Астрономия

«Алгебра» пәнінен
тоқсандық жиынтық бағалаудың спецификациясы
9-сынып

Нұр-Сұлтан, 2019

МАЗМҰНЫ
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты .................................................................................. 3
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар ........................................ 3
3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер ........................................................................... 3
4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі ........................................................... 4
5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды бөлу .. 5
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі ............................................................................................. 5
7. Модерация және балл қою ............................................................................................................ 6
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ............................. 7
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ........................... 12
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ........................... 16
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ........................... 21

2

1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты
Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты білім алушылардың тоқсан барысында
меңгерген білім, білік және дағдыларын анықтауға бағытталған.
Жиынтық бағалау күтілетін нәтижелер жетістігін және тоқсанға жоспарланған оқу
мақсаттарына жеткендігін тексереді.
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар
Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған «Алгебра» пәнінен
үлгілік оқу бағдарламасы.
3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер
Білу:
- қарапайым математиканың, статистиканың және ықтималдық теориясының негізгі
ұғымдарын;
- комбинаторика ережелерін;
- ықтималдықтың геометриялық және статистикалық анықтамаларын;
- қарапайым математиканың негізгі формулаларын;
- нақты сандармен есептеу амалдарын;
- функция түсінігі, оның қасиеттері мен графигін;
- алгебралық теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін білу;
Түсіну:
- математиканың академиялық тілін;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді пайдаланудың
маңыздылығын;
Қолдану:
- практикалық есептерді шешуде математикалық білімін;
- мәнмәтінге сәйкес математикалық терминологияны;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді;
- математикалық есептерді шешу алгоритмдерін;
- нақты сандарды есептеу амалдарын қолдану.
Талдау:
- математикалық модельдер құрастыру үшін мәтіндік есептердің шарттарын;
- теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуді;
- график, диаграмма және әртүрлі сызбалар түрінде ұсынылған деректерді және олардың
нәтижелерін;
- рационал және иррационал өрнектерге жасалған түрлендірулерді;
- функциялардың қасиеттерін.
Жинақтау:
- математикалық есептерді шешудің алгоритмдерін;
Бағалау:
- берілген параметрлердің мәндеріне байланысты функциялардың графиктерінің
орналасуын;
- есептің мәнмәтініне қатысты есептеулер нәтижесін бағалау;
- тәжірибе саны өсуіне байланысты абсолютті және салыстырмалы жиіліктерді бағалау.

3

4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну

Қолдану

Сипаттама
Білу:
- комбинаториканың ережелерін, градусты
радианға және радианды градусқа айналдыру,

3
бірлік шеңбердің бойында 0; ; ;
; 2
2
2
сандарын
белгілеу,
бірлік
шеңбердегі
нүктелердің координаталары (cos  ; sin  ) мен
тригонометриялық
функциялардың
өзара
байланысын;
- екі айнымалысы бар сызықтық және
сызықтық
емес
теңдеулерді,
сандар
тізбектерінің арасынан арифметикалық және
геометриялық прогрессияны, элементар және
элементар емес оқиғаларды ажырата;
- cанның факториалы, қайталанбайтын
орналастыру, алмастыру
және теру,
тригонометриялық
функциялардың,
ықтималдықтың
статистикалық
анықтамаларын;
Түсіну:
- сандар тізбегі туралы, бұрыштың радиандық
өлшемі ұғымын, оқиға, кездейсоқ оқиға,
ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға, қолайлы
нәтижелер, тең мүмкіндікті және қарама-қарсы
оқиғалар ұғымдарын.
- екі айнымалысы бар теңдеулер және
теңсіздіктер жүйесін шешу;
- тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы:
1
1
1
1
;
;
;
;... ;
2  3 3 4 4  5 5 6
- бірлік шеңбердің көмегімен
тригонометриялық функциялардың анықталу
облысы мен мәндер жиынын табу;
- бірлік шеңбердің көмегімен
тригонометриялық функциялардың
қасиеттерін түсіндіру;
Қолданады:
- қайталанбайтын орналастыру, алмастыру
және теру сандарын есептеу үшін;
- Ньютон биномы формуласын және оның
қасиеттерін;
-математикалық индукция;
- арифметикалық, геометриялық
прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n
мүшелерінің қосындысын есептеу
формулаларын, сипаттамалық қасиетін;
- шексіз кемімелі геометриялық прогрессия
4

