Анықталған интеграл 11 класс

Пәні; Күні:

Алгебра

Тақырыбы

Анықталған интеграл.Ньютон –Лейбнец формуласы

Мақсаты

Оқушылар анықталған интеграл және оны есептеу үшін қолданылатын Ньютон –Лейбнец формуласын есеп шығаруда қолдана білуге қалыптасады

Нәтиже

Оқушылар анықталған интеграл және оны есептеу үшін қолданылатын Ньютон –Лейбнец формуласын қолданып есеп шығара алады

Негізгі идеялар

Қисықсызықты трапецияның ауданын табу

Әдіс тәсілдер

«Сөйлемді толықтыру»

Деңгейлік тапсырмалар Арасындағы айырмашылығы …

Ресурстар

Алгебра оқулығы Тест жинағы

Сабақ кезеңдері

Мұғалім іс әрекеті

Оқушының іс әрекеті

Бағалау

уақы

т

Талқылау сұрақтары

Туынды және алғашқы функция ұғымдарының арасында қандай байланыс бар?

Жұп функцияның алғашқы функциясы жұп функция бола ма?

Тақ функцияның алғашқы функциясы тақ функция бола ма?

Алғашқы функцияны табудың үш ережесін бірдей қолдануға бола ма?

у Ох осімен және х х түзулермен шектелген жазық фигура қисық сызықты трапеция деп аталады.

Жаңа сабақты түсіну

S=

S= Ньютон-Лейбниц формуласы.

;

;

;

Қолдану есептер шығару

Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын тап

У=4-x² y=0

4-x²=0

4=x² S²_-2(4-x² )dx=4x-x³\3|²_-2=

Х=±2

4·2-8\3- (-8x+8\3) =

8 - 8\3 +8- 8\3

№40

1. у=f(х) функциясы үшін барлық алғашқы функцияның жалпы түрін анықтаңыздар.

F(x)=4x³+3cosx F(x)=₄^4x4 +sinx

2. y=f(x) үшін графигі м(а;в) нүктесі арқылы өтетін F(х) алғашқы фигурасын табыңдар?

F(x)=3x²+2 M(2;4)

F(x)=x²+2x+C=4

8+4+C=4

C=4-12

C=-8

F(x)=x²+2x-8

Тест

1. Cos² x\2- sin²x\2 Функциясының барлық алғашқы функциясын табыңыз?

a). cos x\2+c b). sin x+c c) sin x\2+c d). cjs2x+c e).2cjsx+c

2. 3cjs x\7+1\cjs²2x алғашқы функциясын табыңыз?

a)3cjs x\7+2tg2x b) -7\3 cjsx\7+2tg2x C) -21 cjs x\7 +2\1 tg 2x+c

3.2(2x+5)⁴ функциясының алғашқы функциясын табыңыз?

А)4(2х+5)³+с в)5\1 (2х+5)⁵+с с)4\5(2ч+5)⁵+с д)2\5(2х+5)⁵+с

4.у=x² және у=x+2 cызықтармен шектелген фигура ауданын тап

А)9\2 в)3\8 с)2\5 д)3\1 е)2\7

5. у=x² x=2 x=1 сызықтарымен шектелген фигура ауданын тап.

А)2\3 в)2 1\3 с)1\4 д)5\3 е)3\5

Тест жұмысы

Өзін-өзі бағалау

Қорытындылау

1.Ньютон-Лейбнец формуласы

2.S^в_а f(х)dx неге анықталған интеграл деп аталады

3.Қисық сызықты трапеция дегеніміз не?

4.Алғашқы функцияның 1 ережесі

5.Алғашқы функцияның 2 ережесі

6.Алғашқы функцияның 3 ережесі

7.Алғашқы функция деген не?

8.х=u₁(у) х=u₂(у) қисықтармен шектелген фигураның ауданы неге тең?

9.Анықталмаған интеграл деген не?

Конверт сұрақ

Керібайланыс

Бүгінгі сабақ қалай өтті?

Керібайланыс: «Телеграмма» қабылдау