Алғашқы функция және интеграл

Модуль/пән атауы

Математика

Сабақтың тақырыбы

Алғашқы функция және интеграл

Педагог

Төлебаева Жанерке Мархабатқызы

Курс

1

Топ

Сабақтың өткізілетін күні

Сабақтың түрі

Теориялық

Сабақтың мақсаты немесе оқыту нәтижелері

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл түсініктерін меңгеру және интегралдың қасиеттерін пайдалана отырып, есептер шығару

Бағалау критерийлері

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл түсініктерін меңгеріп және интегралдың қасиеттерін пайдалана отырып, есептер шығара алады

Оқу - әдістемелік құралдар, әдебиеттер

Математика:Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 11-сыныбына арналған оқулық,1-2 бөлім, Алматы: «Мектеп», 2019ж.

Деңгейлік саралау технологиясы

Техникалық құралдар, материалдар

Оқулықтар, үлестірме материалдар, стикерлер, плакаттар

Сабақ барысы

Сабақ кезеңдері

1.Ұйымдастыру кезеңі: (5 минут)

а) сәлемдесу, оқушыларды түгендеу;

б) сабақтың жүру жоспарын түсіндіру.

2 Үй тапсырамасын тексеру кезеңі

20. инут)

«Миға шабуыл» әдісі бойынша үйге берілген тапсырмаларды қайталап, еске түсіру.
11сыныптың алгебра және анализ бастамалары кітабының 88 бетіндегі 10.7 және 89 бетіндегі 10.14 және 10.15 есептерін шығару

3. Жаңа материалды түсіндіруге дайындық кезеңі (жаңа тақырыпты болжау) / Практикалық, зертханалық жұмысқа дайындық кезеңі (5 минут)

Алғашқы функция, алғашқы функциялар жиынтығы, анықталмаған интеграл, интеграл астындағы функция, тікелей интегралдау.

4. Жаңа материалды түсіндіру кезеңі (Практикалық, зертханалық жұмысты орындау кезеңі)

( 35 минут)

«Блум таксономиясы» әдісі арқылы жаңа сабақты түсіндіру.

Алғашқы функция (анықталмаған интеграл) қасиеттері

Берілген аралықтағы F(x) функциясын сол бір аралықтағы f(x) функциясының алғашқы функциясы деп атайды, егер осы аралықтағы кез келген х үшін F'(x) = f(x) теңдігі орындалса.

Олай болса, f(x) функциясының барлық алғашқы функциясының жалпы түрі F(x) + C, мұндағы F(x) – алғашқы функциясының бірі, С – тұрақты шама. Ал F(x)+C, C∈R – f(x) функциясының алғашқы функциясының жалпы түрі деп аталады.

Алғашқы функцияны табу ережелері

1. Егер F(x) – f(x) функциясының алғашқы функциясы, ал G(x) – g(x) функциясының алғашқы функциясы болса, онда F(x)+G(x) – функциясын f(x) + g(x) функциясының алғашқы функциясы деп атайды.

2. Егер F(x) – f(x) функциясының алғашқы функциясы және k тұрақты шама болса, онда kF(x) функциясын kf(x) функциясының алғашқы функциясы деп атайды.

3. Егер F(x) – f(x) функциясының алғашқы функциясы және k (k≠0) , ал b – тұрақты шамалар болса, онда 1kF(kx+b) функциясын f(kx+b) функциясының алғашқы функциясы деп атайды.

Алғашқы функцияның кестесі

Анықталмаған интегралдар кестесі:

1. 

Анықталмаған интегралдар кестесі:

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19.     

5. Жаңа материалды бекіту кезеңі. (Практикалық, зертханалық жұмысты тапсыру кезеңі)

(15 минут)

«Серпілген сауал» әдісі арқылы сабақты қорытындылау мақсатында студенттерге өтілген тақырып бойынша білімді меңгеруге арналған сұрақтар мен есептер беру.

1. , есептеңіз.

2.  есептеңіз.

3.  есептеңіз.

4.  есептеңіз

5.  есептеңіз.

6.  есептеңіз.

6.Үй тапсырмасы туралы ақпараттандыру кезеңі (3 минут)

Алғашқы функция және интеграл тақырыбы бойынша есептер:

1.  есептеңіз. Кестедегі 10 формула бойынша:

2.    табыңыз. Кестедегі 14 формуланы қолдану арқылы шешеміз.

3.  табыңыз. Кестедегі 18 формуланы қолданамыз.

7.Сабақты қорытындылау және рефлексия (7 минут)

Оқушыларды 100 балдық жүйе арқылы бағалау