Ұсынылатын
тапсырмалар
түрлері
Деңгейді
тексеру
үшін көп таңдауы бар
тапсырмалар (КТБ)
және / немесе қысқа
жауапты (ҚЖ) қажет
ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады

Деңгейді
тексеру
үшін қысқа жауапты
(ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
және/немесе
толық
жауапты (ТЖ) қажет
ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады

Жоғары деңгей
дағдылары (талдау,
жинақтау, бағалау)

қосындысының формуласын;
- бұрыштардың қосындысы мен айырымының,
жарты және қос бұрыштың тригонометриялық
формулаларын, тригонометриялық
функциялардың қосындысы мен айырымын
көбейтіндіге және көбейтіндісін қосындыға
немесе айырымға түрлендіру;
- есеп шығаруда ықтималдықтың классикалық
анықтамасын; геометриялық ықтималдықты
анықтау.
- мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы
шығару;
- есеп шарты бойынша математикалық модель
құру;
- қайталанбайтын орналастыру, алмастыру
және теру сандарын есептеу;
- арифметикалық және/немесе геометриялық
прогрессияларға байланысты есептер шығару;
- шексіз кемімелі геометриялық прогрессия
қосындысының формуласын есептер
шығаруда қолдану;
- геометриялық және арифметикалық
прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді
шығару;
- тригонометриялық өрнектерді тепе-тең
түрлендіру.

Деңгейді
тексеру
үшін қысқа жауапты
(ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
және/немесе
толық
жауапты (ТЖ) қажет
ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады

5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды
бөлу
Тоқсан

Білу және түсіну

Қолдану

I
II
III
IV
Барлығы

17%
0%
60%
33%

50%
60%
40%
50%

Жоғары деңгей
дағдылары
33%
40%
0%
17%

28%

50%

22%

6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі
Жиынтық бағалауды орындауға ой салатын кез келген көрнекі материалдар:
диаграммалар, схемалар, постерлер, плакаттар және карталар жабылған оқу кабинетінде
өткізіледі. Жиынтық бағалау алдында нұсқаулық оқылады және білім алушыларға жұмысты
орындауға қанша уақыт бөлінгендігі хабарланады.
Жұмысты орындау барысында білім алушыларға бір бірімен сөйлесуге болмайды.
Жұмысты орындар алдында білім алушылардың нұсқаулық бойынша сұрақтарды қою
құқығы бар.
Білім алушылар өз бетімен жұмыс жасауға міндетті, бір біріне көмектесуге құқықтары
жоқ. Жиынтық бағалау уақытында білім алушыларға қосымша ресурстар: оларға көмек
болатын сөздік немесе анықтамалық құралдар (егер, спецификация бойынша ресурсқа рұқсат
берілмесе) қолжетімді болмауы қажет.
5

Шешу жазбалары ұқыпты болуы қажет. Білім алушыларға дұрыс емес жауаптарды
өшіргішпен өшіргеннің орнына сызып тастауға болады.
Жиынтық бағалауға берілген уақыт аяқталысымен, білім алушылар жұмысты
уақытында аяқтап және қаламдарын\ қарандаштарын партаға қоюы қажет.
7. Модерация және балл қою
Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация
үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс үлгілерін
балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.

