ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ «ШАҢЫРАҚ» КӨПСАЛАЛЫ МЕКТЕП−ГИМНАЗИЯ» КММ

ХАМЗАЕВА БАКЖАНАТ МУХАМЕТЖАНОВНА

ДЕҢГЕЙЛЕП ОҚЫТУ АРҚЫЛЫ ОҚУШЫЛАРДЫҢ БІЛІМ ДЕҢГЕЙІН КӨТЕРУ (әдістемелік көмекші құрал)

АЛҒЫ СӨЗ

Қазіргі уақытта педагогика ғылымының бір ерекшелігі –баланың тұлғалық ХХІ ғасыр адамзат баласының алдына жаңа міндеттерді, алуан түрлі құбылмалы кезеңдерді, өзінің қағидаларын , өмір сүру шарттарын белгілеп, қоғамның өзгеруін адамдық қарым−қатынастардың, мейлінше демократиялық бағытқа қарай бой түзеуін, сонымен бірге олардың рухани, материалдық құндылықтарды беріп, соның негізінде өмір философиясына бұрып , қоғамның әр саласындағы кіші және үлкен әлеуметтік институттардың өзара ынтымақтастық сипатында жұмыс атқарып , ендігі атқарар іс−шараларды адамдық капиталға бет бұруды талап етіп отыр.

Жаңа типті инновациялық мектептің негізгі мақсаты – жеке тұлғаны толық дамыту және бәләмдендіру болып табылады. «Инновация» − (лат.тіл.-nouis-жаңа) аударғанда жаңалау , жаңа, өзгеру деген мағыналарды көрсетеді.

Инновация− дегеніміз жаңа мазмұнды ұйымдастыру , ал жаңалық енгізу дегеніміз−мтек қана жаңалық енгізу,ұйымдастыру, яғни инновациялық үрдісті мазмұнды дамыту,жаңаны ұйымдастыру қалыптастыруды анықтайды, ал «жаңаша» деп жаңаның мазмұны, оны енгізудің әдіс−тәсілі мен технологиясын қамтитын құбылысты айтады.

Инновациялық мектептердің дамуының ең бірінші ерекшелігі қазіргі кездегі пайда болған оқытудың жаңа технологияларын өздерінің оқу бағдарламаларына кеңінен енгізу , сонымен қатар жаңашыл бағытта жұмыс жасайтын мұғалімдерге қойылатын талапты арттыру. Осылайша білім сапасын заман талабына сай көтеру.

Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңында Білім беру жүйесінің басты міндеті−ұлттық және адамзаттық құндылықтар , ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау , оқытудың жаңа технологтяларын енгізу , білім беруді ақпараттандыру, халықаралыө ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу деп, білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттері көзделеді. Бұл міндеттерді шешу үшін мектеп ұжымдарының , әр мұғалімнің күнделікті ізденісі арқылы барлық жаңалықтар мен қайта құру , өзгерістерге батыл жол ашарлық жаңа тәжірибеге , жаңа қарым−қатынасқа өту қажеттігі туындайды.

Бүгінгі таңда Қазақстанда Ш.Қалқанованың , Ж.Қараевтың , Ш.Таубаеваның, Қ.Қабдықайыровтың, С.Лаутионованың, М.Жанпейісованың , Ә.Жүнісбеков пен Қ.Нағымжанованың , С. Көшімбетованың тағы да басқа ғалымдардың зерттеулерінде жаңа технологиялар жан−жақты қарастырылды. Сондықтан да оқушылардың ой өрісін, ұлттық мәдениетін, ұлттық рух пен сана сезімін дамытып, алғыр тұлғаны қалыптастыруда психология жүйесіндегі инновациялық технология іс−әрекеттердің ендірілуі үлкен жетістіктерге жетелейді. Бүгінгі мақсат – әрбір оқушыларға түбегейлі білім мәдениеттің негіздерін беру және олардың жан−жақты дамуына қолайлы жағдай жасау.

«Инновациялық технология» ұғымын анықтайтын нақтылы анықтама әлі де жасала қойған жоқ. Сондықтан «инновациялық технология» − бұл нақты қойылған мақсатқа жетуде ойға алынған жаңа нәтиже. Нақты мақсат дегеніміз не? Нақты мақсатқа қандай әдіс−тәсілдердің көмегімен жетуге болады? Оқу мақсатының жүйесінде берілген мақсаттың негізгі категорияларын пайдалана отырып , психолог өз еңбектерінің нәтижесі туралы ақпарат алуға мүмкіндік алады. Демек , мақсат пен нәтиже – жаңалыққа бет бұрудың кілті.

Педагогика ғылымдарының доктор профессоры Қараев оқушылардың оқу деңгейін 4 түрге бөлге. Деңгейлеп оқуту технологиясының өзіндік ықпалы зор. Оқушыларға өзіндік жұмысын ұйымдастырып өткізуге көмегін тигізеді. Қараевтың деңгейлеп , саралап оқыту технологиясы мынандай 4 түрге бөлінген:

1. репродуктивтік деңгей−жалпыға бірдей стандартты білім негізінде тапсырма беріледі. Мұндай тапсырмалар оқушылардың алдыңғы сабақтарда алған білімдеріне және оқушыға байланысты

2. алгоритмдік деңгей−мұнда оқушы мұғалімнің түсіндіруімен қабылдаған ақпаратты білімдеріне және оқушыға байланысты

3. эвристикалық деңгей оқушы өзі ізденіп, қосымша әдебиеттерді қолдана отырып жауап береді

4. шығармашылық деңгей – оқушының таза өзіндік шығармашылығын байқатады. Жаңа тақырыпты оқушылар шығармашылық ізденіс үстінде өздігінен меңгереді. Деңгейлеп оқыту әр оқушының белсенділігін оятады.

Ұсынылып отырған әдістемелік құралда осынау деңгейлеп –саралай оқыту технологиясының қырлары мен маңызы, міндеттері және өзімнің жеке әс−тәжірибелерім қамтылды.

ДЕҢГЕЙЛЕП САРАЛАП ОҚЫТУ ТЕХНОЛОГИЯСЫН МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ҚОЛДАНУ

Деңгейлеп оқыту арқылы білім деңгейін көтеру еліміхздің білім беру жүйесі заман талабына сай дамып келеді. Қазіргі уақытта Қазақстанда білім берудің өзіндік ұлттық үлгісі қалыптасуда. Сондай −ақ дүниежүзілік тәжірибеде өзін ақтаған инновациялық технлогиялар да білім беру жүйесінде кеңінен енгізілуде.

Дүниежүзілік деңгейде қолданылып жүрген жаңа технологияның бірі деңгейлеп− саралап оқыту технологиясы елімізде 1998-1999 оқу жылдарынан бастап мектептің барлық сатысына, барлық пәндерден енгізілді. Әлемдік тіжірибеге сүйенсек, оқушыларды саралап оқыту Америкада бастауыш сыныптарда , ал Жапония мен Франция елдерінде ортаңғы және жоғарғы сыныптарда жүзеге асырылды. Негізінен , деңгейлеп− саралап оқыту түсінігі өз бастауын латынның «дифференция» қазақшасы әртүрлілік, өзгещелік , айырмашылық сөзднрінен алады.

Қазіргі жаһандану заманында адамдардың білімі мен біліктілігі мемлекеттердің бәсекеге қабілеттілігінің ең маңызды көрсеткішіне айналды. Елбасымыз өз жолдауында «ұлттық бәсекелестіктің қабілеті бірінші кезекте оның білімділік деңгейімен айқындалады» деп атап өтті.

Сол себепті Қазақстан дамыған өркениетті 50 елдің арасынан орын алу үшін білім мазмұнын жаһандану мен ақпараттық өркениеттің талаптарына лайықтап өзгертіп және қазақ халқының ұлттық рухани құндылықтарымен үлестіре отырып жас ұрпақты тәрбиелеу керек.

Саралап оқыту ұғымы жайлы әртүрлі анықтамалар бар. Атап айтсақ, педагогикалық энциклопедияда саралап оқыту оқу жоспары мен бағдарламасының жалпы білім беретін орта мектептің жоғары сыныбына лайықталып бөлінуі деп тұжырымдалған. Бұл анықтама 1970 жылдарда, яғни саралап оқыту шынында да тек жоғары сыныптарда ғана жүргізілетін кезең үшін дұрыс болғанмен бұл күнгі жағдайға мүлдем сәйкес келмейтін еді. Бұл технологияның басты белгілері оқушылардың жеке типтік ерекшеліктерін ескеру негізінде ұйымдастырылған оқу−тәрбиелеу барысын сараланған оқыту дейді деп атау қабылданған және бұл жағдайдағы оқытуды сараланған оқыту дейді деп тұжырымдаған Кеңес ғалымы Н.Шахмаев анықтамасында көрініс тапқан.

Өзге зерттеуші ғалымдар бұл берілген анықтаманы одан әрі дамытып, толықтыра түсті. Мәселен Н.К.Гончаров «саралап оқыту оқушылардың қызығушылығын, қабілеті мен мүмкіншілігін анықтап , дамыта түседі және жастарды болашағын мамандығын таңдауға даярлайды» деп санады.

Н.Г.Огурцов болса, «саралап оқыту дегеніміз−тұлғаны , оның көзқарасын, қабілетін , дағдысын ескере отырып өмірге дайындайтын процесс, бұл процесте мұғалім мен оқушы тең әрі белсенді қатысушылар болады» деп көрсеткен.

Шетелдік және еліміздің көптеген ғалымдары, атап айтсақ, А.Бударный, Е.Голант, И.Унт, Н.Шахмаев, Ж.Қараев, В.Беспалько деңгейлеп− саралап оқыту мәселесін көтеріп, зерттеулерін арнаған. Бұл оқыту технологиясының дидактикалық –психологиялық негіздлемесі дамыта оқытушылық, жеке тұлғаны тәрбиелеу, қызметтік педагогика( С.Рубинштейн, В.Давыдов, Ю.Бабанский т.б.) теорияларына, сонымен қатар Л.Выготский оқушы ақыл –ой дамуының көкейкесті аймағынан жақын арадағы өту теориясына сүйеніп құрылған.

Деңгейлеп− саралап оқыту технологиясының мақсаты:

1. әр оқушының қабілетін , білім деңгейін ескере отырып , өз мүмкіндіктеріне сай білім беру.

2. Оқушыны өз ойын еркін білдіруге , өздігінен жұмыс істеуге, білімін үнемі жетілдіріп отыруға , сыныптастарымен білім бәсекесіне түсе отырып , өзінің психологиялық даралық сипатын анықтауға ниеттендіру.

3. Оқушылардың шығармашылық қабілетін анықтап,одан әрі шындай түсуге бағыттау.

Даралап − саралап оқыту технологиясының ерекшелігіне тоқталайық ,

• Таланттылар өздерінің қабілеті мен икемділігін одан әрі бекіте түседі , әлсіздер оқуға ниет білдіріп, өзіне деген сенімсіздіктен арылады.

• Оқушылардың қызығушылығы оянып, жоғары деңгейлік тапсырманы орындауға деген ынтасы артады.

• Білім дәрежесі бірдей оқу топтарында оқу процесін ұйымдастыру жеңілдейді.

Оқушылар іс−әрекеті деңгейлері арқылы оқу материалдарын әр түрлі деңгейде қабылдайды. В.Беспалько бұл деңгейлерді төртке бөледі.

1-деңгей міндетті оқушылық, 2-ші алгоритмді, 3- ші эвристикалық, 4-шісі шығармашылық деңгейдегі қабылдау.

Әр деңгейдегі тапсырмаларға түрліше талаптар қойылады. 1- ші деңгейге алдыңғы сабақта жаңадан меңгерілген білімнің өңін өзгертпей қайталап , пысықтауына мүмкіндік беретін тапсырмалар жатады және бұл тапсырмлар тақырыпты қарапайым білім мен түсінік деңгейінде игеруді білдіреді. Олар, шамамен мынадай түрде беріледі:

Білу Түсіну

2- ші деңгелік тапсырмалар алған білімін қолдана білу және талдау деңгейінде игеруді білдіреді де төмендегідей құрылады.

Қолдану Талдау

3-ші , яғни танымдық іздену түріндегі тапсырмалады орындай отырып , анализ бен синтез және салыстыру арқылы негізгісін анықтау , қорытынды жасау дағдылары қалыптасады. Бұл тапсырмаларды төиендегідей түрде жүйелеуге болады.

Топтау Бағалау

Өз шешіміңізді табыңыз.... Жетістіктерін айтыңыз....

Баламасын табыңыз..... Критерийлерін көрсетіңіз....

Түсініктемесі қандай.... сәйкес келе ме

Жүйелестіріңіз.... қаншалықты дұрыс

Зерттеңіз .... мына пікірді бағалаңыз

4-ші шығармашылық деңгей тапсырмалары негізінен өз бетімен орындалуға беріледі. Бұл оқушының біліктілігі мен дағдысын қалыптастыру , олардың жеке басының икемділігін дамыту деңгейі болып табылады.

Сонымен,1 – ші деңгей үшін игерілгенді пысықтап, қайталауға жоғары деңгейлер үшін өнімді іс−әрекетті қажет ететін , алған білімдерін өз бетімен қорытып, жүйелеуге арналған тапсырмалар беріледі.

Төртінші деңгейдің тапсырмалары негізінен оқушыларға өзіндік жұмыс түрінде беріледі. Бұл тапсырмалар оқушылардың бойында өз бетімен білім алу дағдыларын қалыптастырады , шығармашылық қабілетін , іскерлік дағдысын дамытады, алған білімдерін тәжірибндн қолдана білуге үйретеді. Сондықтан да өздік жұмысм түрінде берілген тапсырмалар жайдан күрделіге қарай біртіндеп ауысуы қажет, яғни кейбір сұраөтардың жауабын өздері табуға , логикалық ойлау жүйесін дамытуға арналған болуы керек. Ол үшін сауалнама, тест алу арқылы әр оқушыға психологиялық , диагностикалық зерттеу жүргіземіз. Мәселен, аналитикалық ойлау дағдылары жоғары оқушы кез−келген жағдайда мәселені шеше алады, жаңа білім көздерін өз бетімен игере алады. Ал ойлау қабілеті төмен стандартты емес жағдайда шешім таба алмай қиналады.

Өздік жұмысты екі топқа бөліп қарауға болады. Репродуктивтік бағыттағы орындайтын жұмыстар , оған дайын дерек көздері арқылы таблица, схема, диаграма, т.б. толтыру жатады. Бұл жағдайда оқушылардың іс –әрекеті есте сақтау, дамыту дағдылары қалыптасады.

Репродуктивтік − өз бетімен жоспар құру , тезис , аннотация, реферат, баяндама жазудан тұрады.

Өздік жұмыстарды орындау оқушылардың бойында төмендегідей дағдыларды қалыптастырады:

1. Алған білімдерін жүйелей алу , салыстыру , сәйкестендіру, таблица, схема құру;

2. Оқиғаларға сын көзбен қарау , өз ойын , пікірін еркін білдіру, қорытынды жасай алу;

Деңгейлеп− саралап оқытутехнологиясы демократиялық, ізгілендіру принциптері сақталатын технология. Оқушфда ендігі жерде екі аламын деген қорқыныш сезімі болмайды. Бірінщіден, оқушының өз қабілетіне , мүмкіндігіне деген сенімі күшейеді. Әрі оқушылардың арасында жоғары деңгейлік тапсырмаларды орындау үшін жарыс,бәсекелестік туады. Сондықтан әр оқушы алдында жоғары деңгейлік тапсырманы орындау мақсатын қояды.

Екіншіден , білімді меңгеру сатылы түрде жүзеге асырылады. Алдымен төменгі деңгейдің тапсырмасынан бастап бір деңгейден келесі деңгейге көтерілген сайын оқушының өз білімін біртіндеп толықтыра түсу мүмкіндігі бар.

Үшіншіден, оқушы мен мұғалім арасында ынтымақтастық қарым қатынас қалыптасады. Мұғалім оқушылардың іс−әрекеттерін ұйымдастыру, жалпы бақылау жасау және балалардың өзін өзі бағалауын бақылау функциясын атқарады.

Төртіншіден, оқушы өз білімін бағалай алады, әрі жинаған ұпайларын белгілеп, өзінің даму мониторингісін сызады.

Бесіншіден, мемлекеттік стандарттың талабына сәйкес міндетті бірінші деңгейді толық меңгеру жүзеге асырылады.

