8-сынып алгебра пәніне арналған БЖБ, ТЖБ тапсырмалары

«Квадрат теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ТОҚСАНДЫҚ ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Квадрат теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

«Квадраттық функция» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ТОҚСАНДЫҚ ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Квадрат түбір және иррационал өрнек»

бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Нақты сандар

Квадрат түбір

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

функциясы, оның графигі және қасиеттері

Оқу мақсаты

8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру

8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау

8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту

8.1.2.5 құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді орындау

8.4.1.1 функциясының қасиеттерін білу және оның графигін салу

Бағалау критерийі

Білім алушы:

• Иррационал сандарды анықтайды

• Квадрат түбірдің мәнін бағалайды

• Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылады

• Құрамында квадрат түбірі бар өрнектердің мәндерін есептеуде квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады

• функциясының қасиеттері мен графигін қолданады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

1-нұсқа

Тапсырма

1.Берілген түбірлердің мәнін табыңдар:

[1]

2.Есептеңдер:

a) b)

[2]

3. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылып, өрнекті ықшамдаңыз:

[3]

4. Өрнектің мәнін табыңыз:

[3]

5. функциясы берілген.

1. функцияның графигін сызыңыз;

2. функцияның анықталу облысын;

3. болғандағы функцияның мәнін;

4. у = 4 болғандағы х-тің мәнін табыңыз.

[4]

2-нұсқа

Тапсырма

1.Берілген түбірлердің мәнін табыңдар:

[1]

2.Есептеңдер:

a) b)

[2]

3. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылып, өрнекті ықшамдаңыз:

[3]

4. Өрнектің мәнін табыңыз:

[3]

5. функциясы берілген.

1. функцияның графигін сызыңыз;

2. функцияның анықталу облысын;

3. болғандағы функцияның мәнін;

4. у = 3 болғандағы х-тің мәнін табыңыз.

[4]

Бағалау критерийлері

Тапсырма №

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Иррационал сандарды анықтайды.

1

берілген түбірлердің мәнін табады

1

Квадрат түбірдің мәнін бағалайды

2

тиімді тәсілді таңдайды

1

жауабын жазады

1

Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылады

3

бөлшектің алымын да бөлімін де бөлімінің түйіндесіне көбейтеді

1

түрлендірудің әдісін таңдайды

1

дұрыс жауап көрсетеді

1

Құрамында квадрат түбірі бар өрнектердің мәнін есептеуде квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады.

4

жақшаларды ашады

1

ұқсас мүшелерді біріктіреді

1

жауабын жазады

1

функциясының қасиеттері мен графигін қолданады.

5

функциясының графигін салады

1

анықталу облысын жазады

1

аргументтің мәні бойынша функция мәнін табады

1

функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табады

1

Жалпы балл:

13

Тақырып

Нақты сандар

Квадрат түбір

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

функциясы, оның графигі және қасиеттері

Оқу мақсаты

8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру

8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану

8.1.2.3 көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу

8.1.2.6 нақты сандарды салыстыру

8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту

8.1.2.5 құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді орындау

8.4.1.1 функциясының қасиеттерін білу және оның графигін салу

8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу

Бағалау критерийі

Білім алушы:

• Иррационал сандарды анықтайды

• Квадрат түбірдің мәнін бағалайды

• Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылады

• Құрамында квадрат түбірі бар өрнектердің мәндерін есептеуде квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады

• функциясының қасиеттері мен графигін қолданады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану. Білу және түсіну

Жоғары деңгей дағдылары

1-нұсқа

«Квадрат теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Квадрат теңдеу

Квадрат теңдеулерді шешу

Квадрат үшмүше

Теңдеулерді шешу

Оқу мақсаты

8.2.2.1 квадрат теңдеудің анықтамасын білу

8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану

8.2.1.3 квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

Бағалау критерийі

Білім алушы:

• Квадрат теңдеуді, оның коэффициенттерін анықтайды

• Квадрат теңдеулерді шешеді

• Есеп шығаруда кері Виет теоремасын қолданады

• Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктейді

Ойлау дағдыларының деңгейі

Білу және түсіну

Қолдану

Орындау уақыты

25 минут

1-нұсқа

Тапсырма

1. Берілген квадрат теңдеудің коэффициенттерін жазыңдар:

[1]

2. Толымсыз квадрат теңдеуді шешіңдер:

[2]

3. Берілген теңдеулердің түбірлерін табыңдар:

[6]

4. Түбірлері төменде берілген сандар болатын квадрат теңдеулер құрыңдар:

-5 және -2

[4]

2-нұсқа

Бағалау критерийлері

Тапсырма №

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Квадрат теңдеуді, оның коэффициенттерін анықтайды

1

Квадрат теңдеу коэффициенттерін табады

1

Толымсыз квадрат теңдеуді шешеді

2

Теңдеуді шешеді

1

теңдеудің түбірлерін табады

1

Квадрат теңдеуді шешеді

3

Квадрат теңдеудің коэффициенттерін анықтап алады

2

Дискриминантты табады

2

Теңдеудің түбірлерін табады

2

Виет теоремасы

4

Түбірлердің қосындысын табады

1

Түбірлердің көбейтіндісін табады

1

Таңбаларды ескере отырып, квадрат теңдеу құрады

1

жджлот Жалпы балл

12лдолдо 12

«Квадрат теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Мәтінді есептерді шығару

Оқу мақсаты

8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу

8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу

Бағалау критерийі

Білім алушы:

• Квадрат теңдеуді қолданып, мәтінді есептерді шығарады

• Бөлшек-рационал теңдеуді қолданып, мәтінді есептерді шығарады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

20 минут

1-нұсқа

Тапсырма

1. Арақашықтығы 20 км болатын А қаласынан Б қаласына екі жаяу жүргінші шықты. Олардың біреуінің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 1 км/сағ артық болса, ол барлық жолға 60 мин уақыт кем жұмсайды. Әр жаяу жүргіншінің жылдамдығы қандай?

