Материалдар / Алгебра 1-тоқсан 9-Сынып

Алгебра 1-тоқсан 9-Сынып

Материал туралы қысқаша түсінік

Сабақтың қысқамерзімді жоспары осы оқу жылына арналған әдістемелік нұсқаулықта ұсынылған шаблон негізінде жасалды. ҚМЖ шаблоны https://adilet.zan.kz/kaz/docs/V2000020317 сілтемесінен алынды.

Кенжегулов Серік

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

03 Қырқүйек 2024

433

9 рет жүктелген

Алгебра Сабақ жоспары 9 сынып

900 ₸

Бүгін алсаңыз
+45 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +45 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Құрметті әріптес!

НАЗАР САЛЫҢЫЗ!

Сабақтың қысқамерзімді жоспары осы оқу жылына арналған әдістемелік нұсқаулықта ұсынылған шаблон негізінде жасалды.

ҚМЖ шаблоны https://adilet.zan.kz/kaz/docs/V2000020317 сілтемесінен алынды.

Рисунок 1

ҚМЖ шаблонының төменгі жағында жазылған ескертуді басшылыққа алып, шаблонда аталған тармақтар міндетті болып табылады, алайда мұғалім шеберлігіне, оқушылардың ерекшелігіне, қолжетімділігіне, қажеттілігіне қарай қосымша тармақтар қоса алатын мүмкіндігі бар екенін ескерткен.

Сондықтан да ҚМЖ-ны барынша ауқымды етіп, міндетті тармақтарға қосымша тармақтарды қосып жоспарладық.

Сабақ №4	Мектеп:
Күні:	Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып:	Қатысқан оқушы саны:	Қатыспаған оқушы саны:
Сабақтың тақырыбы	Екі айнымалысы бар теңдеулер және олардың геометриялық мағанасы
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары	9.2.2.1 екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату; 9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер жүйесін шешу;
Сабақтың мақсаты:	Барлық оқушылар: көп айнымалылы сызықтық емес теңдеулер жөнінде мәліметтер бере отырып,оның ішінде екі айнымалылы теңдеулерді олардың геометриялық мағыналарын қарастыру.
	Оқушылардың басым бөлігі: Жалпы екі айнымалылы теңдеулердің шешімдері оның графиктерінде орналас қан нүктелер жиыны ретінде шексіз көп болатыны жөнінде нақты пікір қалыптастыру.
	Кейбір оқушылар: Тақырып жайлы танысуарқылы тапсырмаларды меңгереді және білімдерін бекітед, оны ойын жеткізе білуде пайдаланады
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңі	Педагогтің әрекеті		Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурстар
Басы 5 минут	Ұйымдастыру сәті Амандасу. Психологиялық ахуал тудыру. «Шапалақ» техникасы бойынша оқушылар жұпқа, үш-үштен, төрт-төрттен бөлінеді. Соңында төрт шапалақ бойынша топқа бөліп отырғызу. Және әр топқа сабақтың тақырыбын ашу үшін сөздер беріледі. Сол арқылы сабақтын тақырыбына шығады және сабақтың мақсатын қояды.		Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.		Психологиялық ахуал.
Негізгі бөлім Тақырыпты ашу 10 минут	Екі айнымалысы бар теңдеулердің геометриялық мағынасы. Екі айнымалылы сызықтық теңдеудің геометриялық мағынасы(графигі) түзу сызық, --парабола, k гипербола . Мысалы, өрнегін аламыз. Онда берілген теңдеуді (3) Топтық жұмыс №1 теңдеудің дәрежесін анықтау. №2. 1) (0;0),R=4; _{№3.1) 3 2) -0,7 3) -2 4) 5) 6)}		« Жигсо» әдісі арқылы жаңа мәліметпен өз бетінше оқып танысады. Нақты анықтамаларға (+) белгісін қояып отырады. Дескриптор: - Екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажыратады . - Есептің шығаруалгоритмін дұрыс құрады Формулаларды дұрыс қолданады.	Бағалау: «+»; «-»; «?» әдісі Білім алушылар берілген тапсырма бойынша пікірлерін білдіреді.	Үлестірмелі қағаздар
Оқулықпен жұмыс 25 минут	Топтық жұмыс №1 теңдеудің дәрежесін анықтау. №2. 1) (0;0),R=4; _{№3.1) 3 2) -0,7 3) -2 4) 5) 6)} _{Жұптық жұмыс} №1.1) шеңбер (0;0),R=4; 2) (3;1),R=3; 3) (-2;0),R=2;4) парабола Ох осімен 2 бірлік,Оу осімен -1 нүктесінде өтеді. 5) төбес(2;-1) ох осін 1 мен3 нүктесінде өтеді.6) парабола №2. _{№3 1) 2) 3) 4)} 72.1) 3) центрі: С(0; -3,5), Радиусы R=3,5. Жек жұмыс №11) парабола 2) парабола төбесі С(4,75;-1,5)нүктесінде,ал осі у= - 1,5 түзуі болатын парабола. жарты парабола 4) гипербола №2. . Шеңбер: С Радисы :R=2. №3. 4) асимптоталары х=-1, у=2. және пропорционалдық коэффициенті k=3 болатын кері пропорционалдық №76. 1) у=3х²-2х-5 : : төбесі 2) Төбесі P нүктесінде орналасқан парабола №4 1) ху-х+у=2. 2)		Дескриптор: екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажыратады . Есептің шығаруалгоритмін дұрыс құрады Формулаларды дұрыс қолданады.	Бағалау: «+»; «-»; «?» әдісі Білім алушылар берілген тапсырма бойынша пікірлерін білдіреді.	Топтық тапсырмалар.
Соңы 5 минут	Сабақты бекіту Рефлексия Үйге тапсырма: Сандар сыры туралы мәлімет жинау		Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.
Кері байланыс	Рефлексия (жеке,жұпта,топта, ұжымда)		Оқушыларға «Көңілді қоңырау» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.	«СМС»	Кері байланыс парағы.

Сабақ № 5

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар теңдеулер және олардың геометриялық мағанасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.2.2.1 екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату;

9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер жүйесін шешу;

Сабақтың мақсаты:

Барлық оқушылар: Теңдеулерді біледі

Оқушылардың басым бөлігі: Теңдеулер жүйесін шеше біледі

Кейбір оқушылар:Күрделі теңдеулер жүйесін шешу жолдарын үйренеді

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Қызығушылықты ояту үшін миға шабуыл.

Уақыт тақырыбына қатысты суреттердің мазмұнын ашады.

Мұғалім: «Бүгінгі сабақта керісінше жұмыс жасаймыз, мақалдың мәнін түсініп, сурет және сахналанған көрініс арқылы береміз».

Оқу мақсатымен, тілдік мақсатпен танысады;

Жетістік критерийлерін болжайды;

Жетістік критерийлерімен танысады.

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім Тақырыпты ашу

10 минут

Жаңа тақырып:

aх+by=c түрінде берілген теңдеу екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу д.а.

x,y – айнымалылар, a,b,c – нақты сандар және a мен bбір мезгілде нөлге тең емес.

- Мәндес теңдеулер

- Мәндес теңдеулердің қасиеттері

- Теңдеудің графигі

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу – берілген теңдеуді дұрыс теңдікке айналдыратын сандар жұбының жиынын табу.

Әр топқа тақырып бойынша тапсырмалар беріледі. Сұрақтар беріледі.

Сабақ үстінде ауызша сұрақ-жауап сыни көзбен қарауға дағдыланады

Мысал келтір?

І топ. Тақырыптың идеясын ашады.

ІІ топ. есеп-тейді.

ІІІ топ.Салыстырады.

IV топ.Кестені қолданып мәнін табады.

Vтоп.Есептер шығарады.

