 - өзіндік жұмыс, оқушылар бір-бірінің жұмысын тексереді.
208 500 - 44 455 : 523 = 208 415
(124 638 + 80 294) + (9 507 - 9 179) = 205 260
56 058 + 452 • 325 = 202 958
№4 - түсіндіре отырып жазамыз.
№5 есепті оқушылар өз бетінше орындап, тексереді. Егер балалар өрнекті бірден құра алмаса, оларға шешуін амалдармен жазуға рұқсат етіңіз.
а) 1) 4 500 • 6 = 27 000 (г) = 27 (кг) - жұмсалған күріш.
2) 27 + 32 = 59 (кг) - әкелінді.
ә) 1) 85 • 2 = 170 (б.) - күріш салынған бәліш.
2) 170 - 85 = 85 (б.) - артық.
б) 1) 34 : 17 = 2 (кг) - үн салынған қағаз қапшық.
2) 75 : 25 = 3 (кг) - күріш салынған қағаз қапшық.
3) 3 - 2 = 1 (кг) - ауыр.
№6 есеп тақта мен дәптерге орындалады, жан-жақты түсіндіріледі.
Үй тапсырмасы. №5, №7 (4-6-теңдеулер).
Оқу іс-әрекетін қорытындылау.
- Біз сабақты қандай сөзбен бастадың, еске түсір.
- Не үйрендік?
- Сен өзіңнің жұмысына разысың ба?
- Мен сендерге алгоритм жазылған жаднаманы беремін.
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті анықтау.
2. Бөліндідегі цифр саны.
3. Бөліндіге цифр таңдау. Қане тексеру жүргізейік:
• Бірінші толымсыз бөлінгішті табуға үйрендік.
• Бөліндідегі цифр санын анықтауға үйрендік.
• Әрбір разряд үшін цифр таба аласың, яғни бөліндіге цифр анықтауды білесің.
- Егер сендер сабақта барлығын орындай алсаңдар - көңілді смайлик таңдаңдар, ал егер сендерде шешілмеген мәселелер қалса - ойлы смайлик таңдаңдар, егер сендерге әлі де көмек қажет болса - көңілсіз смайлик таңдаңдар.
Үй тапсырмасы.
- Сендер үйде нені жаттығу керектігін түсіндіңдер ме? №5. Шығармашылың деңгейге арналған тапсырма: №8.
Жарайсыңдар! Рахмет!
108-сабақ. Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға көбейту мен бөлу дағдыларын бекіту; әртүрлі есептерді шығару дағдыларын жетілдіру; логикалық ойлау қабілетін дамыту; математикаға деген қызығушылықты ояту.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға (бөліндіге сандар таңдауда дөңгелектеу тәсілін пайдаланып) жазбаша бөлу тәсілінің алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Әзірге балалардың жазбаша бөлу дағдысы енді ғана қалыптасуда, сондықтан, арнайы жаттығулармен жеке амалдарды меңгеріп алу пайдалы, мысалы екі санды дөңгелектеуге жаттығу. Сонымен қатар, бөлуде байқау санын қысқарту үшін кему жағына санды дөңгелектеу және егер бөлгіш 8 немесе 9 цифрларымен аяқталатын болса, онда үлкен дөңгелек санға дейін дөңгелектеу пайдалы екенін назарда ұстау қажет.
Бөлуді орындамай бөліндідегі цифрлардың санын мысалды жолға жазу арқылы анықтау жылдам. Сондай-ақ есептеуді орындамай пайымдау негізінде бір бағанға жазылған бірнеше мысалға қарама-қарсы бағаннан жауаптарын таңдау. Бағанмен бөлуге мысалды шешу барысында жіберілген қателерді іздеуге болады немесе орындалған мысалдарға жұлдызшалар толтыру. Мысалдардың қатарына бөліндіде соңында немесе ортасында 0 (нөл) болатын жағдайларды міндетті түрде енгізу қажет, себебі солақайларға нөлдер жиі қиындық келтіреді.
Бағанмен бөлу құрылымы біртаңбалы санға бөлу жағдайы үшін жасалынып болған. Екітаңбалы және үштаңбалы санға бөлуде жұмыс тәртібі бұрынғыдай болып қалады, бірақ дөңгелектелген бөлгішке бөлу жолымен нәтижені шамалау амалы пайда болады, сонымен қатар алынған санда бөліндіге бірден жазуға болмайды, алдымен қалдық бөлгіштен артық еместігін тексеру және көз жеткізу қажет.
Мұғалім жазбаша бөлуде әдеттегі қателер қандай болатынын ұмытпауы қажет. Қателер бөлу реттілігін бұзудан; бөліндіге сан табуда бөлгіштен артық қалдық шамасын бақылауды жоғалтудан; көбейту мен азайтуда; бөліндіге кезекті санды түсіруде; разрядтарды ескермей көбейтіндіні бөліндіге дұрыс жазбаудан; бөліндіде нөлді қалдырып кетуден болуы мүмкін. Өкінішке орай, бөлуді орындау үдерісінде мысалдың келесі цифрын дәл емес көшіріп жазуда қателер тағы да кездеседі.
Жазбаша бөлудің алгоритмі өте көп еңбектенуді, қатаң белгілі жазуда қатаң реттілікпен орындалатын әр түрлі амалдармен көрсетіледі, сондықтан бастауыш сыныптардың кез келген оқушысына жарым-жартылай дағдыны жоғалтуды болдырмауда тұрақты қайталауды қажет етеді.
Жаңа материалмен танысу.
№2 (ә) тапсырмасы бойынша есептеу тәсілімен танысу. Бөлу кезіндегі пайымдау алгоритмін аяқта.
Бірінші толымсыз бөлінгіш 451. 451-ді 213-ке бөлемін. Бөліндіге цифр таңдаймын. Ол үшін 4 ондықты 2 ондыққа бөлемін, нәтижесі 2-ге тең. Оны тексеремін (213 • 2 = 426). Қалдықты тексеремін. Ол бөлгіштен кіші (25 < 213). 5 цифрын түсіремін. Екінші толымсыз бөлінгішті 213-ке бөлемін. Ойлаймын: 2 ондықты 1 жүздікке бөлсем, 1 саны шығады. Тексеремін (*** " 1 = ***). Қалдықты табамын. Ол ___________ бөлінгіштен (** < 213). ______ цифрын түсіремін. Үшінші толымсыз бөлінгішті ________ тексеремін. Қалдық нөлге тең. Бөлінді ___________ тең.
- Кәне, ойланайық. Қалай ойлайсыз, бөлудің тәсілі өзгере ме? Біз біртаңбалы санға бөлуден екітаңбалы санға бөлуге өткенде бізде осындай сұрақ туындағаны естеріңде болар. Біз қандай жауап алдың? (Бөлу тәсілі өзгермеді.)
- Кәне, бұл мысалға да бізге белгілі тәсілді қолданып көрейік.
Алгоритмді еске түсірейік:
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті анықтайық.
2. Бөліндідегі цифрлар саны.
3. Бөліндіге цифр таңдау.
Алғашқы бекіту (түсіндіру арқылы).
Мұғалімнің жетекшілігімен тақтада жұмыс жасау.
а) - Енді «бұрыштап» бөліп көрейік.
Мен бөлу алгоритмін айтып беремін. 2820:235
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті табамын. (282)
2. Бөліндіге бірінші цифрды анықтаймын.(1)
3. Екінші толымсыз бөлінгішті табамын. (470)
4. Бөліндіге екінші цифрды анықтаймын. (2)
5. Жауабын оқимын. (12) 7222:314
1. Бірінші толымсыз бөлінгішті табамын. (722)
2 Бөліндіге бірінші цифрды анықтаймын.(2)
3. Екінші толымсыз бөлінгішті табамын. (1042)
4. Бөліндіге екінші цифрды анықтаймын. (3)
5. Жауабын оқимын. (23)
№1 (б) тақтаға және дәптерге толың түсіндірумен орындау.
Үлгі бойынша өзін-өзі тексерумен өзін бақылау
- Мен сендер енді тапсырманы өз беттеріңмен орындай алады деп ойлаймын.
№1 (ә) 1-2 бағанын нұсқа бойынша орындау. Дәптерлерін алмастырып, бір-бірін тексереді.
№2 (а) есепті сыныппен бірге орындаймыз.
1) 17 - 12 = 5 (м) - екі мата орамының айырмасы.
2) 3 750 : 5 = 750 (тг) - 1 м матаның бағасы.
3) 750 -12 = 9 000 (тг) - 1-орамға төленген ақша.
4) 750 -17= 12 750 (тг) - 2-орамға төленген ақша.
№2 (ә) есепті мына жоспар бойынша өз бетінше шығаруға беріңіз:
1) Қоңыр матадан неше метр артық жұмсалды? 2 952 - 1 536 = 1 416 (м)
2) 1 костюм тігу үшін қанша мата жұмсалды? 1416:4 72 = 3 (м) - 1 костюмге жұмсалды.
3) Қанша сүр костюм тігілді?
1 536:3 = 512(с. к.)
4) Қанша қоңыр костюм тігілді?
2 952:3 = 984 (қ. к.)
№4 тапсырманы орындау алдында оқушылардың арасында жалпы сауалнама жүргізуге болады:
- Фигураның көлемін қалай есептейміз?
- Фигураның көлемі, биіктігі мен ені белгілі болса, оның ұзындығын қалай табамыз?
Содан соң оқушылар кесте бойынша есептер құрастырып, оларды шығарады.
|
a |
6 см |
16 дм |
15 м |
12 м |
35 дм |
46 см |
|
b |
4 см |
2 дм |
2 м |
3 м |
2 дм |
30 см |
|
h |
2 см |
4 дм |
3 м |
2 м |
1 дм |
20 см |
|
v |
48 см3 |
128 дм3 |
90 м3 |
72 м3 |
70дм3 |
27600 см3 |
№6 өзіндік жұмыс (1 нұсқа - 1-баған, 2 нұсқа - 2-баған).
№7 есептің жауабы. Сызбада қанша тіктөртбұрыш бар?
а) 18 тіктөртбұрыш ә) 18 тіктөртбұрыш
109-сабақ. Үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: оқушыларды үштаңбалы санға бөлудің жаңа түрімен және оны шығару тәсілдерімен таныстыру; әртүрлі есептерді шығару қабілетін жетілдіру; бөлу мен көбейтудің жазбаша тәсілдерін меңгеру деңгейін, қалып қою және қуып жету қозғалысына берілген есептерді шығару дағдыларын тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілінің алгоритмін біледі (бірінші толымсыз бөлінгіш - төрттаңбалы сан бөлу жағдайы).
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
«Білім сандықшасы» дидактикалық ойыны. Оқушылар сабаққа дейін параққа жазып сандыққа салып қойған сұрақтарын кезекпен оқиды. Қалғандары жауап береді.
Ауызша жаттығуларға бақылау және тексеруге арналған дәптердегі математикалық диктантты қосуға болады. Сонымен катар жазбаша бөлу алгоритмі қайталанады. Демонстрациялық материал - презентацияны пайдалануға болады.
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа материалды оқулықтағы №1 (а) тапсырма бойынша немесе соған ұқсас тапсырмалар арқылы түсіндіреміз.
Алғашқы бекіту.
№1 (ә). Мысалдар жан-жақты түсіндіріліп, тақтаға және дәптерге орындалады.
Өткен материалмен жұмыс.
№4 есеп - ұжымдық жұмыс.
1 км2 = 1 000 000 м2
1) 50 : 5 = 10 (м2) - 1 г мұнай өнімі зиянын тигізетін аудан.
2) 1 000 000 : 10 = 100 000 (г) = 100 (кг) мұнай өнімі көлемі 1 км2 ауданды алып жатады.
№3 есепті оқушылар екі нұсқа бойынша түрлі тәсілдермен орындайды:
1-нұсқа:
1) Бірінші саяжолдағы қайың қанша литр су қажет етеді?
2) Екінші саяжолдағы қайың қанша литр су қажет етеді?
3) Екі саяжолдағы барлығы қанша литр су қажет етеді?
40 19+ 40-35 = 2 160 (л)
2-нұсқа.
1) Екі саяжолда барлығы қанша қайың ағашы бар?
2) Бұл қайыңдар бір күнде қанша литр суды қажет етеді? (19 + 35) -40 = 2 160 (л)
Өзіндік жұмысты бақылау және тексеруге арналған дәптерде орындаймыз.
№7 тапсырма (есептеудің тиімді тәсілімен танысу) жан-жақты түсіндіріле отырып, тақтаға және дәптерге орындалады.
Пайымдау тәсілі: 3 7 • 3 = 111 екенін білген оқушы 3 7 мен 6 сандарының көбейтіндісін таба алады. Екі көбейтіндіде де бірінші көбейткіш бірдей, ал екіншісі 2 есе артты. Ендеше, көбейтінді де 2 есе артады - 222.
Үй жұмысы: №7, 6. Шығармашылық деңгейге арналған тапсырмалар: «Футбол» ойынына арнап тапсырмалар әзірлеу.
110-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмдері, есептерді шешу рефлексиясы.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілінің алгоритмдерін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант:
• Азайғыш 100 000. Айырманың мәні 52 000. Азайтқышты табыңдар.
• 560-ты 43-ке азайт.
• 1 000 саны шығу үшін қандай саннан бірлікті алып тастау керек?
• 490-ды 14 пен 5 сандарының көбейтіндісіне бөл.
• Тіктөртбұрыштың периметрі 72 см, оның ені 16 см. Тіктөртбұрыштың ауданы нешеге тең?
• Сағаттың бөлігі неше минутқа тең?
• 5 тоннада неше килограмм бар?
• Тышқанның жүрегі 2 минутта 260 рет соғады. Оның жүрегі 6 минутта неше рет соғады?
Ауызша жаттығу: үш суретті бір-бірінің үстіне қойса ақ түсті неше торкөз қалады?
Егер оқушылар қиналып жатса, суретті пленкаға көшіріп, шешуін көрсетіп беруге болады.
Өзіндік жұмыс.
Өзіндік жұмыс ретінде №1 тапсырма қаралады. Жеке қиындықтарды анықтау және қателерді түзету мақсатында үлгі бойынша өзіндік тексеру міндетті. Түзетулер қажет болатын балалар есептер жинағымен жұмыс жасайды. Олар ұқсас тапсырмаларды таңдайды және оларды орындайды. Қалғандары оқулық бойынша жұмыс жасауы мүмкін.
№5 тапсырманы өзіндік жұмыс ретінде орындауға беруге болады.
№6(а) 1) 672 : 24 = 28 (тәул.) 2) 150 • 28 = 4 200 (л)
(ә) 1) 320 : 16 = 20 (кг) - 1 автокөлік тәулігіне шығаратын улы газ.
2) 53 • 20 = 1 060 (кг) = 1 т 60 кг - 53 автокөлік тәулігіне шығаратын улы газ.
Үй жұмысы: №4.
Шығармашылық деңгейге арналған тапсырма: кесте бойынша өрнекті мүмкіндігінше көбірек құр және олардың мәнін тап.
111-сабақ. №6 Өзіндік жұмыс
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмдері, есептерді шешу рефлексиясы.
Пәндік нәтижелер: оқушылар екітаңбалы және үштаңбалы санға жазбаша көбейту тәсілдеріне байланысты білім және біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың, барысы
Өзіндік жұмысты ұйымдастыру үшін бақылау және тексеру дәптері пайдаланылады. Жұмыстың басында білім, білік және дағдыларды, көптаңбалы санды екі және үштаңбалы санға жазбаша бөлу тәсілін орындау білігін белсендіру жүргізіледі. Егер мұғалім дәптерді пайдаланбаса, онда жеке жұмысты үштаңбалы санға бөлудің ең қиын жағдайларымен ұйымдастыруына болады.
|
27434 : 638 36271 : 83 16728 : 204 32128 : 502 18411 : 323 27434 : 638 |
36271 : 437 40338 : 747 22275 : 297 56144 : 638 52731 : 567 42583 : 439 |
50917 : 863 52839 : 927 46464 : 726 24444 : 388 12648 : 527 14674 : 638 |
27232 : 296 63984 : 688 15762 : 426 41325 : 475 385284 : 582 326214 : 378 |
|
131052 : 326 613718 : 743 436656 : 528 309342 : 654 437544 : 927 385451 : 737 |
487432 : 764 164346 : 258 427614 : 589 615042 : 846 411162 : 834 491016 : 998 |
577252 : 653 416776 : 472 169372 : 526 319124 : 988 61610 : 305 286567 : 563 |
698088 : 348 826281 : 909 542944 : 893 40803 : 201 27528 : 296 64672 : 688 |
Өзіндік жұмысты мұғалім өз қалауынша өткізеді және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
112-сабақ. Бөлінді разрядтарының бірінде нөл болатын жағдайдағы көптаңбалы сандарды бөлу
Сабақтың мақсаты: бөлінді разрядтарының бірінде 0 болған жағдайда үштаңбалы сандарға бөлу амалдарын көрсету; әртүрлі есептер шығару дағдыларын жетілдіру.
Пәндік нәтижелер: оқушылар бөліндінің разрядтарының біреуінде 0 болатын жағдайда көптаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын жетілдіру. Ауызша есептеуге арналған жұмыстар жүргізіледі. Сандар қатарын жалғастыр:
763 023, 763 123, 763 223, _____,______
0, 15, 30, 45,______, ______, ______, ______, ______
№8 логикалық тапсырма.
Бірінші кестеде көлденеңінен тұрған сандар 3-ке, ал тігінен 1-ге артып отырады. Екінші кестеде сандар қиғаш сызықтың бойында ретімен жазылған.
«Білім сандықшасы» ойыны.
Жаңа материалмен танысу.
Оқушылар оқулыққа қарап №2 (а) бөлудің жаңа түрінің ерекшеліктерін анықтайды.
а) Бөлудің қалай орындалғанын түсіндір: 115 710 : 285.
Неліктен нөл жазамыз? Өйткені, екінші толымсыз бөлінгіш 171-ді 285-ке бөлген кезде 0 саны пайда болады және қалдың 171-дің қасына бөлінгіштегі нөлді түсіреміз. 1710-ды 285-ке бөлеміз.
Бастапқы бекіту. Тақырыпты бекіту үшін тапсырманы тақтаға шығып орындау қажет.
Өткен материалмен жұмыс. №3-7-тапсырмалар.
Үй жұмысы. №2,(ә). Шығармашылың деңгейге арналған тапсырма: «Футбол» ойыны үшін «Үштаңбалы санға көбейту және бөлу» тақырыбы бойынша есеп құрастыру.
113-сабақ. Бөлінді разрядтарының бірі нөл болатын жағдайдағы көптаңбалы сандарды көбейту және бөлу
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен есептеу дағдыларын жетілдіру; қозғалысқа берілген есептерді шығару және теңдеулерді шешу қабілетін нығайту; логикалық ойлауларын дамыту.
Пәндік нәтиже: оқушылар бөліндінің разрядтарының біреуі 0-ге тең болатын жағдайда көптаңбалы санға жазбаша бөлу алгоритмін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
«Футбол» ойыны. Командалар (сыныптағы оқушыларды нұсқа бойынша командаларға бөлуге болады) қарсыластарына кезекпен өз тапсырмаларын береді. Командадан бір ойыншы тақтаға шығып, мысалдарды шығарады. Барынша коп мысалды қатесіз шығарған команда жеңіске жетеді.
Ауызша жаттығуға №1 тапсырманы қосыңыз.
№7 тапсырма. Көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерінің алгоритмін тағы бір рет қайталау үшін қателерді тауып, түзетеді, 112-сабактағы ережені естеріне түсіреді.
Сынақ тапсырма.
Параққа немесе планшетке маркермен топ бойынша шешуге беруге болады. Сынақ тапсырма №2 (а) ұқсас (разрядтарында нөлдер бар): 228 190 : 28; 348 800 : 218.
Топтар тапсырманы орындағаннан кейін, өздерінің парақтарын тақтаға іледі. Бөлуді орындау барысын салыстыру қажет. Салыстырудан кейін барлығында жауап бірдей еместігі немесе пайымдау жолы әртүрлі екендігі анықталады. Сонда мұғалім балаларды сабақтың мақсатына, яғни бөліндінің бір немесе одан да коп разрядтарында нөл бар болғанда бөлуді орындаудың жаңа алгоритмін ашуға әкеледі.
Оқу материалымен танысу.
Бөлудің жаңа түрімен танысуды оқулықтағы №2(а) тапсырма бойынша өткізуге болады. Бөлудің қалай орындалғанына көңіл бол. Өз пайымдауларын түсіндіреді.
Алгоритм балаларға алдыңғы сабақта белгілі болған, бірақ бұл сабақта бөліндінің екі разрядында нөл болады. Яғни толымсыз бөлінгіш екі рет бөлгіштен кіші болады.
Оқушы өз пайымдауын түсіндіреді.
- Бұлай бөлген кезде оның қай тұсында көп қате кетуі мүмкін деп ойлайсыңдар? Бұл қателерді болдырмаудың жолы бар ма? (Бөлер алдында бөліндідегі цифр санын анықтап алу қажет).