6

1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан
тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

7

Балл*

Қолдану

1

2

ТЖ

7

3

Қолдану

1

3

ТЖ

8

4

Жоғары деңгей
дағдылары

1

4

ТЖ

5

3

Қолдану

1

1

ҚЖ

5

2

Білу және түсіну

1

5

ТЖ

5

3

Бөлім
бойынша
балл

Орындау
уақыты,
мин*

Комбинаторика
элементтері

9.2.2.4 Екі айнымалысы бар сызықтық емес
теңсіздіктер жүйесін шешу
9.2.2.2 Екі айнымалысы бар сызықтық емес
теңдеулер жүйесін шешу
9.4.2.1 Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері
арқылы шығару
9.3.1.6 Ньютон биномы формуласын және оның
қасиеттерін білу және қолдану
9.3.1.1 Комбинаториканың
ережелерін білу
(қосу және көбейту ережелері)
9.3.1.5 Қайталанбайтын орналастыру,
алмастыру және теру сандарын есептеу үшін
комбинаторика формулаларын қолдана отырып
есептер шығару

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

Тапсырма
түрі*

Екі айнымалысы
бар теңдеулер,
теңсіздіктер, және
олардың
жүйелері

Тексерілетін мақсат

№
тапсырма*

Бөлім

Тапсырма
саны*

1-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

10

10
Жоғары деңгей
дағдылары

Барлығы:
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

1

6

8

6

ТЖ

10

5

40

20

20

Тапсырма үлгілері және балл қою кестеcі
1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1.

(2  x)5 биномын жіктеуде x 4 коэффициентін анықтаңыз.
[2]

2.

Теңсіздіктер жүйесінің шешімі болатын нүктелер жиынын салыңыз:
2
2

 x  y  4,
 2
2

 x  y  6 x  0.
[3]

3.

Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

a  b  7,
 2 2
a  b  25.
[4]
4.

Тіктөртбұрыштың периметрі 26 см, ал оның көршілес қабырғаларына салынған
шаршылардың аудандарының қосындысы 85 см2. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын
табыңыз.
[3]

5.

Сан құрамындағы цифрларды қайталамай, 1, 2, 3, 4, 5 цифрларынан құралған 2-ге
қалдықсыз бөлінетін неше үштаңбалы сан құрастыруға болады?
[3]

6.

Қорапта 5 ақ және 7 қара шар бар.
а) Қораптан 5 шарды қанша тәсілмен таңдауға болады?
b) Қораптан таңдалынатын 5 шардың ішінде ең болмағанда 3 ақ шар таңдаудың неше
тәсілі бар?
[5]

9

Балл қою кестесі
№
1

Жауап

Балл

С54 21 x 4
10
Екінші теңсіздікті түрлендіреді ( x  3) 2  y 2  9

Қосымша
ақпарат

1
1
1

1

Бірінші
теңсіздіктің
шешімдер
жиынын салады

1

Екінші
теңсіздіктің
шешімдер
жиынын салып,
екі жиынның
қиылысуын
көрсетеді

2

a  7  b

2
2
7  b   b  25
3

4

5

1

b 2  7b  12  0

b1  3, b2  4

1
1

(3; 4), (4; 3)

1

2(a  b)  26 немесе a 2  b 2  85

1

a  b  13,
 2
2
a  b  85.

1

(6; 7), (7; 6) Жауабы: 6 см, 7 см.
2-ге бөлінгіштік қасиетті пайдаланады

1

А42

1

2 А42  24

1

5
12
5
12
3
5

C
6

Баламалы шығару
жолы
қабылданады
Екі теңдеудің
біреуін жазса 1
балл алады

1
Баламалы шығару
жолы
қабылданады

1

C  792

1

C C немесе C C немесе C C
2
7

4
5

1
7

5
5

0
7

1
10

Көбейту ережесін

C C С С С С
3
5

2
7

4
5

1
7

5
5

0
7

1

C53C72  С54С71  С55С70  246

1

Барлығы:

20

11

қолданады
Қосу ережесін
қолданады
Баламалы шығару
жолы
қабылданады

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 5 тапсырмадан
тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

