Әл-Фараби математика әлемінде

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Ғ ы л ы м и ж о б а

Тақырыбы: Әл-Фараби математика әлемінде

Сыныбы: 6«А»

Орындаған: Қосай Жаннұр Ержанқызы

Ғылыми жетекші: Аталыкова Гульнара Дуйсебаевна

Алматы, 2021 жыл

Пікір

«Әл-Фараби әлемі»

ғылыми зерттеу жұмысында -6«А» сынып оқушысы Қосай Жаннұр Ержанқызы жұмысты өз деңгейінде,жас ерешелігіне сәйкес орындаған. Жұмысты жазу барысына қарай баяндау, жинақтау,саралау, талдау әдістері қолданылған.

Материалдарды жинақтап, ұтымды пайдалана білген. Жобаны жасауда көп ізденгені, өзінше ойлана білгені байқалады. Жобаны жасауда әр түрлі әдіс-тәсілдерді пайдалана білген.

Ақпарат көздерімен таңысып қана қоймай, практикалық тұрғыда оны жүзеге асырып, мәселелерге оқушы көзімен қарай отырып тақырыпты жақсы аша білген.Тақырыптың өзектілігі мен жаңашылдығын Қазақстан Президенті Қасым-Жомарт Тоқаевтың жарлығы аясында таңдап алғандығы көрініп тұр.

Ғылыми жоба жазудың өзектілігін дәл таба білген.

ғылыми жоба жазу барысында алға қойған мақсат міндеттеріне жеткенін байқауға болады.Үлкен додада тек сәттілік тілеймін!

Ғылыми жетекшісі: Аталыкова Гульнара Дуйсебаевна

Мазмұны

I.Кіріспе бөлім.............................................................................................3

II.Негізгі бөлім

2.1.Әл-Фарабидің «ізгі қала тұрғындарының» XXI ғасырдағы сипаты...5

2.2.Әл-Фараби математика әлемінде.......................................................7

2.3.Әл-Фараби және Геометрия................................................................14

III.Қорытынды бөлім..................................................................................18

IV.Пайдаланған әдебиеттер........................................................................19

Кіріспе

Зерттеудің өзектілігі: 

Әбу Насыр әл-Фарабидей ұлы данышпанның бай мұрасын жан-жақты талдап, сарқа тану қиын. Өйткені оның шығармашылығы сан-салалы. Өзін атақты философ, дарынды математик, кемеңгер ойшыл ретінде таныта білген ғұлама ғылымға шын беріліп, асқан жігері мен күш-қайратын жұмсап, еңбектенгендігі белгілі Ол заманда бү­гін­гідей білім, ғылым қолжетімді емес. Соған қарамастан, бала Фарабидің дарыны, білімге құштарлығы, еңбекқорлығы биік деңгейге жеткізді. Фараби бабамыздың кіндік қаны тамған жер – бүгінгі Түркістан облысы. VIII ғасырда Түркістан, Отырар өңірінде болып, қала мәдениетінің, азаматтық қоғамның жетілген үлгісін көрсетті.Біз, қазақ халқы Фарабидің еңбектерін, рухани мұрасын толықтай түсініп, зерттеп болғанымыз жоқ. Ғұлама Әбу Насыр әл-Фарабидің биылғы

1150 жылдығы үлкен мүмкіндік беріп отыр. Сол мүмкіндікті тиімді пайдаланып, әр ғылым саласының мамандары, профессорлар өздеріне қатысты дәнді алып, ұрықтандырып кеңінен насихаттауы қажет деп санаймын. Қазіргі кітапханаларда тұрған еңбектер Кеңес заманында жазылып шық­қан кітаптар. Көбісі орыс тілінен аударылған. Олардың қандай сапада жазылғанын білмедім, бірақ түсіну, ұғыну қиын екенін көпшілік айтып жүр.