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер

Оқулықпен жұмыс

25 минут

Жеке жұмыс.
№1 мына мәндер жұбы шешімі болатындай екі айнымалысы бар бір сызықтық теңдеу құрыңдар:
04; х+4у1 және у1)х
03; -2х+3у-2 және у2)х

№2
40050х+100у
42 х6 у1 х8-2у у400-100у х50х
23 ху
№1435 топтық жұмыс
2107х+35у
210-35у7х
30-5ух
15 т.б.3 х20 у2 х25 у1 ху
№3
14 теңдеуінің шешімдері: (1;у), (2;у), (0;у), у-ті табыңдар.7х+2у
3,57/2 у14-7, у14; 2у7•1+2у
014-14 у14; 2у7•2+2у
714, у14; 2у7•0+2у

Жұмыс дәптеріне жазылым тапсырмаларын орындау

Бағалау кртитериі	Дескриптор
Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады	Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді
	Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды
	Тапсырмалардың нәтижесін тексеру
	Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

ҚБ: Бас бармақ арқылы бір-бірін бағалау.

Топтық тапсырмалар.

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия «Еркін микрофон» әдісі.

Рисунок 23

«Еркін микрофон»

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

«Еркін микрофон»

Кері байланыс

Сабақ № 6

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар теңдеулер және олардың геометриялық мағанасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.2.2.1 екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату;

9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер жүйесін шешу;

Сабақтың мақсаты:

Барлық оқушылар: Теңдеулерді біледі

Оқушылардың басым бөлігі: Теңдеулер жүйесін шеше біледі

Кейбір оқушылар:Күрделі теңдеулер жүйесін шешу жолдарын үйренеді

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Қызығушылықты ояту үшін миға шабуыл.

Уақыт тақырыбына қатысты суреттердің мазмұнын ашады.

Оқу мақсатымен, тілдік мақсатпен танысады;

Жетістік критерийлерін болжайды;

Жетістік критерийлерімен танысады.

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім Тақырыпты ашу

10 минут

Жаңа тақырып:

aх+by=c түрінде берілген теңдеу екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу д.а.

x,y – айнымалылар, a,b,c – нақты сандар және a мен bбір мезгілде нөлге тең емес.

- Мәндес теңдеулер

- Мәндес теңдеулердің қасиеттері

- Теңдеудің графигі

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер

Оқулықпен жұмыс

25 минут

Жеке жұмыс.
№1440 теңдеудегі у айнымалысын х арқылы өрнектеп, теңдеудің қандай да бір екі шешімін табыңдар:
2-1,4х1,5-5/7х у3-3/8х уу
1-1/3х3-1,75х у4-2,5х уу
топтық жұмыс.
№1441
3 болғандағы а-ның мәнін табыңдар.-2; у11 теңдеуінің шешімі х1) ах+7у
5-10 а11-21 -2а11 -2а-2а+7•3
53, у2 х2) 4х-ву
2-10 в2-12 -5в2 -5в2 12-5в4•3-5в
Математикалық диктант. Оқушылар орындарында орындайды.
7 теңдеуінің кез келген 3 шешімін табыңдар.• 3х+у
0 теңдеуінің 2 шешімін табыңдар• Х+у-2
0• Х+у-1

Жаңа сабақты бекітуге арналған сұрақтарға қолдын көтеріп жап береді:
• Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу дегеніміз не?
• Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қасиеттерін айтып беріңдер.
• Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегені

Жұмыс дәптеріне жазылым тапсырмаларын орындау

Бағалау кртитериі	Дескриптор
Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады	Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді
	Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды
	Тапсырмалардың нәтижесін тексеру
	Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

ҚБ: Бас бармақ арқылы бір-бірін бағалау.

Топтық тапсырмалар.

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия «Еркін микрофон» әдісі.

Рисунок 23

«Еркін микрофон»

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

«Еркін микрофон»

Кері байланыс

Сабақ №7

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.2.2.1

екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату

Сабақтың мақсаты:

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің анықтамасын біледі, дәрежесі бойынша ажыратады;

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің шешімін тауып, графигінің түрін анықтау арқылы салады;
- график бойынша екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеу құрастыра алады.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Шаттық шеңбері арқылы оқушыларға бір – біріне тілек айтқыза отырып, жайлы ахуал ұйымдастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Белсенді оқу әдісі: «Сиқырлы сандықша»

Оқушылар мұғалім алдында тұрған сандықша ішінен қағаз қиындыларын алады, қағаздағы теңдеуге байланысты график түрін анықтайды, сол бойынша 3 топ құрылады.

І топ:

«Парабола»

ІІ топ: «Гипербола»

ІІІ топ:

«Шеңбер»

у = х²-4х +3

х²+у²=16

у = -3х²+2х +5

(х+3)²+(у-1)²=9

у = 2х²-4х +5

х²+у²=36

у = -х²+7х -12

(х+1)²+(у-3)²=4

Жеке жұмыс

Бағалау критерийі:

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулерді тауып, дәрежесін анықтайды

Ойлау деңгейлерінің дағдылары: білу, түсіну.

Саралау тәсілі: диалог және қолдау көрсету

Белсенді оқу әдісі: «Допты лақтыру»

Өткен сабақты қайталау мақсатында оқушылар бір-біріне допты лақтыру арқылы бірнеше сұрақ қояды.Допты қағып алған оқушы сұраққа жауап беріп, өзінің сұрағын қояды. Егер оқушы сұраққа жауап бере алмаса , допты басқа оқушыға береді.

«Сиқырлы сандықша»әдісі арқылы өткен тақырыппен жаңа сабақты байланыстыру мақсатында ой қозғау сұрақтарын ұжымдық талқылау. Оқушыларға жалпылама төмендегі сұрақтар және жаттығу түрлері беріледі. Әр оқушы өз оймен бөліседі.

Өзгенің пікірін толықтырады.

ҚБ: Мұғалім мадақтауы «Керемет!», «Жарайсыздар!», «Өте тамаша!»,т.с.с.

Үлестірмелі қағаздар

Оқулықпен жұмыс

25 минут

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

ҚБ: Смайликтер арқылы өзін-өзі бағалау (өте жақсы, жақсы, орташа)

Топтық тапсырмалар.

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия «Көңілді жан» әдісі.

«Көңілді жан» әдісі.

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

«Көңілді жан» әдісі.

Кері байланыс

Сабақ №8

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.2.2.1

екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату

Сабақтың мақсаты:

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің анықтамасын біледі, дәрежесі бойынша ажыратады;

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің шешімін тауып, графигінің түрін анықтау арқылы салады;
- график бойынша екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеу құрастыра алады.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Шаттық шеңбері арқылы оқушыларға бір – біріне тілек айтқыза отырып, жайлы ахуал ұйымдастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Белсенді оқу әдісі: «Сиқырлы сандықша»

І топ:

«Парабола»

ІІ топ: «Гипербола»

ІІІ топ:

«Шеңбер»

у = х²-4х +3

х²+у²=16

у = -3х²+2х +5

(х+3)²+(у-1)²=9

у = 2х²-4х +5

х²+у²=36

у = -х²+7х -12

(х+1)²+(у-3)²=4

Өзгенің пікірін толықтырады.

ҚБ: Мұғалім мадақтауы «Керемет!», «Жарайсыздар!», «Өте тамаша!»,т.с.с.

Үлестірмелі қағаздар

Оқулықпен жұмыс

25 минут

Жеке жұмыс

1.Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеу дегеніміз?

Жауабы: Екі айнымалысы бар теңдеуде айнымалылардың дәреже көрсеткіші немесе бір қосылғыштағы айнымалылардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы 1-ден артық болса, олар екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеу деп аталады.

2. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің дәрежесі дегеніміз?

