Алтын сақа кітапша 3,4-сыныптар

1










Бастауыш сынып оқушыларына арналған
АЛТЫН САҚА
математикалық олимпиадасының
тапсырмалар жинағы







Екінші басылым











Астана 2023

2

ӘОЖ 373
КБЖ 74.262.21
Б26

«Астана дарыны» дарындылықты дамыту және психологиялық сүйемелдеу орталығы оқу-
әдістемелік кеңесінің 2019 жылғы 2 наурыздағы №1 хаттамасымен бекітілген.


Құрастырғандар: Рысбек Мәуіт, Нұрланбек Табысұлы, Есбол Меллат, Есқат Қабылкерім
Редакторлар: Бақдәурен Нарбаев, Олжас Жұмаш, Бек Берік


Б26 Бастауыш сынып оқушыларына арналған «Алтын сақа» математикалық
олимпиадасының тапсырмалар жинағы, – Астана: «ZERDELI» баспасы, 2023 – 114 бет


ISBN 978-601-7526-00-9





Қолыңыздағы оқу-әдістемелік құралы – 3-4 сынып оқушыларына арналған дәстүрлі
«Алтын сақа» математикалық олимпиадасының тапсырмалар жинағы.
Кітапқа «Зерделі» ақыл-ой дамыту мектебінің ұйымдастыруымен өтетін дәстүрлі
«Алтын сақа» олимпиадасының ережелерімен қоса, 2016 жылдан бергі олимпиадаларда
берілген дәстүрлі үлгіден өзгеше есептеу тәсілдері, ойлау қабілетін арттыратын теориялар мен
қиын да қызықты логикалық тапсырмалар топтастырылған. «Алтын сақа» олимпиадасының
басты ерекшелігі – 100 балдық бағалау жүйесі. Сондай-ақ «Алтын сақа» олимпиадасы
оқушылардың математикаға қызығушылығын дамытып, оқушыларды логикалық тапсырмалар
мен күрделі есептерді оңай шешуге дағдыландырып келеді.
Ой қабілетін шыңдап, шапшаңдығын дамытуға бағытталған оқу-әдістемелік құралы
математикадан дайындалушы оқушылар мен ұстаздарға арналған.




ӘОЖ 373
КБЖ 74.262.21










ISBN 978-601-7526-00-9
© «ZERDELI» баспасы, 2023

3

МАЗМҰНЫ
Алғысөз 5
«Алтын сақа» математикалық олимпиадасының ережесі 6
«Алтын сақа» математикалық олимпиадасының тапсырмалары 9
2021-2022 оқу жылы
I кезең 3 сынып 9
4 сынып 11
II кезең 3 сынып 13
4 сынып 16
2020-2021 оқу жылы
I кезең 3 сынып 19
4 сынып 21
II кезең 3 сынып 24
4 сынып 26
2019-2020 оқу жылы
I кезең 3 сынып 28
4 сынып 31
II кезең 3 сынып 33
4 сынып 36
2018-2019 оқу жылы
I кезең 3 сынып 39
4 сынып 42
II кезең 3 сынып 45
4 сынып 48
2017-2018 оқу жылы
I кезең 3 сынып 51
4 сынып 53
II кезең 3 сынып 56
4 сынып 59
«Алтын сақа» математикалық олимпиадасының
тапсырмаларының жауаптары және шешімдері
62
2021-2022 оқу жылы
I кезең 3 сынып 62
4 сынып 64
II кезең 3 сынып 66
4 сынып 68
2020-2021 оқу жылы
I кезең 3 сынып 71
4 сынып 73
II кезең 3 сынып 75
4 сынып 76
2019-2020 оқу жылы
I кезең 3 сынып 77
4 сынып 80

4

II кезең 3 сынып 83
4 сынып 86
2018-2019 оқу жылы
I кезең 3 сынып 89
4 сынып 91
II кезең 3 сынып 94
4 сынып 97
2017-2018 оқу жылы
I кезең 3 сынып 100
4 сынып 103
II кезең 3 сынып 106
4 сынып 110

