Алма Оразбаева атындағы орта жалпы білім беретін мектебі

Алгебра пәнінен 7 сыныпқа арналған тесттер жинағы

Құрастырған математика пәні мұғалімі: Сапарова А.Е

2016 оқу жылы

А. Оразбаева атындағы орта жалпы білім беретін мектебі әдістемелік кезеңнің шешімімен таратуға ұсынылды.

Хаттама №3 «28» наурыз 2016ж.

Жинақтаған: А. Оразбаева атындағы орта жалпы білім беретін мектебінің

математика пән мұғалімі А.Е. Сапарова

Рецензия: А. Оразбаева атындағы орта жалпы білім беретін мектебінің

I санатты математика пәні мұғалім А.С. Сейсенова

Ұсынылған отырған тесттер жинағы оқушылардың жүйелі өзіндік жұмысы, олардың білімін жалпылау және іс – әрекетінің нәтижелерін талдау үшін құрастырылған. Оқушылардың алған теориялық білімдерін тексеру үшін немесе ірі тақырып пен тарау бойынша оқушылар білімін жүйелеу, білім, білік, дағдыларын тексеру мақсатында пайдалануға ұсынылады.

Орта жалпы білім беретін мектептегі алгебра пәнін 7 сыныпта оқыу барысында А.Е. Сапарова құрастырған тесттер жинағы көмекші құрал ретінде жас мамандармен қатар тәжірибелі ұстаздарға да өте пайдалы болады деп есептейміз.

2

Мазмұны:

1. Түсінік хат----------------------------------------------------------------------4

2. Рецензия-------------------------------------------------------------------------6

3. Ашық тест ----------------------------------------------------------------------8

4. Жабық -------------------------------------------------------------------------26

5. Сәйкестендіру тест-----------------------------------------------------------36

6 Толықтыру тест --------------------------------------------------------------42

7. .Қорытынды-------------------------------------------------------------------45

8. Әдебиеттер тізімі------------------------------------------------------------ 46

3

Түсінік хат

Қазақстан Республикасы мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартының негізгі ережелеріне сәйкес еліміздің жалпы білім беретін мектептеріне арналған тесттер жинағы құрастырылып ұсынылды. «Алгебра-7» оқулығындағы материалды оқып үйренудің үлгі-жоспарына сәйкес дайындалған. 7сыныптарға арналған математикаға тест бойынша дайындық математика пәнін тереңдетіп оқытуға негізделген.

Тест жинағы оқушылардың математикадан алған білім, білік, дағдыларын, танымдық қабілеттерін және пәнге деген қызығушылықтарын арттырады.Балалардың танымдық қабілеттерін дамытып пәнге деген қызығушылықтарын арттырудың негізгі бір жолы дидактикалық материалдар мен қызықты тапсырмалар. Есеп зерделілікке, қиялдауға, тапқырлыққа, шапшаң есептеу қабілеттерін дамытуға тәрбиелейді.Оқушының қиялын дамытып, өз бетімен жұмыс істеуге икемдейді, яғни тест, әр бөлімді тиянақтап, өз бетімен жұмыс істеуге үйретеді. Сонымен қатар тарауды қайталау барысында оқушылар материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін қолдануға болады.

Жалпы тест жинағы 7 сынып курсы бойынша белгілі бір тарауларды игергеннен кейін оқушылардың білімін тексеру мақсатында А,В,С деңгейлік тапсырмалар берілу арқылы ащық тест,жабық тест, сәйкестендіру тест және толықтыру тесті бойынша құрастырылды. Мысалы толықтыру тестісінде 15 есептен берілген.Алғашқы 1-5 есебі А деңгейі,6-10 есебі В деңгейі,11-15есептері С деңгейі есептерімен құрастырылып,ал сәйкестендіру тестісінде әр деңгейге 8 есептен І,ІІ нұсқа ұсынылып отыр.Ашық тестісі бір нұсқадан 20 есептен құрастырылса,жабық тест екі нұсқадан 5 есептен және қосымша есептен құрастырылды. Мұғалімдерге тарауды қорытындылау кезінде,оқушының пәнге қызығушылығын арттыру мақсатында қолдануға арналған. Оқушыларға тарауды қорытындылау кезінде қолдануға, оқушының өз бетімен ізденуіне, шығармашылыққа, өз білімін өзі бағалауына мүмкіндік береді.

4

Мақсаты:

- Оқушылардың математикалық білімге қызығушылығын, ынтасын арттыру. Математикалық мәдениетін көтеру.

- Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту,білімін тереңдету.

- Оқушылардың практикалық дағдысын дамыту, творчестволық қабілетін арттыру.

- Оқушылардың тапқырлық, алғырлық, ізденімпаздық қасиеттерін дамыту.

Міндеттері :

- оқушыларда берілген тақырыптар бойынша формулаларды есте сақтау ұғымын қалыптастырады ;

- шығармашылық іздену әдістерін іріктеуге , талап-ойлауға ,есте сақтауға , ой-өрісті дамытуға , күрделі есептерді шешуде кездесетін қиыншылықтарды жеңіп шығуға дағдыландырады;

- қосымша әдебиетпен жұмыс жасауды жүзеге асырады;

Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар:

- әр түрлі тест есептерін шешуді ұғынады;

-есептеудің тиімді тәсілдерін;

-есептерді шешудің ұтымды жолдарын;

-формуларды пайдаланып есептерді шығаруды үйреніп шығуы керек.

Күтілетін нәтиже

1. Оқушы білімін бекітеді, жинақтайды. 2. Өзін-өзі дамытады және оның сапасын арттырады. 3.Оқушы өз мүмкіндігін жан-жақты көрсете алады. 4. Оқушы алған білімінің нақты өлшемін біледі. 5. Оқушының субьектілік әрекетін ұйымдастыру жүзеге асады. 6. Оқушыны терең білім алуға, іскерлікке баулиды. 7. Берілген тапсырмаларды өз бетімен орындауға мүмкіндік беріліп, математикамен жалпы мәдени құндылық ретінде танысып, математика қоршаған орта мен өзін-өзі танып білу құралы болатыны туралы түсініктері қалыптасады.

5

Рецензия.

Оқушылардың ой-өрісін кеңейтіп, шығармашылық қабілеттерін дамытып, математикаға қызығушылығын арттыру мақсатында «Алгебра пәнінен

7 сыныпқа арналған тест жинағы» мемлекеттік бағдарлмаға сәйкес жазылған. Аталған жинақ 7 сынып оқу бағдарламасының негізгі ұғымдары, тақырыптарын, өткізілетін тараулар бойынша оқушылардың алған білімдерін практика жүзінде деңгейлерін анықтау мақсатында құрастырылған.

Алмаш Ержанқызы жинақ құрастыруда көп ізденген, тың мәліметтерді пайдаланған, ұсынылып отырған сабақтарда жаңа технология әдістерін жүйелі қолдануды жоспарлаған.

7 сыныптарға арналған математикаға тест бойынша дайындық математика пәнін тереңдетіп оқытуға негізделген. Тест тапсырмалар нақты талаптарға сай, тест мазмұнының оқыту нәтижесіне сәйкес болуымен қатар, тексерілетін оқу материалы толықтай қамтылған. Бірмүше, көпмүшеге амалдар қолдану, қысқаша көбейту формулалары, рационал өрнектер тақырыптары қарастырылып,оқу пәнінің жұмыс бағдарлмасына және үш деңгейге байланысты құрылған.

Тест тапсырмаларының бірнеше түрлері оқушыларды жан-жақтылыққа тәрбиелейді және оқушының әр бөлімді тиянақтап қиялын дамытып, өз бетімен жұмыс істеуге үйретеді. Сонымен қатар тарауды қайталау барысында оқушылар материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін қолдануға болады. Тест жұмысының ғылымилығы құрастырушылардың көп іздегені, теориялық әдебиеттерге шолу жасап, тақырып бойынша терең жұмыстанғандығы байқалады.

А. Оразбаева атындағы орта жалпы білім беретін мектебінің I санатты математика пәні мұғалімі А.С. Сейсенова

6

Тест дегеніміз не- «Тест» ағылшын сөзі, сынақ , байқау деген мағынаны білдіреді. Ең алғаш рет оқушылардың білімін тексеру үшін тестіні ағылшын педагогы Дж. Фишер 1854 жылы қолданған. Тест – оұушылардың білімін және дағдыларын тексеретін құрал болып табылады. Тест сынаққа түскендердің бір пән бойынша білімінің түскендердің бір пән бойынша білімінің құрамы мен құрылымын анықтайды. Басқа сынақ жұмыстарымен салыстырғанда, тестінің артықшылығы оның обьективті, сенімді, көп варианттылығы болып табылады. Тестің міндетті түрде бірнеше варианты болу керек. Бұл тексеру кезіндегі тиімділікті прттырады, өйткені мұнша тапсырманың барлығын жаттап алу, есте ұстау немесе көшіріп алу мүмкіндік емес. Тест тапсырмалары тек бақылау ретінде ғана емес, оқушылардың үйрету машықтандыру үшінде тиімді.

Тест тапсырмаларына қойылатын негізгі талаптар.

• Тест тапсырмасының белгілі бір уақыттың болуы.

• Тапсырмаларды орындау үшін берілген нұсқаулардың түсінікті, айқын болуы.

Мектепте оқушы білімін бекіту, қайталау, алған білімді жүйелеу және бақылау мақсатында пайдалануға болатын тестің бірнеше түрлері бар.

1. Толықтыру тесті: Оқушыларға тапсырма сөйлем түрінде беріледі де сөйлемдегі кей сөз орынына (цифр, формула, сөз т.б) үш нүкте беріледі. Мұндай тапсырмадағы жауап қысқа тұжырымды бір мәнді болуы шарт.

2. Сәйкестендіру тесті: мағынасына бір –бірінен байланысты тапсырмалардың екі бағанға әр түрлі ретпен орналастырылу. Мұндай тесті жасауда бірінші бағанда қысқа тұжырымды сөйлем болма, екінші бағанда сәйкес сөз, белгі, сызба болуы керек.

3. Жабық тесті: бір немесе бірнеше жауапты табу жабық түрдегі тестік тапсырма ұсынылған кезде сұрақтарға балама жауап автоматты кездейсоқтық орын ауыстыруы мүмкін. Егер сынаққа түсуге ұсынылған тапсырмаға жауап дайын болмаса, онда бұл тестік тапсырманы өткізіп жіберуі мүмкін, кейін бұл тапсырма қайталанып келеді.

4. Ашық тест: Мәтіндік өрісте білім алушы еркін түрдегі мәтіндік жауап енгізу керек. Ашық түрдегі тапсырманың нұсқасын пайдалану, дұрыс жауапты таңдау мүмкіндігінің төмендігіне байланысты, білім деңгейі мен баға сапасын жоғарлатады.

7

Жабық тест

І тарау. Дәреженің қасиеттері

1.

А) B) C) D) E)

2. Көбейтіндіні дәреже түрінде көрсетіңіз:

А) 765,615 B) 765,625 C) 765,620 D) 765,645 E) 762,625

3. Көбейтіндіні дәреже түрінде көрсетіңіз: (-6)·(-6)·(-6)·(-6)·(-6)·(-6)·(-6)

А) (-6)·7; В) (-6)⁷; С) 6⁷; D) 6⁵; E) 6³.

4. Есептеңіз: (-5)³ · (-2)².

А) 525; В) -525; С) 500; D) -500 E) 520

5. Егер ⁿ · ²= ⁶, ^m : ⁴= ⁹, (z³)^k= z¹² белгілі болса, онда , , мәндері неге тең?

А) =4, =13, =4: С) =6, =13, =4: В) =6, =9, =4: D) =4, =20, =4 E) =2, =20, =4.

6. Есептеңіз: .

А) 9,16; В) 8,84; С) -9,16; D) -8,84 E) 9,12

7. Егер 4^п=64, 3^m=81 белгілі болса, (-n)³+m³ неге тең?

А) -37; В) 37; С) -56; D) 56 E) 53

8. Мына сандардың ең үлкенің табыңыз: (-8)², (-8)³, (-8)⁴, (-8)⁵.

