Арифметикалық прогрессия

Күні: 28.11.2018 ж

Пәні: алгебра

Сыныбы: 9

Пән мұғалімі: А.Бейбитбаева

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық прогрессия.Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы.

Сілтеме:

Жоспар . Алгебра 9-сынып . Авторы: А.Н.Шыныбеков.Баспасы: Алматы «Атамұра», Дидактикалық материалдар.«Физика және математика» журналы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың сандар тізбегі тақырыбынан алған білімдерін тұжырымдап, арифметикалық прогрессия, оның п-ші мүшесінің формуласы туралы мағлұмат беру. Дамытушылық: Оқушылардың іскерліктерін, ауызша тез есептеу дағдысын, логикалық ойлау қабілеттерін, өз бетімен еңбектену дағдыларын дамыту. Тәрбиелік:Сабаққа оқушылардың өз еркімен белсене араласуына, білімдерін көрсете алуына,жауапкершілікке,білімділікке тәрбиелеу, математикадан сауатты сөйлей білу қабілеттерін арыттыру.

Күтілетін нәтиже:

Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын біледі, есептер шығарады. Өз білімдерін өзара топта бағалайды. Өз бетімен жұмыс істеу қабілеті дамиды. Топпен жұмыс жасауға үйренеді.

Сабақтың түрі

Жаңа материалды меңгерту

Қолданатын әдістер

СТО, Блум таксаномиясы

Керекті жабдықтар

Оқулық, кеспе қағаздар, үлестірмелер, смаилик, бор, көрсетілім

Сабақтың кезеңдері:

Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

І. Кіріспе

Топқа бөлу

1 мин

1 мин

"Шаттық шеңберде"

Тізбектелген тілек ойыны. Әр оқушы тізбектелген тілекті оң жағындағы көршісіне айтады, ол әрі қарай тілекті оң жағындағы көршісіне айтып жалғастырады .

Топқа бөлу – "Сандар жиыны", "Функция графиктері" бойынша топтастыру, топ ережелерін басшылыққа алып, топтық жұмыс жасайтындарын айтады

Оқушылар бір-біріне тілек тілейді.

Өздерінің таңдаған стикерлері бойынша "Сандар жиыны", "Функция графиктері" бойынша бірігіп 2 топ құрайды, топ ережесін сақтайды. Топ басшысын, баяндаушысын, бағалаушысы мен уақыт бақылаушысын сайлайды.

Үй тапсыр масы

2 мин

Үйге берілген №162-№169 есептерді топтағы оқушылар бір-бірінің дәптерлеріндегі үй жұмысын тексеріп бір-бірлеріне баға қояды.

Бір бірінің дәптерлерін тексереді.

Білу

«Қайталау–оқу айнасы»

6 мин

Әр топқа сұрақтар қойылады, қойылған сұрақтарға жауап беру керек

1. Сандар тізбегінің анықтамасы.

2. Сандар тізбегінің берілу тәсілдері.

3.Тізбектердің қайсысы өспелі,кемімелі, тұрақты тізбек болады?

а)10;9;8;7;6... в) 13;13;13;13...

б)20;23;26;29... г) 4;-8;16;-32....

Өтілген тақырыптар бойынша сұрақтарға жауап береді Оқушылар топ мүшелері кезектесіп жауап береді. Оқушылар еске түсіреді, талдайды.

Түсіну

Жаңа сабақты түсіндіру

10 мин

Есеп: Еркін досының туған күніне ұялы телефон сатып алып бермекші болды.Ол үшін бірінші айда 6300 теңге,ал келесі айларда қосымша 500 теңгеден қосып төлеп отыруы қажет. Егер Еркін ұялы телефонды жалға 6 айға алған болса,әр айда қанша теңге төлеуі қажет? а=6300;а=6800;а=7300;а=7800;а=8300 мұндай тізбекті арифметикалық прогрессия дейміз. Прогрессия –(латын сөзі) алға қарай қозғалыс, өрлеу деген мағынаны білдіреді. Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.

Анықтама.Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз. Кез-келген п натурал саны үшін а_П+1= а_П+d `(1)теңдігі орындалса, онда арифметикалық прогрессия деп, d санын арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды. Арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін d=а_п+1-а_п(2)теңдігі орындалады. Арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.а_п=a₁+(п-1)d (3). Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап , оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына теңболады.

а_п=

1-мысал а₁=-2 ;d=0.5 а₂₅=? а₂₅=а₁+24d=-2+24*0,5=10 Ж: 10

Оқушылар керекті тапсырмаларды түртіп алып,жазып отырады.

Қолдану

Оқулықпен жұмыс

10 мин

Тақтамен, дәптермен жұмыс:

І топ-№1-2

ІІтоп -№1-2

№1. 19,15,11,... арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар.

1. а1=19 a2=15 d= a2- a1=15-19=-4 a5=a1+4d=19+4*(-4)=3 Жауабы . 3

2) -1;3; 7; .... а5-?

d=3+1=4 a5=a1+4d=-1+4*4=15 Жауабы: 15

№2. Арифметикалық прогрессиясының алғашқы төрт мүшесін жазыңдар:

1)a1=10, d=4; 2) a1=1.7, d=-0.2;

3) a1=-3.5, d=0.6;

Жауабы: 1) 10, 14,18, 22.

1,7; 1,5; 1,3; 1,1.

-3,5; -2,9; -2,3; -1,7.

№1

1/ а1=-3 aп= а1+/n-1/d

d=0.7 a11=-3 +/11-1/0.7=-3+7=4

a11=? Жауабы: 4

2/ а1=18 aп= а1+/n-1/d

d=-0,5 a20=18 +/20-1/*/-0,5/=18- 9,5=8,5

a20=? Жауабы: 8,5

3/ а1=20 aп= а1+/n-1/d

d=3 a5=20 +/5-1/*3=20+12=32

a5=? Жауабы: 32

4/ в1=5,8 вп= в1+/n-1/d

d=-1,5 в21=5,8 +/21-1/*/-1,5/=5,8-30=-24,2

в21=? Жауабы: -24,2

Талдау

Білімді жинақтау

5 мин

Ітоп.Сәйкестендіру кестесі

ІІтоп .Топтастыру

Ұжымдық жұмыс.Арифметикалық прогрессияға мысал келтіру.

Ұжымдық жұмыс. Семантикалық карта

Оқушылар топ бойынша өздеріне берілген сұраққа жауап береді , өз – өздерін тексереді.Сұраққа жауап береді

Үй тапсырма

1 мин

№209-№211

Оқушылар күнделіктеріне жазып алады.

Бағалау

2мин

Оқушылар бағалау парақтары арқылы өз-өздерін бағалайды.

«5»-3 «4»-2 «3»-1 Бағалау парағы:

Мұғалім қорытынды бағаны қояды.

Кері байланыс

2 мин

Оқушылар кері байланыс парағын толтырады.

Оқушының аты-жөні

Үй тапсыр

масы

Білу

Түсіну

Қолдану

Талдау

Бағалау

Мұғалімнің қорытынды бағасы