Алгебра - 9 класс

Раздел: 9.3А

Тригонометрия.

ФИО педагога:

Умуржанова М.Х.

Дата: 9 А -29.01.24

9 В -31.01.24

Осш № 104 им Е.Юсупова

Класс: 9 А,В

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Тригонометрические тождества

формулы суммы и разности углов.

Цели обучения в соответствии
с учебной программой

9.2.4.3 выводить и применять тригонометрические формулы суммы и разности углов, формулы двойного и половинного угла;

Цели урока

Знает тригонометрические формулы суммы и разности углов;

Применяет формулы для упрощения тригонометрических выражений.

Этап урока/время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Организационный этап

(1 мин)

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя, показывают готовность к уроку

Похвала учителя

Этап актуализации знаний

(5 мин)

Игра. «Кто быстрее?».

Учитель предлагает учащимся собрать ЛОТО. Ребята должны сделать это максимально быстро.

Учитель задает вопросы на понимание:

- Какие свойства тригонометрических функций вы столкнулись?

- Какой теоретический материал помог вам собрать лото?

Выполняют задание

четность, нечетность тригонометрических функций, значение тригонометрических функций для 30⁰, 45⁰,60⁰

Взаимооценивание

Презентация

Этап целеполагания.

(2 мин)

Прием «Проблемная ситуация».

Учитель спрашивает учащихся остались ли после совместных обсуждений вопросы?

Учащиеся озвучивают проблему. Предположительно, учащиеся за счет успешного выполнения остальных заданий, получат верную пару решений , но объяснить как они ее получили не смогут.

Учитель предлагает учащимся сформулировать тему урока, цель урока, совместно формулируются критерии оценивания.

Учащиеся делают предположение о возможных способах нахождения значения . Благодаря выполнению задания 1 первого этапа урока, учащиеся смогут сделать предположение:

.

Оценивание через диалог, понимание цели урока и первичное понимание материала

Этап изучения нового материала

(18 мин)

Вывод формул.

В зависимости от подготовленности учащихся учитель выбирает форму работы: полностью самостоятельная работа учащихся в группах по учебнику; работа в группах по готовому плану; совместное выведение формул.

Рассмотрим форму работы по предложенному плану:

План вывода :

1. Покажите на тригонометрическом круге точки P_ и P_ соответственно для углов  и .

2. Выразите координаты данных точек через тригонометрические функции.

3. Выразите угол между радиус – векторами через  и .

4. Найдите скалярное произведение векторов в геометрической форме.

5. Найдите скалярное произведение векторов в координатной форме.

6. Приравняйте полученные выражения, получите формулу.

План вывода :

1. Выполните преобразование

2. Используйте формулу .

3. Получите формулу.

План вывода :

1. Примените формулу приведения

2. Используйте формулу .

3. Получите формулу.

План вывода :

1. Используйте план вывода .

2. Получите формулу.

План вывода :

1. Используйте формулу .

2. Разделите числитель и знаменатель дроби на .

3. Упростите полученное выражение, получите формулу.

План вывода :

1. Используйте план вывода .

2. Получите формулу.

Если учащиеся затрудняются с выводом формул учитель, оказывает поддержку, задает наводящие вопросы.

Учитель обобщает вывод формул, задает вопросы на понимание:

• Какая теория помогла вам вывести формулы сложения и разности углов?

• Почему данные формулы называются формулами сложения?

• Как выводится формула, позволяющая вывести все последующие? Обязательно ли это косинус разности углов?

• Как вывести синус суммы углов?

• Как вывести тангенс суммы углов?

• Вывод каких формул имеет схожий план?

Учащиеся в выводят формулы, следуя пунктам плана. Затем презентуют вывод формулы классу. Учащиеся оценивают работу друг друга по совместно разработанным критериям, например:

• Вывод формулы осуществлен согласно всех пунктов плана;

• Каждый участник отвечает на вопросы по выводу;

Учитель может сам предложить критерии оценивания учащимся или сформулировать их в совместной беседе.

Проверка осуществляется также с помощью презентации

Этап первичного закрепления изученного материала.

( 10 мин)

Работа в парах.

1. Учащиеся совместно с учителем возвращаются к проблеме

Преобразуйте выражение, используя формулы сложения:

Вычислите:

Упростите выражение:

Совместно решают данное задание

Учащиеся в парах решают задания ресурса:

Учащиеся выполняют взаимооценивание в парах по предложенным дескрипторам, далее проводят взаимооценивание «Пара проверяет пару».

Домашнее задание

Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.

Домашняя работа: Знать формулы и выполнить задания

Слушают, делают записи

Этап подведения итогов урока. Рефлексия.

3 минуты

Учитель возвращает учащихся к целям обучения, критериям оценивания.

• Какова цель урока?

• Достигли ли мы цели?

• С какими трудностями вы столкнулись?

Учащиеся отвечают на вопросы рефлексии: