ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ОҚУ-АҒАРТУ МИНИСТРЛІГІ

АБАЙ ОБЛЫСЫНЫҢ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫ

«Геодезия, картография және құрылыс жоғары колледжі» коммуналдық мемлекеттік қазыналық кәсіпорны

Астрономиялық әдіспен азимутты анықтау тақырыбы бойынша әдістемелік нұсқаулық

Семей - 2025

Р.А.КОШУРБАЕВА

АСТРОНОМИЯЛЫҚ ӘДІСПЕН АЗИМУТТЫ АНЫҚТАУ ТАҚЫРЫБЫ БОЙЫНША ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛЫҚ СТУДЕНТТЕРГЕ ТЕОРИЯЛЫҚ БІЛІМДІ ТОЛЫҚТЫРУҒА, ПРАКТИКАЛЫҚ ДАҒДЫЛАРДЫ МЕҢГЕРУГЕ ЖӘНЕ ГЕОДЕЗИЯЛЫҚ ЖҰМЫСТАРДЫҢ САПАСЫН АРТТЫРУҒА МҮМКІНДІК БЕРЕДІ. СТУДЕНТТЕР БҰЛ НҰСҚАУЛЫҚТЫ ОҚУ МЕН ПРАКТИКАДА ТИІМДІ ПАЙДАЛАНУ АРҚЫЛЫ ГЕОДЕЗИЯ ПӘНІНДЕ ЖОҒАРЫ НӘТИЖЕЛЕРГЕ ҚОЛ ЖЕТКІЗЕ АЛАДЫ.

Студенттер мен мамандарға астрономиялық әдіс арқылы азимутты анықтау дағдыларын үйрету оларды дәл өлшеулерді жүргізуге дайындайды және астрономия мен геодезия ғылымдарына тереңірек үңілуіне мүмкіндік береді.

9.1 Азимут анықтаудын теориясы және мәні.

1.Топографа-геодезиялық өндірісте астрономиялық анықтаудың мақсаты.

Түсіру торларын анықтауда кейбір кездері шынайы азимутты астрономиялық әдіспен анықтауға тура келеді. Астрономиялық азимутты анықтаудың түсіру торларын құрғанда қажеттілігін геодезиялық торлардың берілген пункттердің тығыздығынын аздығы, триангуляциядағы сәйкес пунктер арасында көру мүмкіншілігінің болмауы, белгінің жойылуы тудырады. Қажеттілік келесі жағдайда туындайды:

• Түсіру торларын бағдарлауда;

• Арнайы мақсаттағы еркін геодезиялық торларды бағдарлауда;

• Теодолиттік жүрісте бұрыштық өлшеулерді тексеру үшін, оларды бастапқы пунктке байланыстыруда;

• Түсіру участоктарын және планшеттерді бағдарлауда;

• Белгінің координата төбесінен жер үстіне шығару кезінде;

• Тану белгілерін кері қиылыстыру арқылы байланыстыру барысында жетіспейтін бағыт орнына шыраққа қаратып бақылауға болады;

Астрономиялық азимут аспан шырақтарына (күн, жұлдыз) бақылау жүргізу арқылы жасалады және одан геодезиялық азимутқа көшеді, формулалар арқылы бағдарлау бағытының дирекциондық бұрышына көшеді.

Бағыттардың азимуттарын астрономиялық анықтау әдісі автономды болып табылады және жергілікті жерде геодезиялық пункттін болуына тәуелді емес. Астрономиялық азимутты анықтаудың дәлдігі оның мақсатына байланысты. Ең дәл (0,5") анықталатын мемлекеттік геодезиялық тор пункттерінде (Лаплас пункттерінде), ал триангуляция және полигонометрия торларында астрономиялық азимут 5 - 7" қателікпен анықталады. Көп жағдайда азимуттарды астрономиялық анықтау бағдарлау түсірілім торларын жиілету кезінде анықтайды. Бұл кезде анықтау жуық мәнімен есептеледі де, қажеті дәлдік 30 - 60"аспайды.

Геодезия курсының бағдарламасында астрономиялық азимуттың жуық мәнін анықтау әдістері теорияда да тәжірибе жұмысы да қарастырылған. Мұнда бақылау объектісі ретінде оңай табылатын аспан шырақтары – Күн және темірқазық (полярная звезда) жұлдызы қолданылады.

2. Сфероидты тригонометрияның мәні және негізгі формулалар: сфероидты үшбұрыш және оның элементтері, косинустар және синустар және төрт және бес элемент формулалары, тікбұрышты сфероидты үшбұрыш формулалары.

Астрономиялық азимут анықтау барысында, пунттердің ендігін, бойлығын анықтауда сфереоидты үшбұрышты есептеуге тура келеді

Сферироидты екібұрышАВ; Сфероидты үшбұрыш АВС.

Екі қабырғасы(доға 180⁰), Бұрыштар А;В;С; қабырғалар а, в, с;

Екі сфероидты бұрыш

Сфероидты үшбұрыш үш анықталған элемент арқылы анықталады. Егер бір бұрышы 90° болса, онда ол тік бұрышты сфероидты үшбұрыш болады және оны анықтау үшін тек тағы екі элементін білсек жеткілікті.

Астрономиялық азимутты анықтау кезінде пайдалынатын сфероидты үшбұрыштың формулалары.

• Сфероидты үшбұрыштың қабырғаларының косинустар формуласы.

Косинус сфероидты үшбұрыштың кез келген қабырғасының косинусы оның басқа қабырғасының косинусының көбейтіндісіне және осы қабырғасының арасындағы бұрышын косинусына және басқа бұрыштардың синустарының көбейтіндісінің қосындысына тең.

cos a = cosb*cosc +sinb*sinc*cos A

• Төрт іргелес элементтер формуласы:

ctg a*sin с = ctgA sin В + cos B* cos с

Тік сфероидты үшбұрыш формуласы

Непер ережесі : тік бұрышты үшбұрыштың кез келген элементінің косинусы оған іргелес жатқан элементтердің котангенс өніміне тең.

cos C = ctgb* ctg (90° - а) ; cos b=ctgA* ctg С;

3. Астрономиялық азимут анықтаудың мәні. Азимуттан дирекциондық бұрышқа өту.

Суретте О нүктесінде меридиан бағыты көрсетілген.Ол жергілікті жердегі затқа бағытталған Δ В және аспан шырағына*δ. бағытталған. Аспан шырағы ретінде кез келген жарық жұлдыз немесе күн болуы мүмкін.

Егер : а – шырақ азимуты ;

А – жергілікті зат азимуты;

Q – жергілікті жердегі зат пен шырақ арасындағы горизонталь бұрыш.

Сурет бойынша анықтай аламыз: А = а+ Q

Жердің өз осі бойында тәуліктік қозғалысына байланысты шырақ орны уақыт өткен сайын үздіксіз аспанда өзгеріп отырады. Сондықтан шырақ азимуты да горизанталь бұрыш та өзгеріп отырады. Оған қарамастан өзгерген азимуттар суммасы өзгермейді (А), себебі зат азимуты тұрақты мән.

Сондықтан, жергілікті зат азимутын анықтау үшін бір уақыт мезетінде шырақтың азимутын және шырақ пен жергілікті жер арасындағы горизанталь бұрышты табу керек. (Q) бұрышы теодолит арқылы өлшенеді, шырақтың азимутының мәні жанама әдіспен анықтауға болады, шырақтың биіктік функциясы (h) немесе оның сағаттық бұрышы (t).