5

АЛҒЫСӨЗ
Қолыңыздағы оқу-әдістемелік құралы – 3-4 сынып оқушыларына арналған
дәстүрлі «Алтын сақа» олимпиадасының ережелері мен тапсырмалар жинағы.
Аталған олимпиада «Зерделі» ақыл-ой дамыту мектебінің авторлық жобасы.
«Алтын сақа» 2016 жылы «Астана дарыны» дарындылықты дамыту және
психологиялық сүйемелдеу орталығының қолдауымен басталған болатын.
Бүгінгі таңда «Республикалық Дарын» орталықтарының белсенді қолдауымен
қанатын кеңге жайып, көптеген түлектердің талабын шыңдап, қанатын ұштаған
бірден-бір айтулы білім бәсекесіне айналды.
«Алтын сақа» олимпиадасының мақсаты – мектеп оқушыларының жоғары
деңгейдегі олимпиадаларға дайындығын жақсарту, оқушылардың білім, білік,
іскерліктерін жетілдіру, пән бойынша ерекше қабілетті, дарынды балаларды
анықтау, мектептерде олимпиада резервін қалыптастыру.
«Алтын сақа» олимпиадасының ең басты ерекшелігі – 100 балдық бағалау
жүйесі. Сонымен қатар олимпиаданың форматы да дәстүрлі үлгіден өзгеше, яғни
олимпиада тапсырмалары бос орын толтыру, таңдау сұрақтары, дәлелдеу
сұрақтарын қамтиды.
Аталған олимпиаданың тағы бір ерекшелігі – оқушыларды жан-жақты
ынталандыру мақсатында қатысу тегін, әрі жеңімпаздарға демеушілердің
қолдауымен қаржылай және бағалы сыйлықтар табысталады.
Осындай тың тәсілдер арқылы балалардың ақыл-ойын жан-жақты дамытып,
танымдық белсенділігін арттыру, логикалық ойлау қабілетін шыңдауға
таптырмас мүмкіндік тудыру. Сонымен қатар оқушылар логикалық есептерді
шығарып ғана қоймай, математика пәнінде жиі кездесетін кейбір теорияларды да
есте сақтауына көптеп көмегі тиеді.
Олимпиаданың бұл форматы еліміздің білім беру саласындағы жаңалық
деуге болады. Бұл «Зерделі» ақыл-ой дамыту мектебінің көп жылғы
педагогикалық, әдістемелік зерттеулерінің нәтижесі. Бұл үлгіні тек
олимпиадаларда ғана емес, мектептің оқу бағдарламасындағы аралық
бақылаулар мен тоқсандық бақылауларда қолдану арқылы оқушылардың білімін
нақты бағалауға болады.
Ой қабілетін шыңдап, шапшаңдығын арттыруға бағытталған бұл
әдістемелік құралы оқушылар арасында өткізілетін олимпиадаларға
дайындалушы ұстаздар мен оқушыларға және стандартты емес үлгідегі есептерді
шығаруға әуестігі бар оқушыларға арналған.

6

«АЛТЫН САҚА» МАТЕМАТИКАЛЫҚ ОЛИМПИАДАСЫНЫҢ
ЕРЕЖЕСІ

І. Жалпы ережелер
1.1. Бұл Ереже 3-4 сыныптар арасында өткізілетін «Алтын сақа»
математикалық олимпиадасының (әрі қарай – олимпиада) мақсаты мен
міндеттерін, өткізу тәртібі мен ұйымдастыруын қамтамасыз етеді.
1.2. Ұйымдастырушылар: «Дарын» республикалық ғылыми-практикалық
орталығының қолдауымен «Зерделі» ақыл-ой дамыту мектебі, «Астана дарыны»
дарындылықты дамыту және психологиялық сүйемелдеу орталығы мен өңірлік
«Дарын» орталықтары.

ІІ. Олимпиаданың мақсаты мен міндеттері
2.1. Математика пәні бойынша қабілетті балаларды анықтау, олимпиада
резервін қалыптастыру;
2.2. Математика пәні бойынша оқушылардың қызығушылығын
қалыптастыру, ғылымға баулу;
2.3. Жеңімпаздарды анықтап, ынталандыру;
2.4. Оқушыларды математикалық ұғымдарды талдауға, сыни тұрғыда
ойлауға, күрделі есептерді шешуге дағдыландыру;
2.5. Математика пәні мұғалімдерінің өзара тәжірибе алмасуына ықпал ету.

IІІ. Олимпиадаға қатысу шарттары мен өткізілу тәртібі
3.1. Олимпиада алдын-ала дайындалған жоспар бойынша өткізіледі.
Олимпиаданың өткізу тәртібін Ұйымдастырушылар бекітеді.
3.2. Олимпиаданың мектепішілік кезеңіне қатысу үшін 2022 жылдың 5
ақпан сағат 19:00 дейін өтінім жіберуі керек. Бұл кезеңге мектептегі 3-ші және
4-ші әр сыныптан (мысалы, 3 «А», 3 «Ә», 3 «Б») 5-8 оқушыға дейін қатыса алады.
3.3. Олимпиада 2 кезеңнен тұрады:
І кезең – мектепішілік. Мектептерден келген сұраныс негізінде «Зерделі»
ақыл-ой дамыту мектебі орналасқан өңірлерде жергілікті мектептермен уақытын
келісе отырып, офлайн өткізіледі.
Олимпиаданың тапсырмалары жалпы екі бөлімнен тұрады. Берілетін уақыт
– 60 минут, осы уақыт аралығында әр бөлімдегі тапсырмаларды орындау арқылы
қатысушы 100 ұпай жинай алады.
Бірінші бөлім. Тест жұмысы, 10 есеп беріледі, әр дұрыс жауапқа 5 ұпай,
жалпы ұпай саны 50.
Екінші бөлім. Бос орынды толтыру, 10 есеп беріледі, мұнда оқушылар бос
орынға тек жауаптарын жазады. Әр дұрыс жауапқа 5 ұпай беріледі, жалпы ұпай
саны 50.
Мектепішілік кезеңнен жоғары ұпай жинаған оқушылар қалалық кезеңге
жолданады.
Жеңімпаздар саны әр мектептен 4 оқушы, яғни 3 сыныптан – 2 оқушы, 4
сыныптан – 2 оқушы.

7

II кезең – қалалық кезең (офлайн).
Олимпиаданың тапсырмалары жалпы үш бөлімнен тұрады. Берілетін уақыт
– 100 минут, осы уақыт аралығында әр бөлімдегі тапсырмаларды орындау
арқылы қатысушы 100 ұпай жинай алады.
Бірінші бөлім. Тест жұмысы, 10 есеп беріледі, әр дұрыс жауапқа 4 ұпай,
жалпы ұпай саны 40.
Екінші бөлім. Бос орынды толтыру, 10 есеп беріледі, мұнда оқушылар бос
орынға тек жауаптарын жазады. Әр дұрыс жауапқа 4 ұпай беріледі, жалпы ұпай
саны 40.
Үшінші бөлім. Есептеу, дәлелдеу. Бұл кезеңде қатысушыларға 2 есеп
беріледі. Әр есеп үшін шешу барысын, жауабын толық жазу керек .
Қатысушының шешуі мен жауабы 10 ұпайлық жүйемен бағаланады, жалпы
ұпай саны 20.
3.4. Олимпиада тегін, оқушылардан қаражат жиналмайды.

ІV. Өткізілу мерзімі мен орны
4.1. Олимпиаданың өткізілу уақыты мен тәртібін Ұйымдастырушылар
анықтап, бекітеді.

V. Марапаттау
5.1. Олимпиада жеңімпаздары әр бөлімде жинаған ұпайларына байланысты
анықталады. Әр кезең ұпайлары келесі кезеңге қосылмайды.
5.2. Олимпиада жеңімпаздарына І, ІІ, ІІІ орын иеленгені үшін өңірлік
«Дарын» орталықтары мен «Зерделі» ақыл-ой дамыту мектебінің атынан
дипломдар және бағалы сыйлықтар беріледі.

VІ. Олимпиаданы ұйымдастыру комитеті
6.1. Олимпиаданы өткізу бойынша ұйымдастыру комитеті құрылады.
6.2. Ұйымдастыру комитеті олимпиаданы өткізеді, өтінімдерді (тапсырыс)
қабылдайды, қатысушылардың тізімін жасап, қазылар алқасының құрамын
тағайындайды.
6.3. Олимпиада материалдарын дайындау ұйымдастыру комитетінің
төрағасына жүктеледі.

VII. Олимпиаданың қазылар алқасы
Қазылар алқасы:
7.1. Тапсырманы тексеру және жұмыс нәтижелерін бағалау үшін бірыңғай
талаптарды сақтауды қамтамасыз етеді;
7.2. Жұмыстарды тексереді және бағалайды, тексерілген жұмыстардың
қорытындысын ұйымдастыру комитетіне береді;
7.3. Жеңімпаздар тізімін анықтайды және бекітеді;
7.4. Соңғы шешімді қабылдайды, шешім қайта қарауға жатпайды және
аппеляциялық комиссия құрылмайды.

8

7.5. Қазылар алқасының құрамына республикалық, халықаралық олимпиада
жеңімпаздарының жетекшілері – «Зерделі» ақыл-ой дамыту мектебінің
тәжірибелі математика пәні мұғалімдері және Назарбаев Университетінің
ғылыми жетекшілері кіреді. Қазылар алқасы қатысушылардың жұмыстарын
тексеріп, жеңімпаздар мен жүлдегерлерді анықтайды.

9

«АЛТЫН САҚА» МАТЕМАТИКАЛЫҚ ОЛИМПИАДАСЫНЫҢ
ТАПСЫРМАЛАРЫ
2021-2022 оқу жылы
І кезең
3 сынып
Барлығы 100 ұпай, уақыты 60 минут
І. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген төрт жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). (10×5=50 ұпай)
1. (2021+1)·(2+0+2+2)= ?
A. 6 B. 12132 C. 8088 D. 0 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
2. �={0; 1; 4; 7},�={3; 4; 7; 8},�∩�= ?
A. {0; 1; 4; 7; 3; 4; 7; 8} B. {4; 7} A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
C. {0; 1; 3; 8} D. {0; 1; 3; 4; 7; 8}
3. Қайратта 9 сақа бар, ал Асқардың сақасы одан 3 есе көп. Қайраттың сақасы
Досжанның сақаларынан 4 есе аз болса, онда үшеуінде барлығы неше сақа бар?
A. 35 B. 27 C. 45 D. 72 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
4. 4
2
+1=17,6
2
+1=37,�
2
+1=82 болса, онда 3∙А= ?
A. 27 B. 24 C. 12 D. 18 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
5. Жандоста 1000 теңге бар, оның
1
4
бөлігіне дәптер және қалған ақшасының
1
5

бөлігіне қалам сатып алса, Жандоста неше теңге қалды?
A. 550 B. 650 C. 450 D. 600 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
6. Қабырғасы 5 см-ге тең шаршыдан құралған фигураның ауданын табыңыз.

