Раздел

Первообразная и интеграл.

ФИО педагога

Умуржанова Мархабо Кавазматовна

Дата

Класс 11 «А»

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Методы интегрирования

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу

11.4.1.4 - находить интеграл, используя метод замены переменной;

Цель урока

– знает алгоритм метода замены переменной для нахождения неопределенного интеграла;

– умеет применять метод замены переменной (метод подстановки) для нахождения неопределенного интеграла.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Организационный этап

Приветствует учащихся:

-Давайте создадим хорошее настроение на нашем уроке.

Просмотр видеоролика (позитив) «Улыбнись и все получится!»

Учитель приветствует учащихся. Объединяет класс на группы с помощью цветных карточек.

Определение темы урока и задач урока

Мотивация к уроку. Самооценка эмоционального состояния на начало урока. Стратегия «Большой палец».

Настраиваются на положительный настрой урока.

Активизация познавательной деятельности.

Самооценивание

Презентация

Активизация опорных знаний

Найдите интегралы (устно):

Ответ:

Ответ:

Ответ:2sinx + C

Ответ:

Проверяются навыки применения таблицы интегралов и правил нахождения неопределенных интегралов, вычисления интегралов тригонометрических функций,многочленов и сложных функций.

Каждый отвечающий комментирует свой ответ

ФО: взаимное оценивание по критериям, самопроверка по образцу, комментарии учителя

Изучение новой темы

Через вопросы привести учащихся к проблеме:

№1 Найдите интегралы, прокомментируйте решение:

а)

б)

в)

После интегралов а) и б) упражнения №1 предложите учащимся найти следующий интеграл: в) . Обсудите возникшие проблемы с решением.

Заметьте, что подынтегральная функция является сложной функцией (состоит из линейной и степенной функции). Спросите учащихся о том, как можно сложную функцию сделать «несложной»?

Например, заменив новой переменной u, подынтегральная функция станет лишь степенной функцией . Только нужно заметить, что теперь необходимо переписать подынтегральное выражение полностью относительно новой переменной u. Для замены необходимо взять производную от функции uпо х. Итак,

Правило интегрирования способом подстановки состоит в следующем:

1. Определяют, к какому табличному интегралу приводится данный интеграл (предварительно преобразовав подынтегральное выражение, если нужно).

2. Определяют, какую часть подынтегральной функции заменить новой переменной, и записывают эту замену.

3. Находят дифференциалы обеих частей записи и выражают дифференциал старой переменной (или выражение, содержащее этот дифференциал) через дифференциал новой переменной.

4. Производят замену под интегралом.

5. Находят полученный интеграл.

6. В результате производят обратную замену, то есть переходят к старой переменной. Результат полезно проверить дифференцированием.

Выполняют задания применяя формулу нахождения интеграла при помощи учителя и получают консультацию при решении задания в)

Учащиеся самостоятельно выполняют задание с последующей взаимопроверкой в парах. Приходят к единому мнению по спорным вопросам. При необходимости получают консультацию учителя. Необходимо выполнить задание

Словесная оценка учителя

Взаимооценивание

Закрепление

Упражнение №2. Для проверки понимания учащимися метода замены предложите им для работы в парах найти следующие интегралы:

, , , , ,

Представитель каждой пары записывает результат на доске напротив соответствующего примера.

По критериям оценивания зарабатывают баллы

Конец урока

Рефлексия

Дом работа

Рефлексия

«Незаконченное предложение». Учащиеся должны закончить предложение, например,

• На уроке мне было важно и интересно…

• Сегодня на уроке я понял…

• Хотелось бы узнать…

Дома: знать способ нахождения интеграла методом замены, решить №2.1(2), №2.8(1) и сборника ЕНТ выбрать задания

Ученики показывают умение обосновывать свое понимание

Записывают д.з. в дневники

Самооценивание

Рефлексивный лист, стикеры