«Мемлекет қайраткерлерінің афоризмдері» еңбегінде «тәнді емдейтін – дәрігер, ал жанды ем­дейтін – елді басқаратын мем­лекеттік қайраткер» деп жазады. Мемлекеттік қайраткер мемле­кеттік «басқару өнері» арқылы және билеуші «билеу өнері» ар­қылы қай жерде және кімге қол­дану керек немесе қолданбау ке­регін біледі.Тақырыптың таңдап алынуы: 2019 жылы тамыздың 26-сында Қазақстан Президенті Қасым-Жомарт Тоқаевтың Жарлығы шықты. Күллі түркі жұртының мақтанышы, әлемдегі Аристотельден кейінгі «екінші ұстаз» атанған ғалым-философ Әбу Насыр әл-Фарабидің 1150 жылдық мерейтойын мемлекеттік деңгейде атап өту және мемлекеттік комиссия құру туралы қаулы қабылданды.Осы қаулы негізінде менде ғылыми жобаға қатысып өз бағымды сыңауды жөн көрдім.

Зерттеу мақсаты: Әл-Фарабидің математика саласына қосқан үлесін айқындау. Және зерттеу еңбектерін кеңінен зерттей отырып, жаңа ғылыми байланысты орнату.

Зерттеу міндеттері:

*Әл-Фараби әлемін тану;

*Математика саласына қосқан үлесін зер салу;

*Әл-Фараби еңбектерін дәріптеп, насихаттау.

Зерттеудің нысаны: Әл-Фараби әлемі, “Ғылымдардың шығуы”, Ғылымдар тізбегі немесе Ғылымдар классификациясы

Зерттеудің әдістері:

Жұмысты жазу барысында баяндау, жинақтау, саралау, талдау әдістері қолданылады.

Жұмыстың құрылымы:

Зерттеу жұмысы кіріспе бөлім, 2 тараудан және қорытындыдан және әдебиеттер тізімінен тұрады.

2.1.Әл-Фарабидің «ізгі қала тұрғындары» XXI ғасырдағы сипаты

«Ізгі қала тұрғындарының көзқарастары» еңбегінде адамдар қоғам болып өмір сүре бастайды. Сол қоғамды үшке бөледі Фараби бабамыз. Үлкен, орташа және ша­ғын қоғам. Үлкен қоғам – жерде тіршілік ететін барлық адамдар қоғамының жиынтығы, орташа қоғам – адамдардың жердің бір бөлігінде ғана бірігуі, ал кіші қоғам – бұл кішкентай қала, ауыл тұрғындарының бі­рігіп, ұйымдасуы. Қоғамның ең кемелденген формасын «қала» деп санайды. Ойшылдың ай­туынша, биік игілік пен жоғары кемелдікке бірінші кезекте ке­мел­денудің соңғы сатысында тұрған қоғам емес, қала қол жет­кізеді. Ал қала әртүрлі бола­ды, ол көбінесе қандай адам бас­қара­ты­нына байланысты. Себебі адам­дар қоғамға өз еркімен еркін бі­ріккендер. Сәйкесінше, адам­дар жаман істерді тындыру үшін, зұ­лымдық жасау үшін де бірігуі мүмкін. Ұйымдасқан топ құрып, мемлекетті, халықты алдай­тын­дарды айтса керек. Қала – жа­сан­ды орта. Қалада ойыңа ­кел­генді істеу мүмкін емес, бір адам­ның оғаш қылығы, әрекеті басқа бі­­реудің құқығына, тағ­дырына, өмі­ріне қауіп төндірсе не болғаны?!