A. 375 см
2
B. 500 см
2
C. 475 см
2
D. 275 см
2
A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
7. (8+8+8+8+8)+(7+7+7+7+7)+15+15+15=∆∙15 болса, онда
∆ = ?
A. 15 B. 120 C. 75 D. 8 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
8. Асан тақтаға 1-ден 20-ға дейінгі сандарды жазып шықты (1 мен 20-ны да жазды).
Бірінші кезекте 2-ге бөлінетін барлық сандарды, содан кейін 3-ке бөлінетін барлық
сандарды өшіріп тастады. Енді қалған сандардың қосындысы нешеге тең болады?
A. 75 B. 73 C. 68 D. 82 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
9. Цифрларының қосындысы 4-ке тең болатын үш таңбалы тақ сандардың ішіндегі
ең үлкені мен ең кішісінің айырмасы неге тең болады?
A. 297 B. 198 C. 207 D. 189 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
10. Қайсар нысана ату жарысына қатысты. Ол қандай сан жазылған аймаққа тигізсе
сонша ұпай алады. Ол 3 рет атып ұпайларын қосып шықты. Онда, Қайсардың
ұпайларының қосындысы төмендегі жауаптардың қайсысына тең бола алмайды?

10


A. 9 B. 23 C. 20 D. 19 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г


ІІ. Бос орынды толтыру (Әр тапсырма үшін қалдырылған бос орынға есептің
жауабын жазу керек). (10×5=50 ұпай)
1. Жомарт пен Әмір ағаштан 50 алма үзіп алды. Олар үзген алмаларынан бірдей
мөлшерде жегенде (жеген алма сандары бірдей), Жомартта 17, ал Әмірде 19 алма
қалды. Бастапқыда Жомарт неше алма үзіп алған еді? [ ]
2. 1 м 30 см−4 дм= [ ] см.
3. 9
2
−8
2
+7
3
= [ ].
4.

5. Айша 5 жаста, әкесі 33 жаста. Неше жылдан кейін әкесінің жасы Айшадан 3 есе
үлкен болады? [ ]
6. Мектепке 96 дәптер мен қалам сатып алды. Әр сыныпқа 5 дәптер және 3 қаламнан
тарқатып берді. Мектеп бастапқыда неше дәптер сатып алған? [ ]
7. СА̅̅̅̅+ҚА̅̅̅̅=180 болса, С+А+Қ= [ ]. Мұндағы бірдей әріптер бірдей,
әртүрлі әріптер әртүрлі цифрларды білдіреді.
8. Суреттегі фигурада ішінде «Алтын сақа» болатын неше төртбұрыш бар? [ ]

9. Сандар қатарының заңдылығында �+�= [ ].
1; 5; 3; 10; 5; 15; 7; 20; �; �.
10. Анасы Тоғжанға нан сатып алу үшін ақша берді. Ол алған ақшасына дүкеннен 5
нан сатып алса, 130 теңгесі жетпей қалады, ал 3 нан сатып алса, 50 теңгесі артық
қалады. Анасы Тоғжанға қанша теңге берген? [ ]

12

A. 72279 B. 56 C. 79722 D. 72792
10. Ерасылдың тауық пен қояндарының жалпы саны 57, ал аяқтарының жалпы саны
164 болса, онда Ерасылда неше қоян бар?
A. 25 B. 32 C. 48 D. 56


ІІ. Бос орынды толтыру (Әр тапсырма үшін қалдырылған бос орынға есептің
жауабын жазу керек). (10×5=50 ұпай)
1. Шаршының периметрі 36 см-ге тең болса, онда оның ауданы нешеге тең болады?
[ ]
2. Сандар қатарының заңдылығында �−�= [ ].
4; 9; 19; 39; 79; �; �.
3. Жеңіл автокөлік А пунктінен В пунктіне дейін 60 км/сағ жылдамдықпен 3 сағат,
В пунктінен С пунктіне дейін 35 км/сағ жылдамдықпен, ал С пунктінен D пунктіне
дейін 45 км/сағ жылдамдықпен 4 сағат жүріп, ол барлығы 14 сағатта 605 км жолды
басып өтті. Онда В пунктінен С пунктіне дейінгі арақашықтығын табыңыз. [ ]

4. 1; 5; 7; 8; 9 цифрларын пайдаланып, цифрлары қайталанбайтын неше үш таңбалы
сан құрастыруға болады? [ ]
5. Ішінде жұлдызшасы бар неше үшбұрыш бар? [ ]

6. СА̅̅̅̅+Қ+А=113 болса, С+А+Қ= [ ]. Мұндағы бірдей әріптер бірдей,
әртүрлі әріптер әртүрлі цифрларды білдіреді.
7. «Математикалық олимпиада» кітабында барлығы 125 бет бар. Барлық бетті
нөмірлеуге қанша цифр қажет? [ ]
8. Отбасындағы бірнеше баланың жастарының қосындысы 25 жас. 3 жылдан кейін
олардың жастарының қосындысы 37 жас болды. Отбасында барлығы қанша бала
бар? [ ]
9. Нұржан достарымен ойнауға үйден таңертең 10:25-те шығып, кешке 17:18-де
үйіне оралды. Ол достарымен неше сағат ойнады? [ ]
10. Сандар қатарының заңдылығын анықтап, 2022-ші санды табыңыз. [ ]
5; 3; 6; 8; 9; 3; 6; 8; 9; 3; 6; 8; 9; ...

