Адамзаттың дамуындағы математиканың рөлі

Адамзаттың дамуындағы математиканың рөлі

Заманауи ақпараттық қоғамда өмір сүру үшін индукция мен дедукцияны, жалпылау мен нақтылауды, талдау мен синтезді, жіктеу мен жүйелеуді, абстракция мен аналогияны қолдана білуде көрінетін ойлаудың математикалық стилін дамыту маңызды. Қазіргі әлемде өзін сенімді сезіну үшін адам туындап жатқан мәселені талдай білуі, оның барлық аспектілерін ескеріп, дұрыс таңдау жасауы керек. Математикамен айналысу - бұл теорияны терең зерттеу құралы және сонымен бірге ойлауды дамыту құралы, қоршаған шындықты танудың жолы, әлемді түсіну жолы. Математика - өміріміздің көптеген салаларында қолданылатын өте маңызды ғылым: күнделікті тапсырмалардан бастап және жұмыста шешілетін барлық мәселелерге дейін. Бірақ ол қаншалықты маңызды (математика)? Біз мұны анықтауымыз керек!

Математикалық білім мен дағдының арқасында біз тек арифметикалық есептерді ғана шешпейміз. Бұл ғылым ақыл-ой икемділігін дамытуға мүмкіндік береді, ол кез келген мәселені объективті шешу үшін қажет. Бұл тек математикалық мәселе ғана емес, сонымен қатар «әр түрлі қырынан» қарастыруды қажет ететін әртүрлі өмірлік жағдайлар. Мәселенің мәнін түсіну және білу үшін оны жан-жақты қарастыру керек, бұл қиялдың арқасында мүмкін болады.

Елестету қиын, бірақ бір кездері адамдар мүлдем есептей алмайтын!

Дәлелдер санаудың сан атауларынан ертерек пайда болғанын дәлелдейді. Адам айналасындағы заттардың бір түрін пайдаланды: саусақтар, қиыршық тастар, түйіндер, қабырғаға сызылған сызықтар, таяқтар мен ағаштардағы ойықтар, үйілген тастар және т.б. Тіл пайда болған кезде сөздер бұрыннан бар ұғымдармен ғана байланысады, яғни танылады. «Бір», «екі» және мүмкін «үш» деген сөздер санаққа қарамастан пайда болады. Белгілеу (нөмірлеу) - сандарды атау және белгілеу әдістерінің жиынтығы. Санау әдеттегі және қарапайым болған кезде, ауызша белгілеу стандартты заттардың ең жиі кездесетін (яғни, шағын) топтары үшін де пайда болады.

Адамдардың шаруашылық қызметінің күрделене түсуіне байланысты кең ауқымда санау қажет болды, бұл күрделірек санау құрылғыларын жасауды талап етті. Бұл әртүрлі абакус (абакус, соробан, суан-пан, т.б.) және кейінірек орта ғасырларда механикалық есептеуіш құрылғылар пайда болды: Паскаль машинасы, Лейбниц машинасы, слайд ережелері және т.б. Келесі кезекте бағдарламаның басқаруымен жұмыс істей алатын есептеу құрылғылары – Бэббидждің ауыспалы және аналитикалық қозғалтқыштары әзірленді.

Сонымен, адам санауды үйренді, бірақ бұл дағдыны да жетілдіру керек болды. Санау құрылғылары пайда болды, т.б. Уақыт өте келе адамзаттың жаңа қажеттіліктері көбейіп келеді, олардың қанағаттандырылуы әлі ойлап табылмаған нәрсені талап етеді! Бұл бар және ойлап тапқан инновацияларды жетілдіруге серпін болып табылады. Мысал ретінде технологиялық прогресті алайық. Кез келген жаңа құрылғының пайда болуы үшін көптеген ғалымдар мен әзірлеушілер қажет. Олардың арасында міндетті түрде математик болады, өйткені бұл сөзсіз қажет! Бұл бізді қоршаған әлемнің және жалпы адамзаттың дамуындағы математиканың маңызды рөлін білдіреді.

Есептеу математикасының әдістерінің дамуы және компьютер қуатының артуы бүгінгі таңда ең күрделі тірі және жансыз жүйелердің мінез-құлқын болжау үшін олардың динамикасы саласында дәл есептеулер жүргізуге мүмкіндік береді. Бұл жолдағы нақты табыс математиктер мен бағдарламашылардың жаратылыстану және гуманитарлық ғылымдар үшін дәстүрлі әдістермен алынған мәліметтермен жұмыс істеуге дайындығына байланысты: бақылау, сипаттау, сауалнама, эксперимент.

Математика ешқашан жалғыз болмайтыны белгілі, ол әрқашан бір нәрсеге қолданылады! Бұл басқа ғылымның математикасыз өмір сүре алмайтынын көрсетеді. Демек, егер адамзат математика әлемін жасамағанда, ол ешқашан ғылымға ие бола алмас еді!