Жауабы: Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудегі бірмүшелердің ең жоғарғы дәреже көрсеткіші осы теңдеудің дәрежесі болып табылады.

3. х(х+y²)=х+1 теңдеуінің дәрежесі?

Жауабы: үшінші

4.Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің шешімі дегеніміз?

Жауабы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді дұрыс теңдікке айналдыратын айнымалы мәндерінің реттелген жұптарының жиыны.

5. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің графигі дегеніміз?

Жауабы: Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің графигі деп координаталары осы теңдеудің шешімдері болатын нүктелер жиыны аталады.

6. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің графигі (шешімі) Жауабы: қисық сызық

Бағалау кртитериі	Дескриптор
Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады	Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді
	Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды
	Тапсырмалардың нәтижесін тексеру
	Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

ҚБ: Смайликтер арқылы өзін-өзі бағалау (өте жақсы, жақсы, орташа)

Топтық тапсырмалар.

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия «Көңілді жан» әдісі.

«Көңілді жан» әдісі.

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

«Көңілді жан» әдісі.

Кері байланыс

Сабақ №9

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер жүйесін шешу;

9.2.2.3 екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу;

9.2.2.4 екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін шешу;

Сабақтың мақсаты:

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешуде алмастыру және қосу тәсілдері арқылы шығарады

Теңдеулер жүйесін шешуде тиімді тәсілді қолдана алады,

Теңдеулер жүйесін құрып, есептерді шығарады.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Шеңбер құрып оқушылар бір-біріне жақсы тілектер тілеп айтады,сабаққа әзірлігін анықтаймын.Теңдеулер түрлері бойынша топқа бөлемін.Оқушылар алдарына бірнеше теңдеулер жазылған қағаздар таратамын,теңдеу түрлері бойынша топқа бөлінеді.

1-топ. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

2-топ.Биквадрат теңдеу

3-топ.Толымсыз теңдеу

4-топ.Квадрат теңдеу

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Түрткі болу сұрақтары арқылы оқушыларға сұрақтар қоя отырып, екі айнымалысы бар сызықты теңдеулер жүйесімен жаңа тақырыпты салыстырмалы түрде оқушылардың өздері қорытынды жасауға бағыттаймын. 6-сыныпта өткен екі айнымалысы бар сызықты теңдеулер жүйесін шешуде қолданылатын қосу, алмастыру тәсілімен екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешуде қолданылатын алгебралық қосу және алмастыру тәсілдерін салыстыра отырып практикалық тапсырмалар беремін.

Оқушылар есептеулерде натурал сандарға арифметикалық амалдардың қасиеттерін қолдана білу қажеттігін түсінеді;

Өз ойын дұрыс мағынада білдіру

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер

Оқулықпен жұмыс

25 минут

«Өкіл» әдісі арқылы топтарға есептер беремін.

Әр топқа есептер беру:

1-топ42 есеп

2-топ 45 есеп,

3-топ 48 есеп

4-топ 49 есеп

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Оқушыларға «Жетістік баспалдағы» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Жетістік баспалдағы» кері байланыс парағы таратылады.

«Жетістік баспалда

ғы»

Кері байланыс парағы.

Сабақ №10

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер жүйесін шешу;

9.2.2.3 екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу;

9.2.2.4 екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін шешу;

Сабақтың мақсаты:

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешуде алмастыру және қосу тәсілдері арқылы шығарады

Теңдеулер жүйесін шешуде тиімді тәсілді қолдана алады,

Теңдеулер жүйесін құрып, есептерді шығарады.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Шеңбер құрып оқушылар бір-біріне жақсы тілектер тілеп айтады,сабаққа әзірлігін анықтаймын.

«Миға шабуыл»(Топтар бір-біріне сұрақтар қояды өткен тақырыптар негізінде)

Сәйкестендіру тесті арқылы үй тапсырмасын бір-бірінікін тексеріледі.

Шеңберге тұрып бір-біріне көңіл-күй сыйлайтын сөздер айтып, топқа бөлінеді.

Еске түсіру үшін қайталау сұрақтарын қояды,жауап береді.Үйге берілген есептердіңдұрыстығын сәйкестендіру арқылы тексереді.

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Өз ойын дұрыс мағынада білдіру

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер

Оқулықпен жұмыс

25 минут

Өкіл» әдісімен топтар есептерін тексеріп жатқанда әр топтан бір спикер шығып, әр топқа барып түсіндіреді.

Әр топқа күрделі деңгейлі қосымша тапсырмалар беремін

Қойылған сұрақтарға жауап береді,салыстырады сын тұрғысынан ойлап қорытынды жасайды.

Топпен бірлесіп есептер шығарады,

Жауабы (5;-2),(2;-5)

«Өкіл» әдісі арқылы келесі топтарға есептерінің шығару жолдарын көрсетеді,үлестірмелі қағазбен жұмыс жасайды.

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Оқушыларға «Жетістік баспалдағы» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Жетістік баспалдағы» кері байланыс парағы таратылады.

«Жетістік баспалда

ғы»

Кері байланыс парағы.

Сабақ №11		Мектеп:
Күні:		Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып:		Қатысқан оқушы саны:	Қатыспаған оқушы саны:
Сабақтың тақырыбы		Екi айнымалысы бар сызықтық емeс теңдеулер жәнe олардың жүйелерiн шешу
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары		9.4.2.1. Мәтiндi есептердi екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі арқылы шығару
Сабақтың мақсаты:		Барлығы: Есептiң шарты бойынша математикалық моделiн құра алады, екi айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесiн шешедi;
		Көпшiлiгi: Есептiң шартына байланысты теңдеулер жүйесiнiң шешiмiн тауып, есептiң шартына сәйкестiгiн анықтай алады.
		Кейбiреулерi: Күрделi мәтiндi есептi екi айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесiн құру арқылы шығара алады,дәлелдейдi
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңі	Педагогтің әрекеті			Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурстар
Басы 5 минут	Ұйымдастыру сәті Оқушыларды топқа бөлу. Ширaту. «Ыстық орындық»әдiсi 1. Екi айнымалысы бар сызықтық теңдеу... 2. Екi айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер... 3. Теңдеулер жүйесiнiң шешiмi... 4. Теңдеулер жүйесiн шешудiң тәсiлдерi... 5. Теңдеулер жүйесiн шешудiң графиктiк тәсiлi.. 6. Теңдеулер жүйесiн шешудiң алмастыру, қосу тәсiлi... Үйге тапсырмасын тексеру: №			Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.	ҚБ «Серпiлген сауал» әдiсi. Бiрiн-бiрi бағалау
Негізгі бөлім 10 минут Оқулықпен жұмыс 25 минут	Жаңа ұғымды меңгерту. «Көрсетiлiм» әдiсi. Жаңа сабақты түсiндiру мақсатында bilimland.kz сайтынан бейне жазба үзiндiсiн көрсету Есептердi теңдеулер жүйесi арқылы шығарғанда келесi алгоритмдi қолдану қажет: • есептiң шартын талдайды; • белгiсiз шамаларды әрiптермен белгiлейдi; • берiлген әрiптер арқылы берiлген шаманы өрнектейдi; • теңдеулер жазып,олардан жүйе құрылады; • есептiң шартына сәйкес келетiн шешiмiн тауып,жауабын жазады; Сарaлау: дереккөз тәсiлi(бейнежазба,үлестiрмелi материалдар) (Т).«Джигco» әдiсi 1-топ: Екi оң санның көбейтiндiсiнiң мәнi 96-ға тең.Бiреуi екiншiсiнен 4-ке артық.Осы сандарды табыңдар. 2-топ: Қосындысының мәнi 20-ға тең,ал көбейтiндiсiнiң мәнi 75-ке тең санды табыңдар 3-топ: Ауданы 72, ал периметрi 36 см болатын тiктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындығын табыңдар -белгiсiз айнымалыны табады			жаңа мәліметпен өз бетінше оқып танысады. Нақты анықтамаларға (+) белгісін қояып отырады. Дескриптoр: -есептiң шартын түсiнедi; -есептiң шартына байланысты теңдеулер жүйесiн құрады; - теңдеулер жүйесiн шешедi;	«Жарайсың!» ҚБ:«Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау.	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы ДК экраны
Соңы 5 минут	Сабақты бекіту Рефлексия Үйге тапсырма: №			Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.
Кері байланыс	Оқушыларға «Жетістік баспалдағы» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.			«Жетістік баспалдағы» кері байланыс парағы таратылады.		Кері байланыс парағы.

Сабақ №12		Мектеп:
Күні:		Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып:		Қатысқан оқушы саны:	Қатыспаған оқушы саны:
Сабақтың тақырыбы		Екi айнымалысы бар сызықтық емeс теңдеулер жәнe олардың жүйелерiн шешу
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары		9.4.2.1. Мәтiндi есептердi екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі арқылы шығару
Сабақтың мақсаты:		Барлығы: Есептiң шарты бойынша математикалық моделiн құра алады, екi айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесiн шешедi;
		Көпшiлiгi: Есептiң шартына байланысты теңдеулер жүйесiнiң шешiмiн тауып, есептiң шартына сәйкестiгiн анықтай алады.
		Кейбiреулерi: Күрделi мәтiндi есептi екi айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесiн құру арқылы шығара алады,дәлелдейдi
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңі	Педагогтің әрекеті			Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурстар
Басы 5 минут	Ұйымдастыру сәті Оқушыларды топқа бөлу. Ширaту. «Ыстық орындық»әдiсi 1. Екi айнымалысы бар сызықтық теңдеу... 2. Екi айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер... 3. Теңдеулер жүйесiнiң шешiмi... 4. Теңдеулер жүйесiн шешудiң тәсiлдерi... 5. Теңдеулер жүйесiн шешудiң графиктiк тәсiлi.. 6. Теңдеулер жүйесiн шешудiң алмастыру, қосу тәсiлi... Үйге тапсырмасын тексеру: №			Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.	ҚБ «Серпiлген сауал» әдiсi. Бiрiн-бiрi бағалау
Негізгі бөлім 10 минут Оқулықпен жұмыс 25 минут	ЖЖ: «Ойлан. Жұптас. Бөлiс» әдiсi 1. Цифрларының айырымы 2-ге,ал олардың квадраттарының қосындысы 52-ге тең болатын екi таңбалы сандарды табыңдар. 2 Үш қой мен бiр сиыр күнiне 11 кг жем жейдi, ал бiр қой мен үш сиыр күнiне 17 кг жем жейдi.Күнiне бiр қой неше килограмм және бiр сиыр неше килограмм жем жейдi? 3. Тiктөртбұрыштың диогналi 17 см-ге тең,ал оның периметрi 46 см-ге тең.Осы тiктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар. (Ж). «Кiм бiлiмдi» әдiсi. Сараланған тапсырмалар 1. Екi санның қосындысы 20, бiрiншi сан екiншi саннан 4-ке артық. Осы сандарды табыңдар. 2. Бiрiншi сан екiншiсiнен 4-ке артық.Бiрiншi санның квадраты мен екiншi санның квадратының айырымы 56-ға тең.Осы сандарды тап. 3. Тiкбұрышты үшбұрыштың катеттерiнiң айырымы 31 м-ге, ал гипотенузасы 25 м-ге тең болса, үшбұрыштың ауданын тап. 5. Қосымша тапсырма: Тiк бұрышты үшбұрыштың катеттерiнiң ұзындықтарының қосындысы 14 см, ал ауданы 24 см².Катеттерiнiң ұзындықтарын табыңыз.			Дескриптoр: -есептiң шартын түсiнедi; -есептiң шартына байланысты теңдеулер жүйесiн құрады; - теңдеулер жүйесiн шешедi; Дескриптор: 1. есептiң шартын түсiнедi; 2. Теңдеулер жүйесiн құрады; 3. Белгісіз айнымалыны табады; 4. Жауабын жазады. .	«Жарайсың!» ҚБ:«Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау.	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы ДК экраны
Соңы 5 минут	Сабақты бекіту Рефлексия Үйге тапсырма: №			Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.
Кері байланыс	Оқушыларға «Жетістік баспалдағы» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.			«Жетістік баспалдағы» кері байланыс парағы таратылады.		Кері байланыс парағы.

Сабақ №13

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар теңсіздіктер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер жүйесін шешу;

9.2.2.3 екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу;

9.2.2.4 екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін шешу;

Сабақтың мақсаты:

Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шеше білу дағдысын қалыптастыру. Алмастыру және алгебралық қосу тәсілдерін меңгере отырып есептерді шешудің өзгеде тәсілдерінен мәліметтер келтіру.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

«Белгісіз басшы» әдісі
Бір қатысушы сыртқа шығарылып, сол кезде басқалары іштерінен біреуін басшы етіп сайлайды. Басшының міндеті сырттан келген адамға білдірмей, бір қимыл көрсетуі керек, қалғандары сол қимылды бірдей қайталауы керек. Сырттан келген адам кімнің басқарып тұрғанын табу керек. Егер тапса немесе бірнеше қимыл ауысқанға дейін таба алмаса, басқа адаммен ауысады.

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Білімдерін жан-жақты тексеру.

Ұяшықтар таңдау бойынша оқушылар сұрақтарға жауап бере отырып, топқа ұпай жинайды және өзін бағалайды.

1-ұпай. y = x3 теңдеуі неге екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеу болып табылады?

1-ұпай. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің бір ғана шешімі бола ма?

1-ұпай. ax = b формуласы қандай теңдеу?

Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, өзара ұжымдық талқылау жасағаннан кейін мұғалім оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстырады.

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Оқулықпен жұмыс

25 минут

(МК,Ұ) Оқулықпен жұмыс жүргізу.

Мысал : { х-2у=3 { х=2у+3 {х=2у+3 { х=2у+3 { х=1

2х+у=1 2(2у+3)+у=1 5у+6=1 у=-1 у=-1

Есеп №1;

{х+у=1 {х=у+5 {2у=1-5 {2у=-4 {у=-2 { у=-2

х-у=5 у+5+у=1 х=у+5 х=у+5 х=-2+5 х=3

жауабы: (3;-2)

{2х-7у=39 { х=-3-у { -6-9у=39 {-9у=45{у=-5

х+у=-3 2(-3-у)-7у=39х=-3-ух=-3-у х=2 ;

жауабы:(2;-5)

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Р ефлексия

Оқушыларға

«Тазалық» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Тазалық» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ №14

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар теңсіздіктер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер жүйесін шешу;

9.2.2.3 екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу;

9.2.2.4 екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін шешу;

Сабақтың мақсаты:

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Білімдерін жан-жақты тексеру.

Ұяшықтар таңдау бойынша оқушылар сұрақтарға жауап бере отырып, топқа ұпай жинайды және өзін бағалайды.

2-ұпай. Егер теңдеудің айнымалыларының дәреже көрсеткіштерінің қосындысы 1-ге тең болса, бұл қандай теңдеу болады?

2-ұпай. Егер теңдеудің айнымалыларының дәреже көрсеткіштерінің қосындысы 1-ден артық болса, бұл қандай теңдеу болады?

3-ұпай. Екі айнымалы бар теңдеулер жүйесін шешу кезінде екі немесе одан да көп тәсілдерді тізбектей қолдануға бола ма?