13

2021-2022 оқу жылы
ІI кезең
3 сынып
Барлығы 100 ұпай, уақыты 100 минут
І. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген төрт жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). (10×4=40 ұпай)
1. (256+9
2
)∙(3
2
−3) өрнегінің мәнін табыңыз.
A. 1011 B. 2021 C. 2022 D. 3033

2. Заңдылықты анықтап, сұрақ белгісінің орындағы санды табыңыз:
102→102∙(1+0+2)=306;
321→321∙(3+2+1)=1926;
2022→ ?
A. 12123 B. 12132 C. 8088 D. 12213

3. Қайраттың анасы үйге 200 г кәмпит әкелді. Қайрат оның
1
5
бөлігін, інісі қалған
кәмпиттің
1
8
бөлігін, ал анасы екеуінен қалған кәмпиттің жартысын жеген болса,
онда анасы неше грамм кәмпит жеді?
A. 140 B. 40 C. 20 D. 70

4. Суретте бейнеленген қарбыздардың, қауындардың және алмалардың салмақтары
өзара тең болса, онда бір қарбыздың салмағы неше алмаға тең?

A. 18 B. 15 C. 12 D. 10

5. Сыныптағы 26 оқушының 18-і ағылшын тілі үйірмесіне, ал 14-і шахмат
үйірмесіне қатысады. Егер 4 оқушы ешқандай үйірмеге қатыспайтын болса, онда
неше оқушы екі үйірмеге де қатысады?
A. 10 B. 6 C. 32 D. 28

6. Болат 83 кг шөпті қораға тасып бітіруі тиіс. Егер ол арбамен әр жолы 9 кг-нан
таситын болса, онда барлық шөпті неше ретте тасып бітіреді?
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

7. Бірінші қатардағы 3 санның қосындысы екінші қатардағы үш санның
қосындысына тең болса, онда


A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8. Бір оқушы үш таңбалы санға екі таңбалы санды қосқанда байқамай үш таңбалы
санның ондық орнындағы 6 деген цифрды 9 деп көріп 427 шығарған. Егер ол дұрыс
есептегенде жауабы қандай болатын еді?
A. 457 B. 407 C. 397 D. 447

14

9. Садақшы нысанаға 10 рет атып, 70 ұпай жинады. Егер ол 3 рет 10-ға, ал
қалғандарын беске, алтыға және жетіге тигізген болса, онда беске ең көп болғанда
неше рет тигізген?
A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

10. Үкінің орнындағы санды табыңыз.

A. 798 B. 988 C. 888 D. 998


ІІ. Бос орынды толтыру (Әр тапсырма үшін қалдырылған бос орынға есептің
жауабын жазу керек). (10×4=40 ұпай)
1. Арманның 2600 тг ақшасы бар. 240 тг-ден 4 кг алма, 130 тг-ден 8 кг қарбыз сатып
алса, асып қалған ақшасына 50 тг-лік неше дәптер сатып алуына болады? [ ]
2. Бір цифры екінші цифрынан 3-ке артық болатын неше екі таңбалы сан бар?
[ ]
3. Кішкентай бір торкөздің ауданы 1 см
2
-қа тең болса, онда барлық боялған
бөліктің ауданын табыңыз. [ ]

4. Әртүрлі үш санның көбейтіндісі 24-ке, ал олардың қосындысы 12-ге тең болса,
онда осы үш санның ең үлкенін табыңыз. [ ]
5. Бір қоянның 4 аяғы, ал бір тауықтың 2 аяғы бар. 17 тауықтың аяқтарының саны
4 қоянның аяқтарының санынан нешеге артық болады? [ ]
6. Үш балада барлығы 42 дәптер бар. Бірінші бала екіншісіне 7 дәптер, ал екінші
бала үшіншісіне 1 дәптер бергенде үшеуінің дәптерлер саны бірдей болды.
Бастапқыда екінші балада неше дәптер болған? [ ]
7. Суреттегі бір қойдың салмағы неше кг екенін табыңыз. [ ]

8. 5 карточкаға 0, 3, 5, 6, 7 цифрлары жазылған. Жалғас екі карточка алып, екі
таңбалы сан құрастырды да ол санның 8-ге қалдықсыз бөлінетінін білді. Сосын
қалған карточканың ішінен тағы да 2 карточка таңдап алып, 2 таңбалы сан
құрастырып, оның 3-ке қалдықсыз бөлінетінін байқады. Қалып қойған 1 карточкада
қандай сан жазылған? [ ]

16

2021-2022 оқу жылы
ІI кезең
4 сынып
Барлығы 100 ұпай, уақыты 100 минут
І. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген төрт жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). (10×4=40 ұпай)
1. 2022∶( 20∙22−20∙5−3) өрнегінің мәнін табыңыз.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2. 678 – cанының цифрларының қосындысы, оның цифрларының көбейтіндісінен
неше есе кем болады?
A. 342 B. 336 C. 16 D. 43

3. Қояндар мен тауықтардың жалпы саны 75-ке, ал аяқтарының жалпы саны 226-ға
тең болса, онда тек қояндардың саны нешеге тең?
A. 38 B. 37 C. 42 D. 43

4. Суретте көрсетілгендей бір қарбыздың салмағы 5 алмаға, 3 алманың салмағы 6
өрікке, ал 2 өріктің салмағы 3 шиеге тең болса, онда бір қарбыз неше шиеге тең
болады?



A. 9 B. 15 C. 20 D. 10

5. Қабырғасының ұзындығы 10 см-ге тең шаршы бірдей екі тіктөртбұрышқа және
әртүрлі екі шаршыға бөлінген. Егер ең кіші шаршының периметрі 8 см-ге тең болса,
онда боялған барлық бөліктің ауданын табыңыз.

A. 16 B. 32 C. 20 D. 64

6. 85 дана ақ және қара түсті шарлар суреттегідей заңдылыққа сәйкес орналасқан
болса, онда неше қара шар бар?

A. 34 B. 17 C. 35 D. 18

18

8. Сандар қатарының заңдылығында �+�= [ ].
1; 1; 2; 8; 3; 27; 4; 64; 5; 125; �; �.
9. Түзу бір қатарда 22 шие ағашы және әр екі шие ағашының арасында 3 өрік ағашы
өсіп тұрса, онда осы қатарда барлығы неше өрік ағашы бар? [ ]
10. 8∆4=24; 6∆2=34; 9∆3=36; 8∆2= [ ].

ІІI. Есептеу, дәлелдеу (Әр тапсырма үшін шешу барысын, жауабын толық жазу
керек). (2×10=20 ұпай)
1. 3 футбол добы мен 5 баскетбол добы 11 100 теңге тұрады. Егер бір бескетбол
добы бір футбол добынан 300 теңгеге қымбат тұрса, онда футбол добының бағасы
неше теңге?
2. Тек қана 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 сандарын пайдаланып, әріпті ребусты шешіңіз:
А·Л+Т–Ы+Н=С·А+Қ+А
(Бірдей әріптер бірдей, әртүрлі әріптер әртүрлі цифрларды білдіреді. Әр дұрыс
шешім үшін 1 ұпай, онда 10 және одан да көп дұрыс шешім көрсетілсе, толық 10
ұпай беріледі).

20

9. Береке үшінші тоқсандағы математика, қазақ тілі және ағылшын тілінен барлығы
267 ұпай алды. Математикадан қазақ тіліне қарағанда 6 ұпай артық, ал ағылшын
тілінен қазақ тіліне қарағанда 9 ұпай кем алды. Береке математикадан қанша ұпай
алды?
A. 81 ұпай B. 86 ұпай C. 90 ұпай D. 96 ұпай A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
10. Ұзындығы 5 см, ені 3 см болған жеті тіктөртбұрыш пішіннен төмендегідей
фигура құрастырылған. Осы фигураның периметрі қанша?

A. 112 см B. 76 см C. 68 см D. 56 см A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г


ІІ. Бос орынды толтыру (Әр тапсырма үшін қалдырылған бос орынға есептің
жауабын жазу керек). (10×5=50 ұпай)
1.

2. Сыныптағы 43 оқушы бір қатарға тұрды. Әр бала 1-ден 43-ке дейінгі сандармен
нөмірленген. 1-ден 7-ге дейінгі оқушылар (1 мен 7 қамтылады) қатардан кетіп
қалды. 16-дан 25-ге дейінгі оқушылар (16 мен 25 қамтылады) отырды. Қатарда неше
оқушы түрегеп тұр? [ ]
3. Тақтада 2, 13, 15, 8, 26 сандары жазылған. Әкежан екі тақ санды өшіріп тастады.
Қалған үш санды көбейтсе, көбейтіндінің мәні қанша болады? [ ]
4. Арман бағып жүрген тауықтары мен қояндарының аяқтарын санаса 98 болды.
Оның 13 тауығы бар болса, онда неше қояны бар? [ ]
5. ABC̅̅̅̅̅̅∶7=53 болса, онда �+�+�= [ ].
6. Берілген сандар қатарының заңдылығын анықтап, келесі санды тап: 15, 51, 46, 64,
86, [ ].
7. Мұғалім 89 дәптерді 9 қызға теңдей етіп бөліп берді. Ал, асып қалған дәптерлерді
Асан мен Үсенге теңдей етіп бөліп берді. Асан неше дәптер алды? [ ]
8. Берілген фигуралар белгілі заңдылықпен орналасқан. 2021-ші фигура қандай
фигура болады? [ ]

9. Арманның 400 теңгесі бар, оның
1
5
бөлігіне дәптер алды. Қалған ақшасының
1
4

бөлігіне қалам сатып алды. Егер Арман 50 теңгесін жоғалтып алған болса, оның енді
қанша ақшасы қалды? [ ]
10. А ыдыстағы сүт В шелектегі сүттен 6 есе артық. Егер А ыдыстан 25 л сүтті В
ыдысқа құйса, А ыдыстағы қалған сүт В ыдыста сүттен 10 кг-ға артық болады. А
ыдыста қанша сүт болған? [ ]