Солардың ішіндегі неғұрлым кемелденген қала – бұл ізгі қала. Бұл жерде адамдар бір-біріне өзара көмектесу үшін, өздері кемелдену үшін, ортақ бақытқа қол жеткізу үшін бастарын қосады. Ғұлама салауатты, ізгі қаланы барлық дене мүшелері үйлесімді қызмет ететін сау адамның денесіне балайды.Ізгі қала тұрғындарының екі тобы бар. Біріншісі – ізгі адам­дар. Олардың барлық ойы ізгілік, мейірімділік, әділеттілік. Өз ер­кін басқа тұрғындармен бай­ланыстырып, дос, бауырма­шылдық қағидатымен өмір сү­ретіндер. Бекітілген тәртіпке ба­ғынып, бір-бірін сыйлайды. Қиын-қыстау кезеңде бір-біріне қол ұшын беріп, жәрдемдеседі. Ондай адамдар – ізгі қаланың тұрғындары. Сіз де сондай ізгі адамсыз ба?Солардың ішіндегі неғұрлым кемелденген қала – бұл ізгі қала. Бұл жерде адамдар бір-біріне өзара көмектесу үшін, өздері кемелдену үшін, ортақ бақытқа қол жеткізу үшін бастарын қосады. Ғұлама салауатты, ізгі қаланы барлық дене мүшелері үйлесімді қызмет ететін сау адамның денесіне балайды.

Екіншісі – надан адамдар. Олар өздерінің пасық, өзім­шілдік, менмендік ойларымен өмір сүреді. Қаланың өсіп-өр­кен­деуіне, тазалығына бас ауыр­тып жатпайды. Тек өзінің күн­делікті өміріне қажетті ша­руамен ғана айналысады. «Елі­мізде, жерімізде не болып жатыр, ертеңгі күніміз қалай болады?» деген ойлар мүлде алаңдатпайды. Бір күнмен өмір сүретіндер. Он­дай адамдар айналамызда көп. Басы­мыздан өткеріп жатқан карантин кезінде кейбір адамдар тиісті шараларды қабылдамай, вирусты бірнеше адамға жұқты­рып жі­берген жоқ па? Немесе ка­ран­тинді елеп-ескермей құмар ойын ұйымдастырып халықты алдап келгендер де кездеседі. Полиция, дәрігерлермен ұры­сып-керісіп аты шығып жатқан­дарды да әлеуметтік желіден күн­де көріп жүрміз. Ал жауапкер­шілігі мол, мемлекеттің қабыл­дап жатқан шараларын қолдап, тәртіпке бағынып жатқандар да баршы­лық. Ойланатын сәт. Біз кімбіз? Қандай адамбыз? Сіз Фараби айтқан қандай қаланың тұрғы­нына жатасыз?

Ең алдымен «философ» деген сөзді анықтап алсақ. Грек тілінен аударғанда «даналыққа құш­тарлық» деп айтамыз. Өзіміздің қазақ тарихында ешқандай ойшыл, ақын, жазушылар «фи­лософ» деген сөзді қолданбаған. Олар көбінесе «пәлсапа», «пәл» дегенді айтқан. Әрине, «философ пен пәлсапаның қандай айыр­машылығы бар, екеуі бір мағына береді ғой» дегендер табылады. Ойланып қарасақ, екі сөз екі түрлі мағына, екі түрлі дүние­таным екен. Бірақ көпшіліктің мойындағысы келмей, іштей қарсылық білдіретіні анық. Ағылшын ғалымы Карен Арм­сронг «Құдайтану» еңбегінде (әлі тірі) «Пәлсапаның негізін салу­шы түрік ғалымы Әбу-Насыр әл-Фараби» деп жазған. Ибн Сина да осындай ұстанымда.

Әбу Насыр әл-Фараби ғылым мен пәл­сапаны оқып үйрену мәселесіне арнап арнайы еңбек жазған. Ол еңбек «Пәлсапаны үй­рену үшін қажетті шарттар жайлы трактат» деп аталады. Атал­ған еңбекте Аристотельдің ғы­лымын, фило­со­фиясын мең­геру үшін қажет болатын тоғыз шартты орын­дауды ұсынады. Бірінші, фило­софиялық ағым­дардың аты-жөнін білу. Бұл жер­де Фараби өзінің түсініктемесін беріп, философиялық ағым­дар­ды тану жеті нәрседен тұратынын ай­тады. Олар: философиялық ба­ғытқа бас болған ұстаздың аты-жөнін білу, ұстаздың шық­қан қаласын білу, философияға ме­кен болған орынның аты, философиялық ағымды тудыр­ған басты себеп, философиялық талдауға түскен мәселелер, фи­лософияның алға қойған мақ­саты туралы түсінік, филосо­фияның практикалық мәні мен нәтижесі.