Деңгейлеп− саралап оқыту технологиясы 1998 жылдан бастап барлық пәндерге еніп, оқу үрдісін жандандыруға үлкен үлес қосып келеді.

Профессор Ж.Қараевтің деңгейлеп− саралап оқыту технологиясы жаңаша өзгерген мақсатпен оқушылардың өздігінен танып , іздену іс−әрекетін меңгертуді талап етеді.

Деңгейлеп− саралап оқыту технологиясының мақсаты:

Оқушының тұлғалық дамуына бағытталып, мақсатты нәтижеге қол жеткізу.оқушылардың пәнге деген тұрақты қызығушылығын арттыру. Деңгейлік тапсырмалар рейтинг − ұпай жинау әдісімен бағалатынын ескерсек , оқушылардың деңгейлік сабақ өткеннен кейін де сол тапсырмаларда жіберген қателіктеріне , тапсырмаларын орындауда қолданған тәсілдеріне анализ жасап , қателңктері мен кемшіліктерін анықтай білуге мүмкіндік береді. Келесі тапсырмаларда оқушы неғурлым көбірек ұпай жинау үшін ізденіп оқытушыдан , сыныптастарынан , қосымша материалдардан біліи жинайды.

Деңгейлеп− саралап оқыту технологиясының міндеттері:

• Оқушының өз қаьілетіне , болашағана сенуіне

• Оқушыны ынталандыруға

• Оқушы мен оқытушының ынтымақтастық қарым−қатынас достығына

• Оқушының өз білімін өзі бағалай білуіне

• Баға әділдігіне

• Білім көрсетудің әділ сайысына мүмкіндік береді

Деңгейлеп− саралап оқыту технологиясының нәтижесі:

• Оқушылардың жүз пайыздық үлгерімі қамтамасыз етіледі

• Оқушылардың жүктемесін оңтайландыруға мүмкіндік туады

• Оқушылардың оқу қызметтерінің нәтижелері әділ бағаланады

• Оқушыларды бойындағы қорқыныш, мазасыздық сезімі жойылады

• Дарынды оқушылар дер кезінде анықталып , оларды дамытуға жағдай жасалынады

• Оқушылардың таным қабілеттерін зерттеу әдістері жүйеленеді

• Олимпиада, конференция жүлдегерлері, шығармашылық жұмыстардың жеңімпаздарының саны артады

Деңгейлеп− саралап оқыту технологиясының ерекшеліктері:

• Дарынды балалармен тұрақты және жүйелі жұмыс істеу мүмкіндігі болып табылады; оқушыларды дүниежүзілік білім жүйесінде қолданылатын рейтинг – ұпай жинау әдісіне баулу

Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы оқушының да, мұғалімнің де белсенді шығармашылық қызметін дамытуға бағыттайды және қабілетіне қарай жиған балына сәйкес әділ бағаланады. Деңгейлік тапсырмаларды барлық оқушыны бірінші деңгейді орындаудан бастайды.

Бірінші деңгей тапсырмалары : екінші кезеңде қарастырған математикалық ұғымдарды , ережелерді , анықтамаларды ,т.б. фактілерді білу талап етіледі.

Оқушылардың деңгейлік тапсырмаларды орындау барысындағы бағалары «Ашық журналға» түсәрәләп , барлық оқушылардың көз алдында тұрады. Сондықтан да оқушы өз біліміне тиісті бағаны көріп отырып, «артық бағалады» немесе « кем бағалады» деп ешкімге кінә қоя алмайды. Оқушылар арасында оң бәсеке туып , бірінен бірі қалмауға тырысады, себебі үлгерімі төмен оқушыларға алға ұмтылушылық, ынта пайда болады. Осының нәтижесінде білім сапасы артып , үлгермеушіліктен құтылуға қол жеткізуге болады. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясының тиімді жақтары : әр оқушы өздігінен жұмыс істеуге дағдыланады ; оқушының қабілеті айқындалады;

Күрделі тапсырмаға байланысты оқушының ойлау қабілеті артады; жинаған үпайы бойынша әр баланың деңгейіне , қабілетіне қарай бағаланады;

Деңгейлік тапсырмалар дегеніміз – оқушыға шамадан тыс жүктеме беру емес, керісінше , оқушының біліміне , мүмкіндігіне , сұранысы мен қабілетіне сәйкес дайындалған сатылы жұмыстар жүйесі. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясында жұмыс міндетті үш деңгейлік қосымша шығармашылық деңгей талаптарынан тұрады. Оның басты мақсаты «қабілетті−қабілетсіз» деген жіктерге бөлуді болдырмау. Деңгейлік тапсырмалар қарапайымнан күрделіге қарай, ойлауын дамыту арқылы оқушылардың дүниетанымын кеңейтеді, қызығушылығын арттырады, ізденушілікке баулиды. Мұғалім деңгейлік тапсырмалар арқылы сабақ кезеңдерінде оқушының танымдық ойын , белсенеділігін , икемділігін арттыру жұмыстарын шеберлікпен жүргізе алады. Деңгейлік тапсырма негізінде оқу объектілерінің терең де шығармашылық ара қатынасы ескеріледі. Оқушының өзін−өзі тануына , өз күйін өзі сезінуіне, ізденімпаздық тудыратындай әлеуметтік−мәдени кеңістік жасау қажет.

Деңгейлеп саралап оқыту технологиясының тиімді де нәтижелі болуы жеке тұлға ерекшеліктеріне және пән бойынша білімді игеру деңгейіне байланысты. Ж.Қараев бойынша сабақ материалын 4 түрге бөлемін;

1. Репродуктивтік деңгей(жалпы стандартты білім негізінде);

2. Алгоритмдік деңгей(мұнда оқытушының түсіндіруімен қабылдаған ақпаратты пайдалана отырып орындайды);

3. Эвристикалық деңгей(оқушы өзі ізденіп, қосымша әдеьиеттерді қолдана отырып жауап береді);

4. Шығармашылық деңгей (оқушы жеке өзіндік шығармашылық ізденісі арқылы білімді өздігінен меңгереді).

Деңгейлеп оқытудың бейімділігі оқушының белсенділігін арттырады және өздігінен іздену арқылы жауапкершілікке үйретеді.

Натурал сандарға амал қолдануды деңгейлеп - саралап оқыту технологиясы негізінде үйрету мәселелері.

10 көлемінде қосу және азайту тақырыбын оқып үйренгенде балалар бірінші ондық көлемінде қосу мен азайтудың тиімді есептеу әдістерін игеріп алуларын қамтамасыз ету қажет; берік есептеу дағдыларын қалыптастыру керек; қосу мен азайтудың нәтижелерін, сондай - ақ сандарың қандай қосылғыштардан құралатынын жаттап алатын дәрежеге жету керек. Сонымен бірге, оқушылар қосу мен азайтуға берілген жай есептердің әр түрін шығарып үйренулері керек (қосындыны табу, сандарды бірнеше бірлікке арттыру немесе кеміту, белгісіз қосылғышты табу).

Бастауыш мектеп оқулықтарында ұлттық болмысымызды бейнелейтін, яғни халқымыздығң тұрмыс - тіршілігін алыған элементтер енгізілген біршама есептер мен тапсырмалар бар. Мұндай тапсырмаларды орындату барысында оқушының ұлттық дүниетанымын кеңейту мақсатымен мұғалім мынадай жағдайларды ескергені жөн:

• Оқушының есептің шар ы мен шешін ұғынумен қатар, еептегі баяндалған жағдайдың мағынасын анық түсінуін қамтамасыз ету.

• Есепте, не тапсырмада оқушыға тсініксіз сөздер болған жағдайда, ол сөздің мағынасын ашу.

• Математикалық жолмен табылған жауапты есептің шартына байланысты толық тұжырымдап айта білуге үйрету.

а) Қосу. Натурал сандарға амал қолдануда оқушылардың жоғарыдағы айтылған мақсатарға жетіп, берік білім алулары үшін баланың назарын ерекше аудартатын, көзге тартымды ұлттық нашықпен дайындалған көрнекіліктерді пайдаланудың маңызы зор.

Қосу амалының компоненттері мен нәтижесінің арасындағы өзара байланыспен таныстыруға арнайы сабақ бөлінеді. Жаңа материалмен істелетін жұмысты былайша өткізуге болады.

Мұғалім. Тау бөліктерінде жайылып жүрген 5 жылқыға тағы 2 жылқы қосылды. Барлығы нешеу болды? (суреттегі 5 жылқының жанына 2 жылқы таяп жылжытылып қойылады.)

Оқушы. 5 -ке 2 - ні қосқанда 7 болады (жазады).

Мұғалім. Қосудағы сандарды атай отырып, мысалды оқып шығыңдар.

Оқушы. Бірінші қосылғыш 5, екіншісі 2, қосынды 7.

Осы іспеттес мысалдар оқушының ойынан орын ала берсе, қасиетті төрт түлікке қатысты ұлтымыздың ұғымдарын жадында сақтап өседі.

Бастауыш мектеп математика курсын оқытуда "қосу амалына" байланысты берілетін және ұлттық педагогика элементтері енгізілген есептер мен жаттығулар:

1 - сынып.

№1. Шаруаның 4 жылқысы және одан 4-еуі артық сиыры бар. Сиыры нешеу?

№2. Наурыз мерекесіне диқандар ауылы 4 киіз үй, ал малшылар ауылы 5 киіз үй тікті. Барлығы неше киіз үй тігілді?

№3.Мерекеге бір ауыл 5 саба қымыз, ал екінші ауыл одан 2 саба қымыз артық әкелді. Екінші ауыл неше саба қымыз әкелді?

№4. Атасы немересінен 60 жас үлкен. Немересі 20 жаста болса, атасы нешеде?

2-сынып

№1. Құмырада 3л, ал шелекте 7 л сүт бар. Құмыра мен шелекте барлығы неше литр сүт бар?

№2. бір табында 90 жылқы бар, ал екінші табында одан 7 жылқы артық. Екінші табында қанша жылқы бар?

№3. Мал қыстауына 20 машина шөп және 16 машина жем жеткізілді. Барлығы қанша машина жемшөп жеткізілді?

20

16

?

№4. Шаруашылықта 6 жылқышы бар, ал шопандардың одан 5-уі артық. шаруашылықта барлығы неше малшы бар?

№5. Домбыра үйірмесіне 50 оқушы қатысады. Ал көркем сөз үйірмесіне қатысушылардың олардан 30-ы кем. Үйірмеге барлығы неше оқушы қатысады?

№6. Бірінші жәшікте 30 кг сарымай бар, ал екіншісінде одан 5 кг сарымай артық. Екі жәшікте неше килограмм сарымай бар?

№7. Өрісте 4 бие және 3 жабағы жайылып жүр. Бие мен жабағы қанша болса, сонша тай жайылып жүр. Өрісте неше тай жайылып жүр?

№8. Бір литр сүт 30 тенге, ал бір литр айран одан 15 тенгеге қымбат. Бір литр сүт пен бір литр айран қанша тұрады?

№9. Екі шебердің біреуі23 қамшы өрді, ал екіншісі одан 2 қамшы артық өрді. Екі шебер барлығы қанша қамшы өрді?

№10. Шеберханада 24 қобыз және одан 16-сы атық домбыра жасалды. Шеберханада барлығы неше аспап жасалды?

№11. Сынып оқушыларының 5- еуі тоғызқұмалақ үйірмесіне, одан 2- еуі кем оқушы шахмат үйірмесіне және 13 оқушы жас математиктер үйірмесіне қатынасады. Сыныпта барлығы неше оқушы үйірмелерге қатынасады?

№12. Әжесін мерекемен құттықтап, 3 баласы дмбыра тартты, 7 немересі ән салды және тағы 6 немересі би биледі. Неше адам өнер көрсетті?

№13. Әжесін мерекемен құттықтап, 7 немересі ән салды және тағы 6 немересі би биледі. Әжейдің неше немересі өнер көрсетті?

№14.Еркін 36 теңге тұратын қалам және одан 28 теңге қымбат тұратын бір қорап түрлі - түсті қарындаш сатып алды. Еркін барлығы қанша ақша жұмсады?

№15. Бір литр сүт 33 теңге, ал кілегей одан 47 теңге қымбат тұрады. Бір литр сүт және бір литр кілегей сатып алу үшін қанша ақша төлеу керек?

№16. Асханаға 15 кг май және одан 7 кг артық ет әкелінді. Асханаға неше килограмм азық-түлік әкелінді?

№17. Наурыз мерекесі қарсаңындағы концертті көру үшін мектепке 13 ересек адам және олардың 49 - ы артық оқушылар келді. Мектепке барлығы қанша оқушы келді?

№18. Сауын сиырлардан таңертең 42 л сүт сауылды, ал кешқұрым бұдан 8 л сүт артық сауылды. Барлығы неше литр сүт сауылды?

№19. Шаруа диірменге тартуға 32 қап жүгері, одан 16 қап артық арпа және жүгері мен арпа өанша болса, сонша бидай әкелді. Шаруа диірменге неше қап бидай әкелді?

№20. Сатушы 395 кг жылқы етін және одан 268кг кем өой етін саттты. Сиыр етін қой етінен 156 кг артық сатты. Сатушы барлығы неше килограмм ет сатты?

№21. Бір шаруашылықта 15 құлын, ал екіншісінде 16 құлын желіге байланған. Екі шаруашылықта барлығы қанша құлын байланған?

№22. а) Еркіннің 14 асығы бар еді. Ол кеше 6 асық, ал бүгін 5 асық ұтып алды. Еркінде неше асық болды?

ә) Еркіннің 14 асығы бар еді. Ол кеше 5 асық, ал бүгін 6 асық ұтып алды. Еркінде неше асық болды?

№23. Наурыз тойына "Қарқаралы" аулынан 25 адам, ал "Абай" аулынан 17 адам артық қатысты. Наурыз тойына екі ауылдан қанша адам қатысты?

3 - сынып.

№1. Шиелі - Телікөл каналының ұзындығы 90 км, ал Шиелі - Шіркейлі каналы одан 49 км ұзын. Екі каналдың ұзындығы неше километр?

№2. Самат жұмбақ шешуден 40 ұпай жинады. Дархан одан 3 ұпай артық жинады. Дархан неше ұпай жинады?

№3. "Саяхат" туристік фирмасы Бурабайға шілде айында 34 жолдама, ал тамыз айында одан 16 жолдама артық сатты. Шілде мен тамыз айларында неше жолдама сатылды?

4 - сынып.

№1. Тайлақтардан 125 кг, ал қоспақ түйелерден одан 78 кг артық жүн күзелді. Қоспақ түйелерден неше килограмм жүн күзелді?

№2. Есептердің шартын, сұрағын, шешуін және жауабын салыстыр.

а) Жылқы 25 жыл, ал түйе оған қарағанда 15 жыл ұзақ жасайды. Түйе неше жыл жасайды?

ә) Жылқы 25 жыл жасайды. Бұл түйенің жасағанынан 15 жыл кем. Түйе неше жыл жасайды?

№3. Атасы 54 жаста. Ол немересінен 45 жас үлкен. Немересі неше жаста?

№4. Батыс Қазақстанның темір жол торабының ұзындығы 420 км, ал Маңғыстау темір жол торабыны одан 217 км ұзын. Маңғыстау темір жол торабының ұзындығы қандай?

№5. Шиелі - Телікөл каналының ұзындығы 90 км, ал Шиелі - Шіркейлі каналы одан 49 км ұзын. Екі каналдың ұзындығы неше километр?

№6. Есептердің шартын, сұрағын, шешуін және жауабын салыстыр.

а) Лақтың массасы 7 кг, ал қозының массасы одан 3 кг артық. Қозының массасы неше килограмм?

ә) Лақтың массасы 7 кг, ал қозының массасы одан 3 кг кем. Қозының массасы неше килограмм?

Жұмбақ - халық шығармаларының ішіндегі ең ескі түрінің бірі. Жұмбақ - баланы тапқырлыққа тәрбиелеп, оның ой - өрісінің дамуына күшті ықпал ететін тәрбие құралы. Сондықтан қазіргі кезеңде де өзінің керекті қасиетін жойған жоқ.