21

2020-2021 оқу жылы
І кезең
4 сынып
Барлығы 100 ұпай, уақыты 80 минут
І. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген төрт жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). (10×5=50 ұпай)
1. Сандар қатары белгілі заңдылықпен орналасқан: 2,6,14,30,62,А,В,… Онда А+
В= ?
A. 126 B. 198 C. 264 D. 380 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
2. 2 кг алмұрт пен 3 кг банан 1650 тг тұрады. Ал 2 кг банан мен 3 кг алмұрт 1600 тг
тұрады. 1 кг банан 1 кг алмұрттан қанша теңгеге артық?
A. 25 тг B. 30 тг C. 50 тг D. 100 тг A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
3. “1”, “2”, “3”, “4” цифрлар және “Z”, “E”, “R”, “D” , “E” , “L” , “I” әріптері
төмендегідей кестеде орналастырылған. Әрбір цифр мен әрбір әріп бір жұп құрайды.
Мысалы « Z-1» бірінші жұп, «D-4» төртінші жұп, ... Осылай жалғаса берсе, 2021-ші
жұп қандай болады?

A. Е-1 B. L-3 C. R-4 D. I-2 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
4. Берілген А және В сызбаданың қайсысының периметрі үлкен?

A. �
�=�
� B. �
�>�
� C. �
&#3627408436;<&#3627408451;
&#3627408437; D. салыстыру
мүмкін емес
A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
5. Бірдей әріптердің орынына бірдей, әртүрлі әріптердің орынына әртүрлі цифрлар
қою арқылы ZER̅̅̅̅̅+DEL̅̅̅̅̅̅+I өрнегінің ең үлкен мәнін табыңыз.
A. 1644 B. 1676 C. 1855 D. 1965 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
6. Анасы мектептен Ажарды алып қайту үшін үйден жолға шықты. Анасының
жылдамдығы 75м/мин, ол жолға шығып 3 минут өткеннен кейін Ажар мектептен
шықты; Ажардың жылдамдығы 60 м/мин. Олар 20 минуттан кейін жолда кездескен
болса, Ажардың үйі мен мектептің арақашықтығы қанша?
A. 2925 м B. 2775 м C. 2555 м D. 2500 м A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г

7. Самат, Айсұлтан және Бақыт үш дос, дәліздің қатар тұрған үш бөлмеде тұрады.
- Самат 1-ші және 3-ші бөлмелерде тұрмайды;

23

9. Мейрамханада бір кесе шай мен екі кесе кофе 78 доллар тұрады. Ал үш кесе шай
мен бір кесе кофе 94 доллар тұрады. Бір кесе шай бір кесе кофеден [ ] доллар
қымбат.
10. Үш объекті бар: сфералар, цилиндрлер және кубтар. Үш сфераның жалпы
салмағы екі цилиндрмен бірдей. Ал бес сфера алты кубтың салмағымен бірдей.
Сонда бес цилиндр [ ] кубтың салмағымен бірдей болды.

25


A. 4122 г B. 2748 г C. 687 г D. 458 г E. 8244 г F. 1374 г A. 2012 B. 2020 C. 2102 D. 2021 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
10. Суретті пайдаланып, қара, сұры, ақ түстегі доптардың әрқайсысының
салмақтарын анықтап дұрыс жауапты табыңыз.

A. Ақ доп қарадан ауыр A. 2012 B. 2020 C. 2102 D. 2021 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
B. Ақ пен қара тең
C. Ақ доп сұр доптан жеңіл
D. Қара доп сұр доптан жеңіл
E. Қара доп ақ доптан ауыр
F. Сұр доп қара доптан жеңіл

27


A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 E. 15 F. 16 A. 2012 B. 2020 C. 2102 D. 2021 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
8. Берілген қатарлардағы заңдылықты анықтап, А мен В-ның көбейтіндісін
табыңыз.

A. 369 B. 396 C. 450 D. 639 E. 693 F. 963 A. 2012 B. 2020 C. 2102 D. 2021 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
9. Ұзындығы 20 см, ені 5 см болған бес бірдей тіктөртбұрыштан тағы бір үлкен
тіктөртбұрыш жасауға болады. Осы жаңа тіктөртбұрыштың периметрі қанша
болады?
A. 100 см B. 90 см C. 150 см D. 250 см E. 260 см F. 210 см A. 2012 B. 2020 C. 2102 D. 2021 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
10. &#3627408462;,&#3627408463;,&#3627408464;,&#3627408465;-лар үшін
1
&#3627408462;−2013
=
1
&#3627408463;+2014
=
1
&#3627408464;−2015
=
1
&#3627408465;+2016
шарты орындалатын болса,
онда:
A. &#3627408463;<&#3627408465;<&#3627408462;<&#3627408464; A. 2012 B. 2020 C. 2102 D. 2021 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
B. &#3627408465;<&#3627408463;<&#3627408462;<&#3627408464;
C. &#3627408465;<&#3627408462;<&#3627408463;<&#3627408464;
D. &#3627408465;<&#3627408463;<&#3627408464;<&#3627408462;
E. &#3627408463;<&#3627408465;<&#3627408464;<&#3627408462;
F. &#3627408464;<&#3627408465;<&#3627408463;<&#3627408462;

28

«АЛТЫН САҚА» МАТЕМАТИКАЛЫҚ ОЛИМПИАДАСЫНЫҢ
ТАПСЫРМАЛАРЫНЫҢ ЖАУАПТАРЫ ЖӘНЕ ШЕШІМДЕРІ

2021-2022 оқу жылы
I кезең
3 сынып
І. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген төрт жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). (10×5=50 ұпай)
1. С
(2021+1)·(2+0+2+2)=2022·6=12132.
2. В
&#3627408436;∩&#3627408437; екі жиынның қиылысуын білдіреді. Екі жиынға ортақ жиын мүшелері
болады.
3. D
9×3=27 (Асқардың сақаларының саны);
9×4=36 (Досжанның сақаларының саны);
9+27+36=72 (үшеуіндегі сақаларының саны).
4. А
9
2
+1=82 екенін байқасақ болады. Олай болса, 3∙9=27.
5. D
1000∶4×1=250 (дәптер сатып алуға жұмсаған ақшасы);
1000−250=750 (дәптер сатып алғаннан кейін қалған ақшасы);
750∶5×1=150 (дәптер сатып алуға жұмсаған ақшасы);
1000−(250+150)=600 теңге (Жандостың қалған ақшасы).
6. С
Берілген суретте 15 толық шаршы және 8 жарты шар бар екенін байқасақ болады.
Ал 8 жарты шаршының ауданы ол 8∶2=4 толық шаршының ауданына тең
болады. Әр шаршының ауданы 5 см×5 см=25 см
2
-қа тең болады. (15+4)×
25 см
2
=475 см
2
-ке тең болады.
7. В
Берілген сандардың қосындысын келесідегідей тиімді тәсілмен есептесек болады.
8×5+7×5+15×3=15×5+15×3=15×8=120-ға тең болады.
8. В
Тақтада 20-дан кіші 2-ге және 3-ке бөлінбейтін сандардың қалатынын байқауға
болады. 1+5+7+11+13+17+19=73.
9. С
Берілген сандардың ең үлкені 310, ал ең кішісі 103.
310−103=207-ге тең.
10. С
Қайсар еншілене алатын ұпайлар тек тақ ұпайлар, үш тақ санның қосындысы тақ
санға тең болады.

29

ІІ. Бос орынды толтыру (Әр тапсырма үшін қалдырылған бос орынға есептің
жауабын жазу керек). (10×5=50 ұпай)
1. &#3627409360;&#3627409362;
50−(17+19)=14 (Жомарт пен Әмірдің жеген алмалар саны);
14∶2=7 (әрқайсысының жеген алмалар саны);
17+7=24 (Жомарттың үзіп алған алмалар саны).
2. &#3627409367;&#3627409358; см
1 м 30 см−4 дм=130 см−40 см=90 см.
3. &#3627409361;&#3627409364;&#3627409358;
9
2
−8
2
+7
3
=81−64+343=360.
4. &#3627409367;&#3627409358;
Бірінші суреттегі фигуралардың қосындысы екінші суреттегі фигуралардың
қосындысынан 1 шеңберге немесе 250−170=80 артық екенін байқауға болады.
Олай болса шеңбер 80-ге тең. Үшбұрыш 170−80=90-ға тең.
5. &#3627409367;
Әкесі 33−5=28 болғанда, Айша дүниеге келді. Айшаның жасы 28∶(3−1)=
14-ке тең болғанда, ол әкесінен 3 есе кіші болады. Ол дегеніміз 14−5=9 жылдан
кейін.
6. &#3627409364;&#3627409358;
Мектепте 96∶(5+3)=12 сынып болған. Әр сыныпқа 5 дәптерден бергендіктен,
12 сыныпқа 12×5=60 дәптер берген.
7. &#3627409360;&#3627409360;
А=0 немесе А=5 бола алады, А=0-ге тең бола алмайды. Себебі ол жағдайда
А=С=9 болуы керек, ол қарама қайшылық. А=5 болған жағдайда, С және Қ
цифрлары 8 бен 9-ға тең болады.
8+9+5=22.
8. &#3627409359;&#3627409360;
9. &#3627409361;&#3627409362;
Жұп орындардағы сандарға 2 қосылып отырады, тақ орындағы сандарға 5 қосылып
отырады. Олай болса, В саны 20+5=25-ке тең, А саны 7+2=9-ға тең.
А+В=25+9=34-ке тең.
10. &#3627409361;&#3627409360;&#3627409358; тг
Артық қалу жетпей қалу мәселесі бойынша:
(50+130)∶(5−3)=90 тг (1 нанның бағасы);
90×5−130=320 тг (анасының Тоғжанға берген ақшасы).