Арифметикалық прогрессия

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Тізбектер

Мектеп: №6 Ж. Аймауытов атындағы жалпы орта мектебі

Педагогтің аты-жөні:

Смаилова Лаура Талгатовна

Күні:

Сыныбы: 9

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық прогрессия

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

9.2.3.4 арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің, алғашқы n мүшелерінің қосындысының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

9.2.3.5 арифметикалық прогрессиямен байланысты есептер шығарады;

Сабақтың мақсаты:

1) Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің, алғашқы n мүшелерінің қосындысының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

2) Арифметикалық прогрессиямен байланысты есептер шығарады;

Ойлау дағдыларының деңгейлері

Қолдану

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

7-мин

1.a₇=5*7-2=33

a₆=5*6-2=28

a₇-a₆=33-28=5

2. a₇=302-53*7=-69

a₇=302-53*6=-16

a₇-a₆=-69+16=-53

3. а₇=7*7-5=44

а₇=7*6-5=37

a₇-a₆=-44-37=7

4. а₇=45-11*7=-32

А₆=45-11*6=-21

a₇-a₆=-32+21=-11

ҚБ

ҚБ

Алгебра 9- сынып

Авторы: А.Е.Әбілқасымова

Т.П. Кучер

В.Е.Корчевский

З.Ә. Жұмағұлова 2019 ж, «Мектеп » баспасы

107 бет

Сабақтың ортасы

10 мин

10 мин

5мин

5 мин

Жаңа сабақ бастамас бұрын сұрақ жауап арқылы сабаққа алдыңғы сабақтардан сұрақ қою арқылы бастаймын. «Кім жылдам ?» сұраққа жауап

1.Сан тізбегі деген не?

2.Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?

3. Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?

4..Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?

5.Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?

Жаңа тақырыпты ашу:

1; 4; 7; 10; 13 ; 16; ...... Не байқадыңдар ? Бұл тізбек 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 3-ті қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл тізбек арифметикалық прогрессияға мысал бола алады.

Анықтама :

егер а1.а2,...аn,.. тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз. Арифметикалық прогрессияның п- мүшесінің формуласы а_n=a₁+(п-1)d Сонымен қатар арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап , оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына тең болады.

Ал енді осы формулаларды қолдана отырып мысалдарды түсіндірсек

Ал енді тапсырмаларды жұптық жұмыс ретінде беріледі. Ол тапсырмаларды «борт журналы » әдісі бойынша тапсырма беріледі

Жеке тапсырма арифметикалық прогрессия қатары ретінде анықталады мысалы 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25 және 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26 сандары бойынша тапсырма алынады және тақтаға осы екі тізбектен екі оқушы шығарады.

1 тізбекке:

1: Теңбүйірлі трапеция пішінді мектеп алаңына 6 қатарға гүл егілді. Бірінші қатарда 7 түп, ал екінші қатардан бастап келесі әрбір қатардағы гүлдер саны алдыңғыдан 4 гүлге артық болса, мектеп алаңына неше түп гүл егілген.

2-тібекке: 2.  Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1,5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?

«Кім жылдам ?»әдісі бойынша бір есептен қатар бойынша бір есебін шығару табу керек ЕБҚҚ

Жұптық жұмыс. Шығармашылық жұмыс.ФС

1.Жаттықтырушы ның кеңесі бойынша спортмен дене жаттықтыруын 30 минуттан бастап әр күні дене жаттықтыруын 5 минутқа ұзартып отырды.спортсмен неше күннен соң өз жаттығуларын 60 минутқа жетеді.

ФС

2.Мектеп оқушылары көктемде алма, өрік, қараөрік, шынар, шырша, қарағай, қайың, қарағаш, терек ағаштарының көшеттерін отырғызды. Олардың саны өспелі арифметикалық прогрессия құрайды. Қараөрік көшеттерінің саны 14, ал қайың көшеттерінің саны 26. Оқушылар қанша алма ағашын отырғызды?

Оқушылар осы сұрақтарға жауап береді .

1. Мүшелерін нөмірлеп шығаруға болатын шексіз сандар жиынын сан тізбегі деп атайды

2. « � n – мүшесінің формласымен анықтау дегеніміз тізбектің кез келген мүшесін өрнектейтін формула арықыл анықтау.» ��=�2;0,1,4,3...

Тізбекті оның мүшелерін сипаттау арқылы анықтау» 1,1,41,41,1,414,...2

«Рекурренттік тәсіл - тізбектердің кез келген мүшесін алдыңғы мүшелері арқылы анықтау

3. Егер  {��}  саны тізбегі үшін  ��+1>�� теңсіздігі орындалса, яғни оның екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесінен артық болса, онда мұндай тізбекті өспелі тізбек деп атайды.

4. .«Егер  ��+1<��(�∉�)тізбек алдыңғы элементінен келесі мүшесі кем болса , онда мұндай тізбекті кемімелі тізбек деп атайды.»

5.Егер тізбек онда бұл  кемімейтін (не өспейтін) тізбектер деп атайды.»

 �1,�2,(2;4;6)Арифметикалық прогрессияның п- мүшесінің формуласы н дәптерге жазып қою

a_n= a₁+d(n-1)

d=a_n+1-a_n

d=арифметикалық прогрессияның айырымы тұрақты сан

Дескриптор:

-a_n= формуласын жазады

-сол формулаға қойып шығара алады

А₁=7 a₂=a₁+d=7+4=11 a₃=a₂+d=11+4=15 a₄=15+4=19

A₅=19+4=23 a₆=23+4=27

S₆=7+11+15+19+23+27=102

Жауабы : барлығы 102 гүл

a₁=1m55c=60+55=115c

a₂=115-1.5=113.5

a₃=113.5-1.5=112

a₄=112-1.5=110.5

a₅=110.5-1.5=110

a₆ = 110-1.5=108.5

a₇=108.5-1.5=107

a₈=107-1.5=105.5

a₉=105.5-1.5=104

a₁₀=104-1.5=102.5 немесе 1 мин 42,5 секунд

Дескриптор

-a_n= формуласын жазады

-берілеген формуланы есепте қолданады

-Табылған мәліметтерден фомуласын қолданады

-шешімін табады

а1=30мин d= 5 min

n-?

60=30+5n

5n=60-30=30

5n=30

n=30/5

n=6

берілген ағаштарды тізбек ретінде жазады. Қараөрік тізімнің нешінші мүшесі екенін табады, қайың ағашының да тізімнің нешінші элементі екенін анықтайды.

а₇=a₃+4d

26=14+4d

4d=26-14=12

4d=12

D=12/4=3

а₃=a1+2d

а₁+2*3=14

а₁=14-6

а₁=8 яғни алма ағашы 8 түп

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түсіндірілген мысалдар дәптерге жазып қояды

Дескриптор бойынша бағалау

Дескриптор бойынша бағалау

ҚБ

Алгебра 9- сынып

Авторы: А.Е.Әбілқасымова

Т.П. Кучер

В.Е.Корчевский

З.Ә. Жұмағұлова 2019 ж, «Мектеп » баспасы

109-110 бет

Алгебра 9- сынып

Авторы: А.Е.Әбілқасымова

Т.П. Кучер

В.Е.Корчевский

З.Ә. Жұмағұлова 2019 ж, «Мектеп » баспасы

114 бет

Сабақтың соңы

8 мин.

ҚБТ Сабақтың соңында сабақты бекітуді тест тапсырмасы беріледі

Бағалау: «бағдаршам» әдісі арқылы бағалау. «жасыл» - мақсатқа қол жеткізді, барлығы түсінікті. «сары» - біршама алға жылжу бар, кеңес көмек керек. «қызыл» - жетістікке қол жеткізбеді.

Үй жұмысы : 13.7, 13,8 тапсырмасы

Кері байланыс БББ тәсілімен тез оқушылардың пікірлерін білу

Тест тапсырмасы оқушыларға жеке жеке беріледі тест тапсырмасын өздері текереді.

Жауаптары

ВСС

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013 114 бет