Аспан сферасы

4. Аспан сферасы. Аспан сферасының негізі шеңберлері, нүктелері және сызықтары.

Аспан құбылыстарын сипаттау ыңғайлы болу үшін және астрономиялық анықтаулар кезінде жүргізілетін математикалық есептеулер үшін көмекші аспан сферасы қолданылады.

• Аспан сферасы деп еркін түрде бір нүктені радиустың центрі деп алынған көз бен елестетіп алынған, жартылай шеңбер. Аспан сферасының центрі ретінде бақылаушы тұрған орын алынады. (О). Жердің радиусына қарағанда шыраққа дейінгі арақашықтық үлкен болғандықтан, көмекші аспан сферасының центрі ретінде жер бетіндегі кез келген нүктені алуға болады. Сондықтан жер бетінде қарағанда барлық шырақтар бізден бірдей арақашықтықта орналасқан сияқты болып көрінеді.

• PP₁ – әлем осі, аспан сферасының центрі арқылы өтеді және Жердің айналу осіне параллель.

• Р және P₁ нүктелері әлем осімен қиылысқанда пайда болған және сәйкес аталады: Р- әлемнің солтүстік полюсі, P₁- әлемнің оңтүстік полюсі.

• ZZ₁ – тіктеуіш сызық, О бақылау нүктесінде ауырлық күшімен бағыттас. Z және Z₁, зенит және надир нүктелері деп аталынады.

• Астрономиялық меридиан Z; P; Z₁; P₁. нүктелер арқылы өтетін аспан сферасындағы үлкен шеңбер.
  
  

• Аспан экваторының жазықтығы деп аспан сферасының центрі арқылы өтетін және әлем осіне РР₁ перпендикуляр жазықтықты айтамыз.

• Аспан горизонт жазықтығы аспан сферасының центрі арқылы өтетін және ZZ₁.тіктеуіш сызыққа перпендикуляр.

• Вертикал немесе биіктік шеңбері деп – зенит және надир нүктесі арқылы өтетін үлкен шеңберлер.

• Бірінші вертикал деп меридиан жазықтығына перпендикуляр жазықтықты айтамыз.

• Ауытқу шеңбері немесе сағаттық шеңбер деп әлем полюстері арқылы өтетін үлкен шеңберлерді айтамыз.

• Жартылай шеңбер түзуі (Полуденная линия) астрономиялық меридиан мен аспан горизонты қиылысқанда пайда болған түзуді (NS) айтамыз.

• N және S нүктелері бұл жартылай шеңбер түзуі мен аспан сферасымен қиылысқанда пайда болған нүктелер, сәйкес солтүстік және оңтүстік деп аталады.

• W мен Е нүктелері аспан горизонтының бірінші вертикалмен қиылысқан жерін айтамыз, сәйкес батыс және шығыс деп аталады.

• Эклиптика деп аспан сферасында Күннін көрінетін жолы.
  Эклиптика аспан экваторымен 23°27” бұрыш құрайды. Көктемдік және күздік теңесу нүктелері деп күн мен аспан экваторының жылына екі рет қиылысу нүктелерін айтамыз.

Көктемдік теңесу нүктесі γ белгісімен белгіленеді, торпақ шоқжұлдызында өтеді.

• Күздік теңесу нүктесі Ω белгіленеді және таразы шоқжұлдызы арқылы өтеді..

5. Аспан шырақтарының координата жүйесі: горизанталь, 1 және 2 эквотриальды.

Астрономияда шырақтың орнын анықтау үшін үш координата жүйесімен пайдалынады: горизанталь, бірінші және екінші экваториалды координата жүйесі. Олардың өзара айырмашылығы бастапқы деп алынған, үлкен шеңберлер орны.

Горизонтальды коордианта жүйесі

Бастапқы координата шеңберлері бұл жүйеде, аспан горизонты және бақылаушы меридианы. Шырақ орнының координатасы болып: шырақ азимуты (а) және шырақ биіктігі (h) болып табылады.

• Шырақ биіктігі деп шыраққа дейінгі вертикал доғасы немесе аспан горизонт жазықтығы мен шыраққа дейінгі арасындағы сәйкес бұрышты айтады.

h – шырақ биіктігі вертикал доғасының кесіндісі (биіктік шеңбері) түрінде өлшенеді және 0°дан 90°қа дейін өзгереді.

• Шырақтың зениттік арақашықтығы деп шырақтан зенитке дейінгі вертикал доғасын айтамыз.

Z — шырақтың зениттік арақашықтығы.

h + Z = 90°

• Шырақ азимуты деп оңтүстік нүктесінен шырақтың вертикалына дейінгі аспан горизонтының доғасын немесе меридиан жазықтығы мен шырақ арқылы өтетін вертикал жазықтығы арасындағы бұрыш немесе Z нүктесіндегі меридиан доғасы мен шырақтың ветикал доғасы арасындағы сфероидты бұрыш.

Астрономияда азимуты бақылаушының меридианның оңтүстік бөлігінен (S) есептелінеді, алайда геодезиялық мақсатта пайдалану барысында ыңғайлы болу үшін, меридианның солтүстік бөлігінен сағат тілі бағытымен пайдалынады (N) 0⁰ ден — 360⁰ аралығында.

Бақыланатын берілген нүкте үшін тәуліктің әр уақытында азимут мәні және шырақ биіктігі әр түрлі болады. Сондықтан бақылау сәтін ескеру керек. Бірдей уақыт сәтінде, әр түрлі нүктелерде Жер бетінің әр нүктесінде тіктеуіш сызық та әр түрлі бағытқа ие, сондықтан бірдей уақытта әр түрлі нүктелерде шырақтың горизанталь координаталары а және h бірдей болмайды.

Бірінші экваториальды координата жүйесі.

Бұл жүйе жер бетіндегі географиялық координата жүйесіне ұқсас. Шырақ орны келесі координаталармен анықталады: шырақ ауытқуы δ, және сағаттық бұрыш t. Бұл координата жүйесінде аспан экваторнынан және аспан экваторы бойымен өлшейді.

• Шырақтың ауытқуы деп аспан экваторынан шыраққа дейінгі ауытқу шеңберінің доғасын немесе аспан экваторымен шырақ бағыты арасындағы орталық бұрышты айтады. Солтүстік жартылай шарда шырақ ауытқуы оң, ал оңтүстік жартылай шарда теріс.

δ – шырақ ауытқуы 0° ден 90°қа дейін өзгереді.

Аспан экваторының кез келген нүктесінде δ мәні 0°ге тең, ал солтүстік және оңтүстік жартылай шарда сәйкес +90⁰; және —90⁰ .

Шырақтың тәуліктік қозғалысы процесінде тәуліктік параллельдер gg₁ бойымен қозғалады. Аспан экваторынан бірдей арақашықтықта орналасқан нүктелердің ауытқулары да бірдей, сондықтан жұлдыздардың δ ауытқуы олардың тәуліктік қозғалысына тәуелді емес және тұрақты мән болып табылады. Әр түрлі шырақтардың ауытқуларының мәні обсерваторияларда бақыланып, арнайы астрономиялық кестелерде, Астрономиялық күнтізбеде және Күн мен жарық жұлдыздар каталогында жазылады.

Полярлық арақашықтық деп полюстен шыраққа дейінгі ауытқу шеңбердің доғасын айтады.