[6]

2. Теплоход өзен ағысына қарсы 4 км және өзен ағысымен 33 км жүзіп өтіп, барлық жолға 1 сағ уақыт жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 6,5 км/сағ болса, теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңдар.

[6]

2-нұсқа

Тапсырма

1. А қаласынан Б қаласына велосипедші мен мотоциклші шықты. Велосипедшінің жылдамдығы мотоциклшінің жылдамдығына қарағанда 10 км/сағ кем болса, ол барлық жолға 6 сағ артық жұмсайды. Екі қаланың арасындағы жолдың ұзындығы 120 км болса, мотоциклші оны қандай жылдамдықпен жүріп өтеді?

[6]

2. Теплоход барлық жолға 5 сағ уақыт жұмсап, өзен ағысымен 48 км және кері қайтарда да осындай жолды жүзіп өтті. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ болса, теплоходтың меншікті жылдамдығын табыңдар.

[6]

Бағалау критерийлері

Тапсырма №

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Квадрат теңдеуді қолданып, мәтінді есептерді шығарады.

1

уақытты табу үшін өрнек құрастырады

1

қысқаша көбейту формуласын қолданады

1

өрнекті ықшамдап, квадрат теңдеуге келтіреді

1

квадрат теңдеу шығару әдісін қолданады

1

түбірлерін анықтайды

1

дұрыс жауапты алады

1

Бөлшек-рационал теңдеуді қолданып, мәтінді есептерді шығарады.

2

жылдамдықты табу үшін өрнек құрастырады

1

уақытты табу үшін өрнек құрастырады

1

шартқа сәйкес бөлшек-рационал теңдеуді құрастырады

1

бөлшек-рационал теңдеуді квадрат теңдеуге келтіреді

1

квадрат теңдеуді шешеді және дұрыс жауапты таңдайды

1

квадрат теңдеуді шешеді және дұрыс жауапты таңдайды

1

Жалпы балл

12

Бағалау критерийлері

Тапсырма №

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Функцияның және аргументтің сәйкес мәндерін анықтайды

1

Берілген мәндерді абсцисса орнына қояды

1

Функцияның ординатасын табады

1

түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін қолданады және графигін салады.

2

Функцияның анықталу облысын табады

1

Функцияның мәндер жиынын табады

1

Функцияның өсу аралығын көрсетеді

1

Функцияның кему аралығын көрсетеді

1

Симметрия осін анықтайды

1

Парабола төбесінің координатасын табады

1

Функцияның графигін салады

1

Функцияның толық квадратын ажыратады

3

Парабола төбесінің координаталарын табады

1

Функцияның толық квадратын ажырату формуласын қолданады

1

Жаңа түрдегі функцияны жазады

1

Жалпы балл

12

Тақырып

Квадрат теңдеулер

Квадраттық функция

Статистика элементтері

Оқу мақсаты

8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулер көмегімен шешу

8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу

8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу

8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану

8.4.3.1 есеп шарты бойынша математиалық модель құру

8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру

8.3.3.4 статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау

8.3.3.5 дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу

Бағалау критерийі

Білім алушы:

• Квадрат теңдеуді қолданып, мәтінді есептерді шығарады

• Бөлшек-рационал теңдеуді қолданып, мәтінді есептерді шығарады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Баға

2

3

4

5

Абсолюттік жиілік

1

3

7

1

Баға

2

3

4

5

Абсолюттік жиілік

1

4

6

2

«Теңсіздіктер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Квадрат теңсіздік

Рационал теңсіздік

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

Оқу мақсаты

8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу

8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу

Бағалау критерийі

Білім алушы:

• Квадрат теңсіздіктерді шешеді

• Рационал теңсіздіктерді шешеді

• Теңсіздіктер жүйесінің шешімін табады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырма

1-нұсқа

1. 1. х-тің қандай мәнінде өрнегі теріс мәндер қабылдайды?

[3]

2. Теңсіздікті шешіңіз:

[3]

3. Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешіңіз:

[3]

4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

[5]

Бағалау критерийлері

Тапсырма №

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Квадрат теңсіздіктерді шешеді

1

квадрат үшмүшенің түбірлерін табады

1

квадрат үшмүше мәндерінің оң (теріс) болатын аралықтарын табады

1

Жауабын жазады

1

2

квадрат үшмүшенің түбірлерін табады

1

теңсіздікті шешеді

1

есептің жауабын табады

1

Рационал теңсіздіктерді шешеді

3

Түбірлерін табады

1

Интервалдар әдісін қолданады

1

Жауабын жазады

1

Теңсіздіктер жүйесінің шешімін табады

4

сызықтық теңсіздіктің шешімдер жиынын табады

1

квадрат үшмүшенің түбірлерін табады

1

квадрат үшмүше мәндерінің оң (теріс) болатын аралықтарын табады

1

квадрат теңсіздіктің шешімін табады

1

теңсіздіктердің шешімдерінің қиылысуын табады

1

Жалпы балл

14

Тақырып

Квадрат теңсіздік

Рационал теңсіздік

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

Оқу мақсаты

8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу

8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу

8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу

Бағалау критерийі

Білім алушы:

• Квадрат теңсіздіктерді шешеді

• Рационал теңсіздіктерді шешеді

• Теңсіздіктер жүйесінің шешімін табады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары