Тақырыбы:

Аксиома. Теорема

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні: Рабаева Марина Андрейқызы

7 сынып

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.1.1.1

планиметрияның негізгі фигураларын білу: нүкте, түзу;

7.1.1.5

кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыш, жарты жазықтық анықтамаларын білу;

7.1.1.2

нүктелер мен түзулердің тиістілік аксиомаларын білу және қолдану;

7.1.1.3

аксиоманың теоремадан айырмашылығын түсіну: теореманың шарты мен қорытындысын ажырату;

7.1.2.1

нүктелердің түзу мен жазықтықта орналасу аксиомаларын білу және қолдану (реттік аксиомасы);

7.1.1.6

кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын білу және қолдану;

7.1.1.8

кесінділер мен бұрыштарды салу аксиомаларын білу және қолдану;

7.1.1.11

берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы аксиомасын білу;

7.1.2.2

түзулердің параллельдік аксиомасын білу;;

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Геометрия пәні туралы, қолданысы, салалары мен негізгі ұғымдарымен.танысады.

Оқушылардың басым бөлігі:

Оқушылар тақырып ұғымын біледі, түснеді және есеп шығаруда пайдаланады

Кейбір оқушылар:

геометрияның қолданысы туралы біледі

Геометриялық негізгі ұғымдарды біледі.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

«Миға шабуыл» әдісі арқылы сұрақ жауап

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

Топтарға жаңа тақырып бойынша Кітаппен жұмыс атқару үшін әр топқа кітаптағы тапсырмалармен жұмыс істеуді тапсыру, мағанасын талдау Тақырыптарға шолу

Геометрия аксиомалары

Аксиома (көне грекше: ἀξίωμα — лайықты қабылданған қағида) — нанымдылығы ақиқат (шындық) болғандықтан логикалық дәлелдеусіз алынатын қағида; теорияның ақиқат (шындық) ең бастапқы қағидасы.^[1] “Аксиома” термині Ертедегі Грекияда пайда болған. Ол алғаш рет Аристотельдің (біздің заманымыздан бұрын 384 — 322 жылдары) еңбектерінде кездеседі.^[2] Ал Евклид (біздің заманымыздан бұрын III ғасырда) аксиомалық жүйені пайдалана отырып өзінің басты еңбегі — “Негіздерді” жазды.^[3]

Математикалық теорияның негізі болып табылатын аксиомалар жүйесі де аксиомалар сияқты үнемі өзгертіліп әрі жетілдіріліп отырады. Аксиомалар жүйесіне оның қайшылықсыздығы, тәуелсіздігі және толықтығы сияқты негізгі талаптар қойылады. Аксиомалық тәсілдер геометрияда, арифметикада, ықтималдықтар теориясында тағы басқа салаларда кеңінен қолданылады. Қазақша аксиомалық әдіс.^[4]

Мысалы:

1. Қандай түзуді алсақ та, ол түзуге тиісті нүктелер де, оған тиісті емес нүктелер де бар болады.

2. Kез келген екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.

1 аксиома[

а) Қандай түзу болмасын, ол түзуде жататын нүктелер де, жатпайтын нүктелер де болады.
ә) Кез келген екі нүкте арқылы тек бір түзу ғана жүргізуге болады.

2 аксиома]

Түзу бойындағы үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

3 аксиома

а) Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар.
ә) Кесіндінің ұзындығы оның әрбір нүктесі мен бөліктерінің қосындысына тең.

4 аксиома]

Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.

5 аксиома[

а) Әрбір бұрыштың нөлден үлкен градустық өлшемі болады.
ә) Бұрыштың градустық өлшемі осы бұрыштың қабырғаларының арасы арқылы өтетін кез келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің қосындысына тең.

Теорема

• Теорема – дәлелдеуді қажет ететін тұжырымдама

Теоремалардың кері теоремасы болады. Бірақ, барлық теореманың кері теоремасы жоқ.

Мысалы:

1) Егер үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы, беттессе, онда бұл үшбұрыш – теңбүйірлі үшбұрыш.

Осы теоремаға кері теорема:

2) Егер үшбұрыш теңбүйірлі болса, онда оның екі тең бүйірі қиылысқан төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы,

беттеседі.

Деңгейлік тапсырмалар:

1. Фигура дегеніміз не?

2. Планиметрияда қандай фигуралар зерттеледі?

3. Үшбұрыш, төртбұрыш, көпбұрыш фигураларына күнделікті өмірден қолданылатын заттардан мысалдар келтір.

4. Бір түзуде жататын А,В және С үш нүкте неше кесінді құрайды?

5. Бір түзуде жатпайтын екі кесіндінің неше ортақ нүктесі бар болуы мүмкін?

6. М нүктесі К және Р нүктелерінің арасында жатыр. Егер КР=0,9 дм, КМ = 0,3 дм болса, М және Р нүктелерінің ара қашықтығын тап.

С - АВ кесіндісінің ортасы. О- АС кесіндісінің ортасы.

1) АВ=2см болса, АС,СВ,АО и ОВ кесіндісін тап.

Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)

Бағалау СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету

Оқытудың мақсаты бойынша.

Оқулық

Доп,текше кітап,дәптер,қалам,қарындаш.

№1Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы( 41-45мин)

Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар

Топтық жұмыс.

І топ	ІІ топ
Планиметрия	Стереометрия