Қазіргі әлемдегі математиканың орны жүз, тіпті қырық жыл бұрынғыдан өте алыс. Математика физика, астрономия, биология, техника, өндірісті ұйымдастыру және басқа да көптеген теориялық және қолданбалы қызмет салаларындағы күнделікті зерттеу құралына айналды. Көптеген жетекші дәрігерлер, экономистер және қоғамтанушылар олардың пәндерінің одан әрі ілгерілеуі математикалық әдістерді осы уақытқа дейін болмағанға қарағанда кеңірек және толық пайдаланумен тығыз байланысты деп санайды. Грек ғалымдары математика барлық ғылымдардың кілті деп бекер айтпаған.

Әрине, жоғарыда айтылғандар математиканың өзі ғана емес, оның басқа ғылымдарға қаншалықты қажет екенін, математикалық фактілерге сүйенетінін және сол арқылы адамзаттың одан әрі дамуына көмектесетінін тағы бір рет дәлелдейді!

Математика әрқашан адамзат мәдениетінің ажырамас және маңызды құрамдас бөлігі болды, ол бізді қоршаған әлемді түсінудің кілті, ғылыми-техникалық прогрестің негізі және тұлға дамуының маңызды құрамдас бөлігі болып табылады;

Математика ерікті іс-әрекеттің, алыпсатарлық пайымдаудың және эстетикалық кемелділікке ұмтылудың ерекшеліктерін қамтиды. Оның негізгі және өзара қарама-қарсы элементтері логика мен интуиция, талдау және жобалау, жалпылық пен ерекшелік болып табылады.

Біз математиканың тіпті бірі емес, ең маңызды ғылым ретінде қарастырылуының көптеген себептерін қарастырдық. Енді осыны дәлелдейтін тағы бірнеше фактілер келтіріп көрейік. Олар қарапайым, кез келген адам олармен күн сайын кездеседі.

1. Математика күнделікті өмірде кездеседі және қолданылады, сондықтан белгілі бір математикалық дағдылар әрбір адамға қажет.

Бұл шындық емес пе, біз өмірде ұзақтықтарды, аудандарды, көлемдерді, уақыт интервалдарын, жылдамдықтарды және т.б. сипаттайтын шамалар туралы білімді үнемі (мысалы, ақшаны) қолданамыз. Мұның бәрі бізге арифметика және геометрия сабақтарында келді және бізді қоршаған әлемге бағдарлау үшін пайдалы болды.

Балалардың рухани бейнесін қалыптастыру және қажетті мінез-құлық қасиеттерін (шыдамдылық, еңбекқорлық) дамыту үшін математика қажет. Қыз бала математиканың жақсы ана болуға көмектесетінін ескеруі мүмкін (балаларына көмектесу, олармен дамыту жұмыстарын жүргізу). Біреулер үшін бұл ғылыммен айналысу өзіне сенімділік береді, басқалары үшін қызықты адамдар (мысалы, Архимед) туралы білгеніне қуанышты. Кейбір адамдар математиканы ғылым ретінде ұнатады, көпшілігі оның болашақ мамандығында қажеттілігін түсінеді;

Математикалық білім мен дағды барлық дерлік кәсіптерде қажет. Ең алдымен, әрине, жаратылыстану, технология және экономика салаларына қатысты. Математика – жаратылыстану ғылымы мен техниканың тілі, сондықтан жаратылыстанушы және инженер мамандығы математикаға негізделген көптеген кәсіби ақпаратты байыпты меңгеруді талап етеді. Бұл туралы Галилео өте жақсы айтқан: «Философия [біз натурфилософия туралы, қазіргі тілімізде – физика туралы айтып отырмыз] сіздің көз алдыңызда үнемі ашық тұрған керемет кітапта жазылған, бірақ оны алғаш үйренгендер ғана түсіне алады. оның тілін түсініп, оның жазылуын түсіндіреді». Математика тілінде жазылған.'' Бірақ қазір дәрігердің, лингвисттің, тарихшының математикалық білімін және математикалық ойлауын пайдалану қажеттілігі күмән тудырмайды және бұл тізімді аяқтау қиын, математикалық білім соншалықты қазіргі уақытта кәсіби қызмет үшін маңызды. Сондықтан болашақ мамандыққа дайындалу үшін математикалық-математикалық білім қажет. Бұл алгебра, математикалық талдау, ықтималдықтар теориясы және статистиканы білуді талап етеді.

Адамзаттың математикаға деген қажеттілігінің тағы бір маңызды себебі – адам бойында өзіне жүктелген тапсырманың мәнін түсіну, дұрыс, логикалық пайымдау, алгоритмдік ойлау дағдыларын меңгеру қабілетін дамыту. Әрбір адам талдауды, гипотезаны фактіден ажыратуды, сынауды, тапсырманың мәнін түсінуді, схемалауды, өз ойын анық жеткізуді және т.б. үйренуі керек, ал екінші жағынан, қиял мен түйсігі (кеңістікті бейнелеу, ойлау қабілеті) дамыту керек. нәтижені болжау және шешім жолын болжау және т.б.). Басқаша айтқанда, математика адамның интеллектуалдық дамуы үшін қажет. 1267 жылы атақты ағылшын философы Роджер Бэкон: «Математиканы білмеген адам басқа ғылымды меңгере алмайды, тіпті өзінің надандығын да аша алмайды» деген.

