Алгебра және анализ бастамалары пәні мазмұнындағы STEM бағытындағы тапсырмалар, 10-11 сынып

Аралбай Н.Ө.

«SDU Университет» мекемесі, Қаскелең қ., Қазақстан Республикасы

Алгебра және анализ бастамалары пәні мазмұнындағы STEM бағытындағы тапсырмалар

Аңдатпа

Бұл мақалада 10-11 сыныптарға арналған "Алгебра және анализ бастамалары" пәнінің мазмұны аясында STEM бағытындағы тапсырмалардың жинағы ұсынылған. Зерттеу барысында оқулықтардағы тапсырмалар іріктеліп, олардың STEM-қағидаттарына сәйкестігі талданды. Сонымен қатар, бұл тапсырмалардың оқушылардың сыни ойлау қабілетін дамытуға, нақты өмірдегі есептерді шешуге бейімділігін арттыруға қосқан үлесі қарастырылды. Мақала білім беру үрдісінде STEM-тәсілдерін қолдануды жетілдіруге бағытталған.

Кілт сөздер: STEM, технология, алгебра және анализ бастамалары

Қазіргі заманғы білім беру жүйесінде жаратылыстану-математикалық бағыттағы пәндердің рөлі артып, оларды оқытудың жаңа тәсілдері кеңінен қолданыла бастады. Соның ішінде, STEM (ғылым, технология, инженерия және математика) негізінде білім беру оқушылардың пәнді терең түсінуіне, алған білімдерін шынайы өмірде қолдана алуына және шығармашылық ойлау қабілеттерін дамытуға мүмкіндік береді. Бұл тәсіл теория мен тәжірибені ұштастыра отырып, оқушылардың зерттеушілік дағдыларын қалыптастыруды және практикалық мәселелерді шешуге бейімдеуді көздейді.

Алгебра және анализ бастамалары пәнінде STEM бағытындағы тапсырмаларды қолдану оқушылардың абстрактілі ұғымдарды нақты өмірлік мысалдармен байланыстырып, математикалық модельдеу және талдау дағдыларын жетілдіруге ықпал етеді. Инженерлік есептер, технологиялық процестерді сипаттау, деректерді талдау және оларды графикалық түрде бейнелеу секілді әдістер пән мазмұнын жан-жақты меңгеруге көмектеседі. Мұндай тапсырмалар оқушылардың логикалық ойлауын дамытып қана қоймай, олардың болашақ мамандық таңдауына және еңбек нарығындағы бәсекеге қабілеттілігін арттыруға да әсер етеді.

Қазақстанда кеңінен қолданылатын алгебра және анализ бастамаларын оқытуға арналған оқулықтар STEM білім беру жүйесімен тығыз байланысты. Бұл оқулықтарда математикалық заңдылықтар тек дәстүрлі есептер арқылы ғана емес, сонымен қатар, инженерлік, технологиялық және қолданбалы міндеттер арқылы да түсіндіріледі. Мысалы, алгебра мен анализ тақырыптарында деректерді талдау, күрделі теңдеулерді шешу, экономикалық және физикалық процестерді модельдеу сияқты практикалық есептер жиі кездеседі. Мұндай тапсырмалар оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, олардың алған білімін болашақ кәсіби қызметінде қолдануға мүмкіндік береді.

Енді біз Қазақстанда қолданылатын оқулықтардағы STEM негізіндегі есептердің құрылымын талдап, олардың шығару жолын қарастырамыз.

Есеп 1. Күннің ашық болу ықтималдылығы . Күннің бұлтты болу ықтималдылығын табыңдар.

Кітап: Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып, Әбілқасымова А.Е., Жұмағұлова З.Ә.

Саласы: география, математика

Шешуі: күннің ашық болу ықтималдылығы . Күннің бұлтты болу ықтималдылығы осы жағдайдың қарама-қарсы оқиғасы:

Жауабы: 0,25

Есеп 2. Инфузория қарапайым жәндігі екіге бөліну арқылы көбейеді. Егер төрт рет бөлінгеннен кейін олардың саны 96-ға тең болса, онда алғашқыда қанша инфузория болған.

Кітап: Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып, Әбілқасымова А.Е., Жұмағұлова З.Ә.

Саласы: биология, математика

Шешуі: Инфузориялар әр бөлінген сайын екі еселенеді. Төрт рет бөлінгеннен кейін олардың саны 96 болғандықтан, бастапқы санын табу үшін артқа есептейміз.

1. Төртінші бөлінуден кейін: 96 инфузория.

2. Үшінші бөлінуден кейін: 96÷2=48 инфузория.

3. Екінші бөлінуден кейін: 48÷2=24 инфузория.

4. Бірінші бөлінуден кейін: 24÷2=12 инфузория.

Сонымен, алғашқыда 12 инфузория болған.

Жауабы:12 инфузория

Есеп 3. Қозғалыстағы дененің жүрген жолы формуласымен берілген. Осы дененің мезетіндегі лездік жылдамдығы мен үдеуін табыңыз.

Кітап: Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып, Әбілқасымова А.Е., Жұмағұлова З.Ә.

Саласы: физика, математика

Шешуі: лездік жылдамдық функциясының аргумент мәніндегі туындысына тең:

Үдеуді есептеу үшін лездік жылдамдықтан туынды аламыз, сонда

Жауабы: 10m/c; 2m/c²

Есеп 4. Мыс пен қалайының екі қорытпасы берілген. Біріншісінің құрамында 40% мыс, екіншісінде 68% қалайы бар. Осы қорытпаларды қосқанда құрамында 35% мыс болатын 8 кг қорытпа шығу үшін әр қорытпаның массасы қандай болуы керек?

Кітап: Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып, Әбілқасымова А.Е., Жұмағұлова З.Ә.

Саласы: химия, математика

Шешуі: Айталық, бірінші қорытпаның массасы x кг, ал екінші қорытпаның массасы y кг болсын. Сонда:

1. Жалпы масса бойынша:

2. Мыс мөлшері бойынша:

Енді бұл жүйені шешейік.

1. Бірінші теңдеуден

2. Екінші теңдеуге y-ді қоямыз:

Енді y-ді табамыз:

Жауабы: бірінші қорытпаның массасы 3 кг, ал екінші қорытпаның массасы 5 кг болуы керек.

Есеп 5. Массасы 18 кг қоспа екі заттан тұрады. Бірінші заттан 40% және екінші заттан 25% алғаннан кейін екі заттың қоспадағы мөлшерін табыңдар.

Кітап: Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып, Әбілқасымова А.Е., Жұмағұлова З.Ә.

Саласы: химия, математика

Бірінші затта х кг, екінші затта (18-х) кг болсын. Қоспада бірінші заттан 60%, екіншіден 75% қалды.

Жауабы: 10 кг; 8 кг.

Есеп 6. Бала ағзасына тәулігіне 1100 мг кальций қажет. 1 кг сыр дайындау үшін 10 л сүт қажет. 90 г сыр адам ағзасын қажет кальциймен қамтамасыз етеді және оған 3 л сүт қажет.

1. Балаға бір аптады, бір айда қанша кальций керек?

2. 5 Кг, 10 кг сыр жасау үшін қанша сүт қажет?

3. Егер бала аптасына сырды төрт күн жейтін болса, онда оған бір айда қанша сыр керек?

Кітап: Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып, Әбілқасымова А.Е., Жұмағұлова З.Ә.

Саласы: биология, математика

Шешуі:

1. Бала ағзасына тәулігіне 1100 мг кальций қажет:

• Бір аптада (7 күн):

• Бір айда (шамамен 30 күн):

Жауабы: бір аптада 7700 мг, бір айда 33000 мг кальций керек.

2. Мәселеде көрсетілгендей, 90 г сыр жасау үшін 3 литр сүт қажет. Осы пропорцияны қолдана отырып:

• 1 кг сырға қажет сүт мөлшері:

• 5 кг сыр жасау үшін қажет сүт мөлшері:

• 10 кг сыр жасау үшін қажет сүт мөлшері:

Жауабы: 5 кг сыр үшін 166.65 литр сүт, ал 10 кг сыр үшін 333.3 литр сүт қажет.

3. 90 г сыр тәуліктік кальций қажеттілігін (1100 мг) қамтамасыз етеді. Егер бала аптасына 4 күн сыр жейтін болса, бір аптада қажетті сыр мөлшері:

Бір айда (шамамен 4 апта) қажет сыр мөлшері:

Жауабы: балаға бір айда 1.44 кг сыр қажет.

Қазақстанда STEM білім беру жүйесінің дамуы өз қарқынын алғанымен, алгебра және анализ бастамалары пәніндегі STEM тәсілдерінің толыққанды жүзеге асуы әлі де мәселелер туғызып отыр. Бүгінгі таңда пәндер арасында өзара интеграцияның жеткіліксіздігі және шынайы өмірмен байланысты практикалық есептердің аздығы байқалады. Алгебра және анализ пәніндегі есептер негізінен математикалық теория мен абстракцияға бағытталған, ал STEM жүйесінің негізгі қағидаттары – пәндер арасындағы байланыс, қолданбалы дағдылар мен зерттеушілік қабілеттерді дамыту – әлі де жеткілікті деңгейде қамтылмаған. Қазақстандағы білім беру жүйесінде STEM бағытында көптеген жаңашылдықтар енгізіліп жатқанымен, алгебра және анализ бастамалары бойынша ұсынылған тапсырмалар, көбінесе, математикалық формулалар мен әдістемелік негіздерге сүйенеді, ал нақты өмірде қолдануға арналған есептердің ауқымы тар. Бұл жағдай білім алушылардың шығармашылық қабілеттерін, сыни ойлау дағдыларын және практикалық шеберліктерін дамытуда белгілі бір кедергілер туғызады.

Қазіргі кезде STEM әдісін алгебра және анализ пәніне толық ендіру, есептерді тек теориямен емес, өмірмен байланыстыру қажет. Оқушылардың алған білімдерін күнделікті өмірде қолдануға мүмкіндік беретін, инженерлік, ғылыми және технологиялық бағыттардағы тапсырмаларды жүйелі түрде енгізу қажет. Тек осылайша STEM білім беру жүйесінің мүмкіндіктерін толық пайдалану арқылы білім беру сапасын көтеріп, оқушылардың болашақ кәсіби өміріне қажетті дағдыларды қалыптастыруға болады.

Қолданылған әдебиеттер тізімі:

1. Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып, Әбілқасымова А.Е., Жұмағұлова З.Ә.

2. Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып, Әбілқасымова А.Е., Жұмағұлова З.Ә.

3. Реструктуризация содержания среднего образования на основе STEM технологии Национальная академия образования имени И. Алтынсарина. Алтынсарин, 2022. - 120 С.

4. Бейсембаев Г., Караев Ж. Актуальные проблемы трансформации системы среднего образования на основе STEM-похода, Білім-Образование. – № 3. – 2021 г. С. 33–61