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Оқулықпен жұмыс

25 минут

есеп№2

{ =74 {у=х-2 + 74=0 2 +4х-70=0 Д=16+560=576 =24

+ =74

х1=(4-24):4=-5 х2=(4+24):4=7 у=7-2=5 жауабы: (7; 5)

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Р ефлексия

Оқушыларға

«Тазалық» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Тазалық» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ №15

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.4.2.1 мәтін есептерді теңдеулер жүйесінің көмегімен шешу

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларды шынайы жағдаяттардың математикалық моделі ретінде теңдеулер жүйесінің көмегімен шешуді үйрету.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Жаңа сабақты зерттеу

Тапсырманы шешуде екі айнымалыны енгізуге болады, тапсырма шарты бойынша теңдеу құру және теңдеулер жүйесін шешу. Мысалды қарастырып, мәтін есептерді теңдеулер жүйесі көмегімен шешудің алгоритмін қарастыру.

Тапсырма.

В және С жағалауларынан төмен өзен бойымен сәйкесінше 30 км және 45 км қашықтықта А жағалауы орналасқан. Моторлы қайық А жағалауынан шығып, С жағалауына дейін жетеді және бірден артқа айналып, В жағалауына келеді. Барлық жолға 7 сағат жұмсайды. Қайықтың меншікті жылдамдығы мен өзен ағысының жылдамдығын есептеңіздер.

Шешуі:

Бірінші кезең. Математикалық моделін құру

Екі айнымалы енгіземіз:

х км/сағ. – қайықтың меншікті жылдамдығы

у км/сағ – өзен ағысының жылдамдығы

Онда х+у км/сағ.– қайықтың өзен ағысының бойымен қозғалысының жылдамдығы, х-у км/сағ. – қайықтың өзен ағысына қарсы қозғалысының жылдамдығы.

Қайықтың бірінші рейсін қарастырайық. Ол ағыс бойымен 45 км және ағысқа қарсы 15 км жүзді. Демек:

сағ –қайықтың А –дан до С-ға дейінгі қозғалыс уақыты (бірінші рейсте),

сағ– қайықтың С –дан до В-ға дейінгі қозғалыс уақыты (бірінші рейсте).

Қайық барлығы бірінші рейсте 4 сағ 40 мин, я сағ. жұмсады.

Осылайша, мына теңдеуді аламыз:

Қайықтың екінші рейсін қарастырайық. Ол ағысқа қарсы 45 км және ағысқа қарсы 30 км жүзді. Демек:

– С-дан А-ға дейінгі қозғалыс уақыты (екінші рейсте).

– А-дан В-ға дейінгі қозғалыс уақыты (екінші рейсте).

Қайық екінші рейсте барлығы 7 сағат жұмсады. Осылайшы мына теңдеуді қорытып аламыз:

Есептің математикалық моделін құра отырып, мына түрдегі екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін аламыз:

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Оқулықпен жұмыс

25 минут

Жұппен жұмыс

1. Екі пристаняның арақашықтығы 60 км тең. Теплоход бұл арақашықтықты ағыс бойымен және ағысқа қарсы 5,5 сағат жүзіп өтті. Теплоходтың тынық судағы және ағыс бойымен жүзгендегі жылдамдығын табыңыз, егер оның бірі екіншісінен 20 км/сағ артық болса.

Жауабы: 22 км/сағ және 2 км/сағ.

2. Жеңіл автокөлік 360 км арқашықтықты жүк көлігінен 2 сағатқа тезірек жүрді. Егер әрбіреуінің жылдамдығын 30 км/сағ арттырсақ, онда жүк көлігі жеңіл автокөлікке қарағанда 1 сағат артық жұмсайды. Әрбір автокөліктің жылдамдығын табыңыздар.

Жауабы:90 км/сағ. және 60 км/сағ.

Дескриптор

Айнымалыларды енгізеді

Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнатады

Теңдеу құрады

Теңдеулер жүйесін шешеді

Жауапты негіздейді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Р ефлексия

Оқушыларға

«Тазалық» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Тазалық» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ №16

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.4.2.1 мәтін есептерді теңдеулер жүйесінің көмегімен шешу

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларды шынайы жағдаяттардың математикалық моделі ретінде теңдеулер жүйесінің көмегімен шешуді үйрету.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Жаңа сабақты зерттеу

Екінші кезең. Құрылған моделмен жұмыс жасау

Теңдеулер жүйесін шешу үшін жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданамыз. Енгізейік:

Жаңа айнымалының мәндерін табамыз және

аламыз. шешеміз.

Үшінші кезең. Тапсырма бойынша сқрақтарға жауап береміз.

Есептің шарты бойынша қайықтың меншікті жылдамдығы мен өзен ағысының жылдамдығын анықтауды талап етіп тұр.

Бірінші жылдамдықты біз деп белгілеп алдық және анықтадық. Демек қайықтың меншікті жылдамдығы 12 км/сағ. Өзен ағысының жылдамдығын белгілеп алдық және оның екенін анықтадық. Демек өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ.

Жауабы: 12 км/сағ; 3 км/сағ.

Мәтін есепті шешу алгоритмі.

Есептің шартына талдау жасау
Айнымалыларды енгіземіз
Екі жағдаятты қарастыру
Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнату
Теңдеу құру
Теңдеулер жүйесін шешу
Жауапты негіздеу.

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Оқулықпен жұмыс

25 минут

Жұппен жұмыс

А және В пунктерінен бірдей уақытта бір біріне қарама қарсы екі жаяу жолаушы шықты. Әрбіреуі тұрақты жылдамдықпен тоқтаусыз соңғы пункке жетіп қайта артқа бұрылады. Олар екінші рет кездескенде бірінші жолаушы екінші жолаушыға қарағанда 4 км артық жүрген. Екінші кездесуден кейін бірінші жолаушы А пунктінде бір сағат бұрын, ал екінші жолаушы В пунктіне 2,5 сағаттан кейін келеді. Жаяу жолаушылардың жылдамдықтарын табыңыздар.

Жауабы: 4 км/сағ. және 3,2 км/сағ.

Дескриптор

Айнымалыларды енгізеді

Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнатады

Теңдеу құрады

Теңдеулер жүйесін шешеді

Жауапты негіздейді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Р ефлексия

Оқушыларға

«Тазалық» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Тазалық» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ №17

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (қосу және көбейту ережелері)

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері);

9.3.1.2 cанның факториалы анықтамасын білу;

Сабақтың мақсаты:

Жиындар теориясының белгілеулерін (A^/, AB және AB және жиынның элементтер саны) түсінеді және қолданады

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Жиын ұғымы

Математикада XIX ғасырдың екінші жартысында жиын ұғымы пайда болды. Жиын ұғымының математикаға енуі жиын теориясын қалыптастырды. Жиын теориясының негізін қалаушы неміс математигі Георг Кантор (18451918) болды.

Белгілі бір ортақ қасиеттерге ие болып, белгілі бір заңдылықпен біріккен нәрселер, объектілер жиын құрайды.

Мысалы: аспандағы жұлдыздар жиыны, кітап бетіндегі әріптер жиыны, бөлімі 6 саны болатын дұрыс бөлшектер жиыны т.с.с.

Жиындар элементтерден құралады. Жиындардың элементтері аталып беріледі немесе сол жиын элементтеріне ғана тән қасиет (белгі) көрсетіледі. Жиынды латынның бас әрпімен белгілеп, оның элементтерін фигуралық жақшаның ішіне алып жазу келісілген.

Мысалы, "планета" сөзіндегі әріптер жиынын P әрпімен белгілесек, Р={а,п,н,л,е,т} немесе Р={т,п,н,л,е,а} элементтер ретін

әр-түрлі жазуға болады.

Жиындар шектеулі жиын, шектеусіз жиын болып бөлінеді.

Мысалы, цифрлар жиыны A - шектеулі жиын, оған 10 элемент енеді. A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} жиынының элементтер санын көрсетіп жазсақ: n(A)=10. Ал натурал сандар жиыны N - шектеусіз жиын.

Егер a элементі B жиынына тиісті болса, оның жазылуы:

a B.

Оқылуы: "a B жиынының элементі" немесе "a- B жиынына

тиісті".

Мысалы, 7 саны натурал сандар жиынына тиісті: 7 N.

Егер c элементі A жиынына тиісті болмаса, оның жазылуы:

c A. Оқылуы:"с элементі A жиынына тиісті емес".

Мысалы, 0 саны натурал сандар жиынына тиісті емес: 0 ₡ N.

Егер жиында бірде-бір элемент болмаса, оны бос жиын деп атайды.

Бос жиынның белгіленуі: . Мысалы, 74 және 79 сандарының арасындағы жай сандар жиыны - бос жиын.

Егер B жиынының әрбір элементі A жиынына тиісті болса, онда B жиыны A жиынының ішкі жиыны деп аталады. Мысалы,

A={1,2,3,4,5,6,7} жиынындағы жұпсандар жиыны - B={2,4,6}. B жиынының әрбір элементі A жиынына тиісті.

Белгіленуі: B A.

Оқылуы: B жиыны - A жиынының ішкі жиыны.

Жиындардың байланыстары мен арақатынастары Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескінделеді.

Суретте - B жиыны A жиынының ішкі жиыны екені Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескінделген.

Бос жиын кез келген жиынның ішкі жиыны болады. Белгіленуі: 0 С A. Мұндағы A - қандай да бір жиын.

Егер екі жиын бірдей элементтерден тұрса, онда олар тең жиындар деп аталады. Мысалы, A={a,b,c}; B={c,a,b}, онда A=B. Оқылуы: A жиыны B жиынына тең.

Жаңа сабақты байланыстыру мақсатында ой қозғау сұрақтарын ұжымдық талқылау. Оқушыларға жалпылама төмендегі сұрақтар және жаттығу түрлері беріледі. Әр оқушы өз оймен бөліседі.

Өзгенің пікірін толықтырады.

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Оқулықпен жұмыс

25 минут

1-есеп. Сыныпта 16 ұл бала бар. Олардың 14-і бос уақытында футбол ойнағанды ұнатады, 9-ы шахмат ойнағанды ұнатады. Бұл ойындарға сыныптағы барлық ұл балалар қатысады. Сыныптағы неше оқушы бос уақытында футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнатады?

Шешуі: Бос уақытында футбол ойнағанды ұнататын сыныптағы ұлдардың жиыны - A, n(A)=14. Бос уақытында шахмат ойнағанды ұнататын сыныптағы ұлдардың жиыны - B, n(B)=9.

1)14 + 9 = 23 - бос уақытында футбол ойнағанды ұнататын және шахмат ойнағанды ұнататын сыныптағы ұлдар саны.

2)23 - 16 = 7 - бос уақытында футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнататын сыныптағы ұлдар саны.

Сыныптағы футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнататын ұлдар жиыны C болсын, онда

n(C)=7. Демек, C жиыны A және B жиындарының қиылысу жиыны, себебі мұндағы әрбір ұл бала A жиынына да, B жиынына да тиісті (ортақ).

Есептің шешуі Эйлер-Венн дөңгелектерімен былай кескіндейміз.

Суретте - Эйлер-Венн дөңгелектері

Әрбір элементі A немесе B жиындарының кем дегенде

біреуіне тиісті болатын жиын A және B жиындарының бірігуі деп аталады

Дескриптор

Айнымалыларды енгізеді

Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнатады

Теңдеу құрады

Теңдеулер жүйесін шешеді

Жауапты негіздейді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия

Оқушыларға

«Допты лақтыр» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Допты лақтыр» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ №18

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (қосу және көбейту ережелері)

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері);

9.3.1.2 cанның факториалы анықтамасын білу;

Сабақтың мақсаты:

Жиындар теориясының белгілеулерін (A^/, AB және AB және жиынның элементтер саны) түсінеді және қолданады

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Жиын ұғымы

Жиындарға қолданылатын амалдар

Анықтама .

А мен В жиындарының айырмасы деп А жиынының В жиынына тиісті емес элементтерінен құралған жиынды айтады.

Бұл екі жиынның айырмасын былай белгілейді: Белгіленуі С=А/В.

Егер, А={2,5,7,9}, В={2,4,7}болса, А\В={5,9}.

Қиылысу амалы. А мен В жиындарының қиылысуы деп осы жиындардың ортақ элементтерінен тұратын үшінші жиынды айтады. Оны А В арқылы белгілейді. А В={x А және х В}.

Егер А–кез келген жиын болса, онда А Ø=Ø; А А=А және А В болғанда А В=А.

б) Бірігу амалы. А мен В жиындарының бірігуі деп, осы жиындардың барлық элементтерінен тұратын үшінші жиынды айтады. Оны А В арқылы белгілейді. А В={x А немесе х В}.

Егер А,В–кез келген жиындар болса, онда А Ø=А; А А=А және егер А В болса, А В=В.

Қосынды ережесі:

Кез келген санаулы элементтері бар А және В жиындары үшін n(A теңдігі орындалады.

Бұл формулада жиындардың тақ рет қиылысулары кездесетін қосылғыштар «+» таңбасымен, ал жұп рет кездесетін қосылғыштар «-« таңбасымен алынған,

Егер m=3 болса, онда n(A

Салдар: Егер болса, онда n(A теңдігі орындалады.

Көбейту:
Кез келген санаулы элементтері бар А және В жиындары үшін барлық , қос элементтер саны осы жиындар элементтері сандарының көбейтіндісіне тең.

Жиындарға қолданатын амалдардың қасиеттері:

Өзгенің пікірін толықтырады.

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Оқулықпен жұмыс

25 минут

2-есеп. Бір топтағы туристердің 10-ы қазақ тілін біледі, 8-і орыс тілін біледі, олардың 3-еуі қазақ тілін де, орыс тілін де біледі. Топта барлығы неше турист бар?

Шешуі: Бір топ туристердің қазақ тілін білетіндердің жиыны - A; n(A)=10. Орыс тілін білетіндерінің жиыны - B; n(B)=8.

1)10 + 8 = 18 - топ ішіндегі туристердің қазақ тілін білетіндердің және орыс тілін білетіндердің саны.

2)18 - 3 = 15 - топ ішіндегі туристер саны. Топтағы туристер D жиынын құрайды n(D)=15. Демек, D жиыны өзара қиылысып тұрған A және B жиындарының бірігуіболып табылады.

Есептің шешуі Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы былай кескіндейміз. А U B = D

Суретте - A және B жиындарының бірігуі

3-есеп

Бір аптада дүкеннен 19 адам телевизор сатып алды, 18 адам мұздатқыш сатып алды. Олардың 9-ы мұздатқыш та, телевизор да сатып алды. Неше адам телевизор ғана атып алды? Неше адам мұздатқыш ғана сатып алды?

А) 13 және 7

В) 13 және 6

С) 10 және 9

D) 8 және 15

E) 11 және 5

Дескриптор

Айнымалыларды енгізеді

Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнатады

Теңдеу құрады

Теңдеулер жүйесін шешеді

Жауапты негіздейді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия

Оқушыларға

«Допты лақтыр» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Допты лақтыр» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ №18

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (қосу және көбейту ережелері)

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері);

9.3.1.2 cанның факториалы анықтамасын білу;

Сабақтың мақсаты:

Комбинаториканың қарапайым бөлімдері /Орналастырулар, алмастырулар және терулер /ұғымдарының формулаларын қолданып есеп шығара білу.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

жаңа тақырыпты оқушыларға жинақтау үшін жаңа материалдарға байланысты ресурстар беру, өз бетерінше дайындық жасату

. 1-. Сыныптағы 20 оқушыны екіден орналастыру керек. Есептің қанша шешімі бар?

А₂₀²=20*(20-1)=20*19=380 Ж: 380;

Математикада 1-ден n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал деп атайды және оны n! белгісімен белгілейді, яғни

1*2*3...(n-2)(n-1)*n=n!

Ескерту: 0!=1

2. а) 3! ә) өрнегінің мәнін есептеңдер

а) 3!=1*2*3=6

ә) = =45 Ж: а)6; ә)45;

Факториал ұғымын қолданып (1)формуланы түрлендірейік А^m_n=n(n-1)(n-2)…(n-(m-1))= =

А_n^m= (2)

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Оқулықпен жұмыс

25 минут

1)14 + 9 = 23 - бос уақытында футбол ойнағанды ұнататын және шахмат ойнағанды ұнататын сыныптағы ұлдар саны.

2)23 - 16 = 7 - бос уақытында футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнататын сыныптағы ұлдар саны.

Сыныптағы футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнататын ұлдар жиыны C болсын, онда

Есептің шешуі Эйлер-Венн дөңгелектерімен былай кескіндейміз.

Суретте - Эйлер-Венн дөңгелектері

Әрбір элементі A немесе B жиындарының кем дегенде

біреуіне тиісті болатын жиын A және B жиындарының бірігуі деп аталады.

Дескриптор

Айнымалыларды енгізеді

Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнатады

Теңдеу құрады

Теңдеулер жүйесін шешеді

Жауапты негіздейді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия

Оқушыларға

«Допты лақтыр» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Допты лақтыр» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ №19

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (қосу және көбейту ережелері)

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері);

9.3.1.2 cанның факториалы анықтамасын білу;

Сабақтың мақсаты:

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

1-. А³₁₀₀ есептейік. А₁₀₀³= = = =98*99*100=

=9702*100=970200 Ж:A³₁₀₀=970200;

А.│n элементтен жасалған алмастырулар деп n элементтен алынған n-нен жасалған орналастырулар айтады.

Алмастыру P_n n-берілген элементтер саны.

P _n=n!

2-. Бес орындыққа бес адамды отырғызу қанша тәсілмен шешіледі?

Шешуі: P₅=5!=1*2*3*4*5=120 Ж:120 тәсіл

А.│n элементтен алынған m элементтен құралған терулер деп бір-бірінен тек құрамымен ғана ерекшеленетін m элементтерден туратын комбинациялар тобы аталады.

Белгілеуі: С_n^m – мұндағы m,n –натурал сандар, n- берілген элементтер саны, m-әрбір топқа кіретін элементтер саны.m<n.

С =

Бұл формуладан келесі формулаларды алуға болады.

A_n^m = C_n^m * P_m ; P_{m =}

n € N, m € N, m≤n.

Алмастырулар мен факториал формулаларын түрлендіріп мына формуланы алуға болады

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Оқулықпен жұмыс

25 минут

1)14 + 9 = 23 - бос уақытында футбол ойнағанды ұнататын және шахмат ойнағанды ұнататын сыныптағы ұлдар саны.

2)23 - 16 = 7 - бос уақытында футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнататын сыныптағы ұлдар саны.

Сыныптағы футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнататын ұлдар жиыны C болсын, онда

Дескриптор

Айнымалыларды енгізеді

Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнатады

Теңдеу құрады

Теңдеулер жүйесін шешеді

Жауапты негіздейді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия

Оқушыларға

«Допты лақтыр» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Допты лақтыр» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ №20

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Ньютон биномы және оның қасиеттері.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.3.1.6 Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Биномдық коэффициент ұғымымен, Ньютон биномының қосылғыштарға жіктелген формуласымен, оның қасиеттерімен толық танысуларына ықпал ету..

Бином формуласын пайдаланып есеп шығару дағдыларын қалыптаструға жағдай жасау

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Екісанның натурал дәрежелерінқарастыралық.

Мысалы, (a+b)º = 0·a+a·b

(a+b)¹=1·a+1·b

(a+b)²= 1·a²+2·ab+1·b²

(a+b)³= 1·a³+3a²b+3ab²+1·b³

(a+b)⁴ = 1·a⁴ +4a³b+5a²b²+4ab³+1·b4

(a+b)⁵ =1·a⁵ +5a⁴ b+10a³b²+10a²b³ +5ab⁴ +1·b⁵
формулаларыныңдұрыстығынПаскальүшбұрышарқылыбайқауғаболады.
Яғниолкоэффициенттермынадайтаблицақұрады:

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Оқулықпен жұмыс

25 минут

№ 1.

(x+7)⁷ биномын қосылғыштарға жіктеу керек.

(x+7)⁷= + + + + + + = = x⁷+7ax⁶+ a²x⁵+ a³x⁴+ a⁴x³+ a⁵x²+7a⁶x+a⁷= x⁷+7ax⁶+21a²x⁵+70a³x⁴+ +70a⁴x³+21a⁵x²+7a⁶x+a⁷;

№ 2.

жіктелуінің ең үлкен мүшесін табу керек.

= = ·2⁵·5⁵= =11·13·2·17·19·10⁵=314925·10⁵.

Сабақты қорытындылап, беркіту:

Биномдық коэффициент деген ұғым қалай пайда болды?
Не себепті биномдық коэффициенттер жіктелудің алғашқы мүшелерінде өспелі, ал соңғы мүшелерінде кемімелі сандар болып келеді?
Биномның орта мүшелері деп қандай мүшелерін атайды?
Комбинаторика мен Ньютон биномының байланысы бар ма?
Терулердің қасиеті Ньютон биномында қолданыла ма? Жауабын негіздеңдер.

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия

Оқушыларға

«Допты лақтыр» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Допты лақтыр» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ №21

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Ньютон биномы және оның қасиеттері.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.3.1.6 Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Бином формуласын пайдаланып есеп шығару дағдыларын қалыптаструға жағдай жасау

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

ІБұлтаблицаПаскальүшбұрышыдепаталады. Мұнда «бүйірқабырғалары» ылғибірліктерденқұралған, басқасандарөзініңекі «иығындағы» сандардықосудан (мысалы, 10=4+6, 6=3+3.....) шыққан. Әржол (а+b)= ніңбелгілібірдәрежесінесәйкес.

Таблицаныкөрсетілгенережебойыншаоданәріқұрастыраберугеболады.

Алгебракурсынанқысқашакөбейтуформулалары, оныңішіндеекімүшеніңқосындысыныңквадратыменкубы, яғни
(x+a)²=x²+2ax+a², (x+a)³=x³+ 3ax²+3a²x+a³
белгілі.
Егеросыекімүшеніңқосындысынкезкелгеннатуралдәрежегешығаруформуласықажетболса, ондаоныжоғарыдағыформулалардыңкөмегіменқорытыпшығаруғаболады.
Мысалы, екімүшеніңқосындысыныңтөртіншідәрежесінесептейтінформуланықорытыпшығаруүшінекімүшеніңқосындысыныңкубыныңформуласыменкөпмүшенікөпмүшегекөбейтуережесінқолданамыз.
Сонда, (x+a)⁴ =(x+a)³·(x+a)=(x³+3ax²+3a²x+a³)(x+a)=х⁴ +4ax³+6a²x²+4a³x+a⁴
Екімүшеніңқосындысынn-дәрежегешығарукелесіформуламенанықталады:

Осыформула ^ Ньютонбиномыныңформуласы депаталады.
Бином сөзіфранцузтіліненаударғанда «алгебралықекімүше» ұғымынбілдіреді.
Анықтама. Ньютонбиномыныңформуласындағыкоэффициенттерді биномдықкоэффициент депатаймыз.
(2) формуланықысқашакелесітеңдеуменберугеболады:

Ньютонбиномынқолдануғамысалқарастырайық.
Жоғарыдажазылғанбарлыққасиеттердіанықтауүшін (x+a)5, (x+a)6 биномдардықосылғыштарғажіктейік.
(x+a)⁶ = x⁶ +5a ·x⁴ +5·4/1·2 a²x³+5·4·3/1·2·3 a³x²+5·4·3·2/1·2·3·4 a4x+xº5·4·3·2·1/1·2·3·4·5 a5·xº= x5+5ax4 +10a²x³+10a³x4 +5a4x+a5.
Сонда (x+a)⁴ = x+5a·x⁴ +10a²x³+10a³x²+5a4 +a5.
(x+a)⁶ = x⁶ +6ax⁵ +15a²x⁴ +20a³x³+15a⁴ ·x² +6a⁵ x+a⁶.