12

Орындау
уақыты, мин*

Балл*

Қолдану

1

1

ҚЖ

2

1

Қолдану

1

2

ТЖ

10

6

Қолдану

1

3

ТЖ

8

4

Жоғары деңгей
дағдылары

1

4

ТЖ

10

4

Жоғары деңгей
дағдылары

1

5

ТЖ

10

5

40

20

Бөлім
бойынша балл

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

Тапсырма
түрі*

Тексерілетін мақсат

№ тапсырма*

Бөлім

Тапсырма
саны*

2 тоқсандағы жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

9.2.3.2 Тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы:
1
1
1
1
;
;
;
;...
2  3 3 4 4  5 5 6

Тізбектер

9.2.3.5 Арифметикалық прогрессиялардың n-ші
мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын
есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін
білу және қолдану
9.2.3.6 Геометриялық прогрессиялардың n-ші
мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын
есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін
білу және қолдану
9.2.3.9
Шексіз
кемімелі
геометриялық
прогрессия қосындысының формуласын есептер
шығаруда қолдану
9.2.3.7 Арифметикалық немесе/және
геометриялық прогрессияларға байланысты
есептер шығару

Барлығы:
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

5

13

20

20

Тапсырма үлгілері және балл қою кестеcі
2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1.

2 3 4 5
, , , , ... тізбектің n-ші мүшесінің формуласын жазыңыз.
5 10 15 20

[1]
2.

Арифметикалық прогрессия берілген:
2k k
k;
, , 0, ... .
3 3
а) прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңыз;
[2]
b) егер а20  15 тең болса, онда k -ны анықтаңыз және осы k үшін алғашқы алты
мүшесінің S 6 қосындысын табыңыз.
[4]

3.

Геометриялық прогрессияда
мүшесін табыңыз.

b1  b2  45, b2  b3  30 . Прогрессияның алғашқы үш
[4]

4.

Элементтері оң болатын кемімелі шексіз геометриялық прогрессияның алғашқы үш
элементінің қосындысы 10,5-ке тең. Егер прогрессияның қосындысы 12-ге тең болса,
онда еселікті табыңыз.
[4]

5.

Өспелі арифметикалық прогрессияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 21-ге тең.
Егер осы прогрессия а1 , а2 , а3 мүшелеріне сәйкесінше 2, 3 және 9 сандарын қоссақ, онда
шыққан сандар b1 , b2 , b3 геометриялық прогрессия құрайды.
a) Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесін табыңыз;
b) Арифметикалық прогрессияның айырмасын табыңыз.
[5]

14

Балл қою кестесі
№
1
2а

2b

3

Жауап

Балл

n 1
5n
k
d 
3
k ( 4  n)
an 
3
16
 k  15
3
45
k 
16
45
15

 2  5
16
16
S6 
6
2
45
S6  
16
 b1  b1 q  45 немесе  b1 (1  q)  45


2
b1 q  b1 q  30
b1 q(1  q)  30
аn 

1
1
1
1
1
1

1

b1 q(1  q) 30 немесе b1 (1  q)
45


b1 (1  q)
45
b1 q(1  q) 30
2
q  , b1  27
3

1
1

5a

1

b1  b1 q  b1 q 2  10,5

b1

 12

1 q

12(1  q)(1  q  q 2 )  10,5
7
1  q3 
8
1
q
2

немесе

1

1
q3 
8

1
1

a2  7

b1  b3 

Үш дұрыс жауап
үшін 1 балл
қойылады

1

1

b1  7  d  2 , b3  7  d  9
5b

Баламалы шығару
жолы
қабылданады

1

27; 18; 12

4

Қосымша
ақпарат

1

b2
10
 b2 q  10q  100
q
q

1

 9  d 16  d   100

1
1
20

d=4
Барлығы:

15

Баламалы шығару
жолы
қабылданады

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан
дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