Елдің әскери қауіпсіздігі, экономикалық және технологиялық тәуелсіздігі элиталық топқа емес, оның азаматтарының, басым бөлігінің математикалық сауаттылығына байланысты. Қазіргі әлемде математиканың, математикалық білімнің және математикалық мәдениеттің маңыздылығын асыра бағалау қиын. Барлық заманауи ғылым математикалық әдістермен және математикалық идеялармен қаныққан.

Математикалық білімнің нашарлығы азаматтың негізгі құқықтарын, атап айтқанда, мамандықты еркін таңдау құқығын бұзады. Математикалық дәлелдеудің, математикалық пайымдаудың не екенін білмейтін адамдарды ұятсыз саясаткерлер де, қаржы магнаттары мен қылмыскерлер де өздері басқаратын ақпарат құралдары арқылы оңай айла-шарғы жасайды. Математикалық білімі жоқ адамдар кез келген жалған пайғамбарға мойынсұнуға дайын, олар бар көріпкелдер мен сауатсыз астрологтарды қуана тыңдайды; Математикалық сауатсыз мемлекеттердің, ірі өнеркәсіптік және қаржылық корпорациялардың жетекшілері математикалық білімі жеткіліксіз кеңесшілер мен кеңесшілермен қоршалған бүгінгі күні адамзатқа үлкен қауіп төндіреді. Олар жүйелі түрде ойлай алмайды, тіпті жергілікті сипатын өте тез жоғалтатын әскери қақтығыстарға, экономикалық дағдарыстарға, қаржылық сілкіністерге, экологиялық және гуманитарлық апаттарға әкелетін іс-әрекеттерінің тікелей салдарын есептей алмайды.

Шындықты түсіну процесінде математика барған сайын маңызды рөл атқарады. Бүгінгі таңда математикалық ұғымдар мен әдістер белгілі бір дәрежеде қолданылмайтын білім саласы жоқ. Бұрын шешу мүмкін емес деп есептелетін есептер математиканы қолдану арқылы сәтті шешіледі, сол арқылы ғылыми танымның мүмкіндіктері кеңейеді. Қазіргі математика өте әртүрлі білім салаларын бір жүйеге біріктіреді. Математизация тізгінінде жүзеге асырылатын ғылымдардың синтезінің бұл процесі концептуалды аппараттың динамикасында көрініс табады. Адамзаттың дамуы және жемісті дамуы үшін бізге тек «ең жақсы ақыл-ойлар» ғана емес, сонымен қатар тың идеялар қажет. Ал ол үшін бізге әдеттен тыс ойы бар, дүниетанымы кең, ойы икемді шығармашыл адамдар керек. Мұның бәрі адамда болуы үшін ол өзін-өзі жетілдіруі керек. Математика бізді ойлауға және талдауға мәжбүр етеді. Мен дайындаған хабарлама үшін ақпарат іздеу барысында мен бір қызықты сайт таптым. Онда жасы, білімі, дүниетанымы әртүрлі адамдар математика туралы өз пікірлерімен бөлісті, атап айтқанда: олар математиканы қолдап, қарсы, оған деген сүйіспеншілік немесе жек көрушілік үшін өз дауыстарын қалдырды. Міне, пікірталасқа қатысушылардың бірі былай деп жазды: «Математикада өтірік жоқ. Барлық формулалар мен теоремалардың қатаң дәлелі бар. Математика логикалық ойлау қабілетін дамытады, ол адамға қызықты өмір сүруге және ешқашан жалықпауға мүмкіндік береді. Мен жоғары математика бойынша көптеген оқулықтарды оқыдым. Жоғары математиканы оқу арқылы философиялық аналитикалық ақыл мен өз бетінше ойлау қабілеті қалыптасады». Бұдан мынадай қорытынды шығаруға болады: өркениеттің дамуы үшін адамның ақыл-ойының дамуы қажет. Бұл «миды қыздыру» нәтижесінде қол жеткізілетін «философиялық аналитикалық ақыл мен дербес ойлау қабілетінің» арқасында мүмкін болады.

Дене шынықтырудың әрбір адамның қанағаттанарлық өмірі үшін маңыздылығын, денені шынықтырудың маңыздылығын бәріміз жақсы түсінеміз. Бірдей қажет (ешкім дауламайды) мидың дене тәрбиесі, ақыл-ойды жаттықтыру. Математика бұл үшін қаншалықты мол мүмкіндіктер беретінін бәріміз білеміз. (Бұл ғана емес, сонымен қатар компьютермен жұмыс істеу арқылы миды жаттықтыру, айталық, тілдерді үйрену, бірақ, менің ойымша, математика әлі де бұл үшін ең қолайлы.)