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Оқулықпен жұмыс

25 минут

№ 1.

(x+7)⁷ биномын қосылғыштарға жіктеу керек.

(x+7)⁷= + + + + + + = = x⁷+7ax⁶+ a²x⁵+ a³x⁴+ a⁴x³+ a⁵x²+7a⁶x+a⁷= x⁷+7ax⁶+21a²x⁵+70a³x⁴+ +70a⁴x³+21a⁵x²+7a⁶x+a⁷;

№ 2.

жіктелуінің ең үлкен мүшесін табу керек.

= = ·2⁵·5⁵= =11·13·2·17·19·10⁵=314925·10⁵.

Сабақты қорытындылап, беркіту:

Биномдық коэффициент деген ұғым қалай пайда болды?
Не себепті биномдық коэффициенттер жіктелудің алғашқы мүшелерінде өспелі, ал соңғы мүшелерінде кемімелі сандар болып келеді?
Биномның орта мүшелері деп қандай мүшелерін атайды?
Комбинаторика мен Ньютон биномының байланысы бар ма?
Терулердің қасиеті Ньютон биномында қолданыла ма? Жауабын негіздеңдер.

Дескриптор

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия

Оқушыларға

«Допты лақтыр» кері байланыс парағы таратылады. Оқушылар өздері белгілейді.

«Допты лақтыр» әдісі

Кері байланыс парағы.

Сабақ

№ 23-24

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Ньютон биномы және оның қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.3.1.6.Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

санның факториалы ұғымын біледі және оны есептей алады;
«теру» ұғымдарын және оларды сәйкесінше есептейтін формулаларды біледі;
Паскаль үшбұрышын құруды түсінеді;

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Шаттық шеңбері арқылы оқушыларға бір – біріне тілек айтқыза отырып, жайлы ахуал ұйымдастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

Білімді өзектендіру:
1. Қайталау сұрақтары:

Орналастырулар санын есептеу үшін комбинаториканың қандай формуласымен табады?
Алмастырулар санын есептеу үшін комбинаториканың қандай формуласымен табады?
Қайталанбайтын терулер санын есептеу үшін комбинаториканың қандай формуласымен табады?

М: Үлестірме қағаздар арқылы оқушылыарды топтарға біріктіру.

1 топ: (a+b) екімүшесін 0 дәрежеден 4-дәрежеге(қоса есептегенде) шығару формуласын, ал екінші топ -ке дейінгі қайталанбайтын теру санын сәйкестендіруін табу арқылы бірігеді.

М: Оқушылар назарын (a+b) екімүшесінің 4-дәрежедегі коэффициеттері -ке дейінгі қайталанбайтын теру санына тең екендігіне аудару мен сабақтың тақырыбының осы теңдікке байланыстылығын және (a+b) екімүшесінің п-дәрежедегі коэффициеттері қайталанбайтын теру санымен есептелетіннін түсіндіру.

Өзгенің пікірін толықтырады.

ҚБ: Мұғалім мадақтауы «Керемет!», «Жарайсыздар!», «Өте тамаша!»,т.с.с.

Үлестірмелі қағаздар

Оқулықпен жұмыс

25 минут

Т: Тапсырма1.

(a+b) екімүшесін 0 дәрежеден 6-дәрежеге (қоса есептегенде) шығару формуласын жаза отырып, олардың қатарына үшбұрыш түрінде коэффициенттерін теріп жазыңыздар. 5 және 6 дәрежесінің коэффици-енттерін үшбұрыш түрінде жазылған коэффициенттерден қалай табуға болатынын ойлаңыздар.

Тапсырма2.

Ньютон биномын қолданып екімүшенің дәрежесін көпмүше түрінде беріңіздер:

а) ; б) ; в) .

Тапсырма3.

Ньютон биномын қолданып екімүшенің дәрежесін көпмүше түрінде беріңіздер:

I-деңгей: ;

IІ-деңгей: ; ;

IІІ-деңгей: ; ;

Бағалау кртитериі	Дескриптор
Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады	Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді
	Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды
	Тапсырмалардың нәтижесін тексеру
	Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Оқушылар назарын «Паскаль үшбұрышы» деп аталатын, алынған үшбұрыштың салыну ерекшелігіне аударыңыз және оқушыларға оны салудың заңдылығын анықтауды ұсыныңыз.

Биномдық коэффициенттерді анықтауда Паскаль үшбұрышының қалай қолданылатынын көрсетіңіз.

Ньютон Биномы формуласын жалпы түрін беру.

ҚБ: Смайликтер арқылы өзін-өзі бағалау (өте жақсы, жақсы, орташа)

Топтық тапсырмалар.

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия «Көңілді жан» әдісі.

«Көңілді жан» әдісі.

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

«Көңілді жан» әдісі.

Кері байланыс

Сабақ

№ 24

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың тақырыбы

Ньютон биномы және оның қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.3.1.6.Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

санның факториалы ұғымын біледі және оны есептей алады;
«теру» ұғымдарын және оларды сәйкесінше есептейтін формулаларды біледі;
Паскаль үшбұрышын құруды түсінеді;

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Шаттық шеңбері арқылы оқушыларға бір – біріне тілек айтқыза отырып, жайлы ахуал ұйымдастыру

Үйге тапсырмасын тексеру: №

Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Негізгі бөлім

10 минут

М: Үлестірме қағаздар арқылы оқушылыарды топтарға біріктіру.

Өзгенің пікірін толықтырады.

ҚБ: Мұғалім мадақтауы «Керемет!», «Жарайсыздар!», «Өте тамаша!»,т.с.с.

Үлестірмелі қағаздар

Оқулықпен жұмыс

25 минут

Ньютон Биномы – теріс емес бүтін n үшін өрнегін сол қосылғыштардың дәрежелері арқылы өрнектейтін формула:

мұндағы — биномдық коэффициенттер, {\displaystyle n}n,k — теріс емес бүтін сан.

Тапсырма2.

Ньютон биномын қолданып екімүшенің дәрежесін көпмүше түрінде беріңіздер:

а) ; б) ; в) .

Тапсырма3.

Ньютон биномын қолданып екімүшенің дәрежесін көпмүше түрінде беріңіздер:

I-деңгей: ;

IІ-деңгей: ; ;

IІІ-деңгей: ; ;

Бағалау кртитериі	Дескриптор
Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады	Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді
	Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды
	Тапсырмалардың нәтижесін тексеру
	Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Биномдық коэффициенттерді анықтауда Паскаль үшбұрышының қалай қолданылатынын көрсетіңіз.

Ньютон Биномы формуласын жалпы түрін беру.

ҚБ: Смайликтер арқылы өзін-өзі бағалау (өте жақсы, жақсы, орташа)

Топтық тапсырмалар.

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Үйге тапсырма: №

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия «Көңілді жан» әдісі.

«Көңілді жан» әдісі.

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

«Көңілді жан» әдісі.

Кері байланыс

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!