Δ — полярлық арақашықтық

δ +Δ = 90°

Шырақтың сағаттық бұрышы деп меридиан жазықтығынан шырақтың ауытқу шеңберіне дейінгі арақашықтық немесе меридиан жазықтығы мен шырақтың ауытқу шеңбері арасындағы бұрыш немесе меридиан доғасы мен шырақтың ауытқу шеңбері арасындағы сфероидты бұрыш.

t – сағаттық бұрыш.

«Сағаттық бұрыш» деп атау себебі Жердің айналу кезінде оның мәні уақытқа пропорционал өзгереді.

Сондықтан сағаттық бұрышты бұрыштық мәнде (0°-тан 360°-қа), және сағаттық мәнде де(от 0^hдо 24^h) көрсетуге болады.Шырақтын толық бір айналымы 360°ол 24^hқа тең, сонда

l^h=15°

l^m=15^/

l^s= 15"

Бұл қатынаспен тәжірибеде бұрыштық мәнді сағаттық мәнде және керсінше ауыстыруға пайдалынады.

Екінші экваториалды координата жүйесі.

Бұл координата жүйесінде негізгі шеңбер болып, аспан экваторы және көктемдік теңесу нүктесі арқылы өтетін ауытқу шеңберлері болып табылады. Шырақ координаталары ауытқу δ және шырақтың а арқылы анықталады.

• Шырақтың тура көтерілуі бұл көктемдік теңесу нүктесінен бастап шырақтың ауытқу шеңберіне дейінгі Жердің тәуліктік қозғалысына қарсы бағытта аспан экваторының доғасы.

α —шырақтың тура көтерілуі ылғи сағаттық мәнде көрсетіледі. 0 ден 24 сағатқа дейін.

Көктемдік теңесу нүктесі γ, де барлық шырақтар сияқты аспан сферасының тәуліктік қозғалысына қатысады, сондықтан берілген шырақтың тура көтерілуі α (прямое восхождение) тұрақты ауытқуы сияқты δ , және жер бетіндегі бақылаушының орнына тәуелсіз.

Астрономиялық кестелерде әр түрлі астрономиялық анықтамаларда бастапқы мәндер ретінде Күннің және жарық жұлдыздардың тура көтерілуі α, және ауытқуы δ алынады.

7. Уақытты өлшеу. Тәуліктік қозғалыс және шырақытың кульминациясы.

Шынайы күн тәулігі, күн уақыты және орташа тәулік және орташа уақыт.

Уақытты теңестіру. Тропикалық жыл. Жұлдызды және орташа тәулік ұзақтығы арасындағы қатынас. Әлемдік уақыт, жерігілікті уақыт, белдеулік уақыт. Астрономиялық күнтізбе. Астрономиялық каталог.

Уақыт өтуіне аспан координаталары a, h, t өзгеріп тұрады.Сондықтан оларды анықтау кезінде уақытты тіркеу қажет, былайша айтқанда уақытты өлшеу керек.

Уақыт бір периодты құбылыстар көмегімен өлшенуі мүмкін. Ол табиғатта белгілі мерзіммен өзгеріп отырады. Ондай құбылыс болып Жердің жылдық айналымы. Сондықтан өлшем бірлігі тәулік, сағат, минут, секунд болып табылады. Оны механикалық, электронды, атом сағаттарымен хронометрлермен өлшейді.

Жұлдыздық уақыт және күн уақыты болады. Күн уақыты жергілікті, белдеулік және әлемдік және декреттік болып бөлінеді. Олар өзара өлшеу басымен ерекшеленеді.

Жұлдызды уақыттың өлшем бірлігі жұлдыз тәулігі болып табылады. Ол жердің өз осі бойында толық айналуы. Онын бастапқы нүктесі жоғарғы кульминация көктемдік теңесу нүктесі γ болып табылады. Бақылаушы тұрған нүктесінің меридианынан алынады. Ол күн тәулігіне қарағанда дәл және оңай анықталады. Себебі жұлдыздардың көрінетін қозғалысы тұрақты жылдамдықпен жүреді. Ол 24 жұлдыздық сағатқа, ол 60 минутқа және 60 секундқа бөлінеді.

Жұлдыздық уақыт деп жоғарғы кульминация нүктесінен бақылаушыға дейінгі жұлдыздық уақыт бірлігімен көрсетілген уақыт жұлдыздық уақыт дейді.

Жұлдызды уақытпен S координаталарын анықтағанда ыңғайлы. Жер бетіндегі кез келген нүкте үшін жұлдыздық уақыттың сандық мәні көктемдік теңесу нүктесінен сағаттық бұрышына тең.

S = t_ϫ

Ал оның сағаттық бұрышы

S = α + t (1)

Жоғарғы кульминация сәтінде онын сағаттық бұрыш 0-ге тең, сондықтан жұлдыздық уақыт тура көтерілуге тең.

S = α (2)

Шырақ азимутын анықтауда кері есеп шығарамыз, яғни

t = S - α (3)

Астрономияда пайдаланатын жұлдыздық уақытпен біз пайдаланбаймыз. Біз күн уақытын пайдаланамыз. Ол шынайы және орташа болып бөлінеді. Шынайы тәуліктік уақыт деп екі төменгі кульминация центрі мен шынайы яғни көрінетін күн уақыты, бақылаушы меридианында. Онда бастапқы болып төменгі кульминация саналады.

Шынайы түн жарыммен берілген сәтке дейінгі уақыт шынайы күн уақыты деп аталады. Белгіленуі m_ʘ және күннің сағаттық бұрышымен t_ʘ өлшенеді. Сағаттық бұрышта жоғарғы кульминация алынғандықтан 12 сағатқа айырмашылық болады.

m_ʘ = t_ʘ+12^h

Ол Күнге қарап бақылап азимут бағытын бақылауда пайдалынады. Есептеу ыңғайлы болу үшін орташа күн уақыты енгізілген. Орташа күн деп шынайы күн эклиптика бойымен айналуы бағытымен айналатын ойша алынған нүкте. Орташа күн тәулігі деп күннін екі төменгі кульминация нүктелері арасындағы уақыт, Ол 24 сағат, 60 минут,60с тұрады.

m = t_m+12^h (4)

Шынайы күн тәулігі деп бақылаушы тұрған меридианнан шынайы күннің (көрінетін) центрінен екі кезек-кезек төменгі кульминациядан өту уақыты. Шынайы күннің төменгі кульминациядан өту сәті күн тәулігінің басы болып табылады және шынайы түн жарым деп аталады.

Шынайы түнжарым мен қазіргі сәтке дейінгі период шынайы күн уақыты деп аталады. Белгіленеді m₀, және күннің сағаттық бұрышымен өлшенеді t₀ .

Шырақтардың сағаттық бұрыштың бастапқы есептеу уақыты олардың жоғарғы кульминация сәті алынғандықтан, шынайы күн уақыты берілген сәттен 12сағатқа айырмашылық болады.

m₀ = t₀ + 12 ^h (4)

Астрономияда шынайы күн уақыты бағыттардың азимутын күнге бақылау арқылы анықтауда пайдалынады.

Әрқашан бір тәуліктік параллельдер бойымен жұлдыздардың көрінетін қозғалысынан гөрі Күннің көрінетін жылдық қозғалысы экватор бойымен болмайды эклиптика бойымен болады. Ол экватор жазықтығына белгілі бір бұрышпен көлбеу және аспан сферасының тәуліктік қозғалысына кері бағытта. Жұлдыздардың тұрақты көрінетін қозғалысына қарағанда бұл қозғалыс тұрақты емес. Бұл көрінетін қозғалыс тұрақты емес, себебі Жердің Күнге жақындағанда өзара тартылыс жоғарлайды да Жердің жалдамдығы жоғарлайды, керсінше осы күштің азаюымен жер қозғалысы ақырындайды. (Кеплер заңы).