А) (-8)²; В) (-8)³; С) (-8)⁴; D) (-8)⁵ E) (8)⁵

8

9. Мына сандардың ең үлкенің табыңыз: -0,2; (-0,2)³; (-0,2)⁵, (-0,2)⁷.

А) -0,2; В) (-0,2)³ С) (-0,2)⁵ D) (-0,2)⁷ E) (0,2)⁷

10. Мыны сандардың ең кішісін табыңыз: .

А) В) С) D) E)

11. Өрнекті ықшамдаңыз: .

А) В) С) D) E)

12. Есептеңіз: .

А) В) С) D) E)

13. функциясы берілген. Осы функция графигінің қайсыбір нүктесінің абсциссасы мен ординатасының көбейтіндісі (-27)-ге тең екені белгілі. Сол нүктенің ординатасын табыңыз:

А) -9; В) 6; С) 8; D)9; E)10.

14.

А) B) C) D) E)

15.

А) B) C) D) E)

16. Стандартты түрге келтіріңіз: .

_А) В) С) D) ; E)

₉

17. Өрнекті ықшамдаңыз: .

А) В) С) D) ; E)

18. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) В) С) D) ; E) .

19. Өрнекті ықшамдаңыз: .

А) В) С) D) ; E)

20. Өрнектің сандық мәнін табыңыз: егер

А) 1688; В) -1688; С) -844; D) -422; E) 1240

10

ІІ тарау. Көпмүшеге амалдар қолдану

1. Көпмүшенің дәрежесін анықтаңыз:

А) 5; В) 4; С) 3; D) 2; E) 6

2. Мына көпмүшелердің қайсысы стандартты түрдегі көпмүше болып табылады?

1) 2) 3) 4)

5)

А) 1),2),3); В) 2),3)4); С) 2),3),5); D) 3),4),5); E) 1),3),5).

3. Мына өрнектердің қайсысы бүтін

1) 2) 3) 4) 5) ?

А) 1),2),3); В) 2),3),4); С) 1),4),5); D) 1),3); E) 2) 3) 5).

4. Р көпмүшесі берілген Р(-2) есептеңіз:

А) 6; В) 0; С) 28; D) 16; E) 8

5. Р₁ = және Р₂ = көпмүшелері берілген. Р₁ + Р₂ табыңыз?

А) В) С) D) ;

E)

6. Р₁ = және Р₂ = көпмүшелері берілген. Р₁ - Р₂ табыңыз?

А) В) С) D) ;

_E)

11

7. Теңдеуді шешіңіз:

А) 1; В) -2; С) - D) ; E)3

8. Жақшаларды ашыңыз:

А) В) С) D) E)

9. Жақшаларды ашыңыз: .

А) В) С) D) ; E)

10. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) В) С) D) ; E)

11. Теңдеуді шешіңіз:

А) -3; В) 3; С) 5; D) -5; E) 4

12. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) В) С)

D) ; E)

13. екені белгілі. -ның мәнін табыңыз:

А) 2; В) 6; С) -2; D) -6 E)-1

14. өрнегінің мәнін табыңыз: Егер

А) 2; В) -2; С) -1; D) 1 E)0

12

15. Мына мәндердің ең үлкені қайсысы?

1) 2) 3) 4)

А) В) С) D) ;

E)

16. өрнегін -ның дәрежесінде көрсетіңіз:

А) В) С) D) E)

17. Амалды орындаңыз:

А) В) 1; С) D) E) 2

18. өрнегін бөлшек түрінде жазыңыз:

А) В) С) D) E)

19. 217,86 санын стандартты түрде көрсетіңіз:

А) 2,178 В) 21,786 С) 2178,6 D) 21786 E) 21,786

20. (2,5 ) көбейтуді орындаңыз және шыққан нәтижені стандартты түрде көрсетіңіз:

А) 11 В) 1,1 С) 0,11 D) 0,011 ; E) 0,011 .

13

ІІІ тарау. Қысқаша көбейту формулалары

1. Көпмүшеге түрлендіріңіз:

А) В) С) D)

E)

2. Жақшаларды ашыңыз:

А) В) С)

D) E)

3. Көпмүшеге түрлендіріңіз:

А) В) С) D)

E)

4. белгілі. -ны табыңыз:

А) В) С) ; D) ; E) 1

5. өрнегін көбейткіштерге жіктеңіз:

А) В)

С) D)

E) жіктеуге болмайды.

14

6. екені белгілі. -ті табыңыз:

А) В) С) D) E)

7. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) В) С) D) E)

8. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) В) С) D)

E)

9. -0,343 өрнегін көбейткіштерге жіктеңіз:

А) жіктеуге болмайды; В)

С) D)

E)

10. өрнегін көбейткіштерге жіктеңіз:

А) В) жіктеуге болмайды; С)

D) E)

11. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) В) 0; С) D) E) -1

15

12. екені белгілі. ті табыңыз:

А) тің мәнін табу мүмкін емес; В) С) D) E) .

13. өрнегін ықшамдап, к=-2 және y=-2 болғандағы мәнін табыңдар.

А) 13806 В) 13608

С) -9728 Д) -13806 E) 13208

14. а=-1 болғандағы (а+3)³-(а-3)³+(а+5)²-а² өрнегінің мәнін табыңдар

А)72 В)88 С)87 Д)-41 E) 80

15. Стандарт түрдегі көпмүшеге түрлендір. 125а³-1

А) )( 5a+1)(25a²+4a+1) В)( 5a-1)(25a²-5a+1)

С) )( 5a-1)(25a²+5a+1) Д) ( a-1)(5a²+5a+1) E) ( 5a-1)(25a²+5a-1)

16

Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубы

1. (3х-3)³ көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А) 27(x³-3x²+3x- 1) В) (х-1)(х²+х+1)

С)3(х+1)(х²+х+1) Д) (х+1)(х²-х+1) E)(х-1)(х²-х+1)

2. (4а-1)(4а+1)-(5а-1)(25а²+5а+1)өрнегінің мәнін табыңдар.

А) 16а²+125а³ В) 16а²-125а³

С) 4а²+3а³ Д)0 E) 16а²-25а³

3. а+2+4а(а+2)+4а²(а+2) көпмүшесін ықшамда.