Алғашқы бекіту.
Қандай мақсатпен жаттығуды орындаймыз? (Жаңа алгоритмге жаттығу)
Тақтада екі өрнек жазылады:
968 : 242 = 4 2 547 : 849 = 3
Үшінші өрнекті жұппен орындайды: 1 314 : 146 = 9
№2(ә) тапсырманы оқушылар тақтада, жан-жақты түсіндіре отырып шығарады.
135 270:45 = 3 006 454 227:227 = 2 001 547 300:421 = 1 300
439 270:545 = 806 643 284:321 = 2 004 826 826:826= 1 001
Өткен материалмен жұмыс.
Мұғалім оқулықтағы тапсырмаларды өзі таңдап алады.
Үй жұмысы. №6 (2-баған) (шешуі келесі сабақта берілген).
Шығармашылың деңгейге арналған тапсырма: орыс тілі, дүниетану, қазақ тілі, математика пәндерінен тұратын сабақ кестесінің бірнеше нұсқасын жаса (12 нұсқасы бар).
114-сабақ. Көптаңбалы сандарды көбейту және бөлу тәсілдерін пысықтау
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен есептеу дағдыларын жетілдіру; қозғалысқа берілген есептерді шығару мен теңдеулерді шешу қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандарды көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдеріне байланысты білім және біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімін, білік, дағдыларын белсендіру.
-
Үй тапсырмасын тексеру. №6 (2-баған).
х: 26 + 1654 = 2 610 х = 24 856
24 000: (х - 12) = 80 х = 312
120 + х • 3 = 375 х = 85
Үйге берілген шығармашылық тапсырманы тексерген кезде сабақ кестесінің барлық нұсқаларын қарап шығу керек.
2. Жалпы сауалнама.
• Ұзындығы 24 см сымнан қабырғалары 6 см шаршы жасауға бола ма?
• Шаршының ауданы 64 дм2-ге тең. Бұл шаршының қабырғалары нешеге тең?
• Шаршының периметрі 36 см-ге тең. Оның қабырғасының ұзындығы нешеге тең?
• Тіктөртбұрыштың ұзындығы 3 м, ал ені 5 м-ге тең. Тіктөртбұрыштың ауданы нешеге тең?
• Хоккей алаңының ұзындығы 20 м, ені 5 м. Алаң қоршалған.
• Қоршаудың ұзындығы қандай?
Қабырғасы 4 см шаршыны бірдей екі үшбұрышқа бөлдік. Әр үшбұрыштың ауданы нешеге тең?
Ауызша есептеуге №1 және төмендегі кестені қосыңыз.
|
Нысан |
v |
t |
s |
|
Тасбақа |
3 м/мин |
? мин |
18 м |
|
Түйе |
16 км/сағ |
3 сағат |
? км |
|
Ұлу |
? м/сағ |
7 сағат |
35м |
|
Ара |
60 км/сағ |
? сағ |
180 км |
|
Қасқыр |
? км/сағ |
3 сағат |
165 км |
№2 тапсырманы жұппен орындап, қателерді тауып, дұрыстығын тексереді.
Өзіндік жұмыс.
|
25544 : 124 48664 : 316 197209 : 199 130935 : 215 122720 : 472 160440 : 573 |
897744 : 472 130935 : 609 347300 : 575 544428 : 213 213816 : 472 35984 : 173 |
298298 : 149 86415 : 105 181298 : 734 298298 : 22 429 260 : 845 396 390 : 905 |
132840 : 328 61610 : 305 181298 : 247 61610 : 305 47008 : 904 447 950 : 527 |
Осы сияқты көбейту амалдары да қайталанады.
1-нұсқа
705 • 364 = 256 620 195 • 271 = 52 845 902 • 361 = 325 622
2-нұсқа
506 • 419 = 212 014 862 • 548 = 472 376 209 • 657 = 137 313
Оқу материалын бастапқы бекіту.
№5 тапсырма тақтада және дәптерге орындалады (1, 2-баған), ал 3-бағанды оқушылар өз бетінше орындайды.
Өткен материалмен жұмыс.
Қалған оқушылар өтілген материалмен жұмысты жалғастыруы мүмкін:
№5 (1, 2-ші бағандар) тақтада және дәптерде, ал 3-ші бағанды өз бетімен орындау.
Бұдан өрі №3 тапсырманы орындауға болады.
№8(а) 376 000 - 339 500 = 36 500 (км) - Арал теңізінің ауданы.
№8(ә) 54 + 971 = 1 025 (м) - Каспий теңізінің ең терең тұсы.
№4 есепті оқушылар түсіндіре отырып шығарады.
№6 (1-баған) - өзіндік жұмыс, оқушылар кейін өзін-өзі тексереді.
№7(а) есеп дәптерге орындалады.
d1 = 7 см 3 мм • 2 = 14 см 6 мм d2 = 2 см 5 мм • 2 = 5 см
№8 есепті өрнек түрінде жазады. №8(6) бөлімін қосымша есептеуге арнауға болады.
Үй жұмысы. №5 (3, 4-баған).
Шығармашылың деңгейге арналған жұмыс: географиялық атластан масштабты қарап, №8(6) есепке ұқсайтын есептер құрастырыңдар.
115-сабақ. Арифметикалық амалдардың қасиеттері және олардың әріптік жазылуы
Сабақтың мақсаты: оқушылардың көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері туралы білімін кеңейту; есептеу қабілеті мен дағдысын жетілдіру; кеңістіктік түсінігін дамыту; өзін-өзі бағалай білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар өздеріне белгілі арифметикалық амалдардың қасиеттерін әріптермен жазуға үйренеді, амалдар қасиеті туралы білімін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың мақсатын хабарлау. Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
• Оқушылар алаңының ұзындығы 60 м, ені 30 м. Осы алаңның сыртындағы қоршаудың ұзындығын тап.
• 3 100 бен 28 сандарының айырмасынан 8 есе кем санды жаз.
• 7 км-де неше метр бар?
• 850 саны 170-тен неше есе артық?
• 130 бен 120 сандарының қосындысын олардың айырмасына көбейтіңдер.
• 6 см2 неше мм2 болады?
• 93 пен 3-тің бөліндісін 6 есе арттыр.
• 1 ц 50 кг-нан неше есе артық?
• 540 пен 460 сандарының қосындысы дәл осы сандардың айырмасынан қанша артық?
• 30 000 саны шығу үшін 1-ді нешеге қосу қажет?
Оқу материалымен танысу.
Жаңа материалмен танысуды топтасып орындалатын практикалық жұмыстан бастауға болады. Әр топқа тікбұрышты параллелепипедтің үлгісі және әр параллелепипедтің көлемін есептеу туралы тапсырма беріледі. Содан соң параллелепипедтер бүйірімен қойылып, оқушылар қайтадан есептеуге кіріседі. Содан соң олар: «Фигураны аударғанмен, оның көлемі өзгермейді» деген қорытынды жасайды.
Содан соң оқулық бойынша №1(а) тапсырма орындалады.
- Көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін анықтаңдар (көбейткіштің орындарын ауыстырғанмен көбейтінді өзгермейді).
- Көбейтудің терімділік қасиетін анықтаңдар (өрнекте қатар орналасқан екі көбейткішті әрқашан көбейтіндімен ауыстыруға болады). Көбейтудің үлестірімділік қасиетін тұжырымда. (қосындыны санға екі тәсілмен көбейтуге болады. 1-тәсіл - қосындыны есептеу және оны санға көбейту. 2-тәсіл: әрбір қосылғышты санға көбейту және алынған көбейтінділерді қосу).
Бастапқы бекіту.
№2 тапсырманы оқушылар жан-жақты түсіндіре отырып орындайды.
- Көбейтудің қандай қасиеті өрнектің мәнін табуға көмектесті? (Көбейтудің терімділік қасиеті).
№3.
(190 • 5) • 2 = 1 900 5 • (630 • 4) = 12 600
(7 250 • 2) • 5 = 72 500 (639 • 4) • 5 = 12 780
(332 • 4) • 5 = 6 640 200 • (96 • 5) = 96000
(625 • 200) • 5 = 625 000 (103 • 50) • 4 = 10 300
Өзіндік жұмыс №4 және №6 мысалдардың бөліктерінен тұруы мүмкін. Бұдан әрі үлгі бойынша тексеруді орында.
Өткен материалмен жұмыс.
№7 есептің шешуін оқушылар өрнек түрінде жазады:
а) (17 612 : 28) • 16 = 10 064 (қ.)
ә) 100 • 300 • 30 = 900 000 (г) = 9 (т)
б) (16 500 + 7 500): 1 500 = 16 (рет)
Сынып деңгейі жоғары болса, есептеу жұмысын орындатуға болады.
№8 есеп бойынша теңдеу құрылып, тақтаға және дәптерге орындалады.
х • 12 + 12 354 = 27 870 х = 1 293
х • 100 = 1 600 + 24 000 х = 256
(х - 30 985): 15 = 12 000 - 9731 х = 65 020
116-117 сабақ. Арифметикалық амалдардың қасиеттері
Сабақтың мақсаты: көбейтудің үлестірімділік қасиеті туралы оқушылардың білімін кеңейту; есептеу қабілеті мен дағдысын жетілдіру; кеңістіктік ойлау қабілетін дамыту; өзін-өзі бағалай білуге үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар тиімді есептеу үшін оларға белгілі арифметикалық амалдардың қасиеттерін қолдануды біледі және жинақтайды.
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі. Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1. Ауызша жаттығуларға «Компьютер» және «Үндемес» атты дидактикалық ойындарды қосамыз.
18 • 10 : 2 • 60 • 10 : 2 : 100 • 3 • 2 (162)
900 : 2 - 50 • 8 : 2 - 800 : 100 • 11 - 7 : 9 (9)
720 : 8 • 9 - 400 • 2 : 4 • 3 + 75 : 3 (230)
2. Өзіндік жұмыс: бөлудің жазбаша тәсілдерін бекітуге №9 тапсырманы нұсқа бойынша орындауды ұсынуға болады. 1-нұсқа - 1-бағанды, 2-нұсқа - 2-бағанды орындайды. №10 бойынша есептеудің тиімді тәсілін табу керек. Оқушылар тексеру барысында есептеудің қайсы тәсілі өте тиімді екенін анықтайды. Амалдар қасиеттерінің әріптік жазылуын қайталау:
а • b b • а
(а + b) • с а • с + b • с
(а • b) • с а • (b • с)
№2 тапсырмадағы суретке тағы бір рет сүйенуге болады. Көбейтудің үлестірімділік қасиетін естеріне түсіреді:
Тексеру барысында оқушылар есептеудің қай тәсілінің ыңғайлы екенін түсіндіреді.
№1(ә) суретке қосымша берілген сурет көбейтудің үлестірімділік қасиетінің мәнін түсінуге мүмкіндік береді.
- Тіктөртбұрыштың ауданын қалай табуға болатынын айтып беріңдер. (Алдымен ұзындығын тауып, содан соң оны еніне көбейтеміз. Немесе әр тіктөртбұрыштың ауданын тауып, алынған нәтижелерді қосамыз).
- Көбейтудің үлестірімділік қасиетін анықтаңдар. (Қосындыны санға көбейткен кезде әрбір қосылатын санды көбейту жеткілікті, содан соң нәтижелерді қосамыз).
Оқу материалын бастапқы бекіту.
№6 тапсырма тақтада және дәптерге жан-жақты түсіндіре отырып орындалады.
Өткен материалмен жұмыс.
№11 тапсырманы орындаған кезде бөлінгішті табу тәсілін анықтайды: бөліндінің мәнін бөлгішке көбейтіп, оған қалдықты қосамыз.
№13 (а) есепті сыныптағы оқушылар бірге орындайды.
1) 16 326 : 6 = 2 721 (авт.) - қызыл.
2) 16 326 - 2721 = 13 605 (авт.) - жасыл және ақ.
3) 13605 - 2725 = 10 880 (авт.) - ақ.
Оқушылар №13(ә) есепті өз бетінше орындайды.
1) 236 • 425 = 100 300 (бөлшек) - барлық жұмысшы жасап шықты.
2) 100 300 : 25 = 4 012 (бөлшек) - сатуға жіберілді.
3) 100 300 - 4 012 = 96 288 (бөлшек) - қалғаны.
4) 96 288 : 2 = 48 144 (бөлшек) - машина жасайтын зауыт сатып алды.
Мұғалім 115-117 сабақтардың оқулықтағы басқа тапсырмаларын өзінің оқушыларының дайындық деңгейіне қарай пайдаланады.
Үй жұмысы: №17. Шығармашылық деңгейге арналған жұмыс: «Үштаңбалы санға көбейту мен бөлу» тақырыбы бойынша 6 мысал дайындау.
117-сабақ. №7 Өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: санды көбейтіндіге бөлу тәртібін, есеп шығару, көптаңбалы сандармен есептеу қабілетін нығайту; ауызша есептеу дағдысын жетілдіру; көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін және есептерді шығару дағдыларын тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдеріне, амалдар қасиетін қолдануға, есептер шешуге байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Өткен материалмен жұмысты мұғалім өз қалауынша ұйымдастырады.
Өзіндік жұмыс үшін бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдалануға болады.
Жұмысты жүргізгеннен кейін оқушылардың жеке қиындықтары анықтау үшін өзін-өзі тексеруді ұсынуға болады. Бұдан әрі осы қателіктерді түзету бойынша жұмыс айқындалады. Түзету жұмысын жүргізу үшін екінші нұсқалы дәптерді немесе осы дәптерлерден арнайы таңдалған материалды пайдалан. Балаларға келесі сабақта циркуль мен сызғыш қажет болатынын ескерту қажет.
118-сабақ. Кесіндіні теңдей екіге бөлу
Сабақтың мақсаты: оқушыларды кесіндіні дәл ортасынан бөлу және циркуль мен сызғыштың көмегімен тік бұрыш сызу алгоритмімен таныстыру; әртүрлі есептер шығару қабілетін қалыптастыру; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар циркуль және сызғыштың көмегімен кесіндіні қақ ортасынан бөлу алгоритмін біледі.
Сабақтың барысы
Жаңа білімді белсендіру.
Сызғыштың көмегімен кесіндіні қақ ортасынан қалай бөлуге болады? (Ұзындығын өлшеу, оның мәнін екіге бөлу және кесіндінің басынан бастап осындай кесіндіні өлшеу.)
№1 тапсырма. Шеңбер сыз. Мұғалім де тақтаға шеңбер сызады және келесі теңдікті жазады: d = 2 • r
Мұғалім кесіндіні өлшемей оны қақ ортасынан бөлуге болатынын хабарлайды. Осыны жасау үшін байқау әрекеті ретінде тапсырма береді.Осындай жұмыстан кейін мұғалім оқушылармен сұхбаттасып сабақтың мақсатын тұжырымдауға көмектеседі: циркулдің көмегімен кесіндіні қақ ортасынан бөлуге үйрену.
Жана материалмен танысу.
- Кесіндіні сызғыштың көмегімен дәл ортасынан қалай бөлеміз? (Ұзындығын өлшейміз, оның мәнін екіге бөліп, кесіндінің басынан сонша кесінді өлшеп аламыз.)
Мұғалім кесіндіні өлшемей-ақ дәл ортасынан бөлуге болатынын айтады. Оқушылар кез келген кесіндіні сызады.
1. АВ кесінділері берілген. Оны дәптерге орында. Кесіндінің ұзындығын қалауымызша сызамыз.
2. Центрлері А және В нүктелері болатын, радиусы бірдей екі шеңбер сызамыз. Радиусты АВ кесіндісінің ұзындығына теңдей етіп немесе АВ кесіндісінің жартысынан артық етіп алсақ болады.
3. Шеңберлерінің қиылысу нүктелерін С және С деп белгілейміз.
4. СС, түзуін жүргіземіз, ол АВ кесіндісін О нүктесінде қиып өтеді.
5. О нүктесі - АВ кесіндісінің ортасы.
Бастапқы бекіту. №2(ә).
Өткен материалмен жұмыс. Бөлу амалын орындау.
1-нұсқа. 2-нұсқа.
30 294 : 34 = 891 20 834 : 22 = 947
56 699 : 59 = 961 35 721 : 63 = 567
2 574 • 51 = 191 274 8 206 • 17 = 139 502
3 108 • 33 = 102 564 5 671 • 29 = 164 459
Үй жұмысы. №2 (ә) кесіндіні қақ бөлуді орындау. Шығармашылық деңгейге арналған жұмыс: қарама-қарсы қозғалысқа берілген есеп құрастыру.
119-сабақ. Өнімділікке берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: егін шығымдылығына (өнімділікке шығарылатын есептердің әр түрі) берілген әртүрлі есептерді шығару дағдысын қалыптастыру; есептеу дағдысын жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар өнімділікке берілген есептің жаңа түрін біледі, формуласымен танысады.
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Математикалық диктант: «Өрнектер құр».
• Бір сыныпта а оқушы бар, екіншісіндегі оқушы саны одан 5 есе артық. Екі сыныпта неше бала бар?
• Сабақтан кейін сыныпта d оқушы қалды. Алдымен z оқушы кетіп қалды, содан соң тағы 2 бала кетті. Сыныпта қанша бала қалды?
•Қызыл раушангүлдің т данасы, сары раушангүлдің п данасы, ал аң раушангүлдің b данасы жұлып алынды. Оның бәрінен 5 дана гүлшоқ жасалды. Неше гүлшоқ жасалды?
• Бір данасын s теңгеден 16 тәтті тоқаш пен а теңгеге торт сатып алынды. Оларға барлығы қанша ақша төленді?
• Үш бумада k дана дәптер бар. 2 бумада неше дәптер бар?
Жаңа білімді белсендіру.
№2 есепті сыныппен бірге шығарамыз. Тақтаға барлық формулалар мен үшбұрыш - жаднамалар жазылады (демонстрациялық материалдағы кестелерді пайдаланамыз).
Содан соң егін жинау туралы әңгіме өткізіңіз. Егістікте не өседі, оны қалай жинайды? Әрі қарай «астық, егін шығымдылығы» деген ұғымды түсіндіруге кірісіңіз.
Сынақ тапсырма. №3-тің алғашқы жолын шығару.
Балалар қанша тырысса да мұны жасай алмайды, себебі «егін шығымдылығы» ұғымын және қажетті формулаларды білмейді. Онда мынадай мақсат қойылады: «егін шығымдылығы» ұғымын.сәйкес формулаларды «анықтау», егін шығымдылығына берілген есептерді шығаруға үйрену.
Жаңа есеп түрлерімен танысу.
Дауыстап айтып түсіндіру:
- Егін шығымдылығын қалай табуға болады? (Жауаптардың нұсқаларын дайындау.)
Дұрыс жауап: «Егін өнімділігін табу үшін өнім массасын ауданға бөлу қажет.» Егістіктің әрбір гектарынан 270 центнер көкөніс жинады. Көкөністердің өнімділігін жаз:
- Егін шығымдылығы бір гектардан 270 центнер өнім. Жазамыз: 270 ц/га.
Есептегі мәліметтермен кестені толтыр және шығар:
а) Фермер ауданы 25 га бидай егістігінен 35 ц/га шығымдылықпен қанша өнім алады?
б) Ауданы 18 м2 жүйектен 108 кг құлпынай жиналды. Құлпынайдың шығымдылығы қандай?
Бастапқы бекіту. №4 (а) немесе (ә) нұсқалары бойынша шығарылады, оқушылар есептің шешуін тақтаға шығып немесе орнында отырып түсіндіреді.
а) 400 + 600 = 1 000 (п.) - екі гүлкөмбеге отырғызылды.
1 000 : 50 = 200 (п./м2) - шығымдылық.
400 : 200 = 20 (м2) - бірінші гүлкөмбенің ауданы.
600 : 200 = 30 (м2) - екінші гүлкөмбенің ауданы.
ә) 1-тәсіл.
10 • 3 = 30 (кг/м2) - екінші фермер еккен егін шығымдылығы.
10 • 900 = 9 000 (кг) - бірінші фермердің жинап алған егіні.
30 • 900 = 27 000 (кг) - екінші фермердің жинап алған егіні.
27 000 - 9 000 = 18 000 (кг) - екінші фермер артық жинады. 2-тәсіл.
10 • 3 = 30 (кг/м2) - екінші фермер еккен егіннің шығымдылығы.
30 - 10 = 20 (кг/м2) - екінші фермер еккен егіннің өнімділігі осынша артық.
20 • 900 = 18 000 (кг) - екінші фермер артық жинап алды.
Есепте әртүрлі тәсілмен шығару туралы шартты белгі жоқ. Өйткені бірге орындауға немесе жақындау жылдамдығына берілген есептерге ұқсастығы оқушылар үшін өте киын.
№9 логикалық есепті қосыңыз. Өзеннің тар жерінде бір ғана теплоход сыятын қойнау бар. Суретте дөңгелекпен бейнеленген теплоходтардың екеуі бір бағытта, ал екеуі қарсы бағытта келе жатыр. Олар соқтығыспай өте ала ма?
Өткен материалмен жұмыс.
