Бөлім:

Тізбектер

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

9.2.3.4сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату;

Сабақтың мақсаты:

1) Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу;

2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу;

3) Арифметикалық.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Жаңа тақырыпты түсіндіру

Кім жылдам ?» сұраққа жауап

1. Сан тізбегі деген не?

2. Сан тізбегінің мүшелері қалай жазылады ?

3. Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?

4. Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?

5. Қандай жағдайда өспейтін тізбек деп аталады?

6. Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?

7. Қандай тізбек кемімейтін тізбек деп аталады ?

Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?

§13. Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Прогрессия тарихынан мағлұмат

Прогрессия –(латын сөзі) алға қарай қозғалыс, өрлеу деген мағынаны білдіреді. Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.

Ә)Айталық 3-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең натурал сандар тізбегін қарастырайық.

1; 4; 7; 10; 13 ; 16; ...... Не байқадыңдар ?

Бұл тізбек 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 3-ті қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл тізбек арифметикалық прогрессияға мысал бола алады.

Анықтама егер а₁.а₂,...аn,.. тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

Яғни, кез-келген п натурал саны үшін а_п+1= а_п+d `(1)теңдігі орындалса, онда тізбегін арифметикалық прогрессия деп, d санын арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды.

Сонымен арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін

d=а_n+1-а_n(2)теңдігі орындалады.

Жоғарыда келтірілген мысалдан а_n=3n-2, а_n+1=3n+1 болғандықтан,

d=a_n+1-a_n=3n+1-(3n-2)=3

Арифметикалық прогрессияның n- мүшесінің формуласы

Енді арифметикалық прогрессияны бірінші мүшесі а₁ мен айырмасы d арқылы толық анықтауға болатынын көрсетейік.Ол үшін п-ші мүшесі а_п-ді d мен а₁ арқылы өрнектесе жеткілікті

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша .

a₂₌a₁+ d

a₃=a₂+d=(а₁+d)+d=a₁+2d

a₄=a₃ +d=(а₁+2d)+d=a₁+3d

a₅=a₄ +d=(а₁+3d)+d=a₁+4d

Осыдан мынадай болжам шығады.а_п=a₁+(n-1)d

Сонымен арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы.а_n=a₁+(n-1)d (3)

Сонымен қатар арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап , оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына теңболады.

a_n=

Енді осы формулаға бірнеше мысалдар қарастырайық

1-мысал а₁=-2 d=0.5 арифметикалық прогрессияның 25- мүшесін табу керек

Шешуі : a₂₅₌a₁+24d= -2+24*0.5=10

2-мысал 9 және 5 сандарының арасына осы сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтындай етіп жеті сан жазу керек.

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Сабақтың

ортасы

25минут

Бекіту тапсырмаларын орындату

№13.1

Тізбектің қайсысы шекті арифметикалық прогрессия болады?

1. 2;7;12;17;22;27

2. -200;-100;-50;-25;-12,5

3. 4;20;100;500;2500

4. -11;-1;9;19;29

5. 1,35;1,6;1,85;2,1;2,35

6. -1,3;0,13;-0,013;0,0013

7. 

Есептер шығару

№13.2

Егер:

a₁=7; d=3

a₁=1.3; d=-0.2

a₁=-2.5; d=0.7

a₁=2\7; d=1\3 болса, онда

арифметикалық прогрессияның алғашқы алты мүшесін жаыңдар

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

№13.3

тізбегі арифметикалық прогрессия. Егер:

табыңдар

дескриптор:

-

№13.4

0,5; -1;-2,5;...;

13;7;1;...;

-3,3; -1,2;0,9;...;

2;14;26;...; арифметикалық прогрессияның шы және

n-ші мүшесін табыңдар

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Жеке жұмыс

Тапсырмалар. №1

1) 19,15,11,... арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар.

а₁₌₁₉ a₂₌₁₅ d₌ a_2- a₁₌15-19=-4 a₅₌a₁₊4d=19+4*(-4)=3 Жауабы . 3

2) -1;3; 7; .... а₅-?

d=3+1=4 a₅₌a₁+4d=-1+4*4=15 Жауабы: 15

№2 арифметикалық прогрессия, алғашқы 4 мүшесін жазыңдар.

1. a₁₌₁₀ d=0.7 болса, а₁₁= a₁+10d=10+10*0.7=17

2. a₁=186 d=-0.5 , a₂₀=a₁₊19d=186+19*(-0,5)=176.5

ҚБ: «Екі жұлдыз, бір тілек» әдісі арқылы топтар бір-бірін бағалайды.

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Жұппен жұмыс

№13.6

арифметикалық прогрессия,

Егер:

Онда -ді табыңдар

№13.7

арифметикалық прогрессия

ҚБ: Жұпта өзара бағалау «+», « - », қызықты

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Сабақтың

соңы

5

минут

Қорытындылау.

Рефлексия.

Тіркесті толықтырыңыз:

«Бүгін мен сабақта ... білдім»

«Бүгін мен сабақта ... үйрендім»

«Бүгін мен сабақта ... таныстым»

«Бүгін мен сабақта ... қайталадым»

«Бүгін мен сабақта ... бекіттім»

Үй тапсырмасын беремін

Сабақты қорытындылау:

Өтілген мақсат бойынша сұрақтар қою арқылы сабақты қорытындылаймын.

1.Сабақтың мақсаты қандай болды?

2.Сабақтың мақсатына жету үшін нені білу керек?

3.Нені түсінбедіңдер?

Үйге тапсырма:№

Ынталандыру сөздерін қолдану

1-10 баллдық жүйеде бағаланады.

Бағалау парақтары;

оқулық