Оқушы өмір құбылысын түсініп, білуге ұмтылдыру үшін математика сабақтарында мынандай есеп - жұмбақтарды шештіруге болады:

Шұнақ құлақ бес ешкі,

Қос - қос лақты қос ешкі,

Төрт қозылы екі қой,

Бәрін бірге ойлап қой

(он жеті)

Он бір түйе, бес жылқы,

Екі сиыр, бір ешкі,

Екі қоян, үш түлкі

Таба алмасаң, бол күлкі

(жиырма төрт)

Қазақтың мақал - мәтелдері мен жұмбақтарын математика сабақтарында орынды пайдаланудың оқушы танымын арттырудағы келесідегідей тиімді жақтары бар:

Оқушылардың өздігінен ойлауына мүмкіндік жасайды;

Есте сақтау қабілетін жетілдіре түседі;

Дерексіз ойлаудан нақтылы ойлауға жетелейді

ә) Азайту.

Қосу амалының компоненттері мен нәтижесінің арасындағы өзара байланыс туралы білетіндері азайту амалының нәтижелерін табу үшін қолданылады.

Сонан кейін азайтудың жаңа әдісін айқындап көрсетуде, мұғалім оқушыларға 10 - 8 мысалын қалай шығаруға болатындағын түсіндіреді, яғни есептеудің неғұрлым ыңғайлы әдісін үйретеді. Мұғалімнің осы тақырыпты түсіндіру әдісін ұлттық педагогикамен сабақтастырып көрсетейін:

"Міне жарысқа қатысатын 10 ат алдарында тұр (тақтада жіпке ілінген аттардың суреттері бекітілген, соларды пайдаланып түсіндіру ыңғайлы). 10 дегеніміз - 8 және тағы қанша ат? (10 дегеніміз - 8 бен 2. Аттармен 10 санының құрамы белгіленеді). Бұл мысал біздің көмекшіміз болады. Жазады: 10=8+2 10-8=2

Енді біз 10-6 мысалын шығаруымыз керек. 10 ат дегеніміз - 6 және 4 ат, 6 - ны шегереміз, 4 болады."

Басқа мысалдар осылайша қарастырылады.

Қазақ үшін ең құнды, қасиетті мал - жылқы. Айт, ас, тойларда аттың бас бәйгесіне мол дүние, жиһаз тігілетін болған. Сый - сыйапат, кәделі жерлерде халық ер азаматтарға ат мінгізіп, шапан жапқан. Демек ол құрмет белгісі ретінде ұсынылатын үлкен сый орнына жүретіндігін ұлтымыздың әрбір баласы біліп өсуі тиіс.

Мысалдарды шығару кезінде дұрыс орындаған оқушыны мадақтап "бәйгеден бірінші келген сенің атың" деп еңбегін бағалау, оқушылардың пәнге деген ынтасын арттыра түседі.

Азайтуды оқып үйрену кезінде оқушылар мынадай терминдермен танысады: азайту, азайғыш, азайтқыш, айырма.

Осы терминдерді оқушыға оқытып, үйретуді келесідегідей жоспармен жүргізуге болады:

Мұғалім. Тау бөктеріндегі жайлауда 5 қоңыр және 4 ақ киіз үй тігілген. Барлығы неше киіз үй тігілген?

Оқушы. 5-ке 4-ті қосқанда 9 болады (жазады).

Мұғалім. Қосудағы сандарды атай отырып, мысалды оқып шығыңдар.

Оқушы. Бірінші қосылғыш 5, екіншісі 4, қосынды 9.

Мұғалім. 4 ақ киіз үй жайлаудан бірінші көшті (суреттегі 4 ақ киіз үйлер жылжытылып қойылады). Неше киіз үй қалды? Қалай білдіңдер?

Оқушы. 9 дан 4 -ті шегерсе, 5 шығады (жазады).

Мұғалім. Сандарды бірінші мысалда қалай аталған болса, солайша атап, осы мысалды оқып шығыңдар.

Оқушы.Қосынды 9-дан екінші қосылғыш 4-ті шегердік, сонда бірінші қосылғыш шықты.

9-5=4 жағдайы осылайша қарастырылады.

9-азайғыш, 5-азайтқыш, 4-айырма болатындығы түсіндіріледі.

Осыған ұқсас жаттығуларды жеткілікті түрде қарастыру бақылауларына сүйене отырып, қорытынды жасай білуге үйретумен қатар ұлтымыздың табиғатқа, өнерге деген әсем талғамын оқушы бойына сіңіре отырады. Бұл жерде ата-бабаларымызға ғасырлар бойы баспана болып келген киіз үйдің - шеберлікпен жасалған халқымыздың асыл туындысы екенін түсіндіре кеткен жөн. Суреттегі киіз үйдің сыртына бояулған ою-өрнектің салынуы оқушының ұлттық өнерге деген қызығушылығын тудырып, эстетикалық талғаиын оятады.

Бастауыш мектеп математика оқулықтарында кездесетін "азайту" амалына байланысты шығарылған және ұлттық танымдық элементтер енгізілген есептер мен тапсырмалар:

1-сынып

№1. Қорада 10 қой бар, ал ешкінің одан 4-еуі кем.Қорада неше ешкі бар?

№2. Шаруаның 8 сиыры және одан 4- еуі кем жылқысы бар.

Осы тапсырманы есепке айналдыруға бола ма? Егер мүмкін болса, онда есепті шығар.

№3. Бауыржанның 8 теңге ақшасы бар еді. Ол 3 теңгеге жай қарындаш сатып алды. Бауыржанның неше теңге ақшасы қалды?

№4.Ағасы 10 жаста, ал қарындасы 4 жаста. Ағасы қарындасынан неше жас үлкен?

№5. Салыстыр. Есептердің ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде?

а) Қанат 7 жемсауыт, ал Болат 4 жемсауыт жасады. Болат неше жемсауыт жасады?

ә) Қанат 7 жемсауыт,ал Болат 4 жемсауыт жасады. Болат неше жемсауыт кем жасады?

№6. Есеп құрастыр және шығар.

а) Қозы -10

Лақ - ?, 3 - еуі кем.

ә) Бұзау - 5 ? артық

Құлын - 2.

№7. Мерекеге бір ауыл 5 саба қымыз, ал екінші ауыл одан 2 саба қымыз кем әкелді. Екінші ауыл неше саба қымыз әкелді?

№8. Мұғалім 6 балға қойды. Жас зергерлерге бергенде 2 балға артық қалды. Жас зергерлер нешеу?

№9. Еңбек сабағында Кәмшат 6 ою ойып алды. Гүлнәр одан 2 ою кем ойды. Гүлнәр неше ою ойды?

№10. Көршінің 8 сиыры және одан 4-еуі кем жылқысы бар. Көршінің неше жылқысы бар?

№11. Болатта 7 асық, ал Талғатта 4 асық бар. Талғатта неше асық кем?

№12. 10 және 7 литрлік екі қазан орнатылды. Бірінші қазанға екінші қазанмен салыстырғанада неше литр сұйық артық құйылады?

2- сынып.

№1. Шелекте 8 л қымыз бар еді,оның 5л күбіге құйды. Шелекте неше литр қымыз қалды?

№2. Есеп құрастыр және шығар.

Қымыз - 30 л ? 30л

Шұбарт - 10л 10л ?

Барлығы - ? 40л 40л

№3. Мал қыстауына түсірілген 36 машина жемшөптің 16 машинасы жұмсалды. Өанша машина жемшөп қалды?

№4. Мал қыстауына 12 машина сүрлем әкелінген еді. Қараша айында 2 машина сүрлем жұмсалды және 5 машина жем әкелінді. Мал қыстауында енді барлығы неше машина сүрлем және жем бар?

Берілген сандарды ата. Олардың әрқайсысы нені білдіреді? Сұрағын оқы. Ізделінген сан нені білдіреді?

12

2

5

?

Шешуі: (12-2)+5=15.

Жауабы: 15 машина сүрлем мен жем.

№5. Қой суаратан науада 6 шелексу бар еді. Оған тағы 4 шелек су құйылды. Қойлар 7 шелек су ішті. Науада неше шелек су қалды?

Есепті бір амалмен шығаруға болама, әлде болмайма? Неліктен?

№6. Сауыншылардың бірі 24 сиыр сауды, алекіншісі одан 4 сиыр кем сауды. Екі сауыншы барлығы неше сиыр сауды?

№7 Домбыра үйірмесіне 50 оқушы қатысады. Ал көркем сөз үйірмесіне қатысушылардың олардын 30-ы кем. Үйірмеге барлығы барлығы неше оқушы қатысады?

№8. Үйірменің жылқысына 16 оқушы қатысты. 2 оқушы қобыз тартты және 4 оқушы сырнайда ойнады, ал қалғандары домбыра тартты. Неше оқушы домбыра тартты?

Есепті әр түрлі тәсілмен шығар және шешуін түсіндіріп бер.

№9. Таба нан 25 теңге тұрады, ал тоқаш одан 5 теңге арзан. Тоқаш неше теңге тұрады?

№10. Есеп құрастыр және шығар.

Сәбидің шұлығы - 30 теңге.

Сәбидің қолғабы - ?, 10 теңгеге арзан.

№11. Сәбидің тақиясы 60 теңге тұрады, ал қолғабы одан 40 теңге арзан. Тақия мен қолғап қанша тұрады?

№12. Екі шебердің біреуі 23 қамшы, ал екеуі барлығы 48 қамшы өрді. Екінше шебер біріншісіне қарағанда неше қамшы артық өрді?

23

№13. Шеберханада40 домбыра жіне одан 16 - сы кем қобыз жасалды. Шеберханада барлығы неше аспап жасалды?

№14. Соғым кезңнде Ғайни апай 12 қазы және 8 шұжық айналдырды. Апай шұжыққа қарағанда қанша қазы артық айналдырды?

№15. Соғым кезңнде Ғайни апай 12 қазы және 8 шұжық айналдырған еді. Оның 5 -еуі жұмсалды. Қанша қазы мен шұжық қалды?

№16. Асханаға 50 л сүт әкелінді. Оның ертеңгі тамаққа 20 литрі, ал түскі тамаққа 5 литрі жұмсалды. Асханада неше литр сүт қалды?

№17. Наурыз тойына 60 өнерпаз оқушы қатысты. Олардың 20-сы әнші, 6-уы биші, ал қалғандары - домбырашы. Тойға неше домбырашы қатысты?

№18. Өнерпаз байқауына қатысқан 42 адамның ішінен 6 адам жүлде алды. Байқауға қатысқан неше өнерпез жүлде ала алмады?

№19. а) Шаруа қожалығынде 25 сауын сиыр, одан 15-і кем бие және сиыр мен бие қанша болса сонша қой бар. Шаруа қожалығында қанша қой бар?

ә) Шаруа қожалығында 30қой, одан 20-сы кем өгізше және өгізшеден 5-еуі кем жылқы бордақылап отыр. Шаруа қожалығында неше жылқы бордақылап отыр?

Есепті салыстыр не байқадың?

№20. а) Сауын сиырлардан таңертең 42л сүт сауылды, ал кешқұрым бұдан 8 л артық сауылды. Барлығы неше литр сүт сауылды?

ә) Сауын сиырлардан барлығы 95 литр сүт сауылды. Таңертең соның 38 литрі, түсте 49 литрі сатылды, ал қалған сүттен айран ұйытылды. Неше литр сүттен айран ұйытылды?

Қайсысы есеп? Неліктен? Есеп пен тапсырма байланысты ма? Тапсырманы есепке айналдыр және шығар. Шешулерін салыстыр.

№21. а) Сатушы 32 л қымыз және одан 18 л кем шұбат сатты. Сатушы барлғы неше литр қымыз бен шұбат сатты?

ә) Сатушы литр қымыз бен шұбат сатты. Оның 32 л қымыз, ал қалғаны шұбат. Сатушы неше литр шұбат сатты?

Қайсысы есеп? Неліктен? Есепті шығар. Есеп пен тапсырма байланысты ма? Тапсырманы есепке айналдыр және шығар. Шешулерін салыстыр.

№22. Диірменге түске дейін 45 қап ұн, ал түстен кейін одан 15 қап ұн кем тартылды. Диірменге барлығы неше қап ұн тартылды?

№23. Каспийде балықтың 97 түрі кездеседі. Аралда одан 47 түрі кем, ал Балқашта Аралға қарағанда балықтың 17 түрі кем тараған. Балқаш көлінде балықтың неше түрі бар?

№24. а) Жайық өзенінде ұзындығы 50см ақмарқа және одан 50 см ұзын сазан кездеседі. Сазаннан 65 см қысқа қаракөз балықтың ұзындығы неше сантиметр?

ә) Бекіренің массасы 80кг, шоқыр одан 24 кг кем, ал көксерке шоқырдан 30 кг кем тартады. Көксеркенің массасы қанша килограмм?

Есептерді салыстыр. Не байқадың?

№25. Шаруашылықта сиырлардан бір тәуләкте 596л сүт сауылды. Май айыруға 234л сүт және қаймақ айруға 252л сүт, ал қалғаны ірімшік жасауға өткізілді. Шаруашылық ірімшік жасауға неше литр сүт өткізген?

№26. Көгенде 17 лақ бар еді, оның 9 - ы ағытылды. Көгенде неше лақ қалды?

№27. Қорада 5 лақ және 12 қозы бар. Лақтардың қозылардан нешеуі кем?

№28. Балалар еңбек сабағында 8 ою - өрнек, кейін тағы сонша ою - өрнек ойды. Олардың 9 - ы мектеп көрмесіне қойылды. Сыныпта неше ою - өрнек қалды№

№29. Тиісті сұрақты қойып есепті шығар.

Қорада 23 қой бар еді. Оның бірнешеуін қырыққаннан кейін тағы 8 қой қалды.

4 - сынып

№1. Үш өңірде 11898 көл бар. Көкшетау өңірінде 1896 көл, Солтүстік Қазақстанда одан 356 көл артық, қалғаны Қостанайда. Қостанайда қанша көл бар?

№2. Атырауда 2150 көл бар, Семей өңірінде одан 1186 көл кем, ал Ақтөбе Семей өңіріндегіден 784 көл артық. Үш өңірде неше көл бар?

№3. Есепті шығар.

Шаруашылықта 15050 қой бар. Оның 355-і қошқарлар, ал 9045-і саулықтар, қалғандары тоқтылар. Шаруашылықта қанша тоқты бар?

№4. Теңдеу құру арқылы шығар.

Шаруа бірнеше жабағы және 16 торпақ өсірді. Жабағылар санын 2- ге арттырса, ал торпақтар санын 3- ке кемітсе, олардың сандары бірдей болады, шаруа неше жабағы өсірді?

№5. Теңдеу құру арқылы шығар.

Диірменге бірнеше килограмм тары әкелінген еді. Одан 2240 кг сөк алынды. Егер әкелінген тарыны 400кг кемітсе, ал сөкті 560 кг арттырса, олардың мөлшері бірдей болады. Диірменге неше килограмм тары әкелінген еді?

(қабағы ұшырылып, қуырылып, түйілген тарыны ақталған тары деп атайды. Ақталғаннан кейін оны "сөк" деп атайды. Сөктен түрлі ұлттық тағамдар жасалады.).

Ұлтымыздың санылы ұрпақ тәрбиелеу ісіндегі әдіс - тәсілдері жетерлік. Соның ішіндегі тәрбие ісінен кең қолданыс табатындардың бірі ертегі.

Оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, олардың пәнге деген қызығушылықтарын артттыру мақсатымен ертегілерді сабаққа сай түрлендіріп қолдану тиімді.

"Азайту" тақырыбына байланысты ертегі- есеп:

"Қаздың түлкіге айтқан есебі"

Аң біткеннің патшасы арыстан ағзам ауырып апанында жатқанда мүләйімсіп түлкі келіп тамырын ұстайды.

- Тақсыр, ауыруыңыз астан екен, тамақты талғап ішіңіз. Көжек пен құс балапанының жұмсақ еті мыңда бір дауа,- деп бұлаңдайды.

Арыстанның көжек пен құс балапанын маған жеткіз деген бұйрығын орындауға келген түлкіге, қаздиған қалпын бұзбаған қаз былай дейді:

- Арыстанға азық етіп беретін артық төліміз жоқ. Егер оған барып шағынып жағынам десең:

Түлкісің аярлыққа беретін дес,

Көрейін өанша сенде ақылмен ес.

Балапан санын өзің тауып көрші,

Екеуі әкелеген дән артық қалды,

Болып еді барлығы бес,-

дейді де, үңгірге еніп, есігін таспен бекітіп алады. Түлкі қаз осылай есеп айтып еді, мен шеше алмадым деп арыстан алдына баруға дәті шыдамайды.

Түлкі бұл есепті шеше алмағаннан не қаздың, не арыстанның алдына бара алмады. Яғни, қаздың балапандары оның қолына түспеді.

Қаз түлкіге қандай есеп айтты екен? Сендер шешіп көріңдерші.

Шешуі: 5-2=3

Жауабы: 3 балапан.

Ертегінің кейіпкерлерін елестете отырып, оны ұйып тыңдаған балалар,енді ол есептің шешуін табу үшін өлең түрінде жазылған есептің шартын ұғынуға тырысады. Бұл әрекет олардың есепке іскерлікпен талдау жасауына, ойлау қабілеттілігін дамуына ықпал жасайды. ертегінің мазмұнын түсіне отырып тыңдаулары олардың әділдікке қайырымдылыққа тәрбиелейді.

Болып еді барлығы бес,-

дейді де үнгірге еніп есігін таспен бекітіп алады. Түлкі қаз осылай есеп айтып еді, мен шеше алмадым деп арыстан алдына баруға дәті шыдамайды.

Түлкі бұл есепті шеше алмағаннан не қаздың, не арыстанның алдына бара алмады. Яғни, қаздың балапандары оның қолына түспеді.

Қаз түлкіге қандай есеп айтты екен? Сендер шешіп көріңдерші.

Шешуі: 5-2=3

Жауабы: 3 балапан.

Ертегінің кейіпкерлерін елестете отырып, оны ұйып тыңдаған балалар,енді ол есептің шешуін табу үшін өлең түрінде жазылған есептің шартын ұғынуға тырысады. Бұл әрекет олардың есепке іскерлікпен талдау жасауына, ойлау қабілеттілігін дамуына ықпал жасайды. ертегінің мазмұнын түсіне отырып тыңдаулары олардың әділдікке қайырымдылыққа тәрбиелейді.

в) Көбейту.

3 - сыныптың математика курсы "Көбейту және бөлу" тақырыбынан басталады. Бұл тақырыпта көбейту амалы мысал арқылы түсіндіріліп, мағынасы ашылады. Бірдей қосылғыштардың қосындысы көбейтіндімен алмастырылады (2+2+2=6; 2*3=6). Осы операцияны орындағанда балалар көбейту амалымен, көбейту таңбасымен және жазылуымен тансады, көбейткіштердің рөлін түсінеді. Мұндай есептерді (мысалдарды) нәрселермен немесе суреттермен иллюстрациялап көрсеткен пайдалы.Ұлттық педагогика элеметтерін қолдана отырып,мұны қалай орындауға болатынын көрсетейік.

а) Әжем бір көрпеше тігуге дайындап қиып алған 2қиығын пайдаланды. Осындай 3 көрпеше тігу үшін неше қиық керек?

Ә желеріміз

Әжелеріміз құрақ құрағанда пайдаланатын мына қиықтардың нешеу екенін қосындылар түрінде жазайық: 2+2+2 =6

Екі-екіден үш рет алғанда 6 шығады.Осындай есептер мен мысалдарды шығарып отырып, оқушылар бірдей қосылғыштары бар қосындыларды байқап,ондай қосылғыштар нешеу екенін санайды.

Осы қосындының қосылғыштары жөнінде не айтуға болады?(Бірдей) Олар нешеу?(3) Мұнда екі-екіден 3 рет алынады Егер қосылғыштар бірдей болса, онда қосындыны басқаша жазуға болады:2*3=6 . Бұл жазуды былайша оқиды :екіні үшке көбейткенде алты шығады.

*- көбейту амалының таңбасы : 2*3- көбейтінді: 6 көбейтінді: көбейтіндінің мәні.

Ә)Бір көрпешеге 2 қиық қажет болса,6 қиық неше көрпешеге жетеді?

6-2-2-2

6-ның ішінде екі-екіден үш рет болады.

Жауабы: 3 көрпеше.

6: 2=3(алтыны 2ге бөлгенде үш шығады)

:-бөлу амалының таңбасы,6:2- бөлінді,3-бөліндінің мәні.

Б)6 қиықшаны екі көрпеге тең бөліп салса, әр көрпеге неше қиықшадан келеді?

6-ның ішінде үш-үштен екі рет болады.

Жауабы: 3 қиықшадан болады.

Оқушылар бұдан кейін көбейтудің қосумен байланысын меңгеру үшін және көбейтуден бөлуге ауысудың жолдарын меңгеру үшін жаттығулар орындайды.

Жаттығуларды орындағанда оқушылардың назарын көбейтудің жазылуындағы көбейткіштердің біздің елімізде қабылданған орналасу тәртібіне аудару керек: бірінші орында-қосылғыш ретінде алынатын сан, ал екінші орында-бірдей неше қосылғыш алынып отырғанын көрсететін сан жазылады.

Жаттығуларға тек бір таңбалы ғана көбейткіштері бар(4*3) мысалдар еңгізілмей,екі таңбалы көбейткіштері бар (12*3)мысалдар да енгізіледі. Ол оқушылар бұл басқышта көбейту мен қосудың арасындағы өздеріне белгілі өз ара байланысты іс жүзінде пайдаланып,қосудың әр түрлі жағдайларын орындауға жаттықтыру мақсатымен жасалады.Бұл кезеңде оқушылардың көбейтудің нәтижелерін жатқа білу талап етілмеді.

Бөлудің нақтылы мағынасы есептер шығару процесінде ең алдымен тиесінше бөлуге, ал сонан соң тең бөліктерге бөлуге берілген есептерді шығару процесінде ашылып айқындалады. 3-сынып оқушылары көбейту және бөлу амалдарының компоненттері және нәтижелерінің атауларымен танысады.

Көбейту мен бөлу амалдарының компоненттерінің арасындағы байланыс мысалдар арқылы қорытынды жасалып тұжырымдалады.

Көбейту мен бөлуді оқыту 3-сыныптың келесі кезеңдерінде мынандай жоспармен жүзеге асады: кестелік көбейту және бөлу: ауызша көбейту және бөлу: жазбаша көбейту мен бөлу.

4-сыныпта көбейту амалының ауыстырымдылық, терімділік,үлестірімділік заңдары,0-ге және1-ге көбейту мен бөлудің қасиеттері көп таңбалы сандар үшін де орындалатындығы тағайындалады және осыларға негізделген ауызша есептеу тәсілдері пысықталады. Әрі қарай көп таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлуде разрядтық сандарға амалдар қолдануға,кестелік және 100 көлеміндегі сандарды көбейту мен бөлуге келтірілетін жағдайларда есептеулер жүргізуге машықтандыру жүзеге асырылады. Ең басты мәселенің бірі алдымен екі таңбалы саның ондықтарын содан кейін бірліктерін санға көбейтіп, шыққан көбейтінділер мәндерін қосуға жеткілікті деңгейде машықтандыру. Сондықтан осыған ерекше назар аудару керек ,өйткені ілгеріде көп таңбалы санды екі таңбалы және үш таңбалы санға бөлу кезінде бөлінді мәнінің байқау цифрларының дәл келетінін немесе дәл келмейтінін анықтау барысында ардайым екі таңбалы санды бір таңбалы санға ауызша көбейтуге тура келеді. Мұны меңгермейінше оқушы бөлу алгоритмін орындауда қатты қиналады.

Көп таңбалы санды бір таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлуді оқытып-үйрету әдістемесінің мәнді ерекшеліктері ретінде мыналарды атаған жөн: көбейту мен бөлу амалдары өзара кері амалдар болғандықтан, сәйкес алгоритмдер жарыстыра қарастырылады: қалдықсыз бөлу және қалдықпен бөлудің сәйкес жағдайлары да жарыстыра қарастырылады : көбейту мен бөлудің алгоритмдері ең жеңіл түрінен бастап,біртіндеп күрделене береді, алдында қарастырылатын көбейту мен бөлу тәсілдері келесі енгізілетінінің құрамына енеді және олар үшін тірек білім болып табылады.

Коп таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мынандай ретпен қарастырылады: ешқандай разрядтан аттамай көбейту және әр разряд бірлігінің санға қалдықсыз бөлінуі(1432*2 және 2864:2) ,сәйкес қалдықпен бөлу разряд бірліктерін бөлгенде қалдық қалатын жағдай (3546*4 және14184:4) қалдықпен бөлу, нөлмен аяқталатын санды көбейту және бөлу (480*7,3360:7.5700*9,51300:9), қалдықпен бөлу,нөлмен аяқталатын немесе ортасында нөл келетін сандары,немесе аралас жағдайлардағы көбейту және бөлу (608*4,6008*4,6080*4,60080*4,60080*4,2432:4,24032:4,24320:4)қалдықпен бөлу.

Осылайша әр түрлі жағдайлардың жеке қарастырылуы және соларды қамтитын бірнеше амал орындау керек болатын мысалдар мен есептерді шығару кезіндегі есептеулерді орындау, содай-ақ өрнектермен және теңдеулермен жұмыс сәйкес білім, білік дағдыларды қалыптастырудың негізін қалайды.

Әрі қарай екі таңбалы санға көбейту мен бөлу алгоритмдері мына ретпен біртіндеп қарастырылады: 64*48 және 3072:64,сәйкес қалдықпен бөлу,537*48 және25776:48,сәйкес қалдықпен бөлу670*48, 4500*89, 5009*32,4060*78, және32160:48, 400500:89, 160288:32, 316680:78, сәйкес қалдықпен бөлу: 27180:45,96064:32, 33280:52,сәйкес қалдықпен бөлу.

Бір таңбалы және екі таңбалы санға көбейту мен бөлу мысалдар мен жаттығуларда бұдан былай жиі кездесіп отырады, соның нәтижесінде бағдарламаның міндетті деңгейіне сәйкес бірлік пен дағдыларды қалыптастыру жүзеге асырылады.

Үш таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу тәсілдерін оқытып-үйретудің рет тәртібі мынандай:

2285:457 және 457*5,сәйкес қалдықпен бөлу: 33852:546 және 546*62, сәйкес қалдықпен бөлу ,748*634 және 474232:634, сәйкес қалдықпен бөлу708*347 және 245676:708, сәйкес қалдықпен бөлу,1042*393,2009*386,2030*254, 3207*254 және 936624:312, 820615:205, 253380:246, 718760:238.

Үш таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу тәсілдері екі таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуге ұқсас.Сондықтан бұрыннан қолданылып келген түсіндірмелер және соған сәйкес оқушылардың игерген білімдері басшылыққа алынып, мәндік ерекшеліктерге баса көңіл бөлінеді.

Бастауыш мектеп математика курсында ұлттық педагогика элементтері енгізілген және көбейту амалына байланысты қарастырылатын есептер мен тапсырмалар:

3-сынып

№1 Марғұлан әрқайсысына 3 литр сиятын 2 ыдыспен сүт сатып әкелді . Марғұлан неше литр сүт сатып әкелді?

№ 2 Еркінің 100теңгесі бар. Ал Ержаның ақшасы 3есе көп.Олардың екеуінің ақшасы 390 тенге тұратын допты сатып алуға жете ме?.

№3 Киіз үй фабрикасы аптасына 4 киіз үй жасайды. Фабрика 3 аптада неше киіз үй жасайды?

№4 Қолғап 100 теңге, ал құлақшын одан 3 есе қымбат тұрады.Құлақшын қанша тұрады?

№ 5Арыс –Түркістан каналының ұзындығы 200 км ,ал Ертіс –Қарағанды каналы одан 3 есе ұзын.Осы екі каналдың жалпы ұзындығы неше километр?

№6 Әр баланың 5 асығы бар .Сонда 6 балада барлығы неше асық болады?

№ 7 Шеберханаға 63 қой терісі әкелінді.Әрқайсысына 7 теріден жұмсап ,7 тон тігілді.Шеберханада неше тері қалды?

№ 8 Ісмер әрқайсысына 2 суыр терісін жұмсап, 7 құлақшын тікті.Сонда 12 тері қалды.Барлығы неше суыр терісі болған еді?

№9. Тігінші 26 м мата сатып алды да, 8 көйлек тікті. Егер әр көйлекке 3 метрдан мата кетсе, онда неше метр мата артылып қалады?

№10 30 л сүт құйылған ыдыстан 3 литрлік 2 банкаға толтырып сүт құйып алынды. Ыдыста неше литр сүт қалды?

№ 11. Есепті әртүрлі тәсілмен шығар.

Асханаға 3 литрлік ыдыстармен 7 банка шұбат және 3 банка қымыз әкелінді .Асханаға барлығы неше литр сусын әкелінді?

Шешу тәсілдерін салыстыру арқылы көбейтудің қандай қасиетін жазуға болады?

№ 12 Ұста әрқайсысына 4 тағадан бірінші күні 9 атқа ,ал екінші күні 8 атқа таға соқты ұста екі күнде барлығы қанша таға соқты?

№13 Зергерлік шеберхана күніне 90 сақина және 30 жүзік жасайды. 6 күнде шеберхана барлығы неше әшекейлік бұйым дайындайды?

№14. Есепті әртүрлі тәсілмен шығар.

Қыста салқын қорада тұрған сиырға күніне 42 кг , ал жылы қорада тұрған сиырға 32 кг жем шөп қажет болады. Егер салқын қорадағы сиырды жылы қораға ауыстырса онда аптасына неше кг жем шөп үнемдеуге болар еді?

4-сынып

№1Есептердің шартын, сұрағын, шешуін және жауабын салыстыр.

а) Тайлақтардан 376 кг жүн күзелді.Ал нар түйелерден одан 3есе артық жүн күзелді, Нар түйелерден неше килограмм жүн күзелді?

ә) Тайлақтардан 376 кг жүн күзелді.Бұл нар түйелерден күзелген жүннен 3есе кем . Нар түйелерден неше килогамм жүн күзелді?

№2 Шеберхана әрқайсысына 2 теріден жұмсап,7 бөрік және әрқайсысына 4 теріден жұмсап, сонша тымақ тіктік.Шеберхана бас киімдерге барлығы қанша тері жұмсады?

Есеп мәліметерін пайдаланып ,7*4 -7*2 өрнегі арқылы шығарылатын есеп құрастыру және оны шығар.

№3 Шығар:

Түйе палуан 100 кг жүк көтере алады.Егер 1л сынаптың массасы 13 кг болса, ол ішіне сынап толтырылған сегіз литрлік ыдысты көтере ала ма?

№4 Шығар.

Бір айда қыз баланың шашы 1 см 2 мм өседі.Бір жылда қыз баланың шашы қанша өсуі мүмкін?

№5 Шығар.

Дүкенге әр орамында 50 метрден 9 орам ақ мата және 120 метр көк түсті мата әкелінді. Дүкенге барлығы неше метр мата әкелінді?

Кері есеп құрастыру және шығару.

№6 Шығару

Дүкенге 180 литр сүт әкелінді.Оның 30 литрі балабақшаға жіберілді және 3 литрлік 18 құмыра сүт сатылды.Дүкенде неше литр сүт қалды?

Кері есеп құрастыр және шығар

№7. Қоймаға 567 кг сиыр етін, одан 127 кг артық қой етін және қой етінен 3 есе артық жылқы етін түсірді.Қоймаға қанша килограмм жылқы еті түсірілді?

№8. Қапшағай ыдыс-аяқ зауыты дүкендерге 18000 кесе жөнелтуі керек. Ол әрқайсысында 360 кеседен 20 жәшік және 240 кеседен 10 жәшік жіберді. Дүкендерге жіберілетін тағы неше кесе қалды?

№9 1ц бидай өсіру үшін 100л су керек. Ал күріш алаңына бұдан 4 есе артық су кетеді. 1ц күріш өсіру үшін қанша литр су қажет?

№10 Шелектегі сүт 2 ыдысқа 5 литрден тең бөлініп құйылды.Шелекте неше литр сүт бар еді?

№11.Жасқайраттан жасын сұрағанда, ол « Енді 1 мүшелден кейін, бұдан 2 жыл бұрынғы жасымнан 2 есе артық жаста боламын»,-деп жауап берді.Жасқайрат нешеде? (шығ. ж)

№12. Шебер күніне 12 уық иіп,1 қанат кереге көктей алады.Шебер 8 қанат уйдің керегесі мен уығын неше күнде жасай алады( шығармашылық жаттығу)

№13 Есепті шығар

Басқұрдың ұзындығы 3 м,бұл қыл арқаннан 5 есе қысқа. Қыл арқанның ұзындығы қандай?

Енді есепті теңдеу құру арқылы шығар. 2 тәсілді салыстыр.Қай тәсіл қолайлы деп ойлайсың? Неліктен?(Оқушылардың танымдық қабілетін дамыта түсуге арналған жаттығу)

№14 Бәйгеге белгіленген жердің ұзындығының 4 тен бір бөлігі 5 км .Бәйгеге белгілеген жердің ұзындығы неше километр?

Бастауыш мектеп математика курсындағы «бөлу амалын» деңгейлеп саралап оқытуға байланысты қарастырылатын есептер мен тапсырмалар.

№1 Есепті шығар

Ахметтің 6 теңгесі бар.Ол осы ақшаға әрқайсысына 2 теңге тұратын неше қарындаш сатып алады?

Ахмет бағасы бірдей үш карандаш сатып алды да, оған барлығы 6 теңге төледі.Бір қарандаш қанша тұрады?

№2 Әр жейдеге 2 метр матадан жұмсалғанда, 1м матадан неше жейде тігуге болады?Сонда неше метр мата артылып қалды?

№3Әпкесі 14 дәптер, ал сіңілісі 7 дәптер сатып алды.Әпкесі сіңілісінен неше есе артық дәптер сатып алды?

№4 Ағасы 16 жаста, ал қарындасы 8 жаста .Ағасының жасы қарындасының жасынан неше есе үлкен?

№5 Оқушылар 18кг дәрілік шөп жинап,екі дәріханаға тең бөліп өткізді.Әр дәріхана неше килограмм дәрілік шөп алды?

Кері есеп құрастыр және шығар.

№6.Бәйгеге 3 шаруашылық 12 сәйгүлік қосты. Егер әр шаруашылықтан бәйгеге қосқан сәйгүліктерінің саны бірдей болса, онда бәйгеге әр шаруашылық неше сәйгүлік қосқан?

№7. 8 асықты үш-үштен неше балаға бөліп беруге болады? Неше асық артылып қалады?

№8. 52 асықты 10 балаға тең бөліп бергенде әр бала қанша асықтан алады?

Сонда неше асық артылып қалады?

№9 Тебіндегі 27 жылқының үштен бірі және 2-еуі бөлініп алынды. Бұдан соң қалған жылқының жартысы қораға қамалды.Тебінде неше жылқы қалды?(орындалуы міндетті болып саналмайтын, оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға бағытталған стандартты емес жаттығу.)

№ 10. Көркемөнер үйірмесіне қатысушыларға арнап,40 қамзол және 32 тақия тігілді. Соларды 8 топқа тең бөліп бергенде, әр топқа неше қамзол және неше тақиядан тиеді?

№11. Талғат атасынан: «Сіз неше жастасыз?» -деп сұрады.Атасы: «Егер менің жасымды 7 есе кеміткенде шыққан санды 7-ге кемітсең,2 шығады.Менің жасым нешеде екенін өзің таба ғой»,-деді.Талғаттың атасы неше жаста? ?(орындалуы міндетті болып саналмайтын, оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға бағытталған стандартты емес жаттығу.)

№12. Қоймаға 800 қап кебек және оның төрттен бірі бөлігіндей сүрлем түсірілді.Сүрлемді екі қора малға тең бөліп берді. Сонда әр қорадағы малға неше қаптан сүрлем тиді?

№ 13. 30 л сүт құйылған ыдыстан 3 литрлік 2 банкаға толтырып сүт құйып алынды. Ыдыста неше литр сүт қалды?

№14 Бір зергер 120 білезік соқты,ал екінші зергердің соққан білезіктерінің саны одан 3 есе кем.Екі зергер барлығы неше білезік соқты?

№ 15. Есепті қолайлы тәсілмен шығар.

А)Сауыншы түске дейін 54 л, түстен кейін 46л сүт сауып, барлық сүтті бірдей 5 ыдысқа тең бөліп құйды. Әр ыдысқа неше литр сүт құйылды?

Ә)3 шелекте 27 л сүт бар.Осындай 6 шелекке неше литр сүт сияды?

№16 Шу каналының ұзындығы 86 км,Шыршық каналының ұзындығы 70км, ал Лепсі каналының ұзындығы осы екі каналдың ұзындықтарының қосындысынан 4 есе қысқа.Лепсі каналының ұзындығы неше километр?

№ 17. Тігін цехы әр шапанға 2 метр барқыт жұмсап,32 метр барқыттан бірнеше шапан тікті. Әр шапанға 5 түймеден қадады. Шапандарға барлығы неше түймеден қадады?

(Шапан-арасына жүн немесе мақта салынып, сыртына шұға,барқыт сияқты әдемі әрі мықты матадан қапталған, іші астарланған жылы киім)

№18.Оқушылар 36 кг дәрілік өсімдіктер жинады.Олардың ішінде 12 кг жөке гүлі, одан 3есе кем қалақай жапырағы бар, ал қалғаны-түймедағы.Оқушылар неше килограмм түймедағы жинаған?

№19. Зауытта 639т шойын қорытылған уақытта одан 3 есе кем болат өндірілді. Зауыт осы уақыт ішінде барлығы қанша өнім өндірді?

№20. Көкшетау темір жол торабының ұзындығы 800км, ал Алматы темір жол торабы одан 4 есе қысқа. Оңтүстік Қазақстан темір жол торабы Алматынікіне қарағанда 3 есе ұзын. Оңтүстік Қазақстан темір жол торабының ұзындығы қанша километр?

№ 21. Солтүстік Қазақстанда 600 көл бар.Көкшетау өңіріндегі көлдің саны одан 2 есе кем және оның 108-інде балық бар.Көкшетау өңірінде балықсыз көл нешеу?

№22. Қазақстанда балды өсімдіктердің 250 түрі өседі.Оның бестен бір бөлігі шырынды гүл. Қазақстанда шырынды гүлдің неше түрі бар?

№23.Қазақстанда сүт қоректілердің 172 түрі , құстардың одан 3 есе артық түрі, ал бауырымен жорғалаушылардың құстардан 4 есе кем түрі мекендейді.Қазақстанда бауырымен жорғалаушылардың неше түрі бар?

129*4:3 өрнегі арқылы шығарылатын есеп құрастыр және оны шығар .

4-сынып

№1. Есепті әр түрлі тәсілмен шығар

«Көкшетау» жазғы демалыс лагеріне 120 ер бала және 180 қыз бала келді.Олар әр бөлмеге 6 баладан орналасты.Балалар неше бөлмеге орналасты?

№2. Есептердің шарттарын ,сұрағын,шешуін және жауабын салыстыр.

а.Ботаның массасы 35кг, ал қаздың массасы одан 7 есе кем. Қаздың массасы неше килограмм?

ә. Ботаның массасы 35кг. Бұл қаздың массасынан 7 есе артық. Қаздың массасы неше килограмм?

№3 Есептердің шарттарын және шешулерін салыстыр.

А)Шаруашылықта 600 сиыр және одан 3 есе кем жылқы бар. Шаруашылықта неше жылқы бар?

ә) Шаруашылықта 600 сиыр бар. Сиырлар саны жылқылар санынан 3 есе артық.. Шаруашылықта неше жылқы бар?

№4 9 шапанға 54 метр және сонша камзолға 27 метр мата жұмсалды.Бір камзолға қарағанда бір шапанға неше метр мата артық жұмсалды?

Есеп мәліметтерін пайдаланып,54:9+27:9 өрнегі арқылы шығарлатын есеп құрастыр және шығар.

№5 а) 6 қанат киіз үйдің керегесіне 72 уық байланды. 4 қанат киіз үйдің керегесіне неше уық байланады?

ә) Шебер бір күнде киіз үйдің 2 керегесін көктей алады. Ол 12 керегені неше күнде көктеп бітіреді?

№6 а) Шебер 4 күнде 48 уық иіп жасады. Ол 96 уықты неше күнде жасап бітіреді?

ә) Шебер 72 керегені көктеп бітіреді. Ол неше төрт қанат үйге жетеді?

№7.Есепті шығар.

Биыл 1 т күзем жүн қырқылды.Оның бестен бір бөлігі текемет басуға, ал 225 килограмы көрпе тігуге жұмсалды.Қанша жүн қалды?

№8 Бір шекпен мен бір қамзолға бірдей мөлшерде мата жұмсап,36 м матадан 4 шекпен және 5 қамзол тігілді.Шекпен мен қамзолдың әрқайсысына неше метр мата жұмсалды?

№ 9 Екі аулада бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы шыққан екі салт атты 3 сағат кейін кездесті.Біріншісінің жылдамдығы 12 км/сағ ,ал екіншісінің 15км/сағ.Екі ауыл ара қашықтығын тап.

№10. Әжесі немерелеріне 4 жәшік, ал жиеңдеріне дәл сондай 3 жәшік, барлығы 42 кг жеміс жіберді. Әжесі немерелеріне неше килограм және жиендеріне неше килограмм жеміс жіберді?

№11 Алматыдан Астанаға дейін поезд 14 сағ жүреді, ал ұшақ 1 сағ ұшады. Астанаға ұшақпен поезға қарағанда қанша уақыт тез жетуге болады?

Ұшақпен барғанда поезбен барғанға қарағанда уақыт неше есе кем жұмсалады? (оқушылардың танымдық қабілетін дамыта түсуге арналған жаттығу.)

№ 12. Шаруа өз қожалығындағы 20га шабындықтың әр гектарынан 10 центнерден шөп шапты.Шабындықтан барлығы неше центнер шөп шабылды?

№13 Шаруа 200ц шөпті сақтайтын беті ашық қоршау жасады.Қоршаудың өлшемдері 10

м, 5м және 4 м болса,онда қоршаудың 1м 3 көлемін алып тұрған шөптің массасы неше центнер болғаны?

№ 14.Шаруашылықта 4 ай бойы айына 230 центнерден сүрлем жұмсалды. Осындай сүрлем мөлшерін 5 айға жеткізу үшін айына қанша центнерден сүрлем жұмсау керек болады?

№ 15 а)24 кг сүттен 3 кг қаймақ алынады.40 кг сүттен неше килограмм қаймақ алынады?

ә)Қаймағын айырған 24 кг сүттен 6 кг сүзбе алынады. 40кг сүттен неше килограмм сүзбе алынады?

№ 16 а) 20кг қаймақтан 4кг май алуға болады.50 кг қаймақтан неше килограмм май алуға болады?

ә) 12кг сары майдан 9кг қорытылған май алуға болады.72 кг сары майдан неше килограмм қорытылған май алуға болады?

№ 17. Салт атты 48 км жолда 16 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Ол тағы сонша уақыт 8км/сағ жылдамдықпен жүрсе, неше километр қашықтықты жүріп өтеді?

Осыған кері есептер құрастыр және оларды шығар.

№18. Мектеп оркестрі үшін 2 қобыз,одан 6 есе артық домбыра және домбыра мен қобыздан 7 есе кем сыбызғы алынады.Оркестрге барлығы қанша аспап алынды?

№19. Байтілеудің үш түлік малының (қой,сиыр, және жылқы) саны 3936. Сиыры барлық малының 123-тен бір бөлігіндей, ал жылқысы сиырынан 54 есе артық. Байтілеудің қанша қой бар? (шығармашылық жаттығу)

№20. Шартын толықтырып алып,есепті шығар.

Әр сиырға 52 центнерден, ал әр жылқыға 48 центнерден, барлығы ц шөп дайындалды.Шаруа қожылығында сиыр бар. Жылқы нешеу?

№21. Мұнайшылар 60 км аралыққа газ жүретін құбыр жүргізді. Алғашқы 42 км аралықта олар күніне 420 м ,ал қалған күндердің әрқайсында 400м құбыр жүргізді..Құбыр жүргізу жұмысы қанша күнге созылған?

№22 1кг түбіттен 3 шәлі немесе 5 кеудеше тоқылады . 20 кг түбіттен шәліге қарағанда неше кеудеше артық тоқылады?

№23. Шаруа қожалығы әрқайсысы 35 кг килограмнан 75 қап жүн тапсырды.Оның бестен бірі ақ түсті, ал қалған қара түсті. Шаруа қожалығы неше килограмм қара жүн тапсырды?

№24 1литр сүттен 300г сары ірімшік қайнатылып алынады.Бір сиырдан 12 л сүт алынса, 10 сиырдан алынған сүттен неше килограмм сары ірімшік қайнатуға болады?

№25 5м шыт 500 теңге тұрады.Егер 1м жібек 1 м шытты 200 теңге қымбат тұрса, 6 м жібек мата үшін неше теңге төленеді?

Осыған кері есеп құрастыр және оны шығар.

№26 Есепті әр түрлі тәсілмен шығар.

Ауылдан бір мезгілде бір бағытта шыққан екі салт аттының бірі 160 м/мин, ал екінші 190 м/мин жылдамдықпен жүрді.Біріншісі 960 м жол жүргенде, екеуінің бір-бірінен ара қашықтығы қанша болады?

№ 27. Күбіде 50 л қымыз бар. Сабаға күбідегі қымыздың жартысы сияды. Сабаға қанша қымыз сыяды?

Қазақ ұлтының танымдық мол мұрасымен байланысты берілген мұндай есептердің ішінде оқушыларға түсініксіз, қолданыста көп кездеспейтін сөздер де болу мүмкін.Есеп немесе тапсырма мәтінін оқу барысында мұндай сөздердің мағынасын ашып түсіндіру оқушылардың ұлттық дүниетанымын кеңейтіп, білімге ынтасын арттыра түседі.

Сондай сөздерден мысал келтіре кетейік.

Саба- қымыз құюға арналған, ел ішінде кең таралған кәделі ыдыстың бірі .Ол жылқы терісінен жасалады.Сабаны жасау үшін терінің түгін жидітіп, сыпырып, тазартып илейді. Дайын теріні талдың қабығымен бояйды. Содан соң әркім өзіне қажетті сыйымдылық мөлшеріңде( шамамен 100 литр) төрт бой етіп пішіп, түбін кең, аузын тарлау етіп шуда жіпен тігеді.

Сабадағы қымызды пісу үшін піспек қолданылады.Сабаның үлкен кішісі де болады. Оның астына қою үшін ағаштан сәкі жасалады да , оны саба аяқ деп атайды.

Бұрынғы кезде асқа, тойға сабамен қымыз апаратын болған.Бұл үлкен құрметтің, мырзалық,байлықтың белгісі деп бағалаған.

Торсық-жылқы терісінен жасалған,сыйымдылығы 5-10 литрлік шағын ыдыс.

Күбі. Бұған қымыз, шұбат, ашыған көже құйылады.Күбіні тұтас ағаштан үңгіп, немесе арша, талдың жұқа тақтайларын қосып та жасайды.Күбінің сыйымдылығы 20-30 литр, биіктігі 80 сантиметрдей, түп жағы кең аузы тарлау болады.

Сөк.Қабығы ұшырылып, қуырлып түйілген тарыны ақталған тары деп атайды. Ақталғаннан кейін оны «Сөк» деп атайды.Сөктен түрлі ұлттық тағам жасалады.

Түйе.Оның өсу жолы мен аталуы : бота,тайлақ, буыршын,буыршыл, науша,бұзбаша, інген,атан, бура ...

Түйені қасиетіне қарай: біртуған, бекпатша,мая, желмая, нар, аруана, қоспақ, балқоспақ, мырзақоспақ, үлек деп бөледі.

Алгебраның элементтері қатарына жататын: «Теңдік», «Теңсіздік», «Өрнек», «Өрнектің мәні» сияқты түсініктер сандар мен шамалар және олармен жүргізілетін амалдар, сондай-ақ оларды салыстыру сияқты мәселелермен тығыз байланыста қарастырылады. Сонда алдымен сандарды салыстыру –заттардың екі тобын алып, яғни көрнекілікке сүйеніп, қайсы топта заттардың артық, кем немесе сонша екенін тағайындаумен байланыс тырылады және салыстырудың нәтижесі сәйкес сандардың және қатынас таңба ларының (= < .> )көмегімен жазылып көрсетіледі,, ал шыққан жазулар сәйкес теңдік немесе теңсіздік деп аталатыны айтылады.Әрі қарай қосу мен азайту амалдарының және теңдік таңбаларының көмегімен орындалатын жазулардың да теңдік болатыны айтылады.Осыған ұқсас ілгеріде теңсіздік болып табылатын жазулар орындалады. Әр дайым теңдік немесе теңсіздік құру көрнекілікке сүйеніп жүзеге асырылады. Теңдік тер немесе теңсіздіктер құру , оқу және жазу қарбалас қарастырылады, сонымен қоса әр жаңа санның енгізілуіне орай біртіндеп күрделене береді және тиянақ тала түседі.

2-сыныпта бірліктермен санау арқылы бір таңбалы натурал сандарды,ал ондықтар мен санау арқылы толық ондықтарды шығарып алған ұқсас, жүздіктермен санау арқылы толық жүздіктерді шығарып алу,атау ,жазу және салыстыру алдымен қарастырылады. Үш таңбалы сандарды шығарып алу, оларды атау ,оқу, жазу және салыстыруға ерекше көңіл бөлінеді. Сандарды салыстыру бір шама қортындыланады. Өйткені мүнда саның қатардағы орнына қарай, оларды салыстырудан гөрі, саның ондық құрамы және неше таңбалы екндігі ескере отырып салыстыру басымырақ болады. Мәселен ,кез келген бір таңбалы сан 10 - нан кем , кез келген екі таңбалы сан 100- ден кем және үш таңбалы сан 1000-нан кем.Екі таңбалы сандарды салыстыру сандардың сәйкес ондықтардың салыстырудан басталатын, яғни қайсының ондығы артық болса ,сол сан үлкен сан болатын , ал ондықтары бірдей болса, бірліктерін салыстыруға көшетінбіз.

Осыған ұқсас үш тваңбалы сандарды салыстыру сәйкес жүздіктерді салыстырудан басталады, әрі қарай қажет болса, біртіндеп сәйкес ондықтар ,содан кейін сәйкес бірліктер салыстырлуы мүмкін. Сандарды салыстыру мен шамаларды салыстырудың қатарынан қарастырулы да сәйкес білімді оқушылардың берік және саналы игеруінін қамтамасыз етудің тиісті әдістемелік жолы деп түсінген жөн. Үш таңбалы сандарды қарастыру кезінде (оқу, жазу,салыстыру, жіктеу)көбінесе оның жүздіктеріне назар аудару керек те ,оның ондықтары мен бірліктеріне қатысты мағұлматттар тек қана еске түсіріліп , екі таңбалы сандарды оқып - үйренген кезде игерілген оқытудың тірек нәтижесі ретінде бірден қолданылуы тиіс.

3-сыныпта алгебра элементтерін пысықтай түсуге де ерекше мән беріледі. Мұнда қарапайым санды өрнектерді салыстыру( санды теңдік және санды теңсіздік)қарапайым санды теңдіктермен және әріпті теңдіктермен жұмыс (құру,тура немесе тура емес екніне көз жеткізу) сияқты мәселелер қамтылады.Шамалар ,оларды өлшеу және салыстыру .Мұнда ұзындық және оның бірліктері, масса және оның бірліктері пысықталады. Соның барысында бір текті шамаларды салыстыру да жүзеге асырылады.Мұнда екі түрлі жағдай қарастырылады:ірі өлшем бірлігіне ұқсас өлшем бірлігіне көшу және керсінше ұқсас бірлікке көшу.Осыған орай талқылау да екі түрлі болады.Мәселен 3 тәулік 2 сағ болғанда ірі бірліктен ұсақ бірлікке көшу кезінде: бір тәул = 24 сағ; 3 тәул.= 72 сағ. 72 сағат және 2 сағат, барлығы 74 сағат, демек, 3 тәул. 2 сағ.= 74 cағ. Ал 74 сағ болғанда, ұсақ бірліктен ірі бірлікке көшу кезінде: 24 сағ 1 тәул құрайды, ал 72 сағ 3 тәул құрайды. 74 сағ-72 сағ=2 сағ, олай болса 74 сағ=3тәул.2 сағ.

Көбейту және бөлу амалдарымен байланысты есепьің мынадай түрлері қарастырылады: бірнеше есе артық, не бірнеше есе кем санды табу; айырмалық салыстыру.

Осы тақырыпқа шығарылатын есептердің бір тобын мысалға ала отырып қарастырайық. Мәселен, «бірнеше есе артық», «бірнеше есе кем», «неше есе артық немесе кем» қатынастарымен байланысты есептерді алайық. Нақты заттарды немесе олардың суреттерін пайдаланып, осы қатынастардың мән-мағынасын ашып көрсету керек. Айталық, екі асық және алты тас алайық. Оларды қатарластырып тізіп, асық-тас жұптарын құрайық. Сонда тастар көп, ал асықтар аз екенін көреміз. Екі топты салыстыра отырып, тастардың төртеуі артық, ал асықтардың төртеуі кем екенін анықтау қиындық келтірмейді. Демек, «асықтар қанша болса, тастар сонша және тағы төртеу» және керісінше «тастар қанша болса, сонша болуға асықтардың төртеуі жетпейді». Осы көрнекілікті пайдалана отырып:

а) Асықтар-екеу.Тастардың асықтардың төртеуі артық.Тастар нешеу?

ә)Тастар-алтау.Асықтардың тастардан төртеуі кем.Асықтар нешеу?

б)Тастар-алтау, ал асықтар-екеу.тастардың асықтардан нешеуі артық?

Осы сияқты сұрақтарға жауап беру оқушылар үшін қиындық келтірмейді.

Мұндай тапсырмалар оларға бұрыннан таныс.

2 дөңгелектің және 6 тастың суретін салып, асықтарды тұйықталған қисық сызықпен қоршайық. Сонда оның ішінде екі асық болады.Тастарды екеуден алып қоршасақ, 3 жерде екі тастан болады.

Асық нешеу? Тастар ше? Асықтар екіден неше рет алынған? Тастар екіден неше рет алынған?

Тастар асықтардан 3 есе артық, ал асықтарды тастардан 3 есе кем екені топталған заттардан айқан көрінеді.

Осы көрнекіліктерді пайдалана отырып:

а) Асықтар-екеу.Тастардың асықтаран 3 есе артық.Тастар нешеу?

ә)Тастар-алтау.Асықтардың тастардан 3 есе кем.Асықтар нешеу?

б)Тастар-алтау, ал асықтар-екеу.Тастар асықтардан неше есе артық?

Осындай сұрақтарға жауап беруге болады.

Жалпы алғанда, көбейту және бөлу амалымен шығарылатын есептің жаңа түрі енгізілгенде және осындай есептерді қарастыру барысында көрнекілік ретін де бұрынғыдай ретпен қолдану ұсынылады, олар: нақты заттық иллюстрация, схемалық иллюстрация, оқушы түсінігін басшылыққа алу; қолданылып жүрген түсіндірменің үлгісін келтіру; есепті қысқаша жазу; тұжырымдалған жалпы ережеге сілтеме жасау; есеп шартын басшылыққа алу.

Есептерді өзара салыстыра қарастыру-оларды шығару барысында оқушылардың жиі жіберіп алатын қателіктерін болдырмауға септігін тигізетін әдістемелік тәсіл. Мәселен, « бірнеше бірлік артық және бірнеше есе артық» сандарды табумен байланысты есептер шығарғанда, нақты айтқанда, 5-тен 2 бірлік артық және 5-тен 2 есе артық сандарды табу керек болсын. Сонда «5- тен 2 бірлік» деген сөз тіркесінің мағынасы «5 және тағы 2» дегенді, яғни 5+3 қосындысын анықтайды, ал «5-тен 2 есе артық» деген сөз тіркесінің мағынасы «5-тен 2 рет дегенді білдіреді, яғни 5*2 көбейтіндісін анықтайды. Сондықтан бірінші жағдайда «сонша және тағы бірнешеу», ал екінші жағдайда « соншадан бірнеше рет» сөз тіркестерінің мағынасына қарай сәйкес амал таңдап алынатынын оқушылар саналы түрде игереді. Есте болатын нәрсе: « бірнеше бірлік артық болса-қосу», «бірнеше есе артық болса-көбейту», «бірнеше бірлік кем болса-азайту», «бірнеше есе кем болса-бөлу» керек деген сияқты жаңсақ қорытындымен теріс нұсқау беруден аулақ болған жөн.

4-сыныпта көп таңбалы сандарды салыстыру оқушыларға 1-3 сыныптардан белгілі екі тәсіл бойынша жүзеге асырылады. Сонда натурал сандар қатарында санның алып тұрған орнын анықтайды, яғни натурал сандар қатарында қай сан бұрын аталса, сол сан кіші, ал қай сан кейін аталса, сол сан үлкен. Айталық сандар қатарындағы 999-дың орнын анықтап алсақ,яғни білсек, онда 999-ға дейінгі кез келген үш таңбалы, екі таңбалы, бір таңбалы сандардың барлығы одан кіші, ал одан кейінгі сандардың 1000-нан бастап барлығы одан үлкен.

Көп таңбалы сандарды салыстыру үшін оларпдың сәйкес разряд. Бірліктерін салыстырады. Егер екі санның разряд бірліктерінің саны бірдей болмаса, қайсінікі аз болса, сол сан кіші сан болып табылады. Сондықтан ең жоғары разряд бірліктерін анықтау- сандарды салыстырудың ең негізгі мәселесі.Мысалы, 19745 және 97452 сандарын салыстыру керек болсын. Бірінші сан- бес таңбалы, ең жоғары разряды ондық мың, ал екінші-сан алты таңбалы, ең жоғары разряды жүздік мың. Демек, екінші сан бірінші саннан үлкен, яғни артық. Егер екі санның разряд бірліктерінің саны бірдей болса, онда жоғары рязряд бірліктерінен бастап біртіндеп салыстырады, санның сәйкес разряд бірліктерін салыстырғанда,қайсінікі артық болса, сол сан үлкен сан болғаны, ал қайсінікі аз болса, сол сан кіші болғаны.Мысалы, 21945 және 21946 сандарын салыстырсақ, олардың ондық мындар разрядының бірліктері бірдей(2 онд мың), бірлікмыңдары бірдей (1бірл.мың), жүздіктері бірдей (9 жүзд), ондықтары бірдей (4онд), бірліктері әр түрлі және 5<6, демек, 21945<21946.

Шамаларды салыстыру кезінде сандарды салыстырғандағы ұқсас шаманың ірі өлшем бірліктері салыстырудан бастап, біртіндеп ұсақ өлшем бірліктерін салыстыруға көшеміз. Егер шаманы бір ғана бірлікпен өрнектеп көрсетсек, сәйкес разрядтардың бірліктерін салыстыруға тура келеді. Шамаларды салыстыру ірі бірліктен ұсақ бірлікке және керісінше ұсақ бірліктен ірі бірлікке көшу сияқты түрлендірулерді жүргізумен байланысты болуы да мүмкін. Мысалы , 3 м 7 дм 9 см және 3 м 7 дм 8 см шамаларын, яғни ұзындықтарды салыстырайық. Екеуінде де 3 м және 7 дм бірдей, енді келесі ұсақ бірліктерді салыстырамыз: 9 см>8 см, ендеше 3м 7 дм 9 см>3 м 7 дм 8 см. Ұсақ өлшем бірліктен ірі өлшем бірлікке көшіп алып, содан кейін салыстыруға да болады. Мысалы, 379 см және 3780 мм ұзындықтарды салыстыру үшін миллиметрді сантиметрмен өрнектеп алған соң, 379 см және 378 см салыстырылады, немесе оны диаметрмен және сантиметрмен өрнектеп алукерек; 37 дм 9 см және 37 дм 8 см салыстырылады, немесе оны метрмен, дециметрмен және сантиметрмен өрнектеп алып, салыстырылады, немесе оны метрмен, дециметрмен және сантиметрмен өрнектеп алып, 3 м 7 дм 9 см және 3 м 7 дм 8 см салыстырылады.

Есеп және оны шешу тәсілдері есептің бір амалмен шығарылатын жаңа түрлерін енгізумен, сондай-ақ оларды есептің үйреншікті түрлерімен салыстыра арастарумен сиапатталады. Мұнда әсіресе жаңа түрде тұжырымдалған « бірнеше бірлік артық не кем», «бірнеше есе артық не кем» қатынастармен, айырмалық жәнееселік салыстыруға байланысты есептерді қарастыруға баса назар аударылады. Мұның бәрі оқушыны есеп мазмұнына сәйкес амалды саналы түрде таңдап алуға машықтандырады.

4-сынып оқулығында оқушылардың танымдық қабілетін дамыта түсуге арналған, «бірнеше бірлік артық не кем», «бірнеше есе артық не кем» қатынастармен байланысты берілген мынадай есептер(7-есеп, 14-бет. 8-есеп, 15-бет.) бар.

1. Есептің шартын, сұрағын, шешуін және жауабын салыстыр.

а) Тайлақтардан 125 кг, ал қоспақ түйелерден одан 78 кг артық жүн күзелді.Қоспақ түйелерден неше килограмм жүн күзелді?

Т айлақ-125 кг

Қ оспақ- ? кг. 78 кг>

Шешуі: 125+78=203

Жауабы: 203 кг

ә) Тайлақтардан 125 кг жүн күзелді.Бұл қоспақ түйелерден күзелген жүннен 78 кг кем..Қоспақ түйелерден неше килограмм жүн күзелді?

Т айлақ-125 кг , 78 кг>

Қ оспақ- ? кг.

Шешуі: 125+78=203

Жауабы: 203 кг

Есеп мәтіні оқылғаннан кейін, ондағы «тайлақ», «қоспақ түйе» сөздерінің мағынасына көңіл бөле кеткен жөн. Териториялық ерекшеліктерге байланысты кейбір жерлерде түйе малы өсірілмейтіндіктен, түйелерді қасиетіне қарай немесе су жолымен «тайлақ», «қоспақ түйе» т.б түрлерге бөліп айтатынын түсіндіре кету және түйе жүнінің тұрмыста қолданылуы туралы 1-2 сөйлем айта кету орынды.

Бұдан кейін есептің шарты бойынша шартын,сұрағын, шешуін және жауабын салыстыру арқылы есеп мазмұнына сәйкес есептің берілу шартын дұрыс жаза білу және амалды саналы түрде таңдап алу керектігі туралы салыстыру арқылы тұжырым жасайды.

Осы жағдайларға назар аударып, оқытып-үйрету оқушылардың ұлттық дүниетанымдық ой-өрісінің өсуіне және математикалық білімдерінің шыңдалуына жақсы әсер етеді.

2.Есептің шартын, сұрағын, шешуін және жауабын салыстыр.

а) Тайлақтардан 376 кг, ал нар одан 3 есе артық жүн күзелді.Нар түйелерден неше килограмм жүн күзелді?

ә) Тайлақтардан 376 кг жүн күзелді. Бұл нар түйелерден күзелген жүннен 3 есе кем.Нар түйелерден неше килограмм жүн күзелді?

Бұл есептерді де шығару және қорытынды жасау жолдары алдыңғы екі есепке ұқсас жүргізіледі. Бұл екі есеп шығарылғаннан кейін алдыңғы екі есептердің де мәтіндері қайта қарастырылып, соңғы екі есепте түйеге байланысты «нар түйе» деген ұғымның қолданылып отырғанына оқушылардың назарын аударуға болады. Осы есептерде берілген үш түрлі түйе атауларына байланысты олардан күзелген жүннің салмақтарын салыстырып, қорытынды жасату төрт түлікке, оның ішінде түйе малына қатысты ұлтымыздың ұғымдары мен халқымыздың бай тәжірибесін үйреніп өсуіне ықпал жасайды.

ҚОСЫМША

Сабақтың тақырыбы: Қазақ халқының есептері

Сабақтың мақсаты: Оқушылардың білім дәрежесін байқап, алған білімдерін одан әрі тиянақтау. Екі топтың жарысқа түсуі арқылы балаларды тез ойлауға, тез есептеуге, тың шешім табуға, шапшаңдыққа, жинақылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі білім сайысы сабағы

Көрнекілігі: Үнтаспа арқылы «Тойбастар» немесе қазақтың басқа күйі ойналып тұрады. Үлестірмелі қағаз, кесте.

1. «Тапқырлар тобы»

1-оқушы:

Ұраны: «Қандай болса-дағы беріспе. Әрқашанда ұмтыла біл жеңіске»

Сәлемдесу:

Дайындықпен келіп тұрмыз жарысқа,

Есеп білсек жетемізғой табысқа.

Сайыстарда біз оңай беріспейміз

Тең ойынға тағы да келіспейміз.

Алғырларды ешқашан қаламаймыз,

Көбейтейік, қосып алып, бөлейік

Білімменен санасып бір көрейік.

2. «Алғырлар тобы»

Ұраны: «Нақты жауап, сапалы шешім таба біл»

«Жарыс даса жанамыз»

Сәлемдесу:

Білімге толы санамыз,

Бүгінгі күн жеңісті,

Алғырлықпен аламыз.