Оқушылардың көбейту мен бөлу амалдарын меңгеру, есеп шығару дағдыларын ескере отырып, мұғалім оқулықтағы тапсырмаларды өз қалауынша қолданады.
Үй жұмысы. №5. Шығармашылың деңгейге арналған тапсырма: №7.
120-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: сабақ барысында жіберілген қателерді талдап, оқушылардың білімі мен дағдысын түзету; есептеу қабілетін, есептеу дағдысын жетілдіру; шығымдылыққа арналған әртүрлі есептер шығаруға үйрету.
Пәндік нәтиже: оқушылар егін шығымдылығының формуласын қолдануды үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Осы сабақта «егін шығымдылығы» ұғымы бекітіліп, сәйкес формулаларды қолданып, егін шығымдылығына берілген есептерді шешу жалғасады. Сабақ тапсырмалары оқушылардың материалды игеру деңгейіне қарай қолданылады. Өткен сабақ бекітіледі немесе рефлексия жасалады.
Үлгі бойынша өзін-өзі тексеру жұмыстары.
Үлгі бойынша өзін-өзі тексеру жұмыстары қамтылады. Оқушылардың қиындық туғызған мәселелеріне түзету жұмыстары жүргізіледі.
Өтілген материалдармен жұмыс.
Сыныппен жұмыс негізінен оқулық материалдары бойынша жүргізілгенімен, тапсырмалар жекеленген түрде бөлініп беріледі. №8 тапсырманың жауабы:
|
30 |
50 |
70 |
90 |
|
3 |
5 |
7 |
9 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
|
900 |
2500 |
4900 |
8100 |
|
15 |
35 |
63 |
99 |
|
39 |
59 |
79 |
99 |
121-сабақ. Қайталау (көптаңбалы сандарды қалдықпен бөлу)
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандарды қалдықпен бөлу тәсілі қайталау; оқушылардың есептеу дағдысы мен өткен есеп түрлерін шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үштаңбалы санға бөлу алгоритміне байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімін, білік, дағдыларын белсендіру.
Бұл сабақта көптаңбалы сандарға көбейтудің барлық тәсілдері бекітіледі. Оқулықтағы сабақтарға оқушылардың есептеу дағдысы мен есептерді шешу қабілетін бекітуге арналған түрлі тапсырмалар беріледі. Тапсырма көлемін арттырып, күрделілендіру қажет болған жағдайда тексеру дәптерлері мен қосымша тапсырмалар пайдаланылады.
Сабақ тапсырмалары оқушылардың материалды игеру деңгейіне қарай қолданылады. Өткен сабақтарды бекіту немесе қорыту жасалады. Бақылау және тексеруге арналған дәптерді пайдаланып, өздік жұмыстары орындалады.
122—123-сабақтар. Арифметикалық амалдар, есептеу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: оқушылардың есептеу дағдысын жетілдіру; әртүрлі есептерді шығара білу дағдысын нығайту; логикалық ойлау қабілетін дамыту;
Пәндік нәтиже: оқушылар көптаңбалы сандармен барлық арифметикалық амалдарды орындауға байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімін, білік дағдыларын жетілдіру.
Бұл сабақтарда көптаңбалы сандарға көбейтудің барлық тәсілдері бекітіледі. Оқулықтағы сабақтарға оқушылардың есептеу дағдысы мен есептерді шешу қабілетін бекітуге арналған түрлі тапсырмалар енгізілген.
Тапсырма көлемін арттырып, күрделілендіру қажет болған жағдайда тексеру дәптерлері мен қосымша тапсырмаларды пайдаланыңыз.
«Иә - жоқ» математикалық диктанты.
• 60 пен 5-тің көбейтіндісін 22-ге кеміттік. 278 саны шықты.
• 360 пен 9-дың бөліндісін 2 есе арттыр. 42 саны шығады.
• Ағасы 12 жаста, бұл қарындасының жасымен салыстырғанда 2 есе артық. Ендеше қарындасы 6 жаста.
• Кез келген санды 1-ге көбейткенде, 1 шығады.
• Әкесі 40 жаста, ал баласы 5-те. Баласы әкесінен 35 есе кіші.
• Егер 30 санын 2 санының көбейтіндісіне 1200 бен 800-дің айырмасына арттырсақ 830 деген сан шығады.
•23 пен 5 сандарының көбейтіндісі 17 мен 6-ның көбейтіндісінен артық.
•Әрқайсысы 3 кг болатын 40 құты бояу сатып алынды. Барлығы 60 кг бояу жұмсалды. 6 кг бояу қалды. №12 есепке нұсқау.
Үш монетаның бірі жасанды болғандықтан, ол қалғандарынан ауырлау. Сол монетаны таразыға гіртасының көмегінсіз 3 рет өлшеу арқылы тап.
Шешуі: а) Монеталарды 9 данадан 3 бөлікке бөлеміз. Таразы табақтарына бірінші және екінші бөліктерді салып өлшейміз. Сол арқылы оның қайсысында жасанды монета барын білеміз (егер таразы басы теңессе, жасанды монета үшінші бөлікте). Енді таңдап алынған бөлікті 3 монетадан үшке бөлеміз, оның екеуін таразыға тартып, жасанды монетаның қайсысында екенін анықтаймыз. Енді қалған үш монетаның ішінен ең ауыр монетаны іздейміз; таразының табағына 1 монетадан саламыз - ең ауыры қолдан жасалған деген сөз; егер таразы басы теңессе, онда үшінші монета жасанды монета деген сөз.
ә) Мына әдісті пайдалануға болады. Басында монеталарды 9-дан және 7 монетадан 2 бөлікке бөлеміз. Ал қажет болса, 7 монетадан тұратын бөлікті 3 монетадан екі бөлікке және 1 монетаға бөлеміз.
124—125-сабақтар. Шамалар және олардың өлшем бірліктері.
Шамалармен орындалатын амалдар. Қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушылар шамалар кестесі және шамалармен амалдар орындау біліміне байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды.
Пәндік нәтиже: оқушылар шамалар кестесі және шамалармен амалдар орындайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Сыныппен жаппай жұмыс. Сөйлемдерді толықтырыңдар.
Үнді пілінің массасы - 7 ...
Баланың салмағы - 36 ...
Тауық жұмыртқасының массасы - 60 ...
Көгілдір киттің массасы - 35 ...
Ең кішкентай құс - колибридің салмағы - 2...
Сөйлемдерді толықтырыңдар:
Біз ______ ғасырда өмір сүріп жатырмыз. Қазір _______ жыл, айының _______. Сағат тілі_______ сағат_______ минутты көрсетіп түр. Енді минуттан соң жаңа сағат басталады. Енді_______ сағат_______ минуттан соң жаңа тәулік басталады. Келесі_______ жылға дейін_______ күн қалды.
«Иә - жоқ» деп аталатын математикалық диктант алудың пайдасы зор.
1 кг-да 1000 г бар. 1 сағ - 100 мин
1т-100 кг 4 ц 56 кг - 456 кг
1 ц - 200 кг 600 кг - 6 ц
2 кг - 2000 г
Шама мен олардың өлшем бірліктері туралы өткенді қайталау.
№4 есепті мұғалімнің жетекшілік етуімен шығарамыз.
№4(а). 1) 10 000 • 30 = 300 000 (л) - 1 айда.
2) 10 000 • 7 = 70 000 (л) - 1 жылда.
№4(ә). 1) 60 • 60 = 3 600 (рет/сағ) - спортшы.
2) 78 • 60 = 4 680 (рет/сағ) - спортпен айналыспайтын адам.
3) 3 600 • 24 = 86 400 (рет/тәул.) - спортшы.
4) 4 680 • 24 = 112 320 (рет/тәул.) - спортпен айналыспайтын адам.
Өткен материалмен жұмыс.
№3 кесте бойынша теңдеу құрастыруды нұсқа бойынша орындатуға болады. №8, 9 тапсырмаларды оқушылар тақта алдында түсіндіру арқылы орындайды.
№11 есеп жұппен орындалып, бірін-бірі тексерумен аяқталады. Есептердің шешуі түсіндіріледі.
№5, 6 тапсырманы нұсқа бойынша өзіндік жұмыс ретінде беруге болады. Тапсырмалардың қалаған бөлігін мұғалім үйге бере алады.
Тексеру жұмыстары үшін баспа дәптерін пайдаланыңыз.
№12 тапсырмада өрнектің мәнін табады:
а) 900 100 - 694 • 705 + 154 080 : 428 = 411 190
ә) (2 306 + 39 096 : 54) • 35 = 106 050
№ 13 тапсырмада тақтаға 1 м = 100 см деп жазылады.
100 см : 5 см = 20; 20 • 20 • 20 = 8 000 (текше).
№14 есептегі фигуралардың периметрі мен ауданы әртүрлі тәсілдермен шығарылады, соңынан әртүрлі тәсілмен орындалған есептердің нәтижесі салыстырылады.
№15 тапсырмада тіктөртбұрыштың қасиеті еске түсіріледі, тіктөртбұрышты салу үшін кесінділерді (түзулерді) перпендикулярлар тұрғызу, параллель түзулер бойынан берілген кесінділерді өлшеп салу қарастырылады.
126-сабақ. Әріптік өрнектер. Теңдеулер
Сабақтың мақсаты: теңдеулерді шешу; теңдіктер мен теңсіздіктер құру қабілеті мен дағдысын, білімін жинақтау; есептеу дағдысы мен есептер шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар алгебралық материалға байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1. Ауызша жаттығуларға мынадай тапсырмаларды қосыңыз:
- Тақтаға жазылған жазбалар қалай аталады?
Тақтадағы жазулар: а + 456 - 23; а + 234 -2 = 2 345 - 50; а + b; 2 345 + 23 > 234; f + 354 < 23; 345 + 55 = 45 + 355 (өрнектер (санды және әріптік), теңдеулер, теңдіктер, теңсіздіктер).
- Бүгінгі сабақта біз олар туралы оқып - білгенімізді қайталаймыз.
Алгебралық материалмен жұмыс.
№4 тапсырмада (Айнымалының мәні қандай болған кезде теңдік тура болады?) жауапты негіздеу қажет.
№2. Оқушылар оң және сол жағын салыстыра отырып, өрнек компоненттерін сараптайды, нөлге және бірге бөлу, көбейту жағдайлары туралы білімін пайдаланады, арифметикалық амалдардың мәнін түсінеді.
Өзіндік жұмыс.
№1 тапсырмада өрнектердің мәнін табады. №5 тапсырмада есепті теңдеу құру арқылы шығарады. Кітапханаға х бума кітап әкелінді.
30 • х - әкелінген кітап саны
395 + 505 - 4 және 5-сыныпқа арналған кітап саны
30 • х = 395 + 505
30 • х = 900
х = 900 : 30
х = 30
Содан соң тексерілді
Өткен материалмен жұмыс.
№3 тапсырма бойынша теңдеулер құрастырып, оны шешеді. №7 есепті сызбаға сүйене отырып орындайды. Шешу жоспары:
1) Қашықтау жылдамдығы қандай?
2) 2 сағаттан кейін олар бір-бірінен қаншалықты қашықтайды?
3) 2 сағаттан кейін олардың арасындағы арақашықтық қандай болмақ?
Әр бала өз күшін сынап көруі үшін және өз ойын білдіруі үшін №9 логикалық есепті жеке-жеке орындауға беріңіз. Содан соң есептің шешуін тыңдап, барынша тиімді тәсілді таңдап алыңыз. Мысалы: үшінші қораптың сыртындағы жазуда қорапта не қара, жасыл, не қызыл қарындаш бар деп жазылған. Біз үшінші қорапта ақ қарындаш жатқанын білеміз. Ал, төртінші қораптағы жазу бойынша қарындаш жасыл да, қара да емес, ендеше қызыл. Екінші қораптағы жазуда мұнда қызыл немесе жасыл қарындаш жатыр деп жазылған, ендеше шынында онда қара қарындаш жатыр, ал бірінші қорапта жасыл қарындаш жатыр.
Есепті кесте түрінде орындауға болады. Есепті көбірек мағлұмат берілген қораптан бастаймыз:
|
№1 ақ |
№2 Қызыл немесе жасыл |
№3 Қара, жасыл немесе қызыл |
№4 Жасыл немесе қара |
|
Ендеше |
|||
|
Ақ қарындаш емес |
Қызыл да, жасыл да емес |
Қарындаштың түсі қара да, жасыл да, қызыл да емес |
Жасыл карындаш та, қара қарындаш та емес |
|
4-қадам |
3-қадам |
1-қадам |
2-қадам |
|
Қызыл да, қара да |
Ақ қарындаш емес |
Соған сәйкес |
Ақ та емес |
|
Мұнда жасыл қарындаш |
Мұнда қара қарындаш |
Мұнда ақ |
Мұнда қызыл |
Үй тапсырмасын мұғалім өз қалауы бойынша береді.
127-сабақ. Қайталау. Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері
Сабақтың мақсаты: оқушылардың геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттері, периметрі, ауданы және көлемі туралы білімін тиянақтау; есептеу дағдысы мен есеп шығару қабілетін жетілдіру.
Пәндік нәтиже: оқушылар геометриялық материалға байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
1. Сыныппен жаппай жұмыс.
- Периметр дегеніміз не?
- Шаршының периметрін қалай табамыз?
- Тіктөртбұрыштың периметрін қалай табамыз?
- Аудан деген не?
- Тіктөртбұрыштың ауданын қалай табамыз?
- Тікбұрышты параллелепипедтің көлемін қалай есептеп шығарамыз?
- Ауданы мен бір қабырғасы белгілі болса, тіктөртбұрыштың қабырғасын қалай табамыз?
- Периметр қандай бірліктермен өлшенеді?
- Аудан қандай бірліктермен өлшенеді? Оқушыларға сөзжұмбақ ұсынуға болады:
1. Сәуленің басталуы. (Нүкте.)
2. Үш нүктені қандай сызық арқылы қосуға болады? (Сынық.)
3. Егер бір-бірінен біршама қашықтықтағы түзуге екі нүкте қойса, не шығады? (Кесінді.)
4. Циркульдің көмегімен қандай фигура сызады? (Шеңбер.)
5. Барлық қабырғалары бірдей тіктөртбұрыш. (Шаршы.)
6. Басы бар, ұшы шексіз түзудің бөлігі. (Сәуле.)
Өткен материалмен жұмыс.
№1, 2 тапсырмаларды ауызша жаттығуға қосуға болады. №5 есептің шешуін өз бетінше орындайды, артынан тексеруге береміз.
а) бөлімі.
1) 24 : 3 = 8 (см) - ені.
2) (24 + 8) • 2 = 64 (см) - тіктөртбұрыштың периметрі.
3) 64 : 4 = 16 (см) - шаршының қабырғасы. ә) бөлімі.
1) 20 • 12 = 240 (см2) - бірінші тіктөртбұрыштың ауданы.
2) 12 : 3 = 4 (см) - екінші тіктөртбұрыштың ені.
3) 240 : 4 = 60 (см) - екінші тіктөртбұрыштың ұзындығы. №6 есепті сыныппен бірге орындаймыз.
а) 1) 8 : 4 = 2 (м) - дастарқанның ені.
2) (4 + 2) • 2 = 12 (м) - осынша таспа қажет.
ә) 1) 3 • 2 = 6 (м2) = 600 дм2 - еденнің ауданы.
2) 5 • 5 = 25 (дм2) - қыштақтаның ауданы.
3) 600 : 25 = 24 (дана) - қыштақта қажет.
№8 есепті дәптерге немесе бір ақ параққа орындауға болады. Оқушылар салатын параллель түзулер дәптердің сызықтарымен сәйкес келмеуі тиіс. Бұл оқушылардың бұрыштың сызғыш және сызғыштың көмегімен параллель түзулер салу алгоритмін қайталауы үшін қажет.
Өзіндік жұмысқа №7(а) және №4 тапсырмаларды беруге болады. Аудан өлшемдерінің арақатынасы туралы жаднаманы тақтаға іліп қоюға болады.
Үй жұмысы. №6 б, 7 ә.
128-сабақ. Үлестерді қайталау
Сабақтың мақсаты: оқушылардың бөлшекті жаза алу, үлестерді оқу қабілетін, санның үлесін табу және үлесі бойынша санды табу қабілетін жетілдіру; есептеу дағдысын арттыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сәйкес түрдегі үлестер және есептермен байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. Тақтадағы суретті мұқият қарап шығыңдар.
- Сабақтың тақырыбын анықтаңдар.
Фигуралардың боялған бөлігін білдіретін бөлшектерді жазады. Мұғалім ол үшін «бөлшек», «алымы», «бөлімі» ұғымдарын енгізеді.
Ауызша жаттығуларға №1, №4 тапсырмаларды беруге болады.
№7 есептің шешуі: (50 - 45) • 4 = 20 - бұл Алихан ойлаған сан.
Жаппай жұмыс.
• Сыныпта 25 бала бар. Оның 1/5 бөлігі кетіп қалды. Сыныпта неше бала қалды?
.Үйде 16 мысық пен ит бар. Оның төрттен бірі - иттер. Үйде неше мысық бар?
. 24 торттың жартысы сатылды. Неше торт қалды?
• Даниярдың 300 теңгесі бар еді. Ол ақшасының жартысын жұмсады. Оның неше теңгесі қалды?
. Автотұрақтағы 20 көліктің төрттен бірі қызыл түсті. Түсі қызыл емес көліктің саны қанша?
Осы жерде қайталауға арналған «Білім сандықшасы» ойынын ұйымдастырудың пайдасы зор.
Өткен материалмен жұмыс.
№2 (а) есепті мұғалімнің жетекшілігімен шығаруға болады:
1) 2 400 : 4 = 600 калория - таңғы асқа.
2) 2 400 : 5 = 480 калория - кешкі асқа.
3) 2 400 - 600 - 480 = 1 320 калория - түсте.
ә) бөлімі топпен жұмыс ретінде орындалады.
№3 есепті оқушылар өз бетінше орындай алады.
1) 5 250 : 6 = 875 (тг) - күніне сынып үшін жұмсалған ақша.
2) 875 : 25 = 35 (тг) - 1 бала үшін.
3) 35 • 30 = 1 050 (тг) - күніне 30 бала үшін.
4) 1 050 • 12 = 12 600 (тг) - 2 аптаға.
5) 12 600 -2 = 25 200 (тг) - бір айға.
№5 практикалық тапсырма жұпта орындалады.
1) 10 • 3 = 30 (см2) - тіктөртбұрыштың ауданы.
2) 30 : 5 = 6 (см2) - боялған бөлігінің ауданы.
3) (10 + 3) • 2 = 26 (см) - тіктөртбұрыштың периметрі.
4) (3 + 2) • 2 = 10 см - боялған фигураның периметрі.
№6 тапсырма — нұсқа бойынша бөлініп орындалатын өзіндік жұмыс:
1-нұсқа - 1-3-өрнектер; 2-нұсқа - 4-6-өрнектер.
Үй жұмысы. №5 (ө).
129—130-сабақтар. Қайталауға арналған материал. № 8 бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты: үштаңбалы санға көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін меңгеру деңгейін, өткен сабақтардағы есеп түрлерін шығару қабілетін бақылау және тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үшінші тоқсанда өтілген материалды қорытындылауды жүзеге асырады.
Сабақтың барысы
Бақылау жұмысы бақылау және тексеру жұмыстарына арналған баспа дәптерінде берілген және сол дәптерде орындалады. Қатемен жұмыс істеу үшін жұмыстың басқа нұсқасын немесе оқулықтағы тапсырмаға ұқсас есептерді алыңыз. Жұмысты бақылау жұмысын орындау деңгейіне қарай құрамыз.
Оқулықтың кейбір тапсырмаларына нұсқаулар беріп отырмыз.
№1 тапсырманы орындамас бұрын жылдамдық өлшеу құралының қалай аталатынын оқушылардың есіне салыңыз. Бағандағы бөліктер нені білдіретінін түсіндіріңіз.
№2 есепті шығару.
а) Оқушылар өз бетінше орындай алады.
1) 5 - 2 = 3 (сағ.) - айырма.
2) 900 : 3 = 300 (тг) - 1 сағатта.
3) 300 • 5= 1 500 (тг) - бірінші сылақшы.
4) 300 • 2 = 600 (тг) - екінші сылақшы.
ә) 1) 780 - 540 = 240 (ойыншық) - айырма.
2) 240 : 4 = 60 (ойыншық / күніне) - өнімділік.
3) 780 : 60 = 13 (күн) - бірінші бригада жұмыс істеді.
4) 540 : 60 = 9 (күн) - екінші бригада жұмыс істеді. №3 тапсырманы орындау.
а) 18 • 300 = 5400 (ц) - егін бітік шыққан жылы
8 • 300 = 2400 (ц) - егін нашар шыққан жылы
ә) 1-тәсіл.
14 • 200 = 2 800 (ц) - біріншісі алған өнім.
19 • 200 = 3 800 (ц) - екіншісі алған өнім.
3 800 - 2 800 = 1 000 (ц) - екінші фермер артық өнім алды.
2-тәсіл (барынша тиімді тәсіл).
19-14 = 5 (ц)- екінші фермер бір гектардан алған өнімі
5 • 200 = 1000 (ц) - екіншісі артық өнім алды
б) 1) 5 320 : 14 = 380 (га) - бірінші фермердің жерінің ауданы.
2) 5 320 : 19 = 280 (га) - екінші фермердің жерінің ауданы.
№5 (а) есепті өрнек құра отырып шешеміз:
15 • 5 : 3 = 25 (м2) - қызанақ, отырғызылған бақша ауданы
№4. Алдымен амалдардың орындалу ретін белгілеңіз. Содан соң әр амалды жеке-жеке жазып, түсіндіре отырып шығару керек.
№10 есеп зерттеушілік сипатта берілген және Қазақстанның қызықты географиялық материалына құрылған. Егер оқушылардың үйінде анықтамалықтар, атластар мен Интернет болса, географиялық материал негізінде осындай тапсырмалар құрастыру жобасын жасауға болады. Барлық жобалар міндетті түрде қорғалады және сабақта жүзеге асырылуы қажет.
№9(а). Алдымен фигуралардың әрқайсысының қабырғаларын санайды. Алдымен көрінетін қабырғаларын есептеп, содан соң көзден таса жатқан қабырғаларын табады. Әрине, мұғалім осындай көлемді денелерді оқушыларға көрсетсе, тіпті жақсы болар еді.
ә) Бұл көлемді денелер жазбаларын біріктіріп желімдесе, қандай фигуралар пайда болады? (Цилиндр, пирамида, тікбұрышты параллелепипед).
Шығармашылық, тұрғыдағы үй жұмысы ретінде: үлгіге сүйеніп, желімдеуге қолайлы болатындай орын қалдырып, осындай көлемді денелер жазбаларын әзірлеу туралы тапсырма беруге болады.
IV - тоқсан (40 сағат)
БІЛІМДІ ЖҮЙЕЛЕУ ЖӘНЕ ҚОРЫТЫНДЫЛАУ
Оқушылар өтілген материалдарды қайталайды, жүйелейді, білімдерін толықтырады, дағдыларын бекітеді және түзету жұмыстарын орындайды. Натурал сан, көптаңбалы сандар, «разряд» және «класс» туралы түсініктерін қорытындылайды. Көптаңбалы сандарға амалдар қолдануда калькуляторды пайдалануды үйренеді.
131-сабақ. Миллионға дейінгі сандар. Разрядтар мен кластар
Сабақтың мақсаты: «разряд» және «класс» туралы түсініктерін нақтылау, санды жазғанда цифрлардың орналасу орнының мәнін айқындау.
Пәндік нәтиже: оқушылар миллионға дейінгі көптаңбалы сандарды жазу, оқу және салыстыруға байланысты білімдері мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Оқушыларды келесі сабақтағы жаңа есептеу бірлігімен және сандардың жаңа класымен таныстыру - бүгінгі сабақтың маңызды міндеті. Ол үшін ауызша тапсырмаларға осы түсініктерді нақтылауға арналған тапсырмаларды қосу қажет.
Адамдар сандарды жазу үшін цифрлар деп аталатын он таңбаны ойлап тапқан. Олар: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Он цифрдың көмегімен кез келген санды (заттарды санау үшін пайдаланылатын санды) жазуға болады.
Оның атауы сандағы таңбалардың (цифр) санына байланысты. Бір таңбадан (цифр) тұратын санды біртаңбалы сан деп атайды. 1 - ең кіші біртаңбалы сан, ал 9 - ең үлкен біртаңбалы сан. Екі таңбадан (цифр) тұратын санды екітаңбалы сан деп атайды. 10 -ең кіші екітаңбалы сан, ал 99 - ең үлкен екітаңбалы сан. Екі, үш, төрт және одан көбірек цифр көмегімен жазылған сан екітаңбалы, үштаңбалы, төрттаңбалы немесе көптаңбалы деп аталады. 100 - ең кіші үштаңбалы сан, ал 999 - ең үлкен үштаңбалы сан. Көптаңбалы санның жазылуындағы әрбір цифр белгілі бір орын алады.
Разряд - бұл санның жазылуында цифрдың тұратын орны.
Бір цифр қандай разрядта тұруына байланысты әртүрлі мәнге ие болуы мүмкін. Разрядтар санның соңына дейін есептеледі.
Бірліктер разряд - бұл кез келген сан аяқталатын ең кіші разряд.
5 цифры - егер санның жазылуындағы соңғы орында (бірлік разрядында) тұрса, онда 5 бірлікті білдіреді.
Ондықтар разряды - бұл бірліктер разрядының алдында тұратын разряд.
5 цифры - егер ол соңғының алдындағы орында (ондықтар разрядында) тұрса, онда 5 ондықты білдіреді.
Жүздіктер разряды - бұл ондықтар разрядының алдында тұратын разряд.
5 цифры - егер ол санның соңынан санағанда үшінші орында (жүздіктер разрядында) тұрса, онда 5 жүздікті білдіреді.
Егер санда қандай да бір разряд жоқ болса, онда санның жазылуында оның орнында 0 (нөл) цифры тұрады.
Мысалы: 807 саны 8 жүздіктен, 0 ондықтан және 7 бірліктен тұрады - мұндай жазу санның разрядтық құрамы деп аталады. 807 = 8 жүздік 0 ондық 7 бірлік
Кез келген разрядтың әрбір 10 бірлігі Бұдан да жоғары жаңа разрядтың бірлігін құрайды. Мысалы, 10 бірлік = 1 ондықты, 10 ондық = 1 жүздікті құрайды.
Осылайша, разрядтан разрядқа (бірліктен ондыққа, ондықтан жүздікке) цифрдың мәні 10 есеге артады. Сондықтан біз пайдаланып жүрген санау жүйесі (есептеу) ондық санау жүйесі деп аталады.
Кластар және разрядтар
Санның жазылуында разрядтар он жақтан бастап әрқайсысында үш разрядтан кластарға топталады. Бірліктер класы немесе бірінші класс - бұл алғашқы үш разрядты (санның соңынан онға қарай) құрайды: бірліктер разряды, ондықтар разряды және жүздіктер разряды. Мысалы:
|
Сан |
Бірліктер класы(бірінші класс) |
||
|
жүздіктер |
ондықтар |
бірліктер |
|
|
6 |
- |
- |
6 |
|
34 |
- |
3 |
4 |
|
148 |
1 |
4 |
8 |
Мыңдар класы немесе екінші класс - бұл келесі үш разрядты құрайтын класс: бірлік мыңдар, ондық мыңдар және жүздік мыңдар. Мысалы:
|
|
Мыңдар класы |
Бірліктер класы |
||||
|
Сан |
(екінші класс) |
(бірінші класс) |
||||
|
Жүздік мыңдар |
Ондық- мыңдар |
Бірлік мыңдар |
Жүздіктер |
Ондықтар |
Бірліктер |
|
|
5234 |
- |
- |
5 |
2 |
3 |
4 |
|
12 803 |
- |
1 |
2 |
8 |
0 |
3 |
|
356 149 |
3 |
5 |
6 |
1 |
4 |
9 |
Жүздіктер разрядының 10 бірлігі (бірліктер класының) бір мыңды құрайды (келесі разрядтың бірлігін: мыңдар класының бірлігі).
10 жүздік = 1 мың
Миллиондар класы немесе үшінші класс - бұл келесі үш разрядты құрайтын класс: бірлік миллиондар, ондық миллиондар және жүздік миллиондар.
Миллиондар разрядының бірлігі - бұл бір миллион немесе мыңдық мыңдар (1 000 мың). Бір миллионды сан түрінде былай жазуға болады: 1 000 000.
Мысалы:
|
Сан |
Миллиондар класы (үшінші класс) |
Мыңдар класы (екінші класс) |
Бірліктер класы (бірінші класс) |
||||||
|
Жүздік миллиондар |
Ондық миллиондар |
Бірлік миллиондар |
Жүздік мыңдар |
Ондық мыңдар |
Бірлік мыңдар |
Жүздіктер |
Ондықтар |
Бірліктер |
|
|
345 216 |
- |
- |
- |
3 |
4 |
5 |
2 |
1 |
6 |
|
785 342 |
- |
- |
- |
7 |
8 |
5 |
3 |
4 |
2 |
|
1 000 000 |
- |
- |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Көптаңбалы санды қалай оқуға болады?
Көптаңбалы санды оқу үшін әрбір кластың бірлік санын солдан оңға реті бойынша атау және кластың атын қосу қажет.
Бірліктер класының атауын, сондай-ақ барлық үш цифры нөл болатын кластың атауын атамайды. Мысалы, 590 720 санын былай оқимыз: бес жүз тоқсан мың жеті жүз жиырма; 418 ООО санын былай оқимыз: төрт жүз он сегіз мың.
Сіз өзіңіздің нәтижеңізді тексеру үшін калькуляторды пайдалансаңыз болады.
Көптаңбалы сандарды қалай оқу және жазу керектігін жылдам есте сақтау үшін жоғарыда келтірілген «Кластар және разрядтар кестесін» пайдалануға кеңес береміз.
Өтілген материалды бекіту.
Түсініктерді бекітуде мысалдар қарастырылады. Мысалы:
• 2 572, 728, 30 203, 2 903, 230 356 деген сандардағы 2 саны нені білдіреді?
• 12 жүздік, 345 ондық, 605 мыңдық, 1 065 бірліктен тұратын сандарды ата.
Мына сандарды ата:
• 5 ондық мыңнан және 6 жүздіктен тұратын;
• 4 ондықтан және 6 бірліктен тұратын;
• 7 жүздік мыңнан, 7 мыңдық бірліктен, 7 ондықтан тұратын;
• 2 жүздік мыңнан, 2 бірлік мыңнан, 2 ондықтан тұратын санды ата.
Бұл жұмысты математикалық диктант түрінде жүргізуге болады. Оқушылар сөйлеген кезде тиісті терминдерді пайдалануы үшін оны міндетті түрде тексеру қажет.
Бұл сабақтағы №1 тапсырманы оқушылар өз беттерінше орындайды.
№2 тапсырманы оқушыларға өз бетінше ізденуге арналған жұмыс ретінде беруге болады. Бұл жұмыс сандарды жазуда цифрлардың орнының мәні туралы білімдерін белсендіруге бағытталған. Бұл тапсырманың қалай орындалғанын тексеруге көбірек көңіл бөлеміз. Мұғалім сыныптағы оқушылардың бәрінің жауабы бірдей болуы мүмкін бе, соны тексереді (мүмкін болмаса, неліктен мүмкін еместігі). Содан соң әр теңсіздіктегі көптаңбалы сандарды қалай салыстыру керектігі (разряд бойынша) талқыланады. Мұғалім оқушыларды сөйлеу барысында әр разрядтың атын атауға ынталандырады. Мысалы: 22□ □41 < 22□ □□1
- Сандардың әрқайсысын разряд саны бойынша салыстырыңдар (разряд саны бірдей).
- Разрядтарды жоғарғысынан бастап жұбымен салыстыр (2 жүздік мың = 2 жүздік мың, 2 ондық мың = 2 ондық мың, бірлік мыңдар екі санда да жоқ)
- Бұл разрядты бірдей цифрмен белгілеуге бола ма? Неге? (Болады).
- Бұл разрядты әртүрлі цифрмен белгілеуге бола ма? Неліктен? (Болады).
- Бұл разрядты бірдей цифрлармен белгілеуге бола ма? Неліктен? (Болады).
- Бұл разряд санның оң жағында үлкен цифрмен белгілене ала ма? Неге? (Белгілене алады).
- Бұл разряд санның сол жағында үлкен цифрмен белгілене ала ма? Неге? (Белгілене алмайды).
Өткен материалмен жұмыс.
Мұғалім сабақтың бұл кезеңін өз қалауынша өткізеді. Бұрын өткен есептеу тәсілдері мен әртүрлі есептер бойынша материал толық жинақталған.
№8 логикалық есеп айрықша назар аударуды талап етеді. Ол сандардың нөмірленуі мен комбинаторикалық элементтер туралы білімнен құралған. Мұғалім оқушылардың бойында сандарды қалай болса солай, ретсіз, жүйесіз емес, белгілі бір реттілікті сақтай отырып, құрай білу қабілетін қалыптастырады. Жұмысты былайша ұйымдастыруға болады.
- Төрттаңбалы сандарды құрастыру қажет, бұл сандарда неше класс бар? Қанша разряд бар?
- Кесте сызамыз.
|
Мыңдықтар |
Жүздіктер |
Ондықтар |
Бірліктер |
|
□ |
□ |
□ |
□ |
- Бұл сандарда 7 санын неше рет қолдануға болады?
Әрі қарай 7 санын разряд бойынша рет-ретімен, жоғарғысынан бастап орналастырамыз (төменгіден бастауға да болады, бастысы - реттілікті сақтап, бірде-бір нұсқаның қалып кетпеуін қадағалау).
132-сабақ. Натурал сандар
Сабақтың мақсаты: оқушыларды миллиондар миллиардтар класымен және олардың разрядтарымен таныстыру; жаңа есептеу бірліктері мен есептеудің ондық жүйесіндегі жаңа кластардың пайда бөлу принципін тиянақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағы туралы біледі, «Натурал сандар және санау жүйесі» туралы түсінік алады.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бұл жұмыс №1 тапсырма материалы негізінде (немесе соған ұқсас тапсырма бойынша) атқарылады. Оны жалпы жұмыс түрінде немесе топтың жұмыс ретінде өткізе аламыз. Алдыңғы сабақтағы сияқты мұнда да оқушыларды сөйлеу барысында «разряд», «класс» деген терминдерді пайдалануға ынталандыру. Жұмыс барысында разрядтар мен кластар кестесін пайдаланған дұрыс.
Сынақ тапсырма. Көптаңбалы сандарды оқуды және оларды естуі бойынша жазуды, сондай-ақ разрядтық қосылғыштарға жіктеуді ұсынуға болады.
Сондықтан оқушылармен сұхбаттасуда сабақтың мақсаты құрылады:үлкен сандарды оқуға, жазуға үйрену.
Мұғалім үшін анықтама келтіреміз, ол оны демонстрациялық материалдың презентацияларымен бірге сабаққа пайдалануына болады.
Натурал сандар - ескі математикалық ұғымдардың бірі.
Адамдар ерте заманда сандарды білмеді және оларға заттарды (жануарлар, балықтар т.б.) санау қажет болғанда олар қазіргідей емес басқаша қолданды. Заттардың санын дененің бөліктерімен салыстырды, мысалы, қолдағы саусақтармен және «Қолымда қанша саусақ болса, менде сонша жаңғақ» бар деп айтты. Адамдар уақыт өте келе бес жаңғақ, бес ешкі және бес қоянның ортақ қасиеті барын түсінді - олардың саны беске тең.
Натурал сандар - бұл 1-ден бастап заттарды санауда пайдаланатын сандар. 1,2,3,4,5... Ең кіші натурал сан - 1. Ең үлкен натурал сан болмайды. Санауда нөл саны пайдаланылмайды. Сондықтан нөл натурал сан деп есептелмейді.
Адамдар санды жазуды санауға қарағанда анағұрлым кеш үйренді. Олар бұрын бірді - бір таяқшамен, екіні - екі таяқшамен, үшті - үш таяқшамен бейнелей бастады.
I - 1, II - 2, III - 3, ІІІІ - 4 және т.б.
Одан кейін сандарды белгілеу үшін ерекше таңбалар пайда болды. Олар - қазіргі цифрлардың негізін қалаушылар. Біз санды жазу үшін пайдаланып жүрген цифрлар шамамен осыдан 1 500 жыл бұрын Индияда пайда болды. Еуропаға оларды арабтар әкелді, сондықтан да оларды араб цифрлары деп атайды. Барлығы он цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Осы цифрлардың көмегімен кез келген натурал санды жазуға болады.
Натурал катар - барлық натурал сандардың реттілігі.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...
Натурал қатарда әрбір сан алдынғы саннан 1-ге артық.
Натурал катар шексіз, онда ең үлкен натурал сан болмайды.
Біз қолданып жүрген санау жүйесін ондық позициялық санау жүйесі деп атайды. Әрбір разрядтың 10 бірлігі келесі үлкен разрядтың 1 бірлігін құрайтын болғандықтан, оны ондық деп айтады. Цифрдың мәні санның жазылуындағы оның орнына, яғни ол жазылған разрядқа байланысты болғандықтан позициялық деп атайды.
Кез келген натурал санды разрядтық қосылғыштар түрінде жазуға болады.
1, 10, 100, 1000... сандары разрядтың бірліктер деп аталады. Олардың көмегімен натурал сандар разрядтың қосылғыштар түрінде жазылады. Мысалы, 307 898 саны разрядтық қосылғыштар түрінде былай жазылады.
307 898 = 300 000 + 7 000 + 800 + 90 + 8
Жаңа материалмен танысу.
Жаңа материалмен танысуды баланың біліміне сүйене отырып, өзіндік іздену түрінде өткізуге болады. Оқушыларға разрядтар мен кластардың кеңейтілген кестесін мұқият қарап шығуды, разрядтардың атауларын салыстырып, кестедегі сандарды оқып көруді ұсынамыз. Содан соң мұғалім көптаңбалы сандарды оқу мен жазу тәртібін қалыптастыруға көмектеседі. Оны тақтаға немесе қиықшаға орындауға болады.
Көптаңбалы санды оқу үшін оны ............ бөлікте қажет (кластар). Ол үшін (қай бағытта) (оңнан солға қарай)......(3 цифрынан) бөліктеу қажет.
Санды............(жоғарғы) разрядтан бастап оқимыз.
Жаңа білімді өндіру
Бұл сабақта оқушылар римдік нөмірленумен танысады. Бұл материал таныстырушылық сипатқа ие. Сабақ алдында мұғалім оқушылардан римдік нөмірленуін қайдан кездестіргенін (сағат, күнтізбе) сұрайды. Содан соң бұл жүйеде сандардың пайда бөлу принципін түсіндіріп береді.
Бұл өте қарапайым жүйе және латын әліпбиінің 7 әрпін пайдалануға негізделген:
І-1 V-5 Х-10 L-50 С-100 D-500 М - 1000
Алдымен мыңдықтар мен жүздіктер, одан соң ондықтар мен бірліктер жазылады. Бұл жүйенің өзіндік тәртібі де бар. Егер үлкен сан кіші санның алдында тұрса, оларды қосады (қосу принципі), ал егер кіші сан үлкен санның алдында тұрса, онда кіші сан үлкен саннан азайтылады (азайту принципі).
Мысалы:
|
2 |
4 |
6 |
9 |
11 |
14 |
20 |
26 |
56 |
|
II |
IV |
VI |
IX |
XI |
XIV |
XX |
XXVI |
LVI |
Бастапқы бекіту оқулықтағы №1ө, 2 тапсырмалар негізінде тақтада орындалады. Басқа тапсырмалар қайталауға беріледі.
Мұғалім сабақта берілген өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
133-сабақ. Көптаңбалы сандармен арифметикалық амалдар орындау
Сабақтың мақсаты: оқушыларды жаңа үйренген сандармен арифметикалық амалдар орындау алгоритмімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағында (миллиондарды) есептеудің дәстүрлі тәсілдерін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бүгін де алдыңғы сабақтағы сияқты жаңа материалды игеру барысында оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуіне ерекше көңіл бөлінеді. Тірек білімін бекіту үшін жазбалар мен жазбаша шешу тәсілдеріндегі қателерді іздеу туралы тапсырма беруге болады. Қатені талдау барысында оқушылардан амалдарды орындаудың дұрыс алгоритмін еске түсіруді сұраймыз. Бұл жерде, негізінен, жазудың дұрыс жазылуына және көбіне амалдардың рет-ретімен орындалуына көңіл бөлу қажет. Жаңа материалмен танысу.
Жаңа материалмен танысуды оқушылар өз біліміне сүйене отырып, өз бетінше іздену түрінде жүргізеді. Оқушыларға №2 тапсырманы тақтада түсіндіріп орындауды ұсынамыз.
Назар аударыңыз! Көптаңбалы санға көбейткен кезде екінші көбейткіштің жазуында неше цифр болса, дәптердің шетінен (немесе шеткі сызықтан) сонша торкөз қалдырамыз және оған тағы 1 торкөз қосамыз.
Бастапқы бекітуді оқулықтағы №2, 3 тапсырма материалдары негізінде өткіземіз.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
Шығармашылық жаттығуды орындаған кезде тапсырманың қалай орындалғаны міндетті түрде тексеріліп, шешу жолдары түсіндіріледі. Бұл тапсырмалар логикалық ойлау арқылы шешіледі, ол жай теңдеу құруға мүмкіндік береді. Мысалы, №8 тапсырмаға берілген 1-суреттегі х-ті табу үшін таразының оң жағынан массасы белгісіз текшені, соған сәйкес сол жақтан да сондай текшені алып тастаймыз. Нәтижесінде мынадай өрнек құрылады: 2х = 16. Әрі қарай теңдеуді шешіп, х-тің мәнін табамыз. х = 16 : 2, х = 8.