Нәтежесінде аспан экваторының жоғарғы бөлігінде орналасқан эклиптика тәулік(21 наурыздан 23-і қыркүйекке дейін), өтеді. Ал келесі экватордын астынғы бөлігі 179 тәулік. Сондықтан шынайы күн ұзақтығы әр түрлі жыл мезгілдерінде бірдей емес.

Орташа күн уақыты. Күнделікті уақытта қолданысқа ыңғайлы болу үшін орташа күн уақыты енгізілген. Ол «орташа Күннен» бастап есептелінеді. Орташа Күн ол ойша алынған нүкте, ол экватор бойымен шынайы күннің эклиптика қозғалысы бағыты бойымен тұрақты қозғалады.

Орташа күн өзінің жылдық жолын шынайы күннің эклиптика қозғалысы уақытымен бірдей өтеді.

Орташа күн тәулігі деп орташа күннің екі төменгі кульминация нүктелері арқылы дәйекті өту уақыттарын айтамыз

Олардың ұзақтығы жылдық шынайы күн тәулігіне тең. Жұлдықтық уақыт күн тәулігі де тәулігіне 24 сағаттқа бөлінеді. 1орташа уақыт 60минутқа, ал 1 минут 60секундқа тең. Орташа уақыт бәкелкі қозғалатындықтан оны сағатпен өлшеуге болады, яғни қолданысқа ыңғайлы.

Орташа күн уақыттың m сандық өлшемі сағаттық бұрыш t_m орташа Күннен 12 ^hартық

m = t_m+12^h (5)

Уақытты теңестіру деп шынайы т| және орташа күн уақыттары арасындағы айырмашылықты айтамыз.

η = т₀ - т (6)

4 және 5 теңдеулері бойынша уақыттық теңесу шынайы күн уақыты мен орташ күннің сағаттық бұрыштар айырымына да тең

η = t₀ - t_m.

Сондықтан азимут анықтау кезінде күннің сағаттық бұрышын есептеу үшін уақытты теңестіру қолданылады. η+ 12¹, мәні Гринвич меридианынан әр күнтізбелік күн басы үшін Астрономиялық күнтізбелерде немесе Күн және Жарық жұлдыздар Каталогында «Күн» мәні алынады. η айырмашылығының максималды мәні 16,5'

Жұлдызы мен күн уақыты қатынасы. Уақытты өлшеудің астрономияда бастапқы бірлігі болып тропикалық жыл болып табылады.

Тропикалық жыл көктемдік теңесу нүктесі арқылы күннің орташа және шынайы қозғалысының кезек-кезек өту уақыт аралығын айтамыз.

А

Направление движения Земли

Көктемдік теңесі нүктесі γ мен орташа күн уақыты қандай да бір сәтінде түйіседі, яғни кульминация жасайды. Ол дегеніміз жұлдыздық уақыт басы мен орташа күн басымен сәйкес келеді деген сөз. Аспан сферасы толық айналым жасап болған соң, жұлдыздық тәулік аяқталады. Осы уақытта жер өзінің орбитасы бойымен тәуліктік қозғалысқа кері бағытта, оңға қозғалып үлгереді (Күнді айналуына байланысты) .

Демек,Күннің кульминация сәтінде көктемдік теңесу нүктесінде 1 °-қа тең β бұрышына қалып қояды. Себебі 366 тәулік.

Әр келесі тәулікте Күн көктемдік кульминация нүктесінен көбірек уақыт қала береді. Жыл бойы осы көшігу бұрышы 360°қа тең болады. Бұл, 1жылда көктемдік кульминация нүктесінен 1кульминацияға ие деген сөз (яғни 1тәулікке аз).

1 жыл= 366,2422 жұлдызды тәулік = 365,2422 орташа күн тәулігі.

Демек,

1 орташа тәулік= жұлдызды тәулік = жұлдызды тәулік

немесе

1 ортша тәулік = 1 жұлдызды тәулік + = 1 жұлдызды тәулік + 3^m 57^S

Жуық шамамен 1 орташ тәулік = 1 жұлдызды тәулік +4 ^m

Ұқсас

1 орташа сағат = 1 жұлдызды сағат + ;

1 орташа сағат= 1 жұлдызды сағат+ 9,856 ^S ≈ 1 жұлдызды сағат+10 ^S

Соңғы қатынаста 9,856^S жуықтап 10^S аламыз, µ әріпімен белгілейміз, бұл 1жұлдызды және күн сағатты айырмашығы және орташадан жұлдызды уақытты ауыстыру коэффицент болып табылады.

µ ≈ 9,856 ^S ≈ 10 ^S – орташа уақытты жұлдызды уақытты бірлігіне ауыстыру коэффиценті

Жалпы түрде жұлдызды және күн уақыты арасындағы байланыс көрсетіледі.

S = m + µ * m

Жергілікті, белдеулік, әлемдік және декреттік уақыт.

Уақытты есептеу уақытының басы ретінде алынуына байланысты уақыт бөлінеді:

• Жергілікті белдеулік уақыт Т;

• Әлемдік уақытТ₀;

• Декреттік уақыт D;

Күн уақыты мен жұлдызды уақыт өлшеу сағаттық бұрыштарға байланысты болған соң, ол бақылаушы тұрған меридианынан есептеледі, сондықтан шырақтың сағаттық бұрыштары кез келген географиялық меридианда бір уақытта әр түрлі болады, сондықтан ол өзінің уақыты – жергілікті уақыт болып табылады.

Сондықтан күннің орташа және шынайы уақыт көктемдік теңесу нүктесінде бақылаушы тұрған меридианында кульминация сәтінен есептеледі. Сәйкес атауға болады:

• Жергілікті жұлдыз уақыты S,

• Жергілікті шынайы уақыт m_0,

• Жергілікті орташа күн уақыты m.

Аспан сферасы

Суреттен көрініп тұрғандай, жер бетіндегі 1және 2нүктелер әр түрлі меридиандарда жатқан, сәйкес аттас жергілікті уақыттары олардың бойлықтарының айырымына тең.

Мысалы:

S₂ – S₁ = λ ₂ - λ ₁

m₂ – m ₁ = λ ₂ - λ ₁

Астрономиялық тәжірибеде әр түрлі міндеттерді шешкенде (уақытты анықтау, шырақтардың сағаттық бұрышын есептеу) бойлық мәнін сағаттық мәнде алынады.Күнделікі өмірде жергілікті уақыты пайдалану ыңғайсыз болар еді.

Шынымен, жердің кез келген нүктесіне ауысқан сайын уақыт та өзгеріп отырар еді. Бұл өзгеріс сағаттық, минуттық, және секунд түрінде көрсетілер еді. Сондықтан осындай ыңғайсыздық туындамау үшін белдеулік уақытты пайдалану шешілді. Осы мақсатта жер шары меридиандар арқылы 24 сағаттық тәулікке бөлінеді. Бойлық бойынша 15⁰ сайын, уақыт өзгерісі көршілес белдеулерде 1сағат.

Белдеулік уақыт Т деп–берілген сағаттық белдеуге сәйкес орташа меридианға қатысты сол ауданды толық қамтитын орташа күн уақытын айтамыз.