Есепті біз шешеміз,

Оны мақтан етеміз,

Тапқырларға бүгінгі,

Кете қоймас екеміз.

Сендермен жарысуға біз келдік.

Иіліп Тапқырларға сәлем бердік.

Енді осы қазақ халқының есептерін екі топқа беріп, білімділігімен, тапқырлығына қай топ бірінші дұрыс жауап беретініне қарай қорытынды бағасын шығарсақ.

Асық саны.

Он-оннан асығы бар Берік, Серік, Асқар үшеуі асық ойнайды.

Ойыннан соң Берік Серікке қарап:

Қанша асық ұттың?- деді.

Серік:-Онша көп ұтқыза қоймаппын, кегіз асығым қалыпты, -деді Асқар.

Асықтарын түгендеп тұрып.

-Ең көп асық ұтылған мен болдым,-деді мұңайып берік.

Ойыннан кейін кімде, неше асық?

Шырылдауық шегіртке.

Шегіртке түзу бойымен қатты және жай ырғайды. Қатты ыршыса үш елі жерге, ал жай ыршыса екі елі жерге түседі.Сонда шегіртке бірнеше қарақшыдан қарғығанда одан бір елі жердегі екінші қарақшыға дәл қалай түседі?

Жауабы: Айталық, шегіртке бірінші қарақшыдан түсу үшін х рет қатты,у рет жай ыршулар жасасын.

Сонда шегіртке 3х+2у аралыққа қарғыйды.

Бұл аралық 1 елі. Демек, 3х+2у 1

Бұдан (1-3х)

Х орнына 0,1,2….-бүтін сандарын қояйық. Шегіртке артқа қарғыса х пен у оң мән қабылдайды деп түсіндіріп, х1, у1және у1 ,у2 екенін табамыз.

Мерген

Мерген нысанаға 10 рет атып, 90 ұпайжинады. Оның төртеуін ондыққа, сегіздікке және жетілікке тигізді. Ол тоғвыздыққа нешеуін, сегіздікке нешеуін, жетілікке нешеуін тигізді?

Жауабы: 7х1+8х2+9х3+10х4 90 болғандықтан, жеткілікті біреуін, сегіздікке екеуін, тоғыздыққа үшеуін, ондыққа төртеуін тигізген.

Сырғауыл және ұлу.

Сырғауыл биіктігі 20 құлаш, ұлу күндіз 5 құлаш жоғары шығып, ал түнде 4 құлаш төмен түседі. Ұлу неше күнде сырғауыл басына шығады?

Жауабы:18 күнде

Өрістегі жылқы.

Барлық жылқының үштен бірі және екеуі бөлініп алынды. Бұдан соң қалған жылқының жартысы айдалып кетті. Сонда өрісте 9 жылқы қалды. Басында неше жылқы болды?

Жауабы: 30 жылқы, есеп әртүрлі әдіспен шығады.

Қырсық жолаушы.

Екі қыстақтың арасы 10 шақырым. Қырсық жолаушы күніне 2 шақырым алға жүріп, 1 шақырым кейін қайтады. Қырсық екі араны неше күнде өтеді?

Жауабы: Қырсық жолаушы 9 күнде өтеді, 8 шақырымды сегіз күнде, қалған 2 шақырымды тоғызыншы күнде жүреді.

Сөзге шорқақ, тілге орақ

Екі ділмәрдің бірі екіншісіне:

-Екі аяғыңдағы саусақ он бес бір бір қолымда, тағы срнша екінші қолымда.

Сонда менің саусағым нешеу?

Жауабы: Шорқақ он сөзінен кейін келетін «үтір»

Таңбасын тастап кеткен.

Жә, тай қайда кетер дейсің!

Екі әке, екі шеше және немере іні кездесіп қалды.

Әйелдің бірі:

-Жиенім ер жетіп қалыпты ғой,-деп күлді.

Әкесінің бірі оған:

-Баламыздың, жиенінің ер жетіп қалғаны рас, атаған тайыңды қашан бересің?-деді

-Жә,тай қайда кетер дейсің!

Кездескен адамдар қандай туыстықта, алдымен соны анықтайды.

Барлығы қанша туыс, үріптесі қайсы?

Жауабы:Апалы-сіңілілер ағайындыларға тұрмысқа шыққан және олардың бір баласы болғаны. Сонда барлығы бес жан.

Аға болсаң, ақыл айт!

Бәр үйде әкесі баласымен және атасы немересімен отыр. Осы үйде неше жан отыр?

Жауабы:3 жан, әкесі, баласы, немересі.

Қыңырдың жасы.

Есепке құмар бір кісі қыңырдан: Жасың нешеде?-деп сұрапты.

Сонда ол:

-Менің 3 жылдан кейінгі жасымды үш еселесеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды үш еселеңіз.Алғашқы көбейтіндіден соңғы нәтижесін шегеріңіз.Сонда менің жасымды табасыз. Ол кісі нешеде?

Жауабы: Қыңырдығ жасы 18 де

Шешуі: Қыңырдың қазіргі жасын-х десек, шарты боі: Қыңырдың қазіргі жасын-х десек, шарты бойынша:

3(х+3)-3(x-3)=3х+9-3х+9=18

18+3=21

18-3=15

2х3-3х15=63-45=18

I.Үй тапсырмасын тексеру.

-өрнек: санды, әріпті болып жіктеледі;

-санды өрнек: 5+6=11

-әріпті өрнек: a+5=

-теңдеу: x+5=15

Өткенді қайталау.

15+1=….

35-5=….

20+4=….

10+4=….

7+4=….

42-40=….

Жаңа сабаққа даярлау.

23+2=…. 20+(3+2)=25

23 25

20 3 20 (3+2)

Санды разрядтық қосылғыштар түріне жіктеу:

23+2=25

20 3+2

Бала бірінің сөзін тез түсінеді, сондықтан қатар отырған екі балаға түсіндіру

Мұнда баланың бәрі сөйлейді.

I деңгей.

1.26+2= 28-2=

20 6 20 8

45+4= 49-4=

63+4= 67-4=

2.48 бет 51 арасындағы сандарды кему ретімен жаз: 51,50,49,48, т.б.

II деңгей

а) Өрнек түрінде жаз және мәнін тап:

10 мен 2-нің қосындысына 6-ны қос

30 бен 8-дің қосындысына 4-ті қос

80 мен 7-нің қосындысына 5-ті шегер

30 бен 3-тің қосындысына 5-ті қос

ә) Теңдеуді шеш:

10-х=7 х-7=3 х+7=10

III деңгей

а)Данияр бірнеше қызыл шар және 9 көк шар сатып алды. Сонда Даниярда барлығы 19 шар болды. Өзің сұрақ қойып, есепті шығар.

ә)Логикалық есептер шешу

1. Бір адамға қасқырды, шөп және ешкіні өзеннен өткізу қажет болған. Сонда бір қайықпен өткізді. Ол қайыққа адамның өзі және осы үшеуінің біреуі ғана отыруы керек. Ол үш рет қатынады.

2. 188-ді екіге бөліп шығару керек.

Сабақты қорытындылау

Үй жұмысы

Логикалық тапсырмалар

1. Топ үйрек ұшып барады. Барлығы 5-еу. 1-еуі жерге қонса нешеу қалады?(1-еу.Өйткені қалғаны ұшып кетті)

2. Қаз бір аяғымен тұрса 4 кг, ал 2 аяғымен тұрса неге кг?(4 кг болады)

3. Ұшып келе жатқан 6 қаздың жартысы және 1 қаз бірінші көлге, ал қалған қаздың жартысы және 1 қаз екінші көлге қонды.Әр көлге неше қаз қонған?(бірінші көлге 4 қаз, екінші көлге 2 қаз)

4. Аңнын 2оң аяғы, 2сол аяғы, 2аpтқы, 2алдыңғы аяғы бар. Аңнын барлығы неше аяғы бар?(4)

5. Үстелд үстінде 5 май шам жанып тұр еді. Еркін оның 4-еуін өшіріп тастады. Үстел үстінде неше май шам қалды?(5 май шам)

6. Екі адам тоғызқұмалақ 2 сағат ойнады. Әрқайсысы нешесағаттан ойнады? (2 сағат)

7. Қосарлап жегілген ат-арбамен Жантілеу 25 шақырым жол жүрді. Оның әр аты неше шақырым жүрді? (25 шақырым)

8. 4 жұмыртқа 4 минутта піседі. Бір жұмыртқа пісу үшін неше минут уақыт керек? (4 минут)

9. Бақтиярдың төрт ұлы, олардың әрқайсысының туған қарындастары бар. Бақтиярдың неше баласы бар?(бес бала-төрт ұл, бір қыз)

10. Бір килограмм темір мен бір килограмм мақтаның қайсысы ауыр?(бірдей)

11. 8-наурызда екі шешей мен екі қызына, әжей мен немересіне үш орамал сыйға тартылды.Бұл қалай? (Әжей, шешей, қыз әрқайсысы бір орамалдан алды)

12. Түнгі сағат 10-да жауын жауып тұрса, 24 сағаттан кейән күннің жарқырап тұруы мүмкін бе?(Жоқ, өйткені түнде күн шығып тұрмайды)

13. Дорбадағы он асықты 10 бала бір-бірлеп алды. Сонда бір асық дорбада қалды. Бұл қалай? (Біл бала дорбамен алды)

14. Болат сенбі күні кешке 9-да ұйықтауға жатты. Ол сағаттың қоңырауын келесі күнгі таңертенгі 10-ға қойды. Болат сағат шырылдағанға дейін неше сағат ұйықтады?( бір сағат.Өйткені кешкі сағат 10- да сағаттың қоңырауы шырылдады)

15. Айдың, аптаның күндерін атамай 5 күнді ретімен кім атап шығады?(алдыңғы күн, кеше, бүгін, ертеңгі күн)

16. Алдында 1, артында 2, артында 1, алдында 2, біреуіекеуінің арасында және үшеуі бір қатарда қаз ұшып келеді. Барлығы неше қаз бар?(үшеу)

17. Түрі, түсі, өлшемдерібірдей 3 білезіктің біреуі қалған екуінен жеңілірек. Таразыға бір рет өлшеп жеңілірегін қалай табуға болады?(кез келген екі білезікті таразының екі басына салу керек. Оның жеңілі-іздеген білезігі.Егер олар бірдей болса онда-қалғаны)

18. Ағаш басында екі балық отыр еді. Оларға тағы екі балық ұшып келді. Барлығы неше балық болды?(Балық ұшпайды)

19. Үш доптың ішіндегі қызылы қоңырынан ауырлау,ал қоңыры жасылынан ауырлау.Ең ауыр доптың түсі қандай? Ең жеңіл доптың түсі қандай?(ең ауыры-қызыл, жеңілі-жасыл)

20. Жасы жүзге келген қарт болыпты. Бүкіл өмір бойы өз туған күнін жиырма бес рет қана атап өтіпті. Бұлай бола ма?(қарт 29 ақпанда туған. Өзінің туған к.нін тек ұзаңқы жылдар ғана тойлап 25 рет атап өтіпті)

Сөзжұмбақтар №1

Көлденеңінен:

1.Жер бетіндегі ұзындық өлшеу бірлігі?

2Ұзындықтың өлшем бірлігі?

Тігінен:

1.Геометриялық фигура

2.Сызықтың түрі

№2

Көлденеңінен:

1.Геометриялық фигура

Тігінен:

1.Қалдықты табу үшін

пайдаланылатын амал

	1	2		3
1

2.72-68

3.95-89

Соңғы уақыттарда математиканы проблемалай оқыту жүйесі кең таралып келеді. Проблемалық оқытуда оқушыға еркіндік беру- мұғалімге қойылатын негізгі талаптардың бірі. Біз төменде бастауышсыннып оқушыларының шығармашылық қабілеттерін дамытуға бағытталған математика сабағындағы проблемалық оқытудың төрт деңгейлік тапсырмаларын беріп отырамыз. Мәселен, көбейту кестесін бекіту тақырыбына байланысты.

Ең жоғары деңгей. Қатарды жалғастыр:

2,4,6,8,..........

7,14,21,..........

8,16,24,........

Енді өз қатарыңды жасап көр.

Жоғары деңгей 2-нің, 7-нің, 8-дің көбейту кестесін еске түсіре отырып, қатарды жалғастырып көр. 2,4,6,8,......... 7,14,21,........ 8,16,24,........ Енді өз қатарыңды құрастыр. Орта деңгей. 2,7,8,-дің көбейту кестесін есіңе түсіре отырып, бірінші жағдайдағыдай қатаржы жалғастыр. 1) 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20; 2) 8, 16,24,....................... 3) 7, 14, 24,...................... Енді өз қатарыңды құрастыр.

Төменгі деңгей. 2,7. 8-дің көбейту кестесін еске түсіре отырып, қатарды жалғастыр және соған сәйкес көбейту кестесін жаз. 1) 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20; 2) 8,16,24,......... 3) 7,14,24,......... 2*1=2 2*6=12 2*2=4 2*7=14 2*3=6 2*8=16 2*4=8 2*9=18 2*5=10 2*10=20

ІІ. Тапсырма

Ойлан да тап. Ең жоғары деңгей Ең оңай тәсілді пайдалана отырып, бірден жиырмаға дейінгі барлық санның мәнін тап.

Жоғары деңгей. Жұп сандардың мәнін оңай тәсілмен есепте. 1+2+3+.........18+19+20=

Орта деңгей. Ең оңай тәсілді пайдалана отырып, суреттегідей жұп сандарды сызықтармен қос. 1+2+3+.........18+19+20=

Төменгі деңгей. Сызықтармен қосылған жұп сандардың мәнін тап. 1+2+3+............18+19+20=

Қосу амалының ерекшеліктері Ең жоғары деңгей Мына төрт мысалды қалай тез есептеуге болады? 36+18+12= 24+37+16= 47+35+3= 47+38+13=

Жоғары деңгей Қосындылардың орнын ауыстыруды пайдаланып, мысалдарды тез есептеп шығар. 36+18+12= 24+37+16= 47+35+3= 47+38+13=

Орта деңгей Бірінші жағдайдағыдай қосындылардың орнын ауыстыруды пайдаланып, тез есептеп шығар. 36+18+12=36+30+66 24+37+16= 47+35+3= 47+38+13= Төменгі деңгей. Қосу әдістерін еске түсіре отырып, мысалдарды тез есепте, Қосылғыштардың орын ауыстырғанмен, қосындының мәні өзгермейді.

Оқушылардың шығармашылық ойлауын дамытуға бағытталғаг тапсырмалар

• Мына сандардың қайсысы дөңгелек ішіндегі санға қалдықсыз бөлінетіндігін шапшаң белгіле.

5 11 20 25 26 29 30 31 35 40 5

22 18 13 9 12 24 26 41 33 36 6

63 65 5 7 44 49 14 20 21 22 7

-Дөңгелек щеңбердің ішіне кез келген санды қою арқылы бағыттаманы аз саннан көп санға қарай бағытта.

44

Сабақтың мақсаты Білімділік: Кестелік және кестеден тыс ту мен бөлуді тиянақтау, бекіту.

Дамытушылық: Тапсырмаларды орындау арқылы оқушылардың сын тұрғысынан ойлауын дамыту, ойын жүйелі, әрі жатық жеткізуге дағдыландыру. Тәрбиелік: Нақтылыққа, ұйымшылдылыққа, өздігінен жұмыс істеуге және өзін-өзі бақылауға тәрбиелеу. Шығармашылық: Ізденпаздығын, қисынды ойлауын, интеллектісін көтеруін, сонымен бірге қызығушылығы мен қажеттігін арттыру.

Сабақ түрі: Бекіту, қайталау. Сабаққа қолданылатын әдістер: Ішінара проблема тастау, талдау, жинақтау, дөңгелек үстел, байланыстыру, бақылау және өзін-өзі бағалау. Көрнектілігі: Жазбақағаз, үлестірмелі қима қағаз, графопроектор, бейнетаспа.

САБАҚТЫҢ БАРЫСЫ:

1. Психологиялық даярлық. Сабақтың ұранын айту. «Ақыл-ойымызды, күг-жігерімізді математика сабағынан білім алуға жұмсаймыз!» Жүйелі оқыту желісімен таныстыру. Әрбір жұмыс барысында балалар көршісін тексеріп, ба,асын мұғалім таратқан гүлдің күлтесіне қойып отырады.Сонынан жиған ұпайына сәйкес мұғалім өзі ба,алайды.

ІІ. Қызы,ушылығын ояту.

1. «СЫН ҚАТ». –Балалр, 1. «Цифрлы диктант» тапсырмасын орындай отырып, сабағымыздың кілтін табайық. Өрнектердің дұрысына «1» цифрын, ал дұрыс еместеріне «0» цифрын қойыпотырсыңдар, бүгінгі сабақтың кілті анықталады.

6*8=48 16*(45-45)=0 12:(72-69)=4 8*7=54 (37-30)*2=14 (25-15)*20=200 45 :9=6 8*(17-13)=8 (12+7):19=19

Шешуі: 100. 110. 110. Сабақ кілтін анықтадық, ендеше одан әрі жалғастыруға мүмкіндік алдық.

2. Келесі тапсырма. «Өзін-өзі тексеру». Әр топқа жеке қима қағазда «Графикалық сынау» таратылады.

І топ Неше бұрыш барын анықтайды

ІІ топ Неше шаршы барын анықтайды

ІІІ топ Белгісіз фигураны анықтайды

ІІІ топ Белгісіз фигураны анықтайды

ІІІ топ Белгісіз фигураны анықтайды

4. Ой қозғау. «Крестер, нөлдер» тапсырмасы. Графопроекторда берілген сұрақтарға жауап беру. Дұрыс жауапқа (1) дұрыс емес жауапқа (0) таңбасын қойып отыру

КРЕСТЕР, НӨЛДЕР

1. 30*5=150

2. Көбейту- бірдей қосылғыштардың қосындысы

3. Нөлге бөлуге болмайды.

4. Көбейткіштердің орнын ауыстырғанмен көбейтіндінің мәні өзгермейді.

5. Тік төртбұрыштың периметрі -оның барлық қабырғаларының қосындысы

6. Тік төртбұрыштың ауданы- оның ұзындығы мен енінің көбейтіндісі.

7. 40-2*5=30

8. a*b=a мұнда b=1.

9. Егер көбейткіштің бірін 10 есе арттырса, көбейтіндінің мәні де 10 есе артады.

10. Бөлінгіш бөлгіш * бөлінді.

11. (a+в)*с= a*c+в*c

12. (д+м) *к=д*к+м*к

13. Көк жұлдыз – ең жарық жұлдыз

14. Айгул каесіндінің бойынан арақашықтығы 3см-ден 3нүкте қойды.

Бірінші нүктеден соңғы нүктеге дейінгі қашықтық 6см.

15 . Ағаш басында 2 балық отыр еді, оған тағы 2 балық ұшып келді. Енді олар 4 –еу болды.

Жауабы. 4см

+ + + + 0

3см

+ + + + 0

+ + + + 0

А) дұрыс жауаптардың ішкі жиынға алу арқылы шыққан геометриялық денені атау. (Тік төтрбұрыш)

Ә) Оның ауданы мен перимерін табу.

5) «Ой сергіту» Бейнетаспадан «Қап, бәлем!» мультфильмінен үзінді көру. Осы сәтте көрген геометриялық фигураны атау.

6) «Ой шақыру». А) «Блиц- турнир» ойыны.Графопроекторда берілген бірнеше есептің мазмұнына сай шешуін жазып шығару. 1) Аулада а қозы, в лақ жүр. Аулада барлығы неше төл бар \* а+в 2) Дана а теңгеге желім және әрқайсысына в теңгеден 2 қалам алды. Ол қанша төледі? а+в*2 3) «Сәйкесін тап» ойыны. Берілген бірнеше өрнекті математикалық тілмен оқыту.

1	(а+в)*2	?	Санды қосындыға бөлу
2	а:(д+в)	?	Саннан көбейтіндіні алу
3	а-(д*с)	?	Қосындыны санға көбейту

Бос торға сәйкес нөмерін жаздыру. ІІІ. Мағынаны тану. 1) Шығармашылық тапсырмалар: а) «Логикалық тапсырмалар». Бұл жұмысатар оқушылардың өз таңдауы бойынша орындалады 1-тапсырма бәріне міндетті. Сандуғаштар гүлден гербарий жасамақ болды. Ол ерте солатын гүлді қағаздан жасады. Ол қай гүл?

2	7	6
9	?	1
4	3	8

Раушан-3

Қызғалдақ-5

Түймедағы-7

« 4»- тік баға үшін

*4 +16 -7 19

а	10	200	300
	0
х

«5»-тік баға үшін. Артық санды тап. 0; 12; 24; 36; 48; 53; 60. Ә) Компютер ойыны. Жауабы.

Б) Ең сенімді дос жұмбағы 80+480=А 230+470=П 320-50=Т 100-100=І 720-260=К

44	900	270	5	70
0			60	0

Жұмбақтың шешуі «КІТАП» в) Сергіту сәті. Бейнетаспадан «Ән және музыка» пәнінен «Кітап» әнін үйрену сәті көрсетіліп, ән бірігіп айтылады.

2) Деңгейлік тапсырмалар «5»-тік баға үшін. Кестені пайдаланып есептер ұүрастыр, оларды шығар

Бағасы	Саны	Құны
?	3	60 теңге
?	4	?

«4»-тік баға үшін. Есепті теңдеу құрастырып шығар. Оқушылар аулаға бірнеше түп шие және 20 түп өрік отырғызды. Егер шиені 3 есе кемітсе, өрік пеншие сандары бірдей болар еді. Оқушылар неше түп шие отырғызды?

ІҮ. Ой толғанысы. Ой толғау «Венн көрсету». Жоғарыдағы екі тапсырманы салыстыру.

ҮІ. Қорытындылау. –Біз нені үйрендік? Қандай тапсырма ұнады? Несімен ұнады? ҮІІ. Бағалау. Әр оқушының алдыңғы гүл күлтесіндегі жинаған ұпайына сәйкес бағалау ҮІІІ. Үйге тапсырма. Кез келген 3 цифрды ататып, осы цифрлардан үш таңбалы сандар құрып келу.

Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыда сапалы және терең білім мен іскерліктің болуын, олардың шығармашылық жұмыс істеуін, ойлауға қабілетті болуын талап етеді.

Адамның өзін-өзі таннуға ұмтылып, ізденуі шығармашылық болып табылады. Өмірде дұрыс жол табуы үшінадам өздігінен қажетт, дәлелді шешімдер қабылдай алуы керек. Адам өзінің сана- сезімдерін, қабілеттерін үнемі дамытып отырғанда ғана оның рухани күші нығая түседі. Үнемі ізденіс, даму үстіндегі адам толыққанды өмір сүре алады. Оқушылардың оқу- таным шығармашылық әрекетін арттырудың тиімді әдістерінің бірі оқушылардың өзіндік жұмысы мен өздігінен білім алу әрекеті.

Педагогикалық энциклопедияда өзіндік жұмысты былай анықтайды. «Оқушылардың өзіндік жұмысы олардың сыныпта несыныптан тыс, мұғалімнің тікелей көмегінсізььорындалған жеке және коллективтік оқу әрекетінің жиындық түрлері. Бұл тапсырмаларды орындау оқушылардан белсенді ой қызметін, әртүрлі танымдық мәселелерді өздігінен шешуді,, бұрыннғы меңгерілген білімді қолдануды талап етеді. Өзіндік жұмыстардың әр түрін орындау нәтижесінде оқушылардың танымдық белсенділігі және ізденімпаздығы арта түседі». (Педагогическая энциклопедия, под.ред И.А. Каирова, Ф.Н. Петрова «Советская энциклопедия», М, 1966, 3т.,с. 783.)

Оқушылардың оқулықта берілген есептерді бірінен- соң бірін жаппай орындай беруі бір басқа да, осы берілген тапсырмалардың құрастырылу заңдылықтарын біліп, шығармашылық пен логикалық операциялардың белгілі бір циклін орындауы, яғни танымдық дербестікке ұмтылуы бір басқа. Бұл жағдайлар оқушының қиындықтан шығып , ойлау әрекеттерін толық және тұтас меңгергенін білдіреді. Мысалы, жай бөлшектеді бөлуді өтпестен бұрын –ақ оқушы жай бөлшектерді бөлуді меңгере алады. Оны былай ұйымдастыруғаа болады. 1. Көбейтуге кері амал қалай аталады? 2. 28.4-ті бөлшекпен жазыңыздар. 3. Бөлгіш-4 санын оның кері санымен алмастырып бөлу амалын көбейту амалымен жазыңыздар: 28 4. Бөлу амалын көбейтумен алмастыру үшін қандай түрлендірулері пайдаландық? Осындай түрлендірулері пайдаланып, бөлу амалын көбейту амалы арқылы орындап, мына мысалды шығарыңдар:

5 2 5 3 1

6 3 6 2 4

Мынадай есептер құрастыру барысында оқушының білімінің көлемі ұлғайып, тереңдей түседі.

1. Тиімді тәсілмен есепте: А) 75*15=75*(10+5)=75*10+75*5=750=375=1125 Б) 25*(32*5)*5*4*4*2*5=(5*5*4)*(4*5*2)=100*40=4000 B) 18*93-(1927-1873)*31)+56=(18*93-54*31)+56= (18*3*3118*3*31)+56=56

2. Фигураның боялған бөлігінің ауданын есептейтін формуланы жаз.

3. Жазбалары тік төртбұрыш көлемі фигура құрастырып, оның көлемдерін табыңдар.

4. Жергілікті жердің айғақтарын пайдаланып, мазмұнды есептер, прпоцентке, амалдарға есептер құрастыру.

5. Берілген есепке, кері есеп құрастыру.

6. Бір есепті әртүрлі тәсілмен шығар.

7. М.М. Жанпейсованың технологиясы бойынша әртүрлі деңгейдегі парашақшалар дайындау өзіндік жұмыстарорындатуға болады.

8. Өз қалауларымен әдебиеттер оқуы, оны сабақта пайдалануы.

9. Өздерінің көрнекі құралдар жасауы.

Әртүрлі жаттығулар орындау барысында математикалық түсініктер молаяды, есептеу дағдылары қалыптасады, геометриялық фигураларды сыза білуге, оқушылардың кеңістік туралы көзқарас дамиды, өз білімін өмірде пайдалана алуға үйренеді.

Қорыта келгенде, әр оқушының жас ерекшеліктеріне, тәжірибелеріне, дағдысына қарай өздігінен жұмыс орындау дағдысын қалыптастырудың танымдық, шығармашылық мәні зор.

Тест түрінде оқушы білімін тексеру уақытты үнемдеуге, білімді толық тексеруге мүмкіндік береді.

Білім деңгейін тест арқылы тексерумен айналысып жүрген ғылым-педагогтар: тест-оқушылардың өзін-өзі тексеруінемүмкіндік ашатын есеп беру- оқыту әдісі деп есептейді.

Оқушылардың білімін салыстыруға мұғалім әдістемесіне жіберілген оқушылардыашып көрсетуге, білім беру үрдісінде оқушылармен жеке жұмыс жүргізуге, әртүрлі оқу- әдістерін салыстыруға мүмкіндік береді.

ҚОРЫТЫНДЫ

Педагогика ғылымының директоры, профессор Ж. Қараевтың «Әр түрлі деңгейде оқу технологиясын» жас ұрпақты оқыту және тәрбиелеу барысында үнемі қолданып келемін. Ж.Караев технологиясының жемісі сол, еш оқушыны күштеп оқытудан аулақтатып, ақпаратты өз бетімен ізденуге, ешкімнің көмегінсіз өз бетінше ойланып шешім қабылдауға дағдыландырады. Тақырып бойынша жасақталған деңгейлік тапсырмалармен жұмыс жасау арқылы оқушының өзіндік жеке жолы кеңейеді және білім сапасының дамуын қамтамасыз етеді. Деңгейлеп оқытудың ерекшелігі оқушылардың сабақ барысында бірнеше деңгейде жұмыс жасай алатыннда.

Ж.Қараевтың деңгейлік оқыту технологиясы- оқу материалдарын меңгерудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі. Ол дамыта оқыту технологиясын жүзеге асыруға мүмкіндік беріп, оқушының ойлауын, елестетуі мен сақтауын, ынтасын, белсенділігі мен білім сапасының дамуына көмектеседі.

Деңгейлік тапсырмалар дегеніміз- балаға шамадан тыс жүктеме беру емес, керісінше, оқушының біліміне, сұранысы мен қабілетіне сәйкес дайындалған жұмыс жүйесі.

Деңгейлеп оқыту-диференциялдап оқыту деп қолданып жүр Диференция дегеніміз- оқушылардың қандайда бір ерекшеліктерінің негізінде топтастырып оқыту.

Қазіргі кезде мектептегі осыған байланысты өзгерістер- оқытуда деңгейлеп оқытуды еңгізуде негізгі бағыттары оқушылардың қабілеті бойынша топтау, кәсіби бағдар бойынша топтау. Жалпы білім берілетін мектептерде- диференциялдап оқытуда әртүрлі әдістер қолданылады екен. Соның ішінде маңызды түрі- деңгейлеп, деңгейлік диференция болып отыр.

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

1. Аяпова Ж. «Білім беру технологиясын жетілдірудің психологиялық және педагогикалық сипаты» //Бастауыш мектеп.-2001.№7-7-10б

2. Жарылғазова П. «Инновациялық педагогикалық тахнология туралы» // Қазақстан мектебі,2006-№11.-45-46б

3. Бұзаубақова. К.Ж. «Мұғалімнің иновациялық даярлығын қалыптастыру» Алматы.2006,-285б

4. Ибрагимова.Б.Қ. «Оқытуда жаңа әдістерді пайдалану»// Бастауыш мектеп-2001,-№6-16-18б

5. Бөлеев.Қ. «Болашақ мұғалімдерде инновацияларын технологияны қалыптастыру»Алматы, Нұрлы әлем,2004,-304б

6. Оразахынова Н. Білім беру технологиясын оқу үрдісіне еңгізудіңтиімділігі.- Қазақстан мектебі. 2010.№-9

7. Закиров Ғ. Жаңа технология- сапалы білім негізі—Қазақстан мектебі.2010.№3

8. Кукушкин В.С, Педагогикалық технологиялар. Алматы2002

9. Кукушкина В.С. Современные педагогические технологиин Начальная школа. Пособие для учителя. Ростов на Дону. «феникс».2004

10. Подласый И.П. педагогика началльной школы. М, Владос.2000

11. Пидкасистый П.И.Педагогика. Москва.2006

12. Ковжасарова.М.Т,. НурахметовН.Н., Аульбекова г.Д. Технолоогизация учебного процесса. Казахстанский опыт. Алматы 2005

13. Таубаева Т.С., лактионова С.Н. Педагогическая инноватика как теория и практика нововедений в системе образование- Алматы, Научно-издательский центр «Ғылым», 2001

14. Құрманалина Ш. Білім туралы заңға байланысты оқу орнының иновациялық қызметін ұйымдастыру жолдары. Ш.итҚұрманалиева. Бастауыш мектеп.-2000

15. Ж. Қайынбаев. Кеңестік педагогикадағы саралап оқыту мәселесі.// Білім берудегі менеджмент 2001,№3 54-59б

16. Ж.Кобдикова. Деңгейлеп оқыту педагогикалық технологиясы (Профессор Ж. Караев бойынша) // Республика ұстаздары 2004,28 желтоқсан, 6б.

17. М.Нүсіпбекова. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы// Әдіскер мұғалім 2004, №5, 2-3бб.

18. «Деңгейлеп оқыту» Бастауыш мектеп 2003, 25-26беттер

19. Н. Бақзыбекова «Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы» Қазақ тілі, 2005ж.

20. Нүсіпжанова «Деңгейлеп оқыту технологиясы» Қазақстан мектебі-2004ж

МАЗМҰНЫ:

1. АЛҒЫ СӨЗ 3

2. ДЕҢГЕЙЛЕП-САРАРАП ОҚЫТУ ТЕХНОЛОГИЯСЫН МАТЕМАТИКА

САБАҒЫНА ҚОЛДАНУ 5

3.НАТУРАЛ САНДАРҒА АМАЛ ҚОЛДАНУДЫҢ ДЕҢГЕЙЛЕП- САРАЛАП

ОҚЫТУ ТЕХНОЛОГИЯСЫ НЕГІЗІНДЕ ҮЙРЕТУ МӘСЕЛЕЛЕРІ. 11

4. ҚОСЫМША 35

5. ҚОРЫТЫНДЫ 49

6. ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР 50