Осыған ұқсас 2-суретте оң жақтан массасы белгісіз 2 текшені, сол жағынан да сонша текшені алып тастаймыз. Нәтижесінде мынадай өрнек шығады: 2х = 20, х = 10.
134-сабак,. Көптаңбалы сандармен арифметика, іық амалдар орындау
Сабақтың мақсаты: көптаңбалы сандармен орындалатын арифметикалық амалдарды орындау алгоритмін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағында (миллиондарды) есептеудің дәстүрлі тәсілдерін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бұл сабақта ауызша жұмыс көптаңбалы сандарды оқып, жаза білу (математикалық диктант) қабілетін нығайтуға, сондай-ақ есептеу алгоритмдерін бекітуге бағытталуы тиіс. Оқушыларды бөліндідегі цифр санын анықтауға, толымсыз көбейтіндінің санын және т.б. анықтауға жаттықтырудың пайдасы зор.
Алдыңғы сабақта өткен материалды бекіту үшін оқулықтағы №1, 2-тапсырмаларды пайдаланыңыз.
Өткен материалмен танысу мұғалімнің өз қалауынша өткізіледі.
№7 есепті шығарғанда көрнекі құралдар пайдалану қажет. а) және ә) есептерінің тапсырмаларын салыстырған кезде, оқушылардың назарын бірінші жағдайда ЖАҚЫНДАУ жылдамдығы туралы, екіншісінде - ҚАШЫҚТАУ жылдамдығы туралы айтып отырғанымызға аудару керек. Бұл тапсырманы шығармашылың деңгейде орындау үшін оқушыларға есепке қатысты санды мәліметтерді өз бетінше таңдауды ұсынамыз. Мысалы, 1-нұсқа - қуып жету жылдамдығы шығатындай етіп, 2-шісі - жақындау жылдамдығын табатындай. Алынған есептердің шешуін табу міндетті емес, оқушылар мұндай есеп түрлерімен жұмыс істеу принципін ұғынуы тиіс.
№8 шығармашылың тапсырма белгілі бір қиындықтар туғызуы мүмкін. Оны графикалық тұрғыдан иллюстрациялауға болады. Алдымен картиналардың периметрін есептейміз:
(30 + 40) • 2 = 140 (см). 140 • 3 = 420 (өйткені 3 картинаға жақтау дайындау керек). 2 жіңішке тақтайша қажет, ендеше 2-ге бөлеміз.
420 : 2 = 210. 210 - 20 = 190, 210 + 20 = 230. (Дегенмен жіңішке тақтайша көп болса, ұста 210 сантиметрлік 2 жіңішке тақтай алса да болар еді). 30 сантиметрлік 8 жіңішке тақтайша мен 40 сантиметрлік 8 жіңішке тақтайша қажет.
135-сабақ. Калькулятордың көмегімен есептеу
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдарды калькулятордың көмегімен орындау тәсілдерімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағында (миллиондар) есептеу үшін калькулятор қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Жаңа материалмен танысу.
Қазіргі оқушылар мектепте бұл материалды өтпей тұрып-ақ калькулятормен де танысып алады. Осыған орай, бұл сабақта адамның тез есептеуіне көмектесетін (ежелгі заманнан бүгінгі күндерге дейін) құралдар туралы материал дайындауды оқушылардың өздеріне тапсырамыз. Мұғалімнің міндеті - берілген материалды тиянақтау және оқушылардың калькуляторды сабақта және үйде қалай қолданатынын нақтылау.
Калькулятордың мүмкіндігін және мәліметтерді дұрыс енгізуді демонстрациялау үшін қосымшадағы презентацияларды пайдалан.
Анықтама. Микрокалькулятор - бұл есептеу құрылғысы. Микрокалькулятордың түріне байланысты оның есептеу мүмкіндіктерін айырып білуге болады. Олардың біреуінде тек арифметикалық амалдар (қосу, азайту, көбейту, бөлу) есептеуді, ал басқаларында арифметикалық және алгебралық (санның дәрежесін табу және түбірден шығару, санның % -ын табу) амалдар орындауға болады.
Амалдар таңбалары үшін келесі пернелерді пайдаланады: +, -, *, /, =.
Нәтижесі экранда көрінеді (жиі ондық бөлшек түрінде). Натурал саннан кейін нүкте қойылады. Әртүрлі амалдармен өрнекті есептеуде әрбір амалдан кейін аралық нәтиженің экранда көрінуі үшін «тең» таңбасы бар пернені басуға болады.
Бастапқы бекіту оқулықтың №1, 2 тапсырмасының материалдары негізінде өткізіледі.
Калькуляторға сандарды енгізу дағдыларын меңгеріп алу үшін қызықты тапсырмалар ұсынуға болады:
Есеп (калькулятор көмегімен). Егер 777 санын 143 санына көбейсе, онда тек бірліктермен жазылатын алтытаңбалы сан алынады. Тек екілермен; тек үштермен; тек төрттермен; тек бестермен; тек алтылармен; тек жетілермен; тек сегіздермен; тек тогыздармен жазылатын алтытаңбалы санды алу үшін 777 санын қандай санға көбейтуге болатынын табыңдар.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
№8 есепті барлық оқушылар жақсы орындауы үшін мұғалім мынадай көмек көрсетеді: есептің шешуін іздеу үшін қай мысалдың дұрыс шешілгенін, ал қайсысының қате шешілгенін анықтап алу қажет, сонда пернелердің қайсысының дұрыс жұмыс істемейтіні белгілі болады. Шешуі: бастапқы екі мысал дұрыс болғандықтан, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8 және 9 тетіктер дұрыс жұмыс жасайды. Енді қалған 6-шы және 7-тетікті тексереміз: 7 • 86 = 602, яғни, 6-шы және 7-ші тетіктердің орны ауысып кеткен. 6-шы тетікке 7 деп, ал 7-ші тетікке 6 деп қате жазылған.
136-сабақ. Бекіту
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдарды калькулятордың көмегімен орындау тәсілдерімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар сандардың жаңа аймағында (миллиондар) есептеу үшін микрокалькулятор қолдануға байланысты білім және біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтап, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Білім, білік және дағдыларын белсендіру.
4-тоңсан басында өтілген барлың сандардың нөмірленуі ұғымын қайталау қажет. Көрнекі материалды, сабақтарға презентациялар мен демонстрациялық материалдар қолдану. Көптаңбалы сандардың нөмірленуі бойынша шағын тексеру жұмысын жүргізуге болады.
1-нұсқа
1. Сандарды жаз:
- он мың жиырма;
- жеті жүз мық бес жүз;
- қырық сегіз мың бес;
- елу төрт мың;
- алты жүз алпыс тоғыз мың сегіз.
2. Сандарды салыстыр:
20087 * 270006
50024 * 435000
500079 * 50097
180100 * 100800
3. Берілген сандардың арасында тұратын сандарды жаз: 499999 және 500010
4. Цифрмен жаз:
- алтыншы разрядтың үш бірлігі, төртінші разрядтың сегіз бірлігі және екінші разрядтың бес бірлігі;
- бесінші разрядтың тоғыз бірлігі және екінші разрядтың бес бірлігі бар сандарды жаз.
2-нұсқа
1. Сандарды
- алты мың тоқсан;
- бес жүз отыз сегіз мың жүз;
- отыз мың тоғыз;
- алты жүз тоғыз мың отыз;
- сексен мың жеті.
2. Сандарды салыстыр:
470008 * 580900
509020 * 70308
400090 * 400 009
80020 * 8002
3. Берілген сандардың арасында тұратын сандарды жаз: 699998 және 700002
4. Цифрмен жаз:
- алтыншы разрядтың тоғыз бірлігі, үшінші разрядтың төрт бірлігі және бірінші разрядтың жеті бірлігі;
- алтыншы разрядтың сегіз бірлігі және үшінші разрядтың бес бірлігі бар сандарды жаз.
Сызба бойынша әрбір оқушы (немесе топпен) ойдан шығарылған санды талдауға тапсырма бер.
Көптаңбалы санды талдау сызбасы:
1. Санды оқы.
2. Жеке - әрбір разрядтағы және кластағы бірліктер санын атау.
3. Санның жоғарғы разрядын ата.
4. Әрбір разрядтағы бірліктердің жалпы санын ата.
5. Берілген санға қатысты алдыңғы және келесі санды ата.
6. Разрядтардың осындай санынан құралған ең кіші және ең үлкен санды ата.
7. Берілген санның барлық цифрларымен жазылған ең кіші және ең үлкен санды ата.
8. Берілген санды разрядтың қосылғыштардың қосындысы түрінде жаз.
9. Сандардың натурал реттілігі төмендегі мысалдарды шешуде өзінің қолданысын табады.
Мынадай тапсырманың түрін ұсынуға болады:
99 999 + 1 10 000 - 1 70 000 + 30 000
199 999+ 1 100 000-1 90 000+ 1000
Оқушы бірінші мысалды шығарып, былай пайымдайды: «Егер санға бірді қосса, онда берілген саннан кейінгі сан шығады. 99 999 санынан кейін тұратын сан 100 мың. Сондықтан былай жазамын: 99 999 + 1 = 100 000».
Егер оқушы бұл санды атауға қиналса, толығымен қисынды, онда 99 999 санын қосынды түрінде көрсету қажет: 99 000 + 999. 999-ға бірді қоссақ 1000 шығады, ал 99 000-ға осы 1 мыңды қоссақ 100 000 саны болады. «10000 — 1» мысалын шығарып, оқушы мынадай пайымдау жасайды: «Егер саннан бірді азайтса, онда берілген санның алдындағы сан шығады. 10 мың санының алдында 9 999 саны болады. Яғни, 10 000 - 1 = 9 999». Егер оқушы бұл алдындағы санды атай алмаса, онда түсінік мына түрде болуы мүмкін: «10 мың санын екі қосылғыштың қосындысы түрінде көрсетейік: 9 мың. + 1 мың. Енді 1 мыңнан 1-ді азайтсаң 999-ды аламыз. Барлығы 9 999 қалады».
Енді осы жұмысты жалғастыру керек және ең кіші, ең үлкен сандарды анықтау қажет:
Төрттаңбалы сандар арасынан: 1 000 9 999:
Бестаңбалы сандар арасынан: 10 000 және 99 999;
Алтытацбалы сандар арасынан: 100 000 және 999 999.
Мұндай жазу жазғанда неге төрттаңбалы сандар қатарында 1 000 ең кіші, ал 9 999 ең үлкен сан екенін түсіндіру өте маңызды. Бұл сұраққа жауапты сандардың натурал реттілігі туралы білім жауап береді: төрттаңбалы сандар қатарында 1 000 - ең кіші сан, себебі одан бір бірлікке кем сан 999 - ол үштаңбалы сан болып та-былады. Ал төрттаңбалы сандар қатарында 9 999 - ең үлкен сан, себебі одан бір бірлікке үлкен сан 10 000 - ол бестаңбалы сан болып табылады.
Бұл жағдайды түсіндіргеннен кейін оқушылар мұғалімнің көмегімен бестаңбалы, алтытаңбалы сандар қатарында неге 10 000 және 100 000 сандары ең кіші сандар болып табылатынына өз беттерімен түсінік бере алады.
Бұдан әрі калькуляторда жұмыс жасау дағдыларын игеру үшін №3 тапсырманы өз беттерімен орындау, нәтижесін тексеру. Бұдан кейінгі №2, №4 тапсырмалар да микрокалькуляторда жұмыс жасауға арналған.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
№11 тапсырманы орындау үшін мынадай алгоритмді пайдалануға болады. Қарбыздарды А, Б, В деп белгілеп алыңыз.
Массасы әртүрлі 3 қарбыз сатып алынды. Таразының екі табағының көмегімен қарбыздарды гіртасынсыз қалай өлшейміз? (3 қарбыздың қайсысының ауыр екенін анықтау үшін 3-аң рет өлшейміз).
1) А және Б қарбыздарын салыстырамыз. Массасы үлкен қарбызды шетке шығарып қоямыз.
2) Қалған қарбызды В қарбызымен салыстырамыз. Егер В жеңіл болса, онда қарбыздарды талап етіліп отырған тәртіп бойынша орналастыра аламыз.
3) Егер В ауырлау болса, оны шетке шығарылған қарбызбен салыстыру қажет. Содан соң ғана қарбыздарды талап етілген тәртіп бойынша орналастыра аламыз.
137-сабақ. Өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: өткен материалды бекітіп, оның қаншалықты игерілгенін тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылардың калькулятор көмегімен есептеуді жүргізу білігін бақылауды жүзеге асырады.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
Өткен материалды игеру деңгейін тексеру үшін бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптерге өзіндік жұмыс орындалады.
Осы түрдегі сабақтардың үлгілік жоспары былай болып келеді:
1. Білімдерді белсендіру.
2. Өздік жұмыс.
3. Үлгі бойынша өзін-өзі тексеру.
4. Қиындықтарды анықтау және оны түзету.
5. Жұмысты қорытындылау.
138-сабақ. Арифметикалық амалдардың қасиеттері.
Тиімді есептеу
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдардың қасиеттерін есептеу барысында пайдалану қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: оқушылар тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдарды қолдануға байланысты білім біліктері м қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Амалдар қасиетін қолданудың алдында жалпылау жұмысы жүргізіледі. Демонстрациялық материалдардан презентацияны пайдалануға болады.
- Қосу мен көбейтудің қасиеттері деп аталатын арифметиканың негізгі заңдарын талдайық.
Қосудың ауыстырымдылық заңы. Қосылғыштардың орны алмасудан қосынды өзгермейді. (Қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосындының мәні өзгермейді.)
Мысалы: 90 + 20 = 20 + 90 = 110.
Қосудың үлестірімділік заңы. Қосындының мәні қосылғыштардың қалай топталғанына тәуелді емес. (Қосындыны есептегенде амалдарды орындау тәртібі соңғы нәтижеге әсер етпейді.)
Мысалы: 6 + 4 + (3 + 2) = 6 + (4 + 3) + 2 = (6 + 4) + 3 + 2 = 15.
Егер мысалда барлық амалдар қосу болса ғана бұл заң орындалатынына назар аудар.
Көбейтудің ауыстырымдылық заңы. Көбейткіштердің орны алмасудан көбейтінді өзгермейді. (Көбейтіндінің мәні көбейткіштердің орнын ауыстырғаннан өзгермейді.)
Мысалы: 11 • 4 = 4 • 11 = 44.
Көбейтудің үлестірімділік заңы. Көбейтіндінің мәні көбейткіштердің қалай топталғанына тәуелді емес. (Көбейтіндіні есептегенде амалдарды орындау тәртібі ақырғы нәтижеге әсер етпейді.)
Мысалы: 2 • (4 • 3) = (2 • 4) • 3 = 8 • 3 = 24.
Қосуға қатысты көбейтудің үлестірімділік заңы. Қосындыны санға көбейту үшін қосылғыштардың әрқайсысын осы санға көбейту болады, ал содан кейін алынған көбейтіндіні қосу қажет.
Мысалы: 8 • (6 + 5) = 8 • 6 + 8 • 5 = 48 + 40 = 88.
«Тиімді тәсілмен орында» нені білдіретінін қайталау қажет.
Тиімді тәсіл - бұл жазылуы қысқа және аз уақыт алатын тәсіл. №1 тапсырмадан өрбір жағдайға шешудің тиімді тәсілін таңда.
Оқулықпен жұмыс
№7 тапсырмадағы сызбадан 35 үшбұрыш шығады.
139-сабақ. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Тиімді есептеу
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдардың қасиеттерін есептеу барысында пайдалана алу қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдар қолдануға байланысты білім және біліктерін қайталау және жеке қиындықтарын анықтау, оларға түзетулер жасау
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын жетілдіру Өрнектер құр. Жазбаша есепте.
Білімдерін бекіту.
Ауызша есептеу барысында амалдар қасиетін пайдалануға арналған жаттығулар қосылады. Тапсырманы орындаған кезде оқушылар амалдардың қандай қасиеттерін пайдаланганын және оны неліктен қолданғанын түсіндіріп бергені маңызды.
50 • 48 • 2 (50 + 15): 5 120 + 45 + 180 + 55
45 + 150 + 155 (40 + 48): 8 985 - (85+100)
23 • 150 • 2 (45 + 15): 5 (125 + 425) • 2
Оқулық материалымен жұмыс.
Өткен сабақ бекітіліп, оқушылардың білімдерін белсендіру өз мақсатына жеткен болса, №1 тапсырманы өз бетінше орындауға болады. Кейін оның қалай орындалғаны міндетті түрде тексеріледі.
Есептеу барысында амалдардың қасиеттерін пайдалану сабағын пысықтауға №3 есеп беріліп отыр. Бұл есептер әртүрлі тәсілмен шығарылады. Уақытты үнемдеу мақсатында есептердің шешуін өрнек түрінде жазумен ғана шектелуге болады. Есептің шешуін тапқаннан кейін шешудің екі тәсілі салыстырылып, оның қайсысының тиімді тәсіл екендігі және неліктен олай екендігі анықталады.
№8 тапсырма. Бірдей 5 алманы сегіз балаға теңдей етіп бөліп бер. Бұған бөліктерге бөлудің ең аз санын қолдану керек.
Жауабы: 4 алманы ортасынан бөліп, 1 алманы 8 бөлікке бөлеміз.
140-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: арифметикалық амалдардың қасиеттерін есептеу барысында пайдалану қабілетін нығайту.
Пәндік нәтиже: тиімді есептеу үшін арифметикалық амалдар қолдануға байланысты білім және біліктерін қайталау; жеке қиындықтарын анықтау, оларға түзетулер жасау.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Негізгі екпінді арифметикалық амалдар қасиеттерін әріптермен жазу және атау біліміне жасау керек. Бұл үшін оқулықтан №2 тапсырманы орындау қажет. Балаларға 2 (ә) бөлімінде есептеудің дұрыстығын тексеру және есептеу үшін амалдар қасиеттерін қолдануды негіздеу ұсынылады.
Оқулықтағы №1 жаттығуды мұғалімнің қалауы бойынша толықтырып, жалғастыруға болады. Алынған сандарды да өзгертуге болады (тапсырмаларды оқушылардың өздері де құрап, оны сыныптастарына орындауға бере алады, оның қалай орындалғаны міндетті түрде тексеріледі).
№7 тапсырма бойынша көптаңбалы сандарды көбейту кезінде оқушының өз бетінше жұмыс істеу үлесін арттыру керек.
№6 (а) есепті қысқаша жазғанда кесте үлгісін пайдалануға болады.
Есептің шартын талқылау барысында кесте былайша толтырылады:
|
|
1 жәшіктің массасы |
Жалпы масса |
|
|
Алма |
40 кг |
? кг |
1 810 кг |
|
Алмұрт |
50 кг |
? кг |
|
Кестедегі екінші фигуралы жақша неліктен пайда болды? (Барлық жәшіктің жалпы массасы белгілі болғандықтан, жәшіктердің 1 жұбы - 1 жәшік алма мен 1 жәшік алмүрттың массасы қанша екенін табу қажет). Бұл есептің шешу жолын табуға мүмкіндік береді.
1) 40 + 50 = 90 (кг); 2) 810 : 90 = 9 (жұп);
3) 40 • 9 = 360 (кг); 4) 50 • 9 = 450 (кг)
Шешу жазғаннан кейін оқушыларға мынадай сұрақ қоямыз:
- Есептің шешуінің дұрыстығын қалай тексереміз?
(360+ 450 = 810 кг).
ә) бөлімін үй жұмысына беруге болады.
№8 тапсырма теңдеу құрумен орындалады.
а) 3х=12 ә) 4х = 20
х = 4 х = 5
141-сабақ. №9 өздік жұмысы
Сабақтың мақсаты: Есептеу үшін арифметикалық амалдар қасиеттерін қолдану білігін бақылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар есептеу үшін арифметикалық амалдар қасиеттерін қолдану білігін бақылауды жүзеге асырады.
Өткен материалмен жұмыс.
Ауызша жұмысқа көптаңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру қабілетін ұштауға; әр разряд пен кластағы бірліктер санын анықтауға, әр сандағы бірліктер, ондықтар, жүздіктер және т.б. жалпы санын анықтауға арналған жаттығулар енгізіледі.
Бұл математикалық диктант немесе тест материалы түрінде болуы мүмкін. Мысалы:
1. Қырық сегіз мың жетпіс санын цифрмен былай жазады:
1)48 700; 2)408 700; 3)48 070.
2. Қай қатардағы сандар осу реті бойынша жазылған?
1) 67 490, 67 940, 67 094, 67 049.
2) 64 079, 67 094, 67 049, 64 094.
3) 69 074, 69 407, 69 047, 69 704.
4) 69 047, 69 407, 69 704, 69 740.
3. 75 394 санындағы 5 саны ненің санын білдіреді:
1) жүздік;
2) ондық мың;
3) ондық;
4) бірлік мың.
4. Қай санда бірінші класқа жататын 400 бірлік бар?
1) 400; 2) 400 000; 3) 40; 4) 40 000.
5. Қай санға 1-ді қоссаң, 160 000 шығады?
1) 159 999; 2) 159; 3) 15 999; 4) 159 000.
6. 342 580 санында неше жүздік бар?
1) 425; 2) 342 жүздік; 3) 5 жүздік; 4) 34 258.
7. Егер 14 390 санын 3 жүздікке азайтсақ неше қалады?
1) 14 090; 2) 1390; 3) 1090; 4) 14 690.
8. 84 026 санында екінші разрядтың неше бірлігі бар?
1) 26; 2) 2; 3) 84; 4) 8.
9. 1 000 мен 546 сандарының қосындысы шығу үшін 1 346 санын қаншаға арттыру қажет?
1) 300-ге; 2) 100-ге; 3) 200-ге; 4) 20-ға.
10. Қай сан разрядтың қосылғыштар қосындысы түрінде жазылған: 70 000 + 9 000 + 300 + 40?
1)7 934; 2) 70 934; 3) 79 340.
Көптаңбалы сандарға бөлген кезде қате көп кетеді. Бұл баланың бөліндідегі цифр санын анықтай алмауына байланысты. Осыны түзету үшін осы сабақ пен алдыңғы сабақтарда мынадай қосымша тапсырмалар беруге болады:
Бөліндідегі цифрлар санын анықта:
38 164:582 990 404:302
804 804:201 104 312:52
142-сабақ. Өлшемдер кестесі. Шамаларды түрлендіру.
Шамалармен орындалатын амалдар
Сабақтың мақсаты: шама өлшемдері кестесіне қатысты білімін тиянақтау және жүйелеу; шаманы түрлендіру дағдысы мен шамамен және деректі сандармен берілген амалдарды орындау дағдысын шыңдау.
Пәндік нәтиже: оқушылар шамаларға, шама бірліктерін өрнектеу және оларға амалдар қолдануға байланысты білім және біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын жетілдіру.
Бұл сабақта шама өлшем бірліктерінің жиынтық кестесін белсенді түрде қолданамыз.
— Бүгін біз ұзындықты және ауданды өлшеу бірліктері туралы білімді жинақтаймыз. Біздің сабақтың тақырыбы - «Шамалармен амалдар орындау».
Тақтада: 2037 дм, 123 мин, 128 ц, 845 см2, 600 км
7 кг 86 г, 2 м 5 дм, 1 тәул. 12 сағ., 4 дм 386 см3.
— Әрбір жолдағы сандардың ұқсастығы неде? (Тақтада барлық сандар)
— Айырмашылықтары неде? (Бірінші жолда - бірдей шамалардың өлшем бірліктерінің саны, ал екінші жолда - бірнеше аралас шамалардың өлшем бірліктерінің саны).
— Екі жолды сәйкес келетін шамалармен толықтыр. Мысалы: Бірінші жолға 145 м, 370 мм сандарын толықтырып жазуға болады. Ал екінші жолға - 5 т 87 кг, 43 м 25 см.
— Ұқсас шамаларды қосуға болатындай етіп түрлендіруге бола ма? (Болады).
— Осындай түрлендіруді орында.
Тек 600 км-ді бұдан да ірі өлшем бірлігіне айналдыру мүмкін емес.
— Бір өлшем бірлікті басқа шамаға дұрыс айналдыру үшін нені білу керек? (Басқалар бір өлшем бірліктерінің қаншасынан құралғанын жаттау қажет. Шамалар кестесі.)
— Сізге бірінші жолдың барлық сандарын түрлендіру мүмкін болды ма? (Жоқ, 600 км-ді түрлендіру мүмкін емес.)
— Себебі неде? (Біз км - ұзындықты өлшеудің ең ірі бірлігі екенін білеміз.)
— Біз тақтада жазылған шамаларды қандай топтарға бөле алар едік?
Балалар. Ұзындық, уақыт, масса, аудан, көлем шамалары.
Оқушылар қалаулары бойынша тақтаға шығады және сандар жазылған үлестірмелерді тиісті орынға орналастырады.
|
ұзындық |
уақыт |
масса |
аудан |
көлем |
|
2037 дм |
123 мин |
128 ц |
845 см2 |
4дм3 86см3 |
|
600 км |
І тәу. 12сағ |
7 кг 86 г |
|
|
|
2 м 5 дм |
|
|
|
|
- Сен қандай ұзындық және аудан өлшем бірліктерін білесің? (мм, см, дм, м, км, мм2, см2, м2, км2)
- Өлшем бірліктері арасындағы қатынасты пайдаланамыз және шамаларды салыстырамыз.
5 см * 56 мм 9 дм * 96 мм
Оқушы: 5 см және 56 мм, яғни 5 см «кіші»56 мм-ден, себебі 50 мм < 56 мм; 9 дм және 900 мм, яғни 900 мм > 96 мм
- Қандай шама «артық» және неге? 102 см, 102 км, 102 кг, 120 м.
Оқушы: 102 кг - «артық» шама, себебі бұл массаның шамасы, ал қалғандары - ұзындық шамалары.
Бұрынғы өткен өлшем шамалары туралы материалды ұсынуға болады.
Түрлендіруді орында:
1 см 2 мм шамасын мм-ге өрнекте
2 м 13 см шамасын см-ге
25 мм шамасын см-ге және мм-ге Тексеру. (12 мм, 213 см, 2 см 5 мм)
1) Алгоритмді пайдалану
- Біз қазір шамаларды қалай түрлендіргеніңді тексереміз, ол үшін алгоритмді пайдаланамыз.
Алгоритмді толтыру (блок-сызба).
- 2 м 13 см-ді см-мен өрнектеу.
- Өлшем бірліктерінің бір-бірімен байланысы қандай? (1м = 100 см)
- Қандай амалды орындау қажет?
(Көбейту және қосымша мәнді қосу 2-100+13 = 213 см)
- Қандай нәтиже шықты? (213 см) 25 мм-ді см және мм-мен өрнектеу.
- Шамалардың байланысы қандай? (1 см = 10 мм)
- Қандай амалды орындаймыз? (бөлу - 25 : 10 = 2 (5 қал.))
- Қандай нәтиже шықты? (2 см 5 мм)
2) Шамалармен амалдар орындау.
- Шамалармен қандай амалдар орындауға болады? (Шамаларды қосуға, азайтуға болады. Санға көбейту бөлу)
- Қателеспеу үшін нені есте сақтау қажет? (Тек бірдей өлшем бірліктерін қосу және азайту)
- Тапсырмаға қара және қандай шамалармен амалдар орындауға болмайтынын айт және себебі неде?
768 дм + 1010 см = 52м2+40дм2 =
385 дм - 3834 см= 703 дм + 107 кг =
545 м2 - 45 м =
(703 дм және 107 кг, 545 м2 және 45 м арасында амалдар орындауға болмайды, себебі олар - біртекті емес шамалар).
№1 тапсырманы бір-екі оқушы тақтада түсіндіре отырып орындайды.
Мысалы, оқушылардың пайымдаулары мынадай болады:
768 дм + 1010 см = 7680 см + 1010 см = 8690 см
768 дм = 7680 см
52 м2 + 40 дм2 = 5200 дм2 + 40 дм2 = 5240 дм2
52 м2= 5200 дм2
385 дм - 3834 см = 3850 см - 3834 см = 16 см
385 дм = 3850 см
Квадрат және куб бірліктерін түрлендіру үшін аудан, көлем шамалары кестесін пайдалану қажет. Бұл - шама бірліктерін түрлендірудің күрделірек жағдайлары.
Өзіндік жұмыс.
Тапсырма жеке парақтарға орындалады.
|
1 нұсқа |
2 нұсқа |
|
1) Квадрат метрмен өрнекте: |
|
|
3 га |
4 га |
|
28 а |
32 a |
|
1га2а |
2 га 1 a |
|
2) Квадрат сантиметрмен өрнекте: |
|
|
5м2 |
4м2 |
|
6 дм2 |
8 дм2 |
|
1 м2 2 см2 |
2 м2 1см2 |
|
3) Есептеуге |
|
|
12км2 = □м2 |
60 000 м2= □дм2 |
|
150 м2 = □ см2 |
506 000 кг = □ ц |
|
26 м3 = □ см3 |
47 дм3 = □ см3 |
|
96 000 см3 = □м3 |
93 см3 = □ мм3 |
|
160 т = □ кг |
14 000 т = □ кг |
|
23 005ц=□т□кг |
26 км = □ дм |
Оқулықтағы материалмен орындалатын жұмыс.
Есептерді талдаған кезде есептің шартында қандай геометриялық фигуралар туралы айтылып тұрғанына оқушылардың назарын аударамыз.
№2(а) есепті орындау.
- Қазаншұңқырдың пішіні қандай?
- Көлемді қандай бірліктермен өлшейміз? Оны табуға бола ма?
- Неше машина керектігін қалай анықтаймыз? (12 • 7 • 2): 4 Есептің ә) бөлімінде шамалардың әркелкі болып келетініне назар аударамыз. Әркелкі шамалармен амалдар орындауға бола ма? Оларды қалай өзгертеміз?
Есептің б) бөлімін үйде орындауға болады.
№3 есеп «абайла» белгісімен берілген, оқушылардың өздері берілген шаманың әркелкілігін байқап, оны өзгерту қажеттігін айтуы тиіс.
Ізденуге берілген тапсырмалардан тұратын №6 есеп ерекше назар аударуды қажет етеді. Бұл есептер бірлікке келтіру және сәйкестендіру арқылы шығарылады.
а) Оқушылар бұл есепті бірлікке келтіру арқылы шешуге болатынын түсінгені абзал:
450 : 3 • 6 (1 г алманың бағасын анықтап, содан соң 6 кг алма қанша тұратынын білу қажет). Оны сәйкестендіру арқылы шығаруға да болады (егер 3 кг алма 450 теңге тұратын болса, 6 кг алма одан 2 есе қымбат).
ә) және б) бөлімдері де осылай шығарылады.
143-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың өнімділікке, бірлесе жұмыс істеуге және бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді шығару дағдысын тиянақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар теңдей бөліктерге арналған есептерді шығаруды қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Теңдей бөліктерге берілген есептер шығаруда амалдар тәсілдерін жинақтаудан бұрын мұғалімге арналған анықтама келтіреміз.
Теңдей бөліктерге берілген есептер.
Құрама есептерден бастауыш мектепте олардың бірнеше түрі қарастырылады. Құрама есептер түрлі шамалардың сандық мәндерінің өзара байланысынан тұратын есептер. Шамалар арасындағы тәуелділік теңдей бөліктерді, яғни пропорционал шамаларды білдіреді. Құрама есептердің түрлері: пропорционал бөліктерді табу, төртінші пропорционал шаманы табу, айырымдық ерекшеліктер бойынша белгісізді табу есебі. Төменде оларға тоқталып өтеміз.
Пропорционал бөліктерді табу.
Осы түрдегі есептерде тура немесе кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама беріледі. Олардың бірі тұрақты, екеуі айнымалы болып келеді. Бір шаманың екі мәні беріледі және басқа айнымалы шаманың сәйкес мәндерінің қосындысы беріледі. Қосындының қосылғыштары ізделінді шама болып табылады. Осы есеп тұрақты шаманы табуға арналады. Шамалар көбіне тура тәуелділікті құрайды.
Төртінші пропорционал шаманы табу.
Осы түрдегі есептерде тура немесе кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама беріледі. Олардың бірі тұрақты, екеуі айнымалы болып келеді. Бір шаманың екі мәні беріледі басқа айнымалы шаманың сәйкес мәні белгілі бір қатыспен беріледі. Қатыстағы айнымалы ізделінді шама болып табылады. Осы есеп тұрақты шаманы табуға арналады. Шамалар тура және кері тәуелділікті құрайды.
Айырымдық ерекшеліктер бойынша белгісізді табу.
Осы түрдегі есептерде тура немесе кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама беріледі. Олардың бірі тұрақты, екеуі айнымалы болып келеді. Бір шаманың екі мәні беріледі және басқа айнымалы шаманың сәйкес мәндерінің айырымы беріледі. Айырманың компоненттері ізделінді шама болып табылады. Осы есеп тұрақты шаманы табуға арналады. Шамалар көбіне тура тәуелділікті құрайды.
Пропорционал шамаларға арналған есептерді шығаруға оқушылар қиналады. Шамалардың арасындағы байланысты анықтау қиын. Шамалардың сан мәндері арасындағы байланысты математикалық түрде өрнекті құрастыру барысында оның сызбасы мен кестелік берілуін талдау көмектеседі, өйткені есептерде олардың арасындағы байланыс жасырын түрде беріледі.
Берілген сабақта есептердің барлық түрлері қарастырылуы және қорытындылануы мүмкін. Бірақ есептер өзінің безендірілуі мен талдануы бойынша көп еңбекті қажет етеді, сондықтан әр түрінен біреуден таңдауға болады. Келесі сабақтарда есептерді салыстыру және есептерді шығару барысында жинақталған амалдар тәсілдерін анықтау бойынша жұмыстарды жалғастыру қажет болады.
Білім, білік, дағдыларды белсендіру.
Негізгі түсініктерін тиянақтау үшін бірқатар шағын есептер шығарылады. Мысалы:
- Әжей 8 м2 жерден 48 кг қияр жинады. Қиярдың шығымдылығы қандай?
- Әжей 8 м2 жерден 48 кг қияр, ал 10 м2 жерден 50 кг қызанақ жинап алды. Қай дақылдың шығымдылығы жоғары?
- Анасы 24 минутта 48 құймаң пісірді. Оның еңбек өнімділігі қандай?
- Анасы 24 минутта 48 құймақ пісірді. Ал қызы 12 минутта 12 құймаң пісірді. Қайсысының еңбек өнімділігі басым?
- Анасы 24 минутта 48 құймаң, ал қызы 12 минутта 12 құймаң пісірді. Олардың жалпы еңбек өнімділігі қандай?
Оқулық материалы мен жұмыс.
Бұл сабақтағы тапсырмалар артығымен берілген. Мұғалім олардың арасынан өз сыныбының білім деңгейіне сәйкес келетіндерін таңдап алады. Есептердің бір бөлігін үйде орындауға береміз.
Жұмыс тиімді болуы үшін қысқаша жазбаны кесте түрінде құрған ыңғайлы.
№1 есеп.
а)
|
|
1 м2 аудандағы көшет саны |
Көшеттердің жалпы саны |
Жер телімінің ауданы |
|
1 жер телімі |
? |
55 көшет |
300 м2 |
|
2 жер телімі |
бірдей |
20 көшет |
ә)
|
|
Шығымдылығы |
Ауданы |
Жинап алынған егін |
|
|
А түрі |
12 кг/м2 |
600 м2 |
? кг ? кг |
? артық |
|
В түрі |
?, 8 кг артық |
бірдей |
||
№2 (а) есеп.
|
|
Өнімділік |
Атқарылған жұмыс |
|
|
1-жұмысшы |
212 бөлшек |
? бөлшек ? бөлшек |
5 160 бөлшек |
|
2-жұмысшы |
218 бөлшек |
||
№3 есеп. Бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептермен жұмыс жасаған кезде сызба талданады.
- Кесінділер нені білдіреді? Кесінділердің әрқайсысы неше бөлікке бөлінген? Неліктен 3 бөлікке бөлеміз (жолдағы уақыт 3 сағат).
Есептеу дағдысын пысықтау үшін өз бетінше орындауға бірқатар тапсырма беруге болады
956 987 + 37 865 + 758 7 686 + 65 641 + 9 805
676 + 4 512 + 908 921 1009 090-4 674
875 870-37 653 8 908 001-467 605
Кестені пайдаланып, дұрыс теңдіктер мен теңсіздіктер құрастыр.
|
10 365 : 15 |
32 • 564 |
|
2 340 : 65 |
879 + 2 654 |
|
65 809 - 6 453 |
1 000 - 309 |
|
15 296 + 769 |
765 • 21 |
№7 логикалық есеп кестеге орындалады.
Өз дәптерін алу жағдайы 6 реттің 1 ретінде ғана орындалады.
144-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: пропорционал шамалармен есептерді шығара білуді қорытындылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар пропорционал шамалармен есептерді шығаруды қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бірлікке келтіруге есептер шығару алгоритмін қайталауға болады
1. Ізделінді шаманың бірліктерін анықтау.
2. Белгісіз шаманың мәнін немесе бөліктердің санын табу.
2 бөлік - а 2 бөлік - a
5 бөлік - ? ? бөлік - b
(а : 2) • 5 b : (а : 2)
Өзін-өзі тексеру арқылы өзіндік жұмыс жасау. 1-нұсқа.
1-есеп. Әйнек шар темір шардан 2 есе жеңіл. 6 әйнек шар 480 грамм тартады. 2 металл шар қанша тартады?
Шешуі:
1) 480 : 6 = 80 (бір әйнек шардың салмағы)
2) 80 • 2 = 160 (бір металл шардың салмағы)
3) 160 • 2 = 320
Жауабы: 320 грамм.
2-есеп.
Бірінші күні тігін фабрикасы 120 костюм, а екінші күні 130 костюм тікті. Барлық костюмге 750 м мата жұмсалды. Фабрика әрбір күнге жеке алғанда қанша мата жұмсады?
Шешуі:
1) 120 + 130 = 250 (барлық тігілген костюм саны)
2) 750 : 250 = 3 (бір костюмге)
3) 120-3 = 360 (1-күні)
4) 130 • 3 = 390 (2-күні)
Жауабы: бірінші күні 360 м, ал екінші күні 390 м мата жұмсады.
2-нұсқа.
1-есеп.
Фермер егіс алқабынан 48 центнер картоп жинады, ал көршісі одан 3 есе аз жинады. Олардың әрқайсысы қапқа 80 кг картоптан салды. Екеуі бірге қанша қап картоп алды?
Шешуі:
1) 48 : 3 = 16 (көршісінің жинаған центнері)
2) 16000 : 80 = 200 (көршісінің жинаған қап саны)
3) 4800 : 80 = 600 (бірінші фермер жинаған қап саны)
4) 200 + 600 = 800 (екеуі бірге)
Жауабы: барлығы 800 қап.
2-есеп.
Кітап дүкеніне бірінші күні кітаптарды жинауға арналған 12 сөре, ал екінші күні осындай 16 сөре жасалды. Барлық сөрелердің құны 840 000 тг. Кітап дүкені бірінші күні және екінші күні сөрелер үшін қанша ақша төледі?
Шешуі:
1) 12 + 16 = 28 (барлық сөре саны)
2) 840 000 : 28 = 30 000 (1 сөренің құны)
3) 30 000 • 12 = 360 000 (1-күні)
4) 30 000 • 16 = 480 000 (2-күні)
Жауабы: бірінші күні 360 000 тг, ал екінші күні 480 000 тг.
Өтілген материалмен жұмыс балалардың деңгейін ескере отырып мұғалім өз қалауы бойынша есептер жинағы кітабындағы материалдарды пайдаланып өткізеді.
Осы сабақта оқулықта диаграмма құруға тапсырмалар берілген. Алдымен диаграмманың қандай түрін оқушылардың құра алатындығы анықталады. Осыдан соң тік және көлденең сызықтар сызылады. Осы сызықтардың бойына берілген шамалар салынып, олар бойынша бағандар құрылады.
145-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару білігін қалыптастыру бойынша жұмысты жалғастыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығаруды қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақ 144-сабакка ұқсас құрылады. Білімдерін белсендіруге пропорционал шамалармен есептер шығаруда жинақталған амалдар тәсілдерін қайталау енгізіледі.
Шамалар арасындағы байланысты анықтау алгоритмі.
1. Берілген шамалардың сұлбасы мен кестесін құру.
2. Бір шаманың екінші шамаға катысты өзгерісін, яғни оған төуелділігін анықтау.
3. Байланыстағы заңдылықты математикалық өрнек түрінде көрсету.
Өзіндік жұмысқа және түзету жұмысына балалар жиі қателік жіберетін тапсырмаларға ұқсас оқулықтан есептер алуға және тапсырмалар таңдауға болады.
|
s |
v |
t |
|
? |
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
? |
Мұғалім жіберілген қателерге түзетулерді жеке немесе топпен жүргізеді (жіберілген қателердің түрі бойынша).
Түзетулер үшін үлестірмедегі тапсырмаларды пайдалануға болады:
1 - есеп.
Кондитерлік фабрика бір аптада 1080 кг апельсин кәмпитін, ал алма көмпитін одан 4 есе аз дайындады. Барлық кәмпиттерді қораптарға салды. Егер көмпит салынған әрбір қорап 9 кг тұратын болса, онда фабрика бір аптада қанша қорап кәмпит дайындады?
Шешуі:
1) 1080 : 4 = 270
2) 1080 + 270= 1350
3)1350:9 = 150
Жауабы: 150 қорап.
2 есеп.
Колхозшылар күндізгі сауыннан 432 литр сүт алды. Қалған сүтті қалаға әрқайсысында 32 литрден құйылған бидондармен жіберді. Егер осы күні барлығы 1968 литр сүт сауылған болса, онда қалаға қанша бидон сүт жіберілді?