Бастапқы есептеу басы болып шығыстан Гриннвич мерианынан бастап 0ден 23 дейін есептеледі. Ол нөлдік сағаттық белдеудің орташа меридианы болып табылады. Ірі өзен, темір жол бойында біраз гринвич меридианынан ауытқу болған жағдайда әкімшілік шекараға байланысты келтіріліп жасалған Бір белдеуден келесі сағаттық белдеуге ауысу толық сағатқа ғана ауысады, минут секунд өзгеріссіз қалады.

Жергілікті уақыт Гринвич меридианында Әлемдік уақыт деп аталады Т₀ және S₀ белгіленеді.

Астрономиялық бақылауларды өңдеуге қажетті аспан шырақтарының координаталары – ауытқу, тура көтерілу және уақытты теңестіру – Астрономиялық кестелерден 0 ^h әлемдік уақытқа яғни Гринвич түнжарымға келтіріледі. Есептеу барысында оларды пайдалану үшін алдын ала бақылау сәтіне сәйкес Т₀, әлемдік уақытты анықтау керек. Сосын сол сәтке 0 ^h координата мәнін немесе уақыт теңесуіне интерполяция жасау арқылы анықталады.

Әлемдік уақытты тұрған жерден белдеулік уақыттын номерын айырымы арқылы анықтауға болады.

Т₀ = Т – n

Жарық уақытты пайдалану үшін кейбір мемлекеттерде декреттік уақыт D пайдалынады. Ол белдеулік сағатқа байланысты 1-2сағатқа алға жылжытады.

Мысалы көршілес Ресей мемлекеті 2сағатқа жылжытады.

D = Т + 2 ^h

Қыс уақытында 1сағатқа жылжытады.

D = Т + 1 ^h

Екінші сағаттық белдеуде Мәскеу қаласы орналасқан, ондағы декреттік уақыт Мәскеулік уақыт деп аталады.

Сондықтын, жыл мезгіліне байланысты декреттік уақыттан әлемдік уақытқа өту келесі формуламен жүзеге асырылады.

Т₀ = D – (n +2 ^h) или Т₀ = D – (n +1 ^h)

Уақыттың әр түрлі болуы күнделікті өмірде, астрономияда, ғылым мен техника қажеттілігі үшін қажет.

П араллактикалық (астрономиялық) үшбұрыш және олардың элементтері. Координата жүйелері арасындағы байланыс.

Бақылаушы меридиан доғалары, ауытқу шеңберлері және вертикал аспан сферасында параллактикалық (астрономиялық) үшбұрыш құрайды. Төбелері : Р (Әлем полюсі), Z (зенит), δ (шырақ).

• Параллактикалық үшбұрыштың бір қабырғасы меридиан доғасы болып табылады PZ және әлем полюсі биіктігіне 90° толықтыруға тең.

Р= 90° - h_p = 90° - φ

• Келесі қабырғасы праллактикалық үшбұрыштың вертикал доғасы болып табылады (биіктік шеңбері), Z _σ, шырақтың зениттік арақашықтығына тең немесе оның биіктігіне һ 90°қа толықтыруына тең.

Z _σ= Z = 90° - h

• Үшбұрыштың үшінші қабырғасы Р_δ ауытқу шеңберінің доғасы, шырақтың полярлық арақашықтығына тең, Δ ауықуға δ 90 толықтыру болып табылады.

Р_σ = Δ = 90°-δ

• Z төбесіндегі бұрыш шырақтың азимутына тең, егер аспан сферасының шығыс бөлігінде орналасса, ал батыс бөлігінде орналасса, онда оның 360° толықтыруына тең.

• Шырақтың аспан сферасында орналасуына қарай Р төбесіндегі бұрыш шырақтың сағаттық бұрышына t немесе 360қа толықтыруға тең.

• Төбесі σ болатын бұрыш параллактикалық бұрыш деп аталады. Сфероидты тригонометрия формулалар арқылы параллактикалық үшбұрыштың үш мәні бар болса, кез келген элементтерін анықтауға болады.

Жергілікті заттың азимутын анықтау параллактикалық үшбұрышты шешуге негізделген, оның бір элементі шырақ биіктігі h (немесе зениттік арақашықтықтың Z 90ға толықтыруы) теодалит арқылы өлшенеді. Қалған параллактикалық үшбұрыш элементтері әр түрлі әдістер анықталады.

• Бақылайтын жердің географиялық координаталары ендіге φ және бойлығы λ масштабы ірі топографиялық картадан алынады.

• Шырақтың ауытқуы δ тәулік бойында аз өзгеретін экваториалды координата, Астрономиялық күнтізбеде немесе жарық жұлдыздар және күн координаталар каталогынан алынады.

• Шырақтың сағаттық бұрышы t бақылайтын жердің бойлығын ескере отырып, бақылау уақыты нәтежесімен анықталады.

Астрономиялық үшбұрышты анықтау арқылы шырақтың азимутын анықтаудың әдістері.

Өлшенген шырақтың биіктігі арқылы азимутты анықтау.

Бұл жағдайда белгілі болып табылады:

1. Ауытқу шеңберінің доғасы шырақтың полярлық арақашықтығына Δ тең, ауытқуға δ 90°қа дейін толықтыруға тең.

Р_σ= Δ = 90° - δ.

2. Вертикал доғасы (биіктік шеңбері), шырақтың зениттік арақашықтығына Z_σ тең, оның биіктігене h 90°қа дейін толықтыруға тең.

Z_σ= Z = 90° - h

3. Бақылайтын нүктенің ендігі φ.

Күннің сағаттық бұрышы бойынша азимутты анықтау.

Бұл әдісте параллактикалық үшбұрыштың екі қабырғасы белгілі болып табылады.

1. Ауытқу шеңберінің доғасы шырақтың полярлық арақашықтығына Δ тең, ауытқуға δ 90°қа дейін толықтыруға тең.

Р_σ= Δ = 90° - δ.

1. Вертикал доғасы (биіктік шеңбері), шырақтың зениттік арақашықтығына Z_σ тең, оның биіктігіне h 90°қа дейін толықтыруға тең.

Z_σ= Z = 90° - h

1. Шырақтың сағаттық бұрышы t, бақылау уақытының функциясы ретінде анықталады.

6. Параллактикалық (астрономиялық) үшбұрыш және оның элементтері. Координа жүйелері арасындағы байланыс. Астрономиялық үшбұрыштан шырақтың азимутын анықтаудың әдістері, Әлем плюсі биіктігінің бақылау орнының бойлығы арасындағы байланыс. Бақылау орнының бойлығының аспан координаталары арасындағы байланыс.

М нүктесінен, бақылаушы тұрған Жерді және аспан жарты сферасын елестетіп көрейікші. Осы нүктенің ендігі φ, ол деп экваторы жазықтығы gg₁ мен тіктеуіш сызық ОМ. арасындағы бұрыш.

М нүктесі арқылы өтетін аспан горизонты жазықтығы NS сызығы түрінде көрінеді.

MP түзуі, РР₁ жердің айналу осіне параллель, әлем осі болып табылады.

MQ жазықтығы - аспан экваторы.

Суретте көрініп тұр, NMP₁ бұрышы РР₁ әлем осі аспан горизонты жазықтығы әлем полюсінің биіктігі h _p , MOg бұрышына тең, т.е. М нүктесіндегі ендігі φ (екі жақтағы бұрыштар қабырғалары өзара перпендикуляр)

Демек, әлем полюсінің бұрыштық биіктігі, аспан горизонты үстінде бақылау жерінің географиялық ендігіне тең , яғни h_р = φ.

Нәтежесінде, аспан меридианның доға ұзындығы әлем полюсі мен зенит арасында тең болады:

PZ = (90° - φ)

Алынған қатынас астрономияда әр түрлі міндеттерді шешуде пайдалынады.

9.2. Күннің биіктігі бойынша азимутты анықтау.

1. Астрономиялық рефракция және оны ескеру. Бақылаудың ең тиімді шарттары.

Астрономиялық рефракция деп күн сәулердің әр түрлі тығыздықта ауа қабаттарынан өту кезінде сынуы. Бұл құбылыстың мәнін түсіну үшін, атмосфераны жұқа қабаттар түрінде алайық, оның тығыздығы жерге жақындаған сайын тығыздығы жоғарлайды. Атмосфера жоқ болса, бақылаушы М нүктесінде тұрған шырақты σ Мσ бағытта көрер еді.

Шын мәнінде жарық сәулесі, әр түрлі ауа қабаттарын өту кезінде осы қабаттардың шекарасында сынады және майысқан сызық түрінде көрінеді. шексіз өте жіңішке ауа қабаттарында майысқан сызық, қисық сызыққа айналады. Оптика заңдарына сәйкес кішкене ауа қабаттарынан үлкен қабаттары арқылы өткенде қисаю бұрыштары біртіндеп азаяды. Рефракциялық майысу томпағы әрқашан жоғары қарайды.Бақылаушы шырақты осы қисыққа М нүктесінде жанама Мσ бағытымен көреді.

Суретте көрініп тұрғандай, өлшенген шырақ биіктігі h¹, шынайыдан р мәңге үлкен болады. Ол астронмиялық рефракция деп аталады. Демек, шырақтың түзетілген биіктігінің мәнін алу үшін, оның өлшенген мәннен р мәнді,азайту керек.

h = h' - р.

Егер биіктік h орнына зениттік арақашықтық анықталса, астрономиялық рефракция әсеріне түзету енгізу тең болады:

Z = Z' +р.

Рефракцияға түзету енгізу р мәні шырақтың биіктігі немесе зениттік арақашықтыққа тәуелді. Рефракцияға түзету енгізу. Шырақтын горизонтқа жақындаған сайын өседі және зенитке жақындағанда нөлге яғни минимумға жақындайды. Ол атмосфера тығыздығына байланысты, ал ол өз кезегінде ауа қысымына және температураға тікелей байланысты. Сондықтан вертикал бұрыштарды өлшеу кезінде қысым мен температураны өлшеу керек.

«Астрономиялық жылнама» және «Күн мен жарық жұлдыздар каталогы» арнайы кестелер бар. Онда қалыпты ауа қысымында В=760 мм рт.сын. бағ. және қалыпты ауа температурасына t = +10° С есептелген.

р₀ мәнін h және Z аргуументтері арқылы алады. егер өлшеу сәтінде қалыптыдан ауытқыса түзету р₀ енгізіледі. Δ P_B и Δ P_i,. (Р^// = 60,2 ^//tg Z)

P= Р_о+ ΔP_B+ ΔPi.

Бақылаудың ең тиімді уақыты.

Шырақ азимуты косинусы формуласына талдау жасап қарағанда Күнді бақылаудың ең тиімді уақыты, оның бірінші вертикал жазықтығынан өту сәті болып табылады.

Алайда азимут анықтаудың дәлдігі 30" – 60^// қамтамасыз ету үшін ол шартты қатаң ұстанудың қажеті жоқ. Күнді ендігі 40° - 60° жерлерде таңертеңгі уақытта ( 10 ^hдейін) және кешкі уақыттарда (16^hға дейін) бақылау ұсынылады. Атмосфералық рефракция әсерін азайту үшін Күн биіктігі 10⁰ тан төмен болмау керек.

Бұрыштық өлшеулер Т30, Т2, Т5 теодалиттермен және дәлдігі сәйкес келетін тағы басқа да құралдармен өлшенеді. Бақылаушыда қосымша қол сағаты, радиоқабылдағыш және барометр – анероид және термометры болу керек.

Қысым мен температура анықтаудың қателігі 5мм сын бағ және 5°С-дан аспау керек. Күннің бақылаудың орташа бақылау сәтін анықтау қателігі 1^м-тан аспау керек.

2. Параллактикалық үшбұрышты шешуде формулаларды қорытып шығару.

Жергілікті жердегі заттың азимутын шырақтың биіктігін өлшеу арқылы анықтау кезінді PZσ параллактикалық үшбұрыштың анықталған үш қабырғасы арқылы шешіп, бақылау сәтіндегі негізгі косинустар формуласын алады..

Параллактикалық үшбұрыштан аламыз

Түрлендірген соң аламыз:

Одан шығатыны:

• δ – шырақ ауытқуы, астрономиялық кестелерден бақылау күніне байланысты алынып, бақылау сәтіне интрополяцияланады.

• φ - бақылау нүктесінің географиялық ендігі, ірі масштабты топографиялық картадан алынады.

• h - шырақ биіктігі, теодалиттің вертикаль шеңбері арқылы алынады. астрономиялық рефракцияға түзету енгізілген.

Бұл әдістің анықталатын элементі шырақ биіктігі болып табылады. Формула бойынша шырақ азимутын анықтап алған соң, далалық бақылау журналынан жергілікті зат пен шырақ арасындағы горизанталь бұрышты Q, қолданып, жергілікті зат азимутын есептеп шығарамыз:

А = a + Q

3. Далалық жұмыс. Бақылау журналы, бақылау, шекті мәндері.

Бұл әдісте бақылау шырағы болып, күн немесе жарық жұлдыздар пайдалынуға болады. Егер шырақ ретінде жарық жұлдыздар пайдаланса, азимут анықтау нәтежесінің дәлдігі жоғары болуы мүмкін, себебі бақыланатын жұлдызды бірінші вертикалға жақын алуға болады. Демек, азимут дәлдігіне әсер ететін қателіктерді Δ h минимумға жақындатуға болады.

Теодалиттің көру дүрбісінде жұлдыз нүкте түрінде көрінеді, яғни оған қарату күн дискісіне қарағанда дәлірек болады. Күн дискісі біршама үлкен. (күн диаметрі 31' бұрыштық мәнде).

Азимутты 30^"- 60" қателікпен анықтағанда практикада Күн жиі пайдалынады.

Бақылау ыңғайлы болу үшін көру дүрбісінің окулярына сындыратын призма кигізеді. Ол қара сәулефильтыры бар күнге визірлеу үшін. Көру дүрбісін алдын ала шексіздікке фокусировка жасайды да, сосын фокусировкасын өзгертпейді. Жіп торын реттеуді көру дүрбісін күнге қаратып, күн дискісінің көрінісінде анық көрінуінен алады.

Бұл әдістің ерекшілігі болып, аспанда үздіксіз қозғалып тұрған күнге вертикаль h (Z) және горизонталь Q бұрыштар бір сәтте өлшенуі тиіс. Ол үшін Күнге вертикаль және горизанталь жіп торын бір уақытта қарату керек. Осы мақсатта күнге шеңбердің екі жағдайында, көру дүрбісінің димаетралды қарама-қарсы ширектерінде, күн дискісінің қарама-қасы шеттеріне жартылай приемдарда горизанталь және вертикаль отсчеттар алынады.