Әбу Насыр әл-Фараби «Ба­қытқа жол» трактатында адам­ның бақытты өмір сүруі, оған талпынуы табиғи үрдіс екенін, көбінесе адамның көңіл күйі, жаймашуақ өмірі осы дүниеде бағаланатынын айтқан. О д­ү­ниедегі мәңгілік бақыттан гөрі, тірі кезіндегі бақытқа кене­луіне аса мән берген. Бақытты сезіну үшін ең алдымен кез кел­ген адам өзін үнемі жетілдіріп, білімін толықтыруы қажет.

Көбіміз бақытты іздеп өзге елге кеткен адамдар туралы көп естиміз. «Бәлен жерде алтын бар, барсам пақыр да жоқ» деген сөз бар ғой, көптеген қандасымыз алданып қайта келіп жатыр. Ба­қытты, байлықты жасайтын адам­ның өзі, еңбегі емес пе? Қа­зіргі заман – үлкен мүмкін­діктер заманы. Соны тиімді пайдалану тек өзімізге байла­нысты.

Әбу Насыр әл-Фараби баба­мыз өмір сүрген заманда ешқан­дай шекара бол­маған. Ілім, білім іздеген оқы­мыстылар бүгін осы жерде, ертең басқа жерде. Фара­бидің Дамаск, Шам жеріне ба­руы­ның себебі де осында. Яғни, бабамыз көп сұ­раққа жауап таппай, білім қуып жүре берген. Менің ойымша, Мысыр еліне де барғанын сезе­мін. Ол замандарда Мысыр жері бүкіл ғұлама жина­лып, сұхбат құратын киелі ме­кен­ге айнал­ған. Өздерінің тео­рия­ларын жаса­ған. Пирамида салып, еркін ойға ерік берген. Қайнап жатқан жерде Фараби бабамыз білімін толықтырып, Грек, Араб, Мы­сыр, Шығыс ой­шылдарымен танысып, жүз­дес­кені, білім ал­масқаны шындыққа келеді. Сол себептен Фараби жаз­ған ең­бек­тер өзіміздің жерде емес, Шығыс, Еуропа жерлерінде кең тарап, сол елдерде сақталып қалған. Өздерінің еңбектерінде пайда­ланып, сұхбат жасап, сіл­темеде берген. Соған қарағанда, Еуропа ойшыл, философтары Фараби­дің ойларымен таныс болуы түсінікті.

Ойшыл еңбек­терінің түпкі мақсаты – адамдық мәселесі. Адам­ның білім, ғылым игеріп, тәрбиелі, толыққанды азамат бо­луын құптаған. Әр адамға құр­метпен қарап, өмірді құндылық ретінде бағалауды үйретеді. Білім алу, ғылымды иге­ру, ізгілікті на­сихаттау, сұлу­лықты дәріптеу – әл-Фараби дү­ниетанымындағы негізгі құн­дылықтар.XXI ғасыр ортасы адамдар да түсініп келеді ізгі адамдар ізгі қалаа тұра алатынын.Жіне жүрек ізгілікке толы болу керек екендігін қазіргі кездегі жағдай бізге түсіндіріп тұрғандай. Осы ретте Әл-Фарабиді осыған дейін оқымағаныма өкінемін.

2.2.Әл-Фараби математика әлемінде

Елбасымыздың тапсырмасымен Әл-Фараби мұрасына зер салыну қажеттекендігі айтылды. Осы ретте түрлі тапсырмалар даберілді.Тек Қазақстанда ғана емес, Түркі әлемі математиктерінің қоғамы (Turkic World Mathematical Society (TWMS)) да өз жұмыс жоспарында әл-Фараби мерейтойына арнайы іс-шаралар өткізуді қарастырды.