Шешуі:
1) 1 968 432 = 1 536
2) 1 536:32 = 48
Жауабы: 48 бидон.
3-есеп.
Екі мектепке 1200 дана математика оқулығы жөнелтілді. Оларды әрбір сыныпқа теңдей бөліп таратты. Мектептердің бірінде 10, ал екіншісінде одан 2 есе артық сыныптар бар. Әрбір сыныпқа қанша оқулықтан берілді?
Шешуі:
-
10-2 = 20
-
10 + 20 = 30
-
1200:30 = 40
Жауабы: 40 оқулық.
4-есеп. Жарысқа 140 бала қатысты. Әрбір топта 8 ұл және 6 қыз болды. Барлығы қанша ұл болды? Барлығы қанша қыз болды? Шешуі:
1)8 + 6 = 14 (топтағы баланың саны)
2) 140 : 14 = 10 (топ)
3) 8 • 10 = 80 (ұл)
4) 6 • 10 = 60 (қыз)
Жауабы: 60 қыз және 80 ұл.
146-сабақ. Өздік жұмыс
Сабақтың мақсаты: өткен материалды бекітіп, оның қаншалықты игерілгенін тексеру.
Пәндік нәтиже: шамалар кестесі негізінде шамалардың өлшем бірліктерін түрлендіру және олармен арифметикалық амалдар орындау біліктерін, шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шешу білігін бақылауды жүзеге асырады.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша жүргізеді.
Өткен материалды игеру деңгейін тексеру үшін бақылау және тексеру жұмыстарына арналған дәптердегі өзіндік жұмыс орындалады.
Есептер және оларды шешу тәсілдері
Оқушылар шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару білігін қалыптастыру бойынша жұмысты жалғастырады. Шамалар арасындағы тәуелділікке берілген есептерді шығаруды қайталайды және оны шешудің арифметикалық және алгебралық тәсілдері қарастырылады.
147-сабақ. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты: оқушыларды есептің жаңа түрімен таныстыру, жақындау жылдамдығын табуға берілген есептермен салыстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар қашықтау жылдамдығына берілген есептер мен бассейнге берілген есептерді салыстырады, өнімділікке берілген есептерді шешуді қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Есептердің жаңа түрімен танысу және оларды балаларға бұрыннан таныс есептермен салыстырудан бұрын кез келген күрделі есептерді шешу алгоритмін қайтала:
1. Есептерді талдаймын.
- Есептің басты сұрағы қандай?
- Қатынастың қандай түрі?
- Есептің басты сұрағына жауап беру үшін нені білу қажет?
- Не белгілі, нені білу қажет?
- Белгісіз шаманы табу немесе есептің «қосымша» сұрағына жауап беру үшін нені білу қажет?
2. Қатынастар саны бойынша жай есептер санын анықтаймын.
3. Есептің түрін анықтаймын.
4. Сызбалық үлгісін тұрғызамын.
5. Есепті шешуге арналған арифметикалық амалдар таңдаймын.
6. Есептің шешуін тексеремін.
7. Жауапты жазамын.
Жаңа материалмен жұмыс.
Оқулықтағы №1, 2 есептер бойынша өткізіледі немесе соған ұқсас есептер пайдаланылады.
Әуелі №1 есептің а) бөлімі шығарылады. Оның шешуін талқылаған кезде атты кісілердің қай бағытта қозғалғанына назар аударамыз. «20 + 30» деген өрнек нені білдіреді? (Қашықтау жылдамдығы).
ә) Алдымен есептің мазмұны бойынша әңгіме жүргіземіз:
Бассейнді толтыратын құбыр нешеу? Әр құбырдағы су қандай жылдамдықпен құйылады? «20 + 30» деген өрнек нені білдіреді? (судың толу жылдамдығы).
- Бұл есептердің бір-біріне ұқсастығы неде?
№2 есепті орындағанда осыған ұқсас әдісті пайдаланамыз. Есептердің ұқсастығы мен айырмашылығын талдаған кезде оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуіне көбірек мүмкіндік бөлінеді. Бірінші есептегі «30 - 20» өрнегі нені білдіреді (қашықтау жылдамдығы), екінші есептегі «30 - 20» өрнегі нені білдіреді (судың төгілу арылу жылдамдығы)? Есептерді шығар. Олардың шарттарын салыстыр.
«Босау жылдамдығы» деген сөзді пайдалана отырып, есептердің ұқсастығы неде екенін түсіндір. Бұл есептердің ұқсастығы неде?
Бастапқы бекіту.
Өткен материалмен жұмыс. №4 есеп, 7, 8-тапсырмалар.
№9 есепке нұсқау.
Жауабы: Тақташада әр түстен 2 дойбы тасы, барлығы 4 дойбы тасы қалады. Ал есеп шарты бойынша дойбы саны - 5. Бесінші дойбы тасы ақ не қара болуы тиіс. Яғни тақташада бір түсті 3 дойбы тасы қалады.
148 — 150-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: «сұйықпен толтыру жылдамдығы», «босау жылдамдығы», «жақындау жылдамдығы», «қашықтау жылдамдығы» деген түсініктермен байланысты есептерді шығару қабілетін нығайту; әртүрлі есептерді өз бетінше шығару, көптаңбалы сандармен есептеу, амалдардың қасиеттерін жазбаша және ауызша есептерді шешкенде пайдалану қабілетін тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар есеп шығару білігін жинақтайды, есептерді шешудегі жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Оқулықтағы тапсырмалар мұғалімнің қалауы бойынша пайдаланылады. Математикалық диктанттарды, тест пен өзіндік жұмыстарды өткізу үшін бақылау және тексеру дәптерін пайдаланыңыз. Міндетті түрде қатемен жұмыс істеп, оқушылардың есеп шығару мен есептеуде амалдардың қасиеттерін пайдалану іс - әрекетіне қорытынды жасаңыз.
Есептерге берілген нұсқау. №2(а).
Бұл жерде алдымен ыдыстың толуы туралы ма, әлде босауы туралы айтылып түр ма, осы жағын анықтап алуымыз керек. Ол үшін демонстрациялық көрнекі материалдарды немесе оқулықтағы суретті пайдаланамыз. Екі құбырдың бірінен бассейнге су құйылып жатыр (төмен жылдамдықпен), ал екінші құбырдан сыртқа ағып жатыр (жоғары жылдамдықпен). Бассейнде 300 м3 су бар. Ендеше бассейндегі су азаяды деген сөз. Есепті шығару жоспарын құрамыз:
1) Бассейннің босау жылдамдығы қандай? 30 - 20 = 10 м3/сағ
2) 2 сағатта бассейннен қанша су сыртқа ағып кетеді? 10 • 2 =20 (м3)
3) Бассейнде қанша су қалады? 300 - 20 = 280 (м3)
ә) Дәл осы есептің шартын өзгертіп шығарамыз. Есеп шарты бойынша: бассейннің толу жылдамдығын емес, керісінше босау жылдамдығын табамыз.
Есепті шығару жоспарын құрамыз:
1) Бассейннің толу жылдамдығы қандай? 30 - 20 = 10 (м3/сағ)
2) 2 сағатта бассейнге қанша су толады? 10 • 2 = 20 (м3)
Қателерді талдау және түзету жоспарын құру. Түзету жұмысы белгілі алгоритм бойынша құрылады:
• Есептерді қайталау және қайта оңып шығу.
• Қандай ережеден қате жіберілгенін анықтау және оны айту.
• Ережедегі қатені түзету.
• Екі ұқсас тапсырманы табу және оларды шешу.
• Жұмысты тағы да тексеру.
151-сабақ. Үлестер
Сабақтың мақсаты: үлес түсінігін тиянақтау, үлес пен бөлшекті құру, жазу және оқу; үлесі бойынша санды және сан бойынша үлестерді табуға есептер шығару тәсілдерімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар үлестерге байланысты есептерді шығарудағы білім мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарын анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Білімдерді, біліктерді және дағдыларды белсендіру Дөңгелек диаграмманы пайдаланып үлес ұғымын қайталауға болады.
Торт дайындау үшін не қажет? (Рецепт)
- Мен рецепт таптым, бірақ ол маған түсініксіз.
- Балалар, бұл диаграмма сендерге не айтуы мүмкін?
- Балалар, біз мына рецепт бойынша торт дайындай аламыз ба? (Жасай алмаймыз, себебі мәліметтер жетіспейді.)
- 600 г қамыр дайындау үшін қанша қандай өнімдер (граммен) қажет екенін анықтайық.
( Алдымен бір үлесте қанша грамм барын табу
керек.
600 : 12 = 50 г. Содан 50 х 4= 200 (г).
50 • 2 =100 г., 50 • 3= 150г.
Ендеше: Үн - 200 г., май - 100 г., жұмыртқа - 150 г., қант - 150 г.)
- Енді бізде торттың құрамы бар.
- Бұл тапсырма қандай білікті орындауға көмектесті?
(Диаграмманы оқу білігі).
- Өздеріңнің диаграмманы оқи білу біліктеріңді бағала.
|
Мен диаграмманы |
Маған бөрі |
Маған мүлде |
|
оқи аламын |
түсінікті емес |
түсінікті емес |
- Торт қанша теңдей үлеске бөлінген (дөңгелек)?
- Бір үлес қалай аталады?
Төмендегі суретті қара.
а) Фигураның қандай бөлігі боялғанын
ә) 1/4 немесе 2/4, 1/4 немесе 3/4 қайсысы үлкен, салыстыр.
Үлестерге берілген есептерді шешу.
1 есеп. Егер таспаның 1/3 бөлігі 40 см болатын болса, онда таспаның барлық ұзындығы қанша болады? Екі сызба берілген:
(Тапсырмаға 2 сызба сәйкес келеді. Бұл сызбада таспаның ұзындығын көрсететін кесінді берілген. Кесінді теңдей 3 бөлікке бөлінген. Кесіндінің бір бөлігі 40 см-ге тең. 40 см-ден 3 рет алынғандықтан, онда 40 • 3 таспаның барлық ұзындығын аламыз.)
Қорытынды: Бүтін санды табу үшін берілген санды бөліктердің санына көбейту керек.
- Шешуін жауабын жаз.
Тексеру. Балалар шешуін тақтада жазылған шешумен салыстырады.
- Саған бұл тапсырманы орындауға қандай білімің көмектесті? (Бүтін санды оның үлесі бойынша табу)
- Өзіңнің бүтін санды табу бойынша біліміңді бағала.
|
Мен бүтін санды таба |
Тырыстым, бірақ |
Менің қолымнан |
|
аламын. |
қателер болды. |
келмеді. |
2-тапсырма. Практикалық жұмыс (топтық жұмыс). Балаларға 120 см таспалар таратылды. Бантқа барлық таспаның !4 бөлігі жетеді.
- Бантқа қанша таспа қажет, сонша сантиметр таспаны қиып ал. (30 см)
Қандай әрекет жасағаныңды түсіндір. Қорытынды: санның үлесін қалай табуға болады?
• Берілген санды п теңдей бөліктерге көбейту.
• Бұл санды п теңдей бөліктерге бөлу.
• Шешуін және жауабын жазу.
Тексеру. Балалар шешуін тақтада жазылған шешумен салыстырады.
- Өзіңнің санның үлесін табу бойынша білімінді бағала.
|
Мен үлесті таба аламын. |
Тырыстым, бірақ қателер болды. |
Менің қолымнан келмеді. |
Өзіндік жұмыс оқулықтағы материал бойынша жүргізіледі. Ұсынылған үлгі бойынша орындалған өзін-өзі тексеру жұмысы оқушылардың қиындықтарын уақытында анықтау және түзетуге мүмкіндік береді.
Өтілген материалмен жұмыс оқулық бойынша жүргізіледі. Мұғалім сыныптың деңгейіне байланысты тапсырмалардың санын анықтайды.
№7 тапсырмаға нұсқау. Жауап: Шегірткенің қысқа дайындалуына уақыты қалмады. Мұндай қорытынды жасау үшін графикалық үлгілеу пайдаланылады. Кесінді (тәуліктер) есеп шартына сәйкес бөліктерге бөлінеді.
Үй тапсырмасы: №6-ның бір жолы, есептер жинағынан тапсырмалар таңдау. Шығармашылық деңгей: ботқа немесе ірімшік рецептісінің дөңгелек диаграммасын (көз мөлшермен) салу.
152—153-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: үлестермен есептер шығару білігін жинақтау; бірнеше үлеспен есептер шығару алгоритмін ашу.
Пәндік нәтиже: оқушылар үлестермен байланысты есептер шығару білімі мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Айжан қазақ тілінен үй тапсырмасын орындауға 15 минут уақытын жұмсады. Бұл - оның үй тапсырмасын орындауға жұмсайтын барлық уақытының ширек бөлігі. Айжан барлық үй тапсырмасын қанша минутта орындады.
Балаларға бүтін дөңгелек ұсынылады. Есепті шығарғаннан
кейін сызба мынадай болады:
Оқулықтан 1-тапсырманы орындау:
Бөліктер Үлестер қанша көп болса, сонша әрбір үлес аз болады.
Санның үлесін табу үшін осы санды берілген бөлікке бөлу қажет.
Үлесі бойынша санды табу үшін оның бөлігін берілген үлеске көбейту қажет.
Байқау әрекеті үшін есептер шығаруға тапсырма беруге болады.
Мысалы:
• Сым темірдің 3/4 бөлігі, яғни 6 м кесіп алынды. Сым темірдің барлық ұзындығы нешеге тең?
Шешуі:
1) 6 : 3 = 2,
2) 2 • 4 = 8
Жауабы: 8 м.
• Бір жылдың 5/6 бөлігін қанша ай құрайды?
Шешуі:
1)12:6 = 2,
2) 2 • 5 = 10
Жауабы: 10 ай.
Немесе мынадай жұмыс жүргізу:
• 1/2 жазылуында 2 саны нені білдіреді? 1 саны ше?
• 20 санының 1/2-і неге тең екенін қалай білуге болады?
• 1 /4 үлесінің жазылуында 4 саны нені білдіреді?
• 16 санының 1/4-ін қалай табуға болады? Санның үлесін табу ережесін тұжырымда.
• 14 санының 1/7-і нешеге тең? 32 санының 1/8-і нешеге тең? 40 санының 1/4-і нешеге тең?
• 12 санының 3/4-і нешеге тең? Қалай білуге болады?
Жаңа алгоритмнің ашылуы.
Балаларда сөзсіз қиындық туындауы мүмкін. Себебі, олар әрқашан бір үлесті табуға есептер шығарды. Онда осындай есептерді шығару алгоритмін еске түсірді ұсынуға болады.
Жолаққа қара. 1/4 және 3/4 жолақтардың ұқсастығы неде? 4 және 4 сандары нені білдіреді? 1 және 3 сандары ше?
Практикалық жұмыс.
Жолақты ал. Оны өлше. Ұзындығы қандай? Майыстырып 4 бөлікке бөл.
1/4-і неге тең? Қалай білдік? 3/4-ті қалай белгілеуге болады?
Боя. Боялған бөліктің ұзындығын қалай табуға болады?
(Арифметикалық амалдар көмегімен.)
Ал енді өлше. Нәтижесі туралы не айтасың?
Қорытындыны тұжырымдау. Кесіндінің 3/4-ін табу алгоритмін еске түсіру. Қандай амалды бірінші орындадың? Екінші ше?
Бүтіннің бірнеше үлесін табуға есептер шығару.
Санның бірнеше үлесін табуға жаттығайың. Кесінді сыз. Қандай ұзындықпен? Неге? 5/6 нені білдіреді? Кесіндіні қанша бөлікке бөлу қажет? Арифметикалық амалдарды жаз. Қанша бөлікті табу қажеттігін біл. Арифметикалық амалдарды жаз. Ұзындығын өлше. Өлшеу туралы және арифметикалық амалдар нәтижесі туралы не айта аламыз.
Өзіндік жұмыс.
- Енді сендерге үлестірмедегі тапсырманы өз бетіңмен орындауға және қандай қиындықтар бар екендігін анықтауға мүмкіндік беріледі.
1. Берілген жолақтың 3/5-ін бояу.
2. 15 санының 3/5-ін, 18 санының 2/3-сін, 50 санының 4/5-ін табу.
3. Есептерді шығару. Бір кесіндінің ұзындығы 7 см, ал екіншісінің ұзындығы 8 см-ге артық. Екінші кесіндіде 3/5 бөліктің неше см екенін анықта.
Алғашқы бекіту үшін келесі тапсырманы ұсынуға болады:
Саптыаяқтың 2/5 бөлігіндегі құмшекер 100 г тартады. Құмшекерге толы саптаяқ қанша грамм тартады?
Шешуі: 1) 100 • 5 = 500, 2) 500 : 2 = 250
Жауабы: 250 грамм.
Бақта 128 ағаш болды. Бұл ағаштардың 3/8-і алма ағашы, барлық ағаштың 2/4-сі алмұрт ағашы, ал қалғаны шие ағашы болды. Шие ағашы қанша болды?
Шешуі:
1)128:8 = 16
2) 16 • 3 = 48 (алма)
3)128:4 = 32
4) 32 • 4 = 64 (алмұрт)
5) 48 + 64= 112
6) 128- 112= 16
Жауабы: 16 шие.
Екі пойыз бір-біріне қарама-қарсы бағытта жүріп келеді. Біреуі барлың жолдың 2/5-сін, ал екіншісі жартысын жүрді. Егер олардың арақашықтығы 200 км болса, онда оларға кездескенге дейін қанша километр жүру керек?
Шешуі:
1) 200 : 5 = 40
2) 40 • 2 = 80 (бірінші пойыздың жүргені)
3) 200 : 2 = 100 (екінші пойыздың жүргені)
4) 100 + 80 = 180 (км)
5) 200 - 180 = 20 (км)
Жауабы:
Мен 3/5-і 15-ке тең санды ойладым. Мен қандай санды ойладым?
Шешуі:
1) 15 : 3 = 5 (бестен бірі)
2) 5 • 5 = 25
Жауабы: 25 саны.
Бұрын өтілген материалмен жұмыс оқулық бойынша жүргізіледі. Балаларға сан бойынша бір үлесті және үлесі бойынша санды табуға берілген есептер енді белгілі.
154-сабактар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: әртүрлі құрама есептерді шығаруда амалдар тәсілін жинақтау.
Пәндік нәтиже: оқушылар әртүрлі есептерді шығару білігін жинақтайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Берілген сабақта есептерді шығару туралы білімін жинақтау ғана емес, сонымен қатар есептермен жұмыстың әр түрін еске түсіру қажет. Мысалы, есептерді түрлендіру бойынша жұмыс.
Оқытудың берілген кезеңінде есептерді түрлендіруді қорытындылау қажет: жаднамаға есептерді шығару кезеңдерін көрсету керек:
• Есепті мұқият оқы, одан шарты мен сұрағын тап.
• Есепте әрбір сан нені білдіретінін ойла.
• Оның шартын қысқаша жаз, оған сызба сыз немесе сурет сал.
• Есепті қысқаша жазу бойынша қайтала.
• Саған не белгілі екенін және нені әлі табу қажеттігін ойла.
• Есепті шешу жоспарын құр.
• Есептің шешуін жаз.
• Сұрақты қайтадан оқы.
• Толық жауапты жаз.
Барлық дайындық жұмыстары шартындағы санды мәліметтер мен шарты және санды мәліметтер арасындағы байланыстың мәнін түсіндіруге көмектесетін арнайы жаттығуларды оқушыларға орындатуға әкеледі.
Оқытудың бұл кезеңінде есептерді түрлендіруге келесі тапсырмаларды пайдалануға болады:
Оқушы өзіне ұсынылған есепті шығарады, содан кейін өз бетімен есептерді түрлендіру түрін таңдайды, жаңа есепті жазады, оны шығарады.
Есептің шартын өзгертеді (түрлендіреді).
Есептін, сұрағын өзгертеді (түрлендіреді).
Көптеген жағдайларда кейбір шектеулер енгізу мақсатты. Мысалы, есеп бір амалмен, екі амалмен және т.б. шығаратындай, есеп көрсетілген тәсілмен шығаратындай, құрама есеп жай немесе керісінше болатындай және т.е.с етіп сұрақты қою ұсынылады. Оқушыларда есептерді түрлендіру ұғымы қалыптасқанда және олар осы іс-әрекеттің негізгі қадамдарын орындағанда өз бетімен есептерді түрлендіруді ұсынуға болады. Оқушылардың өздері түрлендірген есептерін дауыстап оқығаны маңызды. Балалармен бірге барлық қызықты есептерді талдау және қандай да бір жіберілген қателерді жөндеу пайдалы.
Әртүрлі тәсілдермен есептерді шығаруға ерекше назар аудару қажет.
Әртүрлі тәсілдермен есептерді шығару білігін тексеру үшін есептер жинағынан бірнеше есеп таңдау.
155—156-сабақтар. Пысықтау
Сабақтың мақсаты: санның үлесін және оның үлесі бойынша санды табуға берілген есептерді шығару тәсілдерін тиянақтау, жаңа есеп түрімен таныстыру.
Пәндік нәтиже: оқушылар санның үлесін және оның үлесі бойынша санды табуға берілген тәсілдерді қолданып, жаңа есеп түрін шығарады.
Сабақтың барысы
Есептің жаңа түрімен танысу.
Мұндай тапсырмаларды орындаған кезде оқушылар оның желісін ұғынуы тиіс. Сондықтан есептердің мәтіндері оқушыларға түсінікті тілде жазылуы тиіс. Санның үлесін және үлесі бойынша санды табу ережелерін түсіндірудің қажеті жоқ. Бұл биылғы оқу жылының міндеті емес. Оқушылар есептерді орындаудың математикалық мәнін түсінуі шарт.
№3 тапсырмадағы есептердің әрқайсысы екі тәсілмен шығарылуы мүмкін.
№3 (а) есепті талдайық.
1-тәсіл:
1) 272 : 4 = 68 (км/сағ) - машинаның жылдамдығы
2) 68 • 12 = 816 (км) - 12 сағатта машина жүретін жол.
2-тәсіл:
1) 12 : 4 = 3 (рет) - машина қанша рет ұзақ қозғалады немесе 3 сағатта 3 рет 12 сағатта артық.
2) 272 • 3 = 816 (км) - 12 сағатта машинаның жүретін жолы.
3(б) есебі әртүрлі тәсіл бойынша шешілуі мүмкін.
1-тәсіл. 10 грамм өнімнің құнын білуге болады (45 : 5 = 9 тг, себебі 50 г - 45 теңге тұрады) және Бұдан өрі 100 грамм (10 бойынша 10 рет) және т.с.с. қанша тұратынын анықтау.
2-тәсіл. 100-де қанша рет 50 г (2 рет) болатынын анықтау және 45 теңгені 2-ге көбейту. 250 г қанша 50-ден құралатынын анықтау және т.с.с.
Үлесі бойынша санды табу үшін белгілі бөлікті бөліміне бөліп (шаманың бір бөлігінің неге тең екенін білеміз), алымына көбейтеміз (барлығы неше бөлік бар).
Бастапқы бекіту. №1,2 тапсырма орындалады.
Мұғалім өткен материалмен жұмысты өз қалауынша өткізеді.
№11 есепке нұсқау. Жауабы: Сәния қораптан оң қолға арналған
12 қолғап суырып алуы мүмкін. Бірақ келесі қолғаптың міндетті түрде жұбы табылады. Ендеше сенімді бөлу үшін 13 қолғап суырып алғаны дұрыс.
156-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: есептің жаңа түрін шығару қабілетін нығайту (бөлшек бойынша санды және санның бөлігін табу).
Пәндік нәтиже: оқушылардың түрлі есептерді шығару білігін бақылауды жүзеге асырады.
Бақылау жұмысы негізінен әртүрлі есептерді шығару білігіне арналған. Жұмысты және қатемен жұмыс жүргізу үшін тексеру жұмысы дәптерлерін пайдалан.
Теңдеу және оларды шешу тәсілдері
Оқушылар теңдеулер шешуге білімі мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
157-сабақ. Теңдеу, теңдік, теңсіздік, өрнек. Өрнекті ықшамдау. Өрнектің мәнін табу үшін амалдар қасиетін қолдану
Сабақтың мақсаты: «теңдеу», «өрнектер», «теңдік, теңсіздік» ұғымдары және есептеу үшін амалдар қасиеттері туралы білімдерін жинақтайды.
Пәндік нәтиже: оқушылар әріпті өрнектерді ықшамдауда амалдар қасиеттерін қолдану туралы біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Электрондық түрдегі демонстрациялық кестені пайдаланып қайталау:
• Күрделі теңдеулерді шешу алгоритмі.
• Теңдеудегі өрнекті «ықшамдау» ұғымы.
Сондай-ақ, теңдеулерді шешу тәсілдерін электронды қосымша бойынша қайталауға болады. Немесе тақтада әртүрлі теңдеуді үш тәсілмен талдауды ұсынуға болады:
• мәнді іріктеу;
• амалдың белгісіз компонентін табу;
• тура теңдіктер қасиеттері негізінде: егер теңдіктің оң жақ және сол жаң бөліктерінен бірдей санды азайтса (қосса, көбейтсе, бөлсе), онда теңдік өзгермейді.
Өзіндік жұмыс.
Теңдеу шешу логикалық ойлауды талап етеді, себебі оқушы амалдар компоненттерінің өзара байланысын көруі қажет.
- Теңдеулерді нұсқа бойынша шешеміз. Теңдеулердің түбірлерінің қосындысы 115-ке тең болған жұп қолдарын көтереді (екі адам тақтада шешеді).
- Тақтада түсіндірумен тексеріледі.
Өрнек және оның түрлері туралы ұғым - қосынды, айырма, көбейтінді және бөліндіні топтарға бөлуді төмендегідей жүргізуге болады:
- Тақтада (үлестірмеде) не жазылған? Жазуларды топтарға бөл:
|
а • b |
345 + b |
|
а : b |
345 - b |
|
а + b |
345 • b |
|
а - b |
345 : b |
- Қандай топтар алынды?
- Кестені толтыр
|
қосынды |
айырма |
бөлінді |
көбейтінді |
|
|
|
|
|
Жаңа материалмен танысу.
№1 тапсырманы орындау арқылы теңдеуді қалай ықшамдағанын түсіндіреді.
№2 тапсырманы орындау жаңа материалға негізделеді.
Өрнекті ықшамдау деген не? (Оны барынша қарапайым түрге келтіру). Өрнекті ықшамдауға, яғни оны барынша қарапайым түрге айналдыруға болады. Оқушылардың назарын төмендегі жайтқа аудару қажет. Математикада бірдей символдарды (әріптерді) ғана қосып, азайтады. Мысалы, өрнекті ықшамдаймыз:
3а + 5а = 8а
3а + 5b өрнегін ықшамдауға болмайды!
Көрнекілік үшін 4-сыныпқа арналған демонстрациялық мате-риалдарды пайдалануға болады.
Бастапқы бекіту.
Өтілген материалмен жұмысты мұғалім өз қалауынша өткізеді.
158-сабақ. Теңдеу, теңдік, теңсіздік, өрнек.
Сабақтың мақсаты: амалдар қасиеттерін қолданып, өрнектерді қысқартуға үйренеді.
Пәндік нәтиже: оқушылар әріпті өрнектерді ықшамдауда амалдар қасиеттерін қолдануға үйренеді.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру. - Фигуралар көмегімен және әріптік жазумен амалдардың қандай қасиеттері көрсетілген?
a + b= b+а а+(b+с) = (b+а)+с
а(b + с) = аb + ас a(b + c) = ab + ac
Біз өткен сабақтарда қосу мен азайтуға қатысты көбейтудің үлестірімділік қасиеті және математикалық өрнектерді ықшамдауда осы қасиетті қолданумен таныстық. Біз бүгінгі сабақта шешу үшін осы қасиетті қолдануды талап ететін мысалдар мен есептерді шығарамыз.
1) 69-27 + 31-27 =
2) 202- 87- 102-87 =
Сұрақ: бұл өрнектердің мәндерін қалай жылдам табуға болады? Оқушылар шешуін ұсынады:
1) 69 • 27 + 31 • 27 = 27 • (69 + 31) = 27 • 100 = 2700
2) 202 • 87 - 102 -87 = 87- (202 - 102) = 87 • 100 = 8700
Сұрақ: бұл мысалдарды шешуде қандай қасиет пайдаланылған?
Жауап: қосу мен азайтуға катысты көбейтудің үлестірімділік қасиеті.
Сұрақ: бұл қасиет қалай тұжырымдалады?
Оқушылар бұл қасиеттерді тұжырымдайды және әріптік жазумен жазады:
а(b + с) = аb + ас; a(b - с) = ab- ас
Өрнектің мәнін тап:
а) 32х + 32г/, мұндағы х = 4, у = 26;
ә) 11m – 11n, мұндағы т = 308, n = 208.
Қалғандарын тақтадағы оқушылардың түсіндірулерін тыңдай отырып, дәптерлеріне жазып шығарады.
Өзіндік жұмыс, үлестірмелі - тест.
|
I нұсқа |
II нұсқа |
|
1. Өрнектің мәнін тап: 83-27 + 27-17 = а) 270; б) 2700; в) 2070. 2. Өрнекті ықшамда: 10а - а - 2 = а) 9а - 2; б) 7a; в) 8а. 3. Теңдеуді шеш: 13х - 6х = 42 а) 2; б)6; в)7. |
1. Өрнектің мәнін тап: 977 • 49+23 • 49= а) 40900; б)49000; в) 4900. 2. Өрнекті ықшамда: 9а + а + 4 = а) 9а + 4; б) 10а+ 4; в) 13а. 3. Теңдеуді шеш: 17х -8х = 27 а)1; б)3; в) 9. |
|
I нұсқаның жауабы: |
II нұсқаның жауабы: |
|
1.- б) 2. - а) 3. - б) |
1.- б) 2.- б) 3. - б) |
Алынған жауаптардың дұрыстығын, ал уақыт болса шешуін ауызша бірден тексереміз.
№9 есепке берілген нұсқау.
Жауабы: КӘМПИТ деп жазылған қорапта.
159-сабақ. Есептерді теңдеу құру арқылы шығару
Сабақтың мақсаты: есептерді теңдеу құру тәсілі арқылы шығару қабілетін тиянақтау және жүйелеу, материалды игеру деңгейін тексеру.
Пәндік нәтиже: оқушылар есептерді теңдеудің көмегімен шығаруға байланысты білімі мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білімдерін белсендіру.
№1 тапсырма ауызша орындалады.
Мен бір сан ойладым, оны 9 есе арттырып, оған 50-ді қосқанда, 500 деген сан шықты. Мен қандай сан ойладым?
Мен бір сан ойладым, оған дәл сондай санды және 60-ты қостым,700 саны шықты. Мен қандай сан ойладым?
Есеп шығару тәсілін теңдеу құру арқылы қорытындылау (теңдеудің көмегімен).
№2 есепті шығарған кезде оқушылардың назарын мына сілтемеге аударамыз. «Теңдеу құруды және пайымдауды мына сөйлеммен баста: күртенің бағасы х теңге тұрады делік. Сонда пальтоның бағасы х + 1 800 теңге болады».
Әрі қарай белгісіз х-пен нені таңбалағанымызды анықтаймыз (шарт бойынша белгісіз сан х ).
№14 есепке нұсқау. «Ыдыстағы жаңғақ».
Жауабы: Бірінші табақта 27, екіншісінде - 25, үшіншісінде -18, төртіншісінде - 16, бесінші табақта 14 жаңғақ бар. Әр табақтағы жаңғақ санын өзге екі табақтағы жаңғақтардың қосындысын 100-ден азайту арқылы табуға болады. Мысалы: 100 - (52 + 34) = 14. Бесінші табақта осынша жаңғақ бар деген сөз.
160-сабақ. №10 Бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты: теңдеу көмегімен есептерді шешу білігін бақылау.
Пәндік нәтижелер: оқушылар есепті теңдеудің көмегімен шығару білігін бақылауды жүзеге асыру.
Бақылау жұмысы тексеру жұмыстары дәптерлерін қолданумен жүргізіледі. Қателермен жұмыс жеке сипатта болады. Тірек білімді белсендіру сабақтың басында қысқаша жүргізіледі.
Геометриялық фигуралар және олардың қасиеті
Оқушылар геометриялық фигуралар және олардың қасиеттерімен байланысты білімі мен біліктерін қайталайды, жинақтайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды. Бұрыштың жаңа түрін біледі.
161-сабақ. Бұрыш түрлері: тік, сүйір, доғал, жазыңқы
Сабақтың мақсаты: бұрыштардың түрлері туралы білімдерін жинақтап қорыту, жаңа түрі - жазыңқы бұрышты енгізу.
Пәндік нәтиже: оқушылар бұрыштардың түрлерімен байланысты білімі мен біліктерін қайталайды, жинақтайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды; бұрыштың жаңа түрі - тік бұрышты біледі.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларды белсендіру.
- Өзің білетін бұрыштардың атауын айт (тік, сүйір, доғал).
- Бұрыштардың элементтерін ата.
- Бұрышты қалай белгілейміз?
Тақтаға ілінген көрнекілік арқылы естеріне түсіреді. №1 тапсырма бойынша жұмыс жүргізіледі.
Бұрыштарды атауды және жазуды қайтала. Қандай бұрыштарды біледі? Бұрыштардың элементтері. Тақтада жадынама тұжырымда:
Оқушылар оқулықтағы 2 (б) суретте бұрыштың жаңа түрін кездестіреді. Мұғалім жаңа ұғымды іледі: жазыңкы бұрыш. Сурет арқылы түсіндіреді.
Бір-біріне қосымша екі сәуле жазық бұрышты жасайды. АОВ жазыңқы бұрыш.
162,163-сабақтар. Геометриялық шамалармен (периметр, аудан және көлем) берілген есептерді шығару
Сабақтың мақсаты: оқушылардың геометриялық шамалармен берілген есептерді шығару қабілетін бекіту.
Пәндік нәтиже: оқушылар геометриялық шамалармен есептерді шығаруға байланысты білімі мен біліктерін қайталайды және жеке қиындықтарды анықтайды, оларға түзетулер жасайды.
Сабақтың барысы
Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
Бастауыш мектепте оқытылатын шама туралы сабақтар осымен аяқталады. Мұғалім оны өз қалауынша өткізе алады. Бұл сабақта тек оқулықтағы есептерді ғана емес, оқушылар күнделікті өмірде жиі кездестіретін тапсырмаларды пайдалана аламыз.
Мысалы, тұрмыстағы заттардың массасын, көлемін, ауданы мен уақытын өлшеуге қатысты есептер шығаруға болады (пәтерді жөндеу, азық-түлік сатып алу, күн тәртібі және т.б.). Мұндай есептерді мұғалім ғана емес, оқушылар да дайындай алады. Оқушыларға осындай шамалармен берілген есептердің өмірде қай жерде пайдаға асатынын байқай жүріп, өз бетінше немесе үлкендердің көмегімен осындай есептер құрастыруды тапсырыңыз. Бұл сабақты түрлендіріп қана қоймай, оқушыларға математиканың күнделікті өмірде жиі қолданылатынын түсіндіруге көмектеседі.
164-сабақ. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері, геометриялық шамалар туралы білімдерін қорытындылап жинақтау.
Пәндік нәтижелер: оқушылар геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері, геометриялық шамалар туралы білім жинақтайды.
Сабақтың барысы
Осы сабақтың алдында 4-сыныпта өтілген фигуралардың қасиеттерін жинақтау бойынша кішігірім жоба жұмысын жүргізуге болады. Бұл дөңгелек және шеңбер, тікбұрышты параллелепипед болуы мүмкін.
Шағын - жобалардың мысалдарын келтірейік.
Шағын - жобаларды қорғау.
1-оқушы: мен «Біздің өміріміздегі дөңгелек және шеңбер туралы қызықты деректер» тақырыбында ақпараттар іздедім. Мен сіздерге мынадай ақпарат дайындадым:
Цирк аренасының диаметрі 13 метр. (Тақтада аренаның суреті шығады.)
Қазіргі түрдегі цирк 18 ғасырда пайда болды, ал оның негізін қалаушы болып ағылшын Филип Астли саналады. Ол тәжірибе арқылы аттар үшін диаметрі 13 метр дөңгелек бойымен толық шоқырақтап жүгірудің ыңғайлы екендігін білді. Осы жағдайда аттардың сауырында түрегеп тұрған шабандозға тепе-теңдікті сақтау және трюк жасау, ал үйретушіге бөгеуде тұрған аттарды ұзын қамшының көмегімен басқару жеңіл. Орнатылған цирк алаңының өлшемі қайта құруға жүгінбей кез келген циркте қойылым көрсетуге мүмкіндік береді.
Менің тапсырмам: 1 метрді 1 см деп алып цирк алаңын сыз. Яғни диаметрі 13 см болатын дөңгелекті сыз. Радиусты қалай табуға болады? Оны боя.Алаң ернеуін қалай жасауға болады?
Мұғалім:
- Өз алаңдарыңды бір - біріңе көрсетіңдер. Зерттеудің авторы оларды орындау дұрыстығын тексереді. Біз өзімізге дұрыс орындалған тапсырмаға «+» таңбасын қоюымызға болады. Егер орындай алмасақ «-» белгісін қою қажет.
2-оцушы. «Біздің өміріміздегі дөңгелек және шеңбер».
Мен мынадай ақпарат дайындадым. Көзді тексеру кестесінің екі түрі болады. Біреуі әртүрлі өлшемдегі әріптермен (тақтада көрсету), ал екіншісі үзілген дөңгелектермен (доғалар) немесе диаметрі мен жуандығы әртүрлі толық емес шеңберлермен болады. Мен бұл кесте әріп білмейтін адамдарға арналған деп ойлаймын. Мен осындай дөңгелектің біреуін көз дәрігері бөлмесінде өлшеп көрдім. Көз дәрігері - адамдардың көздерің тексеретін және емдейтін дәрігер. Мен балалардан көзді тексеру үшін осындай таңба сызуды сұраймын. Математикада мұны доға деп атайтынын білдім. Осы таңбаны сыз. Сіз дөңгелек (жырығы бар дөңгелек) орналасқан шаршының өлшемін көріп тұрсыз. Бұл сіздерге диаметрін қалай табуға болатынын еске салады.
- Балалар, жобаның авторына тапсырманы қалай орындағандарыңды көрсетіңдер. Сіздердің сызбаларыңыз үлгімен сәйкес келді ме? Тексер. Ендеше үшінші зерттеуге көшейік.
3-оқушы. Менің зерттеуім «Дөңгелек шеңбермен ойындар және ойын-сауықтар». Менің зерттеуім дөңгелектер және шеңберлермен ойын-сауықтар ойлап табумен байланысты болды. Мен балалар циркульмен шеңберді салуға жаттығулары үшін мынадай тапсырманы ойлап таптым (тақтада тапсырма шығады). Менің оларды балаларға ұсынғым келеді. Мен алгоритм ойлап таптым, бірақ балалардың өздері ойланып көрсін.
Егер мұғалім жобалық әдісті қолданбаса, онда сабақты білімді белсендіруден бастауға болады: фигуралардың белгілерін қайталау. Ал содан кейін геометриялық мазмұндағы есептерді қарастыру.
Күрделілігі әртүрлі үш геометриялық есеп. Фигуралардың ауданын табу керек.
- Тіктөртбұрыштың ауданын қалай табуға болады? Шаршының ауданын қалай табуға болады?
1) 96 • 80 = 7 680 (см2) 1) 8-8 = 64(см2) 1) 56 • 40 = 2 240 (см2)
2)28-40= 1 120 (см2) 2) 5 • 3 = 15 (см2) 2) 18 • 40 = 720 (см2)
3) 7 680 - 1 120 = 6 560 (см2) 3) 64 + 15 = 79 (см2) 3) 720 : 2 = 360 (см2)
4) 2240 + 360 = 2600 (см2)
165-сабақ. №11 Бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты: Барлық тоқсан бойынша білім, білік, және дағдыларды кешенді бақылау.
Пәндік нәтиже: оқушылар барлық тоқсанда өтілген материалдарды бақылауды жүзеге асырады.
Бақылау жұмысы тексеру жұмыстары дәптеріндегі №11 жұмысты орындауды қарастырады.
166-167-сабақтар. Өткенді пысықтау
Сабақтың мақсаты: 5-сыныпқа өтуге дайындық үшін білім, білік дағдыны кеңейту.
Пәндік нәтиже: оқушылар 5-сыныпқа өтуге дайындық үшін білім, білік, дағдыны кеңейтуге мүмкіндік алады.
Бұл сабақтарда мұғалім 4-сыныпты қайталауға арналған оқулықтағы тапсырмалар орындалады немесе 5-сыныпқа өту үшін білімді кеңейтуге тапсырмалар береді. Бұл үшін есептер жинағының материалдарын пайдалану қажет. Онда «Бесінші сыныпқа өтуге дайындық» бөлімі бар. Бөлімге 4-сынып бағдарламасында бұрын болған сабақтастықты жүзеге асыруға көмектесетін материалдар енгізілген. Бұлар: бөлшектер, геометриялық салулар, транспортир және т.б. тақырыптар.
168-170-сабақтар. Өткенді пысықтау. Білімді тексеру
Сабақтың мақсаты: оқушылардың білімін жүйелеу және тиянақтау; математикадан жеткен жетістік деңгейін тексеру (тоқсандық және жылдық бақылау жұмыстары).
Пәндік нәтиже: оқушылар өтілген материалдарды бақылауды жүзеге асырады.
Қатемен жұмыс істеу және бақылау жұмыстарын жазу үшін бақылау және тексеруге арналған жұмыс дәптеріндегі бақылау жұмыстарының мәтіндерін пайдаланыңыз.
Жүктеу Бөлісу
ЖИ арқылы жасау
Файл форматы:
doc
17.01.2019
41784
Жүктеу
ЖИ арқылы жасау
Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз
шағым қалдыра аласыз
