Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесінің қосындысының формуласын қолданып есептер шығару

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші 
мүшесінің қосындысының формуласын қолданып 
есептер шығару 
Мақсаты: 
- тақырып бойынша теориялық білімдерін қорытындылау; 
- формулаларды пайдаланып арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін және алғашқы n мүшелерінің қосындысын табу дағдыларын дамыту;
- пәнге қызығушылықтарын арттыру, математика мен айналадағы өмірмен байланысын көруді үйрету; 
- математика тілінде сауатты сөйлеуді үйрету;
- - оқушылардың белсенділігін, ынтасы мен жауапкершілігін арттыру, намысын қорғауға баулу; - ұйымшылдыққа тәрбиелеу. 

Күтілетін нәтиже 
А) Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданып, есептерді шығара алады. 
B) Арифметикалық айырымын таба алады. 
C) Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесінің қосындысының формуласын қолданып, есептерді шығара алады. 

Сабақтың типі: бекіту, жүйелеу сабағы
Көрнекілігі: Формулалар
Сабақтың құрылымы:
І. Ұйымдастыру бөлімі
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру 
ІІІ. Білім бекіту (есептер шығару) 
1)Ауызша сұрақ (қызықты мәліметтер беру) 
2) “Сүйек лақтыру” ойыны  
3) Деңгейлік тапсырмалар (жеке жұмыс)
ІҮ. Тест тапсырмалары (көршіңмен жұптас) 
Ү. )орытындылау
VI. Үйге тапсырма беру 
VII. Бағалау

І. Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындықтары мен қатыстарын тексеру.
Сабақты бастамас бұрын оқушыларды шеңбер бойымен тұрғызып, әр түрлі фигураларды үйлестіру арқылы 3 топқа бөліп алдым.
ІІ.Үйге берілген №176 есепті «Қатесін тап» деген тақырыппен, үй тапсырмасына ұқсас есеп беру арқылы тексеремін. Ұқсас есепте берілген қателерді тауып, астын сызу арқылы оқушылар Алдын-ала оқушыларға тақырыпқа байланысты әр түрлі ақпараттар алуға берілді, оқушылар өздерінің арифметикалық прогрессияға байланысты, Фибоначи тізбегі, Гаусс әдісі жөнінде және арифметикалық прогрессияға байланысты өлең жолдарын жолдады.

ІІІ. Білім бектіу. (Есептер шығару)
1) «Сәйкестендіру тапсырмалары»
(сәйкестіктерін табу арқылы, оқушылар арифметикалық прогрессияға берілген есептерді шығарады)
1)а1 =6,4 d=0,8 S9 =? 16
2) a2 =20 d=5 S15=? 848
3) а1 = 1, d = 3 . 750
Осы прогрессияның алтыншы мүшесін табыңдар.
4)an=6n+2 S16=? 86,4

2) Оқушыларды сергіту мақсатында ауызша сұрақтар берілді. Ауызша сұрақтарды беру арқылы сабағымды халықтық педагогиканы қолданып, қазақ әдебиетімен байланыстырдым.
Берілген тізбектер қандай тізбектер? 
1)7;7:7;7;.... 2)3;3;3;3;.... 3)5;5;5;5;.... 
Жеті қазына: ер жігіт, сұлу әйел, берен мылтық, , ақыл, білім, жүйрік ат, қыран бүркіт, жүйрік тазы 
Жеті жоқ: Аллада бауыр жоқ, таста тамыр жоқ, аспанда тіреу жоқ, жерде өлшеуіш жоқ, тасбақада талақ жоқ, аққуда сүт жоқ, жылқыда өт жоқ 
Жеті жұт: құрғақшылық, мал қырылу, өрт, оба, соғыс, топан су, зілзала 
Үш жүз: Ұлы жүз, Орта жүз, Кіші жүз 
Үш тәтті: жан тәтті, жар тәтті, мал тәтті 
Бес қару: садақ, мылтық, найза, қылыш, айбалта 
Бес жаратылыс: күн, ай, жұлдыз, күндіз, түн 
Бес өсиет: топасқа сенбе, жауға иілме, әрқашан сақ жүр, аш үйге қонба, жарлыдан сый алма 
Бес қатер: от, жау, борыш, ауру, сөз
3) «Сүйек лақтыру» ойыны
1)Еркіннің ата-анасы туған күніне баласына ұялы телефонды жаңартып сатып беруге ұйғарды . Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге, ал келесі айларда алдынғы айдан 50 теңгеге артық ақша жинап отырды.Еркіннің ата-анасы 10 айдан кейін қанша ақша жинайды? 
2)(аn) тізбегі төмендегі формуламен берілген 
аn = 2n – 3. a1 , а2 , a5 , а15 , а50 , аk мүшелерін табыңдар. 
3)(сn) арифметикалық прогрессия берілген 
с45 = -208. d=-7 с1 =? 
4)(yn) арифметикалық прогрессия берілген 
y16 = -7. y26 =55 y1 =? 
5) Теңдеуді шеш: 1+7+13+...+х=280
1;7;13; ... х арифметикалық прогрессия 
6) (аn)арифметикалық прогрессия
а1 + а5 =20 а2 + а3 =17 а1=? 

4) «Деңгейлік тапсырмалар»
І деңгей ІІ деңгей ІІІ деңгей
IV. Тест тапсырмалары (қорытынды)
( Тест тапсырмалары әр топқа бірдей деңгейде, үш нұсқада беріледі.)
Тапсырмаларды орындап болған соң, оқушылар көршілерімен тапсырмаларын алмасып тексереді. 
1 нұсқа 
1. an=55-4n 
Тізбектің 15-ке тең мүшесінің нөмірін 
табыңыз.
А.6 В.10 С.5 Д.20
2. с45=-208 d=-7 c1=?
A.-100 В.516 С.-516 Д.100
3. a1=16 a8=37 d=?
А. 5 В. 3 С. 11 Д. 711
4. a4=4 d=-3 a8=? 
А. 8 В.-8 С.-34 Д.34
5. a1+a6=26 a2+a3=18 a1=?
А.2 В.4 С.1,5 Д. 3 
2 нұсқа
1. an=15-5n 
Тізбектің 10-ке тең мүшесінің нөмірін табыңыз.
А.1 В.10 С.5 Д.20
2. с45=-208 d=-7 c2=?
A.-100 В.93 С.-516 Д.100
3. a1=32 a8=74 d=?
А. 5 В. 3 С. 11 Д. 7
4. a4=8 d=-6 a8=? 
А. 8 В.-8 С.-34 Д.34
5. a1+a6=13 a2+a3=9 a1=?
А.2 В.4 С.1,5 Д. 3 
3 нұсқа
1. an=45-3n 
Тізбектің 9-ға тең мүшесінің нөмірін табыңыз.
А.6 В.10 С.12 Д.25
2. с45=-208 d=-7 c3=?
A.-100 В.516 С.86 Д.100
3. a1=8 a8=18,5 d=?
А. 5 В. 3 С. 11 Д. 7
4. a4=2 d=-1,5 a8=? 
А. 8 В.-8 С.-34 Д.34
5. a1+a6=52 a2+a3=36 a1=?
А.2 В.4 С.1,5 Д. 3 
V.Қорытындылау.
(Оқушылар сабақтан алған әсерлерін стикер арқылы білдіреді)
Нені білуім керек? Нені білдім? Нені білгім келеді? 
Арифметикалық геометриялық прогрессияларды, олардың n-ші мүшесінің формуласын, қосындысы таба білуді және формулаларды есеп шығару барысынды қолдана білуіміз керек, жатқа білуіміз керек. Арифметикалық прогрессияларды, олардың n-ші мүшесінің формуласын, қосындысын таба білуді және формулаларды есеп шығару барысынды қолдана білуді жетік меңгердік. Геометриялық прогрессияның және оның n-ші мүшесінің, олардың қосындысын табуды білгіміз келеді. 
VІ. Үйге тапсырма беру. №189-190
VI. Бағалау.

КММ «Сарыадыр негізгі мектебі»

АШЫҚ САБАҚ

Тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші 
мүшесінің қосындысының формуласын қолданып 
есептер шығару

9 – сынып

Өткізген : Кошанов А.Б.