16

17

Балл*

Білу және түсіну

2

1
2

КТБ
КТБ

2
2

1
1

Білу және түсіну

1

4

ҚЖ

9

4

Білу және түсіну

1

3

ҚЖ

5

3

Қолдану

1

5

ТЖ

10

5

Қолдану

1

6

ТЖ

12

6

40

20

6

Бөлім
бойынша
балл

Орындау
уақыты,
мин*

9.1.2.1 Градусты радианға және радианды градусқа
айналдыру
9.2.4.1 Тригонометриялық функциялардың
анықтамаларын білу
9.2.4.2 Бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары
( ??? ∝, sin ∝) мен тригонометриялық функциялардың
Тригонометрия
өзара байланысын білу
9.2.4.3 Бұрыштардың қосындысы мен айырымының,
жарты және қос бұрыштың тригонометриялық
формулаларын қорытып шығару және қолдану
9.2.4.4 Келтіру формулаларын қорытып шығару және
қолдану
Барлығы:
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Тапсырма
түрі*

Тексерілетін мақсат

№
тапсырма*

Бөлім

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

Тапсырма
саны*

3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

20

20

Тапсырма үлгілері және балл қою кестеcі
3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1.

Радиан арқылы өрнектеңіз: 400° .
20
A)
3
10
B)
3
25
C)
9
20
D)
9
10
E)
9
[1]

2.

Бұру бұрышы 0,4 рад, градус арқылы өрнектеңіз:
A)  22,9 0
B)  27,4 0
C)  32,8 0
D)  37,5 0
E)  41,2 0
[1]

3.

Бірлік шеңберді пайдаланып төмендегі тригонометриялық функциялардың мәндерін
координаталық жазықтықта көрсетіңіз.
а) sin(225 0 ) ,
73
b) cos  ,
6
[3]

4.

Тікбұрышты үшбұрышта tg  4 . Табыңыз:
a) sin 
b) cos 
c) ctg 
[4]

5.

Есептеңіз: sin(



  ) , егер cos   0,5 және
  .
4
2
[5]

6.





Есептеңіз: ctg 2400  tg 3000  sin 2250  cos 4950 .
[6]

18

Балл қою кестесі
№
1
2

Жауап

Балл

D
А

1
1

3

1

Бірлік шеңбер
салады

1

(-2250) –ты бірлік
шеңберде тауып,
ОУ осіне
перпендикуляр
түсіреді.

1

Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын
қолданады
4

sin  
cos  

Қосымша
ақпарат

4

1
1

17
1

1

17
19

73
 бұрышын
6
бірлік шеңберде
тауып ОХ осіне
перпендикуляр
түсіреді.

Баламалы шығару
жолы
қабылданады

сtg  



5

1
4

1





sin(   )  sin cos   sin  cos
4
4
4

2
2
sin(   ) 
cos   sin 
4
2
2
cos   0,5
3
, sin 2  
 2
2
4
sin   cos   1

1
1
1


3
    болғанда, sin  
2
2

1

( 2  6)
2 1
3 2
( ) 

2
2
2 2
4
0
0
0
ctg 240  ctg (180  60 )  ctg 60 0

tg 300  tg (270  30 )  ctg30
0

0

0

sin  225    sin  225
0

6

0

1
1

0

1



1

 sin  2250    sin 1800  450   sin 450

cos  3600  1350   cos  900  450    sin 450

ctg 600  ctg 300  sin 450  sin 450 

1
2 3
 3 
3
3

Барлығы:

1
1
1
20

20

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан
тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

21

Балл*

Қолдану

1

6

ТЖ

8

4

Бөлім
бойынша
балл

Орындау
уақыты,
мин*

9.2.4.7 Тригонометриялық функциялардың
қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және
көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға
Тригонометрия түрлендіру формулаларын қорытып шығару
және қолдану
9.2.4.8 Тригонометриялық өрнектерді тепетең түрлендіруді орындау
9.3.2.2
Элементар және элементар емес
оқиғаларды ажырату
9.3.2.4
Ықтималдықтың статистикалық
Ықтималдықтар анықтамасын білу
теориясының
9.3.2.3
Ықтималдықтың
классикалық
элементтері
анықтамасын білу және есептер шығару үшін
оны қолдану
9.3.2.5 Геометриялық ықтималдықты есептер
шығаруда қолдану
Барлығы:
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Тапсырма
түрі*

Тексерілетін мақсат

№
тапсырма*

Бөлім

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

Тапсырма
саны*

4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

8
Жоғары деңгей
дағдылары

1

7

ТЖ

8

4

Білу және түсіну

1

1

ҚЖ

4

2

Білу және түсіну

1

4

ҚЖ

5

3

Қолдану

2

2

ТЖ

6

2

3

ҚЖ

4

3

5

ҚЖ

5

2

40

20

Қолдану

1
7

22

12

20

Тапсырма үлгілері және балл қою кестеcі
4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1.

Барабан 8 тең секторға бөлінген. Әр секторда 1, 2, 3 және 4 сандары жазылған.

а) Барабанды айналдырғанда болуы мүмкін барлық элементар оқиғалар тізімін
жазыңыз.
b) Барабанды айналдырғанда тақ санның түсуіне қолайлы элементар оқиғалар саны
неге тең?
[2]
2.

Себетте 10 ақ, 7 қызыл және 3 көк шар жатыр. Кездейсоқ таңдалып алынған 1 шардың:
а) қызыл болу;
b) ақ болмауының ықтималдығын табыңыз.
[2]

3.

Қорапта 20 қызыл, сары және көк шарлар бар. Кездейсоқ таңдалып алынған шардың
сары болу ықтималдығы 0,1 болса, төмендегі кестені толтырыңыз:
Шар түсі
Шар саны
Ықтималдығы

4.

Қызыл
12

Сары

Көк
6

0,1

[3]
Қала тұрғындары арасынан кездейсоқ таңдалынған отбасында микротолқынды пештің
болу ықтималдығы 0,742.
a) Осы қаланың 500 отбасында орташа есеппен қанша микротолқынды пеш бар?
[1]
b) Егер сұралғандардың 1113-інде микротолқынды пеш бар деп есептелсе, онда қанша
отбасынан сауалнама алынған?
[2]

5.

Ауа райының салдарынан телефон сымының 30 м мен 70 м аралығында ақау пайда
болды. Бұл ақаудың 45 м мен 50 м арасында болу ықтималдығы неге тең?
[2]

6.

Есептеңіз:
sin 320 cos 280  sin 170 cos 130 .

[4]
7.

Тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
(cos   cos ) 2  (sin   sin ) 2  4 sin 2

 
cos(  ) .
2

[4]
23

Балл қою кестесі
№

1b

Жауап
Элементар оқиғалар: 1 санының түсуі,
2 санының түсуі, 3 санының түсуі, 4 санының
түсуі.
5

2a

0,35

1

2b

0,5

1

3

Кездейсоқ таңдалып алынған шардың қызыл
болу ықтималдығы 0,6
Кездейсоқ таңдалып алынған шардың көк болу
ықтималдығы 0,3
Сары шар саны 2

1а

4a

371
x

4b

1113
0,742

1
1
1

1
1
1





1





1

1
sin 600  sin 40
2
1
sin 170 cos130  sin 300  sin 40
2

sin 32 0 cos 28 0  sin 17 0 cos 13 0 

1 3 1

 
2  2 2 

1

1 3 1
3 1

 
2  2 2 
4
(cos   cos  ) 2 

 
  

sin
  2 sin

2
2 


1
2

 
 

(sin   sin  ) 2   2 sin
cos

2
2 


1
2

1

 
   
 
  

sin
cos
  2 sin
   2 sin
 
2
2  
2
2 

  
  
2  
 4 sin 2
 sin 2
 cos

2 
2
2 
   2 
  
 4 sin 2
 sin 2
 cos

2 
2
2 
 
 4 sin 2
cos(   )
2
2

7

1

1

l
5
1


L 40 8
sin 320 cos 280 

6

1

1

1500
70-30=40
5

Балл

2

Барлығы:

1

1
20

24

Қосымша ақпарат