Осындай симметриялы схемада бақылау горизанталь және вертикаль отсчеттар орташасы күн центріне және жалпы бақылау сәтінің орташасына қатысты болады.

Таңертеңгі уақытта бақылау кезінде күнге қарату алғашында жіп торының жоғарғы оң ширегіне қаратады. Кешкі уақытта, жіп торының жоғарғы сол ширегіне қаратады. Визірлеудің мұндай реті күннің тәулік бойында көрінетін қозғалуына байланысты.

Күннің биіктігі бойынша азимут анықтау кезінде күнге визірлеу реті.

Т аңертең бақылау реті Кешкі бақылау реті

1 жартылай прием 1 жартылай прием

2 жартылай прием 2 жартылай прием

Күн бойынша бақылау журналы

«Күнні биіктігі бойынша»

Лагерная триан пунктінен Нечаево триан. пунктіне Теодолит: Т5 № 4530

Күні: 1 тамыз 1986ж. уақыты: Московское (n = 2)

ендігі: 54⁰42,6^/ Температура: t = +20⁰C

бойлығы: λ = 2^h29^m00^s = 37 ⁰15.0^/ Қысым: В = 768 мм.рт.ст.

• М – Жердегі затқа қаратқанда горизанталь кругтен алынған орташа отсчет

• С – горизанталь кругтен күн центріне қаратқандағы орташа отсчет

• Q = М – С –жергілікті зат пен күн арасындағы бұрыш.

• - Күннің центрінен зениттік арақашықтық.

• h^/ = 90⁰ – Z – Шырақ биіктігі (Күн)

• Р – астрономиялық рефракцияға енгізілген түзету. (Z аргументі бойынша астрономиялық жылнамадан таңдаймыз).

• h – Астрономиялық рефракция үшін түзету енгізілген күн биіктігі.

• Т_ср – Бақылаудың орташа уақыты.

• u – уақыт жүрісіне түзету енгізу.

• Т – уақыт жүрісіне түзету енгізілген орташа бақылау уақыты.

Бақылау сапасын бақылау приемда жергілікті затқа екі еселенген коллимациондық қателік (2с)болып табылады. Шекті қателік құралға және отсчет алуға байланысты. (2с ±2m).

Күннің биіктігі бойынша азимут анықтау кезінде Күн дискісіне визірлеу реті.

Бұл күннін көрінетін қозғалысына байланысты. Жұмыс ретін қарастырайық:

I жартылай прием круг сол 1. Жергілікті жердегі затқа көру дүрбісін қаратамыз және приемға сәйкес лимб орнатамыз. Сосын дәлірек жергілікті затқа визірлеп, горизанталь кругтан отсчет аламыз.2Окулярға светофильтр орналастырып, дүрбіні күнге қаратамыз. Сәйкес ширекте орналасатындай етіп. Вертикаль мен горизанталь тор жібіне тигенде уақытты жазып аламыз, горизанталь және вертикаль кругтан отсчет аламыз. Компенсаторсыз құралмен жұмыс істегенде отсчет аларда нуль-пункты тексереміз.

II жартылай прием круг оң 3. Дүрбіні зениттан ауыстырамыз. Күнге қаратып диаметральды қарсы ширекке орналастырамыз. Отсчет сағаттан, вертикал және горизанталь кругтан отсчет аламыз. 4. Приемды қайта жергілікті жердегі затқа қаратып, горизанталь кругта ғана отсчет алумен аяқтаймыз. Бұл бақылау циклі бір толық приемды құрайды. 30-60^'' дәлдікпен анықтау үшін осындай екі прием жасасақ жеткілікті. Алайда дәлдігін жоғарлату мақсатында әр пункте прием санын 4-6рет жасау қажет. Келесі приемға өткенде лимбтын бастапқы орнатуын 180⁰/m (m- прием саны ) ауыстырамыз. Тексеру болып КЛ-КП отсет айырмалардың тұрақтылығы болып табылады.

Далалық өлшеу нәтежелерін өңдеу.

Есептеу реті, дәлдігін бағалау.

1. Горизанталь круг бойынша жергілікті затқа визірлеуде орташа отсчет

Және горизанталь круг бойынша күнге визірлегендегі орташа отсчет

2. Жергілікті заттан Q алынған және күн арасындағы горизанталь арасындағы бұрышты анықтаймыз.

Q = М - С

3. Вертикаль кругтан алынған отсчеттардан күннің өлшенген биіктігін h анықтайды, сосын зениттік арақашықтық Z. h және Z формуласы қолданылатын құралға байланысты. Мысалдағы аспап үшін келесідей формула болады.

Сәйкес зениттік арақашықтық тең болады:

Z = 90° - h'

4. Табылған зениттік арақашықтық арқылы «Таблицы поправок за среднюю рефракцию» кестеден орташа астрономиялық рефракцияға түзетуді р₀ таңдаймыз.Қысым В мен температураны t ескере отырып, кестеден ΔРв мен Δpt. Демек суммарлы рефракцияға түзету тең болады:

р = р_о + ΔР_в + ΔР_t

5. Түзетілген күн биіктігі тең болады:

h = h^/ - P

6. Сағатқа түзетуін және приемда күннің орташа бақылау сәтін Т_орт анықтайды.

Радиодабылдармен сағатты салыстыру түзетулерді u_i и u₂, анықтайды, сол арқылы уақыт жүрісін анықтаймыз:

Сосын түзетулерді: u = u₁ + w (T – T₁) = u₂ +w(T – T₂)

u мәнін 1^mдейін дөңгелектеп, түзетілген бақылау сәтін декреттік уақыт бойынша анықтайды.

D = Т +u

7. Бақылау сәтінде күннің ауытқуын анықтау.

«Астрономиялық күнтізбеде» «Күн» бөлімінде әр тәулікке 0^h әлемдік уақытқа (δ₀), күннің ауытқуының мәні көрсетілген және v – интерполяциялауға ауытқудың сағаттық өзгеруі.

δ = δ₀ + vM^h

M ^h – бақылау сәтінің әлемдік уақыты, сағаттық және сағат бөлігінде көрсетілген.

М = D_M - (n+l)^h,

Егер мәскеу уақыты болса М = D_M – З^h.

Мысал: Күні:17 мамыр; Бақылау уақыты:D_M= 8^h37^m.

Сағаттық белдеу: п= 5; п+1=6 .

M = 8^h37^m – 6^h = 2^h37^m.

«Астрономиялық күнтізбеден» бақылау күні бойынша δ₀ =19⁰ 11^/ 06^//; v=+34,3^//

δ = 14⁰°14'53".

9.3. Күннің сағаттық бұрышы бойынша азимут анықтау.

1. Күннің азимутын анықтау формуласын қортып шығару. Бақылаудың тиімді уақыты. Уақытқа түзету енгізу және оны бақылау сәтіне интерполяциялау. Далалық жұмыстар. Бақылау журналы, бақылау шекті мәні.

Әдістің мәні күн центрі мен жергілікті зат арасындағы горизанталь бұрышты өлшеуден және сағат бойынша бақылау сәтін фиксация жасаудан тұрады.