А) 4a³-12a²+9a+2 В) 4a³+12a²-9a+2

С) 4a³+12a² Д) 4a³+12a²+9a+2 E) 4a³+12a²-9a-2

4. (х+1)(х²-х+1)-х(х²-5)=6x+11 теңдеуін шешіңдер

А) -1 В) 1 С 10 Д)-10 E) 0

5. Екімүшенің кубы көпмүше түрінде жазыңдар.

А) 27x³-27x²t+9xt²- t³ В) x³-27x²t+9xt²

С)26x³-27x²t+9xt² Д) x³-27x² E) x³+27x²t-9xt²

6. Екімүшенің кубы көпмүше түрінде жазыңдар. (0,5а+в)³

А) 0,125a³-0,75a²b+1,5ab²+b³ В)1,25a³+0,75a²b+1,5ab²+b³

С) 0,125a³+a²b+1,5ab²+b³ Д) 125a³+15a²b+1,5ab²+14b³ E)1,25a³-0,75a²b+1,5ab²-b³

17

7. (3х+3)³ көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А) 27 (x³+3x+3x²+1) С) x³-3x+3x²+1

В) 27 (x³-3x+3x²+1) Д) 27 (x³-3x+3x²-1) E) 3 (x³-3x+3x²-1)

8. (2х+3)(4х²+9-6х) көпмүшесін ықшамда

А) 8х³+27 В) 2х³+27 С) 2х³-27 Д) х³-27 E) 8х³-27

9. (3-х)(х²+3х+9)+х(х²+6)=-x-22 теңдеуін шешіңдер.

А)-14 в)-7 с)1 д)-1 E) 0

10. (х+2)(х²-2х+4)-х(х²-5)=6x+11 теңдеуін шешіңдер

А) -3 В) 1 С 10 Д)-10 E) -1

11. (х+1)³ көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А) x³+3x+3x²+1 С) 2 (x³-3x+3x²+1) В) x³-3x+3x²+1 Д) x³-3x+3x²-1 E) 2 (x³+3x+3x²+1)

12. Екімүшенің кубын көпмүше түрінде жазыңдар.

А) x³-3x²t+3xt^{2 -} t³ В) x³-27x²t+9xt²

С)26x³-27x²t+9xt² Д) x³-27x² E) 26x³-27x²

13. Екімүшенің кубы көпмүше түрінде жазыңдар. (а+в)³

А) a³+15a²b+1,5ab²+14b³ В)1,25a³-1,5a²b+1,5ab²+b³

С) a³+3a²b+3ab²+b³ Д) – 0,125a³+15a²b+1,5ab²+b³

E) 1,25a³+1,5a²b+1,5ab²+b³

18

14. (х+3)(х²+9-3х) көпмүшесін ықшамда

А) х³+27 В) 2х³+27 С) 2х³-27 Д) х³-27

E) х³+27

15. (х-3)³ көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А) В) (х-1)(х²+х+1)

С)3(х²+х+1) Д) (х+1)(х²-х+1) E) (х-1)(х²- х+1)

16. Екімүшенің кубын көпмүше түрінде жазыңдар.

А) 0,125х⁶+0,75х⁴ у⁴+1,5х² у⁸ +у¹² В)0,125х⁶-1,5х⁴ у-1,5х² у⁸ +у¹²

С) 4a³+12a² Д) 4a³+12a²+9a+2 E) 4a³-12a²

17. Екімүшенің кубын көпмүше түрінде жазыңдар. (3а+в)³

А) 27a³+27a²b+9ab²+b³ В)1.25a³-1,5a²b+1,5ab²+b³

С) 0,125a³+15a²b+1,5ab²+b³ Д) -a³+15a²b+1,5ab²+14b³

E) 81a³+1,5a²b+1,5ab²-b³

18. (5х+5)³ көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А) 125 (x³+3x+3x²+1) С) x³-3x+3x²+1

В) x³-3x+3x²+1 Д) x³-3x+3x²-1 E) x³-3x-3x²+1

19. Екімүшенің кубын көпмүше түрінде жазыңдар.

А) 343в³+21в²с +21вс²+с³ В) 343в³-21в²с -21вс²-с³

С) 343в³-3в²с +3вс²-с³ Д) 343в³-147в²с +21вс²-с³ E) 343в³+21в²с -21вс²-с³

20. Екімүшенің кубын көпмүше түрінде жазыңдар.

А)b³-6x²t+9xt² В) x³-6x²t+8xt²

С) b³-6а²t+6аt^{2 -} 8 Д) x³-27x² E) x³+6x²t+8xt²

19

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен кубтарының айырымы

1. Көпмүшені көбейткіштерге жікте а³-в³

А) (a-b)(a²+ab+b²) В) (a+b)(a²-ab+b²)

С) (a+b)(a²+b+b²) Д) (a+b)(a²-b-b²) E) (a+b)(a²-ab-b²)

2. Өрнекті ықшамда 125+а³-(а-5)(а²+5а+25)

А) -1 В) 250 С) 0 Д)1 E)200

3. 3х³-3 көпмүшесінің мәнін тап х=1

А) 0 В)2 С)-1 Д)5 E)1

4. Стандарт түрдегі көпмүшеге түрлендір. 64а³-1

А) ( 4a+1)(16a²+4a+1) В)( 4a-1)(16a²-4a+1)

С) ( 4a-1)(16a²+4a+1) Д)( a-1)(16a²+4a+1) E) ( 4a+1)(16a²-4a-1)

5. Көбейтуді орында : (х-2)(х²+2х+4)

А) x³-8 В) x-8 С) x³+8 Д) x³+4 E) x³-4

6. Көпмүшені көбейткіштерге жікте с³-d³

А) 0 В) (c+d)(c²-cd-d²)

С) (c+d)(c²+cd+d²) Д)(c-d)(c²+cd+d²) E) (c+d)(c²+cd-d²)

7. Өрнекті ықшамда 64+а³-(а-4)(а²+4а+16)

А) 0 В) (c+d)(c²-cd-d²)

С) 128 Д)(c-d)(c²+cd+d²) E) 200

8. 4х³+4 көпмүшесінің мәнін тап х=1

А) 8 В) 9 С)10 Д)11 E) 13

20

9. Стандарт түрдегі көпмүшеге түрлендір. 125а³-1

А) (5a-1)(5a²+5a+1) В) (5a-1)(25a²+5a+1)

С) (5a-1)(5a²+5a-1) Д)1 E) 25

10. Көбейтуді орында : (х-5)(х²+5х+25)

А) x³+125 В)x³-25 С) x³ -125 Д)0 E) 125

11. Көбейтуді орында : (х+2)(х²+2х+4)

А) x³-8 В) x³ +125 С) x³+8 Д)0 E) x³-125

12. 5х³+5 көпмүшесінің мәнін тап х=1

А) 8 В) 9 С)10 Д)11 E)-8

13. Көпмүшені көбейткіштерге жікте к³-d³

А) 0 В) (к+d)(к²-кd-d²)

С) (к+d)(к²+кd+d²) Д)(к-d)(к²+кd+d²) E) (к-d)(к²+кd-d²)

14. Стандарт түрдегі көпмүшеге түрлендір. 8а³-1

А) )( 2a+1)(4a²+2a+1) В)( 4a-1)(16a²-4a+1)

С) )( 4a-1)(16a²+4a-1) Д) )( 2a-1)(4a²+4a+1) E) ( 4a+1)(16a²-4a+1)

15. Өрнекті ықшамда 64+а³-(а-5)(а²+5а+25)

А) -1 В) 189 С) 0 Д)18 E)1

16. Өрнекті ықшамда 8+а³-(а-2)(а²+а+4)

А) -1 В) 25 С) 16 Д)1 E) 0

21

17. Стандарт түрдегі көпмүшеге түрлендір. 125а³-1

А) )( 5a+1)(25a²+4a+1) В)( 5a-1)(25a²-5a+1)

С) )( 5a-1)(25a²+5a+1) Д) ( a-1)(5a²+5a+1) E) ( 5a+1)(25a²+5a+1)

18. Көпмүшені көбейткіштерге жікте к³-m³

А) 0 В) (k+m)(k²-km-m²)

С) (m+k)(k²+km+m²) Д)(k-m)(k²+km+m²)

E) (m-k)(k²+km+m²)

19. Көбейтуді орында : (х-1)(х²+х+1)

А) x³-1 В) x³ +2 С) x³-25 Д)0 E) x³-3

20. х³+1 көпмүшесінің мәнін тап х=1

А) 2 В) 9 С)10 Д)11 E) 0

22

IV тарау. Рационал өрнектер

1. Көбейтуді орындаңыз:

А) В) С) D) E)

2. Мына өрнектердің қайсысы бүтін? 1) 2) 3)

4)

А) 1) және 4); В) 2) және 3); С) 1) және 2); D) 3) және 4) E) 1) және 3)

3. Мына өрнектердің қайсысы бөлшек? 1) 2) 3)

4)

А) барлығы; В) 1) және 4); С) 2) және 3); D) 1) және 3) E) 3) және 4)

4. Теңдеудің түбірін анықтаңыз:

А) В) С) D) E)

5. Бөлшекті қысқартыңыз:

А) В) С) D) E)

6. Өрнекті ықшамдаңыз:

_А) В) С) D) ; E)

₂₃

7. Амалды орындаңыз:

А) В) С) D) ; E)

8. Төрт оқушының жастарының қосындысы 48-ге тең. Осыдан 2 жыл бұрын оқушылардың жастарының қосындысы неге тең болады?

А) 15 В) 10 С) 40 D) 20 E) 25

9. Бөлуді орындаңыз:

А) В) С) D) E)

10. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) В) С) D) E)

11. Кубтың қары 4 см. Кубтың қырын 2 см-ге өсіргенде, көлемінің неше есе өсетіндігін анықтаңыз.

А) В) С) 2 D) 4 E) 4

12. Қосуды орындаңыз:

_А) В) С) D)

_E)

₂₄

13. Айнымалының қандай мәнінде рационал өрнектің мағынасы жоқ:

А) В) С) және D) және E)

14. Бөлшектің мәнін табыңыз: мұндағы

А)110 В) 200 С) 220 D) 100 E)150

15. Көбейтуді орындаңыз:

А) В) С) 2в; D) E)

16. Бір сан екіншісінен 1,5 есе артық, ал олардың арифметикалық ортасы 37. Үлкен санды табыңыз.

1. 29,6

2. 29,1

3. 29,2

4. 29

5. 29,3

17. Амалдарды орындаңыз:

А) 2,25 В) 1, 25 С) 3, 25 D) 0, 25 E)-2,25

18. Нәтижені үтірден кейін бір таңбаға дейін дөңгелектеп, өрнектің мәнін табыңыз:

1. А) 6,1 В) 5,1 С) 1,1 D) 1,2 E) 4,1

   19. 5,6а+8,4а+186,4 өрнегінің мәнін табыңыз, егер а=3,5 болса.

А) 232,4 В) 231,4 С) 234,4 D) 233,4 E) 235,4

20. Амалдарды орындаңыз:

А) В) С) D) E)

25

Ашық тест

І тарау. Дәреженің қасиеттері

ІІ тарау. Көпмүшеге амалдар қолдану

ІІІ тарау. Қысқаша көбейту формулалары

IV тарау. Рационал өрнектер

І тарау. Дәреженің қасиеттері

А – деңгейі І нұсқа Есептеңдер: а) б) в) Амалды орында: теңдеуінің графигін сал. Егер х = -2 у – тің мәнін анықта. Стандарт түрге келтір: а) б) в) 5. Дәреженің қасиеттерін пайдалана отырып, есепте:	А – деңгейі ІІ нұсқа Есептеңдер: а) б) в) Амалды орында: теңдеуінің графигін сал. Егер х = 2 у – тің мәнін анықта. Стандарт түрге келтір: а) б) в) 5. Дәреженің қасиеттерін пайдалана отырып, есепте: .
Қосымша: Есептеңдер: , егер .	Қосымша: Есептеңдер: , егер .
В – деңгейі І нұсқа Есептеңдер: а) б) в) Амалды орындаңдар: а) б) в) теңдеуінің графигін сал.Егер х - тің мәнін анықта. Стандарт түрге келтір:а) б) в) 5. Дәреженің қасиеттерін пайдалана отырып, есепте: .	В – деңгейі ІІ нұсқа Есептеңдер: а) б) в) Амалды орындаңдар: а) б) в) теңдеуінің графигін сал.Егер х - тің мәнін анықта. Стандарт түрге келтір:а) б) в) 5. Дәреженің қасиеттерін пайдалана отырып, есепте:: .
Қосымша: Есептеңдер: , егер	Қосымша: Есептеңдер: , егер

27

С – деңгейі І нұсқа Амалды орында: 2. Өрнектің мәнін тап: , мұндағы . Есептеңдер: Дәрежелердің қасиеттерін қолдана отырып, есептеңдер: 5. Негіздері бірдей , дәрежелік қасиеттерін қолдана отырып орындаңдар : .

С – деңгейі ІІ нұсқа Амалды орында: Өрнектің мәнін тап: мұндағы . Есептеңдер: Дәрежелердің қасиеттерін қолдана отырып, есептеңдер: Негіздері бірдей, дәрежелік қасиеттерін қолдана отырып орындаңдар: .

28

ІІ тарау. Көпмүшеге амалдар қолдану

29

А – деңгейі І нұсқа Амалдарды орындаңдар: Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығар: Тапсырма Үш күн ішінде 50 кг күріш сатылды. Бірінші күні, екінші күнге қарағанда 5 кг аз , ал үшінші күні бірінші күн мен екінші күндегі сатылған күріштердің қосындысына тең күріш сатылған. Сонды әр күнде қанша кг күріш сатылған? Теңдеуді шеш: а) б) Егер екені белгілі болса, онда есепте.	А – деңгейі ІІ нұсқа Амалдарды орындаңдар: Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығар: . Тапсырма. Үш сыныпта 30 ер баладан. 7 А сыныбында , 7 Б сыныбында 7 Б сыныбынан 3 ер балаға көп, ал 7 В сыныбында 7 А сыныбы мен 7 Б сыныбы ер балдарын қоса алғандағы санына тең. Әр сыныпта қанша баладан? Теңдеуді шеш: а) б) 5. Егер екені белгілі болса, онда есепте.
В – деңгейі І нұсқа Амалдарды орында: Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару: Тапсырма. Бір күнде 6 т жүктің орнына 8 т жүк тасылды,жүргізуші жоспарланған уакыттан 1 күн бұрын бітірді. Қанша тонна жүк тасымалданды? Теңдеуді шешіңдер: а) б) Дәлелдеу: өрнегінің 10 – ға бөлінетіндігін.	В – деңгейі ІІ нұсқа Амалдарды орында: Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару: Тапсырма. Токарь жоспарды 8 күннің орнына 6 күнде аяқтады. Күніне жоспарланғаннан 2 бөлшек артық орындап отырды. Токарь қанша бөлшек дайындау қажет еді? Решите уравнения: а) б) Дәлелдеу: өрнегінің 24 санына бөлінетіндігін..

30

С- деңгейі І нұсқа Амалды орындаңдар: Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару: Тапсырма.Тіктөртбұрыш ұзындығын 4 см – ге қысқартып, квадратқа айналдырды. Квадраттың ауданы тіктөртбұрыштың ауданына қарағанда 12 см2 – қа кем. Квадраттың қабырғасын тап. Теңдеуді шеш: а) б) Дәлелдеу, егер п бүтін болса, - жұп.

С- деңгейі ІІ нұсқа Амалдарды орындаңдар: Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару: Задача. Ширину прямоугольника увеличили на 5 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см2. Решите уравнения: а) б) Дәлелдеу, егер п бүтін болса, - жұп

31

ІІІ тарау. Қысқаша көбейту формулалары

А – деңгейі І нұсқа Өрнекті түрлендіріңдер: Көпмүшені жіктеңіздер: Теңдеуді шеш: Қысқаша көбейту формуласын қолдана отырып, есептеңдер: 5. Тапсырма: Бірінші квадраттың қабырғасы екінші квадраттың қабырғасынан 2 см артық. Ал бірінші квадраттың ауданы екінші квадраттың ауданынан 12 см2 артық. Квадраттың қабырғаларын тап.

А – деңгейі ІІ нұсқа Өрнекті түрлендіріңдер: Көпмүшені жіктеңіздер: Теңдеуді шеш: Қысқаша көбейту формуласын қолдана отырып, есептеңдер: Тапсырма: Бірінші квадраттың қабырғасы екінші квадраттың қабырғасынан 3 см кем. Ал бірінші квадраттың ауданы екінші квадраттың ауданынан 21см2 кем. Квадраттың қабырғаларын тап.

32

В – деңгейі І нұсқа Өрнекті ықшамдаңыз: Көпмүшеге жікте: Теңдеуді шеш: Өрнекті ықшамдаңыз: өрнегінде у теріс мәнін қабылдайтындығын дәлелдеу.	В – деңгейі ІІ нұсқа Өрнекті ықшамдаңыз: Көпмүшеге жікте: 3. Теңдеуді шеш: 4. Өрнекті ықшамдаңыз: 5. өрнегінде с тек оң мәнін қабылдайтындығын дәлелдеу.
С - деңгейі І нұсқа Өрнекті ықшамдаңдар: Көпмүшені жіктеңдер: Теңдеуді шеш: Өрнекті ықшамда: у – тің қандай мәнінде өрнегі ең көп мәнге ие? Мәнін тап.	С - деңгейі ІІ нұсқа Өрнекті ықшамдаңдар: Көпмүшені жіктеңдер: Теңдеуді шеш: Өрнекті ықшамда: у – тің қандай мәнінде өрнегі ең көп мәнге ие? Мәнін тап.

33

А – деңгейі І нұсқа Теңдеуші шеш: . Өрнекті ықшамдаңдар: Көпмүшеге жіктеңдер: өрнегінің графигін сал және координата осьтерімен қиылысу нүктесін тап. Теңдеулер жүйесін шеш: Тапсырма. Жаяу жүргінші алдымен 3 км/саг жылдамдықпен тауға мінді, қайтқан кезде 5 км/сағ жылдамдықпен таудан түсті. Жаяу жүргіншінің жүрген жолын тап. Егер жаяу жүргіншінің көтерілу жолының ұзындығы түскендегі жолының ұзындығынан 1 км ұзын болса, ол барлық жолға 3 сағат уақыт жұмсады. теңдеуі үшін а – ның мәнін анықта.

А – деңгейі ІІ нұсқа Теңдеуші шеш: . Өрнекті ықшамдаңдар: Көпмүшеге жіктеңдер: өрнегінің графигін сал және координата осьтерімен қиылысу нүктесін тап. Теңдеулер жүйесін шеш Тапсырма. Жаяу жүргінші алдымен 3 км/саг жылдамдықпен тауға мінді, қайтқан кезде 4 км/сағ жылдамдықпен таудан түсті. Жаяу жүргіншінің жүрген жолын тап. Егер жаяу жүргіншінің көтерілу жолының ұзындығы түскендегі жолының ұзындығынан 5 км кем болса, ол барлық жолға 3 сағат уақыт жұмсады. теңдеуі үшін а – ның мәнін анықта. .

В-деңгейі І нұсқа Өрнекті ықшамда: Көпмүшені жіктеңіздер: Теңдеуді шеш: . Тапсырма. Катер А және В пунктерінің аралығын 8 сағатта өтті. Егер катердің жылдамдығы 8 км/сағ болса, өзен ағысының жылдамдығы 2 км / сағ тең. А және В пунктерінің арақашықтығын тап. функциясының графигінің тұрғыза отырып, түзу сызық теңдеуінің графикпен қиылысу нүктесін тап. .

В – деңгейі ІІ нұсқа Упростите выражения: Разложите на множители: Решите уравнение: . Задача. Над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер выполнил такой же заказ за 6 часов. Сколько деталей составляет заказ, если мастер и ученик за 1 час вместе изготовляют 7 деталей? функциясының графигінің тұрғыза отырып, түзу сызық теңдеуінің графикпен қиылысу нүктесін тап.

IV тарау. Рационал өрнектер

С - деңгейі І нұсқа Өрнекті ықшамда: Көпмүшеге жіктеңдер: Теңдеуді шешіңдер: . Тапсырма. Бірінші күні велосипедші екінші күнге қарағанда 30 км артық жол жүрді. Велосипедші екі күн ішінде қанша қашықтық жүріп өтті? Егер барлық жолға 5 сағ уақыт жұмсалса, бірінші күні 20 км/ сағ жылдамдықпен жүрсе,екінші күні 15 км/сағ жылдамдықпен жүрді. функция графигін тұрғыза отырып, оның абсцисса және ордината осьтерімен қиялысу нүктелерінің модульдерінің теңдігін анықтаңыз.

С - деңгейі І І нұсқа 1. Өрнекті ықшамда: 2.Көпмүшеге жіктеңдер: Теңдеуді шешіңдер: . Тапсырма. Қайық өзен ағысына қарағанда өзен ағысы бойымен 9 км артық жүзіп, барлық жолға 9 сағат жұмсады. Қайық барлығы қанша арақашықтық жүзіп өтті, егер өзен ағысымен 6 км/сағ, өзен ағысына қарсы 3 км / сағ жылдамдықпен жүзсе? функция графигін тұрғыза отырып, оның абсцисса және ордината осьтерімен қиялысу нүктелерінің модульдерінің теңдігін анықтаңыз

35

Сәйкестендіру тесті

І тарауға арналған тапсырмалар «Дәреженің қасиеттерін қолдану»

А деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1		3-6
2
3
4		125
5		144
6	16 санын негізі 2 түрінде жаз
7
8	(3-2)3

В деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1		6
2	(-1.7 х3)2=
3
4		4
5
6		2,89 х6
7	( =
8

36

С деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1
2
3
4
5
6
7
8

ІІ тарауға арналған тапсырмалар «Көпмүшеге амалдар қолдану»

А деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1	(4 ав2с)2	16 а4в2с4
2	(а+в)с	вс+ав
3	(а2+в3+с-1)2	а4+в-с4
4	(7х- 5у)- (2х+у)	8х+2у
5	(с+а)в	ав+ас
6	(4а2вс2)2	16а2в4с2
7	(7х+4у)+(х-2у)	5х- 6у
8	(а2+в-с2)2	а4+в6+с-2

37

В деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1
2
3
4
5
6
7
8

С деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1
2
3
4
5
6
7
8

ІІІ тарауға арналған тапсырмалар «Қысқаша көбейту формуласы»

А деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1	(m+4)2	m2-n2
2	(2x-y) 2	4x2-12xy+9y2
3	(3x-2y)3	27x3+54x2y+36xy2+8y3
4	(3x+2y)3	27x3-54x2y+36xy2-8y3
5	(a-2)(a2+2a+4)	8+24a+6a2+a3
6	(2x-3y) 2	4x2-4xy+y2
7	(2+a)3	a3-8
8	(m-n)(m+n)	m2+8m+16

В деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1	(4m2+6n) (4m2-6n)	27 (m6-3m4n2+3m2n4-n6)
2	(a2+b2) (a2-b2)	a4-b4
3	(2a3—3b2)3	a6+3a4b2+3a2b4+b6
4	(x3-2y4)3	x6-3x4y2+3x2y4+y6
5	(a2+b2)3	8a9-36a6b2+54a3b4-27b6
6	(x2-y2)3	x9-6x6y4+12x3y8-8y12
7	(2m2-3b2)3	16m4-36n2
8	(a2-3)2	a4-6a2+9

С деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1	(a+b)2-(a-b)2	10a2+10b2
2	(m+4)2-4(m+1)2	7-2m
3	16x(2-x)+(4x-5)2	8x2+3
4
5
6	(3x-2)(3x+2)-(1+x)(x-1)	8x+25
7	(m-4)2-(3-m)2	3m2+15
8	(a-3b)2+(3a+b)2	4ab

39

ІҮ тарауға арналған тапсырмалар «Рационал өрнектерге амалдар қолдану»

А деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1	+
2	-
3	+
4	+
5
6	-
7	+	1
8

В деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1
2		10
3		6
4
5		2
6
7
8

40

С деңгейі

№	Тапсырмалар	Жауаптары
1		2а
2		-2х
3
4
5		а
6		1
7		-
8

41

Толықтыру тесті

І тарауға арналған тапсырмалар «Дәреженің қасиеттерін қолдану»

№	І нұсқа	ІІ нұсқа
1
2	2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅3=2⋅	3⋅3⋅3⋅3⋅5⋅5⋅5=3⋅
3	...4	( )3= ...29
4		=
5	1,44 ...	(-1,3у)2 =1,69...
6	...	...
7	6,25х...
8
9	0,125⋅(22)=2	0,..5⋅(22)2=4
10	0,..	0,00002⋅104=0,...
11		(-2,5 6,25 х-6у4
12	0,2...	0,0
13		1,...
14	0,...01	0,...1
15	( =	( =

42

Толықтыру тесті

ІІ тарауға арналған тапсырмалар «Көпмүшеге амалдар қолдану»

№	І нұсқа	ІІ нұсқа
1	(а+в-с)⋅3= 3а+...в -3с	(х-у-z) ⋅4=4х-4у-...
2	(2х – 3у)⋅5= 10х -...	(5х – 3у)⋅3= 15х -...
3	(х3- х2+ х-1)⋅х=х4-х3+х2-...	(у4- у3+ у-1)⋅у=у5-у4+у2-...
4	= -3с4-3с2... 12...	-2с(с2-с +5)= -2с3...2с2+ 10...
5	= -21...+35 ху	6а( -2а2- в)= ...- 6ав
6	=6х- ...	=а-...+1
7	=14х-5х-2	=... – 3а2+2а-3
8	= ...	=-10х+...
9	=... –х - 2	=...+2х+4
10	=... -15у4 + 50у2	= - ...-7
11	=... -...+13 а2 -7а-5	=4а-...
12	=-...-15	=...-х2-5х-27
13	=-6х2-16у2+...	=9ав2-...а2в2
14	=4а2-16а+ ...	=-6х +...
15	=28ху-98...	=26а2-...с2

43

ІІІ тарауға арналған тапсырмалар «Қысқаша көбейту формуласы»

№	І нұсқа	ІІ нұсқа
1	a2-6a+9= (а - ...)2	4x2-4xy+y2 =(..-y) 2
2	n2-4m2=(...-2m)(n+...)	49x2-4=(...-2)(7x+...)
3	c3+3c2d+3cd2+d3=(...-...)3	8+24a+6a2+a3=(...+...)3
4	a3-...=(a-2)(a2+2a+...)	...+b3 = (4+b)(...-4b+b2)
5	(0,2a+b) 2 =...a2+0,4ab+b2	(3a-b) 2 = ...a2-6ab+b2
6	(...2+3y)2 = x4+6xy+...2	(...x4-2a6)2 =9x8-12x4a6+...12
7	(4m2+6n) (4m2-6n)= ...m4-36n2	(10m2-n2) (10m2+n2)= ...m4-n4
8	(4m+ n)3=... m3+16m2n+ mn2+... n3	( )3=... a3+ a2b+ ab2+ ... b3
9	(x+2y)(x2-2xy+4y2)= x3+...3	(3a-2b)(9a2+6ab+4b2)= 27a3-...3
10	(2m2-3b2)3=27(...6-...n2+3m2n4-n6)	(x2-y2)3= ...6-3x4...+3x2y4-y6
11	x6-3x4y2+3x2y4-y6=...b	(m+4)2-4(m+1)2=...2+15
12	(5-x)(5+...)(25+x2)= ...-x2	(a-2)(a+...)(a2+4)= a4-...
13	...a3-(a-6)3=27a3-...+18a2-108a+216	(4m2+5n2)3=...m6+240m4n2+300m2n4+125n6
14	(x+...)3+x3=(...x3+3x2+3x+1)	8p3-q6=(...-q2)(4p2+2pq2+q4)
15	(b2-7)(n2+7)(b4+49)= ...-2401	(a2-9)(a2+9)(a4+81)= ...-6561

44

ІҮ тарауға арналған тапсырмалар «Рационал өрнектерді қосу және азайту»

№	І нұсқа	ІІ нұсқа
1	= -	=
2	=	=
3	=	=
4	= 2...	=
5	=	=
6	=	=
7	=	=
8	=...	=...
9	=	=m (4m-...)
10	=	=2у(х - ...)
11	=у-...	=...+1
12	=	=
13	=-...	=...х
14	=	=
15	=	=

44

Қорытынды.

Алгебра 7 сынып оқулығындағы материалды оқып үйренудің үлгі жоспарына сәйкес дайындалған. 7 сыныптарға арналған математикаға тест бойынша дайындық математика пәнін тереңдетіп оқытуға негізделген. Жалпы тест жинағы 7 сынып курсы бойынша белгілі бір таруларды игергеннен кейін оқушылардың білімін тексеру мақсатында А, В, С деңгейлік тапсырмалар берілу арқылы ашық тест, жабық тест, сәйкестендіру тест және толықтыру тесті бойынша құрастырылды. Бұнда есеп шығару дағдысын қалыптастыру мақсатында ұсынылған жаттығулар үш деңгейден тұрады. Бірінші деңгей (А) жаттығулары барлық оқушылардың орындауына міндетті тапсырмалар. Екінші деңгей (В) тапсырмалары орта деңгейде қамтиды. С деңгей жаттығулары математикаға қызығушылық танытқан оқушылардың алған білімдерін кеңейтіп, шығармашылық іс-әрекетін дамыту үшін арналған.

Мұғалімдерге тарауды қорытындылау кезінде, оқушының пәне қызығушылығын арттыру мақсатында қоданылуға арналған. Оқушыларға тарауды қорытындылау кезінде қолдануға, оқушының өз бетімен әзденуге , шығармашылыққа, өз білімін бағалауына мүмкіндік береді.

45

Әдебиеттер тізімі :

1. Ә.Н. Шыныбеков. Алгебра -7 сынып

2. А. Әбілқасымов,И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жұмағұлов.Алгебра 7 сынып

3. «Алгорифим» физика – математикалық журнал

4. «Математика» ғылыми – әдістемелік журнал

5. Г.Н.Солтан, А.Ж. Жумадилова. Алгебра-7 сынып. Оқулық (пробный)

6. «Математика және физика» ғылыми – әдістемелік журнал

7. Интернет материалдары

46