Әрине әл-Фараби сынды ғұлама туралы философтар, филологтар, тарихшылар мен педагогтер екшеп айтып жатыр. Әлі талай сараптамалар, мақалалар шығады. Оған кәміл сенемін.

Әл-Фараби бабамыз:

Жататын дəйім жаңғырып,

Бұл ғұмыр емес мəңгілік.

Бейопа мына заманда,

Бақұл боп кетер адам да.

Жұрт кілең күнін көп қызық,

Жіберер зая өткізіп.

Қағаздың түсіп бетіне,

Сызықтай бейне тартылған.

Тап болып, жігер сарқылған,

Кездейсоқ өмір өтіне,

Қайыспай тұрса нар тұлғаң.

Сонда да беріп кетеміз,

Жүректің отын молында.

Арманды аңсап өтеміз,

Біз ұлы мұрат жолында,– деп арманын жырға жазып кеткенін білеміз. Сол ұлы мұраттарының бір ірі саласы – математика. Сондықтан да әбу Насыр Әл-Фараби бабамыздың математикалық мұрасына назар аударт­қым келеді.

TWMS-тің президенті ретінде түркі әлемінің математиктері осы ғылым сала­сының жан-жақты дамуы үшін тұрақты әрі табысты еңбек етіп келеді деп айта аламын. 1999 жылдан бері ғылыми нәтижелерді жариялауға арналған математиктердің бұл қоғамы Clarivate Analytics базасына кіретін «TWMS Journal of Pure and Applied Mathematics» журналын шығарады. Әрі түрік әлемі математиктерінің ғылыми конгрестері өткізіледі. Бұл конгрестер 2 рет Түркияда, 2 рет Қазақстанда, Қырғызстан және Әзербайжанда өткізілді. Әрбір конгреске барлық түріктілдес мемлекеттерден жалпы саны 500-ден астам ғалым қатысты.

Биыл TWMS-тің VII конгресі Өзбек­стан астанасы Ташкент қаласында қазан айының 20-22 аралығында өткізіледі. Осы VII Конгрестің аясында математика тарихы бойынша секцияда әл-Фарабидің 1150 жылдығына байланысты оның математика саласындағы мұрасы жайлы мазмұны терең баяндамалар жасалмақ. Бұл конгресте Орталық Азия мен Қазақстандағы математика мен оны оқыту методикасы әл-Фараби еңбектерінен бастау алғаны туралы тың пайымдаулар жасалады.

Сонымен қатар осы жылдың 9-10 қазанында Алматы қаласында Қазақстан Республикасы Ұлттық инженерлік академиясы ұлы философ және математик әл-Фарабидің 1150 жылдығына арналған CATech-2020 халықаралық конференция­сын өткізеді.Мен өз қызығушылығымның арқасында осы конференцияны онлайн бақылап жаңалықтарын оқып отырдым.

Әл-Фарабидің математикалық еңбек­­тері: «Ғылымдар тізбегі» немесе «Ғы­лым­дар классификациясы», «Алмагес­ке қосымша кітабы», «Евклид­­­тің «Бас­тауының» бірінші және бесін­ші кітаптарының қиын жерлері­не түсініктеме», «Табиғат сырын гео­метрия­лық фигуралар арқылы танытарлық рухани әдістер». Бұлардан басқа да мате­мати­каға тікелей немесе жанама қатысы бар көп деректер ғұламаның «Музыканың үлкен кітабы», «Алмагеске түсініктемесі» атты еңбектерінде мол орын алған.

Орта ғасырларда мұндай ғылыми зерттеулер жүргізу, тек өз заманынан жүздеген жылдарға ой-санасы озып туған ғұламаның ғана қолынан келетін еді. Осы еңбектерді жеке-жеке қарастыра отырып Фарабидің аса көрнекті математик болғанына көз жеткіземіз.

Алдыңғы буын ағаларымыз да осыдан 50-60 жыл бұрын әл-Фараби еңбектеріне назар аударды. Кеңестік және араб елдері ғалымдарының ой-тартысында ғалым Ақжан Машановтың табандылығы мен ғылыми ізденісінің арқасында әл-Фарабидің қазақ жерінен шыққандығы бұлтартпас айғақтармен дәлелденіп, сонау ІХ ғасырда өмір сүріп, ғылымға зор үлес қосқан, «Шығыстың Аристотелі» атанған қазақ кемеңгері әл-Фарабидің 1100 жылдық мерейтойы 1970 жылы Алматыда жоғары деңгейде атап өтілді.

Әл-Фараби еңбектерін тұңғыш танытушы Ақжан Жақсыбекұлы Машанидің атқарған ерлікпен пара-пар істеріне академик Әлия Бейсенова «Egemen Qazaqstan» газетінің 2020 жылғы 4 наурыздағы санында жариялаған «Әл-Фарабиді Қазақ еліне қайтарған Ақжан Машани» атты мақаласында терең тоқталады.

1966 жылдың күзінде математиктердің Мәскеу қаласында өткен дүниежүзілік конгресі әл-Фарабидің физика-математика, музыка және астрономия ғылымдары та­ри­хында елеулі еңбек еткен қазақ да­ныш­­паны екенін көрсетіп, оның 1100 жас­­қа толған мерекелі күнін 1970 жылы дү­­ние­жүзілік көлемде атап өтуге ұсыныс берді.

1967 жылдың аяғында Қазақ КСР Ғылым академиясының президиумы Әбу Насырдың ғылыми мұрасын зерттейтін, оны халық арасында кең насихаттап тарататын және ғалым мерейтойын жоғары деңгейде өткізу үшін арнайы комиссия құрды. Бұл комиссияны физика-математика ғылымдарының докторы, академик Ж.Тәкібаев басқарып еді.

Қазақ КСР Ғылым академиясының корреспондент-мүшесі А.Машанов және физика-математика ғылымының кандидаты А.Көбесов әл-Фараби еңбектерін араб тілінен ана тілімізге алғаш рет аударып, оларды республикалық «Білім және еңбек» журналының беттерінде жариялай бастады.

1969 жылы әл-Фарабидің таңдамалы шығармалары қазақ тілінде бір томдық жинақ болып басылып шықты. Ал әл-Фарабидің математикалық мұраларын зерттеген Ауданбек Көбесовтің «Әл-Фарабидің математикалық мұрасы» атты монографиясы ғалымның жарияланған және жарияланбаған қолжазбаларының негізінде құрастырылып, Фарабидің математик-ғалым бейнесін қалыптас­тырған құнды еңбек болды.

А.Көбесов өзінің «Ғылымда даңғыл жол жоқ» кітабында «Тарихтың ұлы көшін­де адамзат жинақтаған материалдық байлықтар қандай ұшан-теңіз болса, оның рухани құндылықтар қоры да сондай мол. Бұлардың бәрі бірдей ортақ қазына. Сол мәдени мұраны талдап, іріктей білу, оны қастерлеп бағалай білу, халыққа жеткізу – кейінгі ұрпақтың абыройлы парызы. Қазір ғылым – заманымыздың аса ірі мәдени құбылысы, жалпы цивилизациямыздың бөлінбес маңызды бөлігі болып отыр. Сондықтан да мәдениетті, оқыған әрбір азамат ғылым тарихынан белгілі көлем­де хабардар болуы игілікті нәрсе екені ешкімге дау туғызбаса керек», деген болатын. Ендеше А.Көбесов жиған рухани құндылықтарды кейінгі ұрпаққа жеткізу, олардың бойында біздің ұлттық ғұламаларымыз туралы білім, білік, дағдыны қалыптастыру қажет. Өйткені әл-Фарабидің математикалық мұрасы әлемдік өркениетке қосылған ұлы мұра. Бұл қазақ топырағында туған Ұлы баба­мыздың тұлғасын биіктете түседі. Әл-Фарабиды тану арқылы әлем Қазақ елін таниды деп ойлаймын.

Әбу-Насырдың өмірі мен мұрасын игеру мақсатында басқа да жұмыстар атқарылды. Сол жылдары жазушы Д.Дос­жановтың «Тұлпардың ізімен» және жазушы, журналист Ә.Әлімжановтың «Сувенир из Отырара» деген кітаптары жарық көрді.

Белгілі педагог-ғалым Қажи Нұр­сұлтанов 1975 жылы «Очерки истории мате­ма­тических знаний в Казахстане и вопросы использования ее материалов в педагогическом процессе казахской школы» атты тақырыпта кандидаттық диссертация қорғады. Ғылыми жетекшісі физика-математика ғылымдарының докторы, профессор Ф.Д.Крамар, ал оппоненті физика-математика ғылымдарының докторы, профессор, академик О.А.Жәутіков болды. Диссертация Әбу Насыр Мұхамед әл-Фарабидің және Ахмет ибн Омар Юсуф әл-Фарабидің тарихи-ғылыми мұраларын орта мектепте математика пәнінде оқыту­мен байланысты этнопедагогиканың өзегіне айналды.

Автордың негізгі мақсаты – орта мектеп мұғалімдеріне арналған Қазақстан­дағы математикалық білім тарихы­ның материал­дары бар оқу құралдарын жасау, сондай-ақ ол материалдарды сабақ­тарда және сыныптан тыс сабақтарда тиімді қолдану бойынша әдістемелік ұсыныстарды әзірлеу болатын.

Ғалым өз еңбегінде Әбу Насыр әл-Фараби – Шығыстағы ғылыми дидактика­ның негізін салушы екенін дәлелдейді. Ат-Тафтазани трактаты Шығыстың және Орталық Азияның мектептерінде геометрияны ғылыми оқытудың бастауы тереңде болғанын және бұл дәстүр белгілі дәрежеде ХХ ғасырдың басына дейін жалғасқанын дәлелдейді.

Геометрия бойынша оқулықтар баян­дау әдісіне қарай ғылыми трактаттардан ерекшеленуі тиіс және мектеп пен медресеге арналған геометрия бойынша оқу құралдарын құрастырушылар басшылыққа алуы тиіс қағидат еді. Бұл туралы ІХ-Х ғ. «Екінші Шығыстық ұстаз» Әбу Насыр әл-Фарабидің Евклидтің «Бастауының» бірінші және бесінші кітаптарына түсініктемесінде айтылған. Әбу Насыр әл-Фарабидің оқулық жайлы сөзіне жүгінелік: «...санаға сай тәртіп бойынша, алдымен нүкте, кейін сызық, одан кейін сыртқы беті, кейін барып дене. Алайда оқушы жайлы айтқанда, оқы­тудың басында оқушы сезілетін нәр­сеге мықты болғандықтан, біз алдымен сезімге сәйкес тәртіпті қолданамыз, ал ғылыми шығармада ақылға сай тәр­тіп қолданылады. Сондықтан оқыту сезі­летін денеден басталуы тиіс..». Басқа шығар­маларында әл-Фараби Евклидтің «Бастауларында» педагогикалық тәсіл­дің жоқтығын сынға алып, математикадан оқу құралдарын жазу барысында оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру қажеттігін атап өтті.

Әл-Фарабидің пікірлерінен мектеп, медресе мұғалімдері мен осындай мектептерге арналған оқулықтардың авторлары басшылыққа алуы тиіс жалпы дидактикалық нұсқаулар анық көрінеді.

Орта ғасырлық Шығыстың «екінші ұстазының» осындай айқын пікірінен кейін оның оқушылары мен ізбасарлары геометрия бойынша оқытудың барлық талаптарына сәйкес оқу құралдарын жазды. Соның бірін Саад-дин