Параллактикалық үшбұрышты қарастырайық:

Параллактикалық үшбұрышты екі қабырғасы бойынша шешеміз:

• Р_σ = 90°-δ

• P_z = 90°-φ

• t – сағаттық бұрыш

Синустар теоремасы бойынша:

Параллактикалық үшбұрыштан келесіні жазамыз:

Түрлендіріп, келесіні аламыз:

Одан аламыз:

Бес элемент формуласына бөліп, келесі аламыз:

Одан аламыз:

• φ- бақылау жерінің ендігі;

• δ - по «Астрономиялық күнтізбеден» бақылау күніне байланысты күн ауытқуын аламыз. ;

• t – күннің сағаттық бұрышы, далалық бақылаудан анықталады.

• Q = M – C - горизонталь бұрыш, күн мен жергілікті зат арасындағы бұрыш;

• A = a – Q – жергілікті зат азимуты.

Күннің биіктігі бойынша азимут анықтау тәсілінде сағаттан алынған отсчет күннің ауытқуын бақылау сәтіне интерполяциялау үшін ғана қажет және оның дәлдігі (1^m) қана болады, шырақ азимут формуласы:

Сағаттық бұрыш t анықтайтын негізгі элемент болып табылады және дәлдігі соған тікелей байланысты. Сондықтан бақылау сәті және сағатқа түзету енгізу 10^s жоғары емес қателікпен анықталуы керек.

Әдістің тағы бір ерекшілігі мұнда вертикаль бұрыштар өлшенбейді. Сондықтан астрономиялық рефракция әсер етпейді және дәлдігі жоғарлайды. Күнге визірлеу процессі де қысқарады, горизанталь бұрышты күн дискісі вертикаль жіп торынмен жанасса болғаны, ал горизанталь жіп торын күн центріне жуық қаратсақ болғаны. Демек, жеке приемның бақылау ұзақтығы қысқарады.

Сағаттық бұрыш арқылы тәсілінде қажетті дәлдікпен азимут анықтау үшін хронометр немесе сапалы сағат болуы және түзетуді өте дәл анықтау шарт.

Далалық жұмыстарды ұйымдастыру және бақылау әдістемесі азимутты күннің биіктігі бойынша анықтаудан айтарлықтай айырмашылық жоқ. Термометр мен барометр қажеттілігі жоқ, себебі астрономиялық рефракцияға түзету енгізілмейді. Приемдар саны (4-6), бұрыштық өлшеулердің шекті мәндері және аспаптар да сол қалпы қалады. Сағатты тексеру радиодабылдар арқылы бақылауға дейін және бақылаудан кейін өте дұрыстап жүргізілуі керек.

Бақылау журналы

«Күннің сағаттық бұрышы бойынша»азимутты анықтау

Лагерная п. тр. Рязаново п.тр.

Теодолит: Т5 № 4530

Күні:2 тамыз Ендігі: φ =54 °42,7' Бойлығы: λ =2 ^h 29.0'

Радиодабылдармен сағатты салыстыру:

6^h - T₁ = 6 ^h01 ^m30^s u = -1 ^m 30^s 10^h - T₂ = 10 ^h01^m 02^s u = +l ^m02 ^s

2. Күннің сағаттық бұрышын анықтау.

Сағат ойша алынған «орташ күн» уақытын көрсетеді, а шын мәнінді аспанда «шынайы күн»уақытымен жүреді, ол орташа күннен бірде озып, бірде қалып қояды. Ол мән уақытты теңестіру η деп аталады.

Уақытты теңестіру формуласы:

η = t₀ - t_m

мұндағы

• t₀-шынайы күннің сағаттық бұрышы;

• t m- орташа күннің сағаттық бұрышы;

мұннан шынайы күннің сағаттық бұрышы:

t_o = η + t m

Орташа күн уақытының сағаттық бұрышы жоғарғы кульминациядан, гринвичтық түн жарымда 12^hге тең болады.

t_m = m + 12 ^h.

Сондықтан шынайы күннің сағаттық бұрышы t₀ әлемдік уақыттың 0^h келесі қатынастан анықталады:

t₀ = η + (m+12 ^h)

Бақылау сәтіндегі орташа уақыт кез келген нүктеде келесі формуламен есептеледі.

m = М + λ

Шынайы күн формуласына қойып аламыз:

t₀ = η + М + λ +12 ^h

немесе түрлендіріп аламыз:

t₀ = (η + 12 ^h) +М + λ

Уақытты теңестіру (η + 12 ^h) – «Астрономиялық күтізбеден» немесе «Күн мен жарық жұлдыздар координаталар жинағынан» алынады.

η + 12 ^h = (η₀ + 12 h) + v*M ^h

сағаттық бұрыш формуласын орнына қойып, аламыз:

t_o = (η₀ + 12 ^h) + v*M ^h + М + λ

егер шынайы уақытты декреттік уақытпен көрсетсек:

t₀ = (η₀ + 12 ^h) + v*(Dm – 3 ^h) + Dm - 3 ^h + λ

Белгілі бір декреттік уақытта (λ) бойлықты нүктеде, шынайы күннің сағаттық бұрышын анықтау үшін қажет:

• бақылау сәтіне сәйкес әлемдік уақытты анықтау

М = T_ср – (n +1);

• «Жыланамадан» «бақылау күні» аргументі бойынша уақытты теңестіруі(η₀ + 12 ^h) мен уақыттың теңесудің өзгеруін v жазып аламыз.

• Шынайы күннің сағаттық бұрышын(t₀), бақылау нүктесінің бойлығына

( λ ).

Әдістің дәлдігі бақылау уақытын дәл анықтаудан

9.4. Темірқазықтың сағаттық бұрышы арқылы азимутты анықтау.

1. Қысқартылған формуланы қорқытып шығару. Темірқазықтың эфимеридасын құрастыру. Далалық жұмыстар және оларды ұйымдастыру. Өлшеу журналы бақылау, шекті мәндері, ессптеу және дәлдігін бағалау.

Геодезияда барлық жұлдыздардың ішінде азимутты анықтау ең ыңғайлы жұлдыз темірқазық болып келеді. Себебі ол солтүстік әлем полюсіне ең жақын орналасқан, сондықтан оны аспанда тауып алу жылдам.

Параллактикалық үшбұрыш PZσ, төбелерінің бірі болып темірқазық болып келеді және оның формасы ерекше.

Басқалармен салыстырғанда Рσ = 90° - δ өте кіші, сәйкес бұрыш а немесе (360° - а) кіші, төбесі Z, т.е.шырақ азимуты.

Азимуттың жуық мәнін есептеу, қарапайым түрде есептеуге болады. Сәйкес есептеу көлемін де азайтады. Параллактикалық үшбұрыш қабырғалары арқылы шығарылады.

PZ = (90° - φ) –зениттік арақашықтық;

• Рσ = (90° - δ) –полярлы арақашықтық;

• t – темірқазық жұлдызының сағаттық бұрышы.

К нүктесінің меридианына перпендикуляр үлкен шеңбер сызамыз. Екі сфероидты тіқ бұрышты үшбұрыш аламыз.

Δ РКσ

Δ KZσ

Δ РКσ үшбұрышын қарастырсақ

Синустар теоремасы бойынша:

Алайда sin 90⁰= 1

Сондықтан формуланы түрлендіріп аламыз

Доғаның кішілігіне байланысты: Δ= (90° - δ) және у

Радиан өлшеміне ауыстырамыз. :

Түрлендіру арқылы аламыз.

РКσ үшбұрышынан, шырақ бұрышы σ = 90° - t, үшбұрыш тік болғандықтан бір бұрышы 90°тең, келесі бұрыш шырақтың сағаттық бұрышы t, онда үшбұрыштың